PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 121 Transport 2018 Łukasz Konieczny, Rafał Burdzik Politechnika Śląska, Wydział Transportu WYKORZYSTANIE CIĄGŁEJ TRANSFORMATY FALKOWEJ W DIAGNOSTYCE STANU TECHNICZNEGO AMORTYZATORA ZABUDOWANEGO W POJEŹDZIE SAMOCHODOWYM Rękopis dostarczono: maj 2018 Streszczenie: Diagnozowanie stanu technicznego amortyzatorów zabudowanych w zawierzeniach samochodowych jest zagadnieniem trudnym ze względu na to, iż stanowią one elementy złożonego układu mechanicznego zawierającego elementy sprężyste i tłumiące o nieliniowych charakterystykach, które w czasie eksploatacji ulegają degradacji. W referacie przedstawiono wynik badań samochodu z amortyzatorami z zaprogramowanymi usterkami na stanowisku harmonicznym. Obiektem badań był samochód osobowy marki Fiat Seicento. Eksperyment badawczy polegał na pobudzeniu pojazdu do drgań wymuszonych mas nieresorowanych i resorowanych i rejestracji przyśpieszeń drgań tych mas. Badaniom poddano amortyzatory o zaprogramowanych usterkach w postaci ubytku płynu amortyzatorowego od 100% do 35% dla amortyzatorów przednich. Przyspieszenie płyt, wahacza (mas nieresorowanych) i nadwozia (mas resorowanych) rejestrowano za pomocą czujników przyspieszenia. Uzyskane w ten sposób wyniki badań poddano analizie falkowej z wykorzystaniem falki Morleta w środowisku MatLab i w oparciu o te przekształcenia wyznaczono wartości maksymalne amplitud drgań w zależności od stopnia ubytku płynu amortyzatorowego. Słowa kluczowe: diagnostyka pojazdów, amortyzatory, ciągłe przekształcenie falkowe 1. WPROWADZENIE Charakterystyki elementów sprężystych i tłumiących w trakcie eksploatacji ulegają zmianie związanej z degradacją techniczną. W zawieszeniu pojawiają się miedzy innymi luzy oraz zmiany charakterystyk amortyzatorów, które wpływające na bezpieczeństwo jazdy. Niesprawności amortyzatorów prowadzą do zwiększenia amplitud przyspieszeń drgań nadwozia oraz zwiększenia przechyłów poprzecznych i podłużnych samochodu decydujących o bezpieczeństwie i komforcie jazdy oraz stabilności ruchu pojazdu, a nawet mogą doprowadzić do odrywania się kół od nawierzchni podczas jazdy i hamowania oraz wydłużenia drogi hamowania. Potwierdzają to między innymi badania przeprowadzone przez Prof. Rompe we współpracy z niemieckim TUV[14].
172 Łukasz Konieczny, Rafał Burdzik Nadmierne siły dynamiczne w zawieszeniu występujące podczas jazdy powodują szybsze, zmęczeniowe zużycie elementów pojazdu oraz niszczenie nawierzchni drogi. Badania okresowe zawieszeń, celem których jest identyfikacji ich stanu technicznego są więc konieczne i potrzebne. O ile diagnozowanie luzów w połączeniach elementów zawieszeń jest stosunkowo proste to pomiary diagnostyczne amortyzatorów są już bardziej złożone. Amortyzatory, jako elementy odpowiedzialne za prawidłowe tłumienie drgań nadwozia, badane są w Stacjach Kontroli Pojazdów (SKP) metodą bezdemontażową. Powszechne metody drgań wymuszonych sprowadza się do testerów wibracyjnych: - o zmiennej amplitudzie drgań, - o stałej amplitudzie drgań. Istotą obu metod jest wymuszanie drgań pionowych badanego koła jezdnego powyżej częstotliwości rezonansowej Wskaźnikiem stanu technicznego amortyzatora jest amplituda występująca w pobliżu częstotliwości rezonansowych badanego układu. Efektywność tłumienia można określić na podstawie analizy drgań w dziedzinie częstotliwości (metoda EUSAMA) lub w dziedzinie czasu (metoda Boge) [5-10]. Zastosowanie analizy falkowej do analizy niestacjonarnych sygnałów przyśpieszeń drgań wybranych elementów pojazdu samochodowego może być pomocne w diagnostyce stanu technicznego amortyzatora zamontowanego w pojeździe [11-13]. 2. TOR POMIAROWY Na rysunku 1 przedstawiono elementy toru pomiarowego. Trzy czujniki przyspieszeń (pojemnościowe) montowano na płycie pomiarowej, na wahaczu oraz na nadwoziu. Sygnał generowane przez czujniki przekazywane były za pośrednictwem karty próbkującej do komputera. W pomiarach wykorzystano analogowo cyfrową kartę -DAQ k-lite przystosowaną do współpracy z komputerem klasy PC poprzez złącze USB. Umożliwiała ona pomiary wielkości elektrycznych za pomocą toru przetwornika A/C ( rozdzielczość 12 bitów, max próbkowanie 250 khz). Rys. 1. Elementy toru pomiarowego
Wykorzystanie ciągłej transformaty falkowej w diagnostyce 173 3. OBIEKT BADAŃ Podczas badań rejestrowano sygnały drganiowe w trzech punktach pomiarowych: masy nieresorowane (zawieszenia), masy resorowane (nadwozia), płyty stanowiska wymuszającego drgania. Na rysunku 2 przedstawiono rozmieszczenie poszczególnych czujników. W trakcie pomiarów zostały spełnione warunki: hamulec awaryjny wyłączony, nominalne ciśnienie w ogumieniu, obciążenie pojazdu jedna osoba - kierowca. Badania przeprowadzono dla amortyzatora tylnego zawieszenia samochodu Fiat Seicento. Aby zasymulować usterki przed każdym pomiarem uzupełniano płyn amortyzatorowy, w przystosowanym na potrzeby pomiarów amortyzatorze teleskopowym- dla napełnienia 35%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 100%. Rys.2. Rozmieszczenie czujników przyspieszeń na płycie stanowiska oraz mas nieresorowanych oraz uzupełnianie płynu amortyzatorowego w tylnym amortyzatorze Wykorzystywano element linii pomiarowej diagnozujący stan amortyzatorów metodą EUSAMA. Urządzenie typu FWT 2005EG jest urządzeniem przeznaczonym do sprawdzania poprawności działania amortyzatorów zabudowanych w pojeździe (samochodach osobowych i dostawczych o DMC do 3,5t) oraz ich skuteczności. Rys. 3. Linia pomiarowa firmy CARTEC.
174 Łukasz Konieczny, Rafał Burdzik 4. CIĄGŁA ANALZIA FALKOWA (CWT) Wykorzystywaną metodą do analizy zebranych danych jest transformata falkowa. Jest to metoda analizy czasowo-częstotliwościowej zaproponowana przez Morleta i Grossman (1984 r.). Sformułowali oni funkcję podstawową, reguły konstrukcji na jej podstawie rodziny funkcji analizujących oraz wzór opisujący wynik analizy w dziedzinie t-f (czasowo-częstotliwościowej) jako funkcję dwu zmiennych (t i f). Funkcja podstawowa ma postać: (1) Jest to funkcja matka ponieważ służy do konstrukcji rodziny falek analizujących Ψ a,b: (2) gdzie: b - przesunięcie czasowe; a>0 - współczynnik zwężania- rozszerzania odpowiada za częstotliwość zakresu analizy. Po wprowadzeniu dodatkowego parametru skali a do okna lokalizacyjnego w transformacie Gabora powstała transformata Falkowa (Wavelet Transform WT). Funkcja analizująca nazywana falką główną posiada współczynnik a który powoduje zmianę czasu trwania falki oraz współczynnik b który zmienia położenie falki na osi czasu. Równanie reprezentuje filtrację pasmowo-przepustową sygnałów za pomocą filtrów o różnych pasmach przepuszczania. Transformata Falkowa (WT) jest funkcją dwuwymiarową, w której a jest parametrem skali (częstotliwości) zaś b jest parametrem translacji (przesunięcia w czasie). (3) Współczynniki reprezentujące realizowany sygnał x(t) w dziedzinie t-f opisuje zależność: (4) Zależność ta jest równoważna splotowi sygnału analizowanego x(t) z falką analizującą. Funkcja jest parzystą funkcją lokalnie oscylującą a poza spójnym przedziałem oscylacji przyjmuje wartości zerowe. Przebieg funkcji jest podobny do zafalowania, lokalne oscylacje szybko gasną wraz z odległością od centrum- stąd nazwa: falka. W analizie falkowej liczba oscylacji falki jest stała a zmianie częstotliwości towarzyszy proporcjonalna zmiana czasu zasięgu falki. Analiza niestacjonarnych własności spektralnych sygnału wymaga posługiwania się oknami, które automatycznie zwiększają się przy analizie wysokich częstotliwości
Wykorzystanie ciągłej transformaty falkowej w diagnostyce 175 i ulegają automatycznemu rozszerzeniu przy analizie niskich częstotliwości, co właśnie jest możliwe przy analizie falkowej [1-4]. W analizie zastosowano falkę Morleta (rys.4) przedstawioną na poniższym rysunku. Rys. 4. Falka Morleta [11] 5. WYNIKI BADAŃ Zarejestrowane przebiegi czasowe drgań oraz ciągłe przekształcenie falkowe CWT (falka Morleta) dla zawieszenia osi tylnej przedstawiono na rysunkach 5-10. Rys. 5. Przebieg czasowy przyspieszeń drgań koła tylnej osi oraz ciągłe przekształcenie falkowe tego sygnału (napełnienie 100%)
176 Łukasz Konieczny, Rafał Burdzik Rys. 6. Przebieg czasowy przyspieszeń drgań koła tylnej osi oraz ciągłe przekształcenie falkowe tego sygnału (napełnienie 90%) Rys. 7. Przebieg czasowy przyspieszeń drgań koła tylnej osi oraz ciągłe przekształcenie falkowe tego sygnału (napełnienie 80%) Rys. 8. Przebieg czasowy przyspieszeń drgań koła tylnej osi oraz ciągłe przekształcenie falkowe tego sygnału (napełnienie 70%)
Wykorzystanie ciągłej transformaty falkowej w diagnostyce 177 Rys. 9. Przebieg czasowy przyspieszeń drgań koła tylnej osi oraz ciągłe przekształcenie falkowe tego sygnału (napełnienie 60%) Rys. 10. Przebieg czasowy przyspieszeń drgań koła tylnej osi oraz ciągłe przekształcenie falkowe tego sygnału (napełnienie 50%) Rys. 11. Przebieg czasowy przyspieszeń drgań koła tylnej osi oraz ciągłe przekształcenie falkowe tego sygnału (napełnienie 35%). Wyznaczono maksymalne wartości CWT dla zarejestrowanych sygnałów (rys. 12). Porównując je w zależności od stopnia napełnienia amortyzatora można zauważyć trend. Wraz ze wzrostem uszkodzenia, maleje wartość CWT. Najsilniej po przekroczeniu połowy nominalnego napełnienia amortyzatora
178 Łukasz Konieczny, Rafał Burdzik Rys. 12. Porównanie maksymalnych wartości CWT przy zmianie napełnienia dla drgań koła osi tylnej 6. PODSUMOWANIE Wraz ze spadkiem poziomu płynu amortyzatorowego spada wartość amplitud maksymalnych dla rozkładów CWT przy częstotliwościach rezonansowych mas nieresorowanych. Niewielkie ubytki płynu amortyzatorowego nieznacznie wpływają na sprawność działania amortyzatora, dopiero ubytek rzędu 40% znacząco wpływa na działanie tego elementu powodując zmiany amplitud maksymalnych na rozkładach CWT. Zastosowanie analizy falkowej do analizy niestacjonarnych sygnałów przyśpieszeń drgań wybranych elementów pojazdu samochodowego może być pomocne w diagnostyce stanu technicznego amortyzatora zamontowanego w pojeździe. Wybrany prosty estymator będący wartością maksymalną z rozkładu CWT dla częstotliwości rezonansowej mas nieresorowanych wykazuje pewną wrażliwość diagnostyczną na zmiany stanu technicznego amortyzatora związaną z ubytkiem płynu. Bibliografia 1. Azadi S., A. Soltani.: Fault detection of vehicle suspension system using wavelet analysis. Journal Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Volume 47, 2009 - Issue 4, Pages 403-418 2. Azadi S., Soltani A.: Fault Detection for Passive Suspension Systems using Wavelet Transform. In SAE 2007 Noise and Vibration Conf. and Exhibition, USA, 2007. Technical paper 2007-01-236 3. Białasiewicz J.T.: Falki i aproksymacje. WNT, Warszawa 2000.
Wykorzystanie ciągłej transformaty falkowej w diagnostyce 179 4. Batko W., Dąbrowski Z., Kiciński J., Weyna S.: Nowoczesne metody badania procesów wibroakustycznych, ITeE, Radom 2005. 5. Burdzik R.: Implementation of multidimensional identification of signal characteristics in the analysis of vibration properties of an automotive vehicle s floor panel. Eksploatacja i Niezawodnosc Maintenance and Reliability, Volume 16, no. 3, 2014, p. 439 445. 6. Dixon C. John.: The Shock Absorber Handbook, Second Edition; John Wiley & Sons, Ltd.2007. 7. Konieczny Ł.: Analysis of simplifications applied in vibration damping modelling for a passive car shock absorber. Shock and Vibration. Volume 2016. DOI: http://dx.doi.org/10.1155/2016/6182847 8. Konieczny, Ł. The statistical analysis of damping parameters of hydraulic shock absorbers. Diagnostyka 2014 vol. 15 no. 2, pp. 49-52, 9. Konieczny Ł., Burdzik R., Warczek J.: The uncertainty of determining shock absorber damping characteristic on indicator test stand. Diagnostyka 2013 Vol.14 no 2, p. 63-66 10. Lozia Z.: Diagnostyka samochodowa. Laboratorium. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007. 11. Lyons R.G.: Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów. Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa 2010. 12. Onsay, T.: The use of wavelet transform and frames in NVH applications. 1995. 1057 1068. SAE 951364 13. Varrier S., Lozoya-Santos J.J., Hernandez D., Koenig D., Martınez J-J., Morales-Menendez R.: Fault Detection in Automotive Semi-active Suspensions: Experimental Results. In Proc. of SAE World Congress 2013, USA, 2013.Technical paper: 2013-01-1234 14. HdT 2001, Prof.Rompe,TÜV Rheinland /Berlin-Brandenburg Institut für Verkehr und Umwelt (IVU), Stoßdämpfer-Verkehrssicherheitsaktion 2002 http://www.ika.rwth aachen.de/forschung/veroeffentlichung/2003/25.11/hdt_folien_de.pdf (2011/01/10) THE USE OF A CONTINUOUS WAVELET TRANSFORM IN THE DIAGNOSTICS OF TECHNICAL CONDITION OF A SHOCK ABSORBER BUILT IN AUTOMOTIVE VEHICLE Summary: Diagnosing the technical condition of shock absorbers installed in automotive suspensions is a difficult issue due to the fact that they are elements of a complex mechanical system containing elastic and damping elements with nonlinear characteristics that degrade during operation. The paper presents the result of testing car with shock absorbers with programmed faults on the harmonic stand. The test object was a Fiat Seicento passenger car. The research experiment consisted in stimulating the vehicle to vibrations of forced masses, unsprung and sprung, and registration of vibration accelerations of these masses. The tests were subjected to shock absorbers with programmed faults in the form of loss of shock absorber fluid from 100% to 35% for rear shock absorbers. The acceleration of plates, swingarm (unsprung masses) and bodywork (sprung masses) were recorded by acceleration sensors. The results obtained in this way were subjected to wavelet analysis using the Morlet wavelet in the MatLab environment and based on these transformations the maximum of vibration amplitudes were determined depending on the degree of loss of the shock absorber fluid. Keywords: automotive car diagnostic, shock absorber, continuous wavelet transformation