nstytut Mechatroniki i Systemów nformatycznych Maszyny Synchroniczne Zadanie Dla turbogeneratora o następujących danych znamionowych: moc znamionowa P 00 MW, napięcie znamionowe U 15, 75 kv (Y), częstotliwość znamionowa f 50 Hz, znamionowy współczynnik mocy cos ϕ 0, 85 ind., prędkość znamionowa n 50 obr/s, wyznaczono charakterystyki biegu jałowego f ( ) i zwarcia f ( ) 0ph f n n k f dla f ka 0,4 0,8 1, 1,6,0,4,8 0 kv,8 7,6 10, 11, 1,0 1,5 1,9 ph k ka 7,75 oraz jeden punkt charakterystyki obciążenia f ( ) U przy i cos ϕ 0 dla ind. ph f n n : Wyznaczyć: 1. reaktancję rozproszenia,. znamionowy prąd twornika w skali uzwojenia wzbudzenia,. przekładnię maszyny, 4. wartość wypadkowej siły elektromotorycznej w znamionowych warunkach pracy, 5. znamionowy prąd wzbudzenia. Uwaga: pominąć rezystancję twornika - R a 0 Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych nstytutu 1
nstytut Mechatroniki i Systemów nformatycznych Charakterystyka biegu jałowego f ( ) i zwarcia f ( ) 0ph f n n k f dla f ka 0,4 0,8 1, 1,6,0,4,8 0 kv,8 7,6 10, 11, 1,0 1,5 1,9 ph k ka 6,09 Jeden punkt charakterystyki obciążenia f, 9 ka, U U 15, 75 kv przy i cos ϕ 0 ind. dla 14 n n 1 10 0ph [kv], k [ka] 8 6 4 0 0 0,5 1 1,5,5 f [ka] Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych nstytutu
nstytut Mechatroniki i Systemów nformatycznych Rozwiązanie Ad 1. wyznaczamy trójkąt Potier metodą Janeta-Fischera-Hinnena: Konstrukcja wykreślna na charakterystyce biegu jałowego z wykorzystaniem charakterystyki zwarcia i jednego punktu charakterystyki obciążenia przy i cos ϕ 0 ind. dla n n : a) z charakterystyki zwarcia odczytujemy wartość znamionowego prądu wzbudzenia w stanie zwarcia, przy znamionowym prądzie twornika; 6 S P 00 10 865 A U U cosϕ 15,75 10 0,85 aph 865 fk 1, 1,7 A 6090 fk k b) z punktu charakterystyki obciążenia przy i cos ϕ 0 ind., dla n n, odkładamy w lewo odcinek równy wyznaczonemu znamionowemu prądowi wzbudzenia w stanie zwarcia; Uwaga: wykres jest wykonany w jednostkach napięcia fazowego U U 15,7510 909 V ph c) przez koniec tego odcinka prowadzimy prostą równoległą do początkowej, prostoliniowej części charakterystyki biegu jałowego przecięcie tej prostej z charakterystyką biegu jałowego wyznacza górny wierzchołek trójkąta zwarcia wypadkową siłę elektromotoryczną w maszynie przy obciążeniu U U, i cos ϕ 0 ind. dla n n ; stąd spadek napięcia na reaktancji rozproszenia twornika: oraz reaktancja rozproszenia aph eph Uph 10800 909 1707 σ V aph 1707 X a σ σ 0,198 Ω 865 aph Ad. znamionowy prąd twornika w skali uzwojenia wzbudzenia dolny bok trójkąta zwarcia wyznaczamy korzystając z wykonanej konstrukcji wykreślnej. Z wykresu odczytujemy wypadkową wartość prądu wzbudzenia przy obciążeniu U U, i cos ϕ 0 ind. dla n n ; stąd znamionowy prąd twornika w skali uzwojenia wzbudzenia:,9 1,8 1,5 ka afph af fph efph Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych nstytutu
nstytut Mechatroniki i Systemów nformatycznych 14 1 10 P5 0ph [kv], k [ka] 8 6 4 0 0 0,5 1 1,5,5 f [ka] Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych nstytutu 4
nstytut Mechatroniki i Systemów nformatycznych Ad. przekładnia maszyny synchronicznej określona jest stosunkiem liczby zwojów stojana do liczby zwojów wirnika, z uwzględnieniem odpowiednich współczynników uzwojeń. Przekładnia umożliwia wyrażanie reakcji twornika w wielkościach (skali) prądu wzbudzenia wirnika. Podstawą do wyznaczenia przekładni jest równość przepływów wytworzonych przez prąd płynący przez uzwojenie twornika (stojana) i równoważnego przepływu wytworzonego przez prąd wzbudzenia płynący w wirniku. 4 m a k p wa a 4 f k p wf af stąd przekładnia: k k m aph 150 865 a wa af f wf 0,081 Ad. 4 wartość wypadkowej siły elektromotorycznej w znamionowych warunkach pracy obliczamy w oparciu o wykres wskazowy dla znamionowych warunków pracy σaph eph U ph aph f ψ ϕ ψ + af ef Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych nstytutu 5
nstytut Mechatroniki i Systemów nformatycznych wypadkowa siła elektromotoryczna w warunkach pracy znamionowej, wyrażona w wartościach napięcia przewodowego e ( U cosϕ) + ( U sin ϕ + X ) a σa ( 15,7510 0,85) + ( 15,7510 0,57 + 865 0,198) 1749 V e Ad. 5 znamionowy prąd wzbudzenia również obliczamy w oparciu o wykres wskazowy dla znamionowych warunków pracy z charakterystyki odczytujemy wartość wypadkowego prądu wzbudzenia dla obliczonej znamionowej wartości wypadkowej siły elektromotorycznej (patrz wykres dla punktu ) stąd: e 1749 10099 V eph ef 1,18 ka kąt pomiędzy prądem twornika a wypadkową siłą elektromotoryczną U ph cosϕ U cosϕ 15750 0,85 ψ arc cos arc cos arc cos 40,06 1749 eph e kąt pomiędzy wskazami przepływów i wynosi wzbudzenia ef af ψ +, stąd znamionowy prąd f af + ef af ef cos ψ + ( 40,06 + 90) 45 f 150 + 1180 1501180 cos A Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych nstytutu 6