Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo - odkształceniowych skał w jednoosiowym i trójosiowym stanie naprężenia

Mat. Symp. str. 345 359 Danuta KRZYSZTOŃ Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo - odkształceniowych skał w jednoosiowym i trójosiowym stanie naprężenia Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych nad własnościami naprężeniowoodkształceniowymi skał karbońskich GZW, prowadzonych w latach dziewięćdziesiątych w Laboratorium Geomechaniki Górniczej Głównego Instytutu Górnictwa. W szczególności wyznaczano przedkrytyczne i pokrytyczne własności próbek skalnych, ściskanych w jednoosiowym i trójosiowym stanie naprężenia. Wykazano, że wpływ prędkości odkształcenia podłużnego i wpływ ciśnienia okólnego na własności skał, zależy zarówno od rodzaju parametru naprężeniowo odkształceniowego i rodzaju badanej skały. 1. Wstęp Celem prowadzonych badań było określenie parametrów naprężeniowo-odkształceniowych i wskaźników skłonności do tąpań dla typowych skał karbońskich GZW, aby następnie można było rozpatrywać wpływ skał zalegających w stropie i spągu pokładu na zagrożenie tąpaniami. Badana próbka skalna ściskana przez płyty maszyny wytrzymałościowej jest analogonem układu: strop-pokład-spąg i ulega zniszczeniu w sposób stateczny, lub dynamiczny w zależności od względnej sztywności próbki skalnej i maszyny wytrzymałościowej. W Laboratorium Geomechaniki Górniczej Zakładu Tąpań i Mechaniki Górotworu GIG prowadzone są od wielu lat badania nad własnościami typowych skał karbońskich GZW dla potrzeb górnictwa. Na podstawie obszernego materiału pomiarowego zestawiono przedkrytyczne i pokrytyczne własności naprężeniowo-odkształceniowe oraz wskaźniki skłonności skał do tąpań (tabela.2.1.). Szczególną uwagę zwrócono na pokrytyczne własności skał określane w próbach cyklicznego obciążania-odciążania w części pokrytycznej (rys. 3.1., tabela 3.1.). Badania te potwierdziły wyniki uzyskane w zagranicznym ośrodku badawczym (Martin, Chandler 1994) dotyczące stopniowego zmniejszania się nachylenia kolejnych histerez naprężeniowoodkształceniowych w progresywnym niszczeniu skały (rys. 3.2.). Badania prowadzone w sztywnej maszynie wytrzymałościowej MTS-810 New sterowane były kinematycznie za pomocą prędkości odkształcenia podłużnego próbki o wartości zmieniającej się w zakresie 10-5 10-1 s -1. Wynikiem tych badań była praca doktorska (Bukowska 1966), w której wykazano zależności między prędkością odkształcenia podłużnego próbki skalnej a parametrami naprężeniowo-odkształceniowymi i energetycznymi, charakteryzującymi skłonności skał do tąpań. 345

D. KRZYSZTOŃ Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo-odkształceniowych... Badania trójosiowego ściskania próbek skalnych, prowadzone przy stałym ciśnieniu okólnym o wartościach zmieniających się w zakresie 0 30 MPa wykazały, że wzrost ciśnienia okólnego powoduje wzrost naprężenia krytycznego, odkształcenia krytycznego i znaczny wzrost naprężenia resztkowego (rys. 5.1. i 5.2.). Zależności pomiędzy naprężeniem krytycznym (skała zwięzła) i naprężeniem resztkowym (skała spękana), a ciśnieniem okólnym mają postać krzywoliniową o wypukłości zwróconej w stronę maksymalnego naprężenia. Podobny wynik uzyskano dla skał karbońskich Wielkiej Brytanii (rys. 5.3. Wilson, Ashwin 1972). 2. Badanie próbek skalnych w jednoosiowym ściskaniu Badania eksperymentalne prowadzono w sztywnej maszynie wytrzymałościowej MTS-810, przy kinematycznym sterowaniu w postaci prędkości odkształcenia podłużnego próbki. Badano typowe skały karbońskie Górnośląskiego Zagłębia Węglowego: piaskowce, mułowce, iłowce, węgle. Wyniki każdego eksperymentu prowadzonego w sztywnej maszynie wytrzymałościowej otrzymuje się w postaci całkowitej charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej z częścią wznoszącą odpowiadającą fazie przedkrytycznej i częścią opadającą zachodzącą w fazie pokrytycznej. Z uzyskanej charakterystyki określono następujące wielkości: 1) Parametry naprężeniowo - odkształceniowe (rys. 2.1.): naprężenie krytyczne (maksymalne) kr, odkształcenie krytyczne kr faza przedkrytyczna, moduł odkształcenia podłużnego E 0, moduł sprężystości E, naprężenie resztkowe res, odkształcenie całkowite res faza pokrytyczna, moduł osłabienia M. Rys. 2.1. Całkowita charakterystyka naprężeniowo odkształceniowa Fig. 2.1. Complete stress strain characteristic 346

2) Energie właściwe odkształcenia podłużnego próbki (rys. 2.2.): energia odkształcenia sprężystego sp, energia odkształcenia trwałego st, energia odkształcenia sprężystego na granicy wytrzymałości A sp, energia odkształcenia nieodwracalnego na granicy wytrzymałości A n, energia odkształcenia w fazie przedkrytycznej W 1, energia odkształcenia w fazie pokrytycznej W 2. c c 0 f d st sp Rys. 2.2. Określenie energii właściwej w poszczególnych zakresach odkształcenia podłużnego Fig. 2.2. Determination of the specific energy in particular ranges of longitudinal strain Na podstawie parametrów naprężeniowo - odkształceniowych oraz energii właściwych w poszczególnych zakresach odkształcenia podłużnego próbki wyznaczono następujące wskaźniki skłonności skał do tąpań: wskaźnik potencjalnej tąpliwości K sp 100% n (Bicz 1962) (2.1) wskaźnik energetyczny tąpań sp WET n (Szecówka i in. 1973) (2.2) wskaźnik energetyczny tąpań na granicy wytrzymałości Asp W An (Gustkiewicz i in. 1987) (2.3) wskaźnik zagrożenia tąpnięciem zwany też wskaźnikiem kruchości Asp WZT W (Gustkiewicz i in. 1987) (2.4) Celem prowadzonych badań było porównanie parametrów naprężeniowo-odkształceniowych i wskaźników skłonności do tąpań dla typowych skał karbońskich, aby następnie można było rozpatrywać wpływ skał zalegających w stropie i w spągu pokładu węgla na zagrożenie tąpaniami. Na podstawie obszernego materiału pomiarowego (Krzysztoń i in. 1992) zestawiono średnie wartości badanych wielkości dla skał karbońskich z poziomu 750 KWK Sośnica. 347

D. KRZYSZTOŃ Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo-odkształceniowych... Tabela 2.1. Średnie wartości parametrów naprężeniowo odkształceniowych i wskaźników skłonności do tąpań dla skał karbońskich z poziomu 750 KWK Sośnica Table 2.1. Average values of stress strain parameters and indices of bump susceptibility for Carboniterous rocks from 750 level of Sośnica coal mine Typ skały Piaskowiec Mułowiec Iłowiec Węgiel grubo- średnio- drobno- Parametr ziarnisty ziarnisty ziarnisty 1 2 3 4 5 6 7 Naprężenie krytyczne (maksymalne) 99,6 103,7 91,6 105,8 54,2 15,4 kr [MPa] Moduł odkształcenia E o [GPa] 10,990 10,67 10,52 10,37 7,93 1,74 Moduł sprężystości E s [GPa] 12,770 12,680 12,910 12,820 10,970 2,430 Liczba Poissona [-] 0,09 0,13-0,16 0,16 - Odkształcenie krytyczne kr [ ] 13,57 13,85 14,04 12,95 9,02 15,95 Odkształcenie sprężyste sp [ ] 8,69 9,40 7,71 8,30 5,38 6,62 Odkształcenie nieodwracalne n [ ] 4,88 4,44 6,33 4,65 3,65 8,82 Energia odkształcenia sprężystego na granicy wytrzymałości 436 496 355 458 152 52 A sp [kj/ m 3 ] Energia odkształcenia nieodwracalnego na 251 217 285 237 102 63 granicy wytrzymałości A n [kj/ m 3 ] Energia odkształcenia na granicy wytrzymałości W 1 [kj/ m 3 ] 686 714 640 695 255 115 Potencjalna energia sprężysta PES [kj/ m 3 ] 394 438 327 451 137 49 Wskaźnik energetyczny tąpań W ET [-] 4,06 4,62 3,22 5,32 2,25 2,4 Wskaźnik energetyczny tąpań na granicy wytrzymałości 1,76 2,75 1,24 1,99 1,47 0,81 W ET [-] Moduł osłabienia M [GPa] 56,960 67,060 50,430 63,570 37,090 9,730 Naprężenie resztkowe res [MPa] 9,11 9,00 10,44 14,45 11,20 - wskaźnik dynamiki rozpadu [-] 4,49 5,27 3,93 5,20 3,23 3,73 Wskaźnik potencjalnej tąpliwości K [ ] 69,65 68,90 58,50 67,70 59,20 43,70 Wskaźnik zagrożenia tąpnięciem W ZT [-] 0,63 0,68 0,55 0,64 0,59 0,44 348

Analizę otrzymanych wielkości przeprowadzono (Krzysztoń, Sanetra 1994) ze względu na rodzaj skały (analiza wzdłuż wierszy) i ze względu na rodzaj parametru (analiza wzdłuż kolumn). Analiza ze względu na rodzaj skały wykazała, że własności naprężeniowoodkształceniowe znacznie różnią się dla trzech grup skalnych: różnoziarniste piaskowce i mułowiec, iłowiec, węgiel. Natomiast z analizy ze względu na rodzaj parametru wynika, że prawie wszystkie badane parametry są mniejsze dla iłowca niż dla piaskowców i mułowca, a najmniejsze dla węgla. Odwrotna relacja zachodzi dla odkształcenia krytycznego i odkształcenia nieodwracalnego, które w przypadku węgla są większe niż dla pozostałych skał. Konwencjonalny wskaźnik energetyczny tąpań WET ma duże wartości dla różnoziarnistych piaskowców i mułowca, natomiast ma znacznie mniejsze wartości dla iłowca i węgla. Wskaźnik energetyczny tąpań na granicy wytrzymałości WET jest znacznie mniejszy niż wskaźnik konwencjonalny; przyczyną tego jest większa energia zużyta na odkształcenia nieodwracalne, w której uwzględnione są również odkształcenia wywołane mikrozniszczeniem struktury skalnej w fazie przedkrytycznej, bliskiej wytrzymałości doraźnej. Również wskaźnik potencjalnej tąpliwości, który zmienia się tak samo jak wskaźnik zagrożenia tąpnięciem ma istotne znaczenie, gdyż wskazuje, że wzrost odkształcenia skały wpływa na zmniejszenie zagrożenia tąpnięciem. 3. Badanie pokrytycznych własności skał w próbach cyklicznego obciążania i odciążania Pokrytyczne własności skał określa się w badaniach cyklicznego obciążania i odciążania próbek w części pokrytycznej charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej (Wawersik, Fairhurst 1970). Eksperyment polega na tym, że próbkę skalną obciąża się równomiernie wzrastającą siłą do osiągnięcia 75 80% przewidywanego naprężenia krytycznego, a następnie odciąża się do wartości naprężenia wstępnego i ponownie obciąża do osiągnięcia wartości naprężenia krytycznego. W części pokrytycznej próbkę skalną cyklicznie odciąża się do wartości obciążenia wstępnego i ponownie obciąża. Cykle wielokrotnego obciążania i odciążania w części pokrytycznej prowadzi się aż do uzyskania wartości naprężenia resztkowego wyznaczającego wytrzymałość resztkową na ściskanie. Badania cyklicznego obciążąnia i odciążania w pokrytycznej fazie przeprowadzono dla następujących skał: iłowiec, piaskowiec drobnoziarnisty, piaskowiec gruboziarnisty, zlepieniec (Smołka i in.1995; Sanetra, Szedel 1997). Metodę wyznaczania parametrów naprężeniowo-odkształceniowych badanej próbki skalnej w fazach przed-i pokrytycznej przedstawia schemat (rys. 3.1.). Dla każdego cyklu: obciążenie-odciążenie wyznaczono maksymalne naprężenie σ kri (i = 0,1,...,n) i odpowiadające odkształcenie kri. Wskaźnik dolny i oznacza liczbę kolejnych cykli obciążania odciążenia. Cykl oznaczony przez zero odpowiada maksymalnej wartości naprężenia dla skały zwięzłej (wytrzymałości na jednoosiowe ściskanie). Moduły deformacji E obo,...,e obn określano ze stycznych do krzywych obciążania, natomiast moduły E odo,...,e odn ze stycznych do krzywych odciążania. Styczna do krzywej obciążania, lub odciążania przecina oś odkształcenia w punkcie, który dzieli odkształcenie krytyczne ε kr na odkształcenie sprężyste ε sp i odkształcenie nieodwracalne (plastyczne) ε n. Odkształcenia te określano ze stycznych do krzywych obciążania (ε sp obi.) jak również do krzywych odciążania 349

D. KRZYSZTOŃ Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo-odkształceniowych... (ε sp odi) w każdym cyklu. Na schemacie (rys. 3.1.) przedstawiono odkształcenia sprężyste i nieodwracalne w trzecim cyklu dla stycznej do krzywej obciążania. Przykładowo na rysunku 3.2. przedstawiono rejestrację cyklicznego obciążania i odciążania próbki zlepieńca. Rys. 3.1. Schemat wyznaczania parametrów naprężeniowo odkształceniowych w fazie przed i pokrytycznej Fig. 3.1. Scheme of stress strain parameters determination in pre- and post- critical phases Rys. 3.2. Cykliczne obciążanie odciążanie próbki zlepieńca arkozowego Fig. 3.2. Cyclical loading unloading of the arcose conglomerate sample 350

Średnie wartości parametrów naprężeniowo-odkształceniowych w kolejnych cyklach obciążenia uzyskane z badań ośmiu próbek zlepieńca zestawiono w tabeli 3.1. i przedstawiono na wykresach (rys. 3.3. i 3.4.). Tabela 3.1. Średnie wartości parametrów naprężeniowo odkształceniowych w kolejnych cyklach obciążania odciążania Table 3.1. Average values of stress strain parameters in successive loading unloading cycles Nr cyklu Obciążanie Odciążanie kr sp ob. n ob. E ob sp od n od E od i / 0 [MPa] [ ] [ ] [ ] [MPa] [ ] [ ] [MPa] [-] 0 28,2 4,60 3,59 0,99 9334 1,52 3,10 14731 1,00 1 24,9 4,91 2,55 2,32 10184 1,28 3,64 12172 0,87 2 18,7 5,22 2,42 2,86 8188 0,99 4,29 9939 0,65 3 12,8 5,73 2,19 3,51 6421 0,75 4,97 6973 0,44 4 7,6 6,34 1,95 4,34 4683 0,47 5,87 4920 0,26 5 4,5 7,44 2,00 5,43 3474 0,15 7,32 3119 0,16 6 2,4 8,67 1,81 6,99 2365 0,18 8,40 2730 0,09 7 1,9 9,66 1,62 8,19 2127 - - - 0,07 Rys. 3.3. Zależność modułu deformacji Eob i modułu sprężystości Eod od naprężenia w fazie pokrytycznej Fig.3.3. Dependences of deformation modulus Eob and elastic modulus Eod on stress in the post- critical phase 351

D. KRZYSZTOŃ Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo-odkształceniowych... Rys. 3.4. Zależność odkształcenia krytycznego, sprężystego i nieodwracalnego od naprężenia w fazie pokrytycznej Fig. 3.4. Dependences of critical, elastic and non-reversible strains on stress in the post-critical phase Na podstawie wykresów można wyciągnąć następujące wnioski (Krzysztoń 1999, Krzysztoń, Smołka 1999): moduł sprężystości E od jest większy niż moduł deformacji E ob i monotonicznie zmniejsza się wraz ze zmniejszającym się naprężeniem krytycznym kolejnego cyklu obciążenia-odciążenia, moduł deformacji E ob ma większą wartość w pierwszym cyklu niż w cyklu zerowym odpowiadającym maksymalnemu naprężeniu zwięzłej skały i zmniejsza się ze zmniejszającym się naprężeniem kolejnego cyklu (zjawisko to można tłumaczyć chwilową odpornością materiału skalnego na rozpoczęty proces niszczenia), odkształcenia krytyczne ε kr i nieodwracalne ε n, wyznaczone zarówno dla obciążania jak i odciążania próbki skalnej wzrastają wraz ze zmniejszaniem się maksymalnego naprężenia σ kri w poszczególnych cyklach obciążania-odciążania; w początkowych trzech do czterech cyklach dla wszystkich badanych skał występują w przybliżeniu zależności liniowe, a końcowe cykle charakteryzują się zależnościami krzywoliniowymi o dużej prędkości wzrostu, odkształcenia sprężyste przy obciążaniu ε spob. są większe niż przy odciążaniu ε spod i zmniejszają się wraz ze zmniejszającym się naprężeniem. Wartości odkształcenia sprężystego przy odciążaniu są bardzo małe i praktycznie zmierzają do zera w ostatnich cyklach obciążania - odciążania. Z badań cyklicznego obciążania-odciążania w części pokrytycznej wynika, że w kolejnych cyklach naprężenie maksymalne i moduł sprężystości ulegają zmniejszeniu, natomiast 352

odkształcenia nieodwracalne osiągają coraz większe wartości. Badania te potwierdziły poznane już zjawisko stopniowego zmniejszania się nachylenia kolejnych histerez naprężeniowoodkształceniowych w progresywnym niszczeniu skały (Martin, Chandler 1994). 4. Wpływ prędkości odkształcenia próbki skalnej na parametry naprężeniowoodkształceniowe i na wskaźniki skłonności skał do tąpań Badania jednoosiowego ściskania próbek różnych rodzajów skał karbońskich GZW tj.: zlepieńców, piaskowców, mułowców i węgli prowadzono przy zadanej prędkości odkształcenia podłużnego próbki. Stosowano różne prędkości odkształcenia w zakresie 10-4 10-1 s -1, co pozwala na analizę procesu niszczenia próbki określonego rodzaju skał w zależności od prędkości odkształcenia, lub od czasu przebiegu eksperymentu (Sanetra 1994, Bukowska 1996). Na podstawie wyników obszernych badań, będących treścią pracy doktorskiej (Bukowska 1966) można stwierdzić, że istnieją zależności miedzy prędkością odkształcenia skał, a parametrami naprężeniowo-odkształceniowymi i energetycznymi charakteryzującymi skłonności skał do tąpań. Jednakże wpływ prędkości odkształcenia jest różny dla różnych parametrów i różnych rodzajów skał. Ogólnie można stwierdzić, że wzrost prędkości odkształcenia wpływa na wzrost naprężenia krytycznego σ kr, energii odkształcenia przedkrytycznego W 1, potencjalnej energii sprężystości PES i energii całkowitej W dla wszystkich rodzajów badanych skał. Natomiast wpływ prędkości odkształcenia na pozostałe wielkości różni się w zależności od rodzaju skały. Globalnie obserwuje się tendencje wzrostu wszystkich badanych wielkości wraz ze wzrostem prędkości odkształcenia za wyjątkiem modułu osłabienia M i wskaźnika osłabienia tąpnięcia W OT, które zmniejszają się według funkcji potęgowej wraz ze wzrostem prędkości odkształcenia. M. Bukowska w swej pracy doktorskiej przedstawiła możliwość zastosowania wyników laboratoryjnych w praktyce górniczej. Rozważyła dwa skrajne przypadki: przypadek mocnego stropu i słabego pokładu (KWK Knurów ), oraz słabego stropu i mocnego pokładu (KWK Niwka-Modrzejów ). W przypadku mocnego stropu (rys. 4.1.) słaby pokład pod wpływem obciążenia nadległych skał odkształca się, a ze względu na niską wartość naprężenia krytycznego poszczególne partie pokładu ulegają zniszczeniu. Moduł sprężystości piaskowca znajdującego się w bezpośrednim stropie jest znacznie większy niż moduł osłabienia węgla ulegającego zniszczeniu (E stropu > M w). W tych warunkach zachodzi stateczne niszczenie pokładu. W drugim przypadku słabego stropu i mocnego pokładu (rys. 4.2.) moduł sprężystości stropu jest mniejszy od modułu osłabienia węgla (E stropu< M w), a układ: pokład-strop pracuje jak próbka skalna ściskana w miękkiej maszynie wytrzymałościowej. Po przekroczeniu wytrzymałości węgla zachodzi równocześnie wzmocnienie efektu dynamicznego przez wyładowanie energii sprężystej zakumulowanej w stropie. Bardzo istotnym jest prędkość odkształcenia skał w obydwu przypadkach, gdyż wartości potencjalnej energii sprężystej wzrastają ze wzrostem prędkości odkształcenia (rys. 4.1.b i 4.2.b), co w konsekwencji powoduje większe zagrożenie zjawiskami dynamicznymi. 353

D. KRZYSZTOŃ Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo-odkształceniowych... Rys 4.1. (Z lewej) Układ: mocny strop słaby spąg pokład węglowy, jako przykład statecznego niszczenia pokładu Fig. 4.1. (Left one) The set: strong roof weak coal seam as an example of the stable destruction of coal seam Rys. 4.2. (Z prawej) Układ: słaby strop mocny pokład węglowy jako przykład dynamicznego niszczenia pokładu Fig. 4.2. (Right one) The set: weak roof strong coal seam as an example of the dynamic destruction of coal seam 5. Badanie trójosiowego ściskania próbek skalnych Dla określenia własności skał w trójosiowym stanie naprężenia prowadzono badania metodą konwencjonalnego ściskania (Sanetra 1994; Krzysztoń i in. 1998).W metodzie tej naprężenie pionowe jest wywoływane osiowym obciążaniem próbki przez płytę maszyny wytrzymałościowej, a naprężenia poziome, równe co do wartości, są wynikiem hydrostatycznego ciśnienia płynu, zwanego ciśnieniem okólnym. Badania przeprowadzono na próbkach typowych skał karbońskich GZW: mułowiec, piaskowiec drobnoziarnisty, piaskowiec średnioziarnisty i węgiel półbłyszczący. Próbkę umieszczoną w komorze ciśnieniowej obciążano osiowo za pomocą sztywnej maszyny wytrzymałościowej przy stałej prędkości odkształcenia próbki wynoszącej 10-5 s -1. Podczas całego eksperymentu utrzymywano stałe ciśnienie okólne o następujących wartościach: p = 0, 10, 20, 30 MPa. Wyniki badań uzyskiwano w postaci zależności: obciążenie próbki skalnej od 354

jej skrócenia, które następnie przetwarzano przy użyciu mikrokomputera na charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowe. Przykładowo przedstawiono charakterystyki otrzymane z badań mułowca i węgla (rys. 5.1. i 5.2.). Z wizualnej analizy charakterystyk wynika, że wzrost ciśnienia okólnego wpływa na wzrost maksymalnej siły, a więc na wartość naprężenia krytycznego oraz na znaczny wzrost naprężenia resztkowego. Rys. 5.1. Charakterystyki naprężeniowo odkształceniowe dla mułowca Fig. 5.1. Stress strain characteristics for mudstone Ponadto niszczenie skał płonnych (mułowiec oraz piaskowce drobno- i średnioziarniste) w fazie pokrytycznej zachodzi w sposób monotoniczny, natomiast w przypadku węgla występują cykliczne zmiany naprężeń, charakteryzujące drgania cierne (Paterson 1978). Na podstawie charakterystyk naprężeniowo-odkształceniowych badanych skał określono następujące parametry: naprężenie krytyczne σ kr, naprężenie resztkowe σ res, odkształcenie krytyczne ε kr, odkształcenie resztkowe ε res, a następnie obliczono moduł odkształcenia podłużnego E 0 i moduł osłabienia M. Analiza wyników wykazała, że dla wszystkich badanych skał występuje wzrost wartości parametrów naprężeniowo-odkształceniowych wraz ze wzrostem ciśnienia okólnego. Wzrost ten zależy od rodzaju parametru i od rodzaju skały. Uzyskane wyniki eksperymentalne aproksymowano zależnościami prostoliniowymi, o wysokich współczynnikach korelacji w zakresie 0,85 0,99. Największe zmiany pod wpływem ciśnienia okólnego występują dla naprężenia resztkowego, które znacznie szybciej wzrasta w porównaniu ze wzrostem 355

D. KRZYSZTOŃ Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo-odkształceniowych... naprężenia krytycznego. Natomiast moduł odkształcenia E 0 i moduł osłabienia M nie wykazują monotonicznych zmian wraz ze wzrostem ciśnienia okólnego. Rys 5.2. Charakterystyki naprężeniowo odkształceniowe dla węgla Fig 5.2. Stress strain characteristics for coal W badaniach trójosiowego ściskania wyznacza się bardzo ważne własności fizyczne skał w postaci kąta tarcia wewnętrznego i kohezji.wielkości te wyznaczono dla wszystkich badanych skał trzema metodami (Bukowska i in. 1998): metodą stycznej do kół Mohra, metodą obliczeniową według wzorów stosowanych w układzie współrzędnych (q, p) (Bela 1984), gdzie q jest naprężeniem stycznym, a p położeniem środka koła Mohra, metodą obliczeniową według wzorów wynikających z teorii Coulomba (Rummel, Fairhurst 1970) dla zależności prostoliniowej w układzie współrzędnych: (σ 1, σ 3). W dwóch pierwszych metodach określa się maksymalne naprężenie styczne występujące wzdłuż płaszczyzny ścinania jako funkcję naprężenia normalnego. Natomiast trzecia metoda bazuje na zależności pomiędzy maksymalnym naprężeniem głównym 1 a ciśnieniem okólnym 2 = = p. Badania prowadzone na skałach karbońskich Wielkiej Brytanii wykazały krzywoliniową zależność pomiędzy naprężeniem niszczenia a ciśnieniem okólnym, zarówno dla skały zwięzłej jak i spękanej (rys. 5.3.). 356

Rys. 5.3. Zależność między naprężeniem niszczenia a ciśnieniem okólnym (Wilson, Ashwin 1972) Fig. 5.3. Relationship between confining pressure and stress at failure (Wilson, Ashwin 1972) Zależności krzywoliniowe aproksymowano liniami prostymi, łączącymi wartości naprężenia niszczącego przy ciśnieniu okólnym o wartościach 0 i 21 MPa, zaznaczonymi na rysunku 5.3. liniami przerywanymi, opisanymi równaniem (Wilson, Ashwin 1972): 0 tg 3 (5.1) gdzie: naprężenie powodujące niszczenie skały, 0 naprężenie niszczące w nieskrępowanych warunkach, 3 ciśnienie okólne, tg nachylenie linii prostej. Dla większości skał karbońskich Wielkiej Brytanii tg = 4, zarówno dla zwięzłej jak i spękanej skały. Zależności uzyskane z eksperymentów prowadzonych dla skał karbońskich GZW wykazują podobne relacje. Przykładowo, dla mułowca i węgla otrzymano odpowiednio następujące zależności (Krzysztoń i in.1998). kr 3,741 p 63,71 (5.2) res 3,431 p 11,81 (5.3) kr 3,774 p 49,69 (5.4) 3,329 p 11,97 (5.5) res 357

D. KRZYSZTOŃ Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo-odkształceniowych... Z zależności tych wynika, że kąty nachylenia linii prostych dla skał spękanych są nieznacznie mniejsze niż dla skał zwięzłych i praktycznie w pierwszym przybliżeniu można przyjąć takie same wartości kąta tarcia dla skał zwięzłych i spękanych. Jednakże koniecznym jest wyznaczanie kąta tarcia dla różnych zakresów ciśnienia okólnego. Wówczas obwiednia naprężenia krytycznego i naprężenia resztkowego aproksymowana jest dwu- lub trzyliniowymi zależnościami (Sanetra, Szedel 2000). Określanie kąta tarcia w zależności od stopnia spękania skały ma szczególne znaczenie przy wyznaczaniu trójosiowej wytrzymałości filarów, znajdujących się w stanie pokrytycznym (Krzysztoń 2000). 6. Zakończenie Dalsze badania nad własnościami skał karbońskich w trójosiowym stanie naprężenia prowadzone są dla większych zakresów zarówno ciśnienia okólnego (0 70 MPa) jak prędkości odkształcenia próbki skalnej (10-5 10-1 s -1 ). W badaniach uwzględniane są próbki zwięzłe i próbki posiadające pęknięcia, o gładkiej i szorstkiej powierzchni. W wybranych eksperymentach podczas ściskania próbki skalnej prowadzona jest rejestracja emisji sejsmoakustycznej. Podjęcie tak szerokiego programu badań było możliwe dzięki uzyskaniu projektu badawczego finansowanego przez Komitet Badań Naukowych. Praca wykonana w ramach badań statutowych nr 11.11.100.588 finansowanych przez KBN. Literatura [1] Bela i inni 1984: Geotechnika Laboratorium z Mechaniki Gruntów. Skrypty Uczelniane nr 1197, Politechnika Śląska, Gliwice. [2] Bicz J. 1962: Opredelenije udaroopasnosti ugolnych płastow. Trudy WNIMI, sb. XLIXX, Leningrad. [3] Bukowska M 1996: Wpływ prędkości odkształcenia skał na wskaźniki skłonności do tąpań. Praca doktorska, Główny Instytut Górnictwa, Katowice. [4] Bukowska M. i inni 1998: Wyznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i kohezji dla próbek skalnych badanych w konwencjonalnym trójosiowym ściskaniu w sztywnej maszynie wytrzymałościowej. Materiały konferencji Tąpania 98, Ustroń, 7 14. [5] Bukowska M. 2000: The influence of strain rate on indices of rock bump susceptibility. Archives of Mining Sciences, 45, 1, 23 45. [6] Gustkiewicz J. i inni 1987: Wpływ wody na mechaniczne własności skał tąpiących. Sprawozdanie etapowe. Instytut Mechaniki Górotworu PAN, Kraków [7] Krzysztoń D. 1989: Badanie energii odkształcenia podłużnego suchych i mokrych próbek piaskowca. Zeszyty Naukowe AGH, seria: Górnictwo, zesz.145, 215 230. [8] Krzysztoń D i inni 1992: Analiza porównawcza oceny skłonności węgli i skał do tąpań na podstawie różnych parametrów. Główny Instytut Górnictwa, Katowice. [9] Krzysztoń D., Sanetra U. 1994: Analiza parametrów określających skłonność skał do tąpań. Materiały Sympozjum Tąpania 94, Ustroń, 29 36. [10] Krzysztoń D. i inni 1998: Krytyczne i pokrytyczne własności próbek skalnych badanych w konwencjonalnym trójosiowym ściskaniu w sztywnej maszynie wytrzymałościowej. Materiały Konferencji Tąpania 98, Ustroń, 69 80. [11] Krzysztoń D. 1999: Post-critical softening of rock material subjected to a uniaxial compression. 2-nd Czech-Polish Geomechanical Symposium, Documenta Geonica, Prague, 311 322. [12] Krzysztoń D., Smołka J. 1999: Investigation of deformation properties of carboniferous rock in a post-critical phase. ibid., 323 331. [13] Krzysztoń D. 2000: Projektowanie filarów węglowych. Materiały Sympozjum Tąpania 2000, Ustroń, 141 151. [14] Martin C. D., Chandler N. A. 1994: The progressive fracture of Lac du Bonnet Granite. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr., 3, 6, 643 659. 358

[15] Minh V. C. 1989: Energy Analysis of Deformation and Failure of Rocks. Rozprawa habilitacyjna, Wydział Geologii UW, Warszawa. [16] Paterson M. S. 1978: Experimental Rock Deformation. The Brittle Field. Springer-Verlag, New York. [17] Rummel F., Fairhurst C. 1970: Determination of the post-failure behaviour of brittle rock. Rock Mechanics 2, 190 204. [18] Sanetra U. 1994: Wpływ prędkości odkształcenia i ciśnienia bocznego na własności mechaniczne skał Górnośląskiego Zagłębia Węglowego w warunkach trójosiowego ściskania. Materiały Sympozjum Tąpania 94, Ustroń, 37 51. [19] Sanetra U., Szedel D. 1997: Badania własności wytrzymałościowo-odkształceniowych skał karbońskich z cyklicznymi nawrotami obciążeń w fazie pokrytycznej. Prace Naukowe Instytutu Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław. [20] Sanetra U., Szedel D. 2000: Zastosowanie kryterium wytrzymałościowego Hoeka-Browna do wyników trójosiowego ściskania próbek skalnych. Materiały Konferencyjne Budownictwo Podziemne 2000, Kraków, 443 455. [21] Smołka J. i inni 1978: Metoda określenia skłonności do tąpań zwięzłych piaskowców i łupków piaszczystych (mułowców) otaczających pokłady węglowe. Prace GIG, Katowice. [22] Smołka J. i inni 1995: Badania własności wytrzymałościowo- odkształceniowych wybranych rodzaji skał z cyklicznymi nawrotami obciążeń w fazie pokrytycznej. Główny Instytut Górnictwa, Katowice. [23] Szecówka Z. i inni 1973: Energetyczny wskaźnik skłonności naturalnej węgla do tąpań. Prace GIG, Komunikat nr 594, Katowice. [24] Wawersik W. R., Fairhurst C. 1970: A study of brittle rock fracture in laboratory compression experiments. Int. J. Rock Mech.Min.Sci.,7, 561 575. [25] Wilson A. H., Ashwin D. P. 1972: Research into the determination of pillar size. The Mining Engineer, Vol.131, 409 430. Experimental investigations of stress-strain parameters in uniaxial and triaxial state of stresses The results of experimental investigations on stress-strain properties of the Upper Silesian Coal Basin Carboniferous rocks carried out in ninetieth years in the Mining Geomechanics Laboratory of Central Mining Institute are presented. In particular the pre- and postcritical properties of the rock samples compressed in the uniaxial and triaxial states of stresses have been determined. It has been shown that the influence of longitudinal strain rate and confining pressure on rock properties depend both on the kind of stress-strain parameter as well as on the type of investigated rock. Przekazano: 28 marca 2002 359