Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Wydział IEiT Katedra Elektroniki Podstawy Mikroelektroniki Temat ćwiczenia: Nr ćwiczenia 4 Analiza sygnałów z krzemowego fotopowielacza (SiPM) 2018 r. Rev.1.2 1
Prąd, A I. Cel ćwiczenia a) Pomiar sygnałów z krzemowego fotopowielacza b) Opracowanie programu do analizy sygnałów w środowisku Matlab/LabVIEW (na podstawie otrzymanych danych) c) Przeprowadzenie analizy sygnałów d) Przygotowanie sprawozdania II. Wstęp teoretyczny Krzemowy fotopowielacz (SiPM) Krzemowy fotopowielacz jest zbudowany jako macierz równolegle ułożonych fotodiod lawinowych, znajdujących się na jednym podłożu. Każda fotodioda zaopatrzona jest w osobny, niezależny od innych rezystor tłumiący (quenching resistor). Dodatkowo, kontakty każdej fotodiody (anoda i katoda) pozwalają na to, aby była ona dołączona do pojedynczego źródła napięcia. Dzięki temu wszystkie fotodiody lawinowe mogą być polaryzowane jednocześnie tym samym zaporowym napięciem polaryzacji. Wyjściowy sygnał krzemowego fotopowielacza jest równy sumie wyjściowych sygnałów wszystkich fotodiod lawinowych. Bardzo często grupę fotodioda lawinowa-rezystor tłumiący określa się jako piksel, a SiPM jako macierz pikseli. Ładunek wygenerowany w każdym pikselu jest identyczny, a całkowity sygnał wyjściowy fotopowielacza jest skwantowany. W związku z tym, sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do ilości uruchomionych pikseli, czyli do liczby fotonów padających na fotopowielacz. S10362-11-100U Napięcie przebicia Napięcie, V -71,5-71 -70,5-70 -69,5-69 -68,5-68 -67,5-67 1E-11 B A 1E-10 1E-09 1E-08 1E-07 C 1E-06 1E-05 0,0001 Rys.1. Charakterystyka prądowo-napięciowa krzemowego fotopowielacza w zakresie napięć polaryzacji zaporowej. 2
Fotopowielacz polaryzowany jest w kierunku zaporowym (Rys.1). Może on pracować w trzech różnych trybach, zależnych od wartości przyłożonego napięcia. Różnica skutkuje głównie inną ilością wygenerowanego w fotopowielaczu ładunku. Gdy napięcie polaryzacji jest znacznie niższe od napięcia przebicia fotopowielacza (A), pojedynczy foton o energii przekraczającej 1.1 ev, który pada na złącze p-n, w wyniku zjawiska fotoelektrycznego powoduje wygenerowanie pojedynczej pary elektron-dziura. W tym przypadku wzmocnienie wynosi 1. Krzemowy fotopowielacz pracuje jak fotodioda. Gdy wartość napięcia polaryzacji jest zbliżona do napięcia przebicia (B), złącze posiada szeroką warstwę zubożoną, w której występuje silne pole elektryczne. Foton pada na złącze, a w szczególności na warstwę zubożoną, gdzie następuje jego absorpcja i wygenerowana zostaje para elektron-dziura. Nowopowstała para nośników zostaje przyśpieszona w silnym polu elektrycznym i otrzymuje energię kinetyczną wystarczającą, aby spowodować generację kolejnych par ładunków w wyniku zderzenia z siecią krystaliczną (jonizacja zderzeniowa). Ponieważ po wybiciu takiej pary nośnik traci tylko część swojej energii kinetycznej może on kontynuować wybijanie. W ten sposób z pojedynczego fotonu powstaje pewna liczba par elektron-dziura zwana lawiną. Przy omawianiu procesu powstawania lawiny istotne jest określenie dwóch współczynników. Pierwszy z nich to współczynnik urodzin (birth rate), określający szybkość z jaką pary elektron-dziura są generowane w wyniku jonizacji zderzeniowej, drugi - współczynnik śmierci (death rate), określa szybkości z jaką wygenerowane ładunki opuszczają złącze i są magazynowane na końcówce diody. Jeżeli wartość napięcia polaryzującego złącze jest mniejsza od napięcia przebicia fotodiody, większy jest współczynnik śmierci, co powoduje zmniejszanie się populacji par ładunków. Nośniki przemieszczając się w przeciwnych kierunkach powodują powstanie prądu. Krzemowy fotopowielacz pracuje jak fotodioda lawinowa. Ustawienie napięcia polaryzacji na wartość przekraczającą napięcie przebicia (C) spowoduje wejście fotopowielacza w tryb pracy zwany reżimem Geigera. Jest to tryb, w którym docelowo fotopowielacz krzemowy powinien pracować. Zaporowe napięcie polaryzacji przekracza w amplitudzie napięcie przebicia o 10-20%. Dzięki takiemu napięciu, pojedyncza para elektron-dziura wygenerowana w następstwie absorpcji pojedynczego fotonu wystarczy, aby wyzwolić proces jonizacji, którego wynikiem będzie lawinowe zwielokrotnienie nośników ze wzmocnieniem rzędu 10 6. Powstały w ten sposób prąd lawinowy będzie miał krótki czas generacji (setki pikosekund). W tym trybie wszystkie nośniki znajdujące się w pikselu fotopowielacza biorą udział w powstaniu lawiny, dlatego też wzmocnienie we wszystkich pikselach jest jednakowe i stałe. Zależy tylko od rozmiarów pikseli. Dzięki tej własności krzemowy fotopowielacz ze swoim skwantowanym sygnałem wyjściowym może służyć jako licznik fotonów. Budowa krzemowego fotopowielacza. Krzemowy fotopowielacz (Rys.2) to matryca równolegle połączonych fotodiod lawinowych (APD), do której dołączone są dwa kontakty: anoda i katoda. Każdy element matrycy (piksel) składa się z pojedynczej fotodiody lawinowej i rezystora tłumiącego, 3
ograniczającego prąd generowany w złączu fotodiody. Suma prądów z wszystkich fotodiod jest odczytywana na końcach fotopowielacza. Rys.2. Schemat budowy krzemowego fotopowielacza. Każda fotodioda jest otoczona pierścieniem izolacyjnym (isolation ring), który zapobiega wydostaniu się lawiny poza obszar pojedynczego piksela. Dzięki temu, nośniki wygenerowane w danej fotodiodzie nie są w stanie się z niej wydostać i wygenerować lawiny w sąsiednich pikselach. Prąd ciemny (Dark Current) Jeżeli temperatura krzemowego fotopowielacza jest wyższa niż 0 K (co w przypadku użytkowania w temperaturze pokojowej ma miejsce), wewnątrz urządzenia, wskutek drgań sieci krystalicznej powstają pary nośników elektron-dziura, czyli mowa tutaj o termicznej generacji nośników. Prawdopodobieństwo wykrycia fotonu (wykrycia absorpcji skutkującej generacją prądu lawinowego) jest wprost proporcjonalne do wartości napięcia polaryzacji detektora. Im bardziej napięcie to przewyższa napięcie przebicia fotodiody tym większa szansa na pojawienie się lawiny naładowanych nośników. Wysokie napięcie polaryzacji powoduje jednak, że w przypadku braku światła (braku padających fotonów), pojedynczy, naładowany nośnik pochodzący z generacji termicznej w warstwie zubożonej, jest w stanie wyzwolić proces jonizacji prowadzący do powstania lawiny. III. Pomiary sygnałów z detektora i ich parametry Zaprojektowany układ scalony do odczytywania sygnałów z SiPM posiada cztery niezależne kanały (A,B,C i D), z których każdy może przetwarzać dane z oddzielnego krzemowego fotopowielacza. Wszystkie parametry kanałów takie jak: zakres wzmocnienia, rezystancja PZC, progi komparacji czy napięcia referencyjne mogą być regulowane indywidualnie dla każdego kanału. 4
Napięcie, V Wyjście PDH Wyjście analogowe 1,2 1,15 1,1 1,05 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Czas, ns Rys.3. Przebiegi dwóch sygnałów wyjściowych układu ASIC pojawiające się w momencie wystąpienia generacji lawinowej. Rys.3 przedstawia dwa sygnały pojawiające się na wyjściu układu ASIC: wyjście PDH (detektor maksimum impulsu) oraz wyjście analogowe czyli wyjście wzmacniacza układu ASIC. Jak widać, PDH utrzymuje amplitudę wyjścia wzmacniacza przez pewien czas potrzebny na konwersję amplitudy do postaci cyfrowej, po czym następuje reset i jego wartość powraca do wartości napięcia referencyjnego, czyli 800 mv. Wykres ten pokazuje również maksymalną szybkość działania układu scalonego ASIC. Szerokość impulsu sygnału analogowego, pochodzącego od SiPM, po przejściu przez ASIC wynosi 70 ns. Jeśli następny impuls pojawi się przed zakończeniem zbocza opadającego aktualnego impulsu, pomiar zostanie zakłócony. W związku z tym, szerokość impulsu ogranicza maksymalną częstotliwość sygnałów wejściowych, dla których układ działa poprawnie. Wynosi ona 14 MHz. Długość sygnału PDH jest regulowana z zewnątrz układu scalonego, przez układ FPGA. Sygnał resetujący może przyjść znacznie wcześniej niż po 300 ns, jak to ma miejsce na wykresie. Amplituda sygnału z krzemowego fotopowielacza rejestrowanego przez system akwizycji zależy od tego w ilu fotodiodach lawinowych nastąpiło przebicie lawinowe. Pojedyncza lawina zostaje wygenerowana w fotodiodzie lawinowej gdy na jej powierzchnię padnie foton. Mierzona wartość to amplituda napięcia odpowiadającego generacji pojedynczej lawiny, pomnożona przez liczbę fotodiod, w których ta generacja zaszła. Wynika stąd, że amplituda mierzonego sygnału jest skwantowana. Rys.4 przedstawia sygnał wyjściowy Out_A (wyjście analogowe) z Rys.3 zebrany na oscyloskopie w formie zakumulowanego przebiegu. Poziomy sygnału odpowiadają kolejnym liczbom fotonów jednocześnie zarejestrowanych w detektorze, co bezpośrednio przekłada się na liczbę jednocześnie wygenerowanych w nim lawin. Z rysunku można odczytać dziesięć takich poziomów. Pierwszy, ledwo widoczny poziom, reprezentuje sygnał odebrany w momencie gdy na detektor padł pojedynczy foton (generacja pojedynczej lawiny). Drugi poziom to dwa fotony 5
zarejestrowane w tym samym momencie (generacja podwójnej lawiny), a ósmy osiem takich fotonów (generacja ośmiu lawin). Osiem fotonów Cztery fotony Trzy fotony Dwa fotony Jeden foton Rys.4. Przebieg z oscyloskopu w postaci zakumulowanych sygnałów z analogowego wyjścia układu ASIC. Histogram z Rys.5 ukazuje statystykę tego ile razy w trakcie przeprowadzania pomiaru określona liczba jednocześnie wygenerowanych lawin została wykryta Na osi poziomej histogramu przedstawione są kolejne wartości amplitudy mierzonego napięcia. Są to napięcia pojawiające się na wyjściu układu PDH (sygnał wyjście_pdh z Rys.3), które zostały przekonwertowane na postać cyfrową w przetwornikach analogowo-cyfrowych. Maksima lokalne, znajdujące się na histogramie są równooddalone. Każde z maksimów odpowiada kolejnej skwantowanej amplitudzie napięcia sygnału analogowego układu ASIC. Maksima, które będą dalej nazywane impulsami znajdują się w miejscu amplitud odpowiadających kolejnym liczbom jednocześnie wykrytych fotonów. Maksima umieszczone na histogramie są obarczone pewnym błędem, wynikającym z szumów systemu pomiarowego. Impulsy posiadają określoną szerokość wynikającą z rozkładu Gaussa, dlatego zliczenia amplitud pomiędzy ich maksimami nie spadają do poziomu zera. Odległość między kolejnymi maksimami lokalnymi histogramu określa się jako wzmocnienie detektora na foton i wyrażone jest w jednostkach ADC bądź w mv (Rys.6). Do policzenia tego parametru należy uśrednić co najmniej kilka odległości między kolejnymi maksimami (5-6). 6
Liczba zliczeń 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050 2250 Amplituda, mv Rys.5. Porównanie wyjścia analogowego układu ASIC z obliczonym w FPGA histogramem. Rys.6. Wyznaczanie wzmocnienia na pojedynczy foton. IV. Wykonanie ćwiczenia Podczas pomiarów sygnałów z detektora (pomiar impulsu z detektora przez określony czas) zmieniane będą następujące parametry: a) natężenie światła padającego na detektor b) napięcie polaryzacji detektora 7
Stanowisko pomiarowe Stanowisko pomiarowe składa się z zasilacza do PCB (7V), zasilacza do SiPM (0-100V), oraz PCB z układem front-end z podłączonym krzemowym fotopowielaczem. Zasilacz do SiPM Zasilacz do PCB PCB SiPM Uwaga! Kolejność uruchamiania jest bardzo istotna: 1. Zasilacz do PCB 2. Zasilacz do SiPM Obsługa zasilacza do SiPM: 1. Na pulpicie otwórz folder hp66000a 2. Otwórz plik HP6600A przez dwukrotne kliknięcie (50 KB) 3. Pojawi się okno programu: 1. Kliknij Run 2. Zaznacz ptaszka 3. Wpisz napięcie 32V i prąd 0.001 A 4. Kliknij SET 8
Opis PCB z układem front-end: Front-end ASIC SiPM Sygnał analogowy mierzony podczas laboratorium (Out_C) Zbieranie danych z detektora 1. W folderze QTC 2015-06-17 (Pulpit) należy otworzyć plik Project_LC. Następnie, w oknie projektu należy dwukrotnie kliknąć w Main.vi. 9
2. Interfejs programu prezentuje się następująco: Komenda SCOPE 1000 A C2 powoduje zebranie 1000 przebiegów widocznych na oscyloskopie z kanału 2. Pozostałe ustawienia powinny być jak na załączonym rysunku. Pliki pomiarowe zostają zapisane w folderze d:\ue\test\folder_z_datą. 3. Pliki, które należy kopiować na pendrive mają nazwę Data_ASCII_0.txt 4. Pliki należy analizować na osobnym komputerze w środowisku Matlab/LabVIEW. W przypadku posługiwania się Matlabem należy zamienić we wszystkich plikach przecinki na 10
kropki (przed importowaniem danych) oraz transponować wczytaną tablicę danych (po importowaniu danych). 5. Na podstawie pliku.txt z amplitudami należy obliczyć oraz narysować histogram. Można do tego wykorzystać środowisko Matlab/LabVIEW. 6. Na podstawie narysowanego histogramu należy zapisać odległość między piedestałem (wartość DC mierzona na wyjściu detektora) a impulsem widocznym na histogramie. Odległość ta (podana w jednostkach ADC) określa tzw. wzmocnienie na foton krzemowego fotopowielacza. 7. Należy zebrać pomiary oraz wyznaczyć wzmocnienie detektora dla czterech różnych napięć polaryzacji (np. 31V, 32V, 33V, 34V). 8. Należy zebrać 2-3 pomiary przy różnych natężeniach światła. Do tego celu najlepiej użyć niebieskiej diody LED zasilanej z generatora RIGOL. Dioda jest podpięta do generatora przez kondensator. Na generatorze należy ustawić następujące parametry: Square, 100kHz, Duty Cycle 50%. Wartość amplitudy należy dobrać eksperymentalnie. Oglądając sygnał na oscyloskopie należy dobrać odpowiednią wartość amplitudy na generatorze tak aby sygnał z detektora nie był nasycony (impulsy są widoczne). Proszę zapisać trzy wartości amplitudy dla których można było zaobserwować zmiany natężenia światła na oscyloskopie. Następnie zebrać pomiary dla tych samych trzech amplitud ustawianych na generatorze. Należy porównać otrzymane histogramy dla różnych natężeń światła. V. Opracowanie wyników Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia powinno zaczynać się tabelką Podstawy mikroelektroniki Tytuł: Imię i Nazwisko: Numer zespołu: Data wykonania ćwiczenia: Wydział, rok, grupa: Uwagi: Ocena: Narysować histogramy sygnałów z detektora Na podstawie histogramów wyznaczyć wzmocnienie na pojedynczy foton Wyznaczyć zależność pomiędzy wzmocnieniem na foton a napięciem polaryzacji detektora Na podstawie obliczeń i wykresów proszę określić: Jaka liczba fotonów była wykrywana najczęściej? Jak napięcie polaryzacji wpływa na pomiar? Jaki wpływ ma prąd ciemny oraz w jaki sposób można spróbować go wyeliminować? 11
Uzyskane wyniki oraz wnioski z analizy danych proszę zamieścić w sprawozdaniu. Dodatkowo: skrypty w Matlabie/LabVIEW/inny program wykorzystywane do analizy danych razem z opisem pełnionej funkcji Wnioski odnoszące się m.in. do ew. błędów pomiarowych oraz szumów w zebranych danych (jakie może być ich pochodzenie?) Opracowanie: 24.04.2018 Piotr Dorosz 12