Katedra Geodezji i Astronomii Geodezyjnej Wydział Geodezji i Kartografii Politechnika Warszawska Quasi-geoida idealnie dopasowana czy idealnie grawimetryczna Tomasz Olszak, Dominik Piętka, Ewa Andrasik
W temacie tworzenia modelu quasi-geoidy obowiązują dwie szkoły Quasi-geoida grawimetryczna Quasi-geoida dopasowana do danych satelitarno-niwelacyjnych dokładność uzależniona od jakości danych grawimetrycznych łatwość aplikacji niezależność wymuszenie spójności danych przestrzennych i fizycznych obarczenie błędami lub epokowością realizacji układu niska matematyczność
European Vertical Reference System EVRS Powierzchnia odniesienia powierzchnia ekwipotencjalna przebiegająca przez poziom NAP w Amsterdamie W 0 = W NAP = U 0,GRS80 (NAP) Wysokości podawane są w postaci przyrostu potencjału przyspieszenia siły ciężkości pomiędzy potencjałem rzeczywistym w punkcie P a potencjałem powierzchni odniesienia układu EVRS, tzw. liczb geopotencjalnych W = W P - W NAP zgodnie z rezolucją IAG w systemie EVRS przyjęto tzw. zerowy system pływowy wysokości normalne są odpowiednikami liczb geopotencjalnych
4
Niwelacja satelitarna w czasach EVRF Wymaga zatem zmiany modeli powierzchni odniesienia stosowanych obecnie w praktyce geodezyjnej
Różnice pomiędzy systemami wysokościowymi Kronsztadt86 a EVRF Powierzchnia odniesienia mareograf w Kronsztadzie Realizacja poprzez JWSN (III kampania niwelacyjna) system pływowy: bezpływowy Powierzchnia odniesienia powierzchnia ekwipotencjalna przebiegająca przez poziom NAP w Amsterdamie Realizacja poprzez wyrównanie liczb geopotencjalnych (UELN95 i późniejsze) system pływowy: zerowy
geoida europejska EGG (European Gravimetric Geoid) jako podstawa jednolitości sieci wysokościowych Powstaje pod egidą IAG Commission 2: CP2.1 - European Gravity and Geoid Project (EGGP) a od 2011 w ramach IAG Sub-Commission 2.4a Gravity and Geoid in Europe. Ściśle powiązana z IAG International Gravity Field Service (IGFS) oraz silnie związana z innymi serwisami IAG, np. EUREF (IAG Reference Frame Sub-Commission for Europe). Geoida grawimetryczna realizowana za pomocą metody RCR dla obszaru 25 85 N, 50 W 70 E Zastosowanie RTM jako narzędzia usuwania wpływu mas topograficznych Kombinacja spektralna danych naziemnych z odpowiednim stopniem rozwinięcia modelu geopotencjału Model grawimetryczny przesunięty równolegle o wartość wynikającą z porównania odstępów z danymi empirycznymi EUVN_DA 302 mm dla obszaru Polski
Realizacje modelu EGG Charakterystyka EGG1997 EGG2008 Dane grawimetryczne 2684133 (744 źródła) 5355206 (718 źródeł) - (ArcGP) 195 840 13 222 260 335 124 (KMS1 1996) Dane dodatkowe (dane altimetryczne 1'x1') - 120 747 (uzupełnienie z EGM08) RAZEM 3 019 257 18 894 053 grid od 7.5" do 5' grid od 1" do 30" Dane 700 milionów punktów 8.3 miliarda punktów topograficzne 15' x 25' RTM 15' x 25' RTM Model geopotencjału EGM1996 (n max = 360) EGM2008 (n max = 360) Podmiot odpowiedzialny: Leibniz Universität Hannover, dr Heiner Denker
Materiał badawczy oparty na sieci punktów EUVN wraz z zagęszczeniem EUVN DA i ich wysokościach z wyrównania BKG; ekscentrach A sieci ASG-EUPOS, których wysokości w EVRF ustalono za pomocą opracowania pomiarów niwelacyjnych nawiązując je do wyrównania EVRF2007 (2013); Niewielki zbiór punktów (ok. 150), ale w zbiorze unikamy korzystania z tzw. modelu danych przejścia pomiędzy KRON i ETRF 9
Analizujemy Współrzędne jlh (xyz) (ETRF2000) z kampanii kalibracyjnej (wyrównanie PW) przeliczono do układów: ITRF1996 (1997.4) oraz ETRF1989 (1989.0) za pomocą transformacji siedmioparametrowej (TRANS ETRF) i obliczone odstępy porównano z 10 EGG97 EGG2007
Analizujemy inaczej Współrzędne jlh (xyz) (ETRF2000) z kampanii kalibracyjnej (wyrównanie PW) przeliczono do układów: ITRF1996 (1997.4) oraz ETRF1989 (1989.0) za pomocą transformacji siedmioparametrowej (TRANS ETRF) Przeliczenie wysokości elipsoidalnych do systemu pływu zerowego Obliczmy odstępy jako różnice wysokości i porównajmy je z odstępami modelowymi EGG, nie korygowanymi w żaden transformacyjny sposób, nie związanymi z epoką realizacji żadnego układu ETRF/ITRF. 11
Różnice anomalii z modelu EGG względem wyników empirycznych Parametry statystyczne podane w centymetrach ITRF96 EGG08 - ASG EGG08 - EUVN_DA EGG08 - EUVN ETRF89 ETRF 2000 ITRF96 ETRF89 ETRF 2000 ITRF96 ETRF89 ETRF 2000 Średnia 6,1 7,5 0,8 2,9 4,2 0,9 2,5 4,2-0,6 Średnia kwadratowa Odchylenie stand. 12 6,8 8,1 2,0 3,4 4,6 2,4 3,2 4,9 2,9 2,9 2,9 1,8 1,8 1,9 2,2 2,1 2,7 3,1 Zakres 13,1 12,4 8,5 6,9 7,1 9,5 6,0 8,5 7,8 Minimum -0,6 1,3-3,1-0,2 1,0-4,4-1,3 0,5-4,6 Maksimum 12,5 13,8 5,4 6,7 8,1 5,0 4,7 9,1 3,2 Ilość punktów 109 109 109 52 52 37 9 9 5
Różnice anomalii z modelu EGG względem wyników empirycznych (ETRF2000) EUVN_DA (cm) ASE excentry A (cm) 13
Nie tylko niwelacja ID stacji H EVRF2007 ETRF89 h el [zerowy pływ] ζ MOD ζ ETRF 2000 ITRF96 EGG 2008 ETRF89 ETRF2000 ITRF 96 [m] [m] [m] [m] [m] [cm] [cm] [cm] PROS8 252.53424 291.0934 291.01 291.0736 38.4218 13.7 5.4 11.8 GOLE8 18.155457 53.2763 53.2332 53.257 35.1077 1.3-3.0-0.6 BART8 46.3004 74.1365 74.0818 74.1351 27.7734 6.3 0.8 6.1 BIAL8 148.2424 176.153 176.0837 176.1537 27.8361 7.4 0.5 7.5 14
Korygujemy model EGG? np. do ETRF2000 Podejście zastosowane w PL-GEOID2011: transformacji przestrzennej jlz model jlz empiryczne Parametry transformacji (korekta na EUVN_DA) μ-1 1,0973E-09 [ - ] ε 1-0,01403 ε 2 0,01197 ε 3 0,00716 Tx 0,00516 Ty 0,00217 Tz 0,00669 [sek.] [m] Poprawki wynikające 15z transformacji Poprawki wynikające z transformacji + KPH
Korygujemy model EGG? np. do ETRF2000 Podejście zastosowane w PL-GEOID2011: transformacji przestrzennej jlz model jlz empiryczne 16
Korygujemy model EGG? 17
Wnioski pozostawmy co geometryczne geometrii a co fizyczne fizyce postulat pozostawienia modelu geoidy grawimetrycznej bez dopasowania to kosztuje średnio 2cm błędu geoida EGG2008 wykazuje najlepsze dopasowanie do wyników pozyskanych na ekscentrach ASG pod warunkiem ujednolicenia systemu pływowego wysokości geometrycznych i normalnych propozycja podejścia różnicowego taka niezależność modelu geoidy ma dodatkową zaletę wykrywania błędów w sieciach satelitarno-niwelacyjnych 18
Katedra Geodezji i Astronomii Geodezyjnej Wydział Geodezji i Kartografii Politechnika Warszawska Dziękujemy za uwagę Tomasz Olszak, Dominik Piętka, Ewa Andrasik