teorii optymalizacji

Podobne dokumenty
WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LABORATORIUM II PROGRAMOWANIE CELOWE, ILORAZOWE I MIN-MAX. min. min

1. Relacja preferencji

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

Ą ć


ż ż ć ż ż ż ć Ć ć ż ż ć ż

08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Ą ź ć Ą Ę

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI

System finansowy gospodarki


Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Ć Ę Ę ż ŁĄ

Ź Ć Ż Ż Ź Ź ż ż Ć Ć

Ż ć

Ż ć Ż ż ć ż Ż Ż Ż ć ż Ż Ż ć

ć ż ż ć ż Ł ć ż ć

Ą

Ź Ź Ą Ą



POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

ż ż Ż Ł Ż Ś ć ż ć ż Ś












Ń Ą Ń Ń Ń

ĄĄ

EKSTREMA FUNKCJI EKSTREMA FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ. Tw. Weierstrassa Każda funkcja ciągła na przedziale domkniętym ma wartość najmniejszą i największą.

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część

Badania Operacyjne (dualnośc w programowaniu liniowym)

ć ź

ć Ę ć ć ć ć ą

ę ó ó Ź Ż ę Ż ę ż ó ę Ź ó ż ć ż ę ó ó Ż ć ę ę ę Ż Ż ó ć ę Ą ż ę ó ę ę ć ć ż ó Ż Ź Ż ó Ż Ż ć ż ę ó Ż ż óż ęż ć ó ż Ż ę ę ę ż

ż ż ĄĄ ż ż

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

Ą Ą Ł

ć Ś ŚĆ

Ą Ą

Ż Ć Ź Ź Ż Ą Ą ć Ź Ź Ć Ę

Ę Ć Ź Ć Ę Ń Ć ć

Ą Ż Ż Ę Ę

ź Ś ź

Ó Ż Ó ź Ć

Ę Ą Ż ć Ę Ż Ł ź

ć Ż Ń ź Ź ć Ą Ś

ż Ł Ł Ł Ł

ć ż ż Ś ż

ź Ż ź Ź Ą ć ć

Ę

Ł Ą Ż Ą Ż Ż ź

Ą Ź Ź Ź Ł ż Ą ż ż

ć Ć Ś ć Ć ć ć ć Ć

ż

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu

ź Ź ź Ń Ą Ś Ą

ć ź ź

WYKŁAD 7. MODELE OBIEKTÓW 3-D3 część Koncepcja krzywej sklejanej. Plan wykładu:

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

Ń Ą Ą Ą

Ą Ą


Ł Ś

Ę Ę Ó ć ź Ż Ż Ą Ł Ę ć Ę Ą ź ć ź ć Ę

Ę ć ć Ę Ą Ę

ń ń ń Ł Ł Ź ń Ż Ż ń ń ń ń Ż ń


Ę Ą Ł Ę Ł ć

ń ń ń Ń ń ń ń ń ń Ł



ś ś ś Ź Ę Ć ś ś ś ć ś ś ś ś ś ś ś ś ś ś Ą

Ź Ń Ń ź Ą Ł Ń Ń Ł Ń Ń Ą

ć Ć ć Ż ć ć ć ć Ń ć ć ć ć ć

Ń

ć ć ż ż ć Ą Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ż Ż ż ż ć Ł

ć Ę Ę ć Ę ć Ę Ę Ę

Ż Ą ŁĘ Ą ŁĘ ć ć ć Ż ź

Ę Ę ź Ę Ą ć ć Ę Ą ć Ą Ę ć Ę Ę ć







OPTYMALIZACJA WIELOPOZIOMOWA I WIELOKRYTERIALNA OBIEKTÓW BUDOWLANYCH

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu

Transkrypt:

Poltechka Gdańska Wydzał Oceaotechk Okrętowctwa St. II stop. se. I Podstawy teor optyalzac wykład 7 M. H. Ghae Ma 5 Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 5

Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 6 Wark Kha-Tckera wark koecze < < < < ax F A E araa posada pkt sodłowy dy: < < > > oraz oraz oraz oraz lb oraz dla:

Wark Kha-Tckera c.d. W pkce optyaly : dy: Podobe dy: otrzyey: W podoby sposób: dy: : dy: : Podsowae: w pkce optyaly: lb lb Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 7

Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I Wark Kha-Tckera c.d. < < < < v v v V v

Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 9 Wark Kha-Tckera c.d. v v v V v Dla: 5 6 Dla proble alzac zak są odwrote

Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 5 Wark Kha-Tckera c.d. C Dla: dy występą tylko oraczea rówoścowe: Dla proble alzac: C Dla: dy występe tylko oraczea erówoścowe typ : d c d c d c Dla proble alzac: d c d c

Wark wystarczaące a ax. lobale proble proraowaa eloweo Gdy pkt speła wark koecze Kha-Tckera wyrażoa przez rówaa do 6 F est fkcą wklęsłą dla a c est fkcą wypkłą przy > wklęsłą przy < to F est lobaly ax. fkc F przy ależące do A. Dla fkc wypkłe covex acerz Hesseo est dodato określoa a dla fkc wklęsłe cocave acerz Hesseo est ee określoa. Jeżel acerz Hesseo est dodato półokreśloa stee sle. lokale a eżel acerz Hesseo est ee półokreśloa stee sle ax. lokale. Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 5

Przykład I sposób: ax F Oraczee: 6 7 ax F Oraczee: 6 7 6 6 7 6 6 lb lb 6 6 6 7 6 7 6 7 6 F 75 Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 5

Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 5 Przykład II sposób: Z elektrocepłow eera przesyłaa est do dwóch zżywaących ą zakładów prodkcyych. Fkca kosztów przesyłaa eer do tych zakładów w zależośc od welkośc przesył odpowedo do zakład I x do zakład II x daa est wzore: Rozdzelć dzeą prodkcę eer wyoszącą 6 MWh poędzy te dwa zakłady tak aby alzować koszty przesył eer. 7 5 f 7 5 f E ax 6 f

Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 5 Wark Kha-Tckera dla teo zadaa są astępące: f f 6 5 6 7 9

Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 55 Przyy a początek że. Przy tych założeach otrzyey że spełoe są wark typ -7 oraz pozostae a do rozwązaa astępący kład rówań z 6 7 9: Wszystke wark typ -9 dla otrzyaeo rozwązaa są spełoe! 6 6 7 9 9 f

ZADANIE: Do prodkc palwa Boxdesel żywa sę dwóch łówych rodzaów składków: - składk pochodzea rośleo ole rzepakowy - składk ropopochody ole apędowy Ustawa palwowa zakłada że % zawartośc bopalwa s być pochodzea rośleo. Zapotrzebowae Boxdesel a ryk P waha sę poędzy 6 7 ltrów. Dae są astępące lczby dot. wartośc opałowe oraz cey każdeo składka: P W MJ/k Cea zł. Ole rzepakowy P 5 Ole apędowy P 5 Założyć że cea Boxdesel est rówa z5 zł. oraz że eo wartość opałowa e oże być esza ż MJ/k. Przyąć że aksyala zdolość prodkcya wyos 9x 6 ltrów. Ile Boxdesel P ależy wytworzyć le ole rzepakoweo P oraz ole apędoweo P ależy do teo cel żyć by zysk prodceta był aksyaly? Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 56