W³adys³aw Duliñski, Czes³awa Ewa Ropa DOBÓR PARAMETRÓW DLA OTWOROWEJ EKSPLOATACJI CO 2 W ASPEKCIE ZABEZPIECZENIA PRZED TWORZENIEM SIÊ HYDRATÓW

Transkrypt

1 WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 24 ZESZYT W³adys³aw Duliñski*, Czes³awa Ewa Ropa* DOBÓR PARAMETRÓW DLA OTWOROWEJ EKSPLOATACJI CO 2 W ASPEKCIE ZABEZPIECZENIA PRZED TWORZENIEM SIÊ HYDRATÓW 1. WSTÊP Problem CO 2 w praktyce mo e byæ rozpatrywany w aspekcie eksploatacji i zagospodarowania naturalnego CO 2 i wytwarzanego w ró nych procesach technologicznych oraz w aspekcie podziemnego sk³adowania tego gazu. Mo liwoœci zagospodarowania dwutlenku wêgla s¹ doœæ szerokie, miêdzy innymi znalaz³ on zastosowanie w przemyœle spo ywczym, w lecznictwie, w procesie neutralizacji œcieków, a w ostatnim okresie tak e w produkcji biopaliwa z alg ywionych CO 2 [3]. Szerokie i nabieraj¹ce coraz wiêkszego znaczenia zastosowanie naturalnego dwutlenku wêgla w przemyœle spo ywczym i farmaceutycznym dyktuje potrzebê doskonalenia zagadnieñ dotycz¹cych ujmowania i zagospodarowania tego gazu. W Polsce naturalny dwutlenek wêgla jest wydobywany na skalê przemys³ow¹ w uzdrowiskach Duszniki Zdrój i Krynica egiestów, jako gaz towarzysz¹cy eksploatowanym wodom mineralnym. Wielkoœci wydobywanego i zagospodarowywanego naturalnego dwutlenku wêgla w Polsce (kilka ton na dobê) s¹ nieporównywalne do eksploatacji i zagospodarowania tego gazu w krajach takich jak USA, Niemcy, Francja czy W³ochy, gdzie wielkoœci te wynosz¹ dziesi¹tki ton CO 2 w ci¹gu doby. Maj¹c na uwadze zwiêkszone zapotrzebowanie na naturalny CO 2, nale y liczyæ siê z mo liwoœci¹ uzyskania odwiertów czysto gazowych z dwutlenkiem wêgla, których do tej pory Polska nie posiada. Poniewa parametry fizyczne i termodynamiczne CO 2 odbiegaj¹ znacznie od parametrów innych gazów i w czasie eksploatacji stwarzaj¹ pewne trudnoœci, ustalenie odpowiednich warunków wydobycia i uzbrojenia wewnêtrznego i zewnêtrznego odwiertu ma istotne znaczenie [5, 7]. * Wydzia³ Wiertnictwa, Nafty i Gazu AGH, Kraków 167

2 W artykule przedstawiono, na przyk³adzie odwiertu gazowego z CO 2, uproszczony schemat wewnêtrznego i napowierzchniowego uzbrojenia odwiertu oraz obliczenia spadku ciœnienia i temperatury w strefie przyodwiertowej z³o a, a tak e w rurach wydobywczych. 2. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA TECHNICZNA ODWIERTU X Zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 1 [8], odwiert o g³êbokoœci 1100 m zarurowano do stropu piaskowca gazonoœnego rurami ok³adzinowymi wiertniczymi (ze stali zwyk³ej) o œrednicy wewnêtrznej 224,4 mm (1). W dalszej czêœci, do buta rur, zapuszczono tracony filtr z rur kwasoodpornych o œrednicy 168,3 mm (4). Przewód wydobywczy (3) o œrednicy wewnêtrznej 62,0 mm zapuszczono do spodu odwiertu z uwagi na mo liwoœæ ci¹g³ego wynoszenia wody z³o owej. Rys. 1. Schemat odwiertu gazowego z dwutlenkiem wêgla: 1 rury ok³adzinowe, 2 p³yn antykorozyjny, 3 rury wydobywcze, 4 filtr, 5 podgrzewacz p³aszczowy, 6 zwê ka ograniczaj¹ca, 7 separator, 8 zwê ka pomiarowa, 9 paker, 10 gazomierz, 11 termometr, 12 manometr ró nicowy, 13 regulator temperatury, 14 manometr, 15 odp³yw wody z³o owej, 16 zasuwa zamykaj¹ca, 17 zasuwa rezerwowa 168

3 W dolnej czêœci rur ok³adzinowych znajduje siê paker (9), który jest zapiêty na rurach wydobywczych (3). Z uwagi na korozyjne œrodowisko przestrzeñ miêdzy rurami ok³adzinowymi (1) a przewodem wydobywczym wype³niona jest p³ynem antykorozyjnym (2). Wewnêtrzna konstrukcja odwiertu mo e byæ wykonana bez pakera, jednak nie ma wtedy zabezpieczenia antykorozyjnego rur ok³adzinowych i wydobywczych, natomiast ³atwa jest wymiana rur wydobywczych, na których zamontowane s¹ zasuwy zamykaj¹ca (16) i rezerwowa (17). Zamkniêcie odwiertu stanowi g³owica wysokociœnieniowa [10]. Z uwagi na du y spadek temperatury, przy spadku ciœnienia na zwê ce ograniczaj¹cej (6), na ruroci¹gu doprowadzaj¹cym gaz do separatora (7) zainstalowany jest podgrzewacz p³aszczowy gazu (5). Regulator (13) zabezpiecza utrzymanie temperatury gazu za zwê k¹ ograniczaj¹c¹ na takim poziomie, aby nie zachodzi³o niebezpieczeñstwo powstawania hydratów i blokowania odp³ywu gazu. W separatorze (7) nastêpuje wydzielenie z gazu wody w stanie ciek³ym, która nastêpnie odprowadzona jest ruroci¹giem (15). Iloœciowy pomiar gazu dokonuje siê w odcinku pomiarowym, w którym na jednym odga³êzieniu zamontowana jest zwê ka pomiarowa (8), termometr (11) oraz manometry do pomiaru ciœnienia statycznego (14) przed zwê k¹ i ciœnienia ró nicowego (12). W drugim odga- ³êzieniu odcinka pomiarowego przewidziana jest mo liwoœæ zainstalowania gazomierza (10). 3. ZA O ENIA DO PRZEPROWADZENIA OBLICZEÑ I ANALIZY PRZEBIEGU EKSPLOATACJI Do obliczeñ spadku ciœnienia w strefie przyodwiertowej zastosowano równanie [4] P QnzPnTx re Pdd ln Se DQn kht n rw ds (1) gdzie: P ds ciœnienie denne statyczne [Pa], P dd ciœnienie denne dynamiczne [Pa], P n ciœnienie normalne Pa, Q n wydatek gazu [m 3 n /s], T x temperatura gazu przy ciœnieniu P ds [K], T n temperatura normalna 273,15 K, lepkoœæ dynamiczna gazu przy temperaturze T x i ciœnieniu P ds [Pa s], z wspó³czynnik œciœliwoœci gazu [1], k wspó³czynnik przepuszczalnoœci gazu [m 2 ], h mi¹ szoœæ poziomu gazonoœnego [m], r e promieñ strefy zasiêgu odwiertu [m], r w promieñ odwiertu [m], S e skin efekt [1], D wspó³czynnik turbulencji [s/m 3 n ]. 169

4 W celu ustalenia optymalnych warunków eksploatacji przyjêto nastêpuj¹ce parametry: P ds = Pa; Q n = m 3 n /h; T x = 309,15 K; r e = 200 m; r w = 0,1588 m; h =25m; k = (25; 50; 75;100) m 2 ; S e =0,5;D = 13, s/m 3 n ; z = 0,65; = 21, Pa s. Wyniki obliczeñ zestawiono w tabeli 1. Z danych tych wynika, e spadek ciœnienia w strefie przyodwiertowej, w zakresie za³o onych wydajnoœci i wspó³czynnika przepuszczalnoœci ska³y z³o owej, jest niewielki. Dla przyjêtej najmniejszej wartoœci przepuszczalnoœci z³o a i najwiêkszej wydajnoœci spadek ten wynosi 1, Pa. Uwzglêdniaj¹c wspó³czynnik Joule a Thomsona, który w zakresie ciœnieñ i temperatur panuj¹cych na spodzie odwiertu w czasie eksploatacji wynosi 3,47 C/MPa, spadek temperatury wyniesie 0,6 C [5]. Temperatura w stanie statycznym na dnie odwiertu wynosi 36 C, zatem temperatura CO 2 w strefie dop³ywu do odwiertu wynosiæ bêdzie 35,4 C. Poniewa temperatura krytyczna CO 2 wynosi 31,4 C, dop³yw dwutlenku wêgla do odwiertu odbywa siê w fazie gazowej. Tabela 1 Obliczone wartoœci ciœnienia dennego dynamicznego w strefie przyodwiertowej w funkcji wydatku gazu i przepuszczalnoœci z³o a k m m m m 2 Q n 2 2 ds dd P 2 2 ds dd 2 2 ds dd 2 2 ds dd P P dd P P P dd P P P dd P P P dd [m 3 n /h] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] 500 0,79 91,57 3,95 91,78 2,63 91,86 1,98 91, ,95 91,40 4,74 91,74 3,16 91,83 2,37 91, ,11 91,40 5,53 91,70 3,69 91,80 2,77 91, ,26 91,31 6,32 91,66 4,22 91,77 3,16 91, ,42 91,22 7,11 91,61 4,74 91,74 3,56 91, ,58 91,14 7,90 91,57 5,27 91,71 3,95 91, ,74 91,05 8,69 91,52 5,79 91,68 4,36 91, ,90 90,96 9,48 91,48 6,32 91,66 4,74 91, ,37 90,70 11,90 90,70 7,90 91,57 5,93 91, ,16 90,27 15,80 90,27 10,50 91,43 7,90 91,57 Proces eksploatacji na dnie odwiertu bêdzie przebiega³ w obszarze nadkrytycznym w pobli u punktu krytycznego, co pokazano na rysunku 2 [3, 6]. 170

5 Rys. 2. Diagram fazowy P Tdla dwutlenku wêgla [3] Dla uzyskania optymalnych warunków eksploatacji oraz doboru œrednicy rur przewodu wydobywczego i œrednicy zwê ki ograniczaj¹cej koniecznym jest wykonanie obliczeñ spadku ciœnienia w przewodzie wydobywczym. W tym celu, dla wartoœci ciœnienia dennego dynamicznego (tab. 1) i przyjêtych wewnêtrznych œrednic przewodu wydobywczego 0,05; 0,075; 0,1 m oraz wydajnoœci 500; 1000; 1500 i 2000 m n 3 /h, po przekszta³ceniu równania (2), obliczono ciœnienie g³owicowe dynamiczne [4] gdzie: 2gH zrt n n x 2 2 8Q P Z T x Pdd Pgd e D T g n e 2gH zrt x 1 P dd ciœnienie denne dynamiczne [Pa], P gd ciœnienie g³owicowe dynamiczne [Pa], e podstawa logarytmu naturalnego, e = 2,71 [1], g przyspieszenie ziemskie [m/s 2 ], H g³êbokoœæ odwiertu [m], Z wspó³czynnik œciœliwoœci gazu [1], R indywidualna sta³a gazowa [J/kg K], Q n wydatek gazu [m 3 n /s], P n ciœnienie normalne [Pa], D wewnêtrzna œrednica przewodu wydobywczego [m], T n temperatura normalna [K], T x temperatura gazu przy ciœnieniu P ds [K], liczba oporu przep³ywu liniowego [1]. (2) 171

6 W celu przeprowadzenia obliczeñ P gd niezbêdna jest znajomoœæ indywidualnej sta³ej gazowej dla CO 2, któr¹ wyznaczono z zale noœci [11] R RM M J J 188, 95 kg K kg K (3) gdzie: RM uniwersalna sta³a gazowa wynosz¹ca 8314 M masa molowa CO 2 równa 44 kg kmol. Liczbê oporu liniowego obliczono z równania [2] J kmol K, , 7 lg Re lg Re k 371, D (4) gdzie: Re liczba Reynoldsa [1], k chropowatoœæ bezwzglêdna [m], D wewnêtrzna œrednica przewodu wydobywczego [m]. Do obliczeñ przyjêto chropowatoœæ bezwzglêdn¹ dla rur stalowych nowych k = m [2], natomiast liczbê Reynoldsa wyznaczono z zale noœci [11] Re wd x (5) gdzie: w prêdkoœæ gazu w przewodzie wydobywczym [m/s], D wewnêtrzna œrednica przewodu wydobywczego [m], x gêstoœæ gazu przy parametrach P x i T x [kg/m 3 ], lepkoœæ dynamiczna gazu [Pa s]. Poniewa dwutlenek wêgla w z³o u znajduje siê w kontakcie w wod¹ z³o ow¹, a zatem posiada wilgotnoœæ odpowiadaj¹c¹ ciœnieniu i temperaturze panuj¹cym w odwiercie, do obliczenia gêstoœci gazu wilgotnego zastosowano równanie [1] x n ( P P ) T x p n P T n x Z (6) 172

7 gdzie: x gêstoœæ gazu w warunkach P x i T x [kg/m 3 ], n gêstoœæ CO 2 w warunkach normalnych [kg/m 3 n ], P x ciœnienie gazu [Pa], wilgotnoœæ wzglêdna gazu [1], P p ciœnienie pary wodnej nasyconej w temperaturze T x [Pa], P n ciœnienie normalne [Pa], T n temperatura normalna [K], T x temperatura gazu [K], Z wspó³czynnik œciœliwoœci gazu [1], gêstoœæ pary wodnej nasyconej w temperaturze T x [kg/m 3 ]. Obliczenia przeprowadzono dla warunków ciœnienia i temperatury panuj¹cych na dnie odwiertu oraz przyjêtych wartoœci Z = 0,65; = 0,944; = 0,042 kg/m 3. Uwzglêdniaj¹c powy sze dane, obliczona z równania (6) gêstoœæ gazu wilgotnego wynosi x = 210,35 kg/m 3. Wstawiaj¹c t¹ wartoœæ gêstoœci oraz lepkoœæ dynamiczn¹ gazu = 21, Pa s do równania (5) wyznaczono wielkoœci liczby Reynoldsa (Re), a nastêpnie obliczono liczby oporu liniowego (), które zestawiono w tabeli 2. Tabela 2 Obliczone wartoœci prêdkoœci, liczby Reynoldsa i liczby oporu liniowego w funkcji wydatku i œrednicy przewodu wydobywczego D [m] 0,05 0,075 0,1 Q n [m n 3 /h] w [m/s] Re w [m/s] Re w [m/s] Re 500 0, ,0287 0, ,0259 0, , , ,0286 0, ,0256 0, , , ,0285 1, ,0255 0, , , ,0286 1, ,0255 0, ,0237 Wartoœci liczby oporu liniowego mo na wyznaczyæ orientacyjnie z nomogramu przedstawionego na rysunku 3 je eli znana jest liczba Reynoldsa oraz chropowatoœæ wzglêdn¹ przewodu (stosunek œrednicy przewodu wydobywczego D do jego chropowatoœci bezwzglêdnej k) [2, 12]. Maj¹c wyznaczone oraz przyjête wartoœci danych wystêpuj¹cych we wzorze (2), obliczono wielkoœæ ciœnienia g³owicowego dynamicznego oraz spadek ciœnienia dla ró nych œrednic przewodu wydobywczego i ró nych wydajnoœci odwiertu. Obliczenia przeprowadzono dla nastêpuj¹cych danych: P dd wartoœci z tabeli 1; e = 2,71; g = 9,81 m/s 2 ; H = 1100 m; R = 188,95 J/kg K; Q n, D i wartoœci z tabeli 2; T x = 309,15 K; T n = 273,15 K; P n = Pa. 173

8 Rys. 3. Wspó³czynnik oporu przep³ywu dla rur hydraulicznie g³adkich i chropowatych dla przep³ywów laminarnych i turbulentnych Tabela 3 Zestawienie obliczeñ wartoœci ciœnienia g³owicowego dynamicznego i spadku ciœnienia w przewodzie wydobywczym Q n D = 0,05 m D = 0,075 m D = 0,1 m P dd P gd P dd P gd P dd P gd P dd P gd P dd P gd P dd P gd [m n 3 /h] 10 5 [Pa] 10 5 [Pa] 10 5 [Pa] 10 5 [Pa] 10 5 [Pa] 10 5 [Pa] 10 5 [Pa] 10 5 [Pa] 10 5 [Pa] ,78 68,82 22,96 91,86 69,10 22,76 91,89 69,15 22, ,57 67,89 23,68 91,71 68,90 22,81 91,78 69,05 22, ,35 66,42 24,93 91,57 68,65 22,92 91,68 68,94 22, ,14 64,36 26,78 91,43 68,33 23,10 91,57 68,81 22,76 Z danych liczbowych zestawionych w tabeli 3 wynika, e spadki ciœnienia w przewodzie wydobywczym, wywo³ane oporami tarcia i ciê arem ruchomego s³upa gazu, przy zmiennych ciœnieniach dennych dynamicznych (tab. 1), wynosz¹ œrednio (22,82 24,21)10 5 Pa. Poniewa spadki ciœnienia s¹ znaczne, a wspó³czynnik Joule a Thomsona przy ciœnieniach panuj¹cych w odwiercie (œrednio od do Pa), posiada wartoœæ oko³o 9 C/MPa, nale y liczyæ siê z mo liwoœci¹ przejœcia fazowego dwutlenku wêgla w przewodzie wydobywczym [6, 9]. 174

9 4. STWIERDZENIA I WNIOSKI 1) Z uwagi na parametry fizyczne i termodynamiczne dwutlenku wêgla, dla ustalenia optymalnych warunków eksploatacji, ka dy odwiert z tym gazem nale y rozpatrywaæ indywidualnie. 2) Niewielkie spadki ciœnienia w strefie przyodwiertowej (tab. 1) i ma³a wartoœæ wspó³czynnika Joule a Thomsona w zakresie wysokich ciœnieñ sprawiaj¹, e spadek temperatury jest niewielki i do odwiertu dop³ywa CO 2 w postaci gazu. 3) Spadki ciœnienia w przewodach wydobywczych o ró nych œrednicach (tab. 3), przy ma- ³ych prêdkoœciach przep³ywu (tab. 2), wynikaj¹ g³ównie z cz³onu statycznego równania (2), tj. z ciœnienia wywo³anego ciê arem ruchomego s³upa gazu w tych przewodach. 4) Poniewa w czasie eksploatacji spadek temperatury na zwê ce ograniczaj¹cej bêdzie du y, dla zabezpieczenia przed tworzeniem siê hydratów lub korków lodowych, w odcinku pomiarowym przed zwê k¹ ograniczaj¹c¹ wydobycie gazu nale y zainstalowaæ podgrzewacz p³aszczowy. 5) Zwê ka krytyczna mo e pe³niæ rolê zwê ki ograniczaj¹cej i pomiarowej, zatem zainstalowanie jej w miejsce zwê ki ograniczaj¹cej uzbrojenia napowierzchniowego odwiertu, z mo liwoœci¹ pomiaru temperatury i ciœnienia przed t¹ zwê k¹, pozwoli na bie- ¹c¹ kontrolê eksploatacji z równoczesnym pomiarem objêtoœci wydobywanego gazu. 6) Przedstawione schematycznie na rysunku 1 wg³êbne i napowierzchniowe wyposa enie odwiertu gazowego z CO 2 zabezpiecza przed korozj¹ rury ok³adzinowe i wydobywcze z zewn¹trz, natomiast nie daje mo liwoœci eksploatacji gazu z przestrzeni pierœcieniowej odwiertu i utrudnia wymianê przewodu wydobywczego. 7) W celu uzyskania danych dla okreœlenia optymalnych warunków eksploatacji odwiertu gazowego z CO 2, oprócz parametrów z³o owych i wielkoœci obliczeniowych, konieczne jest wykonanie symulacji komputerowej i badañ hydrodynamicznych, w tym miêdzy innymi pomiaru rozk³adu ciœnienia, temperatury i gêstoœci p³ynu w przewodzie wydobywczym przy zmiennym wydobyciu gazu. LITERATURA [1] Campbell J.M.: Gas Conditioning and Processing. Edited by Robert A. Hubbard 2001 [2] Cerbe G.: Grundlagen der Gastechnik. Carl Hanser Verlag 1998 [3] Ciê kowski W. et al.: Wystêpowanie, dokumentowanie i eksploatacja endogenicznego dwutlenku wêgla w Polsce. Wroc³aw, Wroc³awskie Towarzystwo Naukowe 2002 [4] Dake L.P.: The Practice of Reservoir Engineering. Amsterdam, Elsevier 1994 [5] Duliñski W., Ropa C.E.: Problemy otworowej eksploatacji dwutlenku wêgla. Zeszyty Naukowe AGH Wiertnictwo Nafta Gaz, 6, 1989 [6] Duliñski W., Ropa C.E.: Eksploatacja, w³asnoœci i zagospodarowanie naturalnego dwutlenku wêgla. Zeszyty Naukowe AGH Górnictwo, 3, 1994 [7] Duliñski W., Ropa C.E.: Badania hydrodynamiczne w odwiertach Zuber II i Zuber IV. Zeszyty Naukowe AGH Górnictwo, 4,

10 [8] Duliñski W., Ropa C.E.: Analiza techniczno-energetyczna zagospodarowania dwutlenku wêgla w Uzdrowisku Krynica Zdrój. Rocznik AGH Wiertnictwo Nafta Gaz, 22/2, 2005 [9] Vukalovich M.P., Altunin V.V.: Thermophysikal Properties of Carbon Dioxide. London 1968 [10] Wilk Z.: Eksploatacja z³ó p³ynnych surowców. Katowice, Wydawnictwo Œl¹sk 1964 [11] Wilk Z.: Gaz ziemny. Katowice, Wydawnictwo Œl¹sk 1964 [12] Eigenschaften der Kohlensäure. Koblenz, Kohlensäurewerke Rommenhöller GmbH Bad Driburg-Herste 1984