Analiza łuku elektrycznego awaryjnego i sposoby ograniczania jego skutków

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza łuku elektrycznego awaryjnego i sposoby ograniczania jego skutków"

Transkrypt

1 prof. dr hb. inż. STANSŁAW JAN KLAS prof. dr hb. inż. HENRYK SPRONOWCZ Wojskow Akdemi Technicn Anli łuku elekrycnego wryjnego i sposoby ogrnicni jego skuków Energi ciepln, kór jes wydieln w łuku elekrycnym wryjnym wewnąr rodielnicy, może być prycyną licnych uskodeń njdującej się m prury. Snowi również grożenie cieplne dl ooceni miejsc lokliownych nwe w ncnej odległości od punku wrci. Jes źródłem eroji elekrod or perforcji osłon rodielnicy, umożliwijąc ym smym emisję do ooceni oksycnych wiąków chemicnych i pr meli. Swr grożeni mechnicne doycące możliwości roerwni ścinek rodielnicy. Jes kże źródłem fl kusycnych, proporcjonlnych do pochodnej mocy łuku. Aby skuecnie bepiecyć urądeni elekrycne njdujące się wewnąr rodielnicy (osłony), ocjące środowisko or personel pred skukmi łuku wryjnego, nleży sosowć espolony sysem ochrony. Predmioem rykułu są gdnieni łuku elekrycnego wryjnego, skuki jego diłni n oocenie or wybrne sposoby ich ogrnicni w rodielnicch osłonięych średniego npięci o iolcji powiernej. 1. WPROWADZENE Łukiem wryjnym (kłóceniowym) nywmy niemierone wyłdownie energii elekrycnej w urądenich rodielcych, powsłe n prykłd w wyniku: - prebici iolcji urądeni elekrycnego powodu wysąpieni w obwodie prepięć mosferycnych, łąceniowych [2, 9, 12], - sreni się iolcji lub isniejących wd ukryych, uskodeni esyków [10], - błędnej cynności łąceniowej or niewłściwej konserwcji i obsługi [4, 13], - obecności gryoni w obsre oru prądowego id. Zwrcie łukowe wryjne jes dreniem rdkim i niepowrlnym. Mimo sosowni w rodielnicch różnych sysemów moniorujących, kóre mją n celu więksenie niewodności silni odbiorców i poprwę bepieceńsw użykownych rodielnic, wrcie kie może wysąpić m różnym prwdopodobieńswem [7, 8, 14, 17]. Zncn ilość energii cieplnej, kór jes wydieln w łuku elekrycnym wewnąr rodielnicy, może być prycyną licnych uskodeń lokliownej m prury. Snowi również grożenie cieplne dl ooceni miejsc njdujących się nwe w ncnej odległości od punku wrci. Zjwisko premiescni się łuku wdłuż syn rodielnicy wynik oddiływni n niego sił elekromgneycnych, pry cym prędkość premiescni się łuku (rędu kilkudiesięciu m/s) leży od prądu łuku i odległości międy synmi. Npięcie łuku premiescjącego się (ruchomego) jes jednk mniejse od npięci łuku scjonrnego, sąd moc i energi wrci łukowego premiescjącego się będą odpowiednio mniejse [16]. Negywnym skukiem niekonrolownego wyłdowni łukowego może być kże perforcj osłony rodielnicy, nwe jej roerwnie (uskodenie drwi, pregród) w wyniku wrosu ciśnieni w jej wnęru. Wewnęrny łuk wryjny może być również prycyną emisji oksycnych wiąków chemicnych i pr meli n skuek bepośredniego oddiływni łuku n elemeny iolcyjne urądeń, w ym kbli. Cęść mocy kolumny łuku jes roprsn do ooceni w posci promieniowni elekromgneycnego, snowiącego w prypdku łuku owrego grożenie dl ludi, or może być prycyną kłóceń w elekomunikcji. Ogólnie rec biorąc, negywnym skukiem diłni łuku wryj-

2 44 MECHANZACJA ATOMATYZACJA GÓRNCTWA nego mogą być prerwy w silniu energią elekrycną odbiorników, sry merilne or ciężkie obrżeni cił ż do ury życi. Predmioem rykułu są gdnieni łuku elekrycnego wryjnego, skuki jego diłni n oocenie or wybrne sposoby ich ogrnicni w rodielnicch osłonięych średniego npięci o iolcji powiernej. Ogrnicenie skuków wrci wryjnego i jego niekorysnego oddiływni n ocjące środowisko pre pewnienie urądeniom elekrycnym łukoodporności jes gdnieniem scególnie kulnym i wżnym [3, 5, 6, 7, 16]. 2. ŁK AWARYJNY SWOBODNY W ROZDZELNCACH OSŁONĘTYCH W rodielnicch osłonięych o iolcji powiernej or w obsre ospręu kblowego SN mmy do cynieni łukiem swobodnym. Wyłdownie łukowe jes jednym rodjów smoisnych wyłdowń elekrycnych w gch w wyniku ich joniowni [1, 3, 9, 16]. Do prycyn prowdących do joniowni gu możn licyć: jonicję dereniową (wysępującą pod wpływem pol elekrycnego), jonicję cieplną (chodącą pod wpływem brdo wysokiej emperury) or jonicję powierchniową (wiąną podgrniem meriłu elekrod). Łukiem elekrycnym nywmy kolumnę łukową ngrnych do wysokiej emperury i joniownych gów, pre kórą prepływ prąd wskuek ruchu jonów i elekronów pod wpływem pol elekrycnego. Prykłdowy schem budowy łuku elekrycnego prądu słego, rokłd poencjłu międy elekrodmi or grdienu npięci łuku (nężeni pol elekrycnego) w presreni międyelekrodowej predswiono n rys. 1. Rys. 1. Prykłdowy schem łuku swobodnego w powieru i prebiegi podswowych wielkości wdłuż kolumny łukowej:, K npięcie i grdien npięci łuku [16] W łuku elekrycnym płonącym międy elekrodmi kodą i nodą możemy wydielić sopę kodową skłdjącą się e srefy kodowego spdku npięci or srefy prejściowej, kolumnę łukową or sopę nodową uworoną e sref nodowej or prejściowej. Sref kodowego spdku npięci D k o grubości około 10-6 m jes wypełnion jonmi dodnimi, kórych koncenrcj powoduje spdek npięci wynosący średnio 5-20 V or grdien npięci łuku rędu V/cm. Kolejną srefą łącącą się kolumną łukową jes sref prejściow, w kórej średnic łuku wrs do średnicy kolumny łukowej (rędu kilku mm). Kolumn łukow jmuje njwięksą cęść łuku i odnc się równomierną koncenrcją jonów dodnich i elekronów. Objwi się o słym grdienem npięci łuku wynosącym około V/cm, pry cym wrość leży od inensywności chłodeni łuku. Dolne wrości grdienu npięci łuku doycą łuku wryjnego swobodnego, prkycnie o pomijlnym chłodeniu. We wnęru kolumny łuku i w pobliżu jego powierchni emperur wynosi ok K, nomis emperur gu w pewnej odległości od rdeni łuku, wewnąr osłony, jes ncnie niżs i wynosi ok K. Presreń pry nodie jmuje sref nodowego spdku npięci D n, wynosącego ok V. Sref jes wypełnion głównie elekronmi i jes

3 Nr 6(520) LSTOPAD-GRDZEŃ popredon srefą prejściową, w kórej nsępuje mniejsnie się średnicy łuku. Pomimo mniejsego grdienu łuku ruchliwość elekronów powoduje, że nod ngrew się do wyżsej emperury niż kod (dl nody miedinej emperur wynosi ok K). W prypdku łuku prądu premiennego obr jwisk prkycnie nie uleg minie ym ylko, że dl prądu o cęsoliwości n prykłd 50 H elekrony mieniją swoją biegunowość 100 ry n sekundę. Pondo w csie pleni się łuku emperur kolumny i jej średnic będą się mieniły wr e miną chwilowej wrości prądu, pry cym wysępuje w ym prypdku kilkunsosopniowe presunięcie mksimum emperury łuku w sosunku do mksimum nężeni prądu elekrycnego. Cłkowie npięcie łuku wryjnego jes sumą spdków npięci prede wsyskim w srefch pryelekrodowych or n kolumnie łukowej. Chrkerysycne prebiegi prądu i npięci łuku swobodnego SN, podne w publikcjch [7, 8], predswiono prykłdowo n rys. 2. Rys. 2. Prąd i npięcie łuku swobodnego SN o średniej długości ok. 65 mm [7] Dl ego rodju prebiegów, w kórych npięcie łuku swobodnego jes bliżone do prosokąnej fli w fie prebiegiem prądu, pryjmuje się pewnym uprosceniem, że grdien npięci łuku K jes prkycnie nieleżny od prądu chwilowego [7]. k dl łuku o długości kilkudiesięciu cenymerów i prądów do ok. 5 ka wrość grdienu K wynosi ok. 15 V/cm, ś pry prądie 20 ka osiąg wrość ok. 20 V/cm. W oblicenich dokłdniejsych wrości npięci łuku wryjnego SN, więc i grdienu npięci K, uwględni się wpływ równo odległości międy elekrodmi (synmi), jk i wrości prądu wrciowego. Wpływ prądu n npięcie łuku jes ncny, włsc w prypdku łuku scjonrnego, gdie wros npięci jes wiąny e ncnym wydłużeniem plącego się łuku w wyniku silnego oddiływni elekrodynmicnego n niego. Asymeri prądu wrciowego nie powoduje nomis isonych min npięci łuku. Wrość npięci pojedyncego łuku swobodnego w powieru, określn jko spdek npięci n pojedyncym łuku, mjącego ksł fli dwusronnych impulsów prosokąnych o mpliudie równej wrości sępcej v możn w prybliżeniu wyncyć leżności empirycnych [7, 17]. Prykłdowo dl łuku o długości d od 12,5 do 100 mm ( nwe do 300 mm) or wrości skuecnej prądu łuku od 1 do 30 ka wrość sępcą (wirulną) npięci łuku v w wolch możn oblicyć e woru [7]: v(v) = 35+ 1,6 d(mm) + 6, 6(kA) (1) W oblicenich prkycnych pryjmuje się, że długość łuku d plącego się w urądenich SN jes równ 15 mm/kv, nomis nieksłceni prebiegu prądu są pomijlne. W prypdku urądeń nn kłd się, że długość plącego się łuku jes równ w prybliżeniu odsępowi elekrod (syn). Roprując wrci rójfowe iemią (możliw obecność jednocesn kilku łuków), obliconą e woru (1), wrość sępcą łuku v nleży mniejsyć o ok. 10% e wględu n gorse chłodenie kiego łuku w sosunku do wrci jednofowego. Anli eksperymenln rójfowych wrć łukowych w rodielnicch wskuje, że wrci wryjne rójfowe ropocynją się wykle od wrć jednofowych doiemnych lub dwufowych [7, 17]. Powswniu wrć rójfowych spryjją

4 46 MECHANZACJA ATOMATYZACJA GÓRNCTWA uiemione elemeny konsrukcji lub ory prądowe silne innych f njdujące się w obsre diłni łuku. Łuk wryjny pod wpływem sił elekromgneycnych (kże sił unoseni) premiesc się wdłuż orów prądowych (np. syn biorcych, pryłący prów elekrycnych) do ich krńców lub osje rymny pre budowne w rodielnicy pregrody iolcyjne. Siły elekromgneycne diłjące n poscególne łuki są mienne podwójną cęsoliwością sieci i są skierowne od źródł, nomis sybkość premiescni się łuku leży od wrości prądu łuku i konfigurcji orów prądowych. 3. OCENA ZAGROŻEŃ SPOWODOWANYCH ŁKEM AWARYJNYM Energi ciepln wydieln w wryjnym łuku elekrycnym może powodowć ncne uskodeni urądeń njdujących się wewnąr i n ewnąr rodielnicy, kże snowić grożenie dl oocenie [9]. Scególnie niebepiecny rodj eroji wysępuje w prypdku łuku nieruchomego plącego się międy elemenem oru prądowego ścinką osłony blchy slowej, kór może ulec perforcji. Z kolei perforcj osłony rodielnicy umożliwi emisję do ooceni oksycnych wiąków chemicnych i pr meli, powsłych w wyniku bepośredniego oddiływni łuku n prurę, konsrukcje or elemeny iolcyjne. Zgrożeni mechnicne doycą możliwości roerwni ścinek osłony or innych elemenów melowych rodielnicy (drwi, pregrody ip.). Wiążą się one gwłownym nrsniem ciśnieni wewnąr rodielnicy, proporcjonlnego do energii pobiernej pre łuk sieci. Plący się łuk wryjny jes kże źródłem fl kusycnych, proporcjonlnych do pochodnej mocy łuku, kórych poiom udrów dźwiękowych może swrć grożenie dl słuchu. Skuki plącego się łuku leżne są od wrości prądu i csu rwni wrci, kże od sybkości premiescjącego się łuku. Pryjmuje się wg [6], że jeśli energi łuku nie prekrc 100 kj, o skody wyrądone w rodielnicy są pomijlnie młe. Sąd jednym isonych sposobów ogrnicni skuków wrć wryjnych jes skrcnie csu rwni wrć ncnie poniżej 100 ms. Oscownie podswowych prmerów energeycnych łuku wryjnego umożliwi ocenę sopni uprednio wymienionych grożeń w csie rwni wrci. Określenie ich w wybrnym dowolnie predile csu pleni się łuku (od grnicy dolnej d do grnicy górnej g ) obejmuje oblicenie wrości skuecnej prądu łuku, prądu łuku średniego wyprosownego r, prebiegu prądu łuku w snie prejściowym i, mocy średniej łuku P, g- or energii elekrycnej W g- d, pobrnej pre pojedyncy łuk sieci. Obliceń ych dokonuje się pry użyciu worów [7]: Q g- d g v P g- = i d= v r g-d g - ò, d d, (2) g W g- = d vò i d= vq, g-d d, (3), łdunek prepływjący pre łuk, Q, g-d r g- = d g - d, prąd łuku średni półokresowy. Wrość skuecną prądu łuku w snie uslonym (pry pominięciu odksłceń prebiegu prądu) możn wyncyć leżności: ì " ï kí- ï î é0,9 3 ù é ù v 0,9 3 v = ê ú cosj + 1-ê ú êë c sn úû êë c sn úû 2 2 ( 1- cos j ) ü ï ý ï þ (5) " k wrość pocąkowej skłdowej okresowej prądu wrci [A], sn npięcie nmionowe (międyprewodowe) sieci [V], c współcynnik npięciowy, dl SN: c = 1,0 1,1, j rgumen impedncji obwodu wrci. Prybliżony prebieg prądu łuku w snie prejściowym (pry pominięciu niewielkiego wpływu skłdowej nieokresowej) możn predswić w posci: i = [sin( w+ -j ) + exp( - / )sin( -j )] (6) 2 j rgumen impedncji é ù 0,9 3 v j = rccos ê cosj + ú (7) " êë k c sn úû sł csow wrci łukowego gj = (8) w

5 Nr 6(520) LSTOPAD-GRDZEŃ W obwodch SN współcynnik mocy wrci łukowego jes n ogół więksy od 0,15. Dl csów rwni wrci rędu kilkudiesięciu ms możn już prkycnie pominąć wpływ symerii prądów płynących w rech fch i pryjąć, że prądy e wierją wyłącnie sinusoidlną skłdową okresową. Średnią moc or funkcję energii elekrycnej pobrnej sieci pre rójfowy łuk w csie rwni wrci możn wówcs predswić odpowiednimi wormi [7]: P 7, 3 f = 2, v (9) W, 3 f = 2, 7 v (10) Ogólnie rec biorąc, energi elekrycn pobiern sieci pre łuk wryjny służy do podrymni jego wysokiej emperury or bieżącego pokrywni sr łuku wiąnych prekywniem ciepł pre prewodnicwo i konwekcję do ooceni. Z punku wideni oceny negywnych skuków plącego się łuku wryjnego w rodielnicy scególnie ison jes jednk wielkość energii cieplnej wydielnej w łuku. Jes on bowiem źródłem wielu grożeń. Eroj elekrod będąc efekem oddiływni łuku n elekrody jes leżn prede wsyskim od łdunku prepływjącego pre łuk or od csu plącego się łuku nd dnym obsrem elekrody [1]. Łuk wryjny w urądenich o iolcji powiernej może premiescć się prede wsyskim pod wpływem sił elekromgneycnych wdłuż elemenów oru prądowego. Pred jego gseniem osje n ogół jednk rymny pre preskodę w posci np. pregrody iolcyjnej lub pli się nieruchomo n krńcch oru prądowego. W prypdku łuku ruchomego, uwgi n sosunkowo króki jego cs oddiływni n dny obsr elekrody, mmy do cynieni n ogół e śldową eroją. Wynik o sąd, że energi ciepln dosrcon do sopy łuku i nsępnie do elekrody w kich wrunkch może okć się niewysrcjąc do spowodowni eroji elekrod. Nomis punku wideni wielkości eroji elekrod prypdek łuku nieruchomego jes njbrdiej niekorysnym jego snem. Powierchni elekrody pod plmką i w jej ooceniu uleg wówcs gwłownemu podgrewniu, worąc wrswę roopionego melu, kóry nsępnie odprowuje. Jeśli jedną elekrod jes blch slow osłony rodielnicy, o w rkcie pleni się łuku nieruchomego może on ulec perforcji w wyniku posępującej eroji. W prypdku wrci łukowego jednofowego cs do perforcji per (w sekundch) kiej elekrody może być określony leżność [7]: 6d h sr per = (11) dv, ppr, per r,per prąd łuku średni wyprosowny uśredniony w predile od 0 do per [A], h grubość blchy slowej [mm], d sr średni odsęp międyelekrodowy (dl urądeń SN możn pryjmowć pocąkowy odsęp międyelekrodowy) [mm], d v, pp współcynnik eroji objęościowej blch slowych pred perforcją (wrość średni 538 mm 3 /kc). Perforcj osłony w rodielnicch SN m miejsce njcęściej w syucji, gdy wrcie łukowe jednofowe pocąkowne w obsre pomiędy ukłdem orów prądowych or elekrodą płską (np. uiemioną blchą slową osłony), rowinie się w usbiliowny łuk rójfowy. Z uwgi jednk n o, że sop kiego łuku premiesc się wykle po więksej powierchni elekrody płskiej niż sop łuku jednofowego, perforcj blchy nsępuje nieco później niż w prypdku łuku jednofowego o ym smym nężeniu. Zem dl prypdku wrci rójfowego iemią i uwględnieniu w oblicenich wrości średniej współcynnik eroji blchy slowej d v, pp, cs do perforcji per blchy możn wyncyć leżności [7]: d -3 sr per = (12) r,3 f, per r,3f,per prąd łuku średniego wyprosownego, średniego dl wrci rójfowego [ka]. Perforcj osłony snowi pondo powżne grożenie dl środowisk, gdyż umożliwi wydosnie się do ooceni produków pierwonych i wórnych łuku wryjnego w posci pr meli pochodących eroji elekrod, gorących i oksycnych gów, dymów ip. Sężenie ych produków i cs ich ekspoycji może snowić grożenie dl drowi i życi, jeśli osną prekrocone ich wrości dopusclne [7]. Sąd w oprcownich konsrukcyjnych osłon rodielnic nleży dążyć do wydłużeni csu do perforcji per blch, np. pre sosownie podwójnych ich ścinek. Pryros ciśnieni wewnąr rodielnicy jes prede wsyskim funkcją energii W () pobiernej sieci pre łuk i prewrnej n ciepło (rys. 3). Pondo dodkowe ilości ciepł mogą pochodić rekcji egoermicnych produków łuku ocjącym go h

6 48 MECHANZACJA ATOMATYZACJA GÓRNCTWA Rys. 3. Prykłdowe prebiegi energii łuku i pryrosy ciśnieni dl elekrod miedinych [7] lenem powier. Obecność prury i wyposżeni w prediłch wpływ nomis n pewne obniżenie emperury i ciśnieni wewnąr osłon prediłów rodielnicy. W dlsej cęści rykulu predswiono ocenę wpływu wrć łukowych n pryros ciśnieni w osłonch scelnych i iolownych, kóre posidją niescelności w posci wąskich scelin (np. pomiędy drwimi), nomis nie są wyposżone w klpy bepieceńsw lub membrny unosące się bądź rorywjące w prypdku gwłownego wrosu ciśnieni wewnąr prediłów rodielnicy, jeśli łuk pli się dleko od osłony. Prebieg pryrosów ciśnieni p * () w scelnej, cieplnie iolownej osłonie, w kórej pli się łuk swobodny i cł jego energi W () prekywn jes równomiernie do ocjącego powier w posci ciepł, możliwy jes do obliceni e woru [7]: * k-1 p ( ) = k W ( ) V g (13) k współcynnik prekywni ciepł; prykłdowe wrości współcynnik w wrunkch łuku swobodnego, wyncone dl elekrod: Cu Cu = 0,48, Al.-Al. = 0,63, Fe-Fe = 0,36, V g objęość scelnej i iolownej osłony (objęość gu neo wewnąr osłony), κ wykłdnik diby. Jko górną grnicę ndciśnieni dl osłon sosownych w prkyce pryjmuje się wrość ciśnieni * 3 eksploji p eks= P. Temyk wpływu energii łuku swobodnego n pryrosy emperury i ciśnieni w osłonch równo scelnych, cieplnie iolownych, jk i wenylownych rodielnic, kże obliceni wyrymłości mechnicnej elemenów rodielnic, dokonne w oprciu o preprowdone bdni eksperymenlne i symulcyjne, są predswione w publikcjch [7, 17]. 4. OGRANCZANE SKTKÓW DZAŁANA ŁK AWARYJNEGO Aby skuecnie bepiecyć urądeni elekrycne njdujące się wewnąr rodielnicy (osłony), kże ocjące go środowisko or prcowników pred skukmi łuku wryjnego, nleży sosowć espolony sysem ochrony. Sysem en powinien pewnić ochronę bepośrednią i pośrednią. Ochron bepośredni jes w prkyce reliown pre umiescnie urądeń elekrycnych w osłonch (rodielnicch) scelnych i cieplnie iolownych. Aby bepiecyć osłony pred ich ewenulną perforcją lub roerwniem się, sosowne są dodkowe środki, kie jk: podwójny sysem ścinek osłony, wmocnieni wyrymłości mechnicnej drwi, klpy i membrny bepieceńsw or syby pncerne. Pondo w miejscch, gdie łuk m endencje do rymywni się, monowne są wewnąr w osłonch slowe elemeny wydne w celu sworeni punku cepieni dl plącego się łuku, co m ogrnicć ewenulną perforcję blch osłony. Celem ochrony pośredniej (wspomgjącej) jes ogrnicnie energii rójfowych wrć łukowych do poiomu, pry kórym nie wysąpią isone skody w osłonie (rodielnicy). Wśród wielu sposobów minimlicji skuków ermicnych i elekrodynmicnych wrć wryjnych [3, 6, 11, 12] nleży wymienić kilk njisoniejsych.

7 Nr 6(520) LSTOPAD-GRDZEŃ ) Ogrnicnie wrości prądu spodiewnego, W siecich SN sposób en jes reliowny wykle pre sosownie rnsformorów o wysokiej wrości npięci wrci lub dodkowo inslownie dłwików preciwwrciowych. Wdmi kiego rowiąni są jednk wyżse kosy urądeń, więksone sry energii i pogorsenie jej jkości. 2) Skrcnie csu łukowego pre sybkodiłjące wyłącniki lub bepiecniki ogrnicjące prąd. Ogrnicenimi w sersym sosowniu kiego rowiąni w ukłdch SN są sosunkowo niewielkie prądy nmionowe bepiecników (nieprekrcjące 200 A) or ich doln dolność wyłącni. 3) Kriogenicne ogrnicniki prądu. Zleą kiego rowiąni jes o, że impedncj ogrnicnik w snie normlnego prewodeni jes blisk erowej wrości, ś w snie preciążeni lub wrci łukowego impedncj dynmicnie wrs i prąd w obwodie jes ogrnicny do wrości prądu nmionowego. Prąd en kolei musi być wyłącny pre inny dodkowy wyłącnik. Wdą kiego eswu ogrnicjącego jes jego cen. 4) Zwiernie łuku wryjnego, kóre poleg n bocnikowniu (melicnym połąceniu) miejsc wrci od srony źródł silni pre łącnik sybki. W wyniku kiej opercji łąceniowej łuk wryjny gśnie w brdo krókim csie, ś prąd wrciowy płynący pre uworone połącenie melicne jes wyłącny pre wyłącnik siljący dny obwód. Mechnim wywljący i npędowy kiego łącnik sybkiego jes pobudny pre ukłd elekronicny, kóry reguje n chwilową wrość prądu lub n jego pochodną. Csy włsne łącników sybkich (np. łącników wrciowych) średniego npięci n ogół nie prekrcją kilkunsu ms [10]. Aby uniknąć prypdkowego łąceni łącnik sybkiego, mechnim łącnik jes dodkowo serowny pre cujniki wrżliwe n promieniownie łuku niecułe n świło nurlne lub sucne [3, 4, 14]. kłdy ego rodju mimo ponosonych dodkowych kosów wiąnych ich inslowniem są sosowne w prkyce. 5. PODSMOWANE Energi ciepln wydieln w wryjnym łuku elekrycnym może powodowć ncne uskodeni urądeń njdujących się równo wewnąr, jk i n ewnąr rodielnicy, kże snowić grożenie dl ooceni. Wielkość energii cieplnej wydielnej w plącym się łuku wryjnym decyduje o negywnych skukch i skli grożeń wiąnych oddiływniem łuku n środowisko. Aby skuecnie bepiecyć urądeni elekrycne njdujące się wewnąr rodielnicy (osłony), kże ocjące go środowisko or prcowników pred skukmi łuku wryjnego, nleży sosowć espolony sysem ochrony, opry n ochronie bepośredniej i pośredniej. Aby uniknąć powżnych nisceń rodielnicy or ogrnicyć grożenie dl ludi i środowisk, cs rwni wrci łukowego powinien być ogrnicony do wrości ncnie poniżej 100 ms. Lierur 1. Borkowski P.: Eroj łukow syków łącników elekrycnych. WPł, Łódź Ciok Z.: Procesy łąceniowe w ukłdch elekroenergeycnych. WNT, Wrsw Gmirk A., Poniecki W., Sibilski H.: Odporność rodielnic średniego npięci n diłnie łuku wewnęrnego. Widomości Elekroechnicne 2000, nr Kźmierck M.: Zwrci łukowe doświdceni eksplocyjne w polskiej energeyce wodowej i premysłowej. Elekroenergeyk 2011, nr 2(8). 5. Kljn A.: Nowe możliwości ochrony rodielnic okpuronych pred łukiem kłóceniowym. Meriły V Konferencji Nukowo-Technicnej p. Sieci Elekroenergeycne w Premyśle i Energeyce SEC 2000, Wrocłw 2000, s Klus A., Schu H.: An pproch for clculing he cive Power of rcing fuls in MV busbr sysems, bsed on power rc ess. Meriły 9. n. Symposium on Shor-Circui Currens in Power Sysems, Crcow, TL, Lod 2000, s Koch B., Mksymiuk J.: Łukoodporność rodielnic osłonięych i symulcj wrć łukowych. OWPW, Wrsw Koch B.: Zwrci łukowe. Elekroinslor 2002, nr 3, 5 i Królikowski C.: nżynieri łąceni obwodów elekrycnych wielkiej mocy. WPP, Ponń Kuls S.: Tory prądowe i ukłdy esykowe. Seri Wydwnic: Posępy Techniki Wysokich Npięć,. 29, Oficyn Wydwnic Poliechniki Wrswskiej, Wrsw Kuls S., Kolims Ł.: Anli nężeni pol elekrycnego w wielkoprądowych ukłdch sykowych n prykłdie uiemnik sybkiego. Pregląd Elekroechnicny 2008, nr 7, s Mksymiuk J.: Apry elekrycne. WNT, Wrsw Mrkiewic H.: rądeni elekroenergeycne. WNT, Wrsw Mir S., Synol J.: Bdnie wrunków elimincji grożeni sworonego pre wrci łukowe wewnąr rodielnic i scji rnsformorowych. Pregląd Elekroechnicny 2001, nr Miedinski B., Wisniewski G., Khrin S.N., Nouri H.: Possibiliy of Conrol of Trnsiion of Swiching Arc DC ino Glowing. Proc. of he Pkisn Akdemy of Science, 2012, no. 49(30), pp Pryk R.: Bdnie skuków wrć łukowych w rodielnicch osłonięych. WPG, Gdńsk Wcor M., Olsen T., Bll C.: Sregies for miiging he effecs of inernl rcing fuls in medium-volge mel-enclosed swichger. Trnsmission nd Disribuion Conference nd Exploiion 2001 EEE/PES, vol. 1, pp Arykuł osł recenowny pre dwóch nieleżnych recenenów.

5.4. Połączenia spawane

5.4. Połączenia spawane 5.0. ołąceni 5.4. ołąceni spwne 5.4.1. Konsrukcj Spoiny Cołowe chwinowe Inne Jednosronne Dwusronne Jednosron. Dwusronne Breżn Grbieow Oworow ys. 5.8. odił spoin (nd prekrojmi predswiono symbole po. w rys.

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH

WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH dm Pweł Koioł WYKESY PĆ HYOSTTYNYH Prykłdy Wersj 1.d PK (2006-2013) Od utor Skrypt (eook) Wykresy prć hydrosttycnych jest prencony dl studentów studiów diennych, wiecorowych i ocnych wydiłów o kierunkch

Bardziej szczegółowo

- Badanie ruchu ciał pod wpływem działających na nie sił. - Badanie stanów równowagi. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO

- Badanie ruchu ciał pod wpływem działających na nie sił. - Badanie stanów równowagi. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO MECHANIKA Mechnk klsycn Knemyk Dynmk Kneyk Syk - Dł fyk jmujący sę ruchem, równowgą oływnem cł. - Oper sę n rech sch ynmk Newon b ruchy cł mkroskopowych (mechnk newonowsk). - Nuk o ruchu be uwglęnen wywołujących

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora jednofazowego. (Instrukcja do ćwiczenia)

Badanie transformatora jednofazowego. (Instrukcja do ćwiczenia) 1 Badanie transformatora jednofaowego (Instrukcja do ćwicenia) Badanie transformatora jednofaowego. CEL ĆICZENI: Ponanie asady diałania, budowy i właściwości.transformatora jednofaowego. 1 IDOMOŚCI TEORETYCZNE

Bardziej szczegółowo

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0 Popęd i popęd bryły Bryła w ruchu posępowym. Zasada pędu i popędu ma posać: p p S gdie: p m v pęd bryły w ruchu posępowym S c W d popęd siły diałającej na bryłę w ruchu posępowym aś: v c prędkość środka

Bardziej szczegółowo

Dowolną niezerową macierz A o wymiarach m na n za pomocą ciągu przekształceń elementarnych można sprowadzić do postaci C 01

Dowolną niezerową macierz A o wymiarach m na n za pomocą ciągu przekształceń elementarnych można sprowadzić do postaci C 01 WYKŁD / RZĄD MCIERZY POSTĆ BZOW MCIERZY Dowolą ieerową mcier o wymirch m pomocą ciągu prekłceń elemerych moż prowdić do poci I r C m wej bową (koicą) W cególości mcier bow może mieć poć: r I dl r m I r

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 2 12.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 2 12.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Fizyk 1- Mechnik Wykłd 1.X.17 Zygmun Szefliński Środowiskowe Lbororium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl hp://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pojęci podswowe Punk merilny Ciło, kórego rozmiry możn w dnym zgdnieniu

Bardziej szczegółowo

ą ą Ą ł ą Ą Ł ÓŁ Ą ę ą ż ę łą ą łą

ą ą Ą ł ą Ą Ł ÓŁ Ą ę ą ż ę łą ą łą Ą ł Ą Ł ÓŁ Ą ę ę ł ł ń ęść ł ł ę ęść źć ć ł ń ś ń ć ń ń ń Ż ł ć ść ń ń Ę ę ĘŚĆ Ó Ł Ł ę ł ś ł Ę ę ń ń ś ś ź ę ś Ę ś ć ś ę Ę ę ć ń ś ś ę ę ć ś Ę ń ź ć ś ś Ł ś Ł ź ł ę Ż ń Ę ń Ę ń ś ę ń ś ś ń ł ś ć ź ń ś

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM

ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM. Koło o promieniu n płszczyźnie Oxy oczy się bez poślizgu wzdłuż osi Ox. Miejsce geomeryczne opisne przez punk M leżący n obwodzie ego koł jes cykloidą.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbn Mtur OPERONEM Fiyk i stronoi Poio roserony Listopd 0 W niniejsy schecie ocenini dń otwrtych są preentowne prykłdowe poprwne odpowiedi. W tego typu ch nleży również unć

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA. Podstawy kinematyki Zasady dynamiki. Zasada zachowania pędu Zasada zachowania energii Ruch harmoniczny i falowy

MECHANIKA. Podstawy kinematyki Zasady dynamiki. Zasada zachowania pędu Zasada zachowania energii Ruch harmoniczny i falowy MECHANIKA Podswy kineyki Zsdy dyniki Siły Równnie ruchu Ukłdy inercjlne i nieinercjlne Zsd zchowni pędu Zsd zchowni energii Ruch hroniczny i flowy ruch rejesrowne w czsie w sposób ciągły ziny położeni

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH

PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH SSof Polsk, el. (1) 4843, (61) 414151, info@ssof.pl, www.ssof.pl PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Andrzej Sokołowski Akdemi Ekonomiczn w Krkowie, Zkłd Sysyki W oprcowniu ym przedswiono pewną

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii linii transmisyjnej (linii długiej)

Elementy teorii linii transmisyjnej (linii długiej) ini dłu Eementy teorii inii trnsmisyjnej (inii dłuiej) Kro Aniserowic E E E (), () we y x = - pryjęty ukłd współrędnych Schemt stępcy odcink inii dłuiej Wymiry poprecne inii spełniją wrunek qusi-stcjonrności.

Bardziej szczegółowo

ÜŮ ÚÍ ń Ż ń ń ń Ż Ĺ ý ý ń ń ľ ý ń ń ń Ż ń Ż Ż Ą

ÜŮ ÚÍ ń Ż ń ń ń Ż Ĺ ý ý ń ń ľ ý ń ń ń Ż ń Ż Ż Ą ń ňń Ż ý ń ľ ń Ć ÜŮ ÚÍ ń Ż ń ń ń Ż Ĺ ý ý ń ń ľ ý ń ń ń Ż ń Ż Ż Ą ý ď ý ý ń ć ý Á Ć ď ć ď á áń ń ř ć á ć ć Ż ć ŻŻ Ł Ą ń ń ľ Ú Ł Ł ć ő ď ŻŻ ń Ż Ź ć ý ć ć í Ż Ż ń á ä Ż őź ń ő Đ ď ń ć ń ý ä Ż ź ä é ń ŕ ń

Bardziej szczegółowo

Transformator jednofazowy. Jednofazowy transformator rdzeniowy. Jednofazowy transformator płaszczowy

Transformator jednofazowy. Jednofazowy transformator rdzeniowy. Jednofazowy transformator płaszczowy Trnsfortor jednofowy Jednofowy trnsfortor rdeniowy Jednofowy trnsfortor płscowy Blchy trnsfortor jednofowego ukłdne n kłdkę Połącenie jr koluną n styk Prekrój koluny rdeni trnsfortor Mocownie pkietu blch

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Model matematyczny w postaci transmitancji

Modelowanie i obliczenia techniczne. Model matematyczny w postaci transmitancji Modelownie i obliceni technicne Model mtemtycny w potci trnmitncji Model mtemtycny w potci trnmitncji Zkłdjąc, że leżność międy y i u możn opić linowym równniem różnickowym lub różnicowym, możliwe jet

Bardziej szczegółowo

Ścianki szczelne. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Ścianki szczelne. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Ścinki scelne W preentcji tej obsernie korystłem mteriłów dokumentcyjnych ebrnych pre mgr inż. Sebstin Olesik, co mu jesce r tą drogą skłdm podiękownie. Ścinki scelne Ścinki scelne to lekkie konstrukcje

Bardziej szczegółowo

ć ć Ł ć Ź ć Ł ź ć Ś ć ć Ż Ł Ż ć ż ć

ć ć Ł ć Ź ć Ł ź ć Ś ć ć Ż Ł Ż ć ż ć Ł Ź Ł Ł ź ź Ż Ż ż Ż ć Ś ż ć ć Ę ć ć Ł ć Ź ć Ł ź ć Ś ć ć Ż Ł Ż ć ż ć Ł ć ć ć ć Ł Ż ć Ł ź ć Ś Ż Ż Ż ż Ż Ż ż Ż Ś Ż Ą Ł Ż ź Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ś Ż Ż ż Ż Ż ż ż Ł Ż Ś Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ś Ż Ę Ł Ź Ó ż Ę Ł ź Ł Ź Ż ż Ł Ż Ż ż

Bardziej szczegółowo

Ć ć ć Ś ć

Ć ć ć Ś ć ź Ę Ę Ę ź ć ć ć Ć ć ć Ś ć ź ć ć ć Ć Ś ź Ś Ć ć Ż ź ć Ż Ś Ł ŚĆ ć ć ć Ć ć Ść ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ć Ś ć Ś ć Ż Ś ć Ó ć Ś ć Ś ć ć ć ć Ś ć ć Ś ć Ć Ż ć Ć ć ć ć ć Ę ć ź ć ć ć ć ć ź ć ć ć Ć ź ć Ż ć ć ć Ś ć Ć

Bardziej szczegółowo

ć

ć Ł Ę Ę Ą ć Ś ć ć ź ź ć ć ź ź ź ć ć ź Ś ć ć ć ć ć Ś ć Ż ć ŚĆ Ć Ż Ś Ż Ś Ż ć Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś ć Ć ć Ć ć Ć ć Ś Ś Ś ć Ć Ż Ć ć ć Ś Ż Ż Ś Ć Ż ć ć ć ć ć Ś Ś Ś ć Ż Ż ć ć Ś Ś ć Ś Ż ć Ś ć ć ć Ż Ć ć ć Ż Ś Ż Ć

Bardziej szczegółowo

Ś Ż ć Ą Ż Ż ć Ś Ż Ą Ż Ą ľ Ś ć Ś Ś ć Ś ć ě Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ż Í

Ś Ż ć Ą Ż Ż ć Ś Ż Ą Ż Ą ľ Ś ć Ś Ś ć Ś ć ě Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ż Í Ó Í ľ ä Í ľ Ä ľ Ü Ś Đ Ą Ś Ż Ś Ż Ś Ż ć Ą Ż Ż ć Ś Ż Ą Ż Ą ľ Ś ć Ś Ś ć Ś ć ě Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ż Í Ż ľ Ó Ż Ż Ż ć Ż ć Ó ć Ą ć ć ć ü Í Á í í Ś Ż Ą Ś Ż í í í í í í í í í í ć Ż Í í ć Ż Ż Ż Ź Ą Ż Ż ć Ż őż Í ć Ż ć

Bardziej szczegółowo

ć Ś Ś Ść

ć Ś Ś Ść ć Ś Ś Ść Ś Ł Ź Ść ć ć ć Ść ć Ść Ś Ść ć ć Ś Ó Ś Ś ć ć Ś Ś Ó Ś Ś ć Ą ć Ś Ś Ł ć Ś Ś Ł ć Ą Ść ć Ś Ó Ź ć ć Ś Ś ć ć ć Ś Ść Ść Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś ć Ą Ś Ą Ś Ś Ź Ź ć ć Ś Ę Ź Ł ź Ę Ę Ś Ś Ś Ę Ą Ź ć Ł Ś Ś Ś Ś ć Ś

Bardziej szczegółowo

ć ć ź ć ć ć Ść ć ź ź ź ć ź Ą ź

ć ć ź ć ć ć Ść ć ź ź ź ć ź Ą ź ć ć ć ź ć ć ć ć ź ć Ż ź ź ć ć ź ć ć ć Ść ć ź ź ź ć ź Ą ź ć ć ć ć ć ć ź ź Ż ć ć ć ć ć Ś ć ć Ź ć Ś ź ć ź ć ź ć ź ć ź Ź ć ć Ś ź ć ć ź Ć ć ź Ó Ż ć ć ź Ś ź ź ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ź ź ć ć ć Ś Ć Ó ź ć ź ć ć

Bardziej szczegółowo

C e l e m c z ę ś c i d y s k u s y j n e j j e s t u ś w i a d o m i e n i e s o b i e, w o p a r c i u o r o z w a ż a n i a P i s m a Ś w.

C e l e m c z ę ś c i d y s k u s y j n e j j e s t u ś w i a d o m i e n i e s o b i e, w o p a r c i u o r o z w a ż a n i a P i s m a Ś w. 1. C e l s p o t k a n i a. C e l e m c z ę ś c i d y s k u s y j n e j j e s t u ś w i a d o m i e n i e s o b i e, w o p a r c i u o r o z w a ż a n i a P i s m a Ś w., ż e : B y d z b a w i o n y m

Bardziej szczegółowo

Ą Ź ć ć Ó Ó Ć Ć Ś

Ą Ź ć ć Ó Ó Ć Ć Ś Ł Ł ź Ę Ą Ą Ź ć ć Ó Ó Ć Ć Ś Ł Ą Ą Ó ć ć ć Ś Ś Ó Ś Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó ć Ść Ó Ć ć Ź Ó ć Ó Ó Ó Ś Ź Ó ć ć ć Ł Ć Ź Ó Ó Ś ć Ź ć ć Ć ć ć ć Ź Ó ć Ó Ó Ś Ź Ó Ó Ś Ó ć ć ć Ś Ś Ó Ó Ó ć Ź Ł Ó ć Ś Ś Ó Ó ć Ź ć Ź Ł Ó Ó ć Ź

Bardziej szczegółowo

ż ć

ż ć Ł Ł ż ć ć ż ć Ą Ł ó ó ć ż ć ć ż ć Ę ć Ę ć ć Ę ć ć ć Ę ż ć ć ć Ś ć Ę Ę ż ż ć ż Ę ć ć Ę ż ż Ę Ł ć ć Ą Ę Ł ć ć ć ż ć Ę Ł Ść Ą Ę Ł ć ć ć ć Ę Ł Ść Ą Ę Ł ć ć ć Ł ć Ę Ę ć ć ć ć Ł Ść ć ć Ę Ę Ł Ś Ą Ś Ś Ł Ą Ą ż

Bardziej szczegółowo

Ś Ó Ł

Ś Ó Ł Ę Ę Ę Ę Ę Ń Ż ć ż ć Ś Ó Ł Ń Ó Ś Ó Ę ć ż Ó Ź ż Ó Ś ż Ó Ó Ś Ó Ó ż ż ć ć Ó ć ż Ż Ś Ś Ż Ó Ś ż Ó ź Ó Ś ż Ś Ś Ś Ę ż ć Ś Ś Ś ż Ż Ś ć ż Ó ć Ć ż Ó ć Ś Ś ż Ż ć ż Ś ż ż ż Ę Ę ż ż Ś ż ć Ż Ś ż Ż ż ć Ó Ę Ś Ł Ś Ś Ś

Bardziej szczegółowo

ć ć Ą ć Ęć Ó Ą ź ć ć ć ć ź ź Ą ć Ę ć ź ć ć ć ź ć ź ć ć ć Ś Ź ź

ć ć Ą ć Ęć Ó Ą ź ć ć ć ć ź ź Ą ć Ę ć ź ć ć ć ź ć ź ć ć ć Ś Ź ź ź Ó ć Ę ć Ó ć ć ć ć Ź ć ź ć ć Ź ć ć ć Ą ć Ęć Ó Ą ź ć ć ć ć ź ź Ą ć Ę ć ź ć ć ć ź ć ź ć ć ć Ś Ź ź ć Ą ć Ą ć ź ć ź ć Ę ć ć Ź ź Ę ć ć ć ć Ę Ę ź ć Ó ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ź Ź ć ć ć ź Ę ć ć ć ć Ę Ąć ź Ź ć Ą ć ć

Bardziej szczegółowo

ż ń ź ń Ł ń Ż ż ż ż ż Ż ń ń ń ń ć

ż ń ź ń Ł ń Ż ż ż ż ż Ż ń ń ń ń ć Ó ź ż ń ć Ą ż ń ź ń Ł ń Ż ż ż ż ż Ż ń ń ń ń ć Ó ń Ź ć Ą ć ń ń ż ń ż Ż ż ń ż ń ń ń ń Ź Ż ń Ż ż ń Ż ć ć ż Ś ń Ż ż ń ż Ę ż ń ń ć Ę ż ć ż ć ż ć ż ż ć Ź ć Ż Ó ż ń ń ź Ł ń ć Ó ż Ż ń ń ż ń ż ć ż ń Ź ń ń ń ń ż

Bardziej szczegółowo

ĄĄ

ĄĄ Ń Ę Ą Ą ĄĄ Ś ĘĘ Ę Ę Ę Ś Ń Ń Ę Ę Ę Ń Ę Ą ź Ę Ś Ą ź ź Ę Ę Ń Ę Ę ź ź ź Ę Ń Ę Ą Ę ź ź Ń Ó Ó Ś Ę Ń Ń ź Ę Ą Ł ź Ą ź Ą Ę ź Ń Ą ź ź ź Ń ź ź ź ź Ą ź Ą Ę Ą ź Ą Ą Ś ź Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ń Ń ź Ę ź Ę Ń Ł Ł Ń Ś ź Ń Ń Ę

Bardziej szczegółowo

Ś Ż Ó Ś ż Ó ć ź ż ż Ą

Ś Ż Ó Ś ż Ó ć ź ż ż Ą Ś ż Ż Ż Ś Ż Ó ż ż ż Ą Ś Ż Ó Ś ż Ó ć ź ż ż Ą Ą Ó ż ż Ó Ś Ż Ó ż ż ż Ż Ź ź Ć Ó ż Ż ć Ż ż Ś ć Ś Ś Ż Ą Ż Ż Ó Ż Ż Ś Ż Ż Ź Ż Ż Ż Ę Ś Ż Ż Ś Ó Ż Ż ż Ą Ż Ą Ż Ś Ś ć Ź ć ć Ó ć Ś Ą Ó Ó ć Ż ż Ż Ó ż Ś Ś Ó Ś Ż Ż Ż Ż Ż

Bardziej szczegółowo

ś ó ó ż

ś ó ó ż ź ś ó ó ż ó ó ó ć ż ó ó ś ś ś ć ó ó ć ż ś ó ś ć ó Ć ó ż ć ć ś ś ć ż ż Ć ć ż Ć ś ó ó ś ż ż ż ż ż ć ć ś ś ż ść ó ż ż ż ó ó ć ż ż ó ż ż ó ó ż ż ć ó ó ś ó ó Ż ó ć ć ó ć ś ż ó ń ć ń ś ś ż ń ó ź ń ź ż ż ó ó

Bardziej szczegółowo

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych Ciepło włśiwe Nieh zynnik ermodynmizny m sn określony przez emperurę orz iśnienie p. Dl dowolnej elemenrnej przeminy zzynjąej się od ego snu możemy npisć dq [J/kg] ( Równnie ( wiąże pohłninie lub oddwnie

Bardziej szczegółowo

Ł ż ż Ł ż ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ż ż ź ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ż

Ł ż ż Ł ż ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ż ż ź ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ż Ś Ż Ś ć ż Ś ż ź ż ż ż ć ż ć Ł ż ż Ł ż ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ż ż ź ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ż ć ź ż ż ć ć ż ć ż ż ż ć ż ż ć ć ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ż ć ć ż ć ż ż ż ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ę ę ż ż ć ć ę ć ę ż ć ć ę Ś ę ę ę Ź Ź ż Ś ę ć ć ę ę ę ę ę ę ż ć ż ć ę ę ę Ź ę ż ę ę ę

ę ę ż ż ć ć ę ć ę ż ć ć ę Ś ę ę ę Ź Ź ż Ś ę ć ć ę ę ę ę ę ę ż ć ż ć ę ę ę Ź ę ż ę ę ę ę Ł ć ż ć ż ć ę ę ę ż ć ż ć ę ż ż ć ę ę ę ę ę ę ę ę ę ż ę ę ę Ź ę ż ę ć ż ę ę ę Ź ć Ź ę ę ż ż ć ć ę ć ę ż ć ć ę Ś ę ę ę Ź Ź ż Ś ę ć ć ę ę ę ę ę ę ż ć ż ć ę ę ę Ź ę ż ę ę ę ć ę ę ż ę ż ć ć Ść ć ę ć ć ż

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach. CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o

Bardziej szczegółowo

( ) gdzie: σ z naprężenie pionowe w gruncie, σ z = γz, [kpa] K a współczynnik parcia czynnego

( ) gdzie: σ z naprężenie pionowe w gruncie, σ z = γz, [kpa] K a współczynnik parcia czynnego PARCI CZYNN I BIRN GRUNTU Prci gruntu jst jgo oddiływnim n konstrukcję odirjącą (ściny i mury oorow, ścinki scln, it). Znjomość wrtości tgo oddiływni jst konicn ry rojktowniu tych konstrukcji. Podn oniżj

Bardziej szczegółowo

ó ń ó

ó ń ó Ł ź ó ń ó ó ń ó ó ń ż ó ó Ł ń ó ó ń Ą ó ń ó ó ź Ł ó ó ó Ż ż Ł ó Ż ó ó ż Ś ż ó Ś ż Ż Ą Ź Ę Ó ó ó ó ń Ć ó ó ż ż Ż ó ó ń ó ż ż ó Ł ó Ż ó ż ŚÓ ż Ś ń ń Ś ż Ż ó ó Ę ó Ł ó ó ó Ą ż Ż Ó ó Ł ó Ę Ż ó ó ń ó Ż Ż ń

Bardziej szczegółowo

ś ść ő ś ś ń Í ś Ż ś Ó ś ś ś Ż Ż Ż ś ść ść Ć Ż ś Ó Ć ś Ć Ć Ć ś ś ś ś Ż Ż ń ś

ś ść ő ś ś ń Í ś Ż ś Ó ś ś ś Ż Ż Ż ś ść ść Ć Ż ś Ó Ć ś Ć Ć Ć ś ś ś ś Ż Ż ń ś é Ś Ś Ś ŁĄ ń ľ ś ń ś ś ń Í Ż ś ś Í Ż Ć Ć ś ś ś ś ń Ż ń ś ś Ć ś Ć ś ń Ć ś ś ń Ż ś ś ść ő ś ś ń Í ś Ż ś Ó ś ś ś Ż Ż Ż ś ść ść Ć Ż ś Ó Ć ś Ć Ć Ć ś ś ś ś Ż Ż ń ś ś ć ś ś ś ś ś Í ś ś ś ś Ć ć ś ś ś ś ś Í Ż ń

Bardziej szczegółowo

Ł ś Ń Ż Ó Ń Ż Ń Ł Ł

Ł ś Ń Ż Ó Ń Ż Ń Ł Ł Ł Ł Ł Ń Ń Ó Ł ś Ń Ż Ó Ń Ż Ń Ł Ł Ł Ó Ś Ś ś ść ś ć ć ć ś ś ś ś ś Ń ś ś ś ś ś ć ć źć ś ć ś ć ś ść ś ś ś Ł ś ś Ł ć Ł ś ć ć ć ś ś ćł ź ść ść ć ść ś ś ć Ż ś ś ś ć ś ć ć źć ź Ń ś ś Ł Ń ć ś ść Ł źć ś ś ć ćń ć

Bardziej szczegółowo

ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE

ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie. Metoda I Stosujemy twierdzenie, mówiące że rzuty prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty są sobie równe.

Rozwiązanie. Metoda I Stosujemy twierdzenie, mówiące że rzuty prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty są sobie równe. Wyzczie prędkości i przyspieszeń cił w ruchu posępowym, obroowym i płskim orz chwilowych środków obrou w ruchu płskim. Ruch korbowodu część II Zdie.. Prę o długości L ślizg się jedym końcem (puk po podłodze,

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ó ć ź Ż Ż Ą Ł Ę ć Ę Ą ź ć ź ć Ę

Ę Ę Ó ć ź Ż Ż Ą Ł Ę ć Ę Ą ź ć ź ć Ę Ę Ń Ł ź ź Ż Ą Ł ć Ę Ę Ó ć ź Ż Ż Ą Ł Ę ć Ę Ą ź ć ź ć Ę ć Ż ć Ą ź Ę Ż Ę Ż Ą Ń ć ź Ł ć Ń ć ź ć ć Ń ć Ż Ę Ę ć ć ć Ą Ę Ę ź ć ć Ż Ż Ę ĘĘ Ż ć Ą Ę ć ć ć Ę ć ź ć Ś ź Ę ć Ź ć Ę ć Ę ź ć Ż Ż Ż ć Ś Ę ć Ż Ż ź Ł Ę ć

Bardziej szczegółowo

Ź Ą Ś ć ć Ą Ś Í ć Ł ć ć

Ź Ą Ś ć ć Ą Ś Í ć Ł ć ć Í ć í ć Ź Ą Ś ć ć Ą Ś Í ć Ł ć ć ć í í í ć Ś ć Ó ć Ó Ó ć Ś Ó ć ő Ć ć Ó ć Ś ć ć ć Ś ć Ś ć ć Ść ć ć ć Ó ć ľ ć Ó ć ć Ć ć Ó ć Ś ľ Ś ć ć ć ć ć Ą ć Ó Ś ć Ą ć ć Ó ć Á Í ć Ź ć ľ ľ ľ ť ć ć Ó ŚÓ ľ ć í Ś Ś ć ľ Ó Ś

Bardziej szczegółowo

Analiza transformatora

Analiza transformatora ĆWICZENIE 4 Analia transformatora. CEL ĆWICZENIA Celem ćwicenia jest ponanie bodowy, schematu astępcego ora ocena pracy transformatora.. PODSTAWY TEORETYCZNE. Budowa Podstawowym adaniem transformatora

Bardziej szczegółowo

Ę Ę ź Ę Ą ć ć Ę Ą ć Ą Ę ć Ę Ę ć

Ę Ę ź Ę Ą ć ć Ę Ą ć Ą Ę ć Ę Ę ć Ń Ń Ż Ś Ś ź Ą ŻŻ ź ć Ą ć ć ź Ą Ę ź Ę Ę Ę Ę ź Ę Ą ć ć Ę Ą ć Ą Ę ć Ę Ę ć ć ć ć ć Ź Ź ć Ź Ę ć ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć Ż Ż ć Ż ć Ż ć Ś Ż ć Ż ć Ż Ź ć Ż ć Ź ź ć ć Ż ć ć Ś Ż Ź Ś ć ć ź ć ć ć Ń ć Ż Ż ć Ę ź

Bardziej szczegółowo

ć ć ć ć ć ź Ź ć ć Ń Ę ź ź Ą ć ć

ć ć ć ć ć ź Ź ć ć Ń Ę ź ź Ą ć ć Ł Ł ź Ą Ź ć Ź ć Ę ć ź Ż ć ć Ń Ę Ę Ś ć ć ć ć Ć ć ć ć ć ć ź Ź ć ć Ń Ę ź ź Ą ć ć ć Ź Ż ć Ą ć Ł Ó Ł Ę Ę ĘŚĆ Ę ĘŚ ź Ę Ą Ą Ą ĘŚ Ź Ź Ź Ź Ż Ź ć ć Ź ć Ź Ł Ź Ź Ź ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć Ź Ź ź ć ć ć ć ć ć ć Ź ć Ą Ę Ą

Bardziej szczegółowo

Ł ŁÓ í đ í Í Í đ đ őżĺ ę ę ń ń ę ę ż Ą ĺ ŻŻ ĺ ĺ Ż í ĺ ĺ ő ý ĺ ý Ę ő ż ő ý ę Ż Ę Ź ń ę ż żý ę ę ý Ź ż ő Ę ę ę ę ő Í żý ę ĺ ę ż Í ĺ żý ż Ę ĺ ĺ ę ę ĺ Ę ę Đ Żý Đ Ż ý ę Ę Ę ż ý ý ĺ ý ę é ő ę ń ę ż Ą ż Ä

Bardziej szczegółowo

Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó

Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó Ą Ł ć Ę Ę Ł Ź Ł ż ż ż ż Ó Ł Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó ż Ż Ó Ż Ś ć ć ż Ś Ż Ó Ż Ó ż ż Ż ż ż Ż Ż Ą ć Ż Ó ż Ż Ż ż ż Ż Ó ż Ż Ś Ć ż Ł Ę Ę Ź ć Ó ć Ś Ż ż ż Ę ż ż Ę Ż Ś ż Ś Ż ż Ś Ż Ż ż ż Ż Ż Ż Ż ż Ś Ż Ż ż Ż ż ż Ź Ż

Bardziej szczegółowo

ż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść

ż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść ć Ż ż Ę ż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść Ż Ść Ż ć Ż Ż Ż ż Ż ć Ł Ś Ż Ś ć Ż ć Ż ż ź Ż Ś ć ć ć ć Ó ć Ż Ść Ż ć ć Ż ż Ł Ż Ę ć ć ć Ż ć ć Ż ż ż ć Ż Ż ć Ł ć Ż Ć Ż Ż Ś Ż Ż Ż ć Ż ć ż ć Ż Ś Ż ć Ł ć

Bardziej szczegółowo

ć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż

ć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż Ń ć Ś ż ź ź ź ć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż Ę Ę ć ć ż Ł ż ź ż ż ż ć ż ż Ś ć ż ż ż Ś Ę ż Ó ć Ą ż ż ż ż ż ć ż ć ż ć Ą Ą ć Ę Ś Ś Ł ć ż ż ż Ł Ś Ś Ł ż Ę Ę ż ć Ę Ę ż ż ż Ł Ś ż ć ż ż ż ż Ś ż ż ć Ę ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Zmiany w wydaniu drugim skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN

Zmiany w wydaniu drugim skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN Zminy w wydniu drugim skryptu Konstrukcje stlowe. Prykłdy obliceń według PN-EN 99- Rodił. Dodno nowy punkt.. Inormcje o minch (str. 0.) obecnym wydniu uwględniono miny: wynikjące wprowdeni pre PKN w cerwcu

Bardziej szczegółowo

ŁĄ Ł

ŁĄ Ł Ł Ę Ś ŁĄ Ł Ś Ś Ś Ą Ś Ó Ę Ś Ą Ś Ę Ą Ą Ś Ą Ó Ó Ś Ś Ą Ą Ę ć ć ć ć Ó Ó ż ć ć ć ż ć ż ć Ł Ś Ś Ś Ą Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ś ż Ś ć ż ć ż ć Ś Ś ż Ó ć ż ć Ó Ó ć ż Ó ć Ś ć Ź ć ż ż ć ć Ó ć ż ć ć Ó ć Ó ż ż ć Ó ż ć Ó ć ć ż Ó

Bardziej szczegółowo