OCENA RYZYKA WYSTĘPOWANIA ZABURZEŃ NEUROPSYCHICZNYCH U CHORYCH PO OPERACJACH KARDIOCHIRURGICZNYCH

Transkrypt

1 OCENA RYZYKA WYSTĘPOWANIA ZABURZEŃ NEUROPSYCHICZNYCH U CHORYCH PO OPERACJACH KARDIOCHIRURGICZNYCH Łukasz J. Krzych, Śląski Uniwersytet Medyczny w Katowicach; Śląska Wyższa Szkoła Informatyczno Medyczna w Chorzowie Neurologiczne i psychiatryczne powikłania operacji kardiochirurgicznych są ważną przyczyną pooperacyjnej chorobowości i śmiertelności. Powstają one w wyniku strukturalnego lub funkcjonalnego uszkodzenia ośrodkowego lub obwodowego układu nerwowego. Zaburzenia te różnią się stopniem ciężkości i obejmują zarówno stany dyskretnych zmian osobowości, zachowania i funkcji poznawczych, jak i śmiertelnych w skutkach uszkodzeń mózgu. Najcięższe powikłania z tej grupy klasyfikowane są zazwyczaj jako typ I powikłań neuropsychiatrycznych i obejmują: udar mózgu, przejściowe niedokrwienie mózgu, śpiączkę oraz osłupienie (stupor). Typ II powikłań zawiera grupę takich dysfunkcji jak: pogorszenie funkcji poznawczych, zaburzenia spostrzegania, pamięci i świadomości, w tym majaczenie. Majaczenie (łac. delirium) jest istotnym powikłaniem, którego konsekwencje, zwłaszcza postaci hiperaktywnej i mieszanej, mogą rzutować na rokowanie w obserwacji wczesnej i odległej. Istotne zatem wydaje się poszukiwanie rozwiązań, mających na celu zminimalizowanie ryzyka pojawienia się majaczenia u chorych kierowanych do operacji serca. Najprostszą i najskuteczniejszą metodą jest wczesna identyfikacja grupy chorych narażonych na jego wystąpienie. Takie postępowanie pozwala bowiem wcześnie wdrożyć odpowiednie metody leczenia. Ponieważ nie istnieją obecnie proste i trafne algorytmy, pozwalające w sposób ilościowy przewidzieć ryzyko majaczenia w okresie pooperacyjnym, a spektrum czynników jemu sprzyjających jest olbrzymie, kluczowe wydaje się skonstruowanie modelu skoringowego, który w trafny sposób ułatwiłby wytypowanie chorych zagrożonych psychozą już na etapie przygotowania do zabiegu lub we wczesnym okresie po operacji. W trakcie wystąpienia zostanie omówiona schematycznie krok po kroku możliwość wykorzystania programu STATISTICA Zestaw Skoringowy (StatSoft) [1] do konstrukcji systemu punktowego, ułatwiającego identyfikację osób zagrożonych wystąpieniem majaczenia w okresie pooperacyjnym. Niniejsze opracowanie pozwala prześledzić kolejne etapy już przeprowadzonej analizy, niezbędnej do realizacji przyjętego celu badania [2]. Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl 51

2 Przygotowanie danych do budowy systemu punktowego Dobór zmiennych do zestawu skoringowego Modelowaną zmienną zależną była obecność majaczenia wyrażana jako zmienna dychotomiczna (Tak/Nie). Spektrum zmiennych niezależnych stanowiły dane demograficzne, profil kliniczny badanych, w tym obciążenie chorobami dodatkowymi, wyniki przedi śródoperacyjnych badań dodatkowych, parametry związane z samym zabiegiem oraz obecność pooperacyjnego niedokrwienia ośrodkowego układu nerwowego (jako zmiennej potencjalnie zakłócającej obserwacje). Ogółem analizowano wpływ 85 parametrów okołooperacyjnych. Badaną populację stanowili kolejni pacjenci leczeni w I Klinice Kardiochirurgii Śląskiego Uniwersytetu Medycznego w Katowicach w latach , dla których dostępne było co najmniej 95% badanych zmiennych, łącznie 5781 osób. Przy konstrukcji modelu skoringowego zastosowano klasyczną metodę regresji logistycznej. Zbudowano dwa modele: jedynie dla zmiennych przedoperacyjnych (tu: przedoperacyjny skrining chorych kierowanych do operacji) i oddzielny model dla wszystkich zmiennych okołooperacyjnych (przed-, śród- i pooperacyjnych) (tu: dodatkowa analiza przebiegu operacji i wczesnego okresu pooperacyjnego). W kolejnych etapach analizy statystycznej, w celu wyodrębnienia zmiennych o istotnym wpływie na występowanie majaczenia, wykorzystano: Wybór predyktorów oraz Dyskretyzację zmiennych moduły programu STATISTICA Zestaw Skoringowy. Wybór predyktorów Wybór predyktorów do dalszych analiz oparty był na zaimplementowanych w zestawie metodach doboru zmiennych ilościowych i jakościowych. Dokonano rankingu istotnych czynników ryzyka z wykorzystaniem następujących miar: Information Value (IV) oraz współczynnika V Cramera. Wskaźnik IV, definiowany jako wskaźnik ogólnej mocy predykcyjnej ocenianej zmiennej, pozwolił na eliminację nieistotnych parametrów. Przyjęto, że gdy IV <0,02, wpływ zmiennej na zmienną zależną był nieistotny, dla wartości 0,02-0,1: słaby, a dla wartości 0,1-0,3: umiarkowany. W analizowanym etapie przyjęto wartość IV 0,07 jako punkt odcięcia dla włączenia zmiennych do dalszych analiz. W wyniku przeprowadzonych obliczeń do dalszych etapów włączono 46 zmiennych, spośród których najwyższe wartości IV stwierdzono dla przedoperacyjnego stężenia białka we krwi, obecności pooperacyjnego udaru oraz minimalnego ciśnienia parcjalnego tlenu w gazometrii krwi tętniczej oznaczanej podczas operacji (tabela 1). Dodatkowo z oceny wyłączono zmienne o dużej współliniowości w sensie korelacji liniowej (stanowiły je: stężenie hemoglobiny, płytek krwi i kreatyniny, wartość ciśnienia skurczowego oraz całkowitego czasu krążenia pozaustrojowego) i do modelu włączono te o najwyższej mocy predykcyjnej. 52 Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl

3 Tabela 1. Ranking predyktorów majaczenia. Zmienna Information value (IV) V Cramera Zmienna Information value (IV) V Cramera Stężenie białka 1,18 0,29 Kontrapulsacja wewnątrzaortalna 0,21 0,12 Pooperacyjne niedokrwienie OUN 0,84 0,31 Minimalny hematokryt 0,21 0,11 Minimalne po2 0,84 0,22 Wyjściowe stężenie Na 0,21 0,1 Glikemia na czczo 0,63 0,16 Wyjściowe po2 0,2 0,1 Przetoczenia KKCz 0,6 0,17 Wyjściowe stężenie hemoglobiny 0,2 0,09 Masa ciała 0,57 0,2 Wyjściowe stężenie płytek krwi 0,2 0,08 Przetoczenia 0,55 0,16 Przebyty zawał ściany bocznej 0,19 0,07 Wzrost 0,53 0,2 Ciśnienie DBP 0,18 0,1 Krytyczne zwężenie Przebyty zawał ściany 0,36 0,13 RCA dolnej 0,17 0,07 Krytyczne zwężenie Cx 0,34 0,13 Przebyty zawał ściany tylnej 0,17 0,07 Skala operacji 0,32 0,17 Ciśnienie SBP 0,16 0,09 Krytyczne zwężenie Przebyty zawał ściany 0,32 0,12 LAD przedniej 0,15 0,07 Minimalne stężenie Na 0,32 0,12 Przetoczenie FFP 0,14 0,11 Krytyczne zwężenie LM 0,29 0,12 Nadciśnienie tętnicze 0,13 0,08 Rodzaj wykonanej Wspomaganie krążenia 0,28 0,17 operacji dopaminą 0,13 0,08 Stężenie kreatyniny 0,28 0,1 Wyjściowa częstość rytmu serca 0,13 0,07 Wyjściowe stężenie K 0,26 0,11 Rytm po operacji 0,13 0,06 Wiek 0,26 0,1 Wyjściowe CVP 0,11 0,07 Przebyty udar/tia 0,24 0,18 Choroby wątroby 0,11 0,05 Migotanie przedsionków 0,23 0,11 Forma leczenia cukrzycy 0,09 0,06 Minimalne ph 0,23 0,11 Czas krążenia pozaustrojowego 0,08 0,06 Wyjściowe ph 0,23 0,11 Przebyta angioplastyka wieńcowa 0,06 0,06 Wyjściowy hematokryt 0,22 0,09 Czas zakleszczenia aorty 0,06 0,05 Objaśnienia: CVP ośrodkowe ciśnienie żylne, Cx gałąź okalająca, DBP ciśnienie rozkurczowe, FFP osocze świeżo mrożone, K potas, KKCz koncentrat krwinek czerwonych, LAD gałąź przednia zstępująca, LM pień lewej tętnicy wieńcowej, Na sód, po2 ciśnienie parcjalne tlenu, RCA prawa tętnica wieńcowa, SBP ciśnienie skurczowe, TIA przemijające niedokrwienie mózgu. Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl 53

4 Dyskretyzacja zmiennych Z uwagi na fakt, iż tablica skoringowa jest narzędziem stosowanym dla danych dyskretnych (każda z analizowanych cech została podzielona na przedziały/kategorie), kolejnym etapem analizy była dyskretyzacja włączonych zmiennych ilościowych oraz rekategoryzacja zmiennych jakościowych. Zastosowano przekształcanie interakcyjne, bazujące na analizie raportów informujących o wartości predykcyjnej danego poziomu zmiennej. Do modelu włączono także wszystkie braki danych, z uwagi na możliwość uwzględnienia ich wpływu na badane zjawisko. Moc predykcyjną przekształcanych kategorii analizowanych zmiennych oceniano w oparciu o wartość WoE (Weight of Evidence), którą obliczamy na podstawie logarytmu wystąpienia modelowanego zjawiska. Wartość WoE informuje, jaka jest siła i kierunek wpływu poszczególnych kategorii zmiennych niezależnych na ryzyko wystąpienia majaczenia. W niniejszym opracowaniu wysokie wartości WoE informują o wysokim ryzyku majaczenia, co przekłada się bezpośrednio na interpretację finalnego modelu skoringowego (wzrost WoE jest tożsamy z wyższym skoringiem i większym ryzykiem majaczenia). Do budowy atrybutów zmiennych ilościowych wykorzystano podział na 10 percentyli, które następnie weryfikowano i scalano w większe kategorie w oparciu o wartość WoE oraz koncepcję biologiczną modelu. Do rekategoryzacji zmiennych jakościowych stosowano kryterium minimalnej liczności na poziomie 50 osób, które weryfikowano i scalano w oparciu o wartość WoE. Każdorazowo braki danych traktowano jako odrębną kategorię, przypisując jej WoE <=6,5 >6,5 WoE weight of evidence Brak danych Rys. 1. Profil zmiennej Stężenie przedoperacyjne białka. Zmienną o największym ładunku informacji dla rozpoznania majaczenia pooperacyjnego było przedoperacyjne stężenie białka (rys. 1). Odnotowano, iż stężenie poniżej 6,5 g/dl wiązało się ze znacznym zwiększeniem ryzyka majaczenia (WoE = 204,55). Kolejnym 54 Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl

5 parametrem zwiększającym ryzyko majaczenia była obecność pooperacyjnego udaru mózgu (IV = 0,84), przy czym WoE dla tej kategorii wynosił 291,24. Trzecim w kolejności co do wartości IV był parametr glikemii przedoperacyjnej (IV = 0,59), przy czym zaobserwowano, iż wzrost glikemii dodatnio korelował z wartością WoE, która była najwyższa dla stężenia glukozy > 144 mg/dl (WoE = 106,41). Kategorie masy ciała równie znacząco modelowały ryzyko majaczenia, przy czym zanotowano paraboliczny typ zależności najniższe wartości WoE (najniższe ryzyko majaczenia) dotyczyły skrajnych kategorii (poniżej 56 kg i ponad 95 kg) (rys. 2). Istotne znaczenie w generowaniu ryzyka majaczenia był brak danych w odniesieniu do przedoperacyjnej wartości masy ciała (WoE = 170, 99), co najprawdopodobniej wynikało z faktu, iż osoby najciężej chore (niestabilna dławica piersiowa, tętniak aorty itp.) nie były ważone przed operacją z obiektywnych przyczyn <= ,8 88,9-95 >95 Brak danych WoE weight of evidence Rys. 2. Profil zmiennej Masa ciała. Zmienną o istotnym wpływie (IV = 0,32) na występowanie majaczenia była skala pilności operacji. Osoby poddawane operacji w trypie pilnym i nagłym cechowały się najwyższymi wartościami WoE, odpowiednio: 38,69 oraz 227,18. Wiek badanych w dodatni sposób korelował z wartością WoE; w grupie osób w wieku poniżej 60 lat WoE = -60,7, natomiast powyżej 75 lat wynosił 78,13. Wartość IV dla modelu tej zmiennej wynosiła IV = 0,24. Nadciśnienie tętnicze w niewielkim, choć istotnym, stopniu modelowało ryzyko majaczenia (IV = 0,13). Co interesujące, obecność nadciśnienia zmniejszała ryzyko majaczenia (WoE = -27,84). Nie bez znaczenia okazała się forma stosowanego leczenia u osób chorujących na cukrzycę (rys. 3). Stwierdzono, że największe ryzyko majaczenia występuje u osób przyjmujących leki doustne (WoE = 56,66), natomiast nieco niższe jest u chorych stosujących insulinoterapię (WoE = 24,63). Ostatnim z grupy wytypowanych parametrów była konieczność przetoczenia koncentratu krwinek czerwonych po operacji (IV = 0,06). Fakt transfuzji zwiększał ryzyko majaczenia (WoE = 97,72). Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl 55

6 Dieta Brak danych Insulina Leki doustne WoE weight of evidence Rys. 3. Profil zmiennej Forma leczenia cukrzycy. Budowa tablicy skoringowej Do budowy tablicy skoringowej zastosowano model regresji logistycznej krokowej postępującej, do którego włączono zmienne po dyskretyzacji. W tym celu metodą losowania prostego bez powtórzeń wyodrębniono dwa zbiory przypadków (60% obserwacji) oraz testowy (walidacyjny) (40% obserwacji). Zbiór uczący stanowiło 3439 osób, a walidacyjny 2342 badanych. Wszystkie wybrane predyktory zostały przekodowane do formy zmiennych ilościowych (ich wartościami były wartości WoE), a następnie przypisano im należny skoring (wartość punktową), w oparciu o wynik analizy regresji. Skoring oszacowano dla zbioru uczącego. Modelowanie przeprowadzono oddzielnie dla oceny ryzyka przedoperacyjnego oraz pooperacyjnego. Wyniki punktowej oceny ryzyka majaczenia przedstawiają tabela 2 i 3. W oparciu o wartości oszacowanego skoringu, każdemu badanemu przyporządkowano jemu właściwą liczbę punktów oraz prawdopodobieństwo występowania majaczenia, a całą kohortę badanych podzielono na 3 grupy: o małym, średnim i dużym ryzyku majaczenia (tabele 4 i 5, rys. 4 i 5). 56 Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl

7 Tabela 2. Model skoringowy oceny ryzyka majaczenia na podstawie parametrów przedoperacyjnych. Zmienna Nadciśnienie tętnicze Forma leczenia cukrzycy Skala operacji Glikemia [mg/dl] Wiek [lata] Masa ciała [kg] Białko całkowite [g/dl] Kategoria Weight of Evidence Nie 47,885 Wsp. regresji p* Skoring Skoring zaokrąglony 64, Tak -27,843 0,0053 <0,001 52, Brak danych - 56, Dieta -16,938 53, Leki doustne 56,655 69, ,0078 0,001 Insulina 24,628 62,53 63 Brak danych -16,938 53, Planowa -28,291 51,55 52 Pilna 64,79 69, ,0067 0,002 Nagła 64,79 69, Brak danych - 55, ,362 57, (115;144> 73,163 67, ,0048 0,002 > ,947 71,83 72 Brak danych -113,407 41, ,701 40, (60;69> -6,382 55, (69;75> 44,338 0,0092 0,005 68, > 75 78,135 77, Brak danych 44,338 68, ,922 36, (56;65> -64,507 40, (65;84> -10,707 54, (84;88,8> -35,373 0,0088 0,006 48, (88,8;95> -52,032 43,82 44 > 95-82,473 36, Brak danych 170,99 100, ,5 204, , > 6,5 121,688 0,0081 0,006 85, Brak danych -82,52 37, * istotność statystyczna współczynnika regresji. Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl 57

8 Tabela 3. Model skoringowy oceny ryzyka majaczenia na podstawie parametrów okołooperacyjnych. Zmienna Forma leczenia cukrzycy Glikemia [mg/dl] Wiek [lata] Masa ciała [kg] Udar po operacji Przetoczenia KKCz Białko całkowite [g/dl] Kategoria Weight of Evidence Dieta -16,938 Wsp. regresji p* Skoring Skoring zaokrąglony 53, Leki doustne 56,655 70, ,0079 0,001 Insulina 24,628 62, Brak danych -16,938 53, ,362 57, (115;144> 73,163 66, ,0047 0,001 > ,947 71, Brak danych -113,407 41, ,701 43, (60;69> -6,382 55, (69;75> 44,338 0,0079 0,004 67, > 75 78,135 74,79 75 Brak danych 44,338 67, ,922 39, (56;65> -64,507 42, (65;84> -10,707 54, (84;88,8> -35,373 0,0077 0,005 49, (88,8;95> -52,032 45, > 95-82,473 38, Brak danych 170,99 95, Nie -30,709 52, Tak 291,237 0,0056 0, , Brak danych - 53, Nie -64,683 42,15 42 Tak 97,721 0,0079 0,005 79, Brak danych - 50, ,5 204,547 98, > 6,5 121,688 0,0069 0,005 81, Brak danych -82,52 40, * istotność statystyczna współczynnika regresji. Tabela 4. Model oparty na zmiennych przedoperacyjnych. Kategoria zmiennej Odsetek osób bez majaczenia Odsetek osób z majaczeniem Weight of Evidence Ryzyko majaczenia 387 pkt 72,12 % 23,97 % -110,15 Małe pkt 20,26 % 15,75 % -25,13 Średnie > 421 pkt 7,62 % 60,27 % 206,78 Duże 58 Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl

9 <= WoE weight of evidence >421 Rys. 4. Profil skoringu przedoperacyjnego w modelowaniu ryzyka majaczenia. Tabela 5. Model oparty na zmiennych okołooperacyjnych. Kategoria zmiennej Odsetek osób bez majaczenia Odsetek osób z majaczeniem Weight of Evidence Ryzyko majaczenia 342 pkt 31,67 % 1,37 % -314,08 Małe pkt 61,07 % 29,45 % -72,92 Średnie > 416 pkt 7,26 % 69,18 % 225,46 Duże <= WoE weight of evidence >416 Rys. 5. Profil skoringu okołooperacyjnego w modelowaniu ryzyka majaczenia. Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl 59

10 Ocena i kalibracja skoringu Kolejny etap analizy obejmował ocenę i kalibrację skoringu. Kalibrację modelu przeprowadzono w oparciu o zbiór walidacyjny (testowy). Zdolność predykcyjną dwóch zestawów (przed- i pooperacyjnego) w szacowaniu ryzyka majaczenia oceniano na podstawie krzywych ROC (Receiver Operating Characteristic) i wartości pola pod krzywą. Wyższą wartość IV odnotowano dla modelu okołooperacyjnego (uczący: 1,404, testowy: 1,226) niż przedoperacyjnego (uczący: 1,469, testowy: 0,937), co znalazło odzwierciedlenie w wartości pola pod krzywą ROC dla opisywanych zestawów. Wszystkie wartości AUROC były większe niż 0,8, co przekłada się na dobrą zdolność predykcyjną opracowanych modeli (tab. 6). Największa wartość pola dotyczyła zbioru uczącego dla skoringu uwzględniającego zmienne okołooperacyjne AUROC = 0,887 (95% CI 0,858 0,915) (rys. 6), natomiast najmniejsza zbioru walidacyjnego modelu bazującego na zmiennych przedoperacyjnych (AUROC = 0,815, 95% CI 0,765 0,845) (rys. 7). Tabela 6. Ocena trafności diagnostycznej modeli dla zbioru uczącego i testowego. Przedoperacyjny Okołooperacyjny Model Information value AUROC 95% przedział ufności AUROC Uczący 1,469 0,829 0,789 0,869 Walidacyjny 0,937 0,815 0,765 0,845 Uczący 1,404 0,887 0,858 0,915 Walidacyjny 1,226 0,880 0,846 0,902 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 Czułość 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1-Swoistość Rys. 6. Krzywa ROC dla modelu okołooperacyjnego zbiór uczący. 60 Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl

11 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 Czułość 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1-Swoistość Rys. 7. Krzywa ROC dla modelu przedoperacyjnego zbiór walidacyjny. Ostatnim etapem projektu było wyznaczenie proponowanego punktu odcięcia, który w orientacyjny sposób pozwoliłby na identyfikację osób zagrożonych majaczeniem. Biorąc pod uwagę skoring przedoperacyjny, bazując na krzywej ROC, za takie kryterium uznano 482 punktów (rys. 8), natomiast dla skoringu okołooperacyjnego: 458 punktów (rys. 9). 1, , ,6 Czułość 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1-swoistość Rys. 8. Krzywe ROC dla oceny trafności algorytmu przedoperacyjnej oceny ryzyka majaczenia bez podziału na zbiór uczący i walidacyjny. Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl 61

12 1,0 0, ,6 Czułość 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1-swoistość Rys. 9. Krzywe ROC dla oceny trafności algorytmu okołooperacyjnej oceny ryzyka majaczenia bez podziału na zbiór uczący i walidacyjny. Co więcej, porównanie tych dwóch modeli ujawniło znamienną statystycznie różnicę w ich trafności diagnostycznej, przy czym lepszą trafnością cechował się model okołooperacyjny: AUROCprzedoperacyjny=0,8292, natomiast AUROCokołooperacyjny=0,8866 (ΔAUROC = 0,0574, p<0,001). Wnioski 1. W powstawaniu majaczenia istotną rolę odgrywa całe spektrum zmiennych związanych z obecnością chorób współistniejących oraz przebiegiem okołooperacyjnym. 2. Zastosowany system skoringowy cechuje się dobrą trafnością diagnostyczną. W lepszym stopniu pozwala on na identyfikację osób narażonych na majaczenie, gdy brane są pod uwagę nie tylko dane przedoperacyjne, ale przede wszystkim zmienne związane z okresem śród- i pooperacyjnym. 3. Zaproponowany zestaw skoringowy jest praktycznym narzędziem diagnostycznym, łatwym do wykorzystania w codziennym skriningu chorych kardiochirurgicznych, jednak ma on większą zdolność wykluczenia szansy wystąpienia majaczenia niż potwierdzenia jego obecności. 4. Zestaw zmiennych typowanych metodą klasycznej analizy statystycznej jest zbliżony choć nie jednakowy do tego, zaproponowanego przez zestaw skoringowy. Co ważne, znaczną zaletą drugiego jest uwzględnienie w analizie także braków danych, potencjalnych determinantów majaczenia. 62 Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl

13 Literatura 1. Migut G. Modele skoringowe w biznesie i nauce [w:] Analiza danych w programie STATISTICA przegląd. StatSoft, Kraków Krzych Ł.J. Ocena ryzyka występowania majaczenia i jego wpływu na rokowanie u chorych poddawanych operacjom kardiochirurgicznym. Rozprawa habilitacyjna. Śląski Uniwersytet Medyczny, Katowice Wyd. Grupa Infomax, Katowice Copyright StatSoft Polska 2011, info@danewiedzasukces.pl 63