Wpływ elektronicznego sprzętu oświetleniowego na jakość zasilania sieciowego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wpływ elektronicznego sprzętu oświetleniowego na jakość zasilania sieciowego"

Transkrypt

1 Wpływ elektronicznego sprzętu oświetleniowego na jakość zasilania sieciowego Streszczenie Władze państw i niezaleŝne organizacje pozarządowe zajmujące się środowiskiem promują wśród konsumentów wykorzystanie efektywnego energetycznie elektronicznego sprzętu oświetleniowego jako sposób ograniczenia zuŝycia energii oraz spowolnienia zmian klimatycznych. Europejscy przedstawiciele producentów oświetlenia, Europejska Federacja Spółek Oświetleniowych (ELC), dostrzegają wyraŝane w publicznych dyskusjach obawy o negatywny wpływ elektronicznego sprzętu oświetleniowego na jakość zasilania sieciowego, które doprowadziły do wysunięcia propozycji zaostrzenia wymogów. ELC pozytywnie przyjmuje te dyskusje. Jednak według naszej wiedzy, opartej na danych pomiarowych, wymagania zawarte w międzynarodowej normie IEC Dopuszczalne poziomy emisji harmonicznych prądu w stopniu wystarczającym chronią jakość zasilania sieciowego. Stosowanie elektronicznego sprzętu oświetleniowego, który spełnia tę normę, nie powinno wiązać się zatem z Ŝadnym ryzykiem. ELC podkreśla takŝe, Ŝe zaproponowane zaostrzenie wymogów będzie niekorzystne. Wstęp Wymiana konwencjonalnych lamp Ŝarowych na efektywny energetycznie elektroniczny sprzęt oświetleniowy obniŝa obciąŝenie sieci elektrycznej, zmniejsza ilość energii wytwarzanej w elektrowni i skutkuje ogromnym spadkiem ilości emitowanego CO 2. Elektroniczny osprzęt oświetleniowy stanowi jednak obciąŝenie nieliniowe, które wprowadza harmoniczne do sieci zasilania. Ogólnie rzecz biorąc, wprowadzenie harmonicznych do sieci elektrycznej zakłóca kształt fali napięcia sieci, zwiększa straty w sieci (zarówno w produkcji jak i podczas przesyłania) i moŝe prowadzić do przeciąŝenia przewodu PEN w trójfazowych sieciach dystrybucyjnych typu Y (gwiazda). Ograniczenie negatywnego wpływu wprowadzanych harmonicznych jest ustalone przez normę IEC Dopuszczalne poziomy emisji harmonicznych prądu. Obecnie norma ta, regulowana przez zainteresowane strony (usługodawcy, centra testowe, producenci oświetlenia) nakłada wysokie ograniczenia harmonicznych dla elektronicznego sprzętu oświetleniowego o mocy czynnej (P) powyŝej 25W i mniejsze ograniczenia harmonicznych dla elektronicznego sprzętu oświetleniowego o mocy czynnej (P) równej lub niŝszej niŝ 25W. Harmoniczne wprowadzane do sieci określane są takŝe przez współczynnik zawartości harmonicznych (THD). Współczynnik THD jest zdefiniowany równaniem gdzie i n to amplituda n-tej harmonicznej prądu zasilania. THD oraz przesunięcie fazowe obliczane jako róŝnica w fazie (cos ϕ 1 ) między pierwszą harmoniczną prądu zasilania a napięciem zasilania pozwalają obliczyć współczynnik mocy λ. ZaleŜność między λ, cosϕ 1 a THD opisuje następujące równanie: Uwaga: Typowa wartość cos ϕ 1 elektronicznego sprzętu oświetleniowego 0,9 1.

2 Dyskusja ELC zanotowała wyraŝane dyskusjach publicznych obawy o negatywny wpływ elektronicznego sprzętu oświetleniowego na jakość zasilania sieciowego, które poskutkowały wysunięciem propozycji zaostrzenia wymogów. Wspomniane obawy o jakość zasilania moŝna podzielić na: 1. Zwiększenie zniekształcenia napięcia sieci Zniekształcenie napięcia sieci nie jest wywoływane tylko przez elektroniczny sprzęt oświetleniowy, ale takŝe przez inne obciąŝenia nieliniowe, na przykład komputery, elektronikę rozrywkową, ładowarki do akumulatorów itd. Oznacza to, Ŝe w rzeczywistości zawsze mamy do czynienia z obciąŝeniem mieszanym. PoniewaŜ, wprowadzane przez róŝne odbiorniki nieliniowe, harmoniczne są przesunięte w fazie względem siebie, połączenie róŝnych obciąŝeń nieliniowych prowadzi do znacznie niŝszego spektrum harmonicznych prądu zasilania i daje duŝo lepszy współczynnik mocy (λ), niŝ wynikałoby to z poszczególnych obciąŝeń. Obrazują to przykłady przedstawione w Załączniku 1. Przyjmują one obciąŝenia nieliniowe rzędu 20% do 68% obciąŝenia całkowitego. Biorąc pod uwagę róŝne kąty przepływu prądu i kąty fazowe róŝnych obciąŝeń nieliniowych, nawet wysoki udział prądów zniekształconych nie jest szkodliwy w sytuacji obciąŝenia mieszanego. Zatem w realistycznych warunkach obciąŝenia mieszanego obciąŝenia nieliniowe nie mają zauwaŝalnego wpływu na jakość zasilania sieciowego i nie wywołują Ŝadnych istotnych zniekształceń napięcia sieci, nawet przy wysokich impedancjach sieci. MoŜna więc z pewnością wyeliminować moŝliwość uszkodzenia filtrów i innego sprzętu elektronicznego. 2. PrzeciąŜenie przewodu PEN w trójfazowej sieci typu Y (gwiazda) Jeśli obciąŝenia nieliniowe o identycznym spektrum harmonicznych są podłączone do trójfazowej sieci dystrybucyjnej typu Y (gwiazda), trzecia składowa harmoniczna oraz jej nieparzyste wielokrotności (9., 15., 21. itd.) kumulują się w przewodzie PEN. MoŜe to spowodować jego przeciąŝenie. PoniewaŜ prąd w przewodzie PEN zwykle nie jest monitorowany, istnieje teoretyczne niebezpieczeństwo przegrzania i zapalenia się przewodu. Jeśli jednak elektroniczny sprzęt oświetleniowy jest stosowany w systemach okablowania zaprojektowanych na tradycyjne wartości znamionowe prądu (dostosowanych do lamp Ŝarowych), nie powinny wystąpić Ŝadne problemy. Obrazują to wyliczenia przedstawione w Załączniku 2. Obliczenia te nie wykazują Ŝadnych nieprawidłowości dla przewodu PEN, który moŝe przyjąć obciąŝenie do 16 A. Jest to bezpieczne nawet jeśli przekrój przewodu PEN stanowi jedynie 60% przekroju przewodu zewnętrznego i wobec tego moŝe przyjąć jedynie obciąŝenie do 9,6 A. Zmniejszone przekroje przewodu PEN nie są jednak zalecane z innych powodów. Zmniejszenie obciąŝenia jednej lub dwóch faz o niezakłóconym obciąŝeniu równieŝ moŝe prowadzić do przegrzewania. Co więcej, w przypadku obciąŝeń mieszanych, potencjalne przeciąŝenie przewodu PEN na skutek trzeciej (i 9., 15., 21. itd.) harmonicznej zostaje uniemoŝliwione lub znacząco ograniczone. Zostało to wyjaśnione w pierwszym punkcie Dyskusji. 3. Zwiększenie strat sieci (podczas wytwarzania i przesyłania) Niekiedy stawiane są zarzuty, Ŝe elektroniczny sprzęt oświetleniowy zwiększa straty w przewodach zasilających, transformatorach i generatorach, na skutek niskiego współczynnika mocy (λ) o wartości ok. 0,6. To nie jest zgodne z prawdą! O ile elektroniczny sprzęt oświetleniowy o współczynniku mocy (λ) 0,6 zmniejsza prąd zasilania sieci do jedynych 60%, zuŝycie energii zmniejsza się do 20%. Wobec tego, 20% pozostałej mocy uŝytecznej wymaga 33% pierwotnego prądu zasilania usuniętej Ŝarówki. JednakŜe, biorąc pod uwagę kwadratową zaleŝność między prądem a przegrzewaniem się przewodu (oraz transformatorów), powoduje to nieproporcjonalnie wysoką redukcję strat przewodzenia, w wyniku zmniejszenia przepływu prądu. NaleŜy takŝe uwzględnić geometryczne sumowanie się prądu rzeczywistego i biernego. Pokazano to w Załączniku 3.

3 Proponowane działania oraz ich efekty Proponowane zaostrzenie wymogów dotyczy ograniczenia harmonicznych, THD i współczynnika mocy (λ) elektronicznego sprzętu oświetleniowego. (NaleŜy zauwaŝyć, Ŝe te wymogi są wzajemnie zaleŝne od siebie, jak wyjaśniano we Wstępie). Większość propozycji dotyczy wzrostu współczynnika mocy (λ) z 0,55 do 0,7 w przypadku elektronicznego sprzętu oświetleniowego o mocy znamionowej do 25 W, i z 0,90 do 0,95 w przypadku elektronicznego sprzętu oświetleniowego o mocy znamionowej powyŝej 25 W. Nie ma jednak dobrego rozwiązania technicznego, pozwalającego osiągnąć proponowany średni współczynnik mocy (MPF) o wartości 0,7. Współczynniki mocy wysokie (HPF), o wartości 0,9, i bardzo wysokie (VHPF), o wartości >0,95, są technicznie moŝliwe do uzyskania, poprzez zastosowanie biernych (sprzęŝenie zwrotne i/lub valley-fillling ) lub czynnych (przetwornik podwyŝszający napięcie) technik korekcji współczynnika mocy (PFC). ELC zgadza się, Ŝe te techniki pozwolą w (bardzo) ograniczonym stopniu poprawić jakość zasilania sieciowego. W dalszej części artykułu omówiono właściwości technik HPF i VHPF, podkreślając właściwości niekorzystne, wynikające z wydajności źródła światła, jego wielkości, kosztów i odpadów elektronicznych. Przedstawiono to w Załączniku 4 (dla kompaktowych świetlówek fluorescencyjnych CFL) oraz Załączniku 5 (dla oświetlenia półprzewodnikowego SSL). (Podobne obliczenia moŝna przeprowadzić dla innego elektronicznego sprzętu oświetleniowego). Wnioski Międzynarodowa norma IEC Dopuszczalne poziomy emisji harmonicznych prądu w stopniu wystarczającym chroni jakość zasilania sieciowego. Elektroniczny sprzęt oświetleniowy, który spełnia tę normę, nie zwiększa ryzyka zakłócenia napięcia sieci ani przeciąŝenia przewodu PEN w systemach okablowania, które zostały zaprojektowane dla tradycyjnych wartości znamionowych prądu. Zaproponowane zaostrzenie wymogów ma więcej wad niŝ zalet.

4 Załącznik 1 Ryc. 1 przedstawia typowy przepływ prądu dla elektronicznego sprzętu oświetleniowego o obciąŝeniu 18,3 W. Ryc. 2 przedstawia typowy przepływ prądu dla transformatora o obciąŝeniu wyprostowanym 35 W. Ryc. 3 przedstawia całkowity przepływ prądu dla elektronicznego urządzenia oświetleniowego i transformatora z obciąŝeniem wyprostowanym 35 W. Ryc. 4 przedstawia całkowity przepływ prądu dla elektronicznego urządzenia oświetleniowego, transformatora z obciąŝeniem wyprostowanym 35 W oraz obciąŝenia omowego (lampa Ŝarowa) 25 W. Ryc.1. Ryc. 2 Ryc.3. Ryc. 4 Wyniki pomiarów w tych czterech sytuacjach zestawiono w tab.1. Ryc. P [W] λ I [ma] i1 [ma] i3 [%] i5 [%] i7 [%] i9 [%] Tab. 1: Składowe harmoniczne prądu dla czterech róŝnych obciąŝeń. Jak pokazuje kształt krzywych oraz pomiary w tabeli, samo zuŝycie energii 18,3 W elektronicznego urządzenia oświetleniowego (z krzywą wiodącą) oraz transformatora o obciąŝeniu wyprostowanym 35 W (z krzywą opóźnioną) sumują się do wartości PF równej 0,88; jeśli dodać do tego obciąŝenie oporowe w wysokości jedynie połowy obciąŝeń nieliniowych, całkowita wartość PF wzrasta do 0,94! NaleŜy zwrócić uwagę, jeśli chodzi o pkt. 2 Dyskusji, Ŝe skumulowane 3. i 9. harmoniczne na przewodzie PEN osiągają bezpieczne wartości, odpowiednio, 24% i 3%. Aby przybliŝyć kumulatywne efekty mieszania obciąŝeń, przedstawiono obciąŝenie omowe 200 W, dwa elektroniczne urządzenia oświetleniowe o łącznym obciąŝeniu 33 W (PF = 0,6) oraz włączone źródło zasilania o obciąŝeniu 20 W (PF = 0,5). (Układ ten nie zawiera transformatora z

5 podłączonym obciąŝeniem wyprostowanym; jego prąd opóźniający jeszcze bardziej ulepszyłby całkowitą wartość PF!) Ryc. 5 Ryc. P [W] λ I [ma] i1 [ma] i3 [%] i5 [%] i7 [%] i9 [%] Tab. 2: Prądy harmoniczne obciąŝenia mieszanego bez transformatorów ObciąŜenia nieliniowe odpowiadają w takim przypadku za 1/5 całkowitego obciąŝenia. Mimo tego, całkowita wartość PF w wysokości 0,97 jest bardzo dobra. Warto zauwaŝyć, jeśli chodzi o pkt. 2. Dyskusji, Ŝe 3. harmoniczna (17%) i 9. harmoniczna 2 2 (jedynie 2%) (zsumowane geometrycznie: 0,17 + 0,02 = 17,1% ) są zupełnie nieistotne dla obciąŝenia przewodu PEN (<33%).

6 Załącznik 2 Jeśli elektroniczny sprzęt oświetleniowy jest stosowany w systemach okablowania zaprojektowanych na tradycyjne wartości znamionowe prądu (dostosowanych do lamp Ŝarowych), nie powinny wystąpić Ŝadne problemy. Przedstawia to następujący przykład: ZuŜycie prądu Ŝarówki 100 W wynosi 435 ma. Wobec tego, jeśli system jest chroniony np. bezpiecznikiem 16 A, (16 A / 0,435 A = 36,8), w jednej fazie moŝe świecić ok. 37 Ŝarówek. Jeśli wszystkie te Ŝarówki zostaną zamienione na 18,3 W elektroniczne oświetlenie z Załącznika 1, prądy w przewodzie PEN przy 3. i 9. harmonicznej wyniosą 3 x 37 x 71 ma 1) 2) 7,88 A. Nie stanowi to problemu dla przewodu PEN, który moŝe przyjąć obciąŝenie do 16 A. Jest to bezpieczne nawet jeśli przekrój przewodu PEN stanowi jedynie 60% przekroju przewodu zewnętrznego i wobec tego moŝe przyjąć jedynie obciąŝenie do 9,6 A. 1) 18,3 W elektroniczny sprzęt oświetleniowy zuŝywa prąd 125 ma (wartość pomierzona). Wartość prądu przy 3. harmonicznej stanowi 82% z 84,5 ma fund, czyli 69,3 ma, a przy 9. harmonicznej wynosi 14,4 ma. PoniewaŜ wartości skuteczne prądów róŝnej częstotliwości kumulują się w sposób geometryczny, suma 3. i 9. harmonicznej jest równa 70,8 ma. Zaokrąglamy tę wartość do 71 ma i pomijamy wyŝsze harmoniczne (15., 21.,...), poniewaŝ odpowiadają one za coraz mniejszą część sumy. 2) NałoŜenie się prądów harmonicznych poszczególnych źródeł światła w fazie jest moŝliwe tylko wtedy, gdy impedancja sieci (Z grid) równa jest zero om. Całkowity prąd harmoniczny przewodu PEN będzie w warunkach normalnych niŝszy (Z grid > 0 Ohm). Stosujemy zatem obliczenia uproszczone, ale uwzględniające najgorszy scenariusz.

7 Załącznik 3 Efekt geometrycznego sumowania się prądu rzeczywistego i biernego jest zilustrowany przez poniŝsze uproszczone obliczenia: W 230 V (mała wyspa) systemie zasilania 10% obciąŝenia biernego w wysokości 1 kw jest zastępowane przez 20 W elektroniczne urządzenie oświetleniowe. Pozostałe 900 W to nadal obciąŝenie bierne. Elektroniczne urządzenie oświetleniowe o mocy 20 W ma współczynnik mocy (λ) 0,6, co daje prąd pozorny 144,9275 ma (suma geometryczna prądu rzeczywistego 86,9565 ma oraz prądu biernego 115,9420 ma). Dodatkowe straty przewodzenia w naszej 1 kw sieci przyjmujemy na poziomie 7% (=70 W) co jest realistyczne dla większości krajów europejskich. ZałóŜmy, Ŝe wszystkie straty zachodzą w oporniku podłączonym szeregowo, co stanowi najgorszy moŝliwy scenariusz dla dodatkowych prądów biernych ( strat równoległych). Daje to opór równowaŝny 3,7030 Ω dla wszystkich strat dystrybucji z obciąŝeniem 230 V (w naszym przykładzie z wyspą) i stąd prąd 4,3478 A. Jeśli wykorzystywane jest jedno elektroniczne urządzenie oświetleniowe o mocy 20 W, zastępując 10% zuŝycia biernego, obciąŝenie spada do 920 W, a prąd spada do 4,0017 A. NaleŜy zwrócić uwagę, Ŝe część rzeczywista prądu zuŝywanego przez elektroniczne oświetlenie sumuje się liniowo z pozostałym oporem biernym, poniewaŝ prądy rzeczywiste mają taki sam kształt fali i kąt fazowy; jednakŝe część bierna prądu płynącego przez urządzenie dodaje się do sumy części rzeczywistych w sposób geometryczny. 4,3478 A 4,0017 A 4,0021 A Górny wektor pokazuje prąd obciąŝenia 1 kw przy napięciu sieci 230 V, czyli nasz stan wyjściowy. Środkowa suma wektorów pokazuje sytuację po zastąpieniu 10% obciąŝenia elektronicznym oświetleniem o współczynniku mocy (λ) 0,6. Wektor ostatni przedstawia prąd w przypadku, gdy elektroniczne urządzenie oświetleniowe miałoby idealny współczynnik mocy (λ) równy 1, uwzględniając dodatkowe straty. Zmniejszenie całkowitego prądu, przy oporze 3,7030 Ω, prowadzi teraz do strat energii w wysokości jedynie 59,30 W. Oznacza to redukcję strat dystrybucji w wysokości 15,29%, nawet jeśli moc zuŝywającego energię urządzenia została zmniejszona tylko o 8%! Straty dystrybucji rosną w sposób nieproporcjonalny! ZbliŜenie PF do 1 zwiększyłoby straty wewnętrzne elektronicznego sprzętu oświetleniowego o ok. 0,5 W, powodując pobór 20,5 W z sieci (głównie straty dodatkowego zespołu obwodów, niezbędnego do osiągnięcia wysokiego współczynnika mocy). Prąd całkowity ma wtedy 4,0021 A, więcej niŝ dla PF równego 0,6, i 20,0 W, poniewaŝ dodatkowe starty wywołują prądy rzeczywiste, a te dodają się liniowo. Całkowite straty sieci wynoszą zatem 59,31 W, a zmniejszenie strat sieci w porównaniu ze stanem wyjściowym wynosi 15,27%. Współczynnik mocy 0,6 oświetlenia zastępującego 5 razy wyŝsze obciąŝenie Ŝarówki daje lepszą całkowitą wydajność! Niektórzy krytycy mogą twierdzić, Ŝe prądy harmoniczne mogą powodować zwiększone straty na skutek wyŝszej częstotliwości. Z drugiej strony niski współczynnik mocy (λ) elektronicznego sprzętu oświetleniowego nie wynika tylko z harmonicznych, ale takŝe z pojemnościowego przesunięcia fazowego prądu podstawowego. Nasz współczynnik mocy o wartości (λ) 0,6 uwzględnia oba efekty: cosϕ wynosi zwykle 0,88 (a udział PF harm to 0,68). W rzeczywistości obciąŝenia indukcyjne dominują (nieskompensowane stateczniki magnetyczne, silniki,

8 transformatory, długie okablowanie itd.), dlatego kompensacja obciąŝeń pojemnościowych prądu opóźniającego się w fazie przez prąd wiodący jest poŝądana i zmniejsza straty sieci. Przykład: ok. 8 elektronicznych urządzeń oświetleniowych o mocy 20 W kompensuje opóźniający się w fazie prąd bierny jednej nieskompensowanej 36 W świetlówki fluorescencyjnej ze statecznikiem magnetycznym. MoŜna zatem przyjąć, Ŝe korzystny wpływ efektu pojemnościowego równowaŝy potencjalny wzrost strat dzięki wyŝszej częstotliwości harmonicznych.

9 Załącznik 4 Kalkulacja wpływu HPF i VHPF dla świetlówek CFL wartość rzeczywista (odniesienie) dobrego rozwiązania dla niewielkiej poprawy PF poza zgrubnym rozwiązaniem z wysokimi stratami PFC bierna PFC czynna LPF 1) MPF HPF VHPF 0,5 (0,55) 0,7 0,9 0,95 dodatkowe zmniejszenie strat przesyłowych 0% 0% 0% ryzyko przeciąŝenia PEN 2) ryzyko zniekształcenia napięcia sieci 2) koszty: 100% 130% 150% przekrój gniazdka (=obudowa statecznika): 100% 120% 130% wydajność (lm/w) 100% 95% 97% odpady elektroniczne 100% 150% 170% 1) Typowa wartość LPF wynosi 0,6 dla obwodów P < 25 W zgodnych z normą IEC ) Mało prawdopodobne w systemach okablowania, które zaprojektowano dla tradycyjnych wartości znamionowych prądu.

10 Załącznik 5 Kalkulacja wpływu HPF i VHPF dla oświetlenia SSL wartość rzeczywista (odniesienie) dobrego rozwiązania dla niewielkiej poprawy PF poza zgrubnym rozwiązaniem z wysokimi stratami PFC bierna PFC czynna LPF 1) MPF HPF VHPF 0.5 (0.55) dodatkowe zmniejszenie strat przesyłowych 0% 0% 0% ryzyko przeciąŝenia PEN 2) ryzyko zniekształcenia napięcia sieci 2) koszty: 100% 103% 3) 105% 3) przekrój gniazdka (=obudowa statecznika): 100% 120% 130% wydajność (lm/w) 100% 97% 97% odpady elektroniczne 100% 150% 170% 1) Typowa wartość LPF wynosi 0,6 dla obwodów P < 25 W zgodnych z normą IEC ) Mało prawdopodobne w systemach okablowania, które zaprojektowano dla tradycyjnych wartości znamionowych prądu. 3) Obecnie koszty całkowite zdominowane są przez koszty LED. Zmieni się to w przyszłości, zwiększając względny udział kosztów HPF i VHPF.

LAMPY WYŁADOWCZE JAKO NIELINIOWE ODBIORNIKI W SIECI OŚWIETLENIOWEJ

LAMPY WYŁADOWCZE JAKO NIELINIOWE ODBIORNIKI W SIECI OŚWIETLENIOWEJ Przedmiot: SEC NSTALACJE OŚWETLENOWE LAMPY WYŁADOWCZE JAKO NELNOWE ODBORNK W SEC OŚWETLENOWEJ Przemysław Tabaka Wprowadzenie Lampy wyładowcze, do których zaliczane są lampy fluorescencyjne, rtęciowe, sodowe

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć

REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY I. Rezonans napięć Zjawisko rezonansu napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC i polega na tym, Ŝe przy określonej częstotliwości sygnałów w obwodzie, zwanej częstotliwością

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ŁĄCZENIA KONDENSATORÓW ENERGETYCZNYCH

PROBLEMY ŁĄCZENIA KONDENSATORÓW ENERGETYCZNYCH mgr inŝ. Grzegorz Wasilewski ELMA energia, Olsztyn PROBLEMY ŁĄCZENIA KONDENSATORÓW ENERGETYCZNYCH Załączaniu i wyłączaniu baterii kondensatorów towarzyszą stany przejściowe charakteryzujące się występowaniem

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU PRZEMIENNEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU PRZEMIENNEGO Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU PRZEMIENNEGO Numer ćwiczenia E1 Opracowanie: mgr

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektroniki i Energoelektroniki

Laboratorium Podstaw Elektroniki i Energoelektroniki Laboratorium Podstaw Elektroniki i Energoelektroniki Instrukcja do ćwiczeń nr 7 Prostowniki sterowane mostkowe Katedra Elektroniki Wydział Elektroniki i Informatyki Politechnika Lubelska Wprowadzenie Celem

Bardziej szczegółowo

OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ

OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ Jerzy Niebrzydowski, Grzegorz Hołdyński Politechnika Białostocka Streszczenie W referacie przedstawiono

Bardziej szczegółowo

PN-EN :2014. dr inż. KRZYSZTOF CHMIELOWIEC KOMPATYBILNOŚĆ ELEKTROMAGNETYCZNA (EMC) CZEŚĆ 3-2: POZIOMY DOPUSZCZALNE

PN-EN :2014. dr inż. KRZYSZTOF CHMIELOWIEC KOMPATYBILNOŚĆ ELEKTROMAGNETYCZNA (EMC) CZEŚĆ 3-2: POZIOMY DOPUSZCZALNE PN-EN 61000-3-2:2014 KOMPATYBILNOŚĆ ELEKTROMAGNETYCZNA (EMC) CZEŚĆ 3-2: POZIOMY DOPUSZCZALNE POZIOMY DOPUSZCZALNE EMISJI HARMONICZNYCH PRĄDU (FAZOWY PRĄD ZASILAJĄCY ODBIORNIKA 16 A) dr inż. KRZYSZTOF CHMIELOWIEC

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA PRĄDU W INSTALACJI Z LAMPAMI METALOHALOGENKOWYMI

ANALIZA HARMONICZNA PRĄDU W INSTALACJI Z LAMPAMI METALOHALOGENKOWYMI Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej Nr 19 XIII Seminarium ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE 2003 Oddział Gdański PTETiS ANALIZA HARMONICZNA PRĄDU W INSTALACJI

Bardziej szczegółowo

Problematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego. Roman Sikora, Przemysław Markiewicz

Problematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego. Roman Sikora, Przemysław Markiewicz Problematyka mocy biernej w instalacjach oświetlenia drogowego Roman Sikora, Przemysław Markiewicz WPROWADZENIE Moc bierna a efektywność energetyczna. USTAWA z dnia 20 maja 2016 r. o efektywności energetycznej.

Bardziej szczegółowo

Technologie Oszczędzania Energii. w kooperacji z OSZCZĘDNOŚĆ TO NAJLEPSZY SPOSÓB NA ZARABIANIE PIENIĘDZY

Technologie Oszczędzania Energii. w kooperacji z OSZCZĘDNOŚĆ TO NAJLEPSZY SPOSÓB NA ZARABIANIE PIENIĘDZY EUROPE Sp. z o.o. Technologie Oszczędzania Energii w kooperacji z OSZCZĘDNOŚĆ TO NAJLEPSZY SPOSÓB NA ZARABIANIE PIENIĘDZY Innowacyjny system oszczędzania energii elektrycznej Smart-Optimizer ECOD WYŁĄCZNY

Bardziej szczegółowo

Koordynacja aparatury z odbiornikami Wyłączniki nadprądowe

Koordynacja aparatury z odbiornikami Wyłączniki nadprądowe Koordynacja aparatury z odbiornikami Wyłączniki nadprąwe Zastosowanie wyłączników nadprąwych Nowe źródła światła z układami elektronicznymi (zasilacze, stateczniki) powodują powstanie dużych, przejściowych

Bardziej szczegółowo

Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich skutki

Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich skutki Piotr BICZEL Wanda RACHAUS-LEWANDOWSKA 2 Artur STAWIARSKI 2 Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki () RWE Stoen Operator sp. z o.o. (2) Obciążenia nieliniowe w sieciach rozdzielczych i ich

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego 7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego AC (ang. Alternating Current) oznacza naprzemienne zmiany natężenia prądu i jest symbolizowane przez znak ~. Te zmiany dotyczą zarówno amplitudy jak i kierunku

Bardziej szczegółowo

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiar napięć stałych 1 POMIA NAPIĘCIA STAŁEGO PZYZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFOWYMI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie: - parametrów typowych woltomierzy prądu stałego oraz z warunków poprawnej ich

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

AFQm. Równoległe filtry aktywne wielofunkcyjne. AFQm. Bo jakość się liczy

AFQm. Równoległe filtry aktywne wielofunkcyjne. AFQm. Bo jakość się liczy Bo jakość się liczy Kwiecień 2019 Równoległe filtry aktywne wielofunkcyjne Nowe technologi niosą ze sobą korzyści, ale także nowe problemy. Większa liczba odbiorników Większe zanieczyszczenie przez linie

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

Przemienniki częstotliwości i ich wpływ na jakość energii elektrycznej w przedsiębiorstwie wod.-kan.

Przemienniki częstotliwości i ich wpływ na jakość energii elektrycznej w przedsiębiorstwie wod.-kan. Przemienniki częstotliwości i ich wpływ na jakość energii elektrycznej w przedsiębiorstwie wod.-kan. Wrzesień 2017 / Alle Rechte vorbehalten. Jakość energii elektrycznej Prawo, gdzie określona jest JEE

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik indukcyjny 3-fazowy tabliczka znam. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P, apięcie znamionowe

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Dobór współczynnika modulacji częstotliwości

Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Im większe mf, tym wyżej położone harmoniczne wyższe częstotliwości mniejsze elementy bierne filtru większy odstęp od f1 łatwiejsza realizacja filtru dp. o

Bardziej szczegółowo

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE

Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE 1. Wiadomości ogólne Wytwarzanie i przesyłanie energii elektrycznej odbywa się niemal wyłącznie za pośrednictwem prądu przemiennego trójazowego. Głównymi zaletami

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Pracownia elektryczna MontaŜ Maszyn Instrukcja laboratoryjna Pomiar mocy w układach prądu przemiennego (dwa ćwiczenia) Opracował: mgr inŝ.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA

SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA Rys.1. Podział metod sterowania częstotliwościowego silników indukcyjnych klatkowych Instrukcja 1. Układ pomiarowy. Dane maszyn: Silnik asynchroniczny:

Bardziej szczegółowo

Prąd przemienny - wprowadzenie

Prąd przemienny - wprowadzenie Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą

Bardziej szczegółowo

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część VI Sprzężenie zwrotne Wzmacniacz operacyjny Wzmacniacz operacyjny w układach z ujemnym i dodatnim sprzężeniem zwrotnym Janusz Brzychczyk IF UJ Sprzężenie zwrotne Sprzężeniem

Bardziej szczegółowo

W tym krótkim artykule spróbujemy odpowiedzieć na powyższe pytania.

W tym krótkim artykule spróbujemy odpowiedzieć na powyższe pytania. Odkształcenia harmoniczne - skutki, pomiary, analiza Obciążenie przewodów przekracza parametry znamionowe? Zabezpieczenia nadprądowe wyzwalają się i nie wiesz dlaczego? Twój silnik przegrzewa się i wykrywasz

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wprowadzenie Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. adaniem transformatora

Bardziej szczegółowo

12. Zasilacze. standardy sieci niskiego napięcia tj. sieci dostarczającej energię do odbiorców indywidualnych

12. Zasilacze. standardy sieci niskiego napięcia tj. sieci dostarczającej energię do odbiorców indywidualnych . Zasilacze Wojciech Wawrzyński Wykład z przedmiotu Podstawy Elektroniki - wykład Zasilacz jest to urządzenie, którego zadaniem jest przekształcanie napięcia zmiennego na napięcie stałe o odpowiednich

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ II ROZPŁYWY PRĄDÓW SPADKI NAPIĘĆ STRATA NAPIĘCIA STRATY MOCY WSPÓŁCZYNNIK MOCY

CZĘŚĆ II ROZPŁYWY PRĄDÓW SPADKI NAPIĘĆ STRATA NAPIĘCIA STRATY MOCY WSPÓŁCZYNNIK MOCY EEKTROEERGETYKA - ĆWCZEA - CZĘŚĆ ROZPŁYWY PRĄDÓW SPADK APĘĆ STRATA APĘCA STRATY MOCY WSPÓŁCZYK MOCY Prądy odbiorników wyznaczamy przy założeniu, że w węzłach odbiorczych występują napięcia znamionowe.

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika. Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ Wstęp Układy elektryczne w postaci szeregowego połączenia RL, podczas zasilania z sieci napięcia przemiennego, pobierają moc czynną, bierną

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Elektroniczne Systemy Przetwarzania Energii

Elektroniczne Systemy Przetwarzania Energii Elektroniczne Systemy Przetwarzania Energii Zagadnienia ogólne Przedmiot dotyczy zagadnień Energoelektroniki - dyscypliny na pograniczu Elektrotechniki i Elektroniki. Elektrotechnika zajmuje się: przetwarzaniem

Bardziej szczegółowo

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony

Bardziej szczegółowo

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH 15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

Badanie dławikowej przetwornicy podwyŝszającej napięcie

Badanie dławikowej przetwornicy podwyŝszającej napięcie LABORATORIUM ZASILANIE URZĄDZEŃ ELETRONICZNYCH Badanie dławikowej przetwornicy podwyŝszającej napięcie Opracował: Tomasz Miłosławski Wymagania, znajomość zagadnień: 1. Budowa, parametry i zasada działania

Bardziej szczegółowo

Wykonanie prototypów filtrów i opracowanie ich dokumentacji technicznej

Wykonanie prototypów filtrów i opracowanie ich dokumentacji technicznej Wykonanie prototypów filtrów i opracowanie ich dokumentacji technicznej Skład dokumentacji technicznej Dokumentacja techniczna prototypów filtrów przeciwprzepięciowych typ FP obejmuje: informacje wstępne

Bardziej szczegółowo

Odbiorniki nieliniowe problemy, zagrożenia

Odbiorniki nieliniowe problemy, zagrożenia Odbiorniki nieliniowe problemy, zagrożenia Dr inż. Andrzej Baranecki, Mgr inż. Marek Niewiadomski, Dr inż. Tadeusz Płatek ISEP Politechnika Warszawska, MEDCOM Warszawa Wstęp Odkształcone przebiegi prądów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Kompensacja mocy biernej

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Kompensacja mocy biernej Ćwiczenie 6 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Kompensacja mocy biernej Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Co to jest kompensacja

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE OBSZARÓW ENERGOOSZCZĘDNYCH W PRACY TRÓJFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO

OKREŚLENIE OBSZARÓW ENERGOOSZCZĘDNYCH W PRACY TRÓJFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Feliks Mirkowski OKREŚLENIE OBSZARÓW ENERGOOSZCZĘDNYCH W PRACY TRÓJFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Streszczenie. JeŜeli obciąŝenie silnika jest mniejsze od znamionowego, to jego zasilanie napięciem znamionowym

Bardziej szczegółowo

Technologia dla efektywności energetycznej Podział Jakość sieci

Technologia dla efektywności energetycznej  Podział Jakość sieci 1 Podział Jakość sieci Artykuł techniczny Aktywny filtr wielofunkcyjne Najbardziej wszechstronne rozwiązanie problemów dotyczących jakości sieci Wprowadzenie Odbiorniki domowe i przemysłowe posiadają coraz

Bardziej szczegółowo

HARMONICZNE W PRĄDZIE ZASILAJĄCYM WYBRANE URZĄDZENIA MAŁEJ MOCY I ICH WPŁYW NA STRATY MOCY

HARMONICZNE W PRĄDZIE ZASILAJĄCYM WYBRANE URZĄDZENIA MAŁEJ MOCY I ICH WPŁYW NA STRATY MOCY POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 86 Electrical Engineering 2016 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* HARMONICZNE W PRĄDZIE ZASILAJĄCYM WYBRANE URZĄDZENIA MAŁEJ MOCY

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii

Laboratorium Metrologii Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych (bud A5, sala 310) Wydział/Kierunek Nazwa zajęć laboratoryjnych Nr zajęć

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Odkształcenie napięć i pradów Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Źródła odkształcenia prądu układy przekształtnikowe Źródła odkształcenia prądu układy

Bardziej szczegółowo

2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora

2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony

Bardziej szczegółowo

Skuteczna kompensacja rezystancji przewodów.

Skuteczna kompensacja rezystancji przewodów. Skuteczna kompensacja rezystancji przewodów. Punkty pomiarowe, np. na mostach lub skrzydłach samolotów często znajdują się w większej odległości od przyrządów pomiarowych. Punkty pomiarowe, które nie są

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ W SIECIACH OŚWIETLENIOWYCH

KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ W SIECIACH OŚWIETLENIOWYCH Przedmiot: SIECI I INSTALACJE OŚWIETLENIOWE KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ W SIECIACH OŚWIETLENIOWYCH Wprowadzenie Kompensacja mocy biernej w sieciach oświetleniowych dotyczy różnego rodzaju lamp wyładowczych,

Bardziej szczegółowo

ε (1) ε, R w ε WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ

ε (1) ε, R w ε WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ I. Cel ćwiczenia: wyznaczanie metodą kompensacji siły elektromotorycznej i oporu wewnętrznego kilku źródeł napięcia stałego. II. Przyrządy: zasilacz

Bardziej szczegółowo

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny

Bardziej szczegółowo

R 1 = 20 V J = 4,0 A R 1 = 5,0 Ω R 2 = 3,0 Ω X L = 6,0 Ω X C = 2,5 Ω. Rys. 1.

R 1 = 20 V J = 4,0 A R 1 = 5,0 Ω R 2 = 3,0 Ω X L = 6,0 Ω X C = 2,5 Ω. Rys. 1. EROELEKR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 9/ Rozwiązania zadań dla grupy elektrycznej na zawody stopnia adanie nr (autor dr inŝ. Eugeniusz RoŜnowski) Stosując twierdzenie

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk

Bardziej szczegółowo

Kod przedmiotu: EZ1C Numer ćwiczenia: Kompensacja mocy i poprawa współczynnika mocy w układach jednofazowych

Kod przedmiotu: EZ1C Numer ćwiczenia: Kompensacja mocy i poprawa współczynnika mocy w układach jednofazowych P o l i t e c h n i k a B i a ł o s t o c k a W y d z i a ł E l e k t r y c z n y Nazwa przedmiotu: Techniki symulacji Kierunek: elektrotechnika Kod przedmiotu: EZ1400 053 Numer ćwiczenia: Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

Czym jest oporność wejściowa anteny i co z tym robić?

Czym jest oporność wejściowa anteny i co z tym robić? Czym jest oporność wejściowa anteny i co z tym robić? Wszyscy wiedzą czym jest oporność wejściowa anteny (impedancja), rzadko jest ona równa oporności wejściowej fidera. Postaram się pokazać jak dopasować

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY Do transformacji energii elektrycznej w układach trójfazowych można wykorzystać trzy jednostki jednofazowe. Rozwiązanie taki jest jednak nieekonomiczne. Na Rys. 1 pokazano jakie

Bardziej szczegółowo

Sesja referatowa IV: Metrologia i sprzęt oświetleniowy. XXI Krajowa Konferencja Oświetleniowa Technika Świetlna 2012 Warszawa 22 23 listopada 2012

Sesja referatowa IV: Metrologia i sprzęt oświetleniowy. XXI Krajowa Konferencja Oświetleniowa Technika Świetlna 2012 Warszawa 22 23 listopada 2012 Sesja referatowa IV: Metrologia i sprzęt oświetleniowy DZIEŃ DOBRY Przemysław Tabaka e-mail: przemyslaw.tabaka@.tabaka@wp.plpl POLITECHNIKA ŁÓDZKA Instytut Elektroenergetyki WPROWADZENIE Od kilkudziesięciu

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C.

I. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C. espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL PL 226485 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226485 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409952 (51) Int.Cl. H02J 3/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

Efekt naskórkowy (skin effect)

Efekt naskórkowy (skin effect) Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,

Bardziej szczegółowo

R L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1.

R L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1. OAH 07 Badanie układu L Program: oach 6 Projekt: MA oach Projects\ PTSN oach 6\ Elektronika\L.cma Przykłady: L.cmr, L1.cmr, V L Model L, Model L, Model L3 A el ćwiczenia: I. Obserwacja zmian napięcia na

Bardziej szczegółowo

. Diody, w których występuje przebicie Zenera, charakteryzują się małymi, poniŝej 5V, wartościami napięcia stabilizacji oraz ujemną wartością α

. Diody, w których występuje przebicie Zenera, charakteryzują się małymi, poniŝej 5V, wartościami napięcia stabilizacji oraz ujemną wartością α 2 CEL ĆWCENA Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z charakterystykami statycznymi oraz waŝniejszymi parametrami technicznymi diod stabilizacyjnych Są to diody krzemowe przeznaczone min do zastosowań

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATORY ELEKTRONICZNE

TRANSFORMATORY ELEKTRONICZNE Transformatory elektroniczne naszej produkcji są przeznaczone do zasilania niskonapięciowych lamp halogenowych. Są najlepszym źródłem zasilania niskonapięciowych halogenów. Precyzyjnie ustalone, miękkie

Bardziej szczegółowo

Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej.

Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej. 1. Uproszczony schemat bezstratnej (R = 0) linii przesyłowej sygnałów cyfrowych. Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: odbicie fali na końcu linii; tłumienie fali; zniekształcenie fali;

Bardziej szczegółowo

Kompensacja mocy biernej podstawowe informacje

Kompensacja mocy biernej podstawowe informacje Łukasz Matyjasek ELMA energia I. Cel kompensacji mocy biernej Kompensacja mocy biernej podstawowe informacje Indukcyjne odbiorniki i urządzenia elektryczne w trakcie pracy pobierają z sieci energię elektryczną

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma.

Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma. Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne wykazanie i potwierdzenie słuszności zależności określonych prawem Ohma. Zastosowanie prawa Ohma dla zmierzenia oporności

Bardziej szczegółowo

Certyfikat wg normy EN 50438:2013 dotyczący ustawień fabrycznych

Certyfikat wg normy EN 50438:2013 dotyczący ustawień fabrycznych Certyfikat wg normy EN 50438:2013 dotyczący ustawień fabrycznych Oświadczenie producenta i badanie typu pod kątem spełniania wymogów obowiązujących w Polsce wobec instalacji fotowoltaicznych podłączanych

Bardziej szczegółowo

Temat: Dobór przekroju przewodów ze względu na wytrzymałość mechaniczną, obciążalność prądową i dopuszczalny spadek napięcia.

Temat: Dobór przekroju przewodów ze względu na wytrzymałość mechaniczną, obciążalność prądową i dopuszczalny spadek napięcia. Temat: Dobór przekroju przewodów ze względu na wytrzymałość mechaniczną, obciążalność prądową i dopuszczalny spadek napięcia. Dobór przekroju przewodów ze względu na obciążalność prądową długotrwałą wykonuje

Bardziej szczegółowo

Technologie Oszczędzania Energii OSZCZĘDNOŚĆ TO NAJLEPSZY SPOSÓB NA ZARABIANIE PIENIĘDZY

Technologie Oszczędzania Energii OSZCZĘDNOŚĆ TO NAJLEPSZY SPOSÓB NA ZARABIANIE PIENIĘDZY EUROPE Sp. z o.o. Technologie Oszczędzania Energii OSZCZĘDNOŚĆ TO NAJLEPSZY SPOSÓB NA ZARABIANIE PIENIĘDZY Innowacyjny system oszczędzania energii elektrycznej Smart-Optimizer ECOD WYŁĄCZNY DYSTRYBUTOR

Bardziej szczegółowo

Metody eliminacji zakłóceń w układach. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala

Metody eliminacji zakłóceń w układach. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Metody eliminacji zakłóceń w układach Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Ogólne zasady zwalczania zakłóceń Wszystkie metody eliminacji zakłóceń polegają w zasadzie na maksymalnym zwiększaniu stosunku

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego

Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego 1 Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego A. Zasada pomiaru mocy za pomocą jednego i trzech watomierzy Moc czynna układu trójfazowego jest sumą mocy czynnej wszystkich jego faz. W zależności

Bardziej szczegółowo

Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji

Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na

Bardziej szczegółowo

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna 1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. 1. Prostowniki jednofazowych 2. Prostowniki trójfazowe 3. Zastosowania prostowników. Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Prostowniki. 1. Prostowniki jednofazowych 2. Prostowniki trójfazowe 3. Zastosowania prostowników. Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Prostowniki 1. Prostowniki jednofazowych 2. Prostowniki trójfazowe 3. Zastosowania prostowników ELEKTRONIKA Jakub Dawidziuk sobota, 16

Bardziej szczegółowo

MGE Galaxy /30/40/60/80/100/120 kva. Połączenie niezawodności i elastyczności

MGE Galaxy /30/40/60/80/100/120 kva. Połączenie niezawodności i elastyczności MGE Galaxy 5500 0/30/40/60/80/00/0 kva Połączenie niezawodności i elastyczności Nowoczesny system ochrony zasilania trójfazowego o mocy 0-0 kva zaprojektowany z myślą o różnorodnych zastosowaniach od średnich

Bardziej szczegółowo

Wydajność energetyczna Maksimum oszczędności Jakość zasilania. Page Strona 1 1

Wydajność energetyczna Maksimum oszczędności Jakość zasilania. Page Strona 1 1 Wydajność energetyczna Maksimum oszczędności Jakość zasilania Page Strona 1 1 WPROWADZENIE Wydajność energetyczna przestaje być tylko rynkową modą, a staje się istotnym wymaganiem we wszystkich branżach.

Bardziej szczegółowo

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 20/202 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektrycznej na zawody II stopnia Zadanie Na rysunku przedstawiono schemat obwodu

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo