ANALIZA STATECZNOCI GWODZIOWANEJ SKARPY W UJCIU MES

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI LSKIEJ 2007 Seria: BUDOWNICTWO z. 111 Nr kol Krzysztof STERNIK Katedra Geotechniki Politechniki lskiej ANALIZA STATECZNOCI GWODZIOWANEJ SKARPY W UJCIU MES Streszczenie. W pracy przedstawione s wyniki analiz numerycznych MES dwóch wzmocnionych skarp. Modele numeryczne uwzgldniaj dwa warianty wzmocnienia: z uyciem elementów belkowych i prtowych. Uwaga skoncentrowana została na wyznaczonych wartociach współczynników bezpieczestwa. NAILED SLOPE STABILITY ANALYSIS BY FINITE ELEMENTS Summary. Two reinforced cut slopes make the subject of numerical analyses by FEM. Numerical models take into account two possible ways of modelling of reinforcement: by beam elements and by truss elements. Attention has been focused on safety factor values determined in each case. 1. Wstp Współczesna praktyka inynierska dysponuje szerokim wachlarzem metod i rodków do wzmacniania skarp i zboczy ([2], [4]). Czsto stosowanym sposobem zabezpieczenia statecznoci skarpy jest wprowadzenie w grunt rodzimy elementów zbrojcych (najczciej prtów lub cigien stalowych) w otoczce z zaczynu cementowego, która po stwardnieniu zespala prt stalowy na całej jego długoci z masywem gruntowym lub kotwi cigno na jego kocu formujc buław. Pierwszy

2 384 element nazywamy gwodziem (kotw biern), za drugi kotw czynn (zwykle wstpnie napron). W efekcie zastosowania wzmocnienia wymienionymi elementami zbrojcymi uzyskuje si zdolno do formowania wysokich i stromych skarp wykopów, czsto formowanych niemal w pionie. Gwodziowanie moe stanowi take sposób ratowania osuwajcej si z przyczyn nie przewidzianych na etapie projektowania ciany wykopu o znacznie łagodniejszym pochyleniu lub zbocza osuwiskowego. Istnieje szereg metod obliczeniowych wykorzystywanych do projektowania wzmocnienia gwodziowaniem. S to czsto metody stanów granicznych lub metody blokowe powszechnie stosowane do sprawdzania statecznoci skarp po zaadaptowaniu do specyfiki skarpy kotwionej/gwodziowanej [1]. Coraz powszechniej stosowane s obecnie równie i w tej dziedzinie metody numeryczne, w tym metoda elementów skoczonych (MES). Przykłady tego typu analiz znale mona w literaturze ([3], [5]). W referacie przytoczono dwa przykłady obliczeniowe wzmocnionych skarp o nachyleniu 35 i 45. Wykazana została efektywno wzmocnienia, wyraajca si wzrostem wartoci współczynnika statecznoci skarpy wzmocnionej w stosunku do nie wzmocnionej. Narzdziem słucym do przeprowadzenia analiz był program MES Z_Soil v Załoenia do oblicze Rozwaane były dwa przypadki skarpy o wysokoci docelowej dochodzcej do 20m. Skarpa bardziej stroma (45 ) zabezpieczona została wstpnie przypor ziemn przed utrat statecznoci. Załoono, e materiał budujcy przypor ma te same właciwoci co pozostała cz masywu, a jedynie zmienia ona geometri skarpy (łagodniejsze pochylenie przyczynia si do zwikszenia bezpieczestwa). W tej skarpie, w trakcie stopniowego usuwania przypory wykonane zostały gwodzie (kotwy) w rozstawie poziomym 2 m i pionowym 2 m (mierzonym wzdłu skarpy). Drugi przypadek to skarpa nachylona pod ktem 35 do poziomu. Powstała ona w wyniku przegłbienia wykopu o pocztkowej głbokoci ok. 9m do ponad 19 m. Tym razem rozstaw pionowy gwodzi (mierzony wzdłu skarpy) wyniósł 1,5m. W obu przypadkach elementy wzmocnienia nachylono pod ktem 30 do poziomu. Szczegóły rozwaanych geometrii skarp wraz z załoonym zbrojeniem pokazane s na rys. 1.

3 385 Rys. 1. Geometria analizowanych skarp Fig. 1. Geometry of the analysed cut-slopes Elementy wzmocnienia symulowane były na dwa sposoby: jako elementy belkowe (posiadajce sztywno gitn, czyli odpowiadajce gwodziom gruntowym) oraz elementy prtowe zaczepione w elementach czworoktnych o zwikszonej sztywnoci i wytrzymałoci symulujcych kotwy gruntowe zakoczone buław. Długo buław przyjto równ 6m. W tym przypadku zamodelowane zostały równie płyty oporowe wieczce kotwy na powierzchni skarpy. Zastosowano tu elementy belkowe, dla których przyjto charakterystyki geometryczne jak dla płyty kwadratowej 1m 1m o gruboci 0,25m. Przyjto, e gwodzie i cigna kotew wykonane s ze stali, za buławy i płyty oporowe to elbet. W obliczeniach załoono, e masyw gruntowy jest jednorodny. Nie uwzgldniano wpływu filtrujcych wód gruntowych, co moe mie znaczenie w sytuacjach rzeczywistych. Generalnie załoono, e materiały w analizach numerycznych opisuj zwizki sprysto idealnie plastyczne z powierzchni zniszczenia Coulomba-Mohra. Poniej zestawiono wartoci parametrów, charakteryzujcych materiały przyjte w analizach: masyw: E = MPa; ν = 0,3; c = 21 kpa; φ = 17 cigno / gwód o rednicy 40 mm: E = 205 GPa, ν = 0,3; wytrzymało na rozciganie f t = 500 MPa buława: E = 30 GPa; ν = 0,15; c = 2000 kpa, φ = 10 płyta oporowa: E = 30 GPa, ν = 0,15 (materiał sprysty) Warstwa kontaktowa wokół buław charakteryzowała si wartoci kta tarcia wewntrznego 15 (warunek graniczny Coulomba-Mohra). Załoono trzy warianty sztywnoci masywu, wyraajce si rónymi wartociami modułu odkształcenia E = 50; 100; 200 MPa. Przeprowadzone obliczenia wykazały, e

4 386 sztywno masywu gruntowego nie ma wpływu na uzyskiwane warto ci współczynnika stateczno ci. Analizy MES, jako rozwi zanie spr ysto-plastycznego zagadnienia brzegowego, przeprowadzono w sposób przyrostowy, rozpoczynaj c od generacji napr e pierwotnych z uwzgl dnieniem współczynnika rozporu bocznego K0 = 0,4. Nast pnie usuwano warstwami elementy, odpowiednio, przypory lub cz ci masywu, symuluj c wykop. W trakcie post pu robót ziemnych, na zało onych poziomach, w skarpy wprowadzane były elementy zbroj ce. Dyskretyzacje masywu gruntowego elementami sko czonymi w obu przypadkach pokazane s na rys. 2. a) b) Rys. 2. Dyskretyzacja elementami sko czonymi rozwa anych skarp wraz z warunkami brzegowymi Fig. 2. Finite element discretisation of the cut slopes and boundary conditions W przypadku oblicze z elementami belkowymi symuluj cymi gwo dzie zało ono, e na całej długo ci zapewniona b dzie całkowita przyczepno do otaczaj cego masywu. Zatem nie wprowadzano warstwy kontaktowej pomi dzy belkami a elementami czworobocznymi. W tym przypadku, nie został równie uwzgl dniony wzrost sztywno ci spowodowany powi kszeniem rednicy gwo dzia o warstw otuliny cementowej (o sztywno ci i wytrzymało ci decydowały wył cznie parametry belki pr ta stalowego). Szczegóły rozmieszczenia zbrojenia pokazane s na rys. 3, za rozwi zanie zakotwienia z buławami i stref kontaktow przedstawia rys. 4. Po usuni ciu zaplanowanego obszaru masywu gruntowego i wprowadzeniu zbrojenia, wyznaczana była warto współczynnika stateczno ci metod redukcji wytrzymało ci na cinanie. W podej ciu tym zakłada si stopniowe, proporcjonalne obni anie warto ci parametrów wytrzymało ciowych (c, φ) gruntu a do osi gni cia stanu granicznego (osi gni cia warunku Coulomba-Mohra) w pewnej zamkni tej cz ci skarpy, co skutkuje jej znacznymi przemieszczeniami i niemo no ci kontynuowania oblicze (rozbie no procesu iteracyjnego). Stopie redukcji warto ci

5 387 pocztkowych parametrów wytrzymałociowych w odniesieniu do wartoci granicznych wyznacza warto współczynnika statecznoci (bezpieczestwa): c Fs = c 0 = gr Przewaga takiej metody nad metodami tradycyjnymi wyraa si przede wszystkim w braku załoenia a priori kształtu powierzchni polizgu (jako kołowego bd łamanego). Zaleta ta nabiera szczególnego znaczenia w przypadkach skomplikowanej budowy masywu gruntowego lub skalnego i złoonej geometrii skarpy (zbocza). Oczywicie, do uzyskiwanych wyników nie mona podchodzi bezkrytycznie, zachowujc naleyty dystans wobec poczynionych w analizach MES załoe co do zastosowanych warunków zniszczenia oraz efektywnoci zastosowanych algorytmów numerycznych, a take stosowanego najczciej załoenia płaskiego stanu odkształcenia (jak w niniejszym przypadku). a) b) φ 0 tg tgφ gr Rys. 3. Dwa warianty wzmocnienia skarpy: a) gwodzie (el. belkowe), b) kotwy (elementy prtowe) Fig. 3. Two versions of cut slope reinforcement: a) nails (beam elements), b) anchors (truss elements) Rys. 4. Szczegół modelu kotwy z buław i warstw kontaktow Fig. 4. Detail of the model with anchors and contact zones 3. Wyniki analiz numerycznych Na wstpie przeprowadzone zostały analizy statecznoci skarp nie wzmocnionych w celu stwierdzenia stopnia zagroenia osuwiskiem. Skarpa 35, ukształtowana po

6 388 wykonaniu wykopu charakteryzuje si wartoci współczynnika bezpieczestwa F s = 1,12 i z teoretycznego punktu widzenia jest stateczna. Jednak warto ta moe by niezadowalajca, zwłaszcza w wietle wymaga inwestorów dajcych spełnienia warunku F s min > 1,3 (a nawet 1,5). Podwyszenie wymagania co do wartoci współczynnika statecznoci moe by uzasadnione niejednorodnoci masywu gruntowego i niepewnoci co do wyznaczonych wartoci parametrów wytrzymałociowych gruntu, zwłaszcza wobec potencjalnego niebezpieczestwa wystpienia lokalnych powierzchni zlustrze (osłabie) o nachyleniu zgodnym z nachyleniem skarpy. Skarpa 45 nie wytrzymała próby usunicia przypory. Osuwisko zostało zainicjowane mniej wicej w połowie procesu jej usuwania. Zdeformowane modele MES w obu przypadkach z widocznymi wyranie wykształconymi powierzchniami polizgu pokazane s na rys. 5. a) b) Rys. 5. Deformacje modeli bez wzmocnienia w fazie utraty statecznoci: a) po wykonaniu wykopu (F s = 1,12), b) podczas usuwania przypory Fig. 5. Deformations of the models without reinforcement at failure: a) after excavating (F s = 1,12), b) during removal of a buttress Po wzmocnieniu skarp zbrojeniem stateczno w obu przypadkach wyranie si poprawiła. Analizy dwu wariantów wzmocnienia (gwodziami i kotwami) skarpy 35 wykazały wzrost wartoci współczynników bezpieczestwa do F s = 1,70 przy zastosowaniu elementów belkowych i do F s = 1,66 przy zastosowaniu prtów symulujcych kotwy. Przemieszczenia siatki MES w fazie utraty statecznoci dla obu wariantów pokazane s na rys. 6. Wida, e powierzchnie polizgu przebiegaj poza zasigiem kotew/gwodzi. Oznacza to, e przyjta rednica elementów stalowych d=40 mm i ich parametry wytrzymałociowe s wystarczajce do zapewnienia takiego poziomu bezpieczestwa.

7 389 a) b) Rys. 6. Deformacje modeli ze wzmocnieniem w fazie utraty statecznoci: a) z elementami belkowymi (F s = 1,70), b) z elementami prtowymi (F s = 1,66) Fig. 6. Deformations of the models at failure: a) after excavating (F s = 1,12), b) during removal of a buttress Skarpa 45 po wzmocnieniu na dwa załoone sposoby charakteryzuje si wartoci współczynnika bezpieczestwa F s = 1,29. I w tym przypadku powierzchnia polizgu przebiega poza zasigiem elementów zbrojcych, co oznacza, e ewentualnego dalszego wzrostu wartoci współczynnika bezpieczestwa naleałoby poszukiwa zmieniajc nachylenie zbrojenia i/lub jego długo. a) b) Rys. 7. Deformacje modeli ze wzmocnieniem w fazie utraty statecznoci (F s = 1,29): a) gwodzie, b) kotwy Fig. 7. Deformations of the models at failure (F s = 1.29): a) nails, b) anchors 4. Podsumowanie i wnioski W referacie przedstawiono wyniki analiz numerycznych dwóch skarp o rónym nachyleniu przy uyciu MES. Rozwaane były dwa warianty modelu wzmocnienia: z uyciem elementów belkowych (odpowiadajcych gwodziom) i elementów prtowych (odpowiadajcych kotwom). Rezultaty oblicze uzyskanych przy tych dwóch załoeniach s bardzo zblione. W praktyce o zastosowaniu konkretnego

8 390 rozwizania decyduje charakter masywu podlegajcego wzmocnieniu (np. jego stopie zagszczenia). Wzmocnienie wykonuje si o rónym nachyleniu do poziomu: od poziomego do przekraczajcego 45. Najczciej stosowane jest jednak nachylenie do poziomu. Zmiana nachylenia wpływa na wyliczane wartoci współczynnika statecznoci, co moe mie decydujce znaczenie nie tylko dla kwestii poprawy bezpieczestwa skarpy, ale te stanowi argument w rozmowach z inwestorem o planowanym wariancie zabezpieczenia. Interesujce bdzie porównanie wyznaczanych wartoci współczynnika statecznoci uzyskiwanych dla skarp gwodziowanych i kotwionych za pomoc MES i powszechnie stosowanych metod blokowych. Ostatecznej weryfikacji dostarczyłyby przeprowadzone badania w skali naturalnej. Literatura 1. Duncan M.J., Wright S.G.: Soil strength and slope stability, John Wiley& Sons, New Jersey, Jarominiak A.: Lekkie konstrukcje oporowe, WKŁ, Warszawa, Potts D.M., Zdravkovi L.: Finite element analysis in geotechnical engineering, Thomas Telford Ltd., Vol. 1, Vol. 2, London, Stilger-Szydło E.: Posadowienia budowli infrastruktury transportu ldowego, Dolnolskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław, Unterreiner P., Benhamida B., Schlosser F.: Finite element modelling of the construction of a full-scale experimental soil-nailed wall. French National Research Project CLOUTERRE. Ground Improvement 1, 1996, s Recenzent: prof. dr hab. in. Włodzimierz Brzkała Abstract Numerical analyses by FEM consider two examples of reinforced cut slopes at different inclination 35 and 45. The reinforcement has been modelled by means of beam elements (corresponding to soil nails) and truss elements (anchors). Analyses performed made use of elastic perfectly plastic materials with Mohr-Coulomb failure criterion. Values of factors of safety have been calculated before and after reinforcing by means of shear strength reduction method. Effectiveness of reinforcement as well as modes of failure have been presented.