Algorytm jednoczesnego sterowania temperaturą i wilgotnością w kanale wentylacyjnym

Transkrypt

1 Algorytm jednoczesnego sterowania temperaturą i wilgotnością w kanale wentylacyjnym KAROL MARCINIAK * ANDRZEJ GRZEBIELEC ** * Instytut Techniki Cieplnej, ul. Nowowiejska 21/25, , Warszawa, Polska, +(48) , marciniakarol@gmail.com ** Instytut Techniki Cieplnej, ul. Nowowiejska 21/25, , Warszawa, Polska, +(48) , Andrzej.Grzebielec@itc.pw.edu.pl Streszczenie: Celem pracy jest przedstawienie i omówienie wyników eksperymentu polegającego na sterowaniu parametrami powietrza w centrali klimatyzacyjnej przy pomocy algorytmu wiążącego zagadnienia z zakresu automatyki oraz termodynamiki. Artykuł zawiera informacje na temat funkcji i elementów składowych central klimatyzacyjnych w kanałowych systemach klimatyzacyjnych oraz kierujących ich pracą układów sterowania. Opisano ogólną teorię działania algorytmów regulacji pracy urządzeń i szerzej omówiono zasadę działania algorytmu proporcjonalnego z uwzględnieniem równania czasowego oraz definicji punktu pracy i współczynnika wzmocnienia. Algorytm proporcjonalny posłużył do jednoczesnej regulacji temperatury i wilgotności względnej powietrza w kanale wentylacyjnym zbudowanym na potrzeby eksperymentu. Ponieważ charakter pracy nagrzewnicy elektrycznej i nawilżacza wodnego zainstalowanych w stanowisku badawczym był dwupołożeniowy, a nie ciągły, do regulacji ilości ciepła i wilgoci przekazywanych do powietrza wentylacyjnego zastosowano pętlę czasową. W zależności od wartości obliczonych przez algorytm, urządzenia pracowały przez określoną część pętli czasowej. Dzięki bezwładności cieplnej nagrzewnicy oraz akumulacji wody w złożu zraszanym nawilżacza parametry powietrza były stabilne. Wielkościami regulowanymi były temperatura i wilgotność względna powietrza na wylocie z kanału. Czas otwarcia zaworu elektromagnetycznego warunkującego dopływ wody do nawilżacza zależał wprost proporcjonalnie od różnicy między wartością zmierzoną przez czujnik a zadaną wilgotnością względną na wylocie z kanału. Do sterowania temperaturą zastosowano inną procedurę pozwalającą maksymalnie zwiększyć dokładność i stabilność pracy algorytmu. Szereg przekształceń zależności termodynamicznych umożliwił, na podstawie wskazań czujników i wartości temperatury oraz wilgotności zadanych na wylocie z kanału, obliczyć temperaturę zadaną za nagrzewnicą (a przed nawilżaczem). W tym celu program obliczał ciśnienia nasycenia pary wodnej w powietrzu w funkcji temperatury, a na ich podstawie zawartość wilgoci w powietrzu na wlocie i wylocie z kanału. Następnie, korzystając z faktu, że nawilżanie przebiegało adiabatycznie, a ogrzewanie przy stałej zawartości wilgoci, znajdowano poszukiwaną temperaturę za nagrzewnicą. Algorytm porównywał ją do wartości mierzonej przez czujnik i ustalał czas zamknięcia obwodu nagrzewnicy. Ponadto sterowanie temperaturą uwzględniało punkt pracy, a współczynniki wzmocnienia dobrano eksperymentalnie. Badania polegały na sprawdzeniu reakcji systemu klimatyzacji na zmiany wartości temperatury i wilgotności zadanej oraz określeniu dokładności jego pracy. Wyniki przedstawiono na wykresach ilustrujących temperaturę i wilgotność względną powietrza w funkcji czasu. Wykazano, że w pierwszym kroku po zmianie wartości parametrów zadanych następował zwiększony wzrost lub spadek temperatury i wilgotności. Ponadto wartości parametrów powietrza ulegały ciągłym wahaniom, ale w momencie ich ustabilizowania się zmiany były niewielkie. Ponadto wahania wilgotności były większe przy niskich temperaturach, co zgadza się z fizyką procesów obróbki powietrza wilgotnego. Zastosowanie modułu obliczającego zadaną temperaturę za nagrzewnicą na podstawie pomiarów czujników oraz wartości zadanych pozwoliło dokładnie sterować układem. Zastosowanie urządzeń dwupołożeniowych powoduje występowanie cyklicznych nieznikających drgań i może wiązać się z ograniczonym zakresem stosowalności ze względu na niewystarczającą wydajność. Dużym atutem takich urządzeń jest ich niski koszt w porównaniu do odpowiedników o wielostanowej lub ciągłej regulacji. Słowa kluczowe: automatyka, klimatyzacja, wentylacja, sterowanie, powietrze wilgotne, algorytm proporcjonalny 1. Wstęp W dobie obniżania kosztów inwestycyjnych i eksploatacyjnych systemów klimatyzacji oraz zwiększania dokładności regulacji parametrów powietrza w klimatyzacjach komfortu i technologicznej potrzebne jest opracowywanie coraz lepszych algorytmów sterowania elektronicznego (komputerowego). Kluczowym zespołem w kanałowych systemach klimatyzacyjnych są centrale klimatyzacyjne. Ich funkcja polega na zapewnieniu odpowiedniego strumienia i parametrów powietrza wentylacyjnego [5] doprowadzanego następnie przewodami do klimatyzowanej strefy. Do głównych elementów składowych central klimatyzacyjnych należą: wentylatory,

2 nagrzewnice, chłodnice, nawilżacze, wymienniki odzysku ciepła, komory mieszania, filtry, przepustnice, przy czym nie wszystkie naraz muszą wchodzić w skład takiej centrali. Do sterowania procesami zachodzącymi w centralach klimatyzacyjnych służą układy sterowania. Mają za zadanie utrzymanie wymaganych strumieni i parametrów powietrza nawiewanego, wyznaczenie odpowiedniej drogi ich uzyskania, nadzór nad procesami obróbki powietrza oraz zabezpieczenie urządzeń technologicznych przed uszkodzeniem [4]. Elementami układów sterowania są: czujniki pomiarowe - temperatury, wilgotności względnej, ciśnienia, różnicy ciśnienia, stężenia zanieczyszczeń powietrza, itp. sterowniki urządzenia elektroniczne przeznaczone do sterowania pracą systemów klimatyzacji, tzn. realizujące algorytmy sterowania, kontrolujące i optymalizujące przebieg procesów uzdatniania powietrza w urządzeniach technologicznych. urządzenia wykonawcze siłowniki, zawory, przepustnice, styczniki wentylatorów, pomp, itp. Obecnie w wentylacji i klimatyzacji ze względu na swoją uniwersalność, swobodę kształtowania algorytmów sterowania i realizacji określonych warunków logicznych oraz łatwość komunikacji z innymi sterownikami, najszersze zastosowanie znajdują sterowniki cyfrowe. Algorytmy regulacji pracy urządzenia to równania matematyczne, według których sterownik oblicza sygnał (wyjściowy) sterujący urządzeniem wykonawczym. Do jego obliczenia potrzeba dwóch sygnałów wejściowych. Wśród algorytmów standardowych podstawowym stosowanym w automatyce związanej z klimatyzacją jest algorytm proporcjonalny (typu P ). Wielkość wyjściowa obliczana według algorytmu P jest proporcjonalna do wielkości wejściowej [2], czyli odchyłki regulacji. Odchyłka regulacji równa się różnicy między wartością zadaną a wartością aktualną wielkości regulowanej. Równanie czasowe charakteryzujące działanie tego algorytmu wygląda następująco [6] x s (τ) = P + K P e(τ) (1) gdzie: x s wartość sygnału wyjściowego, P punkt pracy, K P współczynnik wzmocnienia, e(τ) odchyłka regulacji. Punkt pracy określa wartość sygnału wyjściowego występującą przy zerowej odchyłce regulacji, tzn. [6] P = x s (τ) e(τ)=0 (2) Współczynnik wzmocnienia wyraża stosunek zmiany wartości sygnału wyjściowego do odchyłki regulacji [6] K P = x s(τ) e(τ) (3) Innymi słowy współczynnik wzmocnienia jest to mnożnik, który zwiększa lub zmniejsza wartość sygnału wyjściowego w zależności od odchyłki regulacji. 2. Cel pracy i stanowisko badawcze Celem pracy było stworzenie algorytmu wiążącego zagadnienia z zakresu automatyki oraz termodynamiki i służącego do sterowania centralą klimatyzacyjną zbudowaną na potrzeby

3 eksperymentu. Następnie sprawdzono sposób pracy systemu klimatyzacyjnego sterowanego algorytmem proporcjonalnym w stanie ustalonym oraz w sytuacji zaistnienia zakłócenia spowodowanego zadaniem nowych wartości temperatury i wilgotności powietrza nawiewanego. Stanowisko badawcze składa się z: kanału wentylacyjnego, wentylatora o stałych obrotach, nagrzewnicy elektrycznej o stałej mocy, nawilżacza wodnego ze złożem zraszanym o stałej mocy, układu sterowania. Zbudowany układ jest centralą klimatyzacyjną służącą do ogrzewania i adiabatycznego nawilżania powietrza. Proces nawilżania prowadzony jest w sposób w przybliżeniu adiabatyczny, dzięki doprowadzaniu wody o temperaturze bliskiej temperaturze termometru mokrego dla powietrza przed nawilżaczem. Sterowaniu podlegają parametry powietrza nawiewanego. Rys. 1. Schemat omawianego systemu klimatyzacji połączony ze schematem automatyzacji. T czujnik temperatury, W czujnik wilgotności. Instalacja wyposażona jest w 5 czujników pomiarowych, o których bliższe informacje prezentuje tabela 1. Tab. 1. Czujniki zainstalowane na stanowisku badawczym. Rodzaj mierzonej wielkości Typ czujnika Położenie w systemie Temperatura Termoelektryczny Na wlocie do kanału Temperatura Termoelektryczny Za nagrzewnicą, przed nawilżaczem Wilgotność względna Pojemnościowy Za nagrzewnicą, przed nawilżaczem Temperatura Termoelektryczny Na wylocie z kanału Wilgotność względna Pojemnościowy Na wylocie z kanału Wielkościami regulowanymi są temperatura i wilgotność względna powietrza na wylocie z kanału. Sterowanie nimi odbywa się przy użyciu algorytmu proporcjonalnego. Ponieważ nagrzewnica i nawilżacz zainstalowane w systemie pracują jedynie w trybie dwustanowym, a nie w sposób ciągły, nie można bezpośrednio sterować ich mocą. Aby umożliwić zmienność ilości ciepła przekazywanego z nagrzewnicy do powietrza oraz wilgoci w nawilżaczu zastosowano pętlę czasową, zwaną dalej interwałem czasowym, w trakcie której wykonuje się jeden cykl sterowania, podzieloną na półsekundowe stopnie. Zatem niech: n max - liczba półsekundowych stopni zawartych w jednym interwale czasowym, n max N,

4 I interwał czasowy [s], I N, wówczas: n max = 2 I (4) Włączenie nagrzewnicy lub otwarcie zaworu elektromagnetycznego powodującego dopływ wody do nawilżacza trwa przez n półsekundowych następujących po sobie okresów czasu, których liczbę określa równanie algorytmu proporcjonalnego typu P. Dla obydwu urządzeń program oblicza inne wartości n według poniższych wzorów: dla nagrzewnicy: n 1 = P 1 + K p1 (t 2 t 2zad ) (5) dla nawilżacza: n 2 = P 2 + K p2 (φ 2 φ 2zad ) (6) gdzie: n 1 liczba półsekundowych okresów włączenia nagrzewnicy, n 1 0; n max, n 1 N, n 2 liczba półsekundowych okresów otwarcia zaworu elektromagnetycznego nawilżacza, n 2 0; n max, n 2 N, P 1, P 2 punkty pracy odpowiednio nagrzewnicy i nawilżacza, P 1, P 2 0; n max, P 1, P 2 R, K p1, K p2 współczynniki wzmocnienia odpowiednio dla nagrzewnicy i nawilżacza, t 2 - temperatura zmierzona za nagrzewnicą [⁰C], t 2zad - temperatura zadana za nagrzewnicą [⁰C], φ 2 - wilgotność względna zmierzona na wylocie z kanału wentylacyjnego [%], φ 2zad - wilgotność względna zadana na wylocie z kanału wentylacyjnego [%]. Punkt pracy wyznacza się doświadczalnie przy wykorzystaniu zależności (2). Wzór opisujący punkt pracy jest zależny od wartości interwału czasowego. W przedstawionych pomiarach przyjęto I = 10s, a zależność na punkt pracy przy temperaturze zewnętrznej (na wlocie do kanału) t zew 16 przybliżono następującym wzorem: przy czym P 1 = 16,884 ln(t 2 ) 48,907 (7) P 1 0; n max (8)

5 P P = ln(t) t [⁰C] Rys. 2. Wykres funkcji wartości punktu pracy od średniej ustalonej temperatury powietrza za nagrzewnicą z logarytmiczną linią trendu. Dla nawilżacza ze względu na trudność uniwersalnego określenia punktu pracy przyjęto P 2 = 0, co dobrze sprawdza się w praktyce. Kluczowym krokiem w realizacji algorytmu sterowania jest określenie wartości zadanych. Nie sprawia to problemu w przypadku nawilżacza, ponieważ wartość wilgotności względnej na wylocie z centrali wyrażona w % wprowadzana przez użytkownika do programu jest zarazem wartością zadaną. Analogiczne sterowanie temperaturą na wylocie z centrali powodowałoby duże, wolno gasnące wahania temperatury spowodowane opóźnieniem z jakim temperatura na wylocie z kanału zmienia się w stosunku do ilości ciepła oddawanego przez nagrzewnicę oraz bezwładnością cieplną nagrzewnicy i czujnika temperatury. To opóźnienie wynika z pojemności cieplnej elementów systemu oraz z faktu, że pomiędzy ogrzewaniem powietrza, a miejscem regulacji temperatury przeprowadzany byłby proces nawilżania. Dlatego zdecydowano się na regulację temperatury bezpośrednio za nagrzewnicą (t 2zad ), ale przy wprowadzaniu przez użytkownika temperatury zadanej na wylocie z centrali (za nawilżaczem). W tym celu posłużono się modelem termodynamicznym, a schemat obliczeń wygląda następująco: 1. Określenie zawartości wilgoci w powietrzu za nagrzewnicą oraz w powietrzu o parametrach takich, jak zadane. Zależność opisująca zawartość wilgoci w powietrzu ma następującą postać [3] x = 0,622 φp s p φp s (9) gdzie: x zawartość wilgoci w powietrzu [ kg ], kg p.s. φ wilgotność względna powietrza, p s ciśnienie nasycenia pary wodnej w powietrzu [Pa], p = Pa ciśnienie atmosferyczne. Do obliczenia ciśnienia nasycenia pary wodnej w powietrzu wykorzystano wzór zalecany przez ASHRAE [1] dla dodatnich wartości temperatury powietrza t > 0

6 p s (T) = exp [ 5800, , , T + T + 4, T 2 1, T 3 + 6, ln(t)] (10) gdzie: T temperatura powietrza [K]. Program oblicza aktualną zawartość wilgoci w powietrzu za nagrzewnicą x 1 (t 2, φ 1 ) oraz zawartość wilgoci w powietrzu o zadanych parametrach x zad (t zad, φ 2zad ), przy czym φ 1 oznacza wilgotność względną powietrza za nagrzewnicą (przed nawilżaczem), a t zad to temperatura zadana na wylocie z centrali. 2. Obliczenie t 2zad z zależności na entalpie powietrza wilgotnego za nagrzewnicą oraz za nawilżaczem przy nawilżaniu adiabatycznym h 2zad = 1,005t 2zad ,6x 1 + 1,86x 1 t 2zad { h zad = 1,005t zad ,6x zad + 1,86x zad t zad h 2zad = h zad (11) (12) (13) gdzie: h 2zad entalpia właściwa powietrza zadana za nagrzewnicą [ kj kg p.s. ], h zad entalpia właściwa powietrza zadana na wylocie z kanału [ kj ]. kg p.s. Po przekształceniu powyższego układu równań otrzymano wzór określający temperaturę zadaną za nagrzewnicą t 2zad = t zad (1,005+1,86x zad )+2501,6(x zad x 1 ) 1,005+1,86x 1 [ ] (14) Współczynniki proporcjonalności K p1, K p2 określone zostały na podstawie doświadczeń. 3. Wyniki badań eksperymentalnych Podczas eksperymentów obserwowano jak system klimatyzacji reaguje na zmiany oraz z jaką dokładnością dotrzymuje wartości zadanych parametrów powietrza nawiewanego. Sterowanie dwustawną nagrzewnicą elektryczną oraz dwustawnym zaworem elektromagnetycznym otwierającym lub zamykającym dopływ wody do nawilżacza odbywało się na zasadzie sterowania elektronicznego przy użyciu algorytmu proporcjonalnego opisanego powyżej. Przyjęto interwał czasowy równy 10 sekund. Wyniki badań przedstawiono na wykresach. Przyjęte oznaczenia: T1 temperatura powietrza na wlocie do kanału wentylacyjnego [⁰C], T2 temperatura powietrza za nagrzewnicą [⁰C], T3 temperatura na wylocie z kanału wentylacyjnego [⁰C], W2 wilgotność względna powietrza na wylocie z kanału [%], T_zad zadana temperatura powietrza na wylocie z kanału [⁰C], W_zad zadana wilgotność względna powietrza na wylocie z kanału [%]. Badania pokazały, że w pierwszym kroku po zadaniu nowych wartości parametrów powietrza następował nadmierny wzrost lub spadek temperatury i wilgotności, co widać na rysunkach 3. i 4. Odchyłka temperatury spowodowana była dość dużą bezwładnością cieplną nagrzewnicy i bezwładnością czujników pomiarowych. Jednakże odchyłka temperatury na wylocie z kanału nie była tak znacząca jak odchyłka temperatury mierzona bezpośrednio za nagrzewnicą, co wynikało z bezwładności cieplnej elementów centrali klimatyzacyjnej stabilizującej temperaturę powietrza na wylocie. Po etapie nadmiernych zmian, wahania

7 wartości temperatury powietrza na wylocie z kanału zmniejszały się do poziomu ±1⁰C w odniesieniu do wartości zadanych. Wilgotność względna powietrza zależy odwrotnie proporcjonalnie od temperatury. Jej odchyłka w pierwszym kroku po zadaniu nowych wartości parametrów wynosiła nawet kilka punktów procentowych, co związane jest ze zwiększoną odchyłką temperatury, ale potem zbliżała się do wartości zadanej. Rysunek 4. obrazuje z jaką dokładnością przebiegała regulacja wilgotności po pewnym czasie od zadania nowych wartości regulowanych, tzn. gdy wilgotność oscylowała już wokół wartości zadanej. Dokładność ta uzależniona była od temperatury powietrza, ponieważ strumień wilgoci doprowadzanej do powietrza w nawilżaczu mógł przyjmować tylko wartość 0 albo pewną niezmienną wartość dodatnią, a dostarczenie tej samej ilości wilgoci do powietrza w niskiej temperaturze powoduje większy wzrost wilgotności względnej niż w temperaturze wyższej. Rys. 3. Wykres prezentuje wartości poszczególnych parametrów powietrza w funkcji czasu dla eksperymentu 1. K p1 = 2,5, K p2 = 2. Rys. 4. Wykres prezentuje wartości poszczególnych parametrów powietrza w funkcji czasu dla eksperymentu 1. K p1 = 2,5, K p2 = 4.

8 4. Podsumowanie Urządzenia dwustanowe dzięki prostej konstrukcji są tańsze niż ich odpowiedniki o wielostanowej lub ciągłej regulacji. Jednakże sterowanie nimi w systemach klimatyzacji wiąże się z ograniczoną dokładnością i występowaniem cyklicznych nieznikających drgań wartości wielkości regulowanych. Nawilżacz w postaci urządzenia dwupołożeniowego przy niskich temperaturach zadanych i niskich, bądź umiarkowanych, wilgotnościach zadanych powoduje duże wahania wilgotności względnej nawiewanego powietrza, które maleją wraz ze wzrostem temperatury. Inną niedogodnością jest możliwość niedotrzymania zadanych parametrów, szczególnie w wysokich temperaturach, ze względu na niewystarczającą wydajność. Sprawia to, że taki nawilżacz nadaje się jedynie do prowadzenia procesów w wąskim przedziale wymaganej temperatury i wilgotności. Zastosowanie algorytmu proporcjonalnego do sterowania procesami ogrzewania i nawilżania powietrza wentylacyjnego powoduje nadmierny wzrost lub spadek temperatury czy wilgotności w pierwszym kroku po zmianie wartości zadanych parametrów. Zastosowanie modułu obliczającego zadaną temperaturę za nagrzewnicą na podstawie pomiarów czujników oraz wartości zadanych pozwala dokładnie sterować układem. Zbadany system klimatyzacji z urządzeniami dwupołożeniowymi nadawałby się do zastosowań w klimatyzacji komfortu, gdzie nie wymaga się tak ścisłego przestrzegania parametrów zadanych, jak ma to miejsce w klimatyzacji przemysłowej. 5. Literatura 1. ASHRAE Fundamentals Handbook, 2001, 2. BONCA Z., Automatyka chłodnicza i klimatyzacyjna, Gdynia, Wydawnictwo Uczelniane WSM Gdynia, 2000, 3. BUTRYMOWICZ D., GUTKOWSKI K., Chłodnictwo i klimatyzacja, Warszawa, WNT, 2012, 4. LIPSKA B., Projektowanie wentylacji i klimatyzacji. Podstawy uzdatniania powietrza, Gliwice, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2012, 5. ZALEWSKI W., Systemy i urządzenia chłodnicze, Kraków, Wydawnictwo PK, 2012, 6. ZAWADA B., Układy sterowania w systemach wentylacji i klimatyzacji, Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2006.