POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ FIZYKI WYBÓR OPTYMALNEGO UKŁADU POMIAROWEGO DLA REJESTRACJI CZĄSTEK POWABNYCH W EKSPERYMENCIE ALICE NA LHC W CERN

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ FIZYKI RAFAŁ SARNECKI WYBÓR OPTYMALNEGO UKŁADU POMIAROWEGO DLA REJESTRACJI CZĄSTEK POWABNYCH W EKSPERYMENCIE ALICE NA LHC W CERN PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Opiekun naukowy: Prof. dr hab. Jan Pluta Warszawa,

2 2

3 Spis treści: Wstęp Podstawy fizyczne Plazma kwarkowo gluonowa w zderzeniach ciężkich jonów Mezon J/ψ J/ψ jako sygnatura plazmy kwarkowo gluonowej Wielki Zderzacz Hadronów LHC Eksperyment ALICE Inner Tracking System a Detektor Pikselowy Silicon Pixel Detector (SPD) b Detekror dryftowy Silicon Drift Detector(SDD) c Detektor Paskowy Silicon Strip Detector ( SSD ) Time Projection Chamber TRD (Transition Radiation Detector) TOF (Time of Flight) PHOS EMCAL Magnes Solenoidalny Ramię mionowe Opis narzędzi używanych do analizy cząstek J/ψ w eksperymencie ALICE ROOT AliRoot Analizy produkcji mezonów J/ψ Analizy cząstek J/psi dla danych pochodzących z symulacji dla eksperymentu STAR Analizy cząstek J/psi dla danych pochodzących z z symulacji dla eksperymentu ALICE Analizy zrekonstruowanych cząstek J/psi dla danych pochodzących z z symulacji dla eksperymentu ALICE Wnioski Bibliografia

4 4

5 WSTĘP Celem tej pracy inżynierskiej jest dobór optymalnych warunków w procesie analizy danych umożliwiających jednoznaczną rejestrację i identyfikację mezonów J/ψ. Są to cząstki o ukrytym powabie, z rodziny charmonium. Składają się z kwarka powabnego c i jego antykwarka. Cząstki te są przedmiotem licznych analiz z punktu widzenia badania przejścia fazowego ze stanu materii hadronowej do stanu plazmy kwarkowo gluonowej QGP (ang. Quark Gluon Plasma). Charakterystyki produkcji tych cząstek w zderzeniach ciężkich jonów są uznawane za jedną z sygnatur przejścia do stanu plazmy. Oznaką tego jest osłabienie produkcji J/ψ, umożliwiające nam badanie QGP. Ze względu na bardzo krótki czas życia, mezony te są w praktyce niemożliwe do zarejestrowania, dlatego też bada się produkty ich rozpadu, którymi są hadrony, miony oraz pary elektronowe. Rejestracja oraz analizy mezonów J/ψ są przeprowadzane przede wszystkim dla elektronowych i mionowych kanałów rozpadu, ponieważ jest to prostsze pod względem analizy kinematycznej. W tej pracy badana jest produkcja J/psi w kanale elektronowym, a więc J/psi->e+e-. Rejestracja mezonów J/ψ i wydzielenie kombinacji cząstek pochodzących z ich rozpadów realizowane jest w wielu różnych eksperymentach prowadzonych w laboratoriach wysokich energii na całym świecie. Z powyższych względów analizy J/ψ uwzględniane są w programach większości eksperymentów przy wysokich energiach. Takim eksperymentem jest ALICE (ang. A Large Ion Colider Experiment) jeden z 4 głównych eksperymentów przeprowadzanych przy akceleratorze LHC (ang. Large Hadron Colider) w CERN. Eksperyment ALICE ma za zadanie zbadać przejście fazowe ze stanu materii hadronowej do QGP, a więc stanu, w którym kwarki i gluony nie są uwięzione w hadronach. Szacowanie efektywności rejestracji i identyfikacji cząstek jest niewątpliwie jednym z ważniejszych elementów wszystkich analiz przeprowadzanych dla zderzeń cząstek przy wysokich energiach. Badając większość z nich trzeba wyselekcjonować interesujące informacje z ogromnej ilości danych otrzymywanych z detektora. Otrzymuje się je dokonując cięć na poszczególne parametry określające charakterystyki geometryczne i kinematyczne cząstek emitowanych w badanych reakcjach. 5

6 1. Podstawy fizyczne W przyrodzie rozróżniamy cztery podstawowe oddziaływania: elektromagnetyczne, grawitacyjne, silne oraz słabe. Pierwsze dwa mają daleki zasięg, co ułatwia ich obserwację i dzięki temu, wiemy o nich dosyć dużo. Oddziaływania słabe i silne mają zasięg mniejszy niż rozmiar atomu. Oddziaływanie te są szczególnie interesujące, bowiem odpowiedzialne są za zjawiska zachodzące w świecie elementarnych składników budowy materii: kwarków i leptonów. W materii tworzącej wszechświat mamy 6 rodzajów kwarków i 6 rodzajów leptonów. Nośnikami oddziaływań są gluony ( dla oddziaływania silnego ), bozony Z i W ± ( dla oddziaływania słabego ) oraz fotony ( dla oddziaływania elektromagnetycznego). Kwarki dolne i górne tworzą protony i neutrony, z których zbudowane jest jadro atomowe. Kwarki nie występują samodzielnie. Zgodnie z założeniami chromodynamiki kwantowej (QCD-Quantum Chromodynamics) rozdzielenie kwarków jest niemożliwe. Dzieje się tak, ponieważ im większa jest odległość pomiędzy nimi, tym szybszy jest wzrost energii potencjalnej dla oddziaływania silnego. W przypadku hipotetycznego rozdzielania kwarków należy dostarczyć dużą energię, której wzrost powoduje w efekcie kreację pary kwark antykwark, co zilustrowane jest na rysunku1.1. Natomiast dla małych odległości kwarki zachowują się jak swobodne cząstki, co opisywane jest jako asymptotyczna swoboda. Tego typu stan występuje w plazmie kwarkowo gluonowej (Quark-Gluon Plasma QGP) czyli materii na tyle gęstej i gorącej, by kwarki nie były w związane w hadronach. W związku z powyższym, badanie tego stanu materii pozwala zrozumieć istotę swobody asymptotycznej. Warunki przejścia do stanu QGP zilustrowane są na rysunku 1.2. QGP uzyskuje się przy dużych energiach, w akceleratorach, w których zderza się ciężkie jony z ogromnymi prędkościami, tak, aby uzyskać dużą energię w stosunkowo niewielkim obszarze (rzędu GeV/fm3). Procesów tych nie można badać bezpośrednio ze względu na rozmiary przestrzenne i czas trwania wynoszące odpowiednio około m i s. Dlatego do badania QGP używa się metod pośrednich, a więc bada się cząstki, które powstały w wyniku zderzenia, by odtworzyć informacje o procesach, które doprowadziły do ich powstania. Dysponujemy liczbą cząstek, jakie zarejestrowaliśmy podczas zderzenia. W przypadku zderzeń peryferyjnych można zaobserwować częściowe zderzenie jąder. Większość energii jest zdeponowana w części jąder nie biorącej udziału w zderzeniu. Natomiast dla zderzeń centralnych wydziela się maksymalna ilość energii, dzięki czemu uzyskujemy dużo więcej cząstek emitowanych bardzo równomiernie w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku wiązek ze względu na symetrię zderzenia. 6

7 Rys Schemat obrazujący relacje miedzy kwarkami, które nie mogą być swobodne: 1. mezon zbudowany z kwarku (czerwony) i antykwarku (niebieski) 2. z powodu wysokiej energii związanej z oddziaływaniem silnym niemożliwe jest odseparowanie kwarków; 3. występuje duża energia odpowiednia do kreacji pary kwark i antykwark, które łączą się z kwarkami, które próbowano rozdzielić [17]. Rys.1.2 Diagram fazowy materii jądrowej. Przedstawia on stan materii w zależności od wartości barionowego potencjału chemicznego i temperatury. [23] 7

8 1.1 Plazma kwarkowo gluonowa w zderzeniach ciężkich jonów Ewolucja czasowo-przestrzenna zderzenia ciężkich jonów zilustrowana jest na Rys Pierwszym etapem reakcji, w której może dojść do powstawania materii kwarkowej, jest kolizja skróconych lorentzowsko jąder. W tym procesie występują oddziaływania niesprężyste pomiędzy kwarkami i gluonami. Na tym etapie równowaga termiczna nie może zajść, mamy stan przedrównowagowy (ang. Pre-equilibrium). Po nim może (ale nie musi) dojść do wytworzenia się stanu plazmy kwarkowo-gluonowej, co ilustruje scenariusz pokazany z prawej strony rysunku. Lewa strona rysunku pokazuje realizację scenariusza, w której nie dochodzi do powstania QGP. Kolejny etap to faza mieszana, po której następują oddziaływania miękkie, w których występują małe przekazy pędu. W wyniku oddziaływania partonów ustala się w ciągu 1 fm/c stan równowagi lokalnej, w dalszej zaś fazie zachodzi termalizacja. Następnie uzyskana zostaje równowaga lokalna dla systemu partonów i wytwarzana jest plazma kwarkowo gluonowa, której czas życia według informacji uzyskanych z akceleratora RHIC szacowany jest na około 5-7 fm/c. W tym stanie nie ma jednak równowagi globalnej ze względu na szybkie rozszerzanie się systemu. Następny etap to wymrażanie i oddziaływania między powstałymi hadronami. Na początku tej fazy zachodzi wymrożenie chemiczne (ang. chemical freeze-out), w którym określony zostaje chemiczny skład produktów. Po tym etapie nie zachodzą już nieelastyczne procesy prowadzące do powstawania nowych cząstek. Następnie zachodzi wymrożenie termiczne (ang. thermal freeze-out), w którym to utrwalone zostają charakterystyki kinematyczne powstałych cząstek. Nie zachodzą już oddziaływania nieelastyczne. Dzieje się tak dla temperatury z zakresu T MeV. Jest to przejście od mocno do słabo związanego systemu. Rezonanse mogą jednak być produkowane i rozpadać się między wymrożeniem chemicznym a termicznym, a po wymrożeniu termicznym cząstki mogą rozpadać się w wyniku procesów silnych, jak rezonanse, lub słabych np. rozpady kaonów. Rys.1.3 Ewolucja czasowo-przestrzenna zderzenia ciężkich jonów w scenariuszu z uwzględnioną plazmą kwarkowo gluonową oraz bez niej [2] 8

9 1.2 Mezon J/ψ Mezon J/ψ jest stanem 1S charmonium, składa się z ciężkiego kwarka c i jego antykwarka. Jego masa wynosi ±0.011 MeV/c2, szerokość 93.2±2.1 kev, zaś energia wiązania wynosi około GeV. Energia ta jest większa od energii wiązania hadronów powstałych z lekkich kwarków wynoszącej ok. 0.2 GeV, co daje wartość promienia ok. 0.2 fm. J/ψ może przetrwać w QGP powyżej temperatury krytycznej TC. Podstawowe kanały rozpadu J/ψ: hadronowy (87.7±0.5%) oraz leptonowy: e+ e (5.94±0.06%) i μ+ μ (5.93±0.06%). Mezon ten odkryto w 1974 roku, jednocześnie w dwóch niezależnych eksperymentach. Pierwszy z nich miał miejsce przy SPEAR w Stanford Linear Accelerator Center (SLAC). W drugim eksperymencie przy AGS w Brookhaven National Laboratory (BNL) ten sam mezon znaleziono dla reakcji p + Be e+ e X. Ponieważ ważne jest nie tylko wytworzenie QGP, ale także zbadanie tego stanu, J/ψ może służyć jako sonda, która umożliwia te badania. Kwarki c dzięki swojej dużej masie powstają jedynie w początkowej fazie zderzenia, w której występuje twarde rozpraszanie. Uwzględniając fakt, iż leptony nie oddziałują silnie, opuszczają ośrodek bez żadnych zmian, J/ψ ze względu na leptonowe kanały rozpadu (e+ e i μ+ μ ) może pełnić role sondy QGP. 1.3 Produkcja J/ψ jako sygnatura plazmy kwarkowo gluonowej QGP powstaje we wczesnej fazie kolizji. Stan ten, według niektórych przewidywań, ustala się przez 5-7 fm/c, jest jednak tak krótkotrwały, że nie ma możliwości jego bezpośredniej obserwacji. Dlatego badana jest materia, która powstaje w wyniku zderzeń i może być obserwowana. Cząstki uczestniczące w zderzeniach podlegają jednak znacznym modyfikacjom związanym z ekspansją i stygnięciem systemu oraz z oddziaływaniami wtórnymi. Tym modyfikacjom nie może ulegać materia, która przenosi bezpośrednie informacje o przebiegu całego procesu. Również dlatego powstał zbiór sygnatur, które pozwalają na badanie QGP zgodnie z powyższymi założeniami. Ponieważ leptony i fotony nie oddziałują silnie przez co mogą przetrwać okres hadronizacji bez istotnych zmian, przenoszą swą energię bezpośrednio z miejsca, gdzie zostały wyprodukowane. Są więc bardzo dobrym źródłem informacji o zderzeniu. Wadą tych sygnatur jest jednak mała względna statystyka. Dodatkowym problemem jest duże tło powstałe na wskutek elektromagnetycznych rozpadów hadronów. Jedną z zaproponowanych sygnatur było badanie produkcji dziwności w zderzeniach ciężkich jonów w porównaniu z produkcją w zderzeniach hadronów. Dziwność może być tracona jedynie w słabych rozpadach. Jest to czas dostatecznie długi, by przetrwać okres hadronizacji. Zakładając, że cała dziwność zdarzenia powstaje podczas zderzenia a wyprodukowane w plazmie kwarki dziwne podczas hadronizacji wchodzą w skład produkowanych cząstek dziwnych można zaobserwować wzrost dziwności w układzie, w którym powstała plazma. Tłumienie J/ψ przez długi czas uważane było za jedną z kluczowych sygnatur plazmy kwarkowo gluonowej, która mogłaby definitywnie potwierdzić powstanie nowego stanu materii w zderzeniu ciężkich jonów przy wysokich energiach. 9

10 Ekranowanie oddziaływania silnego, będące analogią z ekranowaniem Debye a, zaproponowali Matsui i Satz [1] jako mechanizm prowadzący do anormalnego tłumienia powstałych przed plazmą kwarkowo-gluonową stanów charmonium. Matsui i Satz stwierdzili, że spodziewana duża gęstość lekkich kwarków i gluonów w QGP, utworzonej w zderzeniu ciężkich jonów przy wysokich energiach, powinna ekranować kwarki c i anty-c i nie dopuścić do ich połączenia oraz utworzenia J/ψ. Mogą być jednak i inne przyczyny, które powodują tłumienie. Za źródła normalnego tłumienia J/ψ uważa się między innymi nieelastyczne rozpraszanie rezonansu J/ψ na hadronach w fazie gazu hadronowego; efekty związane z zimną materią jądrową - takie jak shadowing i antyshadowing partonów; saturację gluonów; absorpcję jądrowa stanów przedrezonansowych (QQg) zanim utworzą one stan fizyczny quarkonium; efekt Cronina [17]. Dodatkowym źródłem powstawania J/ψ może być łączenie się początkowo nieskorelowanych ze sobą termicznych par kwarku powabnego i antykwarku powabnego w stan związany w końcowej fazie zderzenia. W przypadku zderzeń przy wyższych energiach, gdzie gęstość partonów jest duża, zjawisko rekombinacji może prowadzić do wzrostu produkcji J/ψ. Jednak w zderzeniach ciężkich jonów bardzo trudno jest rozróżnić nowe zjawiska od zwykłych efektów jądrowych. 10

11 2. Wielki Zderzacz Hadronów LHC Wielki Zderzacz Hadronów (Large Hadron Collider LHC) przebiega pod granicą szwajcarsko francuską, w pobliżu Genewy i położony jest od 50 do 175 m pod powierzchnią Ziemi. Jest zderzaczem kołowym o długości obwodu 27 km. LHC został zbudowany do zderzania dwóch krążących w nim w przeciwnych kierunkach wiązek protonów lub ciężkich jonów. Energie zderzeń typu proton-proton mają osiągnąć poziom 14 TeV w środku masy na parę protonów. Wiązki cząstek poruszają się w LHC w próżni, a ich ruch sterowany jest polem magnetycznym. W tunelu LHC umieszczono 1232 magnesy dipolowe. Ponieważ pęd cząstek przy energiach osiąganych przez LHC jest bardzo wysoki, zamontowane magnesy muszą tworzyć bardzo silne pole magnetyczne. By je osiągnąć, potrzebny jest bardzo wysoki prąd. Aby uniknąć nadmiernych strat energii przez opór, magnesy są nadprzewodzące i chłodzone ogromnym systemem kriogenicznym. LHC jest w stanie pracować bez przerwy przez długi czas, utrzymując wiązki cząstek przy wysokich energiach przez 10 do 20 godzin. W ciągu dziesięciu godzin rozpędzone cząstki okrążają zderzacz razy. Do zderzeń dochodzi w czterech detektorach na obwodzie LHC: ALICE, ATLAS, LHCb i CMS. Schemat układu akceleracyjnego LHC pokazany jest na rysunku 2.1. Wybrane dane techniczne zderzacza LHC[ 26] zderzane cząstki: protony (w zderzeniach proton-proton), oraz ciężkie jony (ołów, całkowicie zjonizowany 82+) obwód: 26,659 m iniektor wiązki: SPS energia wprowadzanej wiązki: 450 GeV (protony) nominalna energia zderzanej wiązki: 7 TeV (protony) pole magnetyczne przy 7 TeV: 8,33 T temperatura magnesów: 1,9 K liczba magnesów: około 9300 liczba głównych magnesów dipolowych: 1232 liczba magnesów kwadrupolowych: około 860 liczba magnesów korekcyjnych: około 6200 częstotliwość wiązki: 11,2455 khz moc całkowita: około 120 MW nachylenie tunelu: 1,4% różnica między najwyższym i najniższym punktem: 122 m 11

12 Rys. 2.1 Schemat układu akceleracyjnego LHC. Wiązki cząstek są wstrzykiwane do akceleratorów liniowych LINIAC2 (przeznaczony dla protonów) i LINIAC3 (przeznaczony dla jonów ołowiu), w których rozpędzane są do prędkości równej 0,3c, gdzie c jest prędkością światła w próżni. Kolejnym etapem jest wstrzyknięcie wiązki do boostera PSB (Proton Synchrotron Booster), a po rozpędzeniu się wiązka trafia do PS (Proton Synchrotron), w którym rozpędzana jest do prędkości 0,87c. Następnie trafia ona do SPS, gdzie osiąga energię 450 GeV. Ostatnim etapem jest wstrzyknięcie wiązki do LHC, gdzie energia dochodzi do 7 TeV. Wiązka rozdziela się na dwie przeciwbieżne wiązki, które zderzają się w czterech systemach detektorowych wokół LHC: w ALICE, ATLAS, CMS i LHCb. [12]. 12

13 3. Eksperyment ALICE ALICE (A Large Ion Colider Experiment) jest eksperymentem przeprowadzonym na akceleratorze LHC. Detektor ALICE został zainstalowany w pobliżu francuskiej miejscowości Saint Genis Pouilly w grocie UX-25 na głębokości 45 m. Jego lokalizacja nosi nazwę LHC Point 2. Detektor ALICE składa się z dwóch części: komory centralnej (Central Barrel) oraz ramienia mionowego. Detektory znajdujące się w części centralnej zamontowane zostały w magnesie będącym pozostałością po detektorze L3, który był jednym z eksperymentów akceleratora LEP. Celem eksperymentu ALICE jest obserwacja zderzeń ciężkich jonów, przy dużo większych energiach, niż w dotychczas realizowanych tego typu eksperymentach. Aktualnie w eksperymencie uczestniczy ok osób ze 109 instytutów z 31 krajów, w tym Pracownia Reakcji Ciężkich Jonów z Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiej. ALICE jest złożonym systemem detektorowym ogólnego przeznaczenia. Jest niezwykle skomplikowany ze względu na potrzebę rejestracji wielkiej liczby cząstek, jakie są emitowane podczas zderzeń ciężkich jonów (jąder ołowiu).za jego pomocą możemy badać ślady QGP oraz silnie oddziaływającej materii przy najwyższych temperaturach i gęstościach. Dzięki jego złożoności można obserwować zarówno elektrony, miony, hadrony i fotony, przy najwyższych krotnościach przewidzianych dla LHC,jak i rzadkie procesy, takie jak produkcja ciężkich kwarków, cząstek o bardzo wysokich pędach poprzecznych itp. Cechą wyróżniającą ALICE (w stosunku do wcześniejszych eksperymentów z ciężkimi jonami) jest trzydziestokrotnie większa energia wytwarzana w LHC w stosunku do akceleratora RHIC w Brookhaven, przy którym działa eksperyment STAR, realizujący podobne zadania przy niższych energiach. Równie ważną cechą jest fakt, iż krotności na jednostkę pośpieszności mogą w ALICE sięgać 8000 i być rejestrowane. Najważniejsze elementy centralnej części detektora ALICE: ITS ( Inner Tracking System) system detektorów półprzewodnikowych wysokiej rozdzielczości, w jego skład wchodzą 3 segmenty, każdy posiadający 2 dwie warstwy: detektor pikselowy (SPD Silicon Pixel Detector), dryftowy(sdd - Silicon Drift Detector) i paskowy (SSP - Silicon Strip Detector); jego zadaniem jest wyznaczenie punktu zderzenia (tzw. wierzchołka), identyfikacja i wyznaczanie torów cząstek o małych pędach, hiperonów i cząstek powabnych TPC (Time Projection Chamber) - komora projekcji czasowej TRD (Transition-Radiation Detector)- detektor promieniowania przejścia TOF (Time Of Flight) - detektor czasu przelotu HMPID (High-Momentum Particle Identyfication Detector) detektor służący do identyfikacji cząstek o wysokim pędzie poprzecznym PHOS (Photon Spectrometer) i EMCAL (Electromagnetical Calorimeter) kalorymetry elektromagnetyczne 13

14 Detektory: ITS, TPC, TRD i TOF pokrywają pełny kąt azymutalny, natomiast PHOS, EMCAL i HMPID pokrywają tylko część pełnego kąta azymutalnego. ITS, TPC oraz TRD pozwalają rejestrować ślady cząstek, natomiast spektrometr fotonowy PHOS głównie służy do pomiaru fotonów. Druga część detektora ALICE, czyli ramie mionowe posiada następujące elementy : magnes dipolowy złożony system absorbentów komory śledzące i wyzwalające ustawione w 14 płaszczyznach Rys.3.1 Schemat detektora ALICE. Zaznaczono na nim najważniejsze elementy znajdujące się w komorze centralnej i ramieniu mionowym [10]. 3.1 Inner Tracking System (ITS) ITS przeznaczony jest do określenia punktu zderzenia protonów lub jonów Pb oraz do rekonstrukcji wierzchołków powstałych w wyniku rozpadu ciężkich cząstek, a także identyfikacji i określania toru cząstek o małych pędach, których nie będą w stanie śledzić położone dalej detektory. Za jego pomocą obserwuje się też straty energii oraz można uzyskać lepszą rozdzielczość pędową ALICE. ITS jest w stanie również zrekonstruować te cząstki, które przechodzą przez obszary martwe detektora TPC. 14

15 ITS jest najbardziej wewnętrznym detektorem w części centralnej ALICE. Wewnętrzna część ITS jest dopasowana do promienia kanału, z którego rozchodzi się wiązka. Cały detektor jest otoczony przez TPC. ITS zbudowany jest z 6 warstw o średnicach od 4 do 43 cm. Liczba warstw została dobrana tak, aby możliwa była detekcja rodzaju, a także toru cząstki. W tym celu potrzeba co najmniej cztery warstwy do pomiaru de/dx (pomiaru straty energii). Detektory krzemowe wchodzące w skład ITS: dwa pikselowe (SPD) dwa dryftowe (SDD), dwa paskowe (SSD). Na rysunku 3.2 przedstawiono przekrój detektora ITS z uwzględnieniem wszystkich warstw. Rys.3.2. Widok przekroju detektora ITS z uwzględnieniem wszystkich jego warstw [24]. Podczas eksperymentów dla czterech wewnętrznych warstw gęstość cząstek wynosi powyżej 50 cm -2, dlatego warstwy te posiadają detektory dwuwymiarowe. Zastosowano do tego celu detektory pikselowe (Silicon Pixel Detector, SPD) oraz dryftowe (Silicon Drift Detector SDD). W warstwach zewnętrznych zastosowano detektory paskowe (Silicon Strip Detector SSD). Z wyjątkiem dwóch wewnętrznych warstw detektory mają analogowe złącze służące do zbierania danych i identyfikacji cząstek, poprzez pomiary rozkładu de/dx w zakresie nierelatywistycznym, co umożliwia zastosowanie ITS jako spektrometru cząstek o małym pędzie. 15

16 3.1.a Detektor Pikselowy Silicon Pixel Detector (SPD) SPD to krzemowy detektor. Zbudowany jest z dwóch warstw, w skład których wchodzą zarówno elektronika, jak i same detektory. Na każdym segmencie znajdują się matryce czujników pikselowych 256x256 komórek oraz wyspecjalizowane układy elektroniczne ALICE1 dla każdej matrycy, razem dziesięć. Detektor SPD zawiera w sumie 60 klepek, 240 drabinek i 9,8 miliona komórek. Na rysunku 3.3 przedstawiono Schemat montażu dwóch warstw detektorów pikselowych SPD [24]. Rys.3.3 Schemat montażu dwóch warstw detektorów pikselowych SPD. 3.1.b Detekror dryftowy Silicon Drift Detector(SDD) SDD pozwala nie tylko na wyznaczenie współrzędnych przechodzącej przez niego cząstki ale także na oszacowanie strat energii poniesionych przez cząstkę w trakcie przechodzenia przez detektor, dzięki czemu można ją zidentyfikować. Przelatująca cząstka uwalnia elektrony, które transportowane są do anody. Z czasu dryfu i numeru anody określa się współrzędne cząstki. Detektor składa się z dwóch warstw. Warstwy składają się z 14 i 22 drabinek. Jedna drabinka zawiera w rzędzie odpowiednio po 6 i 8 modułów. Obszar aktywny jednego detektora (modułu) to 7.25 x 7.53cm2. SSD składa się z 260 modułów, każdy o wymiarach 75x73 mm. Każdy moduł zawiera 34 miliony komórek o powierzchni 130x300 μm i grubości 300 μm. Na rysunku 3.4 pokazany jest widok zewnętrznej warstwy detektorów dryftowych. 16

17 Rys ITS SDDs widok zewnętrznej warstwy detektorów dryftowych umieszczonych na stelażu [24]. 3.1.c Detektor Paskowy Silicon Strip Detector ( SSD ) SSD, to najbardziej zewnętrzny element układu ITS. Jego zadaniem jest rejestracja krótkożyciowych cząstek. Zwiększa też rejestrację pędów i strat energii. Dwie zewnętrzne warstwy SSD: piąta składająca się z 786 elementów(40cm od osi wiązki); szósta z składająca się z 988 elementów(40cm od osi wiązki). Rys.3.5. ITS SSDs - widok zewnętrznej warstwy detektorów paskowych umieszczonych na stelażu [24]. 17

18 3.2 Time Projection Chamber (TPC) TPC jest głównym detektorem śledzącym. Oczywiście duża liczba cząstek powoduje, że do szczegółowej analizy niezbędne jest dołączenie pozostałych układów detektorowych, jednak TPC potrafi śledzić nawet ok cząstek. Z tego względu jest to podstawowy detektor, który jest używany praktycznie w każdym tego typu eksperymencie. Detektor ten ma średnicę wewnętrzną 1140 mm, co pozwala uzyskać maksymalną akceptowalną gęstość trafień wynoszącą 0,1 2cm, średnicę zewnętrzną 5560 mm. Detektor umożliwia precyzyjny pomiar strat energii cząstki (de/dx) przy rozdzielczości nie mniejszej niż 7%. TPC pozwala na pełną rekonstrukcję toru lotu cząstki, na podstawie czasu dryftu elektronu i miejsca jego rejestracji. Cząstka w trakcie przelotu przez TPC jonizuje gaz, tracąc pewną ilość energii na jednostkę długości (de/dx) i produkując tzw. elektrony pierwotne. W wyniku tego powstaje chmura elektronów przesuwająca się pod wpływem pola elektrycznego w kierunku zewnętrznych ścian detektora. Pole to wynosi ok. 400 V/cm co można oszacować, wiedząc, że chmura elektronowa pokonuje 2,5 m w ciągu nie więcej niż 100 μs. Jako gaz roboczy zastosowano mieszaninę 90% neonu i 10% dwutlenku węgla pod stałym ciśnieniem. Na zewnętrznych ścianach TPC umieszczone jest małych detektorów, które mają za zadanie określić miejsce dotarcia elektronów do ściany, dając dwuwymiarowy rzut ścieżki, po której poruszała się cząstka. Mierzony jest również czas dotarcia każdego elektronu do detektora. Ponieważ w detektorze obecne jest również wzdłużne pole magnetyczne, możliwy jest pomiar pędu cząstki (poprzez zagięcie toru), a gęstość chmury elektronowej pozwala na rozróżnianie różnych cząstek, na przykład pionów i protonów. Istnieje także możliwość odtworzenia torów cząstek w trzech wymiarach. Znając pęd oraz jednocześnie wyznaczając masę z de/dx możemy zidentyfikować cząstkę. Dodatkową zaletą TPC jest jego konstrukcja w postaci walca, który jest wypełniony gazem, co pozwola na użycie niewielkiej ilości materiału. Rys 3.6. pokazuje umiejscowienie detektora TPC wewnątrz detektora ALICE. Ze względu na powyższe cechy oraz fakt, że w TPC występuje pełne pokrycie kąta azymutalnego, zaś pokrycie pseudopośpieszności obejmuje zakres η < 0.9, detektor ten występuje praktycznie w każdym układzie detektorowym dla cząstek J/ψ w elektronowym kanale rozpadu. 18

19 Rys Umiejscowienie detektora TPC wewnątrz ALICE [19]. Najważniejsze dane dotyczące TPC w detektorze ALICE: długość 5100 mm 2 wypełnienie mieszanina Ne, Co (90/10) Promień wewnętrzny 845 mm Promień zewnętrzny 2466 mm 18 segmentów zawierających padów 3 Objętość gazu 85 m Pole elektryczne 400V/cm 3.3 Detektor promieniowania przejścia (Transition Radiation Detector, TRD) Detektor TRD służy głównie do identyfikacji elektronów o pędach poprzecznych powyżej 1GeV/c. Wykorzystując informacje z TRD (a także ITS i TPC) możliwa jest analiza rezonansów oraz mezonów wektorowych w zderzeniu, a także rekonstrukcja cząstek powabnych oraz pięknych dla leptonowych kanałów rozpadu. Dzięki niemu można śledzić cząstki wykrywane za pomocą detektorów wewnętrznych, a także rozróżnić elektrony i piony. 19

20 W ten sposób możemy wykryć elektrony lecące szybko na boki od wiązki oraz odseparować piony, które stanowią tło. Dlatego TRD jest dedykowany analizom elektronów. TRD działa w oparciu o zjawisko emisji promieniowania rentgenowskiego przez relatywistyczne cząstki przekraczające granicę ośrodków o różnych stałych dielektrycznych. Intensywność promieniowania jest proporcjonalna do energii cząstki, co umożliwia identyfikację cząstek w zakresie pędów, gdzie pomiary gęstości jonizacji już nie wystarczają. Możliwe jest także użycie TRD jako systemu wyzwalającego (ang. trigger), który dostarczy informacji o cząstkach naładowanych posiadających duże pędy poprzeczne. Pozwoli to uzyskać lepszą wydajność rejestracji cząstek J/ψ o wysokim pędzie poprzecznym. Do budowy TRD użyto 540 modułów zestawionych w 18 supermodułów [5]. Każdy supermoduł waży 1650kg a jego aktywna długość to 7m. W każdym supermodule mamy 30 modułów ułożonych w 5 stosów. Ze względu na rozmieszczenie supermodułow wokół punktu zderzenia uzyskane zostało pełne pokrycie w kącie azymutalnym. W TRD uzyskano także pokrycie pseudopospieczności η <0,9, co w połączeniu z pełnym pokryciem kąta azymutalnego i możliwością rejestracji czastek o wysokich pędach poprzecznych pozwala na efektywna analizę cząstek J/ψ. 3.4 Detektor czasu przelotu (Time of Flight, TOF) Detektor czasu przelotu (Time Of Flight) służy do identyfikacji cząstek produkowanych w zderzeniach. Jego zadaniem jest pomiar czasu, w którym cząstka pokonuje do niego drogę od punktu zderzenia, z bardzo dużą dokładnością, przy rozdzielczości czasowej 100ps. Dzięki temu możemy bezpośrednio mierzyć prędkość, a także długość toru. Dołączając do tego informacje o pędzie z detektorów ITS i TPC, możemy obliczyć jej masę, a następnie stwierdzić, jakiego to rodzaju cząstka. Do budowy TOF użyto modułów MRPC (Multigap Resistive Plate Chamber) [8]. Moduły te złożone ze stosu odizolowanych warstwą gazu szklanych płytek między elektrodami, które podłączone są do wysokiego napięcia. Przelatujące cząstki jonizują gaz pomiędzy płytkami, co powoduje przebicie lawinowe i powstanie mierzalnego sygnału na elektrodach. Podstawowym elementem detektora jest pasek MRPC o wymiarach 1220mm na 130mm. Każdy pasek ma 96 elektrod odczytujących rozłożonych w 2 rzędach po 48 elektrod. Piętnaście do dziewiętnastu pasków tworzy moduł. Paski w module są umocowane na aluminiowej płycie o strukturze plastra miodu. Całość zamknięta w aluminiowej, szczelnej obudowie. Gazem roboczym jest mieszanina złożona w 90% z tetrafluoroetanu (C2H2F4). Moduły są zamocowane na ramie otaczającej punkt zderzenia. Rysunek. 3.9 obrazuje jeden z modułów detektora TOF. 20

21 Rys Jeden z modułów TOF, jakie zainstalowano w ALICE [8]. 3.5 Spektrometr fotonów, PHOS PHOS to spektrometr elektromagnetyczny posiadający wysoką rozdzielczość. Ma on za zadanie obserwację bezpośrednich fotonów o małych pędach poprzecznych, oraz obserwację tłumienia dżetów poprzez pomiary neutralnych pionów i fotonów o wysokich pędach poprzecznych. Cząstki neutralne nie oddziałują w detektorach śladowych. Pomiar energii i położenia cząstek wtórnych powstających przy oddziaływaniach przy bardzo wysokich energiach można w niektórych przypadkach mierzyć metodą pełnej absorpcji. Proces absorpcji polega na oddziaływaniu elektronów, będących rezultatem konwersji fotonów, z materiałem detektora, podczas którego wytwarzane są cząstki wtórne, które z kolei wytwarzają cząstki, wtórne w trzeciej już generacji. Dzieje się tak dopóty, kiedy cała energia padającej cząstki przejdzie w jonizację lub wzbudzenie ośrodka. Kalorymetr mierzy więc całą energię przekazaną do ośrodka. Dzięki takim właściwościom możemy poznać energię cząstek neutralnych, a także pęków(jetów). PHOS składa się z 5 modułów, każdy moduł zawiera 56x64 kryształów PWO, co razem daje kryształów. Rozmiar kryształu wynosi 22x22x180mm2, jego całkowita powierzchnia 8m2, całkowita waga kryształów 12,5t. PHOS pracuje w temperaturze 2500C. Rysunek 3.10 przedstawia kryształ PbWO4 używany jest w detektorze w PHOS jako scyntylator. 21

22 Rys Kryształ PbWO4 używany jest w detektorze w PHOS jako scyntylator. W pięciu modułach detektora zamontowanych jest prawie 18 tysięcy tego typu kryształów [15]. Rys Pojedynczy moduł detektora PHOS [15]. 22

23 3.6 Kalorymetr elektromagnetyczny, EMCAL Kalorymetr elektromagnetyczny, którego konstrukcja rozpoczęła się w 2008 roku, ma umożliwić dokładne badanie tłumienia jetów w szerokim zakresie parametrów kinematycznych. Będzie to kalorymetr próbkujący oparty o scyntylator ołowiowy. Znajduje się on wewnątrz magnesu L3 ok. 4,5m od punktu zderzenia, pokryje on obszar η < 0.7 w pseudopośpiesznosci i φ = 107 w kącie azymutalnym (zatem te warunki detektorowe). Rozmiar kalorymetru jest ograniczony przez dostępne miejsce wewnątrz magnesu ALICE i jego zdolność do utrzymania ciężaru. 3.7 Magnes Solenoidalny Magnes Solenoidalny jest pozostałością po eksperymencie L3 przy akceleratorze LEP. Ponieważ spełniał wymogi ALICE, pozostawiono go i wewnątrz niego znajdują się detektory wchodzące w skład centralnej części ALICE. Składa się on z ośmiokątnej cewki zbudowanej z aluminium, chłodzonej demineralizowaną wodą przez zewnętrzne obwody. Jego wymiary : długość 12 m; szerokość 16 m; wysokość16 m; Wytwarza on pole magnetyczne skierowane równolegle do osi wiązki pochodzącej z akceleratora LHC, które zakrzywia tory naładowanych elektrycznie cząstek powstałych w wyniku zderzeń w LHC. Znając promień krzywizny możemy określić pęd cząstki i jej ładunek elektryczny, co ułatwia identyfikację cząstek posiadających pęd wyższy niż 100 MeV/c. Rysunek pokazuje wnętrze magnesu solenoidalnego. Rys.3.12 Widok wnętrza magnesu solenoidalnego przed zamontowaniem centralnych detektorów. Wewnątrz magnesu widzimy jego cewkę (powierzchnia srebrna) [6]. 23

24 3.8 Ramię mionowe Ta część detektora ALICE mierzy sygnały mionów emitowanych w zderzeniach w LHC i zachodzących w detektorze ALICE, uwzględniając przede wszystkim miony pochodzące z rozpadów kwarków powabnych (c) oraz pięknych (b). Znając kąty między mionami oraz ich energie możemy policzyć masy tych kwarków. Istotnym elementem ramienia mionowego jest magnes dipolowy, którego pole magnetyczne skierowane prostopadle do osi wiązki zakrzywia tory mionów, co pozwala zmierzyć ich pędy w kolejnych detektorach ramienia mionowego. W jego skład wchodzą dwie symetryczne cewki w kształcie siodła zbudowane z 12 warstw. Każda warstwa każda zawiera 14 zwojów, które są wytworzone z aluminiowych elementów chłodzonych wodą destylowaną. Jarzmo magnesu wykonane jest ze stali węglowej. Przy nominalnej wartości generowanego pola magnetycznego równej 0,7 T, mocy 4MW i masie ponad 820 ton jest to największy magnes dipolowy na świecie. Ryusunek 3.13 przedstawia magnes dipolowy. Rys Magnes dipolowy (żółto-niebieski element po prawej stronie) [19]. Kolejny element ramienia mionowego to układ śledzący, który składa się z pięciu modułów. Każdy moduł posiada dwie komory drutowe o prostopadle umieszczonych elektrodach, tak by było możliwe wyznaczenie współrzędnych punktu, przez który przelatuje mion. Komora wypełniona jest odpowiednią mieszanką gazową, natomiast między katodami znajdują się anody. Cząstka, która przechodzi przez komorę drutową (w tym wypadku mion) jonizuje gaz, w wyniku czego powstają jony, które dryfują w polu elektrycznym wytworzonym przez elektrody. Identyfikacja punktu przez który przeleciała cząstka odbywa się poprzez rejestrację impulsu na określonym przewodzie. Ponieważ w detektorze jest ponad kanałów odczytu impulsów, dysponuje on dużą precyzją wyznaczania torów mionów. Rysunek 3.15 pokazuje elementy ramienia mionowego. 24

25 Rys Najważniejsze elementy ramienia mionowego Kolejna część ramienia mionowego to układ wyzwalania, w skład którego wchodzą dwie komory o rozmiarach ok. 6 x 6 m z otworem w środku rozmiarów 0,6 x 0,6 m, przez który przechodzi jonowód akceleratora LHC. W jednej ma miejsce wyzwalanie pierwszego poziomu mające na celu odrzucenie niskoenergetycznych mionów będących produktami rozpadów cząstek, które nie znajdują się w programie analiz eksperymentu ALICE. W drugiej komorze odbywa się wyzwalanie drugiego poziomu. Na tym etapie do wyboru odpowiednich par mionów obliczane są ich masy niezmiennicze. Każda ze stacji systemu wyzwalania pomiarów składa się z powierzchni otoczonej płytami grafitowymi pełniącymi funkcję izolacyjną. Po zewnętrznych stronach płyt znajdują się elektrody, do których podłączono wysokie napięcie. Odczyt sygnału jest rejestrowany poprzez paski umieszczone prostopadle względem siebie na całej powierzchni. 25

26 4. Opis narzędzi używanych do analizy cząstek J/ψ rejestrowanych w eksperymencie ALICE 4.1 ROOT Środowisko ROOT zostało stworzone w CERN na potrzeby fizyki wysokich energii. Pozwala ono na dosyć szybką i efektywną analizę dużej ilości danych, które uzyskujemy w tego typu eksperymentach. Zostało ono zastosowane m. in. w eksperymencie NA49 przy akceleratorze SPS oraz w wielu eksperymentach zarówno w CERN jak i w innych laboratoriach fizyki. Rys Okno powitalne środowiska ROOT Środowisko to wykorzystuje biblioteki rożnych języków, m. in. C++ czy Fortran. Posiada ono interpreter C++ zwany CINT, którego twórcą jest Masa Goto. Interpreter ten pozwala na odczytywanie i przetwarzanie skryptów, w których znajdują się funkcje napisane w C++. Możliwość korzystania z obiektowości C++, a więc np. klas,obiektów, w połączeniu z bibliotekami ROOT do tworzenia histogramów czy innej wizualizacji danych czyni z ROOT niezastąpione narzędzie do analizy danych. Możliwe jest też wykonywanie niektórych czynności z linii komend. 26

27 Rys Uruchomiona sesja środowiska ROOT ROOT jest narzędziem rozwijanym na bieżąco z uwzględnieniem nie tylko nowych rozwiązań implementowanych przez jego twórców w kolejnych wersjach, ale także rozwiązań proponowanych przez użytkowników tego oprogramowania, między innymi przez zgłaszanie swoich uwag i propozycji na liście mailingowej roottalk. Rys. 4.3 Strona listy mailingowej roottalk 27

28 Jak już zaznaczono wcześniej, ROOT posiada dużo funkcji usprawniających analizę danych. Nie ma potrzeby tworzenia od początku niektórych obiektów jak grafy czy histogramy czy nadmieniony wcześniej interpreter języka C++. Dołączone są także metody dopasowania rożnych funkcji, GUI (Graphical Users Interface - Graficzny Interfejs Użytkownika), graficzne prezentowanie danych w 2D i 3D, strumienie wejścia/wyjścia i wiele innych użytecznych funkcji. Uwzględniona została również opcja równoległego przetwarzania danych PROOF. Dzięki tak dużym zasobom różnych narzędzi, użytkownik może wykorzystać sprawdzone funkcje oprogramowania, jakie ma do dyspozycji. Może on się skupić bardziej na samej analizie. Ważne jest też to, że kod jest przejrzysty i jednorodny, a fakt wykorzystania gotowych rozwiązań powoduje, że większość programów pisanych w ROOT do analizy różnych cząstek jest podobna do siebie. Upraszcza to ich czytanie przez inne osoby chcące je wykorzystać czy rozwijać. Tego typu programy można łatwiej dzielić na części, wyłączać niepotrzebne funkcje, mogą one też współpracować ze sobą. Na bazie środowiska ROOT powstaje wiele pochodnych środowisk, np ROOT4STAR (przeznaczony dla eksperymentu STAR przy akceleratorze RHIC w Brookhaven National Laboratory), ROOT49 (dla eksperymentu NA49 przy akceleratorze SPS), czy AliRoot (dla eksperymentu ALICE przy LHC w CERN). 4.2 AliRoot AliRoot to środowisko bazujące na ROOT. Zostało ono napisane na potrzeby eksperymentu ALICE. Poza funkcjami zawartymi w ROOT zawiera ono biblioteki przeznaczone dla poszczególnych poddsystemów detektora ALICE, a także funkcje do analizy cząstek uwzględnionych w programie badawczym ALICE. Rys. 4.4.Schemat środowiska AliRoot [10]. 28

29 Jedną z funkcji jakie oferuje AliRoot jest możliwość modelowania procesów jądrowych (symulacji), które zwykle należy przeprowadzić jeszcze przed analizą prawdziwych zderzeń. W ten sposób uzyskuje się olbrzymią liczbę danych, na których testowane są poszczególne algorytmy, by zadbać o ich niezawodność w przyszłości. Szczególnej precyzji spodziewa się po algorytmach służących do zrekonstruowania cząstek oraz ich analizy. W tej fazie zadbano o dokładne symulacje odpowiedzi wszystkich poddetektorów ALICE. Do powstania generatorów pozwalających na takie symulacje przyczyniły się między innymi wyniki z eksperymentów realizowanych akceleratorze RHIC w Brookhaven National Laboratory w USA, gdzie energia jest 30 razy mniejsza niż w LHC, a także z eksperymentów takich jak Na49 lub podobnych, działających przy akceleratorze SPS w CERN. Pozwoliło to na oszacowanie ile cząstek może być wyprodukowanych w zderzeniach w LHC. Komplikacje wynikające z korzystania z różnych generatorów wynikają z tego, że dla każdego z nich otrzymujemy inne wyniki np. dla krotności. Innym problemem jest konieczność wykorzystania dużych systemów komputerowych by móc wygenerować dużą liczbę zderzeń. Wykorzystywane generatory to między innymi: PYTHIA HIJING EPOS Każdy z tych generatorów jest zaimplementowany w środowisku AliRoot. Rys. 4.5 Schemat przedstawiający etapy symulacji i analizy danych [10]. Kolejnym etapem przetwarzania danych uzyskanych z eksperymentu ALICE jest rekonstrukcja cząstek przeprowadzana na danych zapisywanych w formacie drzew ROOT lub na danych typu raw, czyli sygnałów z detektora. W pierwszej fazie punkty oddziaływania cząstek z detektorem rekonstruowane są oddzielnie dla każdego podsystemu W kolejne fazie rekonstruowane są wierzchołki i tory lotu. Dzięki temu można zidentyfikować cząstki i zapisać je jako ESD (Event Summary Data). 29

30 Rys Rzeczywiste zderzenia protonów przy energii 2,36 TeV na parę protonów przed rekonstrukcją [ 19]. Rekonstrukcja wymaga by sygnał miał jak najwyższą rozdzielczość i powinien być wyeliminowany szum. Ponadto, jeśli któryś detektor nie działa, to rekonstrukcja powinna być nadal możliwa dzięki opcji external seeding, gdy moduł ma dostęp do danych z poprzedniego detektora lub opcja internal seeding, gdy ma dostęp do danych z innych detektorów. Ważne jest też by zależność pomiędzy poszczególnymi modułami rekonstrukcji była jak najmniejsza, wtedy ma miejsce wymiana informacji miedzy detektorami przez wspólną klasę torów. Zaletą jest też to, że nie istnieją rygory w nazewnictwie, strukturach czy kolejności zderzeń. Warto też nadmienić, że użytkownik ma dostęp do dokumentacji w formie strony internetowej opisującej poszczególne klasy przeznaczone do rekonstrukcji. Dzięki tym udogodnieniom użytkownik może przeprowadzić skuteczną i efektywną rekonstrukcję pozwalającą na dalszą analizę danych. 30

31 Rys.4.7 Strona internetowa z dokumentacją środowiska ROOT oraz AliRoot Ostatnim etapem przetwarzania danych jest ich analiza, którą powtarzany tyle razy, ile jest to potrzebne dla rożnych produkcji (lub z różnych fragmentów zebranych danych (run) dla prawdziwych zderzeń). Analizy danych są różnorodne, gdyż mamy do czynienia z różnymi rodzajami cząstek, których badania zostały uwzględnione w programie badawczym ALICE. Analizy te są realizowane przez pięć grup roboczych: PWG0 first physics grupa odpowiedzialna za pierwsze analizy PWG1 detector performance grupa odpowiedzialna za właściwe działanie poszczególnych podzespołów detektora w trakcie zbierania przy rekonstrukcji PWG2 event characteristics grupa ta realizuje analizy krotności cząstek, gęstości energii, dynamiki reakcji, centralności zderzeń PWG3 heavy flavours grupa odpowiedzialna za analizy produkcji wolnych kwarków b i c PWG4 hard probes grupa ta wykonuje analizy bezpośrednich fotonów oraz jetów Każda z tych grup ma zaimplementowane narzędzia AliRoot do realizacji swoich celów. Moduły te są na bieżąco rozwijane i poprawiane przez twórców, co powodowane jest zarówno potrzebami, jak i doświadczeniami osób z nich korzystających. Analizy danych z detektora ALICE mogą być wykonywane lokalnie przez jeden komputer (są to wystarczające zasoby sprzętowe przy przetwarzaniu niewielkiej liczby danych dla kilkuset zdarzeń ). Możliwe jest także użycie przetwarzania równoległego PROOF dzięki systemowi CAF (CERN Analysis Facility). Mamy wtedy do dyspozycji klastry znajdujące się w ośrodku CERN. Pozwala to na dosyć szybką analizę tysięcy, a nawet kilkuset tysięcy zdarzeń. 31

32 Rys Schemat klastra komputerowego CAF [10] Dla jeszcze większej liczby danych (miliony zdarzeń) liczonej w terabajtach niezbędne jest użycie środowiska AliEn. Jest to narzędzie posiadające potrzebne usługi do instalacji węzłów GRID. Zawiera ono interfejs użytkownika, usługi transmisji plików, a także biblioteki dla niezależnego oprogramowania korzystającego z usług GRID, między innymi ROOT i AliRoot. Interfejs użytkownika to zestaw narzędzi wiersza poleceń, które umożliwiają kopiowanie plików miedzy lokalnym komputerem a GRID, poruszanie się pomiędzy katalogami znajdującymi się w GRID, a także przeszukiwanie katalogów w poszukiwaniu plików oraz zlecanie zadań i monitorowanie postępu ich realizacji. W skład AliEna wchodzi również powłoka (shell), będąca odpowiednikiem powłoki bash w systemach UNIX i obowiązują w niej te same komendy co w bash. Oprócz tego istnieją polecenia przeznaczone tylko i wyłącznie dla środowiska AliEn. Elementy potrzebne do wykonania analizy w środowisku AliEn: plik wykonywalny zasadniczy element każdej analizy, bez którego nie może być ona zrealizowana. Plik ten jest przesyłany na węzeł obliczeniowy, nie może posiadać informacji na temat architektury węzła, zawiera on natomiast procedury uruchamiające ROOT. Jest on umieszczany w katalogu $HOME/bin; zbiór plików wejściowych archiwum zawierające skrypty ROOT realizujące daną analizę, a więc instrukcje potrzebne do kompilacji; lista danych wejściowych lista plików zawierających ścieżki do danych znajdujących się na GRID, zapisanych w formacie ESD. Pliki te mogą być podzielone przez system na mniejsze części i analizowane oddzielnie. Wszystkie te elementy są opisane w pliku z rozszerzeniem.jdl. Znajduje się w nim także lista plików wyjściowych skopiowanych z węzłów do katalogu plików, instrukcje dotyczące podziału zadań, ustawienia środowiska ROOT i AliRoot, wymagania dla węzłów roboczych. 32

33 5. Analizy produkcji mezonów J/ψ Celem poniższych analiz było sprawdzanie wydajności rejestracji i identyfikacji mezonów J/ψ w wybranych układach detektorowych ALICE. W każdym z rozpatrywanych układów znajdował się detektor TPC jako główny element rejestracyjny, używany w większości analiz przeprowadzanych z użyciem detektorów z części centralnej ALICE. Pozostałe detektory używane są jako systemy wspomagające i wyzwalające (trigger). Są nimi : EMCAL, PHOS oraz ITS. Wszystkie wyniki zamieszczone w tej pracy dotyczyły analizy rozpadów J/ψ w kanałach elektronowych dla zderzeń p-p wygenerowanych z pomocą generatora zderzeń PYTHIA [26]. Dla tego typu reakcji nie przewiduje się powstawania QGP ze względu na niespełnione kryteria dotyczące temperatury oraz gęstości barionowej, o których mowa w rozdziale 1. W przypadku każdego z rozpatrywanych układów wyznaczono rozkłady pędu poprzecznego dla wszystkich cząstek J/ψ znajdujących się w danej symulacji. Wyznaczono również rozkłady pędu lub pędu poprzecznego, a także rozkłady zależności między kątem azymutalnym a pospiesznością [17] dla pozytonów oraz elektronów pochodzących z rozpadu cząstek J/ψ w celu określenia akceptancji danego układu. Następnie podobne rozkłady wykonano dla zrekonstruowanych par e+ e by móc ocenić ile z tych par to zrekonstruowane cząstki z rozpadu J/ψ. Analizy zostały przeprowadzone w trzech etapach. 5.1 Analizy produkcji cząstek J/psi dla danych pochodzących z symulacji dla eksperymentu STAR Pierwszym etapem było wykonanie analizy danych wygenerowanych dla zderzeń proton+proton przy energiach 200 GeV w układzie środka masy, a więc energii przy jakich pracuje zderzacz RHIC i eksperyment STAR. Dane te służyły do przetestowania metody analizowania identyfikacji J/ψ przed zastosowaniem ich na danych z eksperymentu ALICE. Miało to na celu wypracowanie metody wykonywania cięć na pędach, kącie azymutalnym (φ) i pseudopospieszności (η) zarówno cząstek J/ψ jak i elektronów i pozytonów, na które się one rozpadły. Koncepcja analizy jest taka, by rejestrować albo oba produkty rozpadu w tym samym detektorze albo przyjąć, że elektron lub pozyton jest rejestrowany w jednym detektorze, a jego antycząstka w drugim. Rozpatrywane układy detektorowe: 1. zarówno pozytony jak i elektrony są rejestrowane przez TPC 2. jeden elektron (pozyton) jest rejestrowany przez TPC, a drugi przez PHOS 3. jeden elektron (pozyton) jest rejestrowany przez TPC, a drugi przez EMCAL Układy TPC+EMCAL oraz TPC+PHOS są stosowane ze względu na większą dokładność identyfikacji elektronów przez kalorymetry elektromagnetyczne, które opisane zostały w rozdziale 4. W tej pracy rozpatrywane układy oceniane są pod kątem wydajności identyfikacji cząstek J/ψ. Należy zaznaczyć, iż nie wiadomo czy to elektron zostanie zarejestrowany w TPC, a pozyton np. przez PHOS czy odwrotnie, pomimo, że oba produkty rozpadu zostały prawdopodobnie wykryte przez TPC (co czyni go podstawowym detektorem przy wykonywaniu tego typu analiz i występuje on w każdym z proponowanych układów detektorowych). Fakt ten należało jednak uwzględnić. Na początku odczytano z zebranych danych dla zderzeń p-p informacje dotyczące pospieszności. 33

34 Rys. 5.1 Rozkład pospieszności cząstek J/ψ w zderzeniach proton+proton przy energii 200 GeV. Widać na nim, że zakres pospiesznosci dla J/ψ w tym przypadku, to -0.6< y<0.6. Informacje te są potrzebne przy ocenie wydajności danego układu w analizie zrekonstruowanych cząstek J/ψ. Następnym etapem było wykonanie rozkładów: pędu oraz pędu poprzecznego tych cząstek oraz zależności między kątem azymutalnym a pseudopospiesznością. Kolejnym krokiem było uzyskanie informacji na temat elektronów pochodzących z rozpadów J/ψ, a także nałożenie na nie warunków dotyczących akceptancji rozpatrywanych układów detektorowych. Pierwszym detektorem dla jakiego przeprowadzono analizy był TPC. Jego warunki detektorowe to -0.9 < η < 0.9 oraz pełen kąt azymutalny < φ < Rysunek 5.2 przedstawia rozkłady pędów oraz pędów poprzecznych zarówno dla wszystkich wygenerowanych cząstek J/ψ, jak i cząstek zrekonstruowanych. Zrekonstruowane zostały tylko te cząstki, których produkty rozpadu, a więc pozytony i elektrony, zostały zarejestrowane w TPC. Obserwujemy dobrą zgodność kształtów odpowiadających sobie rozkładów. 34

35 Rys.5.2 Rozkłady pędu oraz pędu poprzecznego wszystkich cząstek J/ψ znajdujących się w produkcji cząstek J/ψ (dwa pierwsze górne histogramy), także rozkłady pędu oraz pędu poprzecznego zrekonstruowanych z elektronów zarejestrowanych w TPC (kolejne dwa histogramy). Na osi Y każdego z tych rozkładów znajdują się krotności tych cząstek. rozkładów znajdują się krotności tych cząstek. 35

36 Na rysunku 5.3 pokazany jest rozkład zależności φ(η) dla elektronów zarejestrowanych w TPC. Jak widać na rozkładach, wartości φ wypełniają równomiernie pełen kąt azymutalny, a η znajduje się w przedziale od -0,9 do 0,9 GeV. Rys Rozkład zależności φ(η) dla elektronów w TPC Kolejne dwa rozpatrywane układy detektorowe to TPC+PHOS oraz TPC+EMCAL. Detektory PHOS oraz EMCAL mogą służyć jako wyzwalacz (ang. trigger) w analizie J/psi a tym samym zmniejszyć poziom tła. Umożliwiają też znacznie bardziej jednoznaczną identyfikację i dokładniejszy pomiar energii elektronów. W pierwszym układzie jeden z produktów rozpadu J/ψ jest rejestrowany przez TPC, a drugi przez PHOS (po uprzednim zarejestrowaniu przez TPC). W przypadku drugiego układu TPC+EMCAL jeden z produktów rozpadu zostaje zarejestrowany przez TPC, drugi przez EMCAL. Warunki detektorowe dla TPC są w tych przypadkach takie same, natomiast dla PHOS: -0.12<η< 0.12 oraz 0 <φ< 0.35, dla EMCAL: -0.7<η<0.7 oraz 0<φ<1.92. Rysunek 5.4 przedstawia rozkłady zależności między φ a η dla obu układów. Na prawym histogramie widzimy pary elektronowe zarejestrowane przez TPC+PHOS. Pary te są rejestrowane dla -0.12<η< 0.12 oraz 0 <φ< Natomiast poza tym obszarem obserwowane są elektrony pochodzące wyłącznie z detektora TPC. Z kolei na lewym histogramie widzimy pary elektronowe zarejestrowane przez TPC+EMCAL. Pary te są rejestrowane dla -0.7<η< 0.7 oraz 0 <φ< Tak jak w przypadku TPC+PHOS, poza tym obszarem obserwowane są elektrony pochodzące wyłącznie z detektora TPC. 36

37 Rys Rozkłady zależności miedzy φ i η dla układu pomiarowego TPC + PHOS (prawy histogram ) oraz TPC +EMCAL (lewy histogram). Ostatnią czynnością tego etapu było wykonanie rozkładów wydajności rejestracji cząstek J/ψ dla wszystkich rozpatrywanych układów detektorowych. Aby otrzymać takie oszacowanie dla danej wielkości np. pędu poprzecznego, należy podzielić otrzymany rozkład tej wielkości, dla zrekonstruowanych cząstek J/ψ przez rozkład otrzymany dla cząstek przed rozpadem. Od strony technicznej odbywa się to poprzez podzielenie jednego histogramu przez drugi, a wynik tej operacji zostaje zamieszczony na nowym histogramie. Rysunek 5.5 pokazuje rozkłady wydajności produkcji cząstek J/ψ dla TPC (górny histogram), dla układu EMCAL+TPC (środkowy histogram) oraz dla układu+tpc+ PHOS ( dolny histogram). Z rozkładów tych ewidentnie wynika, że wydajność rejestracji J/ψ tylko i wyłącznie w TPC wynosi około 75%, co wynika z jego warunków detektorowych. Ze względu na tak duża wydajność byłby on wystarczającym detektorem, gdyby nie potrzeba bardziej dokładnej identyfikacji elektronów i pozytonów. Natomiast dla układu TPC+EMCAL uzyskano wydajność około 25 %. Wartość ta jest znacznie mniejsza, ale straty wydajności są kompensowane przez dokładność identyfikacji elektronów dla tego układu. Wydajność rejestracji dla układu detektorowego TPC+PHOS jest najniższa, około 2 %. Oznacza to, że ten ostatni układ jest najmniej użyteczny w tego typu analizach. Ma on skrajnie mniejszą wydajność niż pozostałe układy. Dlatego też nie został uwzględniony w programie analiz przez grupę PWG3. 37

38 Rys Rozkłady wydajności rejestracji J/ψ dla układów:tpc (górny histogram), TPC+EMCAL (środkowy histogram), oraz TPC+PHOS (dolny histogram) 38

39 5.2 Analizy produkcji cząstek J/psi dla danych pochodzących z symulacji dla eksperymentu ALICE Drugim etapem było wykonanie analizy dla zdarzeń z symulacji reakcji p-p przy energii w środku masy równej 10 TeV (LHC09a4). Dane te również zostały wygenerowane z użyciem generatora PYTHIA, ale dla warunków rejestracyjnych detektora ALICE. Uwzględnione zostały zatem nie tylko energie ale i ich straty związane z przejściem cząstek przez absorber znajdujący się od strony ramienia mionowego, w pobliżu miejsca zderzenia. Za pomocą programu napisanego w środowisku AliRoot pobrane zostały informacje o pędach, pędach poprzecznych, pseudopospiesznościach η dla cząstek J/ ψ oraz dla elektronów i pozytonów, na które te cząstki się rozpadły. Wykonana została także rekonstrukcja cząstek J/ ψ. Aby tego dokonać, trzeba było odczytać pliki w formacie ESD, a następnie pobrać z nich wszystkie potrzebne informacje. Analiza ta została wykonana przy użyciu programu AliEn, zgodnie z opisem w poprzednim rozdziale. Pierwsze uzyskane wyniki to rozkłady pędów, pędów poprzecznych oraz pseudopospieszności η dla wszystkich cząstek J/ψ znajdujących się w analizowanej liczbie zdarzeń. Cząstki te zostały wyselekcjonowane na podstawie ich identyfikatora (numeru PDG=443, Particle Data Group). Dla pędów i pędów poprzecznych histogramy zostały wykonane w przedziale 0< Pt <10 (Gev/c). Rys Rozkład pędu dla elektronów przed cięciami dla zdarzeń w produkcji p-p 10 TeV (LHC09a4) 39

40 Rys Rozkład pędu poprzecznego dla elektronów i pozytonów przed cięciami znajdujących się w zdarzeń w symulacji LHC09a4 Rys Rozkład pseudopospieszności η dla wszystkich elektronów lub pozytonów przed cięciami znajdujących się w zdarzeń w danych pochodzących z symulacji LHC09a4. Na rozkładzie tym widać, że jedno maksimum jest mniejsze od drugiego. Jest to wynik przejścia cząstek przez absorber umiejscowiony od strony ramienia mionowego, w pobliżu miejsca zderzenia, co zostało uwzględnione w symulacji. 40

41 Następnie zostały uzyskane informacje na temat elektronów i pozytonów powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ. Zostały one wyselekcjonowanie na podstawie wartości PDG=11 lub PDG=-11 (w zależności od tego czy pobierana cząstka to elektron czy pozyton). Następnie zostały wykonane dla nich rozkłady pędu, pędu poprzecznego i pseudopospieszności η dla TPC. Warunki detektorowe były te same co w poprzednim etapie. Cięcia na pędy: 0.5 <P<10 (GeV/c) oraz 0.5 <Pt<10 (GeV/c). Rys Rozkład pędu dla elektronów lub pozytonów powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ i zarejestrowanych w TPC. Rys Rozkład pędu poprzecznego dla elektronów lub pozytonów powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ i zarejestrowanych w TPC. 41

42 Rys Rozkład pseudopospieszności η dla elektronów lub pozytonów powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ i zarejestrowanych w TPC. Te same rozkłady wykonano przy narzuceniu warunków detektorowych PHOS. Tutaj także mamy dodatkowe cięcia, P > 1 oraz Pt > 1 (GeV /c). Po wykonaniu tych cięć widzimy, że PHOS zarejestrował niewielką część elektronów, w porównaniu z TPC. Rys Rozkład pędu dla elektronów lub pozytonów powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ i zarejestrowanych w PHOS 42

43 Rys Rozkład pędu poprzecznego dla elektronów lub pozytonów powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ i zarejestrowanych w PHOS Rys Rozkład η dla elektronów lub pozytonów powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ i zarejestrowanych w PHOS. 43

44 Ostatnim etapem było zrekonstruowanie cząstek J/ψ z par elektronowych, które zostały zarejestrowane przez TPC+PHOS. Rys Rozkład pędu dla par elektronowych powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ i zarejestrowanych przez TPC+PHOS Rys Rozkład pędu poprzecznego dla par elektronowych powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ i zarejestrowanych przez TPC+PHOS 44

45 Rys Rozkład η dla par elektronowych powstałych w wyniku rozpadu cząstek J/ψ i zarejestrowanych przez TPC+PHOS Mając dane o cząstkach J/ψ zarówno przed zastosowaniem cięć, jak i po uzyskaniu par elektronowych wykonujemy rozkład masy inwariantnej dla par elektronowych. Rys Rozkład masy inwariantnej dla par e+ e zarejestrowanych w układzie TPC+PHOS. Nie widać tutaj sygnału J/psi gdyż uzyskano zbyt mało par pochodzących z rozpadu J/psi. Jeżeli zarejestrowanych zostało 200 elektronów i 200 pozytonów i tylko po 10 z każdego z nich pochodzi z rezonansu J/psi, niemożliwe jest zaobserwowanie sygnału. 45

46 5.3 Analizy cząstek J/psi dla danych pochodzących z symulacji dla eksperymentu ALICE i zrekonstruowanych w układzie TPC+ITS Ostatnim etapem było wykonanie analiz dla zdarzeń z produkcji proton+proton LHC10e2 przy energiach 7 TeV. Do tego typu analiz jest dostępne oprogramowanie dla grupy PWG3, zaimplementowane w AliRoot. Zadaniem użytkownika jest jedynie edytowanie pliku wykonalnego oraz konfiguracyjnego. Użytkownik sam określa, które funkcje zawarte w programie włączyć lub nie. Jest to zatem bardzo wygodna opcja, gdyż pozwala na wykonanie dużych analiz przy użyciu praktycznie gotowego oprogramowania, bez pisania całego kodu od nowa. Oczywiście analizy te wykonywane są w środowisku AliEn, gdyż trudno sobie wyobrazić przetwarzanie tak dużej ilości danych lokalnie. Do tego typu analizy przewidziany został układ detektorowy, w skład którego wchodzi TPC oraz ITS, a konkretnie jego poddetektor SPD. W programie zostały ustawione standardowe cięcia (dla elektronów i pozytonów) pozwalające zastosować warunki detektorowe tego układu. Uwzględnione jest także cięcie Pt >1 GeV. Dostęp do danych odbywa się zgodnie z opisem w rozdziale poświęconym narzędziom do wykonywania analiz. Należy uzyskać dostęp do danych ESD, następnie wyselekcjonować ślady wybranych cząstek, w tym wypadku są to elektrony. Są one selekcjonowane dzięki znajomości ich identyfikatora PID. Mamy tutaj do czynienia z inną koncepcją niż dotychczas, gdyż oddzielnie badane są pozytony, a oddzielnie elektrony, dla których uzyskane zostały informacje o pędzie poprzecznym (z uwzględnionym odcięciem), zależności między φ oraz η, a także zależności sygnału w TPC od pędu. Jak widać z rysunków: , zarówno dla pozytonów, jak i elektronów uzyskane zostały poprawne wyniki dla pędów poprzecznych oraz φ i η, gdzie -0.8<η<0.8 oraz 0<φ<3.14. Rys Rozkład pędu poprzecznego dla pozytonów z symulacjilhc10e2 46

47 Rys Rozkład zależności między φ oraz η dla pozytonów z symulacji LHC10e2 w obszarze midrapidity [17]. Rys Rozkład pędu poprzecznego dla elektronów z symulacji LHC10e2 47

48 Rys Rozkład zależności między φ oraz η dla elektronów z symulacji LHC10e2 Zarejestrowane elektrony i pozytony zostały połączone w pary, a następnie zostały wykonane rozkłady masy niezmienniczej oraz pospieszności. Dla wyselekcjonowania par pochodzących z rozpadu mezonu J/psi zastosowano metodę like-sign, która polega na utworzeniu tła z par o tym samym znaku: e+ e+ i/lub e e pochodzących z tego samego zdarzenia. Od rozkładu wszystkich elektronów i pozytonów odejmujemy rozkłady par e+ e+ oraz e-e- przy uwzględnieniu średniej arytmetycznej z tych rozkładów (normalizacja). Eliminujemy więc wszystkie pary, w których leptony mają te same znaki a zostawiamy tylko pary z leptonami o znakach przeciwnych. W ten sposób odejmowane jest tło kombinatoryczne. Rysunek 5.23 pokazuje rozkład masy niezmienniczej dla par elektronowych przed odjęciem tła, a rysunek 5.24 odpowiadający im rozkład pospieszności. Rys Rozkład masy niezmienniczej dla par elektronowych z symulacji LHC10e2 48

49 Rys Rozkład pospieszności dla par elektronowych z symulacjilhc10e2 Kolejnym etapem było nałożenie na te dane warunków detektorowych, w wyniku czego były dalsze cięcia (zwłaszcza tła) oraz wykonanie odpowiednich rozkładów. Otrzymaliśmy cięcia dla φ oraz η ale generalnie ich rozkłady pozostają w przedziałach, w których należało się ich spodziewać. Dosyć duże obcięcie sygnału nastąpiło natomiast dla zależności miedzy sygnałem TPC a pędem. Rys Rozkład pędu poprzecznego dla pozytonów zarejestrowanych przez układ TPC+ITS 49

50 Rys Rozkład zależności między φ oraz η dla pozytonów zarejestrowanych w TPC+ITS. Widać na nim, że wartości z pseudopospieszności znajdują się w przedziale -0.8<η<0.8. Widać też że po przejściu przez rozpatrywany układ detektorowy został zachowany pełen kąt azymutalny. Widoczne na rozkładzie pasma odzwierciedlają strukturę geometryczną detektora SPD widoczną na Rys 3.3. Rys Rozkład pędu poprzecznego dla elektronów zarejestrowanych przez układ TPC+ITS 50

51 Rys Rozkład zależności między φ oraz η dla elektronów zarejestrowanych w TPC+ITS. Widoczne na rozkładzie pasma odzwierciedlają strukturę geometryczną detektora SPD widoczną na Rys 3.3. Ostatnim etapem było wykonanie rozkładów masy inwariantnej oraz pospieszności dla par elektronowych po przejściu przez TPC+ITS. Jak widać na rozkładzie masy inwariantnej, Rys. 5.29, sygnał pozostał, natomiast tło kombinatoryczne zostało obcięte metodą like-sign. Zastosowano też cięcia wynikające z warunków detektorowych. Lewe zbocze sygnału jest gładkie. Wynika to z faktu występowania promieniowania hamowania (Bremsstrahlung), które powstaje wskutek hamowania cząstki posiadającej ładunek elektryczny w polu jądra atomowego. Natomiast z prawej strony widać ostro opadające zbocze sygnału. Jego kształt oraz szerokość wynikają z warunków detektorowych takich jak rozdzielczość TPC. Rys Rozkład masy inwariantnej dla par elektronowych zarejestrowanych w TPC+ITS po odjęciu tła. 51