Informatyka 1. Wykład nr 2 ( ) Plan wykładu nr 2. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny

Transkrypt

1 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Plan ykładu nr Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9 Wykład nr (7..9) Systemy pozycyjne konersje pomiędzy systemami liczboymi systemy pozycyjne a język C Systemy niepozycyjne system rzymski Kodoanie liczb naturalny kod binarny (NKB), kod BCD, kod z N (pierścienioy), kod z 5 kod kołoy (Johnsona), kod Graya (refleksyjny) Kodoanie znakó kod ASCII Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Zamiana liczby z systemu p na system dziesiętny W przedstaionym na poprzednim ykładzie sposobie zamiany liczby z systemu o podstaie p na system dziesiętny ystępuje potęgoanie, które jest bardzo czasochłonne Dla doolnej podstay p artość liczby całkoitej zaierającej n cyfr określa zór: n n n... p + p + p n p + Wzór ten moŝna przedstaić innej postaci, nie zaierającej potęgoania, a zanej schematem Hornera: n n... + p( + p( p( n + p( n + n p))...)) n p n Zamiana liczby z systemu p na system dziesiętny ZałóŜmy, Ŝe mamy pięciocyfroą liczbę całkoitą systemie o podstaie p: Kolejne obliczenia edług schematu Hornera mają następującą postać: ( p) p p p p p + p + p + p + p + p + p + p + p + p + p

2 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Zamiana liczby z systemu p na system dziesiętny Przykład: p, D {,,, () p + p + 9 p p p Zamiana liczby z systemu p na system dziesiętny RozaŜmy zamianę liczby stałoprzecinkoej o podstaie p zaierającej n cyfr części całkoitej i m cyfr części ułamkoej na system dziesiętny: n n m Stosując schemat Hornera otrzymujemy następujący zór: p... m n (, n p n p + n + m... p m + p p..., m + p + n n artość liczby stałoprzecinkoej obliczana jest schematem Hornera tak samo jak liczby całkoitej na koniec otrzymany ynik naleŝy pomnoŝyć przez agę ostatniej pozycji p... + p m + m m p ) p p m + n p n Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 7/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 8/6 Obliczanie artości liczby - schemat Hornera Zamiana liczby z systemu dziesiętnego na inny Przykład: p, D {,,,, () / 6 66,8965 ZałóŜmy, Ŝe dana jest liczba całkoita systemie dziesiętnym i szukamy jej przedstaienia systemie pozycyjnym o podstaie p Zgodnie z algorytmem Hornera postępujemy następujący sposób: ykonujemy dzielenie całkoite liczby przez podstaę p otrzymując noą liczbę dziesiętną i resztę z dzielenia otrzymana jest artością ostatniej cyfry systemie pozycyjnym o podstaie p operację dzielenia całkoitego przez p ykonujemy pononie dla noej liczby dziesiętnej otrzymana jest artością przedostatniej cyfry systemie pozycyjnym o podstaie p poyŝsze operacje potarzamy do momentu, aŝ po ykonaniu operacji dzielenia, kolejna liczba dziesiętna będzie miała artość

3 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 9/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Zamiana liczby z systemu dziesiętnego na inny Przykład: zamiana liczby z systemu p na system p 66?() 66 () 66 / / 56 / 78/ 9 / 9 / 9 / / / / kolejność odczytyania cyfr liczby systemie dójkoym Zamiana liczby z systemu dziesiętnego na inny Przykład: zamiana liczby z systemu p na system p 7 66?(7) 66 55(7) 66 / 7 89 / 7 / 7 / 7 89 zamiana liczby z systemu p na system p 66?() 66 Α() 66 / / / 5 5 Α Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Zamiana liczby niecałkoitej z systemu dziesiętnego na inny Metoda : Zakładamy, Ŝe będziemy dokonyać rozinięcia z określoną liczbą miejsc po przecinku Przed ykonaniem rozinięcia danej liczby mnoŝymy ją przez podstaę systemu doceloego p podniesioną do potęgi rónej liczbie miejsc po przecinku, które mają znaleźć się rozinięciu liczby Dokonujemy rozinięcia noej artości edług przedstaionych cześniej zasad W rozinięciu odkładamy po przecinku odpoiednią ilość ostatnich cyfr Jeśli jest zbyt mało cyfr do odłoŝenia po przecinku, to dopisujemy na początku odpoiednią liczbę zer Zamiana liczby niecałkoitej z systemu dziesiętnego na inny Przykład: zamiana liczby z systemu p na system p 5 z dokładnością do cyfr po przecinku / 5 / 5 / 5 88/ 5 6/ 5? (5) staiamy cyframi przecinek przed ostatnimi 88 88, zaokrąglamy do najbliŝszej artości całkoitej (5)

4 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Zamiana liczby niecałkoitej z systemu dziesiętnego na inny Przykład: zamiana liczby z systemu p na system p z dokładnością do 8 cyfr po przecinku 6 / / 6 / / /? () 6 8 5,6 6 zaokrąglamy do najbliŝszej artości całkoitej dopisujemy na poczatku zera i staiamy przecinek, () Zamiana liczby niecałkoitej z systemu dziesiętnego na inny Metoda : Zamieniamy oddzielnie część całkoitą liczby, a oddzielnie część ułamkoą Część całkoitą zamieniamy tak samo jak schemacie Hornera W przypadku części ułamkoej dokonujemy pomnoŝenia części ułamkoej przez podstaę p Część całkoita otrzymanej liczby stanoi pierszą cyfrę części ułamkoej liczby noym systemie Część ułamkoą pononie mnoŝymy przez podstaę p, itd. Obliczenia kończymy, gdy po kolejnym mnoŝeniu przez p otrzymamy zeroą część ułamkoą liczby lub otrzymamy załoŝoną cześniej ilość cyfr części ułamkoej liczby systemie p Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Zamiana liczby niecałkoitej z systemu dziesiętnego na inny Przykład: zamiana liczby z systemu p na system p Zamiana liczby niecałkoitej z systemu dziesiętnego na inny Przykład: zamiana liczby z systemu p na system p 7,7?(),... () 7/ 6 / 8 / 9 / / / / 6 8 9,7,7,8,96,9,8...,7,8,96,9,8,68 +,7 +,8 +,96 +,9 +,8 +,68 8,69?(),... () 8 / 5/ / / 5 część całkoita,69,77,88,5,8,6...,77,88,5,8,6,58 +,77 +,88 +,5 +,8 +,6 +,58 część całkoita część ułamkoa część ułamkoa

5 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 7/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 8/6 Zamiana liczby dójkoej na czórko rkoą Algorytm zamiany liczby z systemu dójkoego na czórkoy: idąc od strony praej do strony leej, dzielimy liczbę dójkoą na ducyfroe grupy jeśli ostatniej grupie z leej strony nie będzie dóch cyfr to dopisujemy z przodu zero zamieniamy kaŝdą ducyfroą grupę binarną na jedną cyfrę kodzie czórkoym otrzymane cyfry są kolejnymi cyframi liczby czórkoej Przykład: { { { { { () ()? () () { { { { { { { () ()? () () Zamiana liczby czórkoej na dójko jkoą Algorytm zamiany liczby z systemu czórkoego na dójkoy: kolejne cyfry systemie czórkoym zapisujemy jako die cyfry systemie dójkoym otrzymane ducyfroe grupy łączymy jedną liczbę binarną Przykład: () ()? () () () ()? () () Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 9/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Zamiana liczby dójkoej na ósemkoą i odrotnie Przy zamianie liczby z systemu dójkoego na ósemkoy dzielimy liczbę dójkoą na trzycyfroe grupy, np. Zamiana liczby dójkoej na szesnastkoą i odrotnie Przy zamianie liczby z systemu dójkoego na szesnastkoy dzielimy liczbę dójkoą na czterocyfroe grupy (tetrady), np. { { { 6 () ()? (8) 6 (8) { { { { { 6 6 () ()? (8) 66 (8) { { 5 () Α ()? (6) 5Α (6) { { { { D 9 () ()? (6) Β D9Β (6) Przy zamianie liczby z systemu ósemkoego na dójkoy kolejne cyfry liczby systemie ósemkoym zapisujemy jako trzy cyfry systemie dójkoym, np. 6 (8) 6 6 (8)? () () 765 (8) (8)? () () Przy zamianie liczby z systemu szesnastkoego na dójkoy kolejne cyfry liczby systemie szesnastkoym zapisujemy jako cztery cyfry systemie dójkoym, np. 5A (6) 5 A 5Α (6)? () () D9B (6) D 9 B D9Β (6)? () ()

6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Systemy pozycyjne a język j C W języku C liczby mogą być zapisyane trzech systemach: dziesiętnym (domyślnie), np. 9 ósemkoym (zaczynają się od zera - ), np. ( (8) 9 ) szesnastkoym (zaczynają się od lub X), np. ( (6) 7 ) Do yśietlenia liczby funkcją printf() stosoane są następujące specyfikatory formatu: liczba dziesiętna: %d, %i liczba ósemkoa: %o liczba szesnastkoa: %, %X Do czytania liczby funkcją scanf() stosoane są następujące specyfikatory formatu: liczba dziesiętna: %d (typ int), %D (typ long) liczba ósemkoa: %o (typ int), %O (typ long) liczba szesnastkoa: % (typ int), %X (typ long) Systemy pozycyjne a język j C #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int 56; /* system dziesietny */ int 7; /* system osemkoy */ int C8; /* system szesnastkoy */ printf("dziesietny: %d %d %d\n",,,); printf("osemkoy: %o %o %o\n",,,); printf("szesnastkoy: % % %\n",,,); printf("szesnastkoy: %X %X %X\n",,,); system("pause"); return ; Dziesietny: Osemkoy: Szesnastkoy: c8 c8 c8 Szesnastkoy: C8 C8 C8 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Zastosoania systemó pozycyjnych - system dójkoy system dójkoy, nazyany takŝe binarnym: p, D {, poszechnie uŝyany informatyce Zastosoania systemó pozycyjnych - system dójkoy system dójkoy, nazyany takŝe binarnym: p, D {, poszechnie uŝyany informatyce

7 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Zastosoania systemó pozycyjnych - system ósemkoy ósemkoy, oktalny, oktogonalny: p 8, D {,,,,,5,6,7 obecnie jego zastosoanie jest znikome Zastosoania systemó pozycyjnych - system dziesiętny dziesiętny: p, D {,,,,,5,6,7,8,9 podstaoy system stosoany niemal szystkich krajach od XVI ieku stosoano go obok systemu rzymskiego nauce, księgoości oraz torzącej się óczas bankoości, gdyŝ system ten upraszcza znacznie operacje arytmetyczne zdaniem antropologó o przyjęciu systemu dziesiętnego przesądziło posiadanie przez człoieka palcó ułatiających liczenie systemie dziesiętnym Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 7/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 8/6 Zastosoania systemó pozycyjnych - system dunastkoy dunastkoy, duodecymalny: p, D {,,,,,5,6,7,8,9,A,B uaŝany przez matematykó za system praktyczniejszy niŝ dziesiętny, gdyŝ ma dzielniki naturalne (,,,6) a liczba - tylko da (,5) cześniej był częściej stosoany, o czym śiadczą niestandardoe nazy liczebnikó i niektórych językach, np. języku angielskim stosoany jest do pomiaru długości (USA): stopa cali, cal linii, linia punktó z systemu dunastkoego yodzą się pojęcia: tuzin ( sztuk), gros ( tuzinó sztuki), kopa (5 tuzinó 6 sztuk) na systemie tym opiera się rachuba czasu: rok dzieli się na miesięcy, doba dzieli się na godziny, godzina na 6 minut, minuta na 6 sekund niektórych kulturach liczba ma szczególny status, np. znakó zodiaku, bogó olimpijskich, plemion Izraela, apostołó, giazdek na fladze Unii Europejskiej Zastosoania systemó pozycyjnych - system szesnastkoy szesnastkoy, heksadecymalny: p 6, D {,,,9,A,B,C,D,E,F poszechnie uŝyany informatyce, gdyŝ jeden bajt moŝna zapisać za pomocą tylko dóch cyfr szesnastkoych - dzięki temu nadaje się do zapisu bardzo duŝych liczb, np. adresó pamięci stosoany jest HTML do zapisu -bitoych koloró RGB, np. #888

8 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 9/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Zastosoania systemó pozycyjnych - s. sześć śćdziesiątkoy obecnie jest uŝyany ziązku z jednostkami czasu: godzina dzieli się na 6 minut, minuta dzieli się na 6 sekund poszechnie ystępuje przy podaaniu miar kątó, a złaszcza długości i szerokości geograficznej zaletą tego systemu jest podzielność liczby 6 przez,,, 5, 6,,, 5,, i 6 dzięki poyŝszej podzielności ułamki mają formę liczb całkoitych Przykład: autobus jeździ razy na godzinę systemie sześćdziesiątkoym rozkład jazdy ma postać: 7 ; 7 ; 7 ; 8 systemie dziesiętnym rozkład jazdy miałby postać: 7,; 7, Przykład systemu niepozycyjnego - system rzymski W systemie rzymskim posługujemy się siedmioma znakami: I - V - 5 X - L - 5 C - D - 5 M - Za pomocą dostępnych symboli moŝna określić liczby od do 999 Jest to system addytyny, tzn. artość liczby określa się na podstaie sumy artości liczb np. II (), XXX (), CC (), MMM () yjątkiem od poyŝszej zasady są liczby (IV), 9 (IX), (XL), 9 (XC), (CD) i 9 (CM), do opisu których uŝya się odejmoania System rzymski stosoany był łacińskiej części Europy do końca Średnioiecza System ten jest nieygodny proadzeniu naet prostych działań arytmetycznych Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Przykład systemu niepozycyjnego - system rzymski Zasady torzenia liczb: zestaiamy odpoiednie znaki, poczynając od tego oznaczającego liczbę najiększą do tego oznaczającego liczbę najmniejszą jeŝeli składnik liczby, którą piszemy, jest ielokrotnością liczby nominalnej, tedy zapisyany jest z uŝyciem kilku następujących po sobie znakó dodatkoo naleŝy zachoać zasadę nie pisania czterech tych samych znakó po sobie, lecz napisać jeden znak raz ze znakiem oznaczającym artość iększą o jeden rząd liczboy Przykłady: I - V - 5 X - L - 5 C - D - 5 M VI 9 - IX - XXXIII 98 - CDXCVIII MCMXCIX 8 - MMVIII Przykład systemu niepozycyjnego - system rzymski Zasady odczytu liczb: cyfry jednakoe są dodaane cyfry mniejsze stojące przed iększymi są odejmoane od nich cyfry mniejsze stojące za iększymi są do nich dodaane Przykłady: I - V - 5 X - L - 5 C - D - 5 M - CXXXIV (C) + (X) + (X) + (X) + 5(V) - (I) MCLXIV (M) + (C) + 5(L) + (X) + 5(V) - (I) 6 MMDCLXXIX (M) + (M) + 5(D) + (C) + 5(L) + + (X) + (X) + (X) - (I) 679

9 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Kodoanie Informacje przetarzane przez komputer to liczby, ale takŝe inne obiekty, takie jak litery, artości logiczne, obrazy, itp. KaŜda informacja przetarzana przez komputer musi być reprezentoana za pomocą tylko za pomocą dóch stanó: ysokiego ( - jedynka) i niskiego ( - zero) Konieczne są zatem reguły przekształcania róŝnych postaci informacji na informację binarną (zero-jedynkoą) Proces przekształcania jednego rodzaju postaci informacji na inną postać nazyamy kodoaniem Podział kodó: liczboe: NKB (Naturalny Kod Binarny), BCD, z N, z 5 alfanumeryczne: ASCII, ISO-8859, Unicode inne: Graya, Morse a Inny podział kodó: proste i detekcyjne ( z 5, z N, Graya) Kody liczboe - Naturalny Kod Binarny (NKB) JeŜeli doolnej liczbie dziesiętnej przyporządkujemy odpoiadającą jej liczbę binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny (NKB) Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Kody liczboe - Naturalny Kod Binarny (NKB) W naturalnym kodzie binarnym za pomocą n-bitó moŝna zapisać liczbę dójkoą z zakresu: n X( ), Kody liczboe - Kod BCD Binary-Coded Decimal - dziesiętny zakodoany dójkoo BCD - sposób zapisu liczb polegający na zakodoaniu kolejnych cyfr dziesiętnych liczby dójkoo (NKB) przy uŝyciu czterech bitó Przykład (najiększe liczby dójkoe): bit bity bity L 8 bitó bitó 6 bitó bity () () () () () () K () W ogólnym przypadku kodoane są tylko znaki 9, zaś pozostałe kombinacje bitoe są czasem stosoane do kodoania znaku liczby lub innych znacznikó

10 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 7/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 8/6 Kody liczboe - Kod BCD Kod BCD umoŝliia łatą konersję liczby do i z systemu dziesiętnego Przykład: Obecnie kod BCD stosoany jest głónie: ? (BCD) (BCD) { { { (BCD) urządzeniach elektronicznych z yśietlaczem cyfroym (np. kalkulatory) ielu komputerach BIOS przechouje datę i czas formacie BCD zastosoaniach finansoych informatyki (zapis części ułamkoych kot) 9 5 (BCD)? 95 Kody liczboe - Przechoyanie liczb kodzie BCD UŜycie najmłodszych bitó jednego bajta, starsze bity są ustaiane na jakąś konkretną artość: (np. kod EBCDIC, liczby F (6) F9 (6) ) (tak jak ASCII, liczby (6) 9 (6) ) Zapis dóch cyfr kaŝdym bajcie (starsza na starszej połóce, młodsza na młodszej połóce) - jest to tz. spakoane BCD (ang. packed BCD) przypadku liczby zapisanej na kilku bajtach, najmniej znacząca tetrada ( bity) uŝyane są jako flaga znaku standardoo przyjmuje się (C (6) ) dla znaku plus (+) i (D (6) ) dla znaku minus (-) Przykład: 7 7 (7C (7D (6) (6) ) ) Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 9/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Kody liczboe - Wady i zalety BCD stosunku do NKB Zalety: łatiejsze obliczenia oraz zaokrąglanie liczb systemie o podstaie dziesięć prostsze yrónyanie liczb dziesiętnych przed ykonaniem operacji (np.,7 +,) prostsza konersja do postaci dogodnej do yśietlenia (np. na yśietlaczu 7-segmentoym), konersja ta moŝe być ykonana czasie linioym niektóre artości niecałkoite (np.,) mają kodzie BCD, przeciieństie do NKB, skończoną reprezentację, dzięki temu system BCD proadza mniejsze błędy obliczeń Kody liczboe - Kod BCD Kod BCD ma kilka ariantó Na poprzednich slajdach przedstaiono jego podstaoą postać nazyaną BCD 8 lub SBCD (Simple Binary - Coded Decimal) W pozostałych ariantach poszczególne cyfry są kodoane inny sposób Wady: operacje arytmetyczne kodzie BCD (dodaanie, mnoŝenie) są bardziej skomplikoane implementacji niŝ NKB nadmiaroość - na bitach moŝna zapisać 6 róŝnych artości, a BCD ykorzystuje tylko z nich operacje ykonyane praktycznie istniejących implementacjach BCD są olniejsze niŝ NKB

11 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Kody liczboe - Kod Ecess- Kod Ecess- (XS-, z nadmiarem ) postaje poprzez dodanie artości do cyfry dziesiętnej i zapisanie jej kodzie BCD Cyfry 5-9 są lustrzanym odbiciem cyfr - z zanegoanymi bitami Porónanie zapisu liczb: (BCD8) (Ecess ) Kody liczboe - Kod Ecess- Zaletą tego sposobu kodoania jest regularność algorytmó dodaania i odejmoania, gdyŝ ynik jest korygoany kaŝdym przypadku przy dodaaniu dóch liczb kodzie Ecess- otrzymany ynik nie jest liczbą kodzie Ecess- po zakończeniu dodaania, jeśli otrzymana liczba jest mniejsza niŝ naleŝy odjąć (), natomiast jeśli otrzymana liczba jest iększa lub róna, to naleŝy dodać () Przykład: + (XS ) 6 + (XS ) (XS ) 6 { 9 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr /6 Kody liczboe - Kod BCD (Aikena( Aikena) Kod Aikena jest kodem agoym BCD o agach,,, W kodzie Aikena cyfry od do koduje się z yzeroanym najstarszym bitem, natomiast cyfry od 5 do 9 z ustaionym najstarszym bitem Cyfry 5-9 są lustrzanym odbiciem cyfr - z zanegoanymi bitami Porónanie zapisu liczb: (BCD8) (BCD) Kody liczboe - Kod BCD 8-- Cyfry 5-9 są lustrzanym odbiciem cyfr - z zanegoanymi bitami Kod 8-- jest kodem samouzupełnienioym Porónanie zapisu liczb: (BCD8) (BCD8 )

12 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Kody liczboe - Kod BCD Przykład zastosoania kodu BCD 8 Kody liczboe - Kod z N (pierścienioy) W kodzie z N długość słoa jest róna N czyli liczbie kodoanych słó Najbardziej jest rozposzechniony kod z Kod z jest kodem agoym o agach Kod z N jest kodem detekcyjnym h m s W kodzie tym moŝna czasie ykonyania operacji kontroloać liczbę jedynek - ykrycie braku jedynki lub ykrycie dóch lub ięcej jedynek skazuje na błąd Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 7/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 8/6 Kody liczboe - Kod z 5 Właściości: kod 5-bitoy - jeden znak kodoany jest na 5 bitach ( bity są zasze róne jeden, a bity są zasze róne zeru) moŝna zakodoać znakó, koduje cyfry dziesiętne, kody nie są zajemnie jednoznaczne (ta sama artość moŝe być zakodoana róŝny sposób) kod stałoagoy, ystępuje ielu ersjach, zaleŝnie od przyjętych ag, np. 6,, 7 kod detekcyjny kod z 5 jest stosoany przede szystkim kodach kreskoych Kody liczboe - Kod kołoy oy (Johnsona) W kodzie kołoym ziększa się liczba stanó (począszy od najmniej znaczącego bitu) aŝ do szystkich bitó rónych Następnie stanó zaczyna ubyać (począszy od najmniej znaczącego bitu) aŝ do osiągnięcia artości Kolejną artością po będzie pononie 5-bitoy kod kołoy nazyany jest kodem Johnsona Kod kołoy stosoany jest przetornikach jako pośredni do otrzymania kodu binarnego (NKB) na yjściu

13 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 9/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Kody liczboe - Kod Graya (refleksyjny) Kod dójkoy bezagoy, niepozycyjny, charakteryzujący się tym, Ŝe da kolejne słoa kodoe róŝnią się tylko stanem jednego bitu Kod cykliczny - ostatni i pierszy yraz tego kodu rónieŝ spełniają poyŝszą zasadę Kody liczboe - Kod Graya (refleksyjny) Konersja z kodu NKB na kod Graya przesunąć liczbę postaci binarnej (NKB) o jeden bit prao (podzielić przez ) ykonać operację XOR na bitach liczby postaci binarnej (NKB) i yniku dzielenia liczby przez Przykład: Konstrukcja kodu Graya: dopisz te same słoa kodoe, ale odrotnej kolejności (lustrzane odbicie) do początkoych yrazó dopisz bit o artości, natomiast do odbitych lustrzanie bit o artości 9 ()? (GRAY) (GRAY) >> XOR Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Kody liczboe - Kod Graya (refleksyjny) Konersja z kodu Graya na kod binarny NKB przyjmij pierszą cyfrę kodu NKB róną pierszej cyfrze (od leej) kodu Graya kaŝdą kolejną cyfrę oblicz jako róŝnicę symetryczną (XOR) odpoiedniej cyfry kodu Graya i poprzednio yznaczonej cyfry kodu NKB Kody liczboe - Kod Graya Zastosoania: przetornikach analogoo-cyfroych, szczególnie systemach, gdzie ystępują po sobie kolejne artości, np. mechaniczne przetorniki kąt-cyfra (dekoder kąta obrotu ału) Przykład: Gray XOR or or or NKB

14 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 5/6 Kod ASCII ASCII - American Standard Code for Information Interchange Kod ASCII - Kody sterujące Kody sterujące - kody (-, 7) 7-bitoy kod przyporządkoujący liczby z zakresu -7 literom (alfabetu angielskiego), cyfrom, znakom przestankoym i innym symbolom oraz poleceniom sterującym litery, cyfry oraz inne znaki drukoane torzą zbiór znakó ASCII - jest to 95 znakó o kodach -6 pozostałe kody (- i 7) to tz. kody sterujące słuŝące do steroania urządzeniem odbierającym komunikat, np. drukarką czy terminalem Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 55/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 56/6 Kod ASCII - Kody sterujące a język j C Kod ASCII - Pliki tekstoe (6) NUL - koniec łańcucha znakó, zapis: \ 7 7 (6) BEL - alarm, dźięk głośniczka, zapis: \a 8 8 (6) BS - klaisz Backspace, zapis: \b 9 9 (6) TAB - tabulacja (odstęp), zapis: \t A (6) LF - przejście do noego iersza, zapis: \n D (6) CR - porót na początek iersza, zapis: \r 7 B (6) ESC - klaisz Escape 7 7F (6) DEL - klaisz Delete elementami pliku tekstoego są iersze, mogą one mieć róŝną długość systemie DOS/Windos kaŝdy iersz pliku zakończony jest parą znakó: CR, ang. carriage return - porót karetki, kod ASCII - D (6) LF, ang. line feed - przesunięcie o iersz, kod ASCII - A (6) załóŝmy, Ŝe plik tekstoy ma postać: rzeczyista zaartość pliku jest następująca: ydruk zaiera: przesunięcie od początku pliku (szesnastkoo), artości poszczególnych bajtó pliku (szesnastkoo) i znaki odpoiadające tym artościom (traktując artości jako kody ASCII)

15 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 57/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 58/6 Kod ASCII - Pliki tekstoe czasie czytyania tekstu z pliku do pamięci komputera znaki CR i LF zastępoane są jednym znakiem - LF znak LF języku C reprezentoany jest przez \n, zaś CR - przez \r Kod ASCII - Pliki tekstoe systemie Linu znakiem końca iersza jest tylko LF o kodzie ASCII - A (6) załóŝmy, Ŝe plik tekstoy ma postać: #include <stdio.h> int main() { printf("%d %X\n", \n, \n ); return (); A przy zapisyaniu łańcucha znakó do pliku tekstoego mamy sytuację odrotną - znak LF zastępoany jest parą CR i LF rzeczyista zaartość pliku jest następująca: podczas przesyłania pliku tekstoego (np. przez protokół ftp) z systemu Linu do systemu DOS/Windos pojedynczy znak LF zamieniany jest automatycznie na parę znakó CR i LF błędne przesłanie pliku tekstoego ( trybie binarnym) pooduje niepraidłoe jego yśietlanie: Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 59/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Koniec ykładu nr Źródła a (KsiąŜ ąŝki): Biernat J.: Architektura komputeró. Oficyna Wydanicza Politechniki Wrocłaskiej, Wrocła, 5. Rozdz.... Typy znakoe (str ) Dziękuj kuję za uagę! Kalisz J.: Podstay elektroniki cyfroej. Wydanicta Komunikacji i Łączności, Warszaa,. Rozdz... Kody alfanumeryczne (str. 8-5) Rozdz...5. Kody dójkoo-dziesiętne (BCD) (str. -) Rozdz... Działania arytmetyczne na liczbach dziesiętnych kodoanych dójkoo (BCD) (str. 7-75) Rozdz...6. Kody refleksyjne (str. -) Pochopień B.: Arytmetyka systemó cyfroych. Wydanicto Politechniki Śląskiej, Gliice,. Rozdz..7. Konersja liczb (str. -) Tanenbaum A.S.: Strukturalna organizacja systemó komputeroych. Helion, Gliice, 6. Dodatek A.. Transformacje liczb pomiędzy systemami pozycyjnymi (str. 7-75) Wojtuszkieicz K.: Urządzenia techniki komputeroej. Część. Jak działa komputer?. PWN, Warszaa, 7. Rozdz.... Kodoanie informacji (str. 7-)

16 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Informatyka, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9, Wykład nr 6/6 Źródła a (Internet): Źródła a (Internet): - Binarne kodoanie liczb. Schemat Hornera, J. Wałaszek, I LO Tarnoie - Dójkoy system liczboy - Binarne kodoanie liczb. Dójkoy system stałoprzecinkoy, J. Wałaszek, I LO Tarnoie - Ósemkoy system liczboy - Dunastkoy system liczboy - Szesnastkoy system liczboy - Sześćdziesiątkoy system liczboy - Rzymski system zapisyania liczb - Kod BCD - Binarne kodoanie liczb. Kod BCD, J. Wałaszek, I LO Tarnoie - Kod Graya - Kod Graya, J. Wałaszek, I LO Tarnoie - Binarne kodoanie liczb. Kod Graya, J. Wałaszek, I LO Tarnoie - ASCII - Binary numeral system - Octal numeral system - Duodecimal numeral system - Headecimal numeral system - Seagesimal numeral system - Roman numerals - Binary-coded decimal - Ecess- - Gray code - ASCII - Eric Fischer: The Evolution of Character Codes, (PDF, 77 kb) - Tet file - Ne line