Właciwoci termofizyczne zamraanej ywnoci

Transkrypt

1 Roman Niesteruk, Sławomir Obidziski Katedra Maszyn i Przemysłu Spoywczego Politechnika Białostocka Właciwoci termofizyczne zamraanej ywnoci Streszczenie W pracy przedstawiono zmiany ciepła właciwego, entalpii, współczynnika przewodzenia ciepła, dyfuzyjnoci cieplnej oraz gstoci produktów spoywczych podczas zamraania. Zmiany właciwoci termofizycznych s wynikiem przemiany fazowej wody w lód. Słowa kluczowe: ciepło właciwe, entalpia, współczynnik przewodzenia ciepła, współczynnik wyrównywania temperatury, gsto. Wprowadzenie Wielko obcienia cieplnego podczas procesu chłodzenia i zamraania jest wan pozycj w bilansie cieplnym układu chłodniczego, niekiedy przekraczajc wielokrotnie pozostałe jego pozycje. Prawidłowa realizacja tych procesów jest take jednym z podstawowych warunków gwarantujcych odpowiedni jako produktu [Kluza 1996]. ywno jest układem biologicznym, wielofazowym o właciwociach zmiennych w czasie. Taki charakter układu ma wpływ na jego właciwoci termofizyczne: ciepło właciwe, entalpi, współczynnik przewodzenia ciepła, współczynnik wyrównywania temperatury i gsto. Zale one temperatury, wilgotnoci, porowatoci, kierunku ułoenia komórek wzgldem strumienia ciepła. W trakcie przetwórstwa, w ywnoci zachodz ponadto przemiany fazowe wody i tłuszczów, denaturacja i koagulacja białek, majce take wpływ na właciwoci termofizyczne. Ciepło właciwe Ciepło właciwe podlega prawu addytywnoci i mona je, przy uwzgldnieniu udziałów masowych piciu podstawowych składników ywnoci: wody (x w ),wglowodanów (x c ), białek (x p ), tłuszczu (x f ) i popiołu (x a ), obliczy z równania [Okos 1986]: c = 4187 x x x x + 837x (1) w c Poniej pocztkowej temperatury krioskopowej ekwiwalentne ciepło właciwe moe by obliczane [Pham 1996, Rahman 1995] np. z równania Schwartzberga: x ( ) = + + nw xnw tw tcr c f c xw 1 lw cw + cl (2) 2 xsr xsr tw t lub z jego modyfikacji [Rahman 1995, Succar, Hayakawa 1983]. gdzie: x nw,x sr,x wz udziały masowe, odpowiednio: wody niewymroonej, substancji suchej, wody wymroonej, l w ciepło przemiany fazowej wody, t w - temperatura zamarzania wody, t cr temperatura krioskopowa, c w ciepło właciwe wody, c l ciepło właciwe lodu. p f a 225

2 Zmiany ciepła właciwego (wartoci ekwiwalentnej) zamraanej ywnoci, na przykładzie wołowiny, ilustruje rys.1 [Riedel 1956]. Rys. 1. Ciepło właciwe zamraanej wołowiny [Riedel 1956] Fig. 1. Changes in specific heat of frozen beef [Riedel 1956] Warto ciepła właciwego zamroonego misa dla temperatury około C wynosi ok. 2,0 kj/kg 0 C. Przemiana fazowa powoduje ponad 40 krotny (do ok. 150 kj/kg 0 C) wzrost wartoci ciepła właciwego. Zaleno ciepła właciwego od temperatury osiga maksimum. Maksimum jest tym wiksze, i znajduje si w temperaturze bliszej 0 0 C, im wiksza wilgotno produktu. Natomiast produkty o małej wilgotnoci, np. wołowina od 17,4 do 0%, maj liniowy przebieg zalenoci temperaturowej ciepła właciwego. Pozostajca w misie woda jest wod zwizan strukturalnie, niewymraajc si [Riedel 1956] nawet w bardzo niskiej temperaturze. Entalpia Przy sporzdzaniu bilansu cieplnego najczciej bierze si pod uwag rónic entalpii. Poniej pocztkowej temperatury krioskopowej entalpia produktu jest funkcj: temperatury, iloci wody wymroonej i wody niezamarzajcej. Równanie Schwartzberga entalpii produktów spoywczych ma [Succar, Hayakawa 1983] posta:

3 ( x bx ) w s lw tcrw tcr h f = ( t t ff ) c ff + (3) tcrw t ff tcrw t gdzie: c ff i t ff ciepło właciwe i temperatura produktu całkowicie zamroonego, b ilo wody nie wymraajcej si, t cr i t crw - temperatura krioskopowa produktu i wody. Rys. 2. Entalpia produktów spoywczych [Pham 1996] Fig. 2. Enthalpy of foodstuff [Pham 1996] Entalpi zamraanych produktów spoywczych: owocu kiwi -1,szynki 2, kurka 3, substancji Tylose 4, sera mozzarella 5, masła pokazano na rys. 2. W przedziale temperatury: C C funkcja h=h(t) ma charakter liniowy. Przemiana fazowa wody (od ok C do t cr ) przyczynia si do szybkiego wzrostu entalpii. Wiksza wilgotno produktu prowadzi do wikszych przyrostów entalpii w temperaturach jego zamraania (rys. 2). Ponadto temperatura odpowiadajca maksimum wartoci entalpii jest tym blisza 0 0 C, im produkt zawiera wicej wody i mniej tłuszczu (przebiegi 1 i 6). Współczynnik przewodzenia ciepła Współczynnik przewodzenia ciepła produktów spoywczych jest cile zwizany z ich struktur wewntrzn. Współczynnik przewodzenia ciepła wieloskładnikowych produktach spoywczych o ułoeniu składników równolegle do kierunku strumienia ciepła mona zapisa w postaci: = w w + l l + p p + + c c + b b + f f (4) natomiast przy prostopadłym do warstw składników kierunku strumienia ciepła:

4 1 ε w ε ε l p ε ε c ε b f = λ λ λ λ λ λ λ w l gdzie: udziały masowe poszczególnych składników produktu. p c b f (5) Model Maxwella Euckena [Tocci, Flores, Mascheroni 1997] opisuje przewodno ciepln produktu składajcego si z kulistych czstek jednej substancji rozproszonej w drugiej substancji, o charakterze fazy cigłej. W stałych produktach spoywczych o duej zawartoci wody i powyej temperatury krioskopowej, za faz cigł uwaa si wod, za faz rozproszon stanowi pozostałe składniki. Rys. 3. Współczynnik przewodzenia misa jagnicego [Pham, Willix 1996] Fig. 3. Conduction coefficient of lamb [Pham, Willix 1996] Podczas zamraania, za faz cigł przyjmuje si zazwyczaj frakcj lodow a faz rozproszon jest niewymroona woda z rozproszonymi w niej pozostałymi składnikami produktu. Zmian współczynnika przewodzenia ciepła podczas zamraania misa jagnicego pokazano na rys. 3 [Pham, Willix 1989]. Proces zamroenia powoduje ponad 3 krotne zwikszenie współczynnika przewodzenia ciepła; od 0,50 W/m 0 C dla temperatury 0 0 C do około 1,7 W/m 0 C dla 40 0 C. Równoległy ( ) do włókien misa zamroonego przepływ ciepła (rys. 3) daje wysze wartoci współczynnika przewodzenia ciepła ni przy przepływie prostopadłym (). Wiksza przewodno ciepła w kierunku równoległym zwizana jest z faktem, e kryształy lodu maj tendencj do formowania kształtów igiełkowatych, cigncych si równolegle do włókien, tworzcych tym samym lepsze warunki dla przepływu ciepła. Gsto Gsto zamroonego produktu spoywczego uwzgldnia udziały masowe wody, lodu, substancji suchej i gstoci kadego z tych komponentów:

5 mw ml ms ρ w ρl ρ s = (6) ρ m Najwikszy przyrost gstoci obserwuje si [Okos 1986] od około 5 0 C do 0 0 C, a wic podczas zachodzcej przemiany fazowej wody. Gsto mroonych produktów misnych oblicza si ze wzoru [Pham, Willix 1989]: 1053 ρ = (7) 1 xw 0, ,113 xw + 0,257 t Współczynnik wyrównywania temperatury (dyfuzyjno cieplna) Przemiana fazowa wody jest take przyczyn bardzo szybkiego spadku wartoci współczynnika wyrównywania temperatury (rys. 4), od ok m 2 /s do ok. 0, m 2 /s, dla przedziału temperatury 40 0 C 0 0 C. W zakresie temperatury intensywnego wymraania wody wystpuje minimum funkcji a=a(t), przy czym odpowiada ono maksymalnym wartociom ciepła właciwego. Koniec przemiany zaznacza si skokowym przyrostem (do 1,0 1, m 2 /s) dyfuzyjnoci cieplnej produktu spoywczego. Podsumowanie i wnioski Zachodzca w procesie zamraania przemiana fazowa wody w lód, przyczynia si do duych zmian właciwoci termofizycznych ywnoci. Ciepło właciwe produktów spoywczych o wilgotnoci np % wynosi ok. 3,7 kj/kg K, w temperaturze wyszej ni krioskopowa. Obnienie temperatury i zachodzca przemiana fazowa wody w lód powoduj bardzo szybki wzrost, np. do 150 kj/kg 0 C, wartoci ekwiwalentnego ciepła właciwego. Usunicie z produktu czci wody powoduje obnienie pocztkowej temperatury krioskopowej produktu. Entalpia zmniejsza si od ok. 350 kj/kg do 0 kj/kg w 40 0 C (temperatur odniesienia). Przemiana fazowa wody powoduje wzrost od ok. 0,5 W/m 0 C do ok. 1,70 W/m 0 C współczynnika przewodzenia ciepła. W temperaturze bliskiej krioskopowej współczynnik wyrównywania temperatury produktu osiga swoje minimum, ok. 0, m 2 /s, a nastpnie jego warto wzrasta do około 1, m 2 /s, dla temperatury 40 0 C. Gsto produktu spoywczego podczas zamraania, w porównaniu z innymi właciwociami termofizycznymi, zmienia si nieznacznie, np. gsto niezamroonej truskawki równa si około 1040 kg/m 3. W temperaturze 40 0 C jej gsto obnia si do 940 kg/m 3.

6 Rys. 4. Współczynnik wyrównywania temperatury wołowiny [Rahman 1995] Fig. 4. Temperature equalizing coefficient of beef [Rahman 1995] Bibliografia Kluza F.: Przebieg chłodzenia i zamraania materiałów biologicznych uformowanych w kształt prostopadłocienny charakteryzowany wybranymi modelami predykcji. Chłodnictwo, tom XXXI, 1996, nr 12, Okos M.R., red.: Physical and Chemical Properties of Food. ASAE Publications , St. Joseph,USA. Pham P.Q., Willix J.: Thermal Conductivity of Fresh Lamb Meat, Offals and Fat in the Range 40 to C: Measurements and Correlations. Journal of Food Science Volume 54, No. 3, Pham P.Q.: Prediction of Calorimetric Properties of Freezing Time of Foods from Composition Data. Journal of Food Engineering, 30 ( 1996 ), Rahman S.: Food Properties Handbook. CRC Press, Boca Raton, New York, London, Tokyo, Riedel L.: Kalorimetrische Untersuchungen über das Gefrieren von Fleisch. Kältetechnik.8.Jahrgang.Heft 12/1956, Tocci A.M., Flores E.S.E., Mascheroni R.H & F.: Enthalpy, Heat Capacity and Thermal conductivity of Boneles Mutton between 40 and C. Lebensmittel Wissenschaft und Technology, 30 (1997), Succar J., Hayakawa K i.: Empirical Formulae for Predicting Thermal Physical Properties of Food at Freezing or Defrosting Temparatures. Lebensmittel Wissenschaft und Technology, 16(1983),

7 Thermo-physical properties of frozen food Summary The work presents changes observed in specific heat, enthalpy, conduction coefficient, thermal diffusivity, and density of foodstuff while freezing. Changes in thermo-physical properties result from phase transition of water into ice. Keywords: specific heat, enthalpy, conduction coefficient, temperature equalizing coefficient, density