TECHNIKA NAGŁAŚNIANIA LABORATORIUM

Transkrypt

1 POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI, TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI KATEDRA SYSTEMÓW MULTIMEDIALNYCH TECHNIKA NAGŁAŚNIANIA LABORATORIUM KOMPUTEROWA SYMULACJA AKUSTYKI POMIESZCZEŃ W OPARCIU O PROGRAM ODEON Opracowanie: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek dr inż. Piotr Odya

2 1. PROGRAM ODEON Program do symulacji akustyki pomieszczeń ODEON, opracowany przez Laboratorium Akustyczne (Acoustics Laboratory of Technical University of Denmark), stanowi wygodne narzędzie edukacyjne Charakterystyka programu Program ODEON (w wersji demo) stwarza możliwość dokładnego zbadania akustyki jednego z dziewięciu pomieszczeń, których dane zostały załączone do programu. Program pozwala na: estymowanie warunków pogłosowych (wg def. Sabine a, Eyring a) dla 8 częstotliwości i odczyt wyników z wykresu, symulację do 300 źródeł o zadanej kierunkowości, wzmocnieniu, charakterystyce częstotliwościowej i opóźnieniu, obliczanie odpowiedzi impulsowej dowolnej liczby odbiorników (mikrofonów), przeglądanie reflektogramów (echogramów) i analizowanie poszczególnych odbić w 3 wymiarach, generowanie map energetycznych parametrów dźwięku (SPL - Sound Pressure Level, EDT - Early Decay Time, C - Clarity, D - Diffusion, LEF - Lateral Energy Fraction, T s - Centre time, RT - Reverberation Time, STI-Speech Transmission Index), analizowanie efektywności powierzchni odbijających (reflektorów), generowanie krzywych energetycznych, zmianę wartości współczynnika pochłaniania poprzez zmianę materiałów pokrywających ściany (korzystając z istniejącej, bogatej biblioteki), obserwację sposobu rozchodzenia się dźwięku (3D billard). auralizację. Pełna wersja programu umożliwia ponadto adaptację rysunków pomieszczeń z programu AutoCAD Podstawy teoretyczne działania programu ODEON Program ODEON posługuje się opisem geometrii sali i współczynników pochłaniania poszczególnych ścian. Wyniki obliczeń zależą przede wszystkim od dokładności tych danych. Od dokładności danych dotyczących współczynników pochłaniania głównych powierzchni będzie zależała przede wszystkim dokładność symulacji czasu pogłosu, ma ona jednak niewielki wpływ na odchyłki wartości innych parametrów, na przykład C. Natomiast dokładność zamodelowania geometrii pomieszczenia ma ogromny wpływ na złożoność obliczeń. Stosowana w programie metoda źródeł pozornych narzuca konieczność upraszczania geometrii symulowanych pomieszczeń do niezbędnego minimum, poprzez redukcję zbyt wielu małych powierzchni. Jest to ważne szczególnie w przypadku symulacji wczesnych odbić Symulacja wczesnych i późnych odbić W programie ODEON wczesne odbicia są liczone zgodnie z teorią źródeł pozornych, natomiast późne odbicia są liczone metodą wtórnych źródeł, z 2

3 uwzględnieniem dyfuzyjności pola akustycznego. Przejście z jednego do drugiego modelu następuje na podstawie przyjętego kryterium, jakim jest rząd odbicia. Wczesne odbicia (ang. early reflections) - kiedy promień jest odbijany od powierzchni, znajdowane jest źródło pozorne leżące symetrycznie za tą powierzchnią. Jest ono potencjalnym źródłem wczesnych odbić i jego zachowanie jest zgodne z teorią źródeł pozornych. Dla każdego pozornego źródła sprawdzane jest, czy jest ono widziane z pozycji odbiornika. Jeśli tak, stosuje się prawa geometryczne akustyki. Poziom natężenia związany z pojedynczym odbiciem jest zależny od współczynników odbicia ścian i poziomu źródła dla określonego kierunku. Czas przybycia odbicia do odbiornika i jego kierunek zależą od położenia źródła pozornego. Program ODEON jest zabezpieczony przed wielokrotnym znajdowaniem tej samej drogi promienia. Teoria ta nie jest efektywna dla odbicia odpowiednio wysokiego rzędu. Wtedy stosuje się inny model. Późne odbicia (ang. late reflections) w tym przypadku stosuje się metodę źródeł wtórnych (ang. secondary source), która polega na tworzeniu źródeł na powierzchni ścian w miejscach odbicia. Każde z tych źródeł promieniuje energię z powrotem do pomieszczenia. Po przeniesieniu się w obszar późnych odbić promienie przestają być rozpatrywane w aspekcie geometrycznym, a zaczynają być traktowane raczej jako nośniki energii. Jeśli pojawi się N promieni, to każdy z nich posiada n-tą część energii źródła. Energia źródła wtórnego j-tego rzędu jest więc wypadkową energii źródła rzeczywistego i współczynników odbicia wszystkich ścian biorących udział w powstawaniu danego odbicia. Każde źródło wtórne promieniuje energię jako półkulę do środka pomieszczenia. Intensywność dźwięku w odbiorniku jest proporcjonalna do cosinusa kąta pomiędzy normalną do powierzchni w miejscu powstania źródła wtórnego a wektorem źródło wtórne - odbiornik. Natężenie dźwięku maleje również odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od źródła wtórnego. Czas przybycia odbicia do odbiornika jest sumą przejść promienia od źródła rzeczywistego do wtórnego i od wtórnego do odbiornika. Kierunek z jakiego odbicie dochodzi jest określany określony przez źródło wtórne. W przypadku idealnym każde wtórne źródło generowałoby wiele promieni, które z kolei generowałyby kolejne źródła. W ten sposób bardzo szybko analiza tak skomplikowanego zjawiska stałaby się w praktyce niemożliwa. Dlatego też transport energii symulowany jest za pomocą pojedynczego promienia. Ilość strumieni energii nie wzrasta więc z rzędem odbicia Dyfuzyjność W programie ODEON dla każdej ze ścian współczynnik dyfuzyjności przyjmuje wartość równą 1, chyba że jest to bardzo duża powierzchnia. Przyjęte przybliżenie jest wystarczające, gdyż parametr ten ma wpływ głównie na czas pogłosu. 2. GRAFICZNA PREZENTACJA DANYCH W PROGRAMIE ODEON Wyniki obliczeń programu ODEON przedstawiane są graficznie w bardzo czytelny i wszechstronny sposób. 3

4 2.1. Siatka parametrów energetycznych (ang. Grid Response) Program ODEON umożliwia wyświetlenie siatki dziesięciu parametrów energetycznych (SPL, SPL(A), LG80, T30, Ts, C, D, LEF, EDT, RT, STI) obliczonych dla częstotliwości oktawowych i wybranych powierzchni. Istnieje możliwość umieszczenia do 800 odbiorników (ang. receivers) na powierzchni. Model można oglądać pod dowolnym kątem i w dowolnym powiększeniu. Wartości parametrów prezentowane są na ekranie w postaci kolorowej mapy. Podstawowymi parametrami opisującymi akustykę pomieszczenia, zastosowanymi w programie ODEON są: SPL - poziom ciśnienia (ang. Sound Pressure Level), C - klarowność (ang. Clarity) dana wzorem: gdzie: gdzie: t C 50 50ms 2 h t dt 0 E 10log 10log 2 E h t dt 50ms 50 REV h 2 - odpowiedź impulsowa pomieszczenia, E 50 energia zawarta w pierwszych 50ms, E REV energia zawarta w przedziale (50ms, ), tzw. ogon pogłosowy,, (2.1) D dyfuzyjność (ang. Diffusion), LEF - efektywność odbić bocznych dana wzorem (ang. Lateral Energy Fraction): 80ms E ms ms t dt 25 LEF, (2.2) 80 E dt t 0 O t 2 E( t) h dt - energia: E - zmierzona mikrofonem o charakterystyce ósemkowej, E O - zmierzona mikrofonem o charakterystyce dookólnej, EDT - wczesny czas zaniku (ang. Early Decay Time), RT estymowany czas pogłosu, dany wzorami: według def. Sabine a: 0.161V T Sab s, (2.3) A c gdzie: V - objętość pomieszczenia m 3, A c - całkowita chłonność akustyczna pomieszczenia m 2, współczynnik proporcjonalności m s, według def. Eyring a: 0.161V TEyr s ln(1 sr) S gdzie: S - całkowita powierzchnia ograniczająca pomieszczenie m 2, sr - średni współczynnik pochłaniania danej powierzchni., (2.4) 4

5 Na rys. 2.1 pokazano przykładową siatkę poziomu ciśnienia (SPL ang. Sound Pressure Level) dla modelu hali Elmia zlokalizowanej w Szwecji. Kolory stanowią skalę wartości energii pola. Rys Siatka parametrów energetycznych (ang. Grid Response) Zmiana częstotliwości dla poszczególnych parametrów następuje za pomocą klawiszy strzałek lewo-prawo, zmiana parametrów za pomocą klawiszy strzałek góradół Echogram dla wybranego odbiornika Echogram pozwala na analizę dowolnego pojedynczego odbicia. Można wybrać pojedyncze z wykresu czasowego lub przestrzennego, przeanalizować jego strukturę częstotliwościową, a następnie prześledzić jego drogę w trójwymiarowym modelu pomieszczenia (Rys. 2.2). Echogram można dowolnie powiększać dla dokładniejszej analizy. 5

6 Rys Przykładowy echogram Widoczne na echogramie odbicia mogą być następnie analizowane w oknie 3D Reflection Paths/Active sources (klawisz F7). Można także wybrać określone odbicie do dalszej analizy (kliknąć myszką i nacisnąć F8). W ten sposób łatwo można wyeliminować niepożądane echo (rys. 2.3). Rys Szczegółowa analiza odbić 6

7 2.3. Estymacja czasu pogłosu oraz zanikanie energii w pomieszczeniu (ang. Decay Curves) Program umożliwia obliczenie czasu pogłosu w pomieszczeniu zgodnie z definicją wg Sabine a lub Eyring a (opcja Quick Estimate) oraz posługując się estymacją wartości RT (opcja Global Estimate a także Decay Curves). Krzywe energetyczne można uzyskać dla 8 częstotliwości oktawowych (rys. 2.4). Po naciśnięciu klawisza A wyświetla się histogram czas-energia (na rys. 2.6 przebieg krzywej poszarpanej ) i krzywa zanikania (na rys. 2.6 przebieg krzywej gładkiej ) liczona jako całka odpowiedzi energetycznej. Rys Estymacja czasu pogłosu Rys Histogram 7

8 2.4. Efektywność powierzchni odbijających (ang. Reflector Coverage) Program umożliwia obliczenie i wyświetlenie efektywności powierzchni odbijających (reflektorów). Rysunek 2.6 przedstawia efektywność reflektorów umieszczonych nad sceną hali Elmia, dla źródła umieszczonego, w którym znajduje się solista. Rys Efektywność powierzchni odbijających 2.5. Śledzenie dróg promieni dźwięku (ang. 3D Investigate Ray Tracing) Śledzenie dróg promieni dźwięku zostało oparte na geometrycznej metodzie analizy dźwięku. Metoda ta pozwala na dokładne poznanie zjawisk zachodzących w badanym modelu (rys. 2.7). 8

9 Rys Śledzenie dróg promieni dźwięku 2.6. Obserwacja rozchodzenia się dźwięku Opcja 3D Billard polega na emitowaniu kul bilardowych ze źródła dźwięku, które następnie odbijają się od powierzchni pomieszczenia. Dzięki temu możliwe jest wykrywanie efektów takich jak sprzęganie się czy echo trzepoczące (rys. 2.8). Rys Rozchodzenie się dźwięku w pomieszczeniu 2.7. Dźwięk bezpośredni (ang. 3D Direct Sound) Opcja ta pozwala na tworzenie mapy poziomu ciśnienia akustycznego dla określonego źródła dźwięku (rys. 2.9). Pod uwagę brany jest tylko dźwięk bezpośredni. 9

10 3. ZADANIA Rys Wizualizacja mapy poziomu ciśnienia akustycznego 3.1. Zapoznać się z działaniem i możliwościami programu (F1 - help" dla każdego ekranu oraz Shift+F1 instrukcja do programu w formacie PDF): Otworzyć plik Example.par (File->Open Room), Postępując zgodnie z przykładami opisanymi w instrukcji utworzyć źródło punktowe oraz liniowe, miejsce ustawienia źródeł dobrać w sposób dowolny (nie kierować się instrukcją) Utworzyć dwa odbiorniki, Przyporządkować materiały na poszczególne płaszczyzny pomieszczenia Sprawdzić szacowany czas pogłosu (Quick Estimate) Zdefiniować listę zadań do wykonania, pamiętać o odpowiednim ustawieniu siatki (Define Grid), Zapoznać się z wynikami wszystkich obliczeń dla poszczególnych odbiorników i źródeł oraz ich graficznymi reprezentacjami, Wykonać symulację dźwięku w pomieszczeniu (auralizacja) Zmienić wystrój sali i powtórzyć obliczenia, obserwując jednocześnie zachodzące zmiany. 4. POLECENIA 4.1. Porównać echogramy dla: - poszczególnych odbiorników, - różnych wystrojów sali Porównać parametry energetyczne, czasy pogłosu oraz symulowany dźwięk dla różnych wystrojów sali Porównać złożoność dróg dochodzenia promieni dźwięku do poszczególnych odbiorników (liczbę odbić, liczbę powierzchni odbijających, długość i czas drogi promienia) Podać wnioski i komentarze. 10

11 5. LITERATURA [1] C. Lynge, J.H. Rindel, G. Naylor, Modelling Sound Distribution Systems in a Room Acoustic Computer Model., 15th International Congress on Acoustics, Trondheim [2] C. Lynge, J.H. Rindel, G. Naylor, K. Rish, The Use of a Digital Audio Mainframe for Room Acoustical Auralization., 96th AES Convention, Preprint No. 3860, Amsterdam [3] J.H. Rindel, G. Naylor, Predicting Room Acoustical Behaviour with the ODEON Computer Model., 124th ASA Meeting, Paper No. 3 aaa3, New Orleans [4] G. Naylor, Treatment of Early and Late Reflections in a Hybrid Computer Model for Room Acoustics., 124th ASA Meeting, Paper No. 3 aaa2, New Orleans [5] M. Dominowski, Współczesne metody nadźwiękowienia pomieszczeń, Praca dyplomowa, Katedra Inżynierii Dźwięku, Wydział ETI PG,