Projektowanie przekryć z tkanin technicznych

Transkrypt

1 Projektowanie przekryć z tkanin technicznych prof. dr hab. inż. Paweł Kłosowski Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 1 Historia przekryć z tkanin technicznych typy przekryć Przekrycia z tkanin były używane jako elementy osłonowo już w starożytności. Przykładem tego może być zadaszenie Koloseum w Rzymie, gdzie skonstruowano składany dach mający osłonic widzów, głównie od słońca. W okresie późniejszym wznoszono przede wszystkim namioty dla królów i możnowładców. W końcu XVIII wieku w Rosji zaczęły powstawać znacznych rozmiarów budowle, gdzie jednym z głównych elementów były napięte liny. Ich autorem był inżynier rosyjski W.G. Szuchow ( ). Wybudował on szereg obiektów na ogólnorosyjską wystawę przemysłu i sztuki (1896 Niżyj Nowgorod), a później kilka wież o znacznej wysokości, których dobre właściwości zapewniały wstępnie napięte liny. Współczesna era przekryć z tkanin technicznych rozpoczyna się w latach pięćdziesiątych ubiegłego wieku i wiąże się nierozerwalnie z nazwiskiem niemieckiego inżyniera Otto Frei a [2]. Rozpoczął on wznoszenie konstrukcji, których pokrycie z tkaniny stanowiło nie tylko element osłonowy, ale także pełniło funkcję konstrukcyjną. Duża liczba takich konstrukcji o znacznych rozmiarach powstała z okazji Wystawy Światowej w Quebec, Kanada (1967). W tym okresie rozwinęły się techniki komputerowe obliczeń (metoda elementów skończonych), co znacznie ułatwiło pracę projektantów i przyczyniło się do popularyzacji tego typu konstrukcji. Również w Polsce w roku 1964 zbudowano dach o powierzchni ok 4000 m 2 nad amfiteatrem Opery Leśnej w Sopocie. Mimo pewnych problemów (zanotowano między innymi dwie poważne awarie) konstrukcję tego przekrycie trzeba uznać za pionierską w tym czasie. W roku 1999 powstało największe tego typu przekrycie, jest to Millenium Dome w Londynie (obecnie O 2 Dome). Jest to stałe przekrycie wykonane z tkaniny z włókien szklanych pokrytych teflonem (PTFE). Ma ono średnicę 350 m, wysokość 50 m, i osłania ok. 100 tys. m 2 powierzchni. Konkurować może z nim przekrycie centrum rozrywki Khan-Shatyr w stolicy Kazachstanu Astanie zbudowane w roku Namiot ten wykonany z foli ETFE ma 150 m wysokości i pokrywa powierzchnię 23 tys. m 2. W chwili obecnej głównymi materiałami konstrukcyjnymi do budowy przekryć wiszących są: konstrukcyjne liny stalowe, dwa rodzaje tkaniny technicznej: tkanina zbudowana na bazie włókien poliestrowych, pokrytych PCV oraz tkanina z włókien szklanych pokrytych PTFT. Coraz częściej zamiast tkaniny stosuje się panele z nadmuchane panele z foli ETFE. Same konstrukcje można podzielić na trzy grupy: konstrukcje, w których głównym elementem nośnym są liny, lub pręty, a tkanina stanowi tylko wypełnienie i pełni wyłącznie funkcje osłonowe, konstrukcje, w których tkanina pełni funkcje nośne samodzielnie, bądź we współpracy z linami, konstrukcje o charakterze pneumatycznym, gdzie podstawowe funkcje nośne pełni sprężone powietrze zawarte w panelach z tkaniny technicznej lub foli ETFE, bądź wypełniające zamkniętą objętość ukształtowaną z tkaniny technicznej (wewnątrz konstrukcji panuje wtedy nadciśnienie).

2 2 Budowa tkaniny technicznej i określanie jej właściwości mechanicznych Tkanina techniczna składa się najczęściej z dwu rodzin nici (osnowa i wątek), które są powleczone obustronnie warstwą pokrycia. Jej najbardziej charakterystyczną cechą, różniącą ją od innych materiałów jest fakt, że przenosi ona tylko siły rozciągające. Właściwości mechaniczne tkaniny zależą od wielu czynników, wśród których najważniejsze to: materiał, z którego wykonane są nici wątku i osnowy, splot nici, sposób ich napięcia w trakcie powlekania warstwą pokrycia, sposób obciążenia konstrukcji, w której tkanina jest wykorzystywana, czynniki reologiczne takie jak: wpływ procesów starzenia tkaniny, wpływ słońca, temperatura, sposób wykonania konstrukcji oraz sposób jej eksploatacji (czy przekrycie ma charakter sezonowy i jak jest przechowywane w okresach nieeksploatacyjnych). Ze względu na sposób produkcji tkaniny ma ona właściwości anizotropowe, a dodatkowo właściwości te zmieniają się w miarę przykładania obciążenia, gdyż w przypadku przyłożenie różnych wielkości sił w różnych kierunkach może zmieniać się kąt między rodzinami nici. Przed wykonaniem projektu przekrycia z tkaniny technicznej należy przeprowadzić badania tkaniny, z której ma być wykonane przekrycie. Najbardziej podstawowe badania wykonuje się na maszynie wytrzymałościowej (zgodnie z normą [3]). Dokładniejsze badania tkanin technicznych obejmują ustalanie takich cech jak: wytrzymałość na rozdzieranie, badania wpływu niskiej temperatury, wyznaczanie wodoszczelności, giętkości, wytrzymałości na wypychanie, odporności na ścieranie, zginanie itp. Liczba obowiązujących w tym zakresie norm w Polsce przekracza 50. Jednak przeprowadzenie pełnego zakresu prób jest praktycznie niemożliwe z uwagi na brak laboratorium posiadającego pełne oprzyrządowanie w tym zakresie. Dość dokładnie zachowanie się tkaniny w warunkach zbliżonych do rzeczywistych można poznać przez wykonie badań próbek w stanie dwuosiowego napięcia. Takie badania są w stanie wykonać nieliczne laboratoria w Polsce, a sposób ich przeprowadzenia nie jest uregulowany normowo i musi być określony przez zamawiającego badanie. Przeprowadzenie podstawowych badań laboratoryjnych tkaniny (określenie wytrzymałości na zerwanie, wydłużalności i ustalenie modułu sprężystości) jest konieczne jeszcze na etapie przygotowania do wykonania projektu, gdyż często dane podawane przez producenta nie są wystarczające do wykonania poprawnego modelu teoretycznego planowanego przekrycia. Dotyczy to szczególnie modułu sprężystości, który dla tkanin nie ma stałej wartości i zależy od poziomu jej napięcia. 3 Zależności konstytutywne tkanin technicznych Ustalenie zależności konstytutywnych tkaniny technicznej jest jednym z podstawowych zadań na etapie projektowania. Na ogół ustala się zależności konstytutywne dla wątku i osnowy, a potem stosuje się je w modelu tkaniny. Po przeprowadzeniu badań laboratoryjnych i uważnej analizie wyników należy zdecydować się typ prawa konstytutywnego: liniowy sprężysty najbardziej przybliżony (możliwy do zaakceptowania tylko do wstępnych obliczeń), nieliniowy sprężysty, model reologiczny (lepkosprężysty lub lepkoplastyczny). W trakcie projektowania model konstytutywny może się zmieniać w zależności od etapu projektu (we wstępnym etapie model może być prostszy), analizowanego zjawiska (np. inny model stosuje się w analizie wstępnego napięcia przekrycia, a inny w analizie jego długotrwałego zachowania lub w analizie wpływu działania wiatru).

3 4 Modele teoretyczne tkanin technicznych w metodzie elementów skończonych nieliniowość geometryczne i fizyczna, dostępne programy komputerowe Wybrany typ prawa musi być dostosowany do modelu konstytutywnego tkaniny, uwzględniającego jej specyficzne zachowanie w trakcie obciążania. W literaturze można znaleźć szereg takich modeli [1]. W ramach prezentacji zostaną pokazane zależności modelu sieci gęstej pozwalającego w wygodny sposób zaaplikować różne typy zależności konstytutywnych materiału osnowy i wątku. Bardzo dokładnego modelowania konstytutywnego można uniknąć, gdy tkanina techniczna nie pełni funkcji nośnych. Ma to miejsce w przypadku przekryć o małych rozmiarach lub gdy funkcje nośne przejmują układy prętowe lub kablowe. W taki przypadku tkanina techniczna pełni tylko funkcję osłonową. Jednak i wtedy projektant musi zadbać o jej poprawne napięcie, gdyż tylko napięta tkanina spełnia poprawnie swoje funkcje. Napięcie może być jednokierunkowe (dla małych przekryć) lub dwukierunkowe. W tym drugim przypadku uzyskuje się je dzięki ciśnieniu wewnętrznemu (konstrukcje pneumatyczne) lub dzięki zachowaniu ujemnej krzywizny Gaussa. Oprócz nieliniowości fizycznej w trakcie analizy musi być uwzględniana nieliniowość geometryczna. Duże przekrycia wiszące charakteryzują się znacznymi przemieszczeniami, które jednak na ogół nie powodują znacznych odkształceń. Obciążenia (szczególnie obciążenie wiatrem) mogą się więc także zmieniać w zależności od aktualnej konfiguracji przekrycia. Uwzględnienie tych wszystkich zjawisk musi zapewnić oprogramowanie komputerowe projektanta. Niestety nie ma na rynku oprogramowania komercyjnego, które bez potrzeby adaptacji mogłoby być zastosowane do analizy szerokiej gamy przekryć z tkanin technicznych. Najlepszymi programami komercyjnymi do obliczeń przekryć wiszących dostępnymi na rynku w chwili obecnej są: MSC.Marc/Mentat, Abaqus, SOFiSTiK, w mniejszym stopniu Nastran. Należy tu ostrzec przed użyciem popularnego program Robot Millenium, gdyż zastosowany w nim element powłokowy nie nadaje się do analizy powłok membranowych. Zastosowanie tego programu jest natomiast możliwe gdy elementem nośnym są kable, a tkanina stanowi jedyni niekonstrukcyjne pokrycie. 5 Modelowanie kabli Do modelowania często spotykanych kabli w konstrukcjach wiszących można użyć albo specjalnego elementu kablowego (wskazane), lub zastosować element kratowy ze wstępnym naprężeniem. Użycie elementów kablowych, wprawdzie dokładniejsze, może jednak prowadzić do kłopotów z ustaleniem równowagi w obliczeniach geometrycznie nieliniowych. Wymagane może być w tym przypadku zastosowanie specjalnych technik kształtowania przekrycia (ang. form-finding). Zastosowanie elementów kratowych powoduje natomiast utratę możliwości dokładnego odwzorowania pracy kabli oraz stwarza możliwość wystąpienia w trakcie obliczeń naprężeń ściskających w kablu, co nie jest fizycznie możliwe. 6 Etapy projektowania konstrukcji z tkaniny technicznych 6.1 Kształtowanie wstępne form finding Pierwszym etapem projektowania konstrukcji z tkanin technicznych jest znalezienie wstępnie napiętej konfiguracji równowagi, zgodnej z założonym w projekcie architektonicznym kształtem przekrycia. Znalezienie takiej konfiguracji jest konieczne ze względu na stabilność nieliniowego procesu obliczeń. Dla prostych kształtów ( np. kształt walcowy dla przekryć pneumatycznych, kształt paraboloidy hiperbolicznej itp.) przekrycia można taką konfigurację przyjąć od razu zadając właściwe wartości wstępnych napięć. Dla przekryć o kształtach bardziej złożonych lub współpracujących z linami na ogół trzeba zastosować jedną z technik poszukiwania takiej konfiguracji. W trakcie

4 prezentacji zostaną omówione na przykładach najpopularniejsze techniki poszukiwania konfiguracji wstępnej (np. technika zmiany położenia podpór, technika modelowania matematycznego, technika zmiany właściwości fizycznych). Bliższe informacje na temat technik form-finding można znaleźć w pracy [5]. 6.2 Ustalanie napięcia wstępnego Ustalenie wstępnego napięcia tkaniny musi być zrobione tak, aby z jednej strony zapewniało uzyskanie właściwości nośnych przekrycia (napięcie nie może być zbyt małe), a z drugiej wartości napięcia muszę być na tyle małe aby przyłożenie obciążeń zewnętrznych (np. obciążenia klimatyczne) nie spowodowało przekroczenie w tkaninie wartości dopuszczalnych. Musi być też zachowana właściwa proporcja napięcia nici wątku i osnowy, aby nie spowodować fałdowania się przekrycia. Można stwierdzić, że większość awarii przekryć z tkanin technicznych następuje wskutek niewłaściwego wstępnego napięcia lub zmiany stanu wstępnego napięcia pod wpływem czynników zewnętrznych. Najczęstszym skutkiem błędów w napięciu jest tworzenie się pod wpływem opadów atmosferycznych miejsc, w których gromadzi się woda lub śnieg. Powstanie takiego obszaru bardzo szybko prowadzi do jego powiększenia oraz pogłębienia (lokalny wzrost obciążenia) i w konsekwencji do rozerwania tkaniny w tym miejscu. Jest kilka czynników sprzyjających tym zjawiskom, są to: mały kąt pochylenia przekrycia, umieszczenie na krawędziach przekrycia elementów uniemożliwiających zsuwanie się śniegu, niewłaściwa jakość tkaniny itp. 6.3 Obciążenia wiatrem i śniegiem Obciążenie wiatrem i śniegiem (dla przekryć nie sezonowych) stanowi jeden z najważniejszych typów obciążeń przekryć z tkanin technicznych. Niestety normy nie pozwalają wyznaczyć wielkości tych obciążeń dla przekryć o złożonym kształcie. Przy konstruowaniu dużych i odpowiedzialnych przekryć korzysta się z wyników badań modeli w tunelach aerodynamicznych [4]. Można też starać się interpretować dane zawarte w normach do budowy modeli numerycznych obciążeń. Ma to szczególnie odniesienie do obciążenia wiatrem. Wiadomo, że obciążenie będzie zmienne w zależności od nachylenia poszczególnych części przekrycia. Dodatkowo będzie się ono zmieniało jeśli przemieszczenia przekrycia będą duże. Dane zawarte w normach [6] [7] pozwalają na ustalenie funkcji wielkości obciążenia wiatrem w zależności od nachylenia normalnej do przekrycia do kierunku wiatru. Przy budowie takiej funkcji można posłużyć się schematami obciążenia wiat jednopołaciowych, powłok sferycznych lub walcowych, w zależności od typu przekrycia. Zależność musi być wprowadzona do programu obliczeniowego najczęściej za pomocą autorskiej procedury. W dalszej kolejności poza obliczeniami statycznymi zachodzi konieczność wykonania pełnej analizy dynamicznej (obliczenie częstości drgań własnych, analiza dynamicznego oddziaływania wiatru). Wartości obciążeń od oddziaływaniu śniegu lub oblodzenia można uzyskać w podobny sposób na podstawie normy [8]. Należy pamiętać, że w przypadku większych kątów nachylenia przekrycia i zastosowania do jego konstrukcji odpowiedniego materiału (np. tkanina pokryta teflonem) można zastosować znaczną redukcję tego obciążenia, ze względu na łatwość jego zsuwania się. 6.4 Wpływy reologiczne Wpływy reologiczne muszą być wzięte pod uwagę przy analizie długotrwałego zachowania się przekrycia. Możliwe jest zastosowanie jednej z dwu rodzin praw konstytutywnych. Związki lepkosprężyste uwzględnia się w przypadku oceny długotrwałego zachowania się przekrycia pod wpływem sił wstępnego napięcia oraz dla obciążeń śniegiem. Obliczenia mają na celu przede wszystkim wykluczenie obniżenie sił wstępnego napięcia oraz wytworzenia się konfiguracji, w której byłoby możliwe zbieranie się opadów śniegu lub deszczu na powierzchni przekrycia. Takie zjawiska prowadzą z reguły do szybkiego narastania niepożądanych efektów i w końcu do zniszczenia

5 przekrycia (rozdarcie tkaniny). Najczęściej stosowanymi modelami konstytutywnymi są model standardowy lub Burgersa. Związki lepkoplastyczne stosuje się przy ocenie zjawisk wyjątkowych zachodzących w przekryciu. Mowa tu o przekroczeniu wartości naprężeń wstępnych w trakcie jego wykonania, analizy konstrukcji zagrożonych awarią itp. Przeprowadzenie takich obliczeń musi być poprzedzone badaniami tkanin w celu ustaleniu parametrów równań konstytutywnych. Tu możliwe jest wykorzystanie modelu Perzyny lub pokrewnego modelu Chaboche a, czasem stosuje się model Bodnera-Partoma. 6.5 Ustalanie wykrojów tkaniny Tą część projektu przekrycia powierza się najczęściej wyspecjalizowanym firmom wykonawczym, gdyż uzyskanie właściwego wykroju przekrycia zależy między innymi od możliwości wykonawczych firmy, szerokości brytu tkaniny, technologii łączenia brytów itp. Potrzebne jest w tym celu wyspecjalizowane oprogramowanie, gdyż w trakcie ustalaniu kształtu należy wziąć także pod uwagę siły wstępnego napięcia i efekty reologiczne. Zdaniem autora projektant może podjąć się wykonania takiego projektu tylko dla najprostszych kształtów przekryć oraz pod warunkiem, że odchyłki w ustaleniu wykroju nie wpływają w znaczący sposób na dystrybucję naprężeń w przekryciu. 7 Obliczenia przekrycia na przykładzie dachu Opery Leśnej w Sopocie Historia przekrycia Opery Leśnej w Sopocie zaczyna się w latach sześćdziesiątych ubiegłego wieku, w momencie podjęcia decyzji o przeniesieniu Festiwalu Piosenki Interwizji z Hali Stoczni Gdańskiej do Opery Leśnej. Pierwsze przekrycie oddane w użytku w lipcu 1964 było wykonane z impregnowanej tkaniny z nici bawełnianych i bardzo szybko uległo awarii. Zastąpiono je tkaniną z nici poliamidowych, które także w sierpniu 1968r, tuż przed Festiwalem uległo awarii. Dopiero przekrycie zainstalowane w roku 1992 (włókna poliestrowe pokryte PCV) zdało egzamin i jako przekrycie sezonowe było eksploatowane do roku Proces corocznego zdejmowania na zimę i zakładania na wiosnę przekrycia przyczynił się jednak do jego licznych uszkodzeń. Postanowiono także zmienić konstrukcję mocującą. Projekt nowego przekrycia powstał w roku 2006, ale jego budowę rozpoczęto dopiero w roku W odróżnieniu od poprzednich przekryć Opery to będzie konstrukcją stałą. Wykonane jest z tkaniny zbudowanej z włókien szklanych pokrytych teflonem (PTFE). Ma kształt zbliżony do dwu skrzydeł motyla opartych na dwóch łukach stalowych o średnicy przeszło 1 m, rozpiętości zbliżonej do 100 m i wysokości ok. 25 m. Przestrzeń między łukami wypełnia chodnik techniczny pokryty panelami poliwęglanowymi. Przed przystąpieniem do obliczeń statycznych i dynamicznych wykonano serie badań materiału tkaniny, ustalając wybór producenta tkaniny o najlepszych właściwościach. W trakcie prezentacji pokazane zostanie kształtowanie tego przekrycia (sposób uzyskania zrównoważonej konfiguracji wstępnej). Zastanie omówiony sposób przyjęcia obciążeń statycznych śniegiem i wiatrem. Pokazane zostaną wyniki obliczeń dynamicznych oraz przedstawione wnioski dotyczące porównania wyników statycznych i dynamicznych. Pokazane zostaną także istotne szczegóły konstrukcyjne przekrycia i pokazane problemy z jego wykonaniem. 8 Ogólne wnioski dotyczące projektowania Projektowanie przekryć wiszących z tkanin technicznych i lin jest trudnym zagadnieniem inżynierskim. Jednak warto się go podejmować z uwagi na oryginalność kształtu tych konstrukcji, ich lekkość i możliwość przekrywania dużych powierzchni bez podpór wewnętrznych. W Polsce są to w chwili obecnej konstrukcje coraz częściej stosowane. Projektowanie małych przekryć może być wykonane w sposób uproszczony (wzorcem tu mogą być podobne, wcześniej wykonane konstrukcje), ale i tak trzeba dysponować programem komputerowym umożliwiającym zastosowanie elementu membranowego. Trzeba też wykazać się inwencją w określaniu obciążeń. Projektant musi jednak

6 pamiętać, że obliczenia tego typu konstrukcji są nieliniowe i nie można tworzyć kombinacji, a każdy ich układ musi być traktowany jako osobny przypadek obciążenia. Osobno należy też prowadzić obliczenia granicznym stanie nośności i użytkowania. Projektowania dużych przekryć można się podjąć jedynie dysponując wynikami prób laboratoryjnych i odpowiednio dostosowanym oprogramowaniem. Konieczna też jest ścisła współpraca z przyszłym wykonawcą konstrukcji, gdyż technologia wykonania przekrycia ma duży wpływ na jego projekt. Znacznie prostsze jest projektowanie przekryć z membran izotropowych (np. folie ETFT), gdyż unikamy nietypowej anizotropii tkaniny. Trzeba pamiętać, że nie ma norm dotyczących projektowania takich przekryć, a jedynie normy dotyczące ustalania właściwości tkanin. Większe konstrukcje z tkanin technicznych, szczególnie wykorzystywane w odpowiedzialnych obiektach muszą być wyposażone w system monitoringu, który pozwala ocenić stan przekrycia, a także pozwala na regulację przekrycia kompensującą zachodzące w nim zjawiska reologiczne. 9 Literatura [1] Ambroziak A. Kłosowski P.: Review of Constitutive Models for Technical Woven Fabrics in Finite Element Analysis. AATCC Review May/June 2011 p [2] Frei O.: Dachy wiszące. Forma i konstrukcja. Arkady, Warszawa 1959 [3] PN-EN ISO 1421 (2001) Płaskie wyroby tekstylne powleczone gumą lub tworzywami sztucznymi. Wyznaczanie wytrzymałości na rozciąganie i wydłużenia przy zerwaniu [4] Kazakiewicz M.I., Miełaszwili J.K., Sułabieridze O.G.: Aerodynamika dachów wiszących. Arkady, Warszawa [5] Topping B.H.V., Ivanyi P. Computer Aided Design of Cable Membrane Structures. Saxe Coburg Publications, Kippen 2007 [6] PN-EN Eurokod Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje Część 1-4 Oddziaływania ogólne Odziaływanie wiatrem [7] PN 77/B Obciążenia w obliczeniach statycznych Obciążenie wiatrem [8] PN-80/B Obciążenia w obliczeniach statycznych Obciążenie śniegiem (z późniejszymi zmianami)