JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KAW PALONYCH I ROZPUSZCZALNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KAW PALONYCH I ROZPUSZCZALNYCH"

Transkrypt

1 ŻYW NO ŚĆ 1(26), 2001 BARBARA LENART, TADEUSZ SIKORA JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KAW PALONYCH I ROZPUSZCZALNYCH Streszczenie W niniejszej pracy oznaczono parametry fizykochemiczne wybranych kaw palonych i rozpuszczalnych. Dokonano także oceny określonych cech sensorycznych badanych kaw przez wyselekcjonowaną grupę respondentów oraz ocenę ogólnej jakości sensorycznej tych samych kaw przez ekspertów. Ustalono także zależności między jakością sensoryczną kaw w ocenie ekspertów i parametrami fizykochemicznymi ocenianych kaw palonych i rozpuszczalnych. Uzyskane wyniki oceny konsumenckiej i eksperckiej poddano analizie statystycznej z wykorzystaniem odpowiednich procedur komputerowego pakietu Statistica 5.0. Wprowadzenie Rynek kawy w Polsce ulega ciągłym przemianom, a jej spożycie wzrosło z 0,9 kg pod koniec lat osiemdziesiątych do 2,5 kg w roku 1996, a więc o 170%. Natomiast w roku 1998 zmniejszyło się ono do 2,2 kg [34, 35, 47]. W latach osiemdziesiątych konsumenci w Polsce preferowali głównie łagodną Arabicę. Natomiast mocna, zawierająca więcej kofeiny Robusta stanowiła około 20 % rynku. Obecnie znacznie tańsza Robusta zastępuje Arabicę. Bardzo wyraźne zmiany preferencji konsumenckich sprawiły, że kawa ziarnista zastąpiona została kawą mieloną [35, 47], Coraz większym zainteresowaniem konsumentów cieszą się kawy rozpuszczalne, kawy cappucino, których spożycie wzrosło dynamicznie w ostatnich czterech latach (kawa rozpuszczalna wzrost o 80%, natomiast cappuccino wzrost o 147%) [25, 34, 35, 44, 47], Dr inż. B. Lenart, Dział Zapewnienia Jakości, Tchibo-Warszawa Sp z o.o., Marki, ul. Słoneczna 6; prof. dr hab. T. Sikora, Katedra Towaroznawstwa Ogólnego i Zarządzania Jakością, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków, ul. Rakowicka 27.

2 128 Barbara Lenart, Tadeusz Sikora Cechy sensoryczne produktów spożywczych mają podstawowy wpływ na jakościowe preferencje konsumentów [3, 20], Na wybór żywności przez konsumentów wpływa wiele wzajemnie powiązanych czynników. Odnoszą się one: do samej żywności - jej wyglądu, tekstury i smakowitości; do konsumenta - jego indywidualnych preferencji i awersji oraz czynników psychologicznych takich, jak: osobowość, przekonania (poglądy), doświadczenie i nastroje oraz do czynników zewnętrznych tj.: ekonomicznych, kulturowych i socjologicznych. Wszystkie one wpływają na wybór żywności i jej spożycie [3, 36], Z punktu widzenia nabywcy, w przypadku żywności, a szczególnie kawy, jakość sensoryczna odgrywa dużą rolę przy wyborze jej przez konsumenta [2, 18, 22, 37], Jakość sensoryczna kawy w percepcji konsumenta zajmuje szczególną pozycję. Może być ona akceptowana ze względu na specjalny smak i zapach, swoje działanie stymulujące oraz body czyli odczucie wrażenia pełni i harmonijności [15]. Jakość sensoryczna żywności jest postrzegana przez konsumenta w kategoriach afektywnych: jako stopień lubienia (degree of liking) i preferencji konsumenckich [3], Preferencje konsumenckie, związane z jakością sensoryczną, są istotnym czynnikiem, decydującym o sprzedaży produktów spożywczych. Dlatego też istotny jest sposób przeprowadzenia badania preferencji konsumenckich, dotyczących cech sensorycznych [38, 40]. Do najważniejszych czynników związanych z akceptacją żywności należą czynniki związane z percepcją cech sensorycznych żywności. Do nich możemy zaliczyć: wrażliwość sensoryczną (różna dla różnych ludzi), wrodzone preferencje i awersje (np. preferencja smaku słodkiego i awersja do gorzkiego), wyuczone preferencje i awersje, pamięć sensoryczna (np. epizodyczna), wyobraźnia sensoryczna (niektórzy ludzie są w stanie wyobrazić sobie zapach i smak, a inni nie posiadają takiej zdolności) [4, 19, 27]. Przykładem zastosow ania m etody profilowej do oceny preferencji konsum enckich, mogą być badania wykonane przez Europejską Sieć Laboratoriów Sensorycznych (European Sensory Network) z udziałem 11 laboratoriów w różnych krajach Europy (w tym laboratorium sensoryczne IRZiBŻ PAN w Warszawie), na przykładzie kawy, jako powszechnie znanego uniwersalnego napoju we wszystkich krajach [1, 6, 7], Podczas tych badań przeprowadzono sensoryczną analizę i ocenę preferencji konsumenckich określonych próbek kawy Arabica i Robusta, pochodzących z różnych regionów świata i poddanych standardowemu procesowi palenia o trzech różnych stopniach ( Light, Medium i Dark ), Pierwsza część tych badań dotyczyła sensorycznej analizy profilowej, wykonanej przez wyszkolony 8-osobowy zespół, natomiast w drugiej części przeprowadzono badania preferencji konsumenckich, z udziałem 80 osób [6, 7]. Wyniki analizy profilowej wykazały, że głównymi wyróżnikami różnicującymi próbki kawy były zapach i smak: kwaśny, przypalony, gorzki oraz odczucie pełni wrażenia ( body ). Profil smakowo-zapachowy próbek kawy zależał od stopnia

3 JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KAW PALONYCH I ROZPUSZCZALNYCH 129 palenia i zastosowanej odmiany kawy. Robusta była bardziej gorzka i mniej kwaśna od kawy Arabica. Region pochodzenia kawy miał mniejsze znaczenie. Wyniki uzyskane w ocenie polskiego zespołu analitycznego były bardzo zbliżone do średnich europejskich. W ocenie konsumenckiej preferowana była kawa średnio i mocno palona. Wiek i płeć konsumentów nie miały istotnego wpływu na wyniki oceny konsumenckiej [6, 7]. Celem niniejszej pracy było: oznaczenie parametrów fizykochemicznych wybranych kaw palonych i rozpuszczalnych, ocena określonych sensorycznych, cech jakościowych wybranych kaw palonych i rozpuszczalnych, przez wyselekcjonowaną grupę respondentów oraz ocena ogólnej jakości sensorycznej tych samych kaw przez ekspertów, ustalenie zależności między jakością sensoryczną kawy w ocenie ekspertów i parametrami fizykochemicznymi ocenianych kaw palonych i rozpuszczalnych. Materiał doświadczalny i metody badań Na podstawie przeprowadzonej w Krakowie w maju 1998 roku ankiety pilotażowej na grupie 60 respondentów, wybrano najbardziej preferowane marki (producentów) kawy, zarówno do oceny parametrów fizykochemicznych, jak i oceny parametrów sensorycznych przez wyselekcjonowaną grupę respondentów oraz ekspertów. Jako materiał doświadczalny zastosowano kawy wybranych marek (producentów), zakupione bezpośrednio w handlu detalicznym: kawy palone, w opakowaniach próżniowych, kawy rozpuszczalne, w szklanych słoikach. Ocena cech sensorycznych kaw palonych i rozpuszczalnych wykonana przez konsumentów i ekspertów oznacza ocenę naparów kawy palonej i rozpuszczalnej, a w wynikach badań stosuje się określenie ocena kawy palonej lub rozpuszczalnej. Oznaczenie parametrów fizykochemicznych kaw palonych i rozpuszczalnych Poszczególne parametry fizykochemiczne kaw palonych i kaw rozpuszczalnych oznaczano wg ogólnie stosowanych i przyjętych metod badań: zawartość wody, wg PN-A : 1998 [29]; zawartość kofeiny metodą HPLC, wg AOAC Chemistry Laboratory Guidebook [8]; oznaczenie ph, wg PN-A : 1998 [28]; zawartość popiołu ogólnego, wg PN-A : 1998 [30]; zawartość ekstraktu m etodą suszarkową, wg wytycznych laboratoriów kontrolnych przemysłu gastronomicznego [48],

4 130 Barbara Lenart, Tadeusz Sikora Ocena cech sensorycznych kaw palonych i rozpuszczalnych wykonana przez konsumentów Do przygotowania naparów kawy palonej stosowano 9 g kawy mielonej na 120 ml naparu, przy użyciu wody oligoceńskiej o temp C. Natomiast kawy rozpuszczalne przygotowywano z 1,8 g ekstraktu na 120 ml naparu, stosując wodę oligoceńską o temp C. Ocena konsumencka była wykonana przez wybraną grupę respondentów (do 29 lat) z Małopolskiego i Podkarpackiego. Każdy oceniający dokonywał indywidualnie oceny zakodowanych próbek w zakresie: zapachu (mocny, bardzo aromatyczny;, przyjemny, inny/jaki?), smaku (pełny,, łagodny, kwaśny, gorzki, inny/jaki?), mocy (bardzo słaba, słaba, średnia, mocna, bardzo mocna). Każdy oceniający wpisywał swoją ocenę w specjalnym kwestionariuszu [5, 14, 31]. Ocenę konsumencką naparów kaw palonych i rozpuszczalnych dokonało odpowiednio 49 i 36 oceniających. Uzyskane wyniki oceny konsumenckiej poddano analizie statystycznej. Ogólna ocena jakości sensorycznej kaw palonych i rozpuszczalnych dokonana przez ekspertów Ogólnej oceny jakości sensorycznej preferowanych marek kawy dokonał 10- osobowy zespół ekspertów, który posiadał duże doświadczenie w ocenie sensorycznej produktów spożywczych, a szczególnie kawy. Napary kawy palonej i rozpuszczalnej były przygotowywane w taki sam sposób, jak do oceny wykonywanej przez konsumentów. Eksperci oceniali zakodowane próbki, posługując się specjalną kartą wzorcową z zastosowaniem 5-punktowej skali ocen [5, 14, 31]. Każdy ekspert oceniał próbki kawy indywidualnie i wypełniał przygotowaną kartę oceny. W przypadku kawy palonej oceniano: zapach, smak (smakowitość), barwę i pełnię/moc (ang. body ). Natomiast w przypadku kawy rozpuszczalnej oceniono: zapach, smak (smakowitość), rozpuszczalność i pełnię/moc (ang. body ) [5, 14, 31]. Wyniki przedstawiono jako średnie z ocen poszczególnych ekspertów i obliczono wskaźnik jakości całkowitej (WJC) [5] oraz uzyskane średnie wyniki cech sensorycznych przedstawiono w formie mapy percepcji [12], Statystyczne opracowanie i analiza wyników badań Wszystkie uzyskane wyniki badań poddano analizie metodami statystyki opisowej i matematycznej, w zależności od potrzeb wynikających z postawionych hipotez merytorycznych. Wykorzystano w tym celu odpowiednie procedury komputerowego pakietu Statistica 5,0 [41], Testowanie wszystkich hipotez zerowych prowadzono przy poziomie istotności a = 0,05.

5 JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KA W PALONYCH I ROZPUSZCZALNYCH 131 Wyniki oceny konsumenckiej parametrów sensorycznych preferowanych marek kawy, poddano analizie w zakresie: w ystępow ania istotnych różnic pom iędzy m ocą badanych m arek kawy, w ystępow ania w spółzależności pom iędzy cechami sensorycznym i kawy. Materiał liczbowy dotyczący mocy naparów pozwalał na weryfikacją hipotezy o równości wartości średnich. Dokonano tego za pomocą testu F Snedecora (jednoczynnikowa analiza wariancyji) po postawieniu hipotezy zerowej H 0: M-i= M -2=... = Mk Hipotezę tę odrzucano, jeśli wartość obliczona F była wyższa od wartości granicznej. Odrzucenie tej hipotezy umożliwiało - na podstawie wyników analizy post-hoc - wskazanie segmentów różniących się między sobą. W analizie post-hoc zastosowano test Tukey a, w którym porównuje się wartość różnicy pomiędzy kolejnymi średnimi z wartością najmniejszej istotnej różnicy [10, 45]. Występowanie współzależności pomiędzy cechami sensorycznymi analizowano poprzez wyznaczenie macierzy współczynników korelacji prostoliniowej [39, 42] z wykorzystaniem procedury Basic statistics and tables [41]. Zastosowany w tych obliczeniach model pozwolił równocześnie na weryfikację hipotezy zerowej o nieistotności współczynnika korelacji w populacji generalnej: H0: p = 0 równoznacznej z tezą o braku współzależności pomiędzy dwiema cechami sensorycznymi kawy. Weryfikację tę wykonano testem t-studenta [10,45]. Do analizy wyników oceny sensorycznej preferowanych marek kawy, przeprowadzonej przez ekspertów, zastosowano metodę skalowania wielowymiarowego. Metoda ta pozwala na ocenę struktury zbioru obserwacji eksperymentalnych tj, ocenę położenia poszczególnych elementów (obiektów) tego zbioru w przestrzeni n- wymiarowej, gdzie n równa się liczbie zmierzonych parametrów. Usytuowanie elementów zbioru w przestrzeni wyznaczone zostaje wektorami opisującymi tzw. mapę percepcji, a więc przeniesienie wszystkich punktów (elementów zbioru) z przestrzeni n-wymiarowej na płaszczyznę (w przestrzeń dwuwymiarową) [16, 17, 23, 24, 25, 26, 43, 46], W tym przypadku zastosowano metodę analizy ze wzorcem. Metoda ta polegała na tym, że do pliku danych wprowadzono dodatkową próbkę, której przydzielono, w ocenie sensorycznej, po 5 pkt za poziom każdej cechy. Materiał liczbowy przekształcono - procedurą Cluster analysis [41] - na macierze odległości euklidesowych, a transformację z przestrzeni n-wymiarowej na układ dwóch współrzędnych wykonano techniką głównych składowych Hotellinga. Wykorzystano w tym celu procedurę Multidimensional scaling [41].

6 132 Barbara Lenart, Tadeusz Sikora Wyniki badań i ich omówienie Analiza parametrów fizykochemicznych kaw palonych i rozpuszczalnych Wyniki badań parametrów fizykochemicznych kawy palonej przedstawiono w tabeli 1., a kawy rozpuszczalnej w tabeli 2. Kawa palona - parametry fizykochemiczne. Roasted coffee - physico-chemical parameters. Tabela 1 Numer próby Sample number Zawartość wody Water content [%] Zawartość kofeiny Coffeine content ph Zawartość ekstraktu Extract content [%] [g/kg] 1 4,90 1,18 4, ,50 2,55 5, ,90 1,81 4, ,90 2,23 5, ,90 2,45 5, ,00 1,89 5, ,60 2,09 5, ,90 2,42 5, Źródło: badania własne Tabela 2 Kawa rozpuszczalna parametry fizykochemiczne. Instant coffee - physico-chemical parameters. Numer próby Sample number Zawartość wody Water content Zawartość kofeiny Coffein content [%] PH Zawartość popiołu ogólnego Total ash content [%] [%] 1 5,16 3,30 4,62 7,99 2 4,25 4,47 4,83 7,05 3 3,16 2,90 4,72 9,58 4 4,98 4,40 4,80 8,62 5 4,82 4,19 4,78 7,61 6 5,48 4,20 4,88 7,90 7 4,56 4,39 4,94 6,78 8 7,93 3,75 4,89 8,93 9 5,08 4,04 4,90 7, ,80 3,82 5,05 8,22 Źródło: badania własne

7 JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KA W PALONYCH 1 ROZPUSZCZALNYCH 133 Zawartość wody w większości próbek kawy palonej mieściła się w granicach 4-5%, jedynie kawa nr 6 charakteryzowała się bardzo niską zawartością wody (2%). Zawartość kofeiny w kawie palonej była zróżnicowana - od 1,18% kawa nr 1 do 2,55% kawa nr 2. Takie zróżnicowanie zawartości kofeiny może świadczyć o przygotowaniu kawy palonej z różnych mieszanek kawy Arabica i Robusta. Większa zawartość kofeiny w tych kawach świadczy o:większym udziale kawy Robusta. Wartość ph naparów kawy palonej świadczy o ich kwaśności. Najniższe wartości ph (4,87 i 4,90) dla kawy nr 1 i kawy nr 3 świadczą o kwaśnym smaku (tabela 1). W przypadku kawy rozpuszczalnej zawartość wody była bardziej zróżnicowana niż w przypadku kawy palonej - od 3,16% kawa nr 3 do 7,93% kawa nr 8. Świadczy to o stopniu odparowania wody. Zawartość kofeiny była zdecydowanie wyższa niż w przypadku kaw palonych - od 2,90% kawa nr 3 do 4,47% kawa nr 2. Większa zawartość kofeiny jest związana z procesem produkcji (ekstrakcji kawy) oraz ze stosowaniem mieszanek kaw, opartych na kawach Arabica lub Robusta. Wartość ph była mniej zróżnicowana niż w przypadku kaw palonych - od 4,62 kawa nr 1 do 5,05 kawa nr 10. Najniższe wartości ph (4,62 - kawa nr 1 i 4,72 - kawa nr 3) świadczą o wyczuwalnym kwaśnym smaku (tabela 2). Uzyskane w niniejszych badaniach wyniki parametrów fizykochemicznych, można porównać z danymi literaturowymi jedynie w zakresie zawartości kofeiny w przypadku kawy palonej [9, 11, 13, 14, 15, 21], Zawartości kofeiny, przedstawiane w literaturze przedmiotu, różnią się przede wszystkim między kawami Arabica i Robusta. Kawy typu Arabica charakteryzują się zawartością kofeiny około 1,2 %, a kawy typu Robusta około 2,2 %. Dane te można porównywać tylko ogólnie, gdyż wpływ na uzyskiwane wyniki, ma rodzaj samej kawy, miejsce jej pochodzenia i okres zbiorów. Uzyskane wyniki własne są zbliżone do danych zawartych w literaturze przedmiotu. Charakterystyka sensoryczna kaw palonych i rozpuszczalnych w ocenie konsumentów Wynik konsumenckiej oceny cech sensorycznych wybranych kaw palonych przedstawiono w tabeli 3., a kaw rozpuszczalnych w tabeli 4. Na rys. 1. i 2. przedstawiono charakterystykę smaku wszystkich badanych marek kawy. Analiza uzyskanych wyników pozwala stwierdzić, że: kawa palona charakteryzuje się smakiem kwaśnym i smakiem gorzkim. Badane kawy można podzielić na dwie grupy: o smaku kwaśno-gorzkim (nr 1, 3, 4, 5, 6) oraz o smaku gorzko-kwaśnym (nr 2, 7, 8); kawa rozpuszczalna jest łagodniejsza w smaku w porównaniu z kawą paloną. W smaku większości ocenianych próbek kawy dominuje gorzkość (nr 5, 6, 7, 9, 10). Natomiast kawy takie, jak: nr 1, 2 i 3 charakteryzują się smakiem gorzkokwaśnym lub kwaśno-gorzkim. Delikatny i łagodny smak mają kawy: nr 4 i 8.

8 134 Barbara Lenart, Tadeusz Sikora Tabela 3 Wyniki oceny konsumenckiej kawy palonej. The results of the consumer assessment of roasted coffee. Zanach / Aroma Smak / Taste Numer próby Sample number mocny (bardzo aromatyczny) strong (very aromatic) (przyjemny) (nice) gorzki bitter kwaśny acid pełny full-bodied łagodny mild wskaźnik struktury 1 0,359 0,641 0,326 0,565 0,022 0,022 0, ,318 0,682 0,509 0,211 0,105 0,088 0, ,368 0,632 0,204 0,592 0,082 0,061 0, ,425 0,575 0,383 0,468 0, , ,400 0,600 0,333 0,452 0,095 0,048 0, ,364 0,636 0,403 0,484 0,048 0,016 0, ,548 0,452 0,542 0,250 0,042 0,042 0, ,093 0,907 0,451 0,216 0,020 0,098 0,215 Źródło: badania własne Wyniki oceny konsumenckiej kawy rozpuszczalnej. The results of the consumer assessment of instant coffee. Tabela 4 Zapach / Aroma Smak / Taste Numer próby Sample number mocny (bardzo aromatyczny) strong (very aromatic) (przyjemny) (nice) gorzki bitter kwaśny acid pełny full-bodied łagodny mild wskaźnik struktury 1 0,533 0,467 0,474 0, , ,333 0,667 0,323 0,265 0,059 0,059 0, ,556 0,444 0,425 0,436 0,054 0,026 0, ,188 0,822 0,200 0, ,114 0, ,314 0,686 0,650 0,175 0,026 0,099 0, ,323 0,677 0,486 0,143 0,029 0,171 0, ,229 0,771 0,447 0, ,237 0, ,167 0,833 0,107 0,107 0,107 0,393 0, ,378 0,622 0,537 0,268 0,098 0,049 0, ,259 0,741 0,464 0,071 0,179 0,071 0,215 Źródło: badania własne

9 JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KAW PALONYCH I ROZPUSZCZALNYCH CS) Smak: gorzki Taste: bitter kwaśny acid pełny full-bodied łagodny mild Rys. 1. Fig. 1. Charakterystyka smaku kawy palonej w ocenie konsumenckiej. Źródło: badania własne. Consumer assessment of roasted coffee taste. 10 Smak: Taste: gorzki bitter kwaśny acid pełny full-bodied łagodny mild Rys. 2. Fig. 2. Charakterystyka smaku kawy rozpuszczalnej w ocenie konsumenckiej. Źródło: badania własne. Consumer assessment of instant coffee taste. Ocena zakodowanych próbek różnych marek kawy wykazała, że głównie dominuje smak: kwaśno-gorzki lub gorzko-kwaśny. Może to świadczyć zarówno o innym postrzeganiu jakości produktów, gdy znana jest marka, jak też o małej wiedzy na temat rozróżniania smaków. Niektórzy autorzy, zajmujący się badaniem opinii konsumenckich uważają, że jakość to raczej percepcja (postrzeganie) w umyśle nabywców [32], W literaturze można też spotkać dane, dotyczące innych produktów spożywczych,

10 136 Barbara Lenart, Tadeusz Sikora świadczące o tym, iż konsumenci inaczej oceniają cechy sensoryczne produktów, znając ich marką, a inaczej, gdy prowadzone są oceny zakodowanych produktów [33], Współzależności pomiędzy cechami sensorycznymi kawy palonej i rozpuszczalnej w ocenie konsumentów Dane z tabeli 3. i 4. posłużyły do wyznaczenia macierzy współczynników korelacji prostoliniowej z wykorzystaniem procedury Basic statistics and tables, przy weryfikacji testem t-studenta [10, 42], Wyniki macierzy korelacji cech sensorycznych kawy palonej w ocenie konsumenckiej przedstawiono w tabeli 5., a cech sensorycznych kawy rozpuszczalnej w tabeli 6. Cechy sensoryczne kawy palonej w ocenie konsumenckiej - macierz korelacji. The consumer assessment o f the sensoric properties o f roasted coffee. Tabela 5 Zapach / Aroma Smak/Taste Cechy Properties Moc / Strength Zapach / Aroma mocny (bardzo aromatyczny) strong (very aromatic) (przyjemny) (nice) gorzki bitter kwaśny acid Smak/Taste pełny full-bodied łagodny mild Moc X 0,70-0,70 0,32-0,17-0,52-0,10-0,42 mocny, (bardzo aromatyczny) strong (very X -1,00* 0,03 0,27 0,20-0,63-0,56 aromatic) (przyjemny) X -0,03-0,27-0,20 0,63 0,56 (nice) gorzki bitter kwaśny acid pełny full-bodied łagodny mild X -0,89* -0,14 0,23 0,48 X -0,02-0,63-0,70 * oznacza statystycznie istotną wartość współczynnika korelacji przy poziomie a = 0,05 Źródło: badania własne * means statistically significant value of correlation coefficient at a = 0,05 X 0,30-0,46 X 0,53 X

11 JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KA W PALONYCH I ROZPUSZCZALNYCH 137 Cechy sensoryczne kawy rozpuszczalnej w ocenie konsumenckiej -macierz korelacji. The consumer assessment of the sensoric properties of instant coffee. Tabela 6 1 Zapach / Aroma o Cfi ed H 1 Ctt 1 03 Cechy Properties Moc / Strength J Zapach / Aroma mocny (bardzo aromatyczny) strong (very aromatic) (przyjemny) (nice) gorzki bitter kwaśny acid Smak / Taste pełny full-bodied 1 łagodny mild Moc X 0,70* -0,70* 0,71* 0,65* -0,28-0,88* -0,51 mocny, (bardzo aromatyczny) strong (very aromatic) (przyjemny) (nice) gorzki bitter kwaśny acid pełny full-bodied łagodny mild X -1,00* 0,47 0,90* 0,13-0,71* -0,64* X -0,48-0,89* -0,14 0,71* 0,65* X 0,15 0-0,58-0,82* X -0,05-0,65* -0,35 * oznacza statystycznie istotną wartość współczynnika korelacji przy poziomie a = 0,05 Źródło: badania własne * means statistically significant value of correlation coefficient at a = 0,05 X -0,07-0,19 X 0,37 X Na podstawie tych wyników można stwierdzić, że w przypadku kawy palonej: statystycznie istotna korelacja (ujemna współzależność) występuje pomiędzy wyczuwalnością zapachu mocnego (bardzo aromatycznego) i delikatnego (przyjemnego) (r = - 1,00) oraz smaku gorzkiego i smaku kwaśnego (r = - 0,89). Natomiast w przypadku kawy rozpuszczalnej (tabela 6) występują następujące relacje: im kawa mocniejsza tym częściej wyczuwalny jest smak gorzki i kwaśny (dodatnie wartości współczynnika korelacji: r = 0,71 i r = 0,65), a rzadziej smak ten oceniany jest jako (ujemna wartość współczynnika korelacji: r = - 0,88), im kawa mocniejsza, tym też mocny jest intensywny zapach (dodatnia wartość korelacji: (r = 0,70), a ujemna korelacja z zapachem m (r = - 0,70),

12 138 Barbara Lenart, Tadeusz Sikora mocny zapach jest ujemnie skorelowany z m zapachem (r = - 1,0) oraz dodatnio z kwaśnym smakiem (r = 0,90), natomiast korelacja pomiędzy intensywnością zapachu, a oceną smaku jako delikatnego i łagodnego jest ujemna (r = -0,71 i r = - 0,64), zapach jest ujemnie skorelowany z kwaśnym smakiem (r = - 0,89) oraz dodatnio z m i łagodnym (r = 0,71 i r = 0,65), ujemna współzależność występuje pomiędzy kawą o smaku gorzkim i smaku łagodnym (r = - 0,82), a także kawą o smaku kwaśnym i smaku m (r = - 0,65). Gorzkość jest przeciwieństwem łagodności naparu, a kwaśność przeciwieństwem delikatności naparu. Jakość sensoryczna kaw palonych i rozpuszczalnych w ocenie ekspertów Średnie wyniki oceny sensorycznej naparów kawy, wykonanej przez 10-osobowy zespół ekspertów oraz wartości obliczonego wskaźnika jakości całkowitej (WJC) zestawiono w tabeli 7. i 8. Wskaźnik jakości całkowitej został obliczony przy zastosowaniu następujących współczynników ważkości: kawa palona: zapach - 0,2; smak (smakowitość) - 0,5; barwa 0,1; pełnia/moc - 0,2, natomiast kawa rozpuszczalna: zapach - 0,2; smak (smakowitość) - 0,5; rozpuszczalność (klarowność) - 0,1; pełnia/moc - 0,2. Tabela 7 Ogólna ocena jakości (5-punktowa) kawy palonej, dokonana przez ekspertów. The 5-score expert assessment of roasted coffee quality. Numer próby Sample number Zapach Aroma Smak (smakowitość) Taste (flavour) Barwa Colour Pełnia/moc Body/strength Wskaźnik jakości całkowitej Total quality coefficient 1 4,90 4,80 4,50 5,00 4,83 2 4,00 4,25 4,50 4,65 4,31 3 3,95 3,90 4,50 3,95 3,98 4 4,05 3,90 4,50 3,75 3,96 5 3,80 3,40 4,50 3,65 3,64 6 3,35 3,30 5,00 4,05 3,63 7 3,85 3,40 4,00 3,15 3,50 8 3,25 3,35 4,00 3,15 3,36 Źródło: badania własne Uzyskane wyniki poddano analizie metodą skalowania wielowymiarowego. Zastosowano w tym przypadku metodę analizy ze wzorcem, tzn. do pliku danych wpro

13 JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KA W PALONYCH I ROZPUSZCZALNYCH 139 wadzono dodatkową próbkę, której przydzielono w ocenie sensorycznej po 5 pkt. każdej ocenianej cesze. Usytuowanie każdej kolejno ocenianej marki kawy w przestrzeni wyznaczyły wektory wyników oceny czterech cech sensorycznych, a interpretację graficzną w formie map percepcji przedstawiono na rys. 3. (kawa palona) i 4. (kawa rozpuszczalna). Rozmieszczenie poszczególnych marek na płaszczyźnie wskazuje jednoznacznie na to, że wymiar 1 skorelowany jest z poziomem całkowitej jakości sensorycznej naparów (wskaźnik jakości całkowitej - WJC). W miarę przesuwania się na osi tego wymiaru w kierunku wartości coraz wyższych, jakość sensoryczna (wskaźnik WJC) obniża się. Marki usytuowane najbardziej na lewo uzyskały w ocenie 5-punktowej najwyższe oceny, a marki leżące najbardziej na prawo - oceny najniższe. Tabela 8 Ogólna ocena jakości (5-punktowa) kawy rozpuszczalnej, dokonana przez ekspertów. The 5-score expert assessment of instant coffee quality. Numer próby Sample number Zapach Aroma Smak (smakowitość) Taste (flavour) Rozpuszczalność (klarowność) Solubility (clarity) Pełnia/moc Body/strength Wskaźnik jakości całkowitej Total quality coefficient 1 4,95 5,00 5,00 4,95 4,98 2 5,00 5,00 4,50 4,75 4,90 3 4,40 4,40 4,50 4,45 4,42 4 4,40 4,35 4,50 4,25 4,35 5 3,85 3,85 4,50 3,95 3,93 6 3,90 3,90 4,50 3,45 3,87 7 3,85 3,75 4,50 3,75 3,84 8 3,20 3,25 4,50 3,30 3,38 9 3,20 3,10 5,00 3,00 3, ,00 3,00 5,00 2,95 3,19 Źródło: badania własne Metoda skalowania wielowymiarowego stwarza możliwość oceny ogólnej poziomu jakości sensorycznej (na podstawie wyników oceny punktowej cech sensorycznych) bez konieczności wyznaczania współczynników ważkości. Skalowanie wielowymiarowe pozwala na wskazanie podobieństw i różnic poziomu jakości sensorycznej między poszczególnymi markami, na podstawie 5-punktowej oceny ekspertów. W przypadku kawy palonej można stwierdzić, że: kawy bardzo dobre to: 1 i 2, kawy dobre to: 3, 4, 5 i 6,

14 140 Barbara Lenart, Tadeusz Sikora 1,0 0,8 6 O 0,6 0,4 0,2 2 O «0,0 ro f : WZORZEC o STAND ARD O 8 O -0,4 7 Ó - 0,6-2,0-1,4-0,8-0,2 Wymiar 1 0,4 1,0 1,6 Rys. 3. Fig. 3. 0,6 0,4 0,2 Mapa percepcji, ogólnej oceny jakości (5-punktowej) kawy palonej uzyskana w skalowaniu wielowymiarowym. Źródło: badania własne. Perception mapping for general quality assessment (5-grade scale) of roasted coffee obtained by multidimensional scaling '... O O O ' 6 0,0 2 8 O <5-0,2 E -0, O W luklkc o 10 S T A N D A R D - 0,6-1,4-0,8-0,2 0, ,6 Wymiar 1 9 O O Rys. 4. Fig. 4. Mapa percepcji, ogólnej oceny jakości (5-punktowej) kawy rozpuszczalnej uzyskana w skalowaniu wielowymiarowym. Źródło: badania własne. Perception mapping for general quality assessment (5-grade scale) of instant coffee obtained by multidimensional scaling.

15 JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KAW PALONYCH I ROZPUSZCZALNYCH 141 kawy dość dobre to: 7 i 8. W przypadku kawy rozpuszczalnej ocena przedstawia się następująco: kawy bardzo dobre to: 1,2,3 i 4, kawy dobre to: 5, 6 i 7, kawy dość dobre to: 8,9 i 10. Współzależność między jakością sensoryczną kawy w ocenie ekspertów i parametrami fizykochemicznymi kaw palonych i rozpuszczalnych W tabeli 9. przedstawiono zależności między parametrami fizykochemicznymi i cechami sensorycznymi z 5-punktowej oceny ekspertów (macierz korelacji). Tabela 9 Zależność między parametrami fizykochemicznymi i cechami sensorycznymi (ocena ekspertów) kawy palonej i rozpuszczalnej - macierz korelacji. Correlation between physico-chemical parameters and sensoric features of roasted and instant coffee. Rodzaj kawy Coffee Parametry fizykochemiczne Physico-chemical parameters Kawa palona / Roasted coffee zapach aroma smak taste barwa colour pełnia / moc body / strength Kawa rozpuszczalna / Instant coffee zapach aroma smak taste rozpuszczalność solubility pełnia / moc body / strength Palona Roasted Rozpuszczalna Instant Zawartość wody Water content Zawartość kofeiny Coffeine content 0,29 0,50 0,65 0, ,53-0,29 0,16 0, PH -0,74* -0,72* 0,28-0, Zawartość ekstraktu Extract content 0,12 0,30 0,60 0, Zawartość wody Water content ,71* 0,39-0,69* Zawartość kofeiny Coffeine content ,39-0,42-0,61-0,43 ph ,86* -0,88* 0,26-0,83* Zawartość popiołu Ash content ,17 0,19 0,70* 0,24 1 # * oznacza statystycznie istotną wartość współczynnika korelacji (przy poziomie a = 0,05) Źródło: badania własne * means statistically significant value of correlation coefficient at a = 0,05

16 142 Barbara Lenart, Tadeusz Sikora Wartości współczynników korelacji poddano analizie testem t-studenta, która wykazała, że: zapach i smak kawy palonej są ujemnie skorelowane z wartością ph (ujemne współczynniki korelacji: r = - 0,74 i r = - 0,72), zapach, smak oraz moc/pełnia kawy rozpuszczalnej są ujemnie skorelowane z zawartością wody ( r = - 0,71; r = - 0,71 i r = - 0,69), zapach, smak oraz moc/pełnia kawy rozpuszczalnej są ujemnie skorelowane z wartością ph (r = - 0,86; r = - 0,88 i r = - 0,83), rozpuszczalność kawy jest dodatnio skorelowana (r = 0,70) z zawartością popiołu. Wnioski 1. Przeprowadzona analiza parametrów fizykochemicznych preferowanych marek kaw wykazała różnice w zawartościach niektórych z nich, jak np. kofeiny, wody i ph, co świadczy o zastosowaniu różnych rodzajów kawy zielonej i mieszanek kaw oraz sposobów i stopni palenia kaw i przygotowania ekstraktów. 2. Preferowane przez respondentów marki kaw, oceniane pod wzglądem parametrów sensorycznych, zarówno przez konsumentów, jak i ekspertów, wykazały znaczne zróżnicowanie przede wszystkim w ocenie smaku i mocy. W obrębie cech sensorycznych kaw palonych, ocenianych przez konsumentów stwierdzono statystycznie istotną korelację ujemną (r = - 0,89) pomiędzy wyczuwalnością smaku gorzkiego i smaku kwaśnego. W przypadku kaw rozpuszczalnych statystycznie istotną korelację stwierdzono pomiędzy kawami mocnymi i charakteryzującymi się mocnym zapachem (r = 0,70). Przy mocnych kawach był wyczuwalny smak gorzki (r = 0,71) i smak kwaśny (r = 0,65), a rzadziej smak ten oceniano jako (r = - 0,88). Mocny zapach był równocześnie skorelowany z kwaśnym smakiem (r = 0,90) i ujemną zależnością z oceną smaku delikatnego (r = - 0,71) i łagodnego (r = - 0,64). Statystycznie istotną korelację ujemną stwierdzono także między wyczuwalnością smaku gorzkiego i łagodnego (r = - 0,82) oraz smaku kwaśnego i delikatnego (r = - 0,65). 3. Stwierdzono, że przy ocenie ogólnego poziomu jakości sensorycznej, preferowanych marek kawy, dokonywanej przez zespół ekspertów, można zastosować metodę skalowania wielowymiarowego, bez konieczności określania współczynników ważkości oraz wyznaczyć mapę percepcji ogólnej oceny jakości. LITERATURA [1] A European sensory and consumer study, Mat. A case study on coffee. European Sensory Network (Chipping Campden Glaucestershire UK), 1996.

17 JAKOŚĆ SENSORYCZNA WYBRANYCH KAW PALONYCH 1 ROZPUSZCZALNYCH 143 [2] Baryłko-Pikielna N.: Analiza sensoryczna w zapewnieniu jakości żywności, Przem. Spoż., 12, 1998, 25, 50. [3] Baryłko-Pikielna N.: Konsument a jakość żywności, Żywność. Technologia. Jakość, 4 (5), 1995, 3. [4] Baryłko-Pikielna N.: Sensoryczna analiza profilowa i ocena konsumencka w opracowywaniu nowych produktów żywnościowych, w: Praca zbiorowa pod red. Czapskiego J., Mat. Food Product D evelopm ent, A R, Poznań 1995, 207. [5] Baryłko-Pikielna N.: Zarys analizy sensorycznej żywności, WNT, Warszawa [6] Baryłko-Pikielna N., Matuszewska I.: Analiza profilowa i ocena konsumencka kawy z różnych regionów świata, Mat. XXIX Sesji Naukowej KTi ChŻ PAN, nt.: Procesy technologiczne a jakość żywności, Olsztyn 1998, 340. [7] Baryłko-Pikielna N., Matuszewska J.: International comparison of regional differences in cosumer preferences for coffee in some european countries, w: Consumer Sciences and their links to nutrition, food quality and marketing, PAN, IŻŻ, PTTŻ, Warsaw 1994, 33. [8] Chemistry Laboratory Guidebook, A.O.A.C. Official methods of analysis 1995, Official method coffeine in roasted coffee. [9] Clarke R. J., Macrae R.: Coffee, Vol. 1: Chemistry, Elsevier Applied Science, London, New York [10] Czermiński J.B., Iwasiewicz A., Paszek Z., Sikorski A.: Metody statystyczne w doświadczalnictwie chemicznym, PWN, Warszawa [11] Debry G.: Le cafe, Centre de Nutrition Humaine, Nancy [12] Duliniec E.: Badania marketingowe w zarządzaniu przedsiębiorstwem, PWN, Warszawa [13] Eichler O.: Kaffee und Coffein, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York [14] Hrankowski H.: Kawa. Surowiec. Technologia, WNT, Warszawa [15] Illy A., Viani R.: Espresso Coffee, Academic Press Limited, London, San Diego [16] Jajuga K.: Statystyczna analiza wielowymiarowa, PWN, Warszawa [17] Jajuga K.: Statystyczna teoria rozpoznawania obrazów, PWN, Warszawa [18] Kowrygo B., Górska-Warsewicz M., Ługowska K.: Ocena preferencji konsumenckich w zakresie żywności i żywienia, Żywność. Technologia. Jakość, 2 (11), 1997, 51. [19] Koster E.P.: Factors affecting consumers acceptance of food, Mat. European Sensory Network Seminar, w: Sensory Quallity and Consumer Acceptance of Food, PAN, PTTŻ, Warsaw, 1996, 88. [20] Lenart B.: Zapewnienie jakości a kontrola jakości w przemyśle spożywczym, w: Jakość wyrobów w gospodarce rynkowej. Mat. Konferencji Naukowej. AE Kraków 1998, 338. [21] Maier H.G.: Kaffe, Verlag Paul Parey, Berlin, Hamburg [22] Matuszewska I., Szczecińska A., Baryłko-Pikielna N.: Przydatność sensorycznej metody profilowej w interpretacji preferencji konsumenckich wybranych produktów, Żywność. Technologia. Jakość, 5, 1 (14), 1998,5. [23] McEwan J.: Analiza statystyczna wyników ocen sensorycznych. Cz.II. Analiza wariancji i wielowymiarowa, Przemysł Spożywczy, 1, 1993, 24, 28. [24] Mirek J.: Skalowanie wielowymiarowe jako metoda segmentacji rynku, w: Zastosowanie metod wielowymiarowych w badaniach segmentacji i selektywności rynku. Mat.II Warsztatów Metodologicznych, AE, Kraków 1998, 21. [25] Napój na dzień dobry, Handel, 1, 1999, 27. [26] Pieczonka W.: Możliwości i zakres interpretacji zróżnicowania cech jakości mleka różnych gatunków metodą analizy funkcji dyskryminacyjnej, Żywność. Technologia. Jakość, 4 (17), 1998, 52. [27] Piggott J. R.: Sensory analysis of foods, Elsevier Applied Science, London, New York [28] PN-A :1998. Koncentraty spożywcze. Metody badań. Oznaczenie ph. [29] PN-A :1998. Koncentraty spożywcze. Metody badań. Oznaczanie zawartości wody.

18 144 Barbara Lenart, Tadeusz Sikora [30] PN-A :1998. Koncentraty spożywcze. Metody badań. Oznaczenie zawartości popiołu ogólnego i popiołu nierozpuszczalnego w 10 procentowym (m/m) roztworze kwasu chlorowodorowego. [31] PN-ISO 5492:1997. Analiza sensoryczna. Terminologia. Sensory analysis. Vocabulary. [32] Ries A., Ries L.: The 22 immutable laws of branding, Harper Business, Division of Harper Colling Publishers, New York [33] Ries A., Trout J.: 22 niezmienne prawa marketingu, PWN, Warszawa [34] Rojak J.: Rynek kawy i herbaty w Polsce, Poradnik Handlowca, 8 (wrzesień), 1998, 8. [35] Rynek spożywczy, w Polsce 98, pod red. Urbana R., Merkuriusz Polski, Warszawa [36] Shepard R.: The psychology of food choice, Nutrition and Food Science, V/VI, [37] Sikora T.: Określenie standardów konsumenckich żywności metodami sensorycznymi, w: Społeczna, ekonomiczna i konsumencka ocena jakości, Mat. IV Sympozjum Klubu Polskie Forum ISO 9000, Bielsko-Biała, 1997, 284. [38] Słownik pojęć towaroznawczych, pod red. Dudy I., Wyd. AE, Kraków [39] Sobczyk M.: Statystyka, UMCS, Lublin [40] Solheim R., McEwan J.: Badania konsumenckie - metody i zastosowanie, Przemysł Spożywczy, 12, 1996, 6. [41] Statistica for Windows, StatSoft, Inc., Tulsa [42] Statystyka ogólna, Praca zbiorowa pod red. Woźniaka M., AE, Kraków [43] Stobiecka J.: Zastosowanie wybranych modeli analizy wielowymiarowej do identyfikacji struktury przedmiotowej rynku, w: Zastosowanie metod wielowymiarowych w badaniach segmentacji i selektywności rynku, Mat. II Warsztatów Metodologicznych, AE, Kraków 1998, 33. [44] Świat kawy i herbaty, Handel, 8, 1998, 36. [45] Volk W.: Statystyka stosowana dla inżynierów, WNT, Warszawa [46] Walesiak M.: Metody analizy danych marketingowych, PWN, Warszawa [47] Walka o kawę, Handel, 7, 1999, 28. [48] Zawadzka J.: Metody badań dla laboratoriów kontrolnych przemysłu gastronomicznego, Ośrodek Dokumentacji i Informacji Naukowo-Technicznej, Warszawa SENSORY QUALITY OF CHOSEN ROASTED AND INSTANT COFFEES Summary In this study, physical and chemical parameters of chosen roasted and instant coffees were determined. Assessment of specific sensory properties was also carried out for the researched coffees by a selected group of respondents, and an assessment of general sensory quality of these coffees by a group of experts. Interdependencies between the sensory quality of coffee as assessed by experts and the physical and chemical parameters of assessed roasted and instant coffees were defined. Obtained results of the consumer and expert assessment were statistically analyzed by usage of suitable procedures of the Statistica 5.0 software.

PREFERENCJE KONSUMENCKIE KAWY W ASPEKCIE JEJ JAKOŚCI

PREFERENCJE KONSUMENCKIE KAWY W ASPEKCIE JEJ JAKOŚCI ŻYWNOŚĆ 2(27), 2001 BARBARA LENART, TADEUSZ SIKORA PREFERENCJE KONSUMENCKIE KAWY W ASPEKCIE JEJ JAKOŚCI Streszczenie Preferencje konsumenckie należą do najważniejszych elementów zachowania się i postępowania

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Rozdział 1. Wprowadzenie... 9 Literatura... 15

SPIS TREŚCI. Rozdział 1. Wprowadzenie... 9 Literatura... 15 SPIS TREŚCI Rozdział 1. Wprowadzenie... 9 Literatura... 15 Rozdział 2. Psychofizjologiczne podstawy ocen sensorycznych... 17 2.1. Neurofizjologiczne aspekty percepcji wrażeń sensorycznych... 17 2.1.1.

Bardziej szczegółowo

ZAWARTOŚĆ KOFEINY W WYBRANYCH NAPOJACH KAWOWYCH W PROSZKU

ZAWARTOŚĆ KOFEINY W WYBRANYCH NAPOJACH KAWOWYCH W PROSZKU BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 426 430 Maria Białas, Hanna Łuczak, Krzysztof Przygoński ZAWARTOŚĆ KOFEINY W WYBRANYCH NAPOJACH KAWOWYCH W PROSZKU Oddział Koncentratów Spożywczych i Produktów

Bardziej szczegółowo

OCENA JAKOŚCI WYBRANYCH SOKÓW POMARAŃCZOWYCH

OCENA JAKOŚCI WYBRANYCH SOKÓW POMARAŃCZOWYCH BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLV, 2012, 3, str. 248 253 Beata Pyryt, Dorota Wilkowska OCENA JAKOŚCI WYBRANYCH SOKÓW POMARAŃCZOWYCH Katedra Towaroznawstwa i Zarządzania Jakością Akademia Morska Gdynia Kierownik:

Bardziej szczegółowo

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCIOWYCH KONCENTRATÓW OBIADOWYCH

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCIOWYCH KONCENTRATÓW OBIADOWYCH BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLVI, 2013, 3, str. 331 336 Beata Borkowska, Magdalena Śmigielska OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCIOWYCH KONCENTRATÓW OBIADOWYCH Katedra Towaroznawstwa i Zarządzania Jakością Akademii

Bardziej szczegółowo

Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych

Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej

Bardziej szczegółowo

Specialization technology - project

Specialization technology - project Rok akademicki: Grupa przedmiotów: Numer katalogowy: BIO2.8_IIS Nazwa przedmiotu: Technologia specjalizacyjna - projekt ECTS 2 Tłumaczenie nazwy na jęz. angielski: Kierunek studiów: Koordynator przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

MODEL PREFERENCJI I ZACHOWANIA KONSUMENTA NA RYNKU KAWY

MODEL PREFERENCJI I ZACHOWANIA KONSUMENTA NA RYNKU KAWY ŻYWNOŚĆ 3(28), 2001 BARBARA LENART, TADEUSZ SIKORA MODEL PREFERENCJI I ZACHOWANIA KONSUMENTA NA RYNKU KAWY Streszczenie Niniejsza praca jest kontynuacją opracowania dotyczącego preferencji konsumenckich

Bardziej szczegółowo

III rok OŚI. Analiza żywności - ćwiczenia laboratoryjne. Elementy analizy sensorycznej

III rok OŚI. Analiza żywności - ćwiczenia laboratoryjne. Elementy analizy sensorycznej 1 III rok OŚI Analiza żywności - ćwiczenia laboratoryjne Elementy analizy sensorycznej 1.1. Wprowadzenie Analiza sensoryczna zajmuje się oznaczaniem jakości sensorycznej żywności za pomocą jednego lub

Bardziej szczegółowo

WYBRANE PARAMETRY JAKOŚCI KISIELI ZWYKŁYCH O SMAKU CYTRYNOWYM

WYBRANE PARAMETRY JAKOŚCI KISIELI ZWYKŁYCH O SMAKU CYTRYNOWYM BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLV, 2012, 3, str. 907 911 Beata Borkowska, Katarzyna Wontor WYBRANE PARAMETRY JAKOŚCI KISIELI ZWYKŁYCH O SMAKU CYTRYNOWYM Katedra Towaroznawstwa i Zarządzania Jakością, Akademia

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH I. TESTY PARAMETRYCZNE II. III. WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI TESTY ZGODNOŚCI Rozwiązania zadań wykonywanych w Statistice przedstaw w pliku

Bardziej szczegółowo

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU

OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU Inżynieria Rolnicza 4(129)/2011 OCENA WYBRANYCH CECH JAKOŚCI MROŻONEK ZA POMOCĄ AKWIZYCJI OBRAZU Katarzyna Szwedziak, Dominika Matuszek Katedra Techniki Rolniczej i Leśnej, Politechnika Opolska Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH W ANALIZIE CECH SENSORYCZNYCH BROKUŁU WŁOSKIEGO PO OBRÓBCE CIEPLNEJ

WYKORZYSTANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH W ANALIZIE CECH SENSORYCZNYCH BROKUŁU WŁOSKIEGO PO OBRÓBCE CIEPLNEJ Inżynieria Rolnicza ()/00 WYKORZYSTAIE DRZEW KLASYFIKACYJYCH W AALIZIE CECH SESORYCZYCH BROKUŁU WŁOSKIEGO PO OBRÓBCE CIEPLEJ Beata Ślaska-Grzywna Katedra Inżynierii i Maszyn Spożywczych, Uniwersytet Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

Badaniami objęto tuszki królików bezrasowych pochodzące z 5 punktów skupu, charakteryzujących aglomerację Krakowa.

Badaniami objęto tuszki królików bezrasowych pochodzące z 5 punktów skupu, charakteryzujących aglomerację Krakowa. "ŻYWNOŚĆ, TECHNOLOGIA, JAKOŚĆ" 1(2),1995 Stanisław Popek WPŁYW MASY PRZEDUBOJOWEJ KRÓLIKÓW NA JAKOŚĆ SENSORYCZNĄ MIĘSA 1. WSTĘP Podstawowym kierunkiem użytkowania królików, w ostatnich latach staje się

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe Zjazd 7. SGGW, dn. 28.11.10 r. Matematyka i statystyka matematyczna Tematy 1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe nna Rajfura 1 Zagadnienia Przykład porównania wielu obiektów w

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI

ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI Deta Łuczycka, Leszek Romański Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA JAKOŚCI SENSORYCZNEJ BULW GOTOWANYCH W ZALEŻNOŚCI OD ODMIANY ZIEMNIAKA I SPOSOBU GOTOWANIA

CHARAKTERYSTYKA JAKOŚCI SENSORYCZNEJ BULW GOTOWANYCH W ZALEŻNOŚCI OD ODMIANY ZIEMNIAKA I SPOSOBU GOTOWANIA BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 386 390 Beata Pyryt, Halina Kolenda CHARAKTERYSTYKA JAKOŚCI SENSORYCZNEJ BULW GOTOWANYCH W ZALEŻNOŚCI OD ODMIANY ZIEMNIAKA I SPOSOBU GOTOWANIA Katedra Technologii

Bardziej szczegółowo

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 24 maja 2017 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem

Bardziej szczegółowo

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 23 maja 2018 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych

Bardziej szczegółowo

Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0

Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0 Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics Inżynieria materiałowa Materials Engineering Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: forma studiów: obowiązkowy studia

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ ŚWIEŻYCH SOKÓW OWOCOWYCH W OKRESIE ICH PRZYDATNOŚCI DO SPOŻYCIA

JAKOŚĆ ŚWIEŻYCH SOKÓW OWOCOWYCH W OKRESIE ICH PRZYDATNOŚCI DO SPOŻYCIA BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 381 385 Beata Pyryt JAKOŚĆ ŚWIEŻYCH SOKÓW OWOCOWYCH W OKRESIE ICH PRZYDATNOŚCI DO SPOŻYCIA Katedra Technologii i Organizacji Żywienia Akademii Morskiej w Gdyni

Bardziej szczegółowo

Testy post-hoc. Wrocław, 6 czerwca 2016

Testy post-hoc. Wrocław, 6 czerwca 2016 Testy post-hoc Wrocław, 6 czerwca 2016 Testy post-hoc 1 metoda LSD 2 metoda Duncana 3 metoda Dunneta 4 metoda kontrastów 5 matoda Newman-Keuls 6 metoda Tukeya Metoda LSD Metoda Least Significant Difference

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTOWANIE SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ POTWIERDZENIE MIARODAJNOŚCI. Piotr KONIECZKA

DOKUMENTOWANIE SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ POTWIERDZENIE MIARODAJNOŚCI. Piotr KONIECZKA DOKUMENTOWANIE SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ POTWIERDZENIE MIARODAJNOŚCI 1 Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/12 80-233 GDAŃSK e-mail:piotr.konieczka@pg.gda.pl

Bardziej szczegółowo

Skalowanie wielowymiarowe idea

Skalowanie wielowymiarowe idea Skalowanie wielowymiarowe idea Jedną z wad metody PCA jest możliwość używania jedynie zmiennych ilościowych, kolejnym konieczność posiadania pełnych danych z doświadczenia(nie da się użyć PCA jeśli mamy

Bardziej szczegółowo

WPŁYW MARKI NA AKCEPTACJĘ CECH SENSORYCZNYCH JOGURTÓW

WPŁYW MARKI NA AKCEPTACJĘ CECH SENSORYCZNYCH JOGURTÓW ŻYWNOŚĆ. Nauka. Technologia. Jakość, 9, (5), 3 39 AGNIESZKA KABACIŃSKA, EWA BABICZ-ZIELIŃSKA1 WPŁYW MARKI NA AKCEPTACJĘ CECH SENSORYCZNYCH JOGURTÓW Streszczenie Marka jest jednym z kryteriów wyboru, który

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ SENSORYCZNA NEKTARÓW I NAPOJÓW Z CZARNEJ PORZECZKI WZBOGACONYCH EKSTRAKTAMI Z JEŻÓWKI PURPUROWEJ ORAZ ZIELONEJ HERBATY

JAKOŚĆ SENSORYCZNA NEKTARÓW I NAPOJÓW Z CZARNEJ PORZECZKI WZBOGACONYCH EKSTRAKTAMI Z JEŻÓWKI PURPUROWEJ ORAZ ZIELONEJ HERBATY ŻYWNOŚĆ. Nauka. Technologia. Jakość, 2011, 6 (79), 167 177 ELŻBIETA ŁYSONIEWSKA, STANISŁAW KALISZ, MARTA MITEK JAKOŚĆ SENSORYCZNA NEKTARÓW I NAPOJÓW Z CZARNEJ PORZECZKI WZBOGACONYCH EKSTRAKTAMI Z JEŻÓWKI

Bardziej szczegółowo

Porównanie dwóch rozkładów normalnych

Porównanie dwóch rozkładów normalnych Porównanie dwóch rozkładów normalnych Założenia: 1. X 1 N(µ 1, σ 2 1), X 2 N(µ 2, σ 2 2) 2. X 1, X 2 są niezależne Ocena µ 1 µ 2 oraz σ 2 1/σ 2 2. Próby: X 11,..., X 1n1 ; X 21,..., X 2n2 X 1, varx 1,

Bardziej szczegółowo

strona 1 / 11 Autor: Walesiak Marek Subdyscyplina: Klasyfikacja i analiza danych Publikacje:

strona 1 / 11 Autor: Walesiak Marek Subdyscyplina: Klasyfikacja i analiza danych Publikacje: Autor: Walesiak Marek Subdyscyplina: Klasyfikacja i analiza danych Publikacje: 1. Autorzy rozdziału: Borys Tadeusz; Strahl Danuta; Walesiak Marek Tytuł rozdziału: Wkład ośrodka wrocławskiego w rozwój teorii

Bardziej szczegółowo

SATYSFAKCJA KLIENTÓW SKLEPÓW SPOŻYWCZYCH FUNKCJONUJĄCYCH W SIECI HANDLOWEJ - BADANIA ANKIETOWE

SATYSFAKCJA KLIENTÓW SKLEPÓW SPOŻYWCZYCH FUNKCJONUJĄCYCH W SIECI HANDLOWEJ - BADANIA ANKIETOWE Anna Kasprzyk Mariusz Giemza Katedra Zarządzania Jakością Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie SATYSFAKCJA KLIENTÓW SKLEPÓW SPOŻYWCZYCH FUNKCJONUJĄCYCH W SIECI HANDLOWEJ - BADANIA ANKIETOWE Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki wielowymiarowej

Elementy statystyki wielowymiarowej Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

Przykład 1. (A. Łomnicki)

Przykład 1. (A. Łomnicki) Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele

Bardziej szczegółowo

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne. Nazwa modułu: Analiza i ocena jakości żywności cykl: 2015/2018 r.a.

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne. Nazwa modułu: Analiza i ocena jakości żywności cykl: 2015/2018 r.a. Załącznik Nr do Uchwały Nr S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Analiza i ocena jakości żywności cykl: 2015/2018 r.a.: 2017/2018 Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych testy t Studenta

Weryfikacja hipotez statystycznych testy t Studenta Weryfikacja hipotez statystycznych testy t Studenta JERZY STEFANOWSKI Marek Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Standardowy schemat postępowania (znane σ) Założenia: X ma rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Skalowanie wielowymiarowe

Wykład 10 Skalowanie wielowymiarowe Wykład 10 Skalowanie wielowymiarowe Wrocław, 30.05.2018r Skalowanie wielowymiarowe (Multidimensional Scaling (MDS)) Główne cele MDS: przedstawienie struktury badanych obiektów przez określenie treści wymiarów

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Pozycjonowanie produktu w oparciu o kryteria psychologiczne

Pozycjonowanie produktu w oparciu o kryteria psychologiczne Pozycjonowanie produktu w oparciu o kryteria psychologiczne Psychologiczne podstawy marketingu.02.06.2014 Małgorzata Badowska Katarzyna Maleńczyk Aleksandra Tomala Spis treści 1. Definicje 2. Istota pozycjonowania

Bardziej szczegółowo

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne. Nazwa modułu Analiza i ocena jakości żywności cykl: 2016/2019 r.a.

S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne. Nazwa modułu Analiza i ocena jakości żywności cykl: 2016/2019 r.a. Załącznik Nr do Uchwały Nr S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu Analiza i ocena jakości żywności cykl: 2016/2019 r.a.: 2018/2019 Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek

Bardziej szczegółowo

Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich

Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Nazwa

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Przykład 2 Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Sondaż sieciowy analiza wyników badania sondażowego dotyczącego motywacji w drodze do sukcesu Cel badania: uzyskanie

Bardziej szczegółowo

t h e v a l u e o f t h e 5 s e n s e s.

t h e v a l u e o f t h e 5 s e n s e s. t h e v a l u e o f t h e 5 s e n s e s. A L S C O N F E R E N C E S E N S O R Y S C I E N C E 7-8 PAŹDZIERNIKA Warszawa Szkolenie dla osób początkujących lub tych, którzy chcą rozwijać i doskonalić swoje

Bardziej szczegółowo

Wydział Biologiczno-Rolniczy

Wydział Biologiczno-Rolniczy SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2017/2018-2018/2019 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Opracowanie nowych produktów Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ SENSORYCZNA WARZYWNYCH PRZETWORÓW EKOLOGICZNYCH Z PAPRYKI I FASOLI SZPARAGOWEJ

JAKOŚĆ SENSORYCZNA WARZYWNYCH PRZETWORÓW EKOLOGICZNYCH Z PAPRYKI I FASOLI SZPARAGOWEJ JAKOŚĆ SENSORYCZNA WARZYWNYCH PRZETWORÓW EKOLOGICZNYCH Z PAPRYKI I FASOLI SZPARAGOWEJ SENSORY QUALITY OF PROCESSED VEGETABLES FROM ORGANIC PEPPER AND GREEN BEANS Ryszard Kosson, Krystyna Elkner, Anna Szafirowska-Walędzik

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych kod modułu: 2BL_02 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I

Bardziej szczegółowo

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,

Bardziej szczegółowo

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013 Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 0/03 WydziałZarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów:

Bardziej szczegółowo

Wydział Lekarski CM. Po zakończeniu zajęć student: w zakresie wiedzy:

Wydział Lekarski CM. Po zakończeniu zajęć student: w zakresie wiedzy: Załącznik nr 4 do zarządzenia nr 12 Rektora UJ z 15 lutego 2012 r. Sylabus modułu kształcenia na studiach wyższych Nazwa Wydziału Nazwa jednostki prowadzącej moduł Nazwa modułu kształcenia Wydział Lekarski

Bardziej szczegółowo

Test U Manna-Whitneya : Test H Kruskala-Wallisa Test Wilcoxona

Test U Manna-Whitneya : Test H Kruskala-Wallisa Test Wilcoxona Nieparametryczne odpowiedniki testów T-Studenta stosujemy gdy zmienne mierzone są na skalach porządkowych (nie można liczyć średniej) lub kiedy mierzone są na skalach ilościowych, a nie są spełnione wymagania

Bardziej szczegółowo

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A.

Bardziej szczegółowo

Katedra Biotechnologii i Genetyki Zwierząt, Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy

Katedra Biotechnologii i Genetyki Zwierząt, Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy Temat: Weryfikacja hipotez statystycznych dla jednej i dwóch średnich. MS EXCEL Do weryfikacji różnic między dwiema grupami jednostek doświadczalnych w MS Excelu wykorzystujemy funkcję o nazwie T.TEST.

Bardziej szczegółowo

PRZYDATNOŚĆ SENSORYCZNEJ METODY PROFILOWEJ W INTERPRETACJI PREFERENCJI KONSUMENCKICH WYBRANYCH PRODUKTÓW

PRZYDATNOŚĆ SENSORYCZNEJ METODY PROFILOWEJ W INTERPRETACJI PREFERENCJI KONSUMENCKICH WYBRANYCH PRODUKTÓW Żywność. Technologia. Jakość 1(14), 1998 IRENA MATUSZEWSKA, ANNA SZCZECIŃSKA, NINA BARYŁKO-PIKIELNA PRZYDATNOŚĆ SENSORYCZNEJ METODY PROFILOWEJ W INTERPRETACJI PREFERENCJI KONSUMENCKICH WYBRANYCH PRODUKTÓW

Bardziej szczegółowo

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ Korelacja oznacza fakt współzależności zmiennych, czyli istnienie powiązania pomiędzy nimi. Siłę i kierunek powiązania określa się za pomocą współczynnika korelacji

Bardziej szczegółowo

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA. konieczny parametr wyniku analitycznego. Dr inż. Piotr KONIECZKA

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA. konieczny parametr wyniku analitycznego. Dr inż. Piotr KONIECZKA 1 SPÓJNOŚĆ POMIAROWA konieczny parametr wyniku analitycznego Dr inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK e-mail: kaczor@chem.gda.pl

Bardziej szczegółowo

Caffè Excelso Bar Caffè Elite Bar International Coffee Tasting

Caffè Excelso Bar Caffè Elite Bar International Coffee Tasting KATALOG PRODUKTÓW Efekt pracy ekspertów Italcaffè - kawy Caffè Excelso Bar oraz Caffè Elite Bar zostały wyróżnione złotym medalem na International Coffee Tasting. Najlepszą, najbardziej aromatyczną kawę

Bardziej szczegółowo

ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH

ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Jadwiga Janowska(Politechnika Warszawska) ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH SŁOWA KLUCZOWE

Bardziej szczegółowo

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LIX, SUPPL. XIV, 96 SECTIO D 2004

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LIX, SUPPL. XIV, 96 SECTIO D 2004 ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LIX, SUPPL. XIV, 96 SECTIO D 2004 Wydział Nauk o Żywieniu Człowieka i Konsumpcji Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Faculty

Bardziej szczegółowo

Raport z badań na temat: Zachowanie klienta podczas zakupu kawy

Raport z badań na temat: Zachowanie klienta podczas zakupu kawy Raport z badań na temat: Zachowanie klienta podczas zakupu kawy Elżbieta Stupak Karolina Orzeł Aneta Mazurek Kamila Mołdoch Spis treści 1. Metodologia... 3 1.1.Cel badania... 3 1.2. Zakres przedmiotowy...

Bardziej szczegółowo

Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej. Patrycja Świeczkowska Michał Woźny

Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej. Patrycja Świeczkowska Michał Woźny Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej Patrycja Świeczkowska Michał Woźny 0.0.0 pomiar nastroju Przeprowadzone badania miały na celu ustalenie, w jaki sposób rozmówcy dopasowują się do siebie nawzajem.

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1. Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w

Bardziej szczegółowo

CECHY JAKOŚCI ŻYWNOŚCI A DECYZJE ZAKUPOWE POLSKICH KONSUMENTÓW SOKÓW OWOCOWYCH*

CECHY JAKOŚCI ŻYWNOŚCI A DECYZJE ZAKUPOWE POLSKICH KONSUMENTÓW SOKÓW OWOCOWYCH* BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLIX, 2016, 4, str. 788 794 Urszula Balon, Joanna M. Dziadkowiec, Tadeusz Sikora CECHY JAKOŚCI ŻYWNOŚCI A DECYZJE ZAKUPOWE POLSKICH KONSUMENTÓW SOKÓW OWOCOWYCH* Katedra Zarządzania

Bardziej szczegółowo

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9 Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli

Bardziej szczegółowo

BADANIE PREFERENCJI KONSUMENCKICH MIĘSA I JEGO PRZETWORÓW W POŁUDNIOWO-WSCHODNIM MAKROREGIONIE POLSKI

BADANIE PREFERENCJI KONSUMENCKICH MIĘSA I JEGO PRZETWORÓW W POŁUDNIOWO-WSCHODNIM MAKROREGIONIE POLSKI ŻYWNOŚĆ 2(23), 2000 JAN KRUPA, AGNIESZKA MAJKA BADANIE PREFERENCJI KONSUMENCKICH MIĘSA I JEGO PRZETWORÓW W POŁUDNIOWO-WSCHODNIM MAKROREGIONIE POLSKI Streszczenie Badano wpływ wybranych czynników socjo-ekonomicznych

Bardziej szczegółowo

Podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Semestr 2. Semestr letni (semestr zimowy / letni)

Podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Semestr 2. Semestr letni (semestr zimowy / letni) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 2 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 2 Obowiązuje od

Bardziej szczegółowo

KONSUM ENCKA OCENA NACZYŃ NOW EJ GENERACJI

KONSUM ENCKA OCENA NACZYŃ NOW EJ GENERACJI Żywność. Technologia. Jakość. 4(9), 1996 EWA BABICZ-ZIELIŃSKA KONSUM ENCKA OCENA NACZYŃ NOW EJ GENERACJI Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki oceny konsumenckiej, przeprowadzonej wśród użytkowników

Bardziej szczegółowo

strona 1 / 12 Autor: Walesiak Marek Publikacje:

strona 1 / 12 Autor: Walesiak Marek Publikacje: Autor: Walesiak Marek Publikacje: 1. Autorzy rozdziału: Borys Tadeusz; Strahl Danuta; Walesiak Marek Tytuł rozdziału: Wkład ośrodka wrocławskiego w rozwój teorii i zastosowań metod taksonomicznych, s.

Bardziej szczegółowo

Żródło:

Żródło: Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Test

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA narzędzie do opracowywania i interpretacji wyników pomiarów

STATYSTYKA MATEMATYCZNA narzędzie do opracowywania i interpretacji wyników pomiarów STATYSTYKA MATEMATYCZNA narzędzie do opracowywania i interpretacji wyników pomiarów Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Statystyka matematyczna - część matematyki

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański KARTA KURSU (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Nazwa Statystyka 2 Nazwa w j. ang. Statistics 2 Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, konwersatorium) Zespół

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane

Bardziej szczegółowo

Autor: Dariusz Piwczyński 1 Ćwiczenie: Doświadczenia 2-grupowe w układzie niezależnym i zależnym.

Autor: Dariusz Piwczyński 1 Ćwiczenie: Doświadczenia 2-grupowe w układzie niezależnym i zależnym. Autor: Dariusz Piwczyński 1 Ćwiczenie: Doświadczenia 2-grupowe w układzie niezależnym i zależnym. Zadania: Arkusz kalkulacyjny Excel Do weryfikacji różnic między dwiema grupami obiektów w Excelu wykorzystujemy

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 0,KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A.

Bardziej szczegółowo

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance)

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka II Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics II Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

Prof. zw. dr hab. inż. dr h.c. Stanisław Urban Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Prof. zw. dr hab. inż. dr h.c. Stanisław Urban Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Prof. zw. dr hab. inż. dr h.c. Stanisław Urban Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Analiza rynku. Badania produktów By decyzje podejmowane na różnych etapach zarządzania produktem były trafne, trzeba

Bardziej szczegółowo

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Doświadczalnictwo leśne Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia Treści i efekty kształcenia Treści: Statystyka matematyczna, planowanie eksperymentu Efekty kształcenia: student potrafi opisywać zjawiska za

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SENSORYCZNA I BARWA JAKO WSKAŹNIKI JAKOŚCI NAPOJÓW TRUSKAWKOWYCH WZBOGACANYCH EKSTRAKTAMI Z ZIELONEJ HERBATY I MIODOKRZEWU

ANALIZA SENSORYCZNA I BARWA JAKO WSKAŹNIKI JAKOŚCI NAPOJÓW TRUSKAWKOWYCH WZBOGACANYCH EKSTRAKTAMI Z ZIELONEJ HERBATY I MIODOKRZEWU BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLIV, 2011, 3, str. 1023-1028 Elżbieta Łysoniewska, Stanisław Kalisz, Marta Mitek ANALIZA SENSORYCZNA I BARWA JAKO WSKAŹNIKI JAKOŚCI NAPOJÓW TRUSKAWKOWYCH WZBOGACANYCH EKSTRAKTAMI

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Statystyka w biologii

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SPEKTROSKOPII ODBICIOWEJ DO OZNACZANIA ZAWARTOŚCI WODY W SERACH. Agnieszka Bilska, Krystyna Krysztofiak, Piotr Komorowski

ZASTOSOWANIE SPEKTROSKOPII ODBICIOWEJ DO OZNACZANIA ZAWARTOŚCI WODY W SERACH. Agnieszka Bilska, Krystyna Krysztofiak, Piotr Komorowski SCIENTIARUM POLONORUMACTA Technologia Alimentaria 1(1) 2002, 85-90 ZASTOSOWANIE SPEKTROSKOPII ODBICIOWEJ DO OZNACZANIA ZAWARTOŚCI WODY W SERACH Agnieszka Bilska, Krystyna Krysztofiak, Piotr Komorowski

Bardziej szczegółowo

Jednoczynnikowa analiza wariancji

Jednoczynnikowa analiza wariancji Jednoczynnikowa analiza wariancji Zmienna zależna ilościowa, numeryczna Zmienna niezależna grupująca (dzieli próbę na więcej niż dwie grupy), nominalna zmienną wyrażoną tekstem należy w SPSS przerekodować

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Probabilistyka I

Opis przedmiotu: Probabilistyka I Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo