Wymagania ogólne. Szkoła sprzyja:
|
|
- Fabian Krzemiński
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy i rozszerzony. Wymagania ogólne używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników, rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne oraz operuje obiektami matematycznymi, buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając ograniczenia i zastrzeżenia, tworzy strategię rozwiązania problemu, tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność. Szkoła sprzyja: w zakresie rozwoju intelektualnego ucznia rozwijaniu umiejętności zdobywania, porządkowania, analizowania i przetwarzania informacji; opanowaniu umiejętności potrzebnych do oceny ilościowej i opisu zjawisk z różnych dziedzin życia; wykształceniu umiejętności budowania modeli matematycznych w odniesieniu do różnych sytuacji życiowych i stosowaniu metod matematycznych w rozwiązywaniu problemów praktycznych; rozwijaniu umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem; rozwinięciu wyobraźni przestrzennej; nabyciu umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy matematycznej; rozwijaniu zdolności i zainteresowań matematycznych; rozwijaniu pamięci; rozwijaniu logicznego myślenia; nabyciu umiejętności poprawnego analizowania, wnioskowania i uzasadniania; wykształceniu umiejętności operowania obiektami abstrakcyjnymi; precyzyjnemu formułowaniu wypowiedzi; pobudzeniu aktywności umysłowej uczniów; w zakresie kształtowania postaw kształtowaniu wytrwałości w zdobywaniu wiedzy i umiejętności matematycznych; wyrabianiu systematyczności w pracy; motywowaniu uczniów do kreatywności i samodzielności; kształtowaniu postaw dociekliwych, poszukujących i krytycznych; nabyciu umiejętności dobrej organizacji pracy, właściwego planowania nauki; kształtowaniu odpowiedzialności za powierzone zadania; kształtowaniu pozytywnych postaw etycznych (pomoc koleżeńska uczniom mniej zdolnym, piętnowanie nieuczciwości wyrażającej się w ściąganiu, podpowiadaniu itp.); rozwijaniu umiejętności pracy w zespole; kształtowaniu postawy dialogu i kultury dyskusji (komunikacja); dbaniu o estetykę (czytelny rysunek, jasne i przejrzyste rozwiązanie zadań itp.). 1
2 Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów W ciągu każdego okresu uczeń otrzymuje oceny z co najmniej trzech wymienionych poniżej jedenastu form sprawdzania osiągnięć edukacyjnych. 1. Odpowiedzi ustne: a) odpowiedzi z trzech ostatnich tematów, b) prezentacja rozwiązania zadania, c) referat, d) dyskusja nad rozwiązaniem problemu w czasie lekcji. 2. Prace pisemne: a) krótkie kartkówki obejmujące materiał trzech ostatnich tematów (niekoniecznie zapowiedziane), b) zapowiedziane sprawdziany pisane przez całą lekcję, c) zadania klasowe obejmujące większą część materiału (np. zrealizowany dział), d) badanie wyników okresowej lub całorocznej pracy, np. mini matura. 3. Zadania domowe. 4. Prezentacja pracy w grupie. 5. Udział w konkursie (olimpiadzie, zawodach). Prace pisemne oceniane są wg następującej skali: poniżej 40% stopień niedostateczny od 40% poniżej 50% stopień dopuszczający od 50% poniżej 65% stopień dostateczny od 65% poniżej 70% stopień plus dostateczny od 70% poniżej 85% stopień dobry od 85% poniżej 90% stopień plus dobry od 90% poniżej 98% stopień bardzo dobry od 98% stopień celujący stopień celujący uzyskuje również uczeń, który spełnił wymagania na stopień bardzo dobry i ponadto rozwiązał zadanie dodatkowe o podwyższonym stopniu trudności lub przedstawił niekonwencjonalny, wartościowy sposób rozwiązania obowiązujących zadań. W przypadku nieobecności ucznia na sprawdzianie lub kartkówce w dzienniku lekcyjnym pojawia się zapis 0. Zapis ten nie ma wpływu na śródroczną i roczną ocenę klasyfikacyjną. Ocenę niedostateczną uczeń może poprawić w terminie ustalonym przez nauczyciela. Ogólne treści nauczania w klasie pierwszej (poziom podstawowy i rozszerzony) 1. Wprowadzenie. Pojęcia podstawowe. Zbiory. Zbiory liczbowe. 2. Działania w zbiorach liczbowych. 3. Wyrażenia algebraiczne. 4. Figury geometryczne na płaszczyźnie pojęcia wstępne. 5. Geometria płaska trójkąty. 6. Trygonometria. 7. Geometria płaska pole trójkąta i pole koła. 8. Funkcja i jej własności. 9. Przekształcanie wykresów funkcji. 2
3 WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI klasa 1 (poziom podstawowy i rozszerzony) 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe Tematyka zajęć: Zdanie. Zaprzeczenie zdania Koniunkcja zdań. Alternatywa zdań Implikacja. Równoważność zdań. Definicja. Twierdzenie Prawa logiczne. Prawa De Morgana Zbiór. Działania na zbiorach Zbiory liczbowe. Oś liczbowa Rozwiązywanie prostych równań Przedziały Rozwiązywanie prostych nierówności Zdanie z kwantyfikatorem ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania dostatecznej, dobrej, dopuszczającej, a ponadto: a ponadto: a ponadto: bardzo dobrej, a ponadto: odróżnia zdanie logiczne od innej wypowiedzi; określa wartość logiczną zdania prostego; - neguje zdanie proste i określa wartość logiczną zdania zanegowanego; rozpoznaje zdania w postaci koniunkcji, alternatywy, implikacji i równoważności zdań; buduje zdania złożone w postaci koniunkcji, podaje prawa de Morgana i je stosuje; podaje przykłady zbiorów (w tym przykłady zbiorów skończonych oraz nieskończonych); określa relacje pomiędzy zbiorami (równość zbiorów, zawieranie się zbiorów, rozłączność zbiorów); opisuje budowę twierdzenia matematycznego; wskazuje jego założenie i tezę; buduje twierdzenie odwrotne do danego oraz ocenia prawdziwość twierdzenia prostego i odwrotnego; sprawnie posługuje się symboliką matematyczną dotyczącą zbiorów; 3 podaje przykłady zbiorów A i B, jeśli dana jest ich suma, iloczyn albo różnica; przeprowadza proste dowody, w tym dowody nie wprost, dotyczące własności liczb rzeczywistych; podaje przykład równania sprzecznego oraz równania tożsamościowego; stosuje działania na zbiorach do wnioskowania na temat własności tych zbiorów; określa dziedzinę i zbiór elementów spełniających równanie z jedną niewiadomą, zawierające wyrażenia wymierne lub pierwiastek stopnia
4 alternatywy, implikacji i równoważności zdań z danych zdań prostych; określa wartości logiczne zdań złożonych, takich jak koniunkcja, alternatywa, implikacja i równoważność zdań; odróżnia definicję od twierdzenia; posługuje się pojęciami: zbiór pusty, zbiory równe, podzbiór zbioru; stosuje symbolikę matematyczną dotyczącą zbiorów; definiuje sumę, iloczyn, różnicę zbiorów; wyznacza sumę, iloczyn i różnicę zbiorów skończonych; rozróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne; zamienia ułamek o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym na ułamek zwykły; operuje pojęciem przedziału, rozpoznaje przedziały ograniczone i nieograniczone; zaznacza na osi liczbowej podany przedział liczbowy; wyznacza sumę, różnicę oraz część wspólną przedziałów. określa relację pomiędzy elementem i zbiorem; wyznacza sumę, różnicę oraz część wspólną podzbiorów zbioru liczb rzeczywistych: N, C, NW, W; zaznacza liczby wymierne na osi liczbowej; zapisuje za pomocą przedziałów zbiory opisane nierównościami; rozpoznaje równanie (nierówność) z jedną niewiadomą; określa dziedzinę równania; definiuje rozwiązanie równania (nierówności) z jedną niewiadomą; rozpoznaje równanie sprzeczne, równanie tożsamościowe; rozpoznaje nierówność sprzeczną, nierówność tożsamościową. podaje pojęcie dopełnienia zbioru i stosuje je w działaniach na zbiorach; wyznacza dopełnienie przedziału lub dopełnienie zbioru liczbowego skończonego w przestrzeni R; ocenia wartości logiczne zdań, w których występują zależności pomiędzy podzbiorami zbioru R; wyznacza dziedzinę równania z jedną niewiadomą, w przypadku, gdy trzeba rozwiązać koniunkcję warunków; stosuje zwroty dla każdego x... oraz istnieje takie x, że... w budowaniu zdań logicznych; zapisuje symbolicznie zdanie z kwantyfikatorem; ocenia wartość logiczną zdania z kwantyfikatorem; neguje zdanie z kwantyfikatorem i podaje wartość logiczną zdania po negacji. wskazuje przykład nierówności sprzecznej oraz nierówności tożsamościowej. drugiego. 4
5 2. Działania w zbiorach liczbowych Tematyka zajęć: Zbiór liczb naturalnych Zbiór liczb całkowitych Zbiór liczb wymiernych i zbiór liczb niewymiernych Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych Rozwiązywanie równań metoda równań równoważnych Rozwiązywanie nierówności metoda nierówności równoważnych Procenty Punkty procentowe Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną Własności wartości bezwzględnej Przybliżenia, błąd bezwzględny i błąd względny, szacowanie ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania dobrej, bardzo dopuszczającej, a ponadto: dostatecznej, a ponadto: a ponadto: dobrej, a ponadto: wskazuje liczby pierwsze i liczby złożone; rozkłada liczbę naturalną na czynniki pierwsze; wyznacza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność liczb naturalnych; wykonuje dzielenie z resztą w zbiorze liczb naturalnych; sprawnie wykonuje działania na ułamkach zwykłych i na ułamkach dziesiętnych; określa i stosuje w obliczeniach kolejność działań i prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych; porównuje liczby rzeczywiste; podaje i stosuje cechy podzielności liczb naturalnych (przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10); definiuje liczbę całkowitą, parzystą oraz nieparzystą; podaje własność proporcji i stosuje ją do rozwiązywania równań zawierających proporcje; stosuje twierdzenia pozwalające przekształcać w sposób równoważny równania i nierówności; odczytuje dane w postaci tabel i diagramów, a także przedstawia dane w postaci diagramów procentowych; podaje zapis symboliczny wybranych liczb, np. liczby parzystej, liczby nieparzystej, liczby podzielnej przez daną liczbę całkowitą, wielokrotności danej liczby; zapis liczby, która w wyniku dzielenia przez daną liczbę całkowitą daje wskazaną resztę; zapisuje symbolicznie zbiór na podstawie informacji o jego elementach; wymienia elementy zbioru zapisanego symbolicznie; podaje część całkowitą każdej 5 definiuje liczby względnie pierwsze; podaje i stosuje w obliczeniach zależność dotyczącą liczb naturalnych różnych od zera: NWD(a, b) NWW(a, b) = a b; wykonuje dzielenie z resztą w zbiorze liczb całkowitych ujemnych; wykazuje podzielność liczb całkowitych, zapisanych symbolicznie; szacuje wartość liczby niewymiernej. rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące własności liczb rzeczywistych; bada liczbę rozwiązań równania typu x a + b x = m, gdzie a i b są danymi liczbami, zaś m jest parametrem.
6 rozwiązuje równania z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych; rozwiązuje nierówności z jedną niewiadomą metodą nierówności równoważnych; oblicza procent danej liczby, a także wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent; oblicza, jakim procentem danej liczby jest druga liczba; określa, o ile procent dana wielkość jest większa (mniejsza) od innej wielkości; odczytuje dane przedstawione w tabeli lub na diagramie i przeprowadza analizę procentową przedstawionych danych; posługuje się procentem w prostych zadaniach tekstowych (w tym wzrosty i spadki cen, podatki, kredyty i lokaty); oblicza wartość bezwzględną liczby; zapisuje i oblicza odległość na osi liczbowej między dwoma dowolnymi punktami; wyznacza przybliżenie dziesiętne liczby rzeczywistej z żądaną dokładnością; oblicza błąd bezwzględny i względny danego przybliżenia. posługuje się pojęciem punktu procentowego ; definiuje wartość bezwzględną liczby rzeczywistej i podaje jej interpretację geometryczną; oblicza błąd procentowy przybliżenia; szacuje wartości wyrażeń. liczby rzeczywistej i część ułamkową liczby wymiernej; określa, kiedy dwa równania (dwie nierówności) są równoważne i wskazuje równania (nierówności) równoważne; rozwiązuje proste równania wymierne typu rozumie zmiany bankowych stóp procentowych i wyraża je w punktach procentowych (oraz bazowych); zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności z wartością bezwzględną typu: x a = b, x a < b, x a >b, x a b, x a b; zapisuje nierówność z wartością bezwzględną na podstawie zbioru jej rozwiązań; zna własności wartości bezwzględnej i stosuje je w rozwiązywaniu zadań o średnim stopniu trudności. 6
7 3. Wyrażenia algebraiczne Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku naturalnym Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej Działania na wyrażeniach algebraicznych Wzory skróconego mnożenia, cz.1 Wzory skróconego mnożenia, cz.2 Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym Potęga o wykładniku wymiernym Potęga o wykładniku rzeczywistym Dowodzenie twierdzeń Określenie logarytmu Zastosowanie logarytmów Przekształcanie wzorów Średnie ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania dobrej, bardzo dopuszczającej, a ponadto: dostatecznej, a ponadto: a ponadto: dobrej, a ponadto: wykonuje działania na potęgach o wykładniku naturalnym, całkowitym i wymiernym; wyłącza wspólny czynnik z różnych wyrażeń; sprawnie posługuje się wzorami skróconego mnożenia: a b) 2 = a 2 2ab + b 2 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 a 2 b 2 = (a b)(a + b) i sprawnie wykonuje działania na wyrażeniach, które zawierają podaje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych i stosuje je w obliczeniach; zapisuje liczbę w notacji wykładniczej; sprawnie sprowadza wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci i oblicza ich wartości dla podanych wartości zmiennych; podaje i stosuje następujące wzory skróconego mnożenia: (a b) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 a 3 b 3 = (a b)(a 2 + ab + b 2 ) a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 ab + b 2 ); sprawnie przekształca wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki; sprawnie zamienia pierwiastki arytmetyczne na potęgi sprawnie przekształca wyrażenia zawierające wszystkie wzory skróconego mnożenia; usuwa niewymierność z mianownika ułamka, stosując wzór skróconego mnożenia na sumę (różnicę) sześcianów; szacuje wartość potęgi o wykładniku rzeczywistym; sprawnie działa na wyrażeniach zawierających potęgi i pierwiastki z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia; sprawnie rozkłada wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki na czynniki, stosując jednocześnie wzory skróconego mnożenia i metodę grupowania wyrazów; wykorzystuje pojęcie 7
8 wymienione wzory skróconego mnożenia; oblicza pierwiastki stopnia nieparzystego z liczb ujemnych; definiuje logarytm i oblicza logarytmy bezpośrednio z definicji; podaje określenie średniej arytmetycznej, średniej ważonej i średniej geometrycznej liczb oraz oblicza te średnie dla podanych liczb. usuwa niewymierność z mianownika ułamka, stosując wzór skróconego mnożenia (różnicę kwadratów dwóch wyrażeń); podaje określenie pierwiastka arytmetycznego z liczby nieujemnej i stosuje prawa działań na pierwiastkach w obliczeniach; dowodzi proste twierdzenia; sprawnie przekształca wzory matematyczne, fizyczne i chemiczne. o wykładniku wymiernym i odwrotnie; sprawnie wykonuje działania na potęgach o wykładniku rzeczywistym; wyłącza wspólną potęgę poza nawias; rozkłada wyrażenia na czynniki metodą grupowania wyrazów lub za pomocą wzorów skróconego mnożenia; podaje własności logarytmów i stosuje je w obliczeniach; stosuje średnią arytmetyczną, średnią ważoną i średnią geometryczną w zadaniach tekstowych. dowodzi twierdzenia posługując się dowodem wprost; dowodzi twierdzenia posługując się dowodem nie wprost. logarytmu (a także cechy i mantysy logarytmu dziesiętnego) w zadaniach praktycznych. 4. Geometria płaska pojęcia wstępne Tematyka zajęć: Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła, figura ograniczona Łamana. Wielokąt. Wielokąt foremny Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w wielokącie Wektor na płaszczyźnie (bez układu współrzędnych) Wybrane przekształcenia płaszczyzny, cz.1 Wybrane przekształcenia płaszczyzny, cz.2 Twierdzenie Talesa Okrąg i koło Kąty i koła 8
9 ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania dobrej, bardzo dopuszczającej, a ponadto: dostatecznej, a ponadto: a ponadto: dobrej, a ponadto: operuje figurami podstawowymi (punkt, prosta, płaszczyzna, przestrzeń) i zapisuje relacje między nimi; określa położenie prostych na płaszczyźnie; rozumie pojęcie odległości, wyznacza odległość dwóch punktów, punktu od prostej, dwóch prostych równoległych; określa pojęcie kąta i dzieli kąty ze względu na ich miarę; określa pojęcie kątów przyległych i kątów wierzchołkowych oraz stosuje własności tych kątów w rozwiązywaniu prostych zadań; określa pojęcie dwusiecznej kąta i symetralnej odcinka, stosuje własność dwusiecznej kąta oraz symetralnej odcinka w rozwiązywaniu prostych zadań, konstruuje dwusieczną danego kąta i symetralną danego odcinka; podaje twierdzenie Talesa; stosuje je do podziału odcinka w danym stosunku, do konstrukcji odcinka o danej długości, do obliczania długości odcinka w prostych zadaniach; podaje wnioski z twierdzenia Talesa i stosuje je definiuje figurę wypukłą i wklęsłą; podaje przykłady takich figur; definiuje figurę ograniczoną i figurę nieograniczoną, podaje przykłady takich figur; podaje własności kątów utworzonych między dwiema prostymi równoległymi, przeciętymi trzecią prostą i stosuje je w rozwiązywaniu prostych zadań; uzasadnia równoległość dwóch prostych, znajdując równe kąty odpowiadające; podaje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa i stosuje je do uzasadnienia równoległości odpowiednich odcinków lub prostych; określa wzajemne położenie dwóch okręgów; posługuje się terminami: kąt wpisany w koło, kąt środkowy koła; podaje twierdzenia dotyczące kątów wpisanych i środkowych i stosuje je przy rozwiązywaniu prostych zadań; podaje twierdzenie o odcinkach stycznych i stosuje je w rozwiązywaniu prostych zapisuje miarę stopniową kąta, używając minut i sekund; określa pojęcie łamanej, łamanej zwyczajnej, łamanej zwyczajnej zamkniętej; definiuje wielokąt; podaje i stosuje wzór na liczbę przekątnych wielokąta; podaje określenie wielokąta foremnego; definiuje wektor na płaszczyźnie (bez układu współrzędnych); podaje określenie wektorów równych, przeciwnych; dodaje, odejmuje wektory, mnoży wektor przez liczbę; definiuje przekształcenie geometryczne; punkt stały przekształcenia; definiuje przekształcenie tożsamościowe; definiuje izometrię;; definiuje i podaje własności takich przekształceń izometrycznych, jak: przesunięcie równoległe o wektor, symetria osiowa względem prostej, symetria środkowa względem punktu; określa oś i środek symetrii figury, figurę 9 udowadnia twierdzenie dotyczące sumy miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego; udowadnia, że suma miar kątów zewnętrznych wielokąta wypukłego jest stała; podaje i stosuje prawa działań na wektorach; stosuje wiedzę o wektorach w rozwiązywaniu zadań geometrycznych; - podaje przykład przekształcenia nieizometrycznego (rzut równoległy na prostą oraz powinowactwo prostokątne); -rozwiązuje zadania złożone, wymagające wykorzystania równocześnie kilku poznanych własności. rozwiązuje nietypowe zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące odcinków, prostych, półprostych, kątów i kół, w tym z zastosowaniem poznanych twierdzeń; udowadnia twierdzenie o dwusiecznych kątów przyległych; udowadnia twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych w koło; udowadnia twierdzenie o kącie dopisanym do okręgu; udowadnia własności figur geometrycznych w oparciu o poznane twierdzenia.
10 w rozwiązywaniu prostych zadań; definiuje koło i okrąg, poprawnie posługuje się terminami: promień, środek okręgu, cięciwa, średnica, łuk okręgu; określa wzajemne położenie prostej i okręgu; definiuje styczną do okręgu. zadań; podaje twierdzenie o stycznej do okręgu i wykorzystuje je przy rozwiązywaniu prostych zadań. osiowosymetryczna, środkowosymetryczną; konstruuje styczną do okręgu, przechodzącą przez punkt leżący w odległości większej od środka okręgu niż długość promienia okręgu; konstruuje styczną do okręgu przechodzącą przez punkt leżący na okręgu; określa kąt dopisany do okręgu; zna twierdzenie o kątach wpisanym i dopisanym do okręgu, opartych na tym samym łuku; rozwiązuje zadania o średnim stopniu trudności dotyczące okręgów, stycznych, kątów środkowych, wpisanych i dopisanych, z zastosowaniem poznanych twierdzeń. 5. Geometria płaska trójkąty Tematyka zajęć: Podział trójkątów. Suma kątów w trójkącie. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki dwóch boków w trójkącie Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt Przystawanie trójkątów Podobieństwo trójkątów Twierdzenie o stycznej i siecznej 10
11 ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania dobrej, bardzo dopuszczającej, a ponadto: dostatecznej, a ponadto: a ponadto: dobrej, a ponadto: dzieli trójkąty ze względu na boki i kąty; podaje sumę miar kątów w trójkącie i w czworokącie; podaje warunek na długość odcinków, z których można zbudować trójkąt; podaje twierdzenie dotyczące odcinka łączącego środki dwóch boków trójkąta i je stosuje w rozwiązywaniu prostych zadań; podaje twierdzenie Pitagorasa i stosuje je w rozwiązywaniu prostych zadań; podaje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i wykorzystuje je do sprawdzenia, czy dany trójkąt jest prostokątny; rysuje wysokości w trójkącie i wie, że wysokości (lub ich przedłużenia) przecinają się w jednym punkcie; określa środek ciężkości trójkąta; podaje twierdzenie o symetranych boków i o dwusiecznych kątów w trójkącie; wie, że punkt przecięcia symetralnych boków trójkąta jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie i konstruuje ten okrąg; określa na podstawie długości boków trójkąta, czy trójkąt jest ostrokątny, czy rozwartokątny; podaje twierdzenie o środkowych w trójkącie oraz stosuje je przy rozwiązywaniu prostych zadań; podaje i stosuje własności trójkąta prostokątnego: suma miar kątów ostrych trójkąta, długość wysokości w trójkącie prostokątnym równoramiennym w zależności od długości przyprostokątnej; długość promienia okręgu opisanego na trójkącie i długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt w zależności od długości boków trójkąta, zależność między długością środkowej poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego a długością przeciwprostokątnej. podaje zależności między bokami w trójkącie (nierówności trójkąta) i stosuje je przy rozwiązywaniu zadań; podaje i stosuje w zadaniach własność wysokości w trójkącie prostokątnym, poprowadzonej na przeciwprostokątną; udowadnia proste własności trójkątów, wykorzystując cechy przystawania trójkątów; rozwiązuje zadania o średnim stopniu trudności dotyczące okręgów wpisanych w trójkąt i okręgów opisanych na trójkącie; stosuje cechy podobieństwa trójkątów do rozwiązania zadań z wykorzystaniem innych, wcześniej poznanych własności; rozwiązuje zadania o średnim stopniu trudności dotyczące trójkątów, z zastosowaniem poznanych do tej pory twierdzeń; podaje twierdzenie o stycznej i siecznej oraz stosuje je w rozwiązywaniu zadań geometrycznych. 11 udowadnia twierdzenie o odcinku łączącym środki boków w trójkącie; oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny i długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym, mając dane długości boków trójkąta; uzasadnia, że symetralna odcinka jest zbiorem punktów płaszczyzny równoodległych od końców odcinka; uzasadnia, że każdy punkt należący do dwusiecznej kąta leży w równej odległości od ramion tego kąta; udowadnia twierdzenie o symetralnych boków i twierdzenie o dwusiecznych kątów w trójkącie; udowadnia twierdzenie o odcinkach stycznych. rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące trójkątów, z wykorzystaniem poznanych twierdzeń; udowadnia twierdzenie o środkowych w trójkącie; udowodnia twierdzenie dotyczące wysokości w trójkącie prostokątnym, poprowadzonej na przeciwprostokątną; udowodnia twierdzenie o stycznej i siecznej.
12 wie, że punkt przecięcia się dwusiecznych kątów w trójkącie jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt i konstruuje ten okrąg; podaje i stosuje przy rozwiązywaniu prostych zadań własności trójkąta równobocznego: długość wysokości w zależności od długości boku, długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie, długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt; podaje podstawowe własności trójkąta równoramiennego i stosuje je przy rozwiązywaniu prostych zadań; podaje trzy cechy przystawania trójkątów i stosuje je przy rozwiązywaniu prostych zadań; podaje cechy podobieństwa trójkątów; stosuje je do rozpoznawania trójkątów podobnych i przy rozwiązaniach prostych zadań; oblicza skalę podobieństwa trójkątów podobnych. 12
13 6. Trygonometria Tematyka zajęć: Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów 30 0, 45 0, 60 0 Kąt skierowany Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta Podstawowe tożsamości trygonometryczne Wzory redukcyjne Twierdzenie sinusów Twierdzenie cosinusów ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania dobrej, bardzo dopuszczającej, a ponadto: dostatecznej, a ponadto: a ponadto: dobrej, a ponadto: oblicza wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym o danych długościach boków; korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora); podaje wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach 30 0, 45 0, 60 0 ; rozwiązuje trójkąty prostokątne; oblicza wartości wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne kątów o miarach 30 0, 45 0, 60 0 ; podaje definicje sinusa, określa znaki funkcji trygonometrycznych kątów wypukłych, różnych od 90 0 ; podaje wartości funkcji trygonometrycznych (o ile istnieją) kątów o miarach: 0 0, 90 0, ; oblicza wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta wypukłego, gdy dana jest jedna z nich; stosuje poznane wzory redukcyjne w obliczaniu wartości wyrażeń; stosuje poznane wzory redukcyjne w zadaniach geometrycznych; buduje kąt wypukły znając wartość jednej z funkcji podaje określenie kąta skierowanego; określa miarę główną kąta skierowanego i wyznacza ją dla dowolnego kąta; definiuje sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta; podaje znaki wartości funkcji trygonometrycznych w poszczególnych ćwiartkach; oblicza, na podstawie definicji, wartości funkcji trygonometrycznych kątów np. 210, 240, 315, 330 stopni; buduje w układzie współrzędnych kąt o dowolnej mierze, gdy dana jest wartość 13 podaje i stosuje podstawowe tożsamości trygonometryczne (dla dowolnego kąta, dla którego funkcje trygonometryczne są określone) podaje i stosuje wzory redukcyjne; dowodzi różne tożsamości trygonometryczne; - rozwiązuje zadania o różnym stopniu trudności, wykorzystując także wcześniej poznaną wiedzę o figurach geometrycznych. udowadnia twierdzenie sinusów; udowodnia twierdzenie cosinusów; rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, wymagające niekonwencjonalnych pomysłów i metod.
14 cosinusa, tangensa i cotangensa dowolnego kata wypukłego; wyznacza (korzystając z definicji) wartości funkcji trygonometrycznych takich kątów wypukłych, jak: 120 0,135 0, ; podaje i stosuje podstawowe tożsamości trygonometryczne (w odniesieniu do kąta wypukłego):,, ; podaje i stosuje wzory redukcyjne dla kąta,,. trygonometrycznych tego kąta. jednej funkcji trygonometrycznej tego kąta; podaje i stosuje podstawowe tożsamości trygonometryczne (dla dowolnego kąta, dla którego funkcje trygonometryczne są określone) podaje i stosuje wzory redukcyjne; dowodzi różne tożsamości trygonometryczne; podaje twierdzenie sinusów i stosuje je w zadaniach geometrycznych; podaje twierdzenie cosinusów i stosuje je w zadaniach geometrycznych; rozwiązuje zadania o średnim stopniu trudności, wykorzystując także wcześniej poznaną wiedzę o figurach geometrycznych. 7. Geometria płaska pole koła, pole trójkąta Tematyka zajęć: Pole figury geometrycznej Pole trójkąta, cz. 1 Pole trójkąta, cz. 2 Pola trójkątów podobnych Pole koła, pole wycinka koła Zastosowanie pojęcia pola w dowodzeniu twierdzeń 14
15 ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania dobrej, bardzo dopuszczającej, a ponadto: dostatecznej, a ponadto: a ponadto: dobrej, a ponadto: rozumie pojęcie pola figury; podaje wzór na pole kwadratu i pole prostokąta; podaje i stosuje następujące wzory na pole trójkąta:, gdzie a długość boku trójkąta równobocznego,,,, gdzie rozwiązuje proste zadania geometryczne dotyczące trójkątów, wykorzystując wzory na pole trójkąta i poznane wcześniej twierdzenia; oblicza wysokość trójkąta, korzystając ze wzoru na pole; podaje twierdzenie o polach figur podobnych, stosuje je przy rozwiązywaniu prostych zadań; podaje wzór na pole koła i pole wycinka koła, stosuje te wzory przy rozwiązywaniu prostych zadań. rozwiązuje proste zadania geometryczne dotyczące trójkątów, wykorzystując wzory na ich pola i poznane wcześniej twierdzenia, w szczególności twierdzenie Pitagorasa oraz własności okręgu wpisanego w trójkąt i okręgu opisanego na trójkącie; wie, że pole wycinka koła jest wprost proporcjonalne do miary odpowiadającego mu kąta środkowego koła i jest wprost proporcjonalne do długości odpowiadającego mu łuku okręgu oraz stosuje tę wiedzę przy rozwiązywaniu prostych zadań. rozwiązuje zadania geometryczne o średnim stopniu trudności, stosując wzory na pola trójkątów, w tym również z wykorzystaniem poznanych wcześniej własności trójkątów; rozwiązuje zadania geometryczne, wykorzystując cechy podobieństwa trójkątów, twierdzenie o polach figur podobnych; rozwiązuje zadania dotyczące trójkątów, w których wykorzystuje twierdzenia poznane wcześniej ( tw. Pitagorasa, tw. Talesa, tw. sinusów, tw. cosinusów, twierdzenia o kątach w kole, itp.) wyprowadza wzór na pole trójkąta równobocznego i wzory:, gdzie - dowodzi twierdzenia, w których wykorzystuje pojęcie pola. udowadnia twierdzenie Pitagorasa oraz twierdzenie Talesa z wykorzystaniem pól odpowiednich trójkątów; rozwiązuje nietypowe zadania geometryczne o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem wzorów na pola figur i i nnych twierdzeń. 15
16 8. Funkcja i jej własności Tematyka zajęć: Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Dziedzina i zbiór wartości funkcji Sposoby opisywania funkcji Wykres funkcji Dziedzina funkcji liczbowej Zbiór wartości funkcji liczbowej Miejsce zerowe funkcji Równość funkcji Monotoniczność funkcji Funkcje różnowartościowe Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste Funkcje okresowe Największa i najmniejsza wartość funkcji liczbowej Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu Szkicowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności. Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych w postaci wykresu funkcji ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania dobrej, bardzo dopuszczającej, a ponadto: dostatecznej, a ponadto: a ponadto: dobrej, a ponadto: odróżnia funkcję od innych przyporządkowań; podaje przykłady funkcji; opisuje funkcje na różne sposoby: wzorem, tabelką, grafem, opisem słownym; szkicuje wykres funkcji liczbowej określonej słownie, grafem, tabelką, wzorem; odróżnia wykres funkcji od krzywej, która wykresem funkcji nie jest; szkicuje wykresy funkcji: y = x, interpretuje informacje na podstawie wykresów funkcji lub ich wzorów (np. dotyczące różnych zjawisk przyrodniczych, ekonomicznych, socjologicznych, fizycznych); przetwarza informacje dane w postaci wzoru lub wykresu funkcji; określa dziedzinę funkcji liczbowej danej wzorem w przypadku, gdy wyznaczenie dziedziny funkcji wymaga rozwiązania koniunkcji warunków, dotyczących mianowników lub pierwiastków stopnia drugiego, występujących we wzorze; oblicza miejsca zerowe funkcji opisanej wzorem; 16 rysuje wykresy funkcji: y = reszta z dzielenia x przez 3, gdzie x C, y = sgn x, y = [x], y = x [x], y = max (5, x ), y = min (x, 2x + 1) i omawia ich własności; stosuje wiadomości o funkcji do opisywania zależności w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym; rozwiązuje zadania dotyczące funkcji o podwyższonym stopniu trudności.
17 y = x 2, y = x 3, y =, y= określa dziedzinę funkcji liczbowej danej wzorem (w prostych przypadkach); oblicza miejsce zerowe funkcji liczbowej (w prostych przypadkach); oblicza wartość funkcji liczbowej dla danego argumentu, a także oblicza argument funkcji, gdy dana jest jej wartość. określa zbiór wartości funkcji w prostych przypadkach (np. gdy dziedzina funkcji jest zbiorem skończonym); odczytuje na podstawie wykresu funkcji liczbowej jej własności, takie jak: a) dziedzina funkcji b) zbiór wartości funkcji c) miejsce zerowe funkcji d) argument funkcji, gdy dana jest wartość funkcji e) wartość funkcji dla danego argumentu f) przedziały, w których funkcja jest rosnąca, malejąca, stała g) zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne, niedodatnie, nieujemne h) najmniejszą oraz największą wartość funkcji. na podstawie wykresów funkcji f i g podaje zbiór rozwiązań równania f(x) = g(x) oraz nierówności typu: f(x) < g(x), f(x) g(x). podaje określenie funkcji równych; definiuje funkcję parzystą oraz nieparzystą; podaje określenie funkcji okresowej; podaje własności funkcji okresowej na podstawie jej wykresu; bada na podstawie definicji, czy dane funkcje są równe; bada na podstawie definicji parzystość (nieparzystość) danej funkcji; bada na podstawie definicji monotoniczność danej funkcji. udowadnia na podstawie definicji różnowartościowość danej funkcji; wyznacza najmniejszą oraz największą wartość funkcji w przedziale domkniętym. podaje opis matematyczny prostej sytuacji w postaci wzoru funkcji; szkicuje wykres funkcji kawałkami ciągłej na podstawie wzoru tej funkcji; na podstawie wykresu funkcji kawałkami ciągłej omawia jej własności; szkicuje wykres funkcji o zadanych własnościach. 17
18 9. Przekształcenia wykresów funkcji Tematyka zajęć: Podstawowe informacje o wektorze w układzie współrzędnych Przesunięcie równoległe o wektor Symetria osiowa względem osi OX i osi OY Symetria środkowa względem punktu (0, 0) Wykres funkcji y = f(x) oraz y = f( x ) Powinowactwo prostokątne o osi OX i o osi OY Szkicowanie wykresów wybranych funkcji Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania zadań ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania Uczeń spełnia wymagania dobrej, bardzo dopuszczającej, a ponadto: dostatecznej, a ponadto: a ponadto: dobrej, a ponadto: podaje określenie wektora, podaje jego cechy; oblicza współrzędne wektora, mając dane współrzędne początku i końca wektora; wyznacza długość wektora (odległość między punktami na płaszczyźnie kartezjańskiej); wykonuje działania na wektorach: dodawanie, odejmowanie oraz mnożenie przez liczbę (analitycznie); oblicza współrzędne środka odcinka; operuje pojęciem przesunięcia równoległego o wektor i wyznacza obraz figury w przesunięciu równoległym o dany wektor; operuje pojęciem symetrii środkowej względem punktu oblicza współrzędne początku wektora (końca wektora), gdy dane ma współrzędne wektora oraz współrzędne końca (początku) wektora; - rysuje wykresy funkcji określonych wzorami, np.: y = (x + 3) 2 ; y = 4; y = ; y = (x 1) 2 5, y = y = podaje własności funkcji: y = f(x) + q, y = f(x p), y = f(x p) + q, y = f(x), y = f( x), y = f( x) w oparciu o dane własności funkcji y = f(x); zapisuje wzór funkcji, której wykres otrzymano w wyniku podaje własności działań na wektorach i stosuje je w rozwiązywaniu zadań o średnim stopniu trudności; na podstawie wykresu funkcji y = f (x) sporządza wykresy funkcji: y = f(x), y = f( x ), y = k f(x) oraz y = f(kx), gdzie k 0; szkicuje wykres funkcji, którego sporządzenie wymaga kilku poznanych przekształceń; przeprowadza dyskusję rozwiązań równania z parametrem f(x) = m, w oparciu o wykres funkcji f. 18 stosuje własności przekształceń geometrycznych przy rozwiązywaniu zadań o średnim stopniu trudności. rozwiązuje nietypowe zadania (o podwyższonym stopniu trudności), dotyczące przekształceń wykresów funkcji oraz własności funkcji.
19 i symetrii osiowej wyglądem prostej oraz wyznacza obrazy figur w tych przekształceniach; podaje współrzędne punktu, który jest obrazem danego punktu w symetrii osiowej względem osi OX oraz osi OY, w symetrii środkowej względem punktu (0,0), w przesunięciu równoległym o dany wektor; rysuje wykres funkcji y = f(x) + q, y = f(x p), y = f(x p) + q, y = f(x), y = f( x) oraz y = f( x) w przypadku, gdy dany jest wykres funkcji y = f(x). przekształcenia wykresu funkcji f przez symetrię osiową względem osi OX, symetrię osiową względem osi OY, symetrię środkową względem początku układu współrzędnych, przesunięcie równoległe o dany wektor. Opracował zespół nauczycieli XI LO w Krakowie 19
WYMAGANIA EDUKACYJNE rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciel uczący Poziom matematyka 1a Zuzanna Durlak rozszerzony 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe ocena dopuszczająca ocena
Bardziej szczegółowoMatematyka zakres rozszerzony, klasa I PLO. Niezbędne wymagania edukacyjne: Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. Wymagania podstawowe:
Matematyka zakres rozszerzony, klasa I PLO Niezbędne wymagania edukacyjne: Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe odróżnia zdanie logiczne od innej wypowiedzi; określa wartość logiczną zdania prostego;
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Klasa pierwsza A, B, C, D, E, G, H zakres podstawowy. LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: podaje
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1
Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2017/2018 - klasa 1a, 1b, 1c 1, Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych Nauczyciel: mgr Karolina Bębenek z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy 1. Wprowadzenie do matematyki.
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy.
Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Wymagania ogólne interpretuje tekst matematyczny, po rozwiązaniu
Bardziej szczegółowoWymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 05/6) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum (osiągnięcia ucznia w zakresie podstawowym) I. Liczby rzeczywiste. Język
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 1 POZIOM PODSTAWOWY
1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe Tematyka zajęć: Zdanie. Zaprzeczenie zdania Koniunkcja zdań. Alternatywa zdań Implikacja. Równoważność zdań. Definicja. Twierdzenie Prawa logiczne. Prawa
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciele uczący Poziom matematyka 1j Łukasz Jurczak rozszerzony 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe ocena dopuszczająca ocena
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza
MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki Klasa I zakres podstawowy
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I zakres podstawowy Program nauczania zgodny z: Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Program nauczania w liceach i technikach. Zakres Podstawowy., Oficyna Edukacyjna
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki Klasa I zakres podstawowy
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I zakres podstawowy Program nauczania zgodny z: Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Program nauczania w liceach i technikach. Zakres Podstawowy., Oficyna Edukacyjna
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA - PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) Rok szkolny 2014/2015- klasa 1 a, b
MATEMATYKA - PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) Rok szkolny 04/05- klasa a, b Wymagania wykraczające zawierają w sobie wymagania dopełniające, te zaś zawierają wymagania podstawowe. Ocenę dopuszczającą
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.
WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,
Bardziej szczegółowoUczeń: rozumie budowę twierdzenia matematycznego;
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 1 (zakres podstawowy) 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe Tematyka zajęć: Zdanie. Zaprzeczenie zdania Zbiór. Działania na zbiorach Zbiory liczbowe.
Bardziej szczegółowoKształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1
Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować
Bardziej szczegółowoKlasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Klasa 1 technikum Przedmiotowy system oceniania wraz z wymaganiami edukacyjnymi Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY PIERWSZEJ LICEUM - podstawa I. ELEMENTY LOGIKI dopuszczającą dostateczną potrafi odróżnić zdanie logiczne od innej wypowiedzi; umie określić wartość logiczną
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy.
Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Wymagania ogólne interpretuje tekst matematyczny, po rozwiązaniu
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) klasa 1LO
KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) klasa 1LO Wymagania stawiane przed uczniem podzielone są na trzy grupy: Wymagania podstawowe (zawierają wymagania konieczne); Wymagania dopełniające
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas
Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 1
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 1 (zakres podstawowy i rozszerzony) 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe Tematyka zajęć: Zdanie. Zaprzeczenie zdania Koniunkcja zdań. Alternatywa
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY PIERWSZEJ. zakres podstawowy
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY PIERWSZEJ zakres podstawowy 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. Stopień Wiadomości i umiejętności potrafi odróżnić
Bardziej szczegółowo1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE POZIOM PODSTAWOWY KLASA 1 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY PIERWSZEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY PIERWSZEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES ROZSZERZONY I. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe dopuszczającą jeżeli: potrafi odróżnić zdanie logiczne
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2018/2019 - klasa 1a, 1b, 1c 1, Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWymagania ogólne. Wymagania szczegółowe
Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy i rozszerzony. Wymagania ogólne używa języka matematycznego do
Bardziej szczegółowoMatematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY PIERWSZEJ M,A. zakres rozszerzony
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY PIERWSZEJ M,A. zakres rozszerzony Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. Stopień Wiadomości i umiejętności Uczeń: potrafi
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013
Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 1LO i 1TI ROK SZKOLNY 2018/2019
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 1LO i 1TI ROK SZKOLNY 2018/2019 Przedmiotowy system oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 10 czerwca 2015 r. w
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 1a i 1n zakres rozszerzony
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 1a i 1n zakres rozszerzony I Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. Stopień Wiadomości i umiejętności Uczeń:
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki zakres podstawowy nowa podstawa programowa
Wymagania edukacyjne z matematyki zakres podstawowy nowa podstawa programowa Wymagania stawiane przed uczniem podzielone są na trzy grupy: wymagania podstawowe; wymagania dopełniające; wymagania wykraczające.
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki zakres rozszerzony nowa podstawa programowa
Wymagania edukacyjne z matematyki zakres rozszerzony nowa podstawa programowa Wymagania stawiane przed uczniem podzielone są na trzy grupy: wymagania podstawowe; wymagania dopełniające; wymagania wykraczające.
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy
MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014
I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania oraz wymagania edukacyjne klasa 1. Wstęp
Przedmiotowy system oceniania oraz wymagania edukacyjne klasa 1. (zakres podstawowy) Wstęp Plan wynikowy kształcenia matematycznego jest dostosowany do programu nauczania matematyki w liceach i technikach
Bardziej szczegółowoRAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE stosować prawidłowo pojęcie zbioru, podzbioru, zbioru pustego; zapisywać zbiory w różnej postaci
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
Bardziej szczegółowo2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk
WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk str 1 Klasa 1d: wpisy oznaczone jako: LICZBY RZECZYWISTE, JĘZYK MATEMATYKI, FUNKCJA LINIOWA, (F) FUNKCJE, FUNKCJA KWADRATOWA. Przypisanie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne dla klasy 1 Liceum zakres podstawowy i rozszerzony
Wymagania edukacyjne dla klasy Liceum zakres podstawowy i rozszerzony Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca (K) ocena dostateczna (K) i (P) ocena
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. LICZBY RZECZYWISTE DLA KLASY PIERWSZEJ 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i
Bardziej szczegółowoWymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I A LO (Rok szkolny 2015/16)
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I A LO (Rok szkolny 05/6) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum (osiągnięcia ucznia w zakresie podstawowym) I. Liczby rzeczywiste. Język
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Klasa pierwsza zakres rozszerzony. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom rozszerzony podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych,
Bardziej szczegółowostr 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 2c: wpisy oznaczone jako: (PI) PLANIMETRIA I, (SA) SUMY ALGEBRAICZNE, (FW) FUNKCJE WYMIERNE, (FWL) FUNKCJE
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 1b zakres rozszerzony
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 1b zakres rozszerzony Stopień I Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. Wiadomości i umiejętności Uczeń:
Bardziej szczegółowoWymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy drugiej TECHNIKUM
Zespól Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych w Ciechanowcu 23 czerwca 2017r. Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki z zakresu klasy drugiej TECHNIKUM Strona 1 z 9 1. Geometria płaska trójkąty zna
Bardziej szczegółowoProgram nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik 1A, 1B
1A, 1B Program nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik Agata Faryniarz - Gumienna Program nauczania matematyki w liceach i technikach 16-2013/2014 Matematyka dla liceów i
Bardziej szczegółowoWymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:
Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie I gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania oraz wymagania edukacyjne klasa 1. (zakres podstawowy i rozszerzony)
Przedmiotowy system oceniania oraz wymagania edukacyjne klasa 1. (zakres podstawowy i rozszerzony) Wstęp Plan wynikowy kształcenia matematycznego jest dostosowany do programu nauczania matematyki w liceach
Bardziej szczegółowoMatematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny
Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY
PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 019 Liczba godzin TEMAT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Język matematyki 1 Wzory skróconego mnożenia 3 Liczby pierwsze,
Bardziej szczegółowoPYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI
Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ
KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ TREŚCI KSZTAŁCENIA WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE Liczby wymierne i
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony
Marian Łuniewski MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa druga. Poziom podstawowy.
Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa druga. Poziom podstawowy. Wymagania ogólne interpretuje tekst matematyczny, po rozwiązaniu
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie II gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum
edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych ocen śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 1 gimnazjum Semestr I Stopień Rozdział 1. Liczby Zamienia liczby dziesiętne na ułamki
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum
WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum Oceny z plusem lub minusem otrzymują uczniowie, których wiadomości i umiejętności znajdują się na pograniczu wymagań danej oceny głównej. (Znaki + i -
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym Klasa 1 (4 godziny tygodniowo) Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien
Bardziej szczegółowoI. LICZBY RZECZYWISTE I/1 1 Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne.
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: I 80 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)
Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Ocena DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń:
Bardziej szczegółowoWymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie trzeciej gimnazjum
Wymagania z matematyki na poszczególne stopnie szkolne w klasie trzeciej gimnazjum I LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE podawanie przykładów liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych; porównywanie
Bardziej szczegółowo6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb
LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z matematyki kl.i LO
Literka.pl Plan wynikowy z matematyki kl.i LO Data dodania: 2006-09-23 09:27:55 Przedstawiam Państwu plan wynikowy z matematyki dla klasy pierwszej LO wg programu programu DKOS 4015-12/02 na rok szkolny
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z matematyki dla klasy I liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum
Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym Program nauczania:dkos-4015-21/02 Liczby i ich zbiory Plan wynikowy z matematyki dla klasy I liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum Pojęcie
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony
MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe
Bardziej szczegółowoPODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH
1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki - klasa I (poziom podstawowy) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury
LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych - na ocenę dopuszczającą (2) uczeń potrafi: zamieniać ułamek zwykły na ułamek dziesiętny podać przykłady liczb niewymiernych podać przybliżenie dziesiętne
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
Bardziej szczegółowoKlasa 1 wymagania edukacyjne
Klasa wymagania edukacyjne Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony
MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoWymagania dla klasy siódmej. Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY
Wymagania dla klasy siódmej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY Rzymski sposób zapisu liczb Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą Rozwinięcia dziesiętne
Bardziej szczegółowoDZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki
MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016
Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 opracowały: mgr Agnieszka Łukaszyk, mgr Magdalena Murawska, mgr inż. Iwona Śliczner Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:
Bardziej szczegółowokonieczne (ocena dopuszczająca) Temat podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) rozszerzające (ocena dobra)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowoWymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych
Wymagania dla kl. 1 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej podaje przykłady
Bardziej szczegółoworozszerzające (ocena dobra) podstawowe (ocena dostateczna)
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 7 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Bardziej szczegółowo