Analiza zmian charakterystyk oporowych statku w aspekcie zapotrzebowania mocy do napędu i zużycia paliwa w czasie eksploatacji

Transkrypt

1 CHARCHALIS Adam 1 Analiza zmian charakterystyk oporowych statku w aspekcie zapotrzebowania mocy do napędu i zużycia paliwa w czasie eksploatacji WSTĘP W założeniach armatorskich podaje się pojemność ładunkową dla kontenerowców [TEU] lub nośność [DWT] dla innych klas statków oraz prędkość pływania. Te wielkości wpływają zasadniczo na moc niezbędną do napędu statku. W procesie eksploatacji następuje zmiana zapotrzebowania mocy do napędu statku wynikająca ze zmiany stanu załadowania statku, zmiany warunków pływania odbiegających od warunków projektowych oraz degradację stanu technicznego kadłuba oraz napędu statku. Pierwszą wielkością szacowaną przez projektantów jest masa statku pustego. Dla przeprowadzenia analiz zachowania się statku niezbędnym jest zdefiniowanie podstawowych pojęć: 1. Masa statku pustego: jest to masa statku gdy jest całkowicie pusty, z kotłami wypełnionymi wodą do poziomu operacyjnego. W skład masy statku pustego wchodzą masy maszyn i elementów wyposażenia wykonane ze stali, drewna, itp. 2. Nośność: Jest to masa ładunku i pasażerów. którą może przewozić statek. Ponadto w skład nośności wchodzi masa składników wpływających na możliwość transportu ładunku tj.: masa paliwa, wody pitnej, zapasów olejów smarnych, wód balastowych, załogi i wyposażenia. 3. Wyporność: jest to objętość wypartej wody przez zanurzoną część kadłuba [m 3 ]. Używa się pojęcia wyporności masowej = ρ fw. Dla rejonu Bałtyku przyjmuje się gęstość wody morskiej ρ fw =1025,6 kg/ m 3 przy temperaturze wody wynoszącej 15 o C [2]. 1 OKREŚLENIE WYPORNOŚCI STATKU Współczynnik nośności C D wskazuje zależność pomiędzy nośnością i wypornością i zależy od rozważanego typu statku. Rozpatrując masę statku, to: Wyporność masowa = nośność(dwt) + masa kadłuba Stąd istotnym jest znajomość wartości zależności TEU/DWT oraz DWT/. Zależności te pozwalają określić nośność statku w funkcji pojemności ładunkowej kontenerowca oraz wyporność wyrażoną w jednostkach masy w funkcji nośności statku. Masa ładunku i niezbędnych zapasów eksploatacyjnych stanowi pewien udział w stosunku do masy całego statku. Definiując nośność jako: Zakładając że redukcja masy załogi, zapasów, wody pitnej, żywności, paliwa czy ładunku jest nielogiczna, należy uznać że jedyną możliwą przyczyną zmniejszania nośności jest redukcja zużycia paliwa. Kolejnym celem projektu jest pokazanie wagi zastosowania odpowiedniego systemu napędowego dla projektowanego statku. Ma to na celu lepsze wykorzystanie zasobów statku, co oznacza zmniejszenie zużycia paliwa, olejów smarnych itp. oraz bardziej efektywne obsługiwanie techniczne. (1) 1 Akademia Morska w Gdyni; Wydział Mechaniczny; Gdynia; ul. Morska 81-87, achar@am.gdynia.pl 2552

2 Patrząc generalnie na proces projektowania statku, należy wskazać najbardziej znaczące dane, takie jak wymiary główne kadłuba, współczynnik pełnotliwości kadłuba, nośność lub liczba Frouda, wykorzystywane w następujących krokach projektowania: 2 KALKULACJA WYMIARÓWGŁÓWNYCHSTATKU Pierwszym i zasadniczym krokiem przed rozpoczęciem doboru siłowni statku jest określenie wymiarów głównych statku. Aby to osiągnąć, należy oszacować te wymiary na podstawie wartości dla statków podobnych. Do praktycznego zastosowania, otrzymane wartości należy poddać procesowi optymalizacji drogą dodatkowych pętli obliczeniowych. Spośród danych zawartych w liście statków podobnych, do kalkulacji wstępnej wybiera się liczbę Frouda (F n ) i współczynnik pełnotliwości kadłuba C B. Przy doborze wymiarów głównych statku, szczególnie długości (L), należy unikać zakresów liczb Froudeʹa przy których występują lokalne maksima współczynnika oporu falowego. Maksima te występują w zakresach 0,22-0,23; 0,32 i globalne maksimum tego współczynnika przy Fn=0,5.Szczególnie jest to ważne dla statków szybkich takich jak kontenerowce czy statki pasażerskie, dla których typowa liczba Frouda mieści się w zakresie pierwszego lokalnego maksimum. Dla typowych statków transportowych tj. zbiornikowce czy masowce liczba Froudeʹa przyjmuje wartości poniżej 0,2 kiedy nie występuje problem minimalizacji współczynnika oporu falowego. 2.1 Obliczanie współczynnika pełnotliwości kadłuba (C B ) Współczynnik ten na podstawie bazy wiedzy, opracowanej w oparciu o współcześnie zbudowane statki, definiowany jest różnymi formułami w zależności od klasy statku. Wzór podany przez C.D. Barrasa[1]uzależnia C B od liczby Froudeʹa i przyjmuje się, że są to wartości graniczne dla różnej klasy statków, C B = 1,20 2,378 Fn. Rys.1 Zależności współczynnika pełnotliwości od liczby Froudeʹa Na rysunku1 przedstawiono typowe zależności współczynnika pełnotliwości dla statków od liczby Froudeʹa. Z przedstawionych zależności wynika, że zakresy liczb Froudeʹa dla współczesnych statków leżą w zakresach zalecanych tzn. poza wartościami przy których występują lokalne maksima współczynnika oporu falowego. Także na przykładzie statków kontenerowych widać, że wartość współczynnika pełnotliwości, jest poniżej zalecanego jako graniczny 0,65 [5]. 2553

3 2.2 Obliczanie współczynnika objętościowego (C ) lub współczynnika smukłości L/ 1/3 Współczynnik objętościowy opisuje zależność pomiędzy objętością zanurzonej części kadłuba i jego długością. Jednym z proponowanych wzorów do określania tego współczynnika jest C = /L 3 [1]. Często zamiennie, używa się współczynnika smukłości L/ 1/3. Dla typowych statków towarowych współczynnik ten przyjmuje wartość 4-6,natomiast dla statków szybkich tj. kontenerowce i statki pasażerskie 6-7,5 [2]. 2.3 Obliczanie współczynnika pełnotliwości owręża (C M ) C M =A M /BT (2) A M powierzchnia owręża L,B,T - długość,szerokość, zanurzenie statku W ostatnim czasie powstało kilka reguł dotyczących obliczeń dotyczących sekcji śródokręcia. Wszystkie one są oparte na obliczeniach opartych na kształtach istniejących kadłubów. Ten współczynnik opisuje zależność pomiędzy sekcją owręża na śródokręciu (do określonej linii wodnicowej) oraz powierzchni prostokąta którego boki stanowią zanurzenie i szerokość kadłuba. Najczęściej używane są zależności do obliczania C M wg.[6]i poniżej podano wyniki obliczeń ich wartości dla kontenerowca o pojemności 5000TEU,dla którego współczynnik pełnotliwości kadłuba C B wynosi 0,626. Równanie Benforda: równanie Schneekluth i Bertrama: równanie Jensena: wzór Nogida: C M =0,979 (3) C M =0,976 (4) C M =0,969 (5) C M =0,978 (6) Z obliczeń wynika, ze wykorzystanie różnych metod obliczeniowych nie powoduje istotnych różnic w wynikach obliczeń. 2.4 Obliczanie współczynnika pełnotliwości wodnicy (C WP ) C WP =A wp /LB (7) Współczynnik pełnotliwości wodnicy odgrywa ważną rolę dla stabilności i oporu statku. Jest on opisany jako zależność pomiędzy powierzchnią określoną przez wodnicę a prostokątem o wymiarach równych długości całkowitej i szerokości statku (określonej na danej wodnicy). Jest wiele wzorów do szacowania tego współczynnika, w zależności od kształtu rufy statku. Dobrym przybliżeniem jest równanie Schneekluth a adekwatne dla uśrednionego kształtu rufy. C WP (1 2 CB) C WP = 0,75 (8)

4 2.5 Obliczanie pionowego pryzmatycznego współczynnika pełnotliwości (C VP ) C VP = /A m T (9) Pionowy współczynnik pryzmatyczny opisuje rozkład pionowy kadłuba poniżej linii wodnej projektowej. Daje to możliwość obliczenia położenia początkowego środka wyporności (KB), co jest niezbędne do określenia stateczności początkowej statku. 2.6 Obliczanie wzdłużnego pryzmatycznego współczynnika pełnotliwości(c P ) C P = / A m L (10) Wzdłużny współczynnik pryzmatyczny opisuje rozkład objętości wzdłuż kadłuba. Znając współczynniki owręża i pełnotliwości można określić wartość C p na podstawie równania: C B =C M C P (11) Wartości wymienionych współczynników niezbędne są przy obliczaniu współczynnika kształtu czy też powierzni zwilżonej kadłuba, które następnie wykorzystywane są przy obliczaniu oporów ruchu statki i mocy zapotrzebowanej do napędu. 3 WSPÓŁCZYNNIK KSZTAŁTU(1+K1) I POWIERZCHNIA ZWILŻONA KADŁUBA S W początkowej fazie projektowania napędu statku jest szacowany jego opór. Opór statku oblicza się metodami przybliżonymi i na póżniejszych etapach projektowania podczas holowania modeli. Dla okreslenia oporu metodami obliczeniowymi niezbędna jest znajomość wartości współczynnika kształtu oraz powierzcni zwilżonej kadłuba. Opór statku definiuje się jako: R T =C T S ρ fw v 2 /2=[C f (1+k 1 )+C W ] S ρ fw v 2 /2 (12) R T - opór całkowity statku, C T, C f,c W współczynniki oporu całkowitego, tarcia i falowego 3.1 Współczynnik kształtu kadłuba (1+k 1 ): Przy obliczaniu oporów kadłuba zgodnie podobieństwem Froude a opór dzieli się na opór tarcia i opór resztowy. Współczynnik oporu tarcia oblicza się zgodnie z zaleceniami [1,2,5,6,7] wg. zależności ITTC 57. Zależność ta podaje współczynnik oporu tarcia od liczby- Reynoldsa C f =f(rn). Jest to słuszne dla płaskiej płyty. W celu uwzględnienia krzywizny kadłuba oraz wpływu zmian ciśnienia na kadłubie na charakter jego opływu wprowadzono współczynnik kształtu (1+k 1 ). Wtedy skorygowany współczynnik oporu tarcia wynosi C f (1+k 1 ). Współczynnik kształtu można określić różnymi metodami. Jedna z metod obliczania współczynnika kształtu (1 k1) jest prezentowana w [4]. Jest to metoda oparta o wyniki badań modelowych szeregu statków. Ujmuje ona wiele współczynników charakteryzujących kadłub, które na wstępnych etapach projektowania są trudne do określenia. Dlatego też często stosuje się prostszą formułę, wg. zależności [3]: (1 k ) =1,9 C B B/L (13) 1 Dla przykładowego kontenerowca obliczony wg. tej zależności współczynnik wynosi 0,149, gdy obliczony wg. [4] wynosi 0, Powierzchnia zwilżona kadłuba Znajomość wartości powierzchni zwilżonej kadłuba jest niezbędna dla obliczenia oporu całkowitego statku. Jest wiele metod jej obliczania i są one oparte na analizach statystycznych 2555

5 aktualnie zbudowanych statków. Najbardziej aktualną jest metoda J. Holtrop and G.G.J. Mennen[4]. Jednakże jest ona dość skomplikowaną i do obliczeń wg. niej niezbędnym jest znajomość szeregu wartości współczynników charakteryzujących kształt kadłuba, które przy wstępnym szacowaniu mocy napędu statku nie zawsze są znane. Dlatego też w artykule przedstawiono różne metody obliczania powierzchni zwilżonej kadłuba i obliczone jej wartości dla przykładowego kontenerowca o zdolności ładunkowej 5000TEU. Wg metody J. Holtropa and G.G.J. Mennena powierzchnię zwilżoną oblicza się z zależności: S=L(2T+B)C M 1/2 (0453+0,4425C B - 0,2862C M -0,003467B/T+03696C WP )+2,38 A BT /C B (14) Istotnym jest uzyskanie wartości powierzchni poprzecznej sekcji gruszki dziobowej (A BT ). W przypadku, kiedy kształt gruszki dziobowej nie jest określony, niektórzy autorzy rekomendują przyjąć ABT 0,08 AM. Innymi słowy, powierzchnia poprzeczna sekcji gruszki dziobowej odpowiada w przybliżeniu 8% powierzchni poprzecznej śródokręcia A M [4]. A M =C M BT (15) Wg przedstawionej zależności dla przykładowego statku powierzchnia zwilżona kadłuba wynosi: S = 11951,9 m 2 Także przy obliczaniu powierzchni zwilżonej kadłuba można posługiwać się prostszymi zależnościami wg [2]. Wzór Taylora: Wzór Muragina: Wzór Mumforda: S=2,75 = m 2 (16) B S LW T(1,36 1,13C B ) = m 2 (17) T S B LW T(1,7 CB ) = m 2 (18) T Wzór Kirka: B S LW T(2 CB ) = m 2 (19) T Z przedstawionych obliczeń wynika, że przedstawione wyniki różnią się nieznacznie i przy wstępnym szacowaniu powierzchni zwilżonej kadłuba przydatnym może być np. wzór Taylora, który opiera się na podstawowych danych statku. Oczywiście w zaawansowanych obliczeniach np. w tzw. numerycznych basenach modelowych należy posługiwać się współczesnymi metodami. 4 PORÓWNANIE WARTOŚCI CECH CHARAKTERYSTYCZNYCH KADŁUBÓW STATKÓW Wstępny etap projektowania napędu statku służy do określenia niezbędnej mocy do napędu statku o założonych przez armatora parametrach tj. nośność lub dla kontenerowców pojemność ładunkowa, prędkość pływania, założona trasa rejsu itp. W tabeli 1 przedstawiono przykładowe obliczenia 2556

6 głównych parametrów charakterystycznych dotyczących kadłuba i mocy napędu dla czterech statków obliczonych wg. zaprezentowanej metodyki obliczeniowej. Tab. 1. Obliczone wartości charakterystycznych współczynników i mocy napędu Typ statku kontenerowiec kontenerowiec kontenerowiec masowiec Pojemność TEU Nośność DWT Wyporność t masowa Wyporność m Prędkość kn Masa statku t pustego LxBxT m 152x25,2x11 271x36,5x12 319x44,4x14,5 210x33x14,1 H m 14,3 22,9 26,4 18,8 Fn 0,24 0,23 0,24 0,17 c B 0,62 0,626 0,62 0,86 c m 0,975 0,978 0,98 0,975 c p 0,636 0,625 0,69 0,86 S m c f 3, , , , R T kn ,7 Ne kw Przedstawione wyniki obliczeń potwierdzają przyjęte metodyki obliczeniowe, ponieważ obliczona moc niezbędna do napędu statku jest zbliżona do mocy rzeczywistych statków wzorcowych. 5 WPŁYW PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH NA WZROST OPORÓW STATKU I ZUŻYCIA PALIWA 5.1 Zmiana załadowania Dodatkowe załadowanie statku powoduje zmianę wyporności, zanurzenia i w rezultacie zmianę powierzchni zwilżonej kadłuba. Zmianę mocy zapotrzebowanej do napędu statku spowodowanej zmianą wyporności można oszacować w oparciu o wzór admiralicji i dla zachowania stałej prędkości pływania zmiana wyporności powoduje zmianę zapotrzebowania mocy napędu wg zależności Ne=Ne 1 (D/D 1 ) 2/3 (20) 5.2 Zmiana oporu tarcia spowodowaną eksploatacją Przebywanie kadłuba statku w wodzie prowadzi do zmiany struktury i wielkości chropowatości jego powierzchni. Powoduje to zwiększenie współczynnika oporu tarcia. Główną przyczyną zmian chropowatości podwodnej części kadłuba jest jego porastanie, erozja, korozja oraz zmiana kształtu powierzchni spowodowana zdarzeniami losowymi, np. wgniecenia zniszczenie powłoki ochronnej itp. Porastanie kadłuba powoduje intensywny wzrost oporów tarcia,który podczas rocznej eksploatacji może wzrosnąć nawet o 100%. Wzrost chropowatości spowodowany korozją jest także istotny i może on powodować powstanie nierówności o wysokości do 1-3 mm. Wskutek zwiększenia chropowatości względnej Ks/L współczynnik oporu tarcia może się zwiększyć o: ΔC f =0,0162(Ks/L) 1/3 (21) 2557

7 Z zależności tej wynika, że szczególnie ważny jest wzrost chropowatości dla statków o małej długości. W przybliżeniu można przyjąć, wg Schoenhera[2], że chropowatość kadłuba powoduje wzrost współczynnika oporu tarcia ΔC f o 0,0004. Wyniki badań eksploatacyjnych wskazują, ze dodatkowy współczynnik oporu tarcia w funkcji czasu eksploatacji można oszacować z zależności: ΔC f = 0,0132τ 2 + 0,1195τ + 0,0104 (22) ΔC f - dodatkowy współczynnik oporu tarcia, τ - miesiące po dokowaniu. 5.3 Dodatkowy opór od wiatru i fali Pływanie w warunkach sztormowych powoduje wzrost oporów hydromechanicznych i aerodynamicznych. Zwiększenie oporów hydrodynamicznych związane jest ze wzrostem prędkości opływu wody, ciągłą zmianą powierzchni zwilżonej kadłuba wynikająca z przechyłów bocznych, kołysania i nurzania kadłuba, myszkowaniem oraz intensywną pracą sterów. Dodatkowo wzrost oporów powoduje opór bryzgowy, zalewanie pokładu, a ponadto spadek prędkości statku wynika z zmiany warunków pracy śruby. Przy pływaniu w warunkach sztormowych na wartość oporu wpływ ma prędkość wiatru, jego kierunek i wysokość fali.pomiędzy prędkością wiatru i wysokością fali występuje zależność h f =0,068(v pow ) 3/2 [m] dla v pow <12m/s (23) h f =0,0105((v pow ) 9/4 [m]dla v pow >12m/s (24) Wielkość oporu dodatkowego powietrza zależy od siły wiatru, kąta pomiędzy kierunkiem wiatru i kursem statku oraz wielkości i kształtu nawodnej powierzchni kadłuba wraz z nadbudówkami i ładunkiem na pokładzie. Maksimum oporu powietrza występuje przy kątach wiatru w stosunku do kursu statku wynoszących30-40stopni i może być większy nawet o 50% niż dla kątów zerowych (pływanie pod wiatr). Dodatkowy opór spowodowany wiatrem oblicza się z zależności R p =C p A p cosφ(v 2 w +v 2 +2v w vcosφ) (25) C p współczynnik oporu powietrza, A p - powierzchnia poprzeczna nawodnej powierzchni statku[m 2 ], φ - kąt pomiędzy kierunkiem wiatru i kursem statku, v w, v prędkość wiatru, prędkość statku [m/s]. Współczynnik oporu powietrza można przyjąć 0,3-0,5 dla kształtów opływowych i 0,8 1 dla statków z zabudową pokładu o prostych pionowych ścianach, np. kontenerowce, samochodowce. Do określenia przyrostu oporu w warunkach eksploatacyjnych wystarczająco dokładny jest wzór Dawidsona: ρ - gęstość wody [kg/m 3 ], - prędkość rozchodzenia się fali [m/s], λ - długość fali [m], B - szerokość okrętu na linii wodnej [m], Ψ d - połowa kąta zaostrzenia dziobu na linii wodnicy, h f - wysokość fali [m]. [N] (26) 2558

8 Streszczenie Założenia armatorskie na nowo budowany statek podają nośność (dla kontenerowca pojemność ładunkową TEU), prędkość, linię żeglugową itp. Na tej podstawie we wstępnej fazie projektowania napędu statku należy dobrać jego układ napędowy. Ten cel powoduje konieczność określenia wymiarów głównych statku, które są podstawą do obliczenia oporu ruchu statku i oszacowania mocy silnika głównego niezbędnej do zrealizowania założeń. Przy doborze wymiarów głównych statku występuje szereg ograniczeń spowodowanych odpowiednimi przepisami dotyczącymi: pływalności, stateczności, wytrzymałości kadłuba, zdolności ruchowych oraz ograniczeniami związanymi z charakterystyką linii żeglugowych czy też portów. W artykule przedstawiono metodykę obliczeń parametrów statku niezbędnych w szacowaniu jego wyporności w zależności od typu statku współczynnika pełnotliwości kadłuba w zależności od typu statku i liczby Froudeʹa związanej z prędkością pływania oraz szeregu innych wartości. Dotyczy to współczynników pełnotliwości owręża, wodnicy i pryzmatycznej oraz współczynnika kształtu i powierzchni kadłuba. Wartości te są niezbędne do obliczeń oporu ruchu kadłuba i w rezultacie mocy napędu statku. Przedstawiono w tabeli zbiorczej porównanie wyników obliczeń przedstawionych wielkości oraz oporów pływania i mocy napędu dla trzech kontenerowców o różnej zdolności ładunkowej oraz masowca. Przedstawiono także metodykę obliczeń zmiany oporów i mocy zapotrzebowanej spowodowanej zmianą załadowania, pływaniem w warunkach sztormowych, oraz porastaniem kadłuba w czasie. Dane te pozwolą prognozować rzeczywiste zużycie paliwa w eksploatacji. Analysis of the characteristics of resistance of a ship in the context of demand power to propulsion and fuel consumption during exploitation Abstract Preliminary ship owners assumptions for new ship consist of deadweight (for container vessel load capacity TEU), speed shipping line and others. Taking it as a base, in early stage of design one has to select propulsion type. This goal needs definition of principal dimensions of a vessel, which are the base for further calculations of hull s resistance and evaluation of necessary power of main engine (engines)to fulfil shipping requirements. Selection of main dimensions of vessel is limited by rules regarding buoyancy, stability, hull strength, manoeuvring capability, and limitations related to seaways or harbours characteristic. In this paper is presented the methodology of calculation of principal parameters of a vessel, necessary for calculation of displacement in relation to vessel s type, volumetric coefficients, Froude number, and others values affecting ship s dimensions. It is about midship section coefficient, waterline coefficient, prismatic coefficients and hull feature and area coefficients. That values are necessary for calculation of hull resistance. In the table are presented comparison of results of calculations above mentioned values and movement resistance and propulsion power of three container vessels representing different load capacity and one bulk carrier. There are also presented different calculation methods of transverse midship section coefficient and wet area coefficient, for 5000TEU container vessel. BIBLIOGRAFIA: 1. Barrass C.B., Ship Design and Performance for Masters and Mates. Elsevier Charchalis A., Opory okretów wojennych i pędniki okretowe. AMW, Gdynia Charchalis A., Kreft J., Main Dimensions of the Container Vessels,Journal of Powertrain and Transport, Zakopane Holtrop J., MennenG.G.J., An Approximated Power Prediction Method. International Shipbuilding Progress, vol. 29, Molland A.F., The Maritime Engineering Reference Book. Elsevier Schneekluth H., Bertram V., Ship design for efficiency and economy. Butterworth Heinemann, Oxford