F A L E I A K U S T Y K A
|
|
- Sebastian Stankiewicz
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 F A L E I A K U S T Y K A Niektóre powody dla których warto zafascynować się tym rodzajem ruchu: podobnie jak ruch drgający jest powszechny i to zarówno w wielu działach fizyki, jak i w życiu codziennym, ma zastosowanie praktyczne, np. dzisiejszy przekaz informacji odbywa się poprzez fale elektromagnetyczne, jest łatwy do zaobserwowania a poza tym istnieje wiele efektownych doświadczeń demonstrujących ten rodzaj ruchu, Określenie ruchu falowego jest bardzo proste... Ruchem falowym - nazywamy rozchodzące się w ośrodku sprężystym zaburzenie (fala mechaniczna) LUB układ prostopadłych do siebie pól: elektrycznego i magnetycznego (fala elektromagnetyczna)... wymaga jednak kilku uwag: fale mechaniczne mogą rozchodzić się jedynie w ośrodku sprężystym, natomiast fale elektromagnetyczne mogą rozchodzić się również w próżni, zaburzenie inicjujące rozchodzenie się fali może mieć różńą formę: pojedynczego impulsu, harmoniczną (zmiana zaburzenia w czasie opisana jest funkcją sinus) tym przypadkiem będziemy się zajmować najczęściej, inną (np. zaburzenie prostokątne), fala przenosi energię bez przenoszenia masy, w przypadku fal mechanicznych należy pamiętać, że amplituda zaburzenia nie może wywołać takiego naprężenia które przekroczy zakres sprężystości ośrodka, ponadto dla fal mechnicznych założymy, że w ośrodku nie ma tłumienia tzn. nie następuje zamiana energii drgań na energię wewnętrzną, Opis ruchu falowego nie jest prosty, co wynika przede wszystkim z faktu, że nawet dla najprostszego przypadku będziemy mieli do czynienia z funkcją dwóch zmiennych a takie to funkcji nie są omawiane w programie matematyki. 1
2 Wprowadźmy najpierw kilka podstawowych pojęć: 1. Źródło fali miejsce gdzie nastąpiło zaburzenie ośrodka, 2. Powierzchnia falowa zbiór cząsteczek ośrodka mających tą samą fazę drgań (będących w tym samym momencie drgań) na rysynku są to koncentryczne okręgi 3. Czoło fali najbardziej odległa od źródła powierzchnia falowa 4. Promień fali prosta prostopadła do powierzchni falowej; przechodząca przez źródło fali Powyższe pojęcia można zobrazować wrzucając np. kamień do wody; otrzymamy wówczas charakterystyczne koncentryczne okręgi powierzchnia falowa promien fali czolo fali zrodlo fali Teraz można już zdefiniować wielkości opisujące propagację (rozchodzenie się) fali: 1. Amplituda fali (A) określa maksymalne wychylenie cząsteczek ośrodka z położenia równowagi, jest to jednocześnie amplituda zaburzenia, 2. Częstotliwość fali (f) częstotliwość drgań ośrodka, jest to jednocześnie częstotliwość zaburzenia 3. Długość fali (λ) odległość między dwoma sąsiednimi (najbliższymi sobie i identycznymi) powierzchniami falowymi, λ 2
3 4. Prędkość fali (v) określona następująco: λ = v t v = λ T v = λf 5. Natężenie fali (I) określone następująco: I = < P > S [I] = W m 2 Gdzie:< P > średnia moc fali,s powierzchnia prostopadła do kierunku rozchodzenia się fali Gdy fala rozchodzi się we wszystkie strony to powierzchnia S = 4Πr 2 i wówczas natężenie wynosi: I = < P > 4Πr 2 I 1 r 2 Można pokazać, że dla fal mechanicznych natężenie obliczmy następująco: I = 1 2 vρω2 A 2 Gdzie: v prędkość fali w ośrodku, ρ gęstość ośrodka, ω prędkość kątowa, A amplituda fali. W zależności od kształtu czoła fali wyróżniamy: 1. Fale płaskie czołem fali jest prosta lub odcinek 2. Fale koliste czołem fali jest okrąg 3. Fale kuliste czołem fali jest kula, 4. Fale trójkątne i stożkowe czołem fali jest trójkąt lub stożek, fale takie powstają gdy zaburzenie ma większą prędkość niż prędkość fali w ośrodku (fale uderzeniowe, np. gdy samolot przekracza prędkość dźwięku czy motorówka jak szybko płynie po wodzie), W zależności od geometrii fali wyróżniamy: 1. Fale jednowymiarowe np. fala w sznurze 3
4 2. Fale dwuwymiarowe np. fala na wodzie 3. Fale trójwymiarowe np. fala uderzeniowa Podstawowa klasyfikacja fal rozróżnia fale w zależności od orientacji kierunku zaburzenia względem kierunki rozchodzenia się i mamy: 1. fale podłużne gdy kierunek zaburzenia jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali, 2. fale poprzeczne gdy kierunek zaburzenia jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali, Niektóre przykłady ruchu falowego w życiu codziennym: fale na wodzie po wrzuceniu kamienia (wbrew pozorom szczegółowy opis tej fali jest bardzo trudny) fala meksykańska na stadionie, fale elektromagnetyczne (np. telefonu komórkowego, kuchenki mikrofalowej, sieci Wi-Fi. Przykłady te zostały podane nieprzypadkowo; częstotliwość fali jest w nich podobna i wynosi około 2.4GHz) fale dźwiękowe, Prędkość fal w różnych ośrodkach W napiętych sznurach i prętach prędkość (u) rozchodzenia się fal poprzecznych zależy od siły napinającej strunę (F ) oraz od gęstości liniowejρstruny, to znaczy od masy struny przypadającej na jednostkę długości. Zależność tę zapisuje się wzorem: u = F Prędkość podłużnej fali sprężystej rozchodzącej się wzdłuż pręta zależy od modułu Younga (E) materiału pręta oraz od jego gęsości (d) w sposób następujący: ρ E u = d Fale podłużne w cieczach i gazach rozchodzą się z prędkością zależną od 4
5 ściśliwości ośrodka (κ) i jego gęstości (d) w sposób następujący: u = 1 κd Zjawisko Dopplera Dotyczy każdego rodzaju fal. Polega ono na zmianie rejstrowanej przez obserwatora częstotliwości (a zarazem długości) fali, gdy jej źródło i obserwator poruszają się względem siebie, zmiana ta jest następująca: zwiększenie się częstotliwości fali gdy żródło i obserwator zbliżają się do siebie zmniejszenie się częstotliwości fali gdy źródło i obserwator oddalają się od siebie Omawianą zmianę częstotliwości można zilustrować graficznie: λ (1) (2) (3) v=0 z o z v o z v o Spoczywające źródło fali (z) emituję falę o długości λ i taka też długość fali (o częstotliwości f = v λ ) odbierana jest przez obserwatora (o) (Rys. 1) Gdy obserwator i źródło zbliżają się do siebie (Rys. 2) następuje zagęszczenie powierzchni falowych co obserwator (o) zarejstruje jako zmniejszenie się długości fali (i zwiększenie się jej częstotliwości bo f = v λ ) Gdy obserwator i źródło fali oddalają się od siebie (Rys. 3) następuje rozrzedzenie powierzchni falowych co obserwator (o) zaobserwuje jako zwiększenie się długości fali (i zmniejszenie się jej częstotliwości bo f = v λ ) Oraz wyprowadzić: W przypadku gdy źródło i odbiornik spoczywają (rys. 1) odbierana długość fali λ jest równa długości fali emitowanrj przez źródło λ. Niech teraz źródło zbliża się do obserwatora z prędkością v z (rys. 2) wówczas rejstrowana przez obserwatora długość fali jest mniejsza o drogę jaką fala 5
6 przebędzie w czasie równym okresowi emitowanej fali (T), czyli: λ = λ v z T Gdzie v z jest prędkością źródła fali Podstawiając za λ = v f f, λ = v f f, T = 1 f otrzymamy: v f = v f f f v z f Gdzie v f jest prędkością rozchodzenia się fali w ośrodku Obliczając z powyższego równania f otrzymamy: f = f v f v f v z ( ) Przeprowadzając powyższe rozumowanie dla przypadku gdy źródło oddala się od obserwatora (rys. 2) otrzymamy: f = f v f v f + v z ( ) Łącząc ze sobą wzory ( ) i ( ) otrzymamy i uwzględniając fakt że obserwator porusza się z prędkością v o otrzymujemy ostateczny wzór opisujący prawo Dopplera: f = f v f ± v o v f v z Wzór ten należy czytać następująco: znaki górne (w liczniku + a w mianowniku ) wstawiamy gdy źródło i odbiornik zbliżają się do siebie, natomiast znaki dolne (w liczniku a w mianowniku +) wstawiamy gdy źródło i odbiornik oddalają się od siebie. Niektóre zastosowania zjawiska Dopplera: Pomiar prędkości np. samochodu w radarach policyjnych, Pomiar prędkości krwi np. w tętnicach szyjnych, Analiza widma światła odległej galaktyki i określenie jej prędkości ucieczki Płaska fala harmoniczna 6
7 Przechodzimy teraz do matematycznego opisu ruch falowego, aby zbytnio nie komplikować zagadnienia rozważymy najprostszy przypadek; falę jednowymiarową w której zaburzenie jest drganiem sinusoidalnym (y(t) = A sin(ωt)). Fale taką można wytworzyć np. w sznurze przywiązanym z jednej strony do ściany. Kolejne etapy propagacji tej fali są przedstawione na rysunku: t=0 1 t= T 4 x t= 1 2 T 3 t= 4 t= T T x= λ t= t= T T t= 7 4 T t= 2T x= 2λ t Widać tu kolejne etapy tworzenia się płaskiej fali harmonicznej. Wyrażenie które opisze wychylenie cząstek ośrodka (w naszym wypadku może być to np. sznur lub struna) zależy zarówno od położenia, jak i od czasu (jest więc w najprostszym wypadku funkcją dwóch zmiennych); jest to tzw. funkcja falowa fali płaskiej. Opisuje ona wychylenie cząstek ośrodka w czasie t i w odległości x od żródła fali. Aby wyznaczyć jej postać zauważmy, że zaburzenie falowe poruszając się z prędkością v dotrze do danego punku ośrodka x po czasie t = x v a zatem drganie punków odległych o x od źródła będzie opóźnione o ten czas i wygląda następująco: x = Asin(ω(t t)). 7
8 Korzystając z definicji prędkości fali (v = λ T ) i z definicji prędkości kątowej ω = 2Π T mamy że: ω t = 2Π T x v = 2Π T x λ T = 2Π λ x = kx Zatem ostatecznie równanie falowe będzie mieć postać: dla fal biegnących zgodnie z dodatnim kierunkiem osi 0X y(t,x) = Asin(ωt kx) dla fal biegnących przeciwnie do dodatniego kierunku osi 0X y(t,x) = Asin(ωt + kx) gdzie: A amplituda fali, Zasada superpozycji odnosi się do przypadku gdy w ośrodku rozchodzą się przynamniej dwie fale zakładamy, że wychylenie ośrodka wywołane tymi falami są na tyle małe, że nie został przekroczony zakres sprężystości ośrodka Wypadkowe wychylenie danej cząstki ośrodka w którym rozchodzą się fale jest sumą wychyleń wywołanych przez każdą z tych fal osobno. Zasada superpozycji gwarantuje nam, że na propagacje danej fali nie mają wpływu inne fale rozchodzące się w tym samym ośrodku. Zjawiska falowe Dla opisu zjawisk falowych koniecznym jest poznanie mechanizmu powstawania tzw. fal elementarnych pokazuje go Zasada Huygensa: Każda cząstka ośrodka do której dochodzi fala staje się źródłem elementarnej fali kolistej. Elementarne fale koliste nakładając się na siebie dająć falę wypadkową, którą obserwujemy Do zjawisk falowych będziemy zaliczali: 8
9 1. Dyfrakcja, 2. Interferencja, 3. Polaryzacja, Ad.1 Dyfrakcja Dyfrakcja polega na uginaniu się fal na przeszkodach których rozmiary porównywalne są z długością fali. Mechanizm dyfrakcji możemy przedstawić następująco. Zgodnie z zasadą Huygensa każda cząstka ośrodka do której dotarła fala staje się źródłem kulistej fali elementarnej, fale te nakładają się na siebie w wyniku interferencji dając nowe czoło fali. Umieszczenie przeszkody powoduje taką modyfikację nakładania się fal elementarnych, że powstają charakterystyczne ugięcia. Można przedstawić to na następującym rysunku: Zależność intensywności uginania się fal w zależności od rozmiaru przeszkody (a) w stosynku do długości fali (λ) ilustruje następujący rysunek: (1) (2) W przypadku gdy a λ 1 (rys. 1) następuje silne ugięcie, natomiast gdy a λ >> 1 (rys. 2) ugięcie jest małe lub do pominięcia. Ad.2 Interferencja Zjawisko interferencji ma miejsce wówczas gdy w danym ośrodku rozchodzą się 9
10 przynajmniej dwie fale i polega ono na nakładaniu się tych fal w wyniku czego w rozważanym ośrodku można wyróżnić: maksima miejsca których wychylenie jest największe, minima miejsca w których wychylenie jest najmniejsze, Aby wyznaczyć tzw. warunek wzmocnienia i osłabiebia fali rozważmy dwie fale płaskie o jednakowych amplitudach i częstotliwościach, rozchodzące się w tą samą stronę których źródła są przesunięte o x. Można to sobie wyobrazić w następującym doświadczeniu. k k m m x x Nad kuwetą z wodą zawieszone są dwa jednakowe wahadła sprężynowe odległe od siebie o x których masy drgające mogą uderzać w wodę w kuwecie powodując powstawanie fali płaskiej. Wypadkowe wychylenie w punkcie odległym o x będzie superpozycją wychyleń spowodowanych przez rozchodzące się fale czyli: y 1 (t,x) = Asin(ωt kx), y 2 (t,x) = Asin(ωt k(x + x)). y(t,x) = y 1 (t,x)+y 2 (t,x) = A(sin(ωt kx)+sin(ωt kx k x)) Korzystając ze wzoru na sumę sinusów: ( ) ( ) α + β α β sin(α) + sin(β) = 2sin cos 2 2 otrzymamy, że: ( ) ( ) 2ωt 2kx k x k x y(t,x) = 2Asin cos
11 Upraszczając i grupując w odpowiedni sposób powyższy wzór, mamy: ( ) ( k x y(t,x) = 2Acos sin ωt kx k x ) A sin(ωt kx) 2 2 Widać, że suma dwóch fal rozchodzących się w ośrodku również ma postać fali a jej amplituda A ma postać: ( ) k x A = 2Acos 2 Korzystając z faktu, że funkcja cosinus przyjmuje wartości maksymalne (1 lub 1) dla k x 2 = nπ otrzymujemy warunek na tzw. maksima interferencyjne: x = 2nΠ k = 2nΠ 2Π λ = nλ Natomiast wiedząc, że cosinus jest równy zero dla k x 2 = Π 2 wyznaczyć minima interferencyjne: x = 2 k Π 2 ( ) 2n + 1 = Π 2Π λ ( ) 2n + 1 = λ 2 + nπ możemy ( ) 2n + 1 Bardzo ciekawym przypadkiem interferencji jest nakładanie się dwóch tych samych fal biegnących w przeciwnych kierunkach. Z taką sytuacją będziemy mieli najczęściej do czynienia gdy dana fala odbije się od przeszkody i wracając z powrotem nałoży się na falę wysyłaną. W takim przypadku nakładające się fale będą miały postać: y 1 (t,x) = Asin(ωt kx) i y 2 (t,x) = Asin(ωt + kx) Dodając te fale i korzystając, jak poprzednio, ze wzoru na sumę sinusów, otrzymamy: ( ) ( ) 2ωt 2kx y(t,x) = Asin cos 2 2 Po uproszczeniu i pogrupowaniu otrzmamy bardzo ciekawą rzecz: y(t,x) = Acos(kx)sin(ωt) 11
12 Okazuje się bowiem że uprościł się czynnik propagacyjny (ωt kx) i zamiast biegnącej fali otrzymujemy drganie o modulowanej amplitudzie: A = Acos(kx)( ) Jest to tzw. fala stojąca która ma mastępujący wygląd: wezel strzalka Przerywane linie pokazują zmiany amplitudy w czasie przy rozchodzeniu się fali stojącej, widać więc że występują w niej miejsca których amplituda drgań jest maksymalna; są to strzałki i miejsca które nie drgają w ogóle; są to węzły. Korzystając ze wzoru ( ) możemy wyznaczyć położenia strzałek z warunku cos(x) = 1 dla x = nπ czyli: kx = nπ 2Π λ x = nπ x = nλ 2 oraz położenia węzłów, z warunku: cos(x) = 0 dla x = Π 2 + nπ czyli: kx = Π 2 + nπ 2Π λ x = 1 2 Π(2n + 1) x = (2n + 1)λ 4 Wyznaczmy jeszcze odległości między sąsiednimi strzałkami: x s (n + 1) x s (n) = (n + 1) λ 2 nλ 2 = λ 2 pomiędzy sąsiednimi węzłami: x w (n + 1) x w (n) = (2(n + 1) + 1) λ 4 (2n + 1)λ 4 = λ 2 12
13 jest to zgodne z tym co widzimy na rysunku. Można jeszcze wyznaczyć odległość między sąsiednią strzałką i węzłem: x w (n) x s (n) = (2n + 1) λ 4 nλ 2 = λ 4 co również jest zgodne z tym co widzimy na rysunku przedstawiającym fale stojącą. Korzystając z faktu że odległość między sąsiednimi węzłami czy strzałkami jest stała można np. zaprojektować doświadczenie w którym poprzez pomiar odległości między sąsiednimi strzałkami w rurze Kunta wyznaczamy prędkość dżwięku. Klasycznym przypadkiem demonstracji zjawiska interferencji jest obserwacja fali płaskiej na wodzie docierającej do układu dwóch szczelin. Cząsteczki cieczy w szczelinach stają się żródłem dwóch fal kolistych (zasada Huygensa), a ponieważ pobudzająca te drgania fala dotarła do obu szczelin jednocześnie to fale wysyłane przez szczeliny mają tą samą częstotliwość i fazę początkową (mówimy o nich że są spójne lub koherentne) i zjawisko interferencji jest łatwe do zaobserwowania. Opisane powyżej rozchodzenie się fal da się przedstawić na rysunku: Zaś schematyczny rysunek promieni obydwu fal jest następujący: 13
14 (1) r 1 α P d (2) α α r 2 r2 r 1 Punkt P znajduje się dużo dalej większej niż odległość między źródłami fal zatem powstały trójkąt jest w przybliżeniu równoboczny. Z trygonometrii: r 2 r 1 d = sin(α) r 2 r 1 = dsin(α) A zatem z warunek wzmocnienia interferencyjnego: d sin(α) = kλ a osłabienia interferencyjnego: dsin(α) = (2k + 1) λ 2 Zjawisk dyfrakcji i interferencji nie można traktować osobno. Aby mogło zajść dyfrakcyjne ugięcie fali elementarne fale kuliste muszą przecież ze sobą interferować aby dać wypadkowe czoło nowej fali. Podobnie aby mogło dojść do interferencji fal np. na 2 szczelinach musi nastąpić najpierw dyfrakcyjne ugięcie fal. Ad.3 Polaryzacja Zjawisko polaryzacji mimo iż możliwe do zaobserwowania dla fal mechanicznych dotyczy przede wszystkim fal elektromagnetycznych i dlatego bardziej szczegółowo omówimy je w rozdziale Światło Polaryzować możemy tylko fale poprzeczne w których drgania ośrodka odbywają się nie w jednej a w kilku płaszczyznach. Zjawisko polaryzacji polega na wyborze z kilku kierunków drgań fali jednego, przyrząd który owo wybieranie zapewnia nazywa się polaryzatorem Dla lepszego zrozumienia istoty zjawiska polaryzacji możemy posłużyć się szczotką do butelek, ponieważ pokazuje nam ona przykład fali niespolaryzowanej. 14
15 Gdy jednak włożymy taką szczotkę do pionowej szczeliny to jej odkształcony wygląd pokaże nam falę spolaryzowaną. fala niespolaryzowana fala spolaryzowana AKUSTYKA Akustyka to dział fizyki zajmujący się opisem zjawisk dźwięku tzn. zarówno od strony formalnej, obiektywnej jako pewnwgo rodzaju fali, jak i subiektywnej czyli sposobu w jaki człowiek odbiera dźwięki Fala dźwiękowa to podłużna fala mechaniczna będąca zbiorem zagęszczeń i rozrzedzeń; tzw. fala ciśnienia, rozchodząca się w ośrodkach sprężystych. W zależności od jej częstotliwości wyróżniamy: Infradźwięki gdy częstotliwość jest mniejsza niż 20Hz, jako ciekawostkę można podać że fale sejsmiczne są infradźwiękami, Dźwięki słyszalne o częstotliwościach od 20Hz do 20kHz, na te częstotliwości reaguje ucho człowieka, Ultradźwięki o częstotliwościach powyżej 20kHz W dalszych rozważaniach mówiąc o dźwięku będę miał na myśli dźwięki słyszalne. Prędkość fali dźwiękowej w powietrzu wynosi: 340 m s ciśnienia. i zależy od temperatury i Źródłem dźwięku może być każdy układ zdolny do wytworzenia fali dźwiękowej; w zależności od ich pochodzenia źródła dźwięku dzielimy na: Naturalne wytwarzane przez naturę Sztuczne wytwarzane przez działalność człowieka W zależności od sposobu w jaki dźwięk jest wytwarzany możemy wyróżnić takie źródła dźwięku jak np: 15
16 Ciała wykonujące drgania (np. menbrany, pręty) Rezonatory układy w których powstaje fala stojąca (np. rura organów) Układy obracające się (np. syrena alarmowa) Układy wykonujące ruch nieuporządkowany (np. wybuch) Wprowadzając wielkości opisujące dźwięk należy pamiętać że fala dźwiękowa rejstrowana jest przez zmysł słuchu człowieka i z powodu skomplikowanej i do dziś nie do końca rozumianej budowy ucha człowieka, dany dźwięk może być różnie odbierany przez różnych ludzi. Istnieje satem subiektywny opis dźwięku; który jest jednak powiązany z opisem obiektywnym. Jedną z ciekawszych rzeczy w akustyce jest zatem próba opisu odczuć człowieka wielkościami fizycznymi. Ponadto okazuje się, że rozpiętość czy to częstotliwości słyszalnych, czy to obbieranych przez człowieka natężeń jest tak duża (ucho to bardzo precyzyjny instrument pomiarowy ), że stosowanie zwykłej skali liniowej na wykresach w akustyce jest niemożliwe (nie da się przecież tak dobrać skalę wykresu aby zaznaczyć na nim np. liczby 20 i w prezyzyjny sposób). Rozwiązaniem tego problemu jest skala logarytmiczna na której równe odstępy na osi odpowiadają kolejnym potęgom liczby np. 10; przykład takiej skali (dla częstotliwości pasma akustycznego) przedstawiono na poniższym rysunku: Przedstawiono na nim też liczby od 1 do 10 widać, że skala ta nie jest liniowa; w sklepach papierniczych można kupić też tzw. papier logarytmiczny na którym naniesiona jest skala logarytmiczna. Podstawowe wielkości OBIEKTYWNE opisujące dźwięk to: 1 Natężenie dźwięku i poziom natężenia dźwięku, 2 Częstotliwość dźwięku, okres drgań fali dźwiękowej i jej długość, 3 Charakter zaburzenia które spowodowało powstanie dźwięku i widmo dźwięku. Wielkościami SUBIEKTYWNYMI jakimi człowiek opisuje dźwięk są: 16
17 1 Głośność dźwięku, 2 Wysokość dźwięku, 3 Barwa dźwięku. Przy czym wprowadzone przeze mnie oznaczenia numeracji pokazują powiązania pomiędzy tymi wielkościami, które można również przedstawić w formie tabeli: Obiektywne: Natężenie, poziom natężenia Częstotliwość, okres, długość fali Charakter zaburzenia, widmo Subiektywne: Głośność Wysokość Barwa Ad 1. Natężenie fali dźwiękowej poziom natężenia fali dźwiękowej powiązana z nimi głośność. Natężenie fali dźwiękowej definiuje się zupełnie analogicznie jak natężenie dowolnej fali; nie będziemy zatem powtarzali poprzedniej definicji natomiast co jest najciekawsze, okazuje się, że ucho człowieka nie jest jednakowo wrażliwe na wszystkie częstotliwości z zakresu dźwięków słyszalnych; największą czułość wykazuje ucho dla dźwięków o częstotliwości 3kHz, dla dźwięków ze skrajów pasma (tj. 20Hz i 20kHz) czułość ta jest najmniejsza. Krzywą czułości ucha przedstawia poniźszy rysunek: W I, Najmniejsza wartość natężenia dźwięku odbierana przez m człowieka dla częstotliwości 3kHz wynosi: I 0 = obszar slyszalnosci W m 2 jest to tzw. próg słyszalności. Próg bólu czyli natężenie dźwięku które zaczyna wywoływać ból to 3000 f,hz I max = 10 1 W m 2 Natężenie dźwięku jest bodźcem, który wywołuje u człowieka odczucie głośności; ogólna zasada mówi, że odczucie jest proporcjonalne do logarytmu bodźca; zatem wprowadza się: 17
18 Poziom natężenia fali (obiektywna) definiwanana jako: A = 10log( I I 0 ) gdzie I 0 = Jednostką poziomu natężenia fali akustycznej jest decybel (db) Możemy przejść teraz do próby wprowadzenia subiektywnej wielkości głośności. Aby to uczynić wybieramy najpierw pewną ilość zdrowych (w sensie niegłuchych) ludzi; tzw. próbę statystyczną; dla uproszczenia niech ludzie ci będą tej samej narodowości. Każdy w tej próbie zostaje poddany badaniu które polega na tym że najperw słyszy dźwięk o częstotliwości 3kHz i pewnym poziomie natężenia (na początku jest to próg słyszalności; 0dB), następnie zmieniana jest częstotliwość i zadaniem człowieka jest taka zmiana poziomu natężenia dźwięku aby jego głośność była taka sama jak początkowa. Opisany eksperyment powtarza się dla wyższych poziomów natężenia dźwięku a następnie uśrenia się wyniki po wszyctkich uczestnikach próby i otrzymuje się tzw. izofony krzywe o stałej głośności; przedstawiono je na poniższym rysunku: W I, m 2 3kHz Krzywe te określają głośność, ponieważ mając dźwięk o danym natęzeniu (a co za tym idzie i poziomie natężenia) oraz częstotliwości można jednoznacznie odczytać pomiędzy jakimi izofonami znajduje się ten dźwięk i tym samym określić jego głośność. Dla uproszczenia daną izofonę opisuje się obrazowo, np. 0dB cichy szept, 10dB cicha rozmowa itd. Zatem dla danego dźwięku który znajduje się pomiędzy izofonami 0db i 10dB można powiedzieć, że jego głośność jest: pomiędzy cicym szeptem a cichą rozmową. Poniższy przykład doskonale pokaże charakter skali decybelowej. Wiedząc, że jeden silnik wytwarza hałas o poziomie natężenia 100dB, oblicz 18 f
19 jaki poziom hałasu wytworzy 10 takich samych silników (ustawionych oczywiście w tej samej odległości od obserwatora i przy pominięciu zjawiska odbicia i interferencji) Rozwiązanie: Przyjmując poziom słyszalności W m2 obliczymy najpierw natężenie dźwięku emitowanego przez jeden silnik: A 1 = 10log( I ) 100 = 10log( I ) 10 = log( I ) Korzystając teraz z definicji logarytmu (log a (b) = x a x = b) = I I 1 = 10 2 W m 2 Natężenie hałasu wywołanego przez 10 silników jest oczywiście 10 razy większe czyli: I 10 = 10 I 1 = = 10 1 W m 2 Korzystając z definicji poziomu natężenia obliczamy poziom natężenia odpowiadający temu natężeniu: A 10 = 10log( I ) = 10log( 10 12) = 10log(1011 ) = 110dB Widać więc, że 10 krotne zwiększenie natężenia dźwięku spowodowało wzrost poziomu natężenia tylko o 10dB. Jako ciekawostkę (mającą jednak ogromne zastosowanie komercyjne) można podać to że ucho ma swoją bezwładność przy rejstrowaniu dźwięków o dużej głośności tj. jeżeli po dźwięku głośnym pojawi się cichy to przez pewien czas ucho nie będzie w stanie go rejstrować. Ta cecha ucha została przede wszystkim wykorzystana do stworzenia formatu muzyki.mp3. Ad 2. Częstotliwość dźwięku, okres drgań fali dźwiękowej i jej długość oraz powiązana z nimi wysokość dźwięku. Częstotliwość, okres i długość fali zdefiniowana była przy omawianiu fal. Wysokość dźwięku powiązana jest z częstotliwoścą w bardzo prosty sposób: 19
20 na dźwięki o dużej częstotliwości człowiek mówi że są wysokie, na dźwięki o średniej częstotliwości człowiek mówi że są średnie, na dzwięki o małej częstotliwości człowiek mówi że są niskie, Ad 3. Charakter zaburzenia, widmo dźwięku i związana z nimi barwa. W zależności od sposobu powstawania dźwięku różny może być charakter zaburzenia które dany dźwięk spowodowało; inaczej wygląda bowiem zaburzenie powodujące dźwięk cymbałów (pobudzony do drgań pręt) a inaczej zaburzenie powodujące dźwięk (drganie powietrza w piszczałce). W ilościowej analizie dzwięku pomocne jest następujące twierdzenie Fouriera: Dowolny przebieg okresowy, da się przedstawić jako superpozycję (złożenie) wielu przebiegów okresowych, sinusoidalnych Twierdzenie Fouriera daje nam możliwość złożenia z kilku przebiegów sinusoidalnych przebiegu niesinusoidalnego, okresowego lub rozbicia dowolnego przebiegu na sumę przebiegów sinusoidalnych. Zależność amplitudy tych przebiegów od ich częstotliwości to widmo dźwięku. Natomiast to w jaki sposób człowiek odbiera dane widmo dźwięku nazywamy barwą dźwięku. Dzięki barwie dźwięku możemy np. zidentyfikować znanego nam wcześniej rozmówcę, czy odróżnić brzmienie dwóch instrumentów, nawet pomimo iż wysokość wytwarzanych przez nie dźwięków jest jednakowa. Ze względu na charakter widma dźwięku wyróżniamy: 1. Tony fale dźwiękowe harmoniczne tj. takie których przebieg jest sinusoidalny. Tonom można przypisać charakterystyczną dla nich częstotliwość drgań 2. Dźwięki fale dźwiękowe okresowe ale niesinusoidalne. Dają się przedstawić jako złożenie układu drgań sinusoidalnych. 3. Szmery nieokresowe fale dźwiękowe o różnych częstotliwościach Ad. 1 Ton Fala dzwiękowa jest prostą falą harmoniczną; tj. dźwięk charakteryzuje JEDNA częstotliwość rozchodzącego się w przestrzeni drgania a zależność zaburzenia od czasu jest sinusoidalna. Widmo takiej fali (to może być wyświetlane np. w 20
21 odtwarzaczu dźwięku typu Winamp), czyli zależność amplitudy zaburzenia od częstotliwości składa się z jednej składowej. Obydwa wykresy mają następującą postać: x A0 T=1/f0 Wielkości fizyczne opisujące dźwięk dla tonu mają postać: t A0 A f0 f Częstotliwość tonu (obiektywna) będąca częstotliwością zaburzenia rozchodzącej się fali. Wysokość tonu (subiektywna) powiązana z częstotliwością następująco. Ton wysoki ma częstotliwość większą niż ton niski. Widmo tonu (obiektywna) określa zawartość częstotliwości tworzących ton, a ponieważ jest tylko jedna częstotliwość to określenie widma jest trywialne; składa się z tylko jednego piku o wysokości równej amplitudzie. Barwa tonu (subiektywna) określa w jaki sposób ucho człowieka odbiera dane widmo tonu. Z uwagi że widmo takie składa się tylko z jednej częstotliwości nie ma sensu określać barwy tonu. Ad. 2 Dżwięk Fala dźwiękowa jest złożeniem (superpozycją) skończonej lub nieskończonej ilości tonów; tj. dźwięk charakteryzuję zbiór wielu częstotliwości rozchodzących się drgań w których zależności zaburzenia od czasu są sinusoidalne. Wypadkowe zaburzenie takiej fali NIE JEST sinusoidalne ale JEST okresowe. Widmo takiej fali, czyli zależności amplitud zaburzeń od częstotliwości składa się z wielu składowych. Na poniższych wykresach przedstawiono przykład dźwięku składającego się z dwóch tonów. 21
22 X 1 X 1 i X 2 t t X 2 X 1 + X 2 t A t Wielkości opisujące dźwięk dla dźwięku mają postać: f Częstotliwość dźwięku (obiektywna) będąca NAJMNIEJSZĄ częstotliwością zaburzenia rozchodzącej się fali, nazywana jest też częstotliwością podstawową widma. Częstotliwości będące wielokrotnością częstotliwości podstawowej nazywają się wyższymi harmonicznymi, Wysokość dźwięku (subiektywna) powiązana z częstotliwością następująco. Dźwięk wysoki ma częstotliwość większą niż ton niski, ale w przypadku dźwięku o jego wysokości cecyduje częstotliwość podstawowa, Widmo dźwięku (obiektywna) określa zawartość częstotliwości tworzących dźwięk, składa się z kilku(nastu) pików o wysokościach równych amplitudzie poszczególnych przebiegów sinusoidalnych na które można (tw. Fouriera) rozbić dźwięk, Barwa dźwięku (subiektywna) określa w jaki sposób ucho człowieka odbiera dane widmo dźwięku. Zależy zarówno od ilości występujących w widmie składowych i ich częstotliwości, jak i od ich amplitud. Przykładowo dźwięk saksofonu mający w widmie dużo nieparzystych harmonicznych, odbierany jest jako metaliczny. Ad. 3 Szmer lub szum Jest to dźwięk nie posiadający jednoznacznie określonego widma (np. niektóre 22
23 składowe pojawiają się i znikają w sposób losowy). Przykładami takiego szmeru jest np. dźwięk uderzających o brzeg fal, czy szum morza. Trochę bardziej uporządkowaną formą szumu (szmeru) może być dźwięk wytworzony przez człowieka i przeznaczony np. do badania urządzeń akustycznych; jest to: szum biały sygnał w który zawiera wszystkie częstotliwości akustyczne niekoherentnie (fazy początkowe zmieniają się losowo) ale z równymi natężeniami (energiami), szum różowy sygnał w który zawiera wszystkie częstotliwości akustyczne niekoherentnie (fazy początkowe zmieniają się losowo) i w którym natężenie danej częstotliwości widma jest odwrotnie proporcjonalne do jej wartości, szum czerwony sygnał w który zawiera wszystkie częstotliwości akustyczne niekoherentnie (fazy początkowe zmieniają się losowo) i w którym natężenie danej częstotliwości widma jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu jej wartości, Wielkości fizyczne opisujące szum nie są możliwe do określenia z uwagi na, opisany powyżej, charakter tej fali akustycznej. Można co najwyżej mówić o barwie szumu i o jego głośności ale i te wielkości będą opisywane (bo są przecież subiektywne) niejednoznacznie. Fala dźwiękowa, podobnie jak każda podlega zjawiskom falowym takim jak: dyfrakcja, interferencja, odbicie i załamanie, czy rezonans. Ponadto długości fal dźwiękowych wynoszą od 2cm do 20m, dlatego też zjawiska te są łatwo obserwowalne. Zajmniemy się następującymi zjawiskami związanymi z dźwiękiem: 1. Echo 2. Pogłos 3. Dudnienie 4. Rezonans akustyczny Ad.1 Zjawisko echa polega na takim odbijaniu się dźwięku od przeszkód, że odczuwamy dwukrotne lub wielokrotne słyszenie tego samego dźwięku. Stanie się tak, gdy przeszkoda odbijająca dźwięk będzie dostatecznie daleko (minimum to około 23
24 30m). Klasycznym przykłądem echa jest wrażenie jakie uzyskamy krzycząc w kierunku oddalonego lasu. Zjawisko echa wykorzystujemy w urządzeniach do pomiaru odległości (echosonda, sonar) Ad.2 Gdy opóźnienie odbitego dźwięku jest małe to ucho człowieka nie jest w stanie (jak w przypadku echa) rozróżniać dźwięków odbitych od wysyłanych ale powstaje wrażenie przedłużania się czasu trwania dźwięku, efekt ten nazywamy pogłosem. Pogłos występuje najczęściej w zamkniętych pomieszczeniach (aule, sale koncertowe) i może być zjawiskiem korzystnym (w przypadku sal koncertowych, gdzie ponad 80% docierającego do ucha dżwięku jest efektem pogłosu) lub niekorzystnym (w przypadku auli wykładowej aby zrozumieć mowę pogłos musi być jak najmniejszy) Ad.3 Gdy nakładają się dwie fale dźwiękowe których częstotliwości są bliskie sobie powstaje fala o częstotliwości będącej średnią arytmetyczną częstotliwości fal składowych (z uwagi na bliskośc częstotliwośco obu fal, średnia jest równa częstotliwości jednej z nakładających się fal). Amplituda tej wypadkowej fali zmienia się z częstotliwością równą połowie różnicy częstotliwości nakładających się fal (więc bardzo małą, bo przecież częstotliwości obu fal są prawie takie same). Matematycznie będzie wyglądać to tak; dwie fale docierające do danego punktu wywołuą jego drgania: x 1 (t) = Asin(ω 1 t) x 2 (t) = Asin(ω 2 t) Wypadkowe wychylenie będzie sumą obu wychyleń składowych: x = x 1 + x 2 = Asin(ω 1 t) + Asin(ω 2 t) = 2Asin( ω 1 + ω 2 2 t)sin( ω 1 ω 2 t) 2 Mamy zatem drganie składające się z modulowanej amplitudy A i częstotliwości ω ω 1 ω 2 (x(t) = A sin(ω t)) co można przedstawić na wykresie: 24
25 2A x ωt Ad. 4 Rezonans akustyczny zjawisko polegające na pobudzeniu do drgań danego ciała przez padającą na nie falę akustyczną której częstotliwość jest równa częstotliwości drgań własnych rozważanego ciała. Następuje wówczas charakterystyczne wzmocnienie padającej fali Rezonans akustyczny wykorzystywany jest najczęściej w instrumentach muzycznych w których fala akustyczna powstaje jako fala stojąca w rezonatorach (przedstawiono je na poniższych rysunkach) a następnie może być wzmacniana w tzw. pudle rezonansowym (np. gitara) (1) (2) (3) (4) (5) (6) Doskonałym przykładem pokazującym zastosowanie rezonatorów jest następujący przykład: Wyznacz częstotliwość podstawową i trzy harmoniczne rury organów o długości 10m. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m s Na rysunku przedstawiono klejne fale stojące mogące pojawiać się w rurze organów (zamkniętej z jednej strony i otwartej z drugiej) 25
26 (1) (2) (3) (4) L 1 λ 3 λ λ 4 7 λ 4 Z rysunku widać, że kolejne harmoniczne powstające w takiej ruche da się opisać następującym wzorem rekurencyjnym: L = 2n + 1 λ czyli λ = 4 L dla n = 0,1,2,3, n + 1 Podstawiając teraz za L = 10m zaś za n = 0 (częstotliwość podstawowa), n = 1,2,3 (wyższe harmoniczne) otrzymujemy kolejne dłogości fal: λ 0 = 40m λ 1 = 40 3 m λ 2 = 8m λ 3 = 40 7 m otrzymujemy częstotliwości poszczegól- I wreszcie korzystając ze wzoru: f = v λ nych harmonicznych: λ 0 = 40m λ 1 = 40 3 m λ 2 = 8m λ 3 = 40 7 m 26
Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoFale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne
Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali
Bardziej szczegółowoDźwięk. Cechy dźwięku, natura światła
Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Fale dźwiękowe (akustyczne) - podłużne fale mechaniczne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres słyszalnej częstotliwości f: 20 Hz < f < 20 000
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoFale mechaniczne i akustyka
Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowo2.6.3 Interferencja fal.
RUCH FALOWY 1.6.3 Interferencja fal. Pojęcie interferencja odnosi się do fizycznych efektów nie zakłóconego nakładania się dwóch lub więcej ciągów falowych. Doświadczenie uczy, że fale mogą przebiegać
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z izyki -Zestaw 13 -eoria Drgania i ale. Ruch drgający harmoniczny, równanie ali płaskiej, eekt Dopplera, ale stojące. Siła harmoniczna, ruch drgający harmoniczny Siłą harmoniczną (sprężystości)
Bardziej szczegółowoFal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej
Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale
Bardziej szczegółowoDrgania i fale sprężyste. 1/24
Drgania i fale sprężyste. 1/24 Ruch drgający Każdy z tych ruchów: - Zachodzi tam i z powrotem po tym samym torze. - Powtarza się w równych odstępach czasu. 2/24 Ruch drgający W rzeczywistości: - Jest coraz
Bardziej szczegółowo2LO 6 lu L 92, 93, 94 T3.5.2 Matematyczny opis zjawisk falowych cd. Na poprzednich lekcjach już było mamy to umieć 1. Ruch falowy 1.
2LO 6 lu L 92, 93, 94 T3.5.2 Matematyczny opis zjawisk falowych cd. Na poprzednich lekcjach już było mamy to umieć 1. Ruch falowy 1. pokaz ruchu falowego 2. opis ruchu falowego słowami, wykresami, równaniami
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski
Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Energia i natężenie fali Średnia energia ruchu drgającego elementu ośrodka o masie m, objętości V
Bardziej szczegółowoRuch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ
Ruch falowy Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość Częstotliwość i częstość kołowa Opis ruchu falowego Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) v x t f 2 2 2 2 2 x v t Równanie różniczkowe
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 2 Temat: WYZNACZNIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WIDEŁEK STROIKOWYCH METODĄ REZONANSU Warszawa 2009 1 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU ZA POMOCĄ
Bardziej szczegółowoWydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 12: Fale. Przedmiot: Fizyka. RUCH FALOWY -cd. Wykład /2009, zima 1
RUCH FALOWY -cd Wykład 9 2008/2009, zima 1 Energia i moc (a) dla y=y m, E k =0, E p =0 (b) dla y=0 drgający element liny uzyskuje maksymalną energię kinetyczną i potencjalną sprężystości (jest maksymalnie
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera
Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 2 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Fale sprężyste w gazach przemieszczenie warstwy cząsteczek s( x, t) = sm cos(kx t) zmiana ciśnienia
Bardziej szczegółowoDrania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.
Drania i fale 1. Drgania W ruchu drgającym ciało wychyla się okresowo w jedną i w drugą stronę od położenia równowagi (cykliczna zmiana). W położeniu równowagi siły działające na ciało równoważą się. Przykład
Bardziej szczegółowo1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?
1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowo4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko ucznia Data... Klasa...
Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Częstotliwość
Bardziej szczegółowoProwadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy
Prowadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy 12 00-14 00 e-mail: kamil@fizyka.umk.pl Istotne informacje 20 spotkań (40 godzin lekcyjnych) wtorki (s. 22, 08:00-10:00), środy (s.
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe wstęp. Wytworzenie fali dźwiękowej w cienkim metalowym pręcie.
Fale dźwiękowe wstęp Falami dźwiękowymi nazywamy fale podłużne, które rozchodzą się w ośrodkach sprężystych Ludzkie ucho rozpoznaje fale dźwiękowe o częstotliwości od około 20 Hz do około 20 khz (zakres
Bardziej szczegółowoKrzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi
Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi Cele ćwiczenia Praktyczne zapoznanie się ze zjawiskiem interferencji fal akustycznych Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH
Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoFALE DŹWIĘKOWE. fale podłużne. Acos sin
ELEMENTY AKUSTYKI Fale dźwiękowe. Prędkość dźwięku. Charakter dźwięku. Wysokość, barwa i natężenie dźwięku. Poziom natężenia i głośności. Dudnienia. Zjawisko Dopplera. Fala dziobowa. Fala uderzeniowa.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy
Podstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Gdzie szukać fal? W potocznym
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.
W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu
Bardziej szczegółowo2. Rodzaje fal. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają prawom Newtona.
. Rodzaje fal Wykład 9 Fale mechaniczne, których przykładem są fale wzbudzone w długiej sprężynie, fale akustyczne, fale na wodzie. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają
Bardziej szczegółowoFala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku.
RUCH FALOWY Wyklad 9 1 Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku. Rodzaje fal: mechaniczne (na wodzie, fale akustyczne) elektromagnetyczne (radiowe, mikrofale,
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoΨ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)
RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne
Bardziej szczegółowoPrzykładowe poziomy natężenia dźwięków występujących w środowisku człowieka: 0 db - próg słyszalności 10 db - szept 35 db - cicha muzyka 45 db -
Czym jest dźwięk? wrażeniem słuchowym, spowodowanym falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które są słyszalne dla człowieka, zawarte są
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM. Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości.
SCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości. Prowadzący: mgr Iwona Rucińska nauczyciel fizyki, INFORMACJE OGÓLNE
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowo1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka
1 Drgania i fale 1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka 2005-2006 Drgania i fale Standard 1. Posługiwanie się wielkościami i pojęciami fizycznymi do opisywania zjawisk
Bardziej szczegółowoAKUSTYKA. Matura 2007
Matura 007 AKUSTYKA Zadanie 3. Wózek (1 pkt) Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych, spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać się od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. odbiornik
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoDyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski
Dyfrakcja i interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Zasada Huygensa - przypomnienie Każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane
Bardziej szczegółowoLIGA klasa 2 - styczeń 2017
LIGA klasa 2 - styczeń 2017 MAŁGORZATA IECUCH IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUA A 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Głośność dźwięku jest zależna od
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym
Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym Obowiązkowa znajomość zagadnień: ĆWICZENIE 8 Podstawowe wiadomości o ruchu falowym: prędkość, amplituda, okres i częstość; ruch
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE GĘSTOŚCI MATERIAŁU STRUNY
ĆWICZENIE 103 WYZNACZENIE GĘSTOŚCI MATERIAŁU STRUNY Cel ćwiczenia: Wyznaczenie gęstości materiału, z którego jest wykonana badana struna. Zagadnienia: definicja fali, parametry opisujące falę (położenie
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSTYCZNYCH DUDNIENIA.
ĆWICZENIE NR 15 ANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSYCZNYCH DUDNIENIA. I. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych pojęć związanych z analizą harmoniczną dźwięku jako fali
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R M-7
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-7 BADANIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH ORAZ WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI
Bardziej szczegółowoDrgania i fale zadania. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3
Zadanie 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 Zapisz, w którym punkcie wahadło ma największą energię kinetyczną, a w którym największą energię potencjalną? A B C Zadanie 5 Zadanie 6 Okres drgań pewnego wahadła
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Fizyka. Światło jako fala. 2016/17, sem. letni 1
Światło jako fala 1 Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym 2 Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych H. Hertz (1888) doświadczalne
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 30 III 2009 Nr. ćwiczenia: 122 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta:... Nr. albumu: 150875
Bardziej szczegółowoRuch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku. Definicje: promień fali kierunek rozchodzenia się fali powierzchnia falowa powierzchnia,
Bardziej szczegółowoTEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH
TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH Autor: Tomasz Kocur Podstawa programowa, III etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne II. Przeprowadzanie doświadczeń i wyciąganie wniosków
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z fizyki dla klasy III gimnazjum
Przedmiotowy system oceniania z fizyki dla klasy III gimnazjum Szczegółowe wymagania na poszczególne stopnie (oceny) 1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość. dr inż. Romuald Kędzierski
Fale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość dr inż. Romuald Kędzierski Czym jest dźwięk? Jest to wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku
Bardziej szczegółowoW tym module rozpoczniemy poznawanie właściwości fal powstających w ośrodkach sprężystych (takich jak fale dźwiękowe),
Fale mechaniczne Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Ruch falowy jest bardzo rozpowszechniony w przyrodzie. Na co dzień doświadczamy obecności fal dźwiękowych i fal świetlnych. Powszechnie też wykorzystujemy
Bardziej szczegółowo6.4. Dyfrakcja fal mechanicznych.
6.4. Dyfrakcja fal mechanicznych. W danym ośrodku fale rozchodzą soę po liniach prostych. Gdy jednak fala trafi na jakąś przeszkodę, kierunek jej rozchodzenia się ulega na ogół zmianie. Zmienia się też
Bardziej szczegółowoNatura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton
Natura światła W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton W swojej pracy naukowej najpierw zajmował się optyką. Pierwsze sukcesy odniósł właśnie w optyce, konstruując
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach.
OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach. Zagadnienia, które należy znać przed wykonaniem ćwiczenia: Dyfrakcja światła to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia
Bardziej szczegółowoNa wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu trwania ruchu dla ciał A i B.
Imię i nazwisko Pytanie 1/ Na wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu trwania ruchu dla ciał A i Wskaż poprawną odpowiedź Które stwierdzenie jest prawdziwe? Prędkości obu ciał są takie same Ciało
Bardziej szczegółowoNauka o słyszeniu. Wykład I Dźwięk. Anna Preis,
Nauka o słyszeniu Wykład I Dźwięk Anna Preis, email: apraton@amu.edu.pl 7. 10. 2015 Co słyszycie? Plan wykładu Demonstracja Percepcja słuchowa i wzrokowa Słyszenie a słuchanie Natura dźwięku dwie definicje
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 32 AKUSTYKA Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 32 AKUSTYKA Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU Przyjmij w zadaniach prędkość
Bardziej szczegółowo= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin
Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoWykład 3: Jak wygląda dźwięk? Katarzyna Weron. Matematyka Stosowana
Wykład 3: Jak wygląda dźwięk? Katarzyna Weron Matematyka Stosowana Fala dźwiękowa Podłużna fala rozchodząca się w ośrodku Powietrzu Wodzie Ciele stałym (słyszycie czasem sąsiadów?) Prędkość dźwięku: stal
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoMapa akustyczna Torunia
Mapa akustyczna Torunia Informacje podstawowe Mapa akustyczna Słownik terminów Kontakt Przejdź do mapy» Słownik terminów specjalistycznych Hałas Hałasem nazywamy wszystkie niepożądane, nieprzyjemne, dokuczliwe
Bardziej szczegółowoProblemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.
. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI KLASA III
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI KLASA III I. Drgania i fale R treści nadprogramowe Ocena dopuszczająca dostateczna dobra bardzo dobra wskazuje w otaczającej rzeczywistości przykłady
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoAby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv.
Tematy powiązane Fale poprzeczne i podłużne, długość fali, amplituda, częstotliwość, przesunięcie fazowe, interferencja, prędkość dźwięku w powietrzu, głośność, prawo Webera-Fechnera. Podstawy Jeśli fala
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z FIZYKI KLASA 3 GIMNAZJUM. 1. Drgania i fale R treści nadprogramowe
WYMAGANIA Z FIZYKI KLASA 3 GIMNAZJUM 1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień dobry Stopień bardzo dobry wskazuje w otaczającej rzeczywistości przykłady
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO. = kx
RUCH HARMONICZNY; FALE PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO F d k F s k Gdowski F k Każdy ruch w którym siła starająca się przywrócić położenie równowagi jest proporcjonalna do wychylenia od stanu równowagi jest
Bardziej szczegółowoWŁASNOŚCI FAL (c.d.)
RUCH FALOWY Własności i rodzaje fal. Prędkość rozchodzenia się fal. Fala harmoniczna płaska. Fala stojąca. Zasada Huygensa. Dyfrakcja fal. Obraz dyfrakcyjny. Kryterium Rayleigha. Interferencja fal. Doświadczenie
Bardziej szczegółowoobszary o większej wartości zaburzenia mają ciemny odcień, a
Co to jest fala? Falę stanowi rozchodzące się w ośrodku zaburzenie, zmiany jakiejś wielkości (powtarzające się wielokrotnie i cyklicznie zmieniające swoje wychylenie). Fala pojawia się w ośrodkach, których
Bardziej szczegółowoRuch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Bardziej szczegółowoEfekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski
Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
SRAWDZIAN NR 1 AGNIESZKA JASTRZĘBSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUA A 1. Gitara akustyczna jest instrumentem, który wydaje dźwięk po pobudzeniu struny do drgań. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz,
Bardziej szczegółowoFala na sprężynie. Projekt: na ZMN060G CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Dźwięk\Fala na sprężynie.cma Przykład wyników: Fala na sprężynie.
6COACH 43 Fala na sprężynie Program: Coach 6 Cel ćwiczenia - Pokazanie fali podłużnej i obserwacja odbicia fali od końców sprężyny. (Pomiar prędkości i długości fali). - Rezonans. - Obserwacja fali stojącej
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoPubliczne Gimnazjum im. Jana Deszcza w Miechowicach Wielkich. Opracowanie: mgr Michał Wolak
1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień dobry Stopień bardzo dobry wskazuje w otaczającej rzeczywistości przykłady ruchu drgającego opisuje przebieg i
Bardziej szczegółowoRys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.
Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wymagania edukacyjne z przedmiotu fizyka dla klasy III gimnazjum, rok szkolny 2017/2018
Szczegółowe wymagania edukacyjne z przedmiotu fizyka dla klasy III gimnazjum, rok szkolny 2017/2018 1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień dobry Stopień
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na dana ocenę z fizyki dla klasy III do serii Spotkania z fizyką wydawnictwa Nowa Era
Wymagania edukacyjne na dana ocenę z fizyki dla klasy III do serii Spotkania z fizyką wydawnictwa Nowa Era 1. Drgania i fale Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień dobry Stopień bardzo dobry
Bardziej szczegółowo