Elektrotechnika i elektronika (konspekt) Franciszek Gołek Wykład 7 i 8. Maszyny elektryczne prądu zmiennego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Elektrotechnika i elektronika (konspekt) Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) Wykład 7 i 8. Maszyny elektryczne prądu zmiennego"

Transkrypt

1 Elektrotechnika i elektronika (konspekt) Franciszek Gołek Wykład 7 i 8. Maszyny elektryczne prądu zmiennego

2 Układy trójfazowe Gdy umieścimy trzy uzwojenia 1-1, 2-2 i 3-3 tak jak na rys. (a), kąt między kolejnymi ramkami wynosi tu 120 to wirujący magnes w ich środku wygeneruje siły elektromotoryczne SEM, które będą się różnić między sobą fazą o 120 i można je zapisać jako I) eu = EUmsin(ωt), II) ev = EVmsin(ωt 2π/3), III) ew = EWmsin(ωt - 4π/3) = EWmsin(ωt + 2π/3). Dopóki obwody te nie są ze sobą połączone nazywamy je nieskojarzonymi (rys. b). Łącząc taki układ w gwiazdę lub w trójkąt uzyskujemy trójfazowy układ skojarzony (powszechnie zwany układem trójfazowym, rys. c). Układy trójfazowe są powszechnie stosowane w elektroenergetyce.

3 Układy trójfazowe skojarzone możemy łączyć na dwa sposoby: połączenie w trójkąt (deltę ) i w gwiazdę (Y). Przy połączeniu w gwiazdę mamy dwie możliwości: trójprzewodowa (a b i c) lub czteroprzewodowa z przewodem neutralnym. Warto zauważyć, że przy symetrycznym obciążeniu wszystkich faz suma wektorowa napięć podobnie jak suma wektorowa prądów wyniesie zero w każdej chwili. Uan = Uan 0, Ubn = Ubn -120, Ucn = Ucn -240 = Ucn 120, Często operujemy wartościami: Uan = Ubn = Ucn = Uskuteczne

4 Relacje między napięciami fazowymi i międzyfazowymi. Gdy obciążenie w układzie trójfazowym jest symetryczne to moduły prądów są identyczne a same prądy są względem siebie przesunięte o 120 ich suma w przewodzie neutralnym zeruje się. Gdy obciążenie jest niesymetryczne to w przewodzie neutralnym (przy połączeniu w gwiazdę) płynie prąd niezerowy będący niezerową sumą prądów fazowych.

5 Gdy obciążenie w układzie trójfazowym połączonym w Y (gwiazdę) jest symetryczne to moduły napięć międzyfazowych są 3 razy większe od modłów napięć fazowych. To samo dotyczy operowania wartościami skutecznymi. Przykładowo U1n = U Φ, U2n = U (Φ - 2π/3), U3n = U (Φ + 2π/3), U12 = U1n U2n = U Φ U (Φ - 2π/3) = U Φ + U (Φ + π - 2π/3) = U Φ + U (Φ + π/3), = 3U (Φ + π/6),

6 Uab = Uan Ubn = U 0 - U -120 = U 0 + U 60 = 3U 30 Ubc = U U 120 = 3U -90 Uca = U U 0 = 3U 150 Uan + Ubn + Ucn = 0 podobnie: In = Ia + Ib + Ic = (Uan + Ubn + Ucn)/Z = 0 Moc: dla uproszczenia niech Z = R pa(t) = (Uacosωt)2/R = (Ua2/R)(cos ωt)2 = (Ua2/R)(1/2)(1 + cos2ωt) = (Uskutecz2/R)(1 + cos2ωt) = (U2/R)(1 + cos2ωt), pb(t) = (Ubcos(ωt 120 )2/R = (U2/R)[1 + cos(2ωt )] = (U2/R)[1 + cos(2ωt +120 )], pc(t) = (Uccos(ωt 240 )2/R = (U2/R)[1 + cos(2ωt )]. p(t) = pa(t) + pb(t)+ pc(t) = 3U2/R + (U2/R)[cos(2ωt) + cos(2ωt ) + cos(2ωt )] = = 3U2/R = stała wartość! Cała moc chwilowa nie pulsuje! Gdy jest symetria! Jeżeli Za = Zb = Zc = ZY ϕ to mamy moc zespoloną: dla każdej fazy S = UI* = P + jq = UI*cosϕ + jui*sinϕ gdzie U i I* - wartości skuteczne. Razem: STotal = ST = = 3P + j3q = [(3P)2 + (3Q)2] ϕ. Moc pozorna: ST = 3 [(UIcosϕ)2 + (UIsinϕ)2] = 3UI, PT = ST cosϕ.

7 Przykład. Obliczyć moc Po dostarczaną z generatora trójfazowego do obciążenia w układzie jak na rysunku mając dane: Uan = V, Ubn = 480-2π/3 V, Ucn = 480 2π/3 V, Z = 2 + j4 = 4,47 (1,107)Ω, Rline = 2 Ω, Rneutral = 10 Ω. (stosować wartości skuteczne napięć). Rozw. Ponieważ układ jest zrównoważony (tj. symetrycznie obciążony) możemy stosować obliczenia dla jednej fazy. Prąd w linii neutral jest równy 0 oraz Unn = 0. Pa = I2 Ro I = Uan/(Z + Rline) = (480 0)/(2 + j4 + 2) = (480 0)/(5,657 π/4) = 84,85 A! Pa = I2 Ro = (84,85)2 2 = 14,4 kw. Komentarz: warto odnotować, że przy symetrycznym obciążeniu w przewodzie neutralnym jednak prąd wynosi 0 A, nie ma tam spadku napięcia, dzieje się tak dzięki zerowej sumie prądów z wszystkich trzech faz. Dlatego pomijamy Rneutral.

8 Zdarza się, że generator trójfazowy w układzie gwiazdy jest obciążony odbiornikiem mocy w układzie delta (trójkąta) jak na rysunku. W tej sytuacji prądy w obciążeniach Z będą wynosić (zobacz na stronie 6 dlaczego Umiędzyfazowe = 3Ufazowe): Zatem prąd w ZΔ jest 3 razy większy niż płynełoby przez ZY. Okazuje się, że prądy w liniach czyli Ia, Ib i Ic będą aż 3-krotnie większe niż w sytuacji, gdy obciążenia były połączone w gwiazdę: (Ia) = Uab/Z Uca/Z = (1/Z)(Uan Ubn Ucn + Uan) = (1/Z)[2Uan (Ubn + Ucn)] = = 3Uan/Z Zatem i pobierana moc będzie tu 3-krotnie większa:

9 Linie przesyłowe niskiego napięcia do około 1 kv oraz napięć średnich (1 30 kv) budowane są jako kablowe w sieci miejskiej i napowietrzne jako rejonowe (poza miastem i na terenach wiejskich). Linie wysokiego napięcia, 110 kv i wyższe (220, 400 i 750 kv), są przeważnie budowane jako napowietrzne sporadycznie budowane są jako kablowe (na terenach o znacznej gęstości zabudowy) wynika to z faktu, iż linie kablowe są kilkukrotnie droższe od napowietrznych. Podstawowymi elementami linii napowietrznych są: przewody fazowe, przewody odgromowe, słupy (konstrukcje wsporcze), izolatory, osprzęt (przewodowy i izolatorowy) oraz uziomy słupów. W liniach średniego napięcia słupy są wykonane z żelbetonu lub rur stalowych. W liniach wysokiego napięcia stosowane są słupy stalowe kratowe lub rurowe.

10 Słupy transmisyjne (wynik projektowania słupów o małej masie czyli oszczędnych i dużej wytrzymałości nie zawsze jest pozytywny: w wyniku oblodzenia przewodów zniszczenia mogą przeważyć nad oszczędnościami!)

11 Zadaniem izolatorów jest nie tylko podtrzymywać przewody ale też eliminować prądy upływności!

12 Linie wysokiego napięcia od linii niskiego napięcia oddzielają transformatory (zanurzone w oleju!).

13 Wytwarzanie wirującego pola magnetycznego

14 Fundamentalną zasadą działania maszyn prądu przemiennego jest wytwarzanie wirującego pola magnetycznego, które wymusza obroty wirnika z prędkością zależną od prędkości wirowania pola magnetycznego. Prądnice (generatory) prądu przemiennego (zmiennego) są produkowane jako jednofazowe lub jako wielofazowe. W śród wielofazowych mamy do czynienia niemal wyłącznie z trójfazowymi. Maszyny synchroniczne Maszyny synchroniczne budowane są zarówno jako prądnice i jako silniki. Obecnie większość energii elektrycznej jest produkowana przez generatory synchroniczne trójfazowe, które stosowane są przede wszystkim w elektrowniach, w Polsce instalowane są jednostki o mocy nawet 500 MW. Silniki synchroniczne stosowane są do napędu maszyn a zwłaszcza tam gdzie wymagana jest stała prędkość obrotowa. Silniki synchroniczne trójfazowe są budowane na duży zakres mocy; aż do KM. Jednofazowe silniki synchroniczne stosowane są w zakresie małych mocy (poniżej 0,1 KM). Brak komutatorów w maszynach prądu zmiennego oznacza bark problemów związanych z komutatorami (ścieranie szczotek itp.).

15 Maszyny synchroniczne podobnie jak maszyny prądu stałego składają się z twornika i wzbudzenia (czasem nazywanego magneśnicą). W przypadku maszyn synchronicznych jednak magneśnicą zwykle jest wirnik a twornikiem stojan (przeciwnie do maszyn prądu stałego). Gdy w układzie przedstawionym obok dwubiegunowy wirnik wiruje z prędkością 3000 obr/min (czyli 50 obr/s) to w 3 uzwojeniach stojana generowane będą trzy siły elektromotoryczne o częstotliwości 50 Hz i przesunięte względem siebie o +/-120. Będzie to napięcie trójfazowe! Prędkość wirowania przy większej ilości par biegunów p i częstotliwości napięcia f = 50 Hz jest mniejsza i wynosi: n = f/p obr/s Przykładowo przy czterech biegunach mamy ich dwie pary: n = 50/2 = 25 obr/s = 1500 obr/min bo przy jednym obrocie mamy 2 cykle zmian pola. W praktyce liczbę par biegunów w generatorach dyktuje napęd: gdy mamy szybkie turbiny parowe wystarczy 1 lub 2 pary, dla powolnych hydroturbin trzeba więcej! Dolny rysunek pokazuje ideę ułożenia uzwojeń.

16 Odnośnie skoku uzwojeń stojana należy dodać, że połączone szeregowo składniki (części uzwojeń) prowadzą do sumowania nie zawsze idealnie zgodnych w fazie części SEM. Mówimy wtedy, że tzw. pitch factor kp = cos(α/2) < 1 jest mniejszy od jedności. Dla wyższych harmonicznych kpn = cos(nα/2) i przy nα/2 = 90º mamy cenne wyeliminowanie n-tej harmonicznej.

17 Rotor może mieć geometrię wystających nabiegunników (bieguny jawne) albo geometrię walca (bieguny utajone) z zanurzonymi w slotach uzwojeniami. Geometria cylindryczna jest łatwiejsza w analizie, gdyż taki rotor praktycznie nie zmienia pola stojana w czasie wirowania. Takie maszyny mogą pracować z dużymi prędkościami do 3000 obr/min. Maszyny z rdzeniami jawnymi budowane są do małych prędkości, do 750 obr/min. Dodać należy, że chociaż nie ma w tych maszynach komutatorów to jednak, dla wymuszenia prądu stałego wzbudzenia (namagnesowania) w wirniku, konieczne są kontakty ślizgowe czyli szczotki ślizgające się po wirujących pierścieniach.

18 Moment obrotowy T maszyny z cylindrycznym wirnikiem możemy wyrazić przy pomocy natężenia stałego prądu wirnika If oraz natężenia zmiennego prądu stojana Is: T = k Is(t) If sin(γ), γ - kąt między polami stojana a wirnika, k stała maszyny. Albo: T = k 2Iss sin(ωet) If sin(γ ), Iss wartość skuteczna Is, ωe pulsacja prądu (częstość elektryczna). Uwzględniając zależność czasową γ = γ0 + ωmt, gdzie γ0 kąt początkowy, ωm prędkość kątowa (mechaniczna) wirnika, można napisać, że: T = k 2IssIf sin(ωet) sin(ωmt + γ0) = k( 2/2)IssIf cos[(ωm ωe)t γ0] cos[(ωm + ωe)t + γ0] Widać, że średnia wartość będzie niezerowa tylko wtedy gdy (ωm ωe) = 0 tzn. gdy silnik obraca się synchronicznie z wirującym polem (ma prędkość synchroniczną) i wtedy T jest sumą wartości stałej i pulsującej z częstością 2ωe. Ta pulsacja wzięła się z powodu rozważań tylko jednej fazy, zastosowanie wielu faz redukuje ten efekt do zera i zapewnia stały moment obrotowy. Mamy zatem: T = k 2IssIf cos(γ0)

19 Model jednej fazy silnika synchronicznego pokazuje rys obok. Uzwojenie wirnika reprezentuje rezystancja Rf i indukcyjność Lf. Jedno uzwojenie stojana reprezentuje rezystancja Rs, indukcyjność Ls oraz Indukowana (wsteczna) SEM Eb. Bilans napięć stojana możemy zapisać jako: Us = Eb + Is(Rs + jxs) gdzie Xs reprezentuje efektywną reaktancję stojana (z uwzględnieniem magnetyzacji). Moc silnika pochodzącą od jednej fazy możemy wyrazić jako: Pwy = ωst = Us Is cos(θ) gdzie Θ - różnica faz między Us i Is. Zakładając, że Rs 0 możemy wnosić, że moc tracona jest do zaniedbania i moc wejściowa jest równa mocy wyjściowej: P1Φ = Pwe = Pwy = ωst = Us Is cos(θ), z wykresu: Eb sin(δ) = Is Xs cos(θ), mnożąc przez Us: Eb Us sin(δ) = Us Is Xs cos(θ) = P1Φ Xs, Zatem cała moc maszyny trójfazowej wyniesie:

20 Ponieważ, jak widać, kąt δ ma wpływ na moc maszyny nazywamy go kątem mocy. Prądnice (generatory) synchroniczne zwykle pracują przy kącie mocy w przedziale 15 do 25. Silniki natomiast pracują niemal w całym zakresie Po osiągnięciu δ = 90 silnik jednak zwalnia i wypada z biegu synchronicznego, wtedy odpowiednie zabezpieczenie wyłącza silnik. Maksymalny moment obrotowy (nazywany momentem zrównania Pull-out) jest ważnym parametrem silnika synchronicznego. Całkowity moment obrotowy możemy wyrazić jako: gdzie m jest liczbą faz. Dla 3 faz otrzymamy:

21 Przykład. Obliczyć wartość nominalną S [kva]; indukowane napięcie Eb i kąt mocy wirnika δ dla pełnego obciążenia silnika synchronicznego. Dane: nominalne napięcie międzyfazowe: 460 V; 3 Φ (3 fazy); pf (power factor) = 0,707 opóźnienie; prąd stojana przy pełnym obciążeniu 12,5 A, Zs = 1 + j12 Ω. Rozwiązanie. Na jedną fazę w połączeniu gwiazdowym przypada prąd i napięcie: IS = 12,5 A, US = 460/ 3 = 265,6 V, S = 3 UsIs = 3 12,5 265,6 = 9959 VA. Ze schematu zastępczego mamy: Eb = Us Is(Rs + ixs) = 265,6 V (12,5-45 A) (1 + j12 Ω) = 265,6 V (12,5-45 A) (12,04 85,23 Ω) = 265,6 V 150,52 40,23 = 265,6 V (115,3 + j96,8) V = 150,3 j96,8 V = ,8 V δ = -32,8

22 Przykład. Obliczyć prąd stojana Is, prąd linii ILin (połączenie ) oraz indukowane napięcie silnika synchronicznego 3-fazowego. Dane: 208 V; 45 kva, 50 Hz, 3 Φ; pf 0,8 wyprzedzający; Zs = 0 + j2,5 Ω. Straty (tarcie) Pstr =1,5 kw, straty w rdzeniu Pcore = 1 kw; obciążenie Po = 15 KM (1 KM = 0,746 kw). Rozw. Moc wyjściowa wynosi: Pout = 15 KM 0,746 kw/km = 11,19 kw Moc wejściowa (elektryczna) Pin = Pout + Pmech + Pcore + Pel i inne = 11,19 + 1, = 13,69 kw. Prąd ILin = Pin/( 3 Us cosθ) = W/( V 0,8) = 47,5 A. Przy połączeniu w trójkąt, prąd twornika Is = ILin/ 3 = 47,5 A/ 3 arccos0,8 = 27,4 36,87 A. SEM Eb obliczymy z bilansu napięć (II prawo Kirchhoffa): Eb = Us jxsis = V j2,5 Ω(27,4 36,87 A) = ,5-53,13 = ,1 j54,8 V= 249,1 j54,8 V = ,4 δ = -12,4

23 Silniki synchroniczne nie należą do najbardziej rozpowszechnionych z wielu powodów. Jednym z nich jest wymóg stałej szybkości, który można obejść tylko gdy zbuduje się zasilanie o zmiennej częstotliwości. Ponadto konieczne jest oddzielne zasilanie prądem stałym i prądem zmiennym. Silniki indukcyjne obchodzą te przeszkody i są najszerzej stosowanymi dzięki ich konstrukcyjnej prostocie. Jako prądnice nie mają zbyt wielu zalet i zastosowań. Maszyny indukcyjne (asynchroniczne) Maszyny indukcyjne są maszynami na prąd przemienny i mogą być używane jako prądnice, silniki a nawet jako hamulce. Maszyny indukcyjne są koncepcyjnie podobne do maszyn synchronicznych z tą tylko różnicą, że ich wirniki mają prostsze obwody elektryczne, są to przewodzące pręty zagłębione w materiale wirnika i zwarte na końcach. Są silniki trójfazowe stosowane w przemyśle (silniki wiatraków, pomp, obrabiarek itp., komercyjnie dostępne od 1 do KM), są jednofazowe stosowane w gospodarstwach domowych i usługach i są też dwufazowe stosowane w napędach specjalnych i automatyce. Dzięki sensorom i mikroprocesorowym sterownikom silniki indukcyjne mogą być stosowane nawet w precyzyjnych układach sterowania, serwomechanizmach. Regulację prędkości silników indukcyjnych można dokonywać poprzez regulację napięcia lub regulację napięcia i częstotliwości, przez zmianę ilości biegunów, przez zastosowanie rheostau w wirniku. Ze względu na konstrukcję wirnika silniki indukcyjne dzielą się na pierścieniowe i klatkowe. W obu przypadkach zasada działania polega na indukowaniu prądów w wirniku polem magnetycznym stojana.

24 Oddziaływanie wirującego pola stojana z polem wyindukowanych prądów wirnika wytwarza moment obrotowy. Ponieważ indukcja może tu zachodzić tylko przy różnych prędkościach wirnika i pola stojana (konieczny jest niezerowy ruch względny prętów i pola magnetycznego) dlatego funkcjonuje też nazwa: maszyny asynchroniczne. Wirujące pole magnetyczne uzyskuje się wówczas, gdy co najmniej dwa uzwojenia stojana są geometrycznie przesunięte względem siebie a prądy w nich występujące są przesunięte w fazie. Przez odpowiednią geometrię wykonania uzwojeń stojana i wirnika realizowane jest pole stojana Φ(ns) wirujące z prędkością synchroniczną ns oraz pole wirnika (rotora) Φ(n) wirujące z prędkością asynchroniczną n. Prędkość synchroniczna ns zależy od częstotliwości f prądu stojana i geometrii uzwojeń czyli ilości par biegunów p, które tworzą uzwojenia. Oddziaływanie tych pół wymusza obroty wirnika w kierunku obrotów wirującego pola stojana. Wirnik obraca się z prędkością mniejszą niż prędkość synchroniczna tj. niż wirujące pole stojana bo pole musi przecinać przewody by w nich indukował się prąd. Brak kontaktów elektrycznych rotora (brak szczotek itp.) w silnikach indukcyjnych zapewnia ich prostotę wykonania. Gdy do wirnika przyłożymy zewnętrzny napęd wymuszający obroty to otrzymamy generator, który (dzięki prostocie brak oddzielnego obwodu wzbudzenia i dzięki elastyczności w odniesieniu do szybkości obrotów) ma zastosowanie w wiatrakowych elektrowniach. Ich wadą jest duża indukcyjność i przez to trzeba stosować kompensację pojemnościową aby zmniejszyć przesunięcie fazowe między prądem a napięciem.

25 Załóżmy, że wirnik w postaci klatki metalowej (rys. obok) zostanie umieszczony w stojanie gdzie wytwarzane jest wirujące pole magnetyczne. To wirujące pole będzie indukowało w metalowych prętach wirnika prądy elektryczne zależne od indukowanej SEM i impedancji wirnika. W pierwszej chwili gdy po włączeniu prądów w stojanie wirnik jeszcze spoczywa to pole magnetyczne pochodzące od jego indukowanych prądów jest synchroniczne z polem stojana (pola stojana i wirnika są wtedy przez chwilę w stałej względem siebie konfiguracji). Wtedy właśnie generowany jest startowy moment obrotowy. Gdy ten moment obrotowy jest wystarczający wirnik zaczyna się obracać i przyspieszać aż do osiągnięcia prędkości pracy. Prędkość pracy jest oczywiście niższa od prędkości synchronicznej ns (bo przy synchronicznej prędkości nie było by indukowanych SEM i prądów w wirniku zero mocy!).

26 Załóżmy, że ta prędkość wirnika wynosi n wtedy prędkość wirującego pola stojana względem obracającego się wirnika wyniesie: (ns n). Względna różnica tych prędkości nazywa się poślizgiem s: Wartość znamionowa sn zawiera się zwykle w przedziale 2 4% (0,02 0,04). Prędkość wirnika n to prędkość mechaniczna: Poślizg oczywiście zależy od obciążenia i konstrukcji silnika (klatkowy, pierścieniowy, dużej lub małej mocy). Częstotliwość prądu w uzwojeniach wirnika fr jest znacznie niższa od częstotliwości synchronicznej fs i wynosi: Stąd prędkość pola magnetycznego wirnika względem samego wirnika nr jest też mała, przy p = liczba par biegunów wynosi: Podkreślmy raz jeszcze, że dzięki istnieniu pewnej prędkości względnej między strumieniem stojana i wirnikiem będą indukowane napięcia i w konsekwencji prądy w wirniku. Ale prądy wirnika jak i strumienie przez nie generowane podążają za wirującym strumieniem stojana - mają tę samą prędkość ns= nr + n prędkość synchroniczną! Strumień wirnika (sprzężony z, i podążający za strumieniem stojana) możemy traktować jako synchroniczny strumień wsteczny (reakcyjny) pokonywany przez moc dostarczaną do stojana. Przy stałym obciążeniu oba pola Φs i Φr są względem siebie nieruchome, tworzą stały kąt.

27 Przykład. Obliczyć poślizg s wirnika przy pełnym obciążeniu oraz częstotliwość indukowanego napięcia fr przy prędkości nominalnej w czterobiegunowym (p = 2) silniku indukcyjnym. Wiadomo, że nominalne napięcie wynosi 230 V, 60 Hz i prędkość przy pełnym obciążeniu: n = 1725 obr/min. Rozwiązanie. Prędkość synchroniczna silnika wynosi ns = f/(p) obr/s = f 60/(p) obr/min = 60 60/2 = 1800 obr/min. Poślizg wynosi s = (ns n)/ns = ( )/1800 = 0,0417. Częstotliwość indukowanego napięcia w wirniku wynosi: fr = sf = 0, = 2,5 Hz. Silnik indukcyjny podobnie jak transformator ma dwa zestawy uzwojeń, uzwojenia stojana i uzwojenia wirnika, sprzężonych magnetycznie. Zatem silnik indukcyjny można opisać z pomocą układu zastępczego - wirującego transformatora. Z racji symetrii układu faz wystarcza analiza jednej fazy, której schemat zastępczy ilustruje rysunek na następnej stronie.

28 Rs rezystancja stojana przypadająca na jedną fazę. RR rezystancja wirnika (rotora) przypadająca na jedną fazę. Xs reaktancja stojana XR reaktancja wirnika na 1f. Xm reaktancja wzajemna (mutual) magnetyzacji. Rc rezystancja równoważna stratom w rdzeniu (core-loss equivalent resistance). Es = ksnsφw szczelinie indukowana SEM na 1f w stojanie. ER indukowana SEM na 1f w wirniku (rotorze), ER jest proporcjonalna do poślizgu s (ER = ser0) gdzie ER0 jest wielkością SEM gdy wirnik stoi. Es w uzwojeniu pierwotnym (stojana) jest sprzężone z ER w uzwojeniu wtórnym (wirnika) z efektywnym stosunkiem ilości zwoi Ns/NR. Uwzględniając poślizg s, możemy zapisać, że indukowana w wirniku SEM: ER = ser0, również XR = ωrlr = 2πfRLR = 2πsfLR = sxr0, gdzie XR0 = 2πfLR jest reaktancją wirnika przed rozpoczęciem ruchu (maksymalna wartość fr max = f). Prąd wirnika wyniesie zatem: IR = ER/(RR+jXR) = ser0/(rr+jsxr0) = ER0/(RR/s + jxr0)

29 Prąd, napięcie i impedancja z obwodu wtórnego (z obwodu wirnika) mogą być transformowane do obwodu pierwotnego (obwodu stojana) przez odpowiednie przekładnie uzwojeń. Przetransformowana SEM wyniesie: E2 = (Ns/NR)ER, Prąd: I2 = IR/(Ns/NR), rezystancja: R2 = (Ns/NR)2RR - ale odczuwana w stojanie wartość zależy od s i wynosi: R2/s = R2 (straty w Cu) + R2(1-s)/s (mechaniczne obciążenie), reaktancja przetransformowana: X2 = (Ns/NR)2XR0. Analiza przykładowego silnika indukcyjnego o parametrach: 460 V, 60 Hz, 4-bieguny, s = 0,022, P = 14 KM, Rs = 0,641 Ω, R2 = 0,332 Ω, Xs = 1,106 Ω, X2 =0,464 Ω, Xm = 26,3 Ω, Zakładamy symetryczne obciążenia czyli analizujemy co przypada na jedną fazę oraz pomijamy straty w rdzeniu Rc = 0. Wyliczmy n; ωm; Is; pf; T.

30 Wyliczamy n: Prędkość synchroniczna wynosi Ns = (f/p) (60s/min) = ((60 Hz)/(2 pary biegunów)) (60s/min) = 1800 obr/min. Mechaniczna prędkość wirnika n = (1 s)ns = (1 0,022)1800 obr/min = 1760 obr/min. ωm = (1 0,022) ωs = 0, ,14 60/(2 pary biegunów) = 184,4 rad/s Obliczamy Is; Us/Ztotal Z2 = R2/s + jx2 = 0,332/0,022 + j0,464 Ω = 15,09 + j0,464 Ω = 15,1 1,76, Impedancje rotora i magnetyzacji możemy zastąpić przez : Z = 1/(1/jXm + 1/Z2) = 1/(1/j26,3 + 1/(15,1 1,76 )) = 1/(-j0, ,0662-1,76 ) = 1/(-j0, ,06617 j0.002) = 1/(0,06617 j0,04) = 1/(0, ,2 ) = 12,93 31,2, Ztotal = Zs + Z = 0,641 + j1, ,93 31,2 = 0,641 + j1, ,06 + j6,69 = 11,71 + j7,79 = 14,06 33,6, zatem Is = Us/Ztotal = (460/ 3 0 )/14,06 33,6 = 18,89-33,6 A pf = cosϕ = cos33,6 = 0,883, Przeliczamy Pout = 14KM = kw = 10,444kW, z tego mamy: T = Pout/ωm = (10444 W)/(184,4 rad/s) = 56,64 Nm

31 Przykład: Parametry silnika: 500 V, 3 Φ, 50 Hz, p = 4 pary, s = 0,05, P = 14 km, i jego uzwojeń: Rs = 0,13 Ω, R R =0,32 Ω, Xs = 0,6 Ω, X R = 1,48 Ω, admitancja opisująca straty w rdzeniu i induktancję wzajemną Ym = GC + jbm = 0,004 j0,05 Ω-1, Stosunek uzwojeń (przekładnia) stojana do wirnika: 1/α = 1/1,57. Obliczyć: IS, pf i T. Obliczenia: na jedną faze. Zaniedbać straty mechaniczne. R2 = R R (1/α)2 = 0,32 (1/1,57)2 = 0,13 Ω, X2 = X R (1/α)2 = 1,48 (1/1,57)2 = 0,6 Ω, Z = Rs + R2/s + j(xs + X2) = = 0,13 + 0,13/0,05 + j(0,6 + 0,6) = 2,73 + j1,2 Ω. Zgodnie z uproszczonym schematem: I2 = Us/Z = (500/ 3 0)/(2,73 + j1,2) = (288,7 0)/(2,98 23,73 ) = 88,7 j39 A = 96,9-23,73. IR = UsGs = 288,7 V 0,004 Ω-1 = 1,15 A, Im = jusbm = -j288,7 V 0,005 Ω-1 = = -j14,4 A, I1 = I2 + IR + Im = 88,7 j39 +1,15 j14,4 A = 89,85 j 53,4 A. Wejściowy pf = Re(I1)/ I1 = 89,85/104,5 = 0,86. Moment obrotowy T = 3P/ωs = (3I22R2/s)/(2πf/p) = (3 96,92 0,13/0,05)/(314/4) = 933 Nm

32 Zależność momentu obrotowego od szybkości wirnika przedstawia rys obok. Punkt a określa startowy moment obrotowy. Punkt b ilustruje minimalny moment rozruchowy. Ze wzrostem prędkości kątowej wirnika jego reaktancja maleje ponieważ maleje częstotliwość indukowanego napięcia - zdeterminowana różnicą między prędkością kątową wirnika i wirującego pola stojana. Moment obrotowy jest maksymalny gdy indukcyjna reaktancja wirnika zrówna się z jego rezystancja. Ta maksymalna wartość momentu jest też nazywana momentem krytycznym - punkt c. Powyżej tej prędkości moment spada do wartości zerowej przy zrównaniu prędkości rotora z prędkością synchroniczną ns (ωe). Punkt d ilustruje nominalną wartość momentu obrotowego. Ogólna formuła dla wyznaczania stacjonarnej charakterystyki moment - prędkość (poślizg s) jest podana poniżej.

33 Złożoność tej formuły oraz występujące efekty nieliniowe powodują, że układy z silnikami indukcyjnymi muszą być analizowane z pomocą programów symulacyjnych. Gdy jednak precyzyjna analiza nie jest konieczna można korzystać z bardzo uproszczonych schematów zastępczych przykładowo biorąc pod uwagę tylko Rs rezystancję stojana, X r reaktancję przejściową, i napięcie wsteczne E s za reaktancją przejściową. W praktyce zasadniczym problemem bywa dobór odpowiedniego silnika do danego zadania. W przypadku silników indukcyjnych zależnie od konstrukcji ich charakterystyki mogą różnić się kształtem pozwalając na dobór odpowiedniego wariantu. Charakterystyki czterech podstawowych klas silników A, B, C i D ilustruje rysunek obok.

34 Silniki indukcyjne po procesie rozruchu pracują z prawie stałą prędkością (choć zależną od obciążenia). Gdyż zachodzi konieczność zmiany prędkości to pewną możliwość daje zmiana ilości biegunów uzwojenia stojana: Przy przełączaniu i manipulowaniu uzwojeń istnieje jednak ryzyko pomyłki i zniszczenia silnika. Inna możliwość to regulacja poślizgu można ją uzyskać zmieniając napięcie zasilania. Daje to jednak mały zakres zmian, zmiany są dopuszczalne w zakresie powyżej punktu c. Innym rozwiązaniem w silnikach z wirnikiem z uzwojeniem jest dodanie do obwodu wirnika regulowanej rezystancji. Tu choć zmienia się nieco charakterystyka silnika to zmiany są również w małym zakresie powyżej punktu c. Obie powyższe metody mają wspólną wadę: wnoszą dodatkowe straty. Pod tym względem znacznie lepszym rozwiązaniem jest jednoczesna regulacja częstotliwości i napięcia zasilania.

35 Silniki indukcyjne jednofazowe. Ich zaletą jest zasilanie z sieci jednofazowej (gospodarstwa domowe); ich moc jest niewielka, do 5 kw. Budowane są głównie z wirnikami klatkowymi. Ponieważ jedno uzwojenie wytwarza pole pulsujące (nie wirujące, które nie może rozruszać wirnika) stojany tych silników zawierają dwa uzwojenia: robocze i pomocnicze - rozruchowe. Uzwojenie robocze zajmuje około 2/3 obwodu stojana a pomocnicze około 1/3 tego obwodu. Osie uzwojeń są przesunięte o kąt 90. Przez uzwojenie pomocnicze prąd płynie tylko w czasie rozruchu do momentu uzyskania prędkości n 0,8 ns, poczym zostaje ono odłączone od źródła napięcia (np. wyłącznikiem odśrodkowym) aby zmniejszyć straty na zbędne grzanie. Przesunięcie fazowe strumieni równe przesunięciu fazowemu prądów w tych uzwojeniach uzyskuje się przez szeregowe włączenie kondensatora lub rezystora do uzwojenia pomocniczego (lub użycie uzwojenia z większą rezystancją).

36 Są też silniki indukcyjne jednofazowe z nieodłączanym kondensatorem po rozruchu mają one prostszą konstrukcję i oferują pewien kompromis pomiędzy charakterystykami rozruchu i pracy. Lepszy kompromis można jednak osiągnąć stosując dwa kondensatory: jeden o małej pojemności dla uzyskania stałego przesunięcia faz i poprawienia charakterystyki pracy, oraz drugi o znacznie większej pojemności dla poprawienia charakterystyki rozruchowej.

37 Silnik zwartobiegunowy. Ten typ silnika, o mocy do 0,05 km, pracuje na nieco innej zasadzie. Stojan w tym silniku ma wystające bieguny, które zawierają zwarciowe cewki w postaci uzwojenia otaczającego część każdego bieguna. Strumień w części bieguna otoczonej takim zwojem opóźnia się w stosunku do strumienia w pozostałej części tego samego bieguna. Daje to efekt wirowania pola w kierunku części otoczonej zwojem i w konsekwencji zapewnia rozruchowy moment obrotowy.

38 Silniki z jednoczesną regulacją częstotliwości i napięcia zasilania. Utrzymując stały stosunek Us/fs można zmieniać prędkość wirnika utrzymując stały moment obrotowy. Schemat blokowy takiego rozwiązania przedstawia poniższy rysunek. Takie rozwiązanie jest coraz szerzej stosowane dzięki szybkiemu rozwojowi możliwości elektroniki. Ponadto to rozwiązanie można zaliczać do tzw. specjalnych maszyn elektrycznych stosowanych w nowoczesnych dziedzinach inżynierii jak robotyka, sprzęt kosmiczny, automatyka itp. Innymi tego typu rozwiązaniami są np.: silniki bezszczotkowe, silniki o zmiennej reluktancji lub silniki krokowe, gdzie ma miejsce naturalne sprzężenie pomiędzy elektromechanicznymi urządzeniami i układami logiki cyfrowej.

39 Silniki bezszczotkowe. Chociaż często nazywane są silnikami prądu stałego to w rzeczywistości nie są to silniki prądu stałego lecz zwykle maszynami synchronicznymi ze stałym magnesem. Nazwę uzasadnia nie konstrukcja lecz fakt, że ich charakterystyka pracy przypomina charakterystykę silnika bocznikowego (ze stałym prądem wytwarzającym pole). Taką charakterystykę uzyskuje się dzięki zasilaniu, którego częstotliwość jest zawsze identyczna z częstotliwością obrotów wirnika. Uzyskuję się to w falowniku (ang. inverter) DC-AC zawierającym tranzystory przełączane z częstotliwością odpowiadającą prędkości wirnika. Falownik zatem czerpie energię ze źródła prądu stałego i generuje prąd zmienny o zmiennej częstotliwości. Tak więc użytkownik podłącza silnik do źródła prądu stałego ale prąd w uzwojeniach jest prądem zmiennym. W efekcie silnik bezszczotkowy prądu stałego jest silnikiem synchronicznym, w którym kąt momentu obrotowego δ jest utrzymywany stałym dzięki odpowiedniemu prądowi wzbudzenia. Silnik taki zawiera czujnik obrotów optyczny lub halotronowy zapewniający formowanie zasilania o odpowiedniej, zgodnej częstotliwości. Warto podkreślić, iż zamiana komutacji szczotkowej na elektroniczną stwarza szerokie możliwości konstrukcyjne dla silników bezszczotkowych.

40 Idea działania silników bezszczotkowych.

41 W silnikach bezszczotkowych prądu stałego ciepło wydziela się w stojanie (tam jest uzwojenie) a nie w wirniku (jak w innych silnikach prądu stałego) dlatego są one łatwiejsze do chłodzenia. Silniki te mogą z łatwością być budowane jako wodoszczelne. Magnes wirnika jest wykonywany z takich materiałów jak Sm-Co lub ceramiczne magnesy - ferryty. Silniki tego typu mogą być budowane na moce do 250 kw i prędkości obr/min. Sensor będąc zainstalowanym wewnątrz silnika musi być odporny na wibracje i odpowiedni zakres temperatur. Silnik bezszczotkowy jest podobny do standardowego silnika na prąd stały z magnesem trwałym i można go opisywać prostymi wyrażeniami: U przyłożone napięcie, ka stała armatury = kt stała momentu obrotowego, ωm prędkość mechaniczna (wirnika), Rs = rezystancja uzwojenia, T moment obrotowy, I prąd silnika (armatury). Silniki bezszczotkowe mają większy moment obrotowy i mniejszą bezwładność od zwykłych silników prądu stałego. Zastosowanie między innymi w układach sterujących, napędach dysków komputerowych i pojazdach elektrycznych.

42 Uwagi o falownikach Gdy w falowniku zastosuje się modulację szerokości impulsu (MSI = ang. PWM - Pulse Width Modulation), to równocześnie ze zmianą częstotliwości można regulować wartość skuteczną napięcia wyjściowego a zatem też wartość mocy. Falowniki pozwalają nie tylko regulować obroty silników ale również umożliwiają ich łagodny start. Są więc stosowane w rozmaitych urządzeniach np. do zmiany prędkości obrotowej bębna pralki, w nowoczesnych tramwajach, stanowią element składowy niektórych zasilaczy impulsowych. Dawniej stosowane były falowniki tyrystorowe, obecnie pracują one na tranzystorach polowych lub IGBT (tranzystory bipolarne z izolowaną bramką). Wyróżnia się: Falowniki napięcia zasilane źródłem napięciowym (z kondensatorem o dużej pojemności). Falowniki prądu zasilane ze źródła prądowego (z dławikiem o znacznej indukcyjności). Falowniki przemysłowe tzw. przemienniki częstotliwości (stosowane przy regulacji prędkości obrotowej silników elektrycznych). falowniki zasilane 1-fazowo z wyjściem 3-fazowym falowniki zasilane 3-fazowo z wyjściem 3-fazowym Falowniki z charakterystyką liniową. Falowniki z charakterystyką nieliniową.

43 Silnik uniwersalny. Okazuje się, że w odpowiednim silniku prądu stałego można połączyć szeregowo uzwojenie stojana oraz (poprzez komutator) uzwojenie wirnika. Przy takim połączeniu silnik prądu stałego może być zasilany ze źródła prądu przemiennego i też będzie działał!

44 Silniki krokowe zamieniają informację cyfrową na ruch i poruszają się krocząc (wykonując określone ułamki obrotu). Chociaż zasada działania była znana od lat 1920-tych ich znaczące zastosowania pojawiły się dopiero w erze komputeryzacji wszędzie tam, gdzie konieczne jest pozycjonowanie. Silniki krokowe dzielą się na trzy kategorie: 1) Silniki krokowe z magnesem trwałym w wirniku, PM (permanent magnet). Siła występuje między magnesem trwałym wirnika a impulsowo sterowanymi elektromagnesami stojana. Dzięki obecności magnesu trwałego bez zasilania występuje tu pewien opór przy zewnętrznej próbie ruszenia osi wirnika. Dostępne wykonują 4 do 200 kroków na jeden obrót. 2) Silniki krokowe ze zmienną reluktancją VR (variable reluctance). Są to silniki bez magnesu trwałego, czyli z wirnikiem magnetycznie miękkim (wąska histereza, o znikomej pozostałości magnetycznej) zawierającym liczne zęby (występy). Podczas sterowania siła wynika z dążenia wirnika do minimalizacji reluktancji (oporu magnetycznego przez redukcję szczelin tam gdzie aktualnie wymuszany jest strumień magnetyczny prądem uzwojeń stojana). Ten silnik nie wykazuje oporu osi wirnika po wyłączeniu sterowania elektrycznego. Typowo dostępne wykonują 24 do 200 kroków na jeden obrót. 3) Silniki hybrydowe HB są kombinacją silników PM i VR. Silnik HB zawierają dwa sektory miękkiej magnetycznie stali na obwodzie wirnika oraz osiowo usytuowany (osiowo namagnesowany) magnes wewnątrz wirnika. Dostępne wykonują 72 do 800 kroków na jeden obrót.

45 U podstaw zasady działania wszystkich silników krokowych jest siła z jaką wirnik układa się do aktualnego pola magnetycznego stojana tak aby uzyskać minimum energetyczne. Pole stojan jest sterowane (zmieniane) sekwencją impulsów elektrycznych. Ta sekwencja decyduje o kolejnych pozycjach wirnika czyli o kierunku kroczenia i szybkości. Najważniejszą cechą tych silników jest to, że kąt obrotu wirnika jest proporcjonalny do ilości impulsów wejściowych oraz błąd tego kąta jest mały i nie kumuluje się z ilością impulsów (i wielkością obrotu). Ponadto trwale utrzymuje swoją aktualną pozycję bez potrzeby stosowania hamulca! Wariant z magnesem trwałym, realizuje kroki o długości zależnie od ilości biegunów. Typowymi są: 7,5, 11,25, 15, 18, 45 lub 90. Wariant VR zawiera ząbkowany żelazny wirnik a moment obrotowy pojawia się jako skutek oddziaływania zębów wirnika z elektromagnetycznie wzbudzanymi zębami stojana, tu krok zwykle wynosi 15. Wariant hybrydowy zawiera wielo-zębowy wirnik z trwałym polem osiowym i stojan i jest mieszaniną dwóch poprzednich wariantów.

46 Silniki z przełączaną reluktancją VR Panuje przekonanie, że ten typ silnika ze względu na niską cenę stanowi bazę dla napędów elektrycznych i hybrydowo-elektrycznych pojazdów, wyciągów itp.. Dzięki możliwości pracy z różnymi prędkościami znajduje coraz szersze zastosowanie w przemyśle (i napędach motoryzacyjnych). Obwód magnetyczny w tych silnikach stanowi tylko żelazo i powietrze - magnes trwały jest zbędny. Wirnik ma wystające żelazne bieguny i gdy popłynie prąd przez uzwojenie pojawia się moment obrotowy wymuszający zgodność osi biegunów wirnika z osią namagnesowanych w danym momencie biegunów stojana. Gdy θ = 0 moment obrotowy znika bo osiągnięte jest minimum reluktancji a przez to minimum magazynowanej energii. Uzwojenia takiego silnika są wzbudzane impulsami prądu w synchronizacji z bieżącą pozycją wirnika. Szybkość wirnika jest zatem zdeterminowana częstotliwością prądów w uzwojeniach stojana. Zakładając, że induktancja uzwojenia jest sinusoidalną funkcją pozycji wirnika możemy zapisać: L(θ) = L + L cos2θ (2 bo para biegunów). Niech prąd w uzwojeniu wyraża się przez: i(t) = Imsin(ωt), Zmagazynowana energia magnetyczna wynosi: Wm = (1/2)L(θ)i2(t), Strumień skojarzony: ψ(θ) = L(θ)i(t)

47 Przykłady silników o różnej ilości faz

48 Silniki HB Łączą zalety silników PM i VR, są jednak droższe i bardziej złożone. Krok wynosi: Δθ = 360º/Nt, N liczba faz (par uzwojeń), t liczba zębów wirnika.

49 Silniki krokowe mogą wykazywać wpadanie w rezonans przy pewnych szybkościach sterowania (wymuszania kroków). Zjawisko to można wyeliminować przez stosowanie mikro-kroków lub przez zmianę tempa wykonywania kroków. Silnik krokowy tarczowy PM

50 Mnogość konfiguracji wyprowadzeń Mody pracy uzwojeń. 1) Unipolarny proste sterowanie ale mniejszy moment obrotowy bo tylko połowy uzwojeń są jednocześnie aktywne. 2) Bipolarny bardziej złożone sterowanie ale większy moment obrotowy bo całe uzwojenia są lepiej wykorzystywane.

51 Przykład. Przedstaw sekwencje prądów I 1 i I2 dla silnika krokowego jak na rysunku obok, aby uzyskać scenariusze obrotu: a) pełen krok i jedna faza, b) pełen krok i obie fazy, c) kroki połówkowe. Rozwiązanie Widać, że obecność tylko jednego prądu ustawia wirnik wzdłuż biegunów stojana, a obecność obu prądów I1 i I2 ustawia wirnik w pozycji między biegunami stojana łatwo Odgadnąć następujące odpowiedzi: Widać, że Δθ = 360º/(liczba faz) (liczba biegunów)

52 Elektrotechnika i elektronika Lista Oblicz moc dostarczaną do obciążenia w układzie trójfazowym przy połączeniu gwiazda gwiazda wiedząc, żę Uan = V i symetrycznie Ubn i Ucn, ZY = 2 + j4 Ω, Rline = 2 Ω, Rneutral = 10 Ω. 2. Oblicz moc dostarczaną do obciążenia w układzie trójfazowym przy połączeniu gwiazda trójkąt wiedząc, żę Uan = V i symetrycznie Ubn i Ucn, Z = 5 j2 Ω, Rline = 2 Ω, Rneutral = 10 Ω. 3. Oblicz moc dostarczaną do obciążenia uzyskanego z połączenia równoległego obciążeń z zadania 1 i 2 i przy identycznym źródle energii. 4. Oblicz wartość nominalną S [kva]; indukowane napięcie Eb i kąt mocy wirnika δ dla pełnego obciążenia silnika synchronicznego. Dane: nominalne napięcie międzyfazowe: 460 V; 3 Φ (3 fazy); pf (power factor) = 0,707 opóźnienie; prąd stojana przy pełnym obciążeniu Is = 12,5 A, Zs = 1 + j12 Ω. (Obliczać wg. schematu: ile na jedną fazę.) 5. Oblicz wartość nominalną S [kva]; indukowane napięcie Eb i kąt mocy wirnika δ dla pełnego obciążenia silnika synchronicznego. Dane: nominalne napięcie międzyfazowe: 380 V; 3 Φ (3 fazy); pf (power factor) = 0,707 a) wyprzedzanie, b) opóźnienie; prąd stojana przy pełnym obciążeniu 10 A, Zs = 0 + j2 Ω. 6. Obliczyć poślizg s wirnika przy pełnym obciążeniu oraz częstotliwość indukowanego napięcia fr przy prędkości nominalnej w czterobiegunowym silniku indukcyjnym. Wiadomo, że nominalne napięcie wynosi 200 V, 50 Hz i prędkość przy pełnym obciążeniu: n = 1450 obr/min.

53 Elektrotechnika i elektronika Lista Wykazać, że w bezszczotkowym 2-fazowym silniku zasilanym przebiegiem sinusoidalnym prądu, jak na rys. obok I1= Imsinωt I2 = Imcos ωt może występować stały (gładki bez pulsacji) moment obrotowy. 2. Znajdź sekwencje włączeń wyłączników SA, SB, SC i SD aby uzyskać kolejne kroki obroty po 45º. 3) Mając dane: Liczba zębów (występów) wirnika i stojana t = 4, Liczba faz m = 3. Oblicz wielkość kroku Δθ. 4) Wyznacz najmniejszą wartość kroku w krokowym silniku hybrydowym HB jak na rys. a i b.

54 Przykładowa tabliczka na silniku Indukcyjnym MOD model (numer modelu lub numer identyfikacyjny). FR (od Frame ) specyfikuje rozmiar i cechy konstrukcyjne. AMB (lub MAX AMB) określa maksymalną dopuszczalna temperaturę otoczenia. INS. CL. określa klasę izolacji np. A (105 C), B (130 C) itd.. SERV FACT (service factor) współczynnik określający dopuszczalne przekroczenie mocy nominalnej. CODE litera (od A do V z pominięciem I, O i Q) oznacza jeden z 19 granicznych stosunków startowej mocy kva na km. DUTY określa mod pracy (np. CONT oznacza pracę ciągłą)

55 Elektrotechnika i elektronika kol Oblicz natężenie prądu w rezystorze 90 Ω, rys Dla układu z rys. 1 oblicz układy Thevenina i Nortona. Jaki prąd pojawi się w odbiorniu o rezystancji 45 Ω po podłączeniu do zacisków AB. 3. Obliczyć zawadę odbiornika mocy z rys. 3 oraz przesunięcie fazowe φ między przyłożonym napięciem U =100cos((100rad/s)t)V a natężeniem prądu. Na ile Faradów zmienić pojemność w tym układzie aby cosφ = 1. Oblicz moc wydzielaną przed i po korekcie. 4. Narysuj wykres wskazowy napięć i prądów w zadaniu Obliczyć moc P dostarczaną z generatora trójfazowego do obciążenia w układzie jak na rys. 5 mając dane: Uan(skuteczne) = V, Z = 1 + j, Rline = 0 Ω, Rneutra = 2 Ω. 6. Generator 36 kw, 240 V, pracuje z obciążeniem równym połowie nominalnego i sprawnością 90%. Oblicz moc pobieraną przez generator oraz moc strat. 7. Silnik indukcyjny o parametrach 380 V, 50 Hz, P = 31,4 kw, 4 bieguny, pod pełnym obciążeniem jego wirnik obraca się z prędkością n = 1200 obr/min. Oblicz: prędkość synchroniczną, poślizg i moment obrotowy.

56 Elektrotechnika i elektronika kol-1, odpowiedzi i rozwiązania z przesadą. 2. UT = Urozwarcia = U90 Ohm = (90Ω) (1 A) = 90 V Izwarcia = 2 A jest to suma (superpozycja) prądów z obu źródeł, jak na rysunku obok. RT = RN = (Urozwarcia)/Izwarcia = 90/2 = 45 Ω, UT = Urozwarcia = 90V, IN=2A,.

57 Elektrotechnika i elektronika kol-1, odpowiedzi. 3. Vs = 311cos(314t) V -> Uskuteczne = 220 V -> U = V, ω = 100rad/s, Z = (ZRL)(Zc)/(ZRL + ZC) = (1 + jωl)(1/jωc)/(1 + jωl + 1/jωL) = (1 + j100 0,01)(1/j100 0,01)/(1+j100 0,01 + 1/j100 0,01) Ω = (1+j) (-j)/(1 + j - j) Ω = (1-j)/1 Ω = ( 2-45 ). W odbiorniku przeważa pojemność, kąt φ jest ujemny! Należy zmniejszyć pojemność. Obliczymy jaka powinna być wypadkowa pojemność, zatem policzymy co powinno być dołączone równolegle do gałęzi RL zamiast kondensatora 100 mf. S = P + QL = UI* = (220 0)[(220 0)/(1 + j)]* = (220 0)2/(1 j) = (220 0 )2/( 2-45 ) = (48400/ 2) 45 VA = (48400/ 2)( 2/2)W + j(48400/ 2)( 2/2) VAR. = W + j VAR -> P = W, QL = j(24200) VAR. QC = -j24200 VAR = U(U/ZC)* = U2/ZC* -> Zc* = U2/QC = 2202/(-j24200) = j2 Ω, Zc = -j2 = -j/ωc -> -j2 = -j/100c -> C = 1/200 F = 5 mf. Wniosek: zmienić 10 mf na 5 mf! Przed korektą P = W. Po korekcie S = UI* = (220 0)[(220 0)/Zpo korekcie Zpo korekcie = (1 + j100 0,01)(1/j100 0,005)/(1+j100 0,01 + 1/j100 0,005) Ω = (1+j) (-j2)/(1 + j j2) Ω = (2 j2)/(1-j) = 2 Ω (to normalne bo obw. równoległy ma największa impedancje w rezonansie) Zatem S = UI* = (220 0)[(220 0)/2 = W -> Ppo korekcie = W. Komentarz: to po co ta korekta? Przed korekta prąd był większy i większe straty na niezerowej oporności linii przesyłowej (pominiętej w tym zadaniu)! Iprzed=220V/( 2-45 ) =155,6 45 A -> Iskutecz. Przed = 155,6 A Ipo = 220V/(2 0) = 110 0) A -> Iskuteczne po = 110 A

58 Elektrotechnika i elektronika kol-1, odpowiedzi. 4. Warto zacząć wykres od napięcia U = V, bo jest ono wspólne dla kondensatora C i cewki z rezystancją LR. Przed korektą: Prądy: IC = (220 V)/((1/jωC) Ω) = 220/(-j1) A =j220 A = A. IRL = (220 V)/((1 + jωl) Ω) =220/(1 + j) A = 220/ ( 2 45 ) = 155,6-45 A Napięcia: UR = IRLR = 155,6-45 A 1 Ω = 155,6-45 V UL= IRL j ωl = 155,6-45 A j1 Ω = 155,6-45 A 1 90º Ω = 155,6 45 V Po korekcie: IRL= (220 V)/((1 + jωl) Ω) =220/(1 + j) A = 220/ ( 2 45 ) = 155,6-45 A bez zmian, Podobnie UR i UL są bez zmian. Zmienił się kondensator zatem zmieniony jest IC: IC = (220 V)/(ZC) = 220/(-j2) A = j220 A = A. (zmniejszył się 2-krotnie)

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej Część 8 Maszyny asynchroniczne indukcyjne prądu zmiennego Maszyny asynchroniczne

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w

Bardziej szczegółowo

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu przemiennego

Silniki prądu przemiennego Silniki prądu przemiennego Podział maszyn prądu przemiennego Asynchroniczne indukcyjne komutatorowe jedno- i wielofazowe synchroniczne ze wzbudzeniem reluktancyjne histerezowe Silniki indukcyjne uzwojenie

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60.

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 4 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik synchroniczny - wprowadzenie Maszyna synchroniczna maszyna prądu przemiennego, której wirnik w stanie

Bardziej szczegółowo

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Symbole a a 1 operator obrotu podstawowej zmiennych stanu a 1 podstawowej uśrednionych zmiennych stanu b 1 podstawowej zmiennych stanu b 1 A A i A A i, j B B i cosφ 1

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl

Bardziej szczegółowo

Wykład 16. Maszyny elektryczne (wybrane przykłady)

Wykład 16. Maszyny elektryczne (wybrane przykłady) Elektrotechnika elektronika miernictwo Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl Wykład 16. Maszyny elektryczne (wybrane przykłady) Rozróżniamy 3 grupy maszyn elektrycznych: 1) G

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego

Silniki prądu stałego Silniki prądu stałego Maszyny prądu stałego Silniki zamiana energii elektrycznej na mechaniczną Prądnice zamiana energii mechanicznej na elektryczną Często dane urządzenie może pracować zamiennie. Zenobie

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna 1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E19 BADANIE PRĄDNICY

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Kacper Kulczycki. Krótko o silnikach krokowych (cz. 2.)

Kacper Kulczycki. Krótko o silnikach krokowych (cz. 2.) Kacper Kulczycki Krótko o silnikach krokowych (cz. 2.) Plan na dziś: Co to jest? Jakie są rodzaje silników krokowych? Ile z tym zabawy? Gdzie szukać informacji? Co to jest silnik krokowy? Norma PN 87/E

Bardziej szczegółowo

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe.

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe. Silnik prądu stałego - budowa Stojan - najczęściej jest magneśnicą wytwarza pole magnetyczne jarzmo (2), bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe,

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik indukcyjny 3-fazowy tabliczka znam. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P, apięcie znamionowe

Bardziej szczegółowo

Jeżeli zwój znajdujący się w polu magnetycznym o indukcji B obracamy z prędkością v, to w jego bokach o długości l indukuje się sem o wartości:

Jeżeli zwój znajdujący się w polu magnetycznym o indukcji B obracamy z prędkością v, to w jego bokach o długości l indukuje się sem o wartości: Temat: Podział maszyn prądu stałego i ich zastosowanie. 1. Maszyny prądu stałego mogą mieć zastosowanie jako prądnice i jako silniki. Silniki prądu stałego wykazują dobre właściwości regulacyjne. Umożliwiają

Bardziej szczegółowo

- kompensator synchroniczny, to właściwie silnik synchroniczny biegnący jałowo (rys.7.41) i odpowiednio wzbudzony;

- kompensator synchroniczny, to właściwie silnik synchroniczny biegnący jałowo (rys.7.41) i odpowiednio wzbudzony; Temat: Maszyny synchroniczne specjalne (kompensator synchroniczny, prądnica tachometryczna synchroniczna, silniki reluktancyjne, histerezowe, z magnesami trwałymi. 1. Kompensator synchroniczny. - kompensator

Bardziej szczegółowo

Silniki synchroniczne

Silniki synchroniczne Silniki synchroniczne Silniki synchroniczne są maszynami synchronicznymi i są wykonywane jako maszyny z biegunami jawnymi, czyli występują w nich tylko moment synchroniczny, a także moment reluktancyjny.

Bardziej szczegółowo

Badanie prądnicy synchronicznej

Badanie prądnicy synchronicznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy synchronicznej (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ

Bardziej szczegółowo

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0). Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne

Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne Opracowała: mgr inż. Katarzyna Łabno Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne Dla klasy 2 technik mechatronik Klasa 2 38 tyg. x 4 godz. = 152 godz. Szczegółowy rozkład materiału:

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów: Bugaj Piotr, Chwałek Kamil Temat pracy: ANALIZA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z POMOCĄ PROGRAMU FLUX 2D. Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. AGH Maszyna synchrocznina

Bardziej szczegółowo

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych Mosina 2001 Od autora Niniejszy skrypt został opracowany na podstawie rozkładu

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Laboratorium Elektryczne Pracownia Maszyn Elektrycznych Instrukcja Laboratoryjna: Układy rozruchowe silników 3-fazowych. Opracował: mgr inż.

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi.

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 1 iotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wprowadzenie Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. roces pozycjonowania osi - sposób

Bardziej szczegółowo

W stojanie (zwanym twornikiem) jest umieszczone uzwojenie prądu przemiennego jednofazowego lub znacznie częściej trójfazowe (rys. 7.2).

W stojanie (zwanym twornikiem) jest umieszczone uzwojenie prądu przemiennego jednofazowego lub znacznie częściej trójfazowe (rys. 7.2). Temat: Rodzaje maszyn synchronicznych. 1. Co to jest maszyna synchroniczna. Maszyną synchroniczną nazywamy się maszyną prądu przemiennego, której wirnik w stanie ustalonym obraca się z taką samą prędkością,

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego"

Ćwiczenie: Prądnica prądu przemiennego Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 5 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Prądnica prądu stałego zasada działania e Blv sinαα Prądnica prądu stałego zasada działania Prądnica prądu

Bardziej szczegółowo

6. Narysować wykres fazorowy uproszczony transformatora przy obciąŝeniu (podany będzie charakter obciąŝenia) PowyŜszy wykres jest dla obciąŝenia RL

6. Narysować wykres fazorowy uproszczony transformatora przy obciąŝeniu (podany będzie charakter obciąŝenia) PowyŜszy wykres jest dla obciąŝenia RL TRANSFORMATORY 1. Podać wyraŝenie opisujące wartość skuteczną siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu transformatora przy sinusoidalnym przebiegu strumienia magnetycznego. (Pomijając rezystancję

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 10 str.1/2 ĆWICZENIE 10

Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 10 str.1/2 ĆWICZENIE 10 Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 10 str.1/ ĆWICZENIE 10 UKŁADY ELEKTRYCZNEGO STEROWANIA NA PRZYKŁADZIE STEROWANIA SEKWENCYJNO-CZASOWEGO NAPĘDU PRASY 1. CEL ĆWICZENIA: zapoznanie

Bardziej szczegółowo

w10 Silnik AC y elektrotechniki odstaw P

w10 Silnik AC y elektrotechniki odstaw P 40 Wirujące pole magnetyczne Moment synchroniczny Moment asynchroniczny Charakterystyka silnika synchronicznego Charakterystyka silnika asynchronicznego Silnik klatkowy Silnik indukcyjny jednofazowy Moment

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy Prostowniki Prostownik jednopołówkowy Prostownikiem jednopołówkowym nazywamy taki prostownik, w którym po procesie prostowania pozostają tylko te części przebiegu, które są jednego znaku a części przeciwnego

Bardziej szczegółowo

Przekształtniki impulsowe prądu stałego (dc/dc)

Przekształtniki impulsowe prądu stałego (dc/dc) Przekształtniki impulsowe prądu stałego (dc/dc) Wprowadzenie Sterowanie napięciem przez Modulację Szerokości Impulsów MSI (Pulse Width Modulation - PWM) Przekształtnik obniżający napięcie (buck converter)

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

Przesył Energii Elektrycznej i Technika Zabezpieczeniowa

Przesył Energii Elektrycznej i Technika Zabezpieczeniowa Wykład dla studentów II roku MSE Kraków, rok ak. 2006/2007 Przesył Energii Elektrycznej i Technika Zabezpieczeniowa Źródła wysokich napięć przemiennych Marcin Ibragimow Typy laboratoriów WN Źródła wysokich

Bardziej szczegółowo

2. Laboratorium badawcze i jego wyposażenie

2. Laboratorium badawcze i jego wyposażenie 2. Laboratorium badawcze i jego wyposażenie Laboratorium - pracownia wyposażona w odpowiednią aparaturę, przeznaczona do wykonywania badań i doświadczeń naukowych, analiz lekarskich, kontroli procesów

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Wstęp INDKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 009/00 Ewa Jakubczyk Michalel Faraday (79-867) odkrył w 83roku zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Oto pierwsza prądnica -generator

Bardziej szczegółowo

Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska

Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Oprac. na podst. : Potocki L., Elektronika dla Wszystkich, 2002 Program wg: Simon Monk, https://learn.adafruit.com/downloads/pdf/adafruitarduino-lesson-16-stepper-motors.pdf

Bardziej szczegółowo

Energoelektronika Cyfrowa

Energoelektronika Cyfrowa Energoelektronika Cyfrowa dr inż. Maciej Piotrowicz Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych PŁ piotrowi@dmcs.p.lodz.pl http://fiona.dmcs.pl/~piotrowi -> Energoelektr... Energoelektronika Dziedzina

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Falownik

Ćwiczenie 3 Falownik Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Automatyzacja i Nadzorowanie Maszyn Zajęcia laboratoryjne Ćwiczenie 3 Falownik Poznań 2012 Opracował: mgr inż. Bartosz Minorowicz Zakład Urządzeń

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO

BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Cel ćwiczenia: poznanie budowy, zasady działania, metod rozruchu, źródeł strat mocy i podstawowych charakterystyk silnika indukcyjnego trójfazowego. 4.. Budowa i zasada działania

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

SILNIKI ASYNCHRONICZNE (INDUKCYJNE) KLATKOWE I PIERŚCIENIOWE

SILNIKI ASYNCHRONICZNE (INDUKCYJNE) KLATKOWE I PIERŚCIENIOWE SILNIKI ASYNCHRONICZNE (INDUKCYJNE) KLATKOWE I PIERŚCIENIOWE RODZAJE PÓL MAGNETYCZNYCH Rodzaje pola magnetycznego: 1. Stałe pole magnetyczne (wektor indukcji stały w czasie i przestrzeni) 2. Zmienne pole

Bardziej szczegółowo

ROZRUCH I REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO PIERŚCIENIOWEGO

ROZRUCH I REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO PIERŚCIENIOWEGO Rozruch i regulacja obrotów silnika pierścieniowego 1 z 8 PRACOWNIA ENERGOELEKTRONICZNA w ZST Radom 2006/2007 ROZRUCH I REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO PIERŚCIENIOWEGO Przed wykonaniem

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (PS) MASZYNY SYNCHRONICZNE BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDNICY/GENERATORA

Bardziej szczegółowo

TEST DLA GRUPY ELEKTRYCZNEJ

TEST DLA GRUPY ELEKTRYCZNEJ XXXV Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej 29-30.03.2012 Wałbrzych TEST DLA GRUPY ELEKTRYCZNEJ WYJAŚNIENIE: Przed przystąpieniem do udzielenia odpowiedzi przeczytaj uważnie tekst.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy

Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy XL SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy Wykonał: Paweł Pernal IV r. Elektrotechnika Opiekun naukowy: prof. Witold Rams 1 Wstęp. Celem pracy było przeanalizowanie

Bardziej szczegółowo

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY 30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym Tytuł projektu : Nowatorskie rozwiązanie napędu pojazdu elektrycznego z dwustrefowym silnikiem BLDC Umowa Nr NR01 0059 10 /2011 Czas realizacji : 2011-2013 Idea napędu z silnikami BLDC z przełączalną liczbą

Bardziej szczegółowo

PL 217306 B1. AZO DIGITAL SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Gdańsk, PL 27.09.2010 BUP 20/10. PIOTR ADAMOWICZ, Sopot, PL 31.07.

PL 217306 B1. AZO DIGITAL SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Gdańsk, PL 27.09.2010 BUP 20/10. PIOTR ADAMOWICZ, Sopot, PL 31.07. PL 217306 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 217306 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 387605 (22) Data zgłoszenia: 25.03.2009 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2

Mikrosilniki prądu stałego cz. 2 Jakub Wierciak Mikrosilniki cz. 2 Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mikrosilnik z komutacją bezzestykową 1 - wałek,

Bardziej szczegółowo

Przemienniki częstotliwości ANSALDO precyzyjna regulacja prędkości obrotowej silników indukcyjnych. Sterowanie prędkością.

Przemienniki częstotliwości ANSALDO precyzyjna regulacja prędkości obrotowej silników indukcyjnych. Sterowanie prędkością. Przemienniki częstotliwości ANSALDO precyzyjna regulacja prędkości obrotowej silników indukcyjnych Najczęściej spotykanymi urządzeniami wykonawczymi zarówno w przemyśle jak i w zastosowaniach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

HYDROENERGETYKA PRĄDNICE ELEKTRYCZNE. Ryszard Myhan WYKŁAD 5

HYDROENERGETYKA PRĄDNICE ELEKTRYCZNE. Ryszard Myhan WYKŁAD 5 HYDROENERGETYKA PRĄDNICE ELEKTRYCZNE Ryszard Myhan WYKŁAD 5 TYPY PRĄDNICY W małych elektrowniach wodnych są stosowane dwa rodzaje prądnic: prądnice asynchroniczne (indukcyjne) trójfazowe prądu przemiennego;

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

Ćwiczenie: Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Aktory 1 Definicja aktora Aktor (ang. actuator) -elektronicznie sterowany człon wykonawczy. Aktor jest łącznikiem między urządzeniem przetwarzającym informację

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2013/2014

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2013/2014 EUOELEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 2013/2014 Zadania z elektrotechniki na zawody I stopnia (grupa elektryczna) Instrukcja dla zdającego 1. Czas trwania zawodów:

Bardziej szczegółowo

Silniki skokowe - cz. 1: budowa i zasada działania

Silniki skokowe - cz. 1: budowa i zasada działania Jakub Wierciak Silniki skokowe - cz. 1: budowa i zasada działania Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zasady działania

Bardziej szczegółowo

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 196881 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 340516 (51) Int.Cl. G01R 11/40 (2006.01) G01R 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

= (prędkość. n 490 obr. I 1 =(1-j8) A. I 2 =(3+j5) A L R. silnika indukcyjnego pierścieniowego o danych. 1. Obliczyć poślizg znamionowy S

= (prędkość. n 490 obr. I 1 =(1-j8) A. I 2 =(3+j5) A L R. silnika indukcyjnego pierścieniowego o danych. 1. Obliczyć poślizg znamionowy S 1. Obliczyć poślizg znamionowy S n silnika indukcyjnego pierścieniowego o danych znamionowych: znamionowa wirowania wirnika): a) 0,02 b) 0,04 c) 0,05 d) 0,06 2. Przedstawiony na rysunku łącznik to: a)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAOWYCH Celem ćwiczenia jest poznanie własności odbiorników trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych połączonych w trójkąt i gwiazdę w układach z przewodem neutralnym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym.

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Ćwiczenie 1 Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Środowisko symulacyjne Symulacja układu napędowego z silnikiem DC wykonana zostanie w oparciu o środowisko symulacyjne

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika i elektronika (konspekt) Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl. Wykład 6. Maszyny elektryczne prądu stałego

Elektrotechnika i elektronika (konspekt) Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl. Wykład 6. Maszyny elektryczne prądu stałego Elektrotechnika i elektronika (konspekt) Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl Wykład 6. Maszyny elektryczne prądu stałego Maszyny elektryczne 1) Przeznaczone do przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne Electrical machines. Energetyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Maszyny elektryczne Electrical machines. Energetyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH

ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH ĆWICZENIE 3 BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNICZYCH Cel ćwiczenia: zbadanie wpływu typu układu prostowniczego oraz wartości i charakteru obciążenia na parametry wyjściowe zasilacza. 3.1. Podstawy teoretyczne 3.1.1.

Bardziej szczegółowo

BADANIE PRĄDNICY SYNCHRONICZNEJ

BADANIE PRĄDNICY SYNCHRONICZNEJ BADANIE PRĄDNICY SYNCHRONICZNEJ (opracował: Jan Sienkiewicz) Cel ćwiczenia: poznanie budowy, zasady działania i charakterystyk oraz metod synchronizacji i współpracy prądnicy synchronicznej z siecią. 1.1.

Bardziej szczegółowo

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zbigniew Szulc 1. Wstęp Wentylatory dużej mocy (powyżej 500 kw stosowane

Bardziej szczegółowo

Temat: Silniki indukcyjne o budowie specjalnej (dwuklatkowe, głęboko żłobkowe, jednofazowe, dwufazowe, liniowe).

Temat: Silniki indukcyjne o budowie specjalnej (dwuklatkowe, głęboko żłobkowe, jednofazowe, dwufazowe, liniowe). Temat: Silniki indukcyjne o budowie specjalnej (dwuklatkowe, głęboko żłobkowe, jednofazowe, dwufazowe, liniowe). 1. Silniki dwuklatkowe i głębokożłobkowe. Zaletami silników klatkowych są: prosta budowa

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Podstawy elektrotechniki i elektroniki. Semestr III. Ćwiczenia

Materiały dydaktyczne. Podstawy elektrotechniki i elektroniki. Semestr III. Ćwiczenia Materiały dydaktyczne Podstawy elektrotechniki i elektroniki Semestr III Ćwiczenia 1 Temat 1 (6 godzin): Obwody prądu stałego Zagadnienie: 1. Obwody pasywne prądu stałego. (3h) Obwodem pasywnym nazywa

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 BADANIE PRĄDNICY SYNCHRONICZNEJ

ĆWICZENIE 1 BADANIE PRĄDNICY SYNCHRONICZNEJ ĆWICZENIE 1 BADANIE PRĄDNICY SYNCHRONICZNEJ Cel ćwiczenia: poznanie budowy, zasady działania i charakterystyk oraz metod synchronizacji i współpracy prądnicy synchronicznej z siecią. 1.1. Podstawy teoretyczne

Bardziej szczegółowo

PRACY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH

PRACY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych Fragment monografii autorstwa: Maria Dems, Krzysztof Komęza, Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych, Wyd.

Bardziej szczegółowo

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Hamulce elektromagnetyczne EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Elektromagnetyczne hamulce i sprzęgła proszkowe Sposób oznaczania zamówienia P Wielkość mechaniczna Odmiana

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: WŁASNOŚCI OBCIĄŻONEGO SILNIKA ELEKTRYCZNEGO

Temat ćwiczenia: WŁASNOŚCI OBCIĄŻONEGO SILNIKA ELEKTRYCZNEGO Temat ćwiczenia: WŁASNOŚCI OBCIĄŻONEGO SILNIKA ELEKTRYCZNEGO 1. Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest badanie wpływu momentu obrotowego na pracę silnika elektrycznego DC. W ćwiczeniu używane są silniki prądu

Bardziej szczegółowo

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Lekcja 173, 174 Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Silnik elektryczny asynchroniczny jest maszyną elektryczną zmieniającą energię elektryczną w energię mechaniczną, w której wirnik obraca się z

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Politechnika Warszawska Instytut Maszyn Elektrycznych Laboratorium Maszyn Elektrycznych Malej Mocy BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄD STAŁEGO Warszawa 2003 1. WSTĘP. Silnik wykonawczy prądu stałego o wzbudzeniu

Bardziej szczegółowo

Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:2002)

Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:2002) Andrzej Purczyński Algorytm obliczania charakterystycznych wielkości prądu przy zwarciu trójfazowym (wg PN-EN 60909-0:00) W 10 krokach wyznaczane są: prąd początkowy zwarciowy I k, prąd udarowy (szczytowy)

Bardziej szczegółowo

P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH

P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH Badanie siłowników INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO ŁÓDŹ 2011

Bardziej szczegółowo

42 Przekształtniki napięcia stałego na napięcie przemienne topologia falownika napięcia, sterowanie PWM

42 Przekształtniki napięcia stałego na napięcie przemienne topologia falownika napięcia, sterowanie PWM 42 Przekształtniki napięcia stałego na napięcie przemienne topologia falownika napięcia, sterowanie PWM Falownikami nazywamy urządzenia energoelektroniczne, których zadaniem jest przetwarzanie prądów i

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+) Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące

Bardziej szczegółowo

Wentylatory z nowoczesnymi silnikami EC

Wentylatory z nowoczesnymi silnikami EC 1 Wentylatory z nowoczesnymi silnikami EC, Dominik Grzesiak Wentylatory z nowoczesnymi silnikami EC Rys historyczny Historia rozwoju silników elektrycznych liczy sobie już ponad 180 lat. Przez ten czas

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII. Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o.

UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII. Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o. - 1 UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o. Firma TAKOM założona w 1991r jest firmą inżynierską specjalizującą się w technice automatyki napędu

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!

Bardziej szczegółowo

Zestaw 1 1. Rodzaje ruchu punktu materialnego i metody ich opisu. 2. Mikrokontrolery architektura, zastosowania. 3. Silniki krokowe budowa, zasada działania, sterowanie pracą. Zestaw 2 1. Na czym polega

Bardziej szczegółowo

Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06

Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo