Wstęp do programowania

Transkrypt

1 wykład 6 Agata Półrola Wydział Matematyki i Informatyki UŁ sem. zimowy 2017/2018

2 Losowanie liczb całkowitych Dostępne biblioteki Najprostsze losowanie liczb całkowitych można wykonać za pomocą funkcji rand z biblioteki cstdlib (standardowej bilblioteki języka C) w C++ (od standardu C++11) dostępna jest biblioteka random umożliwiająca bardziej zaawansowane losowanie, np. z wyborem rozkładu prawdopodobieństwa (szczegółowy opis można znaleźć np. pod adresem org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2013/n3551.pdf)

3 Losowanie za pomocą funkcji z biblioteki cstdlib należy dołączyć do programu bibliotekę cstdlib funkcja rand generuje (pseudo)losową liczbę całkowitą z przedziału [0, RAND MAX ] (gdzie RAND MAX jest stałą zależną od implementacji), Sposób użycia: int liczba = std::rand() aby zapewnić generowanie różnych liczb podczas kolejnych wykonań programu, należy przed pierwszym losowaniem zainicjalizować generator liczbą która przy każdym uruchomieniu programu będzie inna - np. bieżącą wartością zegara komputera w tym celu dołączmy do programu bibliotekę ctime a następnie inicjalizujemy generator bieżącym czasem, tj. wartością liczbową zwróconą przez funkcję time: srand (time (NULL))

4 Przykład (Program generujący 10 liczb całkowitych) # include < iostream > # include < ctime > # include < cstdlib > using namespace std ; int main () { srand ( time ( NULL )); // jednokrotnie przed rozpoczeciem losowania! } for ( int i =0; i <10; i ++) cout << rand () << " "; return 0;

5 Losowanie liczb całkowitych z określonego przedziału Chcąc uzyskać wartości losowe z określonego przedziału, używamy tej samej funkcji rand, ale każdą z uzyskanych wartości sprowadzamy do wartości z żądanego przedziału. sposób sprowadzenia: obliczamy resztę z dzielenia wylosowanej liczby przez długość żądanego przedziału (inaczej: ilość wartości w tym przedziale), a następnie do wyniku dodajemy liczbę stanowiącą początek przedziału: int liczba = (std::rand() % długość przedziału) + początek przedziału

6 Przykład (Losowanie 10 liczb całkowitych z przedziału [1,20] ) # include < iostream > # include < cstdlib > # include < ctime > using namespace std ; int main () { int DP = 20, PP = 1; // dlugosc przedzialu = 20, poczatek przedzialu = 1 int liczba ; srand ( time ( NULL ) ); // jednokrotnie!!! for ( int i =1; i <=10; i ++) { liczba = ( rand () % DP) + PP; cout << liczba << endl ; } } return 0;

7 Losowanie liczb rzeczywistych dostępne biblioteki nie oferują funkcji generującej losowe wartości rzeczywiste losowe liczby rzeczywiste można uzyskać np. dzieląc losową liczbę całkowitą przez RAND MAX, dzieląc przez siebie dwie losowe liczby całkowite itp

8 Przykład (Losowanie liczb rzeczywistych ) # include < iostream > # include < cstdlib > # include < ctime > using namespace std ; int main () { double liczba ; srand ( time ( NULL ) ); for ( int i =1; i <=10; i ++) { liczba = ( rand () %10) + rand ()/ double ( RAND_MAX ); cout << liczba << endl ; } } return 0;

9 Zadanie 1 Napisać program pobierający od użytkownika tablicę liczb całkowitych o podanej przez niego długości (lub generujący zawartość takiej tablicy), a następnie wypisujący informację czy tablica zawiera dwa sąsiadujące z sobą elementy dodatnie.

10 algorytm sprawdzania czy w tablicy są obok siebie dwie liczby dodatnie:

11 algorytm sprawdzania czy w tablicy są obok siebie dwie liczby dodatnie: sprawdzamy pary sąsiednich elementów - pierwszy i drugi, drugi i trzeci itd,

12 algorytm sprawdzania czy w tablicy są obok siebie dwie liczby dodatnie: sprawdzamy pary sąsiednich elementów - pierwszy i drugi, drugi i trzeci itd, czyli i-ty i i+1-szy

13 algorytm sprawdzania czy w tablicy są obok siebie dwie liczby dodatnie: sprawdzamy pary sąsiednich elementów - pierwszy i drugi, drugi i trzeci itd, czyli i-ty i i+1-szy - czyli aby nie wyjść poza tablicę musimy zakończyć sprawdzanie na parze dla której i jest przedostatnim indeksem tablicy

14 algorytm sprawdzania czy w tablicy są obok siebie dwie liczby dodatnie: sprawdzamy pary sąsiednich elementów - pierwszy i drugi, drugi i trzeci itd, czyli i-ty i i+1-szy - czyli aby nie wyjść poza tablicę musimy zakończyć sprawdzanie na parze dla której i jest przedostatnim indeksem tablicy jeśli obie liczby w sprawdzanej parze są dodatnie, to znaczy że tablica zawiera to czego szukamy - możemy przerwać szukanie i udzielić odpowiedzi tak, w tablicy sąsiadują z sobą dwie liczby dodatnie

15 algorytm sprawdzania czy w tablicy są obok siebie dwie liczby dodatnie: sprawdzamy pary sąsiednich elementów - pierwszy i drugi, drugi i trzeci itd, czyli i-ty i i+1-szy - czyli aby nie wyjść poza tablicę musimy zakończyć sprawdzanie na parze dla której i jest przedostatnim indeksem tablicy jeśli obie liczby w sprawdzanej parze są dodatnie, to znaczy że tablica zawiera to czego szukamy - możemy przerwać szukanie i udzielić odpowiedzi tak, w tablicy sąsiadują z sobą dwie liczby dodatnie odpowiedzi w tablicy nie ma obok siebie dwóch liczb dodatnich możemy udzielić dopiero po sprawdzeniu całej tablicy, jeśli nie znaleźliśmy w niej odpowiedniej pary

16 algorytm sprawdzania czy w tablicy są obok siebie dwie liczby dodatnie: sprawdzamy pary sąsiednich elementów - pierwszy i drugi, drugi i trzeci itd, czyli i-ty i i+1-szy - czyli aby nie wyjść poza tablicę musimy zakończyć sprawdzanie na parze dla której i jest przedostatnim indeksem tablicy jeśli obie liczby w sprawdzanej parze są dodatnie, to znaczy że tablica zawiera to czego szukamy - możemy przerwać szukanie i udzielić odpowiedzi tak, w tablicy sąsiadują z sobą dwie liczby dodatnie odpowiedzi w tablicy nie ma obok siebie dwóch liczb dodatnich możemy udzielić dopiero po sprawdzeniu całej tablicy, jeśli nie znaleźliśmy w niej odpowiedniej pary czyli jest to algorytm z poglądem. Pogląd na to czy były liczby na początku musi być nie było pary (false) [bo taki pogląd ma nam pozostać jeśli nic się nie wydarzy, tzn. przeglądając tablicę nie zobaczymy pary liczb dodatnich], znalezienie odpowiedniej pary zmienia go na była para (true).

17 Przykład (Rozwiązanie zad. 1) # include <iostream > # include <cstdlib > # include <ctime > using namespace std ; int main (){ int dlugosc ; cout << " podaj dlugosc tablicy "; cin >> dlugosc ; int A [ dlugosc ]; cout << " podaj zawartosc tablicy : " << endl ; for ( int i =0; i< dl; i ++) { cout << " element " << i << ": "; cin >> A[i]; } cout << " Twoja tablica : "<< endl ; for ( int i =0; i< dlugosc ; i ++) cout << A[i] << " "; cout << endl ; bool czybylapara = false ; for ( int i=0; i<=dl -2; i++) if (A[i]>0 && A[i +1] > 0) { czybylapara = true ; break ; } if ( czybylapara == false ) cout << "w tablicz nie ma liczb dodatnich na sasiednich miejscach \n"; else cout << " tablica zawiera dwie liczby dodatnie na sasiednich miejscach \n"; } return 0;

18 Zadanie 2 Napisać program pobierający od użytkownika tablicę liczb całkowitych o podanej przez niego długości (lub generujący zawartość takiej tablicy, a następnie wypisujący wszystkie pary uporządkowane jakie można utworzyć z elementów tej tablicy

19 Mamy wypisać wszystkie pary uporządkowane (czyli para (A,B) i (B,A) to dwie różne pary - kolejność elementów jest istotna)

20 Mamy wypisać wszystkie pary uporządkowane (czyli para (A,B) i (B,A) to dwie różne pary - kolejność elementów jest istotna) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3) (3,1), (3,2), (3,3) a tablicy z liczbami 1,2,2 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,2) (2,1), (2,2), (2,2) (2,1), (2,2), (2,2)

21 Mamy wypisać wszystkie pary uporządkowane (czyli para (A,B) i (B,A) to dwie różne pary - kolejność elementów jest istotna) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3) (3,1), (3,2), (3,3) a tablicy z liczbami 1,2,2 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,2) (2,1), (2,2), (2,2) (2,1), (2,2), (2,2) - również pary element sam z sobą są dopuszczalne (nie jest powiedziane że mają to być pary elementów tablicy stojących na różnych pozycjach)

22 Mamy wypisać wszystkie pary uporządkowane (czyli para (A,B) i (B,A) to dwie różne pary - kolejność elementów jest istotna) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3) (3,1), (3,2), (3,3) a tablicy z liczbami 1,2,2 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,2) (2,1), (2,2), (2,2) (2,1), (2,2), (2,2) - również pary element sam z sobą są dopuszczalne (nie jest powiedziane że mają to być pary elementów tablicy stojących na różnych pozycjach) w takim razie aby utworzyć wszystkie takie pary:

23 Mamy wypisać wszystkie pary uporządkowane (czyli para (A,B) i (B,A) to dwie różne pary - kolejność elementów jest istotna) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3) (3,1), (3,2), (3,3) a tablicy z liczbami 1,2,2 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,2) (2,1), (2,2), (2,2) (2,1), (2,2), (2,2) - również pary element sam z sobą są dopuszczalne (nie jest powiedziane że mają to być pary elementów tablicy stojących na różnych pozycjach) w takim razie aby utworzyć wszystkie takie pary: wybieramy element tablicy który ma być pierwszą liczbą w parze

24 Mamy wypisać wszystkie pary uporządkowane (czyli para (A,B) i (B,A) to dwie różne pary - kolejność elementów jest istotna) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3) (3,1), (3,2), (3,3) a tablicy z liczbami 1,2,2 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,2) (2,1), (2,2), (2,2) (2,1), (2,2), (2,2) - również pary element sam z sobą są dopuszczalne (nie jest powiedziane że mają to być pary elementów tablicy stojących na różnych pozycjach) w takim razie aby utworzyć wszystkie takie pary: wybieramy element tablicy który ma być pierwszą liczbą w parze tworzymy wszystkie możliwe pary postaci: (wybrana wcześniej pierwsza liczba w parze, druga liczba w parze) - gdzie drugą liczbą w parze może być każdy element tablicy

25 Mamy wypisać wszystkie pary uporządkowane (czyli para (A,B) i (B,A) to dwie różne pary - kolejność elementów jest istotna) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3) (3,1), (3,2), (3,3) a tablicy z liczbami 1,2,2 będą to pary: (1,1), (1,2), (1,2) (2,1), (2,2), (2,2) (2,1), (2,2), (2,2) - również pary element sam z sobą są dopuszczalne (nie jest powiedziane że mają to być pary elementów tablicy stojących na różnych pozycjach) w takim razie aby utworzyć wszystkie takie pary: wybieramy element tablicy który ma być pierwszą liczbą w parze tworzymy wszystkie możliwe pary postaci: (wybrana wcześniej pierwsza liczba w parze, druga liczba w parze) - gdzie drugą liczbą w parze może być każdy element tablicy... podobnie jak w zad.1 z wykładu 5 (pary szef - podwładny)

26 Przykład (Rozwiązanie zad.2) # include <iostream > # include <cstdlib > # include <ctime > using namespace std ; int main (){ int length ; cout << " podaj dlugosc tablicy "; cin >> length ; int A [ length ]; } srand ( time ( NULL ) ); int DP = 20, PP = 1; for ( int i =0; i< length ; i ++) A[i] = ( rand () % DP) + PP; cout << " Twoja tablica : "<< endl ; for ( int i =0; i< length ; i ++) cout << A[i] << " "; cout << endl ; cout << " Pary uporzadkowane elementow tablicy : " << endl ; for ( int i = 0; i< length ; i ++) for ( int j = 0; j< length ; j ++) cout << A[i] << " " << A[j] << endl ; return 0;

27 Zadanie 3 Napisać program pobierający od użytkownika tablicę liczb całkowitych o podanej przez niego długości (lub losujący zawartość takiej tablicy), a następnie wypisujący wszystkie dwójki (pary nieuporządkowane) elementów tablicy przechowujących różne wartości

28 Mamy wypisać wszystkie pary nieuporządkowane ( (A,B) i (B,A) to to samo - kolejność elementów nie jest istotna)

29 Mamy wypisać wszystkie pary nieuporządkowane ( (A,B) i (B,A) to to samo - kolejność elementów nie jest istotna) mają to być pary różnych wartości (a więc pary złożone z dwóch takich samych liczb nie są dozwolone)

30 Mamy wypisać wszystkie pary nieuporządkowane ( (A,B) i (B,A) to to samo - kolejność elementów nie jest istotna) mają to być pary różnych wartości (a więc pary złożone z dwóch takich samych liczb nie są dozwolone) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: 1 i 2, 1 i 3, 2 i 3 a dla tablicy z liczbami 1,2,2 będzie to pary: 1 i 2, 1 i 2

31 Mamy wypisać wszystkie pary nieuporządkowane ( (A,B) i (B,A) to to samo - kolejność elementów nie jest istotna) mają to być pary różnych wartości (a więc pary złożone z dwóch takich samych liczb nie są dozwolone) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: 1 i 2, 1 i 3, 2 i 3 a dla tablicy z liczbami 1,2,2 będzie to pary: 1 i 2, 1 i 2 w takim razie aby utworzyć wszystkie takie pary:

32 Mamy wypisać wszystkie pary nieuporządkowane ( (A,B) i (B,A) to to samo - kolejność elementów nie jest istotna) mają to być pary różnych wartości (a więc pary złożone z dwóch takich samych liczb nie są dozwolone) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: 1 i 2, 1 i 3, 2 i 3 a dla tablicy z liczbami 1,2,2 będzie to pary: 1 i 2, 1 i 2 w takim razie aby utworzyć wszystkie takie pary: wybieramy element tablicy który ma być pierwszą liczbą pary

33 Mamy wypisać wszystkie pary nieuporządkowane ( (A,B) i (B,A) to to samo - kolejność elementów nie jest istotna) mają to być pary różnych wartości (a więc pary złożone z dwóch takich samych liczb nie są dozwolone) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: 1 i 2, 1 i 3, 2 i 3 a dla tablicy z liczbami 1,2,2 będzie to pary: 1 i 2, 1 i 2 w takim razie aby utworzyć wszystkie takie pary: wybieramy element tablicy który ma być pierwszą liczbą pary tworzymy wszystkie możliwe pary postaci: (wybrana wcześniej pierwsza liczba w parze, druga liczba w parze) - gdzie drugą liczbą w parze może być każdy element tablicy nie występujący dotąd w roli pierwszego elementu pary

34 Mamy wypisać wszystkie pary nieuporządkowane ( (A,B) i (B,A) to to samo - kolejność elementów nie jest istotna) mają to być pary różnych wartości (a więc pary złożone z dwóch takich samych liczb nie są dozwolone) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: 1 i 2, 1 i 3, 2 i 3 a dla tablicy z liczbami 1,2,2 będzie to pary: 1 i 2, 1 i 2 w takim razie aby utworzyć wszystkie takie pary: wybieramy element tablicy który ma być pierwszą liczbą pary tworzymy wszystkie możliwe pary postaci: (wybrana wcześniej pierwsza liczba w parze, druga liczba w parze) - gdzie drugą liczbą w parze może być każdy element tablicy nie występujący dotąd w roli pierwszego elementu pary... podobnie jak w zad.1 z wykładu 5 (pary równorzędne )

35 Mamy wypisać wszystkie pary nieuporządkowane ( (A,B) i (B,A) to to samo - kolejność elementów nie jest istotna) mają to być pary różnych wartości (a więc pary złożone z dwóch takich samych liczb nie są dozwolone) np. dla tablicy z liczbami 1,2,3 będą to pary: 1 i 2, 1 i 3, 2 i 3 a dla tablicy z liczbami 1,2,2 będzie to pary: 1 i 2, 1 i 2 w takim razie aby utworzyć wszystkie takie pary: wybieramy element tablicy który ma być pierwszą liczbą pary tworzymy wszystkie możliwe pary postaci: (wybrana wcześniej pierwsza liczba w parze, druga liczba w parze) - gdzie drugą liczbą w parze może być każdy element tablicy nie występujący dotąd w roli pierwszego elementu pary... podobnie jak w zad.1 z wykładu 5 (pary równorzędne ) z powyższych par wypisujemy tylko te, które są złożone z różnych liczb.

36 Przykład (Rozwiązanie zad.3) # include <iostream > # include <cstdlib > # include <ctime > using namespace std ; int main (){ int length ; cout << " podaj dlugosc tablicy "; cin >> length ; int A [ length ]; } srand ( time ( NULL ) ); int DP = 20, PP = 1; for ( int i =0; i< length ; i ++) A[i] = ( rand () % DP) + PP; cout << " Twoja tablica : "<< endl ; for ( int i =0; i< length ; i ++) cout << A[i] << " "; cout << endl ; cout << " Roznowartosciowe pary nieuporzadkowane elementow tablicy : "<< endl ; for ( int i = 0; i< length ; i ++) for ( int j = i; j< length ; j ++) if (A[i]!= A[j]) cout << A[i] << " " << A[j] << endl ; return 0;

37 Zadanie 4 Napisać program pobierający od użytkownika tablicę liczb całkowitych o podanej przez niego długości (lub losujący zawartość takiej tablicy), a następnie wypisujący wszystkie wartości występujące w tablicy

38 mamy wypisać wszystkie wartości występujące w tablicy - czyli jeśli liczba występuje w tablicy w kilku miejscach, to jest wypisywana raz

39 mamy wypisać wszystkie wartości występujące w tablicy - czyli jeśli liczba występuje w tablicy w kilku miejscach, to jest wypisywana raz wyszukiwanie takich liczb: bierzemy element tablicy

40 mamy wypisać wszystkie wartości występujące w tablicy - czyli jeśli liczba występuje w tablicy w kilku miejscach, to jest wypisywana raz wyszukiwanie takich liczb: bierzemy element tablicy sprawdzamy, czy ta liczba znajduje się we wcześniejszej części tablicy

41 mamy wypisać wszystkie wartości występujące w tablicy - czyli jeśli liczba występuje w tablicy w kilku miejscach, to jest wypisywana raz wyszukiwanie takich liczb: bierzemy element tablicy sprawdzamy, czy ta liczba znajduje się we wcześniejszej części tablicy jeśli była - nie wypisujemy (bo już była wypisana)

42 mamy wypisać wszystkie wartości występujące w tablicy - czyli jeśli liczba występuje w tablicy w kilku miejscach, to jest wypisywana raz wyszukiwanie takich liczb: bierzemy element tablicy sprawdzamy, czy ta liczba znajduje się we wcześniejszej części tablicy jeśli była - nie wypisujemy (bo już była wypisana) jeśli jej nie było - wypisujemy ją

43 mamy wypisać wszystkie wartości występujące w tablicy - czyli jeśli liczba występuje w tablicy w kilku miejscach, to jest wypisywana raz wyszukiwanie takich liczb: bierzemy element tablicy sprawdzamy, czy ta liczba znajduje się we wcześniejszej części tablicy jeśli była - nie wypisujemy (bo już była wypisana) jeśli jej nie było - wypisujemy ją i tak po kolei dla wszystkich elementów tablicy

44 mamy wypisać wszystkie wartości występujące w tablicy - czyli jeśli liczba występuje w tablicy w kilku miejscach, to jest wypisywana raz wyszukiwanie takich liczb: bierzemy element tablicy sprawdzamy, czy ta liczba znajduje się we wcześniejszej części tablicy jeśli była - nie wypisujemy (bo już była wypisana) jeśli jej nie było - wypisujemy ją i tak po kolei dla wszystkich elementów tablicy... przy czym sprawdzanie czy liczba była we wcześniejszej części tablicy to kolejny przykład algorytmu z poglądem

45 Przykład (Rozwiązanie zad.4) # include <iostream > # include <cstdlib > # include <ctime > using namespace std ; int main (){ int length ; cout << " podaj dlugosc tablicy "; cin >> length ; int A [ length ]; srand ( time ( NULL ) ); int DP = 20, PP = 1; for ( int i =0; i< length ; i ++) A[i] = ( rand () % DP) + PP; cout << " Twoja tablica : "<< endl ; for ( int i =0; i< length ; i ++) cout << A[i] << " "; cout << endl ; int wart_spr ; bool czybyla ; for ( int i = 0; i< length ; i ++) { wart_spr = A[i]; // spr czy wart_spr byla we wczesniejszej czesci tablicy czybyla = false ; // konieczny reset dla kazdej wartosci sprawdzanej!! for ( int j =0; j <=i -1; j ++) // przeszukiwanie wczesniejszej czesci if (A[j] == wart_spr ) { czybyla = true ; break ; } if ( czybyla == false ) cout << wart_spr << " "; } return 0; }