WPŁYW NIESYMETRII KONSTRUKCYJNEJ UZWOJENIA STOJANA ORAZ ASYMETRII NAPIĘCIA ZASILANIA NA WYKRYWANIE ZWARĆ ZWOJOWYCH SILNIKA INDUKCYJNEGO

Transkrypt

1 Prace Nakowe Instytt Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Stdia i Materiały Nr 3 Marcin WOLKIEWICZ* silnik indkcyjny, analiza składowych symetrycznych zwarcia zwojowe, asymetria napięcia zasilania, niesymetria zwojeń stojana WPŁYW NIESYMETRII KONSTRUKCYJNEJ UZWOJENIA STOJANA ORAZ ASYMETRII NAPIĘCIA ZASILANIA NA WYKRYWANIE ZWARĆ ZWOJOWYCH SILNIKA INDUKCYJNEGO W artykle przedstawiono wpływ niesymetrii konstrkcyjnej zwojenia stojana oraz asymetrii zasilania na proces diagnozowania stan zwojenia stojana w przypadk występowania zwarć zwojowych. Uszkodzenie zwojenia stojana modelowano poprzez zmianę liczby zwieranych zwojów w każdej z faz zwojenia. Poprzez zmniejszanie liczby zwojów w każdej z faz zwojenia stojana modelowano niesymetrię konstrkcyjną silnika, natomiast poprzez zwiększanie rezystancji w każdej z faz sieci zasilającej modelowano asymetrię napięcia zasilającego. Do analizy wpływ rozpatrywanych niesymetrii wykorzystano analizę składowych symetrycznych napięć i prądów stojana, a w szczególności zmiany amplitdy składowej przeciwnej prąd stojana oraz napięcia zasilającego. Badania eksperymentalne zostały przeprowadzone dla silnika indkcyjnego zasilanego bezpośrednio z sieci przy różnych momentach obciążenia.. WSTĘP Uszkodzenia zwojenia stojana są jedną z najczęstszych przyczyn awaryjnej pracy silników indkcyjnych. Uszkodzenia zwojeń stojana zaczynają się jako niezaważalne zwarcie zwojowe, które w końc rozprzestrzenia się na całe zwojenie powodjąc zwarcie główne. Związane jest to z prądem powstającym w zwartym obwodzie, o wartości niekiedy kilkadziesiąt razy większej od prąd znamionowego, powodjącego szybki wzrost temperatry, zniszczenie izolacji i rozprzestrzenienie się efektów zwarcia na całe zwojenie. W końcowym efekcie prowadzi to do awaryjnego zatrzymania silnika i konieczność jego natychmiastowej wymiany lb naprawy, co wiąże się często z dżymi * Politechnika Wrocławska, Wydział Elektryczny, Instytt Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, l. Smolchowskiego 9, 5-37 Wrocław, marcin.wolkiewicz@pwr.wroc.pl

2 3 kosztami. Dlatego też, diagnozowanie tego typ szkodzeń ma sens tylko w początkowej fazie powstawania szkodzenia. Stosowane obecnie kłady zabezpieczeń nie reagją na zwarcia małej liczby zwojów w zwojeni jednej fazy, gdyż powodją one zbyt małe zmiany ilościowe w prądach fazowych [6]. Dlatego poszkiwania innych rozwiązań skierowane są w kiernk badań opartych o pomiar i cyfrowe przetwarzanie sygnałów diagnostycznych. Tego typ rozwiązanie pozwala na prowadzenie monitorowania stan maszyny na bieżąco i alarmowanie żytkownika w początkowej fazie powstawania zwarcia [4]. Główny problemem w zastosowani tego typ metod jest fakt, że brak symetrii napięć zasilania oraz wrodzone niesymetrie silnika dają takie same objawy jak zwarcia zwojowe, co może zakłócić proces identyfikacji szkodzenia i błędnie ocenić faktyczny stan zwojenia stojana. Dlatego też niezbędne wydaje się określenie symptomów, jakie powodje asymetria napięcia zasilania oraz niesymetria konstrkcyjna zwojenia stojana i porównanie ich z symptomami wywołanymi przez zwarcia zwojowe. W artykle przedstawiono wpływ niesymetrii konstrkcyjnej zwojenia stojana oraz asymetrii napięcia zasilania na wykrywanie zwarć zwojowych silnika indkcyjnego. Do analizy wpływ rozpatrywanych niesymetrii wykorzystano analizę składowych symetrycznych napięć i prądów stojana, a w szczególności zmiany amplitdy składowej przeciwnej prąd stojana oraz napięcia zasilającego.. ANALIZA SKŁADOWYCH SYMETRYCZNYCH Brak równowagi w trójfazowych systemach może być oceniany po przetransformowani trójfazowych napięć i prądów silnika do kład współrzędnych składowych symetrycznych. Ogólna zależność przekształcenia prądów i napięć fazowych z kład współrzędnych ABC na składowe symetryczne ma postać [5]: = a a a a sa, i i = 3 i a a a i a i i sa, () gdzie: i sa, i, i prądy fazowe stojana w fazach A, B, C odpowiednio, sa,, napięcia fazowe stojana w fazach A, B, C odpowiednio, i, i, i odpowiednio składowa zerowa, zgodna i przeciwna prąd stojana,,, odpowiednio składowa zerowa, zgodna i przeciwna napięcia stojana, a zespolony operator obrot o kąt π/3. W przypadk zastąpienia zespolonego operatora obrot a operatorem S 9 przesnięcia fazowego o kąt 9 w dziedzinie czas [3], otrzymje się:

3 33 i i i = sa sa ( + ) + S ( ) ( + ) S ( ) sa + 9 9, () 3 isa ( i + i ) + S9 ( i i ) 3 = isa ( i + i ) S ( i i ), (3) 9 3 i + + sa i i gdzie: S 9 operator przesnięcia fazowego o kąt 9 w dziedzinie czas. W trójfazowych silnikach indkcyjnych składowa zerowa prąd i nie występje, dlatego obliczenia składowych symetrycznych sprowadzają się do wyznaczenia składowych i, i oraz, z równań () i (3). Ze względ na rozwój szybkich procesorów sygnałowych i malejącą ich cenę, coraz częściej proponje się nowe procedry do obliczania składowych symetrycznych, oparte m.in. o przekształcenie DFT i FFT, możliwiające odfiltrowanie harmonicznych zakłócających procedrę obliczania składowej przeciwnej napięcia i prąd stojana [, 5, 6]. Jak wykazano w badaniach [6] odfiltrowane w ten sposób składowe symetryczne, a w szczególności zmiany wartości amplitdy składowej kolejności przeciwnej prąd stojana są bardzo przydatne z pnkt widzenia monitorowania szkodzenia zwojeń stojana. 3. METODYKA BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH Badania laboratoryjne przeprowadzono na silnik indkcyjnym małej mocy typ STg 8x-4c (, kw, liczba zwojów w jednej fazie stojana N s = 9) zasilanego bezpośrednio z sieci dla różnych wartości moment obciążenia silnika. Poprzez wyprowadzenie końców odpowiednich grp zwojów w każdej z faz zwojenia stojana możliwe było modelowanie zwarć zwojowych stojana niezależnie w każdej z trzech faz. Badania przeprowadzono tylko do 8 zwartych zwojów w jednej z faz, czyli około 3% całego zwojenia, bez ograniczania prąd zwarciowego dodatkową rezystancją. Konstrkcja silnika możliwiła również modelowanie niesymetrii stojana poprzez odłączenie odpowiednich grp zwojów w zwojeni. Dzięki czem możliwe było wykonanie niesymetrii konstrkcyjnej zwojenia stojana. Maksymalnie wyeliminowano 8 zwojów w jednej fazie zwojenia stojana, co stanowi około 6% całego zwojenia. Kolejnym niedomaganiem

4 34 realizowanym podczas badań laboratoryjnych była asymetria napięcia zasilania. Stopień asymetrii modelowano poprzez zwiększanie rezystancji w jednej z faz sieci zasilającej rezystorem dodatkowym R d. Możliwe było wykonanie asymetrii zasilania do poziom około 3% wartości współczynnika asymetrii. Obwód zwarciowy L R d L Rd Obciążenie Silnik prąd stałego PZB b44b L3 Rd Silnik indkcyjny STg 8x-4c Zbieranie danych pomiarowych IABC UABC Przekształcenie kład współrzędnych NI PXI 447 NI PXI 886 I ABC FFT U Analiza widmowa sygnałów I (f s) U (f s) LabVIEW? Wnioskowanie stan zwojenia stojana Rys.. Schemat ideowy system pomiarowo-diagnostycznego Fig.. The general scheme of the measrement-diagnostic system Schemat ideowy kład przedstawiono na rys.. Do pomiarów i analizy prądów fazowych oraz napięć międzyfazowych stojana wykorzystano przetworniki typ LEM oraz kompter przemysłowy NI PXI 886 z kartą pomiarową NI PXI 447. Dokładnej oceny amplitdy składowej przeciwnej prąd stojana oraz składowej przeciwnej napięcia dokonano za pomocą wirtalnego przyrząd pomiarowo-diagnostycznego opracowanego w środowisk LabVIEW. Poniżej zaprezentowano wyniki obliczeń składowych symetrycznych napięcia i prąd stojana kolejności przeciwnej dla trzech stanów awaryjnych mających wpływ na prawidłowa pracę silnika indkcyjnego. 4. WYNIKI BADAŃ EKSPERYMANTALNYCH 4.. USZKODZENIE UZWOJENIA STOJANA ZWARCIA ZWOJOWE Przeprowadzono badania dla silnika obciążonego różnymi wartościami moment obciążenia. Przebadano następjące przypadki szkodzeń: zwarty zwój, zwarte zwoje, 3, 5 oraz zwartych zwojów. Na rysnk przedstawiono zmiany wartości amplitdy składowej przeciwnej napięcia i prąd stojana w każdej z trzech faz silnika indkcyjnego w zależności od stopnia szkodzenia zwojenia stojana (liczby zwojów zwartych w zwojeni fazowym stojana) dla różnych obciążeń maszyny. Rys. a dotyczy przypadk, w który zwarcie zwojowe było realizowane w fazie A,

5 35 rys. b zwarcie w fazie B, natomiast rys. c w fazie C. Wraz ze zwiększaniem liczby zwartych zwojów amplitda składowej przeciwnej napięcia praktycznie nie zmienia się. a) [p],5 mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= i [p], mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo=,4,,3,8,,6,4,, b) [p],5,4,3,, c) [p],5,4,3,, mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= i [p],,,8,6,4, i [p],,,8,6,4, mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= Rys.. Zależność składowej kolejności przeciwnej napięcia oraz prąd stojana i od liczby zwartych zwojów dla różnych wartości obciążenia silnika przy zwarci: a) w fazie A, b) w fazie B, c) w fazie C Fig.. Change of the component of negative seqence voltage and stator crrent i depending on the nmber of shorted trns and load torqe: a) falt in phase A, b) falt in phase B, c) falt in phase C

6 36 Wartość amplitdy pozostaje na poziomie około,, jawniając w ten sposób istniejącą podczas wykonywanych badań laboratoryjnych asymetrię sieci zasilającej. Wartość amplitdy składowej przeciwnej prąd stojana i rośnie wraz ze zwiększaniem liczby zwartych zwojów. Największy wzrost widoczny jest podczas gdy zwarcia zwojowe modelowane były w fazie C (rys. c). W pozostałych fazach początkowo wartość i nie zmienia się (rys. a) lb nawet maleje (rys. b) a następnie, od około 3 zwartych zwojów wzrasta. Związane jest to z występowaniem innej asymetrii w silnik, które w przypadk modelowania zwarcia w fazie A i B dominją, a powstające szkodzenie w początkowej fazie przeciwdziała im. Natomiast w przypadk zwarcia w fazie C są one wzmacniane. Istniejąca niesymetria związana jest najprawdopodobniej z pierwotną asymetrią napięcia zasilania. Można również zaważyć, że wartości amplitdy składowych przeciwnych zarówno napięcia jaki i prąd stojana i praktycznie nie zależy od obciążenia silnika. 4.. ASYMETRIA NAPIĘCIA ZASILANIA Do analizy wpływ asymetrii napięcia zasilania wykorzystano informacje zawarte w [7], dotyczące warnków pomiar oraz dopszczalnych wartości asymetrii napięcia w pblicznych sieciach niskiego i średniego napięcia. Wedłg [7] asymetria napięcia jest określana jako stan sieci wielofazowej, w której wartości skteczne napięć fazowych lb wartości kątów przesnięć między tymi napięciami są różne. Konsekwencją asymetrycznego zasilania jest nadmierne grzanie się silników, zmniejszenie ich sprawności i moment obrotowego oraz zwiększenie zżycia mechanicznego. Zgodnie z normą [7] do określenia stopnia asymetrii napięcia zasilania niezbędne jest wyznaczenie współczynnika asymetrii: n = %, () gdzie: n współczynnik asymetrii napięcia zasilania. Średnie wartości skteczne składowej symetrycznej przeciwnej mierzone w czasie mint, w normalnych warnkach pracy, w okresie każdego tygodnia, w 95% pomiarów nie powinny przekraczać % składowej zgodnej; w instalacjach odbiorców zasilanych jednofazowo lb międzyfazowo dopszcza się niesymetrię w sieci trójfazowej do 3% [7]. Na podstawie tych informacji wykonano serię badań eksperymentalnych, w których badano wpływ asymetrii napięcia zasilania na zmiany amplitdy składowej przeciwnej napięcia i prąd stojana dla różnych wartości moment obciążenia (rys. 3). Rysnek 3a dotyczy asymetrii zasilania modelowanej w fazie A, rys. 3b modelowanej w fazie B, natomiast rys. 3c w fazie C. Asymetria napięcia zasilania przedstawiona została w postaci kolejnych stopni, które odpowiadają napięci U Rd mierzonym na rezy-

7 37 stancji dodatkowej. W cel zyskania stałej asymetrii dla każdych warnków pracy silnika trzymywano stałą wartość napięcia U Rd (tabela ). a) [p],5 mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= i [p], mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo=,4,,3,,8,6,4,, b) [p],5,4,3,, c) [p],5,4,3,, mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= i [p],,,8,6,4, i [p],,,8,6,4, mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo=,,, 3, 4, 5, 6, mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= Rys. 3. Zależność składowej kolejności przeciwnej napięcia oraz prąd stojana i od stopnia asymetrii napięcia zasilania dla różnych wartości obciążenia silnika przy asymetrii: a) w fazie A, b) w fazie B, c) w fazie C Fig. 3. Change of the component of negative seqence voltage and stator crrent i depending on level of spply voltage nbalance and load torqe: a) asymmetry in phase A, b) asymmetry in phase B, c) asymmetry in phase C

8 38 Tabela. Wartości napięcia U Rd dla kolejnych stopni asymetrii napięcia zasilania Table. Vales of voltage U Rd for sccessive level of nbalance spply voltage Stopień asymetrii napięcia zasilania U Rd [V] 5 5 Jak wynika z rys. 3 wraz ze zwiększanie stopnia asymetrii napięcia zasilania zmieniają się wartości amplitdy składowej przeciwnej zarówno napięcia jak i prąd stojana. W przypadk niesymetrii modelowanej w fazie A i C (rys. 3a, 3c) widoczny jest wyraźny wzrost tych wartości i i. W przypadk asymetrii w fazie B zaważalny jest początkowy spadek amplitdy i i, a następnie ich wzrost. Modelowana asymetria napięcia początkowo (do stopnia asymetrii tab. ) przeciwdziała istniejącej asymetrii zasilania powodjąc symetryzację maszyny. Zakres zmian amplitdy i i wywołany asymetrią napięcia zasilania (rys. 3) istotnie różni się od zakres zmian wywołanych zwarciami zwojowymi (rys. ). Głównie jest to widoczne we wzroście wartości amplitdy składowej przeciwnej napięcia w przypadk modelowania asymetrii napięcia zasilnia. Dlatego w cel oceny stan zwojenia stojana konieczne wydaje się również monitorowanie wartości amplitdy składowej przeciwnej napięcia NIESYMETRIA KONSTRUKCYJNA UZWOJENIA STOJANA Ze względ na fakt, że w każdej maszynie może wystąpić pewna niesymetria konstrkcyjna zwojenia stojana ważne jest sprawdzenie jej wpływ na diagnostykę szkodzenia zwojenia stojana. Niesymetria konstrkcyjna zwojenia stojana związana jest bezpośrednio z niesymetrią rezystancji zwojeń. Wedłg zarządzenia [8] podczas badań eksploatacyjnych wartości rezystancji zwojeń powinny być zgodne z danymi wytwórcy w granicach dokładności pomiar. Podczas badań laboratoryjnych niesymetria konstrkcyjna zwojenia stojana była modelowana poprzez odłączania od obwod zwojenia stojana kolejno,, 5, 8, 8 zwojów niezależnie w każdej z faz silnika. Wyniki obliczeń składowych symetrycznych kolejności przeciwnej napięcia i prąd stojana w zależności od liczby odłączonych zwojów z zwojenia stojana oraz dla różnych wartości moment obciążenia przedstawiono na rys.4. Podobnie jak w przypadk zwarć zwojowych ze zwiększaniem liczby odłączanych zwojów wartość amplitdy składowej przeciwnej napięcia praktycznie nie zmienia swojej wartości. Analizjąc rys. 4a i 4b widoczny jest praktycznie liniowy wzrost wartości amplitdy składowej przeciwnej prąd stojana i wraz ze zwiększaniem niesymetrii konstrkcyjnej zwojenia stojana. W przypadk niesymetrii modelowanej w fazie A (rys. 4a) widoczny jest początkowy spadek wartości i, dopiero przy odłączeni 3 zwojów amplitda składowej przeciwnej prąd stojana wzrasta. Porównjąc wyniki badań zwarć zwojowych oraz niesymetrii konstrkcyjnej zwojenia stojana można zaważyć, że nie powodją zmian w wartościach amplitdy składowej przeciwnej napięcia, a w przypadk wartości amplitdy składowej przeciwnej prąd stojana zmiany są bardzo zbliżone.

9 39 a) [p],5 mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= i [p], mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo=,4,,3,,8,6,4,, b) [p],5,4,3,, c) [p],5,4,3,, mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= i [p],,,8,6,4, i [p],,,8,6,4, mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= mo=mn mo=,8mn mo=,6mn mo=,4mn mo=,mn mo= Rys. 4. Zależność składowej kolejności przeciwnej napięcia oraz prąd stojana i od stopnia niesymetrii konstrkcyjnej zwojenia stojana dla różnych wartości obciążenia silnika przy niesymetrii: a) w fazie A, b) w fazie B, c) w fazie C Fig. 4. Change of the component of negative seqence voltage and stator crrent i depending on the level of stator winding asymmetry and load torqe: a) asymmetry in phase A, b) asymmetry in phase B, c) asymmetry in phase C

10 33 5. PODSUMOWANIE Przeprowadzone badania wykazały, że amplitda składowej przeciwnej prąd stojana i w ograniczonym stopni zależy od obciążenia silnika, a zmiany jej wartości w miarę wzrost stopnia szkodzenia zwojeń stojana () są bardzo korzystne z pnkt widzenia monitorowania szkodzenia. Dodatkowo monitorowanie zmian wartości amplitdy składowej przeciwnej napięcia pozwala na ocenę asymetrii napięcia zasilającego, a tym samym eliminje jej wpływ na ocenę faktycznego stan zwojenia stojana. Możliwe jest również zmniejszenie wpływ tych zakłóceń przez zastosowanie odpowiednich technik opisanych m.in. w []. W przypadk fabrycznie nowych silników niesymetria konstrkcyjna jest minimalna i nie ma wpływ na diagnostykę szkodzeń zwojeń stojana. Praca nakowa finansowana ze środków na nakę w latach 7 jako projekt badawczy rozwojowy Nr R43. LITERATURA [] ARKAN M., PEROVIC D.K., UNSWORTH P., Online stator falt diagnosis in indction motors, Proc. Inst. Elect. Eng., Elect. Power Appl., Vol. 48, No. 6,, [] HENAO H., ASSAF T., CAPOLINO G.A., The discrete Forier transform for comptation of symmetrical components harmonics, Power Tech Conf. Proceedings, 3 IEEE Bologna, Vol. 4, 3. [3] IRAVANI M.R., KARIMI-GHARTEMANI M., Online estimation of steady state and instantaneos symmetrical components, IEE Proc. Gen., Trans. and Distr., Vol. 5, No. 5, 3, [4] KOWALSKI Cz.T., WIERZBICKI R., WOLKIEWICZ M., Modelowanie zwarć zwojowych silnika indkcyjnego zasilanego z przemiennika częstotliwości, Przegląd Elektrotechniczny,, R. 86, nr 4, 4. [5] KOWALSKI Cz.T., WOLKIEWICZ M, Stator falts diagnosis of the converter-fed indction motor sing symmetrical components and neral networks, 3th Eropean Conference on Power Electronics and Applications, EPE 9, 8 September 9, EPE Association, Barcelona, Spain, 9. [6] WOLKIEWICZ M, KOWALSKI Cz.T., Nieinwazyjne metody wczesnego wykrywania zwarć zwojowych w silnik indkcyjnym zasilanym z przemiennika częstotliwości, cz. I. Maszyny Elektryczne, Zeszyty Problemowe,, nr 87, [7] PN-EN 56, Parametry napięcia zasilającego w pblicznych sieciach rozdzielczych., Polski Komitet Normalizacyjny, Warszawa 8. [8] Zarządzenia Ministra Gospodarki Materiałowej i Paliwowej z dnia r. w sprawie szczegółowych zasad eksploatacji elektrycznych rządzeń napędowych (MP Nr 8, poz. 69 z dnia ). IMPACT OF CONSTRUCTION ASYMMETRY OF THE STATOR WINDING AND SUPPLY VOLTAGE UNBALANCE ON THE STATOR SHORT CIRCUIT DETECTION In this paper impact of motor constrction and spply anomalies on the machine diagnosis is presented. Diagnosis in sense at stator winding falt in case of trn to trn falt. Damage of a stator winding

11 was modeled by changing nmber of shorted trns in each phase. Spply voltage nbalance was modeled by increasing resistance in each motor phase. Constrction asymmetry of the stator winding was modeled by redcing nmber of stator trns in each phase. Analysis of symmetrical components of stator voltage and crrent was applied to investigation the asymmetry effects. Tests have been performed for the direct net spply at different load torqes. 33