2. Wybór optymalnego planu (asortymentu) produkcji przy ograniczonej dostępności środków produkcji
|
|
- Bożena Żurek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji. Wybór optymalnego planu (asortymentu) produkcji przy ograniczonej dostępności środków produkcji Firma może produkować n rodzajów wyrobów. Zakładamy, że wszystkie wyprodukowane wyroby można sprzedać ze stałymi zyskami jednostkowymi tzn. nie zależącymi od wielkości sprzedaży. Do produkcji wyrobów zużywane są różne środki produkcji (surowce, energia, maszyny, siła robocza, powierzchnia magazynowa etc.), z których część lub wszystkie (w liczbie m) jest dostępna w ograniczonych ilościach w pewnym ustalonym okresie czasu. Dane są: normy zużycia środków produkcji na jednostkę każdego wyrobu (liczone np. w g/kg, mg/l, kg/m, kwh/t, h/t itp.); maksymalne dostępne zasoby środków produkcji w rozważanym okresie czasu (liczone np. w kg, l, hl, t, m, m, m, kwh itp.); zyski jednostkowe dla każdego z wyrobów (liczone w PLN/m, PLN/kg, PLN/m, PLN/t itp. zamiast PLN może być oczywiście dowolna inna waluta, ale dla wszystkich wyrobów jednakowa). a zatem parametrami w modelu matematycznym zagadnienia są: aij - zużycie i-tego środka produkcji na wytworzenie jednej jednostki wyrobu j-tego rodzaju (i=,...,m; j =,...,n), b - maksymalne dostępne zasoby i-tego środka produkcji (i=,...,m), i c j -zysk jednostkowy dla j-tego wyrobu (j =,...,n). Należy określić, które wyroby i w jakich ilościach produkować, aby nie przekraczając zużycia posiadanych zasobów środków produkcji, zmaksymalizować zysk ze sprzedaży tych wyrobów w pewnym ustalonym okresie czasu. Zmiennymi decyzyjnymi w tym zagadnieniu są zatem wielkości produkcji wyrobów: - wielkość produkcji j-tego wyrobu, j a ogólny model zagadnienia można zapisać następująco: c c c n ma - łączny zysk ze sprzedaży wyrobów + n przy ograniczeniach rzeczywiste zużycie środków produkcji a + a an n b + a an n b a a m + a a m mn n maksymalne dostępne zasoby środków produkcji,,..., n ilości wyrobów nie mogą być ujemne b m
2 P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji Zadanie - optymalny plan produkcji Zakład przetwórstwa owocowo-warzywnego produkuje z pulpy jabłkowej dżem, mus oraz sok. Ze względów technologicznych dzienne zużycie zarówno samej pulpy, jak i niektórych innych środków produkcji jest limitowane. Należy znaleźć plan produkcji w/w trzech wyrobów maksymalizujący dzienny zysk z uwzględnieniem dziennych limitów. Dane liczbowe znajdują się w tabeli. Wyroby Maksymalne Dżem (kg DŻ) Mus (kg M) Sok (l S) dzienne Zyski jednostkowe,4 PLN/kg DŻ,5 PLN/kg M, PLN/l S zużycie środków (PLN/ jedn. wyrobu finalnego) produkcji Środki produkcji Jednostkowe zużycia środków produkcji pulpa jabłkowa (kg/ jedn. wyrobu finalnego),4 (kg PJ/kg DŻ),6 (kg PJ/kg M),5 (kg PJ/l S) 6 kg PJ cukier (kg/ jedn. wyrobu finalnego),5 (kg C/kg DŻ), (kg C/kg M),8 (kg C/l S) 7 kg C pektyny (kg/ jedn. wyrobu finalnego), (kg P/kg DŻ) (kg P/kg M) (kg P/l S) 5 kg P kwas cytrynowy (g/ jedn. wyrobu finalnego) (g/kg DŻ),7 (g/kg M),5 (g/l S) 8 g woda (l/ jedn. wyrobu finalnego),5 (l W/kg DŻ), (l W/kg M),9 (l W/l S ) l energia elektryczna,,,6 (kwh/ jedn. wyrobu finalnego) (kwh/kg DŻ) (kwh/kg M) (kwh/l S) kwh Uwaga. Jednostki, w których są mierzone zarówno niektóre wyroby jak i środki produkcji, czyli kilogramy oraz litry, zostały opatrzone dodatkowymi skrótami dla rozróżnienia, do czego się odnoszą. Oznaczenia te są wykorzystane przy skracaniu w formułach rozpisanych z jednostkami. Model matematyczny do zadania,, - ilości wyrobów (odpowiednio dżemu i musu w kg oraz soku w l),4 +,5 +, ma (funkcja celu łączny zysk ze sprzedaży wyrobów) przy ograniczeniach rzeczywiste zużycie maksymalne dzienne środków produkcji zużycie środków produkcji,4 +,6 +,5,5 +, +,8, + + +,7 +,5,5 +, +,9, +, +, ,, - ilości wyrobów nie mogą być ujemne Funkcja celu i pierwszy z warunków ograniczających rozpisane z jednostkami. PLN PLN,4 kg DŻ +,5 kg M +, kg DŻ kg M PLN l S l S kg PJ kg PJ kg PJ,4 kg DŻ +,6 kg M +,5 l S 6 kg PJ kg DŻ kg M l S
3 P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji Rozwiązywanie zadania Wprowadzanie danych do komórek arkusza Podstawowa zasada tworzenia modeli optymalizacyjnych w Ecelu, które następnie są rozwiązywane przy pomocy dodatku Solver jest następująca. Użytkownik MUSI ZDECYDOWAĆ, KTÓRE KOMÓRKI ARKUSZA BĘDĄ PEŁNIĆ ROLĘ ZMIENNYCH DECYZYJNYCH ( iksów ). Wszystkie formuły opisujące funkcję celu oraz warunki ograniczające muszą być Ecelowymi odpowiednikami formuł z zapisu matematycznego, gdzie w miejscu zmiennych decyzyjnych pojawiają się referencje do komórek pełniących rolę zmiennych decyzyjnych. Komórki te będą również zadeklarowane w odpowiednim polu dodatku Solver jako tzw. komórki zmieniane. W rozwiązywanym właśnie zadaniu komórkami pełniącymi rolę zmiennych decyzyjnych będą B, C, D w skrócie: zakres (tablica) B:D. Odpowiedniość pomiędzy komórkami a zmiennymi jest następująca: B -, C -, D -. Ponieważ współczynniki funkcji celu znajdują się w komórkach B4, C4 i D4, zatem odpowiednikiem funkcji celu,4 +,5 +, będzie formuła =B4*B+C4*C+D4*D Zastosujemy jednak równoważną formułę, jednakże prostszą we wprowadzaniu, zwłaszcza, jeżeli użyty zostanie kreator funkcji (w Ecelu i starszych menu Wstaw-Funkcja, w Ecelu 7 i nowszych wstążka Formuły-Wstaw funkcję). =SUMA.ILOCZYNÓW(B4:D4;B:D). Jak widać, funkcja celu jest podobna do formuł w lewych stron warunków ograniczających (wszystkie one są sumami iloczynów liczb i zmiennych). Dzięki temu formuła reprezentująca w arkuszu funkcję celu zostanie wykorzystana do stworzenia, przy pomocy kopiowania, formuł reprezentujących lewe strony warunków ograniczających W tym celu formuła ta musi być wpisana w postaci =SUMA.ILOCZYNÓW(B4:D4;B$:D$)
4 P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji 4 Informacja na temat formuł: wprowadzanej i kopiowanych Zapis matematyczny Formuły dosłowne tzn. takie które należałoby wpisać przy literalnym przełożeniu zapisu matematycznego na składnię Ecela,4 +,5 +, =B4*B+C4*C+D4*D,4 + +,6, 5 =B6*B+C6*C+D6*D,5 + +,, 8 =B7*B+C7*C+D7*D, + + =B8*B+C8*C+D8*D + +,7, 5 =B9*B+C9*C+D9*D,5 + +,, 9 =B*B+C*C+D*D, + +,, 6 =B*B+C*C+D*D Komórka E4 E6 E7 E8 E9 E E Formuły z SUMA.ILOCZYNÓW odpowiadające formułom dosłownym =SUMA.ILOCZYNÓW(B4:D4;B$:D$) =SUMA.ILOCZYNÓW(B6:D6;B$:D$) =SUMA.ILOCZYNÓW(B7:D7;B$:D$) =SUMA.ILOCZYNÓW(B8:D8;B$:D$) =SUMA.ILOCZYNÓW(B9:D9;B$:D$) =SUMA.ILOCZYNÓW(B:D;B$:D$) =SUMA.ILOCZYNÓW(B:D;B$:D$) Uwagi Wprowadzona przez użytkownika
5 P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji 5 Kolejnym etapem jest skopiowanie komórki E4 na zakres E6:E. Dzięki właściwościom kopiowania nie trzeba bowiem wprowadzać 7 formuł (funkcja celu + 6 formuł na lewe strony warunków ograniczających). Wystarczy wpisać formułę (odpowiadającą funkcji celu) jeden raz, a pozostałe formuły wygenerować poprzez kopiowanie. Widok po skopiowaniu. Zrzut ekranu powyżej nie ilustruje żadnych czynności, a jedynie służy do kontroli poprawności wprowadzenia danych!!! To samo, co powyżej, ale zamiast wyników formuł (które to wyniki na tym etapie są, jak już wiadomo, zerami) są wyświetlone same formuły.
6 P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji 6 Ustawienia Solvera Na tym etapie zakończyło się wprowadzanie danych bezpośrednio do komórek arkusza. Mamy następujące związki między zapisem matematycznym a zapisem w Ecelu: B C D (B:D),, - ilości wyrobów (odpowiednio dżemu i musu w kg oraz soku w l) E4,4 +,5 +, ma (funkcja celu łączny zysk ze sprzedaży wyrobów) przy ograniczeniach rzeczywiste zuż.środ. prod. maks. dzienne zuż. środ. prod. E6,4 +,6 +,5 6 F6,5 +, +,8, + + +,7 +,5,5 +, +,9, +, +,6 E7 7 F7 E8 5 F8 E9 8 F9 E F E F (E6:E) (F6:F) B C D (B:D),, - ilości wyrobów nie mogą być ujemne Należy teraz otworzyć okno główne Solvera (Ecel i starsze menu Narzędzia-Solver, Ecel 7 i nowsze wstążka Dane-Solver; nazewnictwo używane poniżej jest dostosowane do interfejsu Solvera do wersji Ecela do 7 włącznie), a następnie zadeklarować ustawienia: Komórka celu: E4 Równa: Maks (funkcja celu jest maksymalizowana jest to ustawienie domyślne i nie trzeba go zmieniać) Komórki zmieniane: B:D Warunki ograniczające: B:D>= E6:E<=F6:F. Uwaga Jeżeli adresy komórek w polach okien Solvera są wskazywane myszą lub klawiszami strzałek, są one wzbogacone o znaki $. Również w przypadku adresów komórek podawanych z klawiatury po ich zatwierdzeniu (tzn. po zamknięciu i ponownym otwarciu okna) pojawią się w nich znaki $. Znaki te nie mają żadnego praktycznego znaczenia. a ich pojawianie się jest uwarunkowane względami techniczno-programistycznymi. Nie ma potrzeby wprowadzania znaków $ przez użytkownika. Niemniej dopisywanie znaków $ jest wskazane w starszych wersjach Ecela (do ), ponieważ przy braku tychże niekiedy warunki ograniczające są zatwierdzane nieprawidłowo. Uwaga Warunki ograniczające w oknie Solvera są sortowane alfabetycznie niezależnie od kolejności ich wprowadzania. Cyfry są traktowane jak litery tzn. w sortowaniu np. A jest wcześniejsze niż A, a znaki relacji wiążących obie strony ograniczenia są sortowane w kolejności <=, =, >=. Uwaga B:D>= jest skróconym zapisem dla B>=, C>=, D>= (czyli,, ) E6:E<=F6:F jest skróconym zapisem dla E6<=F6, E7<=F7, E8<=F8, E9<=F9, E<=F, E<=F (warunki związane ze zużyciem środków produkcji)
7 P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji 7 Szczegółowe zasady wprowadzania definiowania zadania w Solverze w tym w szczególności warunków ograniczających ukazane na przykładzie rozwiązywanego zadania. W Komórka celu wpisujemy E4, w Komórki zmieniane B:D. Opcję Równa zostawiamy jako domyślną (Maks). Dolary w adresach komórek są dostawiane automatycznie przez Ecela przy wskazywaniu zakresów komórek myszą albo po zatwierdzeniu danych poprzez przejście do innego pola. Dolary te do niczego nie służą, a ich pokazywanie jest prawdopodobnie uwarunkowane względami technicznymi. Główne okno Solvera (Solver - Parametry) przed dodaniem warunków ograniczających. W samym polu Warunki ograniczające nic nie wpisujemy, ponieważ jest to NIEMOŻLIWE. Aby dodać warunki, klikamy w Dodaj Otwiera się nowe okno Dodaj warunek ograniczający Wprowadzamy pierwszą grupę warunków czyli warunki nieujemności zmiennych (B:D>=) i klikamy Dodaj Tu rów nież możemy skorzystać ze "zw ijania" i "rozw ijania" Tu rów nież możemy skorzystać ze "zw ijania" i "rozw ijania" okienek do w prow adzania adresów komórek. okienek do w prow adzania adresów komórek. Pojawia się znowu okno Dodaj warunek ograniczający. Wprowadzamy analogicznie warunki ograniczeń funkcyjnych (E6:E<=F6:F). Ponieważ nie ma już więcej warunków do dodania, klikamy OK. Następuje powrót do okna Solver - Parametry
8 P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji 8 Po dodaniu warunków ograniczających okno Solver Parametry powinno wyglądać jak niżej Ustawienia Solvera dla rozwiązywanego zadania Teraz trzeba tylko kliknąć w Rozwiąż i zaczekać (bardzo krótko), aż pojawi się następujące okno: Pozostaje już tylko kliknąć w OK, aby zaakceptować wynik. Rozwiązanie zadania Odpowiedź słowna. Maksymalny dzienny zysk wynosi 4547,556 PLN. Jest on osiągnięty dla planu produkcji: * 7877,4 kg dżemu, = * = * = 4, kg musu, 84,77 l soku Uwagi do rozwiązania Jak widać, w rozwiązaniu optymalnym zużycie, oraz 4 środka produkcji jest równe zużyciu maksymalnemu, natomiast zużycie pozostałych środków produkcji tzn., 4 oraz 6 jest mniejsze niż maksymalne. Innymi słowy, dla rozwiązania optymalnego warunki ograniczające związane ze zużyciem środków produkcji są spełnione z równością, a z nierównością ostrą. Oznacza to, iż ewentualne zmniejszenie któregokolwiek z limitów środków produkcji, 4 oraz 6 do poziomów odpowiednio nawet 7,647, 77,74574 oraz
9 P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji 9 75, nie wpłynie w jakikolwiek sposób na plan produkcji, a zatem i na osiągnięty zysk. Ewentualne zwiększenie któregokolwiek z limitów środków produkcji, 4 oraz 6 oczywiście tym bardziej nie wpłynie na plan produkcji. Z kolei zmniejszenie któregokolwiek z limitów zużycia środków produkcji, oraz 4 będzie skutkować zmniejszeniem wielkości produkcji przynajmniej jednego z wyrobów, a zatem i zmniejszeniem zysku. Z drugiej strony, zwiększenie któregokolwiek z limitów zużycia środków produkcji, oraz 4 może skutkować (ale nie musi) zwiększeniem wielkości produkcji przynajmniej jednego z wyrobów, a zatem i zwiększeniem zysku. Liczba warunków ograniczających związanych ze zużyciem środków produkcji, które są spełnione z równością zależy od konkretnego zadania. Mogą to być nawet wszystkie z nich, a na pewno będzie to przynajmniej jeden z nich.
2. Wybór optymalnego planu (asortymentu) produkcji przy ograniczonej dostępności środków produkcji
P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: wybór optymalnego planu produkcji. Wybór optymalnego planu (asortymentu) produkcji przy ograniczonej dostępności środków produkcji Firma może produkować n rodzajów
Bardziej szczegółowo7. Zadanie optymalnej diety (przykład w wersji rozszerzonej o górne normy spożycia produktów)
P. Kowalik, Laboratorium badań operacyjnych: zadanie optymalnej diety 7. Zadanie optymalnej diety (przykład w wersji rozszerzonej o górne normy spożycia produktów) Zadanie to opisuje sytuację decyzyjną,
Bardziej szczegółowołączny czas pracy (1 wariant) łączny koszt pracy (2 wariant) - całkowite (opcjonalnie - dla wyrobów liczonych w szt.)
14. Zadanie przydziału z ustalonym poziomem produkcji i limitowanym czasem pracy planowanie wielkości produkcji (wersja uproszczona) Producent może wytwarzać n rodzajów wyrobów. Każdy z wyrobów można być
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej i Transportu Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okręto w Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie programów matematycznych
Rozwiązywanie programów matematycznych Program matematyczny składa się z następujących elementów: 1. Zmiennych decyzyjnych:,,, 2. Funkcji celu, funkcji-kryterium, która informuje o jakości rozwiązania
Bardziej szczegółowoMicrosoft EXCEL SOLVER
Microsoft EXCEL SOLVER 1. Programowanie liniowe z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Bardziej szczegółowoPrzykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego
Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Ecel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego Firma produkująca samochody zaciągnęła kredyt inwestycyjny w wysokości mln zł na zainstalowanie
Bardziej szczegółowo=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11)
Microsoft EXCEL - SOLVER 2. Elementy optymalizacji z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM EKONOMIKA W ELEKTROTECHNICE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 6 Analiza decyzji
Bardziej szczegółowoExcel - użycie dodatku Solver
PWSZ w Głogowie Excel - użycie dodatku Solver Dodatek Solver jest narzędziem używanym do numerycznej optymalizacji nieliniowej (szukanie minimum funkcji) oraz rozwiązywania równań nieliniowych. Przed pierwszym
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW Zadania transportowe Zadania transportowe są najczęściej rozwiązywanymi problemami w praktyce z zakresu optymalizacji
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału Problem przydziału Przykład Firma KARMA zamierza w okresie letnim przeprowadzić konserwację swoich urządzeń; mieszalników,
Bardziej szczegółowoPrzykład 1. (Arkusz: Sortowanie 1 )
Przykład 1. (Arkusz: Sortowanie 1 ) W poniższej tabeli znajduje się 10 nazwisk pracowników pewnej firmy, ich miesięczna płaca oraz roczna premia jaką otrzymali. Osoby te chcielibyśmy posortować wg nazwisk
Bardziej szczegółowoZagadnienia programowania liniowego dotyczą modelowania i optymalizacji wielu problemów decyzyjnych, na przykład:
Programowanie liniowe. 1. Aktywacja polecenia Solver. Do narzędzia Solver można uzyskać dostęp za pomocą polecenia Dane/Analiza/Solver, bądź Narzędzia/Solver (dla Ex 2003). Jeżeli nie można go znaleźć,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Nowe opcje i zmiany w ihurt wersja instrukcja
Nowe opcje i zmiany w ihurt wersja 17.3 - instrukcja Spis treści Przegląd uprawnień użytkowników "od strony" konkretnego uprawnienia... 1 Rozbudowa okna "Przegląd pozycji w cenach sprzedaży" (okno uruchamiane
Bardziej szczegółowo5.4. Efekty specjalne
5.4. Efekty specjalne Przedstawiliśmy już sobie sporo kwestii związanych z dodawaniem, edytowaniem czy usuwaniem elementów, które możemy zamieścić w prezentacji. Ale pomyłką było by stwierdzenie, że więcej
Bardziej szczegółowoEXCEL Prowadzący: dr hab. inż. Marek Jaszczur Poziom: początkujący
EXCEL Prowadzący: dr hab. inż. Marek Jaszczur Poziom: początkujący Laboratorium 3: Macierze i wykresy Cel: wykonywanie obliczeń na wektorach i macierzach, wykonywanie wykresów Czas wprowadzenia 25 minut,
Bardziej szczegółowoDodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?
Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? : Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA SZKOLENIOWA ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ AX 2009 SZKOLENIE PODSTAWOWE
INSTRUKCJA SZKOLENIOWA ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ AX 2009 SZKOLENIE PODSTAWOWE 2 Spis treści 1. Tworzenie szablonu pozycji magazynowej... 3 2. Definiowanie pozycji magazynowych z szablonu... 4 3. Modyfikacja
Bardziej szczegółowoTemat: Organizacja skoroszytów i arkuszy
Temat: Organizacja skoroszytów i arkuszy Podstawowe informacje o skoroszycie Excel jest najczęściej wykorzystywany do tworzenia skoroszytów. Skoroszyt jest zbiorem informacji, które są przechowywane w
Bardziej szczegółowoDane w poniższej tabeli przedstawiają sprzedaż w dolarach i sztukach oraz marżę wyrażoną w dolarach dla:
Przykład 1. Dane w poniższej tabeli przedstawiają sprzedaż w dolarach i sztukach oraz marżę wyrażoną w dolarach dla: 24 miesięcy, 8 krajów, 5 kategorii produktów, 19 segmentów i 30 brandów. Tabela ta ma
Bardziej szczegółowoRejestracja faktury VAT. Instrukcja stanowiskowa
Rejestracja faktury VAT Instrukcja stanowiskowa 1. Uruchomieni e formatki Faktury VAT. Po uruchomieniu aplikacji pojawi się okno startowe z prośbą o zalogowanie się. Wprowadzamy swoją nazwę użytkownika,
Bardziej szczegółowo4.Arkusz kalkulacyjny Calc
4.Arkusz kalkulacyjny Calc 4.1. Okno programu Calc Arkusz kalkulacyjny Calc jest zawarty w bezpłatnym pakiecie OpenOffice.org 2.4. Można go uruchomić, podobnie jak inne aplikacje tego środowiska, wybierając
Bardziej szczegółowoSzukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)
Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Funkcja uwikłana (równanie nieliniowe) jest to funkcja, która nie jest przedstawiona jawnym przepisem, wzorem wyrażającym zależność wartości
Bardziej szczegółowoRys.1. Technika zestawiania części za pomocą polecenia WSTAWIAJĄCE (insert)
Procesy i techniki produkcyjne Wydział Mechaniczny Ćwiczenie 3 (2) CAD/CAM Zasady budowy bibliotek parametrycznych Cel ćwiczenia: Celem tego zestawu ćwiczeń 3.1, 3.2 jest opanowanie techniki budowy i wykorzystania
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 5 Planowanie
Bardziej szczegółowo2. Tworzenie tabeli przestawnej. W pierwszym oknie dialogowym kreatora określamy źródło danych, które mamy zamiar analizować.
1. Tabele przestawne Tabele przestawne pozwalają zestawiać dane zawarte w bazach danych przechowywanych w skoroszytach lub plikach zewnętrznych. Tabela przestawna jest dynamicznym zestawieniem danych zawartych
Bardziej szczegółowoArkusz strona zawierająca informacje. Dokumenty Excela są jakby skoroszytami podzielonymi na pojedyncze arkusze.
ARKUSZ KALKULACYJNY Arkusz strona zawierająca informacje Dokumenty Excela są jakby skoroszytami podzielonymi na pojedyncze arkusze. Obszar roboczy fragment ekranu, na którym dokonywane są obliczenia Wiersze
Bardziej szczegółowoZasady wypełniania formularza sprawozdań za 2014 w Excelu
Zasady wypełniania formularza sprawozdań za 2014 w Excelu Informacje podstawowe 1. Skoroszyt sprawozdania zawiera 9 arkuszy zatytułowanych kolejno: 1. Liczba bibliotek 2. Księgozbiory 3. Udostępnianie
Bardziej szczegółowo1. Skopiować naswój komputer: (tymczasowy adres)
Instrukcja instalacji Programu Ewangelie i pracy z nim 1. Skopiować naswój komputer: http://grant.rudolf.waw.pl/ (tymczasowy adres) a/ katalog ze skanami przekładu Nowego Testamentu b/pliki z edycjami
Bardziej szczegółowoAnaliza danych przy uz yciu Solvera
Analiza danych przy uz yciu Solvera Spis treści Aktywacja polecenia Solver... 1 Do jakich zadań wykorzystujemy Solvera?... 1 Zadanie 1 prosty przykład Solvera... 2 Zadanie 2 - Optymalizacja programu produkcji
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe. Logistyka w Hutnictwie Ćw. L.
Ćwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe Ćw. L. Typy optymalizacji Istnieją trzy podstawowe typy zadań optymalizacyjnych: Optymalizacja statyczna- dotyczy
Bardziej szczegółowoStandardowe zadanie programowania liniowego. Gliwice 1
Standardowe zadanie programowania liniowego 1 Standardowe zadanie programowania liniowego Rozważamy proces, w którym zmiennymi są x 1, x 2,, x n. Proces poddany jest m ograniczeniom, zapisanymi w postaci
Bardziej szczegółowoInformatyka w Zarządzaniu
F O R M U L A R Z E I F O R M A N T Y M S E X C E L Formanty formularza są prostsze w użyciu, gdyż nie wymagają pisania kodu w języku Visual Basic for Applications (VBA). Aby skorzystać z efektów działania
Bardziej szczegółowoI Tworzenie prezentacji za pomocą szablonu w programie Power-Point. 1. Wybieramy z górnego menu polecenie Nowy a następnie Utwórz z szablonu
I Tworzenie prezentacji za pomocą szablonu w programie Power-Point 1. Wybieramy z górnego menu polecenie Nowy a następnie Utwórz z szablonu 2. Po wybraniu szablonu ukaŝe się nam ekran jak poniŝej 3. Następnie
Bardziej szczegółowoTabele przestawne tabelą przestawną. Sprzedawcy, Kwartały, Wartości. Dane/Raport tabeli przestawnej i wykresu przestawnego.
Tabele przestawne Niekiedy istnieje potrzeba dokonania podsumowania zawartości bazy danych w formie dodatkowej tabeli. Tabelę taką, podsumowującą wybrane pola bazy danych, nazywamy tabelą przestawną. Zasady
Bardziej szczegółowoZasady wypełniania formularza sprawozdań za 2016 rok w Excelu. 6 komórek zawiera formuły. Są one oznaczone: lub wyświetla się w nich 0.
Zasady wypełniania formularza sprawozdań za 2016 rok w Excelu Informacje podstawowe 1. Objaśnienia do sprawozdania. Oznaczenie komórki Objaśnienie *, **, *** itd. Objaśnienia znajdują się pod tabelą, również
Bardziej szczegółowoAgrinavia MOBILE. Agrinavia MOBILE (wersja samodzielna) Logowanie
(wersja samodzielna) służy do tworzenia i edytowania pól, upraw i zabiegów na urządzeniu mobilnym. Przechowywanie, zapisywanie danych Poprzez rejestracje i indywidualne logowanie się na stronie www.mobile.agrinavia.pl
Bardziej szczegółowo1. Objaśnienia do sprawozdania.
Zasady wypełniania formularza sprawozdań za 2018 rok w Excelu Informacje podstawowe 1. Objaśnienia do sprawozdania. Oznaczenie komórki Objaśnienie *, **, *** itd. Objaśnienia znajdują się pod tabelą, również
Bardziej szczegółowoInstrukcja programu ESKUP
Instrukcja programu ESKUP Spis treści Wstęp 4 1 Opis oknien programu 5 1.1 Okno główne programu..................................... 5 1.2 Okno Raport........................................... 5 1.3
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. te praktyczne pytania, na które inne metody dają odpowiedzi jeszcze gorsze.
BADANIA OPERACYJNE Badania operacyjne Badania operacyjne są sztuką dawania złych odpowiedzi na te praktyczne pytania, na które inne metody dają odpowiedzi jeszcze gorsze. T. Sayty 2 Standardowe zadanie
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny Excel
Arkusz kalkulacyjny Excel Ćwiczenie 1. Sumy pośrednie (częściowe). POMOC DO ĆWICZENIA Dzięki funkcji sum pośrednich (częściowych) nie jest konieczne ręczne wprowadzanie odpowiednich formuł. Dzięki nim
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY - udostępnianie materiałów dydaktycznych w sieci SGH
MATERIAŁY - udostępnianie materiałów dydaktycznych w sieci SGH SPIS TREŚCI i EKRANÓW WSTĘP Ekran1: Wstęp. Logowanie Ekran2: Strona początkowa UDOSTEPNIONE MATERIAŁY Ekran3: Dostępne materiały Ekran4: Zawartość
Bardziej szczegółowoZadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych. 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85
Zadanie Wstaw wykres i dokonaj jego edycji dla poniższych danych Klasa Średnia 8a 3,54 8b 5,25 8c 4,21 8d 4,85 Do wstawienia wykresu w edytorze tekstu nie potrzebujemy mieć wykonanej tabeli jest ona tylko
Bardziej szczegółowoJak korzystać z Excela?
1 Jak korzystać z Excela? 1. Dane liczbowe, wprowadzone (zaimportowane) do arkusza kalkulacyjnego w Excelu mogą przyjmować różne kategorie, np. ogólne, liczbowe, walutowe, księgowe, naukowe, itd. Jeśli
Bardziej szczegółowostr. 1 Excel ćwiczenia 1 Podstawy użytkowania komputerów
Excel ćwiczenia 1 Rozdział 1 Zapoznanie się z arkuszem kalkulacyjnym Program Excel służy do tworzenia elektronicznego arkusza kalkulacyjnego, który umożliwia dokumentowanie i analizę danych numerycznych.
Bardziej szczegółowoInstrukcja szybkiej obsługi
Instrukcja szybkiej obsługi Uwaga!!! Dla prawidłowego działania wymagany jest program Excel 2003 lub nowszy. Program należy ściągnąć ze strony internetowej i zapisać na dysku twardym. Wyjście z programu
Bardziej szczegółowoKolumna Zeszyt Komórka Wiersz Tabela arkusza Zakładki arkuszy
1 Podstawowym przeznaczeniem arkusza kalkulacyjnego jest najczęściej opracowanie danych liczbowych i prezentowanie ich formie graficznej. Ale formuła arkusza kalkulacyjnego jest na tyle elastyczna, że
Bardziej szczegółowoZadanie 10. Stosowanie dokumentu głównego do organizowania dużych projektów
Zadanie 10. Stosowanie dokumentu głównego do organizowania dużych projektów Za pomocą edytora Word można pracować zespołowo nad jednym dużym projektem (dokumentem). Tworzy się wówczas dokument główny,
Bardziej szczegółowoDokumentacja Systemu INSEMIK II Podręcznik użytkownika część V Badania buhaja INSEMIK II. Podręcznik użytkownika Moduł: Badania buhaja
INSEMIK II Podręcznik użytkownika Moduł: Badania buhaja ZETO OLSZTYN Sp. z o.o. czerwiec 2009 1 1. Badania buhaja... 3 1.1. Filtr... 3 1.2. Szukaj... 6 1.3. Wydruk... 6 1.4. Karta buhaja... 8 2. Badania...
Bardziej szczegółowoPodstawowe czynnos ci w programie Excel
Podstawowe czynnos ci w programie Excel Program Excel to zaawansowana aplikacja do obsługi arkuszy kalkulacyjnych i analizy danych, jednak aby w pełni wykorzystać jej możliwości, należy najpierw poznać
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny MS Excel
Arkusz kalkulacyjny MS Excel I. Wprowadzenie do arkusza kalkulacyjnego Program Excel służy do tworzenia elektronicznego arkusza kalkulacyjnego, który umożliwia dokumentowanie i analizę danych numerycznych.
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 4 (Materiały)
Analiza wrażliwości Rozwiązanie programu liniowego jest dopiero początkiem analizy. Z punktu widzenia decydenta (menadżera) jest istotne, żeby wiedzieć jak na rozwiązanie optymalne wpływają zmiany parametrów
Bardziej szczegółowoInformatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.3
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.3 Slajd 1 Excel Slajd 2 Adresy względne i bezwzględne Jedną z najważniejszych spraw jest tzw. adresacja. Mówiliśmy
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.
Bardziej szczegółowoRozwiązanie problemu transportowego metodą VAM. dr inż. Władysław Wornalkiewicz
Rozwiązanie problemu transportowego metodą VAM dr inż. Władysław Wornalkiewicz Występuje wiele metod rozwiązywania optymalizacyjnego zagadnienia transportowego. Jedną z nich jest VAM (Vogel s approximation
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny EXCEL
ARKUSZ KALKULACYJNY EXCEL 1 Arkusz kalkulacyjny EXCEL Aby obrysować tabelę krawędziami należy: 1. Zaznaczyć komórki, które chcemy obrysować. 2. Kursor myszy ustawić na menu FORMAT i raz kliknąć lewym klawiszem
Bardziej szczegółowo1. Instalacja Programu
Instrukcja obsługi dla programu Raporcik 2005 1. Instalacja Programu Program dostarczony jest na płycie cd, którą otrzymali Państwo od naszej firmy. Aby zainstalować program Raporcik 2005 należy : Włożyć
Bardziej szczegółowoZadania 1. Czas pracy przypadający na jednostkę wyrobu (w godz.) M 1. Wyroby
Zadania 1 Przedsiębiorstwo wytwarza cztery rodzaje wyrobów: A, B, C, D, które są obrabiane na dwóch maszynach M 1 i M 2. Czas pracy maszyn przypadający na obróbkę jednostki poszczególnych wyrobów podany
Bardziej szczegółowoInstrukcja krok po kroku instalacji Windows Vista w nowym komputerze
Instrukcja krok po kroku instalacji Windows Vista w nowym komputerze Dostajemy wiele sygnałów od użytkowników portalu VISTA.PL w sprawie instalacji Windows Vista krok po kroku. W tym FAQ zajmę się przypadkiem
Bardziej szczegółowoInstrukcja Konfiguracji Programu. MS Outlook Express
Instrukcja Konfiguracji Programu MS Outlook Express Zmiana hasła pocztowego Hasło do skrzynki pocztowej można zmienić na 2 sposoby: Po zalogowaniu się do Panelu Kontrolnego - ten sposób jest szerzej opisany
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA. Spis treści. I. Wprowadzenie... 2. II. Tworzenie nowej karty pracy... 3. a. Obiekty... 4. b. Nauka pisania...
INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA Spis treści I. Wprowadzenie... 2 II. Tworzenie nowej karty pracy... 3 a. Obiekty... 4 b. Nauka pisania... 5 c. Piktogramy komunikacyjne... 5 d. Warstwy... 5 e. Zapis... 6 III. Galeria...
Bardziej szczegółowoInstrukcja korzystania z Systemu Telnom - Nominacje
Instrukcja korzystania z Systemu Telnom - Nominacje Opis panelu użytkownika Pierwsze zalogowanie w systemie Procedura resetowania hasła Składanie nominacji krok po kroku System Telnom Nominacje znajduje
Bardziej szczegółowoInstrukcja importu dokumentów z programu Fakt do programu Płatnik 5.01.001
1 Instrukcja importu dokumentów z programu Fakt do programu Płatnik 5.01.001 I. EKSPORT DANYCH Z PROGRAMU FAKT DO PŁATNIKA...2 I.1. WYSYŁANIE DEKLARACJI Z PROGRAMU FAKT....2 I.2. KATALOGI I ŚCIEŻKI DOSTĘPU....2
Bardziej szczegółowoWstawianie ZDJĘCIA na Forum.
Taka sobie instrukcja programu Image Snack Uploader służącego do wstawiania fotek, PDF na Forum. Strona, z której ściągamy program. Jest free, także bez obawy: http://imageshack.us/content.php?page=uploader
Bardziej szczegółowoI. Interfejs użytkownika.
Ćwiczenia z użytkowania systemu MFG/PRO 1 I. Interfejs użytkownika. MFG/PRO w wersji eb2 umożliwia wybór użytkownikowi jednego z trzech dostępnych interfejsów graficznych: a) tekstowego (wybór z menu:
Bardziej szczegółowoSkróty klawiaturowe w PowerPoint
Pomoc online: W oknie Pomoc: Skróty klawiaturowe w PowerPoint F1 Otwieranie okna Pomoc. ALT+F4 Zamknięcie okna Pomoc. ALT+TAB Przełączenie między oknem Pomoc i aktywnym programem. ALT+HOME Powrót do strony
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO ETRADER ROZDZIAŁ XII. ALERTY SPIS TREŚCI
PRZEWODNIK PO ETRADER ROZDZIAŁ XII. ALERTY SPIS TREŚCI 1. OPIS OKNA 3 2. OTWIERANIE OKNA 3 3. ZAWARTOŚĆ OKNA 4 3.1. WIDOK AKTYWNE ALERTY 4 3.2. WIDOK HISTORIA NOWO WYGENEROWANYCH ALERTÓW 4 3.3. DEFINIOWANIE
Bardziej szczegółowoEkran tytułowy (menu główne)
Wstęp Ten multimedialny program edukacyjny przeznaczony jest dla uczniów szkół podstawowych. Oferując ciekawe zadania tekstowe, służy przede wszystkim doskonaleniu umiejętności matematycznych. Program
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA PROGRAMU EWKA SPIS TREŚCI
INSTRUKCJA PROGRAMU EWKA SPIS TREŚCI 1. Księgowość 3 1.1 Księga główna. 3 1.1.1 Księga główna- zmiana wyświetlania..3 1.1.2 Księga główna- wydruki.4 1.2 Polecenia PK... 5 1.2.1 Dopisanie PK.....5 1.3 Deklaracje
Bardziej szczegółowoPodręczna pomoc Microsoft Power Point 2007
Podręczna pomoc Microsoft Power Point 2007 Animacja (przejście) slajdu... 2 Wybór przejścia slajdu... 2 Ustawienie dźwięku dla przejścia... 3 Ustawienie szybkości przejścia slajdu... 4 Sposób przełączenia
Bardziej szczegółowoPracownia internetowa w każdej szkole (edycja Jesień 2007)
Instrukcja numer D1/05_03/Z Pracownia internetowa w każdej szkole (edycja Jesień 2007) Opiekun pracowni internetowej cz. 1 Ręczne zakładanie kont użytkowników (D1) Jak ręcznie założyć konto w systemie
Bardziej szczegółowoTrik 1 Identyfikator klienta generowany za pomocą formuły
:: Trik 1. Identyfikator klienta generowany za pomocą formuły :: Trik 2. Warunkowe podsumowanie z wielu kolumn :: Trik 3. Komunikaty o błędach niewidoczne na wydruku :: Trik 4. Wyliczanie wynagrodzenia
Bardziej szczegółowoJak zmienić ustawienia cookies?
Jak zmienić ustawienia cookies? Pamiętaj, że zablokowanie ciasteczek używanych przez nas może negatywnie wpłynąć na wygodę korzystania z naszych stron, na przykład możesz nie być w stanie odwiedzić pewnych
Bardziej szczegółowoCompas 2026 Personel Instrukcja obsługi do wersji 1.05
Compas 2026 Personel Instrukcja obsługi do wersji 1.05 1 Oprogramowanie obsługi uprawnień SKD 2 Oprogramowanie obsługi uprawnień SKD 3 Oprogramowanie obsługi uprawnień SKD Spis treści Integracja...5 1.Compas
Bardziej szczegółowoInstalacja i podstawowa konfiguracja aplikacji ImageManager
Instalacja i podstawowa konfiguracja aplikacji ImageManager Wymagania systemowe dla aplikacji ImageManager przynajmniej 1 GB pamięci RAM (4 GB rekomendowane) przynajmniej 75 MB wolnego miejsca na dysku
Bardziej szczegółowoINSTALACJA DOSTĘPU DO INTERNETU
INSTALACJA DOSTĘPU DO INTERNETU Za pomocą protokołu PPPoE UWAGA: Niniejsza instrukcja dotyczy tylko przypadków połączeń kablowych oraz radiowych BEZ użycia routera domowego. W przypadku posiadania routera
Bardziej szczegółowoInstrukcja konfigurowania sieci WiFi w Akademii Leona Koźmińskiego dla systemu Windows XP
Instrukcja konfigurowania sieci WiFi w Akademii Leona Koźmińskiego dla systemu Windows XP!!! UWAGA!!! przed PIERWSZYM połączeniem się z siecią WiFi muszą Państwo zmienić sobie hasło za pomocą strony http://haslo.kozminski.edu.pl
Bardziej szczegółowoMatematyka grupa Uruchom arkusz kalkulacyjny. 2. Wprowadź do arkusza kalkulacyjnego wartości znajdujące się w kolumnach A i B.
Zadanie nr 1 Matematyka grupa 2 Wykonaj poniższe czynności po kolei. 1. Uruchom arkusz kalkulacyjny. 2. Wprowadź do arkusza kalkulacyjnego wartości znajdujące się w kolumnach A i B. A B 32 12 58 45 47
Bardziej szczegółowoEdytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych.
Edytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych, pod warunkiem, że
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP często spotykane w życiu codziennym wybór asortymentu produkcji jakie wyroby i w jakich ilościach powinno produkować przedsiębiorstwo
Bardziej szczegółowoI. Program II. Opis głównych funkcji programu... 19
07-12-18 Spis treści I. Program... 1 1 Panel główny... 1 2 Edycja szablonu filtrów... 3 A) Zakładka Ogólne... 4 B) Zakładka Grupy filtrów... 5 C) Zakładka Kolumny... 17 D) Zakładka Sortowanie... 18 II.
Bardziej szczegółowoInstalacja i obsługa aplikacji MAC Diagnoza EW
Instalacja i obsługa aplikacji MAC Diagnoza EW Uruchom plik setup.exe Pojawi się okno instalacji programu MAC Diagnoza EW. Wybierz przycisk AKCEPTUJĘ. Następnie zainstaluj program, wybierając przycisk
Bardziej szczegółowoetrader Pekao Podręcznik użytkownika Strumieniowanie Excel
etrader Pekao Podręcznik użytkownika Strumieniowanie Excel Spis treści 1. Opis okna... 3 2. Otwieranie okna... 3 3. Zawartość okna... 4 3.1. Definiowanie listy instrumentów... 4 3.2. Modyfikacja lub usunięcie
Bardziej szczegółowoSPOSÓB WYKONANIA OBLICZEŃ I FORMATOWANIA KOMÓREK
SPOSÓB WYKONANIA OBLICZEŃ I FORMATOWANIA KOMÓREK Tworzenie Listy wyboru Tworzenie obliczeo z wykorzystaniem adresowania mieszanego (symbol $) Tworzenie wykresu i zmiana jego parametrów Wszelkie wskazówki
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia:
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne Temat ćwiczenia: Programowanie liniowe, metoda geometryczna, dobór struktury asortymentowej produkcji Zachodniopomorski Uniwersytet
Bardziej szczegółowoSlajdy. 1. STRONA uruchom program PowerPoint usuń ramki z napisami Narzędzia główne Układ Pusty
Prezentacja na tablicę multimedialną przygotowana w PowerPoint Zrzuty ekranowe Pobieranie grafik z internetu Kadrowanie i skalowanie Pobieranie linków z internetu Slajdy 1. STRONA uruchom program PowerPoint
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych
Ćwiczenia nr 4 Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Arkusz kalkulacyjny składa się z komórek powstałych z przecięcia wierszy, oznaczających zwykle przypadki, z kolumnami, oznaczającymi
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II
LABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II Ćwiczenie 4 Temat: Wprowadzanie struktury produkcyjnej i marszrut technologicznych. Opracowali: Sitek Paweł Jarosław Wikarek Kielce 2004 Wydziały produkcyjne
Bardziej szczegółowoW tej lekcji omówimy mechanizmy za pomocą których jest możliwe wykonywanie działań w Excelu, czyli:
Formuły W tej lekcji omówimy mechanizmy za pomocą których jest możliwe wykonywanie działań w Excelu, czyli: pojęcie formuły budowanie i edycja formuł podstawowe działania takie jak: dodawanie, odejmowanie,
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWY TEST EGZAMINACYJNY
European Computer Competence Certificate PRZYKŁADOWY TEST EGZAMINACYJNY Europejskiego Certyfikatu Kompetencji Informatycznych ECCC Moduł: IT M3 Arkusze kalkulacyjne Poziom: B Średniozaawansowany FUNDACJA
Bardziej szczegółowoPodręczna pomoc Microsoft Excel 2007
Podręczna pomoc Microsoft Excel 2007 Klawisze skrótów... 1 Podstawowe funkcje... 2 Narzędzie Szukaj wyniku... 3 Aktywowanie dodatków... 4 Narzędzie Solver (dodatek)... 6 Narzędzie Tabela przestawna...
Bardziej szczegółowoWskazówki: 1. Proszę wypełnić dwie sąsiadujące komórki zgodne z zasadą ciągu, a następnie zaznaczyć komórki w następujący sposób:
Zadaniem tego laboratorium będzie zaznajomienie się z podstawowymi możliwościami wprowadzania, przetwarzania i prezentacji danych z wykorzystaniem Excel 2010. Ms Excel umożliwia wprowadzanie, przetwarzanie
Bardziej szczegółowoTEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE
TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE 1. Rozwiązywanie problemów decyzji krótkoterminowych Relacje między rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem wykorzystuje się w procesie badania opłacalności różnych wariantów
Bardziej szczegółowoProgramowanie nieliniowe
Rozdział 5 Programowanie nieliniowe Programowanie liniowe ma zastosowanie w wielu sytuacjach decyzyjnych, jednak często zdarza się, że zależności zachodzących między zmiennymi nie można wyrazić za pomocą
Bardziej szczegółowoExcel formuły i funkcje
Excel formuły i funkcje Tworzenie prostych formuł w Excelu Aby przeprowadzić obliczenia w Excelu, tworzymy formuły. Każda formuła rozpoczyna się znakiem równości =, a w formułach zwykle używamy odwołania
Bardziej szczegółowoObliczenia inżynierskie arkusz kalkulacyjny. Technologie informacyjne
Obliczenia inżynierskie arkusz kalkulacyjny Technologie informacyjne Wprowadzanie i modyfikacja danych Program Excel rozróżnia trzy typy danych: Etykiety tak określa sie wpisywany tekst: tytuł tabeli,
Bardziej szczegółowoNiestandardowa tabela częstości
raportowanie Niestandardowa tabela częstości Przemysław Budzewski Predictive Solutions Do czego dążymy W Generalnym Sondażu Społecznym USA w 1991 roku badaniu poddano respondentów należących do szeregu
Bardziej szczegółowo