Urządzenia elektroniki spinowej

Transkrypt

1 Urządzenia elektroniki spinowej Tomasz Stobiecki Współautorzy: Maciej Czapkiewicz, Jarosław Kanak, Witold Skowroński, Jerzy Wrona Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie al. Mickiewicza 30, Kraków

2 SPIS TREŚCI 1. Wstęp Podstawy fizyczne zjawisk magnetorezystancyjnych w cienkich warstwach Proces przemagnesowywania cienkiej warstwy ferromagnetycznej z anizotropią jednoosiową Fenomenologia zjawisk galwanomagnetycznych Anizotropowy efekt magnetorezystancyjny Kątowa zależność magnetorezystancji Polowa zależność magnetorezystancji Anomalny efekt Halla Polowa zależność napięcia Halla Układy warstw magnetycznie sprzężonych Oscylacyjne sprzężenie wymienne Procesy przemagnesowywania w układach warstw magnetycznie sprzężonych Gigantyczna magnetorezystancja GMR Oscylacje w układzie wielowarstwowym NiFe/Cu Układ warstw magnetycznie sprzężonych z jednoosiową anizotropią jednozwrotową typu "zawór spinowy" Zawór spinowy typu GMR Magnetyczne złącze tunelowe Złącze tunelowe typu zawór spinowy Sprzężenia magnetyczne w złączu tunelowym Sprzężenie międzywarstwowe warstwa swobodna/przekładka/warstwa zamocowana Sprzężenie kontaktowe antyferromagnetyk/ferromagnetyk Aparatura technologiczna i wytwarzanie nanostruktur Nanoszenie warstw metodą rozpylania jonowego Aparatura Rozpylanie katodowe Utlenianie bariery Wygrzewanie Litografia optyczna Wytrawianie jonowe Litografia elektronowa Metody charakteryzacji strukturalnej przed procesem nanostrukturyzacji Dyfrakcja rentgenowska na cienkich warstwach Dyfraktometr X Pert MPD Geometrie pomiarów Pomiary w geometrii Bragga-Brentana Pomiary w geometrii wiązki równoległej Układy szczelin formujące wiązkę pierwotną i wtórną Rodzaje pomiarów dyfrakcyjnych w badaniach cienkich warstw Pomiar θ-θ Pomiar θ

3 Pomiar ω Figury biegunowe Reflektometria Wpływ warstw buforowych na mikrostrukturę i własności złącz tunelowych z barierą Al-O Pomiary θ-θ Pomiary ω i figur biegunowych Szorstkość interfejsów Reflektometria Szorstkości topologiczne-afm Wpływ szorstkości na parametry złącza tunelowego: H Néel i TMR Złącze tunelowe z barierą MgO Aparatura do pomiarów charakterystyk magnetycznych i elektrycznych Magnetometr R-VSM Magnetometr efektu Kerra Pomiar magnetorezystancyjnej pętli histerezy i charakterystyk prąd - napięcie Symulacje numeryczne Model jednodomenowy Stan układu jako lokalne minimum energii Gęstość energii w warstwie ferromagnetycznej - prosty model jednodomenowy Przykładowe zastosowania modelu jednodomenowego Modele mikromagnetyczne Domeny w ferromagnetyku Model mikromagnetyczny OOMMF MAGPAR Zapis magnetyczny Analogowy zapis magnetyczny Twardy dysk Zapis podłużny i prostopadły Dyski przyszłości Głowice dyskowe Głowica zawór spinowy GMR Pamięci magnetyczne Pamięć MRAM Reprogramowalne spinowe układy logiczne Skowowidz

4 Rozdziały opracowali 1. Wstęp 7 (Tomasz Stobiecki). Podstawy fizyczne zjawisk magnetorezystancyjnych w cienkich warstwach (Tomasz Stobiecki, Maciej Czapkiewicz) Aparatura technologiczna i wytwarzanie nanostruktur 59 (Tomasz Stobiecki, Jarosław Kanak, Witold Skowroński, Jerzy Wrona) 4. Metody charakteryzacji strukturalnej przed procesem nanostrukturyzacji (Tomasz Stobiecki, Jarosław Kanak) Aparatura do pomiarów charakterystyk magnetycznych i elektrycznych 99 (Tomasz Stobiecki, Jerzy Wrona) 6. Symulacje numeryczne 109 (Tomasz Stobiecki, Maciej Czapkiewicz) 7. Zapis magnetyczny 11 (Tomasz Stobiecki) 8. Pamięci magnetyczne 139 (Tomasz Stobiecki, Witold Skowroński) -5-

5 1. Wstęp W wielu opracowaniach przeglądowych z zakresu nanoelektroniki wyodrębnia się elektronikę spinową (spintronikę), która dzięki kwantowym operacjom dokonywanym na spinie elektronu stwarza możliwości projektowania nowej generacji cyfrowych układów scalonych. Znaczący postęp w zakresie nanotechnologii materiałowej - w szczególności w wytwarzaniu bardzo cienkich warstw metali i półprzewodników oraz ich nanostrukturyzacji do postaci nano-urządzenia (nano-device) - umożliwia obecnie sterowanie operacjami spinowymi na pojedynczych elektronach. Stąd powszechnym stało się stwierdzenie, że spintronika wyznacza rozwój nanoelektroniki XXI wieku: a new class of devices based on the quantum nature of electron spin, rather than on charge, may yield the next generation of electronics. Spinowo zależny transport ładunków prowadzi do efektów magnetorezystancyjnych przewodnictwa elektrycznego takich jak: GMR (Giant Magnetoresistivity) i TMR (Tunneling Magnetoresistivity). Najnowsze odkrycia w przedmiocie oddziaływań spinowo spolaryzowanych elektronów z magnetyzacją pokazały, że prąd spinowo-spolaryzowany wywołuje w warstwie magnetycznej moment skręcający jej magnetyzację czyli precesję spinów (STT Spin Transfer Torque), która prowadzi do ultraszybkiego (10-9 s) przełączania magnetyzacji. Efekt ten zaobserwowano w zaworach spinowych wykazujących zjawisko GMR i TMR. W metalicznych układach wielowarstwowych ferromagnetyków, w przeciwieństwie do ferromagnetyków półprzewodnikowych, efekt STT zachodzi w temperaturze pokojowej, czyniąc go dla zastosowań przemysłowych bardzo atrakcyjnym. Dlatego wiele firm i instytutów badawczych w krajach produkujących układy scalone (w Europie Francja i Niemcy, USA, Japonia, Korea, Singapur i Tajwan) zajęło się opracowywaniem prototypów nowej generacji (szybszych, pojemniejszych i energetycznie oszczędniejszych) magnetycznych pamięci RAM (M-RAM) oraz STT-RAM, reprogramowalnych układów logicznych (RML) oraz STOs (Spin Transfer Oscillators) czyli przetworników wysokiej częstotliwości (GHz) dla zastosowań w telekomunikacji. -7-

6 Rys Mapa drogowa spintroniki, historia odkryć zjawisk magnetorezystancyjnych vs. urządzenia elektroniki spinowej (rysunek wzorowany na Fig.8 z pracy [5]) Mapa drogowa spintroniki ma historię bardzo długą i jej początek można datować od dnia odkrycia w 1856 roku przez lorda Kelvina anizotropowego efektu magnetorezystancyjnego (AMR Anisotropic Magnetoresistance). Kelvin pokazał, że pod wpływem małego zewnętrznego pola magnetycznego w próbce ferromagnetyka, przez którą płynie prąd, zmienia się jej rezystancja. Jednak dla zastosowań, na przykład w postaci czujnika pola magnetycznego, istotnym jest aby przyrost magnetorezystancji był duży, dlatego dopiero w drugiej połowie XX wieku - kiedy nastąpił znaczący postęp w technologii wytwarzania cienkich warstw - widzimy bardzo wyraźny postęp w uzyskiwaniu bardzo dużych, sięgających nawet 1000% (dla efektu TMR) względnych zmian przyrostu magnetorezystancji. Kiedy naukowcy odkrywali nowe efekty magnetorezystancyjne zaraz pojawiały się pomysły i urządzenia, w drugiej połowie XX wieku były to czujniki i głowice twardych dysków wykorzystujące efekty AMR i GMR. Od roku 010 dyski nowej generacji (zapis prostopadły), produkowane przez takie firmy jak Hitachi czy Seagate, są obsługiwane przez głowice TMR, które umożliwiają dzisiaj odczytywanie informacji o pojemności 1Tbit/cal. Odkrycie przez Slonczewskiego i Bergera zjawiska STT w 1996 roku, umożliwiło w ubiegłym roku firmie Toshiba zbudować prototyp 64 Mb pamięci STT-RAM, najnowsze doniesienia sygnalizują dalszy postęp i możliwość zastąpienia ROM i RAM uniwersalną nie -8-

7 wymagającą odświeżania pamięcią STT-RAM. Efekt STT umożliwia zbudowanie nanooscylatorów i nano-generatorów pracujących w zakresie mikrofal, pierwsze prototypy wytworzono i opatentowano. Wspomniane zjawiska i urządzenia tworzące spintronikę metaliczną, działającą w temperaturze pokojowej i wyższych, opisano w wielu pracach przeglądowych na przykład [1,, 3, 4, 5, 6,7] W podręczniku Urządzenia elektroniki spinowej przeznaczonym dla studentów z kierunków: elektronika, elektrotechnika, informatyka, fizyka i inżynieria materiałowa dzielimy się z czytelnikami naszą wiedzą z teorii zjawisk magnetorezystancyjnych, technologii wytwarzania, badaniem podstawowych własności (struktura, magnetyzm, przewodnictwo elektryczne), działaniem laboratoryjnych modeli urządzeń elektroniki spinowej. Zawarte w tym podręczniku wiadomości pochodzą z badań własnych autorów, zostały wcześniej opublikowane (doktoraty, artykuły w czasopismach specjalistycznych) lub są w trakcie publikowania. [1] S. Tumański, Thin Film Magnetoresistive Sensors, Institute of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia 001 [] S. Parkin, X. Jiang, C. Kaiser, A. Panchula, K. Roche and M. Samant, Magnetically Engineered Spintronic Sensors and Memory, Proceedings of the IEEE, 91, no. 5, (003) 661 [3] J.A.C. Bland, B. Heinrich, Ultrathin Magnetic Structures III Fundamentals of Nanomagnetism, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 005 [4] S. Ikeda, J. Hayakawa, Y. Min Lee, F. Matsukura, Y. Ohno, T. Hanyu, and H. Ohno, Magnetic Tunnel Junctions for Spintronic Memories and Beyond, IEEE Transactions on Electron Devices, 54, no. 5, (007) 991 [5] S. Yuasa and D. D. Djayaprawira, Giant tunnel magnetoresistance in magnetic tunnel junctions with a crystalline MgO(0 0 1) barrier, J. Phys. D: Appl. Phys. 40 (007) R337 [6] S.D. Bader and S.S.P. Parkin, Spintronics, Annual Review of Condensed Matter Physics 1, (Volume publication date August 010) [7] S. Bandyopadhyay, M. Cahay, Introduction to spintronics, CRC Press,

8 -10-

9 . Podstawy fizyczne zjawisk magnetorezystancyjnych w cienkich warstwach W rozdziale tym opisano zjawiska galwanomagnetyczne: anizotropowy efekt magnetorezystancyjny (Anisotropic Magnetoresistance AMR), i anomalny efekt Halla (Anomalous/Extraordinary Hall Effect AHE/EHE) jakie obserwujemy podczas przepływu prądu, w obecności zewnętrznego pola magnetycznego, przez cienką warstwę magnetyczną. Przedyskutowano magnetyczne sprzężenia wymienne w układzie wielowarstwowym oraz omówiono podstawy fizyczne zjawiska gigantycznej magnetorezystancji (Giant Magnetoresistance GMR) i tunelowej magnetorezystancji (Tunneling Magnetoresistance TMR). Strukturę warstw sprzężonych typu zawór spinowy (spin-valve) w przypadku elementu GMR i złącza TMR przeanalizowano pod kątem zastosowania jako czujnika słabych pól magnetycznych (np. elementu odczytowego głowicy twardego dysku)..1. Proces przemagnesowywania cienkiej warstwy ferromagnetycznej z anizotropią jednoosiową Lokalne minimum funkcji gęstości energii, zależnej od pola magnetycznego, determinuje orientację wektora namagnesowania. Proces przemagnesowania jednodomenowej próbki magnetycznej z anizotropią jednoosiową można opisać ogólnym równaniem gęstości objętościowej energii swobodnej [8]: gdzie: E H = μ 0 M H jest energią związaną z polem magnetycznym, E U = K ( α α' ) U E = E + E + E, (-1) H U D jest energią anizotropii jednoosiowej, K U jest stałą anizotropii, α i α' są wektorami jednostkowymi w kierunku M odpowiednio w stanie remanencji i w różnym od zera polu magnetycznym, E D 1 = H D μ 0M jest energią odmagnesowania, H D = [N] μ 0 M jest polem odmagne- sowania, [N] jest tensorem współczynników odmagnesowania. -11-

10 Rys..1. Cienka warstwa w polu magnetycznym, e.a. - oś łatwa (easy axis). W przypadku konfiguracji próbki jak na rys..1, człony energii we wzorze (-1) można zapisać w postaci: E H ( cosθ cos β + sinθ sin β ( φ γ )) = μ M cos 0 S H E U ( φ α ) sin θ K θ = EU + EU = KU cos U cos zakładając, że oś anizotropii jednoosiowej może leżeć w płaszczyźnie warstwy lub prostopadle do niej, ( N sin θ cos φ + N sin θ sin φ N θ ) 1 E D = μ0m S X y + z cos W przypadku cienkiej warstwy, której wymiary szerokości i długości są porównywalne, a wymiar grubość jest od nich znacznie mniejszy (d x d y d z ), elementy tensora odmagnesowania wynoszą odpowiednio N x =N y 0 a N z 1 [9]... Fenomenologia zjawisk galwanomagnetycznych Jeżeli przez izotropowy przewodnik pozostający w warunkach izotermicznych (gradt = 0) przepływa prąd elektryczny, towarzyszy mu się pole elektryczne E zgodnie z prawem Ohma E = ρj, (-) gdzie: j jest wektorem gęstości prądu, ρ rezystywnością. W przypadku przewodnika znajdującego się w polu magnetycznym o indukcji B, powstają tzw. zjawiska galwanomagnetyczne, zależne od relacji między wektorami B i j. Dlatego zamiast jednej liczby ρ należy zastosować tensor rezystywności ρ ik. W takim przypadku (przy założeniu warunków izotermicznych) składowe wektora indukowanego pola elektrycznego E można opisać [10] wzorem: -1-

11 E i = ρik (B) jk, gdzie elementy tensora ρ ik zależne są od indukcji B. Tensor ten można rozbić na część symetryczną s 1 = + = s ( ρ ρ ) ik ik ki ki i antysymetryczną (-3) 1 aik = ik ki = aki ( ρ ρ ). Korzystając z reguł Onsagera można udowodnić, że a ik są nieparzyste względem B (np. efekt Halla), a s ik są parzyste względem B (np. magnetoopór). Definiując tzw. pseudowektor Halla A=(a 3, a 31, a 1 ), którego długość wynosi ρ H (rezystywność Halla), można równanie (-3) napisać w postaci: Ei = sik jk + [ j A ] i, (-4) Po aproksymacji elementów tensora ρ wzorem Taylora drugiego rzędu względem B (co jest dobrym przybliżeniem dla próbek polikrystalicznych) można równanie (-4) zapisać jako kombinację biliniową stałych galwanomagnetycznych i składowych indukcji magnetycznej B oraz gęstości prądu j. Ponieważ w ferromagnetykach efektywne pole wewnętrzne zależy przede wszystkim od namagnesowania, w przypadku cienkiej warstwy ferromagnetyka zorientowanej względem układu współrzędnych kartezjańskich jak na Rys.., równanie (-4) można przekształcić [10] do postaci równania wektorowego: gdzie: ( ρ ρ ) n( n j) + ρ ( n j) E ρ j +, (-5) = n = M / M jest wersorem magnetyzacji (zorientowanym jak na Rys..) n x = sinθ cosφ H n y = sinθ sinφ n = cosφ, z Δρ = ρ - ρ - anizotropia magnetorezystancji, ρ - rezystywność właściwa mierzona gdy wektor namagnesowania nasycenia jest prostopadły do kierunku przepływającego przez cienką warstwę prądu, ρ - rezystywność właściwa w przypadku gdy wektor namagnesowania nasycenia jest równoległy do kierunku prądu, ρ H - rezystywność Halla. -13-

12 Rys... Orientacja cienkiej warstwy, wektora namagnesowania i gęstości prądu w układzie współrzędnych kartezjańskich. Orientując układ współrzędnych z Rys.. tak aby j = j x a j y = j z = 0, otrzymujemy równania dla składowych E: E = ρ j + Δρj sin θ cos φ, (-6) x x x 1 Δρj sin θ cos x E y = φ + ρ H jx cosθ, (-7) 1 Ez = Δρjx sin θ cosφ ρ H jx sinθ sinφ. (-8) Jak widać z równania (-6) składowa pola E x określa podłużny efekt magnetorezystancyjny, natomiast składowe: E y równanie (-7) i E z równanie (-8) pozwalają zmierzyć poprzeczne efekty galwanomagnetyczne w konfiguracji pomiaru efektu Halla..3. Anizotropowy efekt magnetorezystancyjny W przewodnictwie elektrycznym metali ferromagnetycznych udział bierze nie tylko pasmo 4s, ale również częściowo zapełnione pasmo 3d. Elektrony z pasma 4s mają małą masę efektywną i są głównymi nośnikami prądu. Istnieje duże prawdopodobieństwo rozpraszania swobodnych elektronów przewodnictwa z pasma 4s na dziurach częściowo obsadzonego pasma 3d, którego elektrony posiadają dużą masę efektywną. W przypadku ferromagnetyka pasmo 3d jest rozszczepione na dwa podpasma o spinach w górę i w dół (Rys..3). Atomy ferromagnetycznych metali przejściowych Fe, Co, Ni (Rys..3) wykazują różnicę gęstości stanów tych dwóch podpasm w okolicy energii Fermiego (E F ), która powoduje spinową zależność rozpraszania elektronów przewodnictwa. Elektrony podlegają zakazowi Pauliego, mogą być one zatem rozpraszane tylko do nieobsadzonych stanów kwantowych. -14-

13 Rys..3. Obsadzenie pasm dla żelaza, kobaltu i niklu. Wynika stąd różnica w prawdopodobieństwie rozpraszania w zależności od kierunku spinu elektronu względem kierunku magnetyzacji domeny. Na poglądowym Rys..4 przedstawiono różnicę w rozpraszaniu elektronów przewodnictwa (różną średnią drogę swobodną), w przypadku namagnesowania równoległego do prądu (a) i prostopadłego do prądu (b), zakładając że oba wektory namagnesowania i gęstości prądu leżą w płaszczyźnie próbki. Dla jasności rysunku pominięto inne źródła rozpraszania (jak np. fonony, domieszki, "spinflopping", efekty rozmiarowe w cienkiej warstwie), aczkolwiek mogą one zmniejszyć w istotny sposób przyrost magnetorezystancji. Rys..4. Model dwuprądowy rozpraszania elektronów o przeciwnych spinach w próbce namagnesowanej a) równolegle do wektora gęstości prądu, b) prostopadle. Po prawej stronie odpowiadające tym przypadkom modele sieci rezystorów (ciemniejszy kolor oznacza większą rezystancję). Różnica średnich dróg swobodnych na rozpraszanie elektronów o przeciwnych orientacjach spinowych ma wpływ na całkowitą magnetorezystancję próbki (dwuprądowy model Motta [11]). Statystycznie połowa elektronów, ze spinem w górę, w przypadku (b) będzie napotykać mniejszy opór niż pozostałe, ze spinem w dół. W przypadku (a) oba strumienie elektronów będą napotykać statystycznie ten sam opór. Oba przypadki można przedstawić modelowo jako połączone równolegle rezystory (Rys..4). -15-

14 Opór zastępczy modelu (b) jest mniejszy niż opór zastępczy modelu (a) wskutek efektu bocznikowania elektrycznego poprzez małą rezystancję strumienia elektronów o spinie w górę. Dlatego rezystywność właściwa ρ jest mniejsza niż ρ. Fenomenologiczny opis anizotropowego zjawiska magnetorezystancyjnego i jego analizę w odniesieniu do metali i stopów metali 3d z uwzględnieniem materiałów litych i cienkich warstw można znaleźć w przeglądowej pracy McGuire'a i Pottera [1]. Natomiast kwantowo-mechaniczne modele zjawiska magnetorezystancji w ujęciu oddziaływania spin-orbita opisane są między innymi w pracy Marsocciego [13] Kątowa zależność magnetorezystancji Powracając do wzoru (-5) rozpatrzmy jego szczególne przypadki, znajdujące praktyczne zastosowania w czujnikach i głowicach magnetorezystancyjnych [14], charakterystyczne dla jednodomenowej cienkiej warstwy z magnetyczną anizotropią jednoosiową w płaszczyźnie. a) b) Rys..5. Konfiguracje: a) podłużnego efektu magnetorezystancyjnego, b) poprzecznego efektu magnetorezystancyjnego (tzw. płaskiego efektu Halla"). Jeżeli pole magnetyczne będzie przyłożone w płaszczyźnie warstwy to również wektor namagnesowania będzie pod kątem θ=π/ do osi z (Rys..5). Podłużny efekt magnetorezystancyjny w tym przypadku opisany jest uproszczonym wzorem (-6): E x ( ρ ρ ) j φ = ρ j + cos. (-9) x x W praktyce mierzy się spadek napięcia U x indukowany pomiędzy elektrodami, jak na Rys..5. Oznaczając U = R i oraz U = R i, gdzie R oraz R są rezystancjami mierzonymi gdy prąd i przepływa wzdłuż lub w poprzek kierunku namagnesowania próbki, możemy równanie (-9) napisać w postaci: -16-

15 U x U U U = cos φ, (-10) Powyższą zależność można udowodnić eksperymentalnie poprzez pomiar spadku omowego napięcia w próbce obracanej w polu nasycającym czyli polu większym od pola anizotropii jednoosiowej (Rys..6). W takim przypadku wymuszana jest rotacja wektora magnetyzacji, co w układzie odniesienia związanym z próbką oznacza zmianę kąta φ. 1 Znormalizowane napięcie 50 nm Ni 80 Fe 0 μ 0 H = 0.11 T Δr/r =.39% φ [M,j] Rys..6. Zależność względnej zmiany napięcia U x od kąta φ. Punkty - wartości doświadczalne, linia - funkcja cos φ. Pomiar cienkiej warstwy Ni 80 Fe 0 o polu anizotropii jednoosiowej μ 0 H u =0.43 mt (H u =4.3 Oe). Rozpatrując sposób pomiaru U y jak na (-5) możemy równanie (-7), podobnie jak w przypadku pomiaru napięcia podłużnego U x, przekształcić do postaci: U y U U = sinφ, (-11). Dokonując pomiaru kątowego, jak wyżej opisany, można powyższą zależność udowodnić eksperymentalnie (Rys..7). -17-

16 Znormalizowane napięcie 0,8 0,4 0,0-0,4-0,8 50 nm Ni 80 Fe 0 m 0 H = 0.1 T φ [M,j] Rys..7. Zależność względnej zmiany napięcia U y od kąta φ. Punkty - wartości doświadczalne, linia - funkcja sinφ. Pomiar cienkiej warstwy Ni 80 Fe 0 o polu anizotropii jednoosiowej μ 0 H u =0.43 mt..3.. Polowa zależność magnetorezystancji Przy założeniu wyłącznie anizotropii jednoosiowej w płaszczyźnie (K U =0), jeżeli zewnętrzne pole magnetyczne H leży w płaszczyźnie i skierowane jest wzdłuż osi y-y (θ = β = γ = π/ z.1), równanie (-1) gęstości energii swobodnej przekształca się do postaci: π E = μ0mshcos( φ ) KU cos φ. (-1) Z warunków na minimum E(φ ) czyli de dφ = 0 oraz d E > 0, dφ otrzymujemy: sinφ μ M K = 0 s U H. (-13) Korzystając z równań (-10) i (-13) otrzymuje się zależność napięcia związanego z podłużnym efektem AMR w funkcji pola magnetycznego przemagnesowywującego próbkę w kierunku trudnym: gdzie H u = K M u s U U x U U H = 1 H jest polem anizotropii jednoosiowej [15, 16]. u, (-14) Powyższą zależność ilustruje przykład pomiaru cienkiej warstwy Ni 80 Fe 0 z anizotropią jednoosiową (Rys..8). -18-

17 1,0 Znormalizowane napięcie 0,5 50 nm Ni 80 Fe 0 μ 0 H U = 0.43 [mt] 0, μ 0 H [mt] Rys..8. Zależność względnej zmiany napięcia U X od pola magnetycznego prostopadłego do prądu. Punkty oznaczają wartości doświadczalne, linia ciągła odpowiada równaniu (-14). Odstępstwo od zależności parabolicznej w otoczeniu ±H U jest spowodowane tym że rzeczywista próbka jest wielodomenowa i wykazuje dyspersję wektora namagnesowania w polach H > H U [17]. W przypadku pomiaru napięcia U y (Rys..5b), gdy próbka jest przemagnesowywana w kierunku trudnym polem magnetycznym leżącym w płaszczyźnie warstwy, ze wzorów (-11) i (-13) otrzymujemy: U U y U H H =± H 1 H u u. (-15) Teoretyczny, wyrażony równaniem (-15) i rzeczywisty przebieg poprzecznego efektu magnetorezystancyjnego przedstawia Rys..9: -19-

18 Znormalizowane napięcie 0,8 0,4 0,0-0,4-0,8 50 nm Ni 80 Fe 0 μ 0 H U = 0.43 [mt] -0,6-0,4-0, 0,0 0, 0,4 0,6 μ 0 H [mt] Rys..9. Zależność względnej wartości napięcia U Y od od pola magnetycznego prostopadłego do prądu. Punkty oznaczają wartości doświadczalne, linia ciągła równanie (-15). Odstępstwa przebiegu eksperymentalnego od teorii mają takie same pochodzenie jak w przypadku podłużnego efektu magnetorezystancyjnego..4. Anomalny efekt Halla W przypadku gdy na przewodzącą prąd cienką warstwę działa pole indukcji magnetycznej B prostopadłe do warstwy, występuje tzw. normalny efekt Halla. Jest on wywołany działaniem siły Lorentza na elektrony przewodnictwa, która powoduje powstawanie składowej pola elektrycznego wyrażonej klasycznym wzorem ((-7) dla Θ = 0 o ), E y = ρ H j x = R 0 B z j x, gdzie R 0 jest normalną stałą Halla. W przypadku próbek ferromagnetycznych występuje ponadto anomalny efekt Halla, zwany dalej AHE (Anomalous Hall Effect). W takim przypadku rezystywność Halla [18] wyraża się wzorem: gdzie: ρ = μ +. (-16) H 0R0H i μ0mr1 H i jest wewnętrznym polem magnetycznym czyli efektywnym polem zależnym od pola zewnętrznego (H), anizotropii próbki (H U ), jej kształtu (H D ) i struktury domenowej, M jest magnetyzacją próbki, dla pola H większego od pola nasycającego H S namagnesowanie M równa się namagnesowaniu nasycenia M S, R 1 jest anomalną stałą Halla. Rozpatrując najprostszy przypadek izotropowej, jednodomenowej cienkiej warstwy można przyjąć H i =H+H D gdzie H D = N z M a N z 1. W takim przypadku równanie (-16) można przedstawić w postaci: H ( H M ) μ0 1 ρ = μ +. (-17) 0R0 MR -0-

19 Wprowadzając wielkość R S = R 1 R 0, zwaną spontaniczną stałą Halla, powyższe równanie można zapisać jako: ρ = +. (-18) H μ 0 R0H μ0mr S Widać, że dla pól H>H S zależność (-18) reprezentuje linię prostą w postaci ρ H (H) = μ 0 R 0 H + ρ HS, gdzie ρ HS = μ 0 R S M S nazywana jest spontaniczną rezystywnością Halla. Natomiast dla H = H S = μ 0 M S : ρ H (H S ) = μ 0 R 1 M S, a więc R 1 określa nachylenie ρ H (H) w zakresie H<H S. W praktyce stałą R 1 wygodnie jest określić poprzez nachylenie ρ H (H) dla małego (w porównaniu z H S ) zakresu pola: R 1 H = ρ H H 0 (-19) W ferromagnetykach anomalna stała Halla R 1 jest dużo większa od stałej lorentzowskiego efektu Halla R 0 [19] a więc R S R 1. Jak wykazały badania eksperymentalne [0,1], spontaniczna stała Halla związana jest z rezystywnością właściwą ρ wzorem RS = aρ + bρ, (-0) gdzie a oraz b są współczynnikami (zależnymi od temperatury) związanymi z różnymi modelami rozpraszania elektronów przewodnictwa. Współczynnik stojący przy wykładniku n=1 można uzasadnić modelem skośnego rozpraszania elektronów (z ang. skew scattering) [], opartym na klasycznym równaniu Boltzmanna. Według tego modelu trajektoria elektronu zmienia się o kąt δ (Rys..10a) taki że: ρhs μ0 MS RS tanδ = = = μ0 MS a. (-1) ρ ρ Natomiast współczynnik b przy wykładniku n= w równaniu (-0) związany jest z modelem rozpraszania bocznego (side jump) czyli równoległego przesunięcia elektronu o Δy od jego pierwotnej trajektorii (Rys..10b). Parametr przesunięcia bocznego Δy zależy od oddziaływania spin-orbita: Δy = λ s-o <S Z >k F, gdzie <S Z > jest średnią wartością spinu elektronu wzdłuż wektora pola H, a λ s-o jest efektywną stałą sprzężenia spin-orbita. Berger pokazał [0], że w pierwszym przybliżeniu Borna, stosując model elektronów swobodnych, można otrzymać zależność -1-

20 h Δy M b k F 3hπ = μ0 S = γ ne ek e F HS, (-) gdzie n e - koncentracja elektronów, e - ładunek elementarny, k F - wektor Fermiego, γ HS - spontaniczne przewodnictwo Halla, które można wyrazić zależnością: γ HS ρhs μ0 MS RS = =. (-3) ρ ρ Rys..10. Modele rozpraszania elektronów: a) rozpraszanie skośne, b) rozpraszanie boczne [1]. Z badań eksperymentalnych wynika, że w temperaturach pokojowych występowanie AHE w ferromagnetycznych materiałach amorficznych [3] i większości nieuporządkowanych stopów polikrystalicznych [0] wiąże się z mechanizmem rozpraszania bocznego, ponieważ wyznaczony wykładnik n jest bliski wartości Polowa zależność napięcia Halla W układzie pomiarowym jak na Rys..11 składowa pola elektrycznego w kierunku y jest wyrażona równaniem (-6). --

21 Rys..11. Konfiguracja cienkiej warstwy w układzie kartezjańskim przy pomiarze efektu Halla. ρ Pierwszy człon tego równania można zaniedbać w przypadku, gdy ρ Δ H, oraz gdy kąt θ dąży do zera (co jest prawdą w przypadku dużych H prostopadłych do płaszczyzny warstwy). W takich przypadkach wzór (-7) można uprościć do postaci: E y = ρ H jx cosθ. (-4) Podtrzymując ogólne założenia przyjęte w rozdziale.1 i korzystając z faktu, że przemagnesowywanie zachodzi w kierunku normalnym do płaszczyzny próbki (β=0 z.1) można wzór (-1) na gęstość energii przedstawić w postaci: 1 E = μ0m S H cosθ K cos φ sin θ K cos θ + μ0 M S cos θ. (-5) Z warunków na minimum energii względem kąta θ (zakładając, że φ=0): de dθ = 0 oraz d E > 0, dθ otrzymujemy: μ0m S cosθ = H. (-6) μ M + K K 0 S Tak więc pole nasycające, przy którym wektor magnetyzacji będzie prostopadły do płaszczyzny warstwy, wynosi: H S μ 0 M S + K μ M 0 S K =. (-7) -3-

22 Jak łatwo zauważyć z powyższego wzoru, jeśli warstwa będzie izotropowa (K =K =0) to H S = μ0m S Przy czym H S jest wyrażone w teslach [T]. Korzystając z zależności (-17), (-4) i (-6) można rozpatrzyć dwa przypadki: dla małych pól (H<H S ) można, korzystając z faktu, że R S R 0 i M S H i, zapisać wzór (-4) jako μ M ( R R ) stąd E y R 1 H E + y jx 0 S 0 S H H S a dla pól większych od pola nasycającego (H>H S a więc cosθ=1) E y jxμ 0R0H + μ0 = R M stąd E y R 0 H + const S S Pole elektryczne E y można wyrazić przez napięcie Halla (U y ), jako funkcję pola magnetycznego dla: małych pól H<H S dużych pól H>H S : U U Y i = μ M R H S t 0 1, (-8) H S i = ( μ0rh 0 + μ0 M R). (-9) t Y S S 1.0 Ni, t = 00 nm b 0.5 a U Y [mv] μ 0 H [mt] H S Rys..1. Zależność napięcia Halla od zewnętrznego pola magnetycznego dla cienkiej warstwy Ni. Linie proste a, b opisane przez równania (-8) i (-9). Nachylenie prostej b (dla H>H S ) na Rys..1 jest dodatnie, pomimo że dla niklu R 0 <0 [4]. W rzeczywistości bowiem namagnesowanie nasycenia ferromagnetyka jest słabo rosnącą funkcją pola (MS(H)=χH, gdzie χ jest wysokopolową podatnością magnetyczną) dla pól większych od pola nasycającego. Dlatego wyrażenie μ 0 M S R S nie jest stałe i z nachylenia -4-

23 prostej dla H>H S nie można wyznaczyć wprost stałej R 0 (tak jak w przypadku metali nieferromagnetycznych lub półprzewodników). Normalną stałą Halla (R 0 ) ferromagnetyka wyznacza się w temperaturach wyższych od temperatury Curie [18]..5. Układy warstw magnetycznie sprzężonych.5.1. Oscylacyjne sprzężenie wymienne W 1986 roku Grünberg [5] zaobserwował antyferromagnetyczne sprzężenie pomiędzy dwiema warstwami Fe oddzielonymi cienką warstwą Cr. Wkrótce, bo w 1988 roku Baibich i inni [6] stwierdzili, że opór elektryczny warstw wielokrotnych Fe/Cr maleje ze wzrostem pola magnetycznego, a jego zmiana (pomiędzy H=0 i polem nasycającym) zależy od grubości warstwy Cr. W 1990 roku Parkin odkrył, że sprzężenie pomiędzy dwiema warstwami Fe oddzielonymi cienką warstwą Cr wykazuje charakter oscylacyjny względem jej grubości d [7]. Od tego czasu oscylacyjne sprzężenie wymienne wykryto jeszcze w wielu innych układach wielowarstwowych typu ferromagnetyk/przekładka nieferromagnetyczna/ ferromagnetyk [8]. Ujemne wartości J odpowiadają sprzężeniu antyferromagnetycznemu (wektory namagnesowania warstw ferromagnetycznych zorientowane są antyrównolegle względem siebie), natomiast dodatnie wartości J odpowiadają sprzężeniu ferromagnetycznemu (wektory namagnesowania zorientowane są równolegle względem siebie). Amplituda oscylacji J silnie maleje z grubością przekładki jak d k gdzie k. Zjawisko staje się niemierzalne dla d>3nm [9]. Opracowano wiele modeli teoretycznych i półempirycznych, które, często po uwzględnieniu rozmaitych poprawek, dość dobrze opisują zjawisko oscylacyjnego sprzężenia wymiennego. Większość z nich wywodzi się z modelu RKKY biorącym swą nazwę od nazwisk Ruderman, Kittel, [30], Kasuya, [31], Yosida [3]. W modelu RKKY rozważane jest sprzężenie pomiędzy momentami magnetycznymi jonów za pośrednictwem gazu elektronów przewodnictwa s oddziaływującego ze zlokalizowanymi elektronami powłoki d. Hamiltonian oddziaływania pomiędzy zlokalizowanym spinem S n a niezlokalizowanym spinem s i ma postać: Hsd = Jsd ri Rn Sn si, (-30) gdzie J sd jest funkcją zależną od wektora falowego rozproszonego elektronu. Następnym krokiem jest wyliczenie hamiltonianu oddziaływania RKKY pomiędzy dwoma zlokalizowanymi spinami jąder n oraz n : H = J( R R ) S S dd n n ' n n ', gdzie: -5-

24 iqr J ( R) = J sd ( q) χ ( q) e, N q a χ jest podatnością gazu elektronów swobodnych zależną od położenia w sieci odwrotnej: 1 χ( q) = N f ε f k k+ q k' ε k, gdzie f(ε) jest rozkładem Fermiego-Diraca. W przybliżeniu elektronów swobodnych, przy założeniu że j sd (q)=j, całka wymiany jest w postaci j coskf R sin k R F JR ( ) = 9π 3 4, (-31) ε F ( kf R) ( k R) F gdzie wyrażenie w nawiasie kwadratowym nazywa się funkcją zasięgu RKKY i dla dużych wartości R zachowuje się w przybliżeniu jak cosx x 3 (funkcja okresowa o zanikającej z odległością amplitudzie i okresie π/k F =λ F /). Powyższy model można rozszerzyć z oddziaływania pomiędzy dwoma magnetycznymi atomami na oddziaływanie pomiędzy dwiema magnetycznymi warstwami [33]. Zakładając ciągły rozkład spinów o zadanej gęstości, a więc zastępując sumowanie we wzorze (-30) całkowaniem, otrzymuje się wyrażenie na funkcję zasięgu w postaci: ( k F R) ( k R) sin F ( k ) ( ) F R k F R cos 5 3, (-3) a więc jest to funkcja oscylacyjna o amplitudzie malejącej dla dużych R jak R, co lepiej zgadza się z wynikami eksperymentalnymi niż model (-31). Natomiast okres tych oscylacji (π/k F ) jest o wiele mniejszy niż okres oscylacji zaobserwowanych w rzeczywistości. Jest to spowodowane faktem, że funkcja zasięgu może mieć fizycznie uzasadnione wartości tylko dla dyskretnych wartości R, będących wielokrotnością stałej sieci, która jest nieco większa niż okres oscylacji J(R). Wartościom tym odpowiadają punkty na Rys..13, jeżeli połączymy je linią przerywaną to otrzymamy udawany przebieg o znacznie większym okresie (tzw. aliasing). Efektywny okres takiego przebiegu będzie wynosił π/(k F Q) gdzie Q jest wektorem sieci odwrotnej. -6-

25 funkcja zasięgu próbkowanie wartości J [a.u] 0, kolejne płaszczyzny sieciowe Rys..13. Funkcja zasięgu (-3) próbkowana odległościami międzypłaszczyznowymi (aliasing). Skorygowane przez uwzględnienie poprawki na efekt aliasingu wartości stałej sprzężenia J zgadzają się z wynikami eksperymentalnymi, np. dla warstw Co/Cu [34,35]..5.. Procesy przemagnesowywania w układach warstw magnetycznie sprzężonych Modele teoretyczne procesów przemagnesowania w warstwach ferromagnetycznych przedzielonych warstwą niemagnetyczną zostały przedstawione między innymi w pracach Dieny i Gavgina [36] czy Schmidta [37]. Poniżej opisany będzie prosty model dwóch ferromagnetycznych warstw o grubościach t 1, t, rozdzielonych przekładką niemagnetyczną (z ang. spacer) o grubości d (Rys..14). Rys..14. Układ wielowarstwowy ferromagnetyk/przekładka nieferromagnetyczna/ferromagnetyk. -7-

26 Zakładając, że zewnętrzne pole magnetyczne H leży w płaszczyźnie warstwy, energię układu przedstawionego na Rys..14, na jednostkę powierzchni, opisuje ogólne równanie: E = Jcos( θ θ ) 1 J cos ( θ θ ) B 1. (-33) t M μ Hcos( θ ) t M μ Hcos( θ ) U11 1 U K t cos ( θ ) K t cos ( θ ) Pierwszy człon jest odpowiedzialny za sprzężenie wymienne typu Heisenberga (ferromagnetyczne gdy J>0 lub antyferromagnetyczne gdy J<0). Drugi człon równania opisuje sprzężenie bikwadratowe o stałej sprzężenia J B, preferujące ustawienie wektorów namagnesowania w poszczególnych warstwach pod kątem 90 o względem siebie. Trzeci człon związany jest z przemagnesowaniem w zewnętrznym polu magnetycznym H. Ostatni człon to energia związana ze stałymi anizotropii jednoosiowej K U1 i K U. Rozpatrzmy uproszczony przypadek, gdy grubości subwarstw ferromagnetycznych są takie same (t 1 =t =t) i można zaniedbać anizotropię jednoosiową (K U1 =K U =0) oraz sprzężenie bikwadratowe (J B =0) [38, 39]. Wtedy przy założeniu istnienia sprzężenia antyferromagnetycznego (J = J AF <0) układ z Rys..14 staje się symetryczny względem pola H (θ 1 = θ = θ ) i równanie (-33) redukuje się do postaci: Wektor M ustawi się pod takim kątem θ, dla którego energia całkowita jest najmniejsza. W przypadku próbki nasyconej, i warunków na minimum E(θ ) czyli de dθ = 0 oraz d E 0 d θ >, otrzymujemy zależność: E ( θ ) tμ HM cos( θ ) =. (-34) J cos 0 S H J AF = cos( θ) μ0 M t S. (-35) Rozpatrując powyższą zależność w przypadku próbki nasyconej (θ = 0) otrzymujemy wzór na pole nasycające H S, które jest odwrotnie proporcjonalne do grubości warstwy ferromagnetyka. Dla warstw wielokrotnych pole H S jest dwukrotnie większe, ponieważ każda warstwa ferromagnetyczna ma dwóch ferromagnetycznych sąsiadów [40], stąd: -8-

27 J AF Hs = 4. (-36) μ0 Mt s Przekształcając powyższą zależność można uzyskać wzór umożliwiający obliczenie stałej sprzężenia antyferromagnetycznego J AF : J AF MSHSt = μ 0, (-37) 4 jeśli znamy wartości pola H S i magnetyzacji M S wyznaczone z pomiaru M(H). Stała J AF jest ujemna, a jej wyznaczanie ma sens fizyczny tylko w przypadku sprzężenia antyferromagnetycznego. Zakładając, że pole H leży wzdłuż osi x jak na Rys..14, namagnesowanie wynosi M=M S cos(θ), więc po porównaniu ze wzorem (-35) wynika że: MS t M( H) = μ 0 4J AF H, (-38) czyli M jest liniowo zależne od H aż do wartości pola nasycającego H S jak przedstawiono na Rys..15a. H/H a) S -1 1 A-F J= 0.6 [10-6 J/m ] μ 0 M S = 0.59[T] b) 1 F-F μ 0 H C = 0. [mt] M [a.u.] 0 Ni-Fe t=1.8 /Cu d= μ 0 H [mt] Ni-Fe t=1.8 / Cu d= μ 0 H [mt] Rys..15. Przykładowe krzywe przemagnesowania (pętle histerzezy) w przypadku sprzężenia a) antyferromagnetycznego, b) ferromagnetycznego. Punkty odpowiadają pomiarowi rzeczywistej próbki NiFe/Cu, linia jest wynikiem numerycznego obliczania minimum funkcji danej wzorem (.31) przy J=-0.6 J/m, μ 0 M S =0.59 T. W przypadku sprzężenia ferromagnetycznego obydwa wektory magnetyzacji układają się pod tym samym kątem θ 1 =θ =θ więc człon -Jcos(θ 1 -θ ) w równaniu (-33) jest stałą, co powoduje degenerację zależności M(H) do funkcji dwuwartościowej M S sign(h) (Rys..15b). -9-

28 W rzeczywistych przypadkach próbka posiada prostokątną pętlę histerezy, której rozwartość zależy od wartości pola koercji H C. W układach wielowarstwowych NiFe/Cu μ 0 H C <0. mt..6. Gigantyczna magnetorezystancja GMR W rozdziale.3 opisano anizotropowy efekt magnetorezystancyjny (AMR) w cienkich warstwach ferromagnetycznych. Względny przyrost AMR osiąga niewielkie wartości, największe otrzymano dla stopów NiFe - do 5% [41]. Okazuje się jednak, że w warstwach ferromagnetyk/przekładka nieferromagnetyczna/ferromagnetyk (w przypadku grubości przekładki, dla której występuje sprzężenie antyferromagnetyczne między warstwami ferromagnetycznymi, opisane w poprzednim rozdziale) występuje również tzw. Gigantyczna Magnetorezystancja, zwana dalej GMR (Giant Magnetoresistance). Nazwa wiąże się z faktem, że GMR może osiągać wartości nawet o rząd wielkości większe niż AMR (65% dla Co/Cu w polu magnetycznym o indukcji 150 mt [4]). W ferromagnetykach, jak już wspomniano w rozdziale.3 poniżej temperatury Curie mechanizm przewodnictwa elektrycznego uzależniony jest od orientacji spinowej elektronów i można go opisać tzw. modelem dwu-prądowym, w którym średnie drogi swobodne a więc i przewodnictwa są różne dla elektronów o spinie w górę ( ) i spinie w dół ( ) [43]. Zakłada się, że rozpraszanie elektronów przewodnictwa zachodzi na granicach między warstwami, a ich średnia droga swobodna jest znacznie dłuższa od grubości subwarstw struktury wielowarstwowej. Na rysunku.16 przedstawiono schematycznie mechanizm rozpraszania elektronów w przypadku uporządkowania ferro- i antyferromagnetycznego, na tle rzeczywistej krzywej względnej zmiany magnetorezystancji. W zerowym polu magnetyzacje subwarstw są uporządkowane antyrównolegle więc prawdopodobieństwo rozpraszania elektronów o spinie i jest takie samo (stan wysokiej rezystancji R ). W dużym polu, kiedy magnetyzacje subwarstw są uporządkowane równolegle, większe prawdopodobieństwo rozpraszania na subwarstwach ferromagnetycznych mają elektrony o spinie skierowanym w dół (np. w przypadku uporządkowania ) w porównaniu z elektronami o spinie skierowanym w górę (np. ). Całkowita rezystancja układu o orientacji równoległej namagnesowań jest niższa (stan niskiej rezystancji R ) niż w przypadku orientacji antyrównoległej, w związku z bocznikowaniem elektrycznym przez ulegające mniejszemu rozpraszaniu elektrony o spinie skierowanym w górę [44]. -30-

29 5 Cu Ni-Fe 4 GMR[%] 3 e e R Cu Ni-Fe μ 0 H [mt] e e R Rys..16. Model przewodnictwa oraz względna zmiana rezystancji w funkcji pola magnetycznego w przypadku sprzężenia A-F (na przykładzie układu NiFe t=1.8nm /Cu d=.05nm ). Względna zmiana rezystancji ΔR/R = (R R )/R określa wielkość efektu gigantycznej magnetorezystancji. Powyższe rozważania zakładają, że średnia droga swobodna elektronu jest dużo większa od grubości każdej subwarstwy, dzięki temu istnieje wysokie prawdopodobieństwo, że kolejne spinowo-zależne rozpraszania elektronu będą się odbywać na granicach subwarstw ferromagnetycznych. W przypadku subwarstw znacznie grubszych niż średnia droga swobodna, układ warstw można traktować jako niezależne od siebie warstwy ferromagnetyka - w takim przypadku nie występuje efekt GMR, można jedynie zaobserwować efekt AMR, tak jak w przypadku pojedynczej warstwy ferromagnetyka. Szczegółowy model GMR oparty na równaniu transportowym Boltzmana w odniesieniu do gazu elektronowego, zaproponowany przez Camleya i Barnasia [45], pozwala na wyciągnięcie wniosku, że amplituda ΔR/R efektu GMR maleje monotonicznie ze wzrostem grubości subwarstw ferromagnetycznych. Zależność zmiany rezystancji warstw sprzężonych od wzajemnej orientacji wektorów namagnesowania w tych warstwach można [46] wyrazić wzorem: R R= R + R [ 1 ( 1 ) ] cos θ θ, (-39) gdzie θ 1 i θ są kątami jakie tworzą wektory namagnesowania z osią x (Rys..14). W dużym polu (H>H S ) wektory namagnesowania będą zorientowane ferromagnetycznie (θ 1 =θ =0) i wzór (-39) zredukuje się do postaci R = R. -31-

30 W mniejszych polach, w związku z istnieniem sprzężenia antyferromagnetycznego (J AF <0), wektory namagnesowania warstw ferromagnetycznych będą dążyć do orientacji antyrównoległej (θ 1 - θ =π), co sprowadzi wzór (-39) do postaci R = R. Aby przeanalizować stany pośrednie załóżmy symetrię warstw ferromagnetycznych (θ = θ 1 = θ ). W takim przypadku równanie (-39) można przekształcić do postaci: ( ) R = R R R cos θ. (-40) Z analizy procesu przemagnesowania opisanego w poprzednim rozdziale wynika, że kąt wektora namagnesowania wiąże się z polem magnetycznym zależnością wynikającą z równania (-35): cos( θ) μ Mt = 0 S 4J AF H, (-41) stąd R(H) będzie miała przebieg paraboliczny w polu H S H H S R R R H = Δ, (-4) H S gdzie pole nasycające H S zdefiniowane jest wzorem (-36), ΔR = R R. Przykład takiej zależności dla układu wielowarstwowego Fe/Cr przedstawiono na rysunku (Rys..17). μ 0 H [T] ΔR/R[%] H/H S Rys..17. Względna zmiana magnetorezystancji w funkcji pola magnetycznego. Punkty oznaczają zmierzone wartości względnej magnetorezystacji, linia ciągła - zależność według wzoru (-4). -3-

31 W przypadku gdy sprzężenie antyferromagnetyczne nie będzie idealne, tzn. w zerowym polu θ 1 θ <π, krzywa R(H) ma przebieg odbiegający od zależności parabolicznej Oscylacje w układzie wielowarstwowym NiFe/Cu Efekt GMR zależy od grubości przekładki niemagnetycznej i podobnie jak stała sprzężenia antyferromagnetycznego J AF ma charakter oscylacyjny względem jej grubości, wykazując lokalne maksima. Względne zmiany przyrostu magnetorezystancji, parametru sprzężenia (F AF = 1-M r /M s ) i pola nasycającego (H S ) z grubością przekładki Cu w układzie Ni 83 Fe 17 /Cu przedstawiono na rysunkach (Rys..18, Rys..19, Rys..0). 6 AF-I bufor Cu 0 nm bez bufora ΔR/R [%] 4 AF-II 0 0,0 0,5 1,0 1,5,0,5 d Cu [nm] Rys..18. Zależność magnetorezystancji od grubości przekładki Cu. Linie wskazują tendencję rozkładu punktów. -33-

32 1 AF-I AF-II 1-M I /M S 0 0,0 0,5 1,0 1,5,0,5 d Cu [nm] Rys..19. Zależność F AF od grubości przekładki Cu. Linie wskazują tendencję rozkładu punktów AF-I 100 AF-II H S [Oe] ,0 0,5 1,0 1,5,0,5 d Cu [nm] Rys..0. Zależność H S od grubości przekładki Cu. Linie wskazują tendencję rozkładu punktów. Efekt GMR w drugim maksimum (3.5%) jest mniejszy niż w pierwszym (6.5%), mimo to bardziej wartościowe z aplikacyjnego punktu widzenia są układy wielowarstwowe o grubości przekładki z otoczenia drugiego maksimum, ponieważ zmiana magnetorezystancji, w przypadku sprzężenia AF-II, zachodzi w małym polu nasycającym. -34-

33 Pole nasycające H S jest w pierwszym maksimum sprzężenia antyferromagnetycznego (AF I) około sześciu razy większe niż w drugim (AF II). Dla zastosowań w czujnikach i głowicach odczytu ważny jest parametr czułości polowej określającej zdolność reakcji czujnika na pole magnetyczne. Czułość magnetorezystancyjną próbki można definiować jako stosunek magnetorezystancji ΔR=(R 0 -R S )/R S (wyrażony w procentach) do pola H S S = R0 R RH S S S 100%, (-43) gdzie R 0 i R S są rezystancjami próbki odpowiednio bez pola magnetycznego i w polu nasycającym H S. W literaturze technicznej, ze względów aplikacyjnych, można też spotkać definicję czułości różniczkowej jako nachylenia stycznej do krzywej magnetorezystancji w funkcji pola magnetycznego: S R R0 RS ( R ) S = H 100%, (-44) Inną metodą oszacowania czułości elementu magnetorezystancyjnego jest obliczenie stosunku magnetooporu ΔR do szerokości połówkowej krzywej magnetorezystancji: S R R R H 0 S 50 = S %. (-45) Z wykresu (Rys..1) czułości od grubości przekładki Cu wynika, że większą czułość polową mają elementy magnetorezystancyjne, które mają mniejszy przyrost magnetorezystancji, gdyż nasycają się w mniejszym polu magnetycznym. Dlatego grubość nm warstwy Cu jest optymalna dla czujników GMR. -35-

34 S [%/Oe] S[%/kAm -1 ] d Cu [nm] Rys..1. Zależność czułości zdefiniowanej przez szerokość połówkową od grubości Cu. Linie wskazują tendencję rozkładu punktów..7. Układ warstw magnetycznie sprzężonych z jednoosiową anizotropią jednozwrotową typu "zawór spinowy" Efekty magnetorezystancyjne AMR i GMR są symetryczne względem znaku zewnętrznego pola magnetycznego. Ponadto wykazują one zazwyczaj mniejszą lub większą histerezę w okolicy zera pola magnetycznego. W rozdziałach.3 i.6 wykazano, że ich zależności polowe mają kształt paraboliczny a więc mają małe nachylenie w okolicy zerowego pola, co jest niekorzystne z punktu widzenia zastosowania na głowice do odczytu informacji i detektory pola magnetycznego. Ponadto w zerowym polu spiny są rozporządkowane w przypadkowy sposób, co może powodować dodatkowe efekty uboczne. Dla zastosowań na głowice magnetyczne potrzebny jest układ cienkowarstwowy, wykazujący nieparzystą względem polaryzacji pola magnetycznego dużą zmianę rezystancji [47], o bardzo dużej czułości (czyli dużej zmianie magnetorezystancji na jednostkę pola) w okolicy zera pola magnetycznego. Można to uzyskać (Rys..) stosując następujący układ warstw typu AF/FP/S/FF czyli: antyferromagnetycznej (AF) warstwy podmagnesowującej (biased), która wymusza jednoosiową anizotropię jednozwrotową pierwszej warstwy ferromagnetycznej zamocowanej (FP, pinned), przekładki niemagnetycznej (S, spacer) oraz drugiej warstwy ferromagnetycznej swobodnej (FF, free). -36-

35 Rys... Schemat warstwowy tzw. "zaworu spinowego". Grube strzałki odpowiadają wektorom namagnesowania poszczególnych warstw. Grubość przekładki niemagnetycznej jest tak dobrana aby możliwe było uzyskanie słabego sprzężenia pomiędzy warstwą zamocowaną i swobodną (co odpowiada grubości z drugiego maksimum A-F). Dla takiego układu warstw sprzężonych pętla histerezy magnetycznej i magnetorezystancyjnej jest dwustopniowa, ponieważ w polu bliskim zera ulega przemagnesowaniu warstwa swobodna, a w wysokim polu warstwa zamocowana. Proces przemagnesowywania takiego układu warstw, przy zaniedbaniu energii anizotropii warstwy swobodnej i sprzężenia bikwadratowego, związany jest z równaniem powierzchniowej gęstości energii w postaci [48]: E = Jcos( θ θ ) E cosθ 1 EB 1, (-46) t M μ0hcosθ t M μ0hcosθ gdzie: θ 1 i θ są kątami jakie tworzy wektor namagnesowania warstwy zamocowanej i swobodnej względem wektora pola magnetycznego H, J jest energią sprzężenia wymiennego między warstwą zamocowaną i swobodną, E EB jest energią jednoosiowej anizotropii jednozwrotowej warstwy zamocowanej. Człon równania związany z E EB jest odpowiedzialny za złamanie symetrii pętli histerezy magnetycznej. Używając w równaniu (-46) wielkości znormalizowanych: J μ 0 MtH 1 1 H M t j =, h = = oraz x = E H Mt E EB EB EB 1 1 można je zapisać w postaci: E = ( h+ 1) cosθ1 hxcosθ jcos( θ1 θ ). (-47) E EB Z warunków na minimum równania (-47): -37-

36 E θ 1 = 0, E θ = 0 oraz E E E 0 θ θ >, E > θ θ θ można wyznaczyć 5 rozwiązań na kąty θ 1 i θ [48]: cztery trywialne θ 1 = θ = 0, θ 1 = θ = π, θ 1 = 0 i θ = π, θ 1 = π i θ = 0, oraz jedno nie trywialne: [( h + 1) h x ] ( h + 1) j h x θ = arccos 1, (-48) jh x ( h + 1) h x ( j ( h+ 1) ) j ( h+ 1) θ = arccos jhx( h + 1). (-49) Powyższe rozwiązania pozwalają na analizę zmiany rezystancji w funkcji pola magnetycznego. Zmianę rezystancji sprzężonego układu wielowarstwowego w zależności od położeń kątowych wektorów namagnesowania w warstwach opisuje wzór (-39), w przypadku zaworu spinowego ma on postać: ΔR R = R + [ 1 cos( θ1 θ )], (-50) gdzie: R jest rezystancją w przypadku, gdy magnetyzacje warstwy swobodnej i zamocowanej są do siebie równoległe, ΔR = R R, przy czym R jest rezystancją warstw gdy wektory namagnesowania dolnej i górnej warstwy ferromagnetycznej są względem siebie skierowane antyrównolegle. Korzystając z rozwiązań (-48) i (-49) można wyliczyć: cos( θ θ ) = 1 ( h+ 1) ( j + h x ) h x j hxj ( h + 1). (-51) Wykorzystując równania (-50) i (-51) można przedstawić ewolucję zależności R(h) dla różnych wielkości parametrów j (Rys..3) Natomiast z równania (-48) i (-49) można wyliczyć zmianę położeń kątowych wektorów namagnesowania warstwy FP i FF (Rys..4). W przypadku sprzężenia antyferromagnetycznego (j<0) pomiędzy warstwą swobodną i zamocowaną, przemagnesowanie warstwy swobodnej odbywa się w dodatnim zakresie zredukowanego pola h. Natomiast w przypadku sprzężenia ferromagnetycznego zakres pola -38-

37 odpowiadający przemagnesowaniu warstwy swobodnej przesuwa się w kierunku ujemnych h. Dla małych dodatnich wartości j warstwa swobodna przemagnesowuje się w polu h = j/x, warstwa zamocowana natomiast - w polu h 1 = (1 j). Wzrost stałej sprzężenia powoduje zmniejszanie się zakresu pola, w którym istnieje antyferromagnetyczne uporządkowanie magnetyzacji (tzn. θ 1 θ =π), aż do wartości krytycznej j crit = 0.5. Dla j crit istnieje jedna wartość pola, dla której warstwy są antyferromagnetycznie sprzężone (Rys..4). Dla j > j crit brak jest uporządkowania antyferromagnetycznego pomiędzy warstwą swobodną i zamocowaną, co powoduje zmniejszanie się różnicy θ 1 θ (np. krzywa dla j=0.4 na Rys..4) a co za tym idzie, magnetorezystancji. R+ΔR Rezystancja [a.u.] j=0.5 j=0.4 j=0. j=0.1 j=-0.1 R -1,0-0,8-0,6-0,4-0, 0,0 h 1 Pole h [a.u.] h Rys..3. Zmiana rezystancji zaworu spinowego o jednakowych warstwach ferromagnetycznych (x=1) w funkcji pola magnetycznego, przy różnych wielkościach parametru j. -39-

38 3 j=0.5 j=0. j=0.4 Kąt θ 1, θ 1 0 θ 1 θ -1,0-0,8-0,6-0,4-0, 0,0 Pole h Rys..4. Zależność położenia kątowego wektorów namagnesowania warstwy FP i FF w zależności od pola h i stałej sprzężenia j Zawór spinowy typu GMR Dieny [49] jako pierwszy opublikował pomiary zaworu spinowego opartego na układzie wielowarstwowym Ni 80 Fe 0 /Cu/ Ni 80 Fe 0 /FeMn. Powtórzyliśmy badania Dieny i dla zaworu spinowego otrzymaliśmy FeMn/Co/Cu/Co przyrost magnetorezystancji równy ΔR/R=7.55%. Różniczkowa magnetorezystancyjna czułość polowa (obliczona ze wzoru (-44)) badanego zaworu spinowego w zakresie niskich pól wynosi S R =.5%/kAm -1 (0.18%/Oe). Wysokopolowa część charakterystyki nie jest wykorzystywana w pracy magnetorezystancyjnego elementu głowicy komputerowej. -40-

39 R sat +ΔR R [a.u.] R sat h 1 h Pole h Rys..5. Pętla histerezy magnetorezystancyjnej zaworu spinowego FeMn/Co/Cu/Co. Punkty - dane doświadczalne, linia ciągła - wartości wynikające ze wzorów (-45)i (-50). Po dopasowaniu znormalizowanych danych doświadczalnych R(H) do analitycznego wzoru na magnetorezystancję (równanie (-50)), otrzymano zredukowaną stałą sprzężenia J j = = 008., która dobrze zgadza się z wynikiem otrzymanym z dopasowania przebiegu E EB namagnesowania od pola magnetycznego M(H). Otrzymane wartości oddziaływań międzywarstwowych (J i E EB ) są typowe dla zaworów spinowych z antyferromagnetyczną warstwą Fe/Mn i ferromagnetycznymi warstwami Co [50]. Analogiczne pomiary przeprowadzono w przypadku zaworu spinowego o strukturze FeMn/NiFe/Cu/NiFe. Wykres pętli histerezy magnetycznej przedstawia Rys

40 μ 0 H [T] H EB μ 0 H [T] 0.4 H Pole [ka/m] Pole [ka/m] Rys..6. Pętla histerezy magnetycznej zaworu spinowego FeMn/NiFe/Cu/NiFe. Punkty - dane doświadczalne, ciągła linia - dopasowanie numeryczne ze wzoru - (-5). Zaznaczono na nim wartość pola sprzężenia wymiennego pomiędzy warstwą antyferromagnetyczną FeMn a warstwą zamocowaną (H EB =18.3 kam -1 czyli 8.7 Oe). Pole przemagnesowania warstwy swobodnej jest bardzo małe i wynosi H =0.5 kam -1 (6.4 Oe). Do otrzymanych danych doświadczalnych dopasowano pętlę histerezy magnetycznej M(H) otrzymaną z numerycznego obliczania kątów θ 1 i θ jakie tworzą wektory namagnesowania warstwy zamocowanej i swobodnej z kierunkiem pola magnetycznego H. Kąty te obliczano za pomocą algorytmu minimalizującego funkcję gęstości powierzchniowej energii, będącą dwuwymiarową funkcją zależną od tych kątów: E = Jcos( θ θ ) E cosθ 1 EB 1 t M μ0hcosθ t M μ0hcosθ (-5) Kt cos( θ α ) gdzie K jest stałą anizotropii jednoosiowej warstwy swobodnej NiFe, α - kątem jaki tworzy oś anizotropii warstwy swobodnej z osią x, pozostałe parametry opisane są powyżej. Otrzymano następujące wyniki dopasowania: energia sprzężenia między warstwą swobodną i zamocowaną J = J/m, energia sprzężenia warstwy zamocowanej E EB = J/m, zredukowana stała sprzężenia j = 0.0, -4-

41 energia anizotropii warstwy swobodnej K = 00 J/m 3, kąt anizotropii α =π/. W zaworze spinowym FeMn/NiFe/Cu/NiFe otrzymano przyrost magnetorezystancji ΔR/R=3.58%. Proszę zwrócić uwagę, że zawory spinowe z warstwami ferromagnetycznymi NiFe charakteryzują się mniejszym przyrostem magnetorezystancji niż warstwy Co [7]. Różniczkowa magnetorezystancyjna czułość polowa w zakresie pola odpowiadającemu przemagnesowaniu warstwy swobodnej wynosi S R =14.4 %/kam -1 (1.15%/Oe). Postępując analogicznie jak poprzednio, do danych doświadczalnych R(H) dopasowano J funkcję analityczną, skąd otrzymano zredukowaną wartość stałej sprzężenia: j = = 00.. Wartość ta jest bardzo dobrze zgodna z wartością obliczoną numerycznie z pętli histerezy M(H). E EB R sat +ΔR R [a.u.] R sat h 1 h Pole h [a.u.] Rys..7. Pętla histerezy magnetorezystancyjnej zaworu spinowego FeMn/NiFe/Cu/NiFe. Punkty - dane doświadczalne, linia ciągła - wartości wynikające ze wzorów (-48) i (-50). Z porównania stałych sprzężenia obu zaworów spinowych (z warstwami NiFe lub Co) widać, że sprzężenie ferromagnetyczne pomiędzy warstwą zamocowaną i swobodną jest słabsze w zaworze z warstwami NiFe (j=0.0) niż w zaworze z warstwami Co (j=0.08). Dlatego przemagnesowanie warstwy swobodnej dla zaworu z NiFe zachodzi w mniejszym polu (H =0.5 kam -1 ), niż w przypadku zaworu z Co (H =1.04 kam -1 ). Zaobserwowane w obu zaworach spinowych sprzężenie ferromagnetyczne jest na tyle małe, że nie niszczy uporządkowania antyferromagnetycznego pomiędzy warstwą FF i FP (j < j crit = 0.5). -43-

42 Opisane przykładowo problemy fizyczne magnetycznych sprzężeń międzywarstwowych są podstawą inżynierii spinowej struktur cienkowarstwowych, jakie są stosowane w twardym dysku, głowicy odczytowej twardego dysku i w komórkach magnetycznych pamięci RAM..8. Magnetyczne złącze tunelowe Magnetyczne złącze tunelowe (Magnetic Tunnel Junction) jest układem w którym przekładka niemagnetyczna rozdzielająca warstwy FF i FP jest izolatorem. Warstwa izolatora jest na tyle cienka, że elektrony mogą tunelować przez barierę w przypadku przyłożenia napięcia między elektrodami. W złączach MTJ prąd tunelowy bardzo silnie zależy od wzajemnej orientacji magnetyzacji warstw ferromagnetycznych, która jest zmieniana pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego. Do zrozumienia zjawiska spinowo zależnego tunelowania pomocne jest skorzystanie z funkcji gęstości stanów i polaryzacji spinowej w ferromagnetyku. W ferromagnetycznych metalach 3d (Fe, Co, Ni) funkcje gęstości stanów na poziomie Fermiego (E F ) dla spinów skierowanych do góry (ρ ) i w dół (ρ ) różnią się. Ponadto występuje przesunięcie pasm energii dla spinów skierowanych w górę i w dół, co prowadzi do rozszczepienia spinowego pasm elektronowych o energię E s (rozszczepienie Stonera). Spinowa polaryzacja ferromagnetyka na poziomie Fermiego (E F ) jest zdefiniowana jako: P( E F ρ ( E ) = ρ ( E F F ) ρ ( E ) + ρ ( E F F ), (-53) ) gdzie ρ (E F ) i ρ (E F ) są gęstościami stanów na poziomie Fermiego, odpowiednio dla spinów większościowych i mniejszościowych (Rys..8). Ze wzoru (-53) wynika, że polaryzacja spinowa może być dodatnia lub ujemna, jednakże większość ferromagnetycznych metali przejściowych stosowanych w złączach tunelowych ma polaryzację dodatnią [51]. Powoduje to, że spiny o orientacji do góry są spinami większościowymi. Jak już zostało wcześniej napisane, magnetyczne złącze tunelowe w swojej podstawowej formie składa się z dwóch ferromagnetycznych elektrod rozdzielonych cienką, niemagnetyczną przekładką izolatora. Prąd przepływający pomiędzy elektrodami można rozważać, podobnie jak w przypadku efektu GMR, jako sumę dwóch kanałów prądowych o spinach skierowanych w górę i w dół [5]. Kanały prądowe nie są sobie równe, gdyż gęstości stanów w elektrodach nie są równe dla przeciwnie zorientowanych spinów. Ponadto stosunek -44-

43 wielkości tych dwóch prądów może być zmieniany poprzez zmianę orientacji magnetyzacji elektrod zewnętrznym polem magnetycznym. W związku z powyższym prąd tunelowy jest rozważany dla równoległego i antyrównoległego stanu magnetyzacji w elektrodach. W przypadku stanu równoległego, elektrony o spinach większościowych skierowanych w górę, w pierwszej elektrodzie, tunelują do nieobsadzonych stanów większościowych w drugiej elektrodzie. Odpowiednio elektrony o spinach mniejszościowych tunelują do nieobsadzonych stanów mniejszościowych (Rys..8a). Całkowity prąd dla konfiguracji równoległej (I P ), przy założeniu proporcjonalności prądów w kanałach spinowych do gęstości stanów ferromagnetycznych elektrod na poziomie Fermiego, można zapisać: gdzie: I P ρ E ) ρ ( E ) + ρ ( E ) ρ ( E ), (-54) T ( F B F T F B F ρ E ), ρ ( E ) są gęstościami stanów dla spinów większościowych odpowiednio w górnej T ( F B F i dolnej elektrodzie, ρ E ), ρ ( E ) są gęstościami stanów dla spinów mniejszościowych odpowiednio w górnej T ( F B F i dolnej elektrodzie. (a) (b) Rys..8. Schematyczne przedstawienie tunelowania elektronów w magnetycznym złączu tunelowym w przypadku równoległej (a) i antyrównoległej (b) orientacji namagnesowania elektrod ferromagnetycznych, w oparciu o funkcję gęstości stanów ferromagnetyka. -45-

44 Przy zmianie konfiguracji namagnesowania elektrod na antyrównoległą następuje zmiana pomiędzy spinami mniejszościowymi i większościowymi w górnej elektrodzie. Spiny większościowe skierowane w górę stają się spinami większościowymi skierowanymi w dół. Spiny mniejszościowe skierowane w dół stają się spinami mniejszościowymi skierowanymi w górę (Rys..8b). Dla konfiguracji antyrównoległej całkowity prąd (I AP ) można zapisać: I AP ρ E ) ρ ( E ) + ρ ( E ) ρ ( E ). (-55) T ( F B F T F B F Ta zamiana pasm spinowych dla konfiguracji antyrównoległej powoduje, że prąd I AP jest mniejszy niż I P ponieważ ρ ρ ρ ρ. T B > T B Przy użyciu prądów dla konfiguracji równoległej (I P ) i antyrównoległej (I AP ) wartość TMR dla magnetycznego złącza tunelowego można zdefiniować jako [75]: TMR I I ( ρ ρ + ρ ρ ) ( ρ ρ + ρbρb ) PT PB =. (-56) 1 P P = P AP T B T B T B = I AP ρt ρb + ρ T ρb T B gdzie P T i P B są odpowiednio polaryzacjami spinowymi elektrody górnej i dolnej. Z równania (-56) widać, że wartość TMR (Tunneling Magnetoresistance) jest określona przez różnice w funkcji gęstości stanów dla spinów skierowanych w górę i w dół. Ten uproszczony model zaproponował Jullier [53] zakładając, że spin elektronu jest zachowany w procesie tunelowania i w związku z tym można rozważać dwa osobne procesy dla spinów skierowanych w górę i w dół. W tym modelu efekt TMR przejawia się jako wewnętrzna właściwość ferromagnetycznych elektrod w złączu, bez rozważania własności bariery. Ten prosty model dość dobrze opisuje wyniki eksperymentalne TMR dla niskiego napięcia i niskich temperatur. W przypadku wzrostu napięcia lub temperatury wartość TMR znacząco spada [54,55,56] Złącze tunelowe typu zawór spinowy Układy typu zawór spinowy (spin-valve SV) są strukturami wielowarstwowymi stosowanymi powszechnie w układach elektroniki spinowej wykorzystujących efekt GMR i TMR, takich jak: czujniki pola magnetycznego [57], głowice odczytu dysków twardych [58,59], elementy pamięci MRAM [59,60,61] i reprogramowalne układy logiki spinowej [6,63]. W chwili obecnej ze względu na bardzo duży przyrost tunelowej magnetorezystancji (TMR), który -46-

45 osiąga w temperaturze pokojowej 604 % [64] dla pojedynczego złącza a 1056% dla podwójnego [65] (stosując barierę tunelową z krystalicznego MgO), buduje się wymienione urządzenia elektroniki spinowej wykorzystujące przede wszystkim efekt tunelowania. Pamięci MRAM, ze względu na swoje niewątpliwe zalety takie jak: nieulotność, szybkość działania, nieograniczona wytrzymałość na zapis i odczyt oraz odporność na promieniowanie radiacyjne, są przedmiotem intensywnych badań [66]. W rozdziale tym zostanie omówione magnetyczne złącze tunelowe typu zawór spinowy i jego podstawowe zastosowania. Zawór spinowy stanowią dwie warstw ferromagnetyczne, z których jedna przemagnesowuje się w małym (bliskim zera) a druga w dużym polu magnetycznym [67]. Przemagnesowanie warstwy w dużym polu wymaga zastosowania warstwy magnetycznie twardej lub zastosowania dodatkowo warstwy antyferromagnetyka. Warstwa antyferromagnetyczna, poprzez sprzężenie z warstwą ferromagnetyczną, zapewnia jej przemagnesowanie w dużym polu. Na rysunku (Rys..9) przedstawiona jest schematycznie budowa najczęściej stosowanego zaworu spinowego. AF (antiferromagnetic) oznacza warstwę antyferromagnetyczną, FP (ferromagnetic pinned) warstwę ferromagnetyczną zamocowaną, S (spacer) przekładkę nieferromagnetyczną oraz FF (ferromagnetic free) warstwę ferromagnetyczną swobodną. Rys..9. Schemat zaworu spinowego, gdzie: AF warstwa antyferromagnetyczna, FP warstwa (elektroda) ferromagnetyczna zamocowana, S przekładka nieferromagnetyczna, FF warstwa (elektroda) ferromagnetyczna swobodna. Sprzężenie warstwy AF z warstwą FP wymusza jednoosiową anizotropię jednozwrotową warstwy FP dzięki kontaktowej energii wymiennej spinów na styku AF-FP (exchange bias energy). Sytuacja ta zachodzi tylko wtedy jeśli powierzchniowa energia anizotropii magnetokrystalicznej antyferromagnetyka (K AF t AF ) jest większa od powierzchniowej energii wymiennej (interfacial exchange bias J EXB ) między warstwą AF i FP (K AF t AF >J EXB )[68]. Ponadto warstwy FP i FF są ze sobą sprzężone wymiennie poprzez cienką przekładkę S. Wielkość i rodzaj sprzężenia międzywarstwowego FP-S-FF zależy od tego czy przekładka S jest metaliczna [69,70], czy jest izolatorem [71], i maleje ze wzrostem jej grubości [7]. Dla -47-

46 tak sprzężonych warstw pętla histerezy magnetycznej jest dwustopniowa. W polu bliskim zeru ulega przemagnesowaniu warstwa swobodna FF (która dzięki odpowiednio grubej przekładce S jest odsprzężona od warstwy FP), a w dużym polu warstwa zamocowana FP. Układy typu zawór spinowy wykazują różną rezystancję w zależności od wzajemnej orientacji wektorów namagnesowania warstw FP i FF dla orientacji równoległej mamy małą rezystancję dla antyrównoległej dużą. Zatem zmianie konfiguracji namagnesowań z ustawienia równoległego do antyrównoległego towarzyszy wzrost oporu elektrycznego. W przypadku przekładki metalicznej (w praktycznych rozwiązaniach najczęściej stosowana Cu) względny przyrost magnetorezystancji wynosi od kilku do około 0% [58,73]. Tutaj, zjawisko magnetorezystancji (jak już wspomniano w rozdziale.6) związane jest z zależnym od kierunku spinu rozpraszaniem elektronów na interfejsach między warstwami ferromagnetycznymi a przekładką [74]. Dla cienkiej przekładki izolatora mamy do czynienia ze zjawiskiem tunelowej magnetorezystancji TMR (Tunnel Magnetoresistance) [75]. W tym przypadku przepływ prądu bazuje na spinowo zależnym kwantowym efekcie tunelowania [71] poprzez cienką barierę izolatora: amorficznego Al-O [76], mono- [77] lub polikrystalicznego MgO [78]. W ostatnim roku kilkakrotnie ustanawiano kolejne rekordy przyrostu tunelowej magnetorezystancji: 180% dla złącza epitaksjalnego Fe(001)/MgO(001)/Fe(001) [77], 0% dla polikrystalicznego CoFe/MgO/CoFe [78], oraz 30% [79] i 604% [65] dla złącza z amorficznymi elektrodami CoFeB/MgO/CoFeB..8.. Sprzężenia magnetyczne w złączu tunelowym Jak już zostało wspomniane, aby obserwować zmianę magnetorezystancji tunelowej w złączu, kierunki magnetyzacji elektrod ferromagnetycznych muszą osiągać stan równoległy i antyrównoległy. Aby osiągnąć te dwa stany, elektrody muszą się przełączać (zmieniać zwrot namagnesowania) w różnych zewnętrznych polach. Na rysunku (Rys..30) przedstawione są schematycznie pętle histerezy namagnesowania (Rys..30a) oraz odpowiadające im pętle zmian magnetorezystancji (Rys..30b) dla złącza tunelowego typu zawór spinowy. Przy małych wartościach pola H s1 i H s następuje przełączanie warstwy swobodnej. Warstwa zamocowana, która jest podmagnesowana przez warstwę antyferromagnetyka, przełącza się w znacznie większych polach oznaczonych na rysunku H b1 i H b. Od wartości pól przełączeń zależy wartość zdefiniowanych pól H EXB oraz H S : -48-

47 H EXB H b + H b1 =, H S H s + H s1 =. (-57) (a) (b) Rys..30. Magnetyczna (a) i magnetorezystancyjna (b) pętla histerezy dla złącza tunelowego typu zawór spinowy. H b1 i H b pola przełączania warstwy FP, H s1 i H s pola przełączania warstwy FF. Prąd płynący prostopadle do płaszczyzny układu zależy od wzajemnej orientacji namagnesowania dwóch ferromagnetycznych warstw osiągając maksymalną wartość (minimalna rezystancja) dla stanu równoległego i minimalną (maksymalna rezystancja) dla stanu antyrównoległego. W praktycznych zastosowaniach, na przykład do realizacji operacji logicznych w pamięciach MRAM lub odpowiednio dużego sygnału napięciowego głowicy odczytowej twardego dysku, wykorzystuje się przełączanie warstwy swobodnej. Jak z tego wynika powinniśmy zadbać o duże pole exchange bias, bo wtedy warstwa FP trwale utrzymuje konfigurację antyrównoległą. Dodatkowo powinniśmy dążyć do zerowego pola H S, gdyż takie same wartości pola, ale o przeciwnym znaku, będą przełączały warstwę swobodną. Opisana wyżej struktura jest charakterystyczna dla złącza o strukturze bottom (dolny). W takim przypadku warstwa antyferromagnetyka jest pod warstwą zamocowaną. W strukturze top (górny) antyferromagnetyk leży nad warstwą zamocowaną. W zastosowaniach praktycznych, w szczególności w pamięciach operacyjnych MRAM, komórki SV-MTJ (spinvalve MTJ) mają strukturę typu bottom. -49-

48 .8.3. Sprzężenie międzywarstwowe warstwa swobodna/przekładka/warstwa zamocowana W pomiarach magnetycznych i magnetorezystancyjnych układów typu zawór spinowy obserwuje się przesunięcie pętli (minor loop) górnej elektrody FF o pole Hs (Rys..30). Jest to tzw. pole offsetu, które powinno być jak najmniejsze. Przesunięcie pętli jest spowodowane ferromagnetycznym sprzężeniem międzywarstwowym pomiędzy warstwami: zamocowaną FP (ferronagnetic pinned) i swobodną FF (ferromagnetic free). Jest to sprzężenie dipolowe wywołane przez nierówności powierzchni (Rys..31). Rys..31. Sprzężenia dipolowe pomiędzy warstwami FP i FF w złączu tunelowym. M P, M F nasycenie magnetyzacji warstwy zamocowanej i swobodnej. Sprzężenie to nazywane orange peel (skórka pomarańczy) oryginalnie zaproponowane przez Nèela [80] wynika z szorstkości interfejsów pomiędzy warstwami FP/S/FF. W modelu Nèela założony jest sinusoidalny rozkład szorstkości na interfejsach oraz nieskończona grubość warstw ferromagnetycznych. Model został uogólniony przez Koolsa [7] na zależność od grubości warstw ferromagnetycznych. H S π h M = λt F P π t 1- exp λ F π t 1- exp λ P π t exp λ S, (-58) gdzie: t F grubość warstwy ferromagnetycznej swobodnej FF (ferromagnetic free), t S grubość przekładki niemagnetycznej S (spacer), t P grubość warstwy ferromagnetycznej zamocowanej FP (ferromagnetic pinned), h amplituda szorstkości na interfejsach, λ period pofalowania interfejsu. Rysunek (Rys..3) przedstawia schematycznie strukturę złącza tunelowego wraz z zaznaczonymi parametrami charakteryzującymi układ. -50-

49 Rys..3. Schematyczne przedstawienie układu MTJ wraz z parametrami charakteryzującymi Sprzężenie kontaktowe antyferromagnetyk/ferromagnetyk Środek pętli zawartej pomiędzy wartościami pola H b1 i H b (Rys..30) jest tzw. polem kontaktowego sprzężenia wymiennego (exchange bias field) pomiędzy warstwą antyferromagnetyka (AF) i zamocowaną warstwą ferromagnetyczną (FP) (oznaczone na rysunku: H EXB ) [81,68]. Na rysunku (Rys..33) przedstawiony został schematycznie mechanizm powstawania pola exchange bias. Rysunek (Rys..33a) przedstawia warstwę ferromagnetyczną, dla której pętla histerezy namagnesowania jest symetryczna wokół zerowego pola. W przypadku warstwy ferromagnetyka naniesionej na warstwę antyferromagnetyka, sprzężenie pomiędzy warstwą FP a AF powoduje wzrost pola koercji warstwy ferromagnetycznej (Rys..33b). Jeżeli układ warstw zostanie wygrzany w polu magnetycznym powyżej temperatury Néela warstwy AF i następnie schłodzony, to w wyniku kontaktowego sprzężenia wymiennego indukuje się anizotropia jednozwrotowa, pętla histerezy warstwy FP staje się asymetryczna i jej środek zostaje przesunięty z położenia zerowego pola (Rys..33c). Przesunięcie to jest polem exchange bias (H EXB ). Do opisu efektu exchange bias używa się gęstości powierzchniowej energii J EXB. Wartość pola exchange bias można zapisać jako [68]: H J EXB EXB =, (-59) μ 0 t FPM FP gdzie t FP jest grubością warstwy zamocowanej FP, M FP jest magnetyzacją nasycenia dla warstwy FP. -51-

50 (a) (b) (c) Rys..33. Schemat mechanizmu exchange bias wraz z odpowiadającymi pętlami magnetycznymi. Ferromagnetyczna warstwa niepodmagnesowana F (a), warstwa FP z warstwą antyferromagnetyczną AF przed wygrzaniem (b), warstwa FP podmagnesowana warstwą AF po wygrzaniu i schłodzeniu w zewnętrznym polu (c). Rysunek (Rys..34) przedstawia pomiary pętli TMR dla próbek o strukturze podłoże/cu 5nm/IrMn 1nm/CoFe t/al-o 1.4nm/NiFe 3nm/Ta 5nm/Cu 30nm/Ta 3nm/Au 5nm dla dwóch różnych grubości warstwy CoFe 3 i 6 nm. Poniżej (Rys..34a i Rys..34b) przedstawione są pętle zmierzone dla próbek odpowiednio przed wygrzaniem i po wygrzaniu w temperaturze 75 ºC, w polu magnetycznym 80 ka/m. Przed wygrzaniem pętle są symetryczne względem zerowego pola. Wygrzanie w polu magnetycznym powoduje powstanie sprzężenia pomiędzy warstwami AF-FP, co uwidacznia się w przesunięciu pętli i jej niesymetrycznym położeniu względem pola H = 0. (a) TMR = 13.4%; t CoFe 3nm TMR = 10.8%; t CoFe 6nm (b) TMR = 51.7% TMR = 43.9% TMR [%] 8 4 TMR [%] H [ka/m] H [ka/m] Rys..34. Wpływ wygrzewania na sprzężenie exchange bias na przykładzie zaworów spinowych o strukturze podłoże/cu 5nm/IrMn 1nm/CoFe t/al-o 1.4nm/NiFe 3nm/Ta 5nm/Cu 30nm/Ta 3nm/Au 5nm z warstwą zamocowaną CoFe 3 nm i 6 nm. Próbki przed wygrzaniem (a) i po wygrzaniu (b). Wygrzewaniem i schładzaniem w polu magnetycznym możemy narzucić, wielokrotnie i dowolnie, wybrany kierunek anizotropii, wymuszony polem magnetycznym. Świadczy to o tym, że zastosowana temperatura wygrzewania nie powoduje zmian anizotropii -5-

51 magnetokrystalicznej w warstwie antyferromagnetycznej (gdyby do takich zmian doszło, proces indukowania się jednoosiowej-jednozwrotowej anizotropii AF-FP nie byłby odwracalny) [8]. Mikrostrukturalne własności warstwy antyferromagnetycznej tekstura i wielkość krystalitów mają wpływ na wartość pola H EXB [83]. [8] E. C. Stoner, E. P. Wohlfahrt, A Mechanism of Magnetic Hysteresis in Heterogeneous Alloys, Phil. Trans. A40 (1948) 599 [9] J. A. Osborn, Demagnetizing Factors of the General Ellipsoid, Phys. Rev. 67 (1945) 351 [10] J.P.Jan, Galvanomagnetic and Thermomagnetic Effects in Metals, Solid State Physics, vol.5, Eds/ F.Seitz, D.Turnbull, Academic Press Inc. Publishers, N.Y [11] N. F. Mott, Electrons in transition metals, Adv. Phys 13 (1964) 35 [1] T. R. McGuire, R. I. Potter, Anisotropy magnetoresistance in ferromagnetic 3d-alloys, IEEE Trans. MAG-11 (1975) 1018 [13] V. A. Marsocci, Effect of Spin-Orbit Interaction on the Magnetoresistance of Single-Crystal Nickel and Nickel-Iron Thin Films, Phys Rev. 137 (1965) A184 [14] Z. Szczaniecki, F. Stobiecki, R. Gontarz, H. Ratajczak, Effect of narrow stripe cutting of a thin ferromagnetic film on its easy axis orientation, phys. stat. sol. A 18 (1973) 1107 [15] T. Stobiecki, A. Paja, Angular dependence of magnetoresistance in thin Ni-Fe films, Acta Phys.Polon., A41 (197) 343 [16] A. Chrząstowski, T. Stobiecki, H. Jankowski, A magnetoresistance metod of measuring H K and H C of thin magnetic films by a four-point resistance probe, Acta Phys. Polon. A43 (1973) 411 [17] T. Stobiecki, J. Spalek, H. Jankowski, Influence of angular dispersion of magnetization on magnetoresistance in ferromagnetic thin films, Acta Phys. Polon., A41 (197) 657 [18] R. C. O'Handley, The Hall Effects and Its Applications, Ed. C.L.Chien, C.R.Westgate, Plenum (1979) 417 [19] C. M. Hurd, Hall Effect in Metals and Alloys, Plenum, New York (197) [0] L. Berger, Side-Jump Mechanism for the Hall Effect of Ferromagnets, Phys. Rev. B, (1970) 4559 [1] L. Berger, G. Bergmann, The Hall Effects and Its Applications, Ed. C.L.Chien, C.R.Westgate, Plenum (1979)

52 [] A. Fert, A. Hamzič, The Hall Effects and Its Applications, Ed. C.L.Chien, C.R.Westgate, Plenum (1979) 77 [3] T. Stobiecki, K. Kowalski, Hall Effect in Amorphous GdFe, GdCo and GdCoMo Films, IEEE Trans. on Magn., Mag-0 (1984) 1344 [4] S. P. McAlister, C. M. Hurd, Hall effect in 3d transition metals and alloys, J. Appl. Phys. 50 (1979) 756 [5] P. Grünberg et al., Layered Magnetic Structures: Evidence for Antiferromagnetic Coupling of Fe Layers across Cr Interlayers, Phys Rev. Lett. 57 (1986) 44 [6] M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P. Etienne, G.Creuzet, A.Friedrich, J.Chazelas, Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices, Phys. Rev. Lett. 61 (1988) 47 [7] S. P. P. Parkin, N. More, K. P. Roche, Oscillations in exchange coupling and magnetoresistance in metallic superlattice structures: Co/Ru, Co/Cr, and Fe/Cr, Phys. Rev. Lett (1990) [8] S. P. P. Parkin, Giant Magnetoresistance in Magnetic Nanostructures, Annual Rev. Mater. Sci. 5 (1995), 357 [9] K. B. Hathaway, Ultrathin Magnetic Structures II, Ed. B.Heinrich, Springer-Verlag (Berlin 1994), 8 [30] M.A.Ruderman, C.Kittel, Indirect Exchange Coupling of Nuclear Magnetic Moments by Conduction Electrons, Phys Rev. 96 (1954), 99 [31] T. Kasuya, A Theory of Metallic Ferro- and Antiferromagnetism on Zener's Model, Progr. Theoret. Phys. (Japan) 16 (1956), 45 [3] K. Yosida, Magnetic Properties of Cu-Mn Alloys, Phys. Rev. 106 (1957), 893 [33] S. Baltensperger, J. S. Helman, Ruderman Kittel coupling between ferromagnets separated by a nonmagnetic layer, Appl. Phys. Lett. 57 (1990), 954 [34] A. Fert, B. Bruno, Ultrathin Magnetic Structures II, Ed. B.Heinrich, Springer-Verlag (Berlin 1994), 8 [35] T. Johnson, S. T. Purcell, N. W. E. McGee, R. Coehoorn, J.aan de Stegge, W.Hoving, Structural dependence of the oscillatory exchange interaction across Cu layers, Phys. Rev. Lett. 68 (199), 688 [36] B. Dieny, J. P. Gavigan, Minimum energy versus metastable magnetization processes in antiferromagnetically coupled ferromagnetic multilayers, J. Phys.:Condens.Matter (1990)

53 [37] W. Schmidt, Influence of antiferromagnetic interlayer exchange interactions in a double ferromagnetic film on the hysteresis curve, J. Magn. Magn. Mater. 84 (1990) 119 [38] K. Pettiti, S. Gider, S. S. P. Parkin, M. B. Salamon, Strong biquadratic coupling and antiferromagnetic-ferromagnetic crossover in NiFe/Cu multilayers, Phys.Rev. B, 56 (1997) 7819 [39] F. Stobiecki, T. Luciński, C. Loch, J. Dubowik, B. Szymański, M. Urbaniak and K. Roll, Temperature Dependence of the Magnetisation Reversal of Permalloy/Copper Multilayers with Antiferromagnetic Coupling, J. Magn. Soc. Japan 3 (1999) 176 [40] B. Dieny, J. P. Gavigan and J. P. Rebouillat, Magnetisation processes, hysteresis and finite-size effects in model multilayer systems of cubic or uniaxial anisotropy with antiferromagnetic coupling between adjacent ferromagnetic layers, J. Phys.: Condens. Matter (1990) 159 [41] E. N. Mitchell, H. B. Haukaas, H. D. Bale, J. B. Streeper, Compositional and Thickness Dependence of the Ferromagnetic Anisotropy in Resistance of Iron Nickel Films, J.Appl. Phys. 35 (1964) 604 [4] S. S. P. Parkin, R. Bhadra, K. P. Roche, Oscillatory magnetic exchange coupling through thin copper layers, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 15 [43] N. F. Mott, Electrons in transition metals, Adv.Phys. 13 (1964) 35 [44] J. Mathon, Exchange interactions and giant magnetoresistance in magnetic multilayers, Conteporary Phys 3 (1991) 143 [45] R. E. Camley, J. Barnaś, Theory of giant magnetoresistance effects in magnetic layered structures with antiferromagnetic coupling, Phys. Rev. Lett. 63 (1989) 664 [46] Th. G. S. M. Rijks, R. Coehoorn, W. Jonge, Magnetic Ultrathin Films, Ed. B.Jonker et al., MRS Proc. 313, Pitsburgh, PA (1993) 83 [47] C. Tsang, R. Fontana, T. Lin, D. Heim, V. Speriosu, B. Gurney, M. Williams, Design, Fabrication & Testing of Spin-Valve Read Heads for High DensityRecording, IEEE Trans. Magn. 30 (1994) 3801 [48] Th. G. S. M. Rijks, R. Coehoorn, J. T. F. Daemen, W. J. M. de Jonge, Interplay between exchange biasing and interlayer exchange coupling in Ni 80 Fe 0 /Cu/Ni 80 Fe 0 /Fe 50 Mn 50 layered systems, J.Appl.Phys., 76-, (1994) 109 [49] B. Dieny, V. S. Speriosu, Ba.A. Gurney, S. S. P. Parkin, D. R. Wilhoit, K. P. Roche, S. Metin, D. T. Peterson, J. S. Nadimi, Spin-Valve Effect in Soft Ferromagnetic Sandwiches, J. Magn. Magn. Mat. 93 (1994)

54 [50] G. Choe, A. Tsoukatos, S. Gupta, Growth of Giant Magnetoresistive Spin Valves with Strong Exchange Bias field, IEEE Trans. Magn. 34 (1998) 867 [51] E. Y. Tsymbal, O. N. Mryasov, P. R. LeClair, Spin-dependent tunnelling in magnetic tunnel junctions, Journal of Physics-Condensed Matter 15 (003) R109 [5] N. F. Mott, The Electrical Conductivity of Transition Metals, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences 153 (1936) 699 [53] M. Jullier, Tunnelling between ferromagnetic films, Phys. Lett., 54A, (1975) 5 [54] J. S. Moodera, L. R. Kinder, Ferromagnetic insulator ferromagnetic tunneling: Spindependent tunneling and large magnetoresistance in trilayer junctions, J. Appl. Phys. 79 (1996) 474 [55] L. Yu, X. W. Li, X. Gang, R. A. Altman, W. J. Gallagher, A. Marley, K. Roche, S. Parkin, Bias voltage and temperature dependence of magnetotunneling effect, J. Appl. Phys. 83 (1998) 6515 [56] S. J. Ahn, T. Kato, H. Kubota, Y. Ando, T. Miyazaki, Bias-voltage dependence of magnetoresistance in magnetic tunnel junctions grown on AlO3 (0001) substrates, Appl. Phys. Lett. 86 (005) [57] D. Lacour, H. Jaffrès, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, A. Vaurès, J. Humbert, Field sensing using the magnetoresistance of IrMn exchange-biased tunnel junctions, J. Appl. Phys. 91 (00) 4655 [58] A. Dietzel, Hard Disk Drives, in Nanoelectronics and Information Technology, Advanced Electronic Materials and Novel Devices, edited by R. Wasser (Wiley-VCH, Weinheim, (003) 617 [59] Y. Wu, Nano Spintronics for Data Storage, in Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology, edited by H. S. Nalwa (American Scientific Publishers, Los Angeles 003) Vol. X, 1 [60] W. Reohr, H. Honigschmid, R. Robertazzi, D. Gogl, F. Pesavento, S. Lammers, K. Lewis, C. Arndt, Y. Lu, H. Viehmann, R. Scheuerlein, L. Wang, P. Trouilloud, S. Parkin, W. Gallagher, and G. Mueller, Memories of tomorrow, IEEE Circuits Devices Magazine 18 (00) 17 [61] J. M. Daughton, Magnetoresistive Memory Technology, Thin Solid Films 16 (199) 16 [6] G. Reiss, H. Brückl, D. Meyners, R. Richter, and J. Wecker, Arrays of magnetic tunnelling junctions for field programmable logic gates, J. Magn. Magn. Mater (004) E

55 [63] R. Richter, H. Boeve, L. Bar, J. Bangert, G. Rupp, G. Reiss, J. Wecker, Field programmable spin-logic realized with tunnelling- magnetoresistance devices, Solid-State Electronics 46 (00) 639 [64] S. Ikeda, J. Hayakawa, Y. Ashizawa, Y. M. Lee, K. Miura, H. Hasegawa, M. Tsunoda, F. Matsukura, H. Ohno, Tunnel magnetoresistance of 604% at 300 K by suppression of Ta diffusion in CoFeB/MgO/CoFeB pseudo-spin-valves annealed at high temperature, Appl. Phys. Lett. 93 (008) [65] L. Jiang, H. Naganuma, M. Oogane, and Y. Ando, Large Tunnel Magnetoresistance of 1056% at Room Temperature in MgO Based Double Barrier Magnetic Tunnel Junction, Appl. Phys. Express (009) [66] R. P. Cowburn, The Future of Universal Memory, Materials Today, July/August (003) 3. [67] B. Dieny, V. S. Speriosu, B. A. Gurney, S. S. P. Parkin, D. R. Whilhoit, K. P. Roche, et al., Spin-valve effect in soft ferromagnetic sandwiches, J. Magn. Magn. Mater. 93 (1991) 101 [68] J. Nogués, I. K. Schuller, Exchange bias, J. Magn. Magn. Mat. 19 (1999) 03 [69] M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P. Etienne, G. Creuzet, A. Friederich, J. Chazelas, Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices, Physical Review Letters 61 (1988) 47 [70] P. Grünberg, D. Bürgler, In Nanoelectronics and Information Technology: Advanced Electronic Materials and Novel Devices, edited by R. Wasser (Wiley-VCH, Weinheim, (003) 109 [71] J. S. Moodera, L. R. Kinder, T. M. Wong, R. Meservey, Large Magnetoresistance at Room Temperature in Ferromagnetic Thin Film Tunnel Junctions, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 373 [7] J. C. S. Kools, W. Kula, D. Mauri, T. Lin, Effect of finite magnetic film thickness on Néel coupling in spin valves, J. Appl. Phys. 85 (1999) 4466 [73] W. F. Egelhoff, P. J. Chen, C. J. Powell, M. D. Stiles, R. D. McMichael, C. L. Lin, J. M. Sivertsen, J. H. Judy, K. Takano, A. E. Berkowitz, T. C. Anthony, Optimizing the giant magnetoresistance of symmetric and bottom spin valves, J. A. Brug, J. Appl. Phys. 79 (1996) 577 [74] F. Stobiecki, T. Stobiecki, Multilayer structures with Giant Magnetoresistance, Acta Phys. Pol. A, 10 (00) 7 [75] M. Julliere, Tunneling Between Ferromagnetic Films, Phys. Lett. 54A (1975) 5-57-

56 [76] T. Miyazaki and N. Tezuka, Giant magnetic tunneling effect in Fe/Al O 3 /Fe junction, J. Magn. Magn. Mater. 139 (1995) L31 [77] S. Yuasa, T. Nagahama, A. Fukushima, Y. Suzuki, K. Ando, Giant room-temperature magnetoresistance in single-crystal Fe/MgO/Fe magnetic tunnel junctions, Nature Materials 3 (004) 868 [78] S. S. P. Parkin, C. Kaiser, A. Panchula, P. M. Rice, B. Hughes, M. Samant, S. H. Yang, Giant Tunneling Magnetoresistance at Room Temperature with MgO(100) Tunnel Barriers, Nature Materials 3 (004) 86 [79] D. D. Djayaprawira, K. Tsunekawa, M. Nagai, H. Maehara, S. Yamagata, N. Watanabe, S. Yuasa, Y. Suziki, K. Ando, 30% room-temperature magnetoresistance in CoFeB/MgO/CoFeB magnetic tunnel junctions, Appl. Phys. Lett. 86 (005) 0950 [80] L. Néel, On a new mode of coupling between the magnetizations of two thin ferromagnetic layers, Comptes Rendus 55 (196) 1676 [81] W. H. Meiklejohn, C. P. Bean, New Magnetic Anisotropy, Physical Review 10 (1956) 1413 [8] M. Tsunoda and M. Takahashi, Exchange anisotropy of ferromagnetic/ antiferromagnetic bilayers: intrinsic magnetic anisotropy of antiferromagnetic layer and single spin ensemble model, J. Magn. Magn. Mater. 39 (00) 149 [83] T. Stobiecki, J. Kanak, J. Wrona, M. Czapkiewicz, C. G. Kim, C. O. Kim, M. Tsunoda, and M. Takahashi, Correlation between structure and exchange coupling parameters of IrMn based MTJ, phys. stat. sol. (a) 01, No. 8, (004)

57 3. Aparatura technologiczna i wytwarzanie nanostruktur 3.1. Nanoszenie warstw metodą rozpylania jonowego Aparatura Cienkie warstwy metaliczne i układy wielu warstw naprzemiennie na siebie nakładanych wytwarza się zasadniczo technikami próżniowymi. Aby metal nie uległ reakcji chemicznej z gazami resztkowymi (tlenem, azotem) podczas procesu odparowania i był osadzony na podłożu w jak najczystszej formie, proces powinien być przeprowadzony w ultra wysokiej próżni (ultra high vacuum UHV), lub w komorze wypełnionej gazem szlachetnym (wcześniej odpompowanej do jak najniższego ciśnienia), w przypadku gdy proces nanoszenia jest plazmowy. Złącza tunelowe i inne układy wielowarstwowe stosowane w urządzeniach elektroniki spinowej wytwarza się głównie metodą rozpylania jonowego. Metoda ta nazywana w języku angielskim cathode sputtering w języku polskim rozpylanie katodowe, polega na tym, że jony gazu tworzące plazmę, pod wpływem wysokiego napięcia bombardują katodę wybijając atomy, które osadzają się na podłożu tworząc cienką, polikrystaliczną warstwę. Dla celów naukowych wytwarza się warstwy monokrystaliczne, które wzrastają epitaksjalnie na zorientowanym krystalicznie podłożu. Stosuje się wtedy metodę odparowania z wiązki molekularnej (molecular beam epitaxy MBE). Technologia ta, jak do tej pory, nie jest stosowana do wytwarzania urządzeń elektroniki spinowej na skalę przemysłową. Struktury wielowarstwowe omawiane w tej książce nanoszone były w różnych laboratoriach zagranicznych, gdyż eksploatacja tych urządzeń jest bardzo kosztowna w utrzymaniu. Pierwsze złącza tunelowe z barierą Al-O i MgO wytwarzano w laboratorium Uniwersytetu Bielefeld (Niemcy), przy użyciu urządzenia Leybold CLAB600 Clustertool firmy Leybold Vacuum GmbH [84,85] wyposażonego w sześć tarcz (katod) z materiałów jakie wchodziły w strukturę warstwową (Rys..1). Układy wielowarstwowe nanoszono na utlenione powierzchniowo podłoże Si(100) (stosuje się wafer Si aby proces był kompatybilny z technologią wytwarzania układów scalonych CMOS) w warunkach wysokiej próżni o ciśnieniu przed wypełnieniem komory argonem 10-7 hpa, mocy 115 W i ciśnieniu roboczym argonu hpa. Warunki nanoszenia ustalono na podstawie badań opublikowanych w raportach i pracach doktorskich Uniwersytetu w Bielefeld (Rys. 3.). -59-

58 Rys Ogólny widok próżniowej aparatury do nanoszenia magnetycznych struktur wielowarstwowych metodą jonowego rozpylenia Leybold CLAB600 Clustertool. Prosty system dla laboratorium uniwersyteckiego. Rys. 3.. Wnętrze aparatury próżniowej do nanoszenia magnetycznych struktur wielowarstwowych metodą jonowego rozpylenia Leybold CLAB600 Clustertool. Widoczne katody z których rozpylany jest materiał. Prosty system dla laboratorium uniwersyteckiego. -60-

59 Rys Aparatura ultra wysokiej próżni do nanoszenia magnetycznych struktur wielowarstwowych z laboratorium prof. M. Takahashi Uniwersytetu Tohoku w Sendai. 1 - kaseta z podłożami (wafers), - moduł transferowy, 3 - komora utleniania (wytwarzanie bariery), 4 - komora reaktywnego nanoszenia, 5 - komora targetów/katod (nanoszenie warstw metalicznych). Złącza ze zmienną grubością warstwy swobodnej wytworzono w laboratorium prof. Migaku Takahashi na Uniwersytecie Tohoku w Sendai (Rys. 3.3). Japońskie złącza tunelowe miały następującą budowę: podłoże Si(100) z termicznie utlenioną warstwą SiOx/ bufor warstwa: Cu 10 nm/ Ta 5nm/Cu 10nm/Ta 5nm/Ni 80 Fe 0 nm/cu 5nm/ antyferromagnetyk Ir 5 Mn 75 10nm/ warstwa przytrzymana Co 70 Fe 30.5nm/ bariera Al-O/ warstwa swobodna złożona z Co 70 Fe 30.5nm i Ni 80 Fe 0 t = 10, 30, 60, 100nm/ warstwa zabezpieczająca: Ta 5nm. Złącza nanoszone były w komorze ultra wysokiej próżni odpompowanej do ciśnienia hpa. Do rozpylania jonowego zastosowano spektralnie czysty argon Ar(9N). Takie warunki zapewniają nanoszenie warstw o wysokiej czystości, wolnych od zanieczyszczeń gazami resztkowymi. Bariera Al-O została utworzona poprzez napylenie warstwy Al o grubości 1.5 nm, która następnie została poddana procesowi utleniania, w plazmie mikrofalowej (.45 GHz), w oddzielnej komorze oksydacyjnej [86]. Najlepszej jakości struktury wielowarstwowe zlecano do wykonania w laboratoriach niemieckiej firmy Singulus Technologies AG ( Przykład aparatury przemysłowej przedstawia Rys System TIMARIS firmy Singulus, umożliwia depozycję dziesięciu różnych materiałów na waflach Si o średnicy 300 mm, wraz z -61-

60 kontrolą in-situ grubości deponowanych warstw. System ten wyposażony jest w pole magnetyczne podczas nanoszenia struktury wielowarstwowej, które zapewnia jednoosiową anizotropię magnetyczną konieczną do prawidłowej pracy zaworów spinowych wykorzystywanych w głowicach odczytowych twardych dysków i pamięciach MRAM (Rys. 3.4) [87] Rys Układ TIMARIS firmy Singulus. 1 - kaseta z podłożami (wafers), - moduł transferowy, 3 - komora trawienia jonowego (oczyszczanie powierzchni podłoża), 4 - komora targetów/katod (nanoszenie warstw metalicznych), 5 - komora utleniania (wytwarzanie bariery) Rozpylanie katodowe Rozpylanie katodowe (sputtering) jest procesem zachodzącym w próżni. Przyłożenie wysokiego napięcia w przestrzeni gazu roboczego (najczęściej argon pod ciśnieniem rzędu 10 - mtr) powoduje powstanie plazmy: mieszanki elektronów i jonów gazu o bardzo wysokich energiach. W procesie rozpylania jony przyśpieszane wysokim napięciem zostają użyte do bombardowania tzw. targetu, czyli tarczy na potencjale katody wykonanej z materiału, który ma zostać naniesiony na podłoże (na potencjale anody). W ten sposób atomy tarczy zostają z niej wybite (Rys. 3.5) i uzyskują energię wystarczającą by dotrzeć do podłoża, tworząc zarodki do polikrystalicznego wzrostu warstwy. -6-

61 Magnesy stałe Magnetron Target = katoda S N S Plazma Plazma DC, RF Anoda S Podłoże Pole N Anoda Jony Ar + Ar ( < 10 - mbar) Elektrony Rys Schemat procesu nanoszenia warstwy metodą sputtering. Metoda ta jest szybka, wydajna i stosunkowo tania (koszt procesu określa przede wszystkim cena materiałów wchodzących w skład katod (targetów)), w związku z tym atrakcyjna z punktu widzenia preparatyki na skalę przemysłową. 3.. Utlenianie bariery Bariera izolacyjna utworzona została poprzez utlenienie w osobnej komorze warstwy Al grubości 1.4 nm (Rys. 3.6), przy użyciu plazmowego generatora o częstości.46 GHz (remote ECR Electron Cyclotron Resonance) jako źródła plazmy (RR 160 PQE firmy Roth und Rau GmbH). Proces przebiegał w atmosferze tlenowej przy ustalonych parametrach tak dobranych aby otrzymać maksymalną wartość TMR i odpowiednio małą rezystancję złącza [84]. Ciśnienie tlenu wynosiło 10-3 hpa, przepływ tlenu ustalony był na poziomie 13 sccm (przepływ mierzony w sccm=cm 3 /min), czas utleniania 100 s. Bariera Al-O ma stechiometrię zbliżoną do związku Al O 3 i jest amorficzna. W przypadku wytwarzania złącz z barierą MgO można postępować podobnie, prowadząc utlenianie cienkiej warstwy Mg. Jednak znacznie lepsze wyniki, duży TMR (10.krotnie wyższy niż dla Al-O) i małą rezystancję złącza uzyskuje się gdy bariera MgO jest rozpylana z ceramicznego targetu MgO (o stechiometrii 50%at. Mg 50%at.O) gdyż tworzy się wtedy silnie steksturowane, polikrystaliczne [001] MgO. -63-

62 Po utworzeniu bariery proces nanoszenia kolejnych warstw był kontynuowany w komorze do nanoszenia warstw metalicznych Wygrzewanie W celu wymuszenia jednoosiowej anizotropii jednozwrotowej (koniecznej do otrzymania charakterystyki przełączania typu zawór spinowy) próbki należy wygrzewać w polu magnetycznym (80 ka/m), w próżni (10-7 hpa) w temperaturze pomiędzy 50 C a 350 C, tak dobranej aby zastosowany antyferromagnetyk uległ rozporządkowaniu (odpowiada to stanowi powyżej temperatury Néela), a jednocześnie nie zachodziła dyfuzja atomów między warstwami. Wygrzewanie najczęściej prowadzi się przez 1 godzinę, a następnie schładza przez około 0 minut do osiągnięcia temperatury pokojowej. Proces wygrzewania powoduje porządkowanie się w krystalitach antyferromagnetyka (AF) momentów magnetycznych na kierunek przyłożonego pola magnetycznego, aż do zamrożenia tego stanu podczas schładzania. Mechanizm powstawania pola sprzężenia wymiennego (exchange bias), na skutek wygrzewania i schładzania w polu magnetycznym, opisano w rozdziale.8. Proces wygrzewania w polu magnetycznym prowadzi do wzrostu TMR na skutek zrelaksowania się defektów strukturalnych i uporządkowaniu magnetycznemu układu (Rys. 3.6) Max TMR TMR [%] Temperatura wygrzewania [ o C] 100 nm 10 nm Rys Wpływ temperatury wygrzewania na wartość TMR dla złącz tunelowych z bariera Al-O. Grubości warstwy swobodnej NiFe 100 nm i 10 nm. -64-

63 3.4. Litografia optyczna Próbki do pomiarów TMR zostały poddane procesowi litografii w celu otrzymania złącz o różnych wymiarach powierzchniowych od 7.5 µm do 300 µm (Rys. 3.8). Na Rys. 3.7 przedstawione są kolejne etapy litografii optycznej. Na próbkę został naniesiony fotorezyst (Rys. 3.7b). Następnie próbka została wygrzana w temperaturze 80ºC przez 30 minut w celu utrwalenia fotorezystu. W dalszym etapie próbka została naświetlona promieniowaniem laserowym (długość fali ultrafiolet) (Rys. 3.7c) poprzez specjalną maskę (Rys. 3.8). W ostatnim etapie fotorezyst został usunięty z naświetlonych miejsc przy użyciu wywoływacza (Rys. 3.7d). (a) (b) (c) (d) Rys Etapy litografii optycznej. Podłoże z układem wielowarstwowym (a). Próbka pokryta fotorezystem (b). Próbka naświetlona z położoną na wierzch maską (c). Z naświetlonych obszarów usunięty fotorezyst (d). W wyniku opisanego procesu powierzchnia próbki pokryta została zabezpieczającą warstwą fotorezystu o kształcie określonym przez maskę (Rys. 3.8). W dalszym etapie, w procesie wytrawiania jonowego otrzymuje się kolumnową strukturę złącza (Rys. 3.7). Rys Maska do litografii optycznej z kwadratowymi kształtami złącz o długości boków 300, 00, 100,.5 i 7.5 µm Wytrawianie jonowe Próbki poddane procesowi litografii optycznej zostały następnie poddane procesowi wytrawiania jonowego. Wytrawianie zostało wykonane przy użyciu urządzenia UniLab Roth&Rau AG [88]. Komora trawienia została odpompowana do ciśnienia hpa a proces trawienia przeprowadzano w plazmie Ar pod ciśnieniem hpa. W czasie -65-

64 wytrawiania próbki były obracane wokół osi prostopadłej do ich powierzchni w celu uzyskania jednorodnej powierzchni o średnicy 30 mm. Na rysunku (Rys. 3.9b) zostały przedstawione etapy wytrawiania jonowego. Próbka z naniesioną strukturą fotorezystu, otrzymaną w procesie litografii optycznej (Rys. 3.9a), zostaje poddana procesowi wytrawiania jonowego (Rys. 3.9b). Następnie fotorezyst zostaje usunięty z powierzchni próbki. W wyniku wytrawiania jonowego zostaje odtworzona słupkowa struktura o kształcie odpowiadającym masce użytej w procesie litografii optycznej. (a) (b) (c) Rys Drugi etap litografii z wytrawianiem jonowym. Próbka z fotorezystem w kształcie maski na powierzchni (a). Wytrawianie warstw do warstwy Cu dolna elektroda (b). Usunięcie fotorezystu z próbki Au górna elektroda (c). Na rysunku (Rys. 3.10) przedstawiono zdjęcie powierzchni próbki ze strukturą otrzymaną w procesie litografii. Widoczne kwadraty to złącza o długości boku: 300 µm, 100 µm,.5 µm i 7.5 µm. Rys Obraz mikroskopowy próbki otrzymanej w procesie litografii i wytrawiania. Widoczne kwadraty to złącza o długości boku: 300, 100,.5 i 7.5 µm. Na zdjęciu widoczne dwie elektrody Au (ciemne kreski) doprowadzające prąd do górnej elektrody złącza o boku 100 µm Litografia elektronowa Dla wielu współczesnych zastosowań (np. komórki MRAM) istnieje potrzeba wytworzenia elementów o rozmiarach rzędu nanometrów [89]. Takie rozmiary są niezbędne między innymi przy wykonywaniu elementów o niskim iloczynie rezystancji i powierzchni -66-

65 (resistance area RA product). Podstawowym ograniczeniem litografii optycznej jest brak możliwości naświetlenia obszarów mniejszych niż długość fali wiązki optycznej, typowo pojedyncze mikrometry. Do wytworzenia złącz o rozmiarach rzędu nanometrów służy proces litografii elektronowej. Proces ten jest analogiczny do litografii optycznej, z tym, że odpowiedni fotorezyst jest naświetlany przy pomocy wiązki elektronów, a nie wiązki lasera. Omówiony zostanie trzystopniowy proces litografii elektronowej na przykładzie wytwarzania nanokolumn (nanopillar) magnetycznych złącz tunelowych z cienką barierą MgO. Typowo, na potrzeby litografii używa się skaningowego mikroskopu elektronowego (Rys. 3.11) (scanning electron microscope SEM). Rys Skaningowy mikroskop elektronowy do naświetlania masek (firmy Raith) wraz z laserowym interferometrycznym sterowaniem stolika. Wiązka elektronów jest przyspieszana przy pomocy wysokiego napięcia i skupiana dzięki zastosowaniu specjalnych soczewek magnetycznych. Typowy rozmiar plamki to okrąg o średnicy pojedynczych nanometrów. Odbite od powierzchni próbki elektrony umożliwiają obserwacje próbki z rozdzielczością kilku nanometrów, a więc możliwa jest dokładna kontrola naświetlonych obszarów przy zastosowaniu odpowiedniego rezystu pozytywowego (obszary naświetlone zostaną rozpuszczone w wywoływaczu) lub negatywowego (obszary naświetlone zostaną utwardzone i pozostaną na próbce). Można zatem naświetlić obszary o bardzo małych rozmiarach i dzięki zastosowaniu trawienia jonowego wytworzyć nanokolumny ze stosu warstw wchodzących w skład złącza tunelowego. Do pomiarów elektrycznych w reżimie wysokich częstotliwości (GHz) należy dodatkowo wytworzyć 50Ω doprowadzenia impedancyjnie dopasowane. W tym celu można posłużyć się zarówno litografią optyczną jak i elektronową. Cały proces trzystopniowej litografii elektronowej można przedstawić w następujących krokach: -67-

66 zdefiniowanie dolnej elektrody, jonowe trawienie układu do podłoża, zdefiniowanie nanopilaru oraz kontaktu do dolnego doprowadzenia, trawienie jonowe do materiału przewodzącego poniżej izolatora, nanoszenie warstwy izolatora, lift-off (tworzenie kontaktu do nanopilaru, przez zdarcie górnej warstwy rezystu), nanoszenie warstwy przewodzącej stanowiącej górne doprowadzenie, zdefiniowanie górnego doprowadzenia. Rysunek (Rys. 3.1) przedstawia poszczególne kroki procesu. Rys Poszczególne kroki trzystopniowego procesu litografii elektronowej. a zdefiniowanie dolnej elektrody, b zdefiniowanie nanokolumny, c trawienie jonowe, d nanoszenie izolatora, e lift-off (wytworzenie kontaktu do nanopilaru), f nanoszenie i definiowanie górnej elektrody. Tak wytworzona struktura jest gotowa do pomiarów elektrycznych. Rysunek (Rys. 3.13) przedstawia zdjęcie z mikroskopu elektronowego nanopilaru złącza tunelowego z barierą MgO wraz z dolnym doprowadzeniem. -68-

67 Rys Zdjęcia eliptycznej (100 nm 30 nm) nanokolumny MTJ (a) oraz dolnego doprowadzenia wraz z nanokolumną (b) wykonane przy pomocy skaningowego mikroskopu elektronowego. [84] J. Kanak, Dyfrakcja rentgenowska na układach wielowarstwowych metody pomiaru i modele, rozprawa doktorska, AGH Kraków 006 [85] Leybold Vakuum GmbH, [86] M. Tsunoda, K. Nishikawa, S. Ogata, and M. Takahashi, 60% magnetoresistance at room temperature in Co Fe/Al O/Co Fe tunnel junctions oxidized with Kr O plasma, Appl. Phys. Lett. 80 (00) 3135 [87] Materiały ze strony internetowej: [88] Roth&Rau AG, UniLab system, [89] W. Skowroński, T. Stobiecki, J. Wrona, K. Rott, A. Thomas, G. Reiss and Sebastiaan van Dijken, Interlayer exchange coupling and current induced magnetization switching in magnetic tunnel junctions with MgO wedge barrier, Journal of Applied Physics 107, (010)

68 -70-

69 4. Metody charakteryzacji strukturalnej przed procesem nanostrukturyzacji 4.1. Dyfrakcja rentgenowska na cienkich warstwach Dyfrakcja rentgenowska jest szeroko stosowanym narzędziem do badania struktury krystalograficznej ciał stałych [90]. Jest jedną z podstawowych nieniszczących i nieinwazyjnych metod. Przy jej użyciu można przeprowadzić analizę próbki i uzyskać informacje zarówno o składzie jak i o uporządkowaniu atomowym badanego materiału. Jednym z możliwych zastosowań dyfrakcji rentgenowskiej jest badanie cienkich warstw i układów wielowarstwowych. Pozwala ona na otrzymanie informacji o rodzaju materiałów wchodzących w skład próbki cienkowarstwowej, jej strukturze krystalicznej, rozmiarach krystalitów, rozkładzie kierunków krystalograficznych (teksturze), grubości i szorstkości powierzchniowej. Na typowy dyfraktometr rentgenowski, przystosowany do badania cienkich warstw w trybie odbiciowym, składają się następujące elementy: źródło promieniowania rentgenowskiego (lampa rentgenowska lub promieniowanie synchrotronowe), układ formujący wiązkę pierwotną (układy szczelin, układ monochromatyzujący wiązkę), stolik, na którym umieszczona jest badana próbka, układ formujący wiązkę wtórną, ugiętą na próbce (układy szczelin, monochromatory), detektor promieniowania ugiętego. Powyższe elementy oraz rodzaje pomiarów stosowane w badaniu cienkich warstw zostaną omówione dalej na przykładzie dyfraktometru rentgenowskiego firmy Philips X Pert MPD (Multi Purpose Diffractometer). 4.. Dyfraktometr X Pert MPD Szkic goniometru X Pert MPD przedstawiony jest na rysunku (Rys. 4.1). Goniometr posiada dwa ramiona, które mogą poruszać się niezależnie podczas pomiaru. Na jednym ramieniu umieszczona jest lampa z anodą miedzianą oraz z układem formującym wiązkę pierwotną. Drugie ramię wyposażone jest w detektor i układ formujący wiązkę wtórną. W osi goniometru znajduje się stolik, na którym umieszcza się próbkę. -71-

70 ramiona goniometru lampa stolik detektor Rys Widok goniometru X'Pert MPD. Urządzenie zostało rozbudowane do trzech torów detekcyjnych (Rys. 4.). Dolny tor jest skonfigurowany do pomiarów w geometrii wiązki równoległej. Tor środkowy służy do pomiarów rentgenowskich w geometrii Bragga-Brentana. Dodatkowo goniometr został wyposażony w trzeci detektor. Jest to pozycjo-czuły paskowy detektor krzemowy, który umożliwia skrócenie czasu pomiarów. lampa koło Eulera Rys. 4.. Goniometr wraz z trzema torami detekcyjnymi oznaczonymi na rysunku strzałkami. Geometria wiązki równoległej (czerwona), geometria Bragga-Brentana (niebieska), pozycjoczuły detektor paskowy (zielona). -7-

71 Dodatkowo dyfraktometr wyposażono w koło Eulera (Euler cradle), które umożliwia przechylanie próbki o kąt ψ oraz obrót stolika z próbką o kąt φ wokół osi z prostopadłej do powierzchni próbki (Rys. 4.9), co pozwala na pomiar figury biegunowej dostarczającej informacji o rozkładzie kierunków krystalograficznych w próbce Geometrie pomiarów Pomiary w geometrii Bragga-Brentana W geometrii Bragga-Brentana rozbieżna wiązka promieniowania rentgenowskiego pada na próbkę, ulega dyfrakcji a następnie jest ogniskowana na szczelinie odbiorczej umiejscowionej przed detektorem (Rys. 4.1). Wiązka pierwotna jest formowana układem szczelin, które zapewniają jej odpowiednie rozwarcie i oświetlenie żądanej powierzchni badanej próbki. Przy dużym rozwarciu wiązki otrzymuje się wzrost natężenia, a tym samym skrócenie czasu pomiaru, jest to jednak związane z rozmyciem piku dyfrakcyjnego. Szerokość wiązki ustalana jest w taki sposób aby otrzymać odpowiednio dużą powierzchnię oświetlenia próbki przy jednoczesnym spełnieniu warunku ogniskowania. W przypadku pomiarów cienkich warstw badanych w niniejszej pracy stosowane były takie rozwartości szczeliny dywergencyjnej, dla których oświetlenie próbki wynosiło od 0.5 cm do 1 cm. Wiązka wtórna ogniskowana jest na pojedynczej szczelinie, której szerokość jest regulowana. Przy zwiększaniu szerokości szczeliny otrzymujemy wzrost natężenia promieniowania docierającego do licznika przy jednoczesnym zmniejszeniu rozdzielczości. Ma to szczególne znaczenie w przypadku cienkich warstw, gdzie natężenie promieniowania ugiętego na próbce jest bardzo małe. Rys Geometria pomiaru Bragga-Brentana. -73-

72 4.3.. Pomiary w geometrii wiązki równoległej Geometria płasko równoległa jest szczególnie przydatna do badania cienkich warstw dla małego kąta padania wiązki pierwotnej jest to tzw. pomiar GID (Grazing Incidence Diffraction) czyli dyfrakcja dla małych kątów padania. Układ formujący wiązkę pierwotną jest identyczny z układem stosowanym dla geometrii Bragga-Brentana. Podstawową różnicą jest sposób formowania wiązki ugiętej na próbce. Na drodze wiązki wtórnej umieszczony jest układ szczelin Sollera (Soller slits) ustawionych prostopadle do płaszczyzny dyfrakcji, które przepuszczają promienie równoległe do blaszek tworzących układ szczelin i zatrzymują promienie padające pod kątem (Rys. 4.). Za układem szczelin Sollera można umieścić dodatkową ruchomą szczelinę odbiorczą, która wycina z całej wiązki wąski pasek. Szczelinę tę stosuje się w pomiarach reflektometrycznych (reflectivity). Rys. 4.. Schemat pomiaru w geometrii płasko równoległej (wraz z dodatkową szczeliną odbiorczą). Innymi pomiarami wykonanymi przy użyciu tej geometrii pomiaru są pomiary figur biegunowych. Pomiary te wykonuje się bez dodatkowej szczeliny odbiorczej. W przypadku zastosowania geometrii płasko równoległej natężenie promieniowania jest większe niż dla licznika pracującego w geometrii Bragga-Brentana. Zastosowanie tej geometrii pomiaru pozwala na znaczne skrócenie czasochłonnych pomiarów figur biegunowych Układy szczelin formujące wiązkę pierwotną i wtórną Na rysunku (Rys. 4.3) przedstawione są schematycznie układy formujące wiązkę pierwotną i wtórną w metodzie ogniskującej Bragga-Brentana. Promieniowane generowane jest przez lampę z anodą miedzianą (X-ray tube) i emitowane z lampy poprzez okienko berylowe. Dalej na drodze wiązki pierwotnej ustawione są, równolegle do płaszczyzny dyfrakcji, szczeliny Sollera (Soller slits). Zapewniają one równoległość promieni biegnących od lampy do próbki. Za układem szczelin Sollera znajduje się szczelina dywergencyjna (divergence slit), która -74-

73 ogranicza rozbieżność wiązki i pozwala na oświetlenie żądanej powierzchni próbki. Szczelina może pracować w dwóch podstawowych trybach: ze stałą rozwartością kątową wiązki oraz ze stałym oświetleniem obszaru próbki. Za szczelinami znajduje się dodatkowo wymienna szczelina pionowa tzw. maska (nie pokazana na rysunku). Przepuszcza ona wiązkę o żądanej szerokości dobraną odpowiednio do rozmiarów badanej próbki. Dla płasko równoległej geometrii pomiaru układ formujący wiązkę pierwotną jest taki sam jak w przypadku geometrii Bragga-Brentana. Rys Układy formujące wiązkę pierwotną i wtórną w dyfraktometrze. X Pert MPD. Wiązka wtórna po ugięciu na próbce formowana jest przez układ dwóch szczelin (Rys. 4.3). Pierwsza szczelina antyrozproszeniowa (anti-scatter slit) ma za zadanie przepuszczać tylko promieniowanie dochodzące z określonego obszaru próbki i wycinać z wiązki wtórnej promieniowanie rozproszone w innych częściach próbki oraz w powietrzu. Szczelina ta, podobnie jak w przypadku szczeliny dywergencyjnej na wiązce pierwotnej, może pracować ze stałą rozwartością kątową lub ze stałym obszarem powierzchni próbki, z którego zbierane jest promieniowanie. Za nią znajduje się szczelina odbiorcza (receiving slit) o regulowanej szerokości, na której zachodzi ogniskowanie wiązki ugiętej. Rozwartość szczeliny odbiorczej ustalana jest zwykle w przedziale od 0.1 do 0.3 mm. W przypadku geometrii wiązki równoległej szczeliny te zastąpione są przez układ obróconych o 90º szczelin Sollera oraz ruchomą szczelinę odbiorczą. Za układem szczelin znajdują się następne szczeliny Sollera ustawione równolegle do płaszczyzny dyfrakcji. Za nimi umieszczony jest monochromator przepuszczający -75-

74 promieniowanie Cu-Kα. Promieniowanie po przejściu przez monochromator rejestrowane jest w detektorze Rodzaje pomiarów dyfrakcyjnych w badaniach cienkich warstw Układy wielowarstwowe, w zależności od celu badań lub ich aplikacyjnego przeznaczenia, charakteryzują się różnymi grubościami poszczególnych warstw wchodzących w skład układu. Grubości te mogą się zmieniać, w zależności od układu, od ułamka do kilkuset nanometrów. Metaliczne warstwy wchodzące w skład magnetycznych struktur wielowarstwowych w znakomitej większości mają grubości nie przekraczające 50 nm a aktywne warstwy magnetyczne mogą mieć grubości kilku ułamka nanometrów. Ze względu na małe grubości warstw składających się na układy wielowarstwowe, pomiary dyfrakcyjne wykonywane na takich układach są pomiarami trudnymi i czasochłonnymi, gdyż sygnał pochodzący od tak cienkich warstw jest bardzo słaby. Dlatego wybór odpowiednich warunków i sposobu pomiaru jest bardzo ważny dla uzyskania jak najlepszych rezultatów Pomiar θ-θ Pomiar θ-θ jest jednym z podstawowych pomiarów dyfrakcyjnych na cienkich warstwach. Zwany jest też pomiarem goniometrycznym i spełnia warunki rozpraszania zwierciadlanego. W pomiarze tym wektor dyfrakcji K hkl jest prostopadły do płaszczyzny próbki. Dyfrakcja zachodzi na płaszczyznach równoległych do powierzchni próbki. Stosuje się także pomiar θ-θ z offsetem. W takim przypadku dyfrakcja zachodzi na płaszczyznach przechylonych w stosunku do płaszczyzny próbki o określony kąt. Kąt ten równy jest odchyleniu wektora dyfrakcji K hkl od prostopadłej do próbki. Rys Geometria pomiaru θ-θ z offsetem =

75 Pomiar θ-θ może służyć do analizy fazowej, wstępnej analizy rozkładu kierunków krystalograficznych (tekstury) i wyznaczenia rozmiaru krystalitów cienkich warstw w kierunku prostopadłym do powierzchni próbki. Z położeń pików dyfrakcyjnych można określić rodzaj warstw wchodzących w skład układu wielowarstwowego oraz odległości międzypłaszczyznowe. W związku z tym, że informacja pochodzi od płaszczyzn równoległych do powierzchni cienkiej warstwy (a zarazem podłoża, na którym cienka warstwa wyrosła) na kształt profilu i natężenia pików wpływa tekstura. W przeciwieństwie do próbek proszkowych, w których krystality są zorientowane losowo, krystality struktur warstwowych w większości przypadków układają się, w mniejszym lub większym stopniu, zgodnie z kierunkiem preferowanej orientacji. Powoduje to brak lub osłabienie natężenia niektórych pików w widmie, a w przypadku silnego steksturowania obecność tylko pików od jednej rodziny płaszczyzn. Analiza takiego widma pozwala na określenie kierunku wzrostu warstw. Porównanie natężeń pików w widmach mierzonych w podobnych warunkach pozwala na wstępne stwierdzenie stopnia steksturowania układów. Dokładna analiza pików braggowskich dostarcza informacji na temat odległości międzypłaszczyznowych oraz rozmiarów krystalitów w układzie wielowarstwowym. Odległość międzypłaszczynową określa się na podstawie położenia piku braggowskiego. Do określenia rozmiarów krystalitów potrzebna jest dodatkowo szerokość połówkowa piku. Na podstawie wzoru Scherrera [90] można wyznaczyć średni rozmiar krystalitu w warstwie w kierunku prostopadłym do powierzchni próbki. 0.9λ D = FWHM cosθ, (4-1) D rozmiar krystalitu, λ długość fali promieniowania, FWHM (Full Width at Half Maximum) szerokość połówkowa piku braggowskiego, θ kąt Bragga. Pomiar θ-θ jest jednym z podstawowych pomiarów przy charakteryzacji strukturalnej periodycznych układów wielowarstwowych. W odróżnieniu od struktur nieperiodycznych w widmie periodycznych układów wielowarstwowych pojawiają się piki, które nie pochodzą od materiałów tworzących poszczególne warstwy. Widmo dyfrakcyjne θ-θ periodycznego układu wielowarstwowego jest superpozycją natężeń pochodzących od warstw tworzących sztuczną supersieć (artificial superlattice). Poprzez analizę widma supersieci można wyznaczyć odległości międzypłaszczyznowe i period (łączna grubość dwóch sąsiednich -77-

76 warstw z materiałów A i B). Przy użyciu odpowiednich programów symulujących widmo dyfrakcyjne, można dodatkowo określić inne parametry charakteryzujące badany układ wielowarstwowy. Są to m.in: fluktuacje grubości podwarstw, rozmiar obszaru mieszania materiałów na międzypowierzchniach sąsiadujących warstw, czy fluktuacje grubości międzypowierzchni. Wyznaczenie tych parametrów pozwala na określenie jakości budowy warstwowej układu Pomiar θ W pomiarze θ (GID w przypadku małych kątów padania ω) kąt padania wiązki pierwotnej ω jest stały, zmienia się jedynie kąt θ. Wektor dyfrakcji K hkl zależy od kąta θ i zwykle nie jest prostopadły do płaszczyzny próbki (Rys. 4.5). W pomiarze tym dyfrakcja zachodzi na płaszczyznach sieciowych, które nie są równoległe do powierzchni próbki, lecz przechylone w stosunku do niej pod pewnym kątem. W związku z powyższym mierzone widmo zależy od uporządkowania i orientacji krystalitów. Rys Geometria pomiaru θ. Pomiary te są użyteczne przy badaniu cienkich warstw. Stosując odpowiednio mały kąt padania wiązki na próbkę można uzyskać informację od warstw leżących do pewnej głębokości. Promieniowanie padające na próbkę pod małym kątem dociera jedynie do warstw leżących płytko pod powierzchnią próbki. Wybierając odpowiedni kąt padania można sterować głębokością wnikania promieniowania i badać strukturę warstw na różnej głębokości. Rys Wpływ metody pomiaru na widmo próbki o różnie steksturowanych warstwach. -78-

77 W przypadku układów wielowarstwowych, składających się z warstw materiałów o podobnych stałych sieciowych, piki w widmie θ-θ pochodzące od takich warstw będą się pokrywać (Rys. 4.6). W przypadku warstw które mają krystality dowolnie zorientowane pomiar θ pozwala na uzyskanie dodatkowych informacji o orientacji krystalitów, które są niedostępne w pomiarze θ-θ (czyli o tych krystalitach, których płaszczyzny sieciowe nie są równoległe do płaszczyzny podłoża). Przy zmniejszaniu kąta padania wiązki ω, natężenie piku od silnie steksturowanej warstwy (z płaszczyznami sieciowymi ustawionymi równolegle do podłoża) maleje szybciej niż w przypadku warstwy o słabej teksturze (Rys. 4.6). Dzięki temu przy odpowiednio małym kącie padania wiązki pierwotnej można uzyskać dodatkową informację (np. rozmiar krystalitów) o słabo steksturowanej warstwie, niedostępną w pomiarze θ-θ Pomiar ω W pomiarze ω (rocking curve) położenie detektora względem lampy jest ustalone dla wartości kąta θ odpowiadającej kątowi braggowskiemu wybranego piku. W czasie pomiaru, przy ustalonym kącie θ, zmieniany jest kąt ω (Rys. 4.7). W pomiarze tym sygnał pochodzi od rodziny płaszczyzn, których odległość międzypłaszczyznowa odpowiada wybranemu kątowi θ. Wraz ze zmianą kąta ω zmienia się kierunek wektora dyfrakcji K hkl, co odpowiada odbiciom od płaszczyzn, spełniających warunek Bragga, ułożonych pod różnymi kątami w stosunku do powierzchni próbki. Rys Geometria pomiaru ω. Szerokość otrzymanego piku jest zależna od stopnia steksturowania badanej warstwy. Krystality w słabo steksturowanej warstwie są rozorientowane (Rys. 4.8a). Pik pochodzący od takiej warstwy jest szeroki. Warstwy silnie steksturowane, w których odpowiednie płaszczyzny sieciowe są równolegle zorientowane w stosunku do powierzchni próbki dają w pomiarze wąski pik o dużym natężeniu (Rys. 4.8c). -79-

78 (a) (b) (c) Rys Schemat ideowy pomiaru ω. Warstwa słabo steksturowana wraz z odpowiadającym jej profilem dyfrakcyjnym (a), warstwa o teksturze pośredniej (b), warstwa silnie steksturowana (c). Profile otrzymane z pomiarów ω analizuje się stosując rozkład Gaussa dla rozkładu kierunków orientacji krystalitów w warstwie: 1 ( ω ω 0) P ( ω) = exp σ π σ (4-) Wartość odchylenia standardowego σ, otrzymanego z dopasowania do widma eksperymentalnego, jest współczynnikiem mówiącym o stopniu steksturowania warstwy. Do opisu stopnia steksturowania stosuje się też szerokość połówkową piku (FWHM), która jest powiązana z odchyleniem standardowym zależnością: FWHM = σ ln. 355σ. (4-3) Figury biegunowe W pomiarze figury biegunowej położenie lampy i detektora jest ustalone dla kąta θ odpowiadającego wybranemu pikowi dyfrakcyjnemu. Podczas pomiaru próbka jest obracana za pomocą koła Eulera. Badana próbka może być przechylana o kąt ψ oraz obracana o kąt φ wokół osi Z prostopadłej do płaszczyzny próbki. Przechylenie próbki o kąt ψ powoduje wychylenie osi Z z płaszczyzny utworzonej przez wiązkę pierwotną i wtórną. (a) (b) (c) Rys Geometria pomiaru figury biegunowej. Pomiar figury biegunowej pozwala wyznaczyć dwuwymiarową mapę natężeń, która jest wynikiem przestrzennej orientacji krystalitów w badanym materiale. -80-

79 Reflektometria W pomiarze reflektometrycznym, podobnie jak w pomiarze goniometrycznym, wektor dyfrakcji jest zawsze prostopadły do płaszczyzny próbki. Jest to rodzaj pomiaru θ-θ, dla małych kątów θ, dla którego krzywa reflektometryczna powstaje w wyniku całkowitego zewnętrznego odbicia (współczynnik załamania n < 1 dla promieni X) dla kątów większych od kąta krytycznego (granicznego). W pomiarze reflektometrycznym kąt θ zmienia się od około zera do 5 o (maksymalnie do 15 o ). Wybór górnej granicy zależy od zmian w zaniku oscylacji spowodowanych odbiciem od granic warstwy. Szybki zanik oscylacji jest spowodowany dużą szorstkością powierzchni górnej i dolnej warstwy, bądź obszarów międzywarstwowych w układzie wielowarstwowym. Analiza widma otrzymanego z tego pomiaru dostarcza informacji o grubościach warstw i ich szorstkościach. Pomiar reflektometryczny jest podstawową i powszechnie stosowaną metodą do bardzo dokładnego wyznaczania grubości nanoszonych warstw. Jest wykorzystywany do wyznaczenia krzywej kalibracji grubości (wyznaczenia prędkości osadzania się warstwy) dla urządzeń próżniowych przeznaczonych do wytwarzania struktur cienkowarstwowych Wpływ warstw buforowych na mikrostrukturę i własności złącz tunelowych z barierą Al-O Na rysunku (Rys. 4.10) przedstawione zostało złącze tunelowe o strukturze Si(100)/SiOx/ bufor/irmn 1nm/CoFe t/al-o 1.4nm/NiFe 3nm/Ta 5nm. Złącza tunelowe o takiej strukturze zostały wykonane dla czterech różnych rodzajów buforów (oznaczanych dalej literami a, b, c i d) [9]. Warstwy IrMn i CoFe naniesione na układy czterech różnych warstw buforowych wykazały różny stopień steksturowania i różną szorstkość powierzchniową w zależności od użytego bufora. Rodzaj i sekwencja użytych w buforze warstw silnie zmieniała strukturę krystaliczną złącza, co w konsekwencji wpływało na własności magnetyczne i elektryczne badanych układów. -81-

80 (a) (b) (c) (d) Rys Struktura warstwowa złącz tunelowych naniesionych z czterema różnymi zestawami warstw buforowych: Cu 5nm (a), Ta 5nm/Cu 5nm (b), Ta 5nm/Cu 5nm/Ta 5nm/Cu 5nm (c), Ta 5nm/Cu 5nm/Ta 5nm/NiFe nm/cu 5nm (d) Pomiary θ-θ Na rysunku (Rys. 4.11) przedstawione są widma dyfrakcyjne θ-θ zmierzone na złączach tunelowych z warstwą FP=CoFe o grubości 15 nm dla czterech rodzajów buforów: a Cu 5nm, b Ta 5nm/Cu 5nm, c - Ta 5nm/Cu 5nm/Ta 5nm/Cu 5nm oraz d Ta 5nm/Cu 5nm/Ta 5nm /NiFe nm/cu 5nm. Na górnym wykresie (Rys. 4.11a) są widma w szerokim zakresie kątowym θ dla próbek z buforami a i b, które wykazują największe różnice w natężeniach pików pochodzących od warstw układu. Dolny wykres (Rys. 4.11b) przedstawia widma w zakresie kątowym od 38 do 53 stopni, z pikami pierwszego rzędu struktury kubicznej fcc-cu(111), fcc-irmn(111) oraz bcc-cofe(110). Dla próbki z buforem a oprócz piku Cu (111) widać wyraźny pik pochodzący od płaszczyzn sieciowych Cu(00), który nie występuje dla pozostałych układów warstw buforowych. Istnienie obu kierunków krystalograficznych dla bufora a świadczy o większym nieporządku strukturalnym niż w buforach b, c i d. Natężenia wierzchołków pochodzących od tego samego rodzaju warstw różnią się znacznie w zależności od rodzaju bufora w próbce. Najmniejsze natężenie mają piki w widmie zmierzonym na próbce z buforem a natomiast największe dla próbki z buforem b. Natężenia pików pochodzących od warstw miedzi Cu(111), antyferromagnetyka IrMn(111) i warstwy zamocowanej CoFe(110) oraz od ich drugich rzędów Cu(), IrMn() oraz CoFe(0) są dla bufora b około dwa rzędy wielkości silniejsze niż w przypadku bufora a. -8-

81 (a) (b) Rys Profile θ-θ w szerokim zakresie kątowym (a) i wąskim zakresie w otoczeniu pików IrMn(111), Cu(111) i CoFe(110) (b) dla próbek MTJ z warstwą FP-CoFe 15nm o różnych buforach: a Cu 5nm, b Ta 5nm/Cu 5nm, c Ta 5nm/Cu 5nm/Ta 5nm/Cu 5nm, d Ta 5nm/Cu 5nm/Ta 5nm/NiFe nm/cu 5 nm Pomiary ω i figur biegunowych Pomiary ω (rocking curve) (Rys. 4.1) i figur biegunowych (polar figures) (Rys. 4.13) potwierdzają silny wpływ warstw buforowych na stopień steksturowania. Z kształtu profili rocking curve wynika, że warstwa Cu 5 nm wyrastająca wprost na amorficznym tlenku krzemu jest niesteksturowana (krystality Cu (111) są przestrzennie losowo zorientowane, występują też krystlity Cu (00)). Wyrastająca natomiast na Ta 5nm warstwa Cu jest silnie steksturowana w kierunku [111] prostopadłym do podłoża. Warstwy magnetyczne IrMn i -83-

82 CoFe, tak jak Cu o strukturze kubicznej, kontynuują steksturowany wzrost, jednak w przypadku tych warstw ich tekstura (wyrażona szerokością rozkładu kierunków krystalograficznych, porównaj kształty pików Cu, IrMn i CoFe) zależy od rodzaju bufora. Z figur biegunowych (Rys. 4.13) wynika, że rozkład orientacji krystalitów jest losowy w płaszczyźnie próbki, okręgi świadczą o uporządkowanym wzroście krystalitów postaci kolumn w kierunku prostopadłym do podłoża. Zmiana stopnia szarości okręgu jest miarą rozkładu orientacji kierunków. Okręgi położone pod kątem ψ=70.5 o pochodzą od rodziny płaszczyzn Cu(111) i Ir Mn(111), okręgi od rodziny płaszczyzn CoFe (110) położone są pod kątem ψ=60 o. Najsilniejszy kontrast okręgu, czyli największy stopień steksturowania (niezależny od rodzaju bufora poza przypadkiem bufora typu a), podobnie jak w przypadku pomiaru ω, obserwujemy dla Cu(111). Natomiast słabszy kontrast szarości okręgów, a co za tym idzie słabsze steksturowanie występuje dla IrMn(111 i CoFe (110). Obrazy punktowe na figurze biegunowej CoFe(110) pochodzą od płaszczyzn Si(100), monokrystalicznego podłoża. Ponieważ warstwy nanoszone były na gruby (ok nm) amorficzny SiO nie zachodzi epitaksjalny wzrost wymuszony podłożem. (a) (b) (c) Rys Pomiary ω dla położeń braggowskich pików Cu(111) (a), IrMn(111) (b) i CoFe(110) (c) dla złącz tunelowych z warstwą CoFe 15nm. Litery w legendzie rysunku oznaczają rodzaj bufora. Pomiary dla bufora a w stosunku do b, c i d z powodu braku tekstury wykazują bardzo małą intensywność. -84-

83 (a) (b) (c) (d) Cu(111) IrMn(111 CoFe(110 Rys Obrazy figur biegunowych dla próbek o różnych buforach a (a), b (b), c (c) i d (d) zmierzone na pikach Cu(111), IrMn(111) oraz CoFe(100) Szorstkość interfejsów Reflektometria Z nisko-kątowego pomiaru θ-θ poprzez dopasowanie programem WinGixa [91] firmy Philips otrzymano, zebrane w tabeli (Tabela 4.1), grubości i szorstkości interfejsów (interface roughness). Należy zwrócić uwagę, że założone do procesu nanoszenia grubości warstw są zgodne w granicach błędu z dopasowanymi, najmniejsze szorstkości są dla bufora a, największe dla b, bufory c i d przyjmują wartości pośrednie. Korelacja dużego stopnia steksturowania z dużą amplitudą szorstkości interfejsu pochodzi z kolumnowego wzrostu warstw, w kierunku prostopadłym do podłoża. Różnej wysokości kolumny indukują pofalowanie interfejsu (szorstkości) jak to pokazuje zdjęcie przekroju poprzecznego złącza tunelowego zrobione mikroskopem elektronowym. -85-

84 Natężenie [imp/s] pomiar dopasowanie Natężenie [imp/sec] pomiar dopasowanie θ [ O ] θ [ O ] pomiar dopasowanie pomiar dopasowanie Natężenie [imp/s] Natężenie [imp/s] θ [ O ] θ [ O ] Rys Pomiary reflektometryczne i dopasowania na próbkach o strukturze: podłoże/bufor/irmn 1nm/Ta 5nm z czterema różnymi buforami. Bufor a (a), b (b), c (c) i d (d). Tabela 4.1. Grubości i szorstkości Cu, IrMn i Ta otrzymane w wyniku dopasowań do profili reflektometrycznych próbek: podłoże/bufor/irmn 1nm/Ta 5nm. t: grubość warstwy, r: szorstkość. Cu warstwa leżąca bezpośrednio pod IrMn; bufory: a, b Cu 5nm, bufory: c, d Cu 5nm. bufor Cu IrMn Ta TaO t [nm] r [nm] t [nm] r [nm] t [nm] r [nm] t [nm] r [nm] a v b c d

85 Rys Przekrój porzeczny przez złącze tunelowe widoczny wzrost kolumnowy warstw buforowych przeniesiony dalej na warstwy magnetyczne złącza i barierę Szorstkości topologiczne-afm Przeprowadzono pomiary szorstkości topologicznych, na różnej wysokości złącza, z użyciem mikroskopu sił atomowych (Atomic Force Microscope AFM) w przerywanym modzie kontaktowym (tapping mode). W zależności od rodzaju zastosowanego bufora układy wykazały różne amplitudy szorstkości (Rys i Rys. 4.17). Największą szorstkość wykazała próbka z buforem b. Szorstkość powierzchni maleje kolejno dla próbek o buforze c i d, a najmniejszą wartość osiąga w przypadku bufora a. Taką samą tendencję otrzymano w pomiarach wykonanych na układzie bufor/irmn/ta (Rys. 4.17). Szorstkości indukowane steksturowanym wzrostem warstw buforowych oraz IrMn i CoFe przenoszą się, poprzez amorficzną warstwę Al-O, dalej na warstwę swobodną NiFe. (a) (b) (c) (d) Rys Pomiary AFM na wierzchu układu bufor/irmn/cofe/al-o/nife/ta wykonane dla próbek z różnymi buforami: (a) a: RMS = 0.4 nm, (b) b: RMS = 0.69 nm, (c) c: RMS = 0.59 nm i (d) d: RMS = 0.51 nm. -87-

86 (a) (b) (c) (d) Rys Pomiary AFM na wierzchu układu bufor/irmn/ta wykonane dla próbek z różnymi buforami: (a) a: RMS = 0.30 nm, (b) b: RMS = 0.61 nm, (c) c: RMS = 0.53 nm i (d) d: RMS = 0.4 nm. Szorstkości topologiczne powierzchni mierzone metodą AFM doskonale korelują z szorstkościami interfejsowymi wyznaczonymi z pomiarów reflektometrycznych. Wynik ten potwierdza steksturowany, kolumnowy wzrost warstw aktywnych magnetycznie indukowany warstwami buforowymi. 1,0 Szorstkość XRD [nm] 0,9 0,8 0,7 0,6 a d c b 0,3 0,4 0,5 0,6 Szorstkość AFM [nm] Rys Korelacje pomiędzy szorstkościami otrzymanymi z pomiarów AFM i XRD pomiar reflektometryczny. Litery oznaczają rodzaj bufora Wpływ szorstkości na parametry złącza tunelowego: H Néel i TMR Przesunięcie pętli magnetorezystancyjnej (TMR) względem pola H=0 spowodowane jest ferromagnetycznym sprzężeniem wymiennym (FP-S-FF) pomiędzy warstwą zamocowaną (FP) CoFe poprzez barierę Al-O a warstwą swobodną (FF) NiFe. Jest to dipolowe sprzężenie magnetostatyczne nazwane przez Néela orange peel (roz..8). Na rysunku (Rys. 4.19) zestawione zostały pętle magnetorezystancyjne zmierzone na złączach o wymiarach 100μm 100μm otrzymane z przemagnesowania warstwy swobodnej. Rysunek (Rys. 4.19) przedstawia pętle dla czterech próbek o różnych buforach z grubością warstwy zamocowanej.5 nm. Bez względu na grubość warstwy zamocowanej pole H Néela jest zawsze największe dla próbek z buforem b natomiast dla próbek z buforem a jest najmniejsze. W przypadku buforów c i d pole Néela przyjmuje wartości pośrednie. -88-

87 TMR [%] a b c d t CoFe =.5nm H [ka/m] Rys Pętle TMR na złączach Si(100)/SiO x /bufor/irmn 1nm/CoFe t/al-o 1.4nm/NiFe 3nm/ Ta 5nm/Cu 30nm/Ta 3nm/Au 5nm o rozmiarze 100μm 100μm dla próbek z grubością CoFe.5 nm. Wpływ grubości warstwy zamocowanej na sprzężenie H S dla różnych typów buforów przedstawiony został na rysunku (Rys. 4.0). Linie ciągłe odpowiadają teoretycznemu dopasowaniu dla serii próbek z buforem a i b do wyników eksperymentalnych przy użyciu zależności (8-6), dla których przyjęto: z pomiarów szorstkości AFM dla bufora a: h = 0.4 nm, dla bufora b: h = 0.7 nm, z pomiaru AFM λ = 50 nm średnia odległość pomiędzy pagórkami (taka sama dla bufora a i b). namagnesowanie warstwy CoFe: M P = A/m, technologiczne grubości poszczególnych warstw. Wyraźnie widać wzrost pola Néela wraz z grubością warstwy zamocowanej. Ponadto otrzymane wyniki potwierdzają wpływ amplitudy szorstkości na wartość pola H S. Dla silnie steksturowanych próbek (bufor b), gdzie szorstkości są największe, pole Néela jest największe, natomiast najmniejsze dla słabo steksturowanych próbek z buforem a, dla których szorstkość była mała. -89-

88 14 a 1 b c 10 d H S [ka/m] t CoFe [nm] Rys Pole Néela w funkcji grubości warstwy FP CoFe. Linie obliczone na podstawia wzoru (8-6) dla buforów a i b. Rysunek (Rys. 4.1) przedstawia wykres zależności TMR w funkcji zmieniającej się grubości warstwy zamocowanej CoFe. W przypadku bufora a wartość TMR utrzymuje się na podobnym poziomie w zależności od grubości warstwy CoFe. Dla bufora b wielkość TMR maleje wraz ze wzrostem grubości warstwy CoFe TMR [%] a b c d t CoFe [nm] Rys Rezultaty pomiarów TMR dla różnych buforów w funkcji grubości warstwy CoFe. Wstawione linie wskazują trend dla wartości TMR dla bufora a i b. Duży rozrzut punktów pomiarowych wartości TMR nie pochodzi od błędu pomiaru, ale przyczyną jego jest jakość bariery tunelowej, jej niejednorodność i stopień zdefektowania [9]. Dla złącz gładkich wytworzonych na buforze a w szerokim zakresie grubości dolnej elektrody (warstwy FP=CoFe) TMR jest stały, natomiast dla złącz szorstkich wytworzonych na buforze b maleje z grubością elektrody dolnej (CoFe). Świadczy to o tym, -90-

89 że pofałdowana (o niestałej grubości) bariera powoduje niejednorodny rozkład prądu tunelowego Złącze tunelowe z barierą MgO Pierwsze magnetyczne złącza tunelowe z amorficzną barierą tunelową Al-O, które wykazały stosunkowo dużą zmianę przyrostu tunelowej magnetorezystancji w temperaturze pokojowej opublikowali niezależnie w 1995 roku Moodera (CoFe/Al O 3 /Co, TMR = 11.8%) [93] i Miyazaki (CoFe/Al O 3 /NiFe, TMR = 18% [94]. Od tego czasu datuje się wyścig nad opracowaniem technologii wytworzenia złącza o jak największym przyroście TMR (Rys. 4.), w którym biorą udział czołowe firmy specjalizujące się w nanoelektronice i uniwersyteckie instytuty badawcze. Podstawową warstwą dobrego złącza jest bariera tunelowa. Doskonalenie procesu utleniania aluminium doprowadziło tylko do pięciokrotnego wzrostu TMR 65% od czasu wytworzenia w 1995 roku pierwszego złącza z barierą Al-O. Rys. 4.. Wzrost przyrostu tunelowej magnetorezystancji w złączach tunelowych z barierą Al-O i MgO (001) w czasie od 1994 do 004 i od 1994 do 008 Po opublikowaniu w 001 roku prac teoretycznych, w których autorzy na podstawie obliczeń struktury pasmowej z pierwszych zasad pokazali, że w epitaksjalnym układzie Fe(001)/MgO(001)/Fe(001) możliwy jest TMR 1000% [95,96]. Wkrótce potem Yuasa otrzymal TMR = 180% dla monokrystalicznego układu Fe(001)/MgO(001)/Fe(001) wytworzonego techniką MBE (molecular beam epitaxy) [97], natomiast Parkin dla układu CoFe/MgO(001)/CoFe wytworzonego metodą sputteringu otrzymał 0% [98] udowadniając, że wystarczy polikrystaliczna stesksturowana bariera MgO(001) (nie musi być użyty epitaksjalny wzrost warstw), aby otrzymać wysoki TMR. -91-

90 Najlepszy wynik jaki został opublikowany dla złącza tunelowego typu pseudo spin-valve (PSV) Co 0 Fe 60 B 0 /MgO(001)/Co 0 Fe 60 B 0 w temperaturze pokojowej to TMR = 604% [99], a dla złącza z podwójną barierą /MgO/Co 40 Fe 40 B 0 /MgO/Co 40 Fe 40 B 0 uzyskano 1056% [100]. Choć eksperymenty te pokazały, że zgodnie z przewidywaniami teorii krystaliczna, steksturowana w kierunku (001) bariera MgO daje gigantyczny przyrost TMR, to najistotniejszy dla zastosowań jest wysoki TMR przy małej rezystancji powierzchniowej (RA product), aby przez złącze mógł płynąć prąd o dużej gęstości. Są to konieczne warunki dla złącz TMR pracujących jako komórki pamięci STT-RAM lub STT-oscylatory [101]. Przykładowe wykresy zależności TMR od rezystancji powierzchniowej (RA) dla bariery Al-O i MgO przedstawiono na rysunku 4.5. Jak wynika z wykresu (Rys. 4.5 a) amorficzna bariera Al-O ma znacznie gorsze parametry niż krystaliczna bariera MgO (Rys.4.5 b) o około dwa rzędy wielkości (np. TMR (Al-O) = 73%; RA (Al-O) = 3 kωμm TMR (MgO) = 73%; RA (MgO) = 3Ωμm ). Ostatnio opublikowane dane dla bariery MgO wyrastającej na podgrzewanym podłożu (Rys. 4.4) pokazują, że można uzyskać dobrze wykrystalizowaną barierę MgO(001) o grubości 1 nm dla której TMR = 170% i RA = 1 Ωμm, takie parametry gwarantują bardzo dobrą perspektywę skalowalności komórek pamięci złącz tunelowych w pamięciach STT-RAM [10]. Rys Zależność TMR od rezystancji powierzchniowej (RA product) dla bariery Al-O (a) i MgO w ramkach podane rozmiary złącza (b). Bariery wytwarzano techniką sputteringu w różnych warunkach utleniania (niepublikowane dane z prezentacji firmy Singulus AG). -9-

91 Rys Zależność TMR od rezystancji powierzchniowej (RA product) dla bariery MgO nanoszonych techniką sputteringu na podgrzewane podłoże [10]. Wytworzono w laboratorium firmy Singulus AG na aparaturze Timaris złącza tunelowe z barierą MgO o następującej strukturze warstwowej: Ta(5)/CuN(50)/Ta(3)/CuN(50)/Ta(3)/ PtMn(16)/Co 70 Fe 30 ()/Ru(0.9)/Co 40 Fe 40 B 0 (.3)/zmienna grubość bariery MgO(0.6 1)/ Co 40 Fe 40 B 0 (.3)/ Ta(10)/CuN(30)/Ru(7) (w nawiasach grubości w nanometrach). Rys Przekrój poprzeczny struktury warstwowej złącza tunelowego w technice mikroskopu skaningowego (SEM scannig electron microscopy) wraz z identyfikacją EDX (energy dispersive X-Ray) materiałową poszczególnych warstw (prof. S. Van Dijken i dr. Lide Yao, Aalto Unversity, Helsinki). Jak widać na obrazku przekroju poprzecznego, warstwy są bardzo wyraźnie rozróżnialne jedna od drugiej, dość gładkie o ostrych interfejsach (brak dyfuzji międzywarstwowej), wzrost warstw buforowych (Ta i CuN) nie charakteryzuje się teksturą kolumnową. Zdjęcie -93-

92 wysoko rozdzielcze (HRTEM high resolution transition electron microscopy) (Rys. 4.6) identyfikuje bardzo dobrze steksturowaną w kierunku (001) polikrystaliczną warstwę bariery MgO i lokalnie wykrystalizowane homoepitaksjalnie krystality, na przemian z pozostałościami fazy amorficznej od górnej i dolnej warstwy CoFeB. Jak widać wygrzewanie w próżni przez dwie godziny w temperaturze 360 o C skutkuje niejednorodnym procesem krystalizacji amorficznych elektrod CoFeB, dlatego proces ten w celu poprawy parametrów złącza należy dopracować. Natomiast powierzchnie warstwy MgO są atomowo gładkie, gdyż dolne warstwy, przede wszystkim wielowarstwowy układ warstw buforowych Ta(5)/CuN(50)/Ta(3)/CuN(50)/Ta(3)/, jest krystalograficznie nieuporządkowany dzięki czemu brak szorstkości na interfejsach. Rys Wysokorozdzielcze zdjęcie z mikroskopu elektronowego polikrystalicznej bariery MgO(001) z homepitaksjalnie wykrystalizowaną fazą (001)bcc CoFe, widoczna również amorficzna faza CoFeB. Dyfrakcja punktowa MgO(001) i bcc (100) CoFe. Problem krystalizacji ferromagnetycznych warstw CoFeB nad i pod warstwą MgO przebadano metodą θ-θ dyfrakcji rentgenowskiej. Badania prowadzono na układach warstwowych złącza typu pseudo zawór spinowy PSV i układach warstwowych złącza exchange-bias zawór spinowy EB-SV (Rys. 4.7). W przypadku PSV dolna warstwa CoFeB wyrastała na cienkiej warstwie Ta, a w przypadku EB-SV na cienkiej warstwie Ru. CoFeB na Ru krystalizowało do fazy bcc (110) a na Ta do bcc (00), a więc w kierunku zgodnym z MgO(001) (Rys. 4.8). Jednorodnie wykrystalizowany układ CoFeB(001)/MgO(001)/ CoFeB(001) dla stosu warstwowego typu PSV w przeciwieństwie do niejednorodnie fazowego CoFeB(110)/MgO(001)/CoFeB(001) dla EB-SV skutkuje, większym TMR = 40% w przypadku PSV mniejszym TMR = 180% dla EB-SV (Rys. 4.9). Podobne zachowanie -94-

93 (zawsze większy TMR) dla struktury warstwowej PSV niż dla EB-SV zaobserwowano w pracy [99]. P-SV EB-SV bottom top bottom top Ta 50 MgO 13.5 CoFeB 150 Ta 30 Ru 180 Ta 50 Substrate Ta 50 Ru 50 CoFeB 150 MgO 13.5 CoFeB 30 Ta 30 Ru 180 Ta 50 Substrate Ta 50 CoFeB 150 Ru CoFe 9 0 PtMn 00 Ta 30 Ru 180 Ta 50 Substrate Ta 50 Ru 50 CoFeB 150 MgO 13.5 CoFeB 30 Ru 9 CoFe 0 PtMn 00 Ta 30 Ru 180 Ta 50 Substrate Rys Układy warstwowe do badań XRD typu pseudo zawór spinowy PSV i exchange-bias EB-SV. Należy zwrócić uwagę, że dolne (bottom) elektrody CoFeB na Ta w przypadku PSV, na Ru w przypadku EB-SV. Intensity (counts) Ta(110) PtMnfct(111) Ru(00) CoFeB(110) annealed@380 EB-SV bottom top P-SV bottom top CoFeB(00) Ta(0) PtMnfct() Ru(004) θ ( ) Rys Profile θ-θ w szerokim zakresie kątowym. Widoczne dobrze wykrystalizowane warstwy: antyferromagnetyka PtMn, grube buforowe Ru, CoFeB(110) na cienkim Ru (tylko EB-SV) i CoFeB (00) na cienkim Ta (tylko PSV) -95-

94 TMR (%) x1 μm PSV TMR (%) x8 μm EB-SV 40 RA = 8 (kωμm ) 30 RA = 5 (kωμm ) H (Oe) H (Oe) Rys TMR dla złącza PSV i EB-SV zmierzone dla układów warstwowych z Rys Przeglądowa praca Yuasa i Djayaprawira omawia bardzo szczegółowo wpływ technologii wytwarzania krystalicznej bariery MgO(001) na parametry złącza z elektrodami CoFeB [103]. [90] B. C. Cullity, Podstawy dyfrakcji promieni rentgenowskich, PWN, Warszawa (1964) [91] PHILIPS WinGixa Version V1.10 (03-Nov-1998), Software for Philips diffractometers Instructions [9] J. Kanak, Dyfrakcja rentgenowska na układach wielowarstwowych metody pomiaru i modele, rozprawa doktorska, AGH Kraków 006 [93] J. S. Moodera, L. R. Kinder, T. M. Wong, R. Meservey, Large Magnetoresistance at Room Temperature in Ferromagnetic Thin Film Tunnel Junctions, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 373 [94] T. Miyazaki, N. Tezuka, Giant magnetic tunneling effect in Fe/Al O 3 /Fe junction, Journal of Magnetism & Magnetic Materials 139, (1995) L31 [95] W. H. Butler, X.-G. Zhang, T. C. Schulthess, J.M.MacLaren, Spin-dependent tunneling conductance of Fe MgO Fe, Phys. Rev. B, Condens. Matter, 63, no. 5, (001) [96] J. Mathon, A. Umerski, Theory of tunneling magnetoresistance of an epitaxial Fe/MgO/Fe(001) junction, Phys. Rev. B, Condens. Matter, 63, no., (001) 0403 [97] S. Yuasa, T. Nagahama, A. Fukushima, Y. Suzuki, K. Ando, Giant room-temperature magnetoresistance in single-crystal Fe/MgO/Fe magnetic tunnel junctions, Nat. Mater., 3, no. 1, (004) 868 [98] S. S. P. Parkin, C. Kaiser, A. Panchula, P. M. Rice, B. Hughes, M. Samant, S.-H. Yang, Giant tunneling magnetoresistance at room temperature with MgO (100) tunnel barriers, Nat. Mater., 3, no. 1, (004)

95 [99] S. Ikeda, J. Hayakawa, Y. Ashizawa, Y. M. Lee1, K. Miura, H. Hasegawa, M. Tsunoda, F. Matsukura, H. Ohno, Tunnel magnetoresistance of 604% at 300 K by suppression of Ta diffusion in CoFeB/MgO/CoFeB pseudo-spin-valves annealed at high temperature, Appl. Phys. Lett. 93, (008) [100] L. Jiang, H. Naganuma, M. Oogane, Y. Ando, Large Tunnel Magnetoresistance of 1056% at Room Temperature in MgO Based Double Barrier Magnetic Tunnel Junction, Applied Physics Express (009) [101] R. Takemura., T. Kawahara, Fellow, IEEE, K. Miura, H. Yamamoto, J. Hayakawa, N. Matsuzaki, K. Ono, M. Yamanouchi, K. Ito, H. Takahashi, S. Ikeda, H. Hasegawa, H. Matsuoka, H. Ohno, A 3-Mb SPRAM With T1R Memory Cell, Localized Bi-Directional Write Driver and 1 / 0 Dual-Array Equalized Reference Scheme, IEEE Journal of Solid- State Circuits, 45, no. 4, april 010, 869 [10] H. Maehara, K. Nishimura, Y. Nagamine, K. Tsunekawa, T. Seki, H. Kubota, A. Fukushima, K. Yakushiji, K. Ando, S. Yuasa, Tunnel Magnetoresistance above 170% and Resistance Area Product of 1Ω (μm) Attained by In situ Annealing of Ultra-Thin MgO Tunnel Barrier, Applied Physics Express 4 (011) [103] S. Yuasa, D. D. Djayaprawira, Giant tunnel magnetoresistance in magnetic tunnel junctions with a crystalline MgO(0 0 1) barrier, J. Phys. D: Appl. Phys. 40 (007) R

96 -98-

97 5. Aparatura do pomiarów charakterystyk magnetycznych i elektrycznych 5.1. Magnetometr R-VSM Cienkie warstwy magnetyczne metali ferromagnetycznych, dyskutowane w tej książce, nanoszono najczęściej na diamagnetyczne podłoża krzemowe lub paramagnetyczne szkło, gdzie stosunek objętości materiału ferromagnetycznego jest wielokrotnie mniejszy od objętości podłoża. Tego typu próbki wymagają bardzo czułych urządzeń do pomiaru pętli histerezy magnetycznej. Prezentowane w tej pracy pętle histerezy namagnesowania mierzono za pomocą rezonansowego magnetometru wibracyjnego R-VSM (Resonance Vibrating Sample Magnetometer) opublikowanego w pracach [104, 105]. Rys Rezonansowy magnetometr wibracyjny R-VSM z cewkami Helmholtza, przeznaczony do pomiarów w małym polu magnetycznym ( do 1 mt). Rys. 5.. Rezonansowy magnetometr wibracyjny R-VSM z elektromagnesem, przeznaczony do pomiarów w dużym polu magnetycznym (do 0.8 T). -99-

98 W magnetometrze R-VSM szklany pręt pobudzany jest do drgań przez element piezoelektryczny. Na końcu pręta zamocowana jest badana próbka cienkowarstwowa, która drga wzdłuż osi łączącej cewki zbierające. Napięcie na cewkach zbierających proporcjonalne jest do zmian strumienia magnetycznego pochodzącego od próbki: ( x( t) ) ( t) S d dbn ' dx U ind = φ = S = BN ( x() t ), (5-1) dt dt dt gdzie B N jest składową indukcji magnetycznej normalną do powierzchni cewek, S jest powierzchnią przekroju poprzecznego cewek, x(t) =x 0 +A X sin(ωt) jest położeniem próbki w czasie. Rozwijając B N '(x(t)) w szereg wokół położenia spoczynkowego x 0 otrzymać można: U ind ' 1 ωax S BN 0 cos N 0 X '' ( x ) ωt + B ( x ) A sin ωt. (5-) W połowie pręta znajduje się płytkowy pojemnościowy czujnik położenia, w którym pręt (pośrodku pometalizowany) stanowi trzecią elektrodę. Generator dostarcza sygnał 50 khz, który modulowany jest wychyleniem pręta. Na wyjściu z czujnika otrzymujemy napięcie referencyjne proporcjonalne do drgań pręta. Rys Widok z góry głowicy pomiarowej R-VSM z pojemnościowym czujnikiem położenia pręta a) elektryczny schemat zastępczy pojemnościowego czujnika położenia pręta b). Selektywny nanowoltomierz homodynowy lock-in, synchronizowany sygnałem referencyjnym, mierzy wyłącznie amplitudę sygnałów o częstości ω: U ( x ) ' ind = ω AX S B 0. (5-3) -100-

99 B'(x 0 ) zależy od czynników geometrycznych takich jak odległość pomiędzy cewkami i kształt próbki, oraz od momentu magnetycznego próbki. Wyznaczenie momentu magnetycznego nieznanej próbki możliwe jest po wycechowaniu magnetometru za pomocą próbki wzorcowej o takim samym kształcie. W przypadku cienkich warstw jako próbkę wzorcową stosujemy cienką folię, na przykład Ni. Ponieważ częstotliwość rezonansowa i amplituda drgań zależą od masy próbki, w trakcie pomiaru w każdym kroku zadanego pola magnetycznego mierzona jest częstotliwość ω i amplituda A sygnału referencyjnego. Pręt doprowadzany jest do drgań w pobliżu swojej częstotliwości rezonansowej (stąd nazwa urządzenia) co pozwala na uzyskanie dużej amplitudy drgań pręta przy małej mocy dostarczanej do układu. Parametry geometryczne pręta dobrano tak by częstotliwość rezonansowa pręta wynosiła około 75Hz, co pozwala na włączenie filtrów 50Hz i 100Hz odcinających przydźwięk sieci w nanowoltomierzu lock-in. Czułość urządzenia, rzędu 10-4 emu, i zdolność rozdzielcza pola magnetycznego 0.01 Oe, pozwalają na pomiar bardzo cienkich warstw magnetycznych, nawet gdy sygnał magnetyczny jest mniejszy od sygnału para lub diamagnetycznego pochodzącego od podłoża warstwy. W tej sytuacji konieczny jest jednak pomiar czystego podłoża w celu uzyskania sygnału od badanej warstwy jako różnicy pomiędzy sygnałem z układu próbka+podłoże a sygnałem od czystego podłoża [105]. Ograniczeniem zastosowań urządzenia R-VSM jest masa próbki mocowana na końcu pręta, próbka musi być mała i lekka w stosunku do masy pręta, aby częstość rezonansowa w trakcie pomiaru była stała. Metody pomiarów magnetycznych stosowanych w fizyce, testowaniu materiałów i w technice dla różnego rodzaju próbek zostały szczegółowo opisane w przeglądowej pracy [106]. 5.. Magnetometr efektu Kerra Magnetooptyczny efekt Kerra (Magnetoptical Kerr Effect MOKE) polega na niewielkim (rzędu minut) skręceniu kąta polaryzacji liniowo spolaryzowanego światła, odbitego od warstwy magnetycznej. W wyniku oddziaływania z namagnesowaniem warstwy rozróżniamy polarny, poprzeczny i podłużny efekt Kerra [107]. Polarny efekt Kerra polega na oddziaływaniu liniowo spolaryzowanego światła, padającego na warstwę pod kątem α=0, z namagnesowaniem skierowanym prostopadle do płaszczyzny warstwy. Natomiast podłużny i poprzeczny efekt Kerra występuje gdy światło pada pod -101-

100 kątem α a jego płaszczyzna padania jest równoległa lub prostopadła do wektora namagnesowania, leżącego w płaszczyźnie warstwy. W wyniku tego oddziaływania występuje przejście od polaryzacji liniowej światła padającego do polaryzacji eliptycznej światła odbitego, charakteryzującej się kątami skręcenia Kerra Θ K i eliptyczności ε K. Kąty te zależą od stałych materiałowych wiążących tensor przenikalności elektrycznej z wektorem magnetyzacji [108]. Rys Konfiguracje efektu Kerra: a) - polarny efekt Kerra, b) podłużny i c) poprzeczny efekt Kerra. 35 D1 D L P S W Pr H C L - laser HeNe, 633 nm; 5,mW P - polaryzator Pr - badana próbka H C - cewki Helmholtza S - soczewka skupiająca ( f=60 mm ) W - pryzmat Wollaston a D1,D - fotodiody Rys Konfiguracja układu optycznego w podłużnym efekcie Kerra. -10-

101 Rys Magnetometr Kerra Pomiar podłużnego efektu Kerra wygląda następująco. Wiązka światła laserowego (L) o mocy 4 mw i długości fali 670 nm po przejściu przez polaryzator liniowy (P) pada na powierzchnię próbki pod kątem α około 35 o. Po odbiciu się od próbki umieszczonej w polu magnetycznym równoległym do płaszczyzny warstwy spolaryzowane eliptycznie światło przechodzi przez pryzmat Wollastona (W), który rozszczepia wiązkę światła na dwie symetryczne spolaryzowane liniowo wiązki, których płaszczyzny polaryzacji są do siebie prostopadłe. Po zogniskowaniu przez soczewkę (S) wiązki padają na fotodiody detekcyjne (D), podłączone do wzmacniacza różnicowego [104, 108]. Zmiana kąta Θ K powoduje zmianę różnicy intensywności obu rozszczepionych wiązek światła. Pomiar pętli histerezy efektu Kerra polega więc na pomiarze napięcia na detektorze, proporcjonalnego do kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji, w funkcji pola magnetycznego. Podstawową różnicą pomiędzy tym pomiarem, a opisywanym poprzednio pomiarem z użyciem magnetometru R-VSM jest lokalność metody - pomiar pochodzi tylko z miejsca gdzie pada wiązka światła, a ponadto głębokość wnikania wiązki w warstwę jest niewielka (dla fali świetlnej o długości λ=670 nm głębokość wnikania wynosi ok. 0 nm) [109]

102 J [T] a Kerr R-VSM μ 0 H [mt] Rys Porównanie pętli histerezy magnetycznej z pomiaru R-VSM i MOKE. Pętla histerezy MOKE od dolnej warstwy Co ma mniejsza wysokość niż górna z powodu częściowej absorpcji światła, w przypadku R-VSM są równe, gdyż nie ma straty sygnału Rotacja [min] Jest to jednocześnie zaletą i wadą - zaletą ponieważ w przypadku padania wiązki od powietrza zbyteczne staje się odejmowanie sygnału podłoża od sygnału użytecznego, wadą - ponieważ w przypadku złożonego układu wielowarstwowego uzyskana informacja może być niepełna przez ograniczoną głębokość wnikania. Z drugiej strony, lokalność metody opartej na efekcie Kerra umożliwia uzyskanie informacji o strukturze domenowej i rozkładzie namagnesowania na powierzchni próbki. W tym celu wykorzystujemy kontrast skręcenia polaryzacji Kerra porzez zastosowanie polaryzacyjnego mikroskopu optycznego [107, 110, 111]. Na rysunku (Rys. 5.7) porównano pomiar z magnetometru R-VSM z pomiarem magnetometru MOKE, zgodnie ze strukturą warstwową zaworu spinowego, w której wyróżniamy dwie warstwy Co o tej samej grubości, górna zamocowana (dlatego przesunięta oddziaływaniem exchange bias rozdz..7), dolna swobodna mają w pomiarze R-VSM pętle histerezy tej samej wielkości, natomiast w pomiarze MOKE warstwa Co położona głębiej ma pętle histerezy mniejszą na skutek absorpcji światła. Należy zwrócić uwagę, ze pomiar pętli histerezy z wykorzystaniem efektu Kerra nie fałszuje pól przełączania Pomiar magnetorezystancyjnej pętli histerezy i charakterystyk prąd - napięcie Struktury wielowarstwowe złącza tunelowego lub magnetorezystancyjne (np. zawór spinowy GMR) odpowiednio przygotowane do pomiarów elektrycznych (wykonane doprowadzenia (elektrody) i zminiaturyzowane w procesie litografii (rozdz. 3.4 i 3.5)), są poddane pomiarom -104-

103 charakterystyk: prąd-napięcie (I(V)) oraz zmiana rezystancji w funkcji zewnętrznego pola magnetycznego (magnetorezystancyjna pętla histerezy). W przypadku struktur typu GMR rezystancja może być mierzona w konfiguracji prąd prostopadle skierowany do próbki (CPP current perpendicular to plane) lub w płaszczyźnie próbki (current in plane CIP). W konfiguracji CPP, którą praktycznie wykorzystuje się tylko w badaniach efektu przełączania magnetyzacji prądem spolaryzowanych elektronów (current induced magnetization switching CIMS), GMR jest kilkakrotnie mniejszy niż w konfiguracji CIP [111]. W złączach tunelowych rezystancja mierzona jest w konfiguracji CPP. Z pomiarów TMR można wyznaczyć polaryzację spinową ferromagnetycznych elektrod (wzór -56), której wartość jest istotna do optymalizacji materiałowej złącz tunelowych w celu uzyskania jak największego przyrostu tunelowej magnetorezystancji. Natomiast z krzywych prąd-napięcie można badać wpływ napięcia polaryzacji złącza na wartość przebicia, na TMR, można określić odpowiedni punkt pracy złącza w zależności od powierzonej mu funkcji. Rys Schemat układu pomiarowego magnetorezystancyjnej pętli histerezy. Schemat układ do pomiaru magnetorezystancyjnych pętli histerezy jest przedstawiony na rysunku (Rys. 5.8). Badana próbka umieszczona jest w cewkach pola magnetycznego (lub elektromagnesie). Podobnie jak w poprzednich rozwiązaniach, wartość pola magnetycznego jest kontrolowana przez sterowany zasilacz stałoprądowy. Pole to które jest mierzone za pomocą wykalibrowanej sondy Halla przez gausomierz. Kontakt elektryczny z próbką -105-

104 realizowany jest przez zastosowanie mikropozycjonerów z końcówkami w postaci igieł o średnicy rzędu kilkunastu mikrometrów (micro-probe) lub przez połączenie elementów cienkim drutem (wire bonding) do podstawki (chip carrier). Rezystancja mierzona jest poprzez zasilanie próbki ze źródła napięcia stałego i pomiar prądu lub odwrotnie, poprzez zasilanie ze źródła prądu stałego i pomiaru napięcia. Pierwsza metoda, dzięki kontroli napięcia, jest bezpieczniejsza, lecz z reguły mniej dokładna. Druga metoda, choć dokładniejsza, może w łatwy spowodować przebicie próbki (napięcie przebicia typowego złącza tunelowego jest rzędu 1V). Dzięki zastosowaniu uniwersalnego źródła mierzącego (Keithley z serii 4) istnieje możliwość łączenia zalet obydwu podejść. W celu uniknięcia błędów wprowadzonych przez skończoną rezystancję połączeń (zwłaszcza, gdy jest ona porównywalna z rezystancją mierzoną) stosuje się metodę czteropunktową. Polega ona na odseparowaniu połączeń prądowych (source) i napięciowych (sense). Przykładowy wynik pomiaru magnetycznego złącza tunelowego jest pokazany na rysunku (Rys. 5.9). Rys Przykładowe pętle histerezy magnetorezystancji tunelowej złącza PtMn/CoFe/Ru/CoFeB/MgO/CoFeB w niskim polu magnetycznym (przełączenie górnej warstwy swobodnej CoFeB) (a) i wysokim polu magnetycznym (przełączanie warstw zamocowanych PtMn/CoFe/Ru/CoFeB) (b). Krzywe prąd - napięcie dla stanów niskiej (parallel P) oraz wysokiej rezystancji (anti-parallel AP) (c). W tym przypadku wartość tunelowej magnetorezystancji wynosi ok. 170%. Krzywa prądnapięcie mierzona w stanie wysokorezystancyjnym (antiparallel AP) jest silnie nieliniowa, co świadczy o tunelowym charakterze transportu nośników z jednej elektrody ferromagnetycznej do drugiej

105 Zadając z elektromagnesu duże pole magnetyczne można przełączyć układ warstw zamocowanych FP: PtMn/CoFe/Ru/CoFeB (Rys. 5.9b). Przełączanie ma wtedy charakter dwustopniowy: w małym polu przełącza się warstwa swobodna (jest to warstwa detekcyjna wykorzystywana w aplikacjach), w dużym układ warstw zamocowanych. [104] J. Wrona, Magnetometria struktur cienkowarstwowych, rozprawa doktorska, AGH Kraków 00 [105] J. Wrona, M. Czapkiewicz, T.Stobiecki, Magnetometer for the measurements of the hystersis loop for ultra thin magnetic layers, J. Magn. Magn. Mat., 196 (1999) 935 [106] S. Tumańsk, Handbook of Magnetic Measurements, Published 3 rd June 011, CRC Press [107] A. Hubert, R. Schafer, Magnetic Domains The Analysis of Magnetic Micrustructures, Springer Verlag Berlin Heidelberg 1998 [108] J. Wrona, T. Stobiecki, R. Rak, M. Czapkiewicz, F. Stobiecki, L. Uba, J. Korecki, T. Ślęzak, J. Wilgocka-Ślęzak, M. Roots, Kerr magnetometer based on differential amplifier, phys. stat. sol., 196, No 1 (003) 161 [109] J. Wrona, T. Stobiecki, M. Czapkiewicz, R. Rak, T. Ślęzak, J. Korecki, C. G. Kim, R- VSM and MOKE magnetometers for nanostructures, J. Magn. Magn. Mat., 7-76, P3 (004) 94 [110] J. A.C. Bland, B. Henrich, Ultrathin Magnetic Structures III, Springer Verlag, Berlin Heidelberg 005 [111] M. Żołądź, Komputerowa obróbka obrazów magnetycznych struktur domenowych, rozprawa doktorska, AGH, Kraków

106 -108-

107 6. Symulacje numeryczne 6.1. Model jednodomenowy Stan układu jako lokalne minimum energii W przyrodzie każdy układ dąży do osiągnięcia lokalnego minimum energii, a jeśli będzie się znajdował w tym minimum, pozostanie w nim w równowadze stabilnej tak długo, jak długo nie zmieni się jego całkowita energia. Podobnie zachowuje się wektor namagnesowania w ferromagnetyku jego zwrot i kierunek, determinowany przez energię związaną z zewnętrznym polem magnetycznym oraz własnościami ferromagnetyka określonymi jego uporządkowaniem wewnętrznym czyli energią anizotropii - będzie dążyć do spełnienia warunku lokalnego minimum energetycznego. Jeśli lokalne minimum nie jest minimum globalnym, to wektor namagnesowania może mieć np. dwa alternatywne kierunki jest to przyczyną tzw. histerezy ferromagnetycznej Gęstość energii w warstwie ferromagnetycznej - prosty model jednodomenowy Iloczyn pola magnetycznego H [A/m] oraz indukcji namagnesowania μ 0 M [T kg/(a s )] ma wymiar gęstości energii [J/m 3 ]. Całkowita gęstość energii ferromagnetyka jest sumą energii oddziaływania z zewnętrznym polem magnetycznym (tzw. energia Zeemana), energii anizotropii magnetycznej, energii odmagnesowania związanej z kształtem ferromagnetyka oraz energii sprzężenia powierzchniowego (ostatnie dwie wymienione energie zaliczane są do efektywnej anizotropii układu). W przypadku pojedynczej cienkiej warstwy ferromagnetyka posiadającej własność anizotropii jednoosiowej i przy uwzględnieniu założenia pojedynczej domeny, do opisania funkcji gęstości energii zależnej od pola magnetycznego H wystarczy równanie: ( θ ) μ M H cos( θ ) K cos ( θ ) E. (6-1) = 0 S U α gdzie: M S jest namagnesowaniem nasycenia, θ jest kątem między wektorem namagnesowania a kierunkiem pola H, K U jest energią anizotropii jednoosiowej, α jest kierunkiem osi tej anizotropii. Wektor magnetyzacji M będzie dążył do takiego kąta θ 0 aby całkowita energia osiągnęła lokalne minimum; łatwo udowodnić analitycznie, licząc pochodną de dθ, że dla α = 0 (oś łatwa anizotropii) pochodna energii (przy drugiej pochodnej >0) się zeruje dla kąta -109-

108 θ 01 =0 o bądź θ 0 = 180 o. Zależnie od wartości i zwrotu przyłożonego pola magnetycznego, lokalne minimum energii będzie istniało zarówno w θ 01 i θ 0 (dla pola w zakresie H C <H<H C gdzie H C nazywa się polem koercji) lub tylko w θ 01 (H>H C ) lub tylko w θ 0 (H< H C ). Istnienie dwóch minimów (z których jedno jest stanem metastabilnym) jest przyczyną powstawania tzw. histerezy magnetycznej bistabilności namagnesowania. Poniżej podano przykład obliczeń kształtu funkcji (6-1) dla pola (a) H=0 (dwa równoważne stany wektora namagnesowania), (b) 0<H<H C (jeden ze stanów, θ 0 = 180 o, jest stanem metastabilnym) oraz (c) H>H C (możliwy tylko jeden stacjonarny stan układu θ 01 = 0 o ). Rys Gęstość energii w funkcji kąta wektora namagnesowania dla pola a) H=0, b) H<HC, c) H>HC W przypadku osi trudnej α = π/, pochodna wzoru (6-1) zeruje się dla cos( θ 0 ) = ( μ0m S KU ) H, czyli lokalne minimum energii przesuwa się wraz ze wzrostem pola H, co daje liniową zależność magnetyzacji: M = cos( θ 0 ). M S (6-) Namagnesowanie rośnie liniowo z polem H aż do wartości M S dla pola większego niż pole nasycające H K KU μ0 = M. Jest to zupełnie inna charakterystyka niż dyskutowana powyżej S dwustanowa pętla histerezy magnetycznej. Ta właśnie zależność wektora namagnesowania od wartości, kierunku i zwrotu pola magnetycznego determinuje charakterystyki magnetyczne i magnetorezystancyjne cienkiej warstwy lub układu wielowarstwowego. Obliczenia są bardzo łatwe do przeprowadzenia, ale z powodu ograniczenia modelu do założenia jedna warstwa jeden wektor namagnesowania nadają się tylko do jakościowej, szybkiej analizy własności magnetycznych i magnetorezystancyjnych. Na Rys. 6. jako przykład przedstawiono program magen stosujący model jednodomenowy do dyskutowanych powyżej przypadków anizotropii w kierunku łatwym i trudnym jednej warstwy magnetycznej [11]: -110-

109 Rys. 6.. Okno robocze programu magen, dla jednej warstwy wprowadzono parametry: namagnesowanie nasycenia, grubość i efektywna anizotropia magnetyczna. Zależnie od położenia osi anizotropii otrzymuje się charakterystykę liniową bądź histerezową Przykładowe zastosowania modelu jednodomenowego Jeśli zostaniemy przy prostym modelu jedna warstwa jedna domena, to wyrażenie na powierzchniową gęstość energii dla układu złożonego z dwóch warstw ferromagnetycznych oddzielonych cienką warstwą nieferromagnetyczną (np. metaliczna miedź, izolacyjna bariera tlenku magnezu) można zapisać w postaci: ( θ, θ ) E 1 = μ 0M S1Ht1 cos( θ1) KU t1 cos ( θ1 α1) 1 (6-3) μ 0M S Ht cos( θ ) KU t cos ( θ α ) J1 cos( θ1 θ ) gdzie t i jest grubością i-tej warstwy a J 1 [J/m ] jest energią sprzężenia wymiennego (rozdz..5) między powierzchniami sąsiadujących warstw, determinującą wzajemne ustawienie obu wektorów namagnesowania. W przypadku gdy stała J 1 >0, wektory dążą do równoległego ustawienia względem siebie, w przypadku J 1 <0, do antyrównoległego. Antyrównoległe ustawienie wektorów namagnesowania w przypadku identycznych warstw oznacza wyzerowanie efektywnej magnetyzacji próbki. Poniżej przykład symulacji z użyciem modelu (6-3) na tle rzeczywistego pomiaru M(H) próbki Ni-Fe/Cu/Ni-Fe: -111-

110 Ferromagnetyk1(Ni-Fe) Przekładka (Cu) Ferromagnetyk (Ni-Fe) Rys Przykładowa zmierzona i obliczona pętla histerezy M(H) programem magen (dla znormalizowanej magnetyzacji M) w przypadku sprzężenia antyferromagnetycznego J 1 <0 oraz struktura próbki. W przypadku układów z większą ilością warstw, do wzoru (6-3) wystarczy dołożyć dodatkowe człony energii Zeemana, anizotropii i sprzężenia międzywarstwowego. Jako przykład posłuży tzw. zawór spinowy, złożony z rozdzielonych przekładką niemagnetyczną dwóch warstw ferromagnetycznych, druga warstwa ferromagnetyczna naniesiona jest na warstwę antyferromagnetyka: E ( θ, θ, θ ) 1 μ M 0 K S U 3 3 = μ M S1 Ht cos( θ ) K t cos ( θ α ) J Ht cos( θ ) K 1 U 3 t 1 cos ( θ α ) J cos( θ θ ) U t cos ( θ α ) cos( θ θ ) 1 (6-4) W powyższym wzorze brakuje członu energii zeemanowskiej dla trzeciej warstwy, ponieważ antyferromagnetyk jest materiałem, którego całkowite namagnesowanie wynosi zero. Odpowiednia obróbka termiczna (tzw. field cooling) pozwala na uzyskanie efektu podmagnesowania (exchange bias) drugiej warstwy ferromagnetycznej (rozdz..8.4). Przykład obliczeń i rzeczywistego pomiaru dla próbki Co/Cu/Co/FeMn przedstawia rysunek (Rys. 6.4), do pomiaru dopasowano wartości: K U 1 = 580 J/m3, J 1 = J/m, J 3 = J/m. Jak widać, układ ten posiada niesymetryczną charakterystykę M(H), podobnie jak dioda ma niesymetryczną charakterystykę I(U), stąd nazwa zawór spinowy. -11-

111 M 1 M 0.5 Ferromagnetyk1(Co) μ 0 M [T] M 1 M Przekładka (Cu) Ferromagnetyk (Co) M 1 M Antyferromagnetyk (FeMn) H [ka/m] Rys Przykładowa pętla histerezy M(H) zaworu spinowego Co/Cu/Co/FeMn i jego struktura. Przemagnesowanie zaworu spinowego odbywa się dwuetapowo jedna pętla histerezy blisko H=0 (przemagnesowanie pierwszej warstwy Co, tzw. swobodnej) oraz druga w silnie ujemnym polu (przemagnesowanie drugiej warstwy Co, tzw. zamocowanej). Dzięki takiemu efektowi kierunki namagnesowań warstwy zamocowanej i swobodnej są antyrównoległe w ujemnym obszarze pola między pętlami. Przy przejściu przez zero pola H obraca się tylko warstwa swobodna, co ma istotne znaczenie dla zastosowań w magnetorezystancyjnych czujnikach pola. Jeszcze bardziej złożone struktury to zawory spinowe (rozdz..7) ze strukturą AAF (Artificial Antiferromagnet) czyli dwiema warstwami ferromagnetyka oddzielonymi przekładką, zapewniająca silne sprzężenie antyferromagnetyczne. Takie struktury mają za zadanie zmniejszenie szkodliwych dla zastosowań pól odmagnesowujących. Przykładowo wykazujący efekt GMR zawór SV z AAF ma następującą strukturę (dla uproszczenia pominięto niemagnetyczne warstwy buforowe i ochronne), patrząc od wierzchu: CoFe+NiFe 4.6/Cu./CoFe /Ru 0.8/CoFe /PtMn 0, gdzie liczby są grubościami w nanometrach. Wzór na powierzchniową gęstość energii takiej struktury: E = K K t ufl FL uap1 AP1 t sin θ M sin θ AP1 FL M FL FL t t AP1 AP1 Hcosθ J cos Hcosθ FL AP1 J 1 3 cos ( θfl θap 1) + ' ( θap θap 1) + J3cos ( θfl θap 1) ( θap θaf) + KuAFt AFsin θaf KuAP tap sin θap + MAP tap Hcosθ AP J34cos We wzorze uwzględniono dodatkowy efekt spowodowany przekładką z rutenem, tzw. + (6-5) sprzężenie międzywarstwowe bikwadratowe, reprezentowane przez stałą J 3 i odpowiedzialną za preferowany wzajemnie prostopadły kierunek wektorów magnetyzacji w sąsiadujących warstwach. Wyniki symulacji i pomiarów M(H) i R(H) przedstawiono poniżej: -113-

112 Co(0.5) Ta(5.0) NiFe(3.8) CoFe(0.8) Co(.) CoFe(.0) Ru((0.77) CoFe(.0) PtMn(19.8 Ta(10.5) Si(111) Rys Zmierzona obliczona przy użyciu modelu (6-5) pętle histerezy M(H) i R(H) zaworu spinowego ze strukturą AAF Przedstawione powyżej obliczenia prowadzone metodą gradientowego szukania lokalnego minimum zaimplementowaną w programie magen wykazują pewne rozbieżności, wynikające z zastosowania przybliżonego modelu jednodomenowego, podczas gdy rzeczywista próbka jest obiektem wielodomenowym wykazującym lokalną kątową dyspersje wektorów namagnesowania. 6.. Modele mikromagnetyczne Domeny w ferromagnetyku Założenia modelu jednodomenowego są zbyt uproszczone w przypadku potrzeby analizy dynamiki przełączania namagnesowania. W rzeczywistym ferromagnetyku, wyłączając bardzo małe (kilkadziesiąt nanometrów) nanokropki bądź warstwy namagnesowane jednorodnie pod wpływem zewnętrznego pola, następuje samoistny rozpad jednolitego namagnesowania na tzw. domeny magnetyczne, mimo iż w naturze ferromagnetyzmu leży identyczne namagnesowanie sąsiednich atomów [113]. Domeny powstają wskutek samoistnej równowagi pomiędzy energią sprzężenia porządkującego namagnesowanie a liniami pola odmagnesowującego. Istnienie jednolicie namagnesowanej warstwy ferromagnetycznej jest energetycznie niekorzystne, ponieważ linie pola tak utworzonego magnesu muszą się -114-

113 zamykać na zewnątrz materiału. Z kolei istnienie dwóch przeciwnie namagnesowanych obszarów tworzy dodatnią energię sprzężenia na granicy tych obszarów, zwanej ścianą domenową. Te dwie przeciwstawne tendencje powodują powstawanie równowagi między wielkością domen a ilością ścian domenowych: Rys Schematyczny podział na domeny, na czwartym rysunku najkorzystniejszy wariant [113]. Ponieważ pola odmagnesowujące odpowiedzialne za rozpad na domeny cyrkulują wokół całego obszaru, tworzy to trudność obliczeniową polegającą na konieczności obliczenia dla każdego atomu, superpozycji pól generowanych przez wszystkie pozostałe obszary. Metody, które to obliczają, dla uproszczenia operując na większym od atomu obszarze dyskretyzacji rzędu kilku do kilkudziesięciu nanometrów sześciennych, nazywają się metodami mikromagnetycznymi Model mikromagnetyczny Podstawowym jądrem takiego programu, podobnie do rozważanych poprzednio modeli, jest gęstość energii liczona dla każdej komórki dyskretyzacji o objętości dv: 1 Etot ( M ) = A( m) + K( α m) μ 0M H + ( μ 0M H d ) dv (6-6) gdzie A jest sprzężeniem między najbliższymi sąsiadami, odpowiedzialnym za istotę ferromagnetyzmu, K jest energią anizotropii, H d jest polem odmagnesowania będącym superpozycją pól generowanych przez wszystkie inne komórki. Położenie lokalnego wektora namagnesowania determinowane jest przez pole efektywne związane z lokalnym minimum całkowitej energii: H eff 1 δetot = (6-7) μ δm

114 Pole to nadaje moment skręcający wektorowi namagnesowania wywołując jego precesję, stąd zmiany w czasie opisane są wzorem Landaua-Lifshitza-Gilberta (LLG): αγ ( M H ) M ( M H ) M = γ eff eff (6-8) t M S gdzie: γ jest czynnikiem giromagnetycznym, a α współczynnikiem tłumienia precesji wektora namagnesowania OOMMF Jednym z bardziej znanych i popularnych programów mikromagnetycznych jest program Object Oriented MicroMagnetic Framework (OOMMF) [114]. Jest to pakiet stworzony przez Applied and Computational Mathematics Division NIST i jest nieodpłatnie dostępny (wersja ta wymaga modyfikacji kodów na potrzeby laboratorium). Cechami tego programu są: prostokątna jednorodna siatka dyskretyzacji, język skryptowy pozwalający na swobodną definicję symulowanego problemu, otwarty kod źródłowy umożliwiający tworzenie własnych rozszerzeń, program operuje na siatce XY rozszerzonej o warstwy Z. Jako dane wyjściowe otrzymuje się, oprócz charakterystycznych parametrów, również mapy wektorowe (namagnesowanie) bądź skalarne (energia) dla każdego kroku pola bądź kroku czasu. Jako przykład podane zostanie obliczenie procesu przemagnesowania cienkiej warstwy o rozmiarach 000 nm 500 nm 0 nm, z polem wzdłuż osi łatwej, analogiczne do analizy przeprowadzonej na początku rozdziału. Parametry symulacji to: rozmiar siatki obliczeniowej 0 nm 0 nm 0 nm (czyli łącznie 500 sześcianów), stała sprzężenia wymiennego A = J/m, energia anizotropii K Ux =0.5 kj/m 3, namagnesowanie nasycenia μ 0 M S = 1T, współczynnik tłumienia α = 0.5. Na Rys. 6.7 przedstawiono zależność namagnesowania M od indukcji pola magnetycznego B= μ 0 H oraz dodatkowo mapy wektorów namagnesowania przed, tuż przed, w trakcie oraz po przełączeniu magnetyzacji (czyli po przekroczeniu pola koercji H C ): -116-

115 Rys Mapy wektorów namagnesowania (kolor oznacza kierunek) przy przejściu z ujemnego do dodatniego pola, po prawej znormalizowana pętla histerezy M(H). Otrzymany wynik niewiele się różni od prostego modelu jednodomenowego z początku rozdziału, za wyjątkiem lekkich zaokrągleń zamiast idealnie prostokątnej pętli histerezy. Podobnie jak w rzeczywistości, nieidealność pętli histerezy związana jest z polami odmagnesowującymi na końcach warstwy. Dokładniejsze odwzorowanie rzeczywistości jest bardzo kosztowne obliczeniowo, ale jest konieczne szczególnie wtedy, gdy interesuje nas wpływ kształtu struktury (tzw. anizotropia kształtu) i efektów rozmiarowych na proces przemagnesowania. Na rysunku (Rys. 6.8) zamieszczono przykładowy rozkład namagnesowania (kolor zielony oznacza orientację w dół, pomarańczowy w górę) dla złącza MTJ (takie jakie są stosowane w pamięciach STT-RAM) o średnicy 300 nm złożonego z dwóch warstw ferromagnetycznych (grubość 1 nm) i anizotropii prostopadłej do powierzchni (energia anizotropii odpowiednio 400 i 500 kj/m 3 ) oraz niemagnetycznej bariery tunelowej o grubości 1 nm (tzw. Pseudo Spin Valve, PSV). Ponieważ pomiędzy warstwami ferromagnetycznymi odseparowanymi cienką warstwą przekładki istnieje sprzężenie wymienne, do pliku wsadowego.mif dodano człon energii Oxs_TwoSurfaceExchange o wartości J 1 = J/m. Komórka dyskretyzacji miała rozmiary nm nm 1 nm, więc całkowita ilość komórek wynosiła Pełna pętla histerezy (75 kroków pola H) to prawie 00 tys. iteracji (ilość iteracji po każdym kroku pola zależy od dynamiki układu oraz kryteriów zbieżności), całkowity czas symulacji na

116 rdzeniowym CPU.6 GHz to ponad doba (zamiast kilkunastu sekund w przypadku uproszczonego programu magen). Rys Mapy wektorów namagnesowania złącza MTJ rzutowane na płaszczyznę XY i YZ. Podstawowym wynikiem symulacji jest wykres M(H), przy użyciu programu OOMMF można jednocześnie wizualizować wszystkie trzy składowe M X, M Y i M Z. Na Rys. 6.9 przedstawiono wynik symulacji powyższego złącza MTJ łącznie z pierwotną krzywą namagnesowania (tzn. symulacja zaczyna się z rozporządkowanymi spinami i polem H=0). Ponieważ kierunek anizotropii i pola magnetycznego jest w kierunku osi Z, wykres charakterystyczny dla PSV jest wykresem M Z (H), pozostałe wykresy informują o średniej odchyłce wektora namagnesowania na kierunek X lub Y. Rys Namagnesowanie w funkcji indukcji pola magnetycznego B, znormalizowane M Z w kolorze czerwonym. Innym programem podobnym do OOMMF, ale komercyjnym, jest pakiet LLG [115]

117 6..4. MAGPAR Prostokątna siatka elementów skończonych używana w programie OOMMF niezbyt nadaje się do symulacji dużych struktur z niewielkimi, ale istotnymi detalami (przykładowo cienka, ale szorstka warstwa, warstwa w formie cylindra ale z defektami na krawędzi, zagięte nanodruty), ponieważ prawidłowe i dokładne odwzorowanie detalu niesie ze sobą olbrzymią ilość punktów obliczeniowych w innych, jednorodnych obszarach. Dlatego stosuje się programy z możliwością adaptywnego zmieniania gęstości punktów siatki obliczeniowej [116]. Zamiast prostopadłościanów, komórki elementów skończonych mają kształt (zazwyczaj nieforemnych) czterościanów. Przykłady takiej siatki podano na Rys Rys Rys. Siatka nieregularna a) trójkątów (powierzchnia) i b) czworościanów (objętość). Na rysunku (Rys. 6.10b) pokazano fragment dwóch cylindrycznych warstw oddzielonych przekładką niemagnetyczną, czyli podobny przykład PSV - nanopilar jak opisywany w rozdziale OOMMF. W przypadku siatki nieregularnej można dokładniej odwzorować np. elipsy a pominąć punkty leżące w materiale niemagnetycznym. Jednym z programów, który używa takiej siatki elementów skończonych, jest program MagPar. Zaletą tego programu jest wsparcie dla obliczeń równoległych (cluster computing). W odróżnieniu od programów omawianych w poprzednich rozdziałach, program MagPar nie ma interfejsu graficznego symulacja działa w trybie tekstowym, wyniki symulacji ogląda się przy użyciu zewnętrznych programów, również pliki wejściowe należy przygotować za pomocą edytora tekstu (*.krn - parametry materiałowe, allop.txt opcje programu) oraz przy użyciu specjalistycznego programu GID do tworzenia modeli 3D, ich przetwarzania na sieć elementów skończonych oraz kompilacji do postaci *.inp czytanych przez program MagPar

118 [11] M. Czapkiewicz, program MAGEN, [113] A. Hubert and R. Schafer, Magnetic Domains The Analysis of Magnetic Microstructures, 57, 306, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998 [114] Object Oriented MicroMagnetic Framework project at ITL/NIST [115] LLG [116] Magpar

119 7. Zapis magnetyczny 7.1. Analogowy zapis magnetyczny Analogowy magnetyczny zapis dźwięku ma historię dość długą, którą liczymy od dnia udzielenia patentu w dniu 1 grudnia 1898 roku na telegrafon duńskiemu technikowi Valdemarowi Poulsenowi (Rys. 7.1) [117]. Pomysł Poulsena rozwinął konstrukcyjnie Kurt Stille (190) dokonując elektronicznego wzmocnienia dźwięku. Patent Stille wykupiła firma British Ludwig Blattner Picture Corporation, która wyprodukowała blattnerphone (Rys. 7.), za pomocą którego bez powodzenia usiłowała synchronizować dźwięk z obrazem [118]. Rys Telegrafon (1898). Urządzenie po raz pierwszy zaprezentowano na Światowej Wystawie w Paryżu w 1900 roku. Nośnikiem informacji był drut stalowy o grubości 1mm i koercji 40 Oe przesuwający się z prędkością m/s. Rys. 7.. Blattnerphone urządzenie wyprodukowane przez Ludwig Blattner Picture Company w latach dwudziestych XX wieku. Nośnikiem informacji była metalowa taśma szerokości 3 mm i grubości 0.05 mm przesuwająca się z prędkością 1 m/s. Telegrafon i blattnerphone były prototypami, późniejszego szpulowego magnetofonu z taśmą magnetyczną, najpierw papierową (Rys. 7.3). W latach magnetofon był podstawowym sprzętem do odtwarzania zapisanego dźwięku, głównie muzyki. Nowoczesny -11-

120 magnetofon (Rys. 7.4), którego taśma magnetyczna mogła pomieścić kompletne utwory muzyczne wymagała przede wszystkim zwiększenia gęstości zapisu magnetycznego, który możliwy był poprzez do miniaturyzację głowicy zapisująco-odczytującej i nowe rozwiązania w zakresie materiałów magnetycznych stosowanych na taśmy. W latach trzydziestych XX wieku firma BASF rozpoczęła produkcje pierwszych taśm z tworzyw sztucznych pokrytych tlenkami żelaza, chromu, kobaltu (Rys. 7.5). Zastosowany materiał i doskonalona ciągle nanotechnologia proszków magnetycznych (Rys. 7.5) decydowała o gęstości zapisu i jakości odtwarzania [119]. Rys Pierwszy magnetofon. Nowy nośnik informacji papierowa taśma pokryta klejem i opiłkami żelaza (Fritz Pflumer 197 rok). Rys Magnetofon szpulowy do dotwarzania dźwięku lata czterdzieste XX wieku. Obok szpula magnetyczna. Rys Popularne magnetyczne materiały tlenkowe i metaliczne stosowane na taśmy magnetyczne. -1-

121 Rys Walkman firmy Sony model WM-GX30 z wbudowanym radioodbiornikiem. Typowa kaseta kompaktowa (na fotografii firmy TDK). Dzięki miniaturyzacji elementów elektroniki, w szczególności półprzewodnikowych, w firmie Sony został zaprojektowany w 1979 roku przenośny magnetofon o handlowej nazwie Sony Walkman (Rys. 7.6). Walkmany kasetowe są już przeżytkiem. Zostały zastąpione przez urządzenia, w których nośnikiem dźwięku są nośniki cyfrowe: płyty kompaktowe (dyski optyczne), minidyski oraz inne miniaturowe pamięci masowe. Aktualnie najbardziej powszechnymi odtwarzaczami przenośnymi są odtwarzacze mp3. 5.października 010 firma Sony ogłosiła oficjalne zakończenie seryjnej produkcji Walkmanów kasetowych. 7.. Twardy dysk Pierwszy dysk komputerowy (Rys. 7.7), czyli pamięć masowa służąca do przechowywania informacji cyfrowej, został po raz pierwszy skonstruowany w 1956 roku w IBM na potrzeby komputera IBM 305 RAMAC, Random Access Method of Accounting and Control. Stacja dysków (hard disc drive - HDD) składała się z 50 talerzy o średnicy 4 cale, całkowitej pojemności 4.4 MB [10]. W tamtych czasach koszt 1 GB to 10 mln USD, gdy obecnie to koszt mniejszy od 1USD. -13-

122 Rys Pierwsza stacja dysków obsługująca lampowy komputer IBM 305 RAMAC (dla porównania współczesny twardy dysk, trzymany w dłoni). a) b) Rys Mapa drogowa gęstości upakowania informacji pamięci dyskowych w latach (a). Żółte elipsy pokazują nowe technologie zapisu na pojedynczych komórkach bitowych (patterned media), lub molekułach magnetycznych. Punkt przegięcia wzrostu gęstości zapisu po wprowadzeniu elementu magnetorezystancyjnego w miejsce cewki indukcyjnej (b). -14-

123 Jak wynika z mapy drogowej gęstości upakowania informacji (wyrażonej w Mbits/cal ) w komputerowych dyskach magnetycznych, tak długo jak stosowano głowicę indukcyjną (tj. do 1990 roku), która zarówno zapisywała jak i odczytywała informacje, był stały tylko 1% na rok wzrost gęstości upakowania informacji (Rys. 7.8). Pozostawiając cienkowarstwową cewkę jako element zapisujący oraz wprowadzając magnetorezystor jako element odczytowy, uzyskano prawie trzykrotnie większy wzrost pojemności dysków, dlatego że coraz sprawniejszy magnetorezystor był zdolny odczytywać informacje z coraz mniejszej komórki bitowej. Najpierw w głowicach wykorzystywano efekt AMR (ΔR/R = 4%), potem GMR (ΔR/R = 10 15%) a obecnie TMR (ΔR/R = 300% - 600%), dzięki temu już przez ponad dwadzieścia lat udaje się utrzymać stały wzrost powierzchniowej gęstości upakowania informacji wynoszący 57%/rok (Rys. 7.8b). Bardzo duży przyrost zmian oporu, w bardzo małym polu magnetycznym, jaki oferuje zawór spinowy TMR, nie ogranicza praktycznie rozmiaru kodowanego bitu, innymi słowy głowica obsługująca twardy dysk nie stanowi problemu w procesie zwiększania powierzchniowej gęstości upakowania informacji dysku. Jeśli rośnie powierzchniowa gęstość zapisu, to maleje rozmiar komórki bitowej. Więc aby zabezpieczyć w przybliżeniu stałą liczbę krystalitów na bit, musi się zmniejszać w procesie technologicznym rozmiar ziarna krystalicznego (Rys. 7.9). Małe ziarna i mała ich liczba są bardziej podatne na fluktuacje termiczne, które są przyczyną rozporządkowania magnetycznego co prowadzi do utraty bitów. Tak więc nie jest fizycznie możliwy nieskończony wzrost gęstości upakowania informacji, fizyczną granicę wyznacza tzw. efekt superparamagnetyczny (superparamagnetic limit). Oznacza on, że dostarczona z zewnątrz energia cieplna (KT) nie może przewyższyć energii bariery, określonej anizotropią magnetyczną (K U V), rozdzielającej dwa stabilne minima energii namagnesowania o przeciwnych zwrotach (Rys. 7.10). -15-

124 Rys Zależność pomiędzy powierzchniową gęstością zapisu informacji, rozmiarem bitu i wielkością krystalitu. Dla obecnie wchodzących do produkcji dysków o pojemności większej niż 500 GB rozmiar komórki bitowej wynosi około 5 nm 50 nm. Rys Schemat stabilności termicznej zapisu dwóch przeciwnych orientacji magnetyzacji odpowiadających cyfrowym bitom 0 i 1. Energia termiczna KT musi być mniejsza od bariery energii anizotropii magnetycznej K U V [119]. Teoretyczne oszacowania podają, że warstwa magnetyczna o anizotropii K U = 10 5 J/m 3 zbudowana ze sferycznych krystalitów o średnicy 9 nm będzie stabilna termicznie w temperaturze pokojowej (T = 300 K) przez co najmniej 10 lat. Ziarnistość struktury krystalicznej warstwy magnetycznej dysku decyduje o tzw. stosunku sygnału do szumu (S/N signal to noise), który schematycznie przedstawia rysunek (Rys. 7.11), obok zdjęcie z mikroskopu elektronowego pokazujące realną ziarnistą strukturę krystaliczną stopu magnetycznego. Jak widać malenie rozmiaru bitu obniża znacznie S/N. -16-

125 Rys Malenie sygnału do szumu S/N w ciągłej, krystalicznej warstwie magnetycznej w zależności od wielkości bitu, dla stałego rozmiaru ziarna. Rzeczywisty obraz TEM z mikroskopu elektronowego krystalitów w warstwie CoCrPtTaB [119]. Typowym materiałem magnetycznym warstwy, w której kodujemy informacje w formie zapisu podłużnego jest stop kobaltowy z dodatkami powodującymi właściwą ziarnistość i segregację fazową: Co (70% - 80%) z dodatkami: Cr+Pt(Ta) (do 0%) i małą domieszką B (do 3%). Metalurgia stopu CoCrPtTaB i jego dokładny skład atomowy jest tajemnicą producenta dysków (Fujitsu, Toshiba, Seagate, Samsung). Dąży się do warstwy z krystalitami o dużej anizotropii, które są mniejsze od komórki bitowej, jednakowe co do rozmiaru i magnetycznie od siebie odizolowane. Typowa wielowarstwowa struktura dysku przestawiona jest na rysunku (Rys. 7.1). Podłoże, z lekkiego stopu AlMg, lub szkła (stosowane w przypadkach 1.calowych mini napędów dyskowych), ma zapewniać bardzo gładkie, równoległe do siebie powierzchnie. Szlifowana mechanicznie powierzchnia AlMg pokryta jest elektrolitycznie nałożoną 10 μm warstwą niemagnetycznego stopu NiP, której zadaniem jest zakrycie mechanicznych szorstkości. Potem nanoszone są metodą sputteringu 0 nm warstwa Cr, która jest tzw. warstwą zarodkową dla wzrostu na niej 0 nm warstwy magnetycznej CoCrPtTaB, na której zapisywana jest informacja. Warstwa magnetyczna jest zabezpieczona twardą warstwą diamentową, którą nanosi się w tym samym procesie jak warstwy Cr i CoFeB. Rolą warstwy diamentowej jest zabezpieczenie przed rysami spowodowanymi na przykład hamowaniem głowicy podczas zatrzymywania dysku. Ostatnia warstwa smaru tzw. poślizgowa najczęściej polimerowa (tajemnica producenta), ma coraz subtelniejsze głowice, chronić przed uszkodzeniami podczas rozpędzania i zatrzymywania dysku. -17-

126 Rys Typowa struktura warstwowa dysku: podłoże AlMg z warstwą NiP lub szkło, warstwa zarodkowa Cr dla warstwy magnetycznej CoCrPtTaB, twarda diamentowa warstwa zabezpieczająca, warstwa poślizgowa [119] Zapis podłużny i prostopadły W obrazie mikrostrukturalnym, którego schemat pokazuje rysunek (Rys. 7.13) w zapisie podłużnym mamy dość szeroki około 0 nm obszar przejściowy, który jest martwy dla zapisu i pozostaje nie wykorzystany. Stąd aby zwiększyć gęstość zapisu należy przejść na zapis prostopadły, dla którego obszar przejściowy pomiędzy przeciwnie namagnesowanymi komórkami bitowymi jest mały z powodu zamkniętego obiegu strumienia linii pola magnetycznego, natomiast w przypadku zapisu podłużnego rozbieżny rozkład linii pola magnetycznego znaczenie poszerza obszar przejściowy. Do zapisu prostopadłego należy stosować cienką warstwę z prostopadłą do płaszczyzny anizotropią magnetyczną na przykład supersieć Co/Pt [11], która jest naniesiona na grubej, miękkiej magnetycznie warstwie zamykającej strumień linii sił pola magnetycznego. Ostry biegun zapisującej głowicy indukcyjnej (Rys. 7.14) formuje odpowiednio małą komórkę bitową gwarantującą bardzo dużą gęstość zapisu (np. 1 TB/cal ). Zapis podłużny realizowany jest metodą tradycyjną poprzez szczelinę zamykającą kołowo linie strumienia pola magnetycznego (Rys. 7.14), tego rodzaju zapis daje maksymalną gęstość GB/cal. Firmy Seagate czy Hitachi oferują już napędy dyskowe.5 o pojemności 1.5 TB i około 4 TB w 013 roku. Dyski twarde montowane w popularnych PC osiągną niebawem pojemność około 10 TB. -18-

127 Rys Mikrostrukturalny schemat zapisu podłużnego w warstwie magnetycznej stopu CoCrPtTaB. Obok obraz magnetyczny otrzymany za pomocą mikroskopu sił magnetycznych (MFM w Katedrze Elektroniki AGH ), reprezentowany przez przeciwnie namagnesowane białe/czarne domeny (bity) o wymiarach 00 nm 40 nm. Rys Schemat idei zapisu podłużnego i prostopadłego z użyciem głowicy indukcyjnomagnetorezystancyjnej. Obok gęstość zapisu komórek bitowych i obszaru przejściowego w przypadku zapisu podłużnego i prostopadłego. Rozkład linii pola magnetycznego od bitu kodowanego prostopadle zajmuje mniejszy obszar przejściowy niż od bitu kodowanego podłużnie [1] Dyski przyszłości Z mapy drogowej [1, 13] wzrostu, powierzchniowej gęstości upakowania informacji w latach od roku 006 i dalej (Rys. 7.15), widać że określone technologie się nasycają i są zastępowane nowszymi rozwiązaniami. W roku 006 zapis podłużny wszedł w nasycenie ( Gbits/cal ), producenci dysków zaczęli przechodzić z zapisu podłużnego na -19-

128 prostopadły ( Gbits/cal ). Technologia zapisu prostopadłego również wkrótce się nasyci (013), ale nowe rozwiązania zostały przez producentów na prototypach sprawdzone. Dalszy postęp, jak łatwo zauważyć, pozostaje w ścisłym związku z postępem w technologii nanostrukturyzacji (przećwiczonym na układach scalonych i procesorach), gdyż można zrezygnować z ciągłej warstwy magnetycznej na rzecz układu nano-komórek bitowych (patterned media Gbits/cal ). Proszę zwrócić uwagę, że granica superparamagnetyczna w zrozumieniu cienkiej ciągłej warstwy zostaje przesunięta, w przypadku izolowanych komórek bitowych, do wyższych gęstości zapisu. Kiedy na układzie pojedynczych komórek bitowych będziemy zapisywać, wspomagając impulsem laserowym (na jednej komórce możemy dokonać, poprzez zmianę pola koercji, kilku operacji logicznych) gęstość zapisu według technologii thermally assisted recording znacznie wzrośnie ( Gbits/cal ). Rys Powierzchniowa gęstość upakowania informacji dysków nowej generacji, których prototypy zostały przetestowane u czołowych producentów Seagate, Fujitsu, Toshiba, Samsung. Patterned media (Rys. 7.16) - oznacza to, że dysk ma zaprogramowaną strukturę, z określoną dokładnie lokalizację każdego bitu. Gęstość zapisu może być zwiększana bez narażania integralności danych

129 Rys Struktura izolowanych komórek bitowych dysku wykonanych metodą tłoczenia. Zapis wspomagany impulsem laserowym (thermally assisted recording), choć ideowo i fizycznie jest bliski zapisowi na dyskach magnetooptycznych [119,14], w których wykorzystywano układy wielowarstwowe amorficznych stopów ziemia rzadka - metal przejściowy (RE-TM) z anizotropią prostopadłą, to jednak jego realizacja techniczna nie została jeszcze opisana przez czołowych producentów dysków

130 Rys Zapis przy obniżonym polu koercji na skutek podgrzania, utrwalony wzrostem pola koercji po ostudzeniu. Wyzwaniem dla producentów jest hybrydowa głowica indukcyjno/optyczna/magnetorezystancyjna zdolna operować na nano-komórce bitowej Głowice dyskowe Ewolucja w czasie głowic dyskowych (Rys. 7.18) sprowadza się do problemu ich miniaturyzacji, ze względu na konieczność zwiększania gęstości zapisu poprzez malenie rozmiaru komórki bitowej. Konstruktorzy głowic z technologii materiału litego przeszli na głowicę cienkowarstwową (1980) (wzrost gęstości zapisu 1%/rok (Rys. 7.8)), odczyt poprzez efekt indukcyjny zastąpili zjawiskiem magnetorezystancyjnym (1990) (wzrost gęstości zapisu 59%/rok (Rys. 7.8)). Dalszy postęp w nanotechnologii umożliwia obecnie wzrost gęstości zapisu bliski 100%/rok. Głowica indukcyjno-magnetorezystancyjna jest zintegrowana z tzw. suwakiem (slider) (Rys. 7.19), który jest zamontowany na końcu przegubowego ramienia. Nano-suwak (nano-slider) zbudowany jest z kompozytu Al O 3 -TiC, posiada wymiary ( mm), od spodu ma wytrawione jonowo kanały powietrzne pozwalające mu unosić się na poduszce powietrznej na wysokości ok. 10 nm. -13-

131 Rys Ewolucja zmian konstrukcyjnych głowic dyskowych zapisująco-odczytujących. Rys Stacja dysków, stalowe ramie przegubowe z nano-suwakiem na końcu ramienia [119]

132 Rys Schemat głowicy indukcyjnej (zapis)/zawór spinowy GMR (odczyt) zintegrowanej z ramieniem i pico-suwakiem. W 1997 roku producenci stacji dyskowych zastosowali jako element odczytowy system warstwowy typu zawór spinowy GMR (rozdz..7.1). Rysunek (Rys. 7.0) pokazuje poszczególne elementy składowe kompletnej cienkowarstwowej głowicy indukcyjnej (zapis)/sv-gmr (odczyt) zintegrowanej z pico-suwakiem ( mm). Należy wyróżnić cienkowarstwową cewkę (od 5 do 10 zwojów Cu) indukcyjną, którą otacza rdzeń magnetyczny ze szczeliną zapisującą oraz układ wielowarstwowy zaworu spinowego GMR pełniący funkcje odczytu. Schemat wzdłużnego przekroju poprzecznego przez głowicę zapisująco/odczytującą (Rys. 7.1) pozwala nam się zorientować w rodzaju zastosowanych materiałów. Natomiast, poprzeczny (od spodu) jest rzeczywistym obrazem z mikroskopu skaningowego (SEM), rozróżniamy w nim szczeliny zapisującą i odczytującą, magnetorezystor SV-GMR z doprowadzeniami oraz ekrany magnetyczne oddzielające cześć indukcyjną od magnetorezystancyjnej

133 Rys Schemat przekroju poprzecznego cienkowarstwowej głowicy indukcyjno magnetorezystancyjnej (write head)/ SV-GMR (read head), zielonym kolorem zaznaczone ekrany magnetyczne oddzielające głowicę zapisującą od odczytowej. Zdjęcie z elektronowego mikroskopu skaningowego (SEM) obrazuje poprzeczny przekrój (od spodu) szczelin zapisującej i odczytującej, magnetorezystor (MR) z doprowadzeniami, ekrany magnetyczne i bieguny rdzenia cewki zapisującej (biała kreska = 10 μm) Głowica zawór spinowy GMR Zawór spinowy SV-GMR lub SV-TMR zintegrowany z głowicą indukcyjną (zapisującą), jest umieszczony w określonym miejscu suwaka (pico/nano-slider), czujnik ten czyta pole magnetyczne na pewnej wysokości nad komórkami bitowymi nośnika informacji. Aby wyliczyć wielkość sygnału wyjściowego należy uwzględnić szereg czynników geometrycznych położenia czujnika GMR omówionych poniżej (Rys. 7.). Rys. 7.. Schemat głowicy odczytowej zawór spinowy GMR do obliczeń sygnału wyjściowego. Przyrost sygnału magnetorezystancyjnego (6-1) przede wszystkim decyduje o wielkości sygnału odczytu (7-)

134 ΔR ΔR = R R 0 max 0 1 cos( Δθ ) (7-1) gdzie: Δθ jest kątem pomiędzy namagnesowaniem warstwy swobodnej i warstwy zamocowanej, R 0 jest rezystancją w stanie równoległym namagnesowania, ΔR max jest różnicą rezystancji pomiędzy równoległym i antyrównoległym namagnesowaniem. Jeśli Δθ=90 o to napięcie wyjściowe z zaworu spinowego GMR wynosi: IΔR max VGMR = E f GMR Φ sig (7-) μ 0twM s gdzie: I jest prądem zasilania czujnika (sensing current) w geometrii prąd w płaszczyźnie (current in plane CIP), E GMR jest współczynnikiem sprawności czujnika (zależnym od zmiany z odległością pola magnetycznego pochodzącego od komórki bitowej), Φ sig jest strumieniem sygnału wchodzącego do warstwy swobodnej, w jest szerokością (read track width), t jest grubością czujnika, f M s jest namagnesowaniem nasycenia warstwy swobodnej czujnika. Umieszczenie czujnika pomiędzy ekranami magnetycznymi wprowadza poprawki geometryczne w postaci: E GMRIΔRmaxM rδ g + t x + g / x g / VGMR = arctan arctan f (7-3) πm s t g f + d f + d gdzie: czujnik o grubości t jest umieszczony pośrodku pomiędzy dwoma magnetycznymi ekranami w odległości g od każdego z nich, tak że cała odległość pomiędzy ekranami wynosi g+t, δ jest grubością warstwy nośnika, wtedy f wynosi: f M δ ( d + δ ) r = (7-4) πh c Przykładowe obliczenia napięcia wyjściowego GMR: Parametry magnetyczne nośnika, na którym zapisywana jest informacja: M γ = 500 ka/m; δ= 0 nm M γ δ = 10 ma -136-

135 Parametry czujnika GMR: M f s =700kA/m; grubość t= 10nm Odległość pomiędzy ekranami g= 100nm; E GMR =0.1; prąd czujnika I=5 ma; ΔR max =.5Ω. Odległość pomiędzy głowicą odczytową a powierzchnią dysku twardego d = 0nm; nachylenie przejścia f=0nm. Napięcie odczytu peak to peak V p-p =V GMR (x=0)=1.5 mv, przykład sygnału wyjściowego (Rys. 7.3): Rys Przykład sygnału wyjściowego z czujnika SV-GMR. Należy rozpatrzyć wpływ strat pochodzących od odległości głowicy nad dyskiem, które rosną eksponencjalnie z odległością d (head/recording medium) (Rys. 7.4) V kd GMR = J mediumssensore (7-5) kg kδ sin kd 1 e [ ] V GMR e (7-6) kδ kg gdzie odległość między środkami zapisanych komórek bitowych jest równa π/k [119]. Opisane w rozdziałach 7. i 7.3 nowe technologie wytwarzania twardych dysków i głowic dyskowych, które dają stały wzrost upakowania informacji, są możliwe dzięki badaniom teoretycznym i eksperymentalnym nad magnetyzmem niskowymiarowym

136 Rys Z zależności gęstości powierzchniowej zapisu od odległości suwaka/głowicy (slider/head) od powierzchni dysku. Ze wzrostem odległości maleje eksponencjalnie gęstość zapisu. Dla gęstości upakowania większej niż 100 Gbits/cal odległość suwak/głowica musi być mniejsz niż 10 nm. Tak ostry reżim gładkości dysku dla gęstości większych niż 1000 Gbits/cal musi zapewnić tzw. gładkość atomową co jest ogromnym wyzwaniem technologicznym. [117] [118] [119] R. Waser, Nanoelectronics and Information Technology, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim 003, rozdział 5 [10] [11] J. Kanak, M. Czapkiewicz, T. Stobiecki, M. Kachel, I. Sveklo, A. Maziewski, S.van Dijken, Influence of buffer layers on the texture and magnetic properties of Co/Pt multilayers with perpendicular anisotropy, phys. stat. sol. a, 04 (007) 3950 [1] [13] [14] S. Sugano, N.Kojima, Magnetooptics, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

137 8. Pamięci magnetyczne 8.1 Pamięć MRAM Komórka MRAM zbudowana na SV-MTJ wykorzystuje dwa stabilne nisko i wysoko rezystancyjne stany. Niski stan reprezentuje logiczne 0, natomiast wysoki stan reprezentuje logiczne 1 (Rys. 8.1a). Zmiana stanu komórki (zapis informacji) realizowana jest przez zmianę kierunku namagnesowania warstwy swobodnej za pomocą prądów (I B, I W ) przepływających w liniach umieszczonych nad i pod SV-MTJ (Rys. 8.1b). Odczyt stanu komórki realizowany jest przez przepuszczenie prądu (I R ) przez złącze i porównanie rezystancji złącza z wartością referencyjną (Rys. 8.1c). Pamięć MRAM zbudowana w oparciu o SV-MTJ (prototypy między innymi zaprezentowały Motorola, Infineon-IBM, Freescale produkuje i sprzedaje 4Mbit chip za około 5USD) oferuje nieulotność, zbliżony czas odczytu i zapisu do pamięci SRAM (Static Random Access Memory), porównywalne rozmiary komórek do DRAM (Dynamic Random Access Memory) i FLASH, nieograniczoną liczbę cykli zapisu oraz odporność na promieniowanie radiacyjne [15, 16, 17, 18]. Rys Budowa i organizacja pamięci MRAM (a), zapis informacji do komórki (b), odczyt stanu komórki (c)

138 8. Reprogramowalne spinowe układy logiczne Obiecującym zastosowaniem magnetycznych złącz tunelowych są nowego typu reprogramowalne układy logiczne, w których przy pomocy złącza lub kilku złącz można zbudować reprogramowalne bramki logiczne. Na rysunku (Rys. 8.) przedstawiono przykładowy schemat układu bramki logicznej zrealizowanej w oparciu o jedno złącze MTJ. W tym przypadku wysoki lub niski stan rezystancyjny (zależny od kierunków namagnesowania M S i M P elektrod ferromagnetycznych) złącza jest wyjściowym stanem logicznym, a kierunki prądów w liniach, stosowane do zmiany kierunków namagnesowań elektrod ferromagnetycznych, reprezentują logiczne sygnały wejściowe bramki [17, 19, 130, 131, 13]. Rys. 8.. Koncepcja realizacji reprogramowalnej spinowej bramki logicznej na jednym MTJ. Poprzez zmianę wzajemnej relacji pomiędzy kierunkami namagnesowania elektrod ferromagnetycznych można zaprogramować złącze (ustalić wyjściowe kierunki wzajemnego namagnesowania M S i M P ), aby w zależności od potrzeb zrealizować funkcje logiczne AND lub OR oraz NAND lub NOR. Od MTJ działającego jako komórka pamięci MRAM lub bramka logiczna wymagany jest jak najwyższy TMR (decyduje między innymi o rozróżnialności stanu 0 i 1 ), małe pola przełączeń warstwy swobodnej oraz duże pola przełączeń warstwy zamocowanej (pinned). Mała wartość pól przełączeń warstwy swobodnej wymagana jest ze względu na minimalizację poboru mocy przez układ (prąd potrzebny do zmiany stanu komórki lub układu -140-