APPLICATION OF THE INVERSE DUAL TRANSFORMATION TO CURRENT-MODE FILTER CIRCUIT SYNTHESIS

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "APPLICATION OF THE INVERSE DUAL TRANSFORMATION TO CURRENT-MODE FILTER CIRCUIT SYNTHESIS"

Eugeniusz Wasilewski
6 lat temu
Przeglądów:

1 ELEKTRYKA 009 Zeszyt (0) Rok LV Tomasz ADRIKOWSKI, Marian PASKO Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach APPLICATION OF THE INVERSE DAL TRANSFORMATION TO CRRENT-MODE FILTER CIRCIT SYNTHESIS Summary. In the paper application of the verse dual transformation to synthesis of current mode circuits based on the circuits workg voltage mode is presented. In order to illustrate this problem, the known voltage structure of an elliptic filter was transformed and the current structure of the identical transmittance was obtaed. Keywords: dual verse circuit transformation, biquadratic structure, elliptic filter, current mode ZASTOSOWANIE DALNEGO PRZEKSZTAŁCENIA Z INWERSJĄ W SYNTEZIE OBWOD FILTRACYJNEGO PRACJĄCEGO W TRYBIE PRĄDOWYM Streszczenie. W pracy zaprezentowano zastosowanie przekształcenia dualnego z wersją w syntezie układów pracujących w trybie prądowym, na bazie układów pracujących w trybie napięciowym. Dla zilustrowania zagadnienia przekształcono znaną napięciową strukturę filtru eliptycznego i uzyskaną strukturę prądową o identycznej transmitancji. Słowa kluczowe: przekształcenie dualne z wersją, struktura bikwadratowa, filtr eliptyczny, tryb prądowy. INTRODCTION Consider the primary circuit (two-port network) workg voltage mode with known open-circuit of output voltage transmittance K(s) (Fig. a). It is composed of R, L, C elements and controlled sources current output I and/or voltage output E. It can be transformed to the verse dual circuit workg current mode with close-circuit of output current transmittance KI(s) equal K(s) (Fig. b) [3], [5].

2 60 T. Adrikowski, M. Pasko a) Primary circuit (s) b) I (s) ' K out verse dual transormation Inverse dual circuit Iout KI I ' out out (s) ' K ( s) K ( s) out I out (s) ' I Fig.. The open-circuit of output voltage transmittance K (s) of the primary circuit before the transformation equals close-circuit of output current transmittance K I(s) of dual circuit after the transformation: a) the primary circuit; b) the dual circuit Rys.. Rozwarciowa transmitancja napięciowo-napięciowa K (s) układu pierwotnego poddanego przekształceniu jest równa zwarciowej transmitancji prądowo-prądowej K I(s) układu dualnego po przekształceniu: a) układ pierwotny, b) układ dualny As a result of used transformation the topology of circuit gives change and elements of circuit give type conversion: dicators are transformed to capacitors (and versely), current output sources to voltage output sources (and versely).. SYNTHESIS OF CRRENT MODE BIQADRATIC STRCTRE OF ELLIPTIC FILTER With the help of dual transformation the low-pass current biquadratic structure -C class of elliptic filter will be determed. This structure belongs to the -C class (the structure is composed of transresistance amplifiers [], [7] and capacitors)... Primary circuit In this transformation the primary circuit is the voltage structure cluded transconductance amplifiers (OTA) [], [4], [6] and ductors (Fig. ).

3 Application of the verse 6 w 3 : OTA (s) w : OTA w :OTA G m 3 L L G m3 G m out (s) Fig.. Primary voltage structure cluded three OTA amplifiers: w, w, w 3 and two ductors: L, L Rys.. Pierwotna struktura napięciowa w trzech wzmacniaczach OTA: w, w, w 3 oraz dwóch cewkach dukcyjnych L, L Transmittance K(s) of the circuit is determed by the formula: = G out s+ωz () s+σs+ω p K s = =N = s+ L L G G m m m G m+gm3 s s + + L G m+gm3 L LGm G m+gm3. ().. Inverse dual transformation The primary structure diagram circuital form is presented on Fig. 3a. The circuit has three nodes:,, 3 and cluded three voltage-controlled current source (VCCS) and two ductors. Next, we make the dual circuit. To this end we draw its graph. It is arises from cross-sections of the primary circuit (grey color marked) (Fig. 3a), that connect new nodes:,, 7. Elements of primary circuit are got transformation accordg to followg relations: a) i-th ductor with ductance Li changes to capacitor with capacitance Ci: Li Ci, () Z b) i-th VCCS source with transconductance Gmi changes to CCVS source with transresistance Rmi: where: Z non-zero verse real impedance of the version. Formed dual circuit showed on Fig. 3b. R mi Z Gmi, (3)

4 6 T. Adrikowski, M. Pasko a) L b) ' r 3' 6' r3 r G m ' 5' 7' I r I r3 4' L 0 0' 3' I r r r3 G m3 3 r G m out verse dual transformation ' ' 6' L C Z 0' I I r R m 4' C L Z 5' I r3 R m3 7' I r R m I out Fig. 3. The verse dual transformation: a) before transformation primary structure circuital form; b) after transformation the verse dual circuit Rys. 3. Przekształcenie dualne z wersją: a) struktura pierwotna w postaci obwodowej poddana przekształceniu, b) po przekształceniu obwód dualny z wersją.3. Dual verse circuit CCVS sources of the dual circuit can be realized by transresistance amplifiers with symmetrical put, sgle but isolated put and fite ga Rm. Conception of this amplifier presented on Fig. 4. Puttg amplifiers to CCVS sources we get fished diagram of the current structure (Fig. 5). a) b) out+ R m I I out R m I out+ out out- out- Fig. 4. Conception of described transresistance amplifiers : a) symbol; b) amplifier macromodel Rys. 4. Koncepcja wzmacniacza transrezystancyjnego : a) symbol, b) makromodel wzmacniacza

5 Application of the verse 63 ' I (s) ' C 3' R m w : 6' w R 3 : m3 5' 4' C R m out 7' w : I out (s) Fig. 5. Low-pass current mode biquadratic structure of elliptic filter composed of three amplifiers and two capacitors Rys. 5. Prądowa dolnoprzepustowa struktura filtru eliptycznego bazująca na trzech wzmacniaczach oraz dwóch kondensatorach Transmittance of the structure is gotten by puttg dependence (), (3) to formula (): = Iout s+ z I() I s + s+ p K s = =N = s+ R C C R R m m m R m+rm3 s s + + C R m+rm3 CC Rm R m+rm3. (4) 3. CONCLSIONS Inverse dual transformation converts voltage mode circuit to current mode circuit. In this connection it can be used synthesis of active filter workg current mode. Transmittance of the dual circuit is identical as primary circuit. As a result of the transformation, topology and elements of circuit change capacitors replace ductors (and versely), current output sources replace voltage output sources (and versely). For example a structure cluded CCVS sources and capacitors arises from transformation of a structure cluded VCCS sources and ductors. BIBLIOGRAPHY. Adrikowski T., Pasko M.: Low-pass and high-pass even order current-mode elliptic filters usg OTA and BOTA transconductance amplifiers. Elektronika 006, nr 0, p Adrikowski T., Pasko M.: Voltage biquadratic elliptic filters usg amplifiers OPA, OTA and. Elektronika 006, nr, p

6 64 T. Adrikowski, M. Pasko 3. Chojcan J., Karwan L., Kukiełka A.: Rules of circuits similarity takg controlled sources to consideration. XXIII IC-SPETO 000, Gliwice-stroń 000, p Geiger R. L., Sánchez-Sencio E.: Active Filter Design sg OTAs. IEEE Circuits and Devices Magaze 985, Vol., p Kukiełka A.: Sensitivity analyses and sensitivity variant of similar circuits cluded active multiports. Doctor s thesis. Silesian niversity of Technology Department of Automatics, Electronics and Informatics, Gliwice Pasko M., Adrikowski T.: Even order elliptic filter design usg OTA-C or OTA-RC biquadratic structures. Acta Techn. 004, CSAV 49, p Salama K. N., Soliman A. M.: Active RC filters usg the Operational Transresistance Amplifier. Journal of Circuits, Systems and Computers 999, Vol. 8, p. 4. Wpłynęło do Redakcji dnia 8 czerwca 009 r. Recenzent: Prof. dr hab. ż. Kazimierz Mikołajuk Omówienie Bezpośrednie znalezienie układów prądowych ze wzmacniaczami elektronicznymi jest zadaniem bardzo kłopotliwym. Zadanie to upraszcza się, gdy pośrednio wykorzystamy przekształcenie obwodowe, jakim jest dualne przekształcenie z wersją. Jego istotą jest to, że rozwarciowa transmitancja napięciowo-napięciowa K(s) układu pierwotnego poddanego przekształceniu jest równa zwarciowej transmitancji prądowo-prądowej KI(s) układu dualnego po przekształceniu. Wskutek zastosowanego przekształcenia zmianie ulegają: topologia oraz elementy składowe obwodu cewki zastępują kondensatory i na odwrót, źródła prądowe zastępują napięciowe i na odwrót. W pracy zaprezentowano zastosowanie przekształcenia dualnego z wersją w syntezie prądowej struktury bikwadratowej filtru eliptycznego, zawierającej wzmacniacze transrezystancyjne (). Zaproponowana koncepcja wyznaczania struktury prądowej zakłada zatem najpierw znalezienie napięciowej struktury w klasie układów ze wzmacniaczem transkonduktancyjnym (OTA), (znalezienie takiej struktury napięciowej jest zazwyczaj prostsze niż bezpośrednie wyznaczenie struktury prądowej). Następnie przeprowadzenie na strukturze przekształcenia dualnego z wersją prowadzi do powstania dualnej struktury prądowej. Wskutek przekształcenia wzmacniacze OTA, czyli źródła prądowe sterowane napięciem (ZPSN), przechodzą w źródła napięcia sterowane prądem (ZNSP), których realizacją układową są wzmacniacze. W ten sposób uzyskuje się pożądaną strukturę prądową zawierającą wzmacniacze.

Podobne dokumenty

DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION

ELEKTRYKA 0 Zeszyt (9) Rok LX Andrzej KUKIEŁKA Politechnika Śląska w Gliwicach DUAL SIMILARITY OF VOLTAGE TO CURRENT AND CURRENT TO VOLTAGE TRANSFER FUNCTION OF HYBRID ACTIVE TWO- PORTS WITH CONVERSION