RAPORT Z PRAKTYKI. Zastosowanie Sztucznych Sieci Neuronowych do wspomagania podejmowania decyzji kupna/sprzedaży na rynku Forex.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "RAPORT Z PRAKTYKI. Zastosowanie Sztucznych Sieci Neuronowych do wspomagania podejmowania decyzji kupna/sprzedaży na rynku Forex."

Transkrypt

1 Projekt współfinansowane przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach projektu Wiedza Techniczna Wzmocnienie znaczenia Politechniki Krakowskiej w kształceniu przedmiotów ścisłych i propagowaniu wiedzy technicznej w regionie RAPORT Z PRAKTYKI Temat realizowanego projektu: Zastosowanie Sztucznych Sieci Neuronowych do wspomagania podejmowania decyzji kupna/sprzedaży na rynku Forex. Opracował Adam Marszałek V rok Matematyki WFMiIS PK Opiekun naukowy dr inż. Michał Bereta Pracownik IMK PK Instytut Fizyki Politechniki Krakowskiej pok. F206a, ul. Podchorążych 1, Kraków tel.: w. 28, faks:

2 Spis treści Spis rysunków Spis tablic Wstęp Rodzaje wykorzystanych Sieci Neuronowych Wielowarstwowa sieć perceptronowa - MultiLayer Perceptron (MLP) Sieć hybrydowa (SH) Sieć rekurencyjna przetwarzająca sygnały w czasie rzeczywistym - Real Time Recurrent Network (RTRN) Probabilistyczna sieć neuronowa - Probabilistic Neural Network (PNN) Analiza techniczna: Sygnały kupna/sprzedaży Średnia ruchoma - Moving Average (MA) Wskaźnik zbieżności/rozbieżności średnich ruchomych - Moving Average Convergence/Diverygence (MACD) Uzyskane wyniki Prognozowanie zmian odchyleń ceny od prostej średniej ruchomej Prognozowanie zmian wykładniczej średniej ruchomej Prognozowanie wartości linii MACDMain Podsumowanie Literatura Spis rysunków 1. Architektura sieci MLP Architektura sieci SH Architektura sieci RTRN Architektura sieci PNN okresowa wykładnicza średnia ruchoma i generowane przez nią sygnały Wskaźnik MACD(12,26,9) i generowane przez niego sygnały Prognozy zmian odchyleń ceny od SMA dla danych ze zbioru walidacyjnego Prognozy zmian EMA dla danych ze zbioru walidacyjnego Prognozy wskaźnika MACD dla danych ze zbioru walidacyjnego Spis tablic 1. Wyniki dla prognozy zmian odchyleń ceny od SMA Wyniki dla prognozy zmian EMA Wyniki dla prognozy wskaźnika MACD

3 1. Wstęp Obecnie, aby inwestować na rynkach kapitałowych wystarczy dysponować jedynie komputerem z dostępem do sieci Internet (oraz oczywiście pewnym kapitałem pieniężnym), co spowodowało, że do wspomagania inwestowania zaczęto wykorzystywać osiągnięcia naukowe z dziedziny metod Sztucznej Inteligencji (SI). W niniejszej pracy zajmiemy się jedną z metod SI, a mianowicie Sztucznymi Sieciami Neuronowymi (SSN), z pomocą których spróbujemy generować z wyprzedzeniem sygnały kupna/sprzedaży na rynku walutowym (Forex). Głównym celem pracy była implementacja oraz wytrenowanie wybranych rodzajów SSN, a następnie porównanie ich ze względu na poprawność generowanych sygnałów. Wszystkie Sztuczne Sieci Neuronowe zostały zaimplementowane w języku programowania C, natomiast systemy transakcyjne wykorzystane do sprawdzenia poprawności generowanych sygnałów zostały zaimplementowane w języku MQL 4 platformy transakcyjnej MetaTrader 4. Obliczenia zostały wykonane na klastrach Instytutu Modelowania Komputerowego Politechniki Krakowskiej. 2. Rodzaje wykorzystanych Sieci Neuronowych W niniejszym rozdziale przedstawimy pokrótce cztery typy Sztucznych Sieci Neuronowych oraz algorytmy wykorzystane do ich uczenia Wielowarstwowa sieć perceptronowa - MultiLayer Perceptron (MLP) Cechą charakterystyczną sieci jednokierunkowych wielowarstwowych jest występowanie, co najmniej jednej warstwy ukrytej neuronów, która pośredniczy w przekazywaniu sygnałów między węzłami wejściowymi, a warstwą wyjściową. Architektura: Sygnały wejściowe są podawane na pierwszą warstwę ukrytą neuronów, a te z kolei stanowią sygnały źródłowe dla kolejnej warstwy. W sieci tej występują połączenia pełne między warstwami. W szczególności w niektórych zastosowaniach pewne połączenia międzyneuronowe mogą nie wystąpić i mówi się wówczas o połączeniu częściowym, lokalnym. Zwykle połączenia dotyczą wtedy części warstwy poprzedniej, skupionej w określonym obszarze tworzącym pole recepcyjne danego neuronu. Neurony warstw ukrytych stanowią bardzo istotny element sieci, umożliwiający uwzględnienie związków między sygnałami, wynikającymi z zależności statystycznych wyższego rzędu (Rys. 1). Rysunek 1. Architektura sieci MLP. Uczenie: Uczenie perceptronu wielowarstwowego odbywa się zwykle z nauczycielem, a najpopularniejszą metodą uczenia jest algorytm wstecznej propagacji błędu. Algorytm wstecznej propagacji - BackPropagation (BP) określa strategię doboru wag w sieci wielowarstwowej przy wykorzystaniu gradientowych metod optymalizacji. Podczas procesu uczenia sieci dokonuje się prezentacji pewnej ilości zestawów uczących (tzn. wektorów wejściowych oraz odpowiadających im wektorów sygnałów wzorcowych (wyjściowych)). Uczenie polega na takim doborze wag neuronów by w efekcie końcowym błąd popełniany przez sieć był mniejszy od zadanego. Więcej na temat algorytmu w pozycji [1]. 3

4 2.2. Sieć hybrydowa (SH) Niniejszą sieć trudno jednoznacznie zaklasyfikować do znanych z książek typów sieci neuronowych. Została ona zaprojektowana według indywidualnego pomysłu autora jako próba połączenia sieci o radialnych funkcjach bazowych z siecią perceptronową. Ze względu na swoją budowę jest ona pewnym rozbudowaniem sieci radialnych, a uproszczeniem sieci realizujących uogólnioną regresję. Architektura: W sieci tej sygnały również przesyłane są od wejścia do wyjścia. Pierwsza warstwa ukryta zbudowana jest z neuronów o radialnej funkcji bazowej, które realizują funkcję zmieniającą się radialnie wokół wybranego centrum przyjmując wartości niezerowe tylko w otoczeniu tego centrum. Neurony te mają za zadanie odwzorować radialną przestrzeń wokół jednego zadanego punktu lub grupy punktów stanowiących klaster. Następnie sygnały z warstwy radialnej przesyłane są poprzez warstwę perceptronową do wyjścia sieci, co umożliwia zamodelowanie bardziej złożonej funkcji nieliniowej (Rys. 2). Rysunek 2. Architektura sieci SH. Uczenie: Sieci radialne należą do grupy sieci uczonych pod nadzorem, co pozwala na wykorzystania do uczenia naszej sieci algorytmu wstecznej propagacji błędu. Jednak podczas uczenia poza dobieranie odpowiednich wartości wag między neuronami, modyfikujemy także parametry neuronów radialnych: centrum i współczynnik wygładzenia Sieć rekurencyjna przetwarzająca sygnały w czasie rzeczywistym - Real Time Recurrent Network (RTRN) Sieci rekurencyjne różnią się od sieci jednokierunkowych występowaniem sprzężenia zwrotnego między warstwami wyjściowymi i wejściowymi. Architektura: Sieć RTRN jest siecią jednowarstwową o N wejściach i m neuronach ukrytych. Każdy z neuronów warstwy ukrytej posiada odpowiedni węzeł warstwy kontekstowej opóźnień. Wśród m neuronów warstwy ukrytej tylko M stanowi wyjście sieci, a pozostałe K=m-M są neuronami ukrytymi (Rys. 3). Uczenie: Do uczenia sieci RTRN zastosowano algorytm uczenia rekurencyjnego w czasie rzeczywistym (zwany RTRL - Real Time Recurrent Learning). Algorytm ten opracowany przez Williamsa i Zipsera, jest algorytmem gradientowym minimalizującym wartość błędu kwadratowego między wartościami żądanymi na wyjściu sieci, a wartościami aktualnymi wygenerowanymi przez sieć. Więcej na temat algorytmu w pozycji [2]. 4

5 Rysunek 3. Architektura sieci RTRN Probabilistyczna sieć neuronowa - Probabilistic Neural Network (PNN) Sieci probabilistyczne zwane również bayesowskimi są przede wszystkim klasyfikatorami. W rzeczywistości jest to algorytm statystyczny, który powstał kilkadziesiąt lat temu. Architektura: PNN reprezentuje metodę statystyczną tzw. dyskryminację jądrową, przestawioną w postaci czterech warstw: warstwa wejściowa, warstwa wzorców (warstwa ukryta - funkcje radialne), warstwa sumacyjna oraz warstwa wyjściowa zwracającej klasę do której wprowadzony przykład należy (Rys. 4). Rysunek 4. Architektura sieci PNN. Uczenie: Sieci probabilistyczne nie wymagają uczenia, a jedynie doboru na podstawie posiadanych danych odpowiednich wartości parametru wygładzania funkcji radialnych w warstwie ukrytej. W przypadku zaimplementowanej na potrzeby projektu PNN parametry te zostały dobrane za pomocą Prostego Algorytmu Genetycznego. 3. Analiza techniczna: Sygnały kupna/sprzedaży W tym rozdziale przedstawimy dwa podstawowe wskaźniki analizy technicznej oraz tradycyjne sygnały kupna/sprzedaży generowane za ich pomocą Średnia ruchoma - Moving Average (MA) Średnia ruchoma jest jednym z najbardziej podstawowych narzędzi analizy technicznej służącym do badania trendów. Jak wynika z nazwy powstaje on przez uśrednienie pewniej stałej grupy danych, co powoduje, że za każdym pojawieniem się nowych danych średnia ta przesuwa się do przodu. 5

6 Istnieje kilka rodzajów średnich ruchomych, różniących się przede wszystkim sposobem uśredniania danych. Poniżej przybliżymy nieco tylko dwie z nich. Prosta Średnia Ruchoma (SMA): gdzie: n - liczba okresów, C t - cena instrumentu w chwili t. SMA = n C t t=1 n. Wykładnicza Średnia Ruchoma (EMA): EMA = (CA gdzie: n - liczba okresów, CA aktualna cena instrumentu, EMA 1 - poprzednia wartość średniej. 2 n + 1 ) + (EMA 1 (1 2 n + 1 )), Jak wynika ze wzorów SMA jest więc zwykłą średnia arytmetyczna z n okresów. Natomiast EMA jest przykładem średniej ważonej w sposób wykładniczy z n okresów, dzięki czemu nadaje ona aktualnym danym coraz większą wagę. Dzięki prostocie wzorów średnie kroczące są wykorzystywane w budowie innych wskaźników analizy technicznej, jak i w wielu mechanicznych systemach transakcyjnych. Średnie ruchome również same generują sygnały kupna/sprzedaży. Sygnał kupna powstaje gdy cena instrumentu przebija średnią od dołu, natomiast sygnał sprzedaży gdy cena przebija średnią od góry (Rys.5). Rysunek okresowa wykładnicza średnia ruchoma i generowane przez nią sygnały Wskaźnik zbieżności/rozbieżności średnich ruchomych - Moving Average Convergence/Diverygence (MACD) Wskaźnik MACD został opracowany przez Geralda Appela. Zbudowany jest on z dwóch linii oscylujących wokół tzw. linii zero. Pierwsza linia (MACDMain) obrazuje różnice pomiędzy krótko- i długotermi- 6

7 nową średnią kroczącą (obie wykładnicze), linia ta na wykresie przedstawiana jest w postaci histogramu. Druga linia (MACDSignal) powstaje przez wygładzenie linii MACDMain za pomocą prostej średniej ruchomej. Wskaźnik ten również generuje sygnały kupna/sprzedaży. Sygnał kupna powstaje gdy linia MACD- Signal przecina linie MACDMain od góry oraz obie linie znajdują się poniżej zera. Natomiast sygnał sprzedaży gdy linia MACDSignal przecina linie MACDMain od dołu i obie linie znajdują się powyżej zera (Rys.6). Rysunek 6. Wskaźnik MACD(12,26,9) i generowane przez niego sygnały. 4. Uzyskane wyniki W niniejszym rozdziale zostaną przedstawione uzyskane wyniki dla poszczególnych typów sieci w zależności od rodzaju prognozowanych zmiennych. Dane wykorzystane do uczenia sieci neuronowych to dane o częstotliwości jednej godziny dotyczące pary walutowej USD/JPY z okresu od r. do r. Dane te zostały podzielone na dwa rozłączne zbiory: zbiór uczący zawierający dane z pierwszych 4000 świec godzinowych, zbiór walidacyjny zawierający dane z kolejnych 772 świec. Natomiast testowanie poprawności generowanych sygnałów za pomocą sieci wytrenowanych na tych danych zostały przeprowadzone na danych z października 2009r. Do tych celów zaimplementowano dwa systemy transakcyjne. System nr 1: W systemie tym transakcje są wykonywane w momencie pojawienia się sygnału, a zamykane tylko i wyłącznie w momencie pojawienia się sygnału przeciwnego, wtedy też automatycznie otwierana jest nowa transakcja w drugą stronę. Jak więc można zauważyć w tym systemie ważne jest aby po pojawieniu się jednego sygnału, pojawił się także w odpowiednim momencie sygnał przeciwny. Transakcje w systemie otwierane są na stałą wartość 1 lota, nie ma także poziomów Stop-Loss czy Take-Profit. System nr 2: Drugi system z kolei będzie już systemem przedstawiającym jakie moglibyśmy osiągnąć zyski korzystając z prognoz sieci. Transakcje otwieramy tak jak poprzednio gdy pojawi się sygnał wejścia w rynek. Natomiast zamykamy ją w dwóch przypadkach: gdy pojawi się sygnał przeciwny lub na ustalonym wcześniej poziomie Stop-Loss (tzn. jeśli kurs zmieni się o ustaloną wartość w przeciwnym kierunku niż nasza otwarta pozycja 7

8 to transakcja automatycznie jest zamykana). Na podstawie poziomu Stop-Loss ustalana jest wielkość zawieranej transakcji tak aby w przypadku zamknięciu na tym poziomie ewentualna strata nie przekraczała 5% naszego kapitału. Objaśnienia informacji zawartych w tablicach: AT - transakcje w systemach są zawierane na podstwaie sygnałów analizy technicznej opisanych w rozdziale 3, IP - transakcje w systemach są zawierane na podstawie sygnałów generowanych przy użyciu idealnych prognoz (tj. gdybyśmy znali dokładne wartości za 5 okresów), MLP - transakcje w systemach są zawierane na podstawie sygnałów generowanych przy użyciu prognoz otrzymanych z sieci MLP, SH - transakcje w systemach są zawierane na podstawie sygnałów generowanych przy użyciu prognoz otrzymanych z sieci SH, RTRN - transakcje w systemach są zawierane na podstawie sygnałów generowanych przy użyciu prognoz otrzymanych z sieci RTRN, PNN - transakcje w systemach są zawierane na podstawie sygnałów generowanych przy użyciu prognoz otrzymanych z sieci PNN, BSKU - błąd średniokwadratowy popełniany przez sieć na zbiorze uczącym, BSKW - błąd średniokwadratowy popełniany przez sieć na zbiorze walidacyjnym, dla sieci PNN jest to liczba błędnie sklasyfikowanych przykładów ze zbioru walidacyjnego, QU - miara zgodności kierunków prognoz dla zbioru uczącego, stosunek danych ze zbioru uczącego, dla których wartość prognozy jest prawidłowego znaku do wszystkich danych z tego zbioru, wyrażony w procentach, QW - miara zgodności kierunków prognoz dla zbioru walidacyjnego, stosunek danych ze zbioru walidacyjnego, dla których wartość prognozy jest prawidłowego znaku do wszystkich danych z tego zbioru, wyrażony w procentach, PS1 - poprawność generowanych sygnałów, stosunek transakcji zakończonych zyskiem do transakcji zakończonych stratą dokonanych przez system transakcyjny nr 1, wyrażony w procentach, w nawiasach stopa zwrotu z danego okresu, PS2 - poprawność generowanych sygnałów, stosunek transakcji zakończonych zyskiem do transakcji zakończonych stratą dokonanych przez system transakcyjny nr 2, wyrażony w procentach, w nawiasach stopa zwrotu z danego okresu Prognozowanie zmian odchyleń ceny od prostej średniej ruchomej W niniejszym podejściu prognozowaną zmienną będzie różnica pomiędzy odchyleniem ceny zamknięcia pary USD/JPY od 12-okresowej prostej średniej ruchomej za 5 okresów, a odchyleniem ceny od tej samej średniej w chwili obecnej. Wymiar sygnału wyjściowego wynosi 1. Dane wejściowe do wszystkich rodzajów sieci to odpowiednio przetworzone dane zawierające informacje o: cenach zamknięcia pary walutowej USD/JPY z pięciu okresów wstecz; cenach zamknięcia pary walutowej CHF/JPY z trzech okresów wstecz; wartościach wskaźnika MACD w chwili obecnej; wartościach 3,5,7,24,50-okresowych prostych średnich ruchomych w chwili obecnej; wartości wskaźnika Momentum w chwili obecnej. Wymiar sygnałów wejściowych wynosi 17. Sygnał kupna pojawia się gdy aktualna wartość odchylenia ceny zamknięcia pary USD/JPY jest ujemna, natomiast prognozowana zmiana odchyleń w kolejnych dwóch prognozach jest dodatnia. Odwrotnie dla sygnału sprzedaży, aktualna wartość odchylenia jest dodatnia, a prognozowana zmiana w kolejnych dwóch prognozach jest ujemna. Rysunku 7 przedstawione zostały prognozy sieci neuronowych dla fragmentu zbioru walidacyjnego. Natomiast Tablica 1 przedstawia szczegółowo uzyskane wyniki (oznaczenia na początku rozdziału 4). 8

9 9 Rysunek 7. Prognozy zmian odchyleń ceny od SMA dla danych ze zbioru walidacyjnego.

10 BSKU QU BSKW QW PS1 PS2 AT % ( 36, 38%) 39, 46% (17, 39%) IP % ( 78, 72%) 91, 18% (325, 96%) MLP % % 58.82% ( 50, 52%) 46, 15% (1, 99%) SH % % 47.37% ( 68, 11%) 63, 64% (8, 36%) RTRN % % 41.18% ( 61, 29%) 55, 56% (10, 09%) PNN % 53.85% ( 19, 46%) 54, 35% (7, 88%) Tablica 1. Wyniki dla prognozy zmian odchyleń ceny od SMA Prognozowanie zmian wykładniczej średniej ruchomej W kolejnym podejściu prognozowaną zmienną będzie różnica pomiędzy 12-okresową wykładniczą średnią ruchomą za 5 okresów a jej aktualną wartością dla pary USD/JPY. Wymiar sygnału wyjściowego wynosi 1. Dane wejściowe do wszystkich rodzajów sieci są takie same jak w poprzednim przypadku. Sygnał kupna pojawia się gdy róznica między aktualną watością 12-okresowej EMA a wartością tej średniej sprzed 5 okresów jest ujemna, natomiast prognozowana zmiana średniej w dwóch kolejnych prognozach jest dodatnia. Odwrotnie dla sygnału sprzedaży, róznica między aktualną watością 12-okresowej EMA a wartością tej średniej sprzed 5 okresów jest dodatnia, natomiast prognozowana zmiana średniej w dwóch kolejnych prognozach jest ujemna. Rysunek 8 przedstawia prognozy sieci neuronowych dla fragmentu zbioru walidacyjnego. Natomiast Tablica 2 przedstawia szczegółowo uzyskane wyniki (oznaczenia na początku rozdziału 4). BSKU QU BSKW QW PS1 PS2 AT % ( 23, 52%) 34, 15% ( 4, 38%) IP % (186, 01%) 100, 00% (477, 61%) MLP % % 26.09% ( 42, 83%) 38, 46% (1, 82%) SH % % 38.10% ( 34, 77%) 40, 00% ( 1, 53%) RTRN % % 14.29% ( 35, 31%) 12, 50% ( 25, 31%) PNN % 43.75% ( 28, 92%) 52, 38% (2, 74%) Tablica 2. Wyniki dla prognozy zmian EMA Prognozowanie wartości linii MACDMain W ostatnim podejściu prognozowaną zmienną będzie wartość linii MACDMain za 5 okresów wskaźnika MACD(12,26,9) dla pary USD/JPY. Wymiar sygnału wyjściowego wynosi 1. Dane wejściowe do wszystkich rodzajów sieci to odpowiednio przetworzone dane zawierające informacje o: cenach zamknięcia pary walutowej USD/JPY z pięciu okresów wstecz; wartościach wskaźnika MACD z trzech okresów wstecz; wartości wskaźnika RSI w chwili obecnej; wartościach wskaźnika ADX w chwili obecnej; wartościach 9,12,24-okresowych wykładniczych średnich ruchomych w chwili obecnej; wartości wskaźnika Momentum w chwili obecnej. Wymiar sygnałów wejściowych wynosi 19. Sygnał kupna pojawia się gdy w chwili obecnej wartość linii MACDMain jest mniejsza od wartości linii MACDSignal oraz różnica pomiędzy prognozowaną zmienną a aktualna wartościa linii MACDMain w kolejnych dwóch prognozach jest dodatnia. Odwrotnie dla sygnału sprzedaży, aktualna wartość lini MACDMain jest większa od wartości linii MACDSignal oraz różnica pomiędzy prognozowaną zmienną a aktualna wartościa linii MACDMain w kolejnych dwóch prognozach jesy ujemna. 10

11 11 Rysunek 8. Prognozy zmian EMA dla danych ze zbioru walidacyjnego.

12 12 Rysunek 9. Prognozy wskaźnika MACD dla danych ze zbioru walidacyjnego.

13 BSKU QU BSKW QW PS1 PS2 AT % (3, 60%) 35, 48% ( 9, 85%) IP % (143, 64%) 100, 00% (450, 30%) MLP % % 63.16% (24, 63%) 40, 00% ( 13, 35%) SH % % 68.00% (43, 60%) 50, 00% (7, 54%) RTRN % % 53.33% (13, 24%) 16, 67% ( 17, 97%) PNN % 57.89% (13, 09%) 50, 00% (16, 52%) Tablica 3. Wyniki dla prognozy wskaźnika MACD. Rysunek 9 przedstawia prognozy sieci neuronowych dla fragmentu zbioru walidacyjnego. Natomiast Tablica 3 przedstawia szczegółowo uzyskane wyniki (oznaczenia na początku rozdziału 4). 5. Podsumowanie Uzyskane wyniki nie pozwalają jednoznacznie stwierdzić czy wykorzystanie sieci neuronowych do generowania sygnałów kupna/sprzedaży pozwala na osiąganie ponadprzeciętnych zysków na giełdzie walutowej. Jednakże, w przypadku prognozowania wartości wskaźnika MACD, wykorzystanie prognoz z sieci SH oraz PNN pozwoliło na uzyskanie zadowalających wyników przez obydwa systemy transakcyjne. Patrząc również na możliwości jakie daje znajomość idealnych prognoz, szukanie ich nie jest bezpodstawne. A obecnie sztuczne sieci neuronowe są jednymi z najlepszych narzędzi do tego typu problemów. Porównując architektury sieci pod względem błędów popełnianych w trakcie procesu trenowania można stwierdzić że zachowują się one dość podobnie, natomiast patrząc na wyniki systemów transakcyjnych trudno powiedzieć które sieci są lepsze. Dla różnych typów danych, sieci zachowują się bardzo różnie. Jedyną siecią, która dość wyraźnie się wyróżnia jest sieć PNN, powodów tego może być kilka. Sieć ta przede wszystkim nie prognozuje dokładniej wartości zmiennej a jedynie klasyfikuje ją ze względu na znak. Po drugie sieć ta dzięki swej budowie została tak zaimplementowana, że w trakcie generowania prognozy korzysta ona z najbardziej aktualnych danych, natomiast pozostałe sieci wykorzystują informacje tylko z danych pokazywanych w trakcie uczenia. Należy również zwrócić uwagę, że posiadanie prognoz to nie wszystko, aby stworzyć dobry system transakcyjny potrzebne są jeszcze takie elementy jak na przykład dobra strategia zarządzanie kapitałem, poziomy Stop-Loss czy Take-Profit. Literatura [1] B. Kröse, P. van der Smagt - An introduction to Neural Network. [2] D. Mandic, J. Chambers - Recurrent Neural Networks for Prediction. [3] J. Murphy - Analiza techniczna rynków finansowych. [4] D. Witkowaska - Sztuczne sieci neuronowe i metody statystyczne. [5] E. Gately - Sieci Neuronowe. Prognozowanie finansowe i projektowanie systemów transakcyjnych. 13

Prognozowanie kierunku ruchu indeksów giełdowych na podstawie danych historycznych.

Prognozowanie kierunku ruchu indeksów giełdowych na podstawie danych historycznych. Metody Sztucznej Inteligencji 2 Projekt Prognozowanie kierunku ruchu indeksów giełdowych na podstawie danych historycznych. Autorzy: Robert Wojciechowski Michał Denkiewicz Mateusz Gągol Wstęp Celem projektu

Bardziej szczegółowo

System transakcyjny oparty na średnich ruchomych. ś h = + + + + gdzie, C cena danego okresu, n liczba okresów uwzględnianych przy kalkulacji.

System transakcyjny oparty na średnich ruchomych. ś h = + + + + gdzie, C cena danego okresu, n liczba okresów uwzględnianych przy kalkulacji. Średnie ruchome Do jednych z najbardziej znanych oraz powszechnie wykorzystywanych wskaźników analizy technicznej, umożliwiających analizę trendu zaliczyć należy średnie ruchome (ang. moving averages).

Bardziej szczegółowo

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,

Bardziej szczegółowo

MACD wskaźnik trendu

MACD wskaźnik trendu MACD wskaźnik trendu Opracowany przez Geralda Appela oscylator MACD (Moving Average Convergence/Divergence) to jeden z najpopularniejszych wskaźników analizy technicznej. Jest on połączeniem funkcji oscylatora

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2)

Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2) Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2) Ewa Wołoszko Praca pisana pod kierunkiem Pani dr hab. Małgorzaty Doman Plan tego wystąpienia Teoria Narzędzia

Bardziej szczegółowo

Algorytmy sztucznej inteligencji

Algorytmy sztucznej inteligencji Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia

Bardziej szczegółowo

HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM

HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH W SYSTEMACH AKTYWNEJ REDUKCJI HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM WPROWADZENIE Zwalczanie hałasu przy pomocy metod aktywnych redukcji hałasu polega

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W PROGNOZOWANIU

WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W PROGNOZOWANIU WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W PROGNOZOWANIU THE USE OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS IN FORECASTING Konrad BAJDA, Sebastian PIRÓG Resume Artykuł opisuje wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych

Bardziej szczegółowo

Studenckie Koło Naukowe Rynków Kapitałowych Zbieżność i rozbieżność średnich kroczących - MACD (Moving Average Convergence Divergence).

Studenckie Koło Naukowe Rynków Kapitałowych Zbieżność i rozbieżność średnich kroczących - MACD (Moving Average Convergence Divergence). Zbieżność i rozbieżność średnich kroczących - MACD (Moving Average Convergence Divergence). MACD (zbieżność i rozbieżność średnich kroczących) - jest jednym z najczęściej używanych wskaźników. Jego popularność

Bardziej szczegółowo

Dokumentacja Końcowa

Dokumentacja Końcowa Metody Sztucznej Inteligencji 2 Projekt Prognozowanie kierunku ruchu indeksów giełdowych na podstawie danych historycznych. Dokumentacja Końcowa Autorzy: Robert Wojciechowski Michał Denkiewicz Wstęp Celem

Bardziej szczegółowo

Komputerowe systemy na rynkach finansowych. wykład systemy mechaniczne

Komputerowe systemy na rynkach finansowych. wykład systemy mechaniczne Komputerowe systemy na rynkach finansowych wykład systemy mechaniczne Automatyczne systemy transakcyjne - Expert Advisors Aby odnosić sukcesy na rynkach finansowych należy opracować system transakcyjny,

Bardziej szczegółowo

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wprowadzenie Sztuczne

Bardziej szczegółowo

Sztuczne Sieci Neuronowe. Wiktor Tracz Katedra Urządzania Lasu, Geomatyki i Ekonomiki Leśnictwa, Wydział Leśny SGGW

Sztuczne Sieci Neuronowe. Wiktor Tracz Katedra Urządzania Lasu, Geomatyki i Ekonomiki Leśnictwa, Wydział Leśny SGGW Sztuczne Sieci Neuronowe Wiktor Tracz Katedra Urządzania Lasu, Geomatyki i Ekonomiki Leśnictwa, Wydział Leśny SGGW SN są częścią dziedziny Sztucznej Inteligencji Sztuczna Inteligencja (SI) zajmuje się

Bardziej szczegółowo

Zmienność. Co z niej wynika?

Zmienność. Co z niej wynika? Zmienność. Co z niej wynika? Dla inwestora bardzo ważnym aspektem systemu inwestycyjnego jest moment wejścia na rynek (moment dokonania transakcji) oraz moment wyjścia z rynku (moment zamknięcia pozycji).

Bardziej szczegółowo

Testy popularnych wskaźników - RSI

Testy popularnych wskaźników - RSI Testy popularnych wskaźników - RSI Wskaźniki analizy technicznej generują wskazania kupna albo sprzedaży pomagając przy tym inwestorom podjąć odpowiednie decyzje. Chociaż przeważnie patrzy się na co najmniej

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TECHNICZNA RYNKÓW FINANSOWYCH

ANALIZA TECHNICZNA RYNKÓW FINANSOWYCH POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA I INŻYNIERII PRODUKCJI ANALIZA TECHNICZNA RYNKÓW FINANSOWYCH ARKADIUSZ SKOWRON OPOLE 2007 Arkadiusz Skowron Analiza techniczna rynków finansowych 1 ANALIZA TECHNICZNA

Bardziej szczegółowo

SIECI RBF (RADIAL BASIS FUNCTIONS)

SIECI RBF (RADIAL BASIS FUNCTIONS) SIECI RBF (RADIAL BASIS FUNCTIONS) Wybrane slajdy z prezentacji prof. Tadeusiewicza Wykład Andrzeja Burdy S. Osowski, Sieci Neuronowe w ujęciu algorytmicznym, Rozdz. 5, PWNT, Warszawa 1996. opr. P.Lula,

Bardziej szczegółowo

System transakcyjny oparty na wskaźnikach technicznych

System transakcyjny oparty na wskaźnikach technicznych Druga połowa ubiegłego stulecia upłynęła pod znakiem dynamicznego rozwoju rynków finansowych oraz postępującej informatyzacji społeczeństwa w skali globalnej. W tym okresie, znacząco wrosła liczba narzędzi

Bardziej szczegółowo

Sztuczne siei neuronowe - wprowadzenie

Sztuczne siei neuronowe - wprowadzenie Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 2 Sztuczne siei neuronowe - wprowadzenie Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika Poznańska Poznań, 2 Wstęp

Bardziej szczegółowo

Zastosowania sieci neuronowych predykcja - giełda

Zastosowania sieci neuronowych predykcja - giełda Zastosowania sieci neuronowych predykcja - giełda LABORKA Piotr Ciskowski AKCJE INDEKS WIG20 plik giełda-wig.xlsx : dane: indeks WIG od 1991 do 2005 ok. 3000 sesji bez ostatniej szalonej hossy dla każdej

Bardziej szczegółowo

4.1. Wprowadzenie...70 4.2. Podstawowe definicje...71 4.3. Algorytm określania wartości parametrów w regresji logistycznej...74

4.1. Wprowadzenie...70 4.2. Podstawowe definicje...71 4.3. Algorytm określania wartości parametrów w regresji logistycznej...74 3 Wykaz najważniejszych skrótów...8 Przedmowa... 10 1. Podstawowe pojęcia data mining...11 1.1. Wprowadzenie...12 1.2. Podstawowe zadania eksploracji danych...13 1.3. Główne etapy eksploracji danych...15

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO PROGNOZOWANIA CEN NA GIEŁDZIE ENERGII

WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO PROGNOZOWANIA CEN NA GIEŁDZIE ENERGII WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO PROGNOZOWANIA CEN NA GIEŁDZIE ENERGII Autor: Katarzyna Halicka ( Rynek Energii nr 1/2010) Słowa kluczowe: giełda energii, prognozowanie cen energii elektrycznej,

Bardziej szczegółowo

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI 2 Opis projektu

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI 2 Opis projektu Kamil Figura Krzysztof Kaliński Bartek Kutera METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI 2 Opis projektu Porównanie metod uczenia z rodziny TD z algorytmem Layered Learning na przykładzie gry w warcaby i gry w anty-warcaby

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change Raport 4/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sieci neuronowej do oceny klienta banku pod względem ryzyka kredytowego Streszczenie

Zastosowanie sieci neuronowej do oceny klienta banku pod względem ryzyka kredytowego Streszczenie Adam Stawowy Paweł Jastrzębski Wydział Zarządzania AGH Zastosowanie sieci neuronowej do oceny klienta banku pod względem ryzyka kredytowego Streszczenie Jedną z najczęściej podejmowanych decyzji w działalności

Bardziej szczegółowo

NEURAL NETWORK ) FANN jest biblioteką implementującą SSN, którą moŝna wykorzystać. w C, C++, PHP, Pythonie, Delphi a nawet w środowisku. Mathematica.

NEURAL NETWORK ) FANN jest biblioteką implementującą SSN, którą moŝna wykorzystać. w C, C++, PHP, Pythonie, Delphi a nawet w środowisku. Mathematica. Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do rozpoznawania języków: polskiego, angielskiego i francuskiego Tworzenie i nauczanie sieci przy pomocy języka C++ i biblioteki FANN (Fast Artificial Neural

Bardziej szczegółowo

Strategia Ichimokudla początkujących i zaawansowanych inwestorów. Analiza bieżącej sytuacji na rynkach.

Strategia Ichimokudla początkujących i zaawansowanych inwestorów. Analiza bieżącej sytuacji na rynkach. Strategia Ichimokudla początkujących i zaawansowanych inwestorów. Analiza bieżącej sytuacji na rynkach. Kamil Oziemczuk Analityk Dom Maklerski IDM SA (www.idmtrader.pl) Agenda prezentacji 1) Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE PORÓWNAWCZE ENERGII PROCESOWEJ ZESTAWÓW MASZYN DO ROBÓT ZIEMNYCH JAKO CZYNNIKA RYZYKA EMISYJNOŚCI CO2

PROGNOZOWANIE PORÓWNAWCZE ENERGII PROCESOWEJ ZESTAWÓW MASZYN DO ROBÓT ZIEMNYCH JAKO CZYNNIKA RYZYKA EMISYJNOŚCI CO2 PROGNOZOWANIE PORÓWNAWCZE ENERGII PROCESOWEJ ZESTAWÓW MASZYN DO ROBÓT ZIEMNYCH JAKO CZYNNIKA RYZYKA EMISYJNOŚCI CO2 Celem opracowania algorytmu obliczeń jest umożliwienie doboru zestawu maszyn do robót

Bardziej szczegółowo

Seminarium magisterskie. Dyskusja nad tematem pracy magisterskiej pisanej pod kierunkiem pani Dr hab. Małgorzaty Doman

Seminarium magisterskie. Dyskusja nad tematem pracy magisterskiej pisanej pod kierunkiem pani Dr hab. Małgorzaty Doman Seminarium magisterskie Dyskusja nad tematem pracy magisterskiej pisanej pod kierunkiem pani Dr hab. Małgorzaty Doman Plan wystąpienia Ogólnie o sztucznych sieciach neuronowych Temat pracy magisterskiej

Bardziej szczegółowo

Testowanie modeli predykcyjnych

Testowanie modeli predykcyjnych Testowanie modeli predykcyjnych Wstęp Podczas budowy modelu, którego celem jest przewidywanie pewnych wartości na podstawie zbioru danych uczących poważnym problemem jest ocena jakości uczenia i zdolności

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemu krok po kroku

Projektowanie systemu krok po kroku Rozdział jedenast y Projektowanie systemu krok po kroku Projektowanie systemu transakcyjnego jest ciągłym szeregiem wzajemnie powiązanych decyzji, z których każda oferuje pewien zysk i pewien koszt. Twórca

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W DYNAMICZNYCH PROCESACH NIESTANDARDOWEJ EKONOMII

ZAGADNIENIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W DYNAMICZNYCH PROCESACH NIESTANDARDOWEJ EKONOMII Scientific Bulletin of Che lm Section of Mathematics and Computer Science No. 1/2008 ZAGADNIENIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W DYNAMICZNYCH PROCESACH NIESTANDARDOWEJ EKONOMII WACŁAW FRYDRYCHOWICZ, KATARZYNA

Bardziej szczegółowo

Budowa systemu transakcyjnego dla rynku kontraktów futures na indeks WIG20. ANNA CHUDOWSKA ADAM WOSIK

Budowa systemu transakcyjnego dla rynku kontraktów futures na indeks WIG20. ANNA CHUDOWSKA ADAM WOSIK Budowa systemu transakcyjnego dla rynku kontraktów futures na indeks WIG20. ANNA CHUDOWSKA ADAM WOSIK WARSZAWA 2008 WSTĘP Przystępując do budowy systemu transakcyjnego musieliśmy najpierw opracować pewną

Bardziej szczegółowo

Strategie VIP. Opis produktu. Tworzymy strategie oparte o systemy transakcyjne wyłącznie dla Ciebie. Strategia stworzona wyłącznie dla Ciebie

Strategie VIP. Opis produktu. Tworzymy strategie oparte o systemy transakcyjne wyłącznie dla Ciebie. Strategia stworzona wyłącznie dla Ciebie Tworzymy strategie oparte o systemy transakcyjne wyłącznie dla Ciebie Strategie VIP Strategia stworzona wyłącznie dla Ciebie Codziennie sygnał inwestycyjny na adres e-mail Konsultacje ze specjalistą Opis

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM RANDOM FOREST

ALGORYTM RANDOM FOREST SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań Raport 1/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu - metodologia badań autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych z zastosowaniem

Bardziej szczegółowo

Zrealizować sieć neuronową (learnbpm) uczącą się odwzorowania z = x 2 + y 2 dla x i y zmieniających się od -1 do 1.

Zrealizować sieć neuronową (learnbpm) uczącą się odwzorowania z = x 2 + y 2 dla x i y zmieniających się od -1 do 1. Politechnika Rzeszowska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Mateusz Błażej Nr albumu: 130366 Zrealizować sieć neuronową (learnbpm) uczącą się odwzorowania z = x 2 + y 2 dla x i y zmieniających się od

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rynków walutowych

Wprowadzenie do rynków walutowych Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 1 1 Czym jest Forex? 2 Przykład rachunku 3 Jak grać na giełdzie? 4 Trend i średnie kroczące 5 Język MQL Tematyka wykładów: Ogólne informacje o rynkach

Bardziej szczegółowo

Podstawy przedsiębiorczości kolokwium zakres materiału

Podstawy przedsiębiorczości kolokwium zakres materiału Podstawy przedsiębiorczości kolokwium zakres materiału - zadania obliczeniowe (zgodne z zawartością plików PP_Cw1.pdf, PP_Cw2.pdf i PP_Cw3.pdf) - analiza fundamentalna i techniczna (podstawowe różnice),

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2012/2013 http://www.wilno.uwb.edu.

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2012/2013 http://www.wilno.uwb.edu. SYLLABUS na rok akademicki 01/013 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Informatyka Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr /3 Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu

Bardziej szczegółowo

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd

MATLAB Neural Network Toolbox przegląd MATLAB Neural Network Toolbox przegląd WYKŁAD Piotr Ciskowski Neural Network Toolbox: Neural Network Toolbox - zastosowania: przykłady zastosowań sieci neuronowych: The 1988 DARPA Neural Network Study

Bardziej szczegółowo

Inwestor musi wybrać następujące parametry: instrument bazowy, rodzaj opcji (kupna lub sprzedaży, kurs wykonania i termin wygaśnięcia.

Inwestor musi wybrać następujące parametry: instrument bazowy, rodzaj opcji (kupna lub sprzedaży, kurs wykonania i termin wygaśnięcia. Opcje na GPW (II) Wbrew ogólnej opinii, inwestowanie w opcje nie musi być trudne. Na rynku tym można tworzyć strategie dla doświadczonych inwestorów, ale również dla początkujących. Najprostszym sposobem

Bardziej szczegółowo

Analiza danych w biznesie

Analiza danych w biznesie Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 1 1 Rynki walutowe, kontrakty, akcje 2 Podstawowe definicje związane z rynkiem walutowym 3 Price Action 4 5 Analiza fundamentalna 6 Przykłady systemów

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Kapitałem

Zarządzanie Kapitałem Zarządzanie kapitałem kluczem do sukcesu W trakcie prac nad tworzeniem profesjonalnego systemu transakcyjnego niezbędne jest, aby uwzględnić w nim odpowiedni model zarządzania kapitałem (ang. money management).

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO OCENY ZDOLNOŚCI KREDYTOWYCH ROLNIKÓW KLIENTÓW FIRMY LEASINGOWEJ

ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO OCENY ZDOLNOŚCI KREDYTOWYCH ROLNIKÓW KLIENTÓW FIRMY LEASINGOWEJ Inżynieria Rolnicza 1(99)/2008 ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO OCENY ZDOLNOŚCI KREDYTOWYCH ROLNIKÓW KLIENTÓW FIRMY LEASINGOWEJ Marta Kiljańska, Marek Klimkiewicz Katedra Organizacji i Inżynierii

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych laboratorium 01 Organizacja zajęć. Perceptron prosty

Wstęp do sieci neuronowych laboratorium 01 Organizacja zajęć. Perceptron prosty Wstęp do sieci neuronowych laboratorium 01 Organizacja zajęć. Perceptron prosty Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2012-10-03 Projekt pn. Wzmocnienie potencjału

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 3 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

Przykładowa analiza danych

Przykładowa analiza danych Przykładowa analiza danych W analizie wykorzystano dane pochodzące z publicznego repozytorium ArrayExpress udostępnionego na stronach Europejskiego Instytutu Bioinformatyki (http://www.ebi.ac.uk/). Zbiór

Bardziej szczegółowo

Event Driven Trading. Badania Numeryczne.

Event Driven Trading. Badania Numeryczne. INIME 21.10.2014 Publikacja makroekonimczna Publikacja makroekonomiczna (w niniejszym opracowaniu, definicja zawężona) - publikacja danych makroekonomicznych przez agencję prasową posiadających następującą

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 1 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań

Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Anna Manerowska, Michal Kozakiewicz 2.12.2009 1 Wstęp Jako projekt na przedmiot MEUM (Metody Ewolucyjne Uczenia Maszyn)

Bardziej szczegółowo

1.7. Eksploracja danych: pogłębianie, przeszukiwanie i wyławianie

1.7. Eksploracja danych: pogłębianie, przeszukiwanie i wyławianie Wykaz tabel Wykaz rysunków Przedmowa 1. Wprowadzenie 1.1. Wprowadzenie do eksploracji danych 1.2. Natura zbiorów danych 1.3. Rodzaje struktur: modele i wzorce 1.4. Zadania eksploracji danych 1.5. Komponenty

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki w Analizie Technicznej

Wskaźniki w Analizie Technicznej Wskaźniki w Analizie Technicznej Spis treści: 1. Idea stosowania wskaźników 2. Uruchamianie wskaźników na platformie 3. Lista wybranych wskaźników 4. Prezentacja wybranych wskaźników Idea stosowania wskaźników

Bardziej szczegółowo

Strategie arbitrażowe w praktyce Tomasz Korecki

Strategie arbitrażowe w praktyce Tomasz Korecki Strategie arbitrażowe w praktyce Tomasz Korecki Kwotowania EUR/USD u brokera A: Kupno: 1,4001 Sprzedaż: 1,4002 Kwotowania EUR/USD u brokera B: Kupno: 1,4003 Sprzedaż: 1,4005 Ile możemy zarobić na transakcji

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania informatyczne

Rozwiązania informatyczne Forex - analiza zmienności głównych par walutowych na przestrzeni lat 2002-2011 Wprowadzenie Ostatnio na jednym z for internetowych poświęconych tematyce FX dyskutowaliśmy o tym jak wyglądał ten rynek

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Otwarty układ regulacji

Rys. 1 Otwarty układ regulacji Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Sztuczna inteligencja 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE PODEJŚCIA APROKSYMUJĄCEGO I KLASYFIKUJĄCEGO W PROGNOZOWANIU KURSÓW WYBRANYCH AKCJI NA GPW W WARSZAWIE S.A

PORÓWNANIE PODEJŚCIA APROKSYMUJĄCEGO I KLASYFIKUJĄCEGO W PROGNOZOWANIU KURSÓW WYBRANYCH AKCJI NA GPW W WARSZAWIE S.A Anna Kasznia Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach PORÓWNANIE PODEJŚCIA APROKSYMUJĄCEGO I KLASYFIKUJĄCEGO W PROGNOZOWANIU KURSÓW WYBRANYCH AKCJI NA GPW W WARSZAWIE S.A. Z UŻYCIEM JEDNOKIERUNKOWYCH SIECI

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu długości trwania strategii na proces optymalizacji parametrów dla strategii inwestycyjnych w handlu event-driven

Analiza wpływu długości trwania strategii na proces optymalizacji parametrów dla strategii inwestycyjnych w handlu event-driven Raport 8/2015 Analiza wpływu długości trwania strategii na proces optymalizacji parametrów dla strategii inwestycyjnych w handlu event-driven autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Naukowe nr 740 Akademii Ekonomicznej w Krakowie. Joanna Palczewska. 1. Wprowadzenie

Zeszyty Naukowe nr 740 Akademii Ekonomicznej w Krakowie. Joanna Palczewska. 1. Wprowadzenie Zeszyty Naukowe nr 740 Akademii Ekonomicznej w Krakowie 2007 Studium Doktoranckie Wydzia u Zarzàdzania Mo liwoêci zastosowania modelu jednokierunkowej sieci neuronowej do prognozowania sygna ów kupna i

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W PROCESIE ROZLICZEŃ MIESZKAŃCÓW BUDYNKÓW WIELOLOKATOROWYCH

ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W PROCESIE ROZLICZEŃ MIESZKAŃCÓW BUDYNKÓW WIELOLOKATOROWYCH sieci neuronowe, rozliczenie mediów, zdalny odczyt Grzegorz BARTNICKI, Agnieszka CHMIELEWSKA* ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W PROCESIE ROZLICZEŃ MIESZKAŃCÓW BUDYNKÓW WIELOLOKATOROWYCH W pracy

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE ANALIZY TECHNICZNEJ W PROCESIE PODEJMOWANIA DECYZJI INWESTYCYJNYCH NA PRZYKŁADZIE KGHM POLSKA MIEDŹ S.A.

WYKORZYSTANIE ANALIZY TECHNICZNEJ W PROCESIE PODEJMOWANIA DECYZJI INWESTYCYJNYCH NA PRZYKŁADZIE KGHM POLSKA MIEDŹ S.A. Uniwersytet Wrocławski Wydział Prawa, Administracji i Ekonomii Instytut Nauk Ekonomicznych Zakład Zarządzania Finansami Studia Stacjonarne Ekonomii pierwszego stopnia Krzysztof Maruszczak WYKORZYSTANIE

Bardziej szczegółowo

Interwały. www.efixpolska.com

Interwały. www.efixpolska.com Interwały Dobór odpowiednich ram czasowych na których inwestor zamierza dokonywać transakcji jest podstawowym elementem strategii inwestycyjnej. W żargonie traderów sposób przedstawienia zmian ceny a w

Bardziej szczegółowo

Giełda, wolność i pieniądze SZCZEGÓŁOWY SPIS TREŚCI

Giełda, wolność i pieniądze SZCZEGÓŁOWY SPIS TREŚCI Giełda, wolność i pieniądze VAN K. THARP SZCZEGÓŁOWY SPIS TREŚCI Słowo wstępne Podziękowania Wstęp Część I Najważniejszy czynnik decydujący o sukcesie: TY! Rozdział 1 Legenda o Świętym Graalu Metafora

Bardziej szczegółowo

SIECI NEURONOWE Wprowadzenie

SIECI NEURONOWE Wprowadzenie SIECI NEURONOWE Wprowadzenie JOANNA GRABSKA-CHRZĄSTOWSKA Wykłady w dużej mierze przygotowane w oparciu o materiały i pomysły PROF. RYSZARDA TADEUSIEWICZA WYKŁADOWCA JOANNA GRABSKA CHRZĄSTOWSKA KATEDRA

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE DO PROGNOZOWANIA WIG

WYKORZYSTANIE DO PROGNOZOWANIA WIG SIECI NEURONOWE WYKORZYSTANIE DO PROGNOZOWANIA WIG Dr Kamila Migdał Najman Dr Krzysztof Najman Katedra Statystyku Wydział Zarządzania Uniwersytet Gdański K.Najman@panda.bg.univ.gda.pl kmn@panda.bg.univ.gda.pl

Bardziej szczegółowo

ANALIZA FUNDAMENTALNA ORAZ TECHNICZNA NA RYNKU KAPITAŁOWYM. Zakres materiału na egzamin

ANALIZA FUNDAMENTALNA ORAZ TECHNICZNA NA RYNKU KAPITAŁOWYM. Zakres materiału na egzamin ANALIZA FUNDAMENTALNA ORAZ TECHNICZNA NA RYNKU KAPITAŁOWYM Zakres materiału na egzamin Podstawowe pojęcia - terminy - analiza fundamentalna i techniczna (podstawy, różnice), - trader, makler (cechy, różnice),

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Sieci neuronowe - dokumentacja projektu

Sieci neuronowe - dokumentacja projektu Sieci neuronowe - dokumentacja projektu Predykcja finansowa, modelowanie wskaźnika kursu spółki KGHM. Piotr Jakubas Artur Kosztyła Marcin Krzych Kraków 2009 1. Sieci neuronowe - dokumentacja projektu...

Bardziej szczegółowo

Rozdział ten zawiera informacje na temat zarządzania Modułem Modbus TCP oraz jego konfiguracji.

Rozdział ten zawiera informacje na temat zarządzania Modułem Modbus TCP oraz jego konfiguracji. 1 Moduł Modbus TCP Moduł Modbus TCP daje użytkownikowi Systemu Vision możliwość zapisu oraz odczytu rejestrów urządzeń, które obsługują protokół Modbus TCP. Zapewnia on odwzorowanie rejestrów urządzeń

Bardziej szczegółowo

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak Inne kryteria tworzenia portfela Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3 Dr Katarzyna Kuziak. Minimalizacja ryzyka przy zadanym dochodzie Portfel efektywny w rozumieniu Markowitza odchylenie standardowe

Bardziej szczegółowo

Analiza zależności liniowych

Analiza zależności liniowych Narzędzie do ustalenia, które zmienne są ważne dla Inwestora Analiza zależności liniowych Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę Ustala

Bardziej szczegółowo

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L,

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L, Klasyfikator Jedną z najistotniejszych nieparametrycznych metod klasyfikacji jest metoda K-najbliższych sąsiadów, oznaczana przez K-NN. W metodzie tej zaliczamy rozpoznawany obiekt do tej klasy, do której

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp. Pierwsze logowanie. Wygląd platformy po zalogowaniu. Składnianie zleceń. Widok nowego zlecenia na wykresie oraz w zakładce handel

Spis treści. Wstęp. Pierwsze logowanie. Wygląd platformy po zalogowaniu. Składnianie zleceń. Widok nowego zlecenia na wykresie oraz w zakładce handel Instrukcja obsługi Spis treści Wstęp 3 Pierwsze logowanie 4 Wygląd platformy po zalogowaniu 5 Składnianie zleceń 6 Widok nowego zlecenia na wykresie oraz w zakładce handel 7 Zamykanie i modyfikacja zlecenia

Bardziej szczegółowo

Praktyczne informacje o sieciach neuronowych. Elżbieta Dłubis. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie

Praktyczne informacje o sieciach neuronowych. Elżbieta Dłubis. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Praktyczne informacje o sieciach neuronowych Elżbieta Dłubis Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiedza o sieciach neuronowych zaczęła się od fascynacji mózgiem narządem (..), którego możliwości

Bardziej szczegółowo

Algorytmiczne sieci neuronowe idea działania, słabe i mocne strony

Algorytmiczne sieci neuronowe idea działania, słabe i mocne strony Patryk DUŃSKI Wydział Informatyki, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie E mail: pdunski@wi.zut.edu.pl Algorytmiczne sieci neuronowe idea działania, słabe i mocne strony Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Średnie kroczące jeden z prostszych i bardziej przydatnych wskaźników

Średnie kroczące jeden z prostszych i bardziej przydatnych wskaźników Średnie kroczące jeden z prostszych i bardziej przydatnych wskaźników Inwestorzy nieustannie poszukują coraz to nowszych i lepszych wskaźników, mających na celu jak najdokładniejsze opisanie sytuacji na

Bardziej szczegółowo

PRZEWIDYWANIE RODZAJU USZKODZEŃ PRZEWODÓW WODOCIĄGOWYCH ZA POMOCĄ KLASYFIKUJĄCYCH SIECI NEURONOWYCH

PRZEWIDYWANIE RODZAJU USZKODZEŃ PRZEWODÓW WODOCIĄGOWYCH ZA POMOCĄ KLASYFIKUJĄCYCH SIECI NEURONOWYCH Przewody wodociągowe, sieci neuronowe, uszkodzenia Małgorzata KUTYŁOWSKA* PRZEWIDYWANIE RODZAJU USZKODZEŃ PRZEWODÓW WODOCIĄGOWYCH ZA POMOCĄ KLASYFIKUJĄCYCH SIECI NEURONOWYCH Celem pracy jest analiza i

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 2 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD DOSTĘPNYCH APLIKACJI KOMERCYJNYCH WSPOMAGAJĄCYCH ZARZĄDZANIE RYZYKIEM PORTFELA. Karol Sot, Rafał Pajączek

PRZEGLĄD DOSTĘPNYCH APLIKACJI KOMERCYJNYCH WSPOMAGAJĄCYCH ZARZĄDZANIE RYZYKIEM PORTFELA. Karol Sot, Rafał Pajączek PRZEGLĄD DOSTĘPNYCH APLIKACJI KOMERCYJNYCH WSPOMAGAJĄCYCH ZARZĄDZANIE RYZYKIEM PORTFELA Karol Sot, Rafał Pajączek Wyższa Szkoła Finansów i Bankowości w Radomiu Abstract: It the article the representing

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy programowania sieci neuronowych w programie Matlab 7.0

1 Podstawy programowania sieci neuronowych w programie Matlab 7.0 1 Podstawy programowania sieci neuronowych w programie Matlab 7.0 1.1 Wczytanie danych wejściowych Pomocny przy tym będzie program Microsoft Excel. W programie tym obrabiamy wstępnie nasze dane poprzez

Bardziej szczegółowo

METODY INTELIGENCJI OBLICZENIOWEJ wykład 4

METODY INTELIGENCJI OBLICZENIOWEJ wykład 4 METODY INTELIGENCJI OBLICZENIOWEJ wykład 4 1 2 SZTUCZNE SIECI NEURONOWE HISTORIA SSN 3 Walter Pitts, Warren McCulloch (1943) opracowanie matematyczne pojęcia sztucznego neuronu.. Udowodnili też, iż ich

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNE SIECI NEURONOWE

SZTUCZNE SIECI NEURONOWE METODY INTELIGENCJI OBLICZENIOWEJ wykład 4 SZTUCZNE SIECI NEURONOWE HISTORIA SSN Walter Pitts, Warren McCulloch (94) opracowanie matematyczne pojęcia sztucznego neuronu.. Udowodnili też, iż ich wynalazek

Bardziej szczegółowo

This copy is for personal use only - distribution prohibited.

This copy is for personal use only - distribution prohibited. ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr 2 (160) 2011 ISSN 1731-8157 Dariusz SKORUPKA Artur DUCHACZEK Zbigniew KAMYK ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO OKREŚLENIA KLASY OBCIĄŻENIA POJAZDU W artykule podjęto

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 6 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

Oscylator Stochastyczny (Stochastic)

Oscylator Stochastyczny (Stochastic) Oscylator Stochastyczny (Stochastic) Wielu traderów stosuje strategie gry z trendem, jesteśmy przekonani, że można poprawić regularność, z jaką nasz system będzie przynosił zyski, stosując wskaźniki sprawdzające

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 15 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel.

Bardziej szczegółowo

Matematyka bankowa 1 1 wykład

Matematyka bankowa 1 1 wykład Matematyka bankowa 1 1 wykład Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

autor: Krzysztof Korbacz 14.06.2012 Wybór odpornej strategii inwestycyjnej na rynku Forex.

autor: Krzysztof Korbacz 14.06.2012 Wybór odpornej strategii inwestycyjnej na rynku Forex. autor: Krzysztof Korbacz 14.06.2012 Wybór odpornej strategii inwestycyjnej na rynku Forex. Celem niniejszej pracy jest uzyskanie odpornej strategii, która może być wykorzystana na rynku Forex. Odporność

Bardziej szczegółowo

Dobór zestawu maszyn do robót ziemnych w aspekcie minimalizacji emisyjności CO 2

Dobór zestawu maszyn do robót ziemnych w aspekcie minimalizacji emisyjności CO 2 Budownictwo i Architektura 12(4) (2013) 233-250 Dobór zestawu maszyn do robót ziemnych w aspekcie minimalizacji emisyjności CO 2 1 Katedra Inżynierii Procesów Budowlanych, Wydział Budownictwa i Architektury,

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Mikołaja Kopernika. Wydział Matematyki i Informatyki. Jarosław Piersa piersaj(at)mat.uni.torun.pl

Uniwersytet Mikołaja Kopernika. Wydział Matematyki i Informatyki. Jarosław Piersa piersaj(at)mat.uni.torun.pl Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Matematyki i Informatyki Jarosław Piersa piersaj(at)mat.uni.torun.pl Abstrakt Poniższy referat dotyczy zagadnień uczenia w sieciach neuronowych i bayesowskich(sieciach

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 12. Metody eksploracji danych Ćwiczenie 12. Metody eksploracji danych Modelowanie regresji (Regression modeling) 1. Zadanie regresji Modelowanie regresji jest metodą szacowania wartości ciągłej zmiennej celu. Do najczęściej stosowanych

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 11 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel.

Bardziej szczegółowo

Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej

Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej Spis treści Autor: Marcin Orchel Algorytmika...2 Algorytmika w gimnazjum...2 Algorytmika w liceum...2 Język programowania w

Bardziej szczegółowo

Teoria treningu. Projektowanie. systemów treningowych. jako ciąg zadań optymalizacyjnych. Jan Kosendiak. Istota projektowania. systemów treningowych

Teoria treningu. Projektowanie. systemów treningowych. jako ciąg zadań optymalizacyjnych. Jan Kosendiak. Istota projektowania. systemów treningowych Teoria treningu 77 Projektowanie procesu treningowego jest jednym z podstawowych zadań trenera, a umiejętność ta należy do podstawowych wyznaczników jego wykształcenia. Projektowanie systemów treningowych

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo