Ewolucja Wszechświata Wykład 8

Transkrypt

1 Ewolucja Wszechświata Wykład 8 Ewolucja gwiazd cz.

2 Diagram H

3 Biały karzeł Jeśli cząstek zajduje się w objętości V, to odległość między cząstkami: ΔxΔp Δx V Δp Więc ieokreśloość pędu: Dokładie: 8π V Elektroy (fermioy) stłoczoe w ograiczoej przestrzei ie mogą być w spoczyku awet w T = 0. Zajmują koleje stay pędowe aż do pędu Fermiego p f p f h V

4 Biały karzeł Pędowi Fermiego odpowiada eergia Fermiego (ierelatywistyczie): 8 V π m h m p E f f Z rówaia stau gazu: E PV Związek między średią eergią kietyczą a eergią Fermiego: f E 5 E f E PV V π m h V E P f

5 Biały karzeł Całkowita eergia białego karła: GM E U E E e f e e e 5 5 ) ( Kwatowo-mechaicza eergia gazu elektroowego Eergia potecjala grawitacji M G x π m h x E p e ) ( całkowita liczba ukleoów x = Z/A Masa gwiazdy M = M p Całkowita liczba elektroów: e = x 8 V π m h m p E f f

6 Eergia Biały karzeł x h 9 E( ) x 5 8m 4π e 5 G M p ~ Eergia kietycza cząstek Eergia ma miimum dla: de d 0 Sta rówowagi 0 - mi 0 0 ~ Eergia grawitacyja

7 Biały karzeł Sta rówowagi dla promieia: xh 9 x 4me 4π GM p Dla typowego białego karła o masie ~0,85 masy Słońca ( = 0 57, x=/) 8000 km 0 6 g/cm M Masa rośie promień maleje!

8 Biały karzeł Biały karzeł stygie i ie zmieia swoich rozmiarów. Promień zbliżoy do promieia Ziemi Masa: 0,4,4 masy Słońca Gęstość: 0 6 g/cm Jądro węglowo-tleowe Budowa typowego białego karła Syriusz B biały karzeł Syriusz jeda z ajbliższych Słońca gwiazd

9 Biały karzeł Zdjęcie z teleskopu Hubble a przedstawiające mały obszar blisko cetrum gromady gwiazd M4 w aszej Galaktyce z dużą kocetracją białych karłów (w kółkach)

10 Biały karzeł 8 V π m h m p E f f 4 V E f Gdy rośie, eergia Fermiego staje się porówywala z masą. Eergia kietycza relatywistycza: 4 mc m c p c E f f Jak zależy eergia Fermiego od masy gwiazdy? Dla cząstek skrajie relatywistyczych p f >> mc: πv hc c p E f f

11 Eergia Całkowita eergia: Biały karzeł E( ) E U E e e e f e 5 5 GM x hc 9 E( ) x 4 4π 5 G M p Gdy M p dostateczie duże, drugi składik domiuje i eergia maleje ze zmiejszającym się promieiem. Brak rówowagi! ~

12 Biały karzeł Jak duże musi być M p? x hc 9 E( ) x 4 4π 5 G M p wartość krytycza kr rówość człoów rówaia kr 5π c 4 x Dokłada wartość kr GM całkowaie umerycze p Masa kr M p =,44 M jest ajwiększą dopuszczalą masą białego karła (graica Chadrasekhara) A jeśli masa przekracza,44 M?

13 , km Zależość promieia od masy Biały karzeł Jowisz Eergia ierelatywistycza ~ M -/ 0 Eergia relatywistycza M/M Słońca kr M p

14 Masa/masa Słońca Biały karzeł Śmierć Syriusza Grawitacja większa od ciśieia degeeracji Śmierć Słońca Ciśieie degeeracji większe od grawitacji Białe karły Obwód w km

15 Ewolucja gwiazd masywych Gwiazdy o masach większych iż masy Słońca Nukleosyteza ie kończy się a węglu, jak dla gwiazd miejszych. Gdy wyczerpią się zapasy helu, jądro gwiazdy kurczy się i osiąga temperaturę (T > 600 ml K), przy której dochodzi do zapaleia węgla: C C 4 Mg γ +,90 MeV C C Na p +,8 MeV C C 0 Ne α 6 C C O α +4,6 MeV -0,4 MeV

16 Ewolucja gwiazd masywych Nukleosyteza kończy się a żelazie 56 Fe. Syteza żelaza jest już procesem edotermiczym.

17

18 Ewolucja gwiazd masywych Syteza coraz cięższych jąder trwa coraz krócej! Podczas sytezy żelaza jądro traci eergię Jądro zaczya się zapadać i ogrzewać.

19 Ewolucja gwiazd masywych Podczas zapadaia jądro przechodzi przez fazę białego karła (zdegeeroway gaz elektroowy), jedak masa jest większa iż,44m i ciśieie zdegeerowaego gazu ie może powstrzymać grawitacji. W temperaturze 5 0 mld K zaczya się proces fotodezitegracji jąder: 56 Fe γ 4 He 4 4 He γ p Jądra atomowe rozpadają się W procesie tym pobieraa jest wielka eergia Jądro gwiazdy zapada się coraz szybciej

20 Gwiazdy eutroowe Co dzieje się ze zdegeerowaym gazem elektroowym? Cząstki i ierozróżiale Cząstka w staie a, cząstka w staie b: Cząstka w staie a, cząstka w staie b: ab ba a b b a Bozoy (fukcja falowa symetrycza): s a b b a Fermioy (fukcja falowa atysymetrycza): s a b b a Fukcja falowa fermioów w tym samym staie zika.

21 Ewolucja gwiazd masywych Eergia elektroów większa od różicy masy eutrou i protou. Większość protoów zamieia się w eutroy w wyiku odwrotego rozpadu beta: p e ν Jest to proces ieodwracaly, poieważ rozpady beta ie mogą zachodzić. p e ν Na te elektroy ie ma miejsca w przestrzei fazowej, bo gaz elektroowy jest zdegeeroway Gdy elektroy zaczyają zikać ciśieie gwałtowie maleje Gwiazda zapada się

22 Gwiazdy eutroowe Neutroy też są fermioami Powstaje zdegeeroway gaz eutroowy o olbrzymim ciśieiu, które zatrzymuje proces kotrakcji. Jądro staje się gwiazdą eutroową liczba ukleoów - liczba elektroów i protoów: p x = Z/A = e = x Całkowita eergia gwiazdy: E(,x) = eergia eutroów + eergia elektroów + eergia grawitacji ierelatywistycza relatywistycza

23 Gwiazdy eutroowe W warukach silej degeeracji materii jej skład i struktura ie zależą praktyczie od temperatury. Struktura materii może więc być wyzaczoa w przybliżeiu T = 0 z waruku E = mi przy ustaloej wartości liczby ukleoów w jedostce objętości.

24 Gwiazdy eutroowe M G x π hc x x π M h x E p p ) ( M G x π m h x E p e ) ( ierelatywistyczie M G x π hc x E p ) ( relatywistyczie Szukamy i x, które miimalizują to wyrażeie dla daej masy gwiazdy M = M p 0 d de Wstawiamy x = 0...i otrzymujemy eergia eutroów eergia elektroów eergia grawitacji

25 Gwiazdy eutroowe M G M h E p p p p GM M h Sta rówowagi dla promieia: Wzór taki jak dla białego karła, tylko zamiast masy elektrou w miaowiku jest masa protou. Promień gwiazdy eutroowej o trzy rzędy wielkości miejszy iż promień białego karła.

26 Gwiazdy eutroowe Dla gwiazdy o masie Słońca ( =, 0 57 ):,6 km,4 0 4 g/cm gęstość materii jądrowej Z rówaia: de dx 0 x = 0,005 Gigatycze jądro atomowe zawierające 99,5% eutroów i 0,5 % protoów. (i tyle samo elektroów)

27 Gwiazdy eutroowe Obiekt o promieiu około 0-0 km, masie rówej mas Słońca i gęstości miliarda to a cm! Największą masą gwiazdy eutroowej jest prawdopodobie - masy Słońca (masa Oppeheimera-Volkoffa) Gdy masa jest większa, ciśieie zdegeerowaego gazu eutroowego i oddziaływaia sile ie mogą powstrzymać kotrakcji jądra i gwiazda zapada się w czarą dziurę.

28 Masa/masa Słońca Śmierć gwiazdy Śmierć Syriusza Grawitacja większa od ciśieia Śmierć Procjoa Śmierć Słońca g/cm plaety Obwód w km Wypaloe gwiazdy mogą zajmować położeia tylko a tych krawędziach.

29 Gwiazdy eutroowe Porówaie wielkości gwiazdy eutroowej i białego karła. Gęstość gwiazdy eutroowej jest ogroma!

30 Wybuch superowej Nagle żelaze jądro o masie ~M Słońca i promieiu ~ Ziemi w ciągu ułamka sekudy kurczy się do ~0 km tworząc gwiazdę eutroową Zewętrze warstwy zapadają się i z prędkością ~c/ odbijają się od jądra Przeciwbieże strumieie materii zderzają się Wytworzoa fala uderzeiowa przechodzi przez materię wytwarzając pierwiastki cięższe od Fe W końcu odrzucae są ajbardziej zewętrze części gwiazdy

31 Superowe Wyzwoloa eergia ~ J jest uoszoa przez eutria (~95%) i fotoy (~5%) Gwiazda staje się jaśiejsza iż cała galaktyka (miliardy gwiazd) Po kilku tygodiach stopiowo przygasa Barwa otoczka pozostaje widocza przez stulecia

32 Galeria superowych SN 987 SN 57 SN w Kasjopei Krab SN 86

33 Superowa Superowa emituje tyle eergii, ile cała galaktyka (miliardy gwiazd) W czasie wybuchu zachodzą szybkie reakcje sytezy ciężkich pierwiastków (cięższych od żelaza). Cykl życiowy masywej gwiazdy

34 Superowa Zmiay jasości superowej w czasie. Wybuch superowej trwa zaledwie kilka di.

35 Superowa ukleosyteza Wyczerpaie zapasów i kotrakcja jądra Początek wybuchu W trakcie wybuchu maleje jasość i zmieia się barwa od iebieskiej do czerwoej Pozostała wirująca gwiazda eutroowa - pulsar

36 Superowa Wybuch superowej w galaktyce Cetaurus A Jej jasość porówywala z jasością całej galaktyki Zmieość jasości superowej w czasie

37 Superowa Trzy zdjęcia wykoae za pomocą HST ukazują: (u góry) Głębokie Pole Hubble'a z liczymi odległymi galaktykami; (u dołu z lewej) strzałka wskazuje galaktykę eliptyczą, w której wybuchła superowa - obszar te to powiększoy kwadracik a górym zdjęciu; (u dołu z prawej) sama eksplodująca gwiazda. Fot. NASA/Adam iess/stsci. Porówao dwa zdjęcia Głębokiego Pola Hubble'a, wykoae w odstępie lat: w 995 i 997 r. Porówując komputerowo jasość galaktyk i jej zmiay, odkryto agłe pojaśieie a zdjęciu z 997 r. Superowa!

38 Kolizja dwóch galaktyk NGC 408 i NGC 409 w kostelacji Kruka (zdjęcie z obserwatorium Chadra). Czare dziury i gwiazdy eutroowe widocze jako sile źródła promieiowaia retgeowskiego (jaso świecące plamy). Autor: NASA

39 Wielkości gwiazd -porówaie

40 Ewolucja gwiazd - podsumowaie Ewolucja gwiazdy masywej Ewolucja gwiazdy podobej do Słońca Brązowe karły

41 Masa gwiazdy Ewolucja gwiazd - podsumowaie

42 Gromady gwiazd Droga Mlecza w otoczeiu gromad gwiazd. Fot. Obserwatorium w Lud

43 Gromady otwarte Gromady gwiazd Gromady otwarte są miejsze od gromad kulistych. W ich skład wchodzi do kilku tysięcy gwiazd. Są stosukowo młode, ich wiek dochodzi do kilku miliardów lat, ale ajmłodsze z ich liczą sobie zaledwie kilka milioów lat. Gromada otwarta NGC850

44 Gromady gwiazd Diagramy H dla gromad otwartych prawie wszystkie gwiazdy leżą a ciągu główym. Wiek gromady liczoy w milioach lat.

45 Gromady gwiazd Wiek gromady moża określić a podstawie puktu odejścia od ciągu główego.

46

47 Gromady gwiazd Gromady kuliste W skład gromad kulistych wchodzi wiele tysięcy lub awet milioów gwiazd, które tworzą sferę. Gromady tego typu są bardzo stare - czasem ich wiek jest zbliżoy do wieku Wszechświata.

48 Gromady gwiazd Diagram H dla gromady kulistej NGC66 Wiek gromady: mld lat

49 Populacje gwiazd Podział gwiazd wprowadzoy przez W. Baadego w latach 940: Populacja I - gwiazdy względie młode, występujące w ramioach spiralych galaktyk, zwykle w sąsiedztwie gazu i pyłu. Populacja II - gwiazdy starsze, występujące zwykle w obszarach pozbawioych gazu i pyłu takich jak gromady kuliste i jądra galaktyk.