Ćwiczenie 5 BADANIE PRZENIKALNOŚCI MATERIAŁÓW FERROMAGNETYCZNYCH. Laboratorium Inżynierii Materiałowej

Transkrypt

1 Ćwiczenie 5 BADANIE PRZENIKALNOŚCI MATERIAŁÓW FERROMAGNETYCZNYCH Laboratorium Inżynierii Materiałowej

2 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest badanie zależności przenikalności magnetycznej od warunków magnesowania próbek oraz od rodzaju materiału magnetycznego. Znajomość czynników wpływających na wartość przenikalności magnetycznej przydatna jest przy projektowaniu stabilnych cewek indukcyjnych, filtrów i obwodów rezonansowych. 2. PRZENIKALNOŚĆ MAGNETYCZNA Materiały magnetyczne miękkie charakteryzują się wąską pętlą histerezy B=f(H), łatwością przemagnesowania w słabym polu magnetycznym, dużą wartością przenikalności magnetycznej oraz małymi stratami energii na przemagnesowanie. Przenikalność magnetyczna jest jednym z głównych parametrów opisujących właściwości materiału magnetycznego miękkiego. Pojęcie przenikalność magnetyczna stosuje się tylko w odniesieniu do słabych pól magnesujących o natężeniu nie przekraczającym 0,1 0,3 pola koercji HC materiału. Należy pamiętać, że wartości parametrów materiałów magnetycznych podawane przez producentów w katalogach odnoszą się do materiału magnetycznego, a nie do rdzeni wykonanych z tego materiału, przy czym przez materiał magnetyczny rozumie się próbkę tego materiału o nieskończenie dużych rozmiarach w trójwymiarowym układzie współrzędnych. W zakresie częstotliwości mikrofalowych przy stosowaniu szczególnych warunków magnesowania (dwa pola: stałe i zmienne wzajemnie prostopadłe) wektory: indukcji B i pola magnetycznego H nie są względem siebie równoległe, a przenikalność magnetyczna jest wielkością tensorową, to jest wartość jej zależy od kierunku względem osi współrzędnych. W powszechnym zastosowaniu materiałów magnetycznych, dla niższych częstotliwości (np. radiowych) wektory B i H są równoległe wzajemnie i można przyjąć zespoloną postać przenikalności magnetycznej. W wypadku, gdy rdzeń magnetyczny ma określony kształt o skończonych wymiarach geometrycznych, wartości jego parametrów magnetycznych mogą znacznie różnić się od podawanych przez producenta. Dotyczy to głównie rdzeni, w których strumień magnetyczny nie tworzy obwodu zamkniętego, np. rdzeni w kształcie walca. Na brzegach tych rdzeni pojawiają się bieguny magnetyczne wytwarzające w rdzeniu dodatkowe pole magnetyczne, zwane polem odmagnesowującym, o zwrocie przeciwnym do zwrotu pola magnetycznego doprowadzonego do próbki. W efekcie, sumaryczne pole magnetyczne w rdzeniu będzie mniejsze od pola doprowadzonego, zmieniając tym warunki magnesowania rdzenia, co w decydujący sposób wpływa na wartość mierzonych parametrów, takich jak: przenikalność czy kształt pętli histerezy. Jedynie rdzeń w kształcie cienkościennego toroidu ma parametry zbliżone do katalogowych ze względu na brak pól odmagnesujących i dość duży stopień Strony: 2/11

3 jednorodności pola magnetycznego wewnątrz próbki. Poniżej podano kilka spośród wielu różnych definicji przenikalności magnetycznej stosowane dla określenia własności materiałów magnetycznych zależnie od warunków magnesowania. Przenikalność amplitudowa µa zdefiniowana jest jako stosunek szczytowej wartości indukcji Bm do szczytowej wartości natężenia zewnętrznego pola magnetycznego Hm okresowo zmiennego w czasie, w pobliżu początku układu współrzędnych B-H i przy nieobecności stałego pola magnetycznego. gdzie jest przenikalnością magnetyczną próżni. W praktyce przenikalność amplitudowa jest definiowana przy założeniu sinusoidalnego pola (lub sinusoidalnej indukcji) i odnoszona jest do podstawowej składowej odkształconych przebiegów B (lub H). Przenikalność amplitudowa µa jest liczbą rzeczywistą, ponieważ w definicji nie uwzględnia się przesunięcia fazowego między wektorami i oraz stanowi ważny parametr materiału magnetycznego przy konstrukcji cewek indukcyjnych z rdzeniem magnetycznym. Na rys.1, w początku układu współrzędnych widoczna jest cząstkowa pętla histerezy powstająca przy pomiarze przenikalności amplitudowej, zgodnie z definicją 1. Wartość przenikalności amplitudowej zależy od amplitudy Hm pola pomiarowego w sposób przedstawiony na rys.2. Jest to zjawisko niekorzystne, ponieważ indukcyjność cewki L nawiniętej na rdzeniu magnetycznym jest wprost proporcjonalna do przenikalności (porównaj wzór 6). Zatem wartość indukcyjności L cewki zmienić się będzie w zależności od amplitudy sygnału do niej doprowadzonego. Jeżeli cewka ta jest elementem składowym obwodu rezonansowego, to również częstotliwość rezonansowa obwodu zmieniać się będzie w zależności od!" amplitudy sygnału. W celu zmniejszenia rozmiarów tego zjawiska, w rdzeniach cewek indukcyjnych wycina się niewielkie szczeliny powietrzne. (1) Strony: 3/11

4 Rysunek 1. Ilustracja zdefiniowanych przenikalności magnetycznych na pętli histerezy materiału magnetycznego. Rysunek 2. Zależność przenikalności amplitudowej µa od amplitudy pola Hm oraz wpływ szczeliny powietrznej na wartość µa. Na rysunku zaznaczono również przenikalność początkową µp oraz przenikalność maksymalną µmax. Strony: 4/11

5 Szczelina powietrzna powoduje zmniejszenie oraz stabilizację przenikalności w funkcji amplitudy sygnału w sposób, jaki przedstawiono na rys.2. Jest to skutek pojawienia się pola odmagnesowującego wewnątrz rdzenia od biegunów magnetycznych na brzegach szczeliny. Przenikalność amplitudowa µp zdefiniowana jest jako wartość przenikalność amplitudowej µa przy amplitudzie zewnętrznego pola magnetycznego Hm zmierzającej do zera: # lim ( lim ( ) (2) W interpretacji geometrycznej (rys. 1.) przenikalność początkowa jest proporcjonalne do tangensa kąta nachylenia α stycznej do krzywej pierwotnego magnesowania względem osi H w początku układu współrzędnych B H: # *+,-. (3) Przenikalność początkowa µp jest liczbą rzeczywistą i stanowi jeden z podstawowych parametrów materiałów magnetycznych podawanych w katalogach. Określa ona przybliżoną wartość przenikalności osiąganych w materiale magnetycznym. Przenikalność maksymalna µmax zdefiniowana jest jako maksymalna wartość przenikalności amplitudowej (patrz rys.2). Przenikalność zespolona / zdefiniowana jest jako stosunek sinusoidalnie zmiennych: wektora indukcji magnetycznej B i wektora natężenia pola magnetycznego H: (4) i określona jest dla pól magnetycznych dostatecznie małych, dla których cząstkowa pętla histerezy wykazuje kształt w przybliżeniu eliptyczny. Przenikalność zespolona / jest ściśle związana z impedancją Z cewki indukcyjnej z rdzeniem magnetycznym. Część rzeczywista przenikalności µ1 określa indukcyjność cewki L, a część urojona przenikalności µ2 - rezystancję strat RFe, odpowiadającą stratom energii w rdzeniu magnetycznym, zgodnie ze schematem zastępczym cewki z rys.4. Jeśli przyjmiemy, pomijając straty w uzwojeniu cewki RCu, że impedancja cewki bez rdzenia magnetycznego jest równa 5678, gdzie Lo jest indukcyjnością cewki powietrznej, a 59 :; <678 jest impedancją tej samej cewki z rdzeniem, to Stąd w praktyce. = 1 = CD!!! 34 (5)!! (6) Strony: 5/11

6 Przenikalność zespoloną można pomierzyć w dowolnie wybranym punkcie na krzywej pierwotnego magnesowania lub pętli histerezy. W tym celu doprowadza się stałe pole magnetyczne H= wstępnie podmagnesowujące próbkę i ustalające wybrany punkt na pętli histerezy. Przenikalność w tym punkcie pętli histerezy mierzy się doprowadzając jednocześnie słabe pole magnetyczne zmienne w czasie, które wytwarza cząstkową eliptyczną pętlę histerezy. Na rys.1. pokazane są trzy cząstkowe pętle histerezy powstające przy pomiarze przenikalności zespolonej dla trzech różnych wartości stałego pola podmagnesowania H=. Zgodnie z definicją (4) przenikalność zespolona określona jest jako: H I 34 H I (7) gdzie J i H w przypadku przebiegów sinusoidalnych równe są podwójnej amplitudzie tych przebiegów. Typowy kształt krzywych µ1 oraz µ2 w funkcji pola podmagnesowania H= przedstawia rys.3. Również i w tym wypadku wartości przenikalności zależne będą od amplitudy pomiarowego pola magnetycznego osiągając swe graniczne wartości przy zmierzającym do zera. Rysunek 3. Krzywe motylkowe części rzeczywistej µ1 przenikalności zespolonej w funkcji stałego pola podmagnesowania H=. Przebieg µ2 ma ten sam charakter co µ1, ale znacznie mniejsze wartości K. Pomiaru przenikalności zespolonej dokonuje się przy pomocy mostka prądu zmiennego poprzez pomiar impedancji cewki nawiniętej na badany rdzeń. Na rys.4 przedstawiono schemat zastępczy cewki nawiniętej na toroidalnym rdzeniu magnetycznym. Pominięto tu pojemność własną cewki, której dla niskich częstotliwości pomiarowych (do 1 khz) można nie uwzględniać. Strony: 6/11

7 Rysunek 4. Szeregowy schemat zastępczy cewki nawiniętej na rdzeniu toroidalnym. Oznaczenia: r1 promień wewnętrzny toroidu, r2 promień zewnętrzny toroidu, Z1 liczba zwojów uzwojenia pomiarowego, RCu rezystancja uzwojenia cewki, RFe straty w rdzeniu, L indukcyjność cewki. Związek między impedancją cewki Z, a przenikalnością µ określają następujące zależności: L ( = M N O P śr (8) S TU V ( = M N O P śr (9) gdzie 7KW jest pulsacją sinusoidalnego pola pomiarowego, S jest powierzchnią przekroju poprzecznego toroidu, a l śr jest średnią długością drogi strumienia magnetycznego w rdzeniu toroidalnym. 4. OPIS ZESTAWU LABORATORYJNEGO X ś 2Z [ ś 2Z N M \] R N RM Pomiar przenikalności zespolonej można zrealizować w układzie przedstawionym na rys. 5. (10) Rysunek 5. Schemat układu pomiarowego przenikalności zespolonej. Na badanym rdzeniu toroidalnym nawinięte są dwa uzwojenia: pomiarowe o liczbie zwojów Z1 oraz podmagnesowujące o liczbie zwojów Z2. Badane w tym ćwiczeniu rdzenie oraz źródło prądowe, służące do wytwarzania pola podmagnesowującego, umieszczone są w jednej obudowie, której płytę czołową przedstawiono na rysunku 6. Strony: 7/11

8 Rysunek 6. Szkic płyty czołowej zestawu pomiarowego. Czerwony przycisk w prawym dolnym rogu jest włącznikiem sieciowym. Obok znajduje się czarny przycisk służący do zmiany polaryzacji prądu podmagnesowania I=. Regulacji wartości tego prądu dokonuje się pokrętłem I. Pomiaru prądu I= dokonuje się za pomocą zewnętrznego miliamperomierza (np. APPA 207) podłączonego do wyjścia prąd. Indukcyjność badanego uzwojenia można mierzyć zewnętrznym miernikiem podłączonym do wyjścia L. Mostek prądu zmiennego (miernik RLC FLUKE PM6306) mierzy impedancję 52 uzwojenia pomiarowego doprowadzając do tego uzwojenia słaby prąd zmienny z generatora będącego częścią składową mostka. Zmiana częstotliwości sygnału pomiarowego jest możliwa za pomocą klawisza FREQ i pokrętła obrotowego: w sekwencji wciśnij FREQ ustaw wartość pokrętłem- wciśnij FREQ w celu zatwierdzenia. Podobnie za pomocą klawisza AC i pokrętła można zmienić amplitudę sygnału pomiarowego. Prąd zmienny płynący przez uzwojenie pomiarowe wytwarza wewnątrz rdzenia zmienne pole magnetyczne, które z kolei powoduje powstanie cząstkowych pętli histerezy pokazanych na rys.1. Pomiar R i L cewki umożliwia określenie µ1 i µ2 zgodnie z zależnościami (8) i (9). W uzwojeniu podmagnesowującym prąd stały I= wytwarza stałe pole magnetyczne H=, którego natężenie określa wzór: H I = N ^_ P śr (11) gdzie Z2 jest liczbą zwojów uzwojenia podmagnesowania, a lśr określone jest wzorem (10). W zestawie zaimplementowanym w laboratorium uzwojenie magnesujące są tak zaprojektowane, że prąd o natężeniu 1 ma płynący przez uzwojenie magnesujące wytwarza w rdzeniu pole magnetyczne o natężeniu 1 A/m. Poprzez skokową zmianę wartości prądu podmagnesowującego I= zmienia się wartość stałego pola H= wewnątrz rdzenia. Dzięki temu można pomierzyć wartość przenikalności w dowolnie wybranym punkcie na pętli histerezy rdzenia lub krzywej pierwotnego magnesowania. W tym ostatnim przypadki przed pomiarem rdzeń musi być rozmagnesowany. W wyniku pomiaru przenikalności wzdłuż pętli histerezy otrzymuje się Strony: 8/11

9 krzywe motylkowe z rys.3. O poprawności wykonywanych pomiarów świadczy symetria tych krzywych względem pionowej osi współrzędnych. Brak symetrii oznacza, że w trakcie przeprowadzania pomiarów nie przestrzegano reguł obowiązujących przy pomiarach przenikalności magnetycznej. Reguły te są następujące: 1. Przed przystąpieniem do pomiaru danego rdzenia należy go kilkakrotnie przemagnesować rdzeń od nasycenia do nasycenia powtarzając następujący cykl: a. zwiększyć pokrętłem I wartość H= od 0 do + Hmax (do około 60 ma - koniec zakresu pokrętła) i następnie zmniejszyć do 0, b. zmienić polaryzację (wciśnięcie czarnego klawisza) płynącego prądu I= na przeciwną, c. zmienić pokrętłem I wartość H= od 0 do - Hmax i ponownie wrócić do 0, d. zmienić (wciśnięcie czarnego klawisza) polaryzację prądu I= na przeciwną. Kilkakrotne powtórzenie wymienionego cyklu spowoduje stabilizację pętli histerezy. 2. Podczas pomiaru przenikalności należy w sposób skokowy i jednokierunkowy zmieniać wartość prądu stałego I=. To oznacza, że w nie można zmieniać kierunku zmian (zwiększanie lub zmniejszanie) wartości natężenia pola H przed osiągnięciem wartości - Hmax lub + Hmax. Wynika to z konieczności prowadzenia pomiarów wzdłuż jednej, ustalonej pętli histerezy. Gdyby zdarzyło się, że w czasie np. dodatnich przyrostów H= wartość pola uległa zmniejszeniu i następnie ponownemu zwiększeniu do poprzedniej wartości, to pomierzona wartość przenikalności może być inna od oczekiwanej. Jest to skutek przemieszczenia się punktu pomiarowego na inną niż ustalona wcześniej pętlę histerezy. W efekcie końcowym symetria krzywych motylkowych ulegnie zaburzeniu, co będzie widoczne po ich wykreśleniu. W takim przypadku należy ponownie przemagnesować badany rdzeń i powtórzyć pomiary. Z tej też przyczyny nie wolno podczas pomiarów zmieniać zakresu amperomierza, gdyż na skutek nieidealności źródła prądowego wystąpi niewielka zmiana prądu w obwodzie podmagnesowującym. W ćwiczeniu badane jest 6 rdzeni wykonane z różnych rodzajów materiałów. Wyboru rdzenia dokonuje się poprzez wciśnięcie odpowiedniego klawisza (1-6). Zastosowane rdzenie mają przekrój prostokątny. Strony: 9/11

10 Rysunek 7. Budowa rdzenia toroidalnego. Wymiary rdzeni oraz liczbę z1 zwojów uzwojenia pomiarowego podano w tabeli: Nr Materiał d1 [cm] d2 [cm] h [cm] z1 RCu+RFe [Ů] 1 Permaloj Izoperm 3 5 1, Perminwar V-31 Ferryt F 1001 Ferryt F ,9 3,15 1, ,2 2 0, ,2 2 0, Ferryt F 81 1,9 3,15 0, d1- średnica wewnętrzna toroidu, d2- średnica zewnętrzna toroidu, h- wysokość toroidu, RCu- rezystancja uzwojenia pomiarowego, RFe- straty w rdzeniu. Uwaga: Uzwojenie magnesujące są tak zaprojektowane, że prąd o natężeniu 1 ma płynący przez uzwojenie magnesujące wytwarza w rdzeniu pole magnetyczne o natężeniu 1 A/m. Strony: 10/11

11 5. PRZEBIEG ĆWICZENIA 1) Zapoznać się z obsługą przyrządów pomiarowych. 2) Pomierzyć indukcyjność uzwojenia pomiarowego rdzeni w funkcji natężenia prądu płynącego przez uzwojenie podmagnesowujące I =, wzdłuż całej pętli histerezy. 3) Częstotliwość sygnału pomiarowego: 1 khz, wartość napięcia pomiarowego 0,9 V. 4) Ustawić wartość prądu podmagnesowującego I == 0 ma. Dla rdzeni nr 1 i nr 3 pomierzyć impedancję uzwojenia pomiarowego w zakresie napięć pomiarowych 50 mv 2 V. 5) Częstotliwość sygnału pomiarowego: 1 khz. 6) Dla rdzenia nr 1 zaobserwować zmianę impedancji uzwojenia przy zmianie częstotliwości sygnału pomiarowego od 50 Hz do 1 MHz przy stałym napięciu pomiarowym. Zwrócić uwagę na charakter impedancji uzwojenia dla różnych częstotliwości. 6. OPRACOWANIE WYNIKÓW LITERATURA 1) Obliczyć i wykreślić µ 1 w funkcji natężenia pola magnetycznego H =. 2) Obliczyć i wykreślić µ 1 w funkcji amplitudy napięcia pomiarowego. 3) Korzystając ze wzoru (7) naszkicować kształt pętli histerezy badanych materiałów i na tej podstawie objaśnić przebieg charakterystyk z pkt.1. Nie korzystać z definicji przenikalności amplitudowej ani początkowej!!! 4) Skomentować otrzymane wyniki pomiarów. 5) Podać możliwości zastosowania badanych materiałów. M. Nałęcz, J. Jaworski Pomiary magnetyczne J. Kuryłowicz Badanie materiałów magnetycznych Poradnik Inżyniera Elektronika Strony: 11/11