Wszechświat. Opis relatywistyczny Początek: inflacja? Równowaga wcześnie Pierwotna nukleosynteza Powstanie atomów Mikrofalowe promieniowanie tła

Transkrypt

1 Wszechświat Opis relatywistyczny Początek: inflacja? Równowaga wcześnie Pierwotna nukleosynteza Powstanie atomów Mikrofalowe promieniowanie tła

2 Opis relatywistyczny W mech. Newtona czas i przestrzeń są absolutne, pole grawitacyjne można opisać potencjałem, który określony jest przez równanie Poissona dla zadanego rozkładu gęstości. Czasoprzestrzeń OTW jest czterowymiarową rozmaitością, lokalnie,,przypominającą'' czasoprzestrzeń Minkowskiego. Opisać ją można tensorem metrycznym (10 składowych), spełniającym (b. skomplikowane, nieliniowe) równania Einsteina. W jednorodnym i izotropowym Wszechświecie istnieje czas kosmiczny Trójwymiarowe hiperpowierzchnie przestrzenne mogą mieć jedną z 3 możliwych geometrii: 3D sfery (k=+1), 3D przestrzeni euklidesowej (k=0)lub 3D pseudosfery (k=-1). Określenie promienia krzywizny / skali odległości a(t) w zupełności definiuje geometrię czasoprzestrzeni (co zastępuje określenie pola grawitacyjnego). Podobnie, badając jednorodną ekspandującą kulę w ramach mechaniki Newtona, wystarczy określić zależność jej promienia od czasu R(t).

3 Opis relatywistyczny Dla P=0 & \Lambda=0 równania na R(t) i a(t) są identyczne. Mają więc identyczne rozwiązania. W szczególności znak parametru k określa z którym przypadkiem przyszłej ewolucji możemy mieć do czynienia. Kurczenie się Wszechświata w przyszłości możliwe więc jest tylko dla k=+1 (co odpowiada E<0 w opisie newtonowskim), czyli dla geometrii 3D sfery. Uwzględnienie ciśnienia we wczesnych fazach ewolucji (gdy gęstości, temperatury etc materii były olbrzymie) nie usuwa,,osobliwości''. Z równań Einsteina można otrzymać I zasadę termodynamiki. (de = - PdV. W jednorodnym modelu nie ma przekazywania ciepła, więc TdS=0.)

4 Stała kosmologiczna Człon kosmologiczny [ ] zachowuje,,niezmienniczość równań'' i dla dostatecznie małych wartości \Lambda może nie mieć obserwowalnych konsekwencji lokalnie. W skali,,całego Wszechświata'' pozwolił Einsteinowi otrzymać rozwiązanie statyczne, w 1917 r. pożądane. Odkrycie ekspansji Wszechświata (Hubble, 1929) uczyniło \Lambda niemodnym na kilkadziesiąt lat.

5 Stała kosmologiczna Czysto formalne zabiegi: Pozwalają otrzymać równanie na przyspieszenie w postaci: Dostatecznie duża wartość stałej kosmologicznej prowadzi do przyspieszonej ekspansji, co powoduje coraz to silniejszą dominację członu kosmologicznego nad materialnym, a w rezultacie wykładniczą ekspansję.

6 Problem przyczynowości Nasz stożek przeszłości ma,,dużą'' podstawę jaki proces przyczynowy był w stanie doprowadzić do wyrównania temperatury mikrofalowego promieniowania tła w tak dużym obszarze? Brandenberger (2010)arXiv:

7 Problem przyczynowości Jeśli we wczesnej historii ekspansji miała miejsce faza wykładniczego rozszerzania, to przyczynowo powiązany obszar mógłby się,,bardzo'' powiększyć w,,krótkim'' czasie. Dominacja członu typu stałej kosmologicznej daje taki efekt...

8 Inflacja w teorii pola W przestrzeni obecne jest pole inflatonu o pewnym potencjale V Formalizm teorii pola pozwala obliczyć gęstość energii, ciśnienie i równanie dynamiczne dla ewolucji inflatonu. Z początku pole ma wartość 0 ; V'~0 w tym miejscu, więc mamy sytuację statyczną z P/\epsilon = -V/V=-1 ( wykładnicza ekspansja) Kluczowe: kształt V duży płaski fragment i niska bariera gwarantują powolne przejście do prawdziwej próżni usunięcie paradoksów

9 Inflacja Taki okres wykładniczej ekspansji nosi nazwę inflacji Inflacja pozwala zrozumieć,,wytworzenie jednorodności Wszechświata w sposób przyczynowy Co więcej, ponieważ obserwowana obecnie część Wszechświata stanowi bardzo małą część obszaru kauzalnie powiązanego, to nawet jeśli całość jest bardzo pozakrzywiana, ten mały fragment tego nie przejawia. To pozwala zrozumieć też problem płaskości Wszechświata i tłumaczy, dlaczego obserwowana gęstość jest rzędu gęstości krytycznej (a nie o wiele rzędów wielkości różna).

10 Inflacja Pierwsze modele inflacyjne (Guth~1980) wiązano z najprostszymi Teoriami Wielkiej Unifikacji. Postulowano iż przy energiach >10^{15} GeV na cząstkę materia była w stanie symetrycznym, w którym możliwe były przemiany lepton hadron dzięki obecności hipotetycznych bozonów pośredniczących X. (Mówiąc obrazowo) Złamaniu symetrii i przejściu do stanu, w którym leptony i hadrony stanowią różne cząstki, oddziałujące za pośrednictwem różnych pól fizycznych towarzyszy zanik pola X. Pewne modele potencjału tego pola dawały zachowania zbliżone do stałej kosmologicznej, choć nie brakowało technicznych problemów, konieczności używania precyzyjnie dopasowanych parametrów itp Te najprostsze modele przewidywały rozpad protonu po 10^{33}lat, co okazało się sprzeczne z obserwacjami. Poszukiwania sprawcy inflacji trwają...

11 ,,Historia'' zmian Rozszerzanie się Wszechświata powoduje spadek koncentracji, gęstości, temperatury... Znając dzisiejsze parametry materii można zilustrować ich wartości w przeszłości

12 Równowaga we Wszechświecie Atomy w powietrzu: 10^{-5} cm Fotony we W >10^{11} l.św. (przy całk. jonizacji materii)

13 Cząstki reliktowe? Nukleony oddziaływały przy kt=mc^2 i dzięki temu prawie kompletnie anihilowały. Pozostała tylko drobna nadwyżka materii.

14 Cząstki reliktowe? Neutrina: TAK

15 ,,Historia'' anihilacji

16 Stosunek n/p (a)-(d) - przy kt>1mev; (e) - wolne (f) -praktycznie nieważne W momencie nukleosyntezy (~200s) n/p ~ 1/7

17 Nukleosynteza Wagoner, Fowler & Hoyle (1967) ApJ, 148, 3

18 Nukleosynteza Wagoner, Fowler & Hoyle (1967) ApJ, 148, 3

19 Pierwszy etap: deuter

20 Nukleosynteza Wagoner, Fowler & Hoyle (1967) ApJ, 148, 3

21 Nukleosynteza Te wykresy pokazują co by było gdyby gęstość nukleonów mogła być 10^6 razy wyższa lub 10^{3} razy niższa od obserwowanej. Synteza węgla jest (praktycznie) reakcją trójciałową, bo nie istnieje stabilne jądro o masie 8. 10^9K odpowiada koncentracji 10^{25} razy wyższej niż dzisiaj, ale to wciąż < gęstości wody za malo dla reakcji 3 alfa C. Wagoner, Fowler & Hoyle (1967) ApJ, 148, 3

22 Obserwowane zawartości Steigman (2007) Ann.Rev. Nucl.Part.Sci., 57, 463 Przykład wyrafinowanych obserwacji zawartości deuteru opartych na analizie linii absorpcyjnych odległych QSO (służących tutaj jako źródła światła).

23 Obserwowane zawartości Steigman (2007) Ann.Rev. Nucl.Part.Sci., 57, 463 Obserwacje są trudne...

24 Przewidywane zawartości Optymistyczny obraz: obserwacje 4 względnych zawartości dają się uzgodnić z modelem o dobrze określonej gęstości barionów ( )

25 Przewidywane zawartości W zasadzie to, co na poprzednim wykresie, ale,,problem z litem'' Iocco et al. (2009) Phys.Rep., 472, 1

26 Obserwowane zawartości,,problemy z litem'': -przewidywana zawartość większa od obserwowanej -obserwowana zależy od metaliczności Spordone et al. (2010) arxiv:

27 Pierwotna nukleosynteza Bez niej nie można zrozumieć obfitości helu Jądra o masach > 11 nie mogły powstać Zgodność z hipotezą gorącego Wszechświata Do niedawna: najlepsza ocena gęstości barionów

28 Rekombinacja wodoru Po rekombinacji fotony tła i materia praktycznie nie oddziaływują

29 Mikrofalowe promieniowanie tła promieniowanie reliktowe NASA, GSFC Widmo ukształtowało się w równowadze. Nie było później procesów mogących je obserwowalnie zakłócić. (Znowu: mała liczba nukleonów ==> nieistotność wpływu nukleosyntezy i rekombinacji)

30 Mikrofalowe promieniowanie tła NASA, GSFC Widmo obserwowane przez satelitę COBE