NA DOBRY START PORADNIK NAUCZYCIELA MATEMATYKA. ZRNyá QDV. v ho j - r o 7 v - o -

Transkrypt

1 NA DOBRY START PORADNIK NAUCZYCIELA MATEMATYKA ZRNyá QDV v ho j - r o 7 v - o - 4

2 Drodzy Nauczyciele Nowe prawo oświatowe zostało uchwalone. Przed nami wielka reforma całego systemu edukacji w Polsce, przed nami wielkie NOWE nowa sieć szkół, nowe podstawy programowe, nowe kompetencje kadry nauczycielskiej, nowa struktura szkolna i nowe egzaminy, nowe podręczniki i materiały edukacyjne. Wymaga to od nas wszystkich czujących odpowiedzialność za edukację połączenia sił tak, aby dać nauczycielom i uczniom, szkołom i dyrektorom możliwość spokojnego przejścia przez proces transformacji w nową polską szkołę. Dlatego w tym roku proponujemy ofertę wydawniczą przygotowaną do nowej podstawy programowej, czyli: nowe, najwyższej jakości podręczniki, nowe materiały ćwiczeniowe, nowe serwisy i zasoby elektroniczne, nową obudowę metodyczną. WSiP to rzetelny partner edukacji od wielu lat! Zapraszamy więc Państwa do partnerskiego dialogu z naszymi konsultantami edukacyjnymi, do poszerzania wiedzy na spotkaniach stacjonarnych i e-spotkaniach, do wnikliwej lektury naszych publikacji i uczestnictwa w warsztatach ORKE. Wszystko po to, aby 1 września 2017 roku ze spokojem zaczęli Państwo swoją pracę, a na uczniów czekały w bibliotece nowe podręczniki i ćwiczenia. Małgorzata Simonides Dyrektor Marketingu Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne SA Spis treści Opis cyklu Matematyka wokół nas. Klasa Co się zmieniło w nowym wydaniu podręcznika?... 3 Publikacje dla nauczyciela i ucznia... 4 Materiały z Klubu Nauczyciela Uczę.pl na pierwszy miesiąc nauki... 6

3 Klasyczne nauczanie matematyki MATEMATYKA Zgodny z nową podstawą programową Sprawdzone metody nauczania i tradycyjny układ treści. Ogromna liczba zadań i przykładów rozwiązanych na kilka sposobów. Powtórzenia, które doskonale porządkują, utrwalają i weryfikują wiedzę uczniów. Uporządkowana struktura każdej lekcji to wygoda nauczania i gwarancja skuteczności. Doskonale opracowane działy powtórzeniowe pomagają utrwalić zdobytą wiedzę. Podręcznik jest przeznaczony na 4 godziny lekcyjne tygodniowo. 1

4 Sprawdzone metody nauczania i tradycyjny układ treści MATEMATYKA Opiera się na schemacie cenionym przez wielu nauczycieli: wprowadzenie przykład zadanie. Łagodnie wprowadza teorię, następnie podaje przykłady i różne sposoby ich rozwiązywania, a na koniec pozwala wyćwiczyć nowe umiejętności za pomocą wielu zadań. 4 Działania na liczbach naturalnych Liczby naturalne. Oś liczbowa Sowa przypomina Liczby: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, nazywają się liczbami naturalnymi. Kropki na końcu oznaczają, że po liczbie 12 są jeszcze inne liczby. Każda następna liczba jest o 1 większa od poprzedniej. Nie można wypisać wszystkich liczb naturalnych, bo nie ma wśród nich liczby największej. Wszystkie liczby, które znasz i jeszcze poznasz, mają swoje miejsce na osi liczbowej. Skoro dwie kolejne liczby naturalne różnią się zawsze o 1, to odległość między nimi na osi liczbowej musi być też jednakowa. Jest 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Zapisujemy nimi wszystkie liczby. Czasami liczby zapisujemy słowami: 5 pięć 6 sześć 50 pięćdziesiąt 60 sześćdziesiąt 500 pięćset 600 sześćset 9 dziewięć 90 dziewięćdziesiąt 900 dziewięćset Przykład 1 Na taśmie krawieckiej zatarte są trzy liczby. Odgadnij je. Sowa uczy 6 Pięciocyfrowa liczba zapisana jest cyframi: 1, 2, 6, 0, 5. dziesiątki jedności tysięcy tysięcy setki dziesiątki jedności W liczbie jest: 5 jedności, 0 dziesiątek, 6 setek, 2 tysiące i 1 dziesiątka tysięcy. Czytamy: dwanaście tysięcy sześćset pięć. Tymi samymi cyframi można zapisać też inne liczby pięciocyfrowe, np , Przygotuj 10 kartek jednakowej wielkości. Na każdej z nich napisz inną cyfrę. Wylosuj 3 kartki i przekładając je, ułóż kilka różnych liczb. Przeczytaj te liczby. Teraz wylosuj 4 kartki. Czy potrafisz przeczytać liczby czterocyfrowe? A jakie liczby możesz ułożyć z pięciu wylosowanych kartek? Na przykład: W czym podobna jest taśma krawiecka do osi liczbowej? Przykład 2 Jakiej liczbie odpowiada wyróżniony punkt? Nie zawsze możemy narysować tak długą oś liczbową, aby zaznaczyć na niej duże liczby. Wówczas możemy zaznaczyć inny odcinek, który odpowiada kilku lub kilkunastu jednostkom. Na tej osi liczbowej każdy kolejny wyróżniony punkt oddalony jest o 3 od poprzedniego. ODPOWIEDŹ. Wyróżniony punkt na osi liczbowej odpowiada liczbie Najpierw wprowadzenie teoretyczne, a potem przykłady i zadania to klasyka nauczania matematyki! Dobrze opracowane bloki teorii świetnie przygotowują ucznia do wykorzystania poznanej wiedzy podczas rozwiązywania zadań. 2 Ogromna liczba zadań i przykładów rozwiązanych na kilka sposobów Przykłady rozwiązane na kilka sposobów dają uczniowi możliwość poznania różnych metod rozwiązywania zadań. Bogactwo zadań sprzyja wyćwiczeniu sprawności rachunkowej i biegłości w ich rozwiązywaniu. Liczne przykłady rozwiązane krok po kroku stanowią wzór do rozwiązywania innych zadań.

5 Uporządkowana, utrwalona i zweryfikowana wiedza uczniów MATEMATYKA Po każdym dziale bloki zadań utrwalających w formie zestawów zadań otwartych pozwalają sprawdzić, czy uczeń opanował wszystkie wymagane umiejętności. Zadania testowe zawarte w sekcji Sprawdź siebie znakomicie systematyzują wiedzę i weryfikują stopień opanowania sprawności matematycznych. Trzyzadaniowy test Czy umiesz? Sprawdź! po każdym dziale podsumowuje i sprawdza opanowanie zagadnień omawianych podczas lekcji. 4 Dla uczniów, którzy potrzebują więcej zadań na wyćwiczenie umiejętności Zeszyty zawierają kilkaset ćwiczeń, pomocnych w trenowaniu umiejętności matematycznych. Zadania przyjazne dla uczniów i odwołujące się do znanej im rzeczywistości zachęcają do nauki matematyki. Tekst i grafika są dostosowane do wieku i percepcji ucznia, co pozwala mu na lepsze zrozumienie omawianych zagadnień. 4 4 Co się zmieniło w nowym wydaniu podręcznika? Główny trzon podręcznika, z uwagi na niewielkie zmiany w podstawie programowej, stanowią materiały tekstowe i ilustracyjne pochodzące z uznanego podręcznika Matematyka wokół nas do klasy 4. Do nowej podstawy programowej dostosowano rozdział Podzielność liczb naturalnych, w którym uwzględniono podzielność przez 4. Uaktualniono również dane liczbowe w tych zadaniach, które takich zmian wymagały. W zeszytach ćwiczeń, podobnie jak w podręczniku, znalazły się materiały tekstowe oraz ilustracyjne pochodzące z popularnych zeszytów ćwiczeń dla klasy 4. Podobnie jak w podręczniku, w wyniku zmian w podstawie programowej przeredagowano i uzupełniono rozdział dotyczący podzielności liczb naturalnych poprzez dodanie cechy podzielności przez 4. Przeredagowano również zadania wymagające uaktualnienia danych. 3

6 Materiały dla nauczyciela E-PORADNIK NAUCZYCIELA Zbiór materiałów dydaktycznych pomocnych w jeszcze sprawniejszym prowadzeniu lekcji. Zawsze pod ręką niezbędna do pracy dokumentacja: rozkład materiału, przedmiotowy system oceniania, plan wynikowy. PLANSZE INTERAKTYWNE 31 tematów zebranych w 7 działów. Do dyspozycji plansze dotyczące działań pisemnych, układu współrzędnych, osi liczbowej, równań i wiele innych! MATEMATYKA PLANSZE INTERAKTYWNE * * * dostęp do e-podręczników do wszystkich cykli WSiP z matematyki** elektroniczne ćwiczenia uporządkowane według podstawy programowej 41 gotowych testów z możliwością modyfikacji do zadawania uczniom raporty z wynikami uczniów z możliwością zapisywania i drukowania komunikacja z uczniami przekazywanie bieżących informacji 950 materiałów z matematyki dla klas 4 6 gotowych do pobrania! dokumenty niezbędne w codziennej pracy pomoce dydaktyczne przydatne w prowadzeniu lekcji kartkówki, sprawdziany i testy gotowe do wydruku profesjonalne diagnozy do sprawdzania poziomu wiedzy uczniów GENERATOR SPRAWDZIANÓW 7000 zadań z matematyki, z których nauczyciel może wygenerować sprawdzian o dowolnym stopniu trudności dla 4 różnych grup i dostosować go do swoich potrzeb. Materiały dla ucznia ZBIÓR ZADAŃ Zestawy zadań zamkniętych i otwartych do każdego tematu z dołączonymi przykładami wykonania obliczeń arytmetycznych i rozwiązywania zadań tekstowych. = x 10 + IV? 4 ZAGADKI MATEMATYCZNE Dodatkowa publikacja pomagająca uczniom w ciekawy i przyjemny sposób rozwijać wyobraźnię, umiejętności i myślenie matematyczne. Zagadki matematyczne 4-6 ĆWICZENIA WYRÓWNAWCZE Nieoceniona pomoc dla dzieci, które mają trudności w nauce matematyki i chcą uzupełnić braki dotyczące sprawności rachunkowej. Matematyka 4 * dostęp do e-podręczników do wszystkich cykli WSiP z matematyki** 3000 elektronicznych ćwiczeń do samodzielnego rozwiązywania, uporządkowanych według podstawy programowej komunikacja z nauczycielem przekazywanie bieżących informacji oraz wygodne odsyłanie prac domowych testy zadawane przez nauczyciela z wyznaczonym czasem na ich rozwiązanie i wynikiem wysyłanym automatycznie do nauczyciela 4 * Dostęp oraz korzystanie z serwisów WSiP wymaga rejestracji oraz akceptacji regulaminu danego serwisu. ** Zgodnie z warunkami danego zamówienia.

7 To miejsce, w którym dzielimy się z Tobą wiedzą W naszym Klubie Nauczyciela Uczę.pl znajdziesz wszystko, czego potrzebujesz! Od materiałów dla przedszkoli i klas 1 3 przez opracowania przedmiotowe dla starszych klas szkół podstawowych aż po propozycje lekcji dla młodzieży w szkołach ponadpodstawowych. Przygotowywanie ciekawych lekcji, opracowywanie klasówek, ocenianie umiejętności uczniów, dokumentacja Twoja praca wykracza daleko poza szkolną salę. Obowiązków Ci nie odejmiemy, ale możemy sprawić, że staną się łatwiejsze i mniej czasochłonne. TEN KLUB JEST DLA CIEBIE! TU ZNAJDZIESZ: programy nauczania napisane przez doświadczonych autorów; wymagane dokumenty zawsze na czas i w odpowiedniej formie; pomysły na lekcje scenariusze lekcji ze wskazówkami metodycznymi, które pomogą w realizacji ciekawych zajęć; sprawdziany, klasówki, testy gotowe do pobrania i drukowania. Wciąż się zastanawiasz? A wiesz, że tylko w 2016 r. nauczyciele pobrali 2,5 miliona materiałów? Dowiedz się więcej poznaj materiały metodyczne na pierwszy miesiąc nauki. Te i pozostałe materiały znajdziesz w Klubie Nauczyciela! Rozkład materiału nauczania. Klasa Ramowy rozkład materiału nauczania. Klasy Plan wynikowy. Klasa 4. Dział I Pomysły na lekcje. Klasa 4. Dział I Ocenianie. Klasa 4. Dział I Prace pisemne. Klasa 4. Dział I

8 Rozkład materiału Rozkład materiału nauczania Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Liczba godzin DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH 22 1 Liczby naturalne. Oś liczbowa I.1. zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe; I.2. interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; I.3. porównuje liczby naturalne Dodawanie liczb (Praca klasowa diagnozująca) II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania Odejmowanie liczb (Kartkówka 1) II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. 2 6

9 Rozkład materiału Nr lekcji 6 7 Mnożenie liczb Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. 8 Mnożenie liczb przez 10, 100, 1000 (Kartkówka 2) II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami Dzielenie liczb II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Liczba godzin

10 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Dzielenie liczb przez 10, 100, 1000 (Kartkówka 3) Porównywanie liczb (Kartkówka 4) 15 Potęgowanie liczb Kolejność wykonywania działań (Kartkówka 5) II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; XII.7. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.4. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.10. oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych. II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); Liczba godzin

11 Rozkład materiału Nr lekcji 19 Szacowanie wyników Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Działania na liczbach naturalnych Praca klasowa 1: Działania w zbiorze liczb naturalnych. Rachunek pamięciowy. Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej 23 Punkt, prosta, półprosta, odcinek Mierzenie odcinków (Kartkówka 6) Kąty (Kartkówka 7) II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; II.11. stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. I.4. zaokrągla liczby naturalne; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. VII.1. rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek. Liczba godzin FIGURY GEOMETRYCZNE, CZĘŚĆ 1 10 VII.4. mierzy odcinek z dokładnością do 1 mm; XII.6. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr. VIII.1. wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek; VIII.4. rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty; VIII.5. porównuje kąty

12 Rozkład materiału Nr lekcji Mierzenie kątów Proste prostopadłe i proste równoległe Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Figury geometryczne (Kartkówka 8) 33 Dziesiątkowy system pozycyjny Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Rzymski system zapisywania liczb (Kartkówka 9) Dodawanie liczb sposobem pisemnym (Kartkówka 10) VIII.2. mierzy z dokładnością do 1 kąty mniejsze niż 180 ; VIII.3. rysuje kąty mniejsze od 180 ; VIII.5. porównuje kąty. VII.2. rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe; VII.3. rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; VII.5. znajduje odległość punktu od prostej. I.1. zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe; I.2. interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; I.3. porównuje liczby naturalne. Liczba godzin ROZSZERZENIE ZAKRESU LICZBOWEGO 21 I.5. liczby w zakresie do 3000 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe. II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.2. dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i przy pomocy kalkulatora; II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania

13 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Odejmowanie liczb sposobem pisemnym (Kartkówka 11) Mnożenie liczb sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe Mnożenie liczb sposobem pisemnym przez liczby wielocyfrowe (Kartkówka 12) II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.2. dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i za pomocą kalkulatora; II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; Liczba godzin

14 Rozkład materiału Nr lekcji 43 Dzielenie z resztą Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Dzielenie liczb sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe Dzielnie liczb sposobem pisemnym przez liczby wielocyfrowe (Kartkówka 13) XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.4. wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.5. stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.6. porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; II.11. stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; Liczba godzin

15 Rozkład materiału Nr lekcji Miary czasu (Kartkówka 14) Prostokąt 56 Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Działania sposobem pisemnym Praca klasowa 2: Działania sposobem pisemnym. Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej Obwód prostokąta (Kartkówka 15) XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; XII.4. wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Liczba godzin FIGURY GEOMETRYCZNE, CZĘŚĆ 2 12 IX.4. rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez; IX.5. zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figury. II.1. dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

16 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej XI.1. oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; XII.7. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Pole prostokąta (Kartkówka 16) XI.2. oblicza pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, w tym także dla danych wymagających zamiany jednostek i w sytuacjach z nietypowymi wymiarami. XI.3. stosuje jednostki pola: mm 2, cm 2, dm 2, m 2, km 2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Okrąg i koło (Kartkówka 17) IX.6. wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę oraz promień koła i okręgu; IX.7. rysuje cięciwę koła i okręgu, a także, jeśli dany jest środek okręgu, promień i średnicę; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Figury geometryczne Praca klasowa 3: Figury geometryczne. Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej Liczba godzin

17 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Liczba godzin SKALA I PLAN. DIAGRAMY Powiększanie i zmniejszanie figur (Kartkówka 18) XII.6. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr; XII.8. oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania Odczytywanie odległości z planu i z mapy XII.6. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr; XII.8. oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania Odczytywanie diagramów XIII.2. odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach na przykład: wartości z wykresu, wartość największą, najmniejszą, opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach zjawiska przez określenie przebiegu zmiany wartości danych, na przykład z użyciem określenia wartości rosną, wartości maleją, wartości są takie same ( przyjmowana wartość jest stała ); XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. 1 15

18 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Zbieranie danych i przedstawianie ich na diagramach Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Skala i plan. Diagramy (Kartkówka 19) 74 Dzielniki i wielokrotności liczb 75 Cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100 i 4 76 Cechy podzielności liczb przez 3 i Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Podzielność liczb naturalnych (Kartkówka 20) XIII.1. gromadzi i porządkuje dane; XIII.2. odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach na przykład: wartości z wykresu, wartość największą, najmniejszą, opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach zjawiska przez określenie przebiegu zmiany wartości danych, na przykład z użyciem określenia wartości rosną, wartości maleją, wartości są takie same ( przyjmowana wartość jest stała ). PODZIELNOŚĆ LICZB NATURALNYCH 6 II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.8. rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe. II.7. rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100; II.8. rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. II.7. rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100; II.8. rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. Uwaga: Warto na lekcjach powtórzeniowych wykorzystać nierozwiązane na lekcji i w domu zadania z tematów Liczba godzin

19 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Liczba godzin UŁAMKI ZWYKŁE Ułamek jako część całości IV.1. opisuje część danej całości za pomocą ułamka; XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; XII.7. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach IV.7. zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; IV.12. porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody Ułamek jako dzielenie IV.2. przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami Ułamki większe od jedności lub mniejsze od jedności II.3. mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); II.4. wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; IV.5. przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami Rozszerzanie i skracanie ułamków (Kartkówka 21) IV.3. skraca i rozszerza ułamki zwykłe; IV.7. zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 2 17

20 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach IV.3. skraca i rozszerza ułamki zwykłe; V.1. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach IV.3. skraca i rozszerza ułamki zwykłe; V.1. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; V.4. porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy; VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną IV.3. skraca i rozszerza ułamki zwykłe; V.1. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; V.7. oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Ułamki zwykłe Liczba godzin

21 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Liczba godzin Praca klasowa 4: Ułamki zwykłe. Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej 2 PROSTOPADŁOŚCIANY Opis prostopadłościanu X.2. wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór Siatka prostopadłościanu (Kartkówka 23) X.4. rysuje siatki prostopadłościanów Pole powierzchni prostopadłościanu XI.3. stosuje jednostki pola: mm 2, cm 2, dm 2, m 2, km 2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); XI.4. oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełnienia do większych wielokątów; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem własności prostopadłościanu X.2. wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; X.4. rysuje siatki prostopadłościanów; XI.3. stosuje jednostki pola: mm 2, cm 2, dm 2, m 2, km 2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); XI.4. oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełnienia do większych wielokątów; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. 2 19

22 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Liczba godzin Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Prostopadłościany (Kartkówka 24) 1 UŁAMKI DZIESIĘTNE 17 Ułamki o mianowniku 10, 100, 1000 (Kartkówka 25) IV.1. umie opisać część danej całości za pomocą ułamka; IV.7. zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; IV.9. zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora). 1 Rozszerzanie i skracanie ułamków dziesiętnych IV.3. skraca i rozszerza ułamki zwykłe; IV.9. zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. 1 Porównywanie ułamków dziesiętnych (Kartkówka 26) V.4. porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami. 1 Wyrażenia dwumianowane (Kartkówka 27) IV.6. zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; XII.6. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr; XII.7. zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona; XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody. 2 20

23 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Dodawanie ułamków dziesiętnych V.2. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania Odejmowanie ułamków dziesiętnych (Kartkówka 28) V.2. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych); V.7. oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. 119 Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 V.2. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Liczba godzin

24 Rozkład materiału Nr lekcji Temat Zagadnienia do realizacji wg podstawy programowej Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 (Kartkówka 29) V.2. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych); VI.3. rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego); XIV.1. czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; XIV.2. wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; XIV.3. dostrzega zależności między podanymi informacjami; XIV.5. do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; XIV.6. weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. 122 Kalkulator V.8. wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora. 123 Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Ułamki dziesiętne Praca klasowa 5: Ułamki dziesiętne. Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej Liczba godzin

25 Ramowy rozkład materiału Ramowy rozkład materiału nauczania Klasa 4 Lp. Dział Liczba godzin 1. Działania na liczbach naturalnych Figury geometryczne, część Rozszerzenie zakresu liczbowego Figury geometryczne, część Skala i plan. Diagramy 8 6. Podzielność liczb naturalnych 6 7. Ułamki zwykłe Prostopadłościany 9 9. Ułamki dziesiętne 17 Razem 125 Klasa 5 Lp. Dział Liczba godzin 1. Liczby naturalne Figury geometryczne 7 3. Ułamki zwykłe Wielokąty 8 5. Wyrażenia algebraiczne 7 6. Trójkąty Ułamki dziesiętne Czworokąty 9 9. Liczby całkowite Pola figur płaskich Ułamki dziesiętne o mianowniku Graniastosłupy 7 Razem

26 Ramowy rozkład materiału Klasa 6 Lp. Dział Liczba godzin 1. Liczby naturalne Własności figur płaskich Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Pola wielokątów Procenty Figury przestrzenne Liczby całkowite 16 Razem

27 Plan wynikowy PLAN WYNIKOWY Wstęp Nauczyciel organizuje te planu wynikowego - Wymagania poziomu podstawowego (P) stawiamy w poziomu ponadpodstawowego (PP - - niane przez nauczyciela, zarówno pracy na lekcjach jak zadaniach domowych, W matematyki propozycji planu po

28 Plan wynikowy Plan wynikowy Temat Liczby naturalne. Oś liczbowa L. godz. Poziom wymagań Wymagania programowe Działania na liczbach naturalnych 22 h 1 P rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba, czyta i zapisuje liczby do , porównuje liczby naturalne, wskazuje cyfry jedności, dziesiątek,, w zapisie liczby np. 5602, odczytuje liczby zaznaczone na osi liczbowej, porównuje liczby naturalne do i używa znaków <, >, =. Uwagi PP zaznacza liczby na osi liczbowej, porządkuje liczby naturalne rosnąco lub malejąco. Dodawanie liczb 2 P rozróżnia pojęcia: składnik, suma, dodaje w pamięci liczby w zakresie 100, a w zakresie 500 proste przykłady, stosuje wygodne sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania nie nazywając tych praw, dodaje, odejmuje liczby (też w przypadkach takich jak np ; ), liczbę naturalną jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej, rozwiązuje proste zadania praktyczne otwarte i zamknięte i stosuje w nich wiedzę z arytmetyki. Po tym temacie wskazana jest praca klasowa diagnozująca. PP dodaje liczby w zakresie , wyjaśnia sposoby ułatwiające obliczenia, porównuje sumy bez ich obliczania, stosuje dodawanie w zadaniach otwartych i zamkniętych, typowych i nietypowych. Odejmowanie liczb 2 P rozróżnia i stosuje pojęcia: odjemna, odjemnik, różnica, odejmuje liczby w zakresie 100, a w zakresie 200 proste przykłady, dodaje, odejmuje liczby (też w przypadkach takich jak np ; ), liczbę naturalną jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej, stosuje wygodne sposoby ułatwiające odejmowanie, rozwiązuje proste zadania praktyczne otwarte i zamknięte i stosuje w nich wiedzę z arytmetyki. Po tym temacie wskazana jest kartkówka nr 1. PP odejmuje liczby w zakresie 1000, rozwiązuje złożone zadania otwarte i zamknięte i stosuje w nich wiedzę z arytmetyki, oblicza niewiadome: składnik, odjemną, odjemnik poprzez dopełnianie, zgadywanie lub wykonywanie działania odwrotnego. 26

29 Plan wynikowy Temat L. godz. Poziom wymagań Wymagania programowe Uwagi Mnożenie liczb 2 P rozróżnia i stosuje pojęcia: czynnik, iloczyn, sumę jednakowych składników zapisuje w postaci iloczynu, mnoży liczby w zakresie tabliczki mnożenia i w przypadkach typu: i (do ), stosuje wygodne sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność mnożenia. PP oblicza proste iloczyny typu: (w zakresie do ), stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania lub odejmowania (przez liczbę jednocyfrową, bez nazywania praw), wyjaśnia sposoby ułatwiające obliczenia, układa treść zadania do podanych działań i rozwiązuje je, stosuje pojęcia: cena, ilość, wartość, rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności otwarte i zamknięte. Mnożenie liczb przez 10, 100, P mnoży liczby przez 10, 100, 1000 proste przypadki. Po tym temacie wskazana jest PP mnoży liczby przez 10, 100 i 1000 oraz w przypadkach liczb naturalnych zakończonych zerem, takich jak np , oblicza dziesięciokrotności, stukrotności, tysiąckrotności liczb naturalnych. kartkówka nr 2. Dzielenie liczb 2 P rozróżnia pojęcia: dzielna, dzielnik, iloraz, dzieli liczby w zakresie tabliczki mnożenia, stosuje wygodne sposoby ułatwiające obliczenia i stosuje w nich wiedzę z arytmetyki, rozwiązuje proste praktyczne zadania tekstowe otwarte i zamknięte. PP rozwiązuje elementarne równania na zasadzie działań odwrotnych w zakresie tabliczki mnożenia, wykonuje w pamięci dzielenie typu: 96 : 4, wyjaśnia na przykładach związki między działaniami wzajemnie odwrotnymi, szacuje wyniki obliczeń, rozwiązuje zadania tekstowe otwarte i zamknięte o podwyższonym stopniu trudności, ułatwia dzielenie liczb przez zmniejszanie tyle samo razy dzielnej i dzielnika. Dzielenie liczb przez 10, 100, P dzieli liczby przez 10, 100, 1000, dzieli liczby w przypadkach typu: 800 : 20, 800 : 200. PP dzieli liczby przez 10, 100 i 1000 oraz w przypadkach takich jak np : 40, zmniejsza zakończone zerami dzielną i dzielnik dziesięciokrotnie, stukrotnie, tysiąckrotnie. Po tym temacie wskazana jest kartkówka nr 3. 27

30 Plan wynikowy Temat L. godz. Poziom wymagań Wymagania programowe Porównywanie liczb 3 P czyta ze zrozumieniem tekst i rozwiązuje proste zadania otwarte i zamknięte dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego z uwzględnieniem pytań: O ile więcej, o ile mniej? Ile razy więcej, ile razy mniej?, w zadaniach praktycznych stosuje wiedzę z arytmetyki. PP samodzielnie zadaje pytania: O ile więcej, o ile mniej? Ile razy więcej, ile razy mniej?, wykonuje obliczenia typu: Ile jest od do włącznie, oblicza, o ile (ile razy) jedna liczba jest większa (mniejsza) od drugiej liczby, rozwiązuje złożone zadania otwarte i zamknięte o podwyższonym stopniu trudności, układa zadanie do rysunku i działania arytmetycznego lub wykonuje rysunek do zadania, dzieli rozwiązanie zadania na etapy i rozwiązuje zadanie więcej niż jednym sposobem. Potęgowanie liczb 1 P zapisuje potęgę jako iloczyn jednakowych czynników i odwrotnie, oblicza wartości drugiej i trzeciej potęgi liczby proste przykłady. Kolejność wykonywania działań Szacowanie wyników Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności Praca klasowa 1: Działania w zbiorze liczb naturalnych. Rachunek pamięciowy. Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej PP oblicza wartości potęg o podstawie i wykładniku naturalnym, wykonuje proste działania na potęgach typu: P stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań wykonuje proste obliczenia, gdy występuje: dodawanie i odejmowanie lub mnożenie i dzielenie lub występują dwa, trzy działania i jeden nawias. PP objaśnia kolejność wykonywania działań, oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z nawiasami zwykłymi. 1 P przewiduje (szacuje) wyniki w prostych, konkretnych sytuacjach życiowych, szacuje wydatki, odległości. PP przewiduje (szacuje) wyniki zadań. 1 P wszystkie wymagania ujęte w kolejnych tematach. PP wszystkie wymagania ujęte w kolejnych tematach. 2 P rozwiązuje samodzielnie zadania otwarte i zamknięte z poziomu P, dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela. PP rozwiązuje samodzielnie zadania otwarte i zamknięte z poziomu P i PP, samodzielnie poprawia popełnione błędy. Uwagi Po tym temacie wskazana jest kartkówka nr 4. Po tym temacie wskazana jest kartkówka nr 5. 28

31 Pomysły na lekcje POMYSŁY NA LEKCJE Wstęp to nasze wskazówki do przeprowadze- Numery lekcji podane - pod- odniesienia do najnowszej podstawy programowej, cele lekcji, zgodne wartymi podstawie programowej programem nauczania, stosowanych metod - nariusze do wielu lekcji, Zadania kolejno- - wiedzi momencie, gdy - -! danego tema- lekcji uczniami albo po- ramach tyle procesie dydaktycznym - zapisami statu- nie otrzyma oceny niedostatecznej przypadku gdy do domu zadania - AUTOR: Helena Lewicka 29

32 Pomysły na lekcje - podstaw sukcesu na kartkówce, klasów- - - Prace domowe zaproponowane zapla- - - kolejnej lekcji na- - - przymiotnik, nych lekcji - - którymi uczniowie mieli problemy ujawnione na danej lekcji trakcie - W - AUTOR: Helena Lewicka 30

33 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Liczby naturalne. Oś liczbowa (1 h) LEKCJA 1. LICZBY NATURALNE. OŚ LICZBOWA Odniesienie do podstawy programowej II. Wykorzystanie i 1. Odczytywanie interpretowanie danych przedstawionych I.1. zapisuje I.2. I.3. Cele lekcji czyta czyta liczby umieszczone na osi liczbowej, zaznacza liczby na osi liczbowej, Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 s s. 4 7 ZBIÓR ZADAŃ s Materiały dydaktyczne dla nauczyciela PLANSZE INTERAKTYWNE UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Odwołania Liczby naturalne, Sposoby zapisywania liczb, Oś liczbowa Karta pracy 1 Liczby naturalne Komentarz i temacie model osi liczbowej przedstawiony zbiorze zadaniach zawartych zbio- AUTOR: Helena Lewicka 31

34 Pomysły na lekcje wynik wskazanych parach ba odpowiednich plusy zgodnie Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika a) < b) > c) > Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń , 7 6, a) <, <, > b) >, <, > c) >, >, < b) a) b) a) b) AUTOR: Helena Lewicka 32

35 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Dodawanie liczb (2 h) LEKCJA 2. DODAWANIE LICZB LEKCJA 3. ZASTOSOWANIE DODAWANIA LICZB W ZADANIACH TEKSTOWYCH PRACA KLASOWA DIAGNOZUJĄCA NA POCZĄTEK KLASY 4 Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w II. Wykorzystanie i 1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w III. Wykorzystanie i 2. w w II.1. dodaje odejmuje liczby naturalnej II.5. mno- XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach XIV.1. XIV.2. tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla danych XIV.3. XIV.6. Cele lekcji suma, dodaje wykorzystaniem dodawania liczb naturalnych, Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 ĆWICZENIA WYRÓWNAWCZE ZBIÓR ZADAŃ s s s. 5 7 s AUTOR: Helena Lewicka 33

36 Pomysły na lekcje Materiały dydaktyczne dla nauczyciela PLANSZE INTERAKTYWNE UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Odwołania Działania na liczbach naturalnych, Obliczenia zegarowe i procentowe Praca klasowa diagnozująca na początek klasy 4 Karta pracy 2 Dodawanie liczb Komentarz W W nie programowa - i ustnie, Na jednej której swego stanowiska tycyzmu zawartych Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika km 11. a, d, e Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń AUTOR: Helena Lewicka 34

37 Pomysły na lekcje a) kolejno w 11. P P F F P 12. 7, 69, A to ciekawe! AUTOR: Helena Lewicka 35

38 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Odejmowanie liczb (2 h) LEKCJA 4. ODEJMOWANIE LICZB LEKCJA 5. ZASTOSOWANIE ODEJMOWANIA LICZB W ZADANIACH TEKSTOWYCH KARTKÓWKA 1 Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w II. Wykorzystanie i 1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w III. Wykorzystanie i 2. w w II.1. dodaje odejmuje liczby naturalnej II.5. mno- VI.3. XII.3. wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach XIV.1. XIV.2. tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla danych XIV.3. XIV.5. zakresu arytmetyki Cele lekcji wykonuje odejmowanie liczb naturalnych stosuje odejmowanie liczb naturalnych Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 ĆWICZENIA WYRÓWNAWCZE ZBIÓR ZADAŃ s s s. 8 Przykład 1 s. 10, zestaw 1 s. 11, zadania s AUTOR: Helena Lewicka 36

39 Pomysły na lekcje Materiały dydaktyczne dla nauczyciela PLANSZE INTERAKTYWNE UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Odwołania Działania na liczbach naturalnych, Obliczenia zegarowe i procentowe, Mierzenie i ważenie Kartkówka 1 Karta pracy 3 Odejmowanie liczb Komentarz, - dów zwrócenia uwagi na wynik, sprawdzenia, czy Z obliczeniami przedstawionymi etapie edukacji nie W uczniowie zrozumieli liczby Liczba o 7 mniejsza Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika = 40, Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń AUTOR: Helena Lewicka 37

40 Pomysły na lekcje a) >, < b) <, = c) =, = Odjemna Odjemnik Różnica Obliczenia = = = = = A to ciekawe! AUTOR: Helena Lewicka 38

41 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Mnożenie liczb (2 h) LEKCJA 6. MNOŻENIE LICZB LEKCJA 7. ZASTOSOWANIE MNOŻENIA LICZB W ZADANIACH TEKSTOWYCH Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w 2. i II. Wykorzystanie i 1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w III. Wykorzystanie i 2. w w IV. Rozumowanie i 1. - II.3. pisemnym, w w II.5. mno- XIV.1. XIV.2. tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla danych XIV.3. XIV.5. zakresu arytmetyki XIV.6. Cele lekcji iloczyn, postaci iloczynu iloczyn odejmowania, Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 s s ZBIÓR ZADAŃ s AUTOR: Helena Lewicka 39

42 Pomysły na lekcje Materiały dydaktyczne dla nauczyciela Odwołania PLANSZA INTERAKTYWNA UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Działania na liczbach naturalnych Karta pracy 4 Mnożenie liczb Komentarz W rola liczb 0 AUTOR: Helena Lewicka W uczeniu dziecka uzasadniania, - nawiasach W wynik, oblicza- z - powodzeniem Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika b, c, d Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń

43 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Mnożenie liczb przez: 10, 100, 1000 (1 h) LEKCJA 8. MNOŻENIE LICZB PRZEZ: 10, 100, 1000 KARTKÓWKA 2 Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w II. Wykorzystanie i 1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w III. Wykorzystanie i 2. w w II.3. pisemnym, w w II.5. mno- XIV.1. XIV.2. tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla danych XIV.3. Cele lekcji Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 ĆWICZENIA WYRÓWNAWCZE ZBIÓR ZADAŃ s s s s Materiały dydaktyczne dla nauczyciela Odwołania PLANSZA INTERAKTYWNA UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Działania na liczbach naturalnych Kartkówka 2 Karta pracy 5 Mnożenie liczb przez 10, 100, 1000 AUTOR: Helena Lewicka 41

44 Pomysły na lekcje Komentarz - liczb, nauczyciel podaje ustnie jeden - drugim czynniku i miejsce wolne iloczynie, 6 uczniami - odjemnej odjemnika krótszy sposób otrzymania wyniku mówi? Oso- inny sposób liczenia, przypomina go Zabawa ta wymusza skupienie ucznia na lekcji Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń AUTOR: Helena Lewicka 42

45 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Dzielenie liczb (2 h) LEKCJA 9. DZIELENIE LICZB LEKCJA 10. ZASTOSOWANIE DZIELENIA LICZB W ZADANIACH TEKSTOWYCH Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w 2. i III. Wykorzystanie i 1. i ope- 2. w w IV. Rozumowanie i 1. - II.3. pisemnym, w w II.5. mno- VI.3. XIV.1. XIV.2. tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla danych XIV.3. XIV.5. zakresu arytmetyki XIV.6. Cele lekcji iloraz, dzieli liczby odejmowania, AUTOR: Helena Lewicka 43

46 Pomysły na lekcje Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 s s ZBIÓR ZADAŃ Przykład 2 s. 10, zestawy s , zadania s Materiały dydaktyczne dla nauczyciela Odwołania PLANSZA INTERAKTYWNA UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Działania na liczbach naturalnych Karta pracy 6 Dzielenie liczb Komentarz -, podaniu jednego czynników drugiemu graczowi, = 7,, liczba Warto Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika a, b, d Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń : a) <, > b) >, < c) =, = 6. AUTOR: Helena Lewicka 44

47 Pomysły na lekcje 7. Dzielna Dzielnik Iloraz Obliczenia Sprawdzenie : 9 = = : 6 = = : 14 = = : 3 = = : 11 = = AUTOR: Helena Lewicka 45

48 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Dzielenie liczb przez: 10, 100, 1000 (1 h) LEKCJA 11. DZIELENIE LICZB PRZEZ: 10, 100, 1000 KARTKÓWKA 3 Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w II.3. pisemnym, w w II.5. mno- XII.7. zamienia XIV.1. XIV.2. tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla danych XIV.3. XIV.5. zakresu arytmetyki Cele lekcji wymienia jednostki masy zamienia jednostki masy, Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 ĆWICZENIA WYRÓWNAWCZE ZBIÓR ZADAŃ s s s s Materiały dydaktyczne dla nauczyciela PLANSZE INTERAKTYWNE UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Odwołania Działania na liczbach naturalnych, Mierzenie i ważenie Kartkówka 3 Karta pracy 7 Dzielenie liczb przez 10, 100, 1000 AUTOR: Helena Lewicka 46

49 Pomysły na lekcje Komentarz W zamiana jednostek wszystkich typów nie - jed- dzielnej - - W tym przypadku, wyrobienie intuicji? Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika g, 7 g Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń AUTOR: Helena Lewicka 47

50 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Porównywanie liczb (3 h) LEKCJA 12. PORÓWNYWANIE LICZB LEKCJA 13. ZASTOSOWANIE PORÓWNYWANIA LICZB W ZADANIACH TEKSTOWYCH LEKCJA 14. ZASTOSOWANIE PORÓWNYWANIA LICZB W ZADANIACH TEKSTOWYCH KARTKÓWKA 4 Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w II. Wykorzystanie i 1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w 2. Interpretowanie i tworzenie tekstów o 3. i III. Wykorzystanie i 2. w w IV. Rozumowanie i i 3. z w roz- w z II.1. dodaje odejmuje liczby naturalnej II.3. pisemnym, w w II.6. porównuje liczby naturalne XIV.1. XIV.2. w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla i danych XIV.3. XIV.5. zakresu arytmetyki XIV.6. Cele lekcji ilorazowe oblicza liczby ilorazowego, AUTOR: Helena Lewicka 48

51 Pomysły na lekcje ilorazowego, o w zadaniach analizuje dane Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 ĆWICZENIA WYRÓWNAWCZE ZBIÓR ZADAŃ s s s s Materiały dydaktyczne dla nauczyciela Odwołania PLANSZA INTERAKTYWNA UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Działania na liczbach naturalnych Karta pracy 8 Porównywanie liczb Karta pracy: Porównywanie ilorazowe Karta pracy: Porównywanie różnicowe Komentarz Z z - nich? parach czy kratek - Praca domowa Zadania zawarte diagnozowaniu stopnia opanowania nowych umie- od AUTOR: Helena Lewicka 49

52 Pomysły na lekcje Odpowiedzi do zadań z podręcznika / Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń 1. a) a) P b) F c) F d) P AUTOR: Helena Lewicka 50

53 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Potęgowanie liczb (1 h) LEKCJA 15. POTĘGOWANIE LICZB Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w II.3. pisemnym, w w II.10. oblicza kwadraty Cele lekcji odwrotnie, Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 s s ZBIÓR ZADAŃ s Materiały dydaktyczne dla nauczyciela Odwołania PLANSZA INTERAKTYWNA Potęgi i pierwiastki Komentarz Z klasie 4 na lekcjach geometrii podczas obliczania pola kwadratu, je zawsze na kartkówkach AUTOR: Helena Lewicka 51

54 Pomysły na lekcje kartki (zadanie 7) przedstawionym - - Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika / / = Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń a) 7, AUTOR: Helena Lewicka 52

55 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Kolejność wykonywania działań (3 h) LEKCJA 16. KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ LEKCJA 17. KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ ĆWICZENIA LEKCJA 18. KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ ZADANIA KARTKÓWKA 5 Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w II. Wykorzystanie i 3. i III. Wykorzystanie i 1. i ope- 2. w w IV. Rozumowanie i 2. i II.1. dodaje odejmuje liczby naturalnej II.3. pisemnym, w w II.5. mno- II.11. XIV.1. XIV.2. tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla danych XIV.3. XIV.5. zakresu arytmetyki Cele lekcji AUTOR: Helena Lewicka 53

56 Pomysły na lekcje Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 ĆWICZENIA WYRÓWNAWCZE ZBIÓR ZADAŃ s s s Rachunek pamięciowy s , zadania s Materiały dydaktyczne dla nauczyciela PLANSZA INTERAKTYWNA UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Działania na liczbach naturalnych Odwołania Kartkówka 5 Karta pracy 9 Kolejność wykonywania działań Komentarz sze, jest to Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń Problem 2. AUTOR: Helena Lewicka 54

57 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Szacowanie wyników (1 h) LEKCJA 19. SZACOWANIE WYNIKÓW Odniesienie do podstawy programowej I. 1. w w - w II. Wykorzystanie i 1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w III. Wykorzystanie i 1. i ope- 2. w w IV. Rozumowanie i 2. i I.4. XIV.1. XIV.3. XIV.5. zakresu arytmetyki XIV.6. Cele lekcji Materiały dydaktyczne dla ucznia Odwołania PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 s s ZBIÓR ZADAŃ s Materiały dydaktyczne dla nauczyciela Odwołania PLANSZA INTERAKTYWNA Działania na liczbach naturalnych AUTOR: Helena Lewicka 55

58 Pomysły na lekcje Komentarz dalszej nauce - b) Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika Odpowiedzi do zadań z zeszytu ćwiczeń a) <, <, <, > b) <, >, >, = AUTOR: Helena Lewicka 56

59 Pomysły na lekcje DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH Powtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności: Działania na liczbach naturalnych (3 h) LEKCJA 20. POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI I UTRWALENIE UMIEJĘTNOŚCI: DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH LEKCJA 21. PRACA KLASOWA 1 LEKCJA 22. OMÓWIENIE WYNIKÓW I POPRAWA PRACY KLASOWEJ Cele lekcji Wybrane cele lekcji Materiały dydaktyczne dla ucznia PODRĘCZNIK ZESZYT ĆWICZEŃ, CZ. 1 ĆWICZENIA WYRÓWNAWCZE ZBIÓR ZADAŃ Odwołania Zadania utrwalające s , Sprawdź siebie s Niewykorzystane zadania z rozdziału, s Wybrane zadania sprawiające trudności, s Niewykorzystane zadania z rozdziału, s Materiały dydaktyczne dla nauczyciela PLANSZE INTERAKTYWNE UCZE.PL KLUB NAUCZYCIELA Odwołania Liczby naturalne, Sposoby zapisywania liczb, Działania na liczbach naturalnych, Obliczenia zegarowe i kalendarzowe, Obliczenia procentowe, Mierzenie i ważenie Praca klasowa 1 Komentarz jego zastosowanie, niewy- datne rachunku - Praca domowa Odpowiedzi do zadań z podręcznika a) f = 74, = 0, = 7 d) a, c razy AUTOR: Helena Lewicka 57

60 Ocenianie OCENIANIE Wymagania programowe i kategorie celów kształcenia z realizacji - W stopnie szkolne, w kartotekach do klasówek oraz w planie wynikowym zastosowano takie elementy pomiaru i kategorie celów i i w K Ì P Ì R Ì D Ì W - a) poziom podstawowy P (konieczny i podstawowy), b) i - Podstawowy [P] Ponadpodstawowy [PP] Poziom wymagań K (konieczny) P (podstawowy) R (rozszerzający) D (dopełniający) W (wykraczający poza program nauczania) W - je w Taksonomia celów nauczania Kategoria celów A zapamiętanie wiadomości B zrozumienie wiadomości C stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych Określenie czynności ucznia Uczeń powinien wiedzieć, tzn. znać podstawowe wiadomości: definicje, reguły, twierdzenia, zależności nie mylić ich ze sobą nie zniekształcać ich Uczeń powinien zrozumieć podstawowe wiadomości, tzn. przedstawić wiadomości inaczej, niż były zapamiętane porządkować wiadomości wyciągać proste wnioski Uczeń powinien wykorzystywać wiadomości, tzn. posługiwać się wiadomościami (wg poznanych wzorów) w praktyce mieć świadomość celu, do którego wiadomości można zastosować (cel ten nie powinien być zbyt odległy od tego, który uczeń osiągnął w trakcie ćwiczeń szkolnych) Określenie konkretnych czynności ucznia za pomocą czasowników operacyjnych Uczeń umie: nazywać..., definiować... zidentyfikować... wyliczyć..., pokazać... stosować algorytmy Uczeń potrafi w stopniu podstawowym: wyjaśnić..., zilustrować... rozróżniać..., zinterpretować... uporządkować... zastosować w praktyce... w prostych przypadkach czynić proste skojarzenia... rozwiązywać proste zadania tekstowe Uczeń powinien w sytuacjach typowych: rozwiązywać..., stosować... porównywać..., klasyfikować... rysować..., mierzyć... wybierać sposób... zauważać..., określać... szacować..., projektować... znajdować podobny sposób... 58

61 Ocenianie Taksonomia celów nauczania Kategoria celów D stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych Określenie czynności ucznia Uczeń powinien formułować i rozwiązywać problemy, tzn. analizować problem dokonywać syntezy zagadnień w nim występujących sporządzać plan działania tworzyć samodzielne i oryginalne rozwiązania problemów wartościować poznane wiadomości i umiejętności tworzyć własne kryteria oceny zadania, problemu samodzielnie zdobywać wiadomości i umiejętności, których nie miał wcześniej Określenie konkretnych czynności ucznia za pomocą czasowników operacyjnych Uczeń powinien w sytuacjach problemowych (zadaniach): dowodzić..., przewidywać... analizować..., wykrywać... oceniać..., wnioskować... planować..., proponować... wykonywać kilkoma sposobami... mieć swój pomysł... interpretować... widzieć np. zbyt wiele danych w zadaniu lub ich brak widzieć wielorakość rozwiązań - - w - i w o uczniów wyka- z - o - TAK BYŁO Zarządzenie nr 29 MEN z dnia 24 września 1992 r. Zgodnie z jego zapisami stopień celujący otrzymuje uczeń, który: posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania przedmiotu w danej klasie, samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia oraz biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami lub osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych, zawodach sportowych na szczeblu wojewódzkim. OBECNIE OBOWIĄZUJE Rozporządzenie MEN z dnia 18 sierpnia 2016 r. Ustalenie wymagań na ocenę celującą należy do nauczyciela, ale muszą być zgodne z prawem. Nauczyciel może oczekiwać od ucznia spełnienia wymagań wynikających z realizowanego przez niego programów, ale także wiedzy wykraczającej poza ten program, jeżeli uczeń wykazuje zainteresowanie poszerzaniem wiedzy. Wówczas można go za to nagrodzić dodatkowo, ale nie może być tak, że wiedza wykraczająca poza program lub bycie laureatem konkursu to element konieczny do uzyskania oceny celującej. z w 59

62 Ocenianie Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Stopień rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba Opis osiągnięć Dział programowy: Działania na liczbach naturalnych porównuje liczby naturalne proste przypadki dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 100 mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie tabliczki mnożenia mnoży i dzieli liczby przez: 10, 100, 1000 rozróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz odczytuje wskazane liczby na osi liczbowej dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 1000 proste przykłady zmienia kolejność składników w dodawaniu i czynników w mnożeniu, by ułatwić obliczenia mnoży liczby w przypadkach typu dzieli liczby w przypadkach typu 1200 : 60 rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego zaznacza liczby na osi liczbowej przy danej jednostce zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi zapisuje potęgi w postaci iloczynu proste przypadki oblicza wartości potęg o podstawie i wykładniku naturalnym proste przykłady oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (dwa, trzy działania) stosuje kalkulator w niektórych obliczeniach szacuje wyniki prostych obliczeń rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie czterech działań wyjaśnia na przykładach różne sposoby wykonywania działań wyjaśnia na przykładach własności liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu oraz liczby 1 w mnożeniu i dzieleniu rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem rachunku pamięciowego, stosując działania odwrotne, dopełnianie i zgadywanie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje nawias okrągły wyznacza jednostkę na osi liczbowej, gdy dane są dwie liczby umieszczone w pewnej odległości rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pamięciowych Kategoria celu A B B B C A B B C B B C B B B C C B C C C B C C C C 60

63 Ocenianie Opis osiągnięć rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego wyznacza jednostkę na osi liczbowej, gdy na osi zaznaczone są dwie niekolejne liczby naturalne wykrywa błędy w obliczeniach i szacuje wyniki wyjaśnia na przykładach związki między działaniami wzajemnie odwrotnymi stosuje szacowanie wyniku w zadaniach tekstowych otwartych i zamkniętych rozwiązuje zadania rozszerzonej odpowiedzi dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi układa i rozwiązuje zadania dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego ocenia treść zadań, w których brak pewnych danych, występuje ich nadmiar lub dane są sprzeczne C C D B C D D D D 61

64 Prace pisemne PROPOZYCJA PRAC PISEMNYCH Pisemne sprawdzanie i ocenianie osiągnięć uczniów w klasie 4 z w z w z - - W w - z w W - - W kartotece tej pracy klasowej okre- - z w - w z o o w jej pla- o w - w - u o - - w z - w z w w Prezentowane w W z - - datkowo na jednej z 62

65 Prace pisemne - opracowa- z danego W z z z z - W

66 Diagnoza Praca klasowa diagnozująca klasa 4 PLAN PRACY KLASOWEJ Nr zad. Czynności sprawdzane Odniesienie do podstawy programowej z I etapu edukacyjnego Odpowiedzi 1 rozpoznawanie kwadratów, prostokątów 5.1 zakolorowany prostokąt i prostokąt o równych bokach 2 mierzenie długości odcinków 5.2 na niebiesko odcinek CD, na czerwono odcinki: WZ i MI 3 dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 100 oraz podawanie z pamięci iloczynów i ilorazów w zakresie tabliczki mnożenia i dzielenia wykonywanie działań w zakresie posługiwanie się jednostkami długości: metr, centymetr a) 77 b) 62 c) 56 d) 9 e) 8 f) 0 g) 63 h) 29 zakolorowane oraz do zakolorowania liczba wykonywanie działań w zakresie mnożenie i dzielenie w zakresie a) 0 b) 8 8 porównywanie liczb różnicowe rozwiązywanie zadań tekstowych wymagające wykonania jednego działania z zastosowa niem porównywania różnicowego odczytywanie liczb w zakresie zapisywanie cyframi liczb w zakresie zapisywanie cyframi liczb zapisanych słownie 2.2 dziewięćset trzy 64

67 Diagnoza PRACA KLASOWA DIAGNOZUJĄCA 1. 1 p. Pokoloruj prostokąty p. Zaznacz na niebiesko odcinek równy odcinkowi AB, a na czerwono odcinki dłuższe od odcinka AB p. Oblicz. a) =... b) =... c) 7 8 =... d) 45 : 5 =... e) 32 : 4 =... f ) 0 : 7 =... g) 9 7 =... h) = p. Pokoloruj chmurki z działaniami, których wynik jest równy : p. Adaś podzielił 1 metr na centymetry. Pokoloruj prostokąt, w którym napisał, ile centymetrów jest w 1 metrze p. Karolina obliczyła różnicę liczb 67 i 20. Otocz ołówkiem liczbę, która jest wynikiem tego działania

68 Diagnoza 7. 2 p. Pokoloruj tę część figury, w której zapisano poprawny wynik działania. a) 9 0 b) 8 : p. Pokoloruj prostokąt, w którym znajdziesz liczbę o 18 większą od p. Cenę spodni obniżono o 31 zł. Pokoloruj rysunek, na którym poprawnie zapisano nową cenę p. Pokoloruj koło, w którym cyframi jest zapisana liczba dwieście siedem p. Obwiedź kółkiem tę liczbę, w której podkreślono cyfrę dziesiątek p. Podkreśl liczbę 903, zapisaną słownie. dziewięćdziesiąt trzy dziewięćset trzy dziewięćset trzydzieści 66

69 Praca klasowa nr 1 PRACA KLASOWA nr 1 TEMAT: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH. RACHUNEK PAMIĘCIOWY PLAN PRACY KLASOWEJ Nr zad. Czynności sprawdzane Cele / Wymagania Odniesienie do podstawy programowej WERSJA A Odpowiedzi WERSJA B 1 czytanie i zapisywanie liczb; zapisywanie liczb w systemie dziesiątkowym B / P I, II I.1 II.1 II.10 XIV.6 a) P b) F c) P d) F e) F a) F b) P c) F d) F e) P 2 zaznaczanie liczb na osi liczbowej B / P II I.1 I.2 3 pamięciowe wykonywanie działań w zbiorze liczb naturalnych B / P I II.1 II.3 a) 89 b) 45 c) 96 d) 12 e) 5200 f) 380 a) 98 b) 25 c) 95 d) 19 e) 2900 f) obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności wykonywania działań C / PP I II.1 II.3 II.10 II.11 a) 47 b) 17 c) 750 d) 17 e) 175 f) 4980 a) 72 b) 1 c) 670 d) 17 e) 165 f) porównywanie sum lub różnic przy zmianie wartości składowych C / PP I, IV I.3 II.1 B D 6 stosowanie porównywania ilorazowego do rozwiązywania zadań tekstowych; mnożenie liczby przez 1000 C / P II II.3 II.6 XII.7 XIV.3 a) 21 t b) kg a) 108 t b) kg 7 stosowanie porównywania różnicowego do rozwiązywania zadań tekstowych C / PP II II.1 II.6 XIV.3 75 zł 48 zł *8 stosowanie porównywania różnicowego lub ilorazowego do rozwiązywania problemów D / PP III II.1 II.3 II.6 XIV.5 kurtka 165 zł, spodnie 119 zł odtwarzacz 159 zł, słuchawki 53 zł 67

70 Praca klasowa nr 1 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A PRACA KLASOWA nr 1 TEMAT: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH. RACHUNEK PAMIĘCIOWY 1. 5 p. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, w okienko wpisz literę P, jeżeli fałszywe literę F. a) Liczba 5023 zapisana słownie to pięć tysięcy dwadzieścia trzy. b) Liczba siedem tysięcy siedemdziesiąt to c) Wśród liczb: 5007, 1276, 2734 w rzędzie dziesiątek cyfrę 7 ma tylko liczba d) 3 2 to tyle samo co 2 3. e) można zapisać w postaci potęgi p. Narysuj oś liczbową i zaznacz na niej liczby: 115, 110, 135, p. Oblicz w pamięci. a) = b) = c) 24 4 = d) 72 : 6 = e) = f) 3800 : 10 = 4. 6 p. Oblicz w pamięci. a) : 4 = b) = c) = d) ( ) : 6 = e) (97 39) 0 = f ) (1000 4) 5 = 5. 1 p. Gdzie błędnie wstawiono znak: >, < lub =? A < B > C > D =

71 Praca klasowa nr p. W hurtowni jest 105 t pomarańczy i 5 razy mniej cytryn. a) Ile ton cytryn jest w hurtowni? Odpowiedź:... b) Ile to jest kilogramów? Odpowiedź: p. Asia kupiła buty za 92 zł i tańszą o 59 zł bluzkę. Zapłaciła banknotem o nominale 200 zł. Ile otrzymała reszty? Odpowiedź: Kurtka i spodnie kosztują razem 284 zł. Kurtka jest o 46 zł droższa od spodni. Ile kosztuje kurtka, a ile kosztują spodnie? Odpowiedź:... 69

72 Praca klasowa nr 1 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja B PRACA KLASOWA nr 1 TEMAT: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH. RACHUNEK PAMIĘCIOWY 1. 5 p. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, w okienko wpisz literę P, jeżeli fałszywe literę F. a) Liczba osiem tysięcy siedemdziesiąt to b) Liczba 6071 zapisana słownie to sześć tysięcy siedemdziesiąt jeden. c) Wśród liczb: 8142, 6633, 8426 tylko w liczbie 6633 cyfra dziesiątek jest dwa razy mniejsza od cyfry setek. d) 3 4 to tyle samo co e) Pięć do kwadratu to p. Narysuj oś liczbową i zaznacz na niej liczby: 200, 180, 175, p. Oblicz w pamięci. a) = b) = c) 19 5 = d) 76 : 4 = e) = f ) 6800 : 10 = 4. 6 p. Oblicz w pamięci. a) 72 : = b) = c) = d) ( ) : 8 = e) (98 49) 0 = f ) (1000 5) 6 = 5. 1 p. Gdzie błędnie wstawiono znak: >, < lub =? A > B = C > D <

73 Praca klasowa nr p. W hurtowni jest 27 t soli i 4 razy więcej cukru. a) Ile ton cukru jest w tej hurtowni? Odpowiedź:... b) Ile to jest kilogramów? Odpowiedź: p. Kasia kupiła spodnie za 48 zł i o 56 zł droższą kurtkę. Zapłaciła banknotem o nominale 200 zł. Ile otrzymała reszty? Odpowiedź: Odtwarzacz MP4 i słuchawki kosztują razem 212 zł. Odtwarzacz jest trzy razy droższy od słuchawek. Ile kosztuje odtwarzacz, a ile kosztują słuchawki? Odpowiedź:... 71

74 Kartkówka nr 1 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A KARTKÓWKA nr 1 TEMAT: DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB NATURALNYCH. RACHUNEK PAMIĘCIOWY 1. 4 p. Oblicz jak najprościej. a) = b) = c) = d) = 2. 6 p. Oblicz. a) = b) = c) = d) = e) = f ) = 3. 4 p. Oblicz nieznaną liczbę i wpisz ją w okienko. a) + 34 = 85 b) 53 = 19 c) = 412 d) 60 = p. Na terenie parku sadzono drzewa liściaste, iglaste i krzewy. Posadzono 78 krzewów oraz 45 drzew liściastych. Razem posadzono 200 sadzonek krzewów i drzew. Ile posadzono drzew iglastych? Odpowiedź:... 72

75 Kartkówka nr 1 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja B KARTKÓWKA nr 1 TEMAT: DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB NATURALNYCH. RACHUNEK PAMIĘCIOWY 1. 4 p. Oblicz jak najprościej. a) = b) = c) = d) = 2. 6 p. Oblicz. a) = b) = c) = d) = e) = f ) = 3. 4 p. Oblicz nieznaną liczbę i wpisz ją w okienko. a) + 51 = 98 b) 47 = 28 c) = 318 d) 70 = p. Na terenie osiedla mieszkaniowego Zielone Wzgórza rośnie 200 drzew liściastych, iglastych i krzewów. Drzew liściastych jest 84, a iglastych 38. Ile krzewów rośnie na tym osiedlu? Odpowiedź:... 73

76 Kartkówka nr 1 ODPOWIEDZI WERSJA A 1 a) 421 b) 49 c) 156 d) a) 151 b) 0 c) 54 d) 117 e) 561 f) 96 3 a) 51 b) 72 c) 0 d) WERSJA B 1 a) 563 b) 127 c) 124 d) a) 327 b) 0 c) 42 d) 117 e) 473 f) 85 3 a) 47 b) 75 c) 0 d)

77 Kartkówka nr 2 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A KARTKÓWKA nr 2 TEMAT: MNOŻENIE LICZB NATURALNYCH 1. 4 p. Oblicz. a) 33 1 = b) = c) = d) 16 5 = 2. 6 p. Oblicz. a) = b) = c) = d) = e) = f ) = 3. 4 p. Wpisz w okienko odpowiednią liczbę. a) 49 = 0 b) 7 = 56 c) 53 = 5300 d) 10 = p. Uczniowie czterech klas przynieśli żołędzie dla zwierząt w zoo. Każda klasa przyniosła po 6 kg żołędzi. Ile kilogramów żołędzi przyniosły dzieci do zoo? Odpowiedź:... 75

78 Kartkówka nr 2 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja B KARTKÓWKA nr 2 TEMAT: MNOŻENIE LICZB NATURALNYCH 1. 4 p. Oblicz. a) 1 29 = b) = c) = d) 18 5 = 2. 6 p. Oblicz. a) = b) = c) = d) = e) = f ) = 3. 4 p. Wpisz w okinko odpowiednią liczbę. a) 8 = 48 b) 36 = 0 c) 48 = 4800 d) 10 = p. Wojtek kupił trzy pojemniki owoców kiwi. W każdym pojemniku było 9 owoców. Ile owoców kiwi kupił Wojtek? Odpowiedź:... 76

79 Kartkówka nr 2 ODPOWIEDZI WERSJA A 1 a) 33 b) 0 c) 280 d) 80 2 a) 1450 b) 8300 c) 9000 d) 4600 e) 7900 f) 0 3 a) 0 b) 8 c) 100 d) WERSJA B 1 a) 29 b) 0 c) 540 d) 90 2 a) 2160 b) 4700 c) 7000 d) 3800 e) 6800 f) 0 3 a) 6 b) 0 c) 100 d)

80 Kartkówka nr 3 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A KARTKÓWKA nr 3 TEMAT: DZIELENIE LICZB NATURALNYCH 1. 6 p. Oblicz. a) 36 : 4 = b) 56 : 7 = c) 48 : 48 = d) 153 : 1 = e) 0 : 29 = f ) 96 : 3 = 2. 6 p. Oblicz. a) 390 : 10 = b) 4200 : 100 = c) 6000 : 1000 = d) 240 : 20 = e) 1800 : 600 = f ) 5400 : 90 = 3. 4 p. Wpisz w okienko odpowiednią liczbę. a) : 43 = 1 b) 9 = 63 c) 8200 : = 82 d) 80 : = p. Uczniowie klasy 4a poszli do teatru. Okazało się, że bilety na przedstawienie były tego dnia tańsze niż zwykle. Z zebranych wcześniej pieniędzy zostało 72 zł, więc każdy uczeń otrzymał 4 zł zwrotu. Ilu uczniów było w teatrze? Odpowiedź:... 78

81 Kartkówka nr 3 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja B KARTKÓWKA nr 3 TEMAT: DZIELENIE LICZB NATURALNYCH 1. 6 p. Oblicz. a) 32 : 4 = b) 63 : 9 = c) 92 : 92 = d) 187 : 1 = e) 0 : 46 = f ) 69 : 3 = 2. 6 p. Oblicz. a) 430 : 10 = b) 3700 : 100 = c) 5000 : 1000 = d) 270 : 30 = e) 2100 : 700 = f ) 3600 : 90 = 3. 4 p. Wpisz w okienko odpowiednią liczbę. a) 52 : = 1 b) 8 = 72 c) 7600 : = 76 d) 75 : = p. Uczniowie klasy 4b poszli do teatru. Okazało się, że bilety na przedstawienie były tego dnia tańsze niż zwykle. Z zebranych wcześniej pieniędzy zostało 57 zł, więc każdy uczeń otrzymał 3 zł zwrotu. Ilu uczniów było w teatrze? Odpowiedź:... 79

82 Kartkówka nr 3 ODPOWIEDZI WERSJA A 1 a) 9 b) 8 c) 1 d) 153 e) 0 f) 32 2 a) 39 b) 42 c) 6 d) 12 e) 3 f) 60 3 a) 43 b) 7 c) 100 d) WERSJA B 1 a) 8 b) 7 c) 1 d) 187 e) 0 f) 23 2 a) 43 b) 37 c) 5 d) 9 e) 3 f) 40 3 a) 52 b) 9 c) 100 d)

83 Kartkówka nr 4 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A KARTKÓWKA nr 4 TEMAT: PORÓWNYWANIE RÓŻNICOWE I ILORAZOWE 1. 1 p. Liczbą o 39 mniejszą od liczby 75 jest A. 0 B. 114 C. 36 D p. Uzupełnij tabelkę. Dana liczba Liczba 4 razy mniejsza 3. 3 p. Wpisz w okienko liczbę 4 razy większą od liczby: a) 9 b) 12 c) p. Każdą liczbę wpisaną w okienko połącz linią z liczbą 4 razy mniejszą p. Podczas promocji wiertarka kosztowała 164 zł, a po okresie promocji 193 zł. O ile złotych wzrosła cena wiertarki po promocji? Odpowiedź:... 81

84 Kartkówka nr 4 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja B KARTKÓWKA nr 4 TEMAT: PORÓWNYWANIE RÓŻNICOWE I ILORAZOWE 1. 1 p. Liczbą o 28 mniejszą od liczby 87 jest A. 60 B. 59 C. 58 D p. Uzupełnij tabelkę. Dana liczba Liczba 5 razy mniejsza 3. 3 p. Wpisz w okienko liczbę 4 razy większą od liczby: a) 8 b) 16 c) p. Każdą liczbę wpisaną w okienko połącz linią z liczbą 6 razy mniejszą p. Na początku sezonu płaszcz kosztował 145 zł, a po sezonie 106 zł. O ile złotych obniżono cenę płaszcza? Odpowiedź:... 82

85 Kartkówka nr 4 ODPOWIEDZI WERSJA A 1 C 2 9, 25, , 48, z 7; 52 z 13; 144 z 36 5 o 29 zł WERSJA B 1 B 2 9, 20, , 64, z 9; 84 z 14; 138 z 23 5 o 39 zł 83

86 Kartkówka nr 5 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A KARTKÓWKA nr 5 TEMAT: KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ 1. 6 p. Oblicz. a) =... b) : 5 =... c) 72 : 9 11 = p. Oblicz. a) ( ) : 4 =... b) =... c) (71 26) : = p. Kasia uwielbia pluszaki i ma ich aż 54. Dzieciom z domu dziecka Kasia oddała 16 pluszaków, a na urodziny dostała 9 nowych. Ile maskotek obecnie liczy kolekcja Kasi? Odpowiedź:... 84

87 Kartkówka nr 5 Imię i nazwisko Data Klasa Wersja B KARTKÓWKA nr 5 TEMAT: KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ 1. 6 p. Oblicz. a) =... b) : 5 =... c) 63 : 7 11 = p. Oblicz. a) ( ) : 5 =... b) =... c) (65 29) : = p. Kasia uwielbia pluszaki i ma ich aż 62. Na urodziny Kasia dostała 9 nowych pluszaków, a dzieciom z domu dziecka oddała 17. Ile maskotek liczy obecnie kolekcja Kasi? Odpowiedź:... 85

88 Kartkówka nr 5 ODPOWIEDZI WERSJA A 1 a) 33 b) 68 c) 88 2 a) 19 b) 42 c) WERSJA B 1 a) 28 b) 54 c) 99 2 a) 16 b) 58 c)

89 NOTATKI

90 w - z o w w -

91 Wszystko w jednym wyjątkowym miejscu Dokumentacja Komplet dokumentów niezbędnych w pracy: program nauczania z opiniami, rozkład materiału, plan wynikowy, przedmiotowy system oceniania. Lekcje Pomoce, dzięki którym poprowadzisz świetne zajęcia, scenariusze lekcji i karty pracy. Ocenianie Gotowe sprawdziany, klasówki, testy z kluczami odpowiedzi pomogą Ci oceniać wiedzę i umiejętności uczniów. Diagnostyka Bieżące monitorowanie postępów w nauce, stały kontakt z uczniem i szybka reakcja na jego potrzeby wszystko dzięki rzetelnym narzędziom diagnostyki edukacyjnej. Multimedia Interaktywne materiały dydaktyczne pomagają skupić uwagę uczniów, włączyć ich do pracy na lekcji i sprawić, że nauka jest efektywniejsza. Pomoce Dodatkowe pomoce metodyczne, np. materiały potrzebne podczas realizacji projektów, gry edukacyjne, karty do pracy z filmami oraz mapy konturowe. Zapraszamy, dołącz do Klubu Nauczyciela już teraz! KROK 1. KROK 2. KROK 3. KROK 4. Zarejestruj się i załóż konto. W tym celu wejdź na stronę Uczę.pl, kliknij przycisk Dołącz do Klubu, a następnie wypełnij formularz rejestracyjny*. Zaloguj się. Jeśli proces rejestracji zakończył się pomyślnie, wybierz przycisk Zaloguj się. Następnie wpisz login (adres użyty w trakcie rejestracji) oraz hasło. Wyszukaj zasoby edukacyjne. W Klubie Nauczyciela możesz wyszukiwać materiały na wiele sposobów, np. wybierać je z rozwijanego menu w górnej części strony głównej. Pobieraj materiały w ramach posiadanego dostępu do zasobów. Kiedy znajdziesz interesujący Cię materiał, przejdź na jego stronę i kliknij przycisk Pobierz. * Jeśli masz już konto w innym serwisie WSiP, np. Uczę.pl, klasowki.pl lub starej wersji WSiPnet.pl, wystarczy, że się zalogujesz. Jeśli nie pamiętasz hasła, skorzystaj z opcji Przypomnij hasło.

92 POR NAU MATE Weź na lekcje multimedia! MATEMATYKA PLANSZE INTERAKTYWNE PLANSZE INTERAKTYWNE to doskonały sposób na zainteresowanie uczniów tematem lekcji. Idealne narzędzie do wprowadzania nowego materiału i wyjaśniania trudniejszych treści, a także znakomite wsparcie przy powtórkach. Materiały audio i wideo, ilustracje, tabele, tekst w interaktywnej formie. Plansze rozszerzają i pogłębiają zagadnienia prezentowane w podręczniku, a także wprowadzają nowe, atrakcyjne treści. Każdy temat kończą ćwiczenia interaktywne sprawdzające wiedzę uczniów. Plansze w liczbach 130 plansz interaktywnych 40 filmów i animacji 450 zdjęć 60 schematów i tabel 120 interaktywnych ćwiczeń NA D Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie przy Al. Jerozolimskich 96, Warszawa, wpisana do rejestru przedsiębiorców prowadzonego przez Sąd Rejonowy dla m.st. Warszawy w Warszawie, XII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod nr KRS: , NIP , kapitał zakładowy: złotych (wpłacony w całości).