Wymagania podstawowe i ponadpodstawowe z matematyki w SP9 Klasa IV
|
|
- Halina Majewska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 i ponadpodstawowe z matematyki w SP9 Klasa IV Rozdział DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM 1. Zbieranie i prezentowanie danych 2. Rzymski system zapisu liczb 3. Obliczenia kalendarzowe gromadzi i porządkuje dane (13.1; odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach (13.2); liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 30 przedstawia w systemie dziesiątkowym (1.5); liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 30 przedstawia w systemie rzymskim (1.5); wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (12.4); interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach (13.2); przedstawia dane w tabelach, na diagramach i wykresach (13.2); liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 39 przedstawia w systemie dziesiątkowym (R); liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 39 przedstawia w systemie rzymskim (R); wykonuje obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (12.4); 4. Obliczenia zegarowe wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (12.3); 5. Liczby wielocyfrowe odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1); zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1); wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (12.3); odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.1); zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.1); buduje liczby o podanych własnościach (1.1); 6. Liczby wielocyfrowe na osi. Porównywanie liczb zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych (1.2); odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych (1.2); porównuje liczby naturalne (1.3); porównuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.3); zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.2); odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.2);
2 DZIAŁ 2. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH 7. Kolejność wykonywania działań stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (2.11); stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach o skomplikowanej budowie (2.11); 8. Dodawanie w pamięci dodaje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe (2.1); liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej (2.1); dodaje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach takich, jak np (2.1); dodaje w pamięci kilka liczb naturalnych dwu- i jednocyfrowych (R); 9. Odejmowanie w pamięci odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe (2.1); liczbę jednocyfrową odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (2.1); odejmuje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach takich, jak np (2.1); 10. Mnożenie w pamięci mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) (2.3); stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia (2.5); 11. Dzielenie w pamięci dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) (2.3); stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia (2.5); mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (2.3); dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (2.3); 12. Dzielenie z resztą wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych (2.4); 13. Porównywanie liczb. Ile razy mniej? Ile razy więcej? 14. Porównywanie liczb. O ile, czy ile razy? porównuje ilorazowo liczby naturalne (2.6); porównuje różnicowo liczby naturalne (2.6); porównuje ilorazowo liczby naturalne (2.6); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona (12.7); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6);
3 DZIAŁ 3. DZIAŁ 3. PROSTE I ODCINKI. KĄTY. KOŁA I OKRĘGI 15. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi rozpoznaje i nazywa figury: punkt, zamienia jednostki długości: metr, prosta, półprosta, odcinek (7.1); centymetr, decymetr, milimetr, mierzy długość odcinka kilometr (12.6); z dokładnością do 1 milimetra (7.4); prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); 16. Odcinki w skali oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali (12.8); oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (12.8); wskazuje skalę, w której jeden odcinek jest obrazem drugiego (R); stosuje własności odcinków przedstawionych w skali (12.8); 17. Wzajemne położenie prostych rozpoznaje odcinki oraz proste rysuje pary odcinków prostopadłych prostopadłe i równoległe (7.2); za pomocą ekierki i linijki (7.3); rysuje pary odcinków prostopadłych rysuje pary odcinków równoległych na kracie lub za pomocą ekierki (7.3); za pomocą ekierki i linijki (7.3); rysuje pary odcinków równoległych na kracie (7.3); 18. Kąty. Mierzenie kątów wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek (8.1); mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia (8.2); 19. Rodzaje kątów rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty (8.4); rysuje kąt prosty (8.3); porównuje kąty (8.5); rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni (8.3); rozpoznaje kąt półpełny (R); 20. Koło, okrąg wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu (9.6); rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu (9.6); DZIAŁ 4. DZIAŁANIA PISEMNE NA LICZBACH NATURALNYCH 21. Dodawanie pisemne I dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); 22. Dodawanie pisemne II dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego (2.2); 23. Odejmowanie pisemne I odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekro-
4 czenia progu dziesiątkowego (2.2); 24. Odejmowanie pisemne II odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego (2.2); 25. Mnożenie pisemne liczb przez liczby jednocyfrowe mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); 26. Dzielenie pisemne liczb przez liczby jednocyfrowe dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); 27. Wyrażenia arytmetyczne stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (2.11); stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia (2.5); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki (14.5); DZIAŁ 5. WIELOKĄTY 28. Wielokąty oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (11.1); rozpoznaje podstawowe własności wielokąta; rysuje wielokąty o podanych własnościach; rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe (7.2); 29. Kwadrat, prostokąt rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt (9.4); zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (11.1); stosuje wzór na obwód kwadratu, prostokąta do obliczenia długości boku (11.1); 30. Pole powierzchni oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); oblicza pole kwadratu przedstawio- dostrzega zależność między jednostkami pola: m², cm², km², mm², dm² (R);
5 nego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); 31. Pole prostokąta oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku (11.2); DZIAŁ 6. UŁAMKI ZWYKŁE. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH 32. Ułamki zwykłe opisuje część danej całości za pomocą ułamka (4.1); wskazuje opisaną ułamkiem część całości (4.1); przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych (4.2); przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek (4.2); 33. Obliczanie ułamka liczby naturalnej opisuje część danej całości za pomocą ułamka (4.1); wskazuje opisaną ułamkiem część całości (4.1); przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych (4.2); przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek (4.2); oblicza ułamek danej liczby naturalnej (5.5); 34. Porównywanie ułamków 35. Dodawanie i odejmowanie ułamków porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach (4.12); porównuje różnicowo ułamki (5.4); dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (5.1);
6 o jednakowych mianownikach odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (5.1); 36. Liczby mieszane przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej (4.5); przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych (4.5); DZIAŁ 7. ZAGADKI MATEMATYCZNE 37. Zagadki matematyczne do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); Klasa V DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH I DZIESIĘTNYCH 1. Zastosowania matematyki w sytuacjach praktycznych 2. Powtórzenie wiadomości o dodawaniu i odejmowaniu pisemnym dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach takich, jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (2.1); szacuje wyniki działań (2.12); dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie (2.2); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie (2.2); 3. Powtórzenie wiadomości o mnożeniu i dzieleniu pisemnym mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); 4. Mnożenie liczb wielocyfrowych sposobem pisemnym mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie (2.3); oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych (2.10); mnoży liczby wielocyfrowe pisemnie (R); 5. Dzielenie przez liczby dzieli liczbę naturalną przez liczbę
7 wielocyfrowe naturalną dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie (2.3); 6. Wyrażenia arytmetyczne i zadania tekstowe 7. Zamiana wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane z wykorzystaniem liczb dziesiętnych 8. Dodawanie pisemne liczb dziesiętnych 9. Odejmowanie liczb dziesiętnych stosuje reguły dotyczące kolejności stosuje reguły dotyczące wykonywania działań (2.11); kolejności wykonywania działań czyta ze zrozumieniem prosty tekst w wyrażeniach o skomplikowanej zawierający informacje liczbowe (14.1); budowie (2.11); wykonuje wstępne czynności ułatwiające weryfikuje wynik zadania rozwiązanie zadania, w tym rysunek tekstowego, oceniając sensowność pomocniczy lub wygodne dla niego rozwiązania (14.6); zapisanie informacji i danych z treści zadania (14.2); dostrzega zależności między podanymi informacjami (14.3); dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania (14.4); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie (4.6); zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej (4.7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona (12.7); dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); DZIAŁ 2. WIELOKĄTY 10. Klasyfikacja trójkątów. rozpoznaje i nazywa trójkąty stosuje nierówność trójkąta do
8 Własności trójkątów ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne (9.1); rozpoznaje i nazywa trójkąty równoboczne i równoramienne (9.1); konstruuje trójkąt o trzech danych bokach (9.2); ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta) (9.2); stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta (9.3); oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów (11.6); rozwiązywania zadań (9.2); 11. Pole trójkąta rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne (9.1); rozpoznaje i nazywa trójkąty równoboczne i równoramienne (9.1); oblicza pole trójkąta przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); stosuje wzór na pole trójkąta do obliczenia długości jednego boku lub wysokości trójkąta (11.2); stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); 12. Klasyfikacja czworokątów rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt (9.4); rozpoznaje i nazywa romb, równoległobok (9.4); rozpoznaje i nazywa trapez (9.4); zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); zna najważniejsze własności rombu, równoległoboku (9.5); zna najważniejsze własności trapezu (9.5); stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu (9.5);
9 oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów (11.6); 13. Pole równoległoboku i rombu oblicza pola: rombu i równoległoboku, przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje wzór na pole równoległoboku do obliczenia długości jednego boku lub wysokości (11.2); stosuje wzór na pole rombu do obliczenia długości jednej przekątnej (11.2); 14. Pole trapezu oblicza pole trapezu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje wzór na pole trapezu do obliczenia długości jednego boku lub wysokości (11.2); 15. Zamiana jednostek pola stosuje jednostki pola: m², cm², km², zamienia jednostki pola (R); mm², dm², ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); DZIAŁ 3. UŁAMKI ZWYKŁE. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH 16. Cechy podzielności przez 2, 5, 10, Cechy podzielności przez 3 i 9 rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2 (2.7); rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 5, 10, 100 (2.7); stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100 (2.7); rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 3 (2.7); rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 9 (2.7); stosuje cechy podzielności przez 3, 9 (2.7); prowadzi proste rozumowania na temat podzielności liczb (2.7); prowadzi proste rozumowania na temat podzielności liczb (2.7); 18. Liczby pierwsze i złożone rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona rozkłada liczby na czynniki jednocyfrowa lub dwucyfrowa (2.8); pierwsze (R); rozpoznaje liczbę złożoną, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności (2.8); rozpoznaje liczbę pierwszą dwucyfrową (2.9); rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze (2.9); 19. Sprowadzanie ułamków sprowadza ułamki zwykłe do
10 zwykłych do wspólnego mianownika 20. Porównywanie ułamków zwykłych 21. Dodawanie ułamków zwykłych 22. Odejmowanie ułamków zwykłych 23. Działania na ułamkach zwykłych wspólnego mianownika (4.4); skraca i rozszerza ułamki zwykłe (4.3); porównuje ułamki zwykłe (4.12); zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej (4.7); odczytuje ułamki zwykłe zaznaczone na osi liczbowej (4.7); dodaje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); oblicza ułamek danej liczby naturalnej (5.5); oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); oblicza ułamek danego ułamka lub liczby mieszanej (R); DZIAŁ 4. UŁAMKI DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH 24. Mnożenie liczb dziesiętnych 25. Dzielenie liczb dziesiętnych 26. Wyrażenia arytmetyczne i zadania tekstowe mnoży ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); mnoży ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); mnoży ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (5.2); oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych (5.6); dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); dzieli ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); dzieli ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (5.2); oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania mnoży ułamki dziesiętne w pamięci (w prostych przykładach) (5.2); dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w prostych przykładach) (5.2); oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych o skomplikowanej budowie, stosując reguły
11 działań (5.7); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); 27. Zamiana liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe. Liczby mieszane. Zaokrąglanie liczb zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego (4.8); zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora) (4.9); zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w p. 4.9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora (4.10); zaokrągla liczby naturalne (1.4); zaokrągla ułamki dziesiętne (4.11); DZIAŁ V. FIGURY GEOMETRYCZNE. SKALA I PLAN. BRYŁY 28. Rodzaje kątów, własności miarowe kątów rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty (8.4); rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe (8.6); stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta (9.3); rozpoznaje kąt wklęsły i pełny (R); 29. Konstrukcje rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe (8.6); korzysta z własności kątów wierzchołkowych i przyległych (8.6); mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia (8.2); rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni (8.3); 30. Plan, mapa, skala oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali (12.8); oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość rozpoznaje kąty odpowiadające (R); stosuje własności odcinków przedstawionych w skali (R); wskazuje skalę, w której jeden odcinek jest obrazem drugiego (12.8);
12 (12.8); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); 31. Prostopadłościan, sześcian rozpoznaje graniastosłupy proste rysuje siatki graniastosłupów (R); w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył (10.1); wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany oraz sześciany i uzasadnia swój wybór (10.2); rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych (10.3); rysuje siatki prostopadłościanów DZIAŁ 6. OBLICZANIE UPŁYWU CZASU 32. Obliczanie upływu czasu wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (12.3); wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (12.4); szacuje wyniki działań (2.12); Klasa VI DZIAŁ 1. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH I DZIESIĘTNYCH 1. Dostrzeganie prawidłowości dotyczących liczb wymiernych wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii (5.8); wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych za pomocą kalkulatora (5.8); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody
13 (14.5); 2. Mnożenie ułamków zwykłych 3. Dzielenie ułamków zwykłych 4. Działania na ułamkach zwykłych 5. Działania na liczbach dziesiętnych mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych oraz liczb mieszanych (5.6); dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1.); oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (5.2); oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych (5.6); porównuje ułamki dziesiętne (4.12); porównuje różnicowo ułamki (5.4); oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci w prostych przykładach (5.2); 6. Obliczanie ułamka liczby oblicza ułamek danej liczby naturalnej (5.5); 7. Działania na liczbach wymiernych zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, występują jednocześnie ułamki wykonuje rachunki, w których 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne zwykłe i dziesiętne (5.3); skończone dowolną metodą (przez oblicza wartości wyrażeń rozszerzanie ułamków zwykłych, arytmetycznych, stosując reguły dzielenie licznika przez mianownik dotyczące kolejności w pamięci, pisemnie lub za pomocą wykonywania działań (5.7); kalkulatora) (4.9); zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w p. 4.9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora (4.10); zaokrągla ułamki dziesiętne (4.11); wykonuje nieskomplikowane rachunki,
14 w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne (5.3); oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii (5.8); wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych za pomocą kalkulatora (5.8); szacuje wyniki działań (5.9); DZIAŁ 2. PROCENTY. LICZBY CAŁKOWITE 8. Procent liczby interpretuje 100% danej wielkości jako w przypadkach osadzonych całość, 50% jako połowę, 25% jako w kontekście praktycznym oblicza jedną czwartą, 10% jako jedną procent danej wielkości inny niż dziesiątą, a 1% jako setną część 50%, 10%, 20% (R); danej wielkości liczbowej (12.1); w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20% (12.2); 9. Odczytywanie danych przedstawionych graficznie gromadzi i porządkuje dane (13.1); odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach (13.2); przedstawia dane w tabelach, na diagramach i wykresach (13.2); odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną) (12.5); 10. Liczby ujemne podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych (3.1); interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej (3.2); zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej (3.2); odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej (3.2); oblicza wartość bezwzględną (3.3); porównuje liczby całkowite (3.4); 11. Działania na liczbach całkowitych wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych (3.5); DZIAŁ 3. BRYŁY oblicza wartość wyrażeń z liczbami całkowitymi (R); 12. Pole powierzchni rozpoznaje siatki graniastosłupów stosuje wzór na pole powierzchni
15 prostopadłościanu prostych (10.3); rysuje siatki prostopadłościanów (10.4); oblicza pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi (11.4); prostopadłościanu do wyznaczenia długości krawędzi (11.4); 13. Objętość prostopadłościanu oblicza objętość prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi (11.4); stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm³, m³, cm³, mm³ (11.5); stosuje wzór na objętość prostopadłościanu do wyznaczenia długości krawędzi (11.5); 14. Zamiana jednostek objętości 15. Rozpoznawanie i nazywanie brył stosuje i zamienia jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm³, m³, cm³, mm³ (11.5); rozpoznaje walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył (10.1); DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 16. Rozwiązywanie zadań tekstowych czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe (14.1); wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania (14.2); dostrzega zależności między podanymi informacjami (14.3); dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania (14.4); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne, poprawne metody (14.5); weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania (14.6); 17. Prędkość, droga, czas w sytuacji praktycznej oblicza drogę przy danej prędkości i danym czasie
16 (12.9); w sytuacji praktycznej oblicza prędkość przy danej drodze i danym czasie (12.9); w sytuacji praktycznej oblicza czas przy danej drodze i danej prędkości (12.9); stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s (12.9); 18. Interpretowanie wzorów korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe (6.1); zamienia wzór na formę słowną (6.1); 19. Wyrażenia algebraiczne. Równania stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym (6.2); 20. Rozwiązywanie równań rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego) (6.3);
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Klasa V Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki
Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V
Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki praktycznych liczbę
1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 008 R.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki..
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa V Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4
Zakres wymagań z Podstawy Programowej dla klas IV- VI szkoły podstawowej. z przedmiotu matematyka
Zakres wymagań z Podstawy Programowej dla klas IV- VI szkoły podstawowej z przedmiotu matematyka 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające
Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
podstawowe (ocena dostateczna) 3 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń:
Klasa V Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem
Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Sprytne rachunki. 4. Szacowanie wyników działań. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
Wymagania edukacyjne z matematyki oraz sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności.
Wymagania edukacyjne z matematyki oraz sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności. Liczby naturalne. Działania na liczbach naturalnych. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi. Działania pisemne na liczbach
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASIE IV MATEMATYKA Z KLASĄ Na ocenę niedostateczną: nie spełnia kryteriów oceny dopuszczającej. 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym 1) odczytuje i
MATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć:
MATEMATYKA KLASA VI Uczeń kończący klasę VI powinien umieć: dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne, ułamki zwykłe oraz ułamki dziesiętne, obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych
Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA V
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
MATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2016-09-01 MATEMATYKA KLASA IV Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
MATEMATYKA KLASA VI. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2016-09-01 MATEMATYKA KLASA VI Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA I. Sprawność rachunkowa. Cele kształcenia wymagania ogólne Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ
LICZBA GODZIN TEMAT LEKCYJNYCH LICZBY NATURALNE I UŁAMKI (11 H) 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. 2. O ile więcej, o ile mniej 2 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH. O ile więcej, o ile mniej WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ TEMAT 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII
II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
TEMAT 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 14. II. 2017. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym
LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 23
TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. LICZBY I DZIAŁANIA 3 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe,
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V
TEMAT WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY V WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. porównywanie liczb. Uczeń: 1) zapisuje i odczytuje
Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4
Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Rozdział Wymagania podstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) Podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające
1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 1.LICZBY I DZIAŁANIA
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia klasy 5 poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych w roku szkolnym2016/2017. TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i porównywanie
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 4 Dział 1. Liczby. Uczeń: gromadzi dane; porządkuje dane; przedstawia dane interpretuje dane odczytuje dane w tabelach, na przedstawione w tekstach, przedstawione
SZCZEGÓŁÓWE KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA KL 4 Temat Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca)
SZCZEGÓŁÓWE KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA KL 4 Temat Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby. Uczeń: 1. Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane; odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach,
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa IV Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych.
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. TEMAT Z PODRĘCZNIKA 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe.
1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 4. II. 07.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki.
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V. Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE V Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r. Działania pamięciowe Potęgowanie 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZ. LEKCYJN YCH. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ I. Liczby
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY IV WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie 4. Mnożenie i dzielenie (cd.) 5. Ile razy więcej, ile
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Wymagania na poszczególne oceny szkolne. Matematyka
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Matematyka Klasa IV Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane (13.1); odczytuje dane przedstawione w tekstach,
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych.
Wymagania edukacyjne niezbędne do otrzymania przez ucznia poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. TEMAT Z PODRĘCZNIKA 1. Rachunki pamięciowe, dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej,
Rozkład materiału nauczania. Klasa 5
1 Rozkład materiału nauczania. Klasa 5 Temat 1 2 Wakacje, wakacje... i po wakacjach 3 Systemy zapisywania liczb 4 5 Rachunek pamięciowy Dodawanie i mnożenie LICZBY NATURALNE (20 h) 1 2. 3 ) wykonuje proste
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe
MATEMATYKA DLA KLASY V W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
MATEMATYKA DLA KLASY V W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT 1.LICZBY I DZIAŁANIA 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV Dział I. Liczby naturalne część 1 Jak się uczyć matematyki Oś liczbowa Jak zapisujemy liczby Szybkie dodawanie Szybkie odejmowanie Tabliczka mnożenia Tabliczka
Wymagania programowe z matematyki w klasie V.
Wymagania programowe z matematyki w klasie V. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe; interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;
Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności
Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas
22 Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas KLASA 5 Nr lekcji Temat lekcji 1 2 Wakacje, wakacje... i po wakacjach 3 Systemy zapisywania liczb
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie I. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV - VI w roku szkolnym 2018/2019. Treści nauczania według podstawy programowej klasa IV klasa V klasa VI
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV - VI w roku szkolnym 2018/2019 W tabeli przedstawiono informacje, w których klasach według program Matematyka z plusem realizowane są poszczególne wymagania.
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ
TEMAT ROZKŁAD MATERIAŁU DLA VI KLASY SZKOŁY PODSTAWOWEJ LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH LICZBY NATURALNE I UŁAMKI (12 H) 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa VI - matematyka
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa VI - matematyka Dział 1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych z pomocą kalkulatora; mnoży ułamki zwykłe
MATEMATYKA DLA KLASY VI W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
MATEMATYKA DLA KLASY VI W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBY NATURALNE I UŁAMKI 1. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY
PODSTAWA PROGRAMOWA MATEMATYKI DLA KLAS IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ PODPISANA PRZEZ MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ. W DNIU 27 SIERPNIA 2012 r.
PODSTAWA PROGRAMOWA MATEMATYKI DLA KLAS IV VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ PODPISANA PRZEZ MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ W DNIU 27 SIERPNIA 2012 r. (ze zmianami) Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa.
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE
MATEMATYKA DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
MATEMATYKA DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie I. Liczby naturalne
Szkoła Podstawowa nr 43 im. I. J. Paderewskiego w Lublinie
Szkoła Podstawowa nr 43 im. I. J. Paderewskiego w Lublinie ZAKRES MATERIAŁU KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 ETAP SZKOLNY Cele edukacyjne: Rozwijanie zdolności
Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI
Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa Szkoła podstawowa Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych.
DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH I DZIESIĘTNYCH (40 GODZ.)
Matematyka w otaczającym nas świecie Gra tabliczka mnożenia Karta pracy 1 Po IV klasie szkoły podstawowej Ślimak gra edukacyjna z tabliczką mnożenia 1. Zastosowania matematyki w sytuacjach praktycznych
DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM. (32 GODZ.)
DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM. (32 GODZ.) 1 PSO i kontrakt z uczniami. 1 Matematyka w otaczającym nas świecie 1 Karta pracy 1 Po I etapie edukacyjnym 1 Ślimak gra edukacyjna
MATEMATYKA. Cele kształcenia wymagania ogólne. I. Sprawność rachunkowa.
MATEMATYKA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VI Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 14 lutego 2017r. Liczby dodatnie i ujemne Dodawanie liczb całkowitych Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych
Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasach IV VI
Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasach IV VI Przedmiotowy system oceniania ( w skrócie PSO ) jest zgodny z Ustawą o systemie oświaty z dnia 7 września 1991 roku ( ze zmianami), oraz Rozporządzeniem
Matematyka Matematyka z pomysłem Klasy 4 6
Szczegółowy rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej w klasach IV VI Klasa IV szczegółowe z DZIAŁ I. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM (19 godz.)
Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas
1 Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas KLASA 6 Nr lekcji Temat lekcji Zagadnienie do realizacji wg podstawy programowej LICZBY NATURALNE (8
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem
mgr Mariola Jurkowska mgr Aleksandra Baster Szkoła Podstawowa nr 164 w Krakowie Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy V opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem Uczeń otrzyma ocenę dopuszczającą,
MATEMATYKA Podstawa programowa SZKOŁA BENEDYKTA
2018-09-01 MATEMATYKA klasa V Podstawa programowa SZKOŁA BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawności rachunkowa. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych
WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki w kl. IV:
WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki w kl. IV: Na każdym poziomie obowiązują także wszystkie wymagania z poziomów niższych.
4. Program a treści nauczania
Program nauczania Matematyka z pomysłem. Program a treści nauczania z podstawy programowej to - w grupowane w a - z z podstawy programowej. Prezentowany program nauczania jest przeznaczony do realizacji
Treści nauczania. Klasa 6
. Klasa 6 2. Działania na liczbach naturalnych Obliczenia pamięciowe i pisemne Podzielność liczb naturalnych przez 2, 3, 5, 9, 10, 25*, 100 Średnia arytmetyczna* wykonuje działania na liczbach naturalnych
odczytuje z diagramów dane, zapisane za pomocą ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych lub liczb całkowitych odczytuje dane z procentowych diagramów:
Matematyka Klasa V Wymagania programowe podstawowe Uczeń : zapisuje słownie i czyta duże liczby zapisane w systemie dziesiątkowym porównuje liczby naturalne i porządkuje je rosnąco lub malejąco, używa
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi
Rozkład materiału nauczania. Matematyka wokół nas Klasa 4 DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH (22 h) 1 Liczby naturalne. Oś liczbowa 1. 1 ) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe 1. 2 ) interpretuje
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY PIĄTEJ
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY PIĄTEJ 1 PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY V SZKOŁY PODSTAWOWEJ Materiał przedstawia Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki dla
Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO
klasy Ewy Pakulskiej Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO KLASA IV Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych.
PROGRAM NAUCZANIA 12 1. Wprowadzenie 12 2. Cele edukacyjne (cele kształcenia ogólnego)
PROGRAM NAUCZANIA 12 1. Wprowadzenie 12 2. Cele edukacyjne (cele kształcenia ogólnego) 13 3. Program a cele kształcenia 14 37 4. Propozycje kryteriów oceny i metod sprawdzania osiągnięć ucznia a) Ramowy
WYMAGANIA Z MATEMATYKI DLA KL. 6. Uczeń kończący klasę szóstą:
WYMAGANIA Z MATEMATYKI DLA KL. 6 Uczeń kończący klasę szóstą: wykonuje działania na liczbach naturalnych w pamięci i pisemnie, stosując wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia rozwiązuje zadania
P L A N R E A L I Z A C J I M A T E R I A Ł U Z M A T E M A T Y K I D L A K L A S Y I V d r o k s z k o l n y 2 0 1 5 / 2 0 1 6
P L A N R E A L I Z A C J I M A T E R I A Ł U Z M A T E M A T Y K I D L A K L A S Y I V d r o k s z k o l n y 0 1 5 / 0 1 6 Program nauczania: Matematyka z pomysłem, numery dopuszczenia podręczników 687/1/014,
I. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 SZKOŁY PODSTAWOWEJ
I. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 SZKOŁY 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych
Matematyka Plan wynikowy klasa 6
Matematyka 2001. Plan wynikowy klasa 6 Oznaczenia: O odtwarzanie SP stosowanie procedur RP rozwiązywanie problemów P podstawowy poziom PP ponadpodstawowy poziom 1. Mnożenie ułamków zwykłych W sezonie czy
Wymagania szczegółowe treści nauczania edukacji matematycznej dla I etapu edukacyjnego (klasy I-III szkoły podstawowej edukacja wczesnoszkolna)
Wymagania szczegółowe treści nauczania edukacji matematycznej dla I etapu edukacyjnego (klasy I-III szkoły podstawowej edukacja wczesnoszkolna) Uczeń: 1) klasyfikuje obiekty i tworzy proste serie; dostrzega
Przedmiotowy System Oceniania z Matematyki w SP 12 we Wrocławiu kl. IV-VI
Przedmiotowy System Oceniania z Matematyki w SP 12 we Wrocławiu kl. IV-VI I WYMAGANIA EDUKACYJNE Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA 4. Ocena śródroczna
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA 4 (do programu nauczania Matematyka z pomysłem, WSiP) Otrzymanie oceny wyższej oznacza spełnienie wymagań także na ocenę niższą Ocena śródroczna
Treści nauczania. Klasa 5
. Klasa 5 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym 2. Działania na liczbach naturalnych Systemy liczenia Obliczenia pamięciowe na liczbach naturalnych Prędkość droga czas Działania pisemne
WYMAGANIA EDUKACYNE Z MATEMATYKI ODDZIAŁ 4
1 WYMAGANIA EDUKACYNE Z MATEMATYKI ODDZIAŁ 4 Ocena dopuszczająca Uczeń: zapisuje i odczytuje liczby naturalne czterocyfrowe; przedstawia liczby w zakresie 20 na osi liczbowej; porównuje liczby naturalne;
Wymagania z matematyki dla klasy VI na poszczególne oceny
Wymagania z matematyki dla klasy VI na poszczególne oceny Treści nauczania w klasie VI na podstawie podstawy programowej I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. 1) zapisuje i odczytuje
Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa, klasy 4 8. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 5
Matematyka z kluczem Szkoła podstawowa, klasy 4 8 Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 5 Plan wynikowy Klasa 5 Matematyka z kluczem Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia Lp. Wymagania