Wymagania z matematyki dla klasy IV na poszczególne oceny

Transkrypt

1 Wymagania z matematyki dla klasy IV na poszczególne oceny Treści nauczania w klasie IV na podstawie podstawy programowej I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. 1) zapisuje i doczytuje liczby naturalne wielocyfrowe; 2) porównuje liczby naturalne na osi liczbowej; 3) porównuje liczby naturalne; 4) liczby w zakresie do 3000 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. II. Działania na liczbach naturalnych. 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i za pomocą kalkulatora; 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; 5) stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; 6) porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; 10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; 11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 14) rozpoznaje wielokrotności danej liczby, kwadraty, sześciany, liczby pierwsze, liczby złożone; 15) odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu (np. od 1 do 200 czy od 100 do 1000), o ile liczba w odpowiedzi jest na tyle mała, że wszystkie rozważane liczby uczeń może wypisać; 16) rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze, w przypadku gdy co najwyżej jeden z tych czynników jest liczbą większą niż 10; 17) wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a w postaci: a = b q + r. III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. 1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka; 2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły; 3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe; 4) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego; 5) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; 6) zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; 7) zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych; 1

2 8) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). IV. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. 1) dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; 2) dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci i pisemnie. V. Proste i odcinki. 1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; 2) rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe, na przykład jak w sytuacji określonej w zadaniu: Odcinki AB i CD są prostopadłe, odcinki CD i EF są równoległe oraz odcinki EF i DF są prostopadłe. Określ wzajemne położenie odcinków DF oraz AB. Wykonaj odpowiedni rysunek.; 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; 4) mierzy odcinek z dokładnością do 1 mm; 5) znajduje odległość punktu od prostej. VI. Kąty. 1) wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek; 2) mierzy z dokładnością do l o kąty mniejsze niż 180 ; 3) rysuje kąty mniejsze od 180 ; 4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty; 5) porównuje kąty. VII. Wielokąty, koła i okręgi. 1) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez; 2) wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę oraz promień koła i okręgu; 3) rysuje cięciwę koła i okręgu, a także, jeśli dany jest środek okręgu, promień i średnicę. VIII. Bryły. 1) rysuje siatki prostopadłościanów. IX. Obliczenia w geometrii. 2) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; 3) oblicza pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, w tym także dla danych wymagających zamiany jednostek i w sytuacjach z nietypowymi wymiarami, na przykład pole trójkąta o boku 1 km i wysokości 1 mm; 4) stosuje jednostki pola: mm2, cm2, dm2, m2, km2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń). X. Obliczenia praktyczne. 1) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; 2) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; 3) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr; 4) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona; 5) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość. XI. Zadania tekstowe. 1) czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 2

3 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami; 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania; 5) do zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania, np. poprzez szacowanie, sprawdzanie wszystkich warunków zadania, ocenianie rzędu wielkości otrzymanego wyniku. 3

4 Rozumienie pojęć matematycznych i znajomość ich definicji Sprawność rachunkowa Wymagania ogólne na poszczególne oceny ocena niedostateczna dopuszczająca dostateczna dobra bardzo dobra celująca nie potrafi wykonywać najprostszych działań w pamięci, nie zna tabliczki mnożenia w zakresie 100, nie potrafi wykonywać dzielenia w zakresie 100 nawet przy pomocy nauczyciela potrafi wykonywać proste obliczenia w pamięci trudniejszych potrafi posługiwać się działaniami pisemnymi, przy pomocy nauczyciela potrafi wykonywać nieskomplikowane obliczenia w pamięci trudniejszych potrafi posługiwać się działaniami pisemnymi, sprawnie, ale z drobnymi błędami wykonuje obliczenia w pamięci trudniejszych sprawnie, ale z drobnymi błędami posługuje się działaniami pisemnymi, potrafi weryfikować i interpretować otrzymane wyniki oraz oceniać sensowność rozwiązania sprawnie wykonuje obliczenia w pamięci trudniejszych sprawnie posługuje się działaniami pisemnymi, potrafi weryfikować i interpretować otrzymane wyniki oraz oceniać sensowność rozwiązania sprawnie i bezbłędnie wykonuje obliczenia w pamięci trudniejszych sprawnie i bezbłędnie posługuje się działaniami pisemnymi, potrafi weryfikować i interpretować otrzymane wyniki oraz oceniać sensowność rozwiązania nie rozumie najprostszych pojęć matematycznych, nie potrafi podać przykładów modeli dla tych pojęć nawet przy pomocy nauczyciela intuicyjnie rozumie pojęcia, zna ich nazwy potrafi podać przykłady modeli dla tych pojęć. potrafi przeczytać definicje zapisane za pomocą symboli potrafi sformułować definicje, zapisać je, operować pojęciami, stosować je umie klasyfikować pojęcia, podaje szczególne przypadki. uogólnia, wykorzystuje uogólnienia i analogie. 4

5 Analizowanie tekstów w stylu matematycznym Posługiwanie się symboliką i językiem matematyki Prowadzenie rozumowań Znajomość i stosowanie poznanych twierdzeń nie zna elementarnych symboli matematycznych, nie potrafi wskazać założenia i tezy nie rozumie podstawowych twierdzeń, nie potrafi wskazać w zadaniu danych i niewiadomych, nie potrafi przy pomocy nauczyciela stworzyć prostego tekstu w stylu matematycznym uczeń przy pomocy nauczyciela nie potrafi odczytywać danych z prostych tekstów, diagramów, rysunków i tabeli. intuicyjnie rozumie podstawowe twierdzenia, potrafi wskazać założenie i tezę, zna symbole matematyczne potrafi wskazać dane, niewiadome, wykonuje rysunki z oznaczeniami do typowych zadań tworzy, z pomocą nauczyciela, proste teksty w stylu matematycznym. odczytuje, z pomocą nauczyciela, dane z prostych tekstów, diagramów, rysunków, tabel. potrafi stosować twierdzenia w typowych zadaniach, potrafi podać przykład potwierdzający prawdziwość twierdzenia. potrafi naśladować podane rozwiązania w analogicznych sytuacjach. tworzy proste teksty w stylu matematycznym odczytuje dane z prostych tekstów, diagramów, rysunków, tabel. potrafi sformułować twierdzenie proste i odwrotne, potrafi przeprowadzić proste wnioskowania analizuje treść zadania, układa plan rozwiązania, samodzielnie rozwiązuje typowe zadania. tworzy proste teksty w stylu matematycznym z użyciem symboli. odczytuje dane z tekstów, diagramów, rysunków, tabel. uzasadnia twierdzenia w nietrudnych przypadkach, stosuje uogólnienia i analogie do formułowanych hipotez. umie analizować i doskonalić swoje rozwiązania. samodzielnie potrafi formułować twierdzenia i definicje. odczytuje i porównuje dane z tekstów, diagramów, rysunków, tabel, wykresów. operuje twierdzeniami i je dowodzi. potrafi oryginalnie rozwiązać zadanie, także o podwyższonym stopniu trudności. samodzielnie potrafi formułować twierdzenia i definicje z użyciem symboli matematycznych odczytuje i analizuje dane z tekstów, diagramów, rysunków, tabel, wykresów. 5

6 Prezentowanie wyników swojej pracy w różnych formach Stosowanie wiedzy przedmiotowej w rozwiązywaniu problemów pozamatematycznych Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem poznanych metod nie zna zasad stosowania podstawowych algorytmów, nie ich potrafi stosować nawet przy pomocy nauczyciela nie potrafi zastosować umiejętności matematycznych do rozwiązania problemów praktycznych z pomocą nauczyciela nie potrafi zaprezentować wyników swojej pracy w żadnej formie zna zasady stosowania podstawowych algorytmów, stosuje je z pomocą nauczyciela. problemów praktycznych, z pomocą nauczyciela. swojej pracy w sposób narzucony przez nauczyciela. stosuje podstawowe algorytmy w typowych zadaniach. problemów praktycznych. swojej pracy w sposób jednolity, wybrany przez siebie. stosuje algorytmy w sposób efektywny, potrafi sprawdzić wyniki po ich zastosowaniu. różnych problemów praktycznych. swojej pracy na różne sposoby, nie zawsze dobrze dobrane do problemu. stosuje algorytmy uwzględniając nietypowe rozwiązania, szczególne przypadki i uogólnienia. nietypowych problemów z innych dziedzin. swojej pracy we właściwie wybrany przez siebie sposób. stosuje algorytmy w zadaniach nietypowych. skomplikowanych problemów z innych dziedzin. swojej pracy w różnorodny sposób, dobiera formę prezentacji do problemu. 6

7 7

8 8