układzie pozycyjnym. Uczeń: 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe układzie pozycyjnym. Uczeń: 1) odczytuje i zapisuje liczby

Transkrypt

1 Numer lekcji Temat lekcji Zagadnienia wg podstawy programowej DZIAŁANIA NA LICZBACH 3 NATURALNYCH, SYSTEM DZIESIĄTKOWY Wędrówka po liczbach. Własności liczb w zakresie 00.. Liczby naturalne w dziesiątkowym 2. Rozróżnianie pojęć: cyfra i liczba. układzie pozycyjnym. Uczeń: Zapisywanie ) odczytuje i zapisuje liczby i odczytywanie liczb wielocyfrowych. naturalne wielocyfrowe 3. Budowanie liczb wielocyfrowych o podanych własnościach. RZYMSKI SYSTEM ZAPISU LICZB Litery jako cyfry 4. Powtórzenie wiadomości o znakach rzymskich w zakresie do XII. 5. Zapisywanie i odczytywanie liczb zapisanych znakami rzymskimi. DODAWANIE I ODEJMOWANIE W PAMIĘCI Wszystko w głowie 6. Pamięciowe dodawanie liczb naturalnych w zakresie Pamięciowe odejmowanie liczb naturalnych w zakresie 00.. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: ) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe 3) porównuje liczby naturalne IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.* Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w rożnej postaci. 2. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: 5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim 4. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych Liczba godzin

2 8. Zastosowanie rachunku pamięciowego do rozwiązywania zadań. oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: ) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: ) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej 9. Porównywanie różnicowe liczb. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne MNOŻENIE I DZIELENIE W 4 PAMIĘCI Pudełka duże i małe 0. Rożne sposoby pamięciowego mnożenia liczb naturalnych. I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania

3 . Rożne sposoby pamięciowego dzielenia liczb naturalnych. 2. Zastosowanie rachunku pamięciowego do rozwiązywania zadań. pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 3. Porównywanie ilorazowe liczb. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne 4. Kartkówka KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ Matematyczny kodeks działań 5. Obliczenia złożone kolejność wykonywania działań. 6. Ćwiczenia w obliczeniach wielodziałaniowych. 7. Ćwiczenie umiejętności stosowania kalkulatora w obliczeniach wielodziałaniowych Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: ) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: ) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania WŁASNOŚCI DZIAŁAŃ Szybciej 3 niż kalkulator 8. Łączność i przemienność dodawania. 2. Działania na liczbach naturalnych. 9. Rozdzielność mnożenia i dzielenia Uczeń: względem dodawania 5) stosuje wygodne dla niego i odejmowania. sposoby ułatwiające obliczenia, w 20. Zastosowanie własności działań w tym przemienność i łączność

4 obliczeniach. ALGORYTM PISEMNEGO DODAWANIA Statkiem czy na wielbłądzie? 2. Pisemne dodawanie liczb naturalnych w kontekście odległości. 22. Algorytm pisemnego dodawania ćwiczenia. 23. Algorytm pisemnego dodawania zadania tekstowe. dodawania i mnożenia 3 I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie

5 ALGORYTM PISEMNEGO ODEJMOWANIA Dawno i jeszcze dawniej 24. Pisemne odejmowanie liczb naturalnych w kontekście historycznym. rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania 4 I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, 25. Algorytm pisemnego odejmowania. całkowitych i ułamkach, zna i 26. Ćwiczenia w pisemnym stosuje odejmowaniu liczb naturalnych. algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora 27. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem pisemnego dodawania i odejmowania liczb naturalnych. I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i

6 stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte

7 umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej) 4 ROZPOZNAWANIE PROSTYCH FIGUR Układanki Układanie prostych fi gur geometrycznych. Rozpoznawanie wielokątów. Bok, kąt i wierzchołek wielokąta. 33. Rozpoznawanie i budowanie wielokątów. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. Przygotowanie do: 7. Proste i odcinki. Uczeń: 2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych

8 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń: 4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez 5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu ODBICIE LUSTRZANE, OŚ SYMETRII FIGURY Kleks, lusterko, nożyczki Lustrzane odbicie figury. Rozpoznawanie par fi gur symetrycznych. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.

9 35. Oś symetrii figury. Przykłady fi gur mających oś symetrii 36. Ćwiczenia i zadania z zastosowaniem symetrii lustrzanej III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. Przygotowanie do: 7. Proste i odcinki. Uczeń: 2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych KĄT PROSTY, ODCINKI PROSTOPADŁE I ROWNOLEGŁE Wyższa szkoła wycinanek 3

10 37. Kąt prosty i odcinki prostopadłe. III. Modelowanie matematyczne. 38. Odcinki równoległe. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. 7. Proste i odcinki. Uczeń: 2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych 39. Rozpoznawanie i rysowanie odcinków prostopadłych i równoległych.

11 WIELOKĄTY I ICH WŁASNOŚCI, PROSTOKĄT I KWADRAT Zaszyfrowane figury Wielokąty na geoplanie. II. Wykorzystanie i tworzenie 4. Własności wielokątów. informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń: 4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok,

12 42. Prostokąt i kwadrat oraz ich własności. trapez 5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej) 4 MNOŻENIE PRZEZ LICZBY JEDNOCYFROWE Rachujące pałeczki 3

13 47. Mnożenie liczb naturalnych przez liczby jednocyfrowe pałeczki Napiera. 48. Algorytm pisemnego mnożenia czynnik z zerami na końcu. 49. Algorytm pisemnego mnożenia ćwiczenia. I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności

14 DZIELENIE Z RESZTĄ, ALGORYTM DZIELENIA PISEMNEGO Na wycieczce ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania 4

15 50. Dzielenie z resztą. I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych 5. Algorytmy pisemnego dzielenia przez liczby jednocyfrowe. 52. Szczególne przypadki pisemnego dzielenia przez liczbę jednocyfrową. I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)

16 53. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem pisemnego mnożenia i dzielenia przez liczby jednocyfrowe. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania

17 ALGORYTM PISEMNEGO MNOŻENIA LICZB NATURALNYCH Jak pomnożyć duże liczby? Rożne sposoby pisemnego mnożenia liczb naturalnych. 55. Utrwalanie wybranych sposobów pisemnego mnożenia. I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach

18 56. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem pisemnego mnożenia. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania

19 57. Szczególne przypadki pisemnego mnożenia. ALGORYTM PISEMNEGO DZIELENIA LICZB NATURALNYCH Sztuka dzielenia I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) Rożne sposoby pisemnego dzielenia liczb naturalnych. I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.

20 59. Ćwiczenia utrwalające algorytmy dzielenia pisemnego. 60. Ćwiczenia i zadania na porównywanie różnicowe i ilorazowe Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 6. Zastosowanie mnożenia i dzielenia pisemnego w rozwiązywaniu zadań. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania

21 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej) 4 SYMBOLE I ICH ZNACZENIE Czy lubisz rebusy? 3

22 66. Umowne znaki i symbole. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 67. Rozwiązywanie zadań tekstowych i zapisywanie ich treści symbolami graficznymi. 68. Rozwiązywanie zadań tekstowych zapisanych w formie graficznej. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w rożnej postaci. 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie

23 rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania POMIAR TEMPERATUR, SYTUACJE LOSOWE Czy jutro będzie padać? Porównywanie temperatur. 2. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 5) odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną) 3. Liczby całkowite. Uczeń: ) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych 4) porównuje liczby całkowite 5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych

24 70. Zbieranie prostych danych. Przykłady sytuacji losowych. WIELOKROTNOŚCI I DZIELNIKI Musztra na wesoło 3 II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 3. Elementy statystyki opisowej. Uczeń ) gromadzi i porządkuje dane 2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania 3

25 7. Wielokrotności liczb naturalnych. I. Sprawność rachunkowa. 72. Dzielniki liczb naturalnych. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w rożnej postaci. 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie 73. zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla Rozwiązywanie zadań dotyczących wielokrotności niego zapisanie informacji i danych z treści zadania i dzielników. 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania

26 CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ: 2, 4, 5, 0 i 00 Dywany i dywaniki Podzielność liczb naturalnych przez 2, 5, 0, 00. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji 75. Cechy podzielności przez 2, 5, 0, 00 ćwiczenia. Cecha podzielności przez 4. podanych w rożnej postaci. 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez: 2, 3, 5, 9, 0, Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania

27 76. Kartkówka OŚ LICZBOWA Co sto metrów Oś liczbowa.. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: 2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej

28 78. Odczytywanie i zaznaczanie liczb na osi liczbowej. Dobór jednostki.. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń: 3) porównuje liczby naturalne UŁAMKI ZWYKŁE Jaka to flaga? Ułamek jako część całości. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: ) opisuje część danej całości za pomocą ułamka

29 80. Liczba mieszana. Przedstawianie liczb mieszanych w postaci ułamków. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: 5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie POROWNYWANIE UŁAMKOW Kłopotliwy podział 2 8. Ułamek jako iloraz. Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: ) opisuje część danej całości za pomocą ułamka

30 82. Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach albo o jednakowych licznikach. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: 5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie UŁAMKI ROWNE Paski, paseczki Ułamki równe. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: ) opisuje część danej całości za pomocą ułamka

31 84. Ułamki na osi liczbowej. Odczytywanie i zapisywanie ułamków na osi liczbowej. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: 7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej 85. Zapisywanie i odczytywanie ułamków zwykłych. Budowanie ułamków o podanych własnościach. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w rożnej postaci. 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania

32 DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKOW ZWYKŁYCH Królewski testament Dodawanie i odejmowanie ułamków o tym samym mianowniku. 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń: ) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane 87. Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych.

33 Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej) 4 ZEGAR I KALENDARZ A czas płynie! Obliczenia związane z czasem. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 2. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach 4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach

34 93. Rozwiązywanie zadań związanych z obliczeniami czasowymi. 94. Ćwiczenia w posługiwaniu się kalendarzem i w obliczeniach kalendarzowych. JEDNOSTKI DŁUGOŚCI, DODAWANIE I ODEJMOWANIE WYRAŻEŃ DWUMIANOWANYCH Zmierzmy się 3

35 95. Mierzenie. Posługiwanie się rożnymi jednostkami długości. 2. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr 7. Proste i odcinki. Uczeń: 4) mierzy długość odcinka z dokładnością do milimetra 96. Korzystanie z metrycznego systemu miar zamiana jednostek długości. 97. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń dwumianowanych. Przygotowanie do: 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń: 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania

36 ZAPIS DZIESIĘTNY WYRAŻEŃ DWUMIANOWANYCH Prima aprilis Ćwiczenia w posługiwaniu się jednostkami masy. 2. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona 99. Zapisywanie i odczytywanie rożnych wielkości zapisanych dziesiętnie. Zapis dziesiętny wyrażeń dwumianowanych. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń: 6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie

37 00. Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem działań na wyrażeniach dwumianowanych. DZIESIĘTNY ZAPIS WYRAŻEŃ DWUMIANOWANYCH, ALGORYTMY DZIAŁAŃ Zakupy w Papirusie 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania 3 0. Planowanie i wykonywanie obliczeń związanych z zakupami. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń zapisanych w postaci dwumianowanej i dziesiętnej. 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń: 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)

38 02. Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z działaniami na wyrażeniach dwumianowanych. 03. Mnożenie i dzielenie wielkości zapisanych w postaci dziesiętnej przez 0, 00, 000. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 3. Elementy statystyki opisowej. Uczeń: 2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń: 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)

39 Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej) 4 OBWOD PROSTOKĄTA Mierzymy nie tylko odcinki Mierzenie długości odcinków. Rysowanie odcinków o podanej długości. 7. Proste i odcinki. Uczeń: 4) mierzy długość odcinka z dokładnością do milimetra

40 09. Obliczanie obwodu prostokąta.. Obliczenia w geometrii. Uczeń: ) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków 0. Rozwiązywanie zadań związanych z obliczaniem obwodu prostokąta porównywanie różnicowe i ilorazowe. POLE PROSTOKĄTA Figury z kwadratów 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne. Obliczenia w geometrii. Uczeń: ) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania 3

41 . Określanie wielkości fi gur poprzez zliczanie kwadratów jednostkowych.. Obliczenia w geometrii. Uczeń: 2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych 3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Obliczenia w geometrii. Uczeń: 2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych 3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń: 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne 4. Zadania tekstowe. Uczeń: ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 2. Obliczanie pola prostokąta o podanych bokach. 3. Rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących pola i obwodu prostokąta porównywanie różnicowe i ilorazowe.

42 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania SKALA I PLAN, WSPOŁRZĘDNE Droga do szkoły 2 4. Kształtowanie umiejętności korzystania z planu miasta. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 2. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość 4. Zadania tekstowe. Uczeń:

43 5. Odczytywanie informacji umieszczonych na mapie. ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania SKALA I PLAN Gdzie jest mój 3 pokój? 6. Plan, czytanie i sporządzanie planu. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 2. Obliczenia praktyczne. Uczeń: 8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość 4. Zadania tekstowe. Uczeń:

44 7. Wprowadzenie pojęcia skali. ) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający 8. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem pojęcia skali. informacje liczbowe 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej) 4

45 PROSTOPADŁOŚCIAN Pudełka i pudełeczka Rozpoznawanie prostopadłościanów. Ściany, krawędzie i wierzchołki prostopadłościanu 24. Rozwiązywanie zadań dotyczących ścian i krawędzi prostopadłościanów. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. 0. Bryły. Uczeń: ) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór

46 OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU Budowle z klocków Zliczanie klocków jednostkowych w budowlach rożnych kształtów.. Obliczenia w geometrii. Uczeń: 4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi 5) stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm3, m3, cm3, mm3 26. Obliczanie objętości prostopadłościanów poprzez zliczanie sześcianów jednostkowych.

47 SIATKI PROSTOPADŁOŚCIANOW Co z tego można złożyć? Siatki prostopadłościanów. 0. Bryły. Uczeń: 3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów 4) rysuje siatki prostopadłościanów 28. Pole powierzchni prostopadłościanu.. Obliczenia w geometrii. Uczeń: 4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi. Obliczenia w geometrii. Uczeń: 3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń)

48 29. Rozwiązywanie zadań dotyczących pola powierzchni prostopadłościanu. 30. Kartkówka FIGURY GEOMETRYCZNE Tangram 2

49 3. * Tangram budowanie rożnych kształtów. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 32. * Budowanie wielokątów o podanych własnościach. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w rożnej postaci. 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń: 4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez 5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu PROSTE GRY LOSOWE 2 Tajemnice kostki do gry

50 33. * Odkrywanie własności kostki zwyczajnej. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. 34. * Określanie zdarzeń niemożliwych, możliwych i pewnych przy rzucie kostką zwyczajną. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w rożnej postaci. *) treści ponadprogramowe