Wyznaczenie parametrów reologicznych smarów do uszczelnień bezstykowych

Transkrypt

1 Wyznaczenie parametrów reologicznych smarów do uszczelnień bezstykowych Determination of rheological parameters of greases applied to non-contact seals Jan Duenas-Dobrowolski, Marek Gawliński Streszczenie Uszczelnienia bezstykowe stosuje się tam, gdzie ze względu na duże opory tarcia lub wysokie prędkości obrotowe inne uszczelnienia byłyby nieskuteczne lub ekonomicznie nieopłacalne. Zaletą takich uszczelnień jest brak kontaktu między elementem obracającym się, a elementem stałym co oznacza brak zużycia powierzchni oraz strat energetycznych. Stosowane są one między innymi do ochrony łożysk tocznych w krążnikach taśmociągów górniczych. Niestety, mimo dużych zalet uszczelnienia te mają również wady, sprowadzające się do niezadowalającego poziomu szczelności, na przykład zapylenie oraz wilgoć, przedostają się do komory łożyskowej przez szczelinę labiryntową w uszczelnieniu. Czynniki te skracają trwałość łożysk w dużym stopniu przez co trzeba znaleźć sposób zwiększenia skuteczności uszczelnienia bezstykowego. Jeden ze sposobów zwiększenia skuteczności polega na wypełnieniu szczeliny smarem plastycznym. Smar powinien być traktowany jako element konstrukcyjny takiego uszczelnienia. Niniejsze badania zostały przeprowadzone w celu wyznaczania krzywej płynięcia czterech gatunków smarów nowej generacji i dopasowanie wybranych trzech modeli matematycznych do otrzymanych wyników zachowania reologicznego smarów. Próbki zbadano w reometrze rotacyjnym typu cylinder-cylinder w szerokim zakresie prędkości ścinania i temperaturze otoczenia. Na podstawie wyników pomiarów wybrano dla każdego smaru odpowiadający mu model reologiczny o najwyższym współczynniku korelacji. Wyniki te potrzebne są do dalszych badań zachowania się smaru w szczelinie uszczelnienia bezstykowego oraz opracowania sposobów zapobiegania zjawisku rozwarstwiania i wycieku smaru. Słowa kluczowe: Uszczelnienie bezstykowe, smar plastyczny, reologia, granica płynięcia, modele Cassona, Herschela- Bulkleya oraz Binghama. Abstract Non-contact seals are used where due to high friction or high rotational speeds other seals would be ineffective or economically unviable. The advantage of such seals is the lack of contact between the rotating element and the fixed one which means no energy losses. These seals are used, for example, to protect the conveyor idler bearings. Unfortunately, these seals have also disadvantages which lead to an unsatisfactory level of sealing, for example, dust and humidity enter to the bearing chamber through the labyrinth gap of the seal. These factors reduce the bearing lifetime to a large extent so that s why there is a need to find a way to increase the effectiveness of non-contact seals. One way to increase the sealing efficiency is to fill the gap with grease. Grease can be treated as a structural element of the seal. This study was conducted to determine the flow curve of four types of new generation greases using three mathematical models to describe their rheological behavior. The samples were tested in a concentric cylinder rheometer in a wide range of shear rate and at ambient temperature. Based on measurement results for each grease, the more appropriate rheological model with the highest coefficient of correlation was selected. This results are required for further study of grease behavior inside the gap of the contact seal and for invention of possible ways of preventing delamination and leakage of grease. keywords: Non-contact seal, grease, rheology, yield stress, Casson, Herschel-Bulkley and Bingham models. 1

2 Wprowadzenie Wypełnienie szczeliny uszczelnienia smarem plastycznym (Rys. 1) ma duże znaczenie w ochronie łożysk krążników taśmociągów górniczych ponieważ podwyższa właściwości uszczelniające, natomiast opory tarcia jakie wywołuje są minimalne. Niestety, w uszczelnieniu występują również zjawiska rozwarstwiania i wycieku smaru, wywołane siłą ścinania i odśrodkową w krążniku. Smar zwilża dwie powierzchnie tworzące szczelinę w uszczelnieniu, co zwiększa przyczepność do obu powierzchni. Gdy dochodzi do ruchu krążnika, po stronie ruchomej uszczelnienia następuje płynięcie smaru, natomiast po stronie nieruchomej uszczelnienia smar pozostaje bez ruchu, w efekcie pewna część smaru wypływa z uszczelnienia i powstaje szczelina mniejsza od początkowej, ale wystarczająca aby czynnik atmosferyczny dostał się do komory łożyskowej. Rysunek 1: Uszczelnienie bezstykowe odśrodkowego działania. Łączna liczba wszystkich krążników w Polskich kopalniach jest trudna do oceny,ale szacuje się, że może wynosić nawet 5,1 milionów sztuk [1], liczba ta bierze pod uwagę branżę górnictwa węgla kamiennego, brunatnego oraz surowców mineralnych. W pracy [2] oszacowano wartość rynku krążników na polskim rynku przyjmując, że średnia trwałość krążników wynosi 4 lata, a nowy krążnik kosztuje ok. 200zł. Z tych danych można wywnioskować, że wydłużając czas eksploatacji krążników poprzez zwiększenie szczelności w uszczelnieniach bezstykowych wypełnionych smarem oraz minimalizacji oporów tarcia można byłoby zaoszczędzić duże pieniądze. Pierwszym krokiem do poprawy stopnia szczelności jest wyznaczenie parametrów reologicznych smarów nowej generacji aby zrozumieć mechanizm wywołujący ich ruch w szczelinie uszczelnienia bezstykowego oraz wyznaczenie granicy płynięcia, czyli naprężenia minimalnego potrzebnego aby smar zaczął płynąć. Smar plastyczny jest środkiem smarnym składającym się z oleju bazowego zagęszczonego za pomocą mydeł metalicznych lub innych składników, dzięki czemu otrzymuje się półstałą konsystencję [3]. Podstawowe składniki to: olej bazowy w ilości 70-90%, mydła metaliczne w ilości 10-25% oraz dodatki służące do poprawy właściwości eksploatacyjnych (1-15%, modyfikatory struktury, wypełniacze) [4]. Smar jest ciałem nienewtonowskim o strukturze plastycznej w czasie spoczynku, płynięcie następuje dopiero po przekroczeniu pewnej granicy wartości naprężenia stycznego. Smar dodatkowo posiada właściwości tiksotropowe, czyli odbudowuje strukturę przy braku naprężenia ścinającego. Do opisu zachowania się smarów wykorzystano trzy podstawowe modele reologiczne, Binghama, Herschela-Bulkleya oraz Cassona. 2

3 1. Rodzaje smarów poddanych badaniu Badaniom poddano następujące smary: 1. Graisse 2010 (Nanolubricant) Smar półsyntetyczny z dodatkiem nanocząstek, o następujących deklarowanych właściwościach [5]: duża wytrzymałość w węzłach poddanych obciążeniu mechanicznemu, zmniejsza zużycie ścierne materiału w parach ciernych, zmniejsza zużycie energii, zmniejsza współczynnik tarcia w porównaniu ze standardowymi smarami. Smar ten stosowany jest do, między innymi, zabezpieczania połączeń gwintowych, pracuje przy prędkości obrotowej obr./min, w przedziale temperatury 30 /+230 stopni Celsjusza. 2. CT8EP Smar uniwersalny do wysokiej temperatury na bazie mydła aluminiowego z dodatkiem MoS 2 o następujących właściwościach [5]: chroni skutecznie powierzchnie przed zużyciem ściernym, wykazuje długotrwałą przyczepność do metalu, nierozpuszczalny we wrzącej wodzie. Smar ten stosowany jest w temperaturze 20/+230 stopni Celsjusza. 3. WSA PB (Marine) Smar do użytkowania w środowisku wodnym, morskim o następujących właściwościach [5]: odporny na wodę i parę wodną, nie ulega wymywaniu. Smar ten stosowany jest w temperaturze 30/+120 stopni Celsjusza. 4. Oraplast x Smar półpłynny o następujących właściwościach [5]: wytrzymały na wysoki nacisk stykowy, dobre właściwości uszczelniające. Smar ten stosowany jest w temperaturach 20/+250 stopni Celsjusza. 2. Modele reologiczne smarów Do opisu krzywej płynięcia zastosowano 3 podstawowe modele reologiczne uwzględniające granicę płynięcia: model Binghama, Cassona oraz Herschela-Bulkleya. 1. Model Binghama: Opisuje zależność naprężenia stycznego τ [Pa] od prędkości ścinania D [s 1 ] w sposób liniowy: τ = τ 0 + η p D (1) gdzie: η p lepkość strukturalna smaru [Pa s] τ 0 - granica płynięcia [Pa] 3

4 Równanie (1) można zastąpić równaniem z dwoma niewiadomymi a i b: y = ax + b (2) gdzie: a = η p x = D b = τ 0 Do wyznaczenia wartości wielkości a i b zastosowano regresję liniową, a następnie wyznaczono współczynnik korelacji. 2. Model Herschela-Bulkley a (H-B): Jest to najprostszy 3 parametrowy model opisu krzywych płynięcia nieliniowych płynów plastycznolepkich: τ = τ 0 + k D n (3) gdzie: k współczynnik konsystencji [Pa s 2 ] n - wskaźnik płynięcia [-] Trudność w dopasowaniu tego modelu do wyników pomiarów polega na tym, że wzór jest nieliniowy i nie ma naturalnego sposobu określenia 3 parametrów. Jednym ze sposobów określenia niewiadomych jest zastosowanie linearyzacji wzoru oraz regresji liniowej z tym, że taki proces jest zbyt dużym uproszczeniem. Linearyzacja nie jest polecana przez wielu autorów [6]. Zdecydowano w celach porównawczych, przedstawić tę metodę: ln(τ τ 0 ) = ln k + n ln D (4) Równanie (4) można zastąpić równaniem (2) z dwoma niewiadomymi a i b. gdzie: y = ln(τ τ 0 ) a = n b = ln k Skuteczniejszą metodą określenia parametrów krzywej płynięcia jest zastosowanie narzędzia SOLVER do przeprowadzenia nieliniowej regresji. Trzeba jednak uważać na tę metodę, ponieważ często prowadzi do ujemnej wartości granicy płynięcia co jest pozbawione sensu. W takim przypadku trzeba nałożyć warunek τ 0 0. Metoda sprowadza się do oceny metodą najmniejszych kwadratów tak, by krzywa (Rys. 2) była najlepiej dopasowana do danych badań doświadczalnych i by otrzymać stałe a = τ 0, b = k oraz c = n. Niestety, w tym modelu mimo dobrej aproksymacji wyników pomiarów oraz najwyższych współczynników korelacji, wartość granicy płynięcia dla większości smarów była niską bądź zerową w porównaniu z resztą modelów. Jest to nielogiczne ponieważ gdy wartość granicy płynięcia jest nieduża (od kilkunastu do kilkudziesięciu Pa), to mówi się wówczas o tzw. smarach półpłynnych [7]. Co w przypadku trzech z czterech smarów badanych było nieprawdą. Tabela 1 przedstawia przykład wyznaczonych parametrów dla smaru Graisse 2010 za pomocą narzędzia SOLVER. Jak widać, wartość granicy płynięcia dla tego smaru wynosi 0 Pa. Tabela 1: Wyznaczone stałe reologiczne do opisu krzywej płynięcia smaru Graisse 2010: a τ 0 b k c n 0 760,4 0,11 4

5 Rysunek 2: Przykładowy wykres aproksymacji nieliniowej wyników dla smaru Graisse Często w modelu H-B wartość granicy płynięcia przedstawia się w sposób graficzny. Z wykresu pół-logarytmicznego τ = f(log D), granica płynięcia wyznaczana jest przez punkt przecięcia krzywej z osią rzędnych (Rys. 3). W pracy [8] przedstawiano tę metodę. Z przykładowego wykresu pół-logarytmicznego dla smaru Graisse 2010 można odczytać wartość granicy płynięcia, która wynosi 760 [Pa]. Rysunek 3: Przykładowy wykres pół-logarytmiczny smaru Graisse

6 3. Model Cassona: gdzie: η ca lepkość Cassona τ 1/2 = τ 1/2 0 + (η ca D) 1/2 (5) W tym wzorze również zastosowano regresję liniową: gdzie: y = τ 1/2 a = η ca b = τ 1/ Metoda badań W badaniach reologicznych smarów plastycznych stosowano reometr rotacyjny Rheothest 2.1 (Rys. 4), w którym ścinanie zachodziło w szczelinie między współosiowymi cylindrami. Cylinder wewnętrzny obracał się ze stałą prędkością, a cylinder zewnętrzny był nieruchomy. Częstość obrotów cylindra wewnętrznego można było zmieniać w zakresie 0,3 do 243 min 1 co odpowiadało zakresowi prędkości ścinania 0,2 do 1310 s 1. Właściwości reologiczne smarów badano w temperaturze otoczenia. 10 próbek każdego smaru w ilości 17cm 3 zbadano przy 25 różnych gradientach prędkości ścinania, a następnie zastosowano analizę statystyczną do opracowania wyników badań. Zasada wyznaczania krzywej płynięcia smaru polega na pomiarze momentu skręcającego obracającego się elementu pomiarowego przy znanej prędkości obrotowej w temperaturze otoczenia. Dzięki temu można wyznaczyć naprężenie styczne odpowiadające danej prędkości ścinania próbki. Za pomocą zmiany prędkości ścinania i jednoczesnej rejestracji odpowiadających wartości momentu skręcającego można wyznaczyć krzywą płynięcia badanego smaru. Rysunek 4: a) Reometr rotacyjny Rheotest 2.1 do wyznaczania krzywej płyniecia, b) schemat glowicy pomiarowej reometru. 1 badany smar, 2 cylinder wewnętrzny, 3 nieruchomy cylinder zewnętrzny [2]. 6

7 4. Analiza otrzymanych wyników Przytoczone wykresy oraz dane w tablicach przedstawiają wyznaczone krzywe płynięcia wymienionych smarów oraz otrzymane parametry i współczynniki korelacji dotyczące trzech modeli reologicznych. W tabelkach przedstawiono dwie wartości granicy płynięcia dla modelu H-B; pierwsza wartość otrzymana bezpośrednio ze wzoru matematycznego a druga odczytana z wykresu pół-logarytmicznego. Rożnica pomiędzy tymi wartościami była duża dla wszystkich smarów z wyjątkiem smaru CT8EP. Dla smaru CT8EP (Rys. 5) model H-B wykazuje największy współczynnik korelacji (Tabela 2), ale warto zauważyć, że model Cassona również dobrze opisuje krzywą. Różnica pomiędzy wartościami granicy płynięcia dla dwóch modeli o największych współczynnikach korelacji w przypadku gdy wartość τ 0 brana jest z modelu matematycznego wynosi ok. 13%, natomiast jeżeli wartość τ 0 odczytana jest z wykresu pół-logarytmicznego różnica wynosi ok. 8%. W przypadku smaru Nano 2010 (Rys. 6) zdecydowanie najlepiej opisuje jego właściwości model H-B (Tabela 3), ale granica płynięcia ze wzoru matematycznego wynosi 0 [Pa]. Gdy odczytano tę wartość z wykresu pół-logarytmicznego otrzymano wartość 760 [Pa]. Dla smaru WSA PB (Rys. 7) model H-B miał największy współczynnik korelacji wynoszący ponad 99%, model Cassona również dobrze opisał krzywą (Tabela 4). Ale trzeba zwrócić uwagę, na to, że różnica wartości granicy płynięcia między nimi jest duża i wynosi ponad 440 [Pa] (dla modelu Cassona o 92% większa wartość gdy stosowano wzór matematyczny). W przypadku, gdy odczytano wartość granicy płynięcia z wykresu pół-logarytmicznego różnica wynosi ok. 100 [Pa] (o ok. 17% większa dla modelu H-B). Smar o najmniejszej stabilności struktury to smar Oraplast x (Rys. 8), który ma półpłynną konsystencje. Można powiedzieć, że udział procentowy zagęszczacza jest na tyle mały, że oddziaływanie z olejem bazowym jest nieduże i przez to wartość granicy płynięcia jaką wykazuje jest mała i wynosi tylko 201,6 [Pa] dla modelu Cassona i 55,3 [Pa] (275) dla modelu H-B (Tabela 5). Ten smar ze względu na jego strukturę oraz konsystencję nie nadaje się jako wypełnienie uszczelnienia bezstykowego. 7

8 1. Smar CT8EP Rysunek 5: Krzywe płynięcia według przyjętych modeli reologicznych dla smaru CT8EP. Tabela 2: Parametry reologiczne do opisu krzywej płynięcia smaru CT8EP: PARAMETRY REOLOGICZNE L.p. Parametry MODEL - - Binghama Herchela-Bulkleya Cassona 1 τ0 [Pa] 960,9 723,6 (900) 835,6 2 k [Pa s] - 174,3-3 n [-] - 0,42-4 R 2 0,796 0,982 0,891 5 ηs [Pa s] 9, ηca [Pa s] - - 2,68 8

9 2. Smar Nano 2010 Rysunek 6: Krzywe płynięcia według przyjętych modeli reologicznych dla smaru Nano Tabela 3: Parametry reologiczne do opisu krzywej płynięcia smaru Nano 2010: PARAMETRY REOLOGICZNE L.p. Parametry MODEL - - Binghama Herchela-Bulkleya Cassona 1 τ0 [Pa] 749,6 0 (760) 658,4 2 k [Pa s] - 760,4-3 n [-] - 0,11-4 R 2 0,518 0,981 0,664 5 ηs [Pa s] 5, ηca [Pa s] - - 1,32 9

10 3. Smar WSA PB Rysunek 7: Krzywe płynięcia według przyjętych modeli reologicznych dla smaru WSA PB. Tabela 4: Parametry reologiczne do opisu krzywej płynięcia smaru WSA PB: PARAMETRY REOLOGICZNE L.p. Parametry MODEL - - Binghama Herchela-Bulkleya Cassona 1 τ0 [Pa] 573,1 40,2 (580) 480,4 2 k [Pa s] - 539,9-3 n [-] - 0,16-4 R 2 0,645 0,993 0,788 5 ηs [Pa s] 5, ηca [Pa s] - - 1,96 10

11 4. Smar Oraplast x Rysunek 8: Krzywe płynięcia według przyjętych modeli reologicznych dla smaru Oraplast x. Tabela 5: Parametry reologiczne do opisu krzywej płynięcia smaru Oraplast x: PARAMETRY REOLOGICZNE L.p. Parametry MODEL - - Binghama Herchela-Bulkleya Cassona 1 τ0 [Pa] 283,9 55,3 (275) 201,6 2 k [Pa s] - 218,4-3 n [-] - 0,3-4 R 2 0,724 0,994 0,874 5 ηs [Pa s] 6, ηca [Pa s] - - 3,22 11

12 5. Podsumowanie Celem badań było wyznaczenie krzywej płynięcia wybranych smarów plastycznych i aproksymacja wyników pomiarów z modelami reologicznymi w celu obliczenia wartości granicy płynięcia. Wybrano modele zapewniające największy współczynnik korelacji. Trzeba jednak zwrócić uwagę na trudność oceny wartości granicy płynięcia przy pomocy modelu H-B, sama regresja nieliniowa dla większości smarów dała dosyć niskie wartości tej granicy. W sposób graficzny udało się określić większe wartości. Można zauważyć, że model Binghama nie dał w żadnym przypadku wystarczająco wysokiej wartości współczynnika korelacji ponieważ zależność naprężenia stycznego od prędkości ścinania smarów plastycznych w tym modelu była linowa. W przypadku wszystkich smarów model H-B najlepiej aproksymował wyniki badań, ale dla smarów WSA PB oraz Oraplast x modele H-B i Cassona dały wysokie wartości współczynnika korelacji. Różnice między nimi można zauważyć w wartościach granicy płynięcia i dlatego niełatwo było ocenić, która z nich jest dokładniejsza. W przypadku modelu H-B trzeba było stosować regresję nieliniową za pomocą narzędzia SOLVER. Niestety regresja nieliniowa mimo dobrej aproksymacji dała zbyt niską, a nawet zerową wartość granicy płynięcia, przez co dodatkowo oceniono tę wartość w sposób graficzny. Dzięki tym badaniom wykazano, że smar Oraplast x nie nadaje się jako wypełnienie uszczelnienia bezstykowego ze względu na swoją półpłynną konsystencję. Kolejne badania nad wybranymi smarami zostaną przeprowadzone w celu wizualizacji zjawiska rozwarstwiania się i wycieku smaru ze szczeliny oraz poszukiwania sposobów zapobiegania i zwiększania skuteczności uszczelniania. Literatura [1] Szczygielska M., Mróz J., Broja A., Dyduch J., Augustowski W., Monitorowanie uszkodzeń taśm przenośnikowych w oparciu o zaimplementowane elementy, Transport Przemysłowy 3/2012. [2] Jurdziak L., Wajda A.,Rynek krążników w Polskim górnictwie, Prace naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej, Nr 102, Wrocław, [3] Jones M.H., Scott D.,Industrial tribology, The Practical Aspects of Friction, Lubrication and Wear, Tribology series 8, Elsevier, University College of Swansea, UK, [4] Przemysłowe środki smarne, poradnik firmy Total, Warszawa, [5] Katalog firmy Orapi. [6] V.C. Kelessidis, R. Maglione, C. Tsamantaki, Y. Aspirtakis, Optimal determination of rheological parameters for Herschel-Bulkley drilling fluids and impact on pressure drop, velocity profiles and penetration rates during drilling, Journal of Petroleum Science and Engineering 53 (2006) , Science Direct. [7] Czarny Ryszard, Smary plastyczne, Wydawnictwo Naukowo - Techniczne, Warszawa, [8] Mullineux Glen, Non-linear least squares fitting of coefficients in the Herschel-Bulkley model, Applied Mathematical Modelling 32 (2008) , University of Bath, UK, Elsevier. 12