Wpływ wybranych parametrów na zachowanie i czas odporności ogniowej słupów zespolonych z rur okrągłych wypełnionych betonem
|
|
|
- Tomasz Morawski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wpływ wybranych parametrów na zachowanie i czas odporności ogniowej słupów zespolonych z rur okrągłych wypełnionych betonem W. Szymkuć a, A. Glema a i M. Malendowski a a Politechnika Poznańska, Pl. Marii Skłodowskiej - Curie 5, Poznań W pracy przedstawiono wyniki analiz numerycznych dotyczących wpływu wybranych parametrów na zachowanie i czas odporności ogniowej słupów zespolonych z rur wypełnionych betonem. Do badanych parametrów należały: grubość ścianki rury stalowej, wytrzymałość betonu, granica plastyczności stali konstrukcyjnej. Artykuł jest rozwinięciem prowadzonych wcześniej prac, podczas których opracowano, skalibrowano i zwalidowano użyty tu model numeryczny. Na podstawie otrzymanych wyników wywnioskowano, że wpływ grubości ścianki, tak długo jak nie jest ona zagrożona lokalną utratą stateczności w warunkach normlanych, ma znikomy wpływ na czas odporności ogniowej omawianych słupów. Wpływ granicy plastyczności stali również jest zaniedbywalny. Parametrem, który może znacząco wpłynąć na odporność ogniową osiowo obciążonych krępych słupów zespolonych jest wytrzymałość betonu na ściskanie, której wzrost w obrębie betonów normalnej wytrzymałości pozwala niekiedy na zmianę klasy z R120 na R240. Słowa kluczowe: konstrukcje zespolone, analiza numeryczna, odporność ogniowa, słupy, pożar 1. Wprowadzenie Analizy przedstawione w niniejszym artykule mają na celu określenie wpływu kilku wybranych parametrów na zachowanie i czas odporności ogniowej słupów zespolonych z rur wypełnionych betonem. Tego typu elementy pozwalają na uzyskanie dużych smukłości, a główną ideą przyświecającą ich stosowaniu jest brak konieczności stosowania dodatkowych zabezpieczeń ogniochronnych. Motywacją podjętego tematu jest często zgłaszany problem, związany z małą dokładnością metody obliczeniowej opisanej w Eurokodzie [1], która w przypadku słupów o smukłościach względnych większych niż 0,4 0,5 prowadzi do wyników po stronie niebezpiecznej. W ostatnim czasie doprowadziło to do ogłoszenia naboru wniosków na projekt SC4.T4 Develop new rules for composite columns (concrete filled tubes) in fire (rozwinięcie nowych zasad dla słupów zespolonych (z rur wypełnionych betonem) podczas pożaru), którego wynikiem ma być zrewidowana metoda obliczeniowa.
2 Parametry, których wpływ pokazano w niniejszym artykule to głównie grubość ścianki rury stalowej, klasa wytrzymałości betonu i granica plastyczności stali konstrukcyjnej. Taka parametryzacja może dać cenne wskazówki przy projektowaniu tego typu elementów konstrukcyjnych, bez ingerencji w geometrię zewnętrzną. Analizy o podobnym charakterze można znaleźć np. w pracy [2], która powstała w wyniku procesu walidacji modeli numerycznych, użytych w niniejszym artykule. Przytoczona praca zawiera szczegółowy opis modelu zbudowanego i zwalidowanego w oparciu o dane eksperymentalne 41 okrągłych słupów zespolonych, testowanych w piecach ogniowych w latach Tablica 1. Wymagane klasy odporności ogniowej elementów budynku [3] klasa odporności pożarowej A B C D E konstrukcja nośna R 240 R 120 R 60 R 30 (-) konstrukcja dachu R 30 R 30 R 15 (-) (-) ściana oddzielenia pożarowego REI 240 REI 240 REI 120 REI 120 REI 60 W celu połączenia wyników prowadzonych prac z zapisami w polskim prawodawstwie [3], w Tablicy 1 przedstawiono wymagane klasy odporności ogniowej dla wybranych elementów budynków Zachowanie słupa zespolonego pod wpływem wysokiej temperatury Odpowiedź mechaniczna omawianych słupów z rur wypełnionych betonem w warunkach pożarowych jest specyficzna. Przekrój takiego słupa przedstawiono na rysunku 1. Rura stalowa ogrzewa się znacznie szybciej niż betonowe wnętrze, ponieważ jest bezpośrednio narażona na działanie wysokiej temperatury. Wpływ na zróżnicowanie temperatur ma także wysoka dyfuzyjność stali, będąca zależnością pomiędzy wyróżnionymi w równaniu (1) parametrami materiałowymi. c p gdzie: przewodność cieplna betonu [W/(mK)] gęstość [kg/m 3 ] c p ciepło właściwe [J/(kgK)] Im większa dyfuzyjność, tym szybciej nastąpi wyrównanie temperatur w obrębie danej warstwy przekroju. Stal ma dużą dyfuzyjność termiczną, przez co temperatura kilkumilimetrowej rury jest niemal jednakowa na obu jej krawędziach. Z kolei w betonie, materiale o mniejszy dyfuzyjności, występuje
3 często znaczny gradient temperatury. Przykładowy rozkład temperatur przedstawiono w rozdziale 2.3 i na rysunku 6. Taki rozkład temperatur powoduje odpowiedź mechaniczną jak na rysunku 1. Przedstawiono na nim zmianę przemieszczenia pionowego głowicy słupa w funkcji czasu, które zostało wywołane temperaturą wzrastającą zgodnie ze standardową krzywą temperaturaczas (2). 30 przemieszczenie pion. [mm] A B C czas [minuty] Rysunek 1. Schematyczne przedstawienie zachowania słupa pod wpływem temperatury Pomimo zbliżonego wydłużenia stali i betonu pod wpływem temperatury (Rys. 2), stal wydłuża się znacznie szybciej ze względu na wyższą niż betonowy rdzeń temperaturę (Rys. 6). Dlatego, w początkowym etapie, opisanym na rysunku 1 przez krzywą między punktem (0, 0) a (A) rura stalowa przenosi całe zadane obciążenie. Następnie, odcinek między punktami (A) a (B) to okres, w którym rura stalowa, której parametry wytrzymałościowe ulegają degradacji wraz ze zwiększającą się temperaturą (upływającym czasem), ulega wyboczeniu. Pomiędzy punktem (B) a (C) funkcję nośną sprawuje głównie betonowy rdzeń. Punkt (C) oznacza otrzymany w teście czas odporności ogniowej badanego elementu. Podobne kształty wykresów można zaobserwować także w dalszej części pracy. Rura stalowa odkształca się nie tylko wzdłuż słupa, ale także radialnie, co sprawia, że szybko traci kontakt z betonem. W przypadku, gdy obciążenie będzie większe niż nośność rury w warunkach normalnych, faza I nie rozwinie się.
![Wyd. stali / betonu [-] 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0 400 800 1200 Temperatura [ C] Rysunek 2.](/docs-images/62/47240645/images/4-0.jpg "Stosunek wydłużenia stali konstrukcyjnej do wydłużenia betonu na kruszywie krzemianowym w zależności od temperatury 2. Metody badawcze Analizy prowadzone były głównie w środowisku Abaqus.")
4 Wyd. stali / betonu [-] Temperatura [ C] Rysunek 2. Stosunek wydłużenia stali konstrukcyjnej do wydłużenia betonu na kruszywie krzemianowym w zależności od temperatury 2. Metody badawcze Analizy prowadzone były głównie w środowisku Abaqus. Celem zwiększenia szybkości analiz i umożliwienia efektywnej parametryzacji modeli napisano skrytpy w środowiskach Python i Matlab, które odpowiadały za generowanie plików wejściowych oraz zapisywanie wyników (Rys. 3.) W pierwszym kroku zbudowano bazę danych, z której Matlab pobierał dane, zapisując je do przygotowanej wcześniej struktury w języku Python. Rysunek 3. Schemat blokowy przeprowadzanych analiz W kolejnym kroku, zapisane uprzednio skrypty w Pythonie były przekierowywane do środowiska Abaqus, gdzie na ich podstawie powstawały pliki wejściowe oraz przeprowadzane były obliczenia, mające naturę sekwencyjną, tzn. w pierwszej kolejności określano kształt mody wyboczeniowej odpowiedni dla danych warunków zamocowania i przeprowadzano analizę przepływu ciepła. Następnie (Rys. 4) dane importowano do kolejnej, ostatniej analizy, gdzie
5 na podstawie zadanej geometrii, warunków obciążenia i parametrów wytrzymałościowych z uwzględnieniem wstępnej imperfekcji na poziomie L/1000 oraz obliczonej wcześniej historii temperatury wewnątrz przekroju wyznaczono czas odporności ogniowej słupa. Analiza miała charakter sekwencyjny, z jednokierunkową wymianą danych, tzn. temperatura miała wpływ na zachowanie mechaniczne, przy braku interakcji w drugą stronę, tzn. zachowanie słupa nie wpływało na obliczone pole temperatury. Rysunek 4. Schemat blokowy przeprowadzanych analiz 2.1. Dane do analiz Przedstawione analizy dotyczyły czterech słupów, których podstawowe dane podano w Tablicy 2. Zmieniane parametry, do których należała grubość ścianki, wytrzymałość betonu, opisana są każdorazowo na kolejnych rysunkach w sekcji Wyniki. Tablica 2. Podstawowe dane analizowanych słupów Słup A B C D d x t [mm] 159 x x x 6 355,6 x 12,7 długość [mm] fcm [MPa] fy [MPa] obciążenie [kn] mimośród [mm] zamocowanie* U-P U-P U-P U-U * U utwierdzenie, P przegub Bardziej szczegółowy opis użytych metod i parametrów można znaleźć w pracy [2], gdzie wykazano, że użyty model może być użyty do określenia czasu
6 odporności ogniowej z satysfakcjonującą dokładnością. Model został zbudowany i zwalidowany w oparciu o dane eksperymentalne 41 okrągłych słupów zespolonych, testowanych w piecach ogniowych w latach W sumie wykorzystano dane z pięciu różnych programów badawczych, prowadzonych w laboratoriach w Kanadzie, Wielkiej Brytanii, Korei, Chinach i Hiszpanii [3 8] Opis modelu Celem odzwirciedlenia zachowania słupów zespolonych w podwyższonej temperaturze użyto właściwości materiałowych opisanych w Eurokodzie [1]. Modele materiału użyte do analiz mechanicznych wykorzystywały opis plastyczności według kryterium Druckera-Pragera dla betonu i Hubera-Misesa- Hencky-ego dla stali konstrukcyjnej. Geometria i warunki brzegowe w modelu numerycznym odzwierciedlały warunki, panujące podczas testów ogniowych w piecach laboratoryjnych, przedstawione schematycznie na rysunku 5. Oddziaływanie temperatury było zgodne ze standardową krzywą temperatura czas (ISO-834), wyrażoną równaniem (2) log 10(8 t 1) g gdzie g temperatura gazu w strefie pożarowej [ C], t czas w minutach Rysunek 5. Schematyczne przedstawienie słupa wewnątrz pieca.
7 W dyskretyzacji modelu użyto ośmiowęzłowych elementów z pojedynczym punktem całkowania zarówno dla stali, jak i betonu. Były to standardowe elementy z biblioteki programu Abaqus: C3D8R dla analiz mechanicznych (wyboczenie, czas odporności ogniowej) oraz DC3D8 dla analiz dotyczących przepływu ciepła (Rys. 4). Narzucono siatkę elementów skończonych wielkości 20 x 20 mm w przekroju i 40 mm wzdłuż wysokości słupa. Na grubości ścianki rury stalowej zastosowano dwa elementy. Uzasadnienie wyboru oraz wpływ podanych założeń na wyniki opisano w pracy [2]. Obliczenia konwekcyjnego i radiacyjnego strumienia ciepła przeprowadzono zgodnie z Eurokodem [10] oraz [1]. W modelu wykorzystano funkcje parametrów materiałowych zależnych od temperatury, podanych przez Eurokod [1]. Do parametrów tych należały: gęstość objętościowa, ciepło właściwe, przewodność cieplna, wydłużenie termiczne, granica plastyczności, granica proporcjonalności i moduł Younga stali oraz wytrzymałość betonu Temperatury wewnątrz słupa W celu zobrazowania wpływu ekspozycji przekroju słupa zespolonego z rury okrągłej wypełnionej betonem, na rysunku 6 umieszczono linię temperatur w przekroju słupa zespolonego z rury 355,6 x 12,7 mm po 120 minutach oddziaływania temperatury według krzywej ISO Temperatura [ C] Czas [minuty] Rysunek 6. Temperatura wewnątrz przekroju słupa zespolonego z rury 355,6 x 12,7 mm po 120 minutach oddziaływania temperatury według krzywej ISO-834 Charakterystyczne załamanie na powierzchni kontaktu rury stalowej i rdzenia betonowego, widoczne na rysunku 6, jest spowodowane kontaktową przewodnością cieplną. Na granicy między tymi materiałami wprowadzono przewodność na poziomie 100 W/m 2 K.
8 3. Rezultaty W niemniejszym rozdziale omówione są wyniki analiz numerycznych dotyczących wpływu wybranych parametrów na zachowanie słupa podczas pożaru (wyrażone jako krzywa przemieszczenie pionowe czas) oraz czas odporności ogniowej. W celu ukazania wpływu zmiany grubości rury na zachowanie oraz czas odporności ogniowej wybrano 3 odmienne przypadki, dla których przeprowadzono studium. Dwa z nich bazują na danych słupów A i B (Tab. 2), przy czym średnica zewnętrzna pozostawała niezmieniona, natomiast zróżnicowana była grubość rury stalowej, co za tym idzie malała średnica rdzenia. Przypadek przedstawiony na Rys. 7 dotyczy słupa obciążonego osiowo na poziomie odpowiadającym około 20 % (198 kn) wytężenia w warunkach normalnych, przy grubości ścianki t = 6 mm. W przypadku ścianek t = 3 mm oraz t = 16 mm, obciążenie pozostało niezmienione. Jak widać, grubość rury znacząco wpływa na wydłużenie pionowe, jednakże czas odporności ogniowej pozostaje niemal jednakowy. Analizując kształt linii przedstawionych na Rys. 7, można zauważyć, że za czas odporności ogniowej odpowiadał tutaj głównie beton, który niezależnie od czasu, w którym rura osiągała punkt B (Rys. 1) nie miał już nośności wystarczającej do przeniesienia zadanego obciążenia po około 38 minutach w każdym z trzech przypadków. W tej sytuacji zwiększanie grubości rury dla poprawienia odporności ogniowej jest bezcelowe. Rysunek 7. Przemieszczenie pionowe słupa A w zależności od czasu. Wpływ grubości rury. Rys. 8 przedstawia sytuację o tyle odmienną, że obciążenie jest trzykrotnie większe niż w przypadku słupa A. Smukły betonowy rdzeń nie był w stanie przenieść obciążenia w fazie 3, dlatego też wyczerpanie nośności całego słupa pokrywało się z wyczerpaniem nośności rury stalowej. Beton wciąż jednak odbierał część ciepła, obniżając temperaturę rury (Rys. 12).
9 Rysunek 8. Przemieszczenie pionowe słupa C w zależności od czasu. Wpływ grubości rury. Wyniki przedstawione na Rys. 9 są zbliżone do wyników na Rys. 7, przy czym rola betonowego rdzenia była tutaj, ze względu na średnicę, zdecydowanie istotniejsza (faza 3 odpowiadała za % czasu odp. ogniowej). Zmiana czasu odporności ogniowej pod wpływem większej grubości ścianki sięgała około 15 %, przy czym tym razem przyjęcie grubszej ścianki wiązało się z krótszym czasem, co można tłumaczyć rolą betonowego rdzenia, który w przypadku ścianki t = 16 mm miał średnicę o 26 mm mniejszą niż przy ściance grubości 3 mm. Rysunek 9. Przemieszczenie pionowe słupa D w zależności od czasu. Wpływ grubości rury. Bazując na słupach A, C i D przeprowadzono analizy dotyczące wpływu wytrzymałości betonu na ściskanie na czas odporności ogniowej, co przedstawiono na Rysunkach 10 oraz 11. W przypadkach A i D (obciążenie osiowe) zwiększenie wytrzymałości wiązało się z bardziej korzystnym wynikiem. W przypadku krępego słupa D zwiększenie wytrzymałości z 20 na 40 MPa zwiększyłoby standardową klasę odporności ogniowej z R120 do R240.
10 Rysunek 10. Przemieszczenie pionowe słupa A w zależności od czasu. Wpływ wytrzymałości betonu. Wytrzymałość betonu nie wpłynęła na zachowanie słupa C, poddanego obciążeniu z mimośrodem. Z kolei wpływ grubości ścianki był analogiczny do opisanego w odniesieniu do słupa B, gdzie za czas odporności ogniowej odpowiadała w największej mierze stalowa rura. Rysunek 11. Przemieszczenie pionowe słupa D w zależności od czasu. Wpływ wytrzymałości betonu. Podobne analizy przeprowadzono pod kątem badania wpływu granicy plastyczności użytej stali konstrukcyjnej (S235, S355, S460). Nie zauważono jej istotnego wpływu na czas odporności ogniowej (w przypadku słupów A i D różnice w uzyskanym czasie nie przekraczały 10 %). Można to tłumaczyć silną degradacją parametrów wytrzymałościowych rury poddanej bezpośredniemu nagrzewaniu w czasie. Po godzinie oddziaływania temperatura rury osiąga około C (Rys. 12), co odpowiada mniej niż 5 % początkowego modułu Younga i mniej niż 8 % granicy plastyczności w temperaturze 20 C.
11 3.1. Wpływ obecności betonu na temperaturę rury Celem zobrazowania wpływu obecności betonowego rdzenia na temperatury rury stalowej na rysunku 12 zamieszczono wykresy przedstawiające rozwój temperatury w czasie, pod wpływem ekspozycji na podwyższoną temperaturę, zgodną z krzywą standardową. Do tego celu wybrano dwie geometrie: w modelach opisanych jako d x t mm przedstawiono temperaturę rury, w przypadku braku wypełnienia betonem (słup stalowy). Słupy zespolone przedstawiono jako d x t mm + beton. Dla pełniejszego obrazu, na rysunku 13 przedstawiono różnicę temperatur dwóch rodzajów słupów (stalowego i zespolonego) Temperatura [ C] x 6 mm 159 x 6 mm + beton 355,6 x 12,7 mm 355,6 x 12,7 mm + beton Czas [minuty] Rysunek 12. Wpływ średnicy oraz wypełnienia betonem na temperatury rury stalowej. 200 temperatur [ C] Δ x 6 mm 355,6 x 12,7 mm Czas [minuty] Rysunek 13. Różnice temperatury dwóch geometrii (temperatura słupa stalowego temperatura słupa z rury wypełnionej betonem).
12 4. Dyskusja i podsumowanie Zaprezentowane wyniki pokazują wpływ zmiany grubości ścianki rury stalowej, wytrzymałości betonu oraz granicy plastyczności stali konstrukcyjnej na odporność ogniową słupów zespolonych z rur wypełnionych betonem. Przeprowadzono analizy parametryczne, na które składało się kilkadziesiąt modeli o zróżnicowanej geometrii, warunkach zamocowania i poziomie obciążenia. Pokazano, że zwiększanie grubości rury stalowej nie prowadzi do zwiększenia czasu odporności ogniowej, który byłby ekonomicznie uzasadniony, a czasem, jak w przypadku dużych średnic, może doprowadzić do krótszego czasu, co może być przypisywane mniejszej średnicy betonowego rdzenia, który odgrywa decydującą rolę w przenoszeniu obciążenia podczas pożaru. Oczywistym jest, że nie należy stosować zbyt cienkich ścianek, ze względu na możliwość lokalnej utraty stateczności już w warunkach normalnych. Ścianki powinny zawsze spełniać warunek [11]: d max t f y którego spełnienie zapobiegnie lokalnej utracie stateczności rury stalowej w przypadku niedokładnego wypełnienia rury przez mieszankę betonową. Parametrem, który może znacząco wydłużyć czas odporności ogniowej elementu konstrukcji nośnej, jakim jest słup jest wytrzymałość betonu. W jednej z przytoczonych analiz, przy słupie o wymiarach 355,6 x 12,7 mm, zwiększenie wytrzymałości betonu z 20 do 40 MPa pozwoliło na zmianę standardowej odporności ogniowej z R120 na R240 (Rys. 11). Autorzy wyrażają nadzieję, że w kontekście trwających prac nad ulepszeniem metody obliczeniowej słupów zespolonych z rur wypełnionych betonem, niniejsza publikacja okaże się pomocna w aspekcie dobierania pasywnych zabezpieczeń przeciwpożarowych. Bibliografia 1. CEN European Committee for Standardisation, EN , Eurocode 4, Design of composite steel and concrete structures - Part 1-2: General rules - Structural fire design, Brussels, Belgium, Szymkuć, W., Glema, A. i Malendowski, M.: Fire performance of steel tubular columns filled with normal strength concrete. Fifth International Workshop on Performance, Protection & Strengthening of Structures Under Extreme Loading
13 (PROTECT 2015), Michigan State University, East Lansing, USA, czerwca, s, Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie. (Dz.U nr 75 poz. 690, z późn. zm.) 4. Han, L.H., Zhao, X.L., Yang, Y.F. i Feng, J.B., Experimental study and calculation of fire resistance of concrete-filled hollow steel columns, Journal of Structural Engineering, 129 (3), s , Kim, D.K., Choiz, S.M., Kim, J.H., Chung K.S. i Park S.H., Experimental study on fire resistance of concrete-filled steel tube column under constant axial loads, International Journal of Steel Structures, 5 (4), s , Lie, T.T. i Chabot, M., Experimental Studies on the Fire Resistance of Hollow Steel Columns Filled with Plain Concrete. Internal report No. 611, Institute for Research in Construction, National Research Council of Canada, Ottawa, Moliner, V., Espinos, A., Romero, M., i Hospitaler, A., Fire behavior of eccentrically loaded slender high strength concrete-filled tubular columns, Journal of Constructional Steel Research 83, s , Romero, M., Moliner, V., Espinos, A., Ibañez, C. i Hospitaler, A., Fire behavior of axially loaded slender high strength concrete-filled tubular columns, Journal of Constructional Steel Research, 67, s , Wainman, D.E. i Toner, R.P., BS476:Part 21 Fire Resistance Tests. The Construction and Testing of Three Loaded CHS Columns Filled with Concrete, British Steel Report No. SL/HED/R/S2139/1/92/D, CEN European Committee for Standardisation, EN , Eurocode 1, Actions on structures - Part 1-2: General actions - Actions on structures exposed to fire, Brussels, Belgium, CEN European Committee for Standardisation, EN , Eurocode 4, Design of composite steel and concrete structures - Part 1-1: General and rules for buildings, Brussels, Belgium, Influence of selected parameters on the structural behaviour and fire resistance time of concrete filled steel tubular columns. This work presents results of numerical analyses regarding the inluence of selected parameters, such as: tube thickness, concrete strength and yield strength of structural steel, on the structural behavior and fire resistance time of concrete
14 filled tubular columns. This paper is a continuation of previous work that resulted in a numerical model capable of reflecting the behavior of analysed columns. It is shown that the influence of tube thickness, as long as it is above the limit that allows to neglect local loss of stability, is negligible. Similar conclusion is drawn for the influence of yield strength of structural steel directly exposed to fire. The parameter that can significantly improve fire resistance of axially loaded stocky columns is concrete compressive strength, which in one of the analysed cases allowed to change standard fire resistance from R120 to R240.
Symulacja numeryczna odporności ogniowej słupa współpracującego ze ścianą ogniową dla hali magazynowej
Symulacja numeryczna odporności ogniowej słupa współpracującego ze ścianą ogniową dla hali magazynowej POLITECHNIKA POZNAŃSKA Plan prezentacji Opis problemu Podejście normowe (Eurokod) Badania słupów i
Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi. 14 czerwca 2011 r.
Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi 14 czerwca 2011 r. Zachowanie stropów stalowych i zespolonych w warunkach pożarowych
DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
ZASADY OBLICZANIA NOŚNOŚCI RAM STALOWYCH W ZALEŻNOŚCI OD SCENARIUSZA POŻARU
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 4 (132) 2004 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 4 (132) 2004 Zofia Laskowska* ZASADY OBLICZANIA NOŚNOŚCI RAM STALOWYCH W ZALEŻNOŚCI OD SCENARIUSZA
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych
Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
DIF SEK. Część 2 Odpowiedź termiczna
Część 2 Odpowiedź termiczna Prezentowane tematy Część 1: Oddziaływanie termiczne i mechaniczne Część 3: Odpowiedź mechaniczna Część 4: Oprogramowanie inżynierii pożarowej Część 5a: Przykłady Część 5b:
OBLICZENIOWA OCENA NOŚNOŚCI ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ZESPOLONYCH STALOWO-BETONOWYCH W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ POŻAROWYCH W UJĘCIU PN - EN :2008
OBLICZENIOWA OCENA NOŚNOŚCI ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ZESPOLONYCH STALOWOBETONOWYCH W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ POŻAROWYCH W UJĘCIU PN EN 19912:2008 Andrzej BAJ, Andrzej ŁAPKO Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska,
, to również wzrasta temperatura elementu stalowego θ a,t. , a jego nośność R fi,d,t
nowoczesne hale 4/13 Projektowanie prof. dr hab. inż. Antoni Biegus Politechnika Wrocławska Projektowanie hal stalowych z uwagi na warunki pożarowe cz. III Ocena nośności konstrukcji stalowych w warunkach
ANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych
Uproszczona ocena nośności ogniowej elementów stalowych wg PN-EN Opracował: mgr inż. Łukasz POLUS
Uproszczona ocena nośności ogniowej elementów stalowych wg PN-EN 1993-1- Opracował: mgr inż. Łukasz POLUS Plan prezentacji Wprowadzenie Uproszczona ocena nośności ogniowej elementów stalowych Przykłady
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Dotyczy PN-EN :2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych Część 1-2: Reguły ogólne Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 13.220.50; 91.010.30; 91.080.30 PN-EN 1996-1-2:2010/AC marzec 2011 Wprowadza EN 1996-1-2:2005/AC:2010, IDT Dotyczy PN-EN 1996-1-2:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Zachowanie stropów stalowych i zespolonych w warunkach pożarowych Weryfikacja metody w nowych badaniach ogniowych
Zachowanie stropów stalowych i zespolonych w warunkach pożarowych Weryfikacja metody w nowych badaniach ogniowych Olivier VASSART - Bin ZHAO Plan prezentacji nowych badań ogniowych Badania ogniowe w pełnej
Analiza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
Kształtowanie rozwiązań dwugałęziowych słupów stalowo-betonowych
Kształtowanie rozwiązań dwugałęziowych słupów stalowo-betonowych Dr hab. inż. Elżbieta Szmigiera, mgr inż. Magdalena Szadkowska, mgr inż. Bartosz Grzeszykowski, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika
Zeszyty Naukowe Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej im. Witelona w Legnicy 18 (1), 33-44
Przegląd wybranych metod przybliżonego określania odporności i nośności ogniowej słupów żelbetowych w świetle badań prowadzonych z uwzględnieniem usztywnienia elementami przylegającymi Zeszyty Naukowe
WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt
WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA Laboratorium MES projekt Wykonali: Tomasz Donarski Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Maciej Dutka Kierunek: Mechanika i budowa maszyn Specjalność:
Analiza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
- Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego.
Cel pracy - Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego. Teza pracy - Zmiana temperatury gruntu wokół pala fundamentowego
BADANIA OSIOWEGO ROZCIĄGANIA PRĘTÓW Z WYBRANYCH GATUNKÓW STALI ZBROJENIOWYCH
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Aniela GLINICKA 1 badania materiałów, stal, własności mechaniczne BADANIA OSIOWEGO ROZCIĄGANIA
Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami
Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami Dr inż. Jarosław Siwiński, prof. dr hab. inż. Adam Stolarski, Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wprowadzenie W procesie
Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła
BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.
Tomasz Wiśniewski
Tomasz Wiśniewski PRZECIWPOŻAROWE WYMAGANIA BUDOWLANE Bezpieczeństwo pożarowe stanowi jedną z kluczowych kwestii w projektowaniu współczesnych konstrukcji budowlanych. Dlatego zgodnie z PN-EN 1990 w ocenie
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI SŁUPOWO-RYGLOWEJ
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ O KONSTRUKCJI SŁUPOWO-RYGLOWEJ SŁUP - PROJEKTOWANIE ZAŁOŻENIA Słup: szerokość b wysokość h długość L ZAŁOŻENIA Słup: wartości obliczeniowe moment
METODY BADAŃ I KRYTERIA ZGODNOŚCI DLA WŁÓKIEN DO BETONU DOŚWIADCZENIA Z BADAŃ LABORATORYJNYCH
H. Jóźwiak Instytut Techniki Budowlanej Poland, 00-611, Warszawa E-mail: h.jozwiak@itb.pl METODY BADAŃ I KRYTERIA ZGODNOŚCI DLA WŁÓKIEN DO BETONU DOŚWIADCZENIA Z BADAŃ LABORATORYJNYCH Jóźwiak H., 2007
Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4
Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4 Informacje ogólne Analiza globalnej stateczności nieregularnych elementów konstrukcyjnych (na przykład zbieżne słupy, belki) może być przeprowadzona
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi. 14 czerwca 2011 r.
Zasady systemów z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi 14 czerwca 011 r. stalowych i w warunkach pożarowych Podstawy uproszczonej metody Olivier VASSART - Bin ZHAO Plan prezentacji
WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W MODELOWANIU WYMIANY CIEPŁA W PRZEGRODZIE BUDOWLANEJ WYKONANEJ Z PUSTAKÓW STYROPIANOWYCH
Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 35-40 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.05 Paweł HELBRYCH Politechnika Częstochowska WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W MODELOWANIU
Metoda Elementów Skończonych Laboratorium
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Metoda Elementów Skończonych Laboratorium Projekt COMSOL Mltiphysics 3.4 Prowadzący: dr hab. T. Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Grajewski Maciej
Schemat blokowy: Odporność ogniowa słupa poddanego ściskaniu osiowemu i zginaniu
Schemat blokowy: Odporność ogniowa słupa poddanego ściskaniu Przedstawiono projektowanie stalowego słupa ściskanego i zginanego zgodnie z PN-EN 1993-1-2. Oddziaływanie mechaniczne na słup Dane słupa (przekrój,
Wytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Pomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych na
Politechnika Poznańska
Poznań. 05.01.2012r Politechnika Poznańska Projekt ukazujący możliwości zastosowania programu COMSOL Multiphysics Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalizacji Konstrukcja
Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej
Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej Informacje ogólne Globalna analiza stateczności elementów konstrukcyjnych ramy może być przeprowadzona metodą ogólną określoną przez EN 1993-1-1
PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ
TOK POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU STOPY FUNDAMENTOWEJ OBCIĄŻONEJ MIMOŚRODOWO WEDŁUG WYTYCZNYCH PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Przyjęte do obliczeń dane i założenia: V, H, M wartości charakterystyczne obciążeń
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych-Projekt Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk prof. nadzw. Wykonali : Grzegorz Paprzycki Grzegorz Krawiec Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: KMiU Spis
OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Maciej BOLDYS OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ Streszczenie. W pracy przedstawiono
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Maria Kubacka Paweł Jakim Patryk Mójta 1 Spis treści: 1. Symulacja
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
DIF SEK. Część 1 Oddziaływania termiczne i mechaniczne
Część 1 Oddziaływania termiczne i Podstawowe informacje o projekcie Difisek Projekt jest finansowany przez Komisję Europejską w ramach Funduszu badawczego węgla i stali. Głównym celem DIFISEK jest rozpowszechnianie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH
Projekt Laboratorium MES
Projekt Laboratorium MES Jakub Grabowski, Mateusz Hojak WBMiZ, MiBM Sem 5, rok III 2018/2019 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk prof. PP Spis treści: 1. Cel projektu 2. Właściwości materiałowe 3. Analiza
Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7
Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Metoda Elementów Skończonych
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Metoda Elementów Skończonych Projekt zaliczeniowy: Prowadzący: dr. hab. T. Stręk prof. nadz. Wykonał: Łukasz Dłużak
Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej. Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Antoni Ratajczak. Jarosław Skowroński
Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Antoni Ratajczak Jarosław Skowroński Ocena.. 1 Spis treści Projekt 1. Analiza ugięcia półki 1. Wstęp....
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)
Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Porównanie elementów mocujących. Konsole ze stali nierdzewnej AGS vs konsole aluminiowe
Porównanie elementów mocujących Konsole ze stali nierdzewnej AGS vs konsole aluminiowe Konsole AGS Konsole aluminiowe Cecha Konsole AGS HI+ Konsole aluminiowe Materiał Stal nierdzewna Aluminium Temperatura
700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
![700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:](/thumbs/58/41361967.jpg "700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:")
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Przeprowadź analizę odkształceń plastycznych części wykonanej z drutu o grubości 1mm dociskanej statycznie do nieodkształcalnej ściany.
Przeprowadź analizę odkształceń plastycznych części wykonanej z drutu o grubości 1mm dociskanej statycznie do nieodkształcalnej ściany. Dane: gęstość 7800kg/m 3 ; moduł Younga 210GPa; współczynnik Poissona
Płyty ścienne wielkoformatowe
Energooszczędny system budowlany Płyty ścienne wielkoformatowe TERMALICA SPRINT ZBROJONE PŁYTY Z BETONU KOMÓRKOWEGO PRZEZNACZONE DO WZNOSZENIA ŚCIAN W OBIEKTACH PRZEMYSŁOWYCH, HANDLOWYCH I KOMERCYJNYCH
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych
Politechnika Poznańska PROJEKT: Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Autorzy: Rafał Wesoły Daniel Trojanowicz Wydział: WBMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: IMe Spis treści: 1. Zagadnienie
WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE
Artykul zamieszczony w "Inżynierze budownictwa", styczeń 2008 r. Michał A. Glinicki dr hab. inż., Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE 1.
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Hubert Bilski Piotr Hoffman Grupa: Rok akademicki: 2011/2012 Semestr: VII Spis treści: 1.Analiza ugięcia sanek...3 2.Analiza
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH
Bogusław LADECKI Andrzej CICHOCIŃSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
KATEDRA MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem. 3
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład
Plan rozwoju: Elementy rurowe wypełnione betonem naraŝone na oddziaływanie poŝaru
Plan rozwoju: Elementy rurowe wypełnione betonem naraŝone na oddziaływanie poŝaru Dokument przedstawia typowe zastosowania, zalety i ograniczenia stosowania elementów rurowych wypełnionych betonem, naraŝonych
LABORATORIUM METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
LABORATORIUM METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Projekt z wykorzystaniem programu COMSOL Multiphysics Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. PP Wykonali: Aleksandra Oźminkowska, Marta Woźniak Wydział: Elektryczny
Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica
![Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica](/thumbs/36/17367772.jpg "Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica")
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 30 Zeszyt 1 2006 Sławomir Badura*, Dariusz Bańdo*, Katarzyna Migacz** ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA MES SPĄGNICY OBUDOWY ZMECHANIZOWANEJ GLINIK 15/32 POZ 1. Wstęp Obudowy podporowo-osłonowe
PRZEBIEG POŻARU OBLICZENIOWEGO, KONTROLOWANEGO PRZEZ WENTYLACJĘ, OKREŚLONEGO NA PODSTAWIE PARAMETRYCZNYCH KRZYWYCH TEMPERATURA-CZAS
PRZEBIEG POŻARU OBLICZENIOWEGO, KONTROLOWANEGO PRZEZ WENTYLACJĘ, OKREŚLONEGO NA PODSTAWIE PARAMETRYCZNYCH KRZYWYCH TEMPERATURA-CZAS Marian ABRAMOWICZ **, Robert KOWALSKI *, Paweł WRÓBEL ** ** Wydział Inżynierii
WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO
WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO Ściany obciążone pionowo to konstrukcje w których o zniszczeniu decyduje wytrzymałość muru na ściskanie oraz tzw.
11. PRZEBIEG OBRÓBKI CIEPLNEJ PREFABRYKATÓW BETONOWYCH
11. Przebieg obróbki cieplnej prefabrykatów betonowych 1 11. PRZEBIEG OBRÓBKI CIEPLNEJ PREFABRYKATÓW BETONOWYCH 11.1. Schemat obróbki cieplnej betonu i konsekwencje z niego wynikające W rozdziale 6 wskazano
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych. i wewnętrznie ożebrowanych. Karol Majewski Sławomir Grądziel
Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych w rurach gładkich i wewnętrznie ożebrowanych Karol Majewski Sławomir Grądziel Plan prezentacji Wprowadzenie Wstęp do obliczeń Obliczenia numeryczne Modelowanie
Dotyczy PN-EN :2008 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 91.010.30; 91.080.40 PN-EN 1992-1-1:2008/AC marzec 2011 Wprowadza EN 1992-1-1:2004/AC:2010, IDT Dotyczy PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x900 (Beton
Sprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.
Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje
Metoda Elementów Skończonych
Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Oguttu Alvin Wojciechowska Klaudia MiBM /semestr VII / IMe Poznań 2013 Projekt MES Strona 1 SPIS TREŚCI 1. Ogrzewanie laserowe....3
Badania zespolonych słupów stalowo-betonowych poddanych długotrwałym obciążeniom
Badania zespolonych słupów stalowo-betonowych poddanych długotrwałym obciążeniom Dr inż. Elżbieta Szmigiera, Politechnika Warszawska 1. Wprowadzenie W referacie przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych,
Kompozytowy moduł ścienny 2D
Kompozytowy moduł ścienny 2D 1) Nazwa handlowa: Kompozytowy moduł ścienny 2) Producent LS Tech-Homes S.A ul. Karola Korna 7/4 Bielsko Biała 3) Opis produktu Kompozytowy moduł ścienny wykonany jest na bazie
Odporność ogniowa konstrukcji a skuteczność oddzieleń przeciwpożarowych
Odporność ogniowa konstrukcji a skuteczność oddzieleń przeciwpożarowych mgr inż. Piotr Smardz INBEPO Sp. z o.o. Konferencja Techniczna Inżynieria Pożarowa Budynków, Poznań 11 marca 2015 Wymagania dla elementów
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
SAS 670/800. Zbrojenie wysokiej wytrzymałości
SAS 670/800 Zbrojenie wysokiej wytrzymałości SAS 670/800 zbrojenie wysokiej wytrzymałości Przewagę zbrojenia wysokiej wytrzymałości SAS 670/800 nad zbrojeniem typowym można scharakteryzować następująco:
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY PN-EN :2008/AC
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 13.220.50; 91.010.30; 91.080.20 PN-EN 1995-1-2:2008/AC grudzień 2009 Wprowadza EN 1995-1-2:2004/AC:2009, IDT Dotyczy PN-EN 1995-1-2:2008 Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M2 Semestr V Metoda Elementów Skończonych prowadzący: dr hab. T. Stręk, prof. nadzw. wykonawcy: Grzegorz Geisler
MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI
Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Projekt: Metoda elementów skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz STRĘK prof. nadzw. Autorzy: Krystian Machalski Andrzej
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Metoda Elementów Skończonych
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Łukasz Żurowski Michał Dolata Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn
WSPÓŁCZYNNIK NIEPEWNOŚCI MODELU OBLICZENIOWEGO NOŚNOŚCI KONSTRUKCJI - PROPOZYCJA WYZNACZANIA
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 3 (131) 2004 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 3 (131) 2004 BADANIA l STUDIA - RESEARCH AND STUDIES Bohdan Lewicki* WSPÓŁCZYNNIK NIEPEWNOŚCI
DEKLARACJA WŁAŚCIWOŚCI UŻYTKOWYCH zgodnie z załącznikiem III do rozporządzenia (UE) Nr 305/2011 (Wyroby budowlane)
PL DEKLARACJA WŁAŚCIWOŚCI UŻYTKOWYCH zgodnie z załącznikiem III do rozporządzenia (UE) Nr 305/2011 (Wyroby budowlane) Łącznik do konstrukcji zespolonych Hilti HVB z gwoździem do blachy profilowanej X-ENP-21
SCHÖCK ISOKORB Materiały budowlane do zastosowania w połączeniach betonu z betonem
SCHÖCK ISOKORB Materiały budowlane do zastosowania w połączeniach betonu z betonem Schöck Isokorb Stal zbrojeniowa BSt 500 S wg DIN 488 Stal konstrukcyjna S 235 JRG1 Stal nierdzewna Materiał 1.4571 klasy
Metoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Krzysztof Szwedt Karol Wenderski M-2 WBMiZ MiBM 2013/2014 1 SPIS TREŚCI 1 Analiza przepływu powietrza wokół lecącego airbusa a320...3 1.1 Opis badanego obiektu...3 1.2 Przebieg
OPIS PRODUKTU ZASTOSOWANIE SPOSÓB MONTAŻU DOSTĘPNOŚĆ ZGODNOŚĆ. TRANSPORT i PRZECHOWYWANIE ALFA FR BOARD A TDS EW
OPIS PRODUKTU Płyta ogniochronna ALFA FR BOARD A składa się z płyty z wełny mineralnej o gęstości 150kg/m 3 i grubości 60mm pokrytej jednostronnie powłoką z farby ablacyjnej ALFA FR COAT A o grubości warstwy
Throughbolt TT Kotwa segmentowa wersja ocynkowana galwanicznie
Throughbolt TT Kotwa segmentowa wersja ocynkowana galwanicznie Zastosowania: kotwa przeznaczona do mocowania w zakresie średnich obciążeń elementów konstrukcji budowlanych, elewacji, barier, poręczy itd.,
mcr Multiwrap uniwersalne opaski ogniochronne
mcr Multicollar uniwersalne e ogniochronne mcr Multiwrap uniwersalne opaski ogniochronne ZASTOSOWANI Kołnierze ogniochronne mcr Multicollar oraz opaski ogniochronne mcr Multiwrap są przeznaczone do zabezpieczania