ANALIZA FRAKTALNA ANTROPOGENICZNYCH PRZEKSZTAŁCEŃ RZEŹBY TERENU NA OBSZARZE MŁODOGLACJALNYM

Transkrypt

1 Analiza fraktalna antropogenicznych przekształceń rzeźby terenu Prace i Studia Geograficzne 2012, T. 50, ss Kamila Lis, Dawid Napiwodzki Instytut Geografii UMK ANALIZA FRAKTALNA ANTROPOGENICZNYCH PRZEKSZTAŁCEŃ RZEŹBY TERENU NA OBSZARZE MŁODOGLACJALNYM The fractal analysis of anthropogenical transformation relief of young glacial morphology Abstract. The aim of the paper is the attempt of an anthropogenical transformation degree of relief by using fractal dimension, assigning them proper ranges of Df values. In the analysis there are taken into account two test fields at size 4 km 2, which differ each others in morphological aspect and intensity and morphological processes direction resulting from economic activity of a man. A test field no. 1 is located within the Południowopomorskie Lakeland in the Northern part of the Gwda Valley. However a test field no. 2 lies in the Southern-West part of the Mrągowskie Lakeland on the border with the Mazurska Plain, near 2 km in the NW direction from Szczytno. The fractal analysis by using a box method has been carried in basic fields at size 250 m x 250 m, and received Df values in them, characterizing simultaneously a relief type regardless of their structural complexity and density and a structure occurring anthropogenical forms on its background. Df values determining an anthropogenical transformation degree of relief are included in a range 0,00 2,00. This range was divided into a 5-grades scale differentiating the area regardless anthropogenical morphological processes density. Minimal values were assigned either non transformed areas or about insignificant interference of a median values consist of single and long parts of gravels. However, intense and very intense transformed areas are characterized for surfaces with a large density of linear extensive surface forms. On the base of the carried analyses it was claimed that a test field no. 1 characterize intense degree of the transformation of young glacial areas morphology and a test field no. 2 has a weak one.

2 94 Kamila Lis, Dawid Napiwodzki Słowa kluczowe: antropogeniczne przekształcenia, rzeźba powierzchni, numeryczny model terenu Key words: anthropogenic transformations, relief, digital terrain model WSTĘP Od połowy lat 70. XX w. wśród badaczy różnych dziedzin (m.in. fizyki, biologii, matematyki, informatyki, geografii) nastąpił wzrost zainteresowania metodami matematycznymi z zakresu teorii chaosu. Jedną z takich metod jest teoria wymiaru fraktalnego. Fraktale stanowią połączenie systemów dynamicznych, geometrii oraz teorii liczb, przez co mogą służyć tworzeniu dokładnych modeli struktur fizycznych. Mają one zatem coraz szersze zastosowanie w badaniach przestrzeni geograficznej, zwłaszcza przebiegu zjawisk klimatycznych (Fortuniak 2002), rozwinięcia sieci rzecznej (Bajkiewicz-Grabowska 2001, Magnuszewski 1993), ukształtowania powierzchni terenu (Turcotte 1992, Wilson 2000, Lis 2006), a w ostatnim czasie również stopnia antropogenicznego przekształcenia rzeźby terenu (Lis, Napiwodzki 2007, 2008). Wymiar fraktalny pozwala na parametryzację nieregularnych struktur elementów środowiska przyrodniczego oraz wykrycie w nim prawidłowości w chaotycznie zachodzących procesach przekształcających rzeźbę terenu. W konsekwencji umożliwia ona zarówno statyczne (stopień antropogenicznych przekształceń rzeźby terenu), jak i dynamiczne (czas trwania i kierunki antropopresji, dynamika zmian powierzchni objętych tego typu przekształceniami) ujęcie procesów zachodzących w tym systemie. CEL BADAŃ Celem opracowania jest próba oceny stopnia antropogenicznego przekształcenia rzeźby terenu za pomocą wymiaru fraktalnego, poprzez przyporządkowanie im odpowiednich przedziałów wartości Df. Do analiz przyjęto dwa pola testowe o wielkości 4 km 2, zróżnicowane pod względem morfologicznym oraz natężenia i ukierunkowania procesów morfologicznych wynikających z działalności gospodarczej człowieka.

3 Analiza fraktalna antropogenicznych przekształceń rzeźby terenu CHARAKTERYSTYKA OBSZARU BADAŃ Pole testowe nr 1 (ryc. 1) położone jest w obrębie Pojezierza Południowopomorskiego, w północnej części Doliny Gwdy między Szczecinkiem a Miastkiem (Kondracki 2002). Obszar ten był szlakiem odpływu wód roztopowych z moren czołowych fazy pomorskiej zlodowacenia vistuliańskiego, stąd też rzeźbę tworzą przede wszystkim sandry z licznymi zagłębieniami wytopiskowymi. Część środkową pola zajmuje rynna o przebiegu zbliżonym do równoleżnikowego, skręcająca w kierunku północno-wschodnim. Szerokość rynny wynosi ok. 200 m, natomiast wysokość zboczy dochodzi do 20 m. W jej obrębie występują liczne przegłębienia wypełnione osadami biogenicznymi bądź wodami jeziornymi, natomiast krawędzie urozmaicają dolinki denudacyjne i erozyjne (ryc. 2, 3). Na badanym obszarze prowadzona jest eksploatacja kruszywa naturalnego. Istnieją tu 4 udokumentowane złoża piasków i żwirów (Szapliński 2006), z czego jedno o powierzchni 154 ha jest eksploatowane Sępólno Wielkie. Usytuowane Ryc. 1. Położenie pól testowych Fig. 1. Location of the study area

4 96 Kamila Lis, Dawid Napiwodzki Ryc. 2. Numeryczny model terenu pól testowych. Fig. 2. DTM of the testing fields.

5 Analiza fraktalna antropogenicznych przekształceń rzeźby terenu Ryc. 3. Mapa geomorfologiczna pól testowych: 1 - wysoczyzna morenowa, 2 - morena czołowa, 3 - sandr, 4 - rynna subglacjalna, 5 - dolina wód roztopowych, 6 - wytopisko, 7 - dolinka denudacyjna lub erozyjna, 8 - nasypy, wkopy, wały drogowe (główne), 9 - żwirownie, piaskownie, 10 - jeziora, rzeki. Fig. 3. Geomorphological map of the testing fields: 1 - moraine plateau, 2 - end moraine, 3 - outwash, 4 - tunnel valley, 5 - meltwater valleys, 6 - kettles, 7 - denudation and erosion valleys, 8 - roads embankments, walls (main) 9 - gravel and sand pit, 10 - lakes, rivers. jest na obszarze zalesionym, na NW od miejscowości Sępólno Wielkie. Inną formą związaną z działalnością gospodarczą człowieka jest nasyp wytyczony i przygotowany pod budowę autostrady środkowego fragmentu Berlinki (odcinek Barwice Kościerzyna), wykonany na przełomie lat 1939/1940. Forma ta występuje w południowej części analizowanego obszaru i na północ od Białego Dworu ma przebieg południowy-zachód północny-wschód. Pozostałe formy antropogeniczne to nasypy i wkopy związane z niższej rangi szlakami komunikacyjnymi, m.in. Biały Bór Sępólno Wielkie (ryc. 3). Według specyfikacji CLC 2000, obszar

6 98 Kamila Lis, Dawid Napiwodzki ten pokrywają przede wszystkim lasy iglaste (312) oraz miejsca eksploatacji odkrywkowej (131), grunty orne (21). Pole testowe nr 2 (ryc. 1) leży w południowo-zachodniej części Pojezierza Mrągowskiego na pograniczu z Równiną Mazurską, około 2 km na północny- -zachód od Szczytna (Kondracki 2002). Badany obszar charakteryzuje się urozmaiconą rzeźbą, wśród której dominują formy związane z akumulacyjną działalnością lądolodu oraz erozyjną i akumulacyjną działalnością wód roztopowych. Przebiegają tu dwa ciągi moren czołowych. Są to moreny spiętrzone lub o złożonej genezie, a ich powstanie związane jest z etapami recesyjnymi fazy poznańskiej ostatniego zlodowacenia. Są one rozdzielone dolinami wód roztopowych, z których najdłuższe przekraczają 1 km, zaś wysokość zboczy dochodzi do 15 m. W północnej części znajdują się wzgórza i pagórki morenowe, o równoleżnikowym przebiegu (osiągają 187 m n.p.m., a wysokości względne przekraczają 20 m), w południowo-wschodniej części znajduje się wzgórze morenowe ciągnące się z północnego wschodu na południowy zachód. We wschodniej części rozciąga się wysoczyzna morenowa falista. Natomiast w zachodniej i północnej rozpościera się sandr urozmaicony licznymi zagłębieniami wytopiskowymi (Napiwodzki 2005, 2006ab) (ryc. 2, 3). Rzeźbę polodowcową urozmaicają nieliczne formy antropogeniczne. Są to przede wszystkim wkopy i nasypy drogowe związane z drogą krajową nr 57 (Szczytno Bezledy) o przebiegu NNW-SSE. Głębokość wkopów dochodzi do 2-2,5 m, zaś wysokość nasypów nieznacznie przekracza 3 m. Ponadto występują, zlokalizowane w morenach czołowych, niewielkie, niezagospodarowane żwirownie oraz krawędzie teras rolnych (ryc. 3). Według specyfikacji CLC 2000, na obszarze tym dominują lasy iglaste (312) i grunty orne (21) wraz z łąkami (23). ANALIZA FRAKTALNA STOPNIA ANTROPOGENICZNEGO PRZE- KSZTAŁCENIA RZEŹBY TERENU Z bogatego spektrum metod fraktalnych do opracowania wybrano metodę pudełkową, która umożliwia przeprowadzenie modelowania dowolnych struktur nie będących samopodobnymi (Mandelbrot 1967). Z tego powodu metoda ta jest łatwa do zaadaptowania w przypadku rozpatrywania form występujących w przyrodzie (Napiwodzki, Lis 2007). Analiza przestrzenna została przeprowadzona w oparciu o numeryczny model terenu (NMT), wykonany na podstawie map topograficznych w skali 1 : z cięciem poziomicowym co 1,25 m, w polach podstawowych o wielkości 250 m x 250 m i obliczone na podstawie ostatecznej formuły (Lis 2006):

7 Analiza fraktalna antropogenicznych przekształceń rzeźby terenu gdzie: D f - wymiar fraktalny r - współczynnik proporcjalności N r - liczba pudełek o wielkości r potrzebnych do pokrycia całego obiektu Otrzymane w nich wartości wymiaru fraktalnego (Df) określają jednocześnie typy rzeźby terenu ze względu na ich złożoność strukturalną oraz zagęszczenie i strukturę występujących na jej tle form antropogenicznych. Właściwości te pozwalają tym samym ocenić stopień przekształcenia rzeźby terenu. Z analizy typów rzeźby wynika zgodność z wydzieleniami pochodzącymi z wcześniejszych badań (Lis i in. 2006) - rycina 4. Przestrzenna analiza fraktalna dla rzeźby terenu wykazała, że najwyższe wartości Df charakteryzują obszary o największych deniwelacjach terenu, najniższe zaś - obszary o najmniejszych deniwelacjach. Analiza korelacji wysokości względnej i odpowiadających im wartości Df wskazuje na to, że wraz ze wzrostem różnicy wysokości rośnie wartość Df. Można również stwierdzić, że dla tych samych deniwelacji występują znaczne różnice Df, zależnie od kształtu rysunku poziomicowego (Lis 2006). Wartości Df określające stopień antropogenicznego przekształcenia rzeźby terenu uzyskano ze wzoru (Lis 2006, Napiwodzki, Lis 2007): gdzie: D f - wymiar fraktalny s 1, s 2 - wielkości oczek N(s 1 ), N(s 2 ) - ilość pudełek o wielkościach s 1, s 2 pokrywających obiekt. Zawierają się one w przedziale 0,00 2,00 (od przekształceń o charakterze punktowym do przekształceń o charakterze powierzchniowym). Na mocy prawa potęgowego, sformułowanego następująco: y = x d, gdzie: y - długość (powierzchnia) x - dokładność (długość krawędzi pola podstawowego) d - wymiar (wymiar fraktalny), przekształcono powyższy przedział wartości Df na wielkości powierzchniowe

8 100 Kamila Lis, Dawid Napiwodzki Ryc. 4. Rozkład przestrzenny Df rzeźby terenu. Fig. 4. Spatial distribution Df of the relief. zajmowane przez formy antropogeniczne. W rezultacie uzyskano przedział wielkości: m 2, który został przedstawiony wartościami procentowymi (0-100 %). Zakres ten został podzielony na 5-stopniową skalę różnicującą obszar ze względu na natężenie antropogenicznych procesów morfologicznych pod względem powierzchni objętej antropopresją (ryc. 5) (Lis, Napiwodzki 2007): 0,00 0,50 obszary nieprzekształcone (do 0,025 % powierzchni objętej antropopresją), 0,51 1,15 obszary słabo przekształcone (0,026 1, 0 %), 1,16 1,45 obszary umiarkowanie przekształcone (1,1 5,0 %),

9 Analiza fraktalna antropogenicznych przekształceń rzeźby terenu Ryc. 5. Rozkład przestrzenny Df stopnia antropogenicznego przekształcenia rzeźby terenu. Fig. 5. Spatial distribution Df of the degree of anthropogenic transformation of the relief. 1,46 1,58 obszary silnie przekształcone (5,1 10,0 %), 1,59 2,00 obszary bardzo silnie przekształcone (10,1 100 %). WNIOSKI Zastosowana w opracowaniu metoda umożliwia dokładne określenie zasięgu i stopnia zmiany środowiska przyrodniczego wskutek antropogenicznej modyfikacji rzeźby terenu, a także wskazanie miejsc narażonych na geozagrożenia

10 102 Kamila Lis, Dawid Napiwodzki Tabela 1. Wielkość powierzchni [m 2 ] form antropogenicznych pola testowego nr 1 obliczona różnymi metodami dla pól podstawowych 250 m x 250 m. Table 1. The areal dimension [m2] of anthropogenical forms of the testing field no. 1 calculated by different methods for basic fields of size 250 m x 250 m. DF FORM POMIAR POMIAR NA MAPIE METODA DF ANTROPOGENICZNYCH TERENOWY I ZDJĘCIU LOTNICZYM 1, ,71 * 1726,55 2, ,00 * 62500,00 1, ,34 * 20715,26 1, ,16 * 6148,01 0,95 189,69 * 190,01 1, ,25 * 52959,02 2, ,00 * 62500,00 1, ,39 * 50114,21 1, , , ,10 1, ,18 * 34049,05 2, ,00 * 62500,00 1, ,61 * 55965,50 1,06 348,19 * 348,20 1, , , ,18 1, , , ,05 1, , , ,15 1,22 842,34 843,00 842,25 1, , , ,15 1, , , ,81 1,22 842,34 842,50 842,35 1,18 675,41 676,00 675,52 1,00 250,00 251,20 250,05 1,00 250,00 249,50 250,20 1,00 250,00 251,60 250,01 1,22 842,34 843,00 842,49 1,00 250,00 250,80 249,78 1,06 348,19 349,00 348,20 1,00 250,00 251,50 249,98 1,00 250,00 248,50 249,63 1,00 250,00 249,50 249,95 1,06 348,19 348,50 348,20 1,00 250,00 250,50 250,02 * bark możliwości pomiaru terenowego

11 Analiza fraktalna antropogenicznych przekształceń rzeźby terenu (osuwiska, zapadliska, erozję i inne). W dalszych analizach pozwala także na dostarczenie informacji o obszarach nadających się do rekultywacji bądź zagospodarowania. Do zalet wymiaru fraktalnego należy: przeprowadzenie systematycznych pomiarów, które można stosować dla dowolnej struktury na płaszczyźnie i łatwo zaadaptować do struktur nieregularnych występujących w przestrzeni trójwymiarowej; wykonywanie najdokładniejszych pomiarów obwodu, pola powierzchni i objętości struktur nieregularnych; uzyskiwanie identycznych wartości powierzchni, jak z pomiarów wykonywanych w terenie (tab. 1); oszczędność czasu w trakcie automatycznych pomiarów na wygenerowanym NMT, wynikająca z braku konieczności przeprowadzania szczegółowych badań terenowych; przeprowadzenie pomiaru na obszarach, gdzie pomiary terenowe nie są możliwe lub ograniczone; najszybsze i najdokładniejsze obliczanie stopnia antropogenicznego przekształcenia rzeźby terenu. Zasadniczymi ograniczeniami wynikającymi ze stosowania zaproponowanej przez autorów metody są koszty związane z zakupem numerycznego modelu terenu, bądź pracochłonność i czasochłonność samodzielnego wykonania NMT. Proces wykonania modelu związany jest z digitalizacją rysunku poziomicowego z map topograficznych i pomiarów form antropogenicznych na zdjęciach lotniczych i/lub w terenie. Na podstawie przeprowadzonych analiz wartości Df ustalono 5-stopniową skalę natężenia antropogenicznych procesów morfologicznych. Minimalne wartości (1 i 2 przedział) zostały przyporządkowane obszarom nie przekształconym bądź o nieznacznej ingerencji człowieka. W przedziale wartości umiarkowanych mieszczą się tereny, na których znajdują się niewielkie żwirownie oraz pojedyncze, długie fragmenty form związanych ze szlakami komunikacyjnymi. Natomiast obszary silnie i bardzo silnie przekształcone charakteryzują powierzchnie o dużym zagęszczeniu form liniowych oraz krawędzi o wysokiej złożoności strukturalnej rozległych form powierzchniowych. Stwierdzono, że pole testowe nr 1 charakteryzuje się silnym (9,95 %), natomiast pole testowe nr 2 wyróżnia słabym (0,37 %) stopniem przeobrażenia morfologii, co jest porównywalne z wynikami U. Kozackiej (1964) i Z. Podgórskiego (1996) dla obszarów młodoglacjalnych.

12 104 Kamila Lis, Dawid Napiwodzki Literatura Bajkiewicz-Grabowska, E., Olszewski R., 2001, Czy prawa Hortona poprawnie opisują fraktalną strukturę sieci rzecznych?, Przegląd Geofizyczny XLVI, 3, Warszawa, Fortuniak K., 2002, Fraktalne wymiary usłonecznienia, Sympozjum Klimatologiczne na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika, Toruń, Kondracki J., 2002, Geografia regionalna Polski, PWN, Warszawa, 441s. Kozacka U., 1964, Próba oceny stopnia przeobrażenia powierzchni ziemi przez człowieka na obszarze sekcji Otorowo mapy 1 : , [w:] Sprawozdanie Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk nr 2, Lis K., 2006, Zróżnicowanie wymiaru fraktalnego wybranych komponentów środowiska przyrodniczego doliny dolnej Wisły, Dokumentacja Geograficzna nr 32, PAN, Warszawa, Lis K., Napiwodzki D., 2007, Analiza fraktalna antropogenicznych przekształceń rzeźby terenu na obszarze młodoglacjalnym, Zapis działalności człowieka w środowisku przyrodniczym, t. IV, VI warsztaty terenowe, Sejny-Suwałki czerwca 2007 r., streszczenia referatów, Warszawa, Lis K., Napiwodzki D., 2008, Fraktal-analyse antropogenischenumbildung von geländegestaltung auf Jung-glazialgebiet, Anthropogeoraphie, Göttingen. Lis K., Szmańda J., Luc M., 2006, Zastosowanie wymiaru pudełkowego Mandelbrota w analizie rzeźby terenu obszarów młodoglacjalnych, [w:] Materiały z Ogólnopolskiej Konferencji Naukowej pt. Przemiany środowiska geograficznego Polski Północno-Zachodniej, Poznań, Magnuszewski A., 1993, Wymiar fraktalny współczesnych sieci rzecznych, Przegląd Geofizyczny XXXVIII, 2, Mandelbrot B. B., 1967, How long is the coastline of Britain? Statistical self-semilarity and fractional dimension, Science 156. Napiwodzki D., 2005, Morfogeneza otoczenia południowej części Jez. Sasek Wielki, maszynopis pracy magisterskiej, UMK Toruń, 169s. Napiwodzki D., 2006a, Budowa geologiczna i rzeźba terenu otoczenia południowej części Jez. Sasek Wielki, Dokum. Geogr. 32, Napiwodzki D., 2006b, Zarys morfogenezy otoczenia południowej części Jez. Sasek Wielki, Dokum. Geogr. 32, Napiwodzki D., Lis K., 2007, Antropogeniczne przekształcenia rzeźby doliny Drwęcy koło Nowego Miasta Lubawskiego, [w:] Marszelewski W., Kozłowski L. (red.), Ochrona i zagospodarowanie dorzecza Drwęcy, vol. 1, Podgórski Z., 1996, Antropogeniczne zmiany rzeźby terenu województwa toruńskiego, SSST vol. X, nr 4, Toruń, 103.

13 Analiza fraktalna antropogenicznych przekształceń rzeźby terenu Szapliński A., 2006, Dokumentacja geolog. złoża kruszywa naturalnego, Starostwo Powiatowe w Szczecinku. Turcotte D., 1992, Fractal and chaos In geology and geophysics, Cambridge Univ. Press, Cambrodge 275. Wilson T.H., 2000, Some distinctions between self-similar and self-affine estimates of fractal dimension with case history, [w:] Mathematical Geology 32,

14 106 Kamila Lis, Dawid Napiwodzki