Analiza związku fluktuacji natężenia prądu z wybranymi parametrami pracy gazowego zespołu prądotwórczego

Transkrypt

1 Arkadiusz JAMROZIK, Karol CUPIAŁ, Michał GRUCA 3, Janusz GRZELKA 4, Arkadiusz KOCISZEWSKI 5, Michał PYRC 6, Wojciech TUTAK 7 Politechnika Częstochowska, Instytut Maszyn Cieplnych (),(),(3),(4),(5),(6),(7) Analiza związku fluktuacji natężenia prądu z wybranymi parametrami pracy gazowego zespołu prądotwórczego Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych dotyczących korelacji pomiędzy niepowtarzalnością pracy indykowanej (jednym z głównych parametrów pracy silnika spalinowego), a fluktuacjami prądu elektrycznego wytwarzanego w agregacie prądotwórczym zasilanym LPG. Omówiono stanowisko badawcze, metodykę pomiarów oraz przedstawiono wyniki badań korelacji fluktuacji pracy indykowanej z fluktuacjami natężenia prądu. W przypadku jednocylindrowego agregatu prądotwórczego stwierdzono bardzo wyraźny związek między pracą indykowaną silnika spalinowego, a energią elektryczną obliczoną w przedziale czasowym odpowiednio przesuniętym kątowo względem początku cyklu pracy silnika. Nieco gorsza jest korelacja między amplitudą prądu elektrycznego i pracą indykowaną. Abstract. The results of investigation of the correlation between fluctuation of indicated work (one of the main parameters of the work internal combustion engine) and fluctuation of electric current from generating set fueled LPG gas are presents. The test stand, measurement methodology and the results of the correlation between fluctuations of indicated work and current fluctuations are showed. A clear relationship between engine indicated work and an electric energy calculated in time interval angularly shifted regarding the beginning of engine cycle was stated in the case of single-cylinder generating set. A little worse correlation between amplitude of electric current and indicated work was achieved. (Analysis of correlation between an electric current fluctuation and selected operating parameters of the gas generator set). Słowa kluczowe: agregat prądotwórczy, natężenie prądu, praca indykowana, współczynnik niepowtarzalności pracy indykowanej. Keywords: generating set, electric current, indicated work, non-repeatability factor of indicated work. Wstęp W Instytucie Maszyn Cieplnych realizowane były badania w ramach projektu badawczego KBN nr 4 TD 3 8 nt.: Analiza związku niepowtarzalności pracy indykowanej z fluktuacjami prędkości obrotowej wału i prądu elektrycznego wytwarzanego w generatorze biogazowego zespołu prądotwórczego. Praca dotyczyła między innymi badań agregatu prądotwórczego z jednocylindrowym silnikiem spalinowym zasilanym gazem LPG [,]. Celem pracy było znalezienie związku niepowtarzalności pracy indykowanej w z fluktuacją prądu wytwarzanego w zespole prądotwórczym oraz analiza możliwości wykorzystania pomiaru fluktuacji natężenia prądu wytwarzanego w generatorze elektrycznym napędzanym spalinowym silnikiem gazowym do diagnostyki i sterowania pracą silnika tłokowego. Niepowtarzalność pracy indykowanej w kolejnych cyklach pracy silnika została wyrażona wartością współczynnika COV Li (odchylenie standardowe pracy indykowanej w kolejnych cyklach pracy silnika odniesione do wartości średniej tej pracy). Współczynnik niepowtarzalności pracy indykowanej [3,4]: () Li COVLi % L Odchylenie standardowe pracy indykowanej: N () Li Li L i gdzie: N - liczba pomiarów, L i - wartości pracy indykowanej w poszczególnych cyklach [MJ/m 3 ], L - średnia wartość pracy indykowanej z zarejestrowanych cykli pracy silnika [MJ/m 3 ]. Praca indykowana: (3) L i 7 p n p n V s (V n V n ) gdzie: p n, p n+ - chwilowe wartości ciśnienia w cylindrze silnika [MPa], V n, V n+ - chwilowe wartości pojemność cylindra silnika [m 3 ], V s - pojemność skokowa silnika [m 3 ]. Silniki gazowe dużej mocy zasilane mieszankami ubogimi charakteryzują się dość dużą niepowtarzalnością kolejnych cykli pracy, co wpływa na fluktuację prędkości obrotowej wału korbowego silnika. Niepowtarzalność cykli pracy jest zjawiskiem, na które szczególnie narażone są silniki biogazowe ZI, zasilane paliwami o dużej zawartości gazów niepalnych (m.in. 3 4% CO ) [5,6,7]. W celu znalezienia związku niepowtarzalności pracy indykowanej z fluktuacją prądu konieczny jest jednoczesny pomiar przebiegu ciśnienia w cylindrze silnika napędzającego generator oraz fluktuacji natężenia prądu wytwarzanego w generatorze elektrycznym. Badania miały za zadanie znalezienie narzędzia do określania najlepszej korelacji miedzy fluktuacjami prądu, a przebiegami ciśnień w cylindrze silnika. Obecnie do oceny jakości pracy silników spalinowych napędzających generatory prądotwórcze powszechnie wykorzystuje się rejestrację zmian prędkości obrotowej wału korbowego silnika [8,9,,]. W literaturze brak jest badań nad zastosowaniem do oceny jakości pracy tego typu silników spalinowych chwilowych wahań natężenia prądu wytwarzanego we współpracującym generatorze elektrycznym agregatu prądotwórczego. Wykorzystywany system pomiarowy umożliwia dostarczenie znacząco większej ilości informacji o przebiegu ciśnienia i pracy indykowanej w cylindrze silnika tłokowego w porównaniu z aktualnie stosowanymi elektronicznymi systemami diagnostycznymi, które nie dają żadnych informacji o przebiegu ciśnienia w cylindrze i nie pozwalają zidentyfikować przyczyny nieprawidłowej pracy silnika spalinowego. Utrzymywanie współczynnika COV Li poniżej wartości dopuszczalnych jest szczególnie istotne dla stacjonarnych silników gazowych z zapłonem iskrowym zasilanych mieszankami ubogimi, ponieważ nawet nieznaczna zmiana chemicznego składu paliwa i przekroczenie wartości granicznych współczynnika nadmiaru powietrza lub okresowe wypadanie zapłonów powoduje widoczny wzrost współczynnika COV Li. Praca silnika gazowego z nadmierną wartością COV Li jest bardzo niekorzystna, ponieważ 38 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 88 NR 5a/

2 powoduje szybkozmienne wahania momentu obrotowego i w konsekwencji powiększa obciążenia mechaniczne układu korbowego i niejednostajność prędkości obrotowej odbiornika mocy napędzanego przez silnik [,3]. Jest to szczególnie istotne w przypadku silnika napędzającego generator elektryczny w równoległej pracy z innymi generatorami w zrównoważonych systemach energetycznych, ponieważ powoduje to dość duże wahania natężenia prądu generatora i może inicjować niekontrolowane zadziałanie ograniczeń prądowych. Szacowanie współczynnika COV Li na bieżąco (on-line) na podstawie przebiegu natężenia prądu będzie dodatkowym wartościowym sygnałem diagnostycznym, który w warunkach eksploatacyjnych pozwoli na bieżąco monitorować i korygować parametry eksploatacyjne gazowego silnika spalinowego oraz zwiększy jego niezawodność. Stanowisko badawcze Badania przeprowadzono na stanowisku w laboratorium Instytutu Maszyn Cieplnych Politechniki Częstochowskiej wyposażonym w agregat prądotwórczy z wolnossącym jednocylindrowym silnikiem ZI zasilanym gazem LPG (rys. ). Zastosowany silnik badawczy powstał na bazie jednostki seryjnej, wysokoprężnej S3 ER (WSW ANDORIA), która po przebudowie pracuje jako silnik o zapłonie iskrowym [4,5]. Rys.. Agregat prądotwórczy na stanowisku badawczym V V 9 POWIETRZE p p T p 5 N L 3 L L T m p m 4 T s 5 SPALINY PE 6 3 Rys.. Schemat stanowiska pomiarowego silnik badawczy, asynchroniczny silnik elektryczny, 3 zbiornik gazu propan-butan, 4 elektromagnetyczny zawór odcinający, 5 reduktor-parownik, 6 przepływomierz zliczający objętość zużytego gazu, 7 zawór dozujący, 8 mieszalnik, 9 zbiornik paliwa ciekłego, objętościowa miernica paliwa ciekłego, zbiornik wyrównawczy powietrza, zwężka do pomiaru zużycia powietrza, 3 pomiar temperatury i ciśnienia powietrza, 4 szafa pomiarowa z rejestratorem RZ-3 i miernikiem N, 5 przekładniki napięciowe 4V/V, 6 przekładniki prądowe 5A/5A, 7 nadajnik kąta obrotu wirnika silnika elektrycznego, 8 nadajnik kąta obrotu wału korbowego silnika spalinowego, 9 - układ zliczający, trójosiowy czujnik drgań, czujnik ciśnienia, karta przetwornikowa A/D, 3 komputer PC, 4 pomiar temperatury i ciśnienia mieszanki, 5 pomiar temperatury spalin, 6 analizator spalin Podstawowe dane techniczne silnika spalinowego S3 ER: - objętość skokowa 8 cm 3, - liczba cylindrów, - układ cylindra poziomy, - średnica cylindra mm, - stopień sprężania 8,5, - prędkość obrotowa obr/min. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 88 NR 5a/ 39

3 Silnik spalinowy połączony przekładnią pasową z asynchronicznym silnikiem elektrycznym Sf L6/4A firmy CELMA, podczas obciążenia pracował jako asynchroniczny generator elektryczny z prędkością nadsynchroniczną, co pozwoliło na pracę silnika spalinowego ze stałą prędkością obrotową wynoszącą ok. obr/min. Silnik połączony z generatorem tworzył dwumasowy układ drgający, w którym częstotliwość podstawowej składowej harmonicznej momentu obrotowego silnika tłokowego wynosiła 8,3 Hz i była około dwukrotnie większa od częstotliwości podstawowej postaci skrętnych drgań własnych tego układu wynoszącej 4. Hz. W ramach badań przeprowadzono rejestrację następujących przebiegów: - ciśnienia w cylindrze silnika, - 3 napięć fazowych generatora, - 3 prądów fazowych generatora. Podstawowe dane techniczne silnika elektrycznego Sf L6/4A: a. przy obciążeniu znamionowym 5 kw/ 975 obr/min: - natężenie prądu 9,5 A, - moment znamionowy 47 Nm, - współczynnik sprawności 84,5 %, - współczynnik mocy (cos ),9, - moment bezwładności wirnika,47 kg m, b. przy obciążeniu znamionowym kw/ 465 obr/min: - natężenie prądu 4,5 A, - moment znamionowy 44 Nm, - współczynnik sprawności 85 %, - współczynnik mocy (cos ),9, - moment bezwładności wirnika,47 kg m. Klasyczne stanowisko pomiarowe służące do przeprowadzenia indykowania silnika spalinowego wyposażono dodatkowo o elementy umożliwiające rejestrację fluktuacji prądu wytwarzanego w generatorze elektrycznym oraz podstawowych parametrów sieci elektrycznej. Schemat stanowiska przedstawia rys.. przeznaczony do rejestracji chwilowych wartości napięcia i prądów oraz sygnałów dwustanowych w obiektach elektroenergetycznych w czasie awarii i zakłóceń. Oba przyrządy pozwalają również na pomiar pozostałych parametrów sieci elektrycznej takich jak cos, współczynnik zniekształceń harmonicznych THD, moc czynna, bierna, pozorna itp. Na rys. 3 widoczny jest również komputer z oprogramowaniem służącym do komunikacji z rejestratorem RZ-3 i miernikiem N. Oprogramowanie [6] to pozwala również na rejestrację i zapisywanie przebiegów napięć i prądów sieci elektrycznej (rys. 4). Rys. 4. Panel programu do rejestracji danych pomiarowych Korelacja pracy indykowanej z natężeniem prądu elektrycznego Badania synchronicznie zarejestrowanych przebiegów ciśnienia oraz napięć i natężeń trójfazowego prądu wytwarzanego w generatorze elektrycznym, miały na celu określenia stopnia zależności miedzy pracą indykowaną poszczególnych cykli pracy silnika spalinowego, a różnymi parametrami wytwarzanego prądu w generatorze. Zależność między dwoma analizowanymi wielkościami została określona przy pomocy stopnia korelacji Pearsona r, który jest współczynnikiem bezwymiarowym odzwierciedlającym stopień liniowej zależności pomiędzy dwoma zestawami danych i którego wartość mieści się w zakresie od -, do, włącznie [3,4]. (4) r ( x x )( y y ) ( x x ) ( y y ) gdzie: x, y - bieżące wartości analizowanych wielkości, x, y - wartości średnie dla zestawu analizowanych wielkości. Rys. 3. Szafa pomiarowa z rejestratorem zakłóceń RZ-3 i miernikiem N Parametry sieci elektrycznej (napięcie, prąd) w poszczególnych fazach mierzono i rejestrowano z wykorzystaniem miernika parametrów sieci N firmy LUMEL i rejestratora zakłóceń RZ-3 firmy ENERGOTESTENERGOPOMIAR (rys. 3). Rejestrator ten jest 4 Pomiary wykonano dla 4 różnych obciążeń silnika spalinowego (ciśnienie indykowane pi równe:,33 MPa,45MPa,5MPa,58MPa), rejestrując w każdej serii ww. wielkości, dla 5 kolejnych cykli pracy silnika. Rysunek 5 ilustruje przykładowy przebieg ciśnienia w cylindrze oraz przebieg natężenia generowanego prądu w ciągu 8 cykli, zarejestrowany przy najmniejszym obciążeniu silnika. Widoczne jest znaczne zróżnicowanie przebiegów i wartości maksymalnych ciśnienia, czego potwierdzeniem jest osiągnięty współczynnik COVLi na poziomie 36%. Natomiast niepowtarzalność natężenia prądu obliczona w punkcie jej największych fluktuacji (66oOWK po GMP) wyniosła około 5%. Chwilowe natężenie prądu elektrycznego zostało wyznaczone jako obwiednia modułów natężeń prądów we wszystkich fazach. Mimo dużych zmian natężenia i faz prądów, nie stwierdzono zmian amplitudy i PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 88 NR 5a/

4 fazy napięć, które miałyby związek ze zmiennością pracy silnika spalinowego.dla większych obciążeń silnika obserwowano znacznie mniejszą niepowtarzalność pracy silnika COV Li na poziomie od 3% do 5%); większe zmiany dotyczyły natężenia prądu, bo na poziomie od 5% do 9%. Na zmienność natężenia prądu miała wpływ nie tylko zmienna praca indykowana silnika spalinowego, ale niestety również zmienne prądy bierne. Wykonana analiza stopnia korelacji miedzy pracą indykowaną wykonaną w poszczególnych cyklach silnikowych, a natężeniem prądu wykazała, że istnieje między nimi wyraźny związek (rys. 6). Najwyższy stopień korelacji (r =,878) występuje między pracą indykowaną, obliczoną dla całego silnika i natężeniem prądu zmierzonym w chwili największych fluktuacji natężenia (66 o OWK po GMP). i [A] r =, L i [kj] Rys. 6. Korelacja między wartością pracy indykowaej całego cyklu i chwilowym natężeniem prądu występującym 66 OWK po GMP Rys. 5. Przebieg ciśnienia w cylindrze silnika i obwiednia natężenia prądu zarejestrowane w warunkach dużej niepowtarzalności kolejnych cykli Rys. 7. Przykład zmian natężenia prądu elektrycznego i jego przesunięcia fazowego względem napięcia Mimo wysokiej wartości współczynnika korelacji, związek między badanymi parametrami nie jest zadowalający, na co wpływ ma fakt, że moc elektryczna czynna generatora zależy nie tylko od natężenia prądu, ale również od kąta przesunięcia fazowego między napięciem i natężeniem prądu. W czasie badań stwierdzono, że chwilowa wartość kąta przesunięcia fazowego zmienia się w ciągu cyklu silnikowego nawet o 6 o (rys. 7), co ma istotny wpływ na wartość mocy elektrycznej czynnej a co z tego wynika również ilość wytworzonej energii elektrycznej Korelacja pracy indykowanej z wytwarzaną energią elektryczną Ze względu na nieliniowy związek między natężeniem prądu (wyznaczonym jako obwiednia modułów natężeń prądów z 3 faz) i mocą czynną prądnicy przeprowadzono kolejne badania, które miały na celu określenie stopnia korelacji między pracą indykowaną poszczególnych cykli pracy silnika spalinowego, a energią elektryczną wytwarzaną przez prądnicę. Z uwagi na znaczne zniekształcenia przebiegu prądów oraz zmienność ich amplitudy i fazy do obliczenia mocy czynnej nie można wykorzystać znanych z energetyki zależności między napięciem skutecznym, prądem skutecznym i cos. Dlatego przebieg mocy chwilowej prądu trójfazowego e obliczono na podstawie przebiegów chwilowych napięć i prądów fazowych: (5) u,u,u3,i,i, i3 (6) e u i u i u3 i3 Pozwoliło to na wyznaczenie ilości energii elektrycznej wytwarzanej przez prądnicę w zadanym zakresie obrotu wału korbowego silnika [7]: t (7) E edt e d t gdzie: d dt - średnia prędkość obrotowa wału korbowego, obliczona przy założeniu, że chwilowe zmiany tej prędkości są pomijalnie małe w porównaniu z wartością średnią. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 88 NR 5a/ 4

5 E [kj] r =,756 podatności (paski klinowe), oraz dynamicznych procesów elektrycznych występujących w generatorze. Na rysunku 9 pokazano przedziały kątowe odpowiadające największym wartościom korelacji między pracą indykowaną i energią elektryczną. W przypadku badanego silnika jednocylindrowego, wartość pracy indykowanej dla pojedynczego cyklu (7 o OWK) najlepiej charakteryzuje wartość energii elektrycznej wytworzonej w przedziale kątowym, który jest opóźniony w fazie 43 o OWK w stosunku do cyklu pracy silnika Rys. 8. Korelacja między pracą indykowaną cyklu i energią elektryczną wytworzoną w tym samym czasie p [MPa] L i [kj] Rys. 9. Przebiegi ciśnienia w cylindrze i mocy chwilowej oraz przedziały kątowe obliczania pracy indykowanej L i i energii elektrycznej E, dla których korelacja między nimi ma największą wartość E [kj] f [ o OWK] L i 43 o OWK r =,976 Rys.. Korelacja między pracą indykowaną całego cyklu i energią elektryczną wytworzoną w przedziale od 43 o do 5 o OWK Rysunek 8 ilustruje zależność między pracą indykowaną, a energią elektryczną dla cykli zarejestrowanych dla 4 różnych obciążeń silnika. Jak widać korelacja miedzy nimi (współczynnik korelacji r =,756) nie jest najlepsza. Spowodowane to jest przesunięciem fazowym między pracą silnika spalinowego, a energią wytwarzaną w prądnicy. Przesuwając początek przedziału obliczania energii elektrycznej w stosunku do początku cyklu silnika znaleziono wartość optymalną przesunięcia fazowego ( = 43 o OWK) (rys. 9), przy którym korelacja między pracą indykowaną cykli, a energią elektryczną jest największa i osiąga wartość r =,976 (rys. ). Przesunięcie to jest skutkiem mechanicznych zjawisk dynamicznych występujących w dwumasowym układzie: silnik generator, zawierającym element sprężysty o dużej E 43 o OWK L i [kj] 5 o OWK e [kw] Podsumowanie Przeprowadzone badania wskazują, że w przypadku zespołu prądotwórczego napędzanego jednocylindrowym silnikiem gazowym, istnieją bardzo wyraźne związki korelacyjne między zmiennością pracy indykowanej silnika spalinowego, a zmiennością parametrów generowanego prądu elektrycznego. Wykonane badania potwierdziły przydatność stworzonego systemu pomiarowego do założonego celu badań i pozwoliły na znalezienie metody osiągnięcia wysokiej korelacji między pracą indykowaną silnika spalinowego, a prądem i energią wytwarzanym w generatorze prądotwórczym. Zgodnie z powszechnie stosowanymi, w analizie statystycznej, zasadami oceny powiązań dwóch wielkości, uzyskane wysokie wartości stopnia korelacji, wskazują na wysoką, bądź bardzo wysoką korelację i świadczą o znacznej lub bardzo pewnej zależności analizowanych wielkości [8,9,]. Maksymalny poziom korelacji pracy indykowanej z natężeniem prądu występuje w punkcie największych fluktuacji natężenia, czyli 66 o OWK po GMP i wynosi,878. Zależność między pracą indykowaną, a energią elektryczną wytworzoną w tym samym czasie, definiowana stopniem korelacji, wyniosła,756. Optymalny poziom korelacji między pracą indykowaną, a energią elektryczną, w przypadku badanego agregatu, wyniósł,976 i został osiągnięty, gdy przedział obliczania energii elektrycznej został przesunięty o 43 o OWK w stosunku do początku cyklu pracy silnika spalinowego. Podsumowując można stwierdzić, że istnieje ścisła zależność (wyrażona stopniem korelacji) pomiędzy parametrami użytkowymi silnika spalinowego, a parametrami elektrycznymi generatora. Korelacja ta umożliwia wykorzystania pomiaru fluktuacji natężenia prądu wytwarzanego w generatorze elektrycznym do diagnostyki i sterowania pracą agregatu prądotwórczego napędzanego spalinowym silnikiem tłokowym LITERATURA [] Cupiał K., Kociszewski A., Jamrozik A., Multipoint spark ignition engine operating on lean mixture, Teka Komisji Motoryzacji i Energetyki Rolnictwa, Polska Akademia Nauk Oddział w Lublinie, Tom III, (3), 7-78 [] Cupiał K., Kociszewski A., Jamrozik A., Silnik z zapłonem wielopunktowym zasilany gazem propan-butan, VI Międzynarodowa Konferencja Naukowa SILNIKI GAZOWE 3 konstrukcja badania eksploatacja paliwa odnawialne, Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej, Mechanika 5, (3), [3] Volk W., Statystyka dla inżynierów, WNT Warszawa, (973) [4] Taylor J.R., Wstęp do analizy błędu pomiarowego. PWN Warszawa, (995) [5] Kociszewski A., Cupiał K., Jamrozik A., Możliwości spalania gazowych mieszanek zubożonych w silniku ZI, Journal of KONES. Internal Combustion Engines, Vol., No. -, (4), [6] Cupiał K., Dużyński A., Gruca M., Grzelka J., Some Errors of Gas Engine Indication, Journal of KONES Internal Combustion Engines, Vol.8, nr -, (), 54-7 [7] Cupiał K., Dużyński A., Grzelka J., The Efect of Spark Discharge Variations on Gas Engine Cycle Parameters, 4 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 88 NR 5a/

6 Journal of KONES Internal Combustion Engines, Vol.8 nr -, (), 5-64 [8] Azzoni P.M., Minelli G., Moro D., Flora R., Serra G., Indicated and load torque estimation using crankshaft angular velocity measurement, Society of Automotive Engineers, SAE Technical Report, , (999), [9] Geveci M., Osburn A. W., Franchek M. A., An investigation of crankshaft oscillations for cylinder health diagnostics, Mechanical Systems and Signal Processing, 9 (5), 7 34 [] Matekunas, F., Modes and Measures of Cyclic Combustion Variability, SAE Paper, 83337, (983) [] Yang J., Wang L. Pu, Z., Yan Y.Z.X., Fault detection in a diesel engine by analysing the instantaneous angular speed, Mechanical Systems and Signal Processing, 5 (), [] Cupiał K., Katolik G., An anomaly of combustion process in the biogas internal combustion engine with automatic control of discharge energy, Journal of KONES Internal Combustion Engines, (), [3] Jamrozik A., Analysis of indication errors of the SI gas engine with a prechamber. TEKA PAN. Teka Commission of Motorization and Power Industry in Agriculture, Volume XI, (), [4] Kociszewski A., Spalanie mieszanek homogenicznych w silniku tłokowym z zapłonem wielopunktowym, Rozprawa doktorska, Politechnika Częstochowska, (4) [5] Cupiał K., Kociszewski A., Jamrozik A., Porównanie silników gazowych realizujących różne systemy spalania, Czasopismo techniczne, Mechanika, z.6-m/4, Silniki spalinowe T., (4), [6] Gruca M., DAS4 - program do akwizycji danych, Instytut Maszyn Tłokowych i Techniki Sterowania, Politechnika Częstochowska, (5) [7] Krakowski M., Elektrotechnika techniczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, (995) [8] Katolik G., Zerowymiarowe, stochastyczne modele procesu spalania w silnikach z zapłonem iskrowym. Rozprawa doktorska, Politechnika Częstochowa, (4) [9] Szymaniec S., Wykorzystanie funkcji korelacji w pomiarach on-line wyładowań niezupełnych silników elektrycznych. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, Nr 85, (), 99-4 [] Adamczak S., Struktura geometryczna powierzchni Cz.. Badania porównawcze przyrządów. Metoda rachunku korelacyjnego, MECHANIK, nr 5-6, (8), Autorzy: prof. dr hab. inż. Karol Cupiał, cupial@imc.pcz.czest.pl; dr inż. Michał Gruca, gruca@imc.pcz.czest.pl; dr inż. Janusz Grzelka, grzelka@imc.pcz.czest.pl; dr inż. Arkadiusz Jamrozik, jamrozik@imc.pcz.czest.pl; dr inż. Arkadiusz Kociszewski, kocisz@imc.pcz.czest.pl; dr inż. Michał Pyrc, pyrc@imc.pcz.czest.pl; dr inż. Wojciech Tutak, tutak@imc.pcz.czest.pl; Politechnika Częstochowska, Instytut Maszyn Cieplnych, al. Armii Krajowej, 4- Częstochowa. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 88 NR 5a/ 43