SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE PROJEKT BADANIE DYNAMIKI TRANSFORMATORA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE PROJEKT BADANIE DYNAMIKI TRANSFORMATORA"

Transkrypt

1 POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych ĆWICZENIE (TRFO) ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW LTSpice SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE PROJEKT BADANIE DYNAMIKI TRANSFORMATORA Kierunek Elektrotechnika Studia stacjonarne II st. semestr 1 Opracowali Michał Michna Mieczysław Ronkowski Filip Kutt GDAŃSK

2 SPIS TREŚCI 1 Cel ćwiczenia Transformator jako wzorcowe sprzężenie transformatorowe Dynamiczny model obwodowy wzorcowego sprzężenia transformatorowego Zastosowanie programu symulacyjnego LTspice do badania właściwości dynamicznych transformatora Stany dynamiczne (nieustalone) transformatora Program LTspice Model symulacyjny Parametry modelu Obciążenie transformatora Wymuszenie źródło napięcia Indukcyjność magnesowania Model transformatora Wyniki symulacji wybranych stanów dynamicznych transformatora Przebiegi czasowe zwarcia udarowego transformatora model liniowy Przebiegi czasowe prądu łączeniowego transformatora model liniowy Przebiegi czasowe prądu łączeniowego transformatora model nieliniowy Literatura Zadanie Sprawozdanie CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest: zapoznanie się z dynamicznym modelem obwodowym transformatora wzorcowego sprzężenia transformatorowego; opanowanie zastosowania programu symulacyjnego LTspice do badania właściwości dynamicznych transformatora; wykonanie badań symulacyjnych typowych stanów pracy dynamicznej transformatora o zadanych wartościach parametrów modelu oraz wymuszeniach elektrycznych; porównanie wyników badań symulacyjnych z wynikami badań eksperymentalnych. 2 TRANSFORMATOR JAKO WZORCOWE SPRZĘŻENIE TRANSFORMATOROWE Schemat układu elektromagnetycznego na rys. 1 przedstawia podstawowy model fizyczny transformatora wraz z ilustracją zasady jego działania generacji SEM transformacji. Na podstawowy model fizyczny transformatora składają się: elementy czynne: rdzeń, uzwojenia pierwotne i wtórne; 2

3 wielkości fizyczne: napięcia na zaciskach uzwojeń, prądy płynące w uzwojeniach, strumień magnesowania (główny), strumienie rozproszenia uzwojeń, straty w żelazie i straty w miedzi uzwojeń. Przyjęte na rys. 1 symbole a1, a3 oznaczają umowne początki uzwojeń odpowiednio pierwotnego i wtórnego, a symbole a2, a4 umowne końce tych uzwojeń. Płynące prądy w uzwojeniach transformatora wytwarzają pola magnetyczne (przepływy, siły magnetomotoryczne -SMM: F1 oraz F2), których osie są skierowane zgodnie z osiami magnetycznymi tych uzwojeń (osiami kolumn). Transformator będzie rozpatrywany jako układ elektromagnetyczny w którym moc elektryczna dostarczana i moc elektryczna odbierana, ulegają przemianie za pośrednictwem pola magnetycznego. Moc pola magnetycznego jest mocą wewnętrzną transformatora, gdyż układ nie ma możliwości wymiany tej mocy z otoczeniem. Pole magnetyczne wyraża się zależnościami strumieniowo-prądowymi. Stąd, stan transformatora będzie opisany układem równań napięciowo-prądowych dla obu stron elektrycznych. Transformator na rys. 1 może być przedstawiony jako wielowrotnik elektromagnetyczny o dwóch parach zacisków (wrotach), które stanowią wejście i wyjście elektryczne zaciski kolejnych uzwojeń. Dynamika (ruch) transformatora jest określona dwoma parametrami mocy na każdej parze zacisków. Jej formalnym opisem będzie układ równań różniczkowych zwyczajnych nieliniowych przy dwóch zadanych wymuszeniach. Układ ten opisuje, m.in., związki między napięciami, prądami i strumieniami magnetycznymi transformatora. m P Fe a1 i 1 i 2 a3 l1 F z 2 u 1 z 2 1 F 1 a2 l 2 u 2 a4 P Cu 1 P Cu2 RYS. 1. PODSTAWOWY MODEL FIZYCZNY TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO: RDZEŃ; UKŁAD UZWOJEŃ PIERWOTNEGO I WTÓRNEGO; ROZPŁYW STRUMIENIA MAGNESUJĄCEGO (GŁÓWNEGO) M ORAZ STRUMIENI ROZPROSZENIA L1 I L2; STRATY W ŻELAZIE PFE; STRATY W MIEDZI UZWOJEŃ PCU1 ORAZ PCU2 W dalszych rozważaniach przyjęto następujące założenia upraszczające: uzwojenia transformatora są układem symetrycznym; płynące w uzwojeniach prądy o dowolnych przebiegach wzbudzają SMM odwzorowane wektorami przestrzennymi F1 oraz F2; wpływ pola elektrycznego między elementami maszyny, zjawisk anizotropii, histerezy, strat w żelazie i wypierania prądu w przewodach uzwojeń są pomijalnie małe. Uwaga! Przyjęty na rys. 1 sposób strzałkowania napięć, prądów, SMM, dotyczy konwencji odbiornikowej. Zwroty prądów uzwojenia pierwotnego i wtórnego odpowiadają ich wartościom chwilowym dodatnim (np. dodatni prąd pierwotny dopływa do zacisku a1, natomiast wypływa zaciskiem a2; analogicznie jest dla prądu wtórnego dodatni prąd wtórny dopływa do zacisku a3, natomiast wypływa zaciskiem a4). 3

4 Transformator jednofazowy jest fizycznym przykładem tzw. wzorcowego sprzężenia transformatorowego, tzn. układu elektromagnetycznego, w którym można wyróżnić dwa obwody magnetycznie sprzężone, które są nieruchome względem siebie i mają wspólną oś magnetyczną. 3 DYNAMICZNY MODEL OBWODOWY WZORCOWEGO SPRZĘŻENIA TRANSFORMATOROWEGO Do opisu modelu fizycznego wzorcowego sprzężenia transformatorowego transformatora jednofazowego, przyjęto następujące wielkości oraz parametry (stałe skupione): wielkości i parametry elektryczne: o napięcia i prądy strony pierwotnej u 1, i 1 oraz strony wtórnej u 2, i 2, o rezystancje uzwojeń pierwotnego R 1 i wtórnego R 2, wielkości i parametry elektromagnetyczne: o strumień magnesujący (główny) m, o strumienie rozproszenia uzwojenia pierwotnego l1 i wtórnego l2, o indukcyjność magnesowania (główna) L m1, indukcyjności rozproszenia uzwojenia pierwotnego L l1 i wtórnego L l2. Tworząc model obwodowy sprzężenia przyjęto, że wpływ zmiennych magnetycznych (strumieni magnesującego m i rozproszenia l1, l2) na zachowanie sprzężenia odwzorowują wielkości obwodowe: indukcyjności magnesowania Lm1, oraz rozproszenia Ll1 i Ll2. Następnie, po redukcji uzwojenia wtórnego do pierwotnego, czyli zamianie liczby zwojów z2 na z'2 = z1, model obwodowy sprzężenia przyjmie postać jak na rys. 2 (pominięto odwzorowanie wpływu strat w żelazie na właściwości dynamiczne sprzężenia). R R RYS. 2 MODEL OBWODOWY (SCHEMAT ZASTĘPCZY) WZORCOWEGO SPRZĘŻENIA TRANSFORMATOROWEGO TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO 4 ZASTOSOWANIE PROGRAMU SYMULACYJNEGO LTSPICE DO BADANIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH TRANSFORMATORA 4.1 STANY DYNAMICZNE (NIEUSTALONE) TRANSFORMATORA Stany dynamiczne transformatora określone są przez następujące czynniki: warunki zasilania (wymuszenia elektryczne); 4

5 przebiegi napięć, prądów i strumieni sprzężonych poszczególnych uzwojeń transformatora; siły elektrodynamiczne, jako wynik wzajemnego oddziaływania odpowiednich prądów i strumieni sprzężonych; warunki obciążenia strony wtórnej transformatora. Najbardziej interesujące z punktu widzenia eksploatacji transformatorów przemysłowych są następujące przebiegi: prądu jałowego (łączeniowego) przy załączaniu transformatora, prądu zwarcia udarowego, w warunkach zasilania napięciem sinusoidalnie zmiennym. Interesujące jest także poznanie właściwości dynamicznych sprzężenia transformatorowego (transformatora) w warunkach zasilania napięciem stałym. Właściwa analiza wymienionych wyżej stanów pracy dynamicznej stanów nieustalonych transformatora, ze względu na nieliniowość zachodzących procesów elektromagnetycznych w transformatorze, wymaga zastosowania zaawansowanych technik symulacyjnych. Przedstawiony model obwodowy transformatora (Rys. 2) stanowi wygodną bazę do obliczeń komputerowych, wykorzystujących programy symulacyjne obwodów elektrycznych typu: PSPICE, LTspice, Synopsys SABER, 20Sim, itp. 4.2 PROGRAM LTSPICE Producentem programu LTspice jest firma Linear Technology Corporation. Program ten umożliwia symulację obwodów elektrycznych i elektronicznych w oparciu o bibliotekę elementów opracowanych w języku SPICE. Schematy symulacyjne można przygotowywać w formacie tekstowym (cir, asc, scr) lub w środowisku graficznym. Program posiada postprocesor graficzny do analizy przebiegów uzyskanych z symulacji. Interfejs programu wzorowany jest na programie PSpice. W poznaniu sposobu obsługi programu przydatna może być dokumentacja dołączona do programu (w katalogu instalacyjnym) oraz informacje, które można odnaleźć na stronie producenta (biblioteki modeli, blog, Getting Started Guide) i innych stronach internetowych poświęconych programowi LTspice oraz językowi modelowania SPICE. Opisywany model transformatora został uruchomiony w programie LtSpice wersja 4.2. Model wczytuje się do programu LTspice wybierając z menu opcję File Open i wskazując odpowiedni plik (trafo_lt.cir). W kolejnym kroku można wykonać odpowiednie modyfikację modelu, które mogą obejmować: wprowadzenie własnych parametrów (uzyskanych na podstawie prób laboratoryjnych), wybranie odpowiedniego źródła zasilnia (DC, SIN) i ustalenie jego parametrów (amplituda, faza), zdefiniowanie nieliniowej charakterystyki transformatora, zdefiniowanie wartości rezystancji obciążenia, zmianę parametrów symulacji długość obliczeń, maksymalny krok obliczeń. Symulację uruchamiamy wybierając z menu opcję Simulate Run (Rys. 3) 5

6 RYS. 3. URUCHOMIENIE SYMULACJI W PROGRAMIE LTSPICE Wyniki symulacji można analizować w postprocesorze programu LTspice, który uruchamia się automatycznie po poprawnym wykonaniu obliczeń. Ewentualne błędy symulacji lub modelu sygnalizowane są przez program i wyświetlany jest odpowiedni raport (View SPICE Error Log). Narzędzia do wyświetlania przebiegów zgrupowane są w menu Plot Settings (Rys. 4). Narzędzia te dostępne są również w menu kontekstowym wyświetlanym po przyciśnięciu prawego przycisku myszy. Visible Trasces wyświetlenie przebiega na wykresie Add trace dodanie przebiegu do aktywnego wykresu Delete Traces usunięcie przebiegów z wykresu Select Steps wyświetlenie wyników symulacji dla wybranej wartości parametru (do obliczeń parametrycznych) Add Plot Pane dodanie nowego okna wykresu Delete Acticve Pane usunięcie okna wykresu Sync. Horizn. Axes synchronizuj osie poziome (przewijanie) Grid siatka Reste Colors resetuj kolory według ustawień programu Mark Data Points zaznacz punktami wartości obliczone itd RYS. 4. NARZĘDZIA DO ANALIZY PRZEBIEGÓW Wartości przebiegów można wyświetlić używając kursora, który jest dodawany po wybraniu nazwy przebiegu lewym przyciskiem myszy. Dodatkowy kursor wyświetla się po wybraniu nazwy przebiegu prawym przyciskiem myszy i wybraniu opcji 1st & 2nd. Dodatkowe narzędzia analizy dostępne są po wybraniu nazwy przebiegu i wciśnięciu kombinacji CTRL + lewy przycisk myszy (Rys. 5). 6

7 RYS. 5. ANALIZA WYNIKÓW SYMULACJI KURSOR Wyniki symulacji mogą być zapisane jako grafika rastrowa (bitmapa) lub grafika wektorowa (wmf) opcje dostępne w menu Tools. Kolory wyświetlanych przebiegów oraz kolory siatki, tła i osi można zmieniać wybierając opcję Tools Colors Preferences. Wybranie opcji Control Panel pozwala na zmianę ustawień programu dotyczących między innymi dokładności obliczeń, metod numerycznych (SPICE), sposobu zapisu plików itd. RYS. 6. USTAWIENIA PROGRAMU LTSPICE 4.3 MODEL SYMULACYJNY W oparciu o model obwodowy transformatora (rys. 2) opracowano model symulacyjny transformatora w programie LTspice. Schemat modelu symulacyjnego przedstawiono na rys. 7. Przyjęto stałą strukturę modelu (liczba i połączenia między elementami), którą zastosowano przy symulacji stanu jałowego i zwarcia (zmiana wartości rezystancji Rl). Nieliniowości obwodu magnetycznego transformatora uwzględniono poprzez odpowiednią definicję parametrów indukcyjności magnesowania (Lm1). 7

8 R1 Ll1 Ll2 R V1 Lm1 Rl RYS. 7 SCHEMAT MODELU SYMULACYJNEGO TRANSFORMATORA DO PROGRAMU LTSPICE Model transformatora opracowany został w języku SPICE i zapisany w pliku tekstowym z rozszerzeniem *.cir. Poniżej zostaną opisane kolejne etapy opracowania modelu. W badaniach stanów nieustalonych transformatora należy określić wartości parametrów jego modelu obwodowego, charakter wymuszeń elektrycznych i warunki początkowe PARAMETRY MODELU Wartości parametrów modelu transformatora można obliczyć z wystarczającą dokładnością dla obliczeń inżynierskich na podstawie jej danych katalogowych lub danych pomiarowych (szczegóły w załączniku do niniejszej instrukcji). Do wprowadzania wartości tych parametrów w języku SPICE wykorzystuje się instrukcję.param. Poniżej przedstawiono fragment modelu transformatora z definicją parametrów znamionowych..param + Sn=1E3 ;[VA] moc znamionowa + U1n=220 ;[V] napiecie znamionowe strony pierwotnej + U2n=133 ;[V] napiecie znamionowe strony wtórnej + Po=50 ;[W] straty biegu jalowego + Pu=35 ;[W] straty zwarcia + Uz=4.1 ;[%] napiecie zwarcia procentowe + Io=14 ;[%] prad biegu jałowego procentowy + fen=50 ;[Hz] czestotliwosc znamionowa Parametry mogą być wykorzystane do obliczenia innych parametrów (np. parametrów modelu) lub użyte przy podawania wartości parametrów elementów modelu. W tym celu należy posłużyć się nawiasem klamrowym przy podawaniu nazwy parametru. Parametry gałęzi poprzecznej transformatora.param + I1n={Sn/U1n} ;[A] Prad znamionowy + IFe1={Po/U1n} ;[A] Prad + RFe1={U1n/IFe1} ;[Ohm] Rezystancja modelujaca straty w zelazie + Io1={(Io/100)*I1n} ;[A] prad biegu jalowego + Im1={SQRT(Io1*Io1-IFe1*IFe1)} ;[A] prad magnesujacy + Xm1={U1n/Im1} ;[Ohm] reaktancja magnesujaca + Lm1={Xm1/(2*pi*fen)} ;[H] indukcyjnosc magnesujaca Parametry gałęzi podłużnej transformatora.param + Rz={Pu/(I1n*I1n)} ;[Ohm] rezystancja zwarcia + R1={Rz/2} ;[Ohm] rezystancja uzwojenia pierwotnego + R2={Rz/2} ;[Ohm] rezystancja uzwojenia wtornego 8

9 + Zz={(Uz/100)*(U1n/I1n)} ;[Ohm] impedancja zwarcia + Xz={SQRT(Zz*Zz-Rz*Rz)} ;[Ohm] reaktancja zwarcia + Xl1={Xz/2} ;[Ohm] impedancja uzwojenia pierwotnego + Xl2={Xl1} ;[Ohm] impedancja uzwojenia wtornego + Ll1={Xl1/(2*pi*fen)} ;[H] indukcyjnosc uzwojenia pierwotnego + Ll2={Ll1} ;[H] indukcyjnosc uzwojenia wtornego OBCIĄŻENIE TRANSFORMATORA Zmieniając wartość rezystancji Rl (rezystancja obciążenia) można symulować różne stany pracy transformatora: stan jałowy, strona wtórna rozwarta dla Rl równej nieskończoność, w praktyce można przyjąć Rl=1e6, stan zwarcia, strona wtórna zwarta dla Rl równego zero, w praktyce można przyjąć Rl=1e-6, stan obciążenia, strona wtórna obciążona rezystancją Rl (dodając cewkę, kondensator można wprowadzić innych charakter obciążenia)..param Rl=1e6 ; stan jałowy WYMUSZENIE ŹRÓDŁO NAPIĘCIA Transformator zasilany jest ze źródła napięcia V1, które może być ustawione jako źródło napięcia stałego (DC) lub napięcia przemiennego (SIN). W przypadku źródła napięcia przemiennego definiuje się wartość amplitudy, fazy napięcia, częstotliwości. Faza napięcia zasilnia, czyli wartości napięcia w chwili załączenia transformatora, ma istotny wpływ na przebieg prądu łączeniowego. W programie LTspice można przeprowadzić analizę parametryczną i wykonać obliczenia dla różnych wartości fazy załączenia napięcia. Obliczenia parametryczne definiuje się poleceniem.step i podaniu listy wartości parametru modelu, parametru globalnego lub niezależnego źródła. W modelu transformatora podano dwie wartości fazy napięcia dla wartości 0 napięcia w chwili początkowej ma wartość 0, dla wartości 90 napięcie w chwili początkowej ma wartość maksymalną (amplituda)..param U1m={SQRT(2)*U1n} ;[V] amplituda napiecia.param fi_u1=90 ;[deg] faza napiecia.step PARAM fi_u1 LIST 0 90 ; obliczenia dla roznych faz napiecia INDUKCYJNOŚĆ MAGNESOWANIA Transformator jest urządzeniem nieliniowym rdzeń transformatora wykonany jest z blachy ferromagnetycznej, którą charakteryzuje krzywa magnesowania (zależność pomiędzy indukcją magnetyczną a natężeniem pola magnetycznego B=f(H)). Przykładowe charakterystyki magnesowania blach transformatorowych przedstawiono na Rys. 8. 9

10 B [T] Ćwiczenie: Badanie Dynamiki Transformatora 2 1,5 1 0,5 ET ,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 H [ka/m] ET RYS. 8. CHARAKTERYSTYKI MAGNESOWANIA BALCH TRANSFORMATOROWYCH PRODUKCJI STALRPODUKT S.A. [] W konsekwencji zależność pomiędzy strumieniem i prądem jest również nieliniowa i odpowiada charakterystyce magnesowania. Uwzględnienie nieliniowości w modelu transformatora polega na zdefiniowaniu odpowiedniej wartości indukcyjności magnesowania Lm1. W zależności od warunków pracy wartość strumienia wypadkowego w rdzeniu transformatora jest różna największa w stanie jałowym, najmniejsza przy zwarciu. W stanie zwarcia można stosować model liniowy transformatora. Model nieliniowy aproksymacja charakterystyki magnesowania W modelu tym zależność pomiędzy strumieniem a prądem opisana jest tabelarycznie przez punkty z charakterystyki magnesowania. (pary wartości prąd-strumień). Charakterystyka magnesowania może być wyznaczona na podstawie pomiarów. Należy zdefiniować punkty leżące w pierwszej i trzeciej ćwiartce charakterystyki (symetrycznie). Zmienna x oznacza prąd płynący przez cewkę. Lm1 3 0 flux=table(x,-18,-2.0,-0.905,-0.99,0,0,0.905,0.99,18,2.0) ;[4a] Model nieliniowy zależność analityczna Charakterystyka magnesowania może być opisana zależnością analityczną, na przykład przy wykorzystaniu funkcji tangens hiperboliczny. Konieczne jest zdefiniowanie parametrów określających wartości strumienia nasycenia (Flux_sat) i odpowiadającej mu wartości prądu magnesowania (Isat)..PARAM + Isat=8 ;[A] prad nasycenia + Flux_sat=2 ;[Wb] strumien nasycenia ( ) Lm1 3 0 flux={flux_sat}*tanh(x/{isat}) ;[4b] Porównanie charakterystyk magnesowania zdefiniowanych dwoma modelami nieliniowymi (aproksymacja dwuodcinkowa oraz model analityczny) przedstawiono na Rys

11 Flux [Wb] Ćwiczenie: Badanie Dynamiki Transformatora aproksymacja model analityczny 2,0 1,5 1,0 0,5 0, ,5-1,0-1,5-2,0 Im [A] RYS. 9 MODELOWANIE CHARAKTERYSTYKI MAGNESOWANIA APROKSYMACJA DWUODCINKOWA, MODEL ANALITYCZNY Model liniowy W stanie zwarcia można stosować zwykły model liniowy cewki wartość indukcyjności magnesowania obliczona jest z danych katalogowych transformatora lub wyznaczona na podstawie badań laboratoryjnych. Lm1 3 0 {Lm1} IC=0 ;[4c] MODEL TRANSFORMATORA Model transformatora w języku SPICE opracowano na podstawie schematu obwodowego. Przyjęto nazwy elementów i numerację węzłów zgodnie z Rys. 7. V1 1 0 SINE(0 {U1m} {fen} 0 0 {fi_u1}) ;[1a] *V1 1 0 DC {U1m} ;[1b] R1 1 2 {R1} ;[2] Ll1 2 3 {Ll1} ;[3] Lm1 3 0 flux=table(x,-18,-2.0,-0.905,-0.99,0,0,0.905,0.99,18,2.0) ;[4a] *Lm1 3 0 flux={flux_sat}*tanh(x/{isat}) ;[4b] *Lm1 3 0 {Lm1} IC=0 ;[4c] Ll2 3 4 {Ll2} IC=0 ;[5] R2 4 5 {R2} ;[6] Rl 5 0 {Rl} ;[7] Źródła napięcia zasilania zdefiniowane są w liniach oznaczonych jako [1a] [1b] są to odpowiednio źródło napięcia przemiennego i stałego. Należy pozostawić bez komentarza tylko jedną z opcji. Przygotowano także trzy wersje definicji indukcyjności magnesowania w liniach [4a] aproksymacja, [4b] model analityczny i [4c] model liniowy. 11

12 5 WYNIKI SYMULACJI WYBRANYCH STANÓW DYNAMICZNYCH TRANSFORMATORA 5.1 PRZEBIEGI CZASOWE ZWARCIA UDAROWEGO TRANSFORMATORA MODEL LINIOWY Analizę stanu zwarcia należy przeprowadzić dla modelu liniowego transformatora, przy zasilaniu napięciem przemiennym dla różnych faz napięcia zasilania. Wartość rezystancji obciążenia należy ustawić na Rl=1e-6. Przebiegi napięcia zasilania transformatora V(1), pierwotnego prądu zwarciowego I(R1), wtórnego prądu zwarciowego I(R2), prądu magnesowania I(Lm1) pokazano na Rys. 10. RYS. 10. Wyniki analizy.tran zwarcia udarowego transformatora model liniowy (stała wartość indukcyjności magnesowania) przebiegi czasowe: napięcia zasilania transformatora V(1), pierwotnego prądu zwarciowego I(R1), wtórnego prądu zwarciowego I(R2), prądu magnesowania I(lm1):załączanie napięcia przemiennego w chwili włączenia wartość napięcia zasilania była równa zero 5.2 PRZEBIEGI CZASOWE PRĄDU ŁĄCZENIOWEGO TRANSFORMATORA MODEL LINIOWY Analizę stanu jałowego transformatora należy przeprowadzić dla modelu liniowego, przy zasilaniu napięciem przemiennym dla różnych faz napięcia zasilania. Wartość rezystancji obciążenia należy ustawić na Rl=1e6. Przykładowe przebiegi czasowe napięcia zasilania V(1), SEM transformacji V(3) i prądu łączeniowego transformatora I(R1) model liniowy (stała wartość indukcyjności magnesowania), pokazano na rys

13 RYS. 11. Wyniki analizy.tran załączania transformatora model liniowy(stała wartość indukcyjności magnesowania) przebiegi czasowe napięcia zasilania v(1), sem transformacji V(3) i prądu łączeniowego transformatora I(R1): załączanie napięcia przemiennego w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość zerową 5.3 PRZEBIEGI CZASOWE PRĄDU ŁĄCZENIOWEGO TRANSFORMATORA MODEL NIELINIOWY Analizę stanu jałowego transformatora należy przeprowadzić dla modelu nieliniowego, przy zasilaniu napięciem przemiennym dla różnych faz napięcia zasilania. Wartość rezystancji obciążenia należy ustawić na Rl=1e6. Należy wybrać jeden ze sposobów opisu nieliniowej charakterystyki magnesowania aproksymacje lub zależność analityczną. Przykładowe przebiegi czasowe napięcia zasilania V(1), sprzężonego strumienia magnesowania V(2) i prądu łączeniowego transformatora I(G_im1) pokazano 13

14 RYS. 12. Wyniki analizy.tran załączania transformatora model nieliniowy (aproksymacja dwoma odcinkami) przebiegi czasowe: napięcia zasilania V(1) i prądu łączeniowego I(R1) kolor zielony w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość zerową, kolor niebieski w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość maksymalną RYS. 13. Wyniki analizy.tran załączania transformatora model nieliniowy (model analityczny) przebiegi czasowe: napięcia zasilania V(1) i prądu łączeniowego I(R1) kolor zielony w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość zerową, kolor niebieski w chwili włączenia napięcie zasilania miało wartość maksymalną 14

15 prąd I [A] Ćwiczenie: Badanie Dynamiki Transformatora Porównanie wpływu sposobu modelowania charakterystyki magnesowania na przebieg prądu łączeniowego pokazano na rys model analityczny I(R1) aproksymacja model liniowy ,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20-5 czas t [s] RYS. 14. PORÓWNANIE PRZEBIEGÓW PRĄDU ŁĄCZENIOWEGO TRANSFORAMTORA W ZALEZNOŚCI OD MODELU PRZYJĘTEGO DO OPISU ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY STRUMIENIEM I PRĄDEM INDUKCYJNOŚCI MAGNESOWANIA: KOLOR CZERWONY NIELINIOWY MODEL ANALITYCZNY, KOLOR ZIELONY - APROKSYMACJA ODCINKAMI, KOLOR NIEBIESKI MODEL LINIOWY. 6 LITERATURA 1. P.C. Krause i O. Wasynczuk: Electromechanical Motion Devices, Mc Graw -Hill Book Comp.. New York, Purdue University, USA. 2. P.C. Krause: Analysis of Electric Machinery. Mc Graus - Hill Book Comp. New York, W. Latek: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, Z. Manitius: Maszyny elektryczne cz. I, II. Skrypt PG, 1982, W. Paszek: Stany nieustalone maszyn elektrycznych prądu przemiennego. WNT, Warszawa, A. Plamitzer: Maszyny elektryczne. WNT, W-wa Ronkowski M., Michna M., Kostro G., Kutt F.: Maszyny elektryczne wokół nas: zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie. (e-skrypt). Wyd. PG, Gdańsk, S. Roszczyk: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, P. Zimny, K. Karwowski: SPICE klucz do elektrotechniki. Instrukcja, program, przykłady. Skrypt PG, ZADANIE Dla danych katalogowych lub pomiarowych transformatora wykonać analizę.tran: Nr zada. Stan pracy dynamicznej transformatora Warunki początkowe 15

16 model liniowy i nieliniowy (aproksymacja 4-odcinkowa): załączanie napięcia przemiennego - obwód wtórny otwarty model nieliniowy - aproksymacja 6-odcinkowa: załączanie napięcia przemiennego - obwód wtórny otwarty model liniowy i nieliniowy - aproksymacja 8-odcinkowa: załączanie napięcia przemiennego - obwód wtórny otwarty model liniowy: załączanie napięcia przemiennego - obwód wtórny zwarty, analizę wykonać dla rezystancji zwarciowej znamionowej i 10 razy mniejszej zerowe wartości prądów zerowe wartości prądów zerowe wartości prądów zerowe wartości prądów Założyć znamionowe warunki zasilania lub podane przez prowadzącego ćwiczenie. 8 SPRAWOZDANIE Układ strony tytułowej sprawozdania: POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH SYSTEMY ELEKTORMECHNAICZNE PROJEKT ĆWICZENIE TRAFO BADANIE DYNAMIKI TRANSFORMATORA ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE Opracował: Imię i nazwisko nr grupy laboratoryjnej: (podać nr grupy laboratoryjnej wg lab. SE) data oddania sprawozdania: Opracowanie sprawozdania powinno zawierać: dane znamionowe (wg katalogu lub wg pomiarów) i dane obwodowe badanego transformatora; nr i treść zadania; określenie wymuszeń elektrycznych (należy podać odpowiadające im fragmenty programu PSPICE); określenie warunków początkowych (wartości prądów indukcyjności i napięć na pojemnościach, należy podać odpowiadające im fragmenty programu PSPICE); obliczenia stałych czasowych modelu obwodowego dla danego transformatora; oszacowanie maks. kroku obliczeń HMAX i czasu końca analizy TSTOP; ręczne oszacowanie wartości prądów udarowych oraz porównanie ich wartości z wynikami otrzymanymi na drodze symulacyjnej; wybrane przebiegi wielkości, które są istotne (wg piszącego sprawozdanie) dla przeprowadzenia analizy zadanego stanu pracy dynamicznej transformatora; uzasadnienie fizyczne uzyskanych wyników (powinno być napisane w stylu inżynierskim!!! - tzn. minimum języka tekstowego a maksimum języka graficznego i symbolicznego); krótka dyskusja wpływu założeń upraszczających modelu transformatora na uzyskane wyniki obliczeń; wykaz literatury wykorzystanej przy pisaniu sprawozdania; załącznik w postaci dyskietki, zawierającej sformułowany plik wsadowy programu PSPICE. 16

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (PS) MASZYNY SYNCHRONICZNE BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDNICY/GENERATORA

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

transformatora jednofazowego.

transformatora jednofazowego. Badanie transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadami działania oraz podstawowymi właściwościami transformatora jednofazowego pracującego w stanie jałowym, zwarcia

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM S Y S T E M Y E L E K T R O M E C H A N I C Z N E TEMATYKA ĆWICZENIA SILNIKI PRĄDU

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"

Ćwiczenie: Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 7. Badanie i pomiary transformatora

ĆWICZENIE NR 7. Badanie i pomiary transformatora ĆWICZENIE NR 7 Badanie i pomiary transformatora Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z pracą i budową transformatorów Wyznaczenie początków i końców uzwojeń pomiar charakterystyk biegu jałowego pomiar charakterystyk

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wprowadzenie Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. adaniem transformatora

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt

ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem mocy w obwodach trójfazowych połączonych w trójkąt:

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora

Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 2 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę

ĆWICZENIE 2 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach stalonych i ieustalonych ĆWZ adanie obwodów trójowych z odbiornikiem połączonym w gwiazdę. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo

W3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej. Program ćwiczenia:

W3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej. Program ćwiczenia: W3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej Program ćwiczenia: I. Część pomiarowa 1. Rejestracja przebiegów prądów i napięć generatora synchronicznego przy jego trójfazowym, symetrycznym zwarciu

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Elektroenergetycznej Automatyki Zabezpieczeniowej Instrukcja laboratoryjna LABORATORIUM ELEKTROENERGETYCZNEJ AUTOMATYKI ZABEZPIECZENIOWEJ

Laboratorium Elektroenergetycznej Automatyki Zabezpieczeniowej Instrukcja laboratoryjna LABORATORIUM ELEKTROENERGETYCZNEJ AUTOMATYKI ZABEZPIECZENIOWEJ nstrukcja laboratoryjna - 1 - LABORATORUM ELEKTROENERGETYCZNEJ AUTOMATYK ZABEZPECZENOWEJ BADANE PRZEKŁADNKA PRĄDOWEGO TYPU ASK10 1. Cel ćwiczenia Poznanie budowy, zasady działania, danych znamionowych

Bardziej szczegółowo

E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu

E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu E 6.1. Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu Obowiązujące zagadnienia teoretyczne: INSTRUKACJA WYKONANIA ZADANIA 1. Pojemność elektryczna, indukcyjność 2. Kondensator, cewka 3. Wielkości opisujące

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO CEL ĆWICZENIA: poznanie zasady działania, budowy, właściwości i metod badania transformatora. PROGRAM ĆWICZENIA. Wiadomości ogólne.. Budowa i

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH -CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Oznaczenia Wiadomości ogólne Przebiegi zwarciowe i charakteryzujące je wielkości

Spis treści. Oznaczenia Wiadomości ogólne Przebiegi zwarciowe i charakteryzujące je wielkości Spis treści Spis treści Oznaczenia... 11 1. Wiadomości ogólne... 15 1.1. Wprowadzenie... 15 1.2. Przyczyny i skutki zwarć... 15 1.3. Cele obliczeń zwarciowych... 20 1.4. Zagadnienia zwarciowe w statystyce...

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

TRANSFORMATORY. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego TRANSFORMATORY Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Maszyny elektryczne Przemiana energii za pośrednictwem pola magnetycznego i prądu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektroenergetyki 2

Podstawy Elektroenergetyki 2 POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Katedra Elektroenergetyki, Fotoniki i Techniki Świetlnej Laboratorium z przedmiotu: Podstawy Elektroenergetyki 2 Kod: ES1A500 037 Temat ćwiczenia: BADANIE SPADKÓW

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS)

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS) Temat: Platforma Systemowa Wonderware cz. 2 przemysłowa baza danych,

Bardziej szczegółowo

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: Temat: Analiza pracy i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: budowy wirnika stanu nasycenia rdzenia

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY Do transformacji energii elektrycznej w układach trójfazowych można wykorzystać trzy jednostki jednofazowe. Rozwiązanie taki jest jednak nieekonomiczne. Na Rys. 1 pokazano jakie

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika teoretyczna

Elektrotechnika teoretyczna Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie RYSZARD SIKORA TOMASZ CHADY PRZEMYSŁAW ŁOPATO GRZEGORZ PSUJ Elektrotechnika teoretyczna Szczecin 2016 Spis treści Spis najważniejszych oznaczeń...

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERII LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI. kierunek: Automatyka i Robotyka. Lab: Twierdzenie Thevenina

INŻYNIERII LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI. kierunek: Automatyka i Robotyka. Lab: Twierdzenie Thevenina Twierdzenie Thevenina można sformułować w następujący cytując: "Podstawy Elektrotechniki", R.Kurdziel, wyd II, WNT Warszawa 1972: Prąd płynący przez odbiornik rezystancyjny R, przyłączony do dwóch zacisków

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu MultiSIM

Wprowadzenie do programu MultiSIM Ćw. 1 Wprowadzenie do programu MultiSIM 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z programem MultiSIM służącym do symulacji działania układów elektronicznych. Jednocześnie zbadane zostaną podstawowe

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH ĆWCZENE 6 BADANE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH Cel ćwiczenia: poznanie procesów fizycznych zachodzących, w cewce nieliniowej i jej własności, przez wyznaczenie rezystancji oraz indukcyjności cewki w różnych warunkach

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI Dla studentów II roku kierunku MECHANIKI I BUDOWY MASZYN Spis treści. POMIAR PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO....

Bardziej szczegółowo

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,

Bardziej szczegółowo

Badanie diody półprzewodnikowej

Badanie diody półprzewodnikowej Badanie diody półprzewodnikowej Symulacja komputerowa PSPICE 9.1 www.pspice.com 1. Wyznaczanie charakterystyki statycznej diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia Rysunek nr 1. Układ do wyznaczania

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna

XXXIV OOwEE - Kraków 2011 Grupa Elektryczna 1. Przed zamknięciem wyłącznika prąd I = 9A. Po zamknięciu wyłącznika będzie a) I = 27A b) I = 18A c) I = 13,5A d) I = 6A 2. Prąd I jest równy a) 0,5A b) 0 c) 1A d) 1A 3. Woltomierz wskazuje 10V. W takim

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym.

Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Ćwiczenie 1 Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Środowisko symulacyjne Symulacja układu napędowego z silnikiem DC wykonana zostanie w oparciu o środowisko symulacyjne

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC U L U R U C. Informatyka w elektrotechnice

ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC U L U R U C. Informatyka w elektrotechnice ĆWICZENIE JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC, szeregowych i równoległych zjawisko rezonansu prądowego i

Bardziej szczegółowo

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH 15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych

Bardziej szczegółowo

Maszyny i napęd elektryczny I Kod przedmiotu

Maszyny i napęd elektryczny I Kod przedmiotu Maszyny i napęd elektryczny I - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Maszyny i napęd elektryczny I Kod przedmiotu 06.2-WE-EP-MiNE1 Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki i

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZJAWISKA MAGNESOWANIA SWOBODNEGO I WYMUSZONEGO W TRANSFORMATORACH TRÓJFAZOWYCH

MODELOWANIE ZJAWISKA MAGNESOWANIA SWOBODNEGO I WYMUSZONEGO W TRANSFORMATORACH TRÓJFAZOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/4 (4) 6 Tomasz Lerch, Tomasz Matras AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków Katedra Energoelektroniki i Automatyki Systemów Przetwarzania Energii MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości łuku prądu stałego

Badanie właściwości łuku prądu stałego Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Ćw. 0 Wprowadzenie do programu MultiSIM

Ćw. 0 Wprowadzenie do programu MultiSIM Ćw. 0 Wprowadzenie do programu MultiSIM 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z programem MultiSIM słuŝącym do symulacji działania układów elektronicznych. Jednocześnie zbadane zostaną podstawowe

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu.

Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. PRZYKŁAD C5 Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. W charakterze przykładu rozpatrzmy model silnika klatkowego, którego parametry są następujące: Moc znamionowa

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji

ĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 5 Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM S Y S T E M Y E L E K T R O M E C H A N I C Z N E TEMATYKA ĆWICZENIA MASZYNY SYNCHRONICZNE

Bardziej szczegółowo

BADANIE PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH

BADANIE PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH 1. Podstawy teoretyczne ĆWCENE NR 4 BADANE PREKŁADNKÓW PRĄDOWYCH Przekładnik prądowy jest to urządzenie elektryczne transformujące sinusoidalny prąd pierwotny na prąd wtórny o wartości dogodnej do zasilania

Bardziej szczegółowo

Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych

Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych UKŁADY ELEKTRONICZNE Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Zastosowania liniowe wzmacniaczy operacyjnych Laboratorium Układów Elektronicznych Poznań 2008 1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI KTEDR ELEKTROTECHNIKI LBORTORIUM ELEKTROTECHNIKI =================================================================================================== Temat ćwiczenia POMIRY OBODCH SPRZĘŻONYCH MGNETYCZNIE

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH

INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH WPROWADZENIE DO PROGRAMU PSPICE Autor: Tomasz Niedziela, Strona /9 . Uruchomienie programu Pspice. Z menu Start wybrać Wszystkie Programy Pspice Student Schematics.

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE METODY SYMULACJI W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE. ZASADA DZIAŁANIA PROGRAMU MICRO-CAP

KOMPUTEROWE METODY SYMULACJI W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE. ZASADA DZIAŁANIA PROGRAMU MICRO-CAP KOMPUTEROWE METODY SYMULACJI W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE. ZASADA DZIAŁANIA PROGRAMU MICRO-CAP Wprowadzenie. Komputerowe programy symulacyjne dają możliwość badania układów elektronicznych bez potrzeby

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

ENS1C BADANIE DŁAWIKA E04

ENS1C BADANIE DŁAWIKA E04 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych ENS00 03 BADANIE DŁAWIKA Numer ćwiczenia E04 Opracowanie: Dr inż. Anna

Bardziej szczegółowo

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Technologie transmisji bezprzewodowych Numer ćwiczenia: 1 Temat: Badanie dipola półfalowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA

POLITECHNIKA GDAŃSKA POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (MS) MASZYNY SYNCHRONICZNE BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDNICY/GENERATORA

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w

Bardziej szczegółowo

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, 2015 Spis treści Przedmowa 7 Wstęp 9 1. PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI 11 1.1. Prąd stały 11 1.1.1. Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów

Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Wykaz symboli, oznaczeń i skrótów Symbole a a 1 operator obrotu podstawowej zmiennych stanu a 1 podstawowej uśrednionych zmiennych stanu b 1 podstawowej zmiennych stanu b 1 A A i A A i, j B B i cosφ 1

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia

Ćwiczenie EA9 Czujniki położenia Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA9 Program ćwiczenia I. Transformator położenia kątowego 1. Wyznaczenie przekładni napięciowych 2. Pomiar napięć

Bardziej szczegółowo

4.8. Badania laboratoryjne

4.8. Badania laboratoryjne BOTOIUM EEKTOTECHNIKI I EEKTONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania ćwiczenia Podpis prowadzącego zajęcia 4. 5. Temat Wyznaczanie indukcyjności własnej i wzajemnej

Bardziej szczegółowo

Lekcja 59. Histereza magnetyczna

Lekcja 59. Histereza magnetyczna Lekcja 59. Histereza magnetyczna Histereza - opóźnienie w reakcji na czynnik zewnętrzny. Zjawisko odkrył i nazwał James Alfred Ewing w roku 1890. Najbardziej znane przypadki histerezy występują w materiałach

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych. Ćwiczenie nr 1

Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych. Ćwiczenie nr 1 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki nstrukcja do zajęć laboratoryjnych Ćwiczenie nr 1 Temat: Badanie przekładników prądowych konwencjonalnych przeznaczonych do zabezpieczeń

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób wyznaczania błędów napięciowego i kątowego indukcyjnych przekładników napięciowych dla przebiegów odkształconych

PL B1. Sposób wyznaczania błędów napięciowego i kątowego indukcyjnych przekładników napięciowych dla przebiegów odkształconych PL 216925 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216925 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 389198 (51) Int.Cl. G01R 35/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

dt Sem transformacji, które zostały zaindukowane przez ten sam strumień są ze sobą w fazie czyli (e 1,e 2 ) = 0. Stosunek tych napięć wynosi

dt Sem transformacji, które zostały zaindukowane przez ten sam strumień są ze sobą w fazie czyli (e 1,e 2 ) = 0. Stosunek tych napięć wynosi 19 2. TRANSFORMATORY 2.1. Zasada działania Najprostszym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej jest transformator jednofazowy. Składa się on z dwóch uzwojeń (o liczbie

Bardziej szczegółowo

Przetwarzania energii elektrycznej w fotowoltaice. Modelowanie autonomicznych systemów fotowoltaicznych przy użyciu oprogramowania PSpice

Przetwarzania energii elektrycznej w fotowoltaice. Modelowanie autonomicznych systemów fotowoltaicznych przy użyciu oprogramowania PSpice Laboratorium Przetwarzania energii elektrycznej w fotowoltaice Ćwiczenie 4-8 Modelowanie autonomicznych systemów fotowoltaicznych przy użyciu oprogramowania PSpice Opracowanie instrukcji: Tomasz Torzewicz

Bardziej szczegółowo

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się

Bardziej szczegółowo

POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH

POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

STUDIA I STOPNIA STACJONARNE ELEKTROTECHNIKA

STUDIA I STOPNIA STACJONARNE ELEKTROTECHNIKA STUDIA I STOPNIA STACJONARNE ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: ROK: 3 SEMESTR: 5 (zimowy) RODZAJ ZAJĘĆ I LICZBA GODZIN: LICZBA PUNKTÓW ECTS: RODZAJ PRZEDMIOTU: URZĄDZENIA ELEKTRYCZNE 5 Wykład 30 Ćwiczenia Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE

OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tytuł ENS1C200 013 ćwiczenia OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Numer ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC. Informatyka w elektrotechnice ZADANIA DO WYKONANIA

ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC. Informatyka w elektrotechnice ZADANIA DO WYKONANIA ĆWICZENIE 1 JEDNOFAZOWE OBWODY RLC Celem ćwiczenia jest poznanie zasad symulacji prostych obwodów jednofazowych składających się z elementów RLC. I. Zamodelować jednofazowy szeregowy układ RLC (rys.1a)

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo