Wst p do informatyki. Informatics or computer science? History. Piotr Fulma«ski. 7 pa¹dziernika 2010
|
|
- Jadwiga Biernacka
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wst p do informatyki Informatics or computer science? History Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 7 pa¹dziernika 2010
2 Spis tre±ci 1 Informatics or computer science? Computer science Informatics 2 History Prehistory Staro»ytno± Pierwsze tysi clecie naszej ery Wiek XX
3 Informatics or computer science? Computer Science is no more about computers than astronomy is about telescopes Edsger W. Dijkstra The computer was born to solve problems that did not exist before Bill Gates
4 Informatics or computer science? Computer Science is no more about computers than astronomy is about telescopes Edsger W. Dijkstra The computer was born to solve problems that did not exist before Bill Gates
5 Informatics or computer science? Informatics or computer science?
6 Informatics or computer science? Odpowiedzi na postawione pytanie nie uªatwia te» wcale obowi zuj ca terminologia. W j zyku polskim mamy termin informatyka, który najcz ±ciej na j zyk angielski tªumaczony jest jako Computer science, co sugeruje bardzo bliskie powi zanie informatyki z komputerami. Istnieje jednak tak»e drugi termin Informatics tak»e tªumaczony na j zyk polski jako informatyka.
7 Informatics or computer science? Computer science New Jersey Institute of Technology Computer science is the study of information: its structure, its representation, and its utilization. This includes the theory, analysis, design, eciency, implementation, application of computer programs (software) and computer equipment (hardware) for developing computerized information processing systems in response to users' needs.
8 Informatics or computer science? Computer science Computer Science Department, College of Saint Benedict, Saint John's University (I) Computer science is the study of computation. The computation we study is rarely arithmetic, though often the computation is more symbolic. We might ask about how to compute a good move in chess. Or we might ask how to draw a picture of a three-dimensional scene. As computer scientists, we look for models of computation. And we ask what we can or cannot do with these models. Computer scientists learn to program computers, because a program is an excellent way of precisely describing a particular computational technique. [...]
9 Informatics or computer science? Computer science Computer Science Department, College of Saint Benedict, Saint John's University (II) Thus, a computer science student can expect to study all of the following questions. How do you design an algorithm, (a step by step plan), to solve a problem? How do you write a computer program to implement your plan? How can you analyze a program's speed? How does a computer work to execute a program? What social responsibilities do programmers have? How can we develop reliable software systems? What are the mathematical properties of computation? You can expect a large emphasis on computer programming and on mathematics.
10 Informatics or computer science? Computer science Computer Science Department, College of Saint Benedict, Saint John's University (III) Equally important is what computer science IS NOT. It does not emphasize the use of computers in a corporate environment. You can liken it to the dierence between an aerospace engineer and an airplane pilot; computer science is more like aerospace engineering. Computer science students do not learn how to use spreadsheets, word processors and other application programs as part of their study of computer science, but may develop those skills on their own or through workshops oered on campus. When we study operating systems or networks, we emphasize the internals, not how they should be congured for use. If you want to study these topics, you want to look for an information technology or information systems program. [...] We also are not computer engineering. Computer engineering emphasizes how computer hardware works. Computer science students learn about the fundamentals, but only as much as needed to understand how computer software works. [...] a a Computer Science
11 Informatics or computer science? Computer science Computer Science Department, University of Cambridge There is unfortunately a lot of confusion over these terms in the general population and in schools [...]. Computer Science is the study of information and computation. The other terms are more vocational and mostly describe training courses in how to use particular pieces of software. Think of it this way: someone with an ICT [Information Communications Tecnology] qualication will know how to use a program like Word. Someone with a Computer Science qualication will know how to create a program like Word, and will also know how to make it easier to use, how to make it work on a variety of machines, how to make it easy to add additional functionality, how to x bugs in it, how to make it communicate with other pieces of hardware or software, how to market it and how to deal with any legal or copyright problems with it. They will understand the theoretical basis underlying the program. They will also know how to do a million other things besides. a a Computer Science Department, University of Cambridge, dost p
12 Informatics or computer science? Computer science Informatyka w sensie odpowiednika terminu Computer science Informatyka jest studiowaniem teoretycznych podstaw informacji (powstawania, przepªywu, skªadowania), oblicze«i praktycznych technik pozwalaj cych na ich implementacj i wykorzystanie w systemach komputerowych. Cz sto opisywana jest jako studiowanie algorytmicznych procesów wytwarzaj cych, opisuj cych, przeksztaªcaj cych i skªaduj cych informacj. Powoªuj c si na Petera Denninga a, zasadnicze pytanie na jakie daje odpowied¹ informatyka to Co mo»na efektywnie zautomatyzowa. a Denning, P.J., Computer Science: The Discipline, Encyclopedia of Computer Science, 2000
13 Informatics or computer science? School of Informatics, The University of Edinburgh Informatics is the study of the structure, behaviour, and interactions of natural and engineered computational systems. Informatics Informatics studies the representation, processing, and communication of information in natural and engineered systems. It has computational, cognitive and social aspects. The central notion is the transformation of information whether by computation or communication, whether by organisms or artifacts. Informatics has many aspects, and encompasses a number of existing academic disciplines Articial Intelligence, Cognitive Science and Computer Science, [...] Mathematics, Electronics, Biology, Linguistics and Psychology. a a School of Informatics, The University of Edinburgh, dost p
14 Informatics or computer science? School of Informatics, The University of Edinburgh Informatics is the study of the structure, behaviour, and interactions of natural and engineered computational systems. Informatics Informatics studies the representation, processing, and communication of information in natural and engineered systems. It has computational, cognitive and social aspects. The central notion is the transformation of information whether by computation or communication, whether by organisms or artifacts. Informatics has many aspects, and encompasses a number of existing academic disciplines Articial Intelligence, Cognitive Science and Computer Science, [...] Mathematics, Electronics, Biology, Linguistics and Psychology. a a School of Informatics, The University of Edinburgh, dost p
15 Informatics or computer science? School of Informatics, The University of Edinburgh Informatics is the study of the structure, behaviour, and interactions of natural and engineered computational systems. Informatics Informatics studies the representation, processing, and communication of information in natural and engineered systems. It has computational, cognitive and social aspects. The central notion is the transformation of information whether by computation or communication, whether by organisms or artifacts. Informatics has many aspects, and encompasses a number of existing academic disciplines Articial Intelligence, Cognitive Science and Computer Science, [...] Mathematics, Electronics, Biology, Linguistics and Psychology. a a School of Informatics, The University of Edinburgh, dost p
16 Informatics or computer science? Informatics Department of Informatics, Donald Bren School of Information and Computer Science What is informatics? Informatics combines aspects of software engineering, human-computer interaction, and the study of organizations and information technology. In European universities, informatics is the term most often used for computer science. Computer science studies computers; informatics studies computers and people.
17 Informatics or computer science? Informatics Informatyka w sensie odpowiednika terminu Informatics Informatyka jest studiowaniem systemów pozyskuj cych, reprezentuj cych, przetwarzaj cych i wytwarzaj cych informacj wª czaj c w to wszystkie obliczeniowe, kognitywne i spoªeczne aspekty. Zasadniczym przedmiotem zainteresowania jest przetwarzanie (przeksztaªcanie) informacji czy to przez procesy obliczeniowe czy komunikacyjne, czy to przez organizmy»ywe czy urz dzenia. W tym sensie informatyk nale»y postrzega jako dziedzin znacznie szersz ni» informatyka w sensie Computer Science. Mo»na powiedzie,»e informatyka (w sensie Informatics) ogólnie poj ty aspekt pozyskiwania, przetwarzania, skªadowania itd. informacji rozci ga zarówno nad maszynami (komputery) jak i istotami»ywymi a ogólnie, wszystkim tym co ma jakikolwiek zwi zek z informacj.
18 History Prehistory Za pierwsze urz dzenie licz ce (a raczej zliczaj ce) uwa»a si kawaªki ko±ci z wykonan odpowiedni ilo±ci naci (ang. tally stick) p.n.e., ko± udowa pawian z 29 naci ciami (Góry Lebombo, Centralna Afryka Równikowa) p.n.e., ko± wilka z 57 naci ciami pogrupowanymi po 5, (Dolni Vestonice, Morawy) p.n.e., ko± strzaªkowa pawiana z licznymi naci ciami w kilku grupach i trzech kolumnach (Ishango, terenach Parku Narodowego Virunga, Demokratyczna Republika Konga). Pierwotnie znalezisko uwa»ano za przykªad, potwierdzaj cy wykorzystanie tego typu narz dzi do zliczania, ale obecnie niektórzy badacze sugeruj,»e informacje zapisane na ko±ci s czym± wi cej ni» prostym przykªadem zliczania i dowodz znacznie wi kszej ±wiadomo±ci matematycznej (mówi si np. o liczbach pierwszych).
19 History Antiquity Abakus (3000 lat p.n.e.) Pierwsze abakusy b d ce dzieªem ludów sumeryjskich pochodz mniej wi cej z 3000 r. p.n.e. Istota dziaªania i problem dziesi tkowania. Rok 200 p.n.e. chi«ski abakus nazywany suanpan i system bi-quinarny wykorzystywany w takich historycznych ju» komputerach jak IBM 650 (1953), UNIVAC 60 (1952) czy UNIVAC LARC (1960).
20 History Antiquity bi-quinary coded decimal (IBM 650)
21 History Antiquity Zero 500 r. p.n.e. pierwsze znane przykªady u»ycia zera przez matematyków indyjskich. Opis gramatyki (Panini, V w.) 500 r. p.n.e. Panini, za pomoc 3959 reguª podaª wysoce usystematyzowany, opis gramatyki Sanskrytu znany jako Ashtadhyayi (Osiem rozdziaªów). W swoim upisie u»ywaj c m.in. metareguª, transformacji i rekursji spowodowaª,»e gramatyka ta uwa»ana jest za pierwszy system formalny. Wyst puj ca obecnie w powszechnym u»yciu notacja BNF (Backus-Naur Form) opisu gramatyk bezkontekstowych wykorzystywana jako formalny sposób opisu gramatyki j zyków programowania, zbioru instrukcji czy protokoªów jest do tego stopnia podobna do gramatyki Paniniego,»e bywa nazywana te» Panini-Backus form.
22 History Antiquity Zero 500 r. p.n.e. pierwsze znane przykªady u»ycia zera przez matematyków indyjskich. Opis gramatyki (Panini, V w.) 500 r. p.n.e. Panini, za pomoc 3959 reguª podaª wysoce usystematyzowany, opis gramatyki Sanskrytu znany jako Ashtadhyayi (Osiem rozdziaªów). W swoim upisie u»ywaj c m.in. metareguª, transformacji i rekursji spowodowaª,»e gramatyka ta uwa»ana jest za pierwszy system formalny. Wyst puj ca obecnie w powszechnym u»yciu notacja BNF (Backus-Naur Form) opisu gramatyk bezkontekstowych wykorzystywana jako formalny sposób opisu gramatyki j zyków programowania, zbioru instrukcji czy protokoªów jest do tego stopnia podobna do gramatyki Paniniego,»e bywa nazywana te» Panini-Backus form.
23 Przykªad notacji BNF Dla przykªadu, u»ywaj c notacji BNF, okre±limy liczby caªkowite przy pomocy nast puj cych reguª 1 <znak minus>::= - Przykªad warto±ci: - 2 <zero>::= 0 Przykªad warto±ci: 0 3 <cyfra niezerowa>::= Przykªad warto±ci: 1, 2, 3 4 <ci g cyfr> ::= <cyfra> <cyfra><ci g cyfr> Przykªad warto±ci: 0, 1, 01, 001, 23, 45, 99, 10023, <liczba calkowita dodatnia>::= <cyfra niezerowa> <cyfra niezerowa><ci g cyfr> Przykªad warto±ci: 1, 2, 34, 56, 406, <liczba calkowita ujemna>::= <znak minus><cyfra niezerowa> <znak minus><cyfra niezerowa><ci g cyfr> Przykªad warto±ci: -1, -2, -34, -56, -406, History Antiquity
24 History Antiquity Opis pierwszego algorytmu (Euklides, IV w) 400 r. p.n.e. w Elementach Euklides przedstawia algorytm znajdowania najwi kszego wspólnego dzielnika. I cho algorytm nazywa si algorytmem Euklidesa to faktycznie wymy±liª go Eudoksos z Knidos (IV wiek p.n.e.), a Euklides jedynie zawarª go w swoim dziele.
25 History Antiquity Poj cie niesko«czono±ci (IV-IIIw.) W indyjskich (d»inijskich) tekstach z okresu IV i III w p.n.e. pojawia si poj cie niesko«czono±ci i to nie tylko w sensie lozocznym (bo w takim znane byªo jeszcze wcze±niej), ale jako koncept matematyczny zwi zany z liczbami. That is whole, this is whole From the whole, the whole arises When the whole is taken from the whole The whole still will remain
26 History Antiquity Binarny system liczbowy (Pingala, III w.) W trzecim stuleciu indyjski pisarz Pingala wykorzystaª zaawansowane koncepcje matematyczne opisuj c wzorce prozodyczne (metryczne) a wi c okre±laj ce rytmiczn struktur wersu. Wtedy te» zanotowano pierwsze wykorzystanie binarnego systemu liczbowego.
27 History Antiquity Pierwszy komputer analogowy ( r. p.n.e.) W roku 1901 naszej ery we wraku obok greckiej wyspy Antykithiry (Antikythera), le»acej pomi dzy Kithir i Kret, odkryto datowany na lata p.n.e. staro»ytny mechaniczny przyrz d przeznaczony do obliczania pozycji ciaª niebieskich. Do czasu XVIII-wiecznych zegarów nie jest znany»aden mechanizm o podobnym stopniu zªo»ono±ci. Mechanizm ten mo»na uwa»a za pierwszy analogowy komputer.
28 History Antiquity Liczby ujemne (Chiny, I w.) Na ostatnie stulecie datuje si pierwsze wykorzystanie liczb ujemnych, którego dokonali Chi«czycy.
29 History Pierwsze tysi clecie naszej ery Logarytm (Indie, II w.) W II w. umiejscawia si wynalezienie logarytmu przez d»inijskich matematyków.
30 History Pierwsze tysi clecie naszej ery Zero, liczby ujemne, pozycyjny zapis liczb (Brahmagupta, 600 r.) W roku 600 indyjski matematyk Brahmagupta zdeniowaª poj cia zera i liczb ujemnych a tak»e opisaª pozycyjny sposób zapisu liczb (ang. place-value numeral system). Jak zauwa»yli±my zero pojawiªo si ju» znacznie wcze±niej, ale dopiero Brahmagupta nadaª jemu indywidualny charakter wyró»niaj c t liczb spo±ród innych. Oto jak w rodziale ósmym swojego dzieªa Brahmasphutasiddhanta Brahmagupta opisuje dziaªania na liczbach ujemnych The sum of two positives is positive, of two negatives negative; of a positive and a negative [the sum] is their dierence; if they are equal it is zero. The sum of a negative and zero is negative, [that] of a positive and zero positive, [and that] of two zeros zero. A negative minus zero is negative, a positive [minus zero] positive; zero [minus zero] is zero. When a positive is to be subtracted from a negative or a negative from a positive, then it is to be added.
31 History Pierwsze tysi clecie naszej ery Poj cie algorytmu (Muhammad ibn Musa al-chorezmi (al-khawarizmy), 825 r.) Sªowo algorytm pochodzi od nazwiska perskiego astronoma i matematyka»yj cego na przeªomie VIII i IX w n.e. W 825 roku Muhammad ibn Musa al-chorezmi (al-khawarizmy) napisaª traktat zatytuªowany O obliczeniach na liczbach indyjskich, w którym podaª wiele precyzyjnych opisów dotycz cych ró»nych matematycznych reguª (np. dodawania czy mno»enia liczb dziesi tnych). W XII wieku dzieªo to zostaªo przetªumaczone na ªacin jako Algoritmi de numero Indorum, co nale»aªo rozumie nast puj co: Algoritmi o liczbach Indyjskich. Pojawiaj ce si tutaj po raz pierwszy sªowo Algoritmi byªo oczywi±cie inaczej zapisanym nazwiskiem matematyka. Wi kszo± ludzi rozumiaªa jednak tytuª bardziej jako Algorytmy o liczbach Indyjskich a st d ju» blisko do Algorytmy na liczbach indyjskich (arabskich). W ten oto sposób precyzyjnie opisan metod obliczeniow zacz to nazyw algorytmem (ªac. algorismus).
32 Historia informatyki Pierwsze tysi clecie naszej ery Kryptograa, kryptoanaliza (Alkindus, ) yj cy w latach Abu Yusuf Ya'qub ibn Ishaq al-kindi znany tak»e jako Alkindus uwa»any jest za pioniera kryptograi i kryptoanalizy. Wprowadziª metod analizy cz stotliwo±ciowej (ang. frequency analysis method) pozwalaj cej w oparciu o statystyczny rozkªad liter w tek±cie dokona jego deszyfracji.
33 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Mechaniczny kalkulator (Leonardo da Vinci, 1492 r.) W roku 1492 Leonardo da Vinci ( ) sporz dza szkice urz dzenia skªadaj cego si z zachodz cych na siebie kóª z batych. I cho konstrukcja nigdy nie powstaªa, uwa»a si,»e mogª to by projekt mechanicznego kalkulatora pozwalaj cego na dodawanie i odejmowanie liczb. Da Vinci stworzyª tak»e plany mechanicznego czªowieka, czyli pierwowzoru wspóªczesnych robotów.
34 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Paªeczki Napiera (Napier, 1617 r.) W 1588 Joost Buerghi ( ) odkrywa logarytm naturalny a w 1614 logarytmy dziesi tne wprowadza Henry Briggs ( ). W roku 1617 John Napier ( ) publikuje Rabdologiae w którym opisuje urz dzenie wspomagaj ce proces mno»enia, dzielenia a tak»e wyci gania pierwiastków kwadratowych za pomoc specjalnych paªeczek (tzw. paªeczki Napiera). Wzoruj c si na ideii logarytmu, specjalnie zaprojektowane paªeczki pozwalaªy sprowadzi np. mno»enie do serii dodawa«a dzielenie do serii odejmowa«. Poka»emy ide dziaªania paªeczek na dwóch prostych przykªadach.
35 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Pierwsza mechaniczna maszyna licz ca (Wilhelm Schickard, 1623 r.) W tym samym czasie»yª Wilhelm Schickard ( ), który jest uznawany za twórc pierwszej mechanicznej maszyny licz cej. W 1623 zbudowaª on maszyn (nazywan zegarem licz cym) czterodziaªaniow wykorzystuj c paªeczki Napiera. Maszyna byªa zdolna do dodawania i odejmowania liczb 6-cio cyforwych sygnalizuj c przy tym bª dy przepeªnienia (czyli bª dy powstaj ce gdy wynik nie daje si wyrazi za pomoc zaplanowanej ilo±ci cyfr).
36 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Sumator arytmetyczny (Blaise Pascal, 1642 r.) W 1642 r. francuski matematyk Blaise Pascal ( ) buduje sumator arytmetyczny.
37 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Stepped Reckoner (Gottfried Wilhelm Leibnitz, 1671 r.) W 1671 niemiecki matematyk Gottfried Wilhelm Leibniz ( ) zbudowaª maszyn nazywan Stepped Reckoner. Jej 16-cyfrowa wersja mogªa doda (odj ) 8-cyfrow liczb do (od) 16-cyfrowej; wykona mno»enie dwóch 8-cyfrowych liczb; podzieli liczb 16-cyfrow przez 8-cyfrow. Dodawanie i odejmowanie odbywaªo si w jednym cyklu (tj. przy jednym obrocie korby). Mno»enie i dzielenie odbywaªo si cyfra po cyfrze. Operacje te mogªy odbywa si tak»e na uprzednio otrzymanym wyniku przechowywanym w akumulatorze, dzi ki czemu mo»na byªo policzy pierwiastek jako seri dziele«i dodawa«. Z punktu widzenia historii informatyki istotna jest informacja, i» Leibniz opisaª system binarny, b d cy podstaw repreznetacji danych we wspóªczesnych komputerach.
38 Maszyna ró»nicowa (Babbage, 1822 r.) Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery W 1786 Johann Helfrich von Müller ( ) podaª ide maszyny ró»nicowej sªu» cej do automatycznego wylicznia tabelaryzowanych warto±ci wielomianów. Zaproponowane przez niego rozwi zanie wykorzystaª Charles Babbage ( ) probuj c skonstruowa swoje wersje maszyny ró»nicowej. Projekt pierwszej maszyny zaproponowany zostaª Królewskiemu Stowarzyszeniu Astronomicznemu (ang. Royal Astronomical Society) w roku 1822 a jej ulepszona wersja powstawaªa w latach Niestety pomimo znacznych nakªadów nansowych poniesionych na obie maszyny,»adna z nich nie zostaªa zbudowana. Spowodowane to byªo zapewne znacznym stopniem komplikacji a i trudno±ciami technologicznymi zwi zanymi z wykonaniem precyzyjnych mechanizmów. Istotn ró»nic pomi dzy wcze±niej konstruowanymi maszynami a maszyn ró»nicow, byªo to,»e po nastawieniu danych pocz tkowych wszelkie dalsze obliczenia odbywaªy si automatycznie, bez udziaªu czªowieka, za wyj tkiem samego faktu nap dzania maszyny. a cz ci, jej ª czna waga to 13500kg, wysoko± 8 stóp, tj. 2,4m. Udoskonalona wersja skªada si miaªa z 4000 cz ±ci, jej waga to 3000kg i 6 stóp wysoko±ci.
39 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Maszyna analityczna (Babbage, 1834 r.) Praktycznie ju» na samym pocz tku prac nad maszyn ró»nicow, bo w 1834, Babbage rozpocz ª projektowanie, rewolucyjnego jak na tamte czasy, urz dzenia nazywanego maszyn analityczn. Maszyna ta miaªa skªada si z nast pujacych bloków funkcjonalnych magazynu (odpowiednik pami ci w dzisiejszych komputerach), miaª sªu»y do przechowywania danych oraz wyników z przeprowadzanych na nich operacji; mªyna (jednostka licz ca), odpowiednik dzisiejszej jednostki arytmetyczno-logicznej, miaª wykonywa proste dziaªania arytmetyczne; mechanizmu steruj cego (jednostka steruj ca), kieruj cego dziaªaniem caªego urz dzenia i w zaªo»eniach programowalnego.
40 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Wymie«my najwa»niejsze parametry maszyny analitycznej Siª nap dow maszyny miaª by silnik parowy. Maszyna miaªa mie ok. 30 metrów dªugo±ci i 10 metrów szeroko±ci. Dane wej±ciowe (program oraz dane) wprowadzane miaªy by za pomoc kart dziurkowanych, powszechnie wykorzystywanych w tamtym czasie przez krosna mechaniczne a Do sygnalizowania i udost pniania danych wyj±ciowe maszyna pisiadaªa drukark i dzwonek. Dodatkowo wyniki mogªy by przedstawione na kartach dziurkowanych w celu dalszego ich wykorzystania. a Pomysª programowania za pomoc kart dziurkowanych wzoru tkanego przez krosna pochodzi od Joseph-Marie Jacquard'a i datowany jest na rok 1801.
41 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Najwa»niejsze parametry maszyny analitycznej (c.d.) Maszyna wykorzystywaªa staªoprzecinkow arytmetyk oraz system dziesi tny. Magazyn mógª pomie±ci 1000 liczb 50-cio cyfrowych. Mªyn mógª wykona wszystkie cztery operacje arytmetyczne, porównanie oraz obliczy pierwiastek kwadratowy. Dost pna byªa instrukcja skoku warunkowego. Operacja dodawania (odejmowania) trwa miaªa ok. 3 sekund natomiast mno»enie (dzielenie) zajmowa miaªo 2-4 minut a. a Jest to dosy ciekawa wªasno± wszystkich maszyn licz cych: zwykle mno»enie zajmuje znacznie wi cej (o rz d lub dwa) czasu ni» dodawanie.
42 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Ada O maszynie Babbage'a, mimo i» nigdy nie zbudowanej, warto te» pami ta z innego powodu. To na ni bowiem powstaªy, w oparciu o dost pn specykacje, pierwsze programy, kórych autork jest Ada Augusta, hrabiny Lovelace, córka George'a Byrona. Tym samym staªa si ona pierwszym pierwszym programist w historii a potwierdzeniem jej zasªug jest nadanie jej imienia jednemu z najbardziej uniwersalnych i zaawansowanych obecnie j zyków programowania, jakim jest Ada.
43 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Algebra Boole'a (George Bool, 1854 r..) W 1854 George Boole opublikowaª swoj najwa»niejsz prac, An Investiagtion into The Laws of Thought on Which Are Founded The Mathematical Theories of Logic and Probabilities (Badanie praw my±lenia, na którym oparte s matematyczne teorie logiki i prawdopodobie«stwa), w której wykazaª, jak prawa logiki podane przez Arystotelesa mog stanowi przedmiot rachunków. Przedstawione idee stanowi podstaw dziaªania wspóªczesnych komputerów.
44 Historia informatyki Drugie tysi clecie naszej ery Karty perforowane jako no±nik danych (Herman Hollerith, 1890 r.) Spis powszechny w 1890r.
45 Historia informatyki Wiek XX Trioda (Lee De Forest, 1906 r.) Od okresu mi dzywojennego mo»emy ju» mówi o rozwoju technologii elektronicznej, dzi ki wynalezieniu w 1906 przez Lee De Forest'a lampy elektronowej (triody). Lampy elektronowe w ogólno±ci sªu» do wzmacniania, generacji, przeksztaªcania itp. sygnaªów elektrycznych. Trioda skªada si z trzech elektrod anody, katody i siatki. Umo»liwia sterowanie przepªywem elektronów z katody do anody przez zmian napi cia na siatce a zatem umo»liwia budowanie wzmacniaczy sygnaªów elektrycznych.
46 Historia informatyki Wiek XX Maszyna Turinga (Alan Turing, 1936 r.) W pracy z 1936 roku On Computable Numbers Alan Turing podaª opis niezwykle prostej teoretycznej maszyny (nazywanej maszyn Turinga) zdolnej do wykonania dowolnych oblicze«matematcznych pod warunkiem,»e daj si one przedstawi jako algorytm. I cho zbudowanie takiej maszyny mimo jej prostoty nie jest mo»liwe, to jest ona dla nas istotna z tego powodu,»e»aden istniej cy komputer nie ma wi kszej mocy obliczeniowej ni» ta prosta maszyna. Eksperyment my±lowy z maszyn Turinga pokazuje te» bardzo wyra¹nie,»e obliczenia na wspóªczesnych komputerach to nic innego jak elementarne manipulowanie symbolami.
47 Z1 (Konrad Zuse, 1938 r.) Historia informatyki Wiek XX Pierwszy, co prawda mechaniczny, komputer programowalny. Zawieraª on praktycznie wszystkie, wyra¹nie odseparowane od siebie (w sensie peªnionej roli), wspóªcze±nie znane podukªady: jednostk zmiennoprzecinkow a, jednostk steruj c, pami, urz dzenia wej±cia/wyj±cia. Wykorzystywaª system binarny (dane wprowadzano i wyniki otrzymywano w systemie dziesi tnym) i liczby zmiennoprzecinkowe a dane wprowadzane byªy za pomoc perforowanej ta±my lmowej 35mm. Otrzymany przez Zusego patent b wskazywaª tak»e na znajomo± idei identycznego traktowania danych i kodu programu, tj. przechowywania ich w modykowalnej pami ci komputera, cho sam komputer Z1 kod programu pobierª tylko z ta±my a nie z pami ci. U»ywane byªo 9 rozkazów c o czasie wykonania od 1 do 20 cykli co przy zegarze 1Hz dawaªo ±redni pr dko± dla dodawania 5 sekund a dla mno»enia 10. W pami ci mógª przechowywa 64 sªowa o dªugo±ci 22 bitów (176 bajtów). Waga caªo±ci to 1000kg. a Brak byªo jednostki logicznej. b Z23139/GMD Nr. 005/021
48 Historia informatyki Wiek XX Z2 (Konrad Zuse, 1939 r.) Zmodykowana wersja komputera Z1 oznaczana jako Z2 zbudowana zostaªa w roku W tym przypadku jednostka arytmetyczno-logiczna skªadaªa si z przeka¹ników elektrycznych co wraz ze zwi kszeniem cz stotliwo±ci pracy do 5Hz zaowocowaªo skróceniem czasu dodawania do 0.8 sekundy a mno»enia do 3 sekund. Zamiast 22 bitowej arytmetyki zmiennoprzecinkowej wykorzystywaª 16 bitow arytmetyk staªoprzecinkow. Zapotrzebowanie na moc wynosiªo 1000W.
49 Historia informatyki Wiek XX Z3, Z4 (Konrad Zuse, 1942, 1950 r.) W maju 1942 Zuse zaprezentowaª maszyn Z3 b d c wersj maszyny Z1 zbudowan na przeka¹nikach. Zbudowany w 1950 Z4 wykorzystywany byª w Instytucie Matematyki Stosowanej Konfederacyjnej Wy»szej Szkoªy Technicznej (ETH) w Zurychu przez 5 lat i byª to jedyny dziaªaj cy wówczas komputer w Europie.
50 Historia informatyki Wiek XX J zyk programowania wy»szego poziomu (Konrad Zuse, 1945 r.) W 1945 Zuse opracowuje pierwszy j zyk programowania wy»szego poziomu Plankalkül.
51 Historia informatyki Wiek XX Mark I (IBM, 1937 r.) W 1937 r. rozpoczyna prac zespóª konstruktorów zªo»ony z pracowników rmy IBM, kierowany przez Howarda Aikena. Wynikiem ich prac byªo zbudowanie w roku 1944 najwi kszego w historii kalkulatora elektromechanicznego nazywanego IBM Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC) a inaczej Harvard Mark I. Programowanie tej maszyny polegaªo na odpowiednim ª czeniu kabelkami gniazd w specjalnej tablicy steruj cej. Dane wprowadzano za pomoc kart dziurkowanych, wyniki wyprowadzano na ta±m perforowan lub drukowano za pomoc elektrycznych maszyn do pisania.
52 Historia informatyki Wiek XX Mark I (IBM, 1937 r.) (c.d.) MARK I miaª dªugo± 16 metrów, wysoko± 2,4 metra, gª boko± 61cm. Skªadaª si z 760 tys. cz ±ci, w tym z lamp elektronowych. Zawieraª ponad 800 km przewodów z trzema milionami poª cze«. Caªkowita waga ksztaªtowaªa si na poziomie 4500kg. Obsªug stanowiªo 10 osób. Wykonywaª 3,5 dodawania na sekund oraz 1 dzielenie na 11 sekund. Cz stotliwo± pracy wynosiªa 100 khz. Szacowano, i» zast puje on prac 100 rachmistrzów wyposa»onych w arytmometr mechaniczny. Najbardziej znan programistk tej maszyny byªa Grace Hopper, znana m.in. z wprowadzenia do j zyka informatyków sªowa bug (pluskwa, owad). Bardzo ciekawe informacje i zdj cia maszyny przedstawione zostaªy w marki/marki_intro.html
53 Historia informatyki Wiek XX ENIAC (1942 r.) W 1942 r. zespóª specjalistów pod kierunkiem Johna Mauchley'ego i Johna Eckerta projektuje i buduje maszyn ENIAC (ang. Electronic Numerical Integrator And Computer). Jest to pierwsza maszyna, w której zastosowano wyª cznie elementy elektroniczne (lampy elektronowe), i jest uznawana powszechnie za pierwszy kalkulator elektroniczny. Programowanie ENIAC-a polegaªo na r cznym ustawianiu przeª czników oraz wymianie specjalnych tablic programowych. Dªugo± komputera wynosiªa 15 metrów, jego szeroko± to 9 metrów, waga 30 ton, skªadaª si z ok lamp elektronowych. Liczby byªy pami tane w systemie dziesi tnym, byª on w stanie wykona 5000 dodawa«na sekund, oraz od 50 do 360 dziele«na sekund.
54 Historia informatyki Wiek XX Architektura von Neumannowska (1945 r.) W 1945 r. do projektu EDVAC (ang. Electronic Discrete Variable Automatic Computer) przyª cza si John von Neumann ( ), który w notatce zatytuªowanej First Draft of a Report on the EDVAC zaproponowaª rozwi zania maj ce na celu zbudowanie komputera ogólnego przeznaczenia przechowuj cego program w pami ci. W ten oto sposób zrodziªa si architektura wedªug której s budowane komputery do dnia dzisiejszego. Zostaªa ona nazwana von neumannowsk. Byªa ona wynikiem pracy von Neumanna nad problemem przechowywania w pami ci komputera, zarówno danych, podlegaj cych przetwarzaniu, jak i programu, który na tych danych miaª dziaªa. Prace te umo»liwiªy odej±cie od sztywnych metod programowania sprz towego (przeª czanie kabelków czy zworek) i zast pienie ich programowaniem wewn trznym, poprzez umieszczenie w pami ci maszyny programu steruj cego przetwarzaniem danych.
55 Historia informatyki Wiek XX Architektura von Neumannowska (1945 r.) (c.d.) Architektura von neumannowska wyró»niaªa nast puj ce elementy skªadowe: pami zªo»on z elementów przyjmuj cych stany 0 i 1, arytmometr wykonuj cy dziaªania arytmetyczno-logiczne, jednostk steruj c. Sterowanie odbywaªo si za pomoc programu, który byª umieszczany w pami ci. Stanowiªo to du»y skok ideowy w stosunku do wcze±niejszych koncepcji, w których program byª zapisywany na kartach perforowanych i bezpo±rednio z nich odczytywany oraz uruchamiany.
56 Historia informatyki Wiek XX Architektura von Neumannowska (1945 r.) (c.d.) W maszynie von neumannowskiej zarówno program, jak i dane, znajdowaªy si w pami ci zycznej. Sam program mógª modykowa zawarto± tej pami ci, a co za tym idzie, mógª sam si modykowa. Program skªadaª si z ci gu instrukcji, które byªy pobierane i rozpoznawane przez jednostk steruj c w takt zegara steruj cego prac caªego komputera. Instrukcje te musiaªy odpowiada poleceniom zakodowanym przez twórców ukªadu elektronicznego. Taka idea powodowaªa,»e nie byªo ju» ró»nicy pomi dzy danymi a rozkazami, wszystkie one byªy kodowane za pomoc systemu binarnego.
57 Historia informatyki Wiek XX Zªote my±li I think there is a world market for maybe ve computers. Thomas Watson, chairman of IBM, 1943
58 Historia informatyki Wiek XX Zªote my±li There is no reason anyone would want a computer in their home. Ken Olson, president, chairman and founder of DEC
59 Historia informatyki Wiek XX Zªote my±li Computers in the future may weigh no more than 1.5 tons. Popular Mechanics, forecasting the relentless march of science, 1949.
60 Historia informatyki Wiek XX Komputery osobiste 1947 wynalezienie tranzystora pierwszego i podstawowego skªadnika elektroniki cyfrowej i analogowej; 1958 wynalezienie ukªadu scalonego ukªadu, który zawiera w sobie tranzystory zamkni te w jednej obudowie i realizuj ce pewne konkretne funkcje; 1964 komputer IBM S/360 pierwszy superkomputer zwany do dzi± Mainframe; 1964 graczny interfejs u»ytkownika i mysz; 1971 Intel 4004 zawieraª 2,3 tys. tranzystorów, byª taktowany zegarem 740 khz, mógª zaadresowa 1 kb pami ci dla danych oraz 4 kb pami ci programu; 1972 Intel 8008 zawieraª 3,5 tys. tranzystorów, mógª zaadresowa do 16 kb RAM;
61 Historia informatyki Wiek XX Komputery osobiste 1974 Intel 8080 zawieraª 4,8 tys. tranzystorów, mógª zaadresowa do 64 kb RAM, lista polece«skªadaªa si z 75 rozkazów; 1975 Altair 8800 pierwszy komputer domowy oparty na procesorze Intel 8080, posiadaª 256 bajtów RAM; 1976 procesor Zilog Z80 modykacja Intel 8080, lista polece«zawieraªa 176 rozkazów, pr dko± zegara wynosiªa 4 MHz; 1976 procesor Intel 8086 i 8088; 1977 komputer Apple II; 1979 procesor Motorola 68000; 1981 komputer IBM PC pierwszy komputer rozpoczynaj cy caª rodzin istniej cych do dzi± komputerów osobistych (ang. Personal Computer), byª oparty na procesorze 8088, posiadaª 64 kb RAM;
62 Historia informatyki Wiek XX Komputery osobiste 1982 procesor Intel zawieraª 134 tys. tranzystorów, mógª zaadresowa do 16 MB RAM, byª taktowany zegarem 6 MHz; 1983 komputer PC XT oparty na procesorze Intel 8086; 1984 komputer PC AT oparty na procesorze Intel 80286; 1985 procesor Intel zawieraª 275 tys. tranzystorów, byª taktowany zegarem 16 MHz; 1989 procesor Intel zawieraª 1,18 mln tranzystorów, byª taktowany zegarem 25 MHz; 1992 procesor Power PC zawieraª 2,8 mln tranzystorów, pocz tkowo byª taktowany zegarem 66 MHz; 1993 procesor Intel Pentium zawieraª 3,1 mln tranzystorów, pocz tkowo byª taktowany zegarem 60 MHz;
63 Historia informatyki Wiek XX Komputery osobiste 1993 procesor DEC Alpha zawieraª 1,7 mln tranzystorów, 300 MHz; 1995 procesor Intel Pentium Pro 5,5 mln tranzystorów, byª taktowany zegarem 200 MHz; 1996 procesor Intel Pentium MMX; 1997 procesor Intel Pentium II zawieraª 7,5 mln tranzystorów, pocz tkowo byª taktowany zegarem 300 MHz; 1999 procesor Intel Pentium III zawieraª 9,9 mln tranzystorów, pocz tkowo byª taktowany zegarem 600 MHz;
O informatyce i jej historii. R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski
O informatyce i jej historii R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski www.il.pw.edu.pl/~rg s-rg@siwy.il.pw.edu.pl Informatyka (1) Informatyka to gałąź wiedzy związana z procesami:! projektowania,
Architektura komputerów Historia systemów liczących
Historia systemów liczących Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń - zintegrowany rozwój
Historia maszyn liczących
Historia maszyn liczących pierwsze potrzeby liczenia już w czasach, kiedy ludzie żyli w jaskiniach i lasach (religia, jesienne zbiory). Zaczęto liczyć nacięcia na drewnie, znaki na ścianach pierwszy kalendarz
Wstęp do Informatyki. dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl
Wstęp do Informatyki dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura 1. Brookshear, J. G. (2003). Informatyka w ogólnym zarysie. WNT, Warszawa. 3. Małecki, R. Arendt D. Bryszewski A. Krasiukianis
2014-10-15. Historia komputera. Architektura komputera Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera. Historia komputera
Architektura komputera dr inż. Tomasz Łukaszewski 1 2 500 p.n.e: pierwsze liczydło (abakus) Babilonia. 1614kostkiJohnaNapiera szkockiego matematyka pozwalające dodawać i odejmować 3 4 1621suwak logarytmicznyopracowany
Wst p do informatyki. Systemy liczbowe. Piotr Fulma«ski. 21 pa¹dziernika 2010. Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska
Wst p do informatyki Systemy liczbowe Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 21 pa¹dziernika 2010 Spis tre±ci 1 Liczby i ich systemy 2 Rodzaje systemów liczbowych
Wykład pierwszy Rys historyczny rozwoju sprzętu komputerowego
Wykład pierwszy Rys historyczny rozwoju sprzętu komputerowego ARK: W1 SG 2005 1/7 Ważniejsze daty w historii rozwoju komputerów 1/5? komputery astronomiczne (Stonehenge)? abak (RYS1a, RYS1b) ok. 1400 astrolabium
i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski 5 kwietnia 2017
i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski Uniwersytet Šódzki, Wydziaª Matematyki i Informatyki UŠ piotr@fulmanski.pl http://fulmanski.pl/zajecia/prezentacje/festiwalnauki2017/festiwal_wmii_2017_
Architektura Systemów Komputerowych. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl
Architektura Systemów Komputerowych Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Program przedmiotu Struktura i zasada działania prostego systemu mikroprocesorowego Operacje wykonywane przez mikroprocesor i
ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS.
ERASMUS + : Trail of extinct and active volcanoes, earthquakes through Europe. SURVEY TO STUDENTS. Strona 1 1. Please give one answer. I am: Students involved in project 69% 18 Student not involved in
Architektura komputerów
Architektura komputerów Jan Kazimirski 1 Opis zajęć Odrobina historii... Elementy techniki cyfrowej Maszynowa reprezentacja danych Budowa i zasady działania współczesnych komputerów Elementy programowania
Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)
Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,
Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego
Bash i algorytmy Elwira Wachowicz elwira@ifd.uni.wroc.pl 20 lutego 2012 Elwira Wachowicz (elwira@ifd.uni.wroc.pl) Bash i algorytmy 20 lutego 2012 1 / 16 Inne przydatne polecenia Polecenie Dziaªanie Przykªad
Technologie Informacyjne
page.1 Technologie Informacyjne Wersja: 4 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2013-10-14 20:04:01 +0200 page.2 Cel zajęć Cele zajęć: Uaktualnienie i ujednolicenie wiedzy/terminologii oraz zdobycie
JAKIE IDEE WPŁYNĘŁY NAJSILNIEJ NA ROZWÓJ I EWOLUCJĘ INFORMATYKI?
JAKIE IDEE WPŁYNĘŁY NAJSILNIEJ NA ROZWÓJ I EWOLUCJĘ INFORMATYKI? Dlaczego dla informatyków ważne są liczby? Dlaczego dla informatyków ważne są liczby? bo w pamięci komputerów cyfrowych wszelkie dane (teksty,
Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students
Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to students Tworzenie ankiety Udostępnianie Analiza (55) Wyniki
Informatyka, matematyka i sztuczki magiczne
Informatyka, matematyka i sztuczki magiczne Daniel Nowak Piotr Fulma«ski instagram.com/vorkof piotr@fulmanski.pl 18 kwietnia 2018 Table of contents 1 O czym b dziemy mówi 2 Dawno, dawno temu... 3 System
Rzut oka na zagadnienia zwi zane z projektowaniem list rozkazów
Rzut oka na zagadnienia zwi zane z projektowaniem list rozkazów 1 Wst p Przypomnijmy,»e komputer skªada si z procesora, pami ci, systemu wej±cia-wyj±cia oraz po- ª cze«mi dzy nimi. W procesorze mo»emy
Technika mikroprocesorowa
Technika mikroprocesorowa zajmuje się przetwarzaniem danych w oparciu o cyfrowe programowalne układy scalone. Systemy przetwarzające dane w oparciu o takie układy nazywane są systemami mikroprocesorowymi
Współczesna problematyka klasyfikacji Informatyki
Współczesna problematyka klasyfikacji Informatyki Nazwa pojawiła się na przełomie lat 50-60-tych i przyjęła się na dobre w Europie Jedna z definicji (z Wikipedii): Informatyka dziedzina nauki i techniki
Wstęp do informatyki. Piotr Fulmański
Wstęp do informatyki Piotr Fulmański Piotr Fulmański 1 e-mail 1: fulmanp@math.uni.lodz.pl Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Łódzki Banacha 22, 90-238, Łódź Polska Data ostaniej modyfikacji:
ALGORYTMIKA Wprowadzenie do algorytmów
ALGORYTMIKA Wprowadzenie do algorytmów Popularne denicje algorytmu przepis opisuj cy krok po kroku rozwi zanie problemu lub osi gni cie jakiego± celu. (M. Sysªo, Algorytmy, ±ci±lejszej denicji w ksi»ce
Historia informatyki
Spis treści 1 CZYM JEST INFORMATYKA... - 2-1.1 DEFINICJE INFORMATYKI...- 2-1.2 POJĘCIA ZWIĄZANE Z INFORMATYKĄ...- 2-2 ELEMENTY HISTORII INFORMATYKI... - 2-2.1 OD STAROŻYTNOŚCI DO ŚREDNIOWIECZA...- 2-2.2
Algorytm. Krótka historia algorytmów
Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne
Wykład 2. Budowa komputera. W teorii i w praktyce
Wykład 2 Budowa komputera W teorii i w praktyce Generacje komputerów 0 oparte o przekaźniki i elementy mechaniczne (np. Z3), 1 budowane na lampach elektronowych (np. XYZ), 2 budowane na tranzystorach (np.
Przetwarzanie sygnaªów
Przetwarzanie sygnaªów Laboratorium 1 - wst p do C# Dawid Poªap Przetwarzanie sygnaªów Pa¹dziernik, 2018 1 / 17 Czego mo»na oczekiwa wzgl dem programowania w C# na tych laboratoriach? Dawid Poªap Przetwarzanie
Elektronika i techniki mikroprocesorowe
Elektronika i techniki mikroprocesorowe Technika cyfrowa Podstawowy techniki cyfrowej Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki Wydział Elektryczny, ul. Krzywoustego 2 trochę historii
Metody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, 2012. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9
Metody numeryczne Wst p do metod numerycznych Dawid Rasaªa January 9, 2012 Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9 Metody numeryczne Czym s metody numeryczne? Istota metod numerycznych Metody numeryczne s
algorytm przepis rozwiązania przedstawionego zadania komputer urządzenie, za pomocą którego wykonywane są algorytmy
Podstawowe pojęcia związane z informatyką: informatyka dziedzina wiedzy i działalności zajmująca się gromadzeniem, przetwarzaniem i wykorzystywaniem informacji, czyli różnego rodzaju danych o otaczającej
MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically
Mierzeja Wislana, mapa turystyczna 1:50 000: Mikoszewo, Jantar, Stegna, Sztutowo, Katy Rybackie, Przebrno, Krynica Morska, Piaski, Frombork =... = Carte touristique (Polish Edition) MaPlan Sp. z O.O Click
Pracownia Komputerowa. Wyk ad I Magdalena Posiada a-zezula
Pracownia Komputerowa Wyk ad I Magdalena Posiada a-zezula Kontakt Zak ad Cząstek i Oddzia ywań Fundamentalnych pok 4.20, Pasteura 5. http://www.fuw.edu.pl/~mposiada email: Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl
Wstęp do architektury komputerów
Wstęp do architektury komputerów Podręczniki: Willians Stallings: Organizacja i architektura systemu komputerowego, WNT Notatki z wykładu: http://zefir.if.uj.edu.pl/planeta/wyklad_architektura.htm Egzamin:
Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika:
PRZYPOMNIJ SOBIE! Matematyka: Dodawanie i odejmowanie "pod kreską". Elektronika: Sygnały cyfrowe. Zasadę pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych. 12. Wprowadzenie 12.1. Sygnały techniki cyfrowej
Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl. magda.szewczyk@slo-wroc.pl. Twoje konto Wyloguj. BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers
1 z 7 2015-05-14 18:32 Ankiety Nowe funkcje! Pomoc magda.szewczyk@slo-wroc.pl Back Twoje konto Wyloguj magda.szewczyk@slo-wroc.pl BIODIVERSITY OF RIVERS: Survey to teachers Tworzenie ankiety Udostępnianie
Przeszłość i przyszłość informatyki
Przeszłość i przyszłość informatyki Rodzaj zajęć: Wszechnica Popołudniowa Tytuł: Przeszłość i przyszłość informatyki Autor: prof. dr hab. Maciej M Sysło Redaktor merytoryczny: prof. dr hab. Maciej M Sysło
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna Liczby w pami ci komputera przedstawiamy w ukªadzie dwójkowym w postaci zmiennopozycyjnej Oznacza to,»e s one postaci ±m c, 01 m < 1, c min c c max, (1) gdzie m nazywamy
Powrót do przeszłości i przyszłości
Wykład 7 Powrót do przeszłości i przyszłości Krótka (bardzo) historia komputerów: ok. 2600 r. p.n.e. stosowano liczydła zwane abakusami IV w. p.n.e. Euklides w swoim fundamentalnym dziele Elementy podał
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
MiASI. Modelowanie analityczne. Piotr Fulma«ski. 18 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska
MiASI Modelowanie analityczne Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 18 stycznia 2010 Spis tre±ci 1 Czym jest modelowanie analityczne? 2 Podstawowe kategorie poj ciowe
Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak
PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Kod U2 Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System zapisu liczb ze znakiem opisany w poprzednim
Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition)
Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz
Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019
Poniższy zbiór zadań został wykonany w ramach projektu Mazowiecki program stypendialny dla uczniów szczególnie uzdolnionych - najlepsza inwestycja w człowieka w roku szkolnym 2018/2019. Składają się na
JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1
J zyki formalne i operacje na j zykach J zyki formalne s abstrakcyjnie zbiorami sªów nad alfabetem sko«czonym Σ. J zyk formalny L to opis pewnego problemu decyzyjnego: sªowa to kody instancji (wej±cia)
SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like
SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1 I SSW1.1, HFW Fry #65, Zeno #67 Benchmark: Qtr.1 like SSW1.2, HFW Fry #47, Zeno #59 Benchmark: Qtr.1 do SSW1.2, HFW Fry #5, Zeno #4 Benchmark: Qtr.1 to SSW1.2,
Komputery. Komputery. Komputery PC i MAC Laptopy
Komputery Komputery PC i MAC Laptopy 1 Spis treści: 1. Komputery PC i Mac...3 1.1 Komputer PC...3 1.2 Komputer Mac...3 2. Komputery przenośne...4 2.1 Laptop...4 2.2 Netbook...4 2.3 Tablet...5 3. Historia
Podstawy Informatyki. Podstawy Informatyki. Warunki zaliczenia. Program wykładów. Metalurgia, I rok. Czym jest informatyka? Z czego się uczyć?
Podstawy Informatyki Metalurgia, I rok Krzysztof Wilk Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania wilk@metal.agh.edu.pl tel. 012 617 28 89 Konsultacje: poniedziałek, 11.30-13; B-4, pok. 207 PROGRAM ZAJĘĆ
Pytania do egzaminu część historyczna [Na podstawie: http://www.historiainformatyki.za.pl/kalendarium.html]
Pytania do egzaminu część historyczna [Na podstawie: http://www.historiainformatyki.za.pl/kalendarium.html] 1500 Leonardo da Vinci wykonuje szkic prostego kalkulatora mechanicznego. 1600 John Napier buduje
Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów
Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci
Podstawy Informatyki
Podstawy Informatyki Metalurgia, I rok Krzysztof Wilk Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania wilk@metal.agh.edu.pl tel. 012 617 28 89 Konsultacje: poniedziałek, 11.30-13; B-4, pok. 207 Podstawy Informatyki
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku
Liczby zmiennoprzecinkowe
Liczby zmiennoprzecinkowe 1 Liczby zmiennoprzecinkowe Najprostszym sposobem reprezentowania liczb rzeczywistych byªaby reprezentacja staªopozycyjna: zakªadamy,»e mamy n bitów na cz ± caªkowit oraz m na
HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.
HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/ Oś czasu Hollerith Torres Turing Shannon Stibitz Aiken 1880 1900 1920 1940 Konrad Zuse (1910-1995) - niemiecki
Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15
Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl http://orion.fis.agh.edu.pl/~grazyna/ D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Plan wykładu 2 Wprowadzenie, trochę historii, systemy liczbowe
Komputer. Spis treści. Komputer 21:56:17
Komputer Komputer 1 (z ang. computer od łac. computare liczyć, sumować; dawne nazwy używane w Polsce: mózg elektronowy, elektroniczna maszyna cyfrowa, maszyna matematyczna) maszyna elektroniczna przeznaczona
Algorytm. Krótka historia algorytmów
Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne
Technologia Informacyjna Wykład II Jak wygląda komputer?
Technologia Informacyjna Wykład II Jak wygląda komputer? A. Matuszak 18 października 2010 A. Matuszak Technologia Informacyjna Wykład II Jak wygląda komputer? A. Matuszak (2) Technologia Informacyjna Wykład
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)
Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama
Architektura komputerów wer. 7
Architektura komputerów wer. 7 Wojciech Myszka 2013-10-29 19:47:07 +0100 Karty perforowane Kalkulator IBM 601, 1931 IBM 601 kalkulator Maszyna czytała dwie liczby z karty, mnożyła je przez siebie i wynik
Budowa pierwszych komputerów i ich zastosowanie w matematyce
Budowa pierwszych komputerów i ich zastosowanie w matematyce Aleksander Byglewski Jarosław Rolski Jakub Zbrzezny Krótki kurs historii matematyki Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2013/14
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA Grzegorz Szkibiel Wiosna 203/4 Spis tre±ci Kodowanie i dekodowanie 4. Kodowanie a szyfrowanie..................... 4.2 Podstawowe poj cia........................
Architektura systemów komputerowych
Architektura systemów komputerowych Grzegorz Mazur Zak lad Metod Obliczeniowych Chemii Uniwersytet Jagielloński 19 kwietnia 2011 Grzegorz Mazur (ZMOCh UJ) Architektura systemów komputerowych 19 kwietnia
Matematyka wykªad 1. Macierze (1) Andrzej Torój. 17 wrze±nia 2011. Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej
Matematyka wykªad 1 Macierze (1) Andrzej Torój Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej 17 wrze±nia 2011 Plan wykªadu 1 2 3 4 5 Plan prezentacji 1 2 3 4 5 Kontakt moja strona internetowa:
x y x y x y x + y x y
Algebra logiki 1 W zbiorze {0, 1} okre±lamy dziaªania dwuargumentowe,, +, oraz dziaªanie jednoargumentowe ( ). Dziaªanie x + y nazywamy dodawaniem modulo 2, a dziaªanie x y nazywamy kresk Sheera. x x 0
Analiza wydajno±ci serwera openldap
Analiza wydajno±ci serwera openldap Autor: Tomasz Kowal 13 listopada 2003 Wst p Jako narz dzie testowe do pomiarów wydajno±ci i oceny konguracji serwera openldap wykorzystano pakiet DirectoryMark w wersji
Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska
Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Zygmunt Kubiak 2 Centralny falownik (ang. central inverter system) Zygmunt Kubiak 3 Micro-Inverter Mikro-przetwornice działają podobnie do systemów
Jak zasada Pareto może pomóc Ci w nauce języków obcych?
Jak zasada Pareto może pomóc Ci w nauce języków obcych? Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Pokazuje, jak zastosowanie zasady Pareto może usprawnić Twoją naukę angielskiego. Słynna zasada Pareto mówi o
Podstawy Informatyki Organizacja prostego komputera dydaktycznego
Podstawy Informatyki Organizacja prostego komputera dydaktycznego alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 2 Wprowadzenie Architektura maszyny W Rozkazy maszyny W 3 Rozkazy arytmetyczne
Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
Lab. 02: Algorytm Schrage
Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z
Egzamin maturalny z języka angielskiego na poziomie dwujęzycznym Rozmowa wstępna (wyłącznie dla egzaminującego)
112 Informator o egzaminie maturalnym z języka angielskiego od roku szkolnego 2014/2015 2.6.4. Część ustna. Przykładowe zestawy zadań Przykładowe pytania do rozmowy wstępnej Rozmowa wstępna (wyłącznie
Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym.
ZESTAWY A Zestaw 1 Organizacja plików: Wszystkie pliki oddawane do sprawdzenia nale»y zapisa we wspólnym folderze o nazwie b d cej numerem indeksu, umieszczonym na pulpicie. Oddajemy tylko ¹ródªa programów
1. Wprowadzenie do C/C++
Podstawy Programowania :: Roman Grundkiewicz :: 014 Zaj cia 1 1 rodowisko Dev-C++ 1. Wprowadzenie do C/C++ Uruchomienie ±rodowiska: Start Programs Developments Dev-C++. Nowy projekt: File New Project lub
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2013/14
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2013/14 Spis tre±ci 1 Kodowanie i dekodowanie 4 1.1 Kodowanie a szyfrowanie..................... 4 1.2 Podstawowe poj cia........................
Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition)
Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Piotr Maluskiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Miedzy
Podstawy programowania sterowników GeFanuc
Podstawy programowania sterowników GeFanuc Waldemar Samociuk Zakład Teorii Maszyn i Automatyki Katedra Podstaw Techniki Felin p.110 http://ztmia.ar.lublin.pl/sips waldemar.samociuk@up.lublin,pl Podstawy
Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition)
Katowice, plan miasta: Skala 1:20 000 = City map = Stadtplan (Polish Edition) Polskie Przedsiebiorstwo Wydawnictw Kartograficznych im. Eugeniusza Romera Click here if your download doesn"t start automatically
Revenue Maximization. Sept. 25, 2018
Revenue Maximization Sept. 25, 2018 Goal So Far: Ideal Auctions Dominant-Strategy Incentive Compatible (DSIC) b i = v i is a dominant strategy u i 0 x is welfare-maximizing x and p run in polynomial time
Metodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem EGZAMIN MATURALNY
Podstawy Informatyki i Technologii Informacyjnej
Kierunek: Automatyka i Robotyka, I rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie informatyki i komputera, krótki rys historyczny rozwoju komputerów Architektura
Semestr 1 suma pkt ECTS dla wszystkich kursów w semestrze: 30
1. Zestaw kursów i grup kursów obowiązkowych i wybieralnych w układzie semestralnym Załącznik nr3 Semestr 1 suma pkt dla wszystkich kursów w semestrze: 30 Kursy obowiązkowe suma pkt : 30 Lp Kod kursu pkt
Listy i operacje pytania
Listy i operacje pytania Iwona Polak iwona.polak@us.edu.pl Uniwersytet l ski Instytut Informatyki pa¹dziernika 07 Który atrybut NIE wyst puje jako atrybut elementów listy? klucz elementu (key) wska¹nik
P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6
XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania 1 Sprawno przekszta tnika jest r wna P 0ma a Maksymaln moc odbiornika mo na zatem
Systemy wbudowane Mikrokontrolery
Systemy wbudowane Mikrokontrolery Budowa i cechy mikrokontrolerów Architektura mikrokontrolerów rodziny AVR 1 Czym jest mikrokontroler? Mikrokontroler jest systemem komputerowym implementowanym w pojedynczym
1. NAUCZANIE JĘZYKÓW NOWOŻYTNYCH (OBOWIĄZKOWYCH) W RAMACH PROGRAMU STUDIÓW STACJONARNYCH (CYKL A I B) I NIESTACJONARNYCH
1 Szczegółowe przepisy wykonawcze na rok akadem. 2010/11 wprowadzające w życie Zarządzenie Rektora PWT we Wrocławiu w sprawie nauczania języków obcych na PWT we Wrocławiu z dnia 29 września 2009 r. 1.
W zadaniach na procenty wyró»niamy trzy typy czynno±ci: obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,
2 Procenty W tej lekcji przypomnimy sobie poj cie procentu i zwi zane z nim podstawowe typy zada«. Prosimy o zapoznanie si z regulaminem na ostatniej stronie. 2.1 Poj cie procentu Procent jest to jedna
Wst p do informatyki. Systemy liczbowe. Piotr Fulma«ski. November 9, Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska
Wst p do informatyki Systemy liczbowe Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska November 9, 2015 Spis tre±ci 1 Liczby i ich systemy 2 Rodzaje systemów liczbowych Liczba
Algorytmy zwiazane z gramatykami bezkontekstowymi
Algorytmy zwiazane z gramatykami bezkontekstowymi Rozpoznawanie j zyków bezkontekstowych Problem rozpoznawania j zyka L polega na sprawdzaniu przynale»no±ci sªowa wej±ciowego x do L. Zakªadamy,»e j zyk
Informacja w perspektywie obliczeniowej. Informacje, liczby i obliczenia
Informacja w perspektywie obliczeniowej Informacje, liczby i obliczenia Cztery punkty odniesienia (dla pojęcia informacji) ŚWIAT ontologia fizyka UMYSŁ psychologia epistemologia JĘZYK lingwistyka nauki
CYFROWY WYŚWIETLACZ POŁOŻENIA TNP 10
TOCK - AUTOMATYKA s.c. AUTORYZOWANY DEALER FIRMY ISKRA - TELA 15-384 BIAŁYSTOK UL. KS ABPA E. KISIELA 28 TEL/FAX (0 85) 661 61 21, 66 11 011 CYFROWY WYŚWIETLACZ POŁOŻENIA TNP 10 INSTRUKCJA OBSŁUGI Wszelkie
Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)
Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000 (Polish Edition) Poland) Przedsiebiorstwo Geodezyjno-Kartograficzne (Katowice Click here if your download doesn"t start automatically Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000
WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA
Program wykładu na studiach dziennych: 1. Wprowadzenie do algorytmiki 2. Struktura algorytmu 3. Struktury danych 4. Język programowania 5. Metody algorytmiczne 6. Poprawność algorytmów 7. Złożoność algorytmów
12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK
Mój wymarzony zawód: 12:00 1 MAJA 2015, CZWARTEK Kacper Bukowski, Uczeń klasy III B Gimnazjum nr 164 z Oddziałami Integracyjnymi i Dwujęzycznymi im. Polskich Olimpijczyków w Warszawie www.kto-to-informatyk.pl
Cyfrowe Ukªady Scalone
Cyfrowe Ukªady Scalone Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 7 listopada 2007 Spis tre±ci 1 Wprowadzenie 2 2 Zadania ukªadu 2 3 Wykorzystane moduªy elektroniczne 3 3.1 7493 - cztero bitowy licznik binarny..................................
Systemy operacyjne i sieci komputerowe
Historia komputerów 1 1. Historia komputeryzacji 1620 suwak logarytmiczny narzędzie ułatwiające dokonywanie prostych obliczeń, logarytmowanie. Był stosowany przez inżynierów jeszcze w XX wieku. Wynalazca,
Programowanie Niskopoziomowe
Programowanie Niskopoziomowe Wykład 2: Reprezentacja danych Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan Kilka ciekawostek Zapisy binarny, oktalny, decymalny
Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE
Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE I STAŠE 1 Liczby losowe Czasami spotkamy si z tak sytuacj,»e b dziemy potrzebowa by program za nas wylosowaª jak ± liczb. U»yjemy do tego polecenia: - liczba losowa Sprawd¹my