NUMERYCZNA ANALIZA ANTENY SSA

Transkrypt

1 Fryderyk DARNOWSKI Politechnika Koszali ska NUMERYCZNA ANALIZA ANTENY SSA 1. Antena SSA SSA to model anteny po raz pierwszy zaproponowany przez Edwarda Rothwella. Sama antena daje mo liwo ustawiania si w bardzo wiele konfiguracji. Przyk adow anten SSA (ang. Self structuring antena) prezentuje rysunek 1. Prze czniki rozwieraj lub zwieraj odcinek, w który s wmontowane, tym samym zmieniaj c kszta t elektryczny anteny. Zgodnie z modelem zaproponowanym przez Rothwella [1], mikroprocesor steruj cy jest pod czony do anteny i odbiornika (rysunek 2). Na podstawie sygna u z odbiornika, mikroprocesor podejmuje decyzje, czy odbierany sygna mie ci si w ustalonych normach, a je li nie, zmienia konfiguracj prze czników, staraj c si znale konfiguracj, która zapewni transmisj przy najlepszej mo liwej jako ci. Sama antena mo e mie jednak dowoln struktur, powstaje wi c problem znalezienia takiej struktury, która zapewni, dla zadanych warunków pracy, najlepsz mo liw transmisj. Poszukiwane s struktury bez symetrii, eliminujemy wtedy bowiem powtarzaj ce si stany. Dodatkowo mnogo mo liwych ustawie prze czników wymaga znalezienia bardzo wydajnych algorytmów przeszukuj cych dziedzin rozwi za. Najcz ciej stosowane s algorytmy genetyczne, mrówkowe. Rys. 1. Przyk adowa antena SSA Rys. 2. Uk ad anteny SSA 2. Opis aplikacji Do automatyzacji procesu symulacji stworzy em program, który opiera si na rodowisku NEC. Jest to darmowe rodowisko, dost pne w Internecie, pierwot-

2 28 Fryderyk Darnowski nie stworzone i wykorzystywane przez si y wojskowe USA. Aplikacja tworzy pliki wsadowe, po czym uruchamia NEC a i wczytuje jego obliczenia, które s wykorzystywane do analiz i/lub algorytmu genetycznego. Aplikacja zosta a napisana pod Microsoft Visual Studio 6.0 i przewidziana jest na platformy Windows. Przyk adowe okno programu prezentuje rysunek 3. G ównym elementem programu jest pasek wyboru narz dzi do rysowania, za pomoc których u ytkownik jest w stanie zaprojektowa dowoln struktur (sk adaj c si z odcinków prostych) oraz z zak ada NEC s u ca do obs ugi programu. zak adka do pracy z programem pasek wyboru narz dzi do rysowania legenda osi XOY oznaczenie miejsca zasilania anteny odcinki i ich numeracja Rys. 3. Przyk adowe okno programu Silnikiem programu jest lekko zmodyfikowany algorytm genetyczny (λ + µ). Algorytm opiera si na przedstawieniu ustawienia prze czników jako chromosomu binarnego. Ka dy bit chromosomu reprezentuje inny prze cznik: 0 prze- cznik zwarty, 1 prze cznik rozwarty. Na pocz tku generowana jest losowa populacja, nast puj standardowe operacje genetyczne, takie jak dziedziczenia i mutacja. Z populacji rodzicielskiej i potomnej wybierane s najlepsze osobniki. Operacje genetyczne powtarzane s tak d ugo, a znajdziemy zadowalaj cy nas rezultat lub osi gniemy maksymalny czas oblicze (ustawiony przez u ytkownika). Miejsce krzy owania wybierane jest losowo, natomiast wszystkie inne parametry algorytmu: prawdopodobie stwo mutacji, liczba osobników pocz tkowych, liczba nowych osobników w ka dej iteracji jest mo liwa to ustawienia przez u ytkownika. Wszystkie obliczenia opieraj si na wykorzystaniu liczb losowych. Poniewa liczby losowe generowane w komputerze nie nadawa y si do wykorzystania (ograniczona ilo liczb, mo liwe przewidzenie kolejnej liczby), skorzysta- em z pomocy strony internetowej Strona ta oferuje wysy anie ca kowicie przypadkowych liczb (z pr dko ci ok. 4kB/s). Liczby generowane

3 Numeryczna analiza anteny SSA 29 s na podstawie pomiaru szumu odbieranego przez radio na cz stotliwo ci, na której nikt nie nadaje. Liczby s ca kowicie przypadkowe (co zosta o udowodnione przez analizy matematyczne kilku uniwersytetów i laboratoriów), niemo liwe jest przewidzenie kolejnej liczby. 3. Tworzenie przyk adowej anteny Po narysowaniu przyk adowej struktury (rysunek 4), przyst pi em do definiowania zmiennych rodowiskowych. Cz stotliwo pracy anteny zosta a ustalona na 800 MHz. Boki anteny maj d ugo 0.8 lambdy, wi c b dzie to odpowiednio 30 cm. Kolejnym krokiem jest ustalenie grubo ci odcinków (1mm) materia u, z którego jest wykonana antena (mied ), oraz dokonanie autosegmentacji. rodowisko NEC dzieli ka dy odcinek na mniejsze segmenty. Wi ksza liczba segmentów zapewnia bardziej dok adne obliczenia, jednak znacz co ro nie czas potrzebny na obliczenia. Zgodnie z zaleceniami [3] d ugo segmentu zosta a ustalona na 0.05 lambdy. Miejsce zasilania zosta o ustawione na 2 segmencie odcinka 0 (domy lnie w programie odcinek zasilaj cy ma numer porz dkowy równy zero). Rys. 4. Przyk adowa antena wykorzystana do symulacji

4 30 Fryderyk Darnowski 4. Analiza anteny Pierwszym krokiem moich bada by a optymalizacja algorytmu genetycznego. Przyk adowy wykres SWR od iteracji algorytmu genetycznego prezentuje rysunek 5. Symulowano anten z rysunku 4. Parametry algorytmu ustalono nast puj co: liczba nowych osobników w pokoleniu 1, wielko populacji 20, maksymalna liczba pokole 40, prawdopodobie stwo mutacji 0.1 i 0.4. Dla obu prawdopodobie stw symulacje powtórzono 20 razy za otrzymane wyniki u redniono. Zastosowany algorytm potrafi znale konfiguracj prze czników, tak aby zapewni SWR<1.1 ju w 15 pokoleniach, co przy za o eniu 20 osobników na pokolenie stanowi 600 pomiarów ([20 rodziców + 20 potomków] x 15 pokole ). Po 40 pokoleniach minimalny znaleziony SWR mia warto Jak wida z prezentowanego wykresu algorytm z wi kszym prawdopodobie stwem mutacji daje lepsze wyniki na pocz tku oblicze, jednak wraz ze wzrostem iteracji wyra nie zaznacza si przewaga algorytmu z prawdopodobie stwem równym 0.1. Opisane tu zjawisko jest dobrze znane i opisane w algorytmice genetycznej [4]. Opisanie w a ciwo ci algorytmu jest tematem na osobn prac, chc tylko zaznaczy, e znalezienie optymalnych parametrów algorytmu jest kluczowym elementem w uk adach anten SSA. Rys. 5. Wykres wspó czynnika fali stoj cej w funkcji iteracji algorytmu genetycznego Po zoptymalizowaniu algorytmu genetycznego przyst pi em do kolejnych bada skoncentrowanych na odpowiedzi na nast puj ce pytanie: w jakim pa mie antena SSA jest zdolna do pracy? eby to sprawdzi, przeprowadzi em symulacje dla cz stotliwo ci z przedzia u MHz (rysunek 6). Je li przyjmiemy kryterium zadowalaj cego SWR na 1.5 (strata 5% mocy) to w ca ym symulowanym pa mie antena spe nia postawione kryterium. Co do dziwne,

5 Numeryczna analiza anteny SSA 31 w przedziale MHz osi gni to SWR mniejszy od Wi ksza liczba prze czników polepszy aby parametry anteny. SWR Wykres SWR w funcji cz stotliwo ci 1,4 1,35 1,3 1,25 1,2 1,15 1,1 1,05 1 f[mhz] Rys. 6. Optymalizacja SWR dla pasma MHz Najwi ksz zalet anten SSA jest mo liwo ledzenia nadajnika przez optymalizowanie swojej struktury pod k tem kierunkowo ci, dlatego nast pnym moim badaniem by o zbadanie charakterystyki promieniowania. Dla ka dego po o enia nadajnika antena by a optymalizowana, wyniki prezentuje rysunek 7. Osi gni to wynik 5dBi i praktycznie dookóln charakterystyk, jednak w otrzymanych wynikach wspó czynnik SWR przekracza wszelkie dopuszczalne normy dlatego funkcja celu algorytmu genetycznego zosta a zmieniona tak, by uwzgl dnia a optymalizacje zarówno kierunkowo ci jak i wspó czynnika SWR. Otrzymane wyniki by y ju znacz co gorsze, rednia kierunkowo zmala a o 3dBi (czyli o po ow ) do 2dBi, jednak SWR tylko w 7 pomiarach na 36 przekroczy warto 1.5 (ani razu nie przekroczy warto ci 2) co prezentuje rysunek 8. Nale y w tym miejscu zaznaczy e maksymalna ilo generacji algorytmu zosta a ustawiona na 15, zwi kszaj c t liczb otrzymano by zapewne lepsze wyniki, jednak szybko znajdowania najlepszych konfiguracji jest kluczowym elementem systemu anten SSA, dlatego t warto ustawiono do rygorystycznie.

6 32 Fryderyk Darnowski Antena SSA jest ca kowicie nowym podej ciem w teorii anten. Dzi ki swoim mo liwo ci adaptacyjnym antena staje si niezale na od wp ywu rodowiska zawsze znajdzie si ustawienie prze czników gwarantuj ce transmisje, co zostadbi Bez optymalizacji SWR Z optymalizacj SWR Rys. 7. Optymalizowana kierunkowo anteny SSA SWR Rys. 8. Wspó czynnik Fali Stoj cej przy optymalizacji kierunkowo ci 5. Podsumowanie

7 Numeryczna analiza anteny SSA 33 o udowodnione w tym artykule. Oczywi cie mo na zbudowa inn struktur anteny (np. opart na trójk cie, a nie na kwadracie) i tym samym optymalizowa pod wzgl dem przeznaczenia (Wi-Fi, TV, Radio, telefonia komórkowa), co jest tematem dalszych bada. Podsumowuj c: Zalety anten SSA: szerokie pasmo, mo liwo dostosowania si do zmiennych warunków otoczenia, odporno na uszkodzenia. Problemy to: ze wzrostem z o ono ci anteny ro nie wydajno anteny, ale ro nie czas potrzebny do znalezienia optymalnego ustawienia prze czników, cena, rekonfiguracja strata sygna u (podczas rekonfiguracji antena nie dzia a). Bibliografia: 1. Rothwell E.: Self structuring antennas, 20 July 200 AP-S/URSI Symposium Publication. 2. Arabas J.: Wyk ady z algorytmów ewolucyjnych, WNT, Warszawa 2001, s Nec 2 Manual, Part III, User Guide, Michalewicz Z.: Algorytmy genetyczne, WNT, Warszawa Coleman C., Rothwell E., Ross J., Nagy L.: IEEE Antenna s and Propagation Magazine, vol. 44, No. 3, June

8