Paradygmaty programowania

Transkrypt

1 Paradygmaty programowania Haskell Piotr Matyasik AGH-UST 2014 Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Historia A History of Haskell: Being Lazy With Class Paul Hudak (Yale), John Hughes (Chalmers), Simon Peyton Jones (MS Research), Philip Wadler (Edinburgh) Can programming be liberated from the von Neumann style? 1978 John Backus (nagroda Turinga) J zyki funkcyjne Miranda, Lazy ML, Orwell, Al, Id (dataow), Clean, Ponder, Daisy (Lisp, ML, Scheme) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

2 Dlaczego kolejny j zyk? W Javie mo»na napisa wszystko! bª dy wielko± kodu q s o r t 1 : : Ord a => [ a ] > [ a ] q s o r t 1 [ ] = [ ] q s o r t 1 ( p : x s ) = q s o r t 1 l e s s e r ++ [ p ] ++ q s o r t 1 g r e a t e r where l e s s e r = [ y y < xs, y < p ] g r e a t e r = [ y y < xs, y >= p ] Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Haskell Haskell is lazy, Haskell is pure, Haskell has a (type) class. Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

3 Haskell w dziaªaniu ghci l e t a = min 5 [ ( a, b, c ) a< [ ], b < [1..100], c < [1..100], c<a+b, a a+b b == c c ] (+) 2 2 (^) 3 3 Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Typy Bool True, False && not and, or Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

4 Typy Int Integer Float Double Char Int - ograniczony (zale»y od architektury, zwykle 32 lub 64 bity ze znakiem) Integer - nieograniczony Float - zmiennoprzecinkowy pojedynczej precyzji Double - zmiennoprzecinkowy podwójnej precyzji Char - znak ('a') Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Typy Porz dek Ordering, typ relacji,wyliczeniowy (f. compare) LT (less than - mniejszy ni») EQ (equal - równy) GT (greater than - wi kszy ni») Operatory == /= Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

5 Typy Listy listy musz skªada si z elementów tego samego typu [] - pusta lista [el 1, el 2, el 3,...] Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Typy Listy enumeracje [el 1..el n ] enumeracje [el 1,..] enumeracje [el 1, el 2,.., el n ] ++ ª czenie list : konstrukcja listy!! indeksowanie.. zakres [1,2,3] == (:) 1 ((:) 2 ((:) 3 [])) (:) 0 [1,2,3] [5,3..( 1)] Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

6 Typy Listy Tekst head, tail, last, init [el 1, el 2, el 3,...] l r [ ] = [ ] l r x s = l a s t x s : l r ( i n i t x s ) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Typy Listy x S, p(x) [x x S, px] (pochodz cy z, wzi ty z) p - stra»nik [m ++ " i " ++ k m< ["Adam", "Wacek" ], k< ["Anka", " Marta " ] ] s t r = [ s++[c ] s < "" : s t r, c < [ ' a '.. ' z ' ] ] Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

7 Typy Krotka odpowiednik struktury mo»e zawiera ró»ne typy elementów fst, snd (a trzeci?) (1,2,3) ('a ',1,[]) (([1,2,3],' a '),( sadasdad,[]),([])) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Przerwa Rozrywka Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

8 Typy Jeszcze raz od pocz tku! nazwy zawsze zaczynaj si du» liter WSZYSTKO ma swój typ! ( : ) : : a > [ a ] > [ a ] head : : [ a ] > a t a i l : : [ a ] > [ a ] length : : [ a ] > I n t co to jest a? Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Typy Klasy Ord - porz dek zupeªny Show - mo»liwe do wy±wietlenia jako napis Read - mo»liwe do stworzenia z napisu Enum - enumerowalne Bounded - ograniczone Num - liczbowy Eq - porównywalne Integral - caªkowite Floating - zmiennoprzecinkowe Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

9 Currying Funkcje maj tylko jeden argument take : : I n t > [ a ] > [ a ] z i p : : [ a ] > [ b ] > [ ( a, b ) ] f o l d l : : ( a > b > a ) > a > [ b ] > a map : : ( a > b ) > [ a ] > [ b ] take : : I n t > [ a ] > [ a ] z i p : : [ a ] > [ b ] > [ ( a, b ) ] f o l d l : : ( a > b > a ) > a > ( [ b ] > a ) map : : ( a > b ) > [ a ] > [ b ] Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Funkcje Dopasowanie wzorca wzorce s dopasowywane od pierwszego do ostatniego (góra-dóª, lewo-prawo) tylko pierwszy pasuj cy jest wykonywany wzorce musz obejmowa caª domen Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

10 Funkcje Dopasowanie wzorca f a c 0 = 1 f a c n = n f a c ( n 1) 1 mmax [ ] = e r r o r " p u s t a l i s t a " 2 mmax [ x ] = x 3 mmax ( x : x s ) 4 x > mmax x s = x 5 otherwise = mmax x s Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Funkcje Guards! Where? sqreq a b c d e l t a > 0 = [ x1, x2 ] d e l t a == 0 = [ x1 ] otherwise = [ ] where x1 = ( b s q d e l t a ) / ( 2 a ) x2 = ( b + s q d e l t a ) / ( 2 a ) s q d e l t a = s q r t d e l t a d e l t a = b b 4 a c Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

11 Funkcje let (me) in case sqreq ' a b c = l e t d e l t a = b b 4 a c s q d e l t a = s q r t d e l t a x1 = ( b s q d e l t a ) / ( 2 a ) x2 = ( b + s q d e l t a ) / ( 2 a ) i n case compare d e l t a 0 of GT > [ x1, x2 ] EQ > [ x1 ] LT > [ ] Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Notacja Lambda Funkcja na szybko \ x y z > \ x > (\ y > (\ z >... ) ) f x y z =... f = \ x > (\ y > (\ z >... ) ) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

12 Pointfreee Gdzie si podziaªy nazwy parametrów!? num_of_occ e l e l i s t = length ( f i l t e r (== e l e ) l i s t ) num_of_occ = ( length. ). f i l t e r. (==) η redukcja square ' ' x = (^2) x square ' ' ' = (^2) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 dolar i spacja f g h x (((f g)h)x) f g $ h x f g (h x) (f g)(h x) f $ g h x f(g h x) f((g h)x) f $ g $h x f(g(h x)) (f.g)x f(g x) (f.g.h)x f(g(h x)) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

13 Typy danych Deniowanie typów wyliczeniowych data Mob = Chicken Cow Horse Pig Sheep V i l l a g e r S k e l e t o n C r e e p e r Zombie d e r i v i n g (Show, Eq) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Typy danych Deniowanie i s H o s t i l e : : Mob > Bool i s H o s t i l e Zombie = True i s H o s t i l e S k e l e t o n = True i s H o s t i l e C r e e p e r = True i s H o s t i l e _ = False Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

14 Typy danych Deniowanie typów z parametrami data M i n e c r a f t F i g u r e = P l a y e r String Mob String d e r i v i n g Show Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Typy danych Deniowanie type I d = String data M i n e c r a f t F i g u r e = P l a y e r I d Mob I d d e r i v i n g Show Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

15 Typy danych Deniowanie data Person = Person String String I n t d e r i v i n g Show type A d d r e s s = String type Name = String type Age = I n t data Person = Person Name A d d r e s s Age Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Typy danych Deniowanie data MTree a = N u l l Node a ( MTree a ) ( MTree a ) d e r i v i n g (Show, Eq, Ord) data XTree a = L e a f a Branch ( XTree a ) ( XTree a ) d e r i v i n g (Eq, Ord, Show) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

16 Typy danych Sprytny konstruktor jak zapobiec nadawaniu bezsensownych warto±ci? data B a t e r i a p = B a t e r i a p d e r i v i n g (Show, Eq, Ord) type Poj = I n t data B a t e r i a p = B a t e r i a Poj d e r i v i n g (Show, Eq, Ord) B a t e r i a ( 10)????? Funkcja konstruuj ca makebatt p p>= 0 && p< = B a t e r i a p o t h e r w i s e = e r r o r " N i e w l a s c i w a pojemnosc " Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Typy danych instancja Show i n s t a n c e Show ( B a t e r i a a ) where show ( B a t e r i a p ) p>1000 = " B a t e r i a o p o j e m n o s c i " ++ ( show $ ( f r o m I n t e g r a l p ) / ) ++ "Ah" o t h e r w i s e = " B a t e r i a o p o j e m n o s c i " ++ ( show p ) ++ "mah" Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

17 Typy danych Notacja rekordowa data Punkt p = Punkt { x : : p, y : : p} d e r i v i n g (Show, Eq, Ord) x : : Punkt p > p y : : Punkt p > p Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Kompozycja f :: a b f :: a (String, b) Jak poª czy funkcje typu f'? Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

18 Rozwi zanie s k l e j ( s, a ) f = ( s++w, q ) where (w, q ) = f a s k l e j ' ( s, a ) f = ( s ++ f s t ( f a ), snd ( f a ) ) n i c f = ( "", f ) l i f t f = n i c. f f x = 2 x f ' x = ( "mnoze " ++ ( show x ) ++ " p r z e z dwa", f x ) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Monada Denicja -koniec z udawaniem,»e nikt nie rozumie monad data Deb a = Deb String a d e r i v i n g (Show, Eq, Ord) instance Monad Deb where return f = Deb "" f (>>=) ( Deb s v ) f = Deb ( s++w) a where ( Deb w a ) = f v f x = Deb "Odpalam f " (2 x ) g x = Deb "Odpalam g" (2+x ) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

19 Monada Ale to w sumie takie niepraktyczne, jak to rozró»ni? data Deb a = Deb [ String ] a d e r i v i n g (Show, Eq,Ord) instance Monad Deb where return f = Deb [ "" ] f (>>=) ( Deb s v ) f = Deb ( s++w) a where ( Deb w a ) = f v f x = Deb [ "Odpalam f na " ++ show x ] (2 x ) g x = Deb [ " Odpalam g na " ++ show x ] (2+ x ) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Monada GENIALNE!! - dziwne,»e nikt na to nie wpadª wcze±niej import Control.Monad.Writer Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

20 Monada jako pojemnik return :: (Monad m) a m a - zapakuj zwykªy element fmap :: (F unctor f) (a b) f a f b - zmie«pudeªko a na pudeªko b join :: (Monad m) m (m a) m a - przepakuj w jedno pudeªko (>>=) :: (Monad m) m a (a m b) m b - bind (posuwaj) xs >>= f = join (fmap f xs) i n s t a n c e Monad [ ] where r e t u r n x = [ x ] x s >>= f = c o n c a t (map f x s ) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Monada jako proces obliczeniowy M a - proces obliczeniowy daj cy w wyniku a return :: (Monad m) a m a - proces obliczeniowy, który nic nie robi (>>) :: (Monad m) m a m b m b - dwa procesy obliczeniowe a i b, uruchamiany jest proces a, pomija si jego wynik, a nast pnie uruchamiany jest proces b, który zwraca wynik (>>=) :: (Monad m) m a (a m b) m b - proces obliczeniowy a i funkcja, która na podstawie wyników pierwszego procesu obliczeniowego okre±la kolejny proces obliczeniowy Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

21 do notacja do do { x } = x do { x ; <stms> } = x >> do { <stms> } do { v < x ; <stms> } = x >>= \ v > do { <stms> } do { l e t <decs> ; <stms> } = l e t <decs> i n do { <stms> } Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Monada Prawa - nr 1 return v >>= f == f v do w < return v f w = do f v Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

22 Monada Prawa - nr 2 x >>= return == x do = do v < x return x v Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Monada Prawa - nr 3 ( x >>= f ) >>= g == x >>= (\ v > f v >>= g ) do w < do g w = do v < x w < f g w v v < x f v Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

23 Monada Prawa s k l e j ' ( s, a ) f = ( s ++ f s t ( f a ), snd ( f a ) ) s k l e j ' x f = ( f s t x ++ f s t ( f ( snd x ) ), snd ( f ( snd x ) ) ) n i c f = ( " p a k u j e f ", f ) return v >>= f == f v x >>= return == x ( x >>= f ) >>= g == x >>= (\ v > f v >>= g ) Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47 Funktor Funktor Funktor to odwzorowanie jednej kategorii w drug zachowuj ce zªo»enia i morzmy to»samo±ciowe. c l a s s Functor f where fmap : : ( a > b ) > f a > f b Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47

24 Control.Monad Po co to wzystko - odpowied¹? mapm :: Monad m (a m b) [a] m [b] sequence :: Monad m [m a] m [a] (=<<) :: Monad m (a m b) m a m b (>=>) :: Monad m (a m b) (b m c) a m c (<=<) :: Monad m (b m c) (a m b) a m c Piotr Matyasik (AGH-UST) Paradygmaty programowania / 47