ANALIZA NUMERYCZNA ŚRUBY BIKORTYKALNEJ DO UNIERUCHOMIENIA SZCZĘKOWO-ŻUCHWOWEGO Z WYKORZYSTANIEM METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 49, ISSN X ANALIZA NUMERYCZNA ŚRUBY BIKORTYKALNEJ DO UNIERUCHOMIENIA SZCZĘKOWO-ŻUCHWOWEGO Z WYKORZYSTANIEM METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Magdalena Grygiel 1a, Agata Górawska 2, Zbigniew Paszenda 1b, Marcin Basiaga 1c 1 Katedra Biomateriałów i Inżynierii Wyrobów Medycznych, Politechnika Śląska a magdalena.grygiel@polsl.pl, b zbigniew.paszenda@polsl.pl, c marcin.basiaga@polsl.pl 2 Studenckie Koło Naukowe Synergia Wydziału Inżynierii Biomedycznej Streszczenie Zastosowanie śrub bikortykalnych do unieruchomienia szczękowo-żuchwowego jest powszechnym rozwiązaniem w chirurgii twarzowo-szczękowej. Stabilizacja żuchwy za pomocą śrub bikortykalnych posiada liczne zalety, m.in. jest mało skomplikowaną metodą, bezpieczną dla chorego. Aspekty biomechaniczne zachodzące w tego typu stabilizacji odłamów kostnych nie są nazbyt szeroko omawiane w literaturze. W pracy autorzy przeprowadzili analizę biomechaniczną śrub bikortykalnych stosowanych do unieruchomienia żuchwy z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Dokonali analizy stanu przemieszczeń osiowych i naprężeń zredukowanych z uwzględnieniem przeznaczenia funkcjonalnego dla dwóch typów materiału śruby: stali Cr-Ni-Mo oraz stopu tytanu Ti-6Al-4V. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono mniejsze wartości naprężeń zredukowanych w przypadku zastosowania śrub IMF wykonanych ze stali Cr-Ni-Mo. Słowa kluczowe: śruba bikortykalna, unieruchomienie szczękowo-żuchwowe, metoda elementów skończonych, MES NUMERICAL ANALYSIS OF BICORTICAL SCREW TO MAXILLOMANDIBULAR TRANSALVEOLAR FIXATION USING FINITE ELEMENTS METHOD Summary The use of bicortical screws to immobilize the maxillo-mandibular joint is a common solution in maxillofacial surgery. Stabilization of the jaw by means of bicortical screws has numerous advantages: is not very complicated method, safe for the patient. Biomechanical aspects of place in this type of stabilization of the bone fragments are not too widely discussed. The authors conducted an analysis of bicortical screws used to immobilize the mandible using the finite element method. Analyzed the state of displacement and stress of taking into account the functional purpose for the two types of bolt material: stainless Cr-Ni-Mo and titanium alloy Ti-6Al-4V. On the basis of obtained results in less stress values when using IMF screws made of stainless Cr-Ni-Mo. Keywords: bicortical screw, IMF, intermaxillary fixation, finite elements method 18

2 Magdalena Grygiel, Agata Górawska, Zbigniew Paszenda, Marcin Basiaga 1. WSTĘP Specyficzne umiejscowienie żuchwy i jej anatomiczny kształt powodują, że jest jedną z najczęściej uszkadzanych kości twarzy, szczególnie podczas wypadków samochodowych tak donoszą statystyki ze szpitali chirurgii urazowej. Dlatego też unieruchomienie szczęk jest istotnym elementem wielu zabiegów w chirurgii szczękowo-twarzowej. Jednym z podstawowych sposobów leczenia w traumatologii jest stabilizacja odłamów kostnych[1, 2]. Już Hipokrates w V w p.n.e. propagował unieruchomienie szczęk poprzez ich bandażowanie. Celsus wiązał złamane szczęki włosiem końskim, a Paweł z Egidy drutem. Do czasów współczesnych nie powstał prosty, w pełni zadowalający, szybki i tani sposób unieruchomienia szczękowo-żuchwowego. Stosowane powszechnie szyny nazębne są czasochłonne w zakładaniu i obciążające dla pacjenta. Utrudniają utrzymanie higieny jamy ustnej i sprzyjają stanom zapalnym przyzębia. Stanowią potencjalne zagrożenie dla lekarza (wysokie ryzyko zakłucia się, skaleczenia). Stosowane w niektórych krajach unieruchomienie szczęk z wykorzystaniem stałych aparatów ortodontycznych pozbawione jest części niedogodności szyn nazębnych, jednak ma węższe wskazania. Jest także droższe i bardziej czasochłonne [3]. Szukając korzystniejszych metod unieruchomienia szczękowo-żuchwowego opracowano pod koniec lat 80. XX wieku fiksację za pomocą śrub bikortykalnych, zwanych też śrubami IMF (intermaxillary fixation) [4]. Śruby bikortykalne to samogwintujące się wkręty kostne ze specjalnymi kanałami krzyżującymi się pod kątem prostym, umieszczonymi w części wystającej ponad poziom błony śluzowej. Dzięki tym kanałom możliwe jest zamontowanie drutu do wyciągu szczękowo-żuchwowego. Typowym miejscem implantacji śruby jest wyrostek zębodołowy szczęki i część zębodołowa żuchwy w przestrzeniach pomiędzy korzeniami zębów (14-12, 22-24, 32-34, 42-44) [1]. Liczbę i rozmieszczenie śrub IMF dobiera się w zależności od typu, miejsca złamania oraz od preferencji lekarza [2]. W skład pełnego zestawu do fiksacji za pomocą śrub wchodzą: śruby bikortykalne, drut oraz instrumentarium wiertło, śrubokręt oraz imadło i nożyce do drutu [3]. Śruby są dostępne w typoszeregach, różniąc się wielkością oraz średnicą [4]. Ogólnie rzecz ujmując, śruby IMF są bardzo użyteczne, zadowalające i doskonalsze od poprzednich metod unieruchomienia szczękowo-żuchwowego. Są bezpieczne i oszczędzają czas technika oraz stomatologa. Niemniej jednak w literaturze niewiele miejsca poświęcono zagadnieniom biomechanicznym tego typu stabilizacji odłamów kostnych, a przede wszystkim analizy stanu przemieszczeń i naprężeń zredukowanych z uwzględnieniem przeznaczenia funkcjonalnego. Tego rodzaju analiza stanowi podstawę do optymalizacji cech geometrycznych oraz doboru własności mechanicznych materiału metalowego. W większości prac prezentowane są zagadnienia dotyczące badań klinicznych tego typu zespolenia. Z tego względu w niniejszej pracy przeprowadzono analizę numeryczną śrub bikortykalnych stosowanych do unieruchomienia żuchwy z wykorzystaniem metody elementów skończonych [5-10]. 2. METODYKA W celu przeprowadzenia badań stworzono trójwymiarowy obraz żuchwy za pomocą ręcznego skanera 3D, firmy RevScan (rys. 1). Model żuchwy został uproszczony (uwzględniono tylko część korową). Do wykonania analizy numerycznej niezbędne było również opracowanie modelu geometrycznego śruby bikortykalnej (rys. 2.). Rys. 1. Trójwymiarowy model żuchwy otrzymany za pomocą skanera 3D Rys. 2. Opracowany model śruby bikortykalnej Z typoszeregu wymiarowego, do badań wytypowano śrubę o średnicy 2 i długości 11. Następnie opracowano model geometryczny układu 19

3 ANALIZA NUMERYCZNA ŚRUBY BIKORTYKALNEJ DO UNIERUCHOMIENIA śruba-żuchwa-drut (rys. 3.). Śruba umiejscowiona została pomiędzy przestrzeniami zębów Rys. 5. Model analizowanego układu z uwzględnieniem warunków brzegowych Rys. 3. Model geometryczny układu śruba-żuchwa-drut Dla tak opracowanych modeli geometrycznych wygenerowano siatkę do obliczeń metodą elementów skończonych. Dyskretyzację przeprowadzono za pomocą elementu typu SOLID 187 ( elementów). Jest to element o 10 węzłach i trzech stopniach swobody występujących w osiach X, Y, Z. W miejscach, gdzie przewidywano występowanie największych naprężeń zredukowanych, zagęszczono siatkę rys. 4. Następnie nadano warunki brzegowe, które z odpowiednią dokładnością odwzorowywały zjawiska, zachodzące w układzie rzeczywistym. Zasymulowano siły działające na śrubę z zakresu F = N. Wektory siły zaczepione zostały w węzłach na powierzchni zębów, prostopadle do ich powierzchni tnących. Uwzględnione siły miały na celu symulację rozwarcia żuchwy, przy którym nastąpi jej zniszczenie. Model utwierdzono w okolicy wyrostka kłykciowego żuchwy oraz na powierzchni drutów w celu zasymulowania połączenie z górną częścią wyciągu szczękowo-żuchwowego (rys. 5). Rys. 4. Model układu po dyskretyzacji Na potrzeby analizy przyjęto następujące dane materiałowe [11-15]: stal Cr-Ni-Mo: E = 200 GPa, ν = 0,35; stop tytanu Ti-6Al-4V: E = 110 GPa, ν = 0,35; żuchwa: E = 18,6 GPa, ν = 0,30. Zakres przeprowadzonej analizy obejmował wyznaczenie stanu przemieszczeń osiowych i naprężeń zredukowanych wg hipotezy Hubera von Misesa w elementach układu śruba-żuchwa-drut 3. WYNIKI Wyniki analizy numerycznej zamodelowanego układu szczęka-żuchwa-drut, dla różnych sił działających na układ oraz dla różnych materiałów śruby bikortykalnej, przedstawiono w tab. 1. Graficzne przedstawienie wyników analizy numerycznej naprężeń zredukowanych o różnej wartości siły dla drutu stalowego oraz wykonanego ze stopu tytanu przedstawiono na rys. 6-7, natomiast naprężenia zredukowane w śrubie bikortykalnej (stalowej i ze stopu tytanu) oraz w kości żuchwy zobrazowano na rys Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że największe wartości naprężeń zredukowanych występują w śrubie bikortykalnej wykonanej ze stopu tytanu przy obciążeniu układu maksymalną siłą F = 150N. Wartość ta wynosiła 618MPa i zlokalizowana była w otworze przez który przechodzi drut tab.1, rys.9. Z kolei najmniejsze wartości naprężeń zredukowanych otrzymano dla kości żuchwy. Wartość ta wynosiła 123 MPa i zlokalizowana była w strefie kontaktu ze śrubą (tab.1, rys.9). Niezależnie od zastosowanego materiału drutu uzyskane wartości naprężeń zredukowanych były zbliżone tab. 1. Dodatkowo stwierdzono, że wartości naprężeń zredukowanych dla układu śruba-żuchwa-drut w którym elementy wykonane są ze stali Cr-Ni-Mo charakteryzują się niższymi wartościami (tab.1, rys.6, 8). Z racji niewielkich wartości przemieszczeń osiowych w pracy nie przedstawiono mapy ich rozkładów. 20

4 Magdalena Grygiel, Agata Górawska, Zbigniew Paszenda, Marcin Basiaga Tab. 1. Wartości naprężeń zredukowanych i przemieszczeń osiowych uzyskanych podczas analizy MES Rodzaj materiału Stal Cr-Ni-Mo Stop Tytanu Ti-6Al-4V Element układu Naprężenie zredukowane σmax, MPa Siła F, N Przemieszczenie osiowe l, mm Siła F, N śruba ,012 0,22 0,35 drut ,007 0,13 0,19 kość ,013 0,18 0,36 śruba ,016 0,34 0,52 drut ,013 0,02 0,03 kość ,011 0,30 0,50 Rys. 6. Wyniki analizy numerycznej naprężeń zredukowanych w drucie stalowym (Cr-Ni-Mo) podczas obciążania układu siłą Rys. 7. Wyniki analizy numerycznej naprężeń zdredukowanych w drucie wykonanym ze stopu tytanu podczas obciążania układu siłą 21

5 ANALIZA NUMERYCZNA ŚRUBY BIKORTYKALNEJ DO UNIERUCHOMIENIA Rys. 8. Naprężenia zredukowane występujące w śrubie bikortykalnej stalowej oraz w kości żuchwy podczas obciążania układu siłą Rys. 9. Naprężenia zredukowane występujące w śrubie bikortykalnej tytanowej oraz w kości żuchwy podczas obciążania układu siłą 22

6 Magdalena Grygiel, Agata Górawska, Zbigniew Paszenda, Marcin Basiaga 4. PODSUMOWANIE Jedną z najnowocześniejszych metod unieruchomienia szczękowo-żuchwowego jest fiksacja za pomocą śrub bikortykalnych, zwanych też śrubami IMF. W większości prac prezentowane są zagadnienia dotyczące badań klinicznych tego typu zespolenia. Przykładem mogą być badania T. Piętki [1], który zastosował śruby bikortykalne do leczenia złamań żuchwy oraz w chorobach stawu skroniowo-żuchwowego. Badania przeprowadził na grupie pacjentów ze złamaną żuchwą bez przemieszczenia odłamów. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdził, że we wszystkich przypadkach uzyskano stabilne unieruchomienie żuchwy. Pacjenci nie zgłaszali dolegliwości bólowych. Natomiast w kilku przypadkach doszło do nieznacznego obluzowania się mocowanych śrub. Dlatego też bardzo ważne jest przeprowadzenie analizy biomechanicznej z uwzględnieniem analizy stanu przemieszczeń i naprężeń w elementach analizowanego układu. Dane literaturowe niewiele miejsca poświęcają właśnie tym zagadnieniom. Dlatego też celem przeprowadzonej pracy była analiza numeryczna śruby bikortykalnej do unieruchomienia szczękowo-żuchwowego z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Na podstawie przeprowadzonej analizy stwierdzono, że zastosowanie śrub bikortykalnych wykonanych ze stali Cr-Ni-Mo generuje mniejsze naprężenia zredukowane zarówno w śrubie, jak i w żuchwie, dzięki czemu ryzyko uszkodzenia struktury kości jest o wiele mniejsze. W przypadku zastosowania śruby ze stopu tytanu przy obciążeniu układu siłą F=150N naprężenia zredukowane w żuchwie przekroczyły wartość wytrzymałości kości na ściskanie (Rc = 150 MPa), co w efekcie może doprowadzić do jej uszkodzenia. Dla analizowanych sił z zakresu F = N działających na układ nie zachodzi ryzyko uszkodzenia struktury śruby IMF. W żadnym z przypadków nie została przekroczona granica plastyczności stopu tytanu (Rp0,2 = 780 MPa) ani stali Cr-Ni-Mo (Rp0,2 = 690 MPa), co gwarantuje pracę układu w zakresie sprężystym. Dodatkowo na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono porównywalny rozkład naprężeń zredukowanych dla drutu wykonanego zarówno ze stali Cr-Ni-Mo oraz stopu tytanu Ti-6Al-4V. Zaobserwowano również niewielkie wartości przemieszczeń osiowych niezależnie od zastosowanego układu. Przeprowadzona analiza stanowi podstawę doboru optymalnych cech geometrycznych analizowanej śruby bikortykalnej, jej własności mechanicznych oraz stopnia umocnienia biomateriału, z którego są wykonane. Literatura 1. Piętka T., Domański W., Biernacka B., Brożyna B., Przybysz J., Krzymański G.: Unieruchomienie szczękowożuchwowe z zastosowaniem przedwyrostkowych śrub bikortykalnych. Czas Stomatologa 2005, nr 12, tom LVIII, s Neligan P., Rodriguez E., Losee J.: Plastic Surgery. Vol. Three: Craniofacial, Head and Neck Surgery Pediatric Plastic Surgery 2012, 3rd Edition, Elsevier. 3. Govoni F. A., Pistilli R., Piccolino P, Cassoni A, Matteini C.: Maxillo-mandibular fixation by monocortical screws. Clinical indications and surgical methods. Minerva Stomatol. 1999, No. 48, Vol. 3, p Arthur G., Berardo N.: A simplifid technigue of maxillo-mandibular fixation. J. Oral Maxillofac. Surg. 1989, No. 47, p Praca zbiorowa pod red. Tejszerskiej D., Świtońskiego E., Gzika M.: Biomechanika narządu ruchu człowieka. Gliwice 2011; Radom: Wydawnictwo ITE - PIB, Nilesh K., Karandikar S.: IMF screws as an alternative to arch bar fixation in management of mandibular fracture. International Journal Of Dental Clinics 2011, No.3, Vol. 1, p Grotowski T., Grotowska M.: Implantacja natychmiastowa w leczeniu implantoprotetycznym przypadków trudnych klinicznie. Część I. Magazyn stomatologiczny 2011, nr 9. s Chladek, W.: Przyczyny mechanicznego niszczenia jednoczęściowych bikortykalnych wszczepów dentystycznych. Inżynieria Materiałowa 2007, nr 2, Vol. 28, s Herman, J. Cieślik, T.: Zastosowanie śrub bikortykalnych w chirurgii ortognatycznej. Inżynieria Materiałowa 2003, nr 30-33, R. 6, s Cieślik, T.: Chirurgia szczękowo-twarzowa wczoraj, dzisiaj, perspektywy rozwoju. Inżynieria Materiałowa 2001, nr 15-16, R. 4, s Basiaga M., Paszenda Z., Szewczenko J., Kaczmarek M.: Numerical and experimental analysis of drills used in osteosynthesis. Acta of Bioengineering and Biomechanics 2011, Vol. 13, No. 4, p

7 ANALIZA NUMERYCZNA ŚRUBY BIKORTYKALNEJ DO UNIERUCHOMIENIA 12. Kiel M., Marciniak J., Basiaga M., Szewczenko J.: Stress and displacement analysis of spine stabilizer. Engineering of Biomaterials 2010, No , p Basiaga M., Paszenda Z.: Strength analysis of surgical drills by means of finite element method. Engineering of Biomaterials 2009, No , Vol XII, p Górawska A., Basiaga M.: Analiza numeryczna śruby bikortykalnej do unieruchomienia szczękowo-żuchwowego z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Majówka Młodych Biomechaników. Materiały konferencyjne (płyta CD) 2013, s Loska S., Paszenda Z., Basiaga M., Kajzer W.: Analiza numeryczna wkładu koronowo-korzeniowego z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Postępy inżynierii biomedycznej 2013, s