Reakcje jądrowe. Ogólnie A + x B + y. W reakcjach jądrowych energia całkowita jest sumą energii kinetycznych E k. i energii masowych E m. = mc 2.

Transkrypt

1 Reakcje jądrowe N+ 2He 8O+ 4 Ogólnie + x B + y H zapis skrócony 4 N(α,p) 7 O Często reakcje jądrowe przechodzą przez stadium pośrednie +x C* B + y C* jest stanem pośrednim (jądrem złoŝonym) Jądro złoŝone ma czas Ŝycia poniŝej 0-3 s. W reakcjach jądrowych energia całkowita jest sumą energii kinetycznych E k i energii masowych E m = mc 2 E c = E k + 2 mc

2 by zaszla reakcja z naladowana czastka (p, α, ciezkie jadro) musi byc pokonana bariera kulumbowska. Dla reakcji + x B + y bilans energii jest następujący: E x + m x c 2 + m a c 2 = E b + m b c 2 + E y + m y c 2 Wyodrębnimy energie kinetyczne cząstek bombardujących i produktów otrzymamy efekt energetyczny reakcji jądrowej Q Q = E b + E y E x = (m x + m a - m b - m y )c 2 Reakcje mogą być endotermiczne i energia musi być dostarczona C+ 2He 7 N+ 2 H Q= - 4,97MeV Dostarcza się energię poprzez bombardującą cząstkę α lub egzotermiczne Be+ 2He 6 C+ 0 n Q = 5,70MeV energia jest odbierana poprzez emisję n i odrzut 2 C

3 Dla przeprowadzenia reakcji endotermicznej jest potrzebna nieco większa energia niŝ Q, tzw energia progowa. Jest to związane z udzieleniem energii kinetycznej jądru złoŝonemu. x a m jz =m a +m x Z prawa zachowania pędu m x v x =m jz v jz po podniesieniu do kwadratu mamy: m x2 v x2 =m jz2 v jz 2 E x m x =E jz m jz aby zaszła reakcja jądrowa energia pocisku E x musi być większa od Q o wartość energii progowej E jz Ex = Ejz - Q = E x mx m + m x a Czyli E x będącą energią progową wynosi: mx + ma mx E x (prog)= -Q = Q( + ) m m a a

4 Przyklad, reakcja endotermiczna N + 2 He 8 O + H masy wynoszą: 4, , ,999333, bilans masy: 8, , = - 0,0028 u Q= -0,0028u. 93,5MeV/u=-,9MeV Reakcja jest procesem endotermicznym i trzeba dostarczyć jej energii poprzez energię kinetyczną cząstki α. E x (prog)= -Q m x + m m a a E prog = 4 +,9 4 4 =,59MeV

5 Przekrój czynny Prawdopodobieństwo zajścia reakcji jądrowej określa przekrój czynny, określa on skuteczność zderzeń Przekrój czynny jest wyraŝany w jednostkach powierzchni. Jest to powierzchnia jaka uczestniczy w reakcji jądrowej: gdzie: σ = L z Nxϕ L z -liczba zderzeń skutecznych N- ilość jąder na m 3 tarczy mogących brać udział w rekcji X - grubość tarczy ϕ - strumień cząstek bombardujących na m 2 tarczy i s JeŜeli średni promień jadra wynosi 6x0-5 m To przekrój takiego jadra 3,4x(6x0-5 m) m jest jednostka przekroju czynnego ( b - barn) Zazwyczaj przekroje czynne reakcji są rzędu mili i mikro barnów.

6 Reakcje p z 63 Cu Funkcje wzbudzenia przedstawiają wydajności reakcji w zaleŝności od energii cząstki

7 Wydajność reakcji jądrowych Powstający w reakcji jądrowej promieniotwórczy nuklid jest zazwyczaj nietrwały i ulega rozpadowi z czasem połowicznego rozpadu t /2 dn dt b = σφn a λn N b powstały nuklid promieniotwórczy N a nuklid macierzysty (bombardowany) F - strumień σ - przekrój czynny l - stała rozpadu nuklidu B Całkując to równanie przy załoŝeniu, Ŝe Φ i N a const. Otrzymujemy: b N b = σφn λ a ( e λt )

8 Gdy czasy połowicznego rozpadu nuklidu B sa duŝe to ilość otrzymanego B zaleŝy od czasu bombardowania. Gdy są małe to po ok. 6 T /2 osiąga się nasycenie i nie ma sensu dłuŝsze naświetlanie

9 Bariera kulombowska by naładowana cząstka mogła wniknąć w jądro musi pokonać barierę kulombowską. Przy mniejszej energii odbija się od jądra. Po wniknięciu do jądra zaczynają działać siły jądrowe i tworzy się wzbudzone jądro złoŝone. Istnieje takŝe prawdopodobieństwo, Ŝe cząstka o mniejszej energii niŝ bariera kulombowska wniknie do jądra w wyniku efektu tunelowego Cząstki bombardujące to protony, α ( 4 He), deuterony 2 H, cięŝkie jony ( 2 C, 8 O, 20 Ne) itd.

10 Wysokość bariery kulombowskiej dla reakcji jądrowych Reakcja jądrowa 2 C + H 238 U + H 4 N + 4 He 238 U + 4 He 238 U + 2 C 238 U U Wysokość bariery kulombowskiej(mev) 2,9 4,24 4,99 26,65 75,78 54,7

11 WaŜniejsze reakcje dwuciałowe Reakcje niskoenergetyczne - przy niskich energiach emitowana jest jedna cząstka. Przy wyŝszych energiach następuje emisja dwóch lub więcej cząstek α,2n α,n p,2n p,n d,n p,γ α,p jądro d,p n, γ Z p,α n,d γ,p n,p n,α N

12 Z X+ 2He Z+ 2Jz z+ Y N+ He F O Z X+ 2He Z+ 2 J z z+ 2Y+ Wazniejsze reakcje jadrowe 4. α-proton pierwsze doświadczenie Rutherforda 3 Be+ He C C * 2. α-neutron reakcja będąca popularnym źródłem neutronów * 2 2 Bi+ He t n H n n H

13 He Y J H X z z Z Z He He Be H Li n Y J H X z z Z Z proton - α 4. proton-neutron W tej reakcji otrzymuje się jądra izobaryczne np. B(p,n) C, 8 O(p,n) 8 F, 63 Cu(p,n) 63 Zn

14 + γ Y J H X z z Z Z γ Ne Ne H F 20 0 * proton - γ Gdy w wyniku bombardowania protonami tworzy się jądro stosunkowo trwałe (mające liczby magiczne) to wzbudzenie jądra złoŝonego realizuje się poprzez emisje kwantu γ. Np. He Y J H X z z 2 Z 2 Z He He Be H Li H Y H X z 2 Z n Y H X 0 z 2 Z reakcje deuteron-α, deuteron - proton, deuteron-neutron

15 7. Reakcje fotojądrowe Reakcje jądrowe zachodzące pod wpływem bombardowania wysokoenergetycznymi fotonami. by wybita mogła być cząstka z jądra energia fotonu musi być co najmniej większa od energii wiązania cząstki w jądrze. Dla lekkich jąder, gdzie energia wiązania jest mała fotorozpad moŝe zajść przy stosunkowo małych energiach. 2 * H + γ H H + 2 n Q=-2,225MeV inną typową reakcją jest 3 P(γ,n) 30 P Źródłem wysokoenergetycznego promieniowania g mogą być akceleratory, tzw promieniowanie hamowania, niektóre reakcje (p, γ) np. 7 Li(p,γ) 8 Be emituje kwant γ o energii 7,2 MeV. 8. reakcje powodowane elektronami Reakcje te są rzadkie i nie mają znaczenia praktycznego. np: 63 Cu(e,e,n) 62 Cu, 64 Zn(e,e,n) 63 Zn, 09 g(e,e,n) 08 g

16 7. Reakcje powodowane przez neutrony Neutron okres półrozpadu -2 min W zaleŝności od energii neutrony dzielimy na: termiczne 0-0, ev powolne 0 00 ev Średnie 00 ev - 00 kev prędkie > 00 kev Neutrony termiczne i powolne uzyskuje się na drodze hamowania neutronów prędkich w zderzeniach spręŝystych. Przekroje czynne dla neutronów prędkich są zbliŝone do przekrojów geometrycznych. Dla neutronów termicznych i powolnych na skutek wychwytów rezonansowych przekroje mogą być większe.

17 Reakcje n,γ + γ + + Y J n X z z Z Z Większość trwałych nuklidów moŝe pochłaniać neutrony termiczne (rezonansowe) o energii -0 ev. Neutrony o tej energii mają maksima absorpcji. Powstałe izotopy promieniotwórcze są na lewo od wyspy stabilności i ulegają reakcją β -.

18 reakcje neutron - α + 3 Z X+ n ZJz Z-2Y+ np. 6 Li(n,α) 3 Η, 0 B(n,α) 7 Li, 27 l(n,α) 24 Na 4 2 He Dwie pierwsze reakcje są przykładami rozszczepienia jądra na fragmenty. reakcje neutron-proton + Z X+ n Z J z Z-Y + p Produktami są izobary tarczy. Tego typu reakcją produkuje się 4 C stosowany powszechnie w naukach biologicznych 4 N(n,p) 4 C Napromieniowując NH 4 NO 3 moŝna otrzymać duŝe wagowe ilości 4 C

19 Źródła neutronów źródło Reaktor 9 Be(α,n) 2 C 9 Be(γ,n)2α 9 Be(d,n) 0 B 252 Cf(f,n) Reakcje spalacji Strumień n (cm -2 s - ) ,3x0 6 /µg 252 Cf

20 Cząstki a są otrzymywane ze źródeł a takich jak 226 Ra, 20 Po, 24 m. Deuterony do reakcji 9 Be(d,n) 0 B są przyspieszane w małych akceleratorach. Neutrony spalacyjne powstają przez bombardowanie cięŝkich tarcz (Pb) wysoenergetycznymi protonami. Silnie wzbudzone w wyniku bombardowania jądro ołowiu emituje strumień neutronów i protonów. Protony są oddzielane w polu elektrycznym.

21 Synteza i rozszczepienie jąder mass / nucleon (MeV/c 2 ) synteza rozszczepienie ( ~ 200)

22 Indukowane reakcje rozszczepienia Reakcje rozszczepienia polegają na wychwycie cząstki przez jądra pierwiastków cięŝkich i rozpadzie silnie wzbudzonego jądra na dwa nietrwałe fragmenty oraz neutrony.

23 Indukowana neutronami reakcja rozszczepienia: n U xxx E yy + uuu E ww + 3 n np: U + n Xe+ Sr n

24 Oprócz reakcji rozszczepienia 235 U zachodzi takŝe wychwyt radiacyjny (ok.5%) 235 U + n 236 U + γ CięŜkie jądra mają nadmiar neutronów: np 235 U =, Produkty rozszczepienia Cs =, Zr =,25 40 Nadmiar neutronów jest emitowany natychmiast i w wyniku rozpadów β - fragmentów rozszczepienia.

25 Bilans energetyczny reakcji rozszczepienia 235 U zakladamy reakcje rozszczepienia:, 235 U + n 42 Cs Rb n Produkty rozszczepienia ulegaja dalszym rozpadom β - 42 Cs 42 Ba + β (~ min) 90 Rb 90 Sr + β (half-life, 5.4 min) 42 Ba 42 La + β ( min) 90 Sr 90 Y + β (27.7 y) 42 La 42 Ce + β (58 min) 90 Y 90 Zr (stable) + β (64 h) 42 Ce 42 Pr + β (5 0 5 y) 42 Pr 42 Nd (stable) + β (9 h)

26 zakładamy reakcje rozszczepienia:, 235 U + n 42 Cs Rb n Bilans masy : 235 U Nd Zr n + Q = x Q Q = ( x ) = amu x = 9.4 MeV/na rozpad x.6022x0-3 = 3.5x0 - J MeV amu J MeV

27 Ile energii wydziela się z rozszczepienia.0 kg 235 U. ( J) 000 g mol 235 g 6.023e23 mol = J/kg Jest to równowaŝnik 2 mln kg węgla

28 Podział Energii (MeV) w reakcji rozszczepienia Energia kinetyczna fragmentóów rozszczepienia Energia prompt (< 0 6 s) gamma Energia kinetyczna neutronów Energia rozpadu gamma produktów rozszczepienia Energia rozpadu β produktów Energia antyneutrin (v e ) 67 MeV

29 Jakie jądra mogą ulec rozszczepieniu: Trwałości jądra sprzyja mała ilość nukleonów powierzchniowych 2/3, Z Nietrwałość odpychająca siła kolumbowska /3 2 Czyli parametr rozszczepienia Z 2 / 3 2 / 3 = Z 2 Przyjmuje się, Ŝe od wartości 33-33,7 jądra są rozszczepialne przez neutrony prędkie, a od 35,7 przez neutrony o dowolnej energii. by zaszło rozszczepienie musi być pokonana energia aktywacji konieczna do pokonania bariery, czyli energia wzbudzenia po przyłączeniu neutronu musi być większa od energii aktywacji.

30 Jądro pierwotne Jądro złoŝone E w (MeV) E (MeV) 233 U 234 U* 6,6 4,6 235 U 236 U* 6,45 5,3-5,8 238 U 238 U* 4,9 5,5 232 Th 233 Th* 5, 6,5 237 Np 238 Np* 5,0 4,2 239 Pu 240 Pu* 6,4 4,0

31 Zastosowanie reakcji rozszczepienia - Produkcja izotopów dla medycyny, 3 I 90 Sr ( 90 Y), 99 Mo ( 99m Tc), 03 Ru ( 03m Rh) - Bron jądrowa - Energetyka jądrowa (oddzielny wykład)

32 Bron jadrowa oparta na reakcji rozszczepienia 235 U i 239 Pu Reakcja lancuchowa

33 Co jest potrzebne do budowy bomby atomowej. Źródło neutronów 2. Materiał rozszczepialny 3. Rozszczepienie musi produkować ponad neutron 4. Ilość materiału musi być większa od masy krytycznej Materiały rozszczepialne 235 U i 239 Pu 235 U musi być wydzielony z 238 U 239 Pu jest produkowany w reaktorze przez naświetlenie 238 U neutronami

34 Little Boy (60 kg 235 U) Fat Man (6kg 239 Pu)

35 Reakcje termojądrowe-fuzji Są to reakcje wymagające bardzo wysokich temperatur. Energia kinetyczna cząstek zderzających się musi być bardzo duŝa. Są to w praktyce reakcje D+D, D+T, T+T. by zaszła reakcja musi być pokonana bariera energetyczna 0-3 J co wymaga energii kinetycznej cząstek o temperaturze 0 9 K. Ze względu na występowanie efektu tunelowego temperatura moŝe być mniejsza o jeden rząd wielkości.

36 Energia syntezy 4 He w reakcji D-T Energia syntezy - Q D + T 4 He + n Deficyty masy w MeV dla substratów i produktu D + T 4 He + n + Q 3,36 + 4,950 = 2, ,070 + Q Q = 7.6 MeV/5 nukleonów czyli 3,5 MeV/amu w porównaniu 0,8 MeV/amu dla rozszczepienia

37 Energie reakcji syntezy D + D 4 He MeV (hypotetyczna) H + H D + β + + ν +.44 MeV D + T 4 He + n MeV D + 3 He 4 He + p MeV D + D 3 He + n MeV D + D 3 T + p MeV

38 Reakcje termojądrowe w gwiazdach wielki wybuch

39 Cykl wodorowy Podstawową reakcją zachodzącą w gwiazdach jest spalanie wodoru: Zaczyna się ono przy temperaturze 5x0 6 K trwa przy powolnym wzroście temperatury, 2 H ( 2 He*) 2 H + e + + 0,44MeV Deuteron wyłapuje proton w szybkiej reakcji 2 H + H 3 He + γ + 5,49 MeV PoniewaŜ reakcja jest szybka stęŝenie deuteronu w gwiazdach jest bardzo małe. Następnie następuje znowu szybka reakcja: 2 3 He 4 He + 2 H + 2,86 MeV Sumarycznie 4 H + 4 He + 2e+ 24,72 MeV

40 Pozytony są natychmiast anihilowane 2e + +2e - 2,04MeV Sumaryczny efekt 26,76 MeV Ok. 90 % energii słonecznej jest wytwarzana w tym cyklu W wyŝszych temperaturach zaczyna pojawiać się cykl Bethe`go-Weizsaeckera katalizowana fuzja wodoru przez 2 C.

41 Cykl węglowy: 2 C + H 3 N + γ 3 N 3 C (+ e ) + β + + n 3 C + H 4 N + γ 4 N + H 5 O + γ 5 O 5 N (+ e ) + β + + n 5 N + H 2 C + 4 He + γ sumarycznie 4 H = 4 He (+ 2e ) + 2β + +4 γ + 2 n MeV (podobnie do cyklu wodorowego)

42 Spalanie He Po wyczerpaniu wodoru następuje zapadanie się gwiazdy. Jej wnętrze ogrzewa się do wyŝszej temperatury. Przy T=0 8 K następuje "spalanie" helu z utworzeniem jąder 2 C, 6 O i 20 Ne. 4 He + 4 He 8 Be 8 Be + 4 He 2 C 2 C + 4 He 6 O dalsze reakcje prowadzą do utworzenia jąder aŝ do 40 Ca.

43 2 C + 2 C 24 Mg +γ 2 C + 2 C 23 Na +p 2 C + 2 C 20 Ne + α a dalej 20 Ne +γ 6 O + 4 He Spalanie węgla i tlenu 6 O + 6 O 32 S +γ 6 O + 6 O 3 S +n 6 O + 6 O 28 Si + 4 He 6 O + 6 O 3 P +p Następują dalsze wychwyty α i powstają jądra z okolicy Ŝelaza

44 W gwiazdach zachodzi dalsza synteza pierwiastków poprzez reakcje (n, g). 56 Fe(n,γ) 57 Fe(n,γ) 58 Fe(n,γ) 59 Fe 59 Co(n,γ) 60 Co 60 Ni W normalnych gwiazdach mogą się wytworzyć nuklidy aŝ do 209 Bi. Po bizmucie mamy szereg pierwiastków emiterów α o krótkim czasie połowicznego rozpadu (Po, t, Rn, Fr) i rozpad α jest szybszy niŝ wychwyt neutronu. Gdy gwiazda wypali się w jej skład wchodzą w zasadzie nuklidy z okolicy Ŝelaza i trochę cięŝszych powstałych z wychwytu neutronów.

45 Zapadanie się gwiazdy

46 Wybuch supernowej

47 Układ okresowy

48 Siły grawitacyjne powodują wzrost gęstości do 0 4 g cm-3 i temperatury do 0 9 K. W jądrze gwiazdy następuje reakcja: p + e n +ν e Reakcja trwa ok. s i wyzwala ogromny strumień neutronów. tomy zewnętrznej warstwy gwiazdy pochłaniają duŝe ilości neutronów np. w reakcji: 56 Fe + 8n 244 Fe 244 Co 244 Ni Pu i uwalniają się do przestrzeni międzygwiezdnej

49 Bron termojądrowa Bomba wodorowa (termojądrowa) zawiera ładunek jądrowy ( 235 U) jako zapalnik oraz D, T i Li. Wybuch bomby zaczyna się od detonacji konwencjonalnego ładunku, który inicjuje wybuch rozszczepienie 235 U. Gdy temperatura osiągnie 0 7 K następuje łańcuch reakcji syntezy 2 D + 3 T 4 He + n MeV n + 6 Li T + 4 He (σ = 942 b) n + 7 Li T + 4 He + n (σ = b)

50 Kontrolowana fuzja jadrowa Takie reakcje mogą być takŝe źródłem kontrolowanej syntezy termojądrowej. Dwa czynniki warunkują moŝliwość przeprowadzenia kontrolowanej fuzji termojądrowej. Temperatura cząstek musi być większa od 0 8 K, oraz muszą być zamknięte substraty reakcji. Do zamykania plazmy planuje się zastosować pole elektromagnetyczne. Energia do przeprowadzenia reakcji moŝe być dostarczana wiązką laserową, lub wiązką elektronów z akceleratora.

51 Zimna synteza - mionowa Miony, m i m + sa cząstkami elementarnymi o masie 207 wiekszej od elektrony. W cząsteczce D(µ-)D mogą powodować zbliŝenie jader deuteru i zajście reakcji: 2 D 2 3 He + n MeV albo 2 D 2 3 T + p MeV