Wymagania edukacyjne i zasady oceniania z MATEMATYKI dla uczniów klas VI

Transkrypt

1 zeszyt ćwiczeń podręcznik program nauczania Wymagania edukacyjne i zasady oceniania z MATEMATYKI dla uczniów klas VI Autor Tytuł Nr dopuszczenia Marta Jucewicz, Marcin Karpioski, Jacek Lech Matematyka z plusem DKW /99 Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Marcin Karpioski, Piotr Zarzycki Zofia Bolałek, Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Adam Mysior, Aneta Sokołowska, Piotr Zarzycki, Agnieszka Demby Matematyka z plusem 6 Matematyka z plusem 6 zeszyt dwiczeo częśd 1,2 i 3 1

2 ZASADY OCENIANIA 1. Przy sprawdzaniu wiedzy i umiejętności uczniów będą brane pod uwagę: - wyniki prac klasowych i testów sprawdzających, - pisemne zadania domowe, - odpowiedzi ustne, - aktywnośd na lekcji, - praca w grupie, 2. Uczeo ma prawo trzy razy w ciągu każdego semestru zgłosid nieprzygotowanie do lekcji ( nie dotyczy to wcześniej zaplanowanych prac klasowych). 3. Uczeo ma prawo poprawid pracę klasową w terminie uzgodnionym z nauczycielem (nie później niż dwa tygodnie od dnia, w którym otrzymał informację o ocenie) 4. Uczeo nieobecny w dniu, w którym odbywała się praca klasowa, ma obowiązek napisania tej pracy w terminie uzgodnionym z nauczycielem. 5. Uczeo ma prawo poprawid pracę domową w ciągu tygodnia 6. Powiązania ocen z poziomami wymagao edukacyjnych. Aby uzyskad ocenę: - celującą - uczeo powinien spełnid wymagania na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą, bardzo dobrą i celującą. - bardzo dobrą - uczeo powinien spełnid wymagania na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą i bardzo dobrą, - dobrą - uczeo powinien spełnid wymagania na ocenę dopuszczającą, dostateczną i dobrą, - dostateczną - uczeo powinien spełnid wymagania na ocenę dopuszczającą i dostateczną, - dopuszczającą uczeo powinien spełnid wymagania na ocenę dopuszczającą 2

3 celujący WYMAGANIA EDUKACYJNE Skala ocen Kryteria oceniania wiedzy i umiejętności Ocenia wykonalnośd działao w zbiorze liczb całkowitych. Rozwiązuje zadania problemowe, w których występują działania na liczbach całkowitych. Uzasadnia sposób rozwiązania zadania. Oblicza wartośd wyrażenia arytmetycznego o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działao na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działao na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Ocenia wykonalnośd działao w zbiorze liczb dodatnich. Rozwiązuje problemowe zadania z zastosowaniem działao na liczbach wymiernych. Ocenia wykonalnośd działao w zbiorze liczb wymiernych. Oblicza wartośd liczbową wyrażenia algebraicznego, gdy zmienne są liczbami wymiernymi. Rozwiązuje zadania problemowe związane z układaniem wyrażeo algebraicznych i obliczaniem ich wartości. Podejmuje próbę rozwiązania problemu z zastosowaniem równania lub nierówności. Rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem równao i nierówności Interpretuje dane przedstawione w różny sposób. Zaznacza w układzie współrzędnych zbiory punktów określonych za pomocą równao: x = a, y = a, x = y. Podaje warunki, które spełniają zaznaczone zbiory punktów Rozwiązuje zadania dotyczące obliczania miar kątów w różnych sytuacjach. Rozwiązuje zadania problemowe z wykorzystaniem własności wielokątów. Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem zależności między kątami środkowym i wpisanym opartymi na tym samym łuku. Rozwiązuje zadania problemowe z wykorzystaniem własności figur płaskich i obliczania pól wielokątów. Wyjaśnia sposób wyprowadzania wzoru na pole i objętośd graniastosłupa. Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące pola i objętości graniastosłupa. Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące pola powierzchni ostrosłupa. Rozwiązuje proste zadania konstrukcyjne typu: skonstruuj kąt 45, 60, 30, 105, zbuduj trójkąt równoramienny o podstawie a i kącie przy wierzchołku 30. Ocenę celującą otrzymuje uczeo, który posiada wiedzę i umiejętności wykraczające poza program nauczania szóstej klasy szkoły podstawowej. Ustawicznie rozwija zainteresowania matematyczne. Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych organizowanych w szkole i poza szkołą. Aktywnie uczestniczy w lekcjach matematyki i zajęciach koła matematycznego. 3

4 bardzo dobry WYMAGANIA EDUKACYJNE Oblicza drugą i trzecią potęgę liczby całkowitej. Na osi liczbowej zaznacza wartośd bezwzględną liczby i rozwiązanie równania, Np. x = 4, oraz nierówności, Np. x <4. Rozwiązuje zadania tekstowe i elementarne równania, uwzględniające działania na liczbach całkowitych. Podaje przybliżenia liczb z nadmiarem i z niedomiarem. Wyjaśnia, kiedy nie można zamienid ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skooczony. Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działao na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uzasadnia postępowanie przy wyznaczaniu okresu nieskomplikowanego rozwinięcia dziesiętnego. Szacuje wyniki Samodzielnie ustala jednostkę na osi liczbowej, by zaznaczyd na niej liczby wymierne. Rozwiązuje proste równanie i nierównośd z wartością bezwzględną, np.: \x\ < 3,5. Wykorzystuje pamięd kalkulatora w obliczeniach. Rozwiązuje złożone zadania tekstowe, w których występuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych. Zamienia jednostki prędkości. Rozwiązuje złożone zadania dotyczące prędkości, drogi i czasu. Rozwiązuje zadania problemowe, w których występują procenty. Selekcjonuje informacje wyrażone w procentach, publikowane w prasie, i na ich podstawie układa zadania o treści zaczerpniętej z życia codziennego. Mnoży liczbę wymierną przez sumę algebraiczną. Wyłącza wspólny czynnik przed nawias. Układa wyrażenie algebraiczne do treści prostego zadania. Układa treśd zadania do danego równania. Rozwiązuje nierówności z jedną niewiadomą i zbiór rozwiązao zaznacza na osi liczbowej. Zbiera informacje i przedstawia je na wskazanym diagramie procentowym. Analizuje i interpretuje dane zilustrowane za pomocą wykresu w pierwszej dwiartce układu współrzędnych. Układa pytania do gotowych diagramów i wykresów. Wskazuje punkty, które mają taką samą odciętą lub rzędną. Wyznacza jednostki na osiach układu współrzędnych w zależności od współrzędnych danych punktów. Mając współrzędne punktów określa, w której dwiartce układu współrzędnych lub na której osi leży ten punkt. Określa znaki współrzędnych punktu, wiedząc, że leży on w danej dwiartce układu albo na określonej osi układu. Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące położenia punktów i prostych na płaszczyźnie. 4

5 WYMAGANIA EDUKACYJNE Rozwiązuje zadania o figurach podobnych. Bada możliwości budowania trójkątów w zależności od danych kątów lub boków. Oblicza miary kątów wielokątów foremnych i uzasadnia sposób postępowania. Wyznacza osie symetrii figury korzystając z jej własności. Podaje przykłady figur mających określoną liczbę osi symetrii. Wyjaśnia sposób obliczania miary kąta wpisanego opartego na półokręgu. Rozwiązuje złożone zadania dotyczące obliczania pól wielokątów. Oblicza bok wielokąta mając dane jego pole, wysokośd i zależnośd między tymi wielkościami. Rysuje siatki graniastosłupów w skali. Rozwiązuje trudne zadania, gdy podane są zależności np. między długościami boków. Rysuje siatki ostrosłupów w skali. Projektuje siatki ostrosłupów o podanych własnościach z wykorzystaniem porównania różnicowego i ilorazowego. Rozwiązuje zadania dotyczące ostrosłupa, gdy znane są zależności między danymi wielkościami. Prawidłowo dobiera trzy odcinki i konstruuje z nich trójkąt. Konstruuje równoległoboki. Konstruuje niektóre wielokąty foremne. Przenosi i dodaje dwa kąty Dzieli kąt na połowy. 5

6 dobry WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyznacza jednostkę na osi liczbowej, na której zaznaczone są co najmniej dwie liczby. Porównuje wartości bezwzględne liczb całkowitych. Rozwiązuje zadania tekstowe, uwzględniające działania na liczbach całkowitych. Stosuje kolejnośd wykonywania działao w wyrażeniach zawierających liczby całkowite. Sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika i wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków. Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne, dobiera dogodną metodę ich porównywania. Objaśnia sposoby zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły i odwrotnie. Znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka korzystając z ilustracji. Ocenia, który ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skooczone. Uzasadnia sposób zaokrąglania liczb. Rozpoznaje okres i jego długośd w rozwinięciu dziesiętnym nieskooczonym. Wyznacza jednostkę na osi liczbowej, na której są zaznaczone co najmniej dwie liczby. Porządkuje liczby wymierne rosnąco i malejąco Rozwiązuje i sprawdza proste równania, w których występują działania na liczbach wymiernych. Wykonuje działania na liczbach wymiernych z uwzględnieniem ich kolejności. Oblicza drugą i trzecią potęgę liczby wymiernej. Oblicza wartości wyrażeo arytmetycznych zawierających potęgi. Oblicza wartośd złożonego wyrażenia arytmetycznego w zbiorze liczb wymiernych. Rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące prędkości, drogi i czasu. Rozwiązuje złożone zadania tekstowe, w których występują procenty. Wykonuje ilustracje do zadao i wyjaśnia różne sposoby ich rozwiązywania. Opisuje proste zależności między wielkościami za pomocą wyrażeo algebraicznych. Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (opuszcza nawiasy) - proste przypadki. Mnoży liczbę całkowitą przez sumę algebraiczną Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe, z uwzględnieniem wzorów na obwody i pola wielokątów. Przedstawia dane na słupkowym diagramie procentowym. Odpowiada na proste pytania związane z analizą danych prezentowanych w różny sposób. Odczytuje dane z podwójnych diagramów słupkowych. Odczytuje informacje z prostych diagramów prezentowanych w prasie. Samodzielnie zbiera dane na określony temat. Wskazuje funkcję wśród różnych przyporządkowao.. 6

7 . WYMAGANIA EDUKACYJNE Wskazuje graf ilustrujący funkcję wśród innych grafów. Zapisuje symbolicznie odcinki i proste prostopadłe oraz równoległe. Wyznacza odległośd punktu od prostej. Mierzy i rysuje kąty wklęsłe. Zamienia jednostki długości. Rozróżnia rodzaje kątów. Wskazuje kąty zewnętrzne wielokąta i oblicza ich miary. Rysuje wielokąty foremne i opisuje ich własności. Rysuje trójkąt o ustalonych danych. Oblicza miary kątów czworokątów, korzystając z twierdzenia o ich sumie. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące czworokątów. Rysuje wysokości czworokątów. Rysuje czworokąty o danych własnościach. Oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków wyrażone są w różnych jednostkach. Wskazuje figury podobne. Wskazuje punkty i figury symetryczne względem danej prostej -proste przypadki. Rysuje figury symetryczne względem prostej na kartce w kratkę. Rysuje okrąg w danej skali, rysuje kąty wpisany i środkowy oparte na tym samym łuku Rysuje kąt wpisany oparty na półokręgu i oblicza jego miarę Oblicza miary kątów środkowego i wpisanego opartych na 0,25; 0,5; 0,75 łuku. Podaje własności wskazanych figur. Rysuje figury na podstawie własności. Zamienia mniejsze jednostki pola na większe i odwrotnie. Oblicza pola figur, gdy podane są zależności np. między długościami boków. Rozróżnia i nazywa graniastosłupy. Rysuje siatki graniastosłupów prostych i rozpoznaje graniastosłupy po ich siatce Oblicza pole powierzchni graniastosłupa, gdy dane wyrażone są w różnych jednostkach. Oblicza objętośd graniastosłupa, gdy dane wyrażone są w różnych jednostkach. Zamienia mniejsze jednostki objętości na większe i odwrotnie. Rozróżnia i nazywa ostrosłupy. Podaje liczbę wierzchołków, krawędzi ścian bocznych w zależności od wielokąta będącego podstawą ostrosłupa. W zależności od liczby wierzchołków, krawędzi ścian bocznych danego ostrosłupa podaje, jaki wielokąt jest podstawą ostrosłupa. 7

8 WYMAGANIA EDUKACYJNE Rysuje siatki ostrosłupów o podanych wymiarach i rozpoznaje ostrosłupy po ich siatce. Konstruuje trójkąt z trzech danych odcinków. Dzieli odcinek na 2, 4, 8 części. 8

9 dostateczny WYMAGANIA EDUKACYJNE Zamienia każdy procent na liczbę i liczbę na procent. Zacieniowuje dowolny procent pola dowolnej figury. Rozwiązuje proste zadania, w których występują procenty. Zamienia każdy procent na liczbę i liczbę na procent. Zacieniowuje dowolny procent pola dowolnej figury. Odczytuje zaznaczony procent pola figury. Oblicza, jakim procentem jednej wielkości jest druga wielkośd, i stosuje to w zadaniach - proste przypadki. Rozwiązuje typowe zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe. Wskazuje wyrazy sumy algebraicznej, współczynniki liczbowe, wyrazy podobne. Zapisuje sumę algebraiczną z podanych wyrazów. Oblicza wartośd liczbową wyrażenia algebraicznego, gdy zmienne są liczbami całkowitymi. Korzystając z ilustracji zapisuje treśd zadania w postaci równości -proste przypadki. Sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania. Przedstawia dane na prostokątnym i słupkowym diagramie -proste przypadki. Operuje podstawowymi pojęciami dotyczącymi prostokątnego układu współrzędnych na płaszczyźnie (osie, współrzędne, dwiartki). Odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych Rysuje proste i odcinki prostopadłe i równoległe. Mierzy i odmierza kąty rozwarte. Mierzy kąty wewnętrzne w trójkącie. Podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta. Rysuje wysokości w trójkącie. Rozróżnia czworokąty na podstawie ich własności. Wskazuje figury przystające. Rysuje trójkąty i czworokąty. Rozróżnia wielokąty foremne. Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności figur płaskich. Rysuje punkty i odcinki symetryczne względem prostej korzystając z kratek w zeszycie. Rysuje dowolny kąt środkowy i wpisany. Podaje miarę kąta środkowego mając dany kąt wpisany oparty na tym samym łuku - proste przypadki. 9

10 WYMAGANIA EDUKACYJNE Podaje nazwy figur na podstawie ich własności - proste przypadki Stosuje wzory na obliczanie pól wielokątów - proste przypadki. Oblicza pola poznanych figur, gdy dane są liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach. Rysuje siatki graniastosłupa - proste przypadki. Oblicza objętośd graniastosłupa, gdy dane są liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach. Rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem własności graniastosłupów, opierając się na ich modelach. Rozpoznaje modele ostrosłupów wśród wielu modeli różnych figur przestrzennych. Rysuje siatki ostrosłupa - proste przypadki. Rozpoznaje siatki ostrosłupów wśród siatek innych figur przestrzennych. Rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem własności ostrosłupa opierając się na jego modelu. Przenosi i dodaje odcinki. Kreśli proste prostopadłe. Kreśli proste równoległe. Buduje kwadrat o boku a lub przekątnej b. 10

11 dopuszczający WYMAGANIA EDUKACYJNE Podaje, gdzie występują liczby ujemne. Podaje przykłady liczb naturalnych, całkowitych dodatnich i ujemnych. Podaje przybliżenie liczb do całości. Podaje pary liczb przeciwnych. Znajduje liczbę przeciwną do danej. Odczytuje współrzędną punktu zaznaczonego na osi liczbowej przy danej jednostce. Porównuje liczby całkowite. Ilustruje liczby przeciwne na osi liczbowej. Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite - proste przypadki. Wskazuje w ułamku: licznik, mianownik, kreskę ułamkową. Zapisuje ułamek w postaci dzielenia i odwrotnie. Skraca i rozszerza ułamek- proste przypadki. Porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach. Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika - proste przypadki Porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach - proste przypadki. Dodaje i odejmuje ułamki o różnych mianownikach (w tym liczby mieszane) - proste przypadki. Mnoży ułamki. Znajduje liczbę odwrotną do danej - proste przypadki Dzieli ułamki - proste przypadki. Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi. Podaje przybliżenia liczby dziesiętnej z dokładnością do całości. Czyta i zapisuje ułamki dziesiętne. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne - proste przypadki. Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym. Sprawdza wyniki za pomocą kalkulatora. Mnoży i dzieli liczby dziesiętne - proste przypadki. Zaznacza za pomocą nawiasów okres nieskooczonych rozwinięd dziesiętnych ułamka zwykłego. 11

12 WYMAGANIA EDUKACYJNE Podaje przykłady liczb wymiernych. Odczytuje współrzędne wyznaczonych punktów na osi liczbowej, gdy ma odpowiednio dobraną jednostkę - proste przypadki. Porównuje dwie liczby całkowite. Podaje wartośd bezwzględną danej liczby. Znajduje liczbę przeciwną do danej. Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite - proste przypadki. Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi. Podaje jednostki prędkości. Ilustruje liczby przeciwne na osi liczbowej, gdy ma odpowiednio dobraną jednostkę - proste przypadki. Wykorzystuje kalkulator do obliczeo Formułuje pojęcie procentu. Zapisuje ułamek o mianowniku 100, 25, 4 w postaci procentu Zapisuje procent wyrażony liczbą całkowitą w postaci ułamka. Zacieniowuje wskazany procent pola figury - proste przypadki. Odczytuje, jaki procent pola figury jest zamalowany - proste przypadki. Zamienia ułamki na procenty - proste przypadki. Podaje sposób obliczania procentu danej liczby. Oblicza procent danej liczby - proste przypadki. Podaje przykłady wyrażeo algebraicznych. Zapisuje i nazywa wyrażenia algebraiczne - proste przypadki. Wyróżnia w wyrażeniu wyrazy podobne Redukuje wyrazy podobne o współczynnikach całkowitych. Podaje przykłady równao. Rozwiązuje proste równania z wykorzystaniem działao odwrotnych i metodą prób i błędów. Rozpoznaje równania i nierówności. Prawidłowo stosuje znaki: <, >, =, >, <. Odczytuje z diagramu procentowego: 1%, 5%, 10%, 25%, 50%, 75%, 100% pewnej wielkości i zapisuje dane w tabeli. Odczytuje i przedstawia na diagramie kołowym: 25%, 50%, 75%, 100% pewnej wielkości. 12

13 WYMAGANIA EDUKACYJNE Segreguje gotowe dane według podanych zasad. Odczytuje dane z diagramu procentowego proste przypadki. Znajduje punkty w układzie współrzędnych, których współrzędne są liczbami całkowitymi. Rozróżnia i nazywa podstawowe figury geometryczne. Mierzy długośd odcinka i wyraża ją w jednostkach długości. Wyróżnia wierzchołki i boki łamanej, wierzchołki i ramiona kąta, wierzchołki i boki wielokątów. Oblicza długośd łamanej. Rozróżnia rodzaje kątów. Mierzy kąty mniejsze od kąta półpełnego. Wskazuje wielokąty wklęsłe i wypukłe. Oblicza obwód wielokąta, gdy długości boków wyrażone są w jednakowych jednostkach. Rozpoznaje wielokąty przystające przez nakładanie jednej figury na drugą. Rozróżnia trójkąty ze względu na boki i ze względu na kąty. Wskazuje wysokości w trójkącie. Podaje nazwy czworokątów. Wskazuje wysokości czworokątów. Rozpoznaje wielokąty. Wskazuje punkty i figury symetryczne posługując się lusterkiem. Wyznacza oś symetrii figury, wykorzystując składanie i lusterko. Rysuje okrąg o danym promieniu. Rozróżnia koło i okrąg, promieo, cięciwę, średnicę. Wskazuje kąt środkowy i wpisany. Wskazuje figury o podanych nazwach. Wyróżnia jednostki pola wśród innych jednostek. Oblicza pole figury licząc kwadraty jednostkowe. Rozwiązuje proste zadanie na obwód i pole poznanych figur w sytuacjach typowych, gdy dane wyrażone są w jednakowych jednostkach. Wskazuje graniastosłupy wśród różnych brył. Wskazuje na modelu i rysunku graniastosłupa: wierzchołki, krawędzie, ściany boczne, podstawy. Wśród graniastosłupów wskazuje prostopadłościan. 13

14 niedostateczny WYMAGANIA EDUKACYJNE Tworzy siatkę graniastosłupa przez rozcinanie jego modelu. Oblicza pole powierzchni graniastosłupa, mając jego siatkę oraz dane wyrażone liczbami naturalnymi w jednakowych jednostkach. Wyróżnia jednostki objętości wśród innych jednostek. Wskazuje ostrosłupy wśród różnych brył. Wskazuje na modelu i rysunku ostrosłupa: wierzchołek, krawędzie, ściany boczne, podstawę. Tworzy siatki ostrosłupa przez rozcinanie jego modelu. Korzysta z cyrkla i liniału, wykonując rysunki figur. Rysuje odcinek równy danemu przy użyciu liniału i cyrkla Konstruuje trójkąt równoboczny. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeo, który nie spełnia wymagao oceny dopuszczającej w zakresie wiedzy, umiejętności i aktywności, nie uczestniczy w zajęciach wyrównawczych własnych lub organizowanych przez szkołę 14