SPRAWDZIAN OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA

Transkrypt

1 SPRAWDZIAN OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ Czas pracy: 80 minut GRUDZIEŃ 2013

2 PO CO NAM GĘSIA SKÓRKA? Kacper się rozchorował czuł się źle i miał gorączkę. Leżał skulony pod kocem i drżał z zimna. W pewnym momencie zauważył na ręce drobne grudki gęsią skórkę. Mimo złego samopoczucia obejrzał ją dokładnie i zapytał: Tato, a do czego nam potrzebna ta gęsia skórka? Do niczego. Gęsia skórka pojawia się na skutek kurczenia się mięśni, które znajdują się u podstawy mieszków włosowych 1. Prowadzi to do wyprostowania się włosa. U zwierząt, które mają gęste futro, sierść jeży się i dzięki temu między włosy dostaje się więcej powietrza. Tworzy ono warstwę izolującą przed zimnem. Gęsia skórka pomaga więc utrzymać ciepło, gdy na dworze panuje chłód. Ma też znaczenie obronne. Najeżona sierść sprawia wrażenie, jakby zwierzę było większe. Dzięki temu drapieżnik może się wystraszyć i zrezygnować z ataku na taką dużą ofiarę, a konkurent z rywalizacji o pokarm. Tyle że ludziom do niczego to nie jest potrzebne. Włosy na ciele mamy zbyt cienkie i zbyt krótkie, by ich postawienie ochroniło nas przed zimnem lub wystraszyło przeciwnika. Gęsia skórka jest więc spadkiem po przodkach sprzed milionów lat. Przydawała im się tak samo jak dzisiejszym małpom, sarnom czy rysiom. Gdy jednak nasi przodkowie zamienili futro na krótkie włosy, stała się ona zbędna, chociaż nieszkodliwa. W procesie ewolucji 2 nie utraciliśmy tej zdolności i gęsia skórka pozostała jako jedna z licznych pamiątek naszej przeszłości. Niektórzy naukowcy twierdzą, że ludziom czasem gęsia skórka też się może przydawać. Jej pojawienie się w chwilach lęku, gniewu czy radości informuje inne osoby o naszych emocjach. Ba! Podobno potrafi je nawet wzmacniać. No, ale przed zimnem nie chroni. Jeżeli mamy dreszcze, tak jak chory Kacper, lepiej przykryć się kocem. Na podstawie: Wojciech Mikołuszko, Tato, a dlaczego? 50 prostych odpowiedzi na piekielnie trudne pytania, Warszawa Mieszek włosowy (torebka włosowa) zagłębienie w skórze, z którego wyrasta włos. 2 Ewolucja proces zmian w budowie, funkcjonowaniu i zachowaniu organizmów, zachodzący w ciągu wielu pokoleń. Zadanie 1. (0 1) Wybierz określenie dla tego tekstu i uzasadnij swój wybór. Zaznacz literę A albo B oraz numer 1 albo 2. Tekst ma charakter wyjaśnia pochodzenie i określa funkcje gęsiej A. literacki, 1. skórki. ponieważ B. informacyjny, 2. przedstawia rozbudowaną akcję. Strona 2 z 18

3 Zadanie 2. (0 1) Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Tematem tekstu jest choroba Kacpra. P F Tekst kończy się wskazówką, jak postąpić w przypadku pojawienia się gęsiej skórki w czasie choroby. P F Zadanie 3. (0 1) Oceń, które z poniższych zdań jest fałszywe. Zaznacz F przy zdaniu fałszywym. 1. Gęsia skórka u człowieka może być reakcją na wychłodzenie. F Występowanie gęsiej skórki u zwierząt związane jest jedynie z regulacją temperatury ciała. Gęsia skórka u ludzi pierwotnych pełniła taką samą funkcję jak u zwierząt. F F Zadanie 4. (0 1) Dokończ zdanie wybierz odpowiedź A albo B oraz 1 albo 2. Pierwszy wyraz zdania Jej pojawienie się w chwilach lęku, gniewu czy radości informuje inne osoby o naszych emocjach jest w tekście A. przyimkiem użytym w celu 1. wyrażenia gęsia skórka. B. zaimkiem zastąpienia 2. wyrazu ewolucja. Zadanie 5. (0 1) Uzupełnij zdanie. Wybierz odpowiedzi spośród podanych. Czasownik mamy w zdaniu Włosy na ciele mamy zbyt cienkie i zbyt krótkie występuje w formie A/B i odnosi się do C/D. A. osobowej C. Kacpra i jego taty B. nieosobowej D. ogółu ludzi Strona 3 z 18

4 Rysunki do zadania 6. Rysunek 1. Rysunek 2. Na podstawie: Wojciech Mikołuszko, Tato, a dlaczego? 50 prostych odpowiedzi na piekielnie trudne pytania, Warszawa Zadanie 6. (0 1) Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1 2. Powstawanie gęsiej skórki zostało przedstawione na A. rysunku 1., ponieważ 1. nie uległ skurczeniu. ukazany na nim B. rysunku 2., mięsień 2. spowodował uniesienie włosa. Strona 4 z 18

5 Czesław Miłosz DROGA Tam, gdzie zielona ściele się dolina I droga, trawą zarosła na poły 1, Przez gaj dębowy, co kwitnąć zaczyna, Dzieci wracają do domu ze szkoły. W piórniku, który na wskos 2 się otwiera, Chrobocą kredki wśród okruchów bułki I grosz miedziany, który każde zbiera Na powitanie wiosennej kukułki. Berecik siostry i czapeczka brata Migają między puszystą krzewiną. Sójka skrzekocząc po gałęziach lata I długie chmury nad drzewami płyną. Już dach czerwony widać za zakrętem. Przed domem ojciec, wsparty na motyce 3, Schyla się, trąca listki rozwinięte I z grządki całą widzi okolicę. Czesław Miłosz, Droga, [w:] tenże, Świat: poema naiwne, Kraków Na poły do połowy, niecałkowicie. 2 Na wskos na ukos. 3 Motyka narzędzie ręczne służące np. do spulchniania gleby. Zadanie 7. (0 1) Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Wiersz jest poetyckim opisem codziennej sytuacji. P F Świat opisany w wierszu widziany jest oczami ojca. P F Zadanie 8. (0 1) W którym z poniższych cytatów można dostrzec charakterystyczną dla baśni cechę wyrażaną często słowami Za siedmioma górami, za siedmioma lasami? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. Tam, gdzie zielona ściele się dolina. B. I długie chmury nad drzewami płyną. C. Już dach czerwony widać za zakrętem. D. I z grządki całą widzi okolicę. Strona 5 z 18

6 Zadanie 9. (0 1) Dokończ poniższe zdanie wybierz odpowiedź spośród podanych. W wierszu Droga do ukazania wiosennej przyrody wykorzystane zostały przede wszystkim A. wyrazy dźwiękonaśladowcze. B. porównania. C. przenośnie. D. epitety. Zadanie 10. (0 1) Które rymujące się wyrazy są czasownikami? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. dolina zaczyna B. na poły szkoły C. otwiera zbiera D. bułki kukułki Zadanie 11. (0 2) Jaką rolę, Twoim zdaniem, odgrywa postać ojca w wierszu? Swoją odpowiedź poprzyj odpowiednim cytatem z utworu. Zadanie 12. (0 7) W formie kartki z pamiętnika napisz o swoim marzeniu, które się spełniło. Twoja praca powinna zająć co najmniej połowę wyznaczonego miejsca. Strona 6 z 18

7 Strona 7 z 18

8 Zadanie 13. (0 1) Podaj poprawne wartości poniższych wyrażeń arytmetycznych. Wybierz odpowiedzi spośród A i B oraz spośród C i D = A. 12 B = C. 14 D. 20 Zadanie 14. (0 1) Dokończ poniższe zdanie wybierz odpowiedź spośród podanych. Jeżeli liczbę 7 3 zwiększymy o 7 5, to otrzymamy A B C. 1 D Strona 8 z 18

9 Zadanie 15. (0 1) Dokończ poniższe zdanie wybierz odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia 0, 4 2 jest równa A. 1,6 B. 0,16 C. 0,8 D. 0,08 Zadanie 16. (0 1) Oto fragment notatki prasowej. Zima nie chce nas opuścić Wczoraj, 15 marca, o godz. 7:00 za oknem naszej redakcji termometr wskazał temperaturę 7ºC. Wprawdzie w południe zanotowaliśmy 3ºC, a więc powyżej zera, jednak o 19:00 temperatura była niższa od tej o siódmej rano o 2 stopnie Celsjusza, czyli znów wrócił mróz. Zima nie chce odejść! Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. 15 marca różnica między temperaturą w południe a temperaturą o siódmej rano była równa 10ºC. P F 15 marca o godzinie 19:00 zanotowano temperaturę 5ºC. P F Strona 9 z 18

10 Zadanie 17. (0 1) Na rysunku przedstawiono trzy odcinki i podano ich długości. 4 cm 6 cm 11 cm Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Z podanych odcinków można zbudować trójkąt. P F Można zbudować trójkąt z odcinka o długości 15 cm i każdej pary odcinków z rysunku. P F Zadanie 18. (0 1) Oto informacja zamieszczona na pewnej stronie internetowej w niedzielę 8 grudnia. Dziś, 8 grudnia, w Warszawie słońce wzeszło punktualnie o 7:30. Teraz już codziennie, przez wiele kolejnych dni, będzie nas witać później. Dopiero w piątek za 6 tygodni i 5 dni słońce znów pojawi się na warszawskim niebie punktualnie o 7:30. Którego dnia słońce wzejdzie w Warszawie ponownie o godzinie 7:30? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 19 stycznia B. 20 stycznia C. 24 stycznia D. 25 stycznia Strona 10 z 18

11 Zadanie 19. (0 1) Diagram przedstawia wyniki głosowania na kandydatów do szkolnego samorządu. Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Rafał uzyskał 2 razy mniej głosów niż Maria. P F Dziewczęta uzyskały łącznie o 2 głosy mniej niż chłopcy. P F Strona 11 z 18

12 Zadanie 20. (0 1) Przy ulicy Miłej znajdują się szkoła i sala gimnastyczna. Oba budynki zajmują prostokątne powierzchnie gruntu. Ich położenie i wymiary przedstawiono na rysunku. Pomiędzy ulicą a budynkami szkolnymi jest trójkątny plac należący do szkoły. Ile m 2 powierzchni ma plac szkolny? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 720 m 2 B m 2 C m 2 D m 2 Strona 12 z 18

13 Zadanie 21. (0 2) Sześcian o objętości 48 cm 3 podzielono na 4 jednakowe prostopadłościany, jak na rysunku. Odpowiedz na pytania. Wybierz odpowiedzi spośród podanych Jaka jest objętość bryły zbudowanej z trzech takich prostopadłościanów? A. 12 cm 3 B. 24 cm 3 C. 27 cm 3 D. 36 cm Której z poniższych brył nie można zbudować z czterech takich prostopadłościanów? A. B. C. D. Strona 13 z 18

14 Zadanie 22. (0 1) Na mapie województwa mazowieckiego zaznaczono trasę łączącą dwa najmniejsze miasta w tym regionie: Wyśmierzyce i Mordy. W rzeczywistości droga z Wyśmierzyc do Mordów ma 170 km długości. Na mapie w skali 1: odcinek łączący te miasta ma długość 6,5 cm. Dokończ poniższe zdanie wybierz odpowiedź spośród podanych. Trasa, którą pokonuje się, jadąc samochodem z Wyśmierzyc do Mordów, jest dłuższa od rzeczywistej odległości w linii prostej między tymi miastami A. o 4 kilometry. B. o 13 kilometrów. C. o 40 kilometrów. D. o 130 kilometrów. Strona 14 z 18

15 Zadanie 23. (0 2) W tabeli zamieszczono informacje o trzech miastach Polski mających najmniejszą liczbę mieszkańców. Miasto Województwo Liczba mieszkańców miasta (grudzień 2012 r.) Powierzchnia miasta Rok uzyskania praw miejskich Wyśmierzyce mazowieckie km Działoszyce świętokrzyskie km Suraż podlaskie km Źródło: Gęstość zaludnienia miasta oblicza się, dzieląc liczbę mieszkańców tego miasta przez jego powierzchnię. Wykorzystaj podane informacje i odpowiedz na pytania. Która z podanych miejscowości jest najstarszym miastem? Odpowiedź:. Które z miast podanych w tabeli ma najmniejszą gęstość zaludnienia? Odpowiedź:. Strona 15 z 18

16 Zadanie 24. (0 3) Roland odkładał przez pół roku, od stycznia do czerwca, po 20 zł miesięcznie. Chciał kupić deskorolkę, która kosztowała w sklepie sportowym 156 zł. Kierownictwo sklepu ogłosiło ostatnich 7 dni czerwca tygodniem promocyjnym w tym czasie ceny wszystkich artykułów obniżono o 25%. Czy Roland będzie mógł kupić wymarzoną deskorolkę w tygodniu promocyjnym? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz wszystkie obliczenia lub uzasadnienie. Odpowiedź: Strona 16 z 18

17 Zadanie 25. (0 4) W wyścigu kolarskim startuje 138 zawodników. Ostatni etap to indywidualna jazda na czas. Zawodnicy będą wyruszać z linii startu pojedynczo, w kolejności odwrotnej do zajmowanych dotychczas miejsc pierwszy startuje zawodnik zajmujący ostatnie miejsce, ostatni startuje lider. Starty zaplanowano co minutę. Jednak nie dotyczy to 16 najlepszych zawodników, ponieważ każdy z nich wyruszy na trasę w dwie minuty po odjeździe zawodnika startującego przed nim. O której godzinie wyruszy na trasę lider? Zapisz wszystkie obliczenia. Odpowiedź: Strona 17 z 18

18 Brudnopis Strona 18 z 18

19 Prof. dr hab. Zbigniew SEMADENI O PROJEKCIE MATEMATYCZNEJ CZĘŚCI sprawdzianu w VI klasie szkoły podstawowej od roku szkolnego 2014/2015 Reforma z 1999 r. wprowadziła obowiązek jednolitego, ogólnopolskiego sprawdzania wiedzy uczniów po szkole podstawowej, po gimnazjum i na maturze. W szczególności każdy uczeń kończący klasę VI musi pisać sprawdzian, mając wydrukowane te same zadania, co wszyscy jego rówieśnicy we wszystkich polskich szkołach piszących tego samego dnia. Zakres materiału na sprawdzianie dotąd regulowały standardy, które CKE opracowywała, interpretując i uszczegóławiając dość ogólnikowe zapisy obowiązującej wcześniej podstawy programowej. W 2008 r. zmodyfikowano system, likwidując system standardów i przyjmując, że na sprawdzianie w klasie VI, poczynając od roku szkolnego 2014/2015, rolę standardów przejmie nowa podstawa programowa, która nie jest już jedynie wykazem tematów do przerobienia na lekcjach, lecz jest napisana w języku wymagań stawianych uczniowi po szkole podstawowej. Informator zawiera projekt organizacji sprawdzianu od 2015 r. dostosowanego do nowego systemu. Znajdują się tu też przykłady zadań, jakich mogą się spodziewać uczniowie, oraz opis jednolitych sposobów oceniania rozwiązań. W podstawie programowej z 2008 r. wyróżnione zostały cele kształcenia czyli wymagania ogólne oraz treści nauczania czyli wymagania szczegółowe. MEN kładzie bardzo silny nacisk na to, że zadania na sprawdzianie mają uwzględniać również wymagania ogólne, podzielone na cztery grupy: sprawność rachunkowa, wykorzystanie i tworzenie informacji, modelowanie matematyczne, rozumowanie i tworzenie strategii. Nie wystarczy więc umiejętność dokonywania obliczeń, rozwiązywania równań czy znajomość wzorów geometrycznych. Takie ujęcie roli sprawdzianu stwarza poważne problemy edukacyjne, zarówno teoretyczne (przyjęcie jednolitej filozofii sprawdzania wiedzy), jak i praktyczne, dotyczące wyboru treści i układania zadań. Na przykład w podstawie napisano m.in., że uczeń potrafi wykorzystać swe umiejętności rachunkowe w sytuacjach praktycznych, że potrafi prowadzić proste rozumowania składające się z niewielkiej liczby kroków oraz że potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji, podanych w różnej postaci. Jaki ma być jednak zakres i stopień trudności tych sytuacji praktycznych? Jakie rozumowania uznamy za proste? Co znaczy niewielka liczba kroków? Od interpretacji takich ogólnych stwierdzeń i doboru konkretnych zadań zależy stopień trudności sprawdzianu i jego rola edukacyjna.

20 Łatwiejsze jest dobranie zadań z punktu widzenia zapisów wymagań szczegółowych. Każde jednak takie zadanie powinno realizować jakąś cząstkę wymagań ogólnych. Z nowej podstawy programowej wynika, że nie wystarczy umiejętność schematycznego wykonywania obliczeń zgodnie z ustalonym, wielokrotnie ćwiczonym wzorcem (takich jak np. dzielenie ułamków, rozwiązywanie równań czy obliczanie objętości prostopadłościanu). Jeżeli uczeń umie tylko wykonywać takie rachunki w typowych sytuacjach, a nie potrafi tego zastosować w zmienionej sytuacji, jeśli nie umie znaleźć potrzebnej mu informacji, gdy jest podana w sposób, którego uczeń nie ćwiczył, to jego wiedza jest niewiele warta, bowiem w sytuacjach życiowych i w późniejszej pracy zawodowej będą przecież pojawiać się problemy niesformułowane w formie zadań szkolnych, lecz uwikłane w różnorodny kontekst i konwencje. Zadania na sprawdzianie powinny więc tak być formułowane, aby zmuszały ucznia od odejścia od wyuczonych schematów. Ongiś wielu uczniów i dorosłych wierzyło, że egzamin, na którym jest więcej zadań, jest trudniejszy. Sztucznie zmniejszano więc ich liczbę, układając zadania tak, by ich rozwiązanie wymagało wykazania się kilkoma kompetencjami. Gdy jednak uczeń zadania nie rozwiązał, nie było często jasne, której z tych umiejętności mu zabrakło. Zadania w obecnym sprawdzianie nastawione są raczej na wyraźnie określone kompetencje. Pokażemy to dalej na przykładach. Poważną kwestią jest wybór sposobu oceniania rozwiązań. W przypadku zadań, w których uczeń ma wybrać jedną, poprawną odpowiedź, sprawa jest prosta. Ale na sprawdzianie muszą znaleźć się też zadania wymagające napisania przez ucznia kilku kroków rozumowania. Nie wystarczy podanie poprawnego końcowego wyniku. Jak oceniać zadania rozwiązane częściowo albo rozwiązane z drobnym błędem na początku? Pamiętajmy, że sposób oceniania musi być jednakowy dla całej Polski. Egzaminatorom trzeba więc dać jasną instrukcję, uwzględniającą rozmaite możliwe uczniowskie rozwiązania, również nietypowe. Dotychczas w instrukcji podawano oczekiwane, najprostsze rozwiązanie; należało uczniowi przydzielić po 1 punkcie za każdy wykonany zgodnie z tym krok. Egzaminatorzy mieli jednak często wątpliwości. Na przykład zdarzało się, że uczeń przeciętny wypisał wszystkie kroki i dostał maksymalną liczbę punktów, a lepszy od niego uczeń wykonał znaczną część obliczeń w pamięci, nie wypisał wszystkich, bo uważał je za oczywiste, i miał obniżoną ocenę. Te ogólne uwagi zilustrujemy na przykładach zadań z tego zestawu. W zadaniu 1. większość uczniów zastosuje algorytm odejmowania liczb wielocyfrowych, jakkolwiek

21 wystarczy wykonać odejmowanie, np w przypadku Kazimierza Wielkiego i dodawanie w przypadku Jagiełły. Nieważne jednak, jak uczeń to oblicza, tego się nie sprawdza, ma jedynie zaznaczyć prawidłową odpowiedź. W zadaniu 2. sprawdza się umiejętność korzystania ze zrozumieniem z danych przedstawionych w tabelce. Zamiast jednak pytania np. O ile metrów niższy jest budynek Warszawskiego Centrum Finansowego od hotelu Marriot?, co wymagałoby jedynie odjęcia , uczeń ma ocenić prawdziwość tego, że ta różnica wynosi 11 metrów; niektórzy być może wskazaliby na odpowiedź P, sugerując się różnicą Zadanie 3. zaczyna się od informacji, że = Uczeń ma ją wykorzystać, rozstrzygając, czy 45 2,4 równa się 108 czy 10,8. Dlaczego w zadaniu tym nie ma po prostu polecenia: oblicz iloczyn 45 2,4? Otóż pomnożenie 45 2,4 wymaga jedynie wyuczonego algorytmu mnożenia ułamków dziesiętnych. W obecnej postaci uczeń ma okazję do rozumowania, do wykorzystania podanej informacji, np. może pomyśleć: 2,4 to 10 razy mniej niż 24, więc wystarczy podzielić 1080 przez 10, otrzymując 108. Celem tego zadania jest sprawdzenie, czy uczeń umie przeprowadzić takie właśnie rozumowania, czy rozumie, jak używa się przecinka dziesiętnego przy mnożeniu. Oczywiście uczeń nie musi tak rozumować, może po prostu wymnożyć 45 2,4, ale wtedy musi jeszcze przeczytać ze zrozumieniem, jak ma zaznaczyć właściwą odpowiedź. Z drugiej strony tak sformułowane zadanie ma wyeliminować sytuacje, w których drobna pomyłka przy mnożeniu uniemożliwi ocenę tego, co jest głównym celem tego zadania. Do rozwiązania zadania 10. nie wystarczy znajomość wzorów na objętość. Konieczna jest pewna wyobraźnia przestrzenna; trzeba wyobrazić sobie wizualnie brakujące kostki. Nie jest to wprawdzie wyraźnie zapisane w podstawie programowej, można jednak powołać się na wymóg, że uczeń ma potrafić dobrać model matematyczny do prostej sytuacji. Instrukcja oceniania rozwiązań zadań złożonych pokazuje na przykładach, na czym może polegać krok stanowiący istotny postęp, przybliżający ucznia do rozwiązania. Za wszelkie inne rachunki, nawet poprawne, jeśli nie przybliżają rozwiązania, uczeń nie dostaje punktu. Pouczające są przykłady niektórych rozwiązań. W zadaniu 24. trzecie rozwiązanie to tzw. inteligentne zgadywanie. W zadaniu 26. rysuje się schematycznie kartony i zaznacza odpowiednie ich części, znajdując liczbę niezbędnych kartonów, a w zadaniu 29. rysuje się wszystkich uczniów (lub np. odpowiednią liczbę kółek). Są to przykłady w pełni poprawnych

22 matematycznych sposobów rozumowania (przy danych niewielkich liczbach), choć w szkole niestety bywa to nieakceptowane. Naczelną zasadą modelowania matematycznego jest to, że jeżeli ktoś nie wie, jak rozwiązać dany problem, to próbuje różnych sposobów. Pewnym utrudnieniem jest to, że w pewnych zadaniach (np. w zadaniu 4.) nie wystarczy dokonać poprawnego obliczenia. Trzeba jeszcze ze zrozumieniem przeczytać wszystkie informacje i dać odpowiedź dokładnie w postaci wymaganej w danym zadaniu. Takie umiejętności też będą ważne przy dostosowywaniu się człowieka do zmieniającego się w XXI wieku świata i jego nowych wymagań.