Badania numeryczne niestacjonarnego elastohydrodynamicznego (ehd) filmu olejowego pod działaniem zmiennego obciążenia

Transkrypt

1 BUCHALSKI Krzysztof 1 Badania numeryczne niestacjonarnego elastohydrodynamicznego (ehd) filmu olejowego pod działaniem zmiennego obciążenia WSTĘP Tarcie występuje powszechnie w świecie. Zaliczamy je w niektórych przypadkach do zjawisk pozytywnych, np. bez istnienia tarcia między stopą a podłożem niemożliwe byłoby chodzenie, ale w większości przypadków wpływa ono negatywnie na współpracę dwóch elementów. Efektami ubocznymi tarcia jest wydzielanie się ciepła, którego konsekwencją jest dodatkowe zapotrzebowanie energii na pokonanie oporów ruchu, zużycie powierzchni współpracujących elementów, a także obniżenie własności eksploatacyjnych - zmniejszenie ich trwałości i niezawodności. Technicy eksploatatorzy przez zastosowanie odpowiednich środków smarujących rozdzielających współpracujące elementy oraz metod wymuszonego smarowania (smarowanie hydrostatyczne) lub wykorzystanie zjawiska hydrodynamicznego smarowania starają się eliminować te niekorzystne zjawiska. Jednakże w szeroko rozumianej logistyce transportu, gdzie wykorzystuje się wszelkiego rodzaju maszyny transportowe, w których stosowane są elementy maszyn takie jak łożyska toczne, krzywki, przekładnie zębate itp. w których współpracują elementy o znacznie różniących się krzywiznach (np. rolka-płaszczyzna, rolka -rolka, rolka-powierzchnia boczna krzywki) teoria smarowania hydrodynamicznego nie daje odpowiadających rzeczywistości wyników. Zjawisko generujące powstanie filmu olejowego między takimi powierzchniami opisuje teoria smarowania elastohydrodynamicznego (EHD). W artykule przedstawiono przykładowe wyniki badań numerycznych oraz doświadczalnych EHD filmu olejowego dla zagadnienia izotermicznego, niestacjonarnego EHD filmu olejowego dla wariantu częstotliwości zmian obciążenia zewnętrznego f=2 Hz oraz przeprowadzono analizę porównawczą ich wyników z wynikami badań doświadczalnych otrzymanych na stanowisku badawczym opisanym w pracy [7]. 1. WYNIKI BADAŃ Założeniem symulacji numerycznej oraz badań eksperymentalnych był liniowy kontakt rolkapłaszczyzna. Jednak na omówionym stanowisku badawczym [7] kontakt liniowy w styku rolkawirujący wokół swojej osi dysk, nie jest realizowany, ponieważ przy takiej współpracy między rolką, a dyskiem występują duże poślizgi kompensujące różnice prędkości obwodowych krawędzi bocznych rolki. W związku z powyższym zdecydowano się na realizację badań EHD filmu dla kontaktu eliptycznego, możliwie blisko przybliżającego kontakt liniowy tzn. dla stosunek krzywizn rolki i ich porównanie z wynikami analizy numerycznej dla kontaktu rolka-płaszczyzna 2. WYNIKI ANALIZY NUMERYCZNEJ Do obliczeń wykorzystano napisany w języku programowania PASCAL 7.0 program numeryczny o nazwie IZO. Analizę numeryczną przeprowadzono z wykorzystaniem programu IZO dla wariantu o następujących danych wejściowych: Zakres wartości obciążeń zewnętrznych: 30 N (p max =320 MPa), 1 Krzysztof Buchalski, zam. Ul. Farbiarska 31A, Łódź, kom Politechnika Łódzka, Wydział Mechaniczny, Katedra Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn, Łódź, ul. Żeromskiego116, tel

2 45 N (p max =366 MPa). Zakres prędkości obwodowych: 0.1 mm/s 5 mm/s Kontakt eliptyczny o charakterystykach: Parametry rolki (stal): - moduł sprężystości E 1 = 2.1*10 5 MPa, - Liczba Poissona 1 = 0.3, - promienie krzywizn rolki Rx=12,7 mm Ry=64,8 mm Parametry rubinowego dysku: - moduł sprężystości E 2 = MPa, - Liczba Poissona 2 = 0.208, Parametry oleju: - gęstość o = 890 kg/m 3, - współczynnik piezolepkości = 25 GPa -1, - lepkość dynamiczna o = 0,69 Pa*s. Badania były przeprowadzone dla następujących przebiegów zmian obciążenia zewnętrznego (przebieg sinusoidalny zmian obciążenia zewnętrznego). Przykładowe wyniki badań doświadczalnych przedstawiono na rysunkach 1.1 i 1.2, zaczerpniętych z pracy [7], ograniczając się do częstotliwości wymuszenia zmian sinusoidalnego przebiegu obciążenia zewnętrznego f=10 Hz. Na rysunku 1.1 przedstawiono przykładowy przebieg zmian dla częstotliwości f= 10 Hz, a na rysunku 1.2 mapę grubości filmu dla jednego z wariantów danych. Rys.1.1. Przykładowy przebieg zmian obciążenia zewnętrznego dla częstotliwości f=10 Hz. 786

3 Rys.1.2. Mapa grubości filmu dla jednego z wariantów danych [7] 2.1. Wariant 1 obciążenia zewnętrznego STAN STATYCZNY Prędkość przepływu dla Wariantu 1 badań doświadczalnych [7] miała bardzo małą wartość U=4 mm/s, która w kombinacji z małą amplitudą zmian obciążenia zewnętrznego uniemożliwia numeryczne obliczenia stanu dynamicznego dla częstotliwości powyżej f = 30 Hz (program obliczeń numerycznych nie dopuszcza przerwania filmu olejowego, które następuje, gdy czas przejścia między stanami jest do 25% krótszy niż czas przejścia cząsteczki oleju przez całą długość elipsy Hertza). W związku z powyższym stan dynamiczny dla wariantu 1 zostanie ograniczony do stanu, w którym częstotliwość zmian obciążenia zewnętrznego wynosi f = 2 Hz. Przebiegi zmian grubości i ciśnienia na długości EHD filmu olejowego dla procesu dociążania i odciążania dla stanu statycznego i dynamicznego przedstawiono na rysunkach 2.1, 2.2, 2.3. Na rysunkach tych widać, jak w trakcie wzrostu obciążenia zewnętrznego w zakresie wartości od wartości minimalnych do wartości maksymalnych (odpowiednie krzywe 1, 2, 3, 4, 5) zwiększa się pole kontaktu między współpracującymi elementami, a przewężenie grubości filmu odpowiadające pikowi ciśnienia przesuwa się w prawo. W przypadku odciążania (krzywe 5, 4, 3, 2, 1 ) mamy zjawisko odwrotne. Wyniki te odpowiadają wynikom doświadczalnym otrzymanym na stanowisku badawczym w Brnie. 787

4 Rys.2.1. Dociążanie i odciążanie stan statyczny STAN DYNAMICZNY Grubość EHD filmu olejowego podczas dociążania i odciążania dla stanu dynamicznego, wariant izotermiczny (IZO), przedstawiono na rysunku 2.3. Rys Dociążanie i odciążenia stan dynamiczny f=2 Hz Dla stanu dynamicznego można zaobserwować przebiegi jakościowo podobne do przebiegów typowych dla stanów statycznych, cechujące się jednak mniejszą grubością filmu olejowego w charakterystycznych punktach (punkt centralny, przewężenie i strefa wylotu). Na rysunku 2.3 przedstawiono zbiorczy wykres zmian grubości EHD filmu w jego punkcie centralnym 0 w funkcji przebiegu zmian obciążenia zewnętrznego dla stanu statycznego i dynamicznego. Widoczne jest opóźnienie reakcji filmu olejowego w stosunku do przebiegu zmian obciążenia zewnętrznego. 788

5 Rys Przebieg zmian grubości filmu h 0 w czasie dwóch cykli zmian obciążenia zewnętrznego dla rozwiązania izotermicznego Na rysunku 2.4 pokazano rozkład grubości i ciśnienia w EHD filmie w jego punkcie centralnym dla maksymalnych wartości ciśnienia zewnętrznego punkt 5-5. a) b) Rys.2.4. Różnice w grubości i rozkładu ciśnienia w punkcie 5-5 (maksymalnej wartości ciśnienia zewnętrznego) dla: a) zagadnienia statycznego, b) zagadnienia dynamicznego. Z rysunku 2.4 a) i b), a także z kolejnego rysunku 2.5 otrzymanego na podstawie badań eksperymentalnych, wynika, że w strefie środkowej (φ=0) grubość filmu z badań ma wartość h 0 = 103 nm, zaś z obliczeń numerycznych dla maksymalnego ciśnienia (punkt 5-5 ) h 0 = nm. Błąd względny wynosi w tym przypadku 1.2 %. Dla ciśnień mniejszych (w punktach: 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 ) błąd ten jest relatywnie mniejszy. 789

6 film thickness, nm distance, m Rys.2.5. Przebieg zmian grubości EHD filmu na podstawie badań doświadczalnych Na rysunku 2.6 przedstawiono przekrój wzdłużny (w kierunku przepływu strugi środka smarującego) opracowanego na podstawie wyników badań doświadczalnych za pomocą programu EXCEL. Rys.2.6. Przebieg zmian grubości EHD filmu na podstawie badań doświadczalnych (wykres na podstawie wyników badań doświadczalnych obrobionych programem EXCEL ) WNIOSKI Rozważania teoretyczne dotyczące zmian grubości EHD filmu olejowego w funkcji zmian obciążenia zewnętrznego są zbieżne z wynikami badań doświadczalnych i dają podstawę do wykorzystania opracowanego programu numerycznego p.n. IZO do wstępnych obliczeń inżynierskich grubości EHD filmu pod działaniem zmiennego w czasie obciążenia zewnętrznego. Należy zauważyć, że badania teoretyczne zjawiska EHD filmu z uwzględnieniem wpływu temperatury na jego parametry są kontynuowane, a ich wyniki będą sukcesywnie publikowane. Streszczenie Artykuł przedstawia wyniki badań numerycznych izotermicznego EHD filmu olejowego oraz porównanie ich z badaniami eksperymentalnymi przeprowadzonymi na doświadczalnym stanowisku badawczym na Uniwersytecie Technicznym w Brnie (Czechy). Rozpatrywany kontakt jest liniowym stykiem skoncentrowanym dwóch walców oddzielonych warstwą smaru. Numerical analysis (ehd) oil film under variable external load Abstract The contact between elements is a linear contact between two rollers separated by a concentrated layer of grease. This article presents the results of numerical analysis of isothermal EHD oil film and compare them to the experimental studies carried out on an experimental bench at the Technical University in Brno (Czech 790

7 Republic). The article present linear contact between two rollers separated by a layer of grease under variable external load. BIBLIOGRAFIA 1. Gohar R.: Elastohydrodynamics. Imperial College Press Hebda M., Wachal A. Trybologia. WNT Warszawa Krupka I., Hartl M., Liska M. Direct observation of the behaviour of real surface roughness passing through EHD point contact, 30-th Leeds-Lyon Symposium on Tribology, Septembetr Krupka I., Hartl M., Liska M., The influence of slide to rool ratio on lubricant film thickness distribution in the vicinity of real roughness features passing through EHD point contact., 31-st Leeds-Lyon Symposium on Tribology, Leeds September Buchalski K., Wiśniewski M.: Sprawozdanie z projektu badawczego Nr 4T07B Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego. 6. Buchalski K.: Wpływ zmiennego w czasie obciążenia zewnętrznego na parametry elastohydrodynamicznego (EHD) izotermicznego filmu olejowego. AUTOBUSY, Technika, Eksploatacja, Systemy transportowe, nr 3, Radom -2013, s Buchalski K: Stanowisko do badań niestacjonarnego (EHD) izotermicznego filmu olejowego. AUTOBUSY, Technika, Eksploatacja, Systemy transportowe nr 3, Radom -2013, s