POMIAR MOCY BIERNEJ SIECI ENERGETYCZNEJ W DZIEDZINIE CZASU
|
|
- Julian Krajewski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Antoni KRAHEL Czesław SZCZEPANIAK POMIAR MOCY BIERNEJ SIECI ENERGETYCZNEJ W DZIEDZINIE CZASU STRESZCZENIE W artykule zamieszczono opis oryginalnej metody pomiaru mocy biernej wg definicji Budeanu przy odkształconyc przebiegac napięcia i prądu. Przedstawiono również propozycję rozwiązania pomiaru mocy biernej sieci energetycznej wg zaleceń IEEE wykorzystującego wspomnianą metodę. Przedstawione propozycje poparto wynikami symulacji.. WSTĘP Powszecne stosowanie nieliniowyc odbiorników w sieci prądu przemiennego jest przyczyną występowania w niej przebiegów prądu i napięcia o kształcie znacznie odbiegającym od sinusoidalnego. Stwarza to konieczność uwzględnienia w opisie ilościowo-jakościowym energii elektrycznej obecności wyższyc armonicznyc. Wydaje się że najbardziej oczywistym i zarazem najpełniejszym sposobem opisu odkształconyc prądów i napięć występującyc mgr inż. Antoni KRAHEL antoni.krael@iel.gda.pl Instytut Elektrotecniki Oddział w Gdańsku prof. dr ab. inż. Czesław SZCZEPANIAK c.szczepaniak@iel.waw.pl Zakład Metrologii i Badań Nieniszczącyc Instytut Elektrotecniki PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt, 5
2 54 A. Krael, Cz. Szczepaniak w sieci energetycznej jest wyszczególnienie wszystkic istotnyc armonicznyc takic przebiegów. Zgodnie z zleceniami IEC za istotne należy uznawać 5 pierwszyc armonicznyc. Jednak posługiwanie się tyloma wartościami w wielu przypadkac może być niepraktyczne i bezcelowe. Dlatego też często lepszym i wystarczającym rozwiązaniem jest zalecane przez IEEE [] [5] carakteryzowanie wielkości elektrycznyc dwoma parametrami: jednym odnoszącym się do pierwszej armonicznej (z założenie sieć energetyczna jest siecią prądu sinusoidalnego) i drugim określonym dla wyższyc armonicznyc (będącyc niepożądanym zanieczyszczeniem ). Zgodnie z powyższym np. wartość napięcia sieci można scarakteryzować następująco: U + = U + UH = U THD () gdzie: U wartość skuteczna pierwszej armonicznej, U H wartość skuteczna pozostałyc armonicznyc razem wziętyc, THD współczynnik zawartości armonicznyc. Podobnie zaleca się opisywać moc czynną i bierną: P = P + P H () Q = Q + Q BH (3) W tym ostatnim przypadku wykorzystano definicję mocy biernej podaną przez C. Budeanu ze względu na jej addytywny carakter. Istotną zaletą podejścia zalecanego przez IEEE jest możliwość prostego pomiaru większości zdefiniowanyc tam parametrów bezpośrednio z przebiegów czasowyc prądu i napięcia bez konieczności dokonywania transformacji Fouriera. Wyjątek stanowi moc bierna. Dotycczas publikowane metody jej pomiaru w dziedzinie czasu opierały się na wzorze podanym przez Nowomiejskiego [4]: t + T t + T QB = u() t H( i() t ) dt = H( u() t )( i t) dt (4) T T t t gdzie H(.) oznacza transformatę Hilberta. Podstawowym problemem jaki przy tym należało rozwiązać była realizacja transformaty Hilberta. Udało się to L. S. Czarneckiemu []. Obecnie
3 Pomiar mocy biernej sieci energetycznej w dziedzinie czasu 55 istnieją algorytmy filtrów typu FIR realizujące to przekształcenie lecz są one bardzo pracocłonne [5]. Niniejszy artykuł poświęcono przedstawieniu alternatywnej, prostszej metody pomiaru mocy biernej w dziedzinie czasu, nie wymagającej dokonywania transformacji Hilberta.. PODSTAWY TEORETYCZNE Dane są okresowe przebiegi prądu i napięcia opisane zespolonymi szeregami Fouriera: () t = Re jωt u U e (5) i( t) = Re I jω t (6) e gdzie: u(t), i(t) wartości cwilowe napięcia i prądu, U, I,ω wartości skuteczne zespolone i pulsacje ic -tyc armonicznyc. Moc bierna Budeanu Q B zdefiniowana jest w dziedzinie częstotliwości wzorem: Q = * U I B Im (7) Odwrotną transformatą Fouriera powyższej zależności jest wzór (4). Możliwe jest też wyprowadzenie innej korzystniejszej z realizacyjnego punktu widzenia postaci. Aby to osiągnąć wzór (7) zapisano inaczej: Q B = Re j U I * (8)
4 56 A. Krael, Cz. Szczepaniak Następnie czynnik -j zastąpiono iloczynem dwóc liczb zespolonyc: j = e π j = K U K * I (9) i pogrupowano czynniki jak to przedstawiono poniżej: ( K U )( K I ) * Q = Re () B U I Wyrażenia w nawiasac potraktowano jako nowe sygnały będące odpowiedziami w stanie ustalonym liniowyc przesuwników fazowyc o carakterystykac częstotliwościowyc: K U (ω) i K I (ω). Nadano im oznaczenia: u F i i F. u F jωt () t = Re U e = Re K ( ) F jωt U ω U e () i F jω t () t = Re I e = Re K ( ω ) F I I e jω t () W efekcie powyższyc zabiegów uzyskano zależność (3) będącą transformatą Fouriera iloczynu skalarnego sygnałów u F (t) i i F (t). I * F F Q = Re U (3) B Zatem moc bierna w dziedzinie czasu przyjmie postać: t + T QB = uf( t) if( t) d t (4) T t Jak już wspomniano wcześniej sygnały u F (t) i i F (t) są odpowiedziami liniowyc przesuwników fazy o transmitancjac spełniającyc warunek (9) dla częstotliwości każdego prążka występującego w widmie mierzonyc sygnałów. Z praktycznego punktu widzenie korzystnie jest przyjąć że:
5 Pomiar mocy biernej sieci energetycznej w dziedzinie czasu 57 K U = (5) K I Wtedy przesunięcia fazowe dla wszystkic armonicznyc wprowadzane przez przesuwniki powinny wynosić -π/4 dla napięcia i +π/4 dla prądu. Jednak ze względu na fakt, że zawartość wyższyc armonicznyc w napięciu sieciowym jest zwykle zdecydowanie niższa niż w prądzie lepiej jest zastosować przesuwnik -π/4 dla prądu (carakterystyka dolnoprzepustowa) a +π/4 (carakterystyka górnoprzepustowa) dla napięcia i zmienić znak zmierzonej w tym układzie mocy na przeciwny. 3. STRUKTURA WAROMIERZA Na rysunku pokazano ogólną strukturę przetwarzania sygnałów waromierza wynikającą z zamieszczonego w poprzednim rozdziale opisu. Mierzone przebiegi prądu i napięcia fazowego przesuwane są w fazie przez przesuwniki PFU i PFI. Następnie wyznaczany jest ic iloczyn, z którego z kolei filtr uśredniający wydziela składową stałą, będącą wynikiem pomiaru. u(t) PFU u F (t) FDP Q B i(t) PFI i F (t) Rys.. Scemat ilustrujący sposób wyznaczania mocy biernej: PFU - przesuwnik fazowy napięcia, PFI - przesuwnik fazowy prądu, FDP - filtr uśredniający. 3.. Przesuwniki fazy Zadaniem przesuwników fazy prądu i napięcia jest rozsunięcie faz wszystkic armonicznyc mierzonyc przebiegów względem siebie o kąt
6 58 A. Krael, Cz. Szczepaniak równy 9. Zastosowanie dwóc przesuwników zamiast dotycczas stosowanego jednego (w torze prądowym albo napięciowym) łagodzi wymagania na wartość wzmocnienia. W przypadku pojedynczego przesuwnika wymaga się, aby zapewniał on przesunięcie fazy o π/ przy zacowaniu wzmocnienia równego jedności dla częstotliwości każdego prążka widma sygnału przetwarzanego. W przypadku zastosowania dwóc przesuwników różnica wprowadzanyc przez nie przesunięć fazowyc powinna być równa π/, zaś iloczyn wzmocnień równy jedności. Pozwala to zastosować parę komplementarnyc przesuwników ±π/4 zrealizowanyc w postaci układów o nieskończonej odpowiedzi impulsowej i równomiernie falistej carakterystyce fazowej. Przy zalecanej szerokości pasma analizowanyc sygnałów sieciowyc rozciągającego się od 45 Hz do,5 khz zaproponowano transmitancję przesuwników 4-tego rzędu o postaci: gdzie: 4 s zn K U() s = (6) K p I = K () s n= s n z n zera transmitancji, p n bieguny transmitancji, K wzmocnienie korekcyjne równe.43. Wartości zer i biegunów zestawiono w tabelac i. TABELA Zestawienie częstotliwości zer i biegunów transmitancji przesuwnika fazy napięcia. n 3 4 z [rad/s] 97,44 744, p [rad/s] 339, TABELA Zestawienie częstotliwości zer i biegunów transmitancji przesuwnika fazy prądu. n 3 4 z [rad/s] 339, p [rad/s] 97,44 744, Na rysunku zamieszczono carakterystyki częstotliwościowe zaprojektowanyc przesuwników fazy. Jak wynika z wykresów carakterystyki fazowe w wymaganym paśmie roboczym oscylują wokół wartości +π/4 i -π/4. Maksy-
7 Pomiar mocy biernej sieci energetycznej w dziedzinie czasu 59 malne odcyłki nie przekraczają,4-3 rad. Wzmocnienia korekcyjne dobrano w taki sposób aby zakres zmian obu carakterystyk amplitudowyc był jednakowy. mod mod faza 45 faza czestotliwosc [Hz] czestotliwosc [Hz] Rys.. Carakterystyki częstotliwościowe przesuwników fazy: napięcia (z lewej), prądu (po prawej) 3.. Filtr uśredniający Przy założeniu że mierzone sygnały prądu i napięcia są okresowe o tej samej częstotliwości wynikiem mnożenia ic przez siebie jest sygnał okresowy, którego widmo zawiera składową oraz prążki o częstotliwościac będącyc wielokrotnościami częstotliwości podstawowej. Zadaniem filtru uśredniającego jest wyodrębnienie z tego sygnału składowej stałej, której wartość reprezentuje wynik pomiaru. Zatem filtr ten powinien zapewniać wystarczająco duże tłumienie dla częstotliwości podstawowej oraz jej wyższyc armonicznyc. Teoretycznie nie jest wymagane tłumienie dla częstotliwości pośrednic leżącyc pomiędzy dwoma armonicznymi. Jednak w praktyce przetwarzane sygnały mogą być zakłócone i dlatego korzystne jest zapewnienie dużego tłumienia
8 6 A. Krael, Cz. Szczepaniak również dla składowyc o częstotliwościac pośrednic. Typowym sposobem realizacji takiego układu jest zastosowanie filtru o skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR). Na rysunku 3 porównano carakterystyki częstotliwościowe filtrów uśredniającyc o najczęściej stosowanyc kształtac okien: prostokątnym i Hanninga. W przypadku okna prostokątnego zastosowano szerokość równą okresowi mierzonyc przebiegów, zaś w przypadku okna Hanninga dwa razy większą. Dzięki temu w obu przypadkac uzyskano wzmocnienie równe zeru dla częstotliwości wszystkic armonicznyc czas [ms] wzmocnienie czestotliwosc [Hz] Rys.3. Porównanie carakterystyk filtrów o oknac: prostokątnym i Hanninga Po lewej stronie zamieszczono kształty okien, zaś po prawej ic carakterystyki częstotliwościowe. Linią przerywaną wyrysowano wykresy dla okna prostokątnego, ciągłą zaś dla okna Hanninga. Jak widać z przedstawionyc wykresów filtr z oknem Hanninga mimo iż znacznie trudniejszy w realizacji zapewnia zdecydowanie większe tłumienie dla częstotliwości interarmonicznyc. 4. BADANIA SYMULACYJNE W celu weryfikacji przedstawionej koncepcji przeprowadzono badania symulacyjne. Wykorzystano do tego celu program Matlab Simulink. Na rysunku 4 przedstawiono strukturę modelu użytego do symulacji. Przesuwniki fazy PFU i PFI posiadają parametry przedstawione w tab. i. Zastosowano filtr uśredniający z oknem prostokątnym (w symulacjac mierzono jedynie sygnały okresowe). Symulacje przeprowadzono ze stałym krokiem całkowania wynoszącym /5 okresu analizowanyc przebiegów ( ms).
9 Pomiar mocy biernej sieci energetycznej w dziedzinie czasu 6 Przeprowadzono dwie próby: pierwsza polegała na pomiarze przebiegów sinusoidalnyc, druga na pomiarze przebiegów odkształconyc. W obu przypadkac określono błąd pomiaru dla różnyc kątów przesunięcia fazowego prądu względem napięcia. Gen U PFU Błąd! UF FD U,I Q Gen I PFI IF UIF Rys. 4. Struktura układu symulacyjnego Oznaczenia: Gen U źródło sygnału napięcia, Gen I źródło sygnału prądu, PFU przesuwnik fazy napięcia, PFI przesuwnik fazy prądu, FD filtr uśredniający, U,I, UF, IF, UIF, Q rejestratory przebiegów. 4.. Pomiar sygnałów sinusoidalnyc Próba polegała na podaniu na wejścia sygnałów testowyc o postaci: u i () t = cos( ω t) () t = cos( ω t + ϕ) (7) gdzie: ω =π, zaś ϕ przyjmowało wartości: -3π/4, -π/, -π/4,, π/4, π/, 3π/4, π. Uzyskane wyniki zestawiono w tab. 3. Zamieszczono tam również wartości mocy biernej obliczone teoretycznie, oraz względny błąd pomiaru wyliczony wg wzoru: Q Q zm obl δ = (8) Qzak gdzie: δ względny błąd pomiaru, Q zm wartość mocy biernej otrzymana w wyniku wykonania algorytmu pomiarowego, Q obl wartość mocy biernej wyliczona teoretycznie, Q zak wartość zakresowa równa.
10 6 A. Krael, Cz. Szczepaniak TABELA 3 Porównanie wyników pomiarów mocy biernej z obliczonymi teoretycznie przy różnyc kątac przesunięcia fazowego prądu względem napięcia dla przebiegów sinusoidalnyc o częstotliwości 5Hz. ϕ -3π/4 -π/ -π/4 π/4 π/ 3π/4 π Q obl -,77 -, -,77,,77,,77, Q zm -,759 -, -,783 -,7,759,,783,7 δ %,, -, -,7 -,,,,7 Na rysunku 5 zamieszczono przebiegi sygnałów zarejestrowane w ważniejszyc węzłac modelu. U, I UF, IF UF*IF czas s Rys. 5. Przykładowe przebiegi sygnałów zarejestrowanie w układzie przy f = 5Hz i ϕ = π/4 Na pierwszym wykresie od góry przedstawiono dwa okresy przebiegów prądu (linia przerywana) i napięcia (linia ciągła), poniżej zamieszczono przebiegi prądu i napięcia po przejściu przez przesuwniki fazy a na najniższym wykresie przedstawiono ic iloczyn. Maksymalne wartości błędu pomiaru uzyskano przy ϕ = ±kπ. Wyniosły one,7 %. Wynikają one z niedokładności aproksymacji carakterystyki fazowej (carakterystyki fazowe przesuwników fazy oscylują wokół ±π/4.
11 Pomiar mocy biernej sieci energetycznej w dziedzinie czasu Pomiar sygnałów odkształconyc Próba polegała na pomiarze odkształconyc sygnałów sieciowyc o postaci: u () t = A cos( ω t) + A 3 cos(3ω t + ϕ ) + A 3 5 cos(5ω t + ϕ ) 5 i () t = A cos( ω t + ϕ) + A 3 cos(3ω t + ϕ 3 + 3ϕ ) + A 5 cos(5ω t + ϕ 5 + 5ϕ ) (9) Przyjęto odmienne kształty dla sygnału napięcia i prądu. Parametry wykorzystanyc sygnałów testowyc zamieszczono w tab. 4, zaś kształt przebiegów pokazano na pierwszym od góry wykresie na rys. 6. U, I UF, IF UF*IF czas s Rys. 6. Przebiegi sygnałów zarejestrowanie w ważniejszyc węzłac układu przy pomiarze niesinusoidalnyc prądów i napięć Na pierwszym wykresie od góry przedstawiono dwa okresy przebiegów prądu (linia przerywana) i napięcia (linia ciągła), poniżej zamieszczono przebiegi prądu i napięcia po przejściu przez przesuwniki fazy a na najniższym wykresie przedstawiono ic iloczyn.
12 64 A. Krael, Cz. Szczepaniak TABELA 4 Zestawienie parametrów sygnałów testowyc. Parametr A ϕ A 3 ϕ 3 A 5 ϕ 5 THD % u(t),, π,5,6 i(t),,6, 63, Przyjęte parametry sygnałów są ekstremalne THD znacznie przekracza wartości dopuszczane przez normy [3], [6], jednak dobrze oddają carakter odkształceń wywoływanyc przez jednofazowe odbiorniki energoelektroniczne: komputery, telewizory, żarówki energooszczędne. Przeprowadzono symulacje pomiarów przy różnyc kątac ϕ podobnie jak w poprzednim punkcie. Uzyskane wyniki zamieszczono w tab. 3 razem z odpowiednimi wynikami obliczonymi teoretycznie. W ostatnim wierszu tabeli zamieszczono względne błędy pomiaru wyznaczone jak w poprzednim punkcie. Maksymalny uzyskany błąd wyniósł,3 %. TABELA 5 Porównanie wyników pomiarów mocy biernej z obliczonymi teoretycznie przy różnym przesunięciu w fazie prądu względem napięcia dla przebiegów odkształconyc. ϕ -3π/4 -π/ -π/4 π/4 π/ 3π/4 π Q obl -,667 -,4 -,667,,667,4,667, Q zm -,653 -,4 -,68 -,7,653,4,68,5 δ %,, -, -,6 -,,,, Dynamika pomiaru Na rysunku 7 przedstawiono przebieg odpowiedzi układu pomiarowego na skokowe podanie sygnałów pomiarowyc o parametrac z poprzedniego punktu. Jak wynika z zamieszczonego wykresu wskazania ustalają się po upływie czasu w przybliżeniu równego trzem okresom częstotliwości sieci (6 ms). Q czas s Rys. 7. Odpowiedź układu pomiarowego na skokowe podanie na wejścia przebiegów prądu i napięcia z rys. 6
13 Pomiar mocy biernej sieci energetycznej w dziedzinie czasu PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono nową oryginalną metodę pomiaru mocy biernej przebiegów odkształconyc wg definicji Budeanu. Pokazano jak można wykorzystać ją do pomiaru mocy biernej przebiegów sieciowyc zgodnie z zaleceniami IEEE. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnyc potwierdzające poprawność zaprezentowanej metody. LITERATURA. Czarnecki S. L.: R, FDNR ortonormal two-port realization. Proc. IEEE International Symposium on Circuit and Systems, s , New York, IEEE: Trial-Use Standard Definiton for te Measurement of Electric Power Quatities Under Sinusoudal, Nonsinusoudal, Balanced or Unbalanced Conditions. IEEE Std. 459,. 3. IEC 6-3-4:998: Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC) Wartości dopuszczalne ograniczenie emisji armonicznyc prądów w niskonapięciowyc systemac zasilania dla sprzętu pracującego przy prądzie znamionowym większym niż 6 A. 4. Nowomiejski Z.: Uogólniona teoria mocy. Zeszyty Naukowe Politecniki Śląskiej, Elektryka, z. 46, Gliwice Pasko M.: Przegląd teorii mocy dla układów z przebiegami odkształconymi. EPN-, s. 46, Zielona Góra,. 6. PN-EN6-3-:: Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC) Dopuszczalne poziomy emisji armonicznyc prądu (fazowy prąd zasilający odbiornika mniejszy lub równy 6A) 7. Zieliński T. P.: Od teorii do cyfrowego przetwarzania sygnałów. Wydawnictwo EAIiE AGH Kraków Rękopis dostarczono, dnia..4 r. Opiniował: prof. dr ab. inż. Micał Lisowski
14 66 A. Krael, Cz. Szczepaniak THE MEASUREMENT OF REACTIVE POWER IN ELECTRIC POWER NETWORK IN THE TIME DOMAIN Antoni KRAHEL Czesław SZCZEPANIAK ABSTRACT Te article contains description of original measurement metod of reactive power wen te voltage and current are non-sinusoidal. Te proposal for measurement algoritm of measurement reactive power in electrical network according to recommendations IEEE using mentioned metod is presented. Te proposal is supported by simulation results. Prof. dr ab. inż Czesław Szczepaniak, urodzony w 98 r., pracuje w Instytucie Elektrotecniki od 95 r., aktualnie na stanowisku profesora i kierownika pracowni w Zakładzie Metrologii i Badań Nieniszczącyc. Jest autorem trzec książek z dziedziny miernictwa elektrycznego. Dotycczas opublikował ponad siedemdziesiąt artykułów na temat własnyc prac naukowo-badawczyc. Jest twórcą lub współtwórcą dwudziestu patentów dotyczącyc urządzeń pomiarowyc, z któryc większość została wdrożona do produkcji seryjnej. W 973 r. uzyskał tytuł Mistrz Tecniki Polskiej i został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi. Jest członkiem zwyczajnym Towarzystwa Naukowego Warszawskiego i członkiem Rady Naukowej Instytutu Elektrotecniki w kolejnyc kadencjac począwszy od 97 r. do cwili obecnej, oraz od 993 członkiem Rady Naukowej Ośrodka Badawczo-Rozwojowego Metrologii Elektrycznej METROL w Zielonej Górze, gdzie od 999 roku pełni funkcję przewodniczącego i wiceprzewodniczącego Rady Naukowej.
15 Pomiar mocy biernej sieci energetycznej w dziedzinie czasu 67 Mgr inż. Antoni Krael, urodzony w 968 r., otrzymał dyplom magistra inżyniera na Wydziale Elektroniki Politecniki Gdańskiej w 993 r. Od 993 pracuje w Oddziale Gdańskim Instytutu Elektrotecniki, gdzie zajmuje się głównie wykorzystaniem procesorów sygnałowyc w konstrukcjac energoelektronicznyc i pomiarowyc.
W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
WZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
PN-EN :2012
KOMPATYBILNOŚĆ ELEKTROMAGNETYCZNA (EMC) CZEŚĆ 3-2: POZIOMY DOPUSZCZALNE POZIOMY DOPUSZCZALNE EMISJI HARMONICZNYCH PRĄDU DLA ODBIORNIKÓW O ZNAMIONOWYM PRĄDZIE FAZOWYM > 16 A I 70 A PRZYŁĄCZONYCH DO PUBLICZNEJ
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego:
Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Detektor Fazowy. Marcin Polkowski 23 stycznia 2008
Detektor Fazowy Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 23 stycznia 2008 Streszczenie Raport z ćwiczenia, którego celem było zapoznanie się z działaniem detektora fazowego umożliwiającego pomiar słabych i
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Ćwiczenie 5. Pomiary parametrów sygnałów napięciowych. Program ćwiczenia:
Ćwiczenie 5 Pomiary parametrów sygnałów napięciowych Program ćwiczenia: 1. Pomiar wartości skutecznej, średniej wyprostowanej i maksymalnej sygnałów napięciowych o kształcie sinusoidalnym, prostokątnym
ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów
ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego
POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,
PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE
PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE LABORATORIM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Nazwisko i imię Data wykonania. ćwiczenia. Prowadzący ćwiczenie Podpis Ocena sprawozdania
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania
Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy
Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa
Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiIB Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp
Ćwiczenie 15. Sprawdzanie watomierza i licznika energii
Ćwiczenie 15 Sprawdzanie watomierza i licznika energii Program ćwiczenia: 1. Sprawdzenie błędów podstawowych watomierza analogowego 2. Sprawdzanie jednofazowego licznika indukcyjnego 2.1. Sprawdzenie prądu
Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)
1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu
Technika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 3 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 32 Plan wykładu Wprowadzenie Układ pierwszego rzędu Układ drugiego
Filtracja. Krzysztof Patan
Filtracja Krzysztof Patan Wprowadzenie Działanie systemu polega na przetwarzaniu sygnału wejściowego x(t) na sygnał wyjściowy y(t) Równoważnie, system przetwarza widmo sygnału wejściowego X(jω) na widmo
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu
Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy
. el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa
POLITECHNIKA POZNAŃSKA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 1 Temat: Pomiar widma częstotliwościowego
f = 2 śr MODULACJE
5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania
Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
PROPOZYCJA ZASTOSOWANIA WYMIARU PUDEŁKOWEGO DO OCENY ODKSZTAŁCEŃ PRZEBIEGÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Krzysztof PODLEJSKI *, Sławomir KUPRAS wymiar fraktalny, jakość energii
POMIARY WYBRANYCH PARAMETRÓW TORU FONICZNEGO W PROCESORACH AUDIO
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Elektroniczne przyrządy i techniki pomiarowe POMIARY WYBRANYCH PARAMETRÓW TORU FONICZNEGO W PROCESORACH AUDIO Grupa Nr
Data wykonania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził:
W O J S K O W A A K A D E M I A T E C H N I C Z N A WYDZIAŁ ELEKTRONIKI Drukować dwustronnie T E C H N I K A O B L I C Z E N I O W A I S Y M U L A C Y J N A Grupa...+++... Nazwisko i imię: 1. 2. 3. Ocena
Ćwiczenie - 7. Filtry
LABOATOIUM ELEKTONIKI Ćwiczenie - 7 Filtry Spis treści 1 el ćwiczenia 1 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Transmitancja filtru dolnoprzepustowego drugiego rzędu............. 2 2.2 Aktywny filtr dolnoprzepustowy
Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej
Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem
Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ
Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ 1 1. Wprowadzenie 1.1.Widmo hałasu Płaską falę sinusoidalną można opisać następującym wyrażeniem: p = p 0 sin (2πft + φ) (1)
Transformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:
PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.
Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8
Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Ćwiczenie nr 4. Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia
Ćwiczenie nr 4 Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą składowych symetrycznych, pomiarem składowych w układach praktycznych
Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych
Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI 3. Podstawowe układy wzmacniaczy tranzystorowych Materiały pomocnicze do pracowni specjalistycznej z przedmiotu: Systemy CAD
Elektroniczne Systemy Przetwarzania Energii
Elektroniczne Systemy Przetwarzania Energii Zagadnienia ogólne Przedmiot dotyczy zagadnień Energoelektroniki - dyscypliny na pograniczu Elektrotechniki i Elektroniki. Elektrotechnika zajmuje się: przetwarzaniem
A-2. Filtry bierne. wersja
wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne
Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej
P. OTOMAŃSKI Politechnika Poznańska P. ZAZULA Okręgowy Urząd Miar w Poznaniu Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej Seminarium SMART GRID 08 marca
ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt
ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem mocy w obwodach trójfazowych połączonych w trójkąt:
Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści
Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, 2013 Spis treści Słowo wstępne 8 Wymagania egzaminacyjne 9 Wykaz symboli graficznych 10 Lekcja 1. Podstawowe prawa
Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6
Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Marcin Polkowski (251328) 10 maja 2007 r. Spis treści I Laboratorium 5 2 1 Wprowadzenie 2 2 Pomiary rodziny charakterystyk 3 II Laboratorium 6 7 3 Wprowadzenie 7
Podstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Analiza właściwości filtra selektywnego
Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..
Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych
Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych (bud A5, sala 310) Wydział/Kierunek Nazwa zajęć laboratoryjnych Nr zajęć
CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka Advisor hours: Tuesday: Thursday:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska pokój: 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Advisor hours: Tuesday: 10.00-10.45 Thursday: 10.30-11.15 Literatura podstawowa: 1. Podstawy
Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa
MODULACJA W16 SMK 2005-05-30 Jest operacja mnożenia. Jest procesem nakładania informacji w postaci sygnału informacyjnego m.(t) na inny przebieg o wyższej częstotliwości, nazywany falą nośną. Przyczyna
2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Uśrednianie napięć zakłóconych
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.
PN-EN :2014. dr inż. KRZYSZTOF CHMIELOWIEC KOMPATYBILNOŚĆ ELEKTROMAGNETYCZNA (EMC) CZEŚĆ 3-2: POZIOMY DOPUSZCZALNE
PN-EN 61000-3-2:2014 KOMPATYBILNOŚĆ ELEKTROMAGNETYCZNA (EMC) CZEŚĆ 3-2: POZIOMY DOPUSZCZALNE POZIOMY DOPUSZCZALNE EMISJI HARMONICZNYCH PRĄDU (FAZOWY PRĄD ZASILAJĄCY ODBIORNIKA 16 A) dr inż. KRZYSZTOF CHMIELOWIEC
EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Studia Podyplomowe EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ w ramach projektu Śląsko-Małopolskie Centrum Kompetencji Zarządzania Energią Pomiar parametrów sygnałów sieci elektroenergetycznej dr inż.
Ćwiczenia tablicowe nr 1
Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy
Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz.
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II WYZNACZANIE WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW Grupa: Nr. Ćwicz. 9 1... kierownik 2...
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście
Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO BAZUJĄCEGO NA STRUKTURZE BUCK-BOOST CZĘŚĆ 2
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 87 Electrical Engineering 2016 Michał KRYSTKOWIAK* Dominik MATECKI* MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO
1 Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x 2, x 1, x 0 )= (1, 3, 5, 7, 12, 13, 15 (4, 6, 9))*.
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 0/0 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia (okręgowe) Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x,
ANALIZA KORELACYJNA I FILTRACJA SYGNAŁÓW
POLIECHNIKA BIAŁOSOCKA KAEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy diagnostyki technicznej Kod przedmiotu: KS05454 Ćwiczenie Nr ANALIZA KORELACYJNA I FILRACJA
(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.
MODULACJE ANALOGOWE 1. Wstęp Do przesyłania sygnału drogą radiową stosuje się modulację. Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej.
PL B1. Sposób wyznaczania błędów napięciowego i kątowego indukcyjnych przekładników napięciowych dla przebiegów odkształconych
PL 216925 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216925 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 389198 (51) Int.Cl. G01R 35/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ
OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ Jerzy Niebrzydowski, Grzegorz Hołdyński Politechnika Białostocka Streszczenie W referacie przedstawiono
TERAZ O SYGNAŁACH. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych
TERAZ O SYGNAŁACH Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych Sygnał sinusoidalny Sygnał sinusoidalny (także cosinusoidalny) należy do podstawowych
Transformata Fouriera
Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli
Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych
ĆWICZENIE 0 Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami wzmacniaczy operacyjnych oraz podstawowych układów elektronicznych
Imię i nazwisko (e mail) Grupa:
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail) Rok: Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 12: Przetworniki analogowo cyfrowe i cyfrowo analogowe budowa i zastosowanie. Ocena: Podpis
Ćwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych
Ćwiczenie nr 11 Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi filtrami elektrycznymi o charakterystyce dolno-, środkowo- i górnoprzepustowej,
REJESTRACJA WARTOŚCI CHWILOWYCH NAPIĘĆ I PRĄDÓW W UKŁADACH ZASILANIA WYBRANYCH MIESZAREK ODLEWNICZYCH
WYDZIAŁ ODLEWNICTWA AGH ODDZIAŁ KRAKOWSKI STOP XXXIII KONFERENCJA NAUKOWA z okazji Ogólnopolskiego Dnia Odlewnika 2009 Kraków, 11 grudnia 2009 r. Eugeniusz ZIÓŁKOWSKI, Roman WRONA, Krzysztof SMYKSY, Marcin
ĆWICZENIE 5. POMIARY NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban. I. Cel ćwiczenia
ĆWICZEIE 5 I. Cel ćwiczenia POMIAY APIĘĆ I PĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban Celem ćwiczenia jest zaznajomienie z przyrządami do pomiaru napięcia i prądu stałego: poznanie budowy woltomierza i amperomierza
PL B1. Sposób oceny dokładności transformacji indukcyjnych przekładników prądowych dla prądów odkształconych. POLITECHNIKA ŁÓDZKA, Łódź, PL
PL 223692 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223692 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 399602 (51) Int.Cl. G01R 35/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Laboratorium Telewizji Cyfrowej
Laboratorium Telewizji Cyfrowej Badanie wybranych elementów sieci TV kablowej Jarosław Marek Gliwiński Robert Sadowski Przemysław Szczerbicki Paweł Urbanek 14 maja 2009 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
BADANIE ELEMENTÓW RLC
KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi
DYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.
CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego
JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ JAKO PODSTAWA KOMPATYBILNOŚCI ELEKTROMAGNETYCZNEJ W ELEKTROENERGETYCE
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Jerzy LESZCZYŃSKI *, Grzegorz KOSOBUDZKI * kompatybilność elektromagnetyczna,
Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego.
Strona 1 z 27 Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego. Alicja Rzeszótko Wiesław Kosek Waldemar Popiński Seminarium Sekcji Dynamiki Ziemi Komitetu Geodezji PAN
ĆW. 5: POMIARY WSPÓŁCZYNNIKA ZNIEKSZTAŁCEŃ NIELINIOWYCH
ĆW. 5: POMIRY WSPÓŁCZYNNIK ZNIEKSZTŁCEŃ NIELINIOWYCH Opracował: dr inż. Jakub Wojturski I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych zasad pomiaru współczynnika zniekształceń nieliniowych
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A
Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC
RAPORT O JAKOŚCI ENERGII
Laboratorium Jakości Energii, I-7, Wyb. Wyspiaoskiego 27, 50-370 Wrocław, Polska tel. +48713202626, faks +48713202006, email: zbigniew.leonowicz@pwr.wroc.pl Zakład: RAPORT O JAKOŚCI ENERGII Rozpoczęcie
L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA W YDZIAŁ ELEKTRONIKI zima 2010 L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH Grupa:... Data wykonania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził: Imię:......... Data oddania sprawozdania: Podpis:
Sprawozdanie z ćwiczenia na temat. Badanie dokładności multimetru cyfrowego dla funkcji pomiaru napięcia zmiennego
Szablon sprawozdania na przykładzie ćwiczenia badanie dokładności multimetru..... ================================================================== Stronę tytułową można wydrukować jak podano niżej lub
A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych
A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych Jacek Grela, Radosław Strzałka 2 kwietnia 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1.
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Przetworniki AC i CA
KATEDRA INFORMATYKI Wydział EAIiE AGH Laboratorium Techniki Mikroprocesorowej Ćwiczenie 4 Przetworniki AC i CA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania wybranych rodzajów przetworników
Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"
Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską
Pomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium
Pomiary i automatyka w sieciach elektroenergetycznych laboratorium Lab 1: Opracowanie wyników pomiarów JEE. http://www.mbmaster.pl Data wykonania: Data oddania: Ocena: OPIS PUNKTU POMIAROWEGO Czas trwania
WZORCOWANIE MOSTKÓW DO POMIARU BŁĘDÓW PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH ZA POMOCĄ SYSTEMU PRÓBKUJĄCEGO
PROBLEMS AD PROGRESS METROLOGY PPM 18 Conference Digest Grzegorz SADKOWSK Główny rząd Miar Samodzielne Laboratorium Elektryczności i Magnetyzmu WZORCOWAE MOSTKÓW DO POMAR BŁĘDÓW PRZEKŁADKÓW PRĄDOWYCH APĘCOWYCH
Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy
Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza
Rys. 1. Przebieg napięcia u D na diodzie D
Zadanie 7. Zaprojektować przekształtnik DC-DC obniżający napięcie tak, aby mógł on zasilić odbiornik o charakterze rezystancyjnym R =,5 i mocy P = 10 W. Napięcie zasilające = 10 V. Częstotliwość przełączania
Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)
8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych
LV2. Pomiary parametrów sygnałów odkształconych
Politecnika Lubelska, Katedra Automatyki i Metrologii LV Pomiary parametrów sygnałów odztałconyc Celem ćwiczenia jest zapoznanie z problematyką wyznaczania parametrów sygnałów odztałconyc, a w szczególności
Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC
Instytut Fizyki ul. Wielkopolska 15 70-451 Szczecin 6 Pracownia Elektroniki. Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC........ (Oprac. dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia: