ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM W ZAKRESIE WYMAGAŃ KONIECZNYCH I PODSTAWOWYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM W ZAKRESIE WYMAGAŃ KONIECZNYCH I PODSTAWOWYCH"

Transkrypt

1 ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM W ZAKRESIE WYMAGAŃ KONIECZNYCH I PODSTAWOWYCH Opracowała: nauczyciel matematyki mgr Małgorzata Drejka Legionowo 007

2 SPIS TREŚCI ALGEBRA potęgi i pierwiastki rachunek algebraiczny równania i nierówności funkcje GEOMETRIA własności koła i okręgu symetria osiowa symetria środkowa figury geometryczne w przestrzeni

3 ALGEBRA POTĘGI I PIERWIASTKI I POTĘGA O WYKŁADNIKU NATURALNYM Zad. Zapisz w postaci potęgi: a) a a a a b) x x x = c) b b b d) a b a b a b b b = e) d c d c d c d c d c d c d c = Zad. Zapisz w postaci iloczynu jednakowych czynników: a) d) b) x e) c) b f) = k e l m Zad. Zapisz potęgę, której: a) podstawą jest, a wykładnikiem b) podstawą jest, a wykładnikiem c) podstawą jest, a wykładnikiem d) podstawą jest b, a wykładnikiem e) podstawą jest c, a wykładnikiem 0 Zad.

4 Oblicz: a) b) = f) 0 8 = = g) c) (y) = h) d) 9 = i) e) j) = = = = Zad. Uporządkuj podane liczby w kolejności od najmniejszej do największej: 0, (-) -, (-), -,, - Zad. Każdą z podanych liczb zapisz w postaci potęgi o podstawie :, 9, 8,, 7 Zad. 7 Zastanów się, czy liczby: a) b) c) 7 i 7 7 i 7 7 i 7 są równe? Zad. 8 Oblicz: a) = b) 0 = c) + 8 = d) + =

5 e) = f) = II MNOŻENIE I DZIELENIE POTĘG O TEJ SAMEJ PODSTAWIE Zad. Zapisz w postaci jednej potęgi: a) = b) (,) 7 (,) = c) ( ) ( ) = d) = e) f) x x 7 x = g) 7 : = h) ( ) 9 : ( ) 8 = i) a : a = j) (x) 7 : (x) = k) (ek) : (ek) = 7 = Zad. Zapisz w postaci jednej potęgi i oblicz: a) = b) = c) = d) 7 = e) f) : = g) : = h) (,7) : (,7) = i) 8 : 8 = j) : = = Zad.

6 Zapisz w postaci jednej potęgi: a) : = b) ( ) : = c) ( ) : = d) : ( ) = e) 8 7 III POTĘGOWANIE ILOCZYNU, ILORAZU, POTĘGI Zad. Zapisz w postaci iloczynu potęg: a) ( 7) = c) = 7 b) (, ) = d) (k e) = Zad. Zapisz w postaci ilorazu potęg: a) = 8 b) (7 : ) = c) ( : ) = d) (k : l) = e) x = Zad. Zapisz w postaci potęgi iloczynu: a) = b) ( 0) ( ) = c) = d) a 8 8 = e) ( a) ( k) =

7 f) ( 7,) b = Zad. Zapisz w postaci potęgi ilorazu: a) 7 : = b) 8 : 9 = c) (,) : (0,) = d) ( ) 0 : 9 0 = e) ( x) 8 : ( ) 8 = f) : (a) = Zad. Zapisz w postaci jednej potęgi: a) b) c) = d) 7 8 = e) f) g) = 7 9 x y 7 Zad. Porównaj liczby: a) ( )? 0 b) c) d) 9 0??,? 9, 0 9 7

8 e) f) 0?? Zad. 7 Oblicz: a) b) c) d) e) f) 0,8 : : 7 = 0,08 = = = = g) 9 h) 8 : i) j) 8 0 Zad. 8 Uprość i oblicz: a) b) c) 7 8

9 IV PIERWIASTEK KWADRATOWY I SZEŚCIENNY Zad. Oblicz: a) = l) 9 = b) = ł), = c) 9 = m) = d) 8 = o) 7 = 8 e) = u) = 7 f) = p) 000 = g) = r) = h) i) j), = s) = = t) 9 0 = k) 0, = 0 = 7 Zad. Oblicz: a) + 9 = 9 b) c) ( 00 ) : = d) 8 = 0,07 0, = e) f) 8 00 = 9

10 Zad. Oblicz: a) bok kwadratu, którego pole równe jest 9 dm b) krawędź sześcianu, którego objętość równa jest cm c) krawędź sześcianu, którego objętość wynosi 000 litrów V PIERWIASTEK Z ILOCZYNU I ILOCZYN PIERWIASTKÓW Zad. Oblicz stosując wzory: a) = b) 9 = c) = d) 7 8 = e) = f) 8 = g) 8 = h) = i) 0 = j) = k) = l) 9 8 = m) = Zad. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka: a) 0 = e) = b) = f) a = c) 8 = d) 8 = g) = 0

11 Zad. Włącz czynnik pod znak pierwiastka: a) = d) = b) = e) = c) = f) = VI PIERWIASTEK Z ILORAZU I ILORAZ PIERWIASTKÓW Zad. Oblicz: a) : = b) 9 : = c) 8 : = d) 0,0: = e) : 7 = f) 7 : 8 = g) : 8 7 = h) 0,0 : = Zad. Oblicz: a) : = b) : 8 = c) 0,0 : = d) 0,7 :, 8 = e) : = = 0,00 : = : = f) : g) h)

12 Zad. Oblicz: a) : b) 8 : 0 : = c) d) = 7 = = RACHUNEK ALGEBRAICZNY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Zad. Zapisz: a) liczbę o 0 mniejszą od liczby m b) liczbę razy większą od liczby w c) połowę liczby g d) 0% kwadratu liczby p e) iloraz kwadratu liczby a przez f) pole razy mniejsze od pola P g) objętość razy większą od objętości V h) trzy kolejne liczby naturalne (pierwszą z nich oznacz n) Zad. Nazwij: a) x + b) a + 7 c) p d) a + e) (a + 7) f) (p z)

13 Zad. Skreśl wyrażenia, które nie są jednomianami. Litery, które pozostaną, czytane kolejno utworzą hasło. kru x lo a ( p ) wa ab x 7 y xy na uk Zad. Uporządkuj jednomian i oblicz jego wartość liczbową, gdy a = i b = a b) b a) ( ) b a c) b a Zad. Oblicz wartość liczbową dla a = a) a b) a c) a a 0 a 0 d) Zad. Oblicz wartości liczbowe następujących wyrażeń:

14 a) a b dla a =, b = b) ( x ) dla x = c) x + y dla x =, y = 0, d) y + y y + 8 dla y = II DODAWANIE I ODEJMOWANIE WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH Zad. Zredukuj wyrazy podobne. Litery, które pozostaną w otrzymanych wyrazach, utworzą hasło. a) x + p + x x = b) ab i + ab ab + w,ab w = c) r a + a + a a a = d) b a + b a b = e) tw w + t + w 0,t tw + w = Zad. Sprowadź do najprostszej postaci: a) (x + ) + (x ) = b) ( w + a) + ( + w a) = c) (8x ) + ( 7x) + (x ) = d) + (a ) + ( a + ) = e) a (a + ) = f) a + b ( + a b) = g) x x + (x x) = h) 7k (m n + k) (k ) + (k ) = i) 0,a + ( 0,8b + a) ( b +) = j) (a + b c) + (a b + c) (a b + c) =

15 III MNOŻENIE SUM ALGEBRAICZNYCH Zad. Wykonaj mnożenie: a) 0, (0, x ) = b) (x y 8) = c), (x ) = d) 8 (a b) = e) (x + y + z) = f) x (x x + 7) = g) a (b + a ab) = Zad. Doprowadź do najprostszej postaci: a) (x ) (x + ) = b) (y + ) (y ) = c) (y + ) + (y ) = d) (x + ) + (x ) = e) (y + ) + (x ) = f) (x y ) + (x + 7y + ) = g) (x + 7 c) + ( x + c) = h) (7 y + z) (x + 7z) = Zad. Pomnóż i zredukuj: a) (a + b)(a + b) = b) (t + s)(t + s) = c) ( x)(x 7) = d) (x + )(x + ) = e) (m )(m ) = f) (a + )(a ) = g) (b c)(8b + c) = h) (b c)(b c) =

16 Zad. Zapisz pole i obwód trapezu prostokątnego za pomocą wyrażenia algebraicznego: y + x x + y IV WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA Zad. Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia zapisz krócej: a) b) c) d) e) f) g) x x a = a = 7 y a x = h) x = i) a b a b j) x x k) x x l) y z y z m) x x =

17 Zad. Zamień na iloczyn: a) x + xy + y = b) x + 0xy + y = c) a a + = d) y 0ay + a = e) y xy + x = f) b = g) x = h) a 9 = i) z 9 = Zad. Doprowadź do najprostszej postaci stosując wzory skróconego mnożenia: a) (x + y)(x y) + x(y + x) = b) (x + ) + (x ) = c) (x ) + (x )(x + ) = Zad. Usuń niewymierność z mianownika: a) b) c) d) = 7 = 7

18 V ROZKŁADANIE SUM ALGEBRAICZNYCH NA CZYNNIKI Zad. Rozłóż na czynniki: a) a b = b) c = c) x + y + z = d) ax + ay + az = e) xy xz + xu = f) ab + a + ac = g) x + x + x = h) ab 0ab = i) a + 0ab + b = j) + 8p +p = k) 9x = l) 9a = m) d 70dg + 8g = n) ax + ay + bx + by = o) ax ay + bx by = p) am + an + m + n = q) ac + bc + a + b = r) a + ab + ac + bc = RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI I RÓWNANIA PIERWSZEGO STOPNIA Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ Zad. Z danych równań wybierz równania z jedną niewiadomą: 8

19 x - = x + y = m = 9 a = b xyz = ( x) + y = 0 Zad. Sprawdź, czy podana liczba spełnia dane równanie: a) x + = 7, b) x =, 7 c) x + =, d) x 0 =0, e) x + =, f) (x ) =, Zad. Sprawdź, czy wśród liczb:, 0,, są rozwiązania równań: a) x = b) x + = x c) x + = 0 x d) x + x = 7x Zad. Połącz w pary równania równoważne: (x ) = 0 x = x - x + = x = 9

20 = x x = Zad. Zapisz równanie równoważne danemu: a) m = 0m b) x + 8 = 8 c) x = Zad. Rozwiąż równania: a) x +, =, b) x + = c) x + = 8 d) x 7 = e),x + = 9, y y f) 7 g) h) 0,x + 0, =, i) x 0,8 = 0, + x j) 0,0x + 7 = 0,x k) (x + ) = 0 l) (x ) + = 8 m) ( x) 9 = n) ( x) + = 7 o) (x + ) = (x + ) + x + p) 0,07(0x ) = 0,x q) (x ) (x ) = (x + ) x r) a 0,a 0 s) x + x + x = x + x t) a + a + 0,a = 0,a + 0,a u) 0 = c + c + c + c v) x 9 + x + 8 x = x 0

21 Zad. 7 Rozwiąż: a) b) c) d) 7 x 8 00 x x x x 8 x x 0 0 Zad. 8 Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie: a) Co to za liczba, której % wynosi? b) Co to za liczba, której dwukrotność wynosi 8? c) Jurek kupił trzy jednakowe zeszyty i dał ekspedientce 0zł. Otrzymał,0zł reszty. Ile kosztuje jeden zeszyt? d) Za cztery lizaki i jeden długopis, który kosztował,0zł, Marek zapłacił 7,0zł. Ile kosztował jeden lizak? II NIERÓWNOŚCI PIERWSZEGO STOPNIA Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ Zad. Rozwiąż nierówność. Wybierz właściwe rozwiązanie na osi liczbowej i odpowiadającą mu literę. Litery czytane pionowo utworzą hasło. a) x + < 0 b) 8x + 7 c) x + < x + d) x + x e) x + x x + 9 f) x x + 0

22 (T) (Z) (M) (R) (S) (I) Zad. Rozwiąż nierówności: a) x + x x + x b) (x ) < x + c) 0 x > x

23 d) 0,( x) + 0,x >, e), 9x > 0,(x + ) f) 0,(x + ) <, x g) 0,x > (0,x + 0,) h) (0,x 0,0) < 0,( x) Zad. Ile liczb naturalnych spełnia nierówność? a) x < x + b) x < x 0 c) x < x d) x + < 0 e) x + > Zad. Wybierz te liczby, które spełniają nierówność: 7(x ) (x + ) (x + ) - 7,, -, 0

24 Zad. Zbiór liczb x > zaznaczono na rysunku: a) b) c) d) Zad. Zbiór rozwiązań nierówności x 9 przedstawiono na osi: a) b)

25 c) d) e) I POJĘCIE FUNKCJI Zad. Który graf określa funkcję: FUNKCJE a) c) A B A B b) Zad. Zad. Zad. a b c A B a b c a b c d

26 d) e) A B A B a b c a b c Zad. Która tabelka przedstawia zależność y = x? a) b) x y x y 0,,, c) d) x y x y 0 9 Zad. Określ, które z przedstawionych zależności nie są funkcjami: a) x y b) x y 0 c) x y

27 d) y = x e) y = - f) y = x : Zad. Przedstaw funkcję w postaci tabelki: a) y = x dla x będącego liczbą naturalną mniejszą lub równą b) y = x dla x będącego liczbą całkowitą dodatnią mniejszą od 7 c) y dla kilku wybranych argumentów całkowitych większych od, x a mniejszych od d) y = x + dla x będącego dzielnikami liczby 0 II FUNKCJA LINIOWA I JEJ WŁASNOŚCI Zad. Tabelka określa pewną funkcję f a) x y 7 0 Wypisz zbiór wartości tej funkcji. b) x y Wypisz zbiór argumentów tej funkcji. 7

28 Zad. Wypisz współczynniki a i b w podanych wzorach funkcji: a) y = x + 8 x b) y c) y = x d) y 7 x e) y = f) y =,x g) y = Zad. Przez, które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi wykres funkcji? a)

29 b) c)

30 d) Zad. Sporządź wykres funkcji: a) y = x f) y = b) y =,x g) y =x + c) y = x h) y = x d) y x e) y = i) y = x Zad. Odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji: a)

31 b) c)

32 d) Zad. a) Dla jakich argumentów funkcja f ma wartości dodatnie x f(x) b) Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości ujemne X f(x)

33 Zad. 7 Które wykresy przedstawiają funkcje rosnące, a które malejące? a) b)

34 c) d)

35 e)

36 GEOMETRIA WŁASNOŚCI KOŁA I OKRĘGU I KĄT ŚRODKOWY I KĄT WPISANY Zad. Na których rysunkach zaznaczono kąt środkowy, a na których wpisany? a) b) c) d) e) f) Zad. Narysuj dowolny okrąg o środku O i zaznacz na nim cztery dowolne punkty A, B, C, D. Narysuj kąty środkowe i dwa kąty wpisane oparte na łukach AB i CD.

37 Zad. Oblicz miarę kąta między wskazówkami zegara o godzinie: a) 00 b) 00 c) 00 d) 00 Zad. Oblicz miary kątów α, β, γ a) α 70 β 0 00 γ b) α 0 70 β 80 γ 7

38 Zad. Oblicz miarę kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, co kąt środkowy o mierze: a) 0 ; b) 0 ; c) 0 ; d) 80 ; e) 0 ; f) 80. Zad. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na tym samym łuku, co kąt wpisany o mierze: a) ; b) 8, c) ; d) 0 ; e) ; f) 77. Zad. 7 Oblicz kąty w kole: α α α II WIELOKĄT OPISANY NA KOLE I WPISANY W KOŁO WIELOKĄTY FOREMNE Zad. Zbuduj sześciokąt foremny o boku długości a = cm Zad. Narysuj trójkąt ABC, a następnie: a) opisz na nim okrąg b) wpisz w niego okrąg 8

39 Zad. Narysuj trójkąt równoboczny i opisz oraz wpisz w niego okrąg. Co zauważyłeś? I SYMETRIA OSIOWA SYMETRIE Zad. Na którym rysunku zaznaczone punkty są symetryczne względem prostej p? a) b) c) d) p p p p B A C C D A B D Zad. Przerysuj poniższy rysunek i dorysuj odcinek symetryczny do odcinka AB względem prostej k. a) b) c) k A B B A B k k A 9

40 d) e) k k A B B A Zad. Zapisz swoje nazwisko drukowanymi literami i dorysuj jego lustrzane odbicie względem prostej: a) pionowej b) poziomej Zad. Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych i. Znajdź jego obraz względem prostej zawierającej przeciwprostokątną i oblicz obwód powstałej figury. Zad. Które zdanie nie jest fałszywe? a) Odcinek ma jedną oś symetrii b) Każdy trójkąt ma trzy osie symetrii c) Koło ma nieskończenie wiele osi symetrii d) Prosta ma tylko jedną oś symetrii e) Kwadrat ma cztery osie symetrii f) Trapez może mieć oś symetrii g) Tylko kąty o miarach będących liczbami parzystymi mają oś symetrii 0

41 II SYMETRIA ŚRODKOWA Zad. Narysuj dowolny trójkąt ABC i jego obraz w symetrii środkowej względem wierzchołka C. a) Narysuj dowolny okrąg i zaznacz na nim punkt. Skonstruuj okrąg symetryczny do narysowanego okręgu względem punktu na tym okręgu. b) Narysuj dowolny trójkąt równoboczny. Skonstruuj trójkąt symetryczny do niego względem środka jednego z boków. Zad. Która figura ma środek symetrii? a) b) c) d)

42 e) f) Zad. Wskaż, które zdanie jest prawdziwe: a) Prosta ma środek symetrii. b) Środek symetrii trapezu równoramiennego znajduje się w punkcie przecięcia przekątnych. c) Kwadrat ma cztery środki symetrii. d) Prostokąt ma tylko jeden środek symetrii. e) Figura złożona z trzech prostych równoległych nie ma środka symetrii. f) Trójkąt równoboczny ma środek symetrii. Zad. Poszczególnym literom przyporządkowano pewne punkty w układzie współrzędnych. (-,) (,-) (-,) (,-) (-,-) (,) (-,0) (-,-) (,) (-,-) (,-) (,)

43 a) Spróbuj rozszyfrować imię i nazwisko znanego matematyka. Znajdź w encyklopedii informacje dotyczące tego matematyka. b) Zaszyfruj jakąś informację dla swego kolegi, ustalając wcześniej współrzędne potrzebnych liter. FIGURY GEOMETRYCZNE W PRZESTRZENI Zad. Narysuj siatkę: a) Graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy ma cm, a wysokość bryły cm b) Prostopadłościanu o wymiarach: cm, cm, 7cm c) Ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 0,dm i wysokości ściany bocznej dm d) Czworościanu foremnego o krawędzi,cm Zad. Narysuj prostopadłościan i zaznacz w nim krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka. Zad. a) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu o krawędzi 8cm b) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu o krawędziach: cm, 8cm, 0cm

44 Zad. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy cm i wysokości 0cm. Zad. Objętość sześcianu wynosi 000cm. Oblicz długość krawędzi sześcianu i jego pole powierzchni całkowitej. Zad. Zbiornik w kształcie prostopadłościanu o wymiarach: m, m, 8m napełniono do połowy wodą. Ile wody znajduje się w zbiorniku?

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II. Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I:

Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II. Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I: Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I: DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz: posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MAYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM rok szkolny 2016/2017 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2) P podstawowy - ocena dostateczna (3) R rozszerzający -

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x

Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x . Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II POTĘGI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Opracowano na podstawie planu realizacji materiału nauczania matematyki Matematyka Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja Praca zbiorowa pod

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY Potęgi i pierwiastki Uczeń: Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Symetrie) zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej, umie rozpoznawać figury

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH Marzena Zbrożyna DOPUSZCZAJĄCY: Uczeń potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ TREŚCI KSZTAŁCENIA WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE Liczby wymierne i

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 Dział Na ocenę dopuszczającą Na ocenę dostateczną Na ocenę dobrą POTĘGI PIERWIASTKI Uczeń: zna i rozumie pojęcie o

Bardziej szczegółowo

Minimalne wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie drugiej Matematyka z plusem dla gimnazjum

Minimalne wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie drugiej Matematyka z plusem dla gimnazjum Minimalne wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie drugiej Matematyka z plusem dla gimnazjum W POTĘGI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie obliczyć potęgę o

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI. stopień

DZIAŁ 1. POTĘGI. stopień DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II

WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II Matematyka z plusem dla gimnazjum WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4)

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii Matematyka klasa II kryteria oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych opracowano na podstawie programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ 1. POTĘGI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Kryteria oceniania z matematyki KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Arytmetyka: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi : - określić pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

KLASA II POTĘGI. 20) umie zapisywać liczby w notacji wykładniczej,

KLASA II POTĘGI. 20) umie zapisywać liczby w notacji wykładniczej, KLASA II POTĘGI 1) zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, 2) umie zapisać potęgę w postaci iloczynów, 3) umie zapisać iloczyny jednakowych czynników w postaci potęgi, 4) umie obliczyć potęgi

Bardziej szczegółowo

ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM 4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM I. POTĘGI. 1. Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym. 2. Umie zapisać potęgę w postaci iloczynu. 3. Umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II. na ocenę dopuszczającą

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II. na ocenę dopuszczającą Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II na ocenę dopuszczającą UCZEŃ zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki; W zakresie

Bardziej szczegółowo

Lista działów i tematów

Lista działów i tematów Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM Wydawnictwo GWO 4 GODZ. TYGODNIOWO

Bardziej szczegółowo

Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.

Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. Klasa II: DZIAŁ 1. POTĘGI Lekcja organizacyjna. Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. Działania na potęgach.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY PODRĘCZNIK GWO Matematyka 2. Podręcznik

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. PIERWIASTKI 1. Pierwiastki Działania na pierwiastkach Działania na pierwiastkach (cd.) Zadania testowe...

SPIS TREŚCI. PIERWIASTKI 1. Pierwiastki Działania na pierwiastkach Działania na pierwiastkach (cd.) Zadania testowe... SPIS TREŚCI POTĘGI 1. Potęga o wykładniku naturalnym................................. 7 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach................ 8 3. Potęgowanie potęgi................................................

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) TEMAT ZAJĘĆ 1. Lekcja organizacyjna. 2-3. Potęga o wykładniku naturalnym. 4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. 6. Potęgowanie potęgi. 7-8. Potęgowanie iloczynu i

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra (5); (6)

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę

Bardziej szczegółowo

Semestr Pierwszy Potęgi

Semestr Pierwszy Potęgi MATEMATYKA KL. II 1 Semestr Pierwszy Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ

Bardziej szczegółowo

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA) 2015/16. MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA) 2015/16. MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej; - sposób zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011 WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011 Uczeń chcąc uzyskać daną ocenę musi spełnić również wymagania na oceny niższe. Uczeń na ocenę: DOPUSZCZAJĄCY: zna i rozumie pojęcie potęgi

Bardziej szczegółowo

Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną.

Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną. Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną. Każda wyższa ocena zawiera wymagania dotyczące ocen niższych. Wymagania na ocenę dopuszczającą obejmują wiadomości i umiejętności

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący Liczby i wyrażenia zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej zna pojęcie liczby niewymiernej, rzeczywistej zna sposób zaokrąglania liczb umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (2) umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (2)

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wymagań na wszystkie oceny niższe.) DZIAŁ Potęgi DOPUSZCZAJĄCY

Bardziej szczegółowo

ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocena dopuszczająca: Uczeń: Zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie zapisać potęgi w postaci iloczynów

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (dp.) P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego (klasy I III) dopuszczonego przez MEN do użytku szkolnego i

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA II

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA II 1 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA II POTĘGI umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi umie obliczyć potęgę o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h)

Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h) Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h) Wymagania podstawowe na ocenę: 14 1. Lekcja organizacyjna. 2-3. Potęga o wykładniku naturalnym. 4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM DZIAŁ 1. POTĘGI

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM DZIAŁ 1. POTĘGI KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA -pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, -wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, -wzór na potęgowanie iloczynu

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE czytać teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2); P podstawowy - ocena dostateczna (3); R rozszerzający - ocena dobra (4);

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i oblicza jej wartość zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka I. Potęgi i pierwiastki. Klasa II 1. Zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych czynników i odwrotnie. 2. Oblicza

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.

MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI. MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 6 h Liczby. Rozwinięcia

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: ocena dopuszczająca (2)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY II GIMNAZJUM WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY II GIMNAZJUM Wymagania podstawowe(k- ocena dopuszczająca, P ocena dostateczna), wymagania ponadpodstawowe( R ocena dobra, D ocena bardzo dobra, W ocena celująca) DZIAŁ 1:

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ II: PIERWIASTKI

DZIAŁ II: PIERWIASTKI Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z przedmiotu matematyka w II klasie gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 Wymagania edukacyjne dostosowane do obowiązującej

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne rozpoznaje figury podobne zna własności figur podobnych rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne Rozdział 6. Figury podobne zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych podaje skalę podobieństwa

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę w postaci potęgi o wykładniku ujemnym porządkuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości; WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP Liczby. TEMAT Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)

Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h) Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: definiuje pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner Semestr I Rozdział: Potęgi i pierwiastki zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych

Bardziej szczegółowo

Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI

Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY Rok szkolny 01/013 Klasa: II Nauczyciel: Mirosław Kołomyjski Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI Lp. Zagadnienie Osiągnięcia ucznia. 1. Podstawowe własności funkcji.. Podaje określenie

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem Rok szkolny 2017/2018

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem Rok szkolny 2017/2018 Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem Rok szkolny 2017/2018 I Okres POTĘGI zapisać potęgę w postaci iloczynu liczb, zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem POTĘGI POZIOM KONIECZNY ocena dopuszczająca zapisać potęgę w postaci iloczynu zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016 Litery w nawiasach oznaczają kolejno: K - ocena dopuszczająca P - ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA III FUNKCJE rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji umie odczytać informacje z wykresu umie odczytać i porówna ć informacje z kilku wykresów

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla gimnazjum

Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ A,B,C,D,F WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Realizowany przez : mgr Emilię Wójcicką, mgr Małgorzatę Maniecką, mgr IzabellęKomperdę,

Bardziej szczegółowo

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Wyrażeniem algebraicznym nazywamy wyrażenie zbudowane z liczb, liter, nawiasów oraz znaków działań, na przykład: Symbole literowe występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE II

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE II WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE II Uwaga: na ocenę wyższą uczeń musi spełniać wszystkie wymagania na oceny niższe. DZIAŁ 1. POTĘGI Dopuszczający

Bardziej szczegółowo

ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY III

ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY III ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY III Ocena dopuszczająca: Liczby i wyrażenia algebraiczne: Pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej Sposób zaokrąglania liczb Pojęcie

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Ocena DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń:

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW /99 Liczę z Pitagorasem

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW /99 Liczę z Pitagorasem ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW 4014 180/99 Liczę z Pitagorasem Lp. Dział programu Tematyka jednostki metodycznej Uwagi 1 2 3 4 Lekcja organizacyjna I Działania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP.168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocenę dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi:

Bardziej szczegółowo

Kryteria wymagań na poszczególne stopnie szkolne z matematyki klasa II gimnazjum. DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI

Kryteria wymagań na poszczególne stopnie szkolne z matematyki klasa II gimnazjum. DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI Kryteria wymagań na poszczególne stopnie szkolne z matematyki klasa II gimnazjum. POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający

Bardziej szczegółowo